TALLER DE HIDRAULICA

1. ¿QUE ES EL EFECTO DE CORIOLIS?

Un objeto, al desplazarse sobre cualquier sistema que rota, sufreuna aceleración adicional producida por una "fuerza" perpendicularal movimiento; esta fuerza causa una desviación en el recorridode los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre,dando lugar a una trayectoria curva en el desplazamiento de estos.Esta desviación se da a la derecha en el hemisferio norte y a laizquierda, en el sur. Esta "fuerza" es la Fuerza de Coriolis. Ella"se siente" pero en realidad NO es una FUERZA REAL ya que noefectúa trabajo.

Este efecto consiste en la existencia de una aceleración relativadel cuerpo en dicho sistema en rotación. Esta aceleración essiempre perpendicular al eje de rotación del sistema y ala velocidad del cuerpo. El efecto Coriolis hace que un objeto quese mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda aacelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento eshacia el eje de giro o alejándose de éste. Por el mismo principio,en el caso de una esfera en rotación, el movimiento de un objetosobre los meridianos también presenta este efecto, ya que dichomovimiento reduce o incrementa la distancia respecto al eje degiro de la esfera.

Este efecto tiene su origen en la diferencia de velocidad queexiste entre el ecuador y los polos. En el ecuador, la distancia arecorrer en un movimiento de rotación es mayor que en los polos,lo cual provoca una diferencia entre la velocidad de rotación enambos lugares. Un objeto que se desplace desde el ecuador haciauno de los polos se desviará (o más bien parecerá desviarse debido ala diferente rotación del planeta bajo él).

El efecto Coriolis influye sobre todo lo que se mueve sobre la fazde la Tierra: la atmósfera, las corrientes oceánicas, lasaeronaves, las corrientes que fluyen, y aun sobre un automóvil quecorre a lo largo de un camino. Cabe resaltar, que el efecto

Coriolis no provoca que los desagües giren en un sentido diferenteen cada hemisferio. Este efecto sencillamente no se produce ya queel actúa sobre fuerzas mucho más grandes que un simple desagüe,tales como las mencionadas anteriormente (un huracán, corrienteoceánica, etc.).El sentido en el que gira el agua en nuestrasbañeras, lavabos y desagües depende de otros factores ajenos alefecto Coriolis tales como: vibraciones sísmicas, movimiento delaire en la zona, las corrientescreadas al retirar el tapón,las olas, forma y dirección deldesagüe, el efecto Coanda, etc.Por otro lado también es importante mencionar que los cuerpos querecorren distancias pequeñas y que se mueven muy rápido no"sienten" el efecto de esta fuerza. Si así lo fuera sería muydifícil jugar al básquet o al fútbol

1.1 ¿EN QUE ECUACIÓN SE EMPLEA?

El coeficiente de Coriolis se emplea en los cálculos queintervengan la energíay se utiliza en la ecuación del teorema deBernoulli, pues en este teorema se identifican los cambios deenergía en una sección de un tubo de flujo utilizando como unidadde magnitud la energía por unidad de peso.La energía por unidad depeso viene dada por eltrinomio de Bernoulli:

Donde:

z: es la altura del cauce respecto al plano horizontal dereferencia.

y: es el calado.

α: es el coeficiente de Coriolis que tiene en cuenta ladistribución transversal de velocidades

v: es la velocidad del fluido.

1.2 ¿A QUE ES IGUAL Y CUAL ES EL VALOR QUE TOMA GENERALMENTE?

Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades enuna sección de canal, la altura de velocidad de un flujo encanales abiertos es por lo general mayor que el valor calculado deacuerdo con la expresión V^2/2g donde V es la velocidad media.Cuando se utiliza el principio de energía en cálculos, la alturade la velocidad real puede expresarse como α(V^2 / 2g). El coeficiente de Coriolis α que aparece en la expresión de laenergía cinética, representa la relación que existe, para unasección dada, entre la energía real y la que se obtendríaconsiderando una distribución uniforme de velocidades. Su valor secalcula con la siguiente ecuación:

Dónde:

Vh: Componente vertical de la velocidad a una profundidad h

dA: Diferencial de área correspondiente a lavelocidad

V:= Velocidad media

 A: Área total.

Obsérvese que representa la relación que existe, para una sección dada, entre la energíareal y la que se obtendría considerando unadistribución uniforme de velocidades.

