书书书

第４４卷第６期２００５年１１月 　　　　　　

石　油　物　探

ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬＰＲＯＳＰＥＣＴＩＮＧＦＯＲＰＥＴＲＯＬＥＵＭ　　　　　　

Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ．６Ｎｏｖ．，２００５

收稿日期：２００５ ０４ ２２；改回日期：２００５ ０５ １２。

作者简介：李景叶（１９７８—），男，博士，现从事时移地震正、反演与

ＡＶＯ方法研究工作。

基金项目：国家“８６３”高技术研究发展计划（２００３ＡＡ６０２１１０ ０２）和

国家自然科学基金项目（４０１７４０３７）资助。

文章编号：１０００ １４４１（２００５）０６ ０５６３ ０５

盖层各向异性对时移地震ＡＶＯ的影响

李景叶，陈小宏，郝振江，芮振华

（中国石油大学资源与信息学院 石油天然气成藏机理教育部重点实验室，北京１０２２４９）

摘要：油藏盖层各向异性在油藏开发前后对地震ＡＶＯ曲线有相同程度的影响，而这种影响能否在２次地震

ＡＶＯ曲线相减后变得很小，可以被忽略？利用某油田数据建立了储层岩石物理模型，根据Ｇａｓｓｍａｎｎ方程获得

了该油田储层的纵、横波速度与含油饱和度的关系曲线。设计了双层油藏模型，通过求解横向各向同性 （ＶＴＩ）

介质界面的透射系数与反射系数的线性方程组，计算了油藏盖层存在各向异性时的Ｐ Ｐ波和Ｐ Ｓ转换波反射

系数，分析了不同Ｔｈｏｍｓｅｎ参数对反射系数及其油藏开发前后反射系数差异的影响，并进行了定量分析。分析

结果表明，小入射角情况下进行Ｐ Ｐ波时移地震ＡＶＯ分析，可以忽略盖层各向异性的影响；大入射角情况下

进行Ｐ Ｐ波时移地震ＡＶＯ和多波时移地震ＡＶＯ分析，盖层各向异性不能忽略。

关键词：时移地震；ＡＶＯ；岩石物理；各向异性；盖层

中图分类号：Ｐ６３１．４　　　　　　　文献标识码：Ａ

　　实验室岩心测量数据和野外实际测量数据表

明，油藏含油饱和度和孔隙压力等参数的变化对

纵、横波速度和密度会产生不同的影响。Ｚｏｅｐｐｒｉｔｚ

方程分析表明，地震波ＡＶＯ属性的变化不仅可以

反映纵、横波速度变化的信息，还可以反映密度变

化的信息。因此，人们利用时移地震的ＡＶＯ属性

来表征油藏流体的变化，识别流体前缘［１］。

油藏的盖层通常是渗透率很差的泥岩层，由于

组成泥岩的矿物呈薄片状或鳞片状结构，加之成岩

过程中的压力作用，使得泥岩有着或强或弱的各向

异性，这种各向异性介质通常具有垂直的对称轴，

一般可近似看作是一种ＶＴＩ介质［２～４］。通常认为

盖层在油藏开发前后对时移地震ＡＶＯ特性的影

响相同，因此，有关盖层各向异性对时移地震ＡＶＯ

特性的影响常常被忽视，相应的研究和探讨也很

少。我们通过时移地震ＡＶＯ正演，求取ＶＴＩ介

质界面的反射与透射系数，以分析盖层各向异性对

时移地震ＡＶＯ曲线的影响。

１　ＶＴＩ介质界面的反射与透射系

数［５］

　　根据界面处质点位移分量和２个应力的连续

性，可以得到一组关于横向各向同性介质界面的反

射系数与透射系数的线性方程组，将其写成矩阵的

形式

犛狓＝犫 （１）

矩阵的解就是所求的反射与透射系数［６，７］。Ｐ波入

射时，犛可以表示为

犛＝

犾α１ 犿β１ －犾α２ －犿β２

犿α１ －犾β１ 犿α２ －犾β２

犪１ 犫１ 犪２ 犫２

犮１ 犱１ －犮２ －犱

熿

燀

燄

