uji metoda proyeksi kependudukan

Uji Metoda Proyeksi Kependudukan

Untuk melakukan perencanaan wilayah dan kota, proyeksi penduduk menjadi data awalbagi ahli kependudukan untuk melihat perkembangan tahun demi tahun perkembangankependudukan suatu provinsi/kabupaten/kota.

Peranan ahli kependudukan sangat penting, terutama dalam memberikan rekomendasikepada pimpinan kota untuk dapat memprediksi kebutuhan sarana dan prasarana wilayahnya.

Namun untuk mendapat hasil prediksi yang akurat dan mendekati kondisi dimasa mendatangdiperlukan metoda uji terhadap berbagai formulasi kependudukan agar pimpinan kota dapatmemperhitungkan pelayanan yang akan diberikan kepada warga kotanya.

Uji formulasi kependudukan menjadi sangat penting.

berbagai metoda/formulasi yang dikenal didalam ilmu geografi diantaranya adalah formulasi regresilinier atau dikenal dengan least square, regresi algoritma, regresi powel, aritmatika atau dikenaldengan exponential, dan geometrik atau dikenal dengan bunga berganda.

Formulasi tersebut tidak dapat serta merta kita pilih sesuka hati tanpa sebuah uji formulasi.jika tidak dilakukan uji formulasi, akan berdampak terhadap ketidakakuratan bahkan hasilyang tidak optimal bahkan menjadi kesalahan besar dalam perancangannya.

Salah satu metoda uji terkenal yang dapat digunakan adalah uji korelasi dan standar deviasi.Uji Korelasi adalah suatu cara untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel atau lebih.korelasi artinya hubungan timbal balik, dapat bernilai positif atau negatif.Standar Deviasi atau disebut simpangan baku adalah nilai simpangan dari data yang diukur.

Contoh:Pada sheet kerja dibawah ini akan diberikan contoh data kependudukan sebuah kota bernama Kota Mordechai, yang memiliki data kependudukan dari tahun 2006 hingga 2011. Sebagai ahli kependudukan anda diminta oleh pimpinan kota untuk memprediksi kira-kira berapa jumlah penduduk kota Mordechai hingga pada tahun 2050.Namun sebelum melakukan perhitungan tersebut anda diminta untuk memberikan beberapaalasan mengapa memilih formulasi tersebut dan mengapa formulasi tersebut cocok bagi Kota Mordechai.

Selamat belajar dan mencoba.

Almega Geospasia - Institute Special Economic Zone (ISEZ) AsiaTiar Pandapotan PurbaEmail : [email protected], mobile phone @ +6281310418551

Untuk melakukan perencanaan wilayah dan kota, proyeksi penduduk menjadi data awalbagi ahli kependudukan untuk melihat perkembangan tahun demi tahun perkembangankependudukan suatu provinsi/kabupaten/kota.

Peranan ahli kependudukan sangat penting, terutama dalam memberikan rekomendasikepada pimpinan kota untuk dapat memprediksi kebutuhan sarana dan prasarana wilayahnya.

Namun untuk mendapat hasil prediksi yang akurat dan mendekati kondisi dimasa mendatangdiperlukan metoda uji terhadap berbagai formulasi kependudukan agar pimpinan kota dapatmemperhitungkan pelayanan yang akan diberikan kepada warga kotanya.

Uji formulasi kependudukan menjadi sangat penting.

berbagai metoda/formulasi yang dikenal didalam ilmu geografi diantaranya adalah formulasi regresilinier atau dikenal dengan least square, regresi algoritma, regresi powel, aritmatika atau dikenaldengan exponential, dan geometrik atau dikenal dengan bunga berganda.

Formulasi tersebut tidak dapat serta merta kita pilih sesuka hati tanpa sebuah uji formulasi.jika tidak dilakukan uji formulasi, akan berdampak terhadap ketidakakuratan bahkan hasilyang tidak optimal bahkan menjadi kesalahan besar dalam perancangannya.

Salah satu metoda uji terkenal yang dapat digunakan adalah uji korelasi dan standar deviasi.Uji Korelasi adalah suatu cara untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel atau lebih.korelasi artinya hubungan timbal balik, dapat bernilai positif atau negatif.Standar Deviasi atau disebut simpangan baku adalah nilai simpangan dari data yang diukur.