El uso del coeficiente de Coriolis, depende de la exactitud conque se estén haciendo los cálculos, generalmente el valor que setoma de este coeficiente es α = 1 ya que, en canales de seccióntransversal de tamaño regular y alineamientos casi rectos elefecto de la distribución no uniforme de la velocidad sobre elcálculo de la carga de velocidad y la cantidad de movimientos espequeño; además el valor de este coeficiente cuando se trata de unfujo de tipo turbulento toma un valor de 1 y en Hidráulicasetrabaja generalmente en régimen turbulento.

1.3 ¿DENTRO DE QUE VALORES VARIA?

El coeficiente de Coriolis tiene, en general, valores superiores ala unidad y es mayor tanto menos uniforme sea la distribución develocidades en la sección de escurrimiento. Para régimen laminares posible deducir que α= 2, sin embargo en régimen turbulento setiene α=1.Como en Hidráulica setrabaja generalmente en régimenturbulento, este término no se verá afectado.

Por otra parte, los ensayos experimentales muestran que elcoeficiente de Coriolis α varía entre 1.03 y 1.36 para los canalesprismáticos (canales con sección transversal y pendiente del fondoconstante).

1.4 ¿DE QUE VALOR DEPENDE SU VARIACION?

La variación de coeficiente de coriolis depende en primerainstancia del tipo de flujo que se esté presentado en el sistemade tuberías analizado, una de las formas de determinar el tipo deflujo es a través del cálculo del número de Reynolds.

Las pruebas realizadas por Stanton y Panell (1914) han demostradoque la razón de la velocidad promedia a la máxima en una tuberíade acción transversal circular, varía con el número de Reynolds,como se muestra en la tabla siguiente:

Como la velocidad de flujo de agua en las tuberías es siempre deíndole turbulento(R>10000), se puede decir en general que la velocidad promedio delagua en unaTubería es aproximadamente el 80% de la velocidad máxima.Los experimentos realizados por Bazin y otros, indican que para elagua que fluye con movimiento turbulento en una tubería recta, elcoeficiente de Coriolis tiene un valor aproximado de 1,06 y quepara flujo laminar tiene un valor de 2,0.

Por otra parte los valores del coeficiente de Coriolis dependendel tipo de curvade distribución de velocidades, específicamentede la relación que existe entre la velocidadmáxima y la media tal como se expresa en las siguientesecuaciones:

Siendo

Según estudios hechos por Kolupaila se pueden considerar los siguientes valoresaproximados de α y β presentados en la siguiente tabla:

1.5 ¿POR QUÉ APARECE EL CONCEPTO DE EFECTO DE CORIOLIS ENHIDRAULICA?

El teorema de Bernoulli fue establecido para una línea decorriente. La ecuación estableceque la suma de Bernoulli esconstante a lo largo de la línea. Esto significa que cada línea decorriente tiene un valor propio para la suma de Bernoulli.

Para cada línea de corriente, en una sección determinada, el valor

de la velocidad es Vy la energía cinética correspondiente es V2

2g.Pero, al ingeniero no le interesa trabajarcon líneas de corrienteaisladas, sino con la totalidad del escurrimiento.

Consideremos un flujo paralelo. En el flujo paralelo hay una

distribución hidrostática depresiones y por lo tanto la suma Pγ+Z,

o sea la cota piezométrica, es idéntica para todaslas líneas decorriente y la variación que hay entre la suma de Bernoulli paralas diferenteslíneas de corriente se debe al gradiente develocidades.

Para extender el teorema de Bernoulli a toda la sección

transversal, habría que tomar elpromedio de los valores de V2

2g .Como esto es difícil de hacer en la práctica, pues setendríaqueconsiderar un número infinito, o muy grande, de filetes, sebusca una equivalencia, o una aproximación, mediante el cálculo dela energía que corresponde a lavelocidad media.En estascondiciones es evidentemente que esto no es exacto, pues lo que setiene no es una velocidad única y si una distribución develocidades. Y es ahí donde el coeficiente de coriolis aparece en hidráulica,ya que la energía para toda la sección transversal, obtenido conla velocidad media, debe corregirse a través de este coeficientede la siguiente manera:

P1γ +Z1+

αV12

2g =P2γ +Z2+

αV222g +ΔH(m)

1.6 ¿CUÁNDO Y PORQUE AUMENTA EL VALOR DEL COEFICIENTE DECORIOLIS?