燅２

（２）

式中，

　　　　　犪１＝犆４４，１（狇α１犾α１＋狆犿α１）

犫１＝犆４４，１（狇β１犾β１－狆犾β１）

犪２＝犆４４，２（狇α２犾α２＋狆犿α２）

犫２＝犆４４，２（狇β２犾β２－狆犾β２）

犮１＝狆犾α１犆１３，１＋狇α１犿α１犆３３，１

犱１＝狆犾β１犆１３，１－狇β１犾β１犆３３，１

犮２＝狆犾α２犆１３，２＋狇α２犿α２犆３３，２

犱２＝狆犾β２犆１３，２－狇β２犾β２犆３３，２

狓可以表示为

狓＝

狉ＰＰ

狉ＰＳ

狋ＰＰ

狋

熿

燀

燄

燅ＰＳ

（３）

犫可以表示为

犫＝

－犾α１

犿α１

犆４４，１（狇α１犾α１＋狆犿α１）

－（狆犾α１犆１３，１＋狇α１犿α１犆３３，１

熿

燀

燄

燅）

（４）

其中，犾α

犿［ ］α

为Ｐ波特征向量，表达式为

犾α＝犃３３狇

２α＋犃４４狆

２－１

（犃１１狆２－犃４４狇２α－１）＋（犃３３狇２α＋犃４４狆

２－１［ ］）

１／２

（５）

犿α＝犃１１狆

２＋犃４４狇

２α－１

（犃１１狆２＋犃４４狇２α－１）＋（犃３３狇２α＋犃４４狆

２－１［ ］）

１／２

（６）

犾β

犿［ ］β

为ＳＶ波特征向量，表达式为

犾β＝犃１１狆

２＋犃４４狇

２β－１

（犃１１狆２＋犃４４狇２β－１）＋（犃３３狇２β＋犃４４狆

２－１［ ］）

１／２

（７）

犿β＝犃３３狇

２β＋犃４４狆

２α－１

（犃１１狆２＋犃４４狇２β－１）＋（犃３３狇２α＋犃４４狆

２－１［ ］）

１／２

（８）

式中，犃犻犼＝犆犻犼／ρ，犆犻犼表示介质弹性参数；狆和狇分

别表示质点运动的水平慢度和垂直慢度；ρ表示介

质密度；狇α为Ｐ波的垂直相慢度，表达式为

狇α＝１

槡２犓１－ 犓２１－４犓２犓槡（ ）

３

１／２ （９）

狇β为ＳＶ波的垂直相慢度，表达式为

狇β＝１

槡２犓１＋ 犓２１－４犓２犓槡（ ）

３

１／２ （１０）

式中，

犓１＝ ρ犆３３＋ρ犆４４－犆１１犆４４＋犆４４犆３３－（犆１３＋犆４４）２

犆３３犆［ ］４４

狆２

犓２＝犆１１犆３３狆２－ρ犆３３

犓３＝狆２－ρ犆４４

　　为了使描述介质各向异性程度的参数具有更

明确的物理意义，Ｔｈｏｍｓｅｎ定义了３个描述横向

各向同性介质各向异性程度的参数［８］，即δ，εＰ，γ。

其中，γ是描述ＳＨ波各向异性程度的参数，在本

研究中不予考虑。εＰ和δ与介质弹性参数的关系

可表示为

　　　　εＰ＝犆３３－犆１１２犆１１

（１１）

　　　　δ＝（犆１３＋犆４４）２－（犆３３－犆４４）２

２犆３３（犆３３－犆４４）（１２）

　　我们分析了Ｔｈｏｍｓｅｎ参数δ和εＰ对时移地

震ＡＶＯ曲线的影响，计算时，先将Ｔｈｏｍｓｅｎ参数

和纵、横波垂向速度转化为介质弹性参数。

２　储层岩石物理模型

由于储层岩石在组分、胶结程度、分选和泥质

含量等方面有很大的差别，因此在利用岩石模型进

行地震参数计算时，需要用实验室岩心测量数据和

野外测井数据对模型进行校正和验证。我们用某

油田实际数据建立了岩石物理模型，并利用基于实

验室岩心测量数据和野外测井数据建立的岩石物

理参数关系，由Ｇａｓｓｍａｎｎ方程［９］计算得到了该油

田储层的纵、横波速度与含油饱和度的关系曲线

（图１）。分析图１可知，在含油饱和度变小时，横

波速度逐渐减小且变化缓慢，纵波速度增大且变化

明显。根据物质平衡方程计算得知，油藏密度随含

