survey of discrete maximum principles for linear elliptic and parabolic problems

19

Upload: independent

Post on 26-Nov-2023

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

������������ ����� ������������ ������������������ �� !��"$#%&��'���(��)� +*,����" � �(%-�.�� / �./��,�� �(0�1 ���� ������ �������)23#%*3-+4�5�5�6

7$8!9:�� �;������ ��%<��=��?>!@A8�B)�������?>�-C8D3����������EC>!�)82GF !�����>H�8!7JI����K����LM>��� �(%NJ8�D3 O<����P���RQS�(��/8 TH�U�EC<����=VU�"?<��>C4�6�W�4�X�H���" U+4�5�5�6

Y[Z]\_^a`cb dfe g]h,Yjik\l`nmo` p qsrsh�p Z]p tu\lh�vwioh�tyxz`uY{e_df\xzh�v|`nqs\ `}x~xzh�tymoh,i qsv|g t~qs\�q���d�xzh,i tu\ldf��xz`np Y

���%���$�A�+������1���0���}�R�$�A���:�����0�A�+�����%�y��3�� ����� �¡�M¢¤£�¥§¦�¨!©�¨!ª¬«/­�¨¯®�¥§°±¨²�³�´�²�¦V°µ¦V¶�¦�¨

·)¸�¹ ¶�º±¦/»¼£�½�¾ ¹ °±¨´ ¹ ¨�¿�ÀÁ´�°µÂ�¨!¥§²V°±¦�»Ã£�½�ÄÆÅDz�¦�¨!¥§­ ¸ ÅÈ º ¸ ´É¦ ¸ ª�¨¯Ê˶�°µ­�¨!¥Vª�¥ ¸�¹§Ì ¦ÁÍOÎ�¿ÐÏ!Ñ�ÏÒÔÓ�®�ÄÁÅDzV¦�¨!¥§­ ¸ ż¿)ÕÁ¨!¦ Ì ¨!¥§º ¸ ´�­�²

¨�«/Å ¸ °µº&Ö�×)¥ ¸ ´�­�¦V²�ؤ² ¹ °±¨´ ¹ ¨�ÙK¶� ¸ ÙK´�º

��Úƨ!Û ¸ ¥V¦VÅj¨´1¦Ü£�½�Ê ¸ ¦ Ì ¨Å ¸ ¦V° ¹!¸ ºÐ³�´�½�£�¥§Å ¸ ¦V°µ£$´¼ÓШ ¹�Ì ´�£$º±£�ª�»È ÙÞÝßÙ)à0£á~â�ã~ä�ÄÁª�£�¥ ¸Éå ¿ · ³�Õ�«�Î$Ñ�Ñ~Ï�ÎÔÀÆ´�°±Â�¨!¥§²§°±¦/»æ£�½�ç�»�Â3è¸ ²�é�»�º/è¸ ¿ · °µ´�º ¸ ´�­

¨�«/Å ¸ °µº&Ö+é�£�¥V£�¦�£CÂ�ØêÅÇ°±¦!Ù ë�»�¶AÙ ì

¡ Ê ¸ ¦ Ì ¨Å ¸ ¦V° ¹!¸ ºR³�´�²�¦V°±¦V¶�¦�¨�¿�Ä ¹!¸ ­�¨Å¯»¼£�½�¾ ¹ °±¨´ ¹ ¨²íî °±¦V´Üï¸ Í�ã�¿3ð î «§Ï�ÏãÇñ$ò È ¥ ¸ ª$¶�¨ÔϬ¿,ð%ó!¨ ¹§Ì~ô ¨!Û)¶�×)º;° ¹

¨�«/Å ¸ °µº&Ö�é�¥§°±ó!¨!é�ØêÅ ¸ ¦ Ì Ù ¹!¸ ²!Ù ¹ ó

� ��õ_ö �R�1�+��÷¤øËùÉú:û�ø�ü,ø]ý3þ�û�ÿ��Mû�ý��������3û��Mþ�����ø ù$ú,û�ø�ü3øsý3þ�û�ÿ��Oû�ý�� ����������û�ý���û�������üAù���û ��ÿ��$ýAù�þ�ù�������û �����üAù���û ��ÿ����Aÿ3û����������Oø��Oÿ�� ø����� ��!���!������þ�ù� ����3þ�ù���ø"��

#%$ �M���$�'&����)(+*�,.-0/.1�*.2"34*656708'9;:�-'*6,=<�>�/@?A/�>�1�9B80CED�9 ,�5./6*.3F*HG�I�J�9BGK-0GL?A/M9B8N5.9O?AP *6,=<�>�/RQS8'9B3F*K*.P *.TGU*.8'3=I.?�?A/�>�J�9BG�I�3;9V>�8�,W>4<XPY9B8N*I�/�*.PBPY9O?A3;9V5ZI�8AD[?�I�/\I�].>�PY9V5=?A/�>�]�P *.G^,�_a`�?'*65.9;I�Pb*.G[?'7�I�,.9 ,X9 ,cP�I�9;D">�8I.?�?A/�>�J�9BG�I�3d9V>�8�,�]�-!9BPY3@>�8e3F*.3d/\I�7'*D�/\I�PbGU*6,67'*6,�_

f

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

( )+*-,/.103254768,/)903*: ���û����� ù�ÿ ������û<;�ù�����þ&=_þ\����ü3û�þ\�Oø��Oÿ��Z��>=����ÿ�?��Oþ@;��Oÿ����K��>=����øËý3ü!����� ù�ý3ý3þ\��ú:û�ø ù���û ��ÿ� ��"� ��

�Cú,ù��.�[\����ü!��û ��ÿ ��>%ùzø"�0�����Gü3ÿ����Mþ¯û�ÿ�?��� ��ûA;�ù���û���ÿ���� ��Ãù�ý3ý3þ\��ú:û�ø ù���û ��ÿ�¤ù�þ�ÇÿAù���ü3þ�ù�� �B=_þ����ü3û�þ\������ ø~û�þ�þ��þH�Aù��û �%��üAù���û���ù���ûB?��Ëý3þ��ýA�Oþ ��û��� ��> � 3û �ú,ù���� \����ü���û ��ÿoû�ÿ)��þ\���Oþ ��e��� þ����û�ù���� �Ëù�ÿ��ü�\�+>�ü���û�ÿE����ø~ý3ü����Mþ �û�øæü���ù���û ��ÿ_ù�ÿ��C?)û �ü3ù���ûAD¬ù���û ��ÿFEG �cû�1H ��� �JI�ÿ���H ÿ �� Aù�� \����ü!��û ��ÿ�E��>Ôø ù��� ��Mø ù���û �Où��¯ø��0������E����\�Oþ�û������ ��= \������ÿ�� ��þ���Mþ