El coeficiente de Coriolis aumenta cuando se da el flujo laminar, gracias al fuerte gradiente de velocidades, dando como resultado así valores grandes de este coeficiente. Se demuestra fácilmente que en una tubería con escurrimiento laminar:

2. ¿QUE ES EL COEFICIENTE DE BOUSSINESQ?

El coeficiente de Boussinesq , también llamado el coeficiente demomentum, está presente en la ecuación de movimiento para tomaren cuenta las distribuciones de velocidad no uniformes en lassecciones transversales. Su nombre se debe en honor a quien lopropuso por primera vez.

El valor de la cantidad de movimiento obtenido para toda lasección transversal a partir de la velocidad media, debecorregirse mediante el coeficiente de Boussinesq.

2.1 ¿EN QUE ECUACION SE EMPLEA?

El coeficiente de Boussinesq, se expresa en la ecuación de unfluido que pasa a través de una sección de canal por unidad detiempo, que se expresa como w Q /g, donde es el coeficientede momentum, w es el peso unitario del agua, q es el caudal, v esla velocidad.

2.2 ¿A QUE ES IGUAL?

En muchos casos se justifica considerar: β = 1, siendo un valorlímite utilizado generalmente en secciones transversales dealineación casi recta y tamaño regular; en este caso ladistribución de la velocidad será estrictamente uniforme.

El valor de β se determina mediante la siguiente ecuación:

Dónde:

Vh =Componente vertical de la velocidad a una profundidad hdA = Diferencial de área correspondiente a la velocidad VhV = Velocidad mediaA = Área totalδ = densidad del fluidoQ = caudal

2.3 ¿DENTRO DE QUE VALORES VARIA?

Se ha encontrado que el valor de β para canales prismáticos aproximadamente rectos varía desde 1.01 hasta 1.12.

2.4 ¿DE QUE VALORES DEPENDE SU VARIACION?

La variación de los valores del coeficiente de Boussinesq,depende en gran medida del tipo de canal en el cual se estetrabajando, así:

Para canales de sección combinada (doble trapecio, trapecio más

rectángulo, etc.), el valor de β depende de la forma de la

sección expresada a través de los parámetros de w, n y £ y de la

distribución de velocidades en función de n.

Para canales trapezoidales el valor de

β, está influenciado además de la

distribución de velocidades, por la relación entre el ancho en e

l fondo  B y el ancho superficial B1.

Para canales triangulares y rectangulares el valor β

es independiente del tamaño de la sección. Su valor es una

función exclusiva de la distribución de velocidades.

3. ¿CUALES SON LAS DESVENTAJAS DE LOS VERTEDEROS COMO AFORADORES?

Necesidad de saltos grandes de aguas, con la consiguientesperdida de altura, lo que hace que su empleo en terrenosnivelados sea casi impracticable.

Acumulación de grava, arena y limos aguas arriba delvertedero, lo que resta exactitud a las mediciones y obliga auna continua limpieza y mantención.

Una distinción más importante es entre

dispositivos estándar y no estándar. Un vertedero o aforador

estándar es el que se construye e instala siguiendo

especificaciones uniformes y cuando el caudal puede obtenerse

directamente de la profundidad de la corriente mediante el

empleo de diagramas o tablas de aforo, es decir, cuando el

aforador ha sido previamente calibrado. Un vertedero o

aforador no estándar es el que necesita ser calibrado

individualmente después de la instalación mediante el empleo

del método velocidad/superficie como cuando se establece el

aforo de una corriente. Existe un conjunto tan amplio de

dispositivos estándar que es preferible evitar las

estructuras no normalizadas salvo para hacer cálculos

aislados de los caudales de la corriente utilizando el método

velocidad/superficie en un puente o un vado o una

alcantarilla.

La mayor parte de los vertederos están concebidos para una

descarga libre sobre la sección crítica con el fin de que el

caudal sea proporcional a la profundidad de la corriente en

el vertedero, pero algunos vertederos pueden funcionar en una

situación denominada sumergida o ahogada, en el que el nivel de

aguas abajo interfiere con la corriente sobre el vertedero.

