Download - Высокорезистивные сплавы с большой электронной плотностью – отсутствие перехода Андерсона
Высокорезистивные сплавы с большой электронной
плотностью
– отсутствие перехода Андерсона
В.Ф. Гантмахер
Харьков, 16.11.11
Fklne
2
– принцип Иоффе-Регеля,
)(312
lkne
A F
A3 31
n
cm)1000100(~max
1lkF3
12 )3( nkF
cm 300max
3220 см 105 nn
In S bn ac
1/3 B = 0 .2 6
G e :S b
G e :PG e :A s
S i:S b
S i:A s
C d S : In
C d S :C
S i:PG aP :Z n
G aA s:M n
W S e :Ta2
A r:N a
W O :N a3
A r:C u
1 0 3
1 0 2
1 0
1
a B (
)Å
1 0 161 0 14 1 0 18 1 0 20 1 0 22
n c (cm ) 3
P.P. Edwards and M. J. Sienko, Phys.Rev. B 17, 2575 (1978)
H. Endo, A. I. Eatah, J. G. Wright, and N. E. Cusack,J. Phys. Soc. Jap. 34, 666 (1973)
Переходы Мотта – Андерсона
4 K
05 6 7 8
1 0
2 0
4 0
3 0
(0)
(1
cm)
1
S (k ba r )
М от т
2 0 0
1 0 0
03 5 7n (1 0 c m
18 3 )
(0)
(1
cm
)1
Si:P
М от т
M. A. Paalanen, T.F. Rosenbaum, G.A. Thomas, R.N.Bhatt
Phys.Rev.Lett.48, 1284 (1982)
Экспериментальное доказательство того, что переход металл-изолятор в Si:P
переход второго рода
Три экспериментальных подхода при тестировании проблемы
низкотемпературное сопротивление при различной степени беспорядка
температурная зависимость сопротивления сплавов с высоким остаточным сопротивлением (правило Моойа)температурная зависимость сопротивления сплавов со сравнительно малым остаточным сопротивлением, но с большой константой электрон-фононного взаимодействия (насыщение сопротивления)
1
0 .1
h(+
)
11
/TF
ph=
h/ Tp h=
T /T F0
h/ p h
= T
ph
П р а в и л о М о о й а
Н а с ы щ е н и есо п р о т и вл ен и я 2 0 0
3 0 0
1 0 0
0
T 5
(м
кОм
см)
1
1
=h
1
/ TF
h /T
=
T /T F0
Три экспериментальных подхода …
(n=n0)
Правило Моойа
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0
2 0 0
1 0 0
0
1 0 0
2 0 0
cm )
(1
0K
)6
/
B u lk a llo y sT h in f i lm sA m o rp h o u s a llo y s
температурный
коэффициент сопротивления
dTdR
R
1
J.H. Mooij, physica status solidi (a) 17, 521 (1973)
1 ; ;
)(1
)(
11
20
phF
phph
F
phF
cl
TT
keTG
Функция Грюнайзена
Принцип Иоффе-Регеля
Классические формулы
)(TG0
3
5
TT
TTT D
при
при
1
1
T D
h(+
)
11
/TF
ph=
h/
T p h
=
T /T F0
T m e l t
h / p h
= T
ph
Функция Грюнайзена
T5
3
10
melt
melt
TT
TT
D
F
10010FF T
TT
phphF lLke
L
e ,)(
1 2122
)(1
212
ph
phFcl k
e
Проводимость с квантовой поправкой
0
ph при
41
2
phph
Для красных линий можно пользоваться и нижней, и верхней шкалами
При g = 1 красную линию следует сместить на ln g вдоль горизонтальной оси, а пользоваться только верхней
шкалой
0.001 0.01 0.1
0.01 0.1
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
= 1
= 1
= 2
= 2
= 4
T/TF
ph
Tmelt
TD/3
= 4
' < 0
' > 0
0.001
3 meltTTTD Произвольный статический беспорядок и
Возможная роль электрон-электронных столкновений
В диффузионном режиме частота межэлектронных столкновений
.~ 23
223
Fee
TT
При эта частота т.е. она не вносит существенный вклад ни в классическое
сопротивление, ни в частоту дефазировки.
1~ ,~2
1
phFee TTT
С другой стороны,
квантовая поправка от ее-взаимодействия того же
порядка, что и от слабой локализации. Это должно
сдвинуть границу ’=0 в сторону меньших .
Насыщение сопротивления в материалах с сильным электрон-фононным взаимодействием
N b S b3
N b S n3
0 5 00 1 00 0
1 20
8 0
4 0
cm
)
T (K )
Z. Fisk, G. Webb, PRL 36, 1084 (1976)
(
cm)
3 3 % A l
11
6
3
0
T (K )0 3 0 0 6 0 0 9 0 0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
Ti A l
J.H. Mooij, physica status solidi (a) 17, 521 (1973)
Феноменологическая модель сшунтирующим сопротивлением R s h
R id
111 shid
Насыщение сопротивления
Предельное значение частоты электрон-фононного рассеяния !?!
т.е.
конечное время взаимодействия !?!
vF
1~~ Fka
10 ~
FF kvt
Насыщение сопротивления (грубая, но очень наглядная модель)
Обычно вероятность рассеяния электрона за время dt равна ,dtpdt
вероятность того, что акт рассеяния произойдет в момент времени t, равна
,exp1
dtt
qdtdP
Предположим, что между двумя актами рассеяния должно пройти минимальное время 0 .
Усредним дрейфовую скорость, набранную электронами за время между столкновениями t
)(exp 00
0 0
meE
dttt
meE
tqdtmeE
tmeE
vdr
mne
2
mne
mne 0
22
M. Gurvitch,PRB 24, 7404 (1981)
q
1
0t= a /v0 F
exp( t/ )
exp( ) t
/
W O 2
0 4 0 0 8 0 0 1 2 00
4 0 0
8 0 0
2 0 0
6 0 0
1 0 00
(
cm)
T (K )
J a | |
J b | |
n (1 2 ) 1 0 cm21 3
0 5 0 0 1 0 00 1 5 00T (K )
2 0 0
1 5 0
1 0 0
5 0
cm
)
||(a long C
)6
Y
Анизотропия насыщения сопротивления
В.Ф.Гантмахер, Г.И.Кулеско, В.М.Теплинский,ЖЭТФ 90, 1421 (1986)
В.Е. Зиновьев, А.Л. Соколов, П.В. Гельд и др.,ФТТ 17, 3617 (1975)
Уменьшение концентрации n приводит к большему
значению sh
sh=
2000 Омсм
Фазовая диаграмма перехода металл-изолятор для 3D-системы
в осях [управляющий параметр – температура]