dopplerov efekt

DOPPLEROV EFEKT

DOPPLEROV EFEKT

- promjena frekvencije vala koju opaža motritelj kad se relativno giba u odnosu na izvor vala

OPAŽAČ I IZVOR V ALA

MIRUJU GIBAJU SEjedan u odnosu na drugoga jedan u odnosu na drugoga

‘ = ‘ = DOPPLEROV EFEKT

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

DOPPLEROV EFEKT – MEHANIČKI VALOVI

- promjena frekvencije vala koju opaža motritelj kad se relativno giba u odnosu na izvor vala

Frekvencije

Emitira izvor

Detektira opažač ‘

Brzine

Brzina gibanja opažača (detektora)

Brzina gibanja izvora

vd

vi

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

1. IZVOR VALA MIRUJE, OPAŽAČ SE GIBA

p

xp 0

Izvorvala

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Brzina opažača

(detektora)

vdv

Brzina vala

v’ = v + vdBrzina vala koju mjeri opažač



v’ = v + vd

v’ ''

T

Frekvencija koju mjeri opažač

'v

v’ v + vd vv

v + vd

'Dakle:

Kad izvor vala miruje, a opažač mu se približava, opažač mjeri veću frekvenciju

a opažač se od njega udaljuje, opažač mjeri manju frekvenciju

Zajednička relacija

'

vv vd

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

2. OPAŽAČ MIRUJE, IZVOR VALA SE GIBA

Izvorvala

v

Brzina izvora

vi

Brzina vala

Valna duljina koju mjeri opažač T ' vi

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

vi

Frekvencija koju mjeri opažač ''

v - vi

v v

'Dakle:

Kad opažač miruje, a izvor vala mu se približava, opažač mjeri veću frekvenciju

a izvor vala se od njega udaljuje, opažač mjeri manju frekvenciju

Zajednička relacija '

v

2. OPAŽAČ MIRUJE, IZVOR VALA SE GIBA

T ' vi

v

v - vi

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

pozitivne - ako se detektor i izvor približavaju

negativne - ako se detektor i izvor udaljavaju

Zajednička relacija

'

v vd

DOPPLEROV POMAK ZA MEHANIČKE VALOVE

v - vi

vd , vi

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

COLOR-DOPPLER, TRANSKRANIJALNI COLOR-DOPPLER (TCD)

dijagnostička pretraga kojom se primijenom Dopplerovog efekta mjeri brzina strujanja krvi žilama

Uređaj

- emitira ultrazvučni val koji se odbija od stanica krvi

- detektira reflektirani val i iz Dopplerovog pomaka izračunava brzinu strujanja

PRIMIJENA DOPPLEROVA POMAKA ULTRAZVUKA

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

COLOR-DOPPLER, TRANSKRANIJALNI COLOR-DOPPLER (TCD)

Primijena – dijagnoze: embolije, stenoze, krvarenja iz rupturirane aneurizme, dijagnostika tumora (prokrvljena područja) itd.

PRIMIJENA DOPPLEROVA POMAKA ULTRAZVUKA

Prednost: relativno brza i neskupa pretraga, oprema prenosiva

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Nastanak udarnog vala PROBOJ ZVUČNOG ZIDA

'

v vd

v - vi

ZVUČNI UDAR

vi v

0

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Izvor vala i širenje valne fronte kad izvor miruje

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba brzinom manjom od brzine vala

vi < v

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba brzinom jednakom brzini vala

vi = v

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba brže od vala

vi > v

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

MACHOV STOŽAC – OVOJNICA VALNIH FRONTI

- avioni koji lete nadzvučnom brzinom – udarni val – zvuk=nagli porast tlaka zraka- brod je često brži od vala - trag iza broda – površinski udarni valovi

MACHOV BROJ

M = vi / v

Machove linije

Machove linije ZONA TIŠINE

ZONA TIŠINE

PROBOJ ZVUČNOG ZIDA

U.S. Navy F/A-18 probija zvučni zid. Bijeli halo je kondezacija vlažnog zraka izazvana ekspanzijskim udarnim valom.

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Ernst Mach (1838. - 1916.) austrijski fizičar najznamenitiji po svojim istraživanjima supersoničnih brzina i konceptima prostora i vremena koji su utjecali na Einsteina. Surađivao je s znanstvenikom, fizičarem Peterom Salcherom koji je krajem 19. st. djelovao u Rijeci, a jedan od Machovih poznatih studenata bio je veliki hrvatski geofizičar Andrija Mohorovičić.