Algunos tipos de vertederos se pueden corregir mediante la

sumersión parcial, pero esto constituye una complicación poco

conveniente que requiere medidas adicionales y más cálculos,

por lo que se la debe evitar siempre que sea posible. Otra

variación que también es preferible evitar, es la del

vertedero sin contracción, que es un vertedero instalado en

un canal del mismo ancho que la sección crítica.

4. PRESENTE LAS CONSIDERACIONES DE LOS AFORADORES TIPO CANALETA COMO LOS AFORADORES SI CUELLO Y EL AFORADOR CALLOFFET. PRESENTE FIGURAS CON CORTES DE LOS AFORADORES ANTERIORES Y UN EJERCICIO DE CADA UNO.

Aforador sin cuello

El aforador "sin cuello," es un nombre que se ha adaptado deloriginal en ingles "CutthroatFlume." A pesar de que variosexpertos no consideran el aparato digno de confianza como unmedidor de agua, hay otros que dicen que si da buenosresultados. Se da a continuación una breve descripción deello y su uso para medir el agua en los canales abiertos. Haresultado de una serie de trabajos de G.V. Skogerboe, M.C.Hyatt, R.K. Anderson, y K.O. Eggleston. El aforador ofreceunas ventajas sobre el Parshall, tales como una fácilconstrucción e instalación con mayor economía.

El aforador sin cuello tiene la forma que se muestra en lafigura 5.16 y consiste de la sección de entrada convergente,la garganta de ancho, "W," y la sección de salida divergente.El fondo del aforador es plano en contraste con el aforadorParshall. La descarga o caudal se obtiene midiendo lasprofundidades de flujo, o carga, aguas arriba, Ha , y aguasabajo, Hb, de la garganta. Estas cargas se pueden medir conescalas en las posiciones indicadas en la figura o bien conpozos tranquilizadores.

La descarga en el aforador sin cuello bajo condiciones deflujo libre depende únicamente por la carga aguas arriba,Ha . Se calcula por la ecuación:

      (5.10)

donde:

Q = descarga o caudal en m3 /s

Ha = Carga en m

n = exponente del flujo libre

C = coeficiente del flujo libre

La relación entre la longitud del aforador (L) , la sumersióntransitoria (St) y los Coeficientes y Exponentes para el

calculo de la descarga de Condiciones de Flujo libre ySumergido son mostrados en la tabla 5.4.

Tabla  5.4.   Parámetros para aforadores sin cuello

L(Metros)

St(%) Flujo(n)

Libre(K)

Flujo(ns)

Sumergido(Ks)

0.5 60.7 2.080 6.15

1.675 3.50

0.6 62.0 1.989 5.17

1.600 2.90

0.7 63.0 1.932 4.63

1.550 2.60

0.8 64.2 1.880 4.18

1.513 2.35

0.9 65.3 1.843 3.89

1.483 2.15

1 66.4 1.810 3.60

1.456 2.00

1.2 68.5 1.756 3.22

1.427 1.75

1.4 70.5 1.712 2.93

1.407 1.56

1.6 72.0 1.675 2.72

1.393 1.45

1.8 73.8 1.646 2.53

1.386 1.32

2 75.5 1.620 2.40

1.381 1.24

2.2 77.0 1.600 2.30

1.378 1.18

2.4 78.4 1.579 2.22

1.381 1.12

2.6 79.5 1.568 2.15

1.386 1.08

2.7 80.5 1.562 2.13

1.390 1.06

 

Figura 5.16. Planta del aforador sin cuello

El valor del exponente n depende de la longitud, L, delaforador. El valor del coeficiente de flujo libre, C, dependede la longitud y el ancho de la garganta, W.

El valor de esta se da por:

C = KH l.025 

 El valor de K depende de la longitud del aforador. El cuadroda valores  de estos factores.

Para determinar el caudal cuando el aforador funciona bajocondiciones de flujo sumergido, tiene que medirse laprofundidad aguas arriba, Ha y aguas abajo, Hb, Con estascondiciones el caudal se determina por:

   

Donde:

Q = descarga en m /seg.

Ha = profundidad aguas arriba en m

Hb  = profundidad aguas abajo en m

n = exponente de flujo libre

nS = exponente de flujo sumergido

S = la sumersión Hb/Ha en forma decimal

CS = coeficiente de flujo sumergido – KS W 1.025

Los valores de KS y NS se pueden tomar de la tabla 5.4.También en el cuadro  aparece un St, que es la sumersióntransitoria o sea el límite de sumersión entre el flujo librey el flujo sumergido.

