Download - квадратные неравенства
![Page 1: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/1.jpg)
Квадратные Квадратные неравенстванеравенства9 класс9 класс
![Page 2: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/2.jpg)
«Кто занимается математикой, тот развивает свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».
Маркушевич
![Page 3: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/3.jpg)
Проверка домашней работы функция принимает только только значения
положительн. отрицат. разных
1 вариант значения значения знаков
1. у=1,3х2 -1,22. у=3,5х2 +2,73. у=-1,4 -2,5 х2
4. у=0,2х2 +35. у=-0,5х2-36. у=-х2+42 вариант1. у=-0,7х2-3,52. у=2,5 – 3х2
3. у=6,1-0,8х2
4. у=2х2-55. у=7+3х2
6. у=-1-х2
![Page 4: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/4.jpg)
Проверка домашней работы функция принимает только только значения
положительн. отрицат. разных
1 вариант значения значения знаков
1. у=1,3х2 -1,22. у=3,5х2 +2,73. у=-1,4 -2,5 х2
4. у=0,2х2 +35. у=-0,5х2-36. у=-х2+42 вариант1. у=-0,7х2-3,52. у=2,5 – 3х2
3. у=6,1-0,8х2
4. у=2х2-55. у=7+3х2
6. у=-1-х2
![Page 5: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/5.jpg)
Путь познания увлекателен,,
но не усыпан розами…
![Page 6: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/6.jpg)
Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная,a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .
![Page 7: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/7.jpg)
Составьте алгоритм решения квадратных неравенств
![Page 8: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/8.jpg)
х2 – х – 6 > 0
У= х2 – х – 6
х2 – х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)= 25х1=3 х2 = -2
У
Х-2 3
![Page 9: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/9.jpg)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х-1-2-3-4-5
-6
у987654321
у = х2 – х – 6 №1. х2 – х – 6 > 0
);3()2;(
х2 – х – 6 0);3[]2;(
№3. х2 – х – 6 < 0
)3;2( х2 – х – 6 0
]3;2[
№2.
№4.
![Page 10: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/10.jpg)
х2 – 6х + 9 < 0
у = х2 – 6х + 9х2 – 6х + 9=0
D =36 – 4. 9 =0х = 3
3 Х
![Page 11: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/11.jpg)
х
№11.Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0
у = х2 – 6х +9 :Ответ
.: RхОтвет
№12.Решите неравенство х2 –6х + 9 0
3
3: хОтвет
№13.Решите неравенство х2 –6х + 9 > 0
.3: хОтвет №14.Решите неравенство х2 –6х + 9 0
![Page 12: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/12.jpg)
Алгоритм решения квадратного неравенства
•Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c•Найти нули функции, если они есть.•Определить направление ветвей параболы.•Схематично построить график данной функции.•Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
![Page 13: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/13.jpg)
Маленький тест
![Page 14: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/14.jpg)
1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7654321
-1-2-3-4-5-6-7
[-4; 0]
(-4; 0)2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тестРешите неравенство х2 + 4х < 0
ПОДУМАЙ!
;04;
);0[]4;(
![Page 15: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/15.jpg)
1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7654321
-1-2-3-4-5-6-7
[-4; 0]
(-4; 0)
3
1
2
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тестРешите неравенство х2 + 4х 0
ПОДУМАЙ!
;04;
);0[]4;(
![Page 16: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/16.jpg)
1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7654321
-1-2-3-4-5-6-7
x=2
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тестРешите неравенство – х2 + 4х–6 0
;
4
ПОДУМАЙ!
);2(2;
![Page 17: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/17.jpg)
1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7654321
-1-2-3-4-5-6-7
x = 3
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тестРешите неравенство – х2 + 6х–9 < 0
);3(3;
3х
4
ВЕРНО!
Rх
![Page 18: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/18.jpg)
1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7654321
-1-2-3-4-5-6-7
Маленький тестРешите неравенство: – х2 + 6х > 9
Запишите ответ.
![Page 19: квадратные неравенства](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081506/55b81c24bb61ebc5798b469a/html5/thumbnails/19.jpg)
Спасибо за урок