transductor acústico para frecuencias vocales (acoustic transducer to frequency vowel

UMB. Bernal, Heredia, Luna, Pineda, Viveros. Transductor Acústico para Frecuencias Vocales. 2014

Resumen — El siguiente articulo contiene la explicación matemática y teórica del funcionamiento de un filtro pasabandas para el diseño, construcción y aplicación de un transductor acústico para poder detectar anomalías en la voz de algún paciente. Para ello se utilizó la FFT, y de esa manera poder analizar las frecuencias de cada una de las vocales en el dominio de la frecuencia.Palabras Clave: Filtro pasabandas, FFT, transductor acústico.

Abstract — The following article contains the mathematical and theorical explanation of how a bandpass filter functions for the design, construction and application of an acoustic transducer to detect voice anomalies of any patient. To do that, the FFT was used, so we could analyze the frequencies of each one of the vowels in the frequency domain.Key Words: Acoustic transducer, bandpass filter, FFT.

Objetivos — Diseñar e implementar un prototipo de transductor acústico que tenga la función de registrar la frecuencia generada por la voz para cada una de las vocales.

Comprender los conceptos biofísicos que están detrás de la implementación del transductor acústico.

Describir el comportamiento del tracto vocal para la pronunciación de cada una de las vocales mediante el prototipo de transductor acústico.

Establecer experimentalmente algunas anomalías en la pronunciación de las vocales mediante el registro de frecuencias sonoras captadas por el prototipo transductor acústico.

I. INTRODUCCIÓNUn transductor es un dispositivo tal, capaz de recibir un determinado tipo de energía y transformarla en otra forma

diferente de energía, en virtud de una relación fija entre las energías de entrada y salida. En esta oportunidad, la meta es implementar un transductor de tipo acústico, el cual cumpla la función de registrar las frecuencias emitidas por las pronunciaciones de las 5 vocales, las cuales teóricamente tienen un rango de frecuencia, de esta forma la corroboración del buen implemento será, la cercanía de cada frecuencia captada por el prototipo. El modelo teórico de un transductor acústico, se basa en un transductor electromecánico y un transductor mecánico-acústico. Esto significa, que se estudia por un lado la transformación de la energía eléctrica en mecánica, ya que se genera un movimiento, y por otro lado se estudia la transformación de la energía mecánica en acústica, ya que el movimiento genera energía acústica.

Programa de Ingeniería Biomédica – 5to Semestre. UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN. Sede Bogotá.

Transductor Acústico para Frecuencias vocales(Acoustic Transducer to Frequency Vowel)

Bernal L. Cristian C., Heredia E. Irene A., Luna M. Maira A., Pineda C. Sergio A., Viveros R. Juan J.bernalip10; alejandraheredia-93; mairaluna95; sergioapc_gtr; juanjose.viveros @hotmail.com

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN

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II. CONSULTA PREVIAEl siguiente cuadro muestras las principales características y funciones de los filtros en los circuitos, cabe destacar que para el caso de este diseño se usaron filtros que contienen amplificadores de instrumentación.

Fig. 1: Filtros.

La ecuación que rige el diseño de los filtros es:

Fc= 12 πRC

(1)

Es necesario tener en cuenta esta ecuación (1) puesto que se utilizara a lo largo del artículo.

III. LA MATEMÁTICAPara el diseño del filtrado, se tuvo en cuenta los rangos de frecuencia teóricos para cada vocal, y así se diseñaron 5 filtros pasabanda:

A. Cálculos filtro pasabanda vocal A:Rangos de frecuencia entre 660 y 730 Hz.Al primer filtro se le asigna un condensador de 1 micro faradio y una resistencia de 240Ω. Usando la ecuación (1) podemos encontrar el primer valor para nuestro rango de frecuencias de la letra A.

Fc= 12 π ∙240 Ω∙1 μF

663.1455= 12π ∙240 Ω∙1μF

Al segundo, se le asigna un condensador del mismo valor y una resistencia de 220Ω, para poder encontrar el segundo valor de nuestro rango de frecuencias.