Ejemplo:

La determinación del caudal en un aforador sin cuello semuestra por medio de los siguientes ejemplos:

1.  W = 20 cm, L = 180 cm

Ha =  0.25 m, Hb = 0.10 m      

Entonces 

De la tabla el valor de St = 73.7%, y como S es menor que St

hay flujo libre en el aforador y se pueden usar lasecuaciones para obtener ladescarga.                                       

C = KW1.025

y por lo tanto C = 2.53 (0.20) 1.025 = 0.486

De la tabla 5.4 el valor del exponente n es 1.65 y el caudalse calcula por la ecuación:

2. W= < 10 cm" >10 cm,  L = < 90 cm" >90 cm

     Ha=  < 30 cm" >30 cm  Hb= < 27 cm" >27 cm

     La sumersión

 De la tabla St= 65.3% Como S es mayor que St tenemos flujosumergido y se calcula la descarga por medio de la ecuación:

De la tabla 5.4 el valor de KS = 2.15, n = 1.843 y nS= 1.483 entonces C = 2.15 (.10)1.025=0.203

Cabe mencionar que el colog S = - log S ó en nuestro caso elcolog (0.9) = 0.0458

Aforador ballofet

Consideraciones de diseño del aforador tipo Balloffet:

Esta canaleta pertenece a los aforadores de flujo

crítico. Este aforador se caracteriza por tener paredes

paralelas y fondo plano, por lo cual se hace

extremadamente fácil su construcción, a la vez posee

características de solidez y resistencia a las

condiciones de campo. Además, si se presenta

escurrimiento critico en la garganta, no se ve afectada

por problemas de sedimentación.

Su estructura es sencilla, y en el caso de instalarla en

un canal rectangular ya construido resulta económica.

Esta canaleta pertenece a los aforadores de flujo

crítico. En su diseño es necesario considerar que

las paredes sean paralelas y fondo plano, para que

su construcción sea extremadamente fácil.

Deber ser solido y presentar resistencia a las

condiciones de campo.

En caso de que se presente un escurrimiento critico

en la garganta, no se ve afectada por problemas de

sedimentación.

En caso de ser instalada en un canal rectangular ya

construido resulta económica.

Ejercicio:

Se da: Un canal, revestido de cemento, que transporta

normalmente un caudal de 1,27 m3/s, con una profundidad

de 0,84 m. El caudal mínimo que se va a medir es de unos

0,14 m3/s, y el máximo, de unos 1,56 m3/s. Los

cajeros del canal tienen una relación de pendiente de

1,25: 1 *, SU solera, una anchura de 0,61 m y SU

profundidad total es de 1,07 m. Se pide: Elegir un

dispositivo canalizado de medida, a cielo abierto, para

medir caudales comprendidos entre los límites que se

señalan en los datos, y tal que, cuando el canal vaya

lleno (1,56 m3/s), produzca la menor pérdida de carga

posible.

Cálculo: Mediante cálculos

hidráulicos, basados en la

fórmula de Manning,

En la que:v = velocidad media de la corriente, enmetros/segundo, n = coeficiente de rozamiento de Manning, R = radio hidráulico (área de la sección delagua/perímetro mojado), Sb = pendiente de la solera del canal. Para n=0,014 y Sb=0,0005, a la profundidad normaldada para el agua de 0,84m correspondeaproximadamente 1,274m^3/s, lo que nos da una ideaaceptable del calado del agua en el canal de colapara otros caudales. La curva resultante se muestraa continuación:

Figura 1.

La función exponencial que relaciona la profundidad

normal del agua en el canal de cola y2, en metros y el

caudal Q en metros cúbicos/ segundo,

para el mismo canal, puede expresarse,

aproximadamente, por la ecuación:

El coeficiente de rozamiento, n, dependerá de la

naturaleza de la solera y de los cajeros del canal. En

los proyectos muy conservadores este coeficiente de

fricción deberá tomarse en sus valores más altos para

estimar los calados de las aguas de cola. Afín de

mantener una pérdida de carga muy baja para el caudal de

diseño se aconseja utilizar aforadores anchos y poco

profundos. Además una transición gradual, aguas abajo,

influye significativamente en el límite modular,

especialmente si se trata de un aforador con resalto.