������û�ý���û��Çù�ÿ��ný3ù�þ�ù��A����û ������üAù���û ��ÿ�c�ù���û��>K= �� ��Ãø ù$ú,û�ø�ü3ø ý,þ�û�ÿ��Oû�ý�� ��8L;\�����N��EM;NE���O f9P�Q �RO f�S�QKT EUG ��3û��Oþ\����¤ù�ÿAù����V;�ü���WL ��X �¬ù���� ���H�� �� �3û \�Oþ�.���êøËùÉú:û�øæü3ø|ý3þ�û�ÿ��Oû�ý�� ���Y�Z\[^]S T H �Oþ\� �Aþ ��ý3þ\���Mÿ������ù�ÿ��yù�ÿAù��A=0���uû�ÿe�� ��zýAù�ýA�Oþ\_Oa` Q � OMb Q �+ù�ÿ��cOMd Q > ��þW��� ��û�ý���û��æù1ÿ��yý3ù�þ�ù��A����û �^�Où�����+þ���ýA������ûA?����A=�Ee�ù����Mþ��A�3ûAf��Oþ\�Oÿ��jù��ýA�����Z��>gZ\[^]SU> ��þh?�ù1þ�û ��ü�X�i=)ýA��Z��>�ý3þ����� �Mø"WH �Oþ�^�3û \�Oü�\��� û�ÿjO fkQ ��Oml Q �O P�Q �nO S�Q �nOpo Q �nOpq Q �rO f�fkQ �nO f ` Q �nO f b Q �rO f l Q �nO f d Q �nO f o Q �rO f q Q �nOM`�s Q EG�ÿsø���\�E��> � ���� ý3ù�ý��Mþ�� û��1HÆù�cÿ�����û ����� �� Aù��tZ\[-]=E ���� � ��þ�ü�� ûB> ���Oþ �!ù�û�ÿu;�����ø�����þ�û �

þ��\��þ�û �.��û���ÿ� ù�þ\�jû�ø~ý���\���E��ÿ �� ��W����ø~ý3ü���ù���û���ÿAù��Jø"�� ���[ü�����E v@ �ü��� ��þ�û�ù�ÿN;�ü���ù�þÆø���\ ���[ù�þ\�þ����ü3û�þ\��� ��� ���Ôù��Mü�������þ¤ÿ���ÿ�������ü��wOpb Q �nOMd Q �3þ������ù�ÿN;�ü���ù�þ¤ø��� ��� ��� ���Çÿ���ÿxX�ÿAù1þ�þ��HyO f+Q �'�.����EG�ÿE� 3û zH ��þ�I �NH �jý3þ\��\�Oÿ��[ù{;��Oÿ��Oþ�ù���>�þ�ù�ø��+H ��þ�I3> ��þÁý3þ��?)û�ÿ|;K�3û \�Oþ�.���jøËùÉú:û�ø�ü,ø ý,þ�û�ÿ��Oû�ý�� ��

> ��þ �Aÿ,û���� ��� �Oø��Oÿ��Áù�ý3ý,þ�¬ú:û�øËù���û���ÿ� ��>���û�ÿ��¬ù1þ ������û�ý!��û �Æù�ÿ��~ýAù�þ�ù�������û �Æý3þ����� �Oø����ù1ÿ��"\�OýAù1þ�ù�����A=�3û��Oü�[û�ÿ ������ù�û ���� ����¬ù�����>0ù�ý3ý3þ\��ú:û�ø ù���û ��ÿ�a�3ü3û����@��ÿE�����þ�ù� ����3þ�ù���ø���\ ���+E

} ~�� �g)+��,�)�6�~/�34 # ,/)90�* �} � ( � �É� $�� ��� � � �¬�����r�y�3�����9� � &��Ð�J�9�/�F������� � �|��� � � � � ���/� &�� � � �v@ ��Z�Aþ � ø"�0������L;��> ��� ��û�ý���û��@�i=:ýA� T ����ÿ��û \�@��> �� ��\] ��û \��ÿ ���)ü3ù���û���ÿ1H û�� 5Z û�þ�û��6 �� �.� �A��ü3ÿ�X

�Aù�þ&=E����ÿ��3û���û ��ÿ����0û�ÿ��}ù{>�ü3ÿ�����û���ÿ5� �ü��6 � Aù��

��� �C��� û�ÿ ��� L f�T�C��� 5 ��ÿ ����� L�` T

H ��Mþ�\��û êù �A��ü3ÿ������cýA���A= ����ý3û �X����øËù�û�ÿ_H û��� 1e�û�ý��6 ,û��"D[����ü,ÿ��Aù�þ&=C���Z�Aù�ÿ��t���"� 5 ù�þ��;�ûA?��Oÿ>�ü3ÿ��.��û���ÿ�kE\G�ÿ+� 3û ý3ù�ý��Mþ���H �zù�\�ü3ø�� �� Aù��jù�����;�ûB?��Mÿ7>�ü3ÿ�����û ��ÿ�jù�þ�^�ü| ��Oû��Oÿ����B=+�ø"�0���� ù�ÿ���� 3ù�� ù ����ù��û �Où��b����ü���û���ÿ5�e��>%ý,þ�������Oø¡L f9T�¢ L�` T �Cú:û�\��ßù�ÿ��}û ü3ÿ3û��)ü���E£v@ �� ����ÿ���û�ÿ�ü���ü�[øËùÉú¤Xû�øæü3ø ý3þ�û�ÿ��Oû�ý�� �\> ��þßý,þ�������Oø¥L f�T�¢ L¦` T û�[�Cú:ý3þ\��\��� ��= � ��8> ����� ��H û�ÿ|;�� �����þ\�Oø§L¨> ��þX�� ��æý3þ�0��>���1O f�S9QKT E, � � �R� ��� } � (ª© 7'* 5.P�I�,6,.9V5I�P�,�>�PY-03d9V>�8C� >4< ?A/�>�]�P *.G«L f9T�¢ L�` T ,�I�3d9 , Qa*6,

øËùÉú¬�­�®

��LK¯ TW° øËùÉú�±�s|²�ø ùÉú³´­kµ�®

� 5 L�¶ T�· � L¦b T?A/�>�1�9;D0*D{� ° s'_. ��� �3�   } � }¹¸ 8EG�I�8'2@?�I.?'*./6,[D0*I�PY9B80C/º=9B3 7"G�I�J�9BGK-0G ?A/M9B8N5.9O?AP *6,b<�>�/�*.PBPY9O?A3;9V5=?A/�>�]�P *.G^,/»d,�*6*�¼*�_YC�_B¼nO f b Q I�8AD /6* <�*./�*.8N56*6,X3B7'*./�*.9B8�½�¼ 3B7'*ZI�-!3B7'>�/�, 56>�8�,.9;D0*./Z>�8'PY2 7'>�GU>C0*.8N*6>�-�,£¾�9B/M9V5670P *.3=].>�-08AD�TI�/M2 56>�8AD�9B3;9V>�8�,�¼S9;_;*�_B¼r� 5À¿ s 9B8ÁL¦` T _ © 7'*HG�I�J�9BGK-0G ?A/M9B8N5.9O?AP *�3B7'*.8e3VI�Â�*6,�3 7'*W,.9BG[?AP *./ <�>�/MG

øËùÉú¬�­�®

��LK¯ TW° sx� LÃl T

`

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

?A/�>�1�9;D0*D{� ° s'_} � } 2 ����&�� � �9� � �,�9���Ð�} � } � ( � �,�����,�9���Ð�+� ��� �R� � � � �,�9���Ð�v@ ��/?1ù�þ�û�ù���û ��ÿAù���> ��þ�ø�ü���ù���û���ÿ_> ��þ/L f9T�¢ L�` T þ\�¬ù���[ù�W> ����� ��H k���0û�ÿ��5�������+LÃ� T �ü��6 � Aù��

