Download - פתרון על ידי בעיות חיפוש
![Page 1: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/1.jpg)
פתרון על ידי בעיות חיפוש
בינה מלאכותית
יעל נצר
![Page 2: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/2.jpg)
סוכנים פותרי בעיות
•Reflex agentsלא יכולים לתכנן קדימה •Reflex agents – )עם מצב פנימי )מודל עולם
קשה לבטא מדיניות במונחים של מיפוי ממצב לפעולה
לעיתים צריך לתכנן פעולה עכשווית על פי •הערכת העתיד.
בתחילה:• פתרון' ו''בעיה'הגדרת האלמנטים המרכיבים •
שלה על ידי דוגמאות•General problem solver יכולים לפתור
בעיות
![Page 3: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/3.jpg)
Problem solving agents
סוכנים רציונליים אמורים למקסם את מדד •הביצועים שלהם.
מטרהאפשר לפשט את הבעייה על ידי הגדרת •ונסיון להשיג אותה
![Page 4: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/4.jpg)
אלגוריתם לסוכנים פותרי בעיות
![Page 5: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/5.jpg)
מפת רומניה
![Page 6: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/6.jpg)
להגדרת אלגוריתם חיפוש
סוכן צריך לדחות פעולות שלא מקדמות למטרה•המטרות מאפשרות לארגן את התנהגות הסוכן ולהגביל •
את הפעולות שלו לפעולות שמקדמות למטרה•Goal formulation נוסחת מטרה המבוססת על -
מדד הביצועים הנוכחיים של הסוכן ועל המצב הנוכחיאוסף של מצבים בעולם שצריכים להתקיים מטרה – •
אם המטרה הושגה.מטרת הסוכן היא למצוא את רצף הפעולות שיביא אותו •
לאוסף הזה של מצביםקודם לכן, עליו להחליט אילו פעולות ואילו מצבים הם •
רלוונטיים.
![Page 7: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/7.jpg)
חיפוש
כשיש לסוכן מספר אפשרויות מיידיות לפעולה •בעלות ערך בלתי ידוע יכול להחליט מה לעשות
על ידי בחינה מקדימה של רצפי הפעולות האפשריות שיובילו אותו למצבים בעלי ערך ידוע
– ואז לבחור באפשרות הטובה ביותר.
: אלגוריתם חיפוש מקבל בעייה כפלט חיפוש•ומחזיר פתרון בצורת רצף פעולות.
לאחר מציאת פתרון, רצף הפעולות המוצע יכול • execution phaseלהיעשות –
![Page 8: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/8.jpg)
הגדרת סוכן חיפוש
•Formulateניסוח הבעייה – •Search•Execute
עיצוב הסוכן:•סביבה סטאטית )ניסוח ופתרון בעייה לא מתחשב •
בהשתנות הסביבה(סביבה דיסקרטית )לקיחה בחשבון של סדרת פעולות •
אלטרנטיבית מתבססת על כך שהסביבה דיסקרטית(כל האלגוריתמים בפרק מניחים שהמצב ההתחלתי הוא •
observableידוע – הכי קל כשהסביבה היא ההנחה שהסביבה היא דטרמיניסטית •
![Page 9: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/9.jpg)
הגדרת הבעייה ארבעה מרכיבים:•המצב ההתחלתי•תיאור הפעולות האפשריות של הסוכן )שימוש בפונקציה •
(succ(x שמחזירה קבוצה של זוגות סדורים(action, successor state ) המצב ההתחלתי יחד עם פונקציית . succ
מגדירים את מרחב המצבים האפשריים : גרף מכוון שבו קדקדים הם מצבים וקשתות הן פעולות. מסלול במרחב המצבים מוגדר
כרצף מצבים המיוחס לרצף פעולות שהסוכן יכול להפעיל על מצב כדי goal testמבחן מטרה •
לבדוק אם מדובר במטרה היא פונקציה שמחזירה ערך מספרי Path cost"עלות מסלול" •
. סוכן פותר-בעיות בוחר את פונקציית g(n)עבור כל מסלול העלות שמתאימה למדד הביצועים שלו )למשל – הסוכן ברומניה – מדד הביצועים הוא זמן, לכן עלות יכולה להמדד בקילומטרים(. ההנחה היא שעלות מסלול היא סכום עלויות הפעולות הבודדות.