Para las diferentes relaciones de expansión del tramo de

transición de aguas abajo, se puede utilizar los valores

aproximados del límite modular.

Dependiendo de la disponibilidad de altura de carga, se

recomienda que al aforador o vertedero se le dote ya sea

de una transición brusca (0,1), ya sea de 6:1, si la

transición 6:1 hiciese demasiado larga la obra, se

recomienda truncar esta transición en lugar de construir

otra menos gradual. En el ejercicio la altura de carga

está limitada, por lo que se elige una relación de

expansión, aguas debajo de la garganta trapezoidal; 6:1

y, en consecuencia se puede utilizar 0,85 como límite

modular.

Ahora se halla por aproximaciones sucesivas, una forma

de la sección de control y una altura del resalto tales

que, para cualquier caudal que se mida, se cumpla que:

Altura del resalto ≥ profundidad del agua de 3 cola, lo

que, aplicado a nuestro ejercicio, resulta ser;

Las paredes de la sección de control tienen la misma

pendiente que los cajeros de canal revestido (1,25:1) y

así, la anchura de la solera de la sección de control,

bc, aumentará al incrementar la altura del umbral,

p1=p2.

Tras varios ensayos se llega a elegir un aforador cuya

altura de resalto es de 0,457m, para el cual, se han

representado las curvas de Q con respecto a h1 y de Q

con respecto a (h1 + p2) de la figura anteriormente

mostrada.

La línea de trazos p2 + 0,85h1, permanece, para

cualquier caudal, por encima de la curva correspondiente

al canal de cola (Q respecto a y2); de este modo, el

aforador elegido puede medir todos los caudales sin

interferencias del nivel de aguas abajo, en función de Q

con respecto a h1. La pérdida de carga del aforador,

para el caudal de diseño (Q=1,274m^3/s), puede también

obtenerse de la figura anterior, y es igual a (h1 + p2)

– y2= 0,92 – 0,84= 0,08m.

La figura 1 muestra que para caudales menores, la

perdida de carga en el aforador aumenta. Por ejemp1o;

para el caudal mínimo que ha de medirse (Q = 0,14 m3/s),

su valor es de 0,59 - 0,27 = 0,32 m.

Este aumento de la pérdida de carga para caudales

menores, solamente se produce Si la curva de Q con

respecto a h, del aforador o del vertedero, en la Figura

1 tiene una pendiente igual o menor que la curva de Q

con respecto a y2, del canal de cola. Si la curva de Q

con respecto a h, del vertedero tuviese una pendiente

mayor (por utilizar, por ejemplo, una sección de control

rectangular), o si la curva de Q con respecto a y2 fuese

menos pendiente (como es el caso de medidores que

vierten a un embalse o a un canal relativamente ancho),

la perdida de carga se reduciría al disminuir el calado

del curso de agua. Esto conduce, frecuentemente, a una

sumergencia total del aforador para caudales pequeños

mientras que, para el máximo caudal, funciona

correctamente.

Por lo tanto, se recomienda verificar el límite modular

de los aforadores para ambos regímenes del caudal

previsto, máximo y mínimo. Si el caudal máximo a medir

fuese menor que el antes utilizado de 1,27m^3/s, por

ejemplo, Q= 0,90m^3/s, la línea del 0,85% de

sumergencia queda bastante por encima de la curva de Q

con respecto a y2. Para Q= 0,90m^3/s existe un

resguardo de 0,06m, lo que indica que el vertedero de

la figura 1, es demasiado alto y, en consecuencia,

excesivamente costoso. El resalto puede bajarse algunos

centímetros, lo que reduce la longitud y la anchura de

la obra y aumenta el margen de resguardo aguas arriba

del umbral. Otra opción más económica puede ser la de

suprimir la transición de aguas abajo, (utilizando una

relación de expansión de 0:1).

El límite modular del aforador se reduce así a 0,75. En

este caso la curva de trazos de sumergencia de la Figura

se dibujaría más abajo, si bien quedaría siempre por

encima de la curva de Q con respecto a yz para el caudal

máximo medido.

TALLER DE HIDRAULICA

KAREN RUIZ RIVERA

MARIO SALAS ESCOBAR

ANTONIO GOMEZ CERRA

ESTEBAN PEREZ BOTIA

ING. LUIS DIAZ PERALTA

ASIGNATURA: HIDRAULICA

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL

SINCELEJO – SUCRE

2012