LÃ�r�� T � �_L� T � ���� �5 L¦� T ù�ÿ�� � � � 5 ��� �5 L¦� T � L P�TH ��Mþ�

LÃ�r�� T ���®��

������V¯ ù�ÿ�� �_L� T ���

®����V¯�� L SVT

} � } � } 6 � � � �����,�9���Ð�+� � ��&�� ���o�� �jù�\�ü3ø��[� Aù�� ù^�û�ø~ý���û��Oû�ù��AýAù�þ ��û���û ��ÿ��! ���>n�lû ;�ûA?��Oÿ��xH ��Oþ\�#"E���Oÿ������a� ��Z�3û��Oþ\����û<D¬ù9X��û���ÿ_ýAù1þ�ù�ø�����OþkE�e �.�%$ � �&�'�'�k��$)( ���Oÿ������jû�ÿ���Oþ�û���þÆÿ��!������Aù1ÿ��*$)(,+ � �'�'�'�+�-$�.( �A��ü3ÿ��Aù1þ�=_ÿ��!����û�ÿ/�! �E0� �Ôù�� \� � ���%1 µ � � 21 � 1 Eeb�.�#3 � �&�'�'�k�-34.( ���H�� �� ����ÿ���û�ÿ)ü���ü� ý3û������+H û \� ��û�ÿ��¬ù1þ¯ÿ��0�Aù�� �Aù��û �>�ü,ÿ�����û ��ÿ�+E�G � û�[����?)û ��ü��� 3ù��

365�7 s|� 8R� f �'�'�'��� 21 � ù�ÿ��.(9 5;: � 3<5 ¿ f û�ÿ �=� L�d T

� �%���Mÿ�����%�� ��%�ýAù�ÿ ��>@� ��E�Aù��û />�ü3ÿ�����û ��ÿ� ��=?> A@ � � L¦� T �Áù1ÿ��)���.�Aÿ�� û�� �ü����ýAù����> 5 � ±B���> �C C µ�® ��s · @ � �5 LÃ� T Ev@ �� �3û��Mþ����J> ��þ�ø�ü���ù���û ��ÿ%��>WL f9T�¢ L¦` T þ\�¬ù���+�z�0û�ÿ��5�< #�A> �ü��6 �� Aù��

LÃ�< ���D T � �wLEF T � D G��> 5 ù�ÿ�� �< � � 5 ��> 5 � L¦o TH ��Mþ�/� 5 û ù ;�ûB?��Mÿnù�ý,ý3þ�¬ú:û�øËù���û���ÿ%��>�� 5 EgG�ÿ}ý3ù�þ\��û �Oü���ù�þ���H � �Où�ÿ �!ù�I��

� 5 � (6H9 5I: � � 5 L�$)()+!5 T 3J(,+!5K� L¦q T

v@ ��Mÿ-� 5 LL$,()+!5 T � � 5 LL$,()+!5 T �M8R� f �'�'�'���-1 µ E eb�0�VI�û�ÿN;{> ��þW�N Ôû�ÿE� ��J> ��þ�ø

�< �� .(9 5I: � �65O3<5��(9 5;: � �65O365QP

( H9 5;: � � 5 LL$,()+!5 T 3J(,+!5�� L f s T

H �æù�þ�þ�ûB?��Çù��@� ��J> ��� ���9H û�ÿN; &=! ���Mø ��>���û�ÿ��Où�þ¤ù��A;����3þ�ù�û �[����üAù���û ��ÿ�

2# 2� �R2$ � L f�f�T

b

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

G�ÿ �� ��Ãù�����?����

2# ��� # # µ� )�� � L f ` T

2� �yOp� � �&�'�'���"�#.( Q�� � OM� C � µ Q�� � � � . ( � � µ � . ( H � L f b T

2$ �yO� � �'�'�'�+�� (U�@� 5 LL$)(,+ � T �&�'�'�k�@� 5 LL$�.( T´Q�� �yO $ C � µ Q�� � $ � . ( � L f l T

# � L 5� T ( � (5;: � ��� : � � H ��Mþ� 5��W� LK365�� 3�� T � L f9P�T

# µ � L µ5� T (�� ( H5I: � ��� : � � H ��Mþ� µ5� � LL3<5��-3J()+�� T � L f�SVT

��5�� �®� 3<5D�V¯r� 8R� f �'�'�&�k�-1t� L f d T

�� ��H&=)ø ����� ) �!ù�ÿ���U> ��þa�� ��41 µ�� 1 µ û ���Mÿ ��û��i= øËù���þ�û;ú��Aù1ÿ�� � ���Oÿ������ �� ��#1 µ�� 1 D��Mþ�øËù���þ�û;ú E�G�ÿ5H Aù��h> ��� ����H ¤ù�� � ø ù���þ�ûµú ù�ÿ��5?����.����þ[û�ÿ�����üAù���û���û���¤ù�þ\�jø"�Où�ÿ��X��� �Mø"�Mÿ��iH û ��E

} ��� , � � �n����&�� � � �^� �|��� � � � � ���/� &�� � � �} ����� ( � �R� � � � �,�9���Ð�f� � 2 � �� �3û \�Oþ�.���jù1ÿAù�� ��;�ü��X��>�ø ù$ú,û�ø�ü3ø ý3þ�û�ÿ��Mû�ý����{LÃb T �:û�ÿ����Oþ�ø" ��>b�� ��[����ü���û���ÿU��> &=0\���Mø L f�f9T �þ�Où���[ù�W> ����� ��H k�

ø ùÉú¬�­k®

�< ¤L¨¯ T � øËùÉú5;: � ������� � ( �65 ° øËùÉú�±�sx� ø ùÉú� :6()+ � ������� � .( � 5 LL$�� T · �søËùÉú�±�sx�Aø ùÉú³´­kµ�®

� 5 L�¶ T · � L f o T

ý3þ\�9?)û������ $ ° � E} ����� } #C� � � $ �$� �;& &��Ð���n�����/�Ð�+�{� ���3�$�A�J� �)� �/�n�y�9� � �3� � ���n�&� õ � � 2 � �, � � �R� ��� } ��� © 7'*�¾�� �¹L f o T 7'>�P�D�,S<�>�/HI�PBP I�D�GK9 ,6,.9;]�P * $ 9 !3B7'*HG�I�3d/M9 J 2# 9 ,HGU>�8N>�3F>�8N*�¼=9;_;*�_B¼�2# 9 ,H8N>�8�,.9B80C�-0P�I�/�I�8AD2##" � 7 � � L%$ f�TI�8AD

� # " � # µ � µ ° � 5 � L%$J` Tº�7'*./�*

� 5 �yO f �'�&�'�+� fkQ�� � . ( ù�ÿ�� � µ �yO f �'�'�'��� fkQ�� � . ( H � L f q T

l

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

�����������Web���[ü� ���Mÿ������ 2# " � ��= 2 Egv@ ��Mÿ�� ����?:û���ü�\�A=��

2 ��� µ� )�� � H ��Oþ� � ##" � ù1ÿ�� µ � � ##" � # µ � L�`�s T

� �ü3ø"� �Aþ ��� �� Aù���Z\[-] L f o T ���� ��+EM� �^\ Aù�����ÿ���H \ ���H � Aù��X�� ��Ãø ù���þ�ûµú 2# û [ÿ���ÿ��û�ÿ�X;�ü���ù�þ��FH ,û �6 uû �����ü3ûB?�ù�� �Oÿ��W�� # ���Mû�ÿN;cÿ���ÿ��û�ÿN;�ü���ù�þkE�eb����� �� ?����.����þ�� � Op� � �&�'�'�k�@�J( Q � �A��ü��6 �� 3ù�� # � � � E{v@ ��Mÿ 2� �«Op� C � µ Q � � . .( �ÀLKH ��Oþ\� � µ û Çù1D��Oþ\�t?��������þ���>S�� �� ���OÿN;�� 1 µ T û�W�ü��6 �� Aù�� 2# 2� � � E�v@ �ü����/� ° � û�ÿ ?)û ��H ��>�L f o T E �c�Mÿ������R� � � ��H 3û �6 yý3þ��?����� 3ù�� ������ ø ù���þ�û����� # ù�ÿ�� 2# ù�þ�Çÿ���ÿ��û�ÿN;�ü���ù�þkE�X�Cú0��� >�þ\��ø þ\�Oý3þ\���Mÿ��!ù���û ��ÿ L f ` T �|H � 3ù�?��H� ��Çû ���Mÿ���û��i=