油饱和度减小而增大［１０］。

80100

100

60

2.40

2.30

1.28

1.24

1.32

v / (km

s )

S-1

v / (km

s )

P-1

S , %O

S , %O

2.35

2.45

40 20

80 60 40 20

图１　油藏含油饱和度与纵、横波速度变化关系曲线

３　油藏模型

油藏模型为双层，上层为盖层，下层为储层。

油藏盖层为横向各向同性介质，纵波垂向速度狏Ｐ＝

２８９６．０ｍ／ｓ，横波垂向速度狏Ｓ＝１３５０．０ｍ／ｓ，油

藏密度ρ＝２．２５０ｇ／ｃｍ３，δ和εＰ取不同的值。储

层为各向同性介质，即各向异性参数δ，εＰ，γ均为

０。表１为开发前的油藏参数，开发后油藏的含油

饱和度从８０％减小到２０％，其它参数不变。

表１　油藏开发前参数表

岩石组成

石英 粘土

原始含油

饱和度，％

岩石孔隙度，

％

原油密度／

（ｇ·ｃｍ－３）

围压／

ＭＰａ

地层水密度／

（ｇ·ｃｍ－３）

油藏温度／

℃

气体密度／

（ｇ·ｃｍ－３）

８８％ １２％ ８０ ３０ ０．７６２ ４０ ０．９８４ ６５ ０．５８０

·４６５· 石　油　物　探 第４４卷

４　各向异性参数变化时移地震ＡＶＯ响应分析

　　根据Ｔｈｏｍｓｅｎ的５８块沉积岩各向异性测量

结果［８］，在进行时移地震ＡＶＯ正演模拟分析时，

取盖层各向异性参数δ和εＰ的变化范围为０～０．３

是合适的［１１］。

１）图２和图３给出了盖层各向异性参数δ对

时移地震Ｐ Ｐ波和Ｐ Ｓ转换波ＡＶＯ曲线的影

响。

分析可知，①δ对Ｐ Ｐ波和Ｐ Ｓ转换波

ＡＶＯ曲线的影响随入射角增大而增大，Ｐ Ｐ波反

射系数在入射角为５０°时的变化率大于３０％，Ｐ

Ｓ转换波反射系数的变化率高达１００％；②当δ增

大时，Ｐ Ｐ波反射系数绝对值也随之增大，油藏含

油饱和度引起的反射系数差异随δ的增大而减小，

入射角度越大，δ对反射系数差异的影响就越大，

在入射角为５０°时反射系数差异的变化率大于

５％；③对于Ｐ Ｓ转换波，δ增大且在小入射角时

反射系数减小，当入射角度大于一定值时，反射系

数增大，而反射系数的差异则在δ增大且入射角较

小时增大，入射角在２０°左右时达到最大，变化率

可达７０％，此后随着入射角增大，δ对反射系数差

异的影响先减小后增大，在入射角为３５°时达到最

小，但油藏含油饱和度引起的反射系数差异是随入

射角增大而增大的。表２给出了图２和图３中各

曲线的各向异性参数。

0 10 20 30 40 50-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

0 10 20 30 40 50

0.01

0.02

0.03

0.04曲线E

曲线E

曲线D

曲线D

曲线F

曲线F 曲线A

曲线A

曲线B

曲线B

曲线C

曲线C

入射角 / ( °)入射角 / ( °)

P-SV转换波反射系数

P-P波反射系数

a b

图２　δ对时移地震Ｐ Ｐ波（ａ）和Ｐ Ｓ转换波（ｂ）ＡＶＯ曲线的影响

0 10 20 30 40 50-0.044

-0.040

-0.036

-0.032

0 10 20 30 40 50

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

入射角 / (°)

