VII. GESER

7.1. Unun

Balok beton pratekan mempunyai kekuatan yang lebih

besar untuk menahan geseran dari pada balok beton

bertulang biasa, karena dengan adanya gaya pratekan akan

mencegah terjadinya keruntuhan akibat geseran.

B LA.t t

4V

a ) Beam with Straight Tendon

B

b) Beam with Inclined Tendon

Ganbar 7.1. Gaya geser yang dipikul oleh beton dan tendon

Dalam perhitungan, gaya geser yang terjadi pada balok

pratekan adalah berdasarkan juga atas keadaan tendon dalam

beton. Hal dapat dijelaskan seperti pada gambar 7.1. di

atas.

61

Balok (a) diberi gaya pratekan dengan tendon lurus.

Pada potongan penampang di serabarang tempat, gaya geser

V sepenuhnya dipikul oleh beton. Di sini beton tidak

dipengaruhi oleh adanya tendon yang diberi gaya

pratekan dengan arah tegak lurus gaya geser.

Balok (b) diberi gaya pratekan dengan tendon yang

miring. Suatu potongan penampang di suatu tempat

menunjukkan bahwa gaya lintang selain dipikul oleh

komponen tranversal dari tendon, juga dipikul oleh

beton, yaitu sebesar

Vc = V - Vp

Vp = gaya tendon arah vertikal

Vo = gaya geser yang diterima balok

V = gaya geser akibat beban

62

7.2. Kehancuran Akibat Geser

Ada 2 jenis kehancuran akibat geseran yang penting,

lihat gambar 7.2 , yaitu :

1. Retak pada badan akibat tegangan tarik yang tinggi.

2. Retak akibat lentur, yang mula-mula vertikal dan

selanjutnya berkembang menjadi retak miring.

P/2 P/2

±L

a) Initial Flexural Cracking (P slightly more than service load for typical beam)

63

Web Cracking Pu/2 Pu/2

Inclined Flex - ure shear -

cr acking

Web Cracking

0s:

(2)

b) Flexure-Shear Cracking at Factored Load

Ganbar 7.2. Perkenbangan retak akibat geser

Kehancuran akibat geser pada suatu penaiapang tidak

hanya disebabk«in gaya geser, tetapi juga besar momen pada

penampang, yang berpengaruh pada kekuatan ultimatenya.

Akibat momen, mula-mula akan menimbulkan retak lentur,

tetapi dengan adanya pengaruh gabungan antara geser dan

momen pada penarapang kritis akan mengakibatkan

64

keruntuhan .

7.3. Tegangan Tarik Utana

Perancangan konvensional untuk retak akibat geser di

badan, pada balok pratekan berdasarkan atas besar

tegangan tarik utama pada badan ,yang besarnya terbatas

pada suatu nilai tertentu. Nilai tertentu tersebut

meru'pakan pendekatan, namun berdasarkan kenyataan

menunjukkan bahwa kekuatan beton terhadap tegangan tarik

utama bukan merupakan nilai yang konsisten, tetapi

bervariasi tergantung besar tekanan aksial. Tekanan aksial

tidak terlalu’tinggi yaitu kurang dari 0.5 fc', hal ini

berarti beton masih relatif konsisten terhadap tegangan

tarik utama.

Pada balok beton pratekan tipikal, besar tegangan

aksialnya kurang dari 0.5 fo'. Jadi perhitungan tegangan

tarik utama dapat merupakan cara perhitungan yang sesuai

terhadap tegangan tersebut dalam menentukan perletakan

beton.

Metode perhitungan secara garis besar adalah :

1. Besar gaya geser Vo yang dipikul oleh beton adalah gaya

geser eksternal total pada penampang dikurangi gaya geser

yang dipikul tendon.

Vc = V - Vp

65

2. Perhitungan distribusi Vc pada seluruh penampang

beton ;

b I

V - tegangan geser satuan untuk setiap tinggi balok

Q = momen statis luas penampang sekitar sumbu yang melalui

titik berat

b = lebar penampang pada tinggi tersebut

3. Perhitungan distribusi tegangan serat pada penampang

akibat momen eksternal, gaya prategang dan eksentrisitas :

F f e e M e fc = --- ± -------- ± -----

Perhitungan tegangan tarik utama maksimum yang

berhubungan dengan v dan fc :

f t " = V v2 + (fc/2)2 - (fc/2)

7.4. Kekuatan Ultimate untuk Balok

Umumnya pada balok dengan prosentase tulangan

longitudinal yang rendah dan dengan perbandingan

momen/geser yang tinggi, retak akibat lentur akan

berkembang lebih cepat dari pada retak akibat tegangan

66

tarik utama pada badan, baja akan mengalami tegangan

tinggi pada daerah dimana raomen lentur besar, dan

kehancuran akhir akan terjadi dengan hancurnya beton di

atas retak-retak akibat lentur

Namun akibat gaya geser yang besar, retak pada badan

akibat tegangan tarik utama justru lebih cepat dari pada

retak lentur, dimana retak ini akan mengurangi tinggi

daerah tekan pada beton, sehingga balok akan runtuh akibat

beban yang lebih rendah dari pada kapasitas balok dalam

menahan lentur murni saja.

