um mÉtodo de visÃo robÓtica para identificaÇÃo de cordÕes de solda em tanques de armazenamento...

6
* Núcleo de Engenharia Elétrica Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Universidade Federal de Sergipe Av. Marechal Rondon, s/n, Rosa Else, São CristovãoSE, Brasil, CEP: 49.100000, Tel: +557921056834. Emails: . !"#$"% &" ’# (" )!" "( (%% *%) !" +) " #, -$ ,#" ) $, "( !% #" - ."$) *! % #"# "( /,#) ," ##/ %01 !"2$! 3 ! + !!"#%) & * "#%%’ "+&) ("!# $!$ +1 $ "") "! "&) %+% #") " + $) +’ $""#"$ ’# (" (%% *%) !3,1 !"#$% %% 4%) )(!" -$ 5) ,#" !") % "#1 !&’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

Upload: ufs-br

Post on 18-Nov-2023

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

����������������� ��������� ������������������ ����������������������������� ��������������������������������������

������������� �������������

������� ����������� ��������� �

���������������������

*Núcleo�de�Engenharia�Elétrica���Centro�de�Ciências�Exatas�e�Tecnologia���Universidade�Federal�de�Sergipe�

Av.�Marechal�Rondon,�s/n,�Rosa�Else,�São�Cristovão�SE,�Brasil,�CEP:�49.100�000,�Tel:�+55�79�2105�6834.�

E�mails:������������ ����� ��������� ������� ����������������

� �� ����� ���������������� .�

�������������������������� ����!"#�$ � �"��%�&���"���'� �#�("��)� �! �"��"(�(�%%� �*�%)����!"� ��������+���)�"���#�,�� �- $�����,#�� � �"����)� ��� $���,�"(�� ������!���%�#��"���-���.��"$�)�*��!�� ������� ��%�#"#�� �"(� ������/��,#�� �)���,�"�����#���#/�%01������!"���2$��!��� ��� ��3�!���+���!!"#�%����)��&���*���� ����"�#�%%'�"+���&�)�����("�!�#�� �� �$! $�������+��� 1���$��� �����"�"��)�����"�!����"&�)�������%��+%��#� �")� "�+��$��)�+'�����$ "�"#"$���'� �#�("��(�%%� �*�%)� ��!3��,1�

!"#$�%����%%� �4�%)�)�� �(�!� �"�����- $���5���)���,#�� � �"�����!"�)���� ��%��"#�� 1�

!�&'$��� ���� �,"�6�������� �)"�$#���� �#��)��&��7"�!"#�$ �!�"��%������)� �!87"�)��%������)���"%)���#� ��2$���)����#�/9���#�� "��+����)"��#���,#�� �87"�)���#�,�����"�� �- $�����$���)"�"���,$�)"�#"#�� "�)����6�!���)���#�,�#���,#�� �)����������!"� ������%�����)���"%)����"���+�%� ��)"���!"��� ��)� �!87"�)"�!"�)7"��#��#"�����$�:�!���)���� �$ $���)����("�8"��"�#�%/#�� �������� ������%������)���"%)�1���#6 ")"���"�"� "�6��(�!��� �����$����;)���")������$��)��!"#"��� ��)��)��$#���� �#���$ </�"#"�)����,$�#�� "�!"�)=���)���"%)�����!���>��"������$#�������87"�!"�(�>&�%�)�� ��?% �#�1�

��(�)���*�+�)!�)�� �(�!�87"�)��������)���"%)�����,#�� �87"�5����)���#���- $������,$�)"��"#�� "�)���6�!��1

,���-��$%&./$�

��!���!�� �� +$�!�� �"�� ��,$���8�� �"� �� "�� ��)$� ���%�@$� �#�� �� !"#��� ��!����)�)��)�� !"� �"%�� )��2$�%�/)�)����!�� �&�#������%�9�87"�)��,���)�����&�� �#��/ "���#������87"1�

�����!"� �- "����� �#���)�������87"��$ "#� �9�/)"�� "�����#/��� $#�� ���%�)�)�� ������ �� "��� �"�����%6#�)�� "�����#��"��;&�%�$#�������87"�#����!"�(�/>&�%��#���#�9��)"� "� ���"� �$#��"�� ���%�9�#� �%� ��"/!���"�!"#�#��"��&�%"!�)�)����+��-"�!$� "�.��$ �!���ABBCD���$,���EFGG01�

���� ��!����)�)�� 6� ���)�� #���� �!�� $�)�� �#� ��� �� ��)"� )�� �����87"� �#� ��2$��� )�� ��#�9���#�� "�)����")$ "���"!�&"��H���?)�����"�#��"��#+��� �1�

I����,���� �������,$���8��)"��($�!�"�>��"�����&� ����,����=��� �"� #��"� �#+��� ��� ��#� �(� ��� �� ��?)�� )���"�$%�87"� 2$�� ����)�� ��J-�#"� H�� ��)?� ������ �7"����%�9�)��� �����8=��� (��2K�� ��� )�� ���� ��2$���� �"/+�� $)"��#���$��!"�)=���)���"%)���!"#"�6�"�!��"�)"�� ��2$��� ��(6��!"�� $ �%�9�)"�� �"� ��#�9���#�� "� )��,>�1�

�������87"�)���%������)���"%)�������� �������� �$/ $���)"�� ��2$�����(6��!"��)�&������(�� ��)�� �"���("���)�%��1� L$��)"� �� �����87"� 6� (�� �� �� ����#�� ��� "����!"� )"� ��"(����"��%� 2$�� ���%�9�� �� �����87"� 6� ���)��#��"��� �"���� �%6#�)"��#+��� ���")��� ������� ��� ���/2$;!�"�� )"� #� ����%� 2$�� �� �&�� ���)"� ��#�9���)"�� "����)"�"��#+��� �� J-�!"���!"#����!"�)���-�%"�7"���� �� �")�� �#+6#� ������� ��� �"$!"� "-�,:��"�� !"%"/!��)"��#����!"���&�)��)"���"(����"��%1�

����� ��(����� �"��$�#����)�� $#�� )�#���7"�#$� "�,���)���(�9��)"�!"#�2$��"���"(����"��%�#$� ���&�9��� ��+�%��� �#� �#+��� ��� !"#� �% � $)��� �%�&�)���� "�/

���)"�"� ��+�%�"� ���)��#���� �����!�)"� ��!"���2K��/ �#�� ���$#�� ��)"�"��!$� "����������#�����1�

�#�� ("�#�� )�� ���%�9��� �� �����87"� )�� !"�)=��� )���"%)�����(�9��"��#��"�)���#���7"�)��"�)���)��$% ��/�"#��#�(��2K:�!���#$� "��% ��.I%� ���ABBAD���$ �!���ABBB01���%�"�)��$% ��/�<��!��6��#� �)���#�)�(���� ���M�,$%"�� � ��&6�� )�� �� �$ $��� )"� �����&� J��"�� �� �����"��,���"�� ")"��%�1�

L$��)"��>�+"%����)�����)�� �"�)���"%)�����"�)��6���(%� �)��� �"���+�%� ��)"� ����#� �� )� �!87"� )�� (�%���1� ���� ��"�)���)�� �(�!�87"�)��(�%����@>�6�$��)"���"�6#��$�� !"�(��+�%�)�)�� 6� !"#��"#� �)�� 2$��)"� �7"� ����")�� ,���� ��� $#� �"��!�"��#�� "� !"��� "� )"� ����"��.I%� ���ABBAD���$ �!���ABBB0��)�;�&�#����#�"� M�!���)��$#��!"��� ���)�� �(�!�87"�)��%�����)���"%)�1�

I�������%�9���$#�������87"�!"�(�>&�%�6���!���>��"��)�� �(�!��� "�!"�)7"�)���"%)�� !"#��-� �)7"�� "+ ��)"�����#� "�� )�)"�� ��!���>��"�� ����� "� �"��!�"��#�� "��)�2$�)"�)"�����"�1�

�� ��!"%��� )"�� #6 ")"�� )�� ����"���#�� "� �� ��/��#�$ �%�9�)"����������)�� �(�!�87"�)"�!"�)7"�)��%�����)�� �"%)�� 6� )�� �$#�� �#�"� M�!��� ����� $#�� !"��� �������87"�)��#��#�1� #�.���&�%�"��ABBN0��6���"�"� "�$#���� �#���$ <�"#"���������%�9���"�!"��� "��"��!�"/��#�� "� )"�� ����"���� $% ��/�<��!"�� )�� �����87"� )��%�����)���"%)���"�)�����)�� �(�!�87"�)��#��#��6�(�� ���� ��� ��� )��� ��("�#�8=��� �)&��)��� )�� ����"���� )��)�� M�!��� +����)"�� �"� ����!;��"� )�� ��(%�-7"� J �!�1��"#"� �")�� ���� &�� "� �#� .���&�%�"�� ABBN0�� 2$��)"��7"� �-�� �� "� ��("�8"� �"�#�%#�� �� ������ �� �"�� !"�/)=���)���"%)���"�����"���#�� "���"�"� "�(�!�����@$)�/!�)"��#���"����(�%�)���"%)�����)���")�������)�� �(�!�/)"�����"���&6��)����("�#�8=���)��)�� M�!����("��$ �%�/9�)"���"!����#�� "�)���#�,�#1�

���� ��)�������!����)�)��)"��� "����)$� ���%����� ���� �,"� 6� )����&"%&�)"� $#� ��� �#�� )�� ����"���#�� "�+����)"� �#� &��7"� !"#�$ �!�"��%� ����� �)�� �(�!���!"��� �#�� �� "� !"�)7"� )�� �"%)�� ��)����)�� �� )���-�� :�!���"$��7"�)����� �$ $����)����("�8"1�

�� ��87"� A� 6� ������� �)"� $#� #6 ")"� !%>���!"���������)�� �(�!�87"�)���� �����%�!�)"����#�,����������)�� %����� )�� �"%)�1�����87"� O� 6� )�)�!�)�� �"�#6 ")"���"�"� "���� �� ��+�%�"��2$��%�&���#�!"���)���87"����!"�)�8=��� )�� !"� "��"� )"� �"��"� !��"� ��� �!$%��� )���)�� �(�!�87"�)��$#��%���������#�,�#1�����>%����)"�����$% �)"�� "+ �)"��� !"�!%$�=��� �� �"��;&���� !"� ��$�/)�)��� )�� �� ��+�%�"� �7"� ������� �)��� ��� ��87"� P����,$�)��)"���,��)�!�#�� "����)�����(��:�!����+�+%�"/,�>(�!�1�

0����1�$%$��(2��3�$�4����-�5$�'�%��%!�6$&7+�

�� �����("�#�)�� )�� �"$,�� 6� $#� #6 ")"� !%>���!"������ )� �!87"� )�� !$�&���� &�� �#�� �� �� $)�)�� �"��&>��"�� �$ "���1� �#�� &��7"� ,���%� )"� �#�� �")�� ����&�� �� �#� .QR%&�R������ EFFS01� ��� �� ����� �)�� !"#"�$#�� �� ��� �� %����� )�� �"%)�� �")�� ���� �2$�!�"��)�� )��&>�����#�������1���#�����)�2$�)��6����2$�87"�����/#6 ��!��)���� �T�

� � � �. cos � �. sen � �1��

2$�� �"�����#� �� "+ ��� �2$�8=�������� �� ��� �#� ")������)���8=����"�2$���7"�6��"��;&�%����$���#"�����2$�/87"�,���%�)���� �T�

�� � �� � �2���

2$��������� ���!"#�)���87"�����%�%���"���-"�y�"�!"�(�/!��� �� ��,$%��� a� ��)�� �� ��(��� "�� �#�"���+�%� ��)"�$#��)��!��87"�#� �#> �!��)�������� ����"�2$���#��)�����$��)� �!87"���%�������("�#�)��)���"$,�1�

�!"%��)�����2$�87"�)���� ��2$�����)���@����!"�/ �����6���!���>����$#���#�,�#�+��>����!"#"��� ��)��������������("�#�)��)���"$,�1��#��("�#����#�%���)��"+ :/%��6�� ��&6��)��$#��%,"�� #"�2$����"#"&����+�����9�87"�)���#�,�#�� ��&6��)��$#�%�#�����!"#"�"�$ �%�9�)"� �#� .�� ���)�� ABBS01� I���� )� ��#����� )��#������� J �#�� ����� %�#����� ��,$�)"� "� !�� 6��"� )���� �"����� ���>� $ �%�9�)"� "� #6 ")"� ��"�"� "� �"�� .��/�""�� EFGGD� U���,�� EFFC0�� +����)"� ��� #�-�#�9�87"��� �J��!�� $��)�#����"��%� )"� ��� ",��#�� )�� �;&���� ��!��9�� )�� �#�,�#1� �� �#�,�#� )�� %����� )�� �"%)�� �#��;&���� )��!��9���$ �%�9�)����� �� ��+�%�"������ (����)���%$� ��87"� )"� #6 ")"� ��"�"� "�� ("�� !�� $��)�� $ �%�/9��)"� $#�� !M#���� �#� ���"%$87"� ���� �� �")�� ����&�� �������,$���E1�

��!���! ��;� �!��$��#")�%�)"���� ",��#��)"���;/&����)��!��9��)���#�,�#��������� �)"������,$���A1���6�!"#$#������ �#�,����)�� %�����)���"%)���"�)���"�/#�%#�� �� �>� !"�!�� ��87"� )"�� �;&���� )�� !��9�� �#�$#�� (��-�� �� ��� �� )�� &�%"����� "� 2$�� )�(�!$% �� �� ��,/#�� �87"��#��#"�$ �%�9��)"�$#��#6 ")"�J �#"����������!"%���)��$#�%�#����,%"+�%�.���""��EFGG01�

���,$��E1�#�,�#��-�#�%"�)��%�����)���"%)������"!�������

I��������!"%���)"�%�#�����6���%�!�)"��"���� ",��/#��� ������ �� ��� ��,$��� A1��� "� #6 ")"� ��"�"� "� �"��Q��$�� �#� .Q��$��� EFGS01� ��!��%#�� �� 6� (�� �� $#���2$�%�9�87"� )�� ��� ",��#�� !"#"� )��!�� "� �#� .�"�/9�%�9�� ABBA0�� ����� �$#�� ��� "� !"� ��� �� �� (�!�%� ��� ����,#�� �87"�� "�)��� ��� �� �� ����)�)�� )"�� �;&���� )��!��9��)���#�,�#�"��,���%�("�� �� �)��!"#"�$#��&���/>&�%� �%�� J���� r�� �� ��"+�+�%�)�)�� )�� "!"��:�!��� ����#�,�#�)��$#��)�)���� ����)�)��rk�6�)�)���"�T�

������ � ��� �3���

"�)��nk�6�"��?#��"�)��"!"��:�!����)���� ����)�)��rk���n�6�"��?#��"� " �%�)����-�%��)�� �#�,�#1�����#���"/)�/��� !"���)����� $#�� &���7"� )��!�� �� )�� �$�87"� )����� ��+$�87"��!$#$%�)��.FDA0�!"#"����)"T�

��� � ����� � � �������� ! �4��

�������

�� "#��)"�������!"#"���($�87"�2$��#������!�)��rk�)���#�,�#��#�$#��"&"���# �)��!�� "��"�T�

��# � ����� � � �������� ! � � $�$

�� ! �5� �

"�)�� �� �"&�� �#�,�#� ("�#�)�� �"�� ��# � �������� �� ���#�,�#� "��,���%� ��J�� �� �2$�%�9�87"� )"� ��� ",��#�1������ ",��#��"��,���%�� "��2$�%�9�)"��� �$��� �����! �/&���FDAs��7"�������� �)"�������,$���A1�

���,$���A1��0���� ",��#��)���#�,�#�"��,���%D�+0�����)���#�,�#�"��,���%D�!0���� ",��#���2$�%�9�)"D�)0�����)���#�,�#���J����

�2$�%�9�87"�)����� ",��#�1��

��� �#�,�#� ���$% �� �� )�� �2$�%�9�87"� )�� ��� "/

,��#��� !"���)���)�� �"�� Q��$��� ��!���>���� ����� $#��#�%�"�� ��!"%��� )"� %�#���� � ��&6�� )�� ��� ",��#���$��#")������� >��%$� ��)�������,$���O1�

���,$���O1�#�,�#����$% �� ����J�����2$�%�9�87"�)����� ",��#�1�

����J-�#"�����"�6�+�����9������#�,�#1���@��pi�����"+�+�%�)�)�� )�� "!"��:�!��� )"� �;&�%� )�� !��9�� i�� "�#6 ")"� )�� #�-�#�9�87"� �� �J��!�� 6� (�� "� +$�!��)"��-�$� �&�#�� ����%"� %�#����T�2$��#�-�#�9�����2$�/87"T� &�'� � (�) *+,�'� +-�'�. �6�����)"T�

+,�'� � 0 � 1�23! 456 7�23!89:2 ; �7� �

+-�'� � 0 � =�23; 456 7�23;8>?2 :@; �8��

"�)�T�

3! � � �2 , 3; � � �2?

2 :@; �9� :2 ; �

��T�

3! 3; � � �2 � �2?

2 :@; � � �2?

2 ; :2 ; � 1 �10��

"�)��G�6�"��?#��"�)���� ����)�)���)�� �� ���)���;&����)��!��9��2$�������!�#���� �#�,�#���+,�'� ��+-�'���7"� ��� �� �"����� ���!����� )"�� �$+/��� ",��#��� ,���/)"����%"�%�#����T1�

��%�#����T�6� �� �)"������ ")"��"��&�%"�����"��;/&����������!�)��&�%"��6�"+ �)"�$#�!"�����"�)�� �����($�87"� )��!�� �� ψ(T)1� �� ��,$��� P1�� #"� ��� �� !$�&��ψ(T)� "�)�� ��� �")�� !%���#�� �� "+���&��� "� %�#���� T�2$�� #�-�#�9�� �� ($�87"� �� 2$�� )�&�)�� "� ��� ",��#���2$�%�9�)"� �#� )$��� +��)���� +�����9��)"� �� �#�,�#�)��("�#��J �#���!"���)����)"�"�����! "��� �J��!"�����$ �%�9�87"�)��$#�?��!"�%�#����,%"+�%1�I�������#�,�#�)����,$���E�� ("����!"� ��)"�$#�T�V�B1ACC��2$����%�/!�)"�H��#�,�#����$% �������,$���P1+1�

W��&�)�� ��2$������������ ��"�)���#�,�#�$#�%�/#����,%"+�%��7"�6���#�%�"����;)���)�&�)"�H�$��#")�/%�)�)�� )"� ��� ",��#�� �� H� �$�� �% �� �����+�%�)�)�� ����"+%�#��� )�� �%$#���87"1� �#�� +$�!�� �"�� #?% ��%"��%�#������$ �%�9��)"� 6!��!���#�����&��8�)���)���-�%"/��87"�)����� ",��#���A���!"#"����)�#"�� ��)����"��.�+$ �%�+�� EFGFD� 5���3�� EFFC0�� 2$�� !"���)���#� �7"�������� �� ��"+�+�%�)�)�� ��)����)�� �� )�� !�)�� ��-�%����")$9����#� ���$% �)"�� #$� "� �$����"����� #��� �7"�

�%,"�� #"������)"��2$��)�(�!$% �#����$���#�%�#�� �/87"� �#� �#�"� ���%�� !���! ��;� �!�� ($�)�#�� �%� ��)"��#�&�� ����)�)����%�!�87"�)�� �� ��+�%�"1�

��,$���P1��0��$�87"�ψ(T)��&�)��!���)"�"�%�#����2$��#�-�#�9������ �"����)"���� ",��#�D�+0�#�,�#�+�����9�)��!"#�"�%�#����,%"+�%�

TVB�ACC1�

����%#�� ��6���%�!�)���������("�#�)��)���"$,���%>���!��.SHT0�.QR%&�R������EFFS0������,�����"�����/8"� ����#6 ��!"� ���#"�)��%#�� ��)��!�� "��"�� .�$)���EFNA0�� "�)�� (�9/���"$ ���+$�!�� �-�$� �&���)�� �� &�9������� !�)�� ��-�%� +���!"� )�� �#�,�#�� �7"� !�%!$%�)"��)"���&� "����)�����M#� �"��ρ���θ��"�)���� ��?% �#"�&���)��B���EGB��������!�)��θ�6�!�%!$%�)"�$#�ρ1���)����/)��� )�� ���"%$87"� �)" �)�� ����� θ�� �� ��� !>%!$%"�� )�/#��)�#�$#�,���)��!$� "�!"#�$ �!�"��%1�I����)�#�/�$��� "� �?#��"� )�� ��-�%�� ��"!����)"�� ��%�� SHT�� 6���"#"&�)�����- ��87"�)"�!"� "��"�)���#�,�#�+�����/9�)���!"#"��-�%�!�)"��#�.�"�9�%����ABBA01������$%/ �)"�6�������� �)"������,$���S1�1�

�� �#�,�#� ���$% �� �� 6� ��%�!�)�� ��SHT� 2$�� ��>�#����������"��;&������ ���)�� �#�,�#��#�$#�����8"�����#6 ��!"� .θ,ρ0�� �%$� ��)"� ��� ��,$��� S1+�� �#+6#�!"���!�)"�!"#"� ���8"�)���"$,�1�

���,$���S1��0�#�,�#�)"�!"� "��"D�+0� ���8"�)���"$,��

������8"�����#6 ��!"������,$��S1+���)��#����6�)"�2$��$#��#� ��9�A��)���!$#$%�)"����2$����)�!�#�2$�� "��&" "��!�)������)�����M#� �"��.θ,ρ0�"+ �&���"���"!���"1�����!$#$%�)"������ 7"��%$� ��)"�������,$���C�����("�#��)��$#���� ",��#��A�1��"#"�"�"+@� �&"�6���!"� ���� $#�� ?��!�� �� �� 2$�� #�%�"�� �������� �� ���#�,�#��"�����M#� �"��2$��)� ��#���#��� ���� ���7"�"�� 2$�� ��!�+���#� #���� &" "�1� �� �� �� ��!"� ��)�������!�����(�,$���N���"+���"� ��H��#�,�#�"��,���%1�

���,$���C1��!$#$%�)"�����#�("�#��)��$#���� ",��#��A�1�

���,$���N1�#�,�#�"��,���%��"+���"� ����%��%�������!"� ��)����%"�

��"!����#�� "�)����87"�A1�

8����1�$%$���$9$��$�4��$'!-�$�%!�-1��3��

��������("�#�)��)���"$,����������)��+�� �� ���(�!�/�� ���������)� �!87"�)���� ����#��#�,�����6�+�� �� ������;&�%����$;)"��������"+%�#���)���%$#���87"��"�2$��)��-��"��$!���"�"$�(��!���"�)"����$% �)"�(���%�#$� "�)����)�� �� )�� ��,#�� �87"� ��%�!�)�� H� �#�,�#� "��/,���%1�

��#6 ")"�������� �)"���������87"�%�&���#�!"�/��)���87"�$#��!���! ��;� �!�� �� �;���!���� �#�,����)��%����� )�� �"%)��� "� ��$� �%"�,�#�� "1� �� ��,#�� �87"���"�"� ��6�)���!�"��)���������!"� ��������#�,�#�$#�"+@� "��%"�,�)"�2$������������ �������%�����>���%�!�/)"�$#�#6 ")"��������!"� �������$��"���� �87"��)�(�/��� �� )�� �����("�#�)�� )�� �"$,�� �� #��"�� !$� "�"�!"#�$ �!�"��%#�� �1� ��� �� �#�,�#� ("�� !"��� �#�� ����,#�� �)��� "� "+@� "� ��!"� ��)"� ���>� "� !"�)7"� )���"%)������"���� �87"�)"���$��%"�,�#�� "�����>���)���/87"�)��%�����)���"%)�1�

�� #6 ")"� )�� ��,#�� �87"� ��"�"� "� 6� +����)"��#���("�#�8=���)�� �- $����"+ �)�������� ���)"���,$�/)"� #"#�� "� !�� ��%� .�"�9�%�9�� ABBA01� �"#"� �����87"� �� ���"��� 6� $ �%�9�)�� �� #�-�#�9�87"� �� �J��!��)��$#���� ",��#��E����J�2$��)�� ��&�9�"���� ",��#���7"� 6� )"�� �;&���� )�� !��9�� )�� �#�,�#� �� ��#� )�� $#�&� "�� �"#��)"� ��� �� ��+�%�"� )�� vσ�� 2$�� �������� ��$#���#"� ��,�#�)��)��&�"����)�=���)���$+/��,�=�����7"��"+���"� ����2$��"!$��#� ")�����#�,�#�"��,���%1���)���$+/��,�7"�6�)�(���)���"�T�

EF�G� � 1 �2,� H �2,�@IJ K J�2@I,� H �2@I,�@I9 �11��

"�)�� �� k�ésima� �$+/��,�7"� �#� !"#"� ���#���"� �%�/#�� "�"���-�%��2��)���#�,�#���)�#���7"�2$�)��)��s1��"���)����)"���SubRk�!"#"�$#��#� ��9���)����)��/ ���)��)�#���7"�s� ���%�#�� "��)��" �)"���"��SRi,j��"�k�ésimo��%�#�� "�)"�&� "��vσ�6�)�)"��"�T�

LM� � � �NEG2,� 0 EG�OOOOOPQ �12�I� ;

I2 ; �

"�)���EG�OOOOO��6���#6)���)"��&�%"����)��SubRk1���)�� ��+$�87"�.vσ�-�!"#���#�� "�)��vσ)�"+ �)����

��� ���)���#�,�#�)����,$���E��6�������� �)�������,$/���G������$���� ",��#���7"��2$�%�9�)"������,$���F1�

��,$���G1���� ��+$�87"�)���"� "��)��vσ�

��,$���F1���� ",��#��)��vσ�

����"+�+�%�)�)��)��"!"��:�!���)��$#�!�� "�vσk�6�)�)���"�T�

�RS�LM�� � $�$ �13��

"�)��nk�6�"��?#��"�)��"!"��:�!����)"��%�#�� "�LM���#�LM���n�6�"��?#��"� " �%�)���%�#�� "��)��LM1�

����� ���)"���� ",��#��)����,$���F����$ �%�9��)"���� (J�#$%��� )�� #�-�#�9�87"� )�� �� �"���� .C0�� .N0� ��.G0��!"#�����"+�+�%�)�)���RS��"� %$,���)������IB���IE������#�������!�%!$%�)"���"�T�

3! � � �RS T 3; � � �RS?