曲线A

曲线B

曲线B

曲线A

曲线C 曲线C

b入射角 / ( °)

a

P-P波反射系数差异

P-SV转换波反射系数

图３　δ对油藏开发前后时移地震Ｐ Ｐ波（ａ）和Ｐ Ｓ转换波（ｂ）ＡＶＯ曲线差异的影响

表２　图２和图３曲线各向异性参数表

图序　　曲线Ａ　　 　　曲线Ｂ　　 　　曲线Ｃ　　 　　曲线Ｄ　　 　　曲线Ｅ　　 　　曲线Ｆ　　

犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ

图２ ０．８ ０ ０．１５ ０．８ ０．１５ ０．１５ ０．８ ０．３ ０．１５ ０．２ ０ ０．１５ ０．２ ０．１５ ０．１５ ０．２ ０．３０ ０．１５

图３０．８　　

～

０．２０ ０．１５

０．８　　

～

０．２０．１５ ０．１５

０．８　　

～

０．２０．３ ０．１５

　　２）图４和图５给出了盖层各向异性参数εＰ对

时移地震Ｐ Ｐ波和Ｐ Ｓ转换波ＡＶＯ曲线的影

响。分析可知，①随εＰ增大Ｐ Ｐ波反射系数的绝

对值增大，且随入射角增大反射系数的增加量也在

·５６５·第６期 李景叶等．盖层各向异性对时移地震ＡＶＯ的影响

增加，入射角较小时，εＰ 的影响可以忽略，入射角

为５０°时，反射系数的变化率最大可达到２７％；Ｐ

Ｐ波反射系数差异的绝对值随εＰ增大而减小，入

射角越大，差异的减小量也越大，在入射角为５０°

时，反射系数差异的变化率可达到２０％。

随εＰ增大Ｐ Ｓ转换波的反射系数减小，减小

量随入射角的增加而增大，入射角较小时，εＰ的影

响可以忽略，入射角为５０°时，反射系数的变化率

最大可达到１１０％；Ｐ Ｓ转换波反射系数差异的

绝对值随入射角增大而增大，在相同入射角情况

下，εＰ增大反射系数差异也增大，在入射角为５０°

时，反射系数差异的变化率最大可达到９０％。

表３给出了图４和图５中各曲线的各向异性

参数。

入射角 / ( °)a

入射角 / ( °)

曲线A曲线A

曲线D

曲线E

曲线F

曲线CP-SV转换波反射系数

P-P波反射系数

曲线B

曲线B曲线C

曲线D

曲线E

曲线F

b

0 10 20 30 40 50-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

0 10 20 30 40 50

0

0.02

0.04

0.06

图４　εＰ对时移地震Ｐ Ｐ波（ａ）和Ｐ Ｓ转换波（ｂ）ＡＶＯ曲线的影响

0 10 20 30 40 50-0.045

-0.040

-0.035

-0.030

0

ba

10 20 30 40 50

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

入射角 / ( °) 入射角 / ( °)