Peter Salcher (1848. – 1928.)Svoj najveći znanstveni doprinos dao je svojim originalnim pokusima ultrabrze fotografije, snimanja nadzvučnih pojava tijekom leta puščanog zrna. Rezultati tih pokusa, ucinjeni u Rijeci 1886. godine i danas imaju prvorazredni znacaj. Sva danasnja najmodernija znanstvena istraživanja vezana uz letove modernih aviona i raketa zasnovana su na rijeckim pokusima Petera Salchera. Salcher je svoje pokuse zapoceo na poziv Ernsta Macha, slavnog praskog i beckog profesora fizike koji se bavio pojavama u akustici, a kako sam nije mogao eksperimentalno potvrditi svoju hipotezu o “udarnom valu” o pojavama uz objekte koji se krecu brze od zvuka, zamolio je rijeckog profesora Salchera da taj pokus obavi u svom laboratoriju. Salcher je za suradnju zamolio josjednog rijeckog profesora, Sandora Rieglera, kemicara i fizicara, tada direktora Visoke rijecke komercijalne skole. Njih dvojica su tijekom 6 mjeseci uspjeli snimiti ultrabrze fotografije akusticnih pojava i prvi na svijetu dokazali da zaista postoji fenomen “udarnog vala”, danas popularno nazvanog “zvucnog zida”. Ti se fenomeni vezu uz “Machov broj”, mjeru za brzinu gibanja tijela u odnosu na brzinu zvuka .

Suradnja Salchera i Macha odvijala se preko pisama, izmijenjeno je preko 100 pisama, posta je iz Rijeke u Prag putovala tri dana, a njihov zajednicki rad bio je tada svjetska znanstvena senzacija. Iako su rezultati rijeckih pokusa danas ugradjeni u najsuvremenije znanstvene spoznaje termodinamike, nasa dva rijecka znanstvenika Peter Salcher i Sandor Riegler kao da su pali u potpuni zaborav. Spominje se samo E. Mach, a gotovo samo njemu se pripisuju rezultati koje su ostvarili dvojica Rijecana u Rijeci.

Ernst Mach (1838. – 1916.)

Peter Salcher (1848. – 1928.)

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Sva današnja najmodernija znanstvena istraživanja vezana uz letove aviona i raketa zasnovana su na riječkim pokusima

RIJEČKI POKUSI PETERA SALCHERA 1886. GODINE

- ultrabrza fotografija - snimanje nadzvučnih pojava tijekom leta puščanog zrna

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

Mornarička akademija u Rijeci, 19.st.

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

DOPPLEROV POMAK ZA ELEKTROMAGNETNE VALOVE (SVJETLOST)

brzina elektromagnetnog vala = brzina svjetlosti c

- relacija za Dopplerov pomak drugačija jer za brzinu svjetlosti ne vrijedi slaganje brzina

+69° 40 47″Constellation Ursa MajorDistance 11,5 Mly (3,5 Mpc)

Apparent magnitude (V) 9,3Redshift 203 km/s

M82, NGC 3034, Cigar Galaxy

p

xp 0

v

v brzina gibanja (odmicanja) izvora odnosno brzina gibanja (odmicanja) početka vala

DOPPLEROV POMAK ZA SVJETLOST

p

xp 0

v

v brzina gibanja izvora i brzina gibanja početka vala

N 0 = c t

c brzina svjetlosti tj. brzina gibanja vala

Udaljenost koju bi val prešao u vrijeme t kad bi izvor mirovao

Udaljenost koju val prelazi za vrijeme t jer se izvor odmiče

N = c t + v t

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

N = c t + v t

N

: t

t = c + v

frekvencija titranja izvora (nepromijenjena)

c v

+

:

+ v / o

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

+ v / o = v / o :

o = c

jer

=

v

crelativni pomak

udaljavanje izvora (v pozitivna) - povećanje valne duljine - crveni pomak

približavanje izvora (v negativna) - smanjenje valne duljine – plavi pomak

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

=

v

c

udaljavanje izvora, v >0 opažač mjeri manju “crveni pomak”

približavanje izvora, v < 0 opažač mjeri veću “plavi pomak”

=

v

c

o = c

jer

= c

Izv.

pro

f. Ra

jka J

urda

na Š

epić,

Fizi

ka 2

, PFR

I 201

2

dopplerov efekt

Documents