� � %$ P µ � µ � L�` f�Teb�.� � L��F5� T ( � (5;: � ��� : � ù�ÿ�� µ � L�� µ5�� T ( � ( H5;: � ��� : � E��'��þW�¬ù��6 ��^� f �'�'�'�+�-1 �b�� ��{?����.����þ/���{�

L�� � ���'�'�'�+��� ( � T � . ( û Z� �� ����ü���û���ÿe��>\L f�f9T H û��� �� �� ?��������þ $ � OMs|�&�'�'��� f �'�'�&�k��s Q � ��H ��Mþ��� �� f û�¯û�ÿ � �����X � nýA���û���û���ÿ ù�ÿ�� � µ � � µ Ehv@ �ü���F���=7�sU��= �� ��{Z\[-] L f o T ��H 3û��6 ý3þ��?����� 3ù�� 7 � E� û�ø~û ��ù1þ�A=��N> ��þ[�Où��6 ��C� f �'�'�'�+�-1 µ � � µ� �ªL�� µ� � �'�&�'�+��� µ(�� T � . ( û X�� ��K\����ü!��û ��ÿ ��>�L f�f9T > ��þ

$ � � � ù�ÿ�� � µ �ªOps|�'�'�'��� f �&�'�'�k�"s Q � � H ��Mþ�^� �� f û�ßû�ÿ �� �����X �� }ý����û���û ��ÿ�EUv@ �ü������= L f o T �Jû��> ����� ��H ¤ù�;�ù1û�ÿ%�� 3ù��U� µ� 7 s��NH 3û �6 ý3þ\�9?��� �� Aù�� µ 7 � E�v@ �ü���RL � f9T û ¤ý,þ��?����FE�X��H�� H ��ý3þ��?��CL � ` T EUv@ ��/?����.����þ�� �

( H�� : � � µ� û �� ��Ãü3ÿ3û ��ü��^����ü���û���ÿ ��>UL f�f�T H û��� $ � �

ù�ÿ�� � µ � � µ E v@ �ü���g>�þ\��ø L f o T �RH �1;��.�tLÃ� T 5 ° f � 8/� f �'�'�&�+�-1t�nH ,û �6 ý3þ\�9?���^L � ` T ��A���¬ù1ü��/�t� µ � µ � � # " � # µ � µ E� ��ÿ¤?��Oþ\���B=���� ���[ü�¯ù�\�ü3ø��H� Aù��8L � f9T ù�ÿ��jL � ` T ���� �FE � û�ÿ���� 2# û�[ÿ���ÿ��û�ÿN;�ü���ù�þ¤û�ÿ5?)û ��H ��>

L � f9T �,û ���Mÿ ��û��i=ÁL¦` f9T ���� ������� ��Mþ��> ��þ���

�<5�� (9 � : � �D5� � � P( H9 � : � � µ5� � µ� � 8�� f �'�'�'���-1 �

v@ ��Mÿ�������?)û ��ü��B=���> ��þ $ ° � � 2�e�ù���û�\�'��JL f o T �)ù���F5���7 sæù�ÿ���� µ5� 7 s1L�û�ÿ�?)û �+H ��>zL � f9T@T �)ù�ÿ��( H�� : � � µ5� ° f �M8�� f �&�'�'���-1 L/û�ÿC?)û ��H ��>£L � ` T@T E� ��ÿ��3û���û ��ÿ-L � ` T û Üÿ���� � �¬ù�&= ���\?��Oþ�ûA>K=zû�ÿËý3þ�ù�����û ����E�v@ ��Mþ�+> ��þ���)û�ÿ �� ���> ����� ��H û�ÿN;Z� �����þ�Oø

H ��;�ûB?��ÇùK�û�øËý�� �OþJL;�üx "�Mû �Mÿ � T ����ÿ��3û���û���ÿ û�ÿ� ���Où�� ��>WL � ` T E, � � �R� ��� } ��� © 7'*�¾�� �¹L f o T 9 ,H1�I�PY9;D"9 <�3B7'*S<�>�PBP >�º=9B80C�3ú >E56>�8AD�9B3d9V>�8�, I�/�*Z,�I�3;9 , Qa*D!

2# 9 ,HGU>�8N>�34>�8N* � L%$ f � T# � 5 P # µ � µ 7 s � L%$J`¬� T

P

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

��� ����� � � û�ÿ���� # " ��� 7 sK��=ÁL � f � T �|H �H����\�Oþ&?��\>�þ��ø¡L � ` � T �� Aù��

� 5 P ##" � # µ � µ 7 sW� ��þ � ##" � # µ � µ ° � 5 � L�`V` T

H 3û��6 }ý3þ\��?���8L � ` T E � ��ÿ��3û���û ��ÿÁL � f9T ����û�ÿ��Mû ����WH û��� L � f � T E� ��ÿ��3û���û ��ÿÁL � ` � T ù�����ü3ù�� �B= ø��¬ù�ÿ� � Aù��.(9 � : � 5�� 7 sW� 8�� f �'�'�'���-1y� L�`�b T

��þ�������ü3ûB?�ù�� �Oÿ���A=��!�� Aù�� 2# û @�3û�ù�;���ÿ3ù�� �B="����øËû�ÿAù�ÿ���E� �Oÿ��Oþ�ù�� �A=���L f o T ���0�� ÿ����[û�øËý��B= L � ` � T E�v@ ��\> ��� ����H û�ÿN;�øËù���þ�û;ú L;��>´E¹OM`!�3ýFE�b�l�b Q T

2#�� � �� � f ` s` � b ss s f

��� L�`�l T

�ù���û �'��UZ\[-] �'�3ü��8L � `�� T û �������?)û ��ü��A=��3ÿ����h>�ü����'� �����FE[ ��þ� �ü,û��!ù���� �tL �ü| ��Oû��Oÿ�� T ����ÿ��3û���û ��ÿ�jý3þ��?)û �3û�ÿN;E�� ���?1ù���û��3û��i= ��>£Z\[-] L f o T ù�þ\�3;�ûA?��Mÿyû�ÿ

�� ��\> ��� � ��H û�ÿN;^�� �����þ\�OøtE

, � � �R� ��� } �� © 7'*�¾�� �¹L f o T 9 ,H1�I�PY9;D"9 <

D�9;I�C0>�8AI�P *.8'3d/M9V*6, 5 5���8R� f �'�'�&�k�-1t�KI�/�*@?'>�,.9B3d9B1�* � L $ f � T> ! T D�9;I�C0>�8AI�P *.8'3;/M9V*6, 5�9� 8�� f �'�&�'�k�-1t� �{� f �'�'�'�+� 21 LE8�� � T � I�/�*�8N>�8�?'>�,.9B3;9B1�* � L $J` � TG�I�3;/M9 J 2# 9 , D�9;I�C0>�8AI�PBPY2"D0>�GK9B8AI�8'3�»d,�*6*/O�� ���� ��`�b Q T ��9;_;*�_B¼ # � 5 P # µ � µ 7 sW� L $�b � T