Analisa perhitungan geser ini meliputi besar kekuatan

geser beton (vc) terhadap tegangan geser ultimate pada

penampang yang ditinjau (vu). Nilai vc ditetapkan

berdasarkan kekuatan geser yang" paling kecil akibat dua

mekanisme retak yang dapat terjadi tersebut.

Dalam perhitungan yang berdasarkan peraturan ACT

meliputi :

- Tegangan geser pada saat terjadi retak pada

badan akibat tegangan tarik utama (vcw)

- Tegangan geser pada saat terjadi retak miring

akibat lentur (vci).

- Penentuan sengkang berdasarkan selisih dari

(vu - vc), dimana vc adalah nilai terkecil dari

vcw dan vci.

67

Vuvu = --------- , diraana Vu = factored shear

0 bw dforce

0 = 0.85

Vd + ( Vi Her / Mmax )vci = 0.6 V fc' + ---- -̂---------------------- >

bw d

V f c’

dimana Her = ( I / yt )( 6 V f c ' + fpe - fd )

Vpvcw = 3.5 V fc' + 0.3 fpc +

bw d

( fpe - fd ) adalah prakompresi dari serat

ekstrim dengan beban mati (berat sendiri balok)

Evaluasi vcw (retak badan akibat geser)

- vcw adalah tegangan geser akibat tegangan mati dan

hidup, yang menghasilkan tegangan tarik utama pada garis

netral atau pada pertemuan antara sayap dan ̂badan

penampang, bila garis netral terletak pada sayap.

Untuk balok komposit, tegangan tarik utama harus

dihitung pada luas penampang yang menahan beban hidup.

Pada balok bukan komposit, harga fpc tidak berubah

akibat momen yang timbul dari eksentrisitas gaya pratekan,

sebab penampang yang ditinjau adalah letak cgc. Jadi besar

fpc hanya sebesar :

68

Fse F e y

Evaluasi vci

Dalam perhitungan tegangan geser total vci akibat

beban mati dan beban luar pada saat terjadinya retak

lentur, ada tambahan tegangan geser sebesar 0.6 f fc'.

Tegangan geser tambahan inilah yang menyebabkan retak

akibat gaya tarik berubah menjadi retak miring akibat

lentur.

m i

I — I w

rmiM- lx-x2 V " l-2 x

wlT

a } Uniformly Loaded Simple Beam, M/V

n

Ganbar 7.3. Perbandingan M/V untuk beban terpusat dan

nerata di atas 2 perletakkan

69

Analisa term " M / V "

* Untuk beban merata :

M = w l / 2 x - l / 2 w x 2

= 1 / 2 w ( l x - x 2 )

V = w l / 2 - w x

= w / 2 ( l - 2 x )

70

M 1 / 2 w ( 1 X - x2 )

V l / 2 w ( l - 2 x )

( Ix - 2 x2 )

( 1 - 2 X )

* Untuk beban terpusat

- R1 = ( 1 - XI ) P2 / 1 + ( 1 - XI ) Pi / 1= 1 / 1 [( 1 - X2 ) ?2 + ( 1 - XI ) Pi ]

- R2 = PI + P2 - R1

- bila X < xl :M = R1 XV = R1

M / V = X

- bila xl < X < x2 :

M = R1 X - PI ( X - xl )

V = R1 - PI

M R1 X - PI ( X - xl )

V R1 - PI

bila X > x2 :

M = R2 ( 1 - X )

V = R2

M / V = ( 1 - X )

7.5. Perencanaan Sengkang ( tulangan badan )

Penulangan pada badan diperlukan untuk mengatasi

retak akibat lentur yang berubah menjadi retak miring

akibat tarikan. Hal ini akan menambah kapasitas momen

sehingga dapat mencegah keruntuhan mendadak.

71

Gsmbar 7.4. Perencanaan ultinate untuk konbinasi nonen

dan geser

Akibat m o m e n y a n g besar dan gaya geser, retak lentur

akan terjadi mulai titik A yang mengarah ke atas dan

akhirnya menjadi retak miring.

Tiap tulangan badan akan menimbulkan gaya Av.fy untuk

menahan perkembangan retak tersebut.

- Pada beban ultimate, retak miring ini akan terdistribusi

sepanjang jarak proyeksi d ( tinggi efektif balok ).

Jadi jumlah sengkang yang diperlukan akibat retak

sepanjang d adalah d / S ( S = jarak sengkang ).

Perencanaan sengkang menurut peraturan ACI adalah :

72

Av fy d Vs = --------

S

= Vn - Vci (retak miring)

= Vn - Vcw (retak badan)

Av = luas penampang sengkang

fy = tegangan ijin tulangan sengkang

S = jarak sengkang

Vs = gaya geser yang diterima sengkang

Dua asumsi dari persamaan di atas adalah :

Semua sengkang bekerja sampai titik lelehnya. HaJ. ini

tidak sesuai, sebab menurut kenyataan pasti ada sebagian

sengkang yang masih belum mencapai titik lelehnya.

- Jarak proyeksi retak miring adalah sebesar d, sebab

dalam percobaan jarak proyeksi yang diambil lebih besar

dari pada d atau minimum sama dengan 1.1 d .

Dari dua asumsi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa cara

perencanaan sengkang ini cukup araan.

73

Batasan untuk sengkang menurut ACI :

- Jarak sengkang raaksimum 0.75 h, tapi tidak lebih dari

24 in.

- Luas sengkang minimum :

50 bw s Av = ---------

fy