1
ΜαθηματικάΣττάξη–ΛΥΣΕΙΣΓΙΑΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗστοΕπαναληπτικόυλικότης5ηςΕνότητας
ΓιαόσουςθέλουνναπαίξουνμεταΚΛΑΣΜΑΤΑσαςδίνωσχετικέςιστοσελίδεςστοτέλοςτωνφυλ.
Ημερομηνία:6/4/2020
Α.Ισοδυναμίακλασμάτων–Απλοποίηση
1.Συμπλήρωσεταισοδύναμακλάσματαπουταιριάζουνμετοσχέδιο:
=61 =
72 =
31
2.Συμπλήρωσεταισοδύναμακλάσματαπουακολουθούν:
=97 =
432 9
2015
= 20100
1225
452
=====
3.Γράψεταπιοκάτωκλάσματαστηνπιοαπλήτουςμορφή(ανάγωγακλάσματα):
=3510 2/7 =
6012 1/5 =
3033 1/101 =
168 1/2 =
7248 2/3
Β.ΜικτάκαιΚαταχρηστικάΚλάσματα
4. Σχεδίασετακλάσματαπουακολουθούνκαιακολούθωςμετάτρεψεταμικτάσεκαταχρηστικάκαιτοαντίθετο:
411 à άρα:
411 =
522 à άρα:
522 =
5. Ναμετατρέψειςταμικτάκλάσματασεκαταχρηστικάκαιτοαντίθετο:
=315 16/3 =
65100 605/6 =
30032 603/300 =
528
5και3/5 =948 5και3/9
12
3
18
8
28
3
9
14
182
9
12 10 30
0
10 40 8
23
4
12
5
2
Γ.Σύγκριση–Σειροθέτησηκλασμάτων
6. Σύγκρινετακλάσματαπουακολουθούνχρησιμοποιώνταςτασύμβολα<,>,=(ναφαίνεταιοτρόποςσκέψηςσουήοιπράξειςπουέκανεςγιανατοβρεις):
139 >
229
607 <
597
3019 <
3023
168 <
139
54 <
109
189 =
5025
1737 <
19167 9
53 <10
109
95 <
74
7. Βάλετακλάσματασεσειράαρχίζονταςαπότομικρότερομέχριτομεγαλύτερο:
525
109
2010
41 à1/4,10/20,9/10,5και2/5
21
65
97
43
125 à5/12,1/2,3/4,7/9,5/6
Δ.Προβλήματακλασμάτων.Κλάσμαωςμέροςενόςσυνόλου.
8. ΟΚώσταςείχε€240.ΞόδεψετηνΔευτέρατα2/5τωνχρημάτωντουκαιτηνΤρίτητα3/8τωνχρημάτωντου.Πόσαέχειτώρα;Δευτέρα->2/5του240->(240:5).2=48.2=96Τρίτη->3/8του240->(240:8).3=30.3=90240-(96+90)=240-186=54
Απάντηση:Τώραέχει€54.
9. Σεένασχολείοφοιτούν120αγόρια.Αντααγόριατουσχολείουείναι3/7όλωντωνμαθητών,πόσαείναιόλαταπαιδιάτουσχολείου;120=3/7=>1/7=120:3=407/7=>7.40=280
Απάντηση:Όλαταπαιδιάείναι280.
3
10. Σεέναγήπεδουπήρχαν6400γυναίκεςκαι5600άντρεςφίλαθλοι.Τιμέροςόλωντωνφιλάθλωνήτανγυναίκες;Δώσετηναπάντησησουστηνπιοαπλήτηςμορφή.
6400+5600=12000=>6400/12000=8/15
Απάντηση:Οιγυναίκεςήταντα8/15τωνφιλάθλων.
Ε.Πρόσθεση-Αφαίρεσηκλασμάτων
11. Κάνετιςπιοκάτωπράξεις.Γράψετηναπάντησήσουστηνπιοαπλήτηςμορφή:
α)65 +
65 =1και2/3β)
872 +1
85 =4και1/2γ)3
21 +
83 =3και7/8
δ)7+ =532 9και3/5ε)6-2 =
74 3και3/7στ)
85 -
41 =3/8
η)1841 -5
54 =18και5/20–5και16/20=17και25/20–5και16/20=12και9/20
λ)2061 -(10
43 +5
107 )=20και10/60–(10και45/60+5και42/60)=20και10/60–16και
27/60=19και70/60–16και27/60=3και43/60
12. ΟΚώσταςέχει20σοκολάτες.ΤηνΔευτέραέφαγεμαζίμετααδέρφιατου243 σοκολάτες.
Επίσηςέδωσεσταξαδέρφιατου421 σοκολάτες.ΤηνΤρίτηκέρασεστουςφίλουςτου6
53
σοκολάτες.Πόσεςσοκολάτεςτουέμειναν;(Δώσετηναπάντησησουωςανάγωγοκλάσμα)20–(2και3/4+4και1/2+6και3/5)=20–(2και15/20+4και10/20+6και12/20)=20–12και37/20=20–13και17/20=19και20/20–13και17/20=6και3/20
Απάντηση:Τουέμειναν6και3/20σοκολάτες.
4
5