G�I�3d/M9 J # 9 ,H9B/M/�*D�- 5.9;]�PY2UD�9;I�C0>�8AI�PBPY2�D0>�GK9B8AI�8'3¨�\¶����5O�� ���� �F`�b Q � L $�l � T��� ����� � � ��ÿ��3û���û ��ÿ L � b � T û Z����ü3ûA?1ù����Oÿ��Z��� L � `�� T E8�Aþ\��ø L � l � T �gL � b � T ��ù�ÿ��cL � f � T ��H � Aù�?��# " � 7§s���L;��� O f q!�[ýFE£o P9QKT E¹�Aü3þ\� ��Oþ��c�û�ÿ���� # µ ° s ��=¹L � ` � T �WH �e����\�Oþ�?��e�� Aù���� µ �� # " � # µ 7 s��Aý,þ��?)û�ÿN;K�� 3ù�� 2# û�¤ø"��ÿ�������ÿ����3û¦E ��E��'����ÿ��3û���û���ÿÁL � f � T �������kE

S

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

i

t

s

j

i

B

B

B

B

j

�������9� %����x% �¦��� � % ����������

} ��� , � � �,� � �/�n��� õ � � 2 � � �Ð��� � ���$� � � �+�$� � �o� ��� � �} ���+� ( ~ �J����� � ��� � �9� ��� ���&� �n� � ���o� �J� � �,�����K���û�þ ����H �¤þ\���¬ù�� � �� ��À> ��� � ��H û�ÿN; þ���ü����hL;���\O f b���ýFE S b Q T E�eb����� ��� 5�� ��� ³ ��� �A�¤ù�ÿ�ù�þ�3û���þ�ù�þ�=

���.��þ�ù� ����,þ��ÿFEzeb��� �}ù�ÿ���� �A�W�iH ����û�ÿ��¬ù�þ >�ü3ÿ�����û ��ÿ�X�ü��6 � Aù��

�nL�� 5 T � f � �nL�� � T � �nL�� ³ T � �nL���� T � s|� ù�ÿ�� �|L�� � T � f ���|L��%5 T ���|L�� ³ T ���|L���� T ��s|�

�� ��Oÿ

�� ���J� �

ø��¬ù� 4 � 5�� ³ ��� ��ø��¬ù� 4 � � � ³ ���qUL/ø��¬ù�! "� T 4 ����$#&%5� � '

��('£� ø��¬ù� 4 � ��� ³ ���b�ø��¬ù�! � � L�` P�T

H ��Mþ�)# %5� û b�� ��Áù1ÿN;�� �=�A���iH ���Mÿ8>/ù�����&� 5*� ³ ���,ù�ÿ��+� ��� ³ ���rL;\��� �0û<;|E f9T ù�ÿ����� ��R&=)ø ������ø"�Où�-,\��ù�ÿ����> ��þ ��XF�3û�ø"�Mÿ��û���ÿAù���ø��¬ù��ü3þ��E�v@ �ü��� �¬ù��6 "���!��ü�\�@�3û ����3þ�ù��3ù�ÿN;�� �a��> � ��a���.��þ�ù� ����3þ\��ÿ.�0/;�ûB?����ù¤ýA���û���ûB?�� ����ÿ���þ�û��3ü���û ��ÿZ��a�� ��S����þ�þ���ýA��ÿ��3û�ÿN; ��f�XF�3û�ù�;���ÿAù����Mÿ���þ�=Z��>!� ��=�����Oø��Oÿ�� \��ûAfJÿ���\øËù���þ�û;ú��3ù�ÿ�� �Où��6 nÿ���ÿ�������ü��H�3û ����3þ�ù���ù�ÿN;�� �J;�ûB?���[ù¼ÿ���ÿ,ý����û���ûA?�������ÿ���þ�û��3ü���û ��ÿFEg�Aü3þ �� ��Mþ��|H ��¬ù1ÿtH þ�û����

5�W� 9% ­21435 6

ø��¬ù�7 "��3<5<�

�3 �)P 9

% ­21985 6ø��¬ù�7 �

�3<5<�

�3 ��� L�` SVT

H ��Mþ�4� "5� � ±:� ���Q C�3<56�

�3 ��; sK��ÿ�� · � � +5� � ±:� ���! C

�3<56�

�3 ��< s ��ÿ�� · E

} ���+� } * ��+� $ �9�+� � � � ���$� � � �+�$� � �y� �k� � �

� �����þ�ù� ����3þ��ÿËû� �ù�û�� �����A�W8N>�8N>�]�3d-�,�*/»4I05.-034*i½ÆûA>Jù����:û���=�ûµúK�3û� ����,þ�ù��,ù�ÿN;�����=�A���iH ���Oÿ3>/ù�����ù�þ\�Ôÿ���ÿ�������ü��_L/ù��Oü��� T E

d

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

, � � �R� ��� } ��� © 7'*�¾�� ��L f o T 7'>�P�D�, <�>�/Z3 7'*ZPY9B8N*I�/ QS8'9B3F* *.P *.GU*.8'3=I.?�?A/6>�J�9BG�I�3;9V>�8�,H>4<R?A/�>�]�TP *.G L f9T�¢ L�` T 9 <H3 7'*�*.G[?AP >�2�*DU34*.3;/\I�7'*D�/I�P GU*6,67��! 9 ,^8N>�8N>�]�3d-�,�*_» 9;_;*�_B¼ 56>�8�,.9 ,.3 , >4<H8N>�8N>�]�3d-�,�*3F*.3d/\I�7'*D�/\I >�8'PY2½�_

����������� � ��ÿ��3û���û ��ÿ��L � f � T ù�ÿ�� L � ` � T ��>zv@ �����þ�Oø `�E P ù�þ\���b����?)û ��ü��B=��F?1ù���û��FE � ��ÿ��3û���û ��ÿL � b � T �Où�ÿ ���Çþ��H þ�û�����Mÿ}û�ÿE�� ��J> ����� ��H û�ÿN;�> ��þ�øt�(9 � : � 5� P

( H9 � : � µ5� 7 sW� 8R� f �'�'�'���-1 �� �.��üAù�� �A=��

(9 � : � 5� P(6H9 � : � µ5� �

(9 � : � LL3<5�� 3 � T P.(9� :6()+ � LK365�� 3�� T � LL3<5�� .(9 � : � 3 � T � LK365�� f9T ��sh�

> ��þ ù����A8R� f �'�'�'���-1t�}û¦E ��E�������ÿ��3û���û���ÿÁL � b � T û @�ù���û�\�'���nù�hH ������E�X��H��zH � �6 �����IuL � l � T E [nù���þ�ûµú # û�¼û�þ�þ���,ü��Oû���� ���=�û�ÿ���� û��K�3û�þ\���.������L ��þ�û��Oÿ������ T ;�þ�ù1ý�

û [\��þ\��ÿN;��B= ����ÿ3ÿ��������� L;�+>´E�O f q0��ýFE�`�s QKT E�v@ ��{>/ù����Z� Aù�� # û Z�3û�ù�;���ÿ3ù�� �B= ����ø~û�ÿAù�ÿ���> ��� ���9H û�ø~ø����3û�ù������A= >�þ��ø¡L � ` � T ù�ÿ��jL � b � T ù���þ�Où��|= ý3þ��?���� ù��A��?���Ev@ ��~ý,þ��ýA�Oþ �i=e��> # �A�Oû�ÿN; û�þ�þ���,ü��Oû����A= ����ø~û�ÿAù�ÿ��jÿ��9H ����?)û ��ü�\�A=^> ��� ���9H �>�þ��ø �� �� >/ù��.�

�� 3ù�� # û�¤ý����û���ûA?��W�����Aÿ3û�����E�v �~ý3þ��?��H� 3û ��|H �H����\�Oþ&?����� Aù��

#�� � � � (95 � � : � 5�� � 5 � �W�(95 � � : � LL3<5�� 3 � T � 5 � �W�

� L (9 5;: � � 5E365��(9 � : � � �&3�� T � L�D ���F T � �

®

C�D C 4 �V¯5� '

�D ' 45 7���' D ' 4 � < s|�

> ��þÔù���� � � O � � �'�&�'�k� � ( Q � � s��nH ��Oþ� D C� (�5;: � � 5B3<5Æù�ÿ�� H ��Oþ\�"�� ��w�Aþ�û������Mþ�û��6 ����û�ÿ�����üAù���û��i=

HÆù�ßù1ý3ý���û����FEv@ �ü���Rû�ÿC?)û �+H ��>�v@ �����þ\�Oø `xE P �|H �H Aù�?��Ôÿ���H ý3þ\�9?���� �� ���\��ù����Mø"�Mÿ���E

} ���+��� � � �  R� � � �����J��� $ ����� � � õF��� &��Ð���n�����/�Ð�+��Aþ\��ø � ��}þ\�Oý3þ\��\�Oÿ��!ù���û ��ÿ L�` S�T �gH � û�ø~ø����3û�ù������A= ����\�Oþ&?�� � Aù��K� ��}þ\����ü3û�þ�Oø��Oÿ���> ��þ � ��

���.��þ�ù� ����,þ�ù�� �����Oø��Oÿ���c��>�� ��Ôø"�� ��"�A�Ãÿ���ÿ�������ü��Ãû�ÿ ��þ���Oþc��_;����X�� ��\?1ù���û��3û��i=U��>gZ\[-]�û����0�U ��þ\��ÿN;NE�G�ÿ->/ù������N\��ø"�����.��þ�ù� ����,þ�ù_û�ÿ �� ��Ãø"�� e�Où�ÿ+�A�æÿ���ÿ�������ü������� �ü��;�ûB?)û�ÿN;~ý����û���ûA?������ÿ ��þ�û��3ü���û���ÿ�a���� �������þ�þ���ý���ÿ��3û�ÿ|;��Mÿ���þ�=�� �3ü�� �� ��W����!ù��b�ü3ø ��> �� �������ÿ���þ�û��3ü���û ��ÿ�@�Où�ÿ \��û�� ��A�Ôÿ���ÿ3ýA���û���ûA?���E

o

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

� ��ÿ��3û���û ��ÿ L%$J` � T ��ÿ ��f�XF�3û�ù�;���ÿ3ù�� �Oÿ���þ�û ��3LB���E�A�¼ÿ���ÿ3ýA���û���ûB?�� T û Z��ÿ��A= �ü| ��Mû �Oÿ��kEG� �K�Où�ÿ����\�Oþ&?��^� ��/?1ù���û �3û��i=U��>gZ\[-] ��?��Oÿ û�ÿ �Où��\H ��Mÿ+��ø��H��f�X �3û�ù�;���ÿAù����Oÿ���þ�û �� ù�þ\�ÔýA���û���ûB?��_L/û�ÿ�� ,û @�¬ù��Ãù�� \�K��ø��W������þ�ù� ����3þ�ù~øËù�=% Aù�?��H������ü����3û� ����,þ�ù���ù�ÿ|;�� �� T E� ÿ ù�ÿAù��A=0�û� ��>@� ��_ù�����?��"�¬ù�\�� ;�ûB?���æþ�û�� ��� � ��U\��XF�Où�� �������&H �¬ù�I��Oÿ����fÿ���ÿ�������ü��U�i=)ýA�����ÿ��3û���û ��ÿ���tO f s�� f d � f o Q E� � # . # � 03�g)96 � 032C~J��G� ( � �É� $�� ��� � � �¬�����r�y�3�����9� � &��Ð�J�9�/�F������� � �|��� � � � � ���/� &�� � � �� ��ÿ��û����Oþ@�� ��H\������ÿ��nø��0�����gL ��>�ýAù�þ�ù�������û �X�i=:ýA� T �À��û�ÿ��cù >�ü3ÿ��.��û ��ÿt�1����L���@¯ T �ü��6 � Aù��

� ���� ���+� �5��� û�ÿ L¦s|�� T � ��� L�`Vd T

�C� � ��ÿ OMsx�� T � ����� ù�ÿ�� � C � : 5 ��� 5 û�ÿ ��� L�`�o T

H ��Mþ� � û���Ðù�[�A�+> ��þ���Jù"�A��ü3ÿ������ ýA���A= ���ý3û ������ø ù�û�ÿCH û��� -e�û�ý�\�6 3û��@D^�A��ü3ÿ��Aù1þ�=^���Z� < s��� û�jù_ý����û���ûA?�� ����ÿ�\�!ù1ÿ ���+ù�ÿ�� � ���A�F� 5 ù�þ�8;�ûA?��Oÿ >�ü3ÿ��.��û ��ÿ�kE#� �zù�\�ü3ø�� �� 3ù��Ôù�� � �� �� ;�ûA?��Oÿ>�ü3ÿ��.��û���ÿ�_ù1þ� �ü| ��Oû��Oÿ����B= �ø"�0��� �ù�ÿ�� �� Aù��"�� �� ����ù��û �¬ù��c\����ü���û ��ÿ ��>W� �� ù��A��?�� ý,þ�������Oø�Cú:û�\��[ù�ÿ��}û�¤ü3ÿ3û ��ü���E� � > ��þ�øæü���ù����ÿ���H � �������ÿ���û�ÿ�ü���ü�ÇøËùÉú:û�ø�ü3ø ý3þ�û�ÿ��Mû�ý����8> ��þZ�� ,û W�i=)ý�� ��>Áý3þ����� �Mø"+E�e �.�� � \�!ù1ÿ��1> ��þ � ��Z��=!��û�ÿ����OþJLÃs|��� T � �Z�3ù1ÿ�� � � ¢ > ��þ � �� ü3ÿ,û ��ÿ%��>�û��� ��ù���Oþ�ù�� �ü3þ&>/ù������9�+ù1ÿ�� û���A������ø�� 5 ����� OMsx�� Q E�v@ ��J> ����� ��H û�ÿ|;^�� �����þ�Mø �������/L;��>´E v@ �����þ\�Oø `xE f >�þ��ø O f�P�QKT E

, � � �R� ��� �G� (�� *.3n��L���@¯ T ].*�3B7'*K5.P�I�,6,.9V5I�P�,�>�PY-!3;9V>�8 >4< ?A/�>�]�P *.G«L¦`Vd T�¢ L�`�o T 9B8 � � _ © 7'*.8�ü3ý��� 5

