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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos

Temáticas revisadas: Conceptos básicos, exactitud y raíces de ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, no lineales e interpolacion, Diferenciación, e integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales

Estrategia de aprendizaje: Estrategia de aprendizaje basado en problemas. Esta estrategia permite en los estudiantes el desarrollo de habilidades en cuanto a la búsqueda y manejo de información y además desarrolla las habilidades de investigación ya que, los alumnos en el proceso de aprendizaje, tendrán que, a partir de un enunciado, averiguar y comprender qué es lo que pasa y lograr una solución adecuada.

Síntesis de las actividades: el curso tiene tres tipos de actividades: actividad inicial (momento1: trabajo colaborativo 1) en donde el estudiante reconoce cual se encuentra alojado el curso y realiza una tarea de tipo individual con el fin de familiarizarse de manera general con la temática del curso; seguidamente se encuentra con las actividades intermedias y finalmente con una actividad final de evaluación.

El curso de Métodos Numéricos aplica la estrategia de aprendizaje basada en problemas; la cual se desarrollará en tres (3) momentos 1, 2 y 3 que comprenden cada una de las unidades de contenidos dispuestas para este curso, un cuarto (4) momento correspondiente a la evaluación final correspondiente a la actividad final.

La continuidad temática que se utilizara en cada momento se relaciona con los diferentes fundamentos matemáticos de análisis numéricos y sus respectivas aplicaciones utilizando los métodos numéricos a problemas de ingeniería. Para su desarrollo se plantean una serie de problemas del entorno ingenieril en donde se hace necesario identificar las diversas técnicas de aproximación; explicar cómo, porque y cuando se espera que funcionen, afianzando las bases conceptuales para el estudio futuro de programas orientados a la ingeniería. Dichas técnicas servirán de herramientas para el entendimiento de modelos matemáticos que permiten, describir fenómenos del entorno que van desde manejo de recursos; predecir sucesos de riesgo, etc. Permitiendo en si el desarrollo de las competencias de diseño, evaluación, diagnóstico y prevención; como también, identificar los diagramas de flujo por cada método donde se aplican los algoritmos, estandarizar los procesos, establecer cuál es el más eficiente identificando los requerimientos en cuanto tiempo de resolución, utilización de procedimientos matemáticos y concluyendo cual da mejor respuesta al problema planteado.

El siguiente es el camino de trabajo a seguir:

Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1) - Unidad 1 Actividad inicial:

El estudiante ingresa al entorno de conocimiento realiza la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 1 (Conceptos básicos, exactitud y raíces de ecuaciones), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2) - Unidad 2 Actividad Intermedia

El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Sistema de ecuaciones lineales, no lineales e interpolacion), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento


Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3) - Unidad 3: Actividad Intermedia

El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Diferenciación, integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

.

Momento 4 - Evaluación final: Prueba Nacional Actividad final

Prueba diseñada para evaluar las competencias adquiridas por el estudiante al aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas abordando dos elementos fundamentales:

- Fundamentos matemáticos de análisis numéricos

- Aplicación de métodos numéricos a problemas de ingeniería

ESTRATEGIA ORGANIZADA EN 4 MOMENTOS

Momentos de la estrategia Actividad

Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1)

El estudiante ingresa ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del

material de acompañamiento dispuesto para la unidad 1 (Conceptos básicos, exactitud y raíces de ecuaciones), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

Lecturas de textos que aporten al alumno todo el conocimiento teórico (UNIDAD 1 Modulo Métodos Numéricos UNAD 2013), así como ejemplo prácticos de aplicaciones del análisis numérico en el mundo real.

Aprendizaje basado en problemas videos publicados en el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondientes a la UNIDAD 1, que relatan una problemática lo más apegada a la realidad posible, la cual deberá ser resuelta por los estudiantes en forma grupal durante las primeras cinco semanas de trabajo. El trabajo de los grupos será ser supervisado y dirigido (cuando sea necesario) por el tutor cada semana.

Realización de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesión de trabajo en forma grupal que permitan mejorar la habilidad de aplicación de los conceptos teóricos estudiados desarrollando

Participación en el foro de manera individual en la consolidación de tareas que permitan a los alumnos la aplicación de los conceptos aprendidos en la solución de problemas.

Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2) -

El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del

material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Sistema de ecuaciones lineales, no lineales e interpolacion), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este

Lecturas de textos que aporten al alumno todo el conocimiento teórico (UNIDAD 2 Modulo Métodos Numéricos UNAD 2013), así como ejemplo prácticos de aplicaciones del análisis numérico en el mundo real.

Aprendizaje basado en problemas video publicados en el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondiente


momento

a la UNIDAD 2, que relatan una problemática lo más apegada a la realidad posible, la cual deberá ser resuelta por los estudiantes en forma grupal durante las primeras cinco semanas de trabajo. El trabajo de los grupos será ser supervisado y dirigido (cuando sea necesario) por el tutor cada semana.



Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3)

El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del

material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Diferenciación, integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

Lecturas de textos que aporten al alumno todo el conocimiento teórico, así como por ejemplo prácticos de aplicaciones del análisis numérico en el mundo real.

Aprendizaje basado en problemas videos publicados en el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondiente a la UNIDAD 3,que relatan una problemática lo más apegada a la realidad posible, la cual deberá ser resuelta por los estudiantes en forma grupal durante las primeras cinco semanas de trabajo. El trabajo de los grupos será ser supervisado y dirigido (cuando sea necesario) por el tutor cada semana.



Momento 4 - Evaluación final: Prueba Nacional Actividad final

Virtual o Presencial de acuerdo a la programación nacional o a lo dispuesto por la vicerrectoría de Evaluación

Prueba diseñada para evaluar las competencias adquiridas por el estudiante al aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas abordando dos elementos fundamentales:

- Fundamentos matemáticos de análisis numéricos

- Aplicación de métodos numéricos a problemas de ingeniería


ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO

Momento 1

(Trabajo Colaborativo 1)

Unidad 1 Actividad inicial

Mapa conceptual tema ERRORES y Diagramas de flujo por cada uno de los métodos de solución

Entorno Insumos trabaja entrega

Referencias

bibliográficas y requeridas

Modulo:

Buchelli, C. (2011).Métodos Numéricos. Pasto: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Pag 65 -111

Chapra, S.C. (2007).Métodos Numéricos para Ingenieros 5 ed. México: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66

Mathews, J.H. (2000).Métodos numéricos con Matlab. Madrid: Prentice Hall.

Errores: absoluto, relativo y porcentual archivo

Método de Bisección archivo

Método Newton R

PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 1

Actividad Producto insumo Peso evaluativo

Fase 1

Identificar y aplicar

los conceptos de

error para cada

situación especifica

Fase 2 Distinguir las diferencias entre los diferentes tipos de errores para cada situación especifica

Trabajo escrito, • Normas APA• Texto: Time New Román 12 puntos • Formato de entrega: PDF

El trabajo escrito debe contener: • Portada • Introducción • Resolución• fase 1,2 3,y 4:

Mapa conceptual tema ERRORES.

Diagramas de flujo por cada uno de los métodos de solución

• Conclusiones • Bibliografía

El archivo debe tener un tamaño máximo de 5 MB.

Videos Unidad 1

Entorno de conocimiento

Video Errores: Absoluto Relativo y porcentual.

Se determina en la rúbrica analítica de evaluación

Fase 3

Distinguir las diferencias Videos Unidad 1 Se


entre los

diversos métodos

para calcular las raíces

de una ecuación

Fase 4

Evaluar los diversos métodos para calcular las raíces de una ecuación.

Envío de la actividad: al tutor de forma grupal en el entorno de

en el link

Ingreso al Informe del Consolidado Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1)) Tarea


Método de Bisección y Newton R

determina en la rúbrica analítica de evaluación

Participación en el foro La participación se realiza en el entorno

En el foro

Trabajo Colaborativo 1 Foro

En este espacio se interactúa en el foro para realizar comentarios (de los aportes individuales de los compañeros) y la creación de la reflexión grupal.

Finalmente, se consolida en equipo un único producto final, que contenga todos los elementos solicitados y las características solicitadas del trabajo.