Fc= 12 π ∙220 Ω∙1 μF

723.4315= 12π ∙220 Ω∙ 1μF

B. Cálculos filtro pasabanda letra E:Rangos de frecuencia entre 360 y 483 Hz.Al primer filtro se le asigna un condensador de 1 micro faradio y una resistencia de 442Ω. Usando la ecuación (1) podemos encontrar el primer valor para nuestro rango de frecuencias de la letra E.

Fc= 12 π ∙ 442Ω∙1 μF

360.079= 12 π ∙240 Ω∙1 μF


Fc= 12 π ∙ 332 Ω∙ 1μF

479.3823= 12 π ∙332 Ω∙1 μF

C. Cálculos filtro pasabanda letra I:Rangos de frecuencia entre 240 y 282 Hz.Al filtro pasa bajos se le asigna un condensador de 1 micro faradio y una resistencia de 665Ω. Usando la ecuación (1) podemos encontrar el primer valor para nuestro rango de frecuencias de la letra A.

Fc= 12 π ∙665 Ω∙1 μF

239.3307= 12 π ∙ 665 Ω∙1 μF

Al filtro pasa altos, se le asigna un condensador del mismo valor y una resistencia de 562Ω, para poder encontrar el segundo valor de nuestro rango de frecuencias.

Fc= 12 π ∙562 Ω∙1 μF

283.1938= 12 π ∙ 562Ω∙1 μF

D. Cálculos filtro pasabanda letra O:Rangos de frecuencia entre 400 y 487 Hz.Al primer filtro se le asigna un condensador de 1 micro faradio y una resistencia de 392Ω. Usando la ecuación (1) podemos encontrar el primer valor para nuestro rango de frecuencias de la letra O.

Fc= 12 π ∙ 392 Ω∙ 1μF

406.007= 12 π ∙392 Ω∙1 μF



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Fc= 12 π ∙ 342 Ω∙ 1μF

465.3653= 12 π ∙342 Ω∙1 μF

E. Cálculos filtro pasabanda letra U:Rangos de frecuencia entre 240 y 263 Hz.Al filtro pasa bajos se le asigna un condensador de 1 micro faradio y una resistencia de 665Ω. Usando la ecuación (1) podemos encontrar el primer valor para nuestro rango de frecuencias de la letra A.

Fc= 12 π ∙665 Ω∙1 μF

239.330= 12π ∙ 665 Ω∙1 μF

Al filtro pasa altos, se le asigna un condensador del mismo valor y una resistencia de 600Ω, para poder encontrar el segundo valor de nuestro rango de frecuencias.

Fc= 12 π ∙600 Ω∙1 μF

265.2582= 12 π ∙ 600Ω∙1 μF

IV. RESULTADOSLa captación de los datos se realizó observando el pico más alto en las ondas que describía el software DataStudio, para la comprobación de los datos verídicos de cada uno de los pacientes, se muestran los siguientes pantallazos:1. Datos teóricos: Para las frecuencias teóricas (captadas con

un sensor de sonido, con la interfaz en Data Studio): Paciente 1: Cristian Bernal.

Fig. 2: Vocal A Paciente 1.

Fig. 3: Vocal E Paciente 1.

Fig. 4: Vocal I Paciente 1.

Fig. 5: Vocal O Paciente 1.


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Fig. 6: Vocal U Paciente 1.


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Paciente 2: Maira Luna.





Fig. 11: Vocal U Paciente 2. Paciente 3: Alejandra Heredia.



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Fig. 16: Vocal U Paciente 3. Paciente 4: Juan José Viveros.




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Paciente 5: Sergio Pineda.





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2. Datos experimentales: Para las frecuencias experimentales (con el uso del prototipo) (cabe informar que solo se tomó un pantallazo para cada alumno debido a la falta de tiempo):

Fig. 27: Vocal A experimental Paciente 1.

Fig. 28: Vocal E experimental Paciente 1.