øËû�ÿ�±�sx²�øËû�ÿ�����

L �Cú:ýnL��nL�� � � � T@T��£T ² �� øËû�ÿ �!�

L;�ú:ýrL��nL�� � � � T@T � T· ° ��L�� � �@¯ T�°

° û�ÿ|>��� 5

øËùÉú�±�s|²�øËùÉú���!�

L;�ú,ýnL"��L#� � � � T@T$�ÀT ² �� øËùÉú �!�

L;�ú,ýnL"��L#� � � � T@T � T·L�`�q T

7'>�P�D�, <�>�/WI�8'2%� � � Ops|�� Q ¼�º�7'*./�*c3 7'* <M-08N5.3d9V>�8 � 56>�9B8N5.9;D0*6,�º=9B3 7�� 5 >�8&� 5 ¼SI�8AD{º=9B3 7 � >�8&� � _¸ 8�?�I�/.3;9V5.-0P�I�/�¼n��L#��@¯ T 7us ?A/�>�1�9;D0*D{��7us�¼r� 5 7 s¤¼ I�8AD ��7 s'_

eb�.�¯ü�h>�ü,þ\�� ��Oþ û�ÿ���þ\�!�,ü����Z� ��J> ��� ���9H û�ÿN;8>�ü3ÿ�����û���ÿ��L¦s ° � ° � � ° H��� � û�a�,ú!��� T �

'�L���@¯ T �]øËùÉú�±�s|²�ø ùÉú�����

�h· P(�,øËùÉú�±�s|²�øËùÉú �!�

� · � ��L���@¯ T �

ù�ÿ�� 2 L#��@¯ T ����L���@¯ T � ø~û�ÿ�±�s|²�ø~û�ÿ���!�

�U· � �:øËû�ÿ ±�s|²�ø~û�ÿ �!�

� · �

q

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

H ��Mþ�Á�aù�ÿ�� � ù1þ�e���.�Aÿ����aù��A�9?���E Z ü��+�� ýA���û���ûB?)û��i= ��> � �� ;�ûB?��Oÿ �Aù���ù ��>��� �� û�ÿ,û���û�ù���A��ü3ÿ��Aù1þ�=�X�?1ù���ü��ný3þ\�������Oø�"��� �� Aù��"�� ��^>�ü3ÿ�����û ��ÿ� ' ù�ÿ�� 2 �ù���û &>K=�� ù�ÿ�� v@ �����þ\�Oø bxE f �£H �û�ø~ø����3û�ù������A= ����\�Oþ&?�� � Aù��

'�L#��@¯ T � 2�L����¯ T 7 sx�h> ��þ � � Ops|��� � Q � û�E ��E�� ' L�� � �@¯ T � 2 L#� � �@¯ T 7 s|�H 3û��6 }û�øËý���û �� �� 3ù��h> ��þ ù�� � � � � Ops|�� Q �

ø~û�ÿ ±�sx²�øËû�ÿ���!�

�h· P(� � øËû�ÿ ±�s|²�ø~û�ÿ �!�

� ·{° ��L#� � �@¯ T£° ø ù$ú�±�s|²�øËùÉú���!�

�h· P�� � ø ù$ú�±�s|²�øËùÉú ���

� · �5L¦bVs T�'��þ�øæü���ù5LÃbVs T þ�Mý3þ���Mÿ �[�� ��/> ��þ�ø ��> �� ��H����ÿ ��û�ÿ�ü���ü�¯øËùÉú:û�ø�ü,ø L/ù�ÿ�� ù�� �zø~û�ÿ3û�ø�ü3ø T ý3þ�û�ÿxX�Oû�ý�� �Z� Aù��WH � \ Aù��������¬ù��FH û��� C> ��þa� ��Ôù��A�9?��ÇýAù�þ�ù�������û � ý,þ�������OøtE�G� } 2 ����&�� � �9� � �,�9���Ð��G� } � ( � � �   � �R� � � � �,�9���J�v@ ��1H �Où�I > ��þ�ø�ü���ù���û ��ÿÁ> ��þ1L�`Vd T�¢ L¦`�o T þ\�¬ù���zù�8> ����� ��H k�3�0û�ÿ��j� �«��L���@¯ T � � � L¦� T > ��þ

� � L¦s|�� T �ü��6 � Aù��

�®

� ���� �V¯ P��ULÃ�r�� T � �

®�J��V¯ � ���� �5 L¦� T � ��� L¦sx�� T � L¦b f�T

ù�ÿ����L¦sx�@¯ T ��� 5 L¨¯ T �W¯�� ��� ù�ÿ�� � � ����� �5 LÃ� T � � � LÃs|�� T � L¦b�` T

H ��Mþ����L¨�r�� T � ���® �

���� �V¯rE

�G� } � } � ��� �/���/��&�� � �9� � �,�9���J� �/��� � �'& �v@ ��H\�Oø~û �3û��Mþ����jý3þ����� �Mø > ��þ\LÃb f9T�¢ L¦b�` T þ�Où���k�z�0û�ÿ��cù{>�ü3ÿ��.��û ��ÿC�N ����< ¤L#��@¯ T �ü��6 �� Aù��

�®

���< ��� D )�V¯ P��ULÃ�< ���D T � �

®�JD ��¯ � F 4�A> 5 � ��� L¦s|� T � L¦bVb T

ù�ÿ���< ¤LÃs|�@¯ T �u� 5 L¨¯ T � ¯�� ���U�< ¤L���@¯ T � �F �L����¯ T ��> 5 � � � LÃs|�� T � L¦b�l T

H ��Mþ�U� 5 L¨¯ T ù�ÿ�� � ¤L#��@¯ T L¨> ��þ�ù�ÿ�= �:ú���� � T ù�þ\�X�ü3û���ù������ ù�ý3ý3þ\��ú:û�ø ù���û ��ÿ� ��>F� 5 LK¯ T ù�ÿ�� �FL#��@¯ T �þ���ýA���.��ûA?����B=VEgG�ÿtH 3ù��h> ��� ���9H ��|H �Ãù��ü,ø"�W�� 3ù�� �� ���=cù�þ����û�ÿ��Où�þêû�ÿ���Oþ�ýA����ù�ÿ���êû�ÿ > �3û�E ��E��

� 5 L¨¯ T � .(9 5;: � � 5 LL$�5 T 3<5´LK¯ T � L¦b P�T

f s

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

ù�ÿ��

�F �L���@¯ T � (6H9 5I: � � 5 L#� T 3J(,+!5´LK¯ T � H ��Oþ\� � 5 L#� T � ��L���-$,()+!5 T �M8�� f �'�&�'�k�-1 µ � L¦b SVT

L;\��� � ü���\���.��û ��ÿ7`xE `xE `8> ��þa�� ��Çÿ����!ù���û ��ÿcù�ÿ�� ���.�Aÿ3û���û ��ÿ� T E�Aþ\��ø � ��S����ÿ��û ���Oÿ��+=���>0�� ��Üû�ÿ3û���û�ù��1ù�ÿ��W�� ��R�A��ü3ÿ��Aù�þ�=Z����ÿ��,û���û���ÿ� ��L¦sx�¶ T �u� 5 L¦¶ T ��¶4� ���Z�H � Aù�?�� � 5 LÃs T �u� 5 L�$)()+!5 T �%8�� f �'�&�'�k�-1 µ E� ���Où�þ�6 t> ��þ ùK�Oø~û �,û �Mþ�.��������ü���û���ÿE��> �� ��J> ��þ�ø