曲线A曲线A

P-SV转换波反射系数差异

P-P波反射系数差异

曲线B

曲线B曲线C

曲线C

图５　εＰ对开发前后时移地震Ｐ Ｐ波（ａ）和Ｐ Ｓ转换波（ｂ）ＡＶＯ曲线差异的影响

表３　图４和图５曲线各向异性参数表

图序　　曲线Ａ　　 　　曲线Ｂ　　 　　曲线Ｃ　　 　　曲线Ｄ　　 　　曲线Ｅ　　 　　曲线Ｆ　　

犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ 犛Ｗ δ εＰ

图４ ０．８ ０．１５ ０ ０．８ ０．１５ ０．１５ ０．８ ０．１５ ０．３ ０．２ ０．１５ ０ ０．２ ０．１５ ０．１５ ０．２ ０．１５ ０．３

图５０．８　　

～

０．２０．１５ ０

０．８　　

～

０．２０．１５ ０．１５

０．８　　

～

０．２０．１５ ０．３

５　结束语

　　油藏盖层各向异性参数δ和εＰ对地震ＡＶＯ

曲线有很大的影响，但由于这种影响在油藏开发前

后都存在，因此对时移地震ＡＶＯ曲线差异的影响

相对较小，但不同波反射系数差异的变化规律不

同。在入射角较小（小于１５°）时，δ和εＰ 对Ｐ Ｐ

波反射系数差异的影响较小，不影响时移地震

ＡＶＯ分析的精度，因此在小偏移距范围内，可以利

用各向同性介质Ｚｏｅｐｐｒｉｔｚ方程进行时移地震

ＡＶＯ研究。在入射角较大时，δ和εＰ对Ｐ Ｐ波

反射系数的差异影响较大，对Ｐ Ｓ转换波反射系

数的差异不仅影响大且规律复杂，因此在进行大偏

·６６５· 石　油　物　探 第４４卷

移距时移地震ＡＶＯ分析和多波地震ＡＶＯ分析

时，要充分考虑油藏盖层的各向异性问题。

本文的研究是在双层油藏模型条件下进行的，

储层较厚，对于薄层或薄互层油气藏，由于地震反

射波的相互干涉，反射系数变化复杂，进行时移地

震ＡＶＯ分析较为困难，有待进一步研究。

参　考　文　献

１　ＺｏｕＹ，ＢｅｎｔｌｅｙＬ．Ｔｉｍｅｌａｐｓｅｗｅｌｌｌｏｇａｎａｌｙｓｉｓ，Ｆｌｕｉｄ

ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎａｎｄＡＶＯ［Ｊ］．ＥｘｐａｎｄｅｄＡｂｓｔｒａｃｔｓｏｆ７２ｎｄ

ＡｎｎｕａｌＩｎｔｅｒｎａｔＳＥＧＭｔｇ，２００２，１７１９～１７２２

２　王永刚，朱兆林．裂缝各向异性介质中Ｐ ＳＶ转换波正

演模拟［Ｊ］．石油物探，２００５，４４（１）：２４～２８

３　苑书金，董敏煜．横向各向同性介质中的地震波传播特

性［Ｊ］．石油大学学报（自然科学版），２００２，２６（１）：２３～２９

４　ＡｋｉＫＩ，ＲｉｃｈａｒｄｓＰＧ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｓｅｉｓｍｏｌｏｇｙ［Ｍ］．

ＮｅｗＹｏｒｋ：ＷＨＦｒｅｅｍａｎａｎｄＣｏ，１９８０．２２６～３０８

５　陈天胜，刘洋，魏修成．几种Ｐ ＳＶ转换波反射系数近

似公式的比较［Ｊ］．石油物探，２００５，４４（１）：１～３

６　ＷｒｉｇｈｔＪ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙｉｓｏｔｒｏｐｙｏｎｒｅｆｌｅｃ

ｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｖｅｒｓｕｓｏｆｆｓｅｔ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８７，

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７　阴可，杨慧珠．各向异性介质中的ＡＶＯ［Ｊ］．石油物探，

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８　ＴｈｏｍｓｅｎＬ．Ｗｅａｋｅｌａｓｔｉｃａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，

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９　Ｇａｓｓｍａｎｎ．Ｅｌａｓｔｉｃｗａｖｅｓｔｈｒｏｕｇｈａｐａｃｋｉｎｇｏｆｓｐｈｅｒｅｓ

［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９５１，１６（４）：６７３～６８５

１０　ＢａｔｚｌｅＭ，ＷａｎｇＺ．Ｓｅｉｓｍｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｏｒｅｆｌｕｉｄｓ

［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．１９９２，５７（１１）：１３９６～１４０８

１１　张广娟，胡天跃．地震波ＡＶＯ与地层岩性分析．石油

地球物理勘探，２００２，３７（６）：５７８～５８４

（本文编辑：戴春秋

檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭

）

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　　ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＪＧＥ，《地球物理与工程》）是由中国石化石油勘探开发研究

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·７６５·第６期 李景叶等．盖层各向异性对时移地震ＡＶＯ的影响