Contoh:Pada sheet kerja dibawah ini akan diberikan contoh data kependudukan sebuah kota bernama Kota Mordechai, yang memiliki data kependudukan dari tahun 2006 hingga 2011. Sebagai ahli kependudukan anda diminta oleh pimpinan kota untuk memprediksi kira-kira berapa jumlah penduduk kota Mordechai hingga pada tahun 2050.Namun sebelum melakukan perhitungan tersebut anda diminta untuk memberikan beberapaalasan mengapa memilih formulasi tersebut dan mengapa formulasi tersebut cocok bagi Kota Mordechai.

Selamat belajar dan mencoba.

Almega Geospasia - Institute Special Economic Zone (ISEZ) AsiaTiar Pandapotan PurbaEmail : [email protected], mobile phone @ +6281310418551

City Of 2006 2007 2008 2009 2010PancaLeo 80,380 81,127 81,790 82,344 80,674 Bimas 92,605 94,961 100,265 102,505 102,509 Marolo 202,080 209,853 210,111 215,315 202,251 Purba 173,056 174,371 175,501 177,024 179,010 Rich Ya 311,413 313,333 332,915 340,728 360,475 Chris Tine 166,895 170,766 182,533 189,298 175,527 Sofia City 151,552 152,557 153,398 158,499 173,558 Valery City 304,303 307,362 310,107 312,762 351,418 Matthew City 365,813 373,234 380,382 386,053 379,108 Queen Beatrice 354,027 355,989 357,564 359,032 389,288 Queen Catherine 506,002 510,494 517,741 532,537 529,751 City Of Insane 119,397 121,302 123,101 124,813 126,036 King of 17th 73,752 74,312 74,794 75,165 79,560 Queen of Yohana 239,260 239,451 239,899 241,734 251,914 Septha City 123,984 124,141 124,340 125,425 139,663 Aziz City 65,996 70,673 75,597 82,904 76,782 Noor City 109,429 111,040 112,549 114,464 122,277 Ramidz City 125,892 128,446 130,906 135,345 132,956 Mordhecai City 199,241 219,659 217,918 212,241 223,446 Queen Esther 29,098 29,144 29,221 29,184 30,653 King of Adam 139,893 140,005 140,267 140,415 148,945 Badaruzzaman City 157,635 158,169 158,760 159,239 171,163 Scotty City 61,870 63,444 64,256 66,451 67,446

4,155,579 4,225,840 4,295,923 4,365,486 4,496,420

2011 82,521 104,856 206,881 183,108 368,728 179,546 177,532 359,464 387,787 398,201 541,878 128,922 81,382 257,681 142,861 78,540 125,076 136,000 228,562 31,355 152,355 175,082 68,990 4,599,319

Regresi Linier

Mordhecai City

Formula

Langkah 1TABEL

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi Yi2 Xi22006 199,241 1 39,696,976,081 1 2007 219,659 2 48,250,076,281 4 2008 217,918 3 47,488,254,724 9 2009 212,241 4 45,046,242,081 16 2010 223,446 5 49,928,114,916 25 2011 228,562 6 52,240,587,844 36

1,301,067 21 282,650,251,927 91

Langkah 2

Nilai Konstanta a a = 201,615.60

Nilai Konstanta b b = 4,351.11

Langkah 3Mencari nilai korelasi "r"

0.64 r20.80 r

Langkah 4Mencari nilai Deviasi Standar (SD)

TABELPerhitungan Standar Deviasi Metoda Regresi Linier

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)2

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Linier (Least Square)

r2= a(åYi)+b(åXiYi)-

--

1n (åYi)

2

(åYi)2 1n (åYi)

2

å2

2

nYnYi

2006 199,241 205,967 45,235,233 2007 219,659 210,318 87,257,484 2008 217,918 214,669 10,556,372 2009 212,241 219,020 45,955,616 2010 223,446 223,371 5,599 2011 228,562 227,722 705,120

1,301,067 1,301,067 189,715,424 sehingga:

SD = 6,887

TABEL

Xi.Yi Y 199,241 205,967 439,318 210,318 653,754 214,669 848,964 219,020 1,117,230 223,371 1,371,372 227,722 4,629,879

(Least Square)

Regresi Logaritma

Mordhecai City

Formula

Langkah 1TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Logaritma

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi LN Xi Yi . LnXi2006 199,241 1 - - 2007 219,659 2 0.693 152,256.02 2008 217,918 3 1.099 239,407.39 2009 212,241 4 1.386 294,228.50 2010 223,446 5 1.609 359,622.46 2011 228,562 6 1.792 409,528.13

1,301,067 21 7 1,455,043

Langkah 2

Nilai Konstanta a a = 202,675.96

Nilai Konstanta b b = 12,921.11


0.00026 r2 0.016 r


TABELPerhitungan Standar Deviasi Metoda Regresi Logaritma


å2

2

nYnYi

2006 199,241 202,676 11,798,969 2007 219,659 211,632 64,429,628 2008 217,918 216,871 1,095,681 2009 212,241 220,588 69,679,481 2010 223,446 223,472 660 2011 228,562 225,827 7,477,585

1,301,067 1,301,067 154,482,004 sehingga:

SD = 6,215

TABELPerhitungan Dengan Metoda Regresi Logaritma

LnXi2 Y - 202,676 0.480 211,632 1.207 216,871 1.922 220,588 2.590 223,472 3.210 225,827 9 1,301,067

Regresi Powel

Mordhecai City

Formula

Langkah 1TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Powel

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi In Yi In Xi2006 199,241 1 12.20 - 2007 219,659 2 12.30 0.693 2008 217,918 3 12.29 1.099 2009 212,241 4 12.27 1.386 2010 223,446 5 12.32 1.609 2011 228,562 6 12.34 1.792

1,301,067 21 74 7

Langkah 2

Nilai Konstanta a Ln a = 1.66

Nilai Konstanta b b = 9.69


6 2.49


TABELPerhitungan Standar Deviasi Metoda Regresi Powel


= a (å åYi b X i--1n )InIn In

= (

(

(

(

(å

å

å å

å

Y Yi ib

Xi

Xi

Xi

Xi

-

-

. -

-

1

1n

n2

)

)

)

)

)In

In

In

In

In In2

r2= a( (

((

å å

åå

Y Y

YY

Yi i

ii

i)+b(å Xi -

-

. -

-

1

1n

n

)

))

)InInIn In

InIn

In 2

22

å2

2

nYnYi

2006 199,241 2 39,696,313,498 2007 219,659 1,371 47,649,441,379 2008 217,918 69,686 21,972,587,602 2009 212,241 1,131,216 844,515,268,550 2010 223,446 9,826,583 92,220,249,377,359 2011 228,562 57,478,383 3,277,541,999,264,730

1,301,067 68,507,242 3,370,716,082,253,120 sehingga:

SD = 29,028,934

TABELPerhitungan Dengan Metoda Regresi Powel

In Yi . In Xi (In Yi)2 (In Xi)2 Y - 149 - 1.66 8.526 151 0.480 1,371.48 13.504 151 1.207 69,686.47 17.004 150 1.922 1,131,216.12 19.823 152 2.590 9,826,583.48 22.110 152 3.210 57,478,382.95 81 906 9

r2r

Mordhecai City

Formula

Langkah 1TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Aritmetika (Exponential)

Tahun Jml. Pdkk (Yi) Xi Xi.Yi Xi22006 199,241 1 199,241 1 2007 219,659 2 439,318 4 2008 217,918 3 653,754 9 2009 212,241 4 848,964 16 2010 223,446 5 1,117,230 25 2011 228,562 6 1,371,372 36

1,301,067 21 4,629,879 91


456,867 572929.47

r 0.80


TABELPerhitungan Standar Deviasi Metoda Aritmetika

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)22006 199,241 199,241 - 2007 219,659 205,105 211,813,094 2008 217,918 210,969 48,283,042 2009 212,241 216,834 21,091,975 2010 223,446 222,698 559,803 2011 228,562 228,562 -

1,301,067 1,283,409 281,747,914 sehingga:

SD = 8,393

Aritmetika (Exponential)

2222 ..