2 :@; �14�:2 ; �

"�)��G�6�"��?#��"��)��!"%$����)"���� ",��#��)��vσ1���%�#����2$��#�-�#�9����($�87"�)��!�� ��ψ(T)�6�

!�%!$%�)"� )�� #��#�� ("�#�� ������� �)�� ��� ��87"��� ���"��� �"�� ���"� "� )� �%��#�� "� )"� ��"!�)�#�� "����>�"#� �)"1�����,$���EB��� >��%$� ��)"�"�,�>(�!"�)��($�87"�ψ(T)��� "� %�#����J �#"� )�� ������87"� )"� &� "��LM��T�X�B�BAE1�

�� ��%�!�87"� )�� �� %�#���� H� �#�,�#� ��2$��� $#���"!���"���#�%����"����%�9�)"������!�%!$%���"�&� "��vσ��#�.EE0���.EA0���J�2$��)�� ��&�9���"�!"� �>��"�)"�2$��"!"�������������,�#��� ���"������$����"��87"�)���$+/��,�=��� 6� ��!���>���� ����� 2$�� �� �#�,�#� �"���� ������!"�� �$;)��!"#"�$#� ")"�����#����)��)����("�#�/87"1�

���,$���EB1��$�87"�ψ(T)��&�)��!���)"�"�%�#����2$��#�-�#�9����

�� �"����)"���� ",��#��)��vσ1�

I����"�k�ésimo���-�%���2,���)���#�,�#�����>���%�/!�)�� �� �2$�87"� .EA0�� !"���)����)"� �� �$+/��,�7"�Su�bRk�!"#"����)"�����,�7"�)���� ��������)��)�#���7"�s��2$��� �#�"�k�ésimo���-�%�!"#"���$��%�#�� "�!�� ��%1� � ���$+��,�7"��")������)��!�� ���"�T�

EF�G� � U�2VIQ,�VIQ H �2VIQ,�@IQJ �2,� J�2@IQ,�VIQ H �2@IQ,�@IQW �15��

�� &�%"��vσij� !�%!$%�)"� ����� $#�)�)"� ��-�%�pij�� ����� ���)��.ES0���.EA0��6�!"#����)"��"�%�#����T���� 7"�$#��"&"��2�# �6�� ��+$;)"�H��#�,�#���%����,��T�

�2�# � X 1, YT LM2� Z '0, YT LM2� [ '\ �16� ��������� �#�,�#� ���$% �� �� )����� +�����9�87"� �� >��%$� ��)�������,$���EE1�

���,$���EE1�#�,�#�+�����9�)������$% �� ��)"���"!����#�� "�

��"�"� "������87"�O1�

�� �#�,�#� )�� ��,$��� EE� "+���&�/��� $#� "+@� "�+���!"�+�� �� ���%"�,�)"��#�$#��)���87"��!"�("�#��"�������)"1� � ���%"�,�#�� "��")������)��!�� "�$ �%�/9��)"� "�� !"�!�� "�� )�� #"#�� "� )�� ��6�!��� ����� $#�"+@� "�)���#�,�#�!"#"��#�.�"����EFGC01�

�"���)����)"������ ���)���,"��� �� �#�,�#�.n-m0�!"#"�$#��%��"�!�� �����"�(x,y)��6��"��;&�%�!�%!$%�����>����)"�"+@� "�� ��&6��)"��"#� J��"T�

� � � � �2,� �17�]� ;

�2 ; �

��� @$� �#�� �� !"#� �� (J�#$%�� )"� ���#���"� #"#�� "�)����6�!������)���87"�x��)�)"��"�T�

(^ � � � _��2,�� �18�]� ;

�2 ;

�����)���87"�y��)�)"��"�T�

(` � � � a��2,�� �19�]� ;

�2 ;

6� �"��;&�%� ��!"� ��� "� !�� �"� )�� #����� )"� "+@� "��)��" �)"��"��.-!�'!0��� ��&6��)����%�87"T�

�b � (�̂ T �b � (�̀ �20��

���)"� "� "+@� "� �%"�,�)"� �� !"#���� ��("�#�8=����!�#��� 6� �"��;&�%� ��!"� ���� �� �� �� 2$�� ������ �"��.-!�'!0� �� #���#�9�� "� ��,$�)"� #"#�� "� )�� ��6�!��1� � ���� ��("���!��>���("�#�87"�)��)���87"�)"���-"�)��#��"�� �%"�,�#�� "� �� !"���2K�� �#�� �� �� ��("�#�/87"�)��)���87"�)��%�����)���"%)�1�

���2$�87"�2$��)�&������#���#�9�)��6T�

c � � � �Q��2,��]� ;

�2 ; �21��

"�)��r� 6���)�� M�!���������)�!$%���)"��"� "� .x,y0�)���#�,�#�"�)�������!"� ���"���-�%�pi,j�H�"��,�#1��"�/��)����)"����2$�87"�����#6 ��!��)���� �����$+� � $��/)"��#�r���)���&��)"�����%�87"���ρ��&�#�2$�T�c � � . YT$Q � 0 �. YT$�.cosθ�+�c.d5YQθ������.AA0�

"�)�T�

� � � ��_ 0 �b�Q��2,��]� ;

�2 ; �23��

� � � ��_ 0 �b�. �a 0 �b���2,��]� ;

�2 ; �24��

d � � ��a 0 �b�QN�2,�P �25�]� ;

�2 ; �

(���%#�� ���)���&��)"�E��#���%�87"������,$�%��)"����2$�87"���9��"��&�#�2$�T�

� � sinV; = �f�Q �� 0 d�Qg >2 �21��

�"#�"�&�%"��)���)��xc���)��yc�6��"��;&�%���!"� �������� ��2$���������� �����#�,�#1�

���� ����!"� ��)��� ��&6��)"�#6 ")"�)��!�� "������87"� O� �� >� �%$� ��)�� ��� ��,$��� EA�� �"+���"� �� H��#�,�#�"��,���%1�

���,$���EA1�#�,�#�"��,���%��"+���"� ����%��%�������!"� ��)����%"�

��"!����#�� "�)����87"�O1�

:����$-�(&�/$�!������(+$���&�&�$��

�� �� �� �,"� ("�� ������� �)"� $#� �"&"� #6 ")"� )����"!����#�� "� ����� �� �- ��87"� )"�� ���M#� �"�� 2$��)�(���#�$#���� �������� ���)��$#���#�,�#�)���� ��/)�1� ��� ���$% �)"�� "+ �)"�� !"#��"&�#� �� �(�!>!��� )"�#6 ")"�� #��#"� ����� �#�,���� 2$�� �"��$�#� ��� "/,��#��!"#�!���! ��;� �!��$��#")�%1�

��#6 ")"� )��!�� "� 6�#���� �>��)"� 2$�� "�#6 ")"�!%>���!"�������� �)"��)��)������,#�� �87"���"�"� ��� ��)"� �#� &�� �� 2$�� "� &� "�� LM� 6� +�#� #��"�� 2$�� "�&� "��r�)���;&����)��!��9��)���#�,�#���2$���"�#6 "/)"� !%>���!"� ���)�� 6� ��!���>���� $#�� �2$�%�9�87"� )����� ",��#�1��>������"��"&"�#6 ")"��6��$(�!��� ��$#���#"� ��,�#� �7"� �"+���"� �� )�� �$+/��,�=���� "� 2$���,�%�9����)� ��#���87"�)"�%�#���1� #��#+"��"��!��"��"� %�#���� ,%"+�%� 6� )� ��#���)"�� ��&6��)��#�-�#�9�/87"� �� �J��!�� )�� $#� ��� ",��#�� E�� )��!�� �� �"��.Q��$���EFGS01�

�� �#�,�#� +�����9�)��� ���$% �� �� )�� #�-�#�9�/87"� )"� ��� ",��#�� )�� �;&���� )�� !��9�� )�� �#�,�#��#"� �"$/��� #$� "� ����;&�%� �� ��"+%�#��� )�� �%$#���/87"������$;)"������#�,�#1��>���+�����9�87"������ ���)"�&� "��LM�������� "$����$% �)"���� ��(� J��"����$(�!���/ ��������$#��!"��� ��)� �!87"�)��%�����)���"%)�1�

I���� �� �- ��87"� )�� ���M#� �"��)�� �� ��� ("�� $ �%�/9�)"� "� !>%!$%"� )�� �� �� 2$�� #���#�9�� �� �2$�87"� )"���,$�)"�#"#�� "�)����6�!�����"���&6��)���+"�)�,�#�!%>���!�� ��%�� �����("�#�)�� )�� �"$,�1� �� #6 ")"���"�"� "�6��>��)"����!"#����)"����#�%�#�� �8=���)��SHT��"�)�����#�,�#�)�&������&����)��Θ�&�9����"�)��Θ� 6� "� �?#��"� " �%� )�� θs� �� �)"�� ����� !�)�� ��-�%�+���!"1� �2$�� "� ���"�� ����� �� )� ��#���87"� )�� �� ����%"� #��"�� ��,$�)"� #"#�� "� )�� ��6�!���� "�� ��-�%���7"�!"#�$ �)"�� �������)$���&�9���� $#�������)� ��/#�����"�!�� �"�)��#�����.xc,yc0���"$ �������!�%!$%���"����M#� �"�θ��2$��@$� "��)�(���#���%�����)���"%)�1�

�"���%�!����������("�#�)��)���"$,�������,$���EE�.��,#�� �87"���"�"� ����� ���� �,"0�"����$% �)"�6�+�#�#�%�"��2$��"�"+ �)"�!"#�����,#�� �87"�$�$�%���"��� �� "��"��?#��"�)����-�%��+���!"������"!������6�#$� "�,���)��"�2$�� "����"� �#�"�)����"!����#�� "���"�+� �&"���%6#�)"��$�,�#�� "�)��$#����"������!"%���)"�Y�!$#$%�)"��&��!�)"�Z�)�&�)"��"�,���)���?#��"�)�� �!$#$%�)"���� !"#� &" �87"� �% �� .,���)"� ��%�� ��/����$���)��%���������#�,�#01�

�"#���!"#��"&�87"�)���(�!>!���)"�#6 ")"���"/�"� "����� ��)�/��� �#�%�#�� ����#� ��+�%�"��($ $�"���� �� ��"!����#�� "� �#+��!�)"�� �� �� >/%"� "�/%�����+�#� !"#"� $ �%�9��� �$�� ��;)�� !"#"� �� ��)�� ����� $#���� �#��)��!"� �"%��2$����"#"&��>���!"���87"�)���" ��)"��"+<�)�������87"��&����)"�,���� ���"�!"��� "��"��/!�"��#�� "�)"������"����$% ��/�<��!"��)�������87"1�

�7��%!�3'!-�$��

��� �$ "���� ,"� ����#� )�� �,��)�!��� �"�� I �[I ���5���� ��%"� �$�"� �� �� ��"�"� (����/!���"�)$��� ��"�)����&"%&�#�� "�)����� ��+�%�"1��#��,��)�!�#�� "�����!��%�����+���%�������� ������,���/

)���!"%�+"��)"������� �� ��+�%�"���������%)"��"%�����In�Memorian1�

!5!�;-�3����3�(3$7�253����

��$ �!��� 41� �1� Q1D� �!�$% ��� I1D� �"�*�,�� �1D�Q� *��3�%� �1� .ABBC01� �$ "#� �!� ����! �"�� "(�4�%)�)� I����� *� �� �% ���"$�)�� Proceedings� of�the�9th�ECNDT��5��%�#���� �#+�"1�

��$,��� �1� .EFGG01� �$ "#� �"�� "(� �/���&�!������! �"��"(�������!�%����3�.�Weld.�Int.��"%1�A���"1�N����1�CPF/CSA1�

I%� ��� �1D� ��$ �!��� �1D� �", �� �1D� ��$ �!��� 41� �1�Q1D� �!�$� ���� �1� .ABBA01� �% ���"��!� ��� ��,� \��"#��! ���)���)��� ��)�+%�1���� �%%/�$+%�����,��"$����4$���� �%1�

��$ �!��� 41� �1� Q1� .ABBB01� �$ "#� �)� �% ���"��!�����! �"�� \� -�#�%��� (�"#� ��� � ��%� ��%%1�Proceedings� of� the� WCNDT� World� Conference�

for�Nondestructive�Testing1� �%'���$ $+�"1����&�%�"�� 1��1�1D��"%������1D��������� 1��1D���������

�1D� �$!���"�� 51� .ABBN01� ��%%� � 4�%)�)�� �(�!� �"�� ("�� �$ "#� �!� ����! �"�� "(�������!�%� ���3�1� Proceedings� of� the� IMTC,� 1�E/O����"�ABBN���1�E�\�C1�

QR%&�R�������1D����&"�����I1D�]$���1D��@��� 1�.EFFS01�I�"+�+�%�� �!� ��)� �"�/��"+�+�%�� �!� �"$,�������("�#�T��&��&��*���)��"#�����"��1� Image�and�Vision�Computing��"%1�EO�1�P�����"�EFFS1�

�� ���)�� 51D� 5���&�%) �� �1� .ABBS01� �� &���"�� +���)��"*/("%%"*��,� �'� �#� ("�� �,��!$% $��%� (��%)�#�!�����'1� Mechatronics� �"%1� ES� � ��1� ASE� \�ACF1�

���""��I1�Q1D��"% ������1D�4"�,���1�Q1��1�.EFGG01����$�&�'� "(� ������"%)��,� ��!���2$��1� Computer�Vision,� Graphics,� and� Image� Processing�� �"%1�PE���1�AOO/ACB1�

U���,�� �1� �1� .EFFC01� �� �$�&�'� "�� &�%$� �"���� �")�� ("�� #�,�� ��,#�� � �"�1� Pattern�Recognition���"%1�OE���1�EOOS/EOPC1�

Q��$��� �1�1D� ���""�� I1�Q1D� 4"�,�� Q1��1� .EFGS01� ����*� #� �")� ("�� ,��'/%�&�%� ��! $��� �����"%)��,�$���,� ��� �� �"�'� "(� ��� ��� ",��#1� Computer�Vision,� Graphics,� and� Image� Processing1� �"%1�AF���1�ANO/AGS1�

�"�9�%�9���1��1D�4"")����1� 1� .ABBA0��,� �%� #�,��I�"!�����,1� ��!"�)� )� �"�1� )� "��� I��� �!����%%���5�B/ABE/EGBNS/G1�

�+$ �%�+�� �1� �1� .EFGF01� �$ "#� �!� ������"%)��,� "(����'/��&�%� I�! $���� ����,� �*"/��#����"��%� � �"�'1�Computer�Vision,�Graphics,�and�Image�Processing���"%1�PN����1�AA/OA1�

5���3���1��1�.EFFC01�����,���� ��%���("�#� �"����������)� "� #�-�#$#� �� �"�'� �#�,�� �����"%)���%�! �"�1�Pattern� Recognition� Letters�� �"%1� EN����1�AF/OC1�

�$)��� �1� �1D� ��� �� I1� 1� .EFNA01� ���� "(� ��� �"$,�������("�#� �"�� "� �� �! � ������ ��)� �$�&��� ���I�! $���1�Comm.�ACM,��"%1�ES����1�EE\ES1�

�"���� 51� Q1� I1� .EFGC0� Robot� Vision,� )� "����!���*/��%%���)�87"�)��EFGC1