Repaso Se realizara en el entorno de

Participara en el foro

Aprendizaje practico Foro

El trabajo colaborativo 1 después de la realimentación del tutor

Hoja de Ruta documento PDF

No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo

Autoevaluación Diligenciar el cuestionario ubicado en el entorno

Aportes en los foros de trabajos colaborativos de los respectivos

No tiene peso evaluativo. Es de carácter


En el link

E-portafolio Diario

momentos 1,2 y 3 cualitativo

Co evalaución No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo

Peso (Actividad Sumativa)

125 puntos


Momento 2


Unidad 2 Actividad intermedia

Los sistemas de ecuaciones lineales de los no lineales. Y análisis de las técnicas Numéricas para La solución de Problemas. Proceso de interpolación

Entorno Insumos trabaja entrega

Referencias


Modulo:




Método de Interpolación




Fase 1

Identificar los sistemas

de ecuaciones lineales de

los no lineales.



Realizar un cuatro comparativo entre los sistemas lineales y los sistemas no lineales.

Videos Unidad 2


Video MÉTODO DE INTERPOLACIÓN

Modulo Unidad 2


Fase 2 Analizarlas técnicas Numéricas para La solución de Problemas de sistemas de ecuaciones

Resolver el sistema matricial planteado en el video Interpolación por los métodos:

Fase 3

Distinguir las

aplicaciones de los

sistemas de ecuación

en la Ingeniería

Eliminación de gauss

Gauss-Jordan

Gauss-Seidel

Se determina en la rúbrica analítica


Fase 4

Evaluar las diferentes técnicas numéricas para la solución de sistemas de ecuaciones

Teniendo en cuenta los datos de la tabla que se presenta en el video

tiempo 5 10 15 x

Nivel del

agua %

19 61 82 P(x)

Suponga las condiciones ideales y halle el polinomio de diferencias divididas de newton. Además identifique los coeficientes de x y x

2 y compare su

respuesta con la obtenida en el anterior procedimiento.




en el link


de evaluación


En el foro



Finalmente, se consolida en equipo un único producto final, que contenga todos los elementos solicitados y las características



solicitadas del trabajo.

Repaso Se realizara en el entorno de



El trabajo colaborativo 2 después de la realimentación del tutor




En el link

E-portafolio Diario

Aportes en los foros de trabajos colaborativos de los respectivos momentos 1,2 y 3




125 puntos


Momento 3


Unidad 3 Actividad intermedia

Entorno Insumo trabajo entrega

Referencias


Modulo:





Método de Simpson



Fase 1

Identificar los diversos

métodos para la

integración por métodos

iterativos



Calcular la integral a la función plantada f(x) = 1/(1+x) en el video de la unidad 3 método Simpson 1/3 con (n=6) utilizando los siguientes métodos

• Regla del Trapecio

• Regla de Simpson 3/8

Videos Unidad 3


Modulo Unidad 3.


Fase 2

Distinguir las diferentes implicaciones que tienen los métodos de integración: toma de intervalos y número de operaciones.

Realizar un cuadro comparativo entre los tres métodos y establecer la repuesta de mayor exactitud

Fase 3

Identificar las diferencias

entre los

diversos métodos de

solución de ecuaciones

diferenciales.

Mapa conceptual métodos iterativos

empleados en la solución de ecuaciones

diferenciales de valor inicial


Fase 4

Evaluar los diversos métodos para los valores aproximado de ecuaciones diferenciales con valor inicial ecuación.

Aplicar el método de Runge-Kutta de orden

cuatro para obtener la aproximación y(0,8)

a la solución del siguiente problema de

valor inicial, con h=0,2





en el link



En el foro



Finalmente, se consolida en equipo un único producto final, que contenga todos los elementos solicitados y las características solicitadas del trabajo.


Repaso Se realizara en el entorno de El trabajo colaborativo 1 después de la

No tiene peso evaluativo.




realimentación del tutor


Es de carácter cualitativo


En el link

E-portafolio Diario

Aportes en los foros de trabajos colaborativos de los respectivos momentos 1,2 y 3




125 puntos

Director de Curso

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