Fig. 29: Vocal I experimental Paciente 2.

Fig. 30: Vocal O experimental Paciente 4.


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Fig. 31: Vocal U experimental Paciente 4.

Ahora bien, con la comprobación de los datos mediante los pantallazos, se tabularon los mismos en la tabla 1, para poder observarse mejor y calcular un porcentaje de error en la comparación de valores teóricos y experimentales. Además se calcularon datos estadísticos y se muestran en la tabla 2.

Tabla 1. ResultadosAlumno Vocales Frecuencia

Teórica (Hz)

Frecuencia Experimental

(Hz)

%Error

Cristian (1)

Paciente1

A 710 760 7.04%E 470 425 9.57%I 260 200 23.08%O 480 450 6.25%U 300 240 20%

Juan José (2)

Paciente4

A 680 700 2.94%E 360 470 30.55%I 280 280 0%O 410 400 2.44%U 210 200 4.76%

Maira (3)Paciente2

A 640 690 7.81%E 410 400 2.44%I 230 280 21.74%O 400 420 5%U 300 220 26.67%

Alejandra (4)

Paciente3

A 660 690 4.54%E 440 440 0%I 240 300 25%O 460 500 8.7%U 250 220 12%

Sergio (5)Paciente5

A 680 740 8.82%E 490 400 18.37%I 260 100 61.54%O 500 420 16%U 300 250 16.67%

Tabla 2. Cálculo de la desviaciónVocal Alumno Frecuencia Exp.

Fe (Hz) (F e−Fe)2

5

A

1 760 387.2

2 700 51.2

3 690 135.2

4 690 135.2

5 740 115.2

PromedioF e=716

Desv. Estándar

EA=28.70

ResultadoA=716 ±28.70

E

1 425 0.8

2 470 369.8

3 400 145.8

4 440 33.8

5 400 145.8

PromedioFe=427

Desv. Estándar

EE=26.38

ResultadoE=427 ± 26.38

I

1 200 204.8

2 280 460.8

3 280 460.8

4 300 924.8

5 100 3484.8

PromedioF e=232

Desv. Estándar

E I=74.40

ResultadoI=232 ±74.40

O

1 450 28.8

2 400 288.8

3 420 64.8

4 500 768.8

5 420 64.8

PromedioF e=438

Desv. Estándar

EO=34.87

ResultadoO=438 ±34.87

U

1 240 39.2

2 200 135.2

3 220 7.2

4 220 7.2

5 250 115.2

PromedioF e=226

Desv. Estándar

EU =17.44

ResultadoU =226 ±17.22

Donde:F e: Es el promedio de las frecuencias acumuladas, diferente para cada vocal.

En=√∑ (Fe−Fe)2

5E n : Es la desviación estándar para los valores de la vocal

“n”, (sea para A, E, I, O y U).

V. DISEÑO Y FUNCIONAMIENTO El siguiente esquema fue el utilizado para la implementación del prototipo (los cálculos de las resistencias y condensadores utilizados están en la sección 2):


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Fig. 32: Diagrama del transductor acústico.El micrófono electret es un dispositivo capacitivo que tiene una placa que vibra con el sonido. Al vibrar produce una variación en la capacitancia, y por ende, en el voltaje que recae en el micrófono. Al variar este voltaje, se produce una señal que se conecta a la base del transistor en configuración de emisor común. El transistor en esta configuración funciona como un amplificador básico. Esta es la etapa de pre amplificación.Luego la señal sale por el colector hacia el primer amplificador operacional en configuración de amplificador no inversor con ganancia de 3.3.Al salir, la señal puede tomar cinco caminos. Esta elige por donde pasar dependiendo de las impedancias de cada segmento que es de tipo capacitivo. La impedancia de todos los segmentos depende de la frecuencia de la señal, cuando esta tiene una frecuencia determinada la impedancia de uno de los filtros disminuye dejando así pasar la señal y limpiándola.

