TEMA 5.RESISTENCIA DE FLUJOS

EXTERNOSEXTERNOS

• Se abordan flujos sobre cuerpos sumergidos en un fluido (Flujos externos)

• Flujos internos: Campo de flujo dominado por efectos viscosos

• Flujos externos: Efectos viscosos sólo afectan a una porción del flujo (capas límites y estelas)

• Fluido que se desplaza por cuerpo sólido ejerce:

– F. de presión y F. de corte

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

• Interesa la Fuerza resultante de ambas– Si componente de la resultante es normal al flujo (F. sustentación)

– Si componente de la resultante es en dirección del flujo (F. arrastre)

INTRODUCCIÓN

• Fenómenos en flujo de fluidos sobre cuerpos sólidos:

– Fuerza de arrastre: Automóviles, submarinos, etc.

– Sustentación: Alas de aviones

– Corrientes de aire ascendente

– Vibración y ruido de cuerpos en fluidos

• Importante la comprensión del flujo externo para entender • Importante la comprensión del flujo externo para entender fenómenos

– Aerodinámica

– Diseño automóviles, barcos, submarinos, etc.

CAPA LÍMITE

• Un cuerpo en el vacío o en fluido no viscoso tendría resistencia nula (Desplazamiento sin consumo de energía).

• Afecta a flujos subsónicos, en los que la resistencia se debe a efectos viscosos.

• Alta resistencia agua y aire (poco viscosos) por Teoría de la capa límite

– El fluido se conforma en capas adyacentes superpuestas

– Hay una capa próxima al contorno (muy poco espesor) donde tiene lugar todo el gradiente de velocidad. Fuera de ella el fluido se comporta como no viscoso

– Capa límite de un fluido es la zona donde su movimiento es perturbado – Capa límite de un fluido es la zona donde su movimiento es perturbado por la presencia de un sólido en contacto.

– Aquella en la que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada (V)

CAPA LÍMITE• La presencia de la placa existe hasta distancia normal (δ). A partir de δ la velocidad

del flujo libre permanece invariabley = 0 u = 0y = ∞ v = u

• El espesor δ de la capa límite es aquel en que v = 0,99u

• Cuando δ es pequeño– Las láminas más próximas a la pared deslizan mucho– La velocidad de deformación en ellas (dv/dy)y=0 es muy grande– La velocidad de deformación en ellas (dv/dy)y=0 es muy grande– Aunque la viscosidad (μ) sea pequeña, el esfuerzo cortante en la pared muy

elevado (г)

0y

0

dy

dvµτ

=

=

Desarrollo de la Capa límite. Placa plana en flujo paralelo

• Supongamos placa plana lisa, de longitud y anchura indefinida, con movimiento tangencial en el seno de un fluido a velocidad V

• Tomamos sección A de borde muy afilado, para evitar perturbación a la entrada.

– Se supone placa fija y flujo libre o sin deslizamiento (entre capas), antes de llegar a la placa (en A, V=u= cte)

Capa Límite Laminar• Por ser el borde A afilado, el flujo no sufre perturbación sería

laminar en sus comienzos. A medida que avanza, el espesorde la capa δ aumenta y el perfil de velocidades varía. En elpunto 2, el esfuerzo cortante τ0 en la pared es menor que en1. Llega a disminuir tanto que no puede controlar laturbulencia (viscosidad de turbulencia) y la capa deja de serturbulencia (viscosidad de turbulencia) y la capa deja de serlaminar.

Capa Límite Turbulenta

• Al pasar a la zona turbulenta, el espesor δ de la capa aumentabruscamente. La turbulencia homogeneíza las velocidades de las distintasláminas y el perfil ya no resulta parabólico, sino de tipo potencial (punto3). La velocidad pasa muy rápido a valer 0 en la pared: el esfuerzo cortanteτ0 puede resultar muy grande. A lo largo de la superficie δ aumenta y τ0

disminuye, hasta anularse en el infinito si la superficie es plana.disminuye, hasta anularse en el infinito si la superficie es plana.

Longitud crítica• A una longitud crítica (xC)

– г0 disminuye tanto que no se puede controlar la tendencia a la turbulencia. Capa limite no laminar

– Hay turbulencia que agita y mezcla provocando intercambios entre las láminas de la capa limite, aumentando su espesor.

– Aparece un gradiente de velocidad más pronunciado que aumenta г0

Subcapa Laminar• En la capa turbulenta,hay pegando a la pared una subcapa

laminar, ya que el intercambio de cantidad de movimiento entre láminas no es posible con la lámina que moja la pared. Esto tiene mucha importancia cuando la pared es rugosa en lugar de lisa.

Zona Turbulenta

Si el borde A no es afilado la capa límite podría ser turbulenta desde el principio. Si la pared fuera rugosa, intervendría además la viscosidad de turbulencia η, y τ0 aumentaría por el doble motivo.

Desprendimiento de la capa límite

• Cuando el flujo es divergente (BCD), el gradiente de velocidad en la paredva disminuyendo y con él el esfuerzo cortante τ0. Puede ocurrir incluso quellegue a anularse. En este caso, el flujo se separaría de la pared(desprendimiento de la capa límite), formándose una estela aguas abajode C.

Desprendimiento de la capa límite• La situación del punto de separación depende de varios factores: Re,

rugosidad de la superficie, etc.

• Salvo que existan esquinas agudas es difícil predecir la separación

• Región separada. Región de baja presión entre el cuerpo y el fluido.Termina donde las dos partes separadas de flujo se unen

• Estela: Zona donde se sienten los efectos del cuerpo sobre la velocidad.– Continua detrás del cuerpo hasta que el fluido vuelve a alcanzar su velocidad y

el perfil de velocidad se vuelve planoel perfil de velocidad se vuelve plano– Flujo inverso aguas abajo que no forma parte del flujo principal

• La separación no sólo afecta a cuerpos romos. En currentilíneos con un ángulo de ataque grande (15 º) puede provocar separación flujo y pérdida de sustentación.

CAPA LÍMITE. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO

• Soluciones numéricas por ordenador

– Dinámica de fluidos computacional (CFD)

• Flujos laminares (más sencillos) y turbulentos

• Teoría de la capa límite

– Prandtl (1904).

– Incorpora aspectos a ecuación de Navier-Stokes

• Permite resolver ecuaciones de la capa límite

• Punto donde la corriente se separa del contorno

• No explica aún el comportamiento del flujo en la zona desprendida

• Experimentación

– El más frecuente para analizar flujos externos

Cálculo de la capa Límite

• Espesores de la capa límite

Cálculo de la capa Límite

• Esfuerzo cortante en la pared:

Resistencia de superficie

RESISTENCIA DE FORMA

RESISTENCIA TOTAL (Arrastre: Fricción +Presión)