Step cost עלות פעולה–a ממצב x למצב yמוגדר c(a, x, y)
![Page 10: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/10.jpg)
Example: 8-Puzzle
![Page 11: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/11.jpg)
State Space
1. initial state
2. successor function
![Page 12: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/12.jpg)
Goal Test
3. goal test
![Page 13: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/13.jpg)
(Partial )Search Space for 8-Puzzle Problem
1. initial state
2. successor function
3. goal test
![Page 14: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/14.jpg)
Vaccuum World Revisited
![Page 15: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/15.jpg)
Vacuum World (continued)
![Page 16: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/16.jpg)
Example: Route Planning in a Map
Graph: nodes are cities and links are roads.
• Map gives world dynamics• Current state is known• World is fully predictable• World (set of cities) is finite and
enumerable. Cost: total distance or total time for
path.
![Page 17: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/17.jpg)
Route Planning: Romania
AB
Z
OS F
C
PR
T LM
D
118
75
71 151
140
111 7075
120
90
99
211
97
146 138
101
Slides on Route Planning Adapted from Leslie Kaelbling’s AI notes.
![Page 18: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/18.jpg)
General Search-Tree Algorithm
![Page 19: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/19.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
![Page 20: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/20.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
![Page 21: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/21.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
![Page 22: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/22.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
SA TA OAZ
![Page 23: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/23.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
SA TA OAZ
TA OAZ OAS FAS RAS
![Page 24: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/24.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
SA TA OAZ
TA OAZ OAS FAS RAS
OAZ OAS FAS RAS LAT
![Page 25: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/25.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
SA TA OAZ
TA OAZ OAS FAS RAS
OAZ OAS FAS RAS LAT
OAS FAS RAS LAT
![Page 26: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/26.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
SA TA OAZ
TA OAZ OAS FAS RAS
OAZ OAS FAS RAS LAT
OAS FAS RAS LAT
![Page 27: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/27.jpg)
Breadth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
SA TA OAZ
TA OAZ OAS FAS RAS
OAZ OAS FAS RAS LAT
OAS FAS RAS LAT
RAS LAT BASF
Result = BASF
![Page 28: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/28.jpg)
Breadth-First Search
BA
Z
O
S F
C
P
R
T LM
D
![Page 29: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/29.jpg)
Evaluation of Search Strategies
• Completeness• Time Complexity• Space Complexity• Optimality
To evaluate, we use the following terms• b = branching factor• m = maximum depth• d = goal depth
![Page 30: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/30.jpg)
• Complete• Complexity:
– O(bd) time– O(bd) space
• Optimal (counting by number of arcs).
Evaluation of BFS
![Page 31: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/31.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
![Page 32: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/32.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
![Page 33: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/33.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
![Page 34: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/34.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
![Page 35: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/35.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
OAZ SA TA
![Page 36: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/36.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
OAZ SA TA
SAZO SA TA
![Page 37: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/37.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
OAZ SA TA
SAZO SA TA
FAZOS RAZOS SA TA
![Page 38: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/38.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
OAZ SA TA
SAZO SA TA
FAZOS RAZOS SA TA
BAZOSF RAZOS SA TA
![Page 39: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/39.jpg)
Depth-First Search
AB
ZO
S F
C
P
R
T L MD
A
ZA SA TA
OAZ SA TA
SAZO SA TA
FAZOS RAZOS SA TA
BAZOSF RAZOS SA TA
Result = BAZOSF
![Page 40: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/40.jpg)
Depth-first Search
O
A
B
ZS F
C
P
R
T LM
D
![Page 41: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/41.jpg)
Evaluation of DFS
• Not complete• Complexity:
– O(bm) time– O(mb) space
• Non-optimal
![Page 42: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/42.jpg)
Lisp Implementation(defun tree-search (states goal-successors combiner) "Find a state that satisfies goal-p. Start with states, and search according to successors and combiner." (cond ((null states) fail)
((funcall goal-p (first states)) (first states))
(t (tree-search (funcall combiner
(funcall successors (first states))
(rest states)) goal-p successors combiner))))
![Page 43: פתרון על ידי בעיות חיפוש](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062322/568150c4550346895dbee706/html5/thumbnails/43.jpg)