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOSPara realizar el análisis, se debe considerar los rangos normales establecidos para cada vocal, los cuales están expuestos en la siguiente tabla:

Tabla 3. Valores aproximados de frecuencias del primer formante vocal en español

Vocal Rango (Hz)A 660 730E 360 483I 240 282O 400 487U 240 263

Ahora bien, teniendo en cuenta los rangos y los datos estadísticos de las frecuencias experimentales de la tabla 2, se puede analizar lo siguiente:Mediante el prototipo del transductor acústico y con el uso de dispositivos del laboratorio (fuente de voltaje, computador, interface, sensores de voltaje y sonido, juego de diapasones y cables de conexión) se pudo determinar una las ondas de frecuencia en la pronunciación de las 5 diferentes vocales en cada uno de los alumnos pertenecientes al grupo, cuyo pico más alto determinó la frecuencia experimental, así pues:

Para la vocal A, el promedio de las frecuencias experimentales es 716Hz, con una desviación estándar de 28.70, lo cual nos arroja un rango de frecuencias entre 687.3Hz y 744.7Hz. Observando dicho rango con el de la tabla 3, se puede establecer que el transductor está haciendo bien su trabajo para la vocal A y que efectivamente el rango captado pertenece o está muy cerca al rango normal.

Para la vocal E, el promedio de las frecuencias experimentales es 427Hz, con una desviación estándar de 26.38, lo cual nos arroja un rango de frecuencias entre 400.62Hz y 453.38Hz. Comparando dicho rango con el de la tabla 3, se puede observar que el rango captado está dentro del rango normal, es decir, el prototipo está funcionando correctamente para la letra E.

Para la vocal I, el promedio de las frecuencias experimentales es 232Hz, con una desviación estándar de 74.4, lo cual nos arroja un rango de frecuencias entre 157.6Hz y 306.4Hz. Comparando dicho rango con el de la tabla 3, se puede observar que el rango captado no está dentro del rango normal, sin embargo no se encuentra lejano en sus límites, para el inferior hay un porcentaje de error aproximado del 34.3% y para el superior de 8.6%, esto expresa dos casos posibles, bien que el prototipo necesita mejoras y revisiones en la captación de esta vocal o bien los errores en el aula (tales como ruido) se vieron reflejados.

Para la vocal O, el promedio de las frecuencias experimentales es 438Hz, con una desviación estándar de 34.87, lo cual nos arroja un rango de frecuencias entre 403.13Hz y 472.87Hz. Comparando dicho rango con el de la tabla 3, se puede observar que el rango captado está dentro del rango normal, es decir, el prototipo está funcionando correctamente para la letra O.

Para la vocal U, el promedio de las frecuencias experimentales es 226Hz, con una desviación estándar de 17.22, lo cual nos arroja un rango de frecuencias entre 208.78Hz y 243.22Hz. Comparando dicho rango con el de la tabla 3, se puede observar que el rango captado no está dentro pero se encuentra cercano al rango normal, los límites del rango captado no concuerdan con el rango normal, hay un porcentaje de error aproximado del 13% para el límite inferior y del 7.5% para el límite superior. Este error se presume que se debe a factores externos como el ruido y a que en esta vocal, el circuito se


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implementó únicamente con un filtro, lo que ocasiona mayor entrada de ruido que en otras vocales.

Ahora bien, por otra parte, podemos analizar las frecuencias experimentales con las teóricas que también fueron captadas en el laboratorio con el uso del sensor de sonido. En la tabla 1 se mostraron una serie de porcentajes de error, observando esto, el alumno que posee mayor error es Sergio, quien también obtuvo el mayor porcentaje 61%, se cree que tal vez hubo fallo al ser el último estudiante en la medición. Si se calcula un promedio en los porcentajes de error, para generalizar qué tan buenas o malas fueron las mediciones, se obtiene un promedio de error del 13.68%, evidentemente es un porcentaje no muy alto que nos expresa que el trabajo fue realizado correctamente y el prototipo funciona eficazmente, sin embargo necesita mejoras que se mencionaran en la sección de causas de error y mejoras.