..YiYinXiXin

XiYiYiXin

å2

2

nYnYi

TABELPerhitungan Dengan Metoda Aritmetika (Exponential)

Yi2 Pn### 199,241 ### 205,105 ### 210,969 ### 216,834 ### 222,698 ### 228,562 ### 1,283,409

Bunga Berganda (Geometrik)

Mordhecai City

Formula

Langkah 1Cari nilai Rasionya

r 0.028

Langkah 2

TABELPerhitungan Dengan Metoda Bunga Berganda (Geometrik)

Tahun Jml. Pdkk. (Yi) Xi In Yi Xi.InYi Xi22006 199,241 1 12.20 12.202 1.000 2007 219,659 2 12.30 24.600 4.000 2008 217,918 3 12.29 36.876 9.000 2009 212,241 4 12.27 49.062 16.000 2010 223,446 5 12.32 61.585 25.000 2011 228,562 6 12.34 74.037 36.000

1,301,067 21 74 258 91


###2.69

r = 2877.75


TABELPerhitungan Standar Deviasi Metoda Regrsi Powel


r= (Po 1/t

Pt -- 1)

å2

2

nYnYi

2222 ..

..LnYiLnYinXiXin

XiLnYiLnYiXin

2006 199,241 199,241 0 2007 219,659 204,788 221,156,863 2008 217,918 210,489 55,194,118 2009 212,241 216,349 16,871,610 2010 223,446 222,371 1,154,727 2011 228,562 228,562 -

1,301,067 1,281,799 294,377,318 sehingga:

SD = 8,579

TABELPerhitungan Dengan Metoda Bunga Berganda (Geometrik)

In Yi2 Pn 149 199,241 151 204,788 151 210,489 150 216,349 152 222,371 152 228,562 906 ###

Paling KecilMendekati 1

Metoda SD r KeteranganRegresi Linier 6,887 0.80 TerpilihRegresi Logaritma 6,215 0.02 Regresi Powel ### 2.49Aritmetika 8,393 0.80Geometrik (Bunga Bergand 8,579 2877.75

JAWABAN

Metoda yang terpilih adalah jika ;Simpangan/Standar Deviasi (SD) memiliki nilai paling kecil; dannilai r (korelasi) memiliki nilai yang mendekati 1

Mordhecai City till 2050

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi Yi2 Xi2 Xi.Yi Y2006 199,241 1 ### 1 199,241 205,967 2007 219,659 2 ### 4 439,318 210,318 2008 217,918 3 ### 9 653,754 214,669 2009 212,241 4 ### 16 848,964 219,020 2010 223,446 5 ### 25 1,117,230 223,371 2011 228,562 6 ### 36 1,371,372 227,722 2012 7 - 49 232,073 2013 8 - 64 236,425 2014 9 - 81 240,776 2015 10 - 100 245,127 2016 11 - 121 249,478 2017 12 - 144 253,829 2018 13 - 169 258,180 2019 14 - 196 262,531 2020 15 - 225 266,882 2021 16 - 256 271,233 2022 17 - 289 275,585 2023 18 - 324 279,936 2024 19 - 361 284,287 2025 20 - 400 288,638 2026 21 - 441 292,989 2027 22 - 484 297,340 2028 23 - 529 301,691 2029 24 - 576 306,042 2030 25 - 625 310,393 2031 26 - 676 314,745 2032 27 - 729 319,096 2033 28 - 784 323,447 2034 29 - 841 327,798 2035 30 - 900 332,149 2036 31 - 961 336,500 2037 32 - 1,024 340,851 2038 33 - 1,089 345,202 2039 34 - 1,156 349,553 2040 35 - 1,225 353,905 2041 36 - 1,296 358,256 2042 37 - 1,369 362,607 2043 38 - 1,444 366,958 2044 39 - 1,521 371,309 2045 40 - 1,600 375,660 2046 41 - 1,681 380,011 2047 42 - 1,764 384,362 2048 43 - 1,849 388,714 2049 44 - 1,936 393,065 2050 45 - 2,025 397,416

a = ###b = 4,351.11

uji metoda proyeksi kependudukan

Documents