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合肥市职教中心 李劲松
第三章 复杂直流电路第一节 基尔霍夫定律第二节 基尔霍夫定律的应用第三节 叠加原理第四节 戴维南定理第五节 电压源与电流源的等效变换
课间休息
第一节 基尔霍夫定律 复杂电路:有两个以上的有电源的支路组成的多回路电 路,运用电阻串、并联的计算方法不能将它 简化成一个单回路电路,即~。如下图:
E1E2
R1 R2
R3
A
B CD
F G
网孔网孔
回路回路回路
一、支路、节点和回路2. 节点:三条或三条以上支路的汇交点。
I1 I2
I3I4
I5E1
E2
R1 R2
R3
A
B CD
F G
节点支路支路支路
4. 网孔:简单的不可再分的回路
1. 支路:有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。3. 回路:任意的闭合电路。
节点
节点
二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律):
参考方向(在不知道电流实际方向时,可以任意标定支路电流方向)
a) 电路中任意一个节点上,流入节点的电流之和,等于流出 节点的电流之和。∑I 入 =∑I 出
I1 + I5=I2 + I3 + I4b) 在任一电路的任一节点上,电流的代数和永远等于零。
∑ I=0I1 + ( - I2) + ( - I3) + ( - I4) + I5=0
E
R1
R2 R3
R5
R6
a
b
d
I1 I3
I4R4
c
例题: 如图,已知I1=25 mA ,I 3 =16 mA ,I4=12 mA , 求 其余各电阻中的电流。解 :
应用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式: I1=I2+I3 I2=I5+I6 I4=I3+I6
I2
I6
I5
先任意标定未知电流I2、I5、I6的方向,如图所示。
求得 I2=9mA I5=13mA I6=-4mA其中I6的值是负的,表示I6的实际方向与标定的方向相反。
三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
如图: I1R1+E1-I2R2-E2+I3R3=0或:I1R1-I2R2+I3R3=-E1+E2
以A点为起点:A C
I2
R1 E1
R2
E2
R3
B
DE
I1
I3回路绕行方向(可以任意选择)注意两个方程中E的正、负取值。
a) 在任意一个回路中,所有电压降的代数和为零。 ∑U=0 b) 在任意一个闭合回路中,各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。 ∑IR=∑E
第二节 基尔霍夫定律的应用一、支路电流法:对于一个复杂电路,先假设各支路的电流方向和回路方向,再根据基尔霍夫定律,列出方程式来求解支路电流的方法,即~。
例题:如图,已知电源电动势E1=42 V , E2=21 V电阻R1=12,R2=3 ,R3=6 ,求各电阻中的电流。
解: (1) 设各支路电流方向、回路绕行方向如图。 (2) 列出节点电流方程式: I1=I2+I3 ① (3) 列出回路电压方程式: -E2 +I2R2-E1+I1R1=0 ② I3R3-I2R2+E2=0 ③ (4) 代入已知数解方程,求出各支路的电流 I1=4A I2=5A I3= - 1A (5) 确定各支路电流的方向。
R1
E1
E2
R2R3
I3I2I1
二、回路电流法先把复杂电路分成若干个网孔,并假设各回路的电流方向,然后根据基尔霍夫电压定律列出各回路的电压方程式,来求解电路的方法,即~。例:如图,已知电源电动势E1=45V,E2=48V,电阻R1=5,R2=3 ,R3=20 ,R4=42 ,应用回路电流法求各支路中的电流。
(2) 列回路电压方程式 : I11(R1+R3) - I22R3=E1 I22(R3+R4+R5) - I11R3+I33R4=0 I33(R2+R4)+I22R4=E2 (3) 解方程组,求出回路电流: I 11=1A, I22=-1A, I33=2A (4) 确定回路电流的方向。
E1
R1
R5
R3 R4
E2
R2
I5
I2I4I3I1
(1) 假设回路电流 I11 、I 22 和I 33 的方向如图解 :
(5) 根据回路电流的大小和方向 , 求各支路电 流的大小和方向:I1=I11=1A , I2=I33=2A , I3=I11 - I22=2A , I4=I22+I33=1A , I5=I22=-1A
I11 I22 I33
基尔霍夫定律的应用基 尔 霍 夫 定 律 的 内 容基 尔 霍 夫 定 律 的 内 容
制作者 : 赵家玺