VII. CUESTIONARIO PROPUESTO1. Defina qué son formantes.

Los formantes son el pico de intensidad en algún espectro de sonido, también conocido como la mayor concentración de energía en ciertas bandas de frecuencia. Estos nos permiten el poder distinguir los sonidos del habla humana y reconocimiento de voz.

2. Explique los tipos de filtros usados y el por qué seleccionó uno o varios en especial para su actividad.En nuestro prototipo se utilizaron filtros pasa banda, ya que este tipo de filtros están diseñados para dejar pasar un grupo determinado de señales, eliminando o atenuando el resto de frecuencias. Este filtro deja pasar solamente las frecuencias cercanas por encima y debajo de la frecuencia de corte. Con base en los rangos de frecuencias de cada vocal, se realizaron 3 filtros pasa bandas por cada vocal, para que la señal fuera más limpia y solo dejara pasar la frecuencia deseada.

3. Indique para qué sirve el triángulo vocal y qué parte del cuerpo está comprometida en esta caracterización.También conocido como el triángulo de Helwag, nos brinda una representación vocálica en dos dimensiones que representa el esquema articulatorio que se realiza al pronunciar las vocales. Este triángulo nos indica que tan cerrada o abierta debe estar nuestra boca o en qué posición debe estar nuestra lengua para poder pronunciar las vocales, Cabe destacar que este triángulo sirve exclusivamente para explicar el vocalismo español.

4. Haga un análisis detallado de las posibles anomalías que se presentan en las cuerdas vocales.Laringitis: Es una inflamación de la laringe que incluye las cuerdas vocales, esto hace que las cuerdas vocales no funcionen de forma correcta y produzcan una disfonía de tonalidad grave. Esta infección es casi siempre de origen vírico y suele aparecer durante

un catarro. Sus síntomas son: tos seca, dolor de garganta y febrícula.Pseudotumores: Son lesiones benignas en las cuerdas vocales que aparecen como una inflamación localizada y son causadas por mal uso de la voz, ya sea una forma incorrecta de hablar o sobre esfuerzo de voz. Esta anomalía no suele ser muy grave, por lo que el tratamiento habitual es hablar menos y tomar bastante líquido, si la lesión es de aspecto muy crónico, es la extirpación de este, seguido de rehabilitación, para evitar su reaparición.Parálisis Laríngea: Consiste en una alteración en el movimiento normal de las cuerdas vocales. Se puede producir por afectación cerebral o del nervio encargado del movimiento de las cuerdas vocales. En ocasiones la parálisis se recupera, en otras es irreversible, en algunos casos puede ser solo una cuerda lo cual cause disfonía o si se ven afectadas dos cuerdas puede precisar la realización de una traqueotomía.Disfonías Disfuncionales: Son aquellas alteraciones de la voz en las que no existe ninguna lesión ni inflamación o parálisis. Se trata de un mal uso de la voz usualmente por adquirir vicios fonéticos. Los síntomas suelen ser escozor y picor en la garganta, cierto cansancio en las cuerdas vocales lo que causa que fuerce más la voz y le haga más daño a las cuerdas. El único tratamiento para esto, es corregir los vicios, el reposo de la voz, no hablar deprisa o gritar.

5. Explique en detalle cuales equipos desde el campo de la Ing. Biomédica son utilizados para detectar anomalías a nivel de las cuerdas vocales.Desde la Ingeniería Biomédica solo se conoce este tipo de dispositivo para detectar estas anomalías, ya que la mayoría de síntomas que se presentan son de carácter físico y su rehabilitación es únicamente del paciente y su reposo.

6. Haga un comparativo a nivel de la tonalidad de las voces que se pueden obtener, y explique cómo es el proceso para la clasificación de ellas. ¿Es posible que se manejen las mismas tonalidades para hombres y mujeres?En orden de tonalidad de más agudo a más grave, este es el orden: Soprano, mezzosoprano, contralto, tenor, barítono y bajo. La manera en que se clasifican es de acuerdo al sistema internacional de índice acústico:

Soprano: De do4 hasta el d06 Mezzosoprano: De la3 hasta la5 Contralto: De sol 3 hasta fa5 Tenor: De re3 hasta la4 Barítono: De sol2 hasta mi4 Bajo: Desde mi2 hasta mi3

No es posible que hombres y mujeres manejen las mismas tonalidades, ya que por naturaleza las mujeres tienen un índice de voz más agudo, aunque


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con mucho entrenamiento, un hombre puede llegar a ser soprano y manejar ese tipo de acústicos.

7. Estudio de Caso8. ¿Para qué sirvió la FFT?, ¿es posible obtener el

valor de la frecuencia de cada estudiante solo de la gráfica en el dominio del tiempo? Justifique su respuesta.Ya que le una de las aplicaciones de la transformada de Fourier es la digitalización de señales, este algoritmo fue de gran ayuda, ya que, nos permitía visualizar la amplitud de la frecuencia deseada para cada vocal.

No es posible, ya que la frecuencia de cada vocal no va a variar con el tiempo, lo único que va a variar es la amplitud de la onda y para ello, se utiliza la FFT.

VIII. ERRORES Y MEJORASEl promedio de errores obtenidos en la práctica fue aproximadamente del 13.68%, causas de él pudieron ser las siguientes:

Es muy difícil visualizar por medio del software Data Studio el valor exacto del pico más alto en la toma de frecuencias. Debido a que las ondas son cambiantes en cada momento, se debe captar un pantallazo para observar mejor, sin embargo éste no describe precisamente el pico más alto, por lo cual se puede decir que hay un posible error en cada toma.

El laboratorio no es el sitio más apto para la toma de datos, puesto que llega mucho ruido el cual se capta por el prototipo y no nos asegura frecuencias exactas en las mediciones, además el hecho de trabajar en conjunto con otros grupos de investigación genera más ruido en el aula lo que perturba el óptimo desarrollo investigativo.

Para la toma de datos, se utilizan materiales del laboratorio tales como la fuente de voltaje, la interface, el sensor de voltaje y sonido, el juego de diapasones y cables de conexión, sin embargo nada nos confirma que estos dispositivos están en un estado óptimo, por lo cual los mismos generan errores que no se pueden controlar en la práctica investigativa.

IX. CONCLUSIONES Se diseñó e implementó un prototipo de transductor

acústico que tiene la función de registrar la frecuencia generada por la voz para cada una de las vocales.

Se comprendieron los conceptos biofísicos que están detrás de la implementación del transductor acústico.

Se describió el comportamiento del tracto vocal para la pronunciación de cada una de las vocales mediante el prototipo del transductor acústico.

Se establecieron experimentalmente algunas anomalías en la pronunciación de las vocales mediante el registro de frecuencias sonoras captadas por el prototipo de transductor acústico.

RECONOCIMIENTO

Agradecimientos especiales a la Universidad Manuela Beltrán, quien permitió a la investigación el uso de equipos e instalaciones necesarias, y al docente de biofísica Carlos Collazos, guía clave de esta investigación.

REFERENCIAS

(1) Boersma, Paul. Weenink, David (2011). Institute of Phonetics Sciences of the University of Amsterdam. http://www.fon.hum.uva.nl/praat/manual/Intro_5__Formant_analysis.html

(2) Transtornos de las cuerdas vocales (2004) Saludalia. http://www.saludalia.com/enfermedades/trastornos-de-las-cuerdas-vocales

(3) R. A. Serway, FISICA, Tomo II, 5ª. Edición. McGraw Hill, 2000.(4) Reyes, Lucelly. (2010)Introducción de Filtros.

http://fisica.udea.edu.co/~lab-gicm/Curso%20de%20Electronica/2009_Filtros_introduccion.pdf

(5) Datasheet LM 324. Extraido de http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/SGSThomsonMicroelectronics/mXuqyux.pdf


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transductor acústico para frecuencias vocales (acoustic transducer to frequency vowel

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