�N �L���@¯ T � (9 5I: � � 5 L#� T 3<5iL¨¯ T P �F ¤L#��@¯ T � L¦b�d T

ù�ÿ�� ÿ�����û ���Z�� Aù�� û�� û @�ü| ��Oû �Mÿ��c� Aù��h�< �ù���û�\�'���L¦bVb T ��ÿ��A=_> ��þ F �� 365��<8�� f �'�&�'�k�-1ÁEG�ÿ���þ�0�3ü��Oû�ÿN;K�� ��Çÿ����!ù���û ��ÿ

� L�� T � Op� � L�� T �'�'�'�+�"� ( L�� T ��� � L�� T �&�'�'�k��� ( H L#� T´Q�� � L¦bVo TH �æù�þ�þ�ûB?��Çù��[ù � ù�ü��6 �=cý3þ\����� �Mø > ��þa� ����=0\��Oø�c��> ��þ\�3û�ÿAù1þ�=%�,ûAf��Oþ�Mÿ���û�ù��N����üAù���û ��ÿ���

� �,� ��� P � � � � � � L¦s T �yOm� 5 LL$ � T �&�'�'�k�@� 5 LL$)( T ��� � L¦s T �'�'�'�+��� ( H L¦s TiQ�� L¦bVq T

> ��þa� �������ü���û���ÿE��> �� ����MøËû��3û \�Oþ\�����Çý3þ\�������Oø �xH ��Mþ�

� �yL���5�� T ( � .(5;: � � � : � � ��5�W� �®3�� 3<5D�V¯r� � � L�� 5� T (�� .(5I: � � � : � � � 5��W� �ULK3����-3<5 T �

� �yOM� � �'�'�'�+��F( Q � � � 5F� �®� 3<5B�V¯��

�G� } ��� � � �Ã� õ �n����&�� � �9� ��� � � �$� $�� �x�G�ÿU��þ���MþR��8;��.�êù\>�ü�� �B=K�3û��Oþ\����¯ÿ�ü3ø��Oþ�û �¬ù��A\�6 ��Oø�����H �[�6 ��!��� ù���û�ø"�XF\��Oý � �Üù�ÿ��%���Oÿ�����

�� ��¼ù�ý3ý3þ\�¬ú,û�ø ù���û ��ÿ�X�� � L�� � � T ù�ÿ�� � L�� � � T ��= ��� ù�ÿ�� � �����Á� s|� f �'�&�'�+�� � L�� � � �h� T �þ���ýA���.��ûA?����B=VE�v �%�3û��Mþ����û<D��CL¦b�q T ��H �æù�ý3ý��B= �� ���9X�ø���� ��0� L��� Ops|� fkQ û ù3;�ûA?��Oÿ ý3ù�þ�ù�ø�����Oþ Tù�ÿ�� ������ù�û�ÿcùK&=! ���Mø ��>���û�ÿ��Où�þ¤ù��A;����3þ�ù�û �[����üAù���û ��ÿ�

� � � + � � � �� �

P��� � � + � P�L f � T � � � � � Q � � � T L|� �� � � + � P�L f � T � � T � LÃl�s T

H 3û��6 �Où�ÿ �A�Çþ��H þ�û��\���Mÿ}ù�

L/� P� � �§� T � � + � � L�� � L f � T � �§� T � � P � � � Q � � � T ���^��s|� f �'�'�'����� � � f � LÃl f�T

f�f

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

H ��Mþ�Ç� 5 ��� LÃs T E�Aü3þ �� ��Mþ��A� �.� # �|� P � �§� ù�ÿ�� � �|� � L f � T � �§� E � � Aù�� ��ü��H�� ��\> ����� ��H û�ÿN;

ýAù�þ ��û���û ��ÿ�a��> �� ��ÇøËù���þ�û ���� ù�ÿ��C?��������þ+�# � O # 5

C # µ Q �|� � O � 5C � µ Q �s� � � Op� � C � � Q�� � LÃl¤` T

H ��Mþ� # 5 ù�ÿ��z� 5 ù1þ�JL�1 � 1 T ø ù���þ�û������� # µ ��� µ ù1þ�a��> �û<D��\LL1 � 1 µ T �V� ��� Op� � � �'�'�'�+�"� � ( Q � �. ( ù�ÿ�� � � ��O � � � �&�'�'�k��� �( H Q � � . ( H E � û�ø~û ��ù�þ¤ýAù�þ ��û���û ��ÿ� ù�þ\��ü�\��� > ��þßøËù���þ�û ����j� ù�ÿ��u� EG ���Mþ�ù���û ��ÿ L¨l f9T �¬ù1ÿ ÿ��9H|ù�� \�K���JH þ�û����Oÿ}ù�

# � � + � �a�æ� � P � � � Q � � � T � LÃl�b T��þ

O # 5C # µ Q � � � + �� � + � � � O � 5

C � µ Q � � �� � � P � � � Q � � � T � LÃlVl T

�G��� , � � �n����&�� � � �^� �|��� � � � � ���/� &�� � � ��G����� ( � �R� � � � �,�9���Ð�f� � 2 � �eb�.�¯ü�X�����Aÿ����� ��\> ��� � ��H û�ÿN;8?1ù���ü���£> ��þ �^� s|�&�'�'����� � �

� ��5 � �sø~û�ÿ ±�sx��� � � �&�'�'����� �( H · � � �

���´¬ �]ø ù$ú�±�s|��� �� �'�'�'�+��� �( H · � LÃl P�T

��5 � �sø~û�ÿ ±�sx��� �

�5 � �"� � � �'�'�'���"� � ( · � �

���´¬ ��ø ù$ú ±�sx��� ����´¬ �"� � � �'�'�'���"� � ( · � LÃl SVT

ù�ÿ��� Q � � � + � T�5 � �cø~û�ÿ�±�s|� ø~û�ÿ

¬�­�® � � ­ Q ��� � � Q � + � T � � T ��L�N�@¯ T�· ��� Q � � � + � T���&¬ �cøËùÉú�±�s|� øËùÉú

¬�­�® � � ­ Q �� � � Q � + � T � � T ��L�N�@¯ T�· LÃl¤d T> ��þ �^��sx�'�'�'�+��� � � f Ev@ �� �3û��Mþ�����ù�ÿ3ù�� �V;�ü��3L¦Z\[-] T > ��þ@�� �� ����ÿ���û�ÿ�ü���ü�¯øËùÉú:û�øæü3ø ý3þ�û�ÿ��Mû�ý����3L¦bVs T �Où�ÿ �A�Ôþ�Oý�X

þ���Mÿ ���� ù�£> ��� ���9H +�

ø~û�ÿ ±�sx�� 5�5 � ��ø~û�ÿ�± ���

�5 � � ��� f �'�'�&�k��� ·�· P � � �:øËû�ÿ ±�s|��ø~û�ÿ�±�� Q � � � + � T

�5 � � �3��sx�'�'�'�+��� � f�·�·�°

° � �5 ° LÃl�o T° øËùÉú�±�s|�� 5

���&¬ ��ø ùÉú�± � ����´¬ � ��� f �'�'�'�+��� ·�· P�� � �,øËùÉú�±�s|��øËùÉú�±�� Q � � � + � T

���´¬ � �3��sx�'�'�'�+��� � f�·�· �H ��Mþ�#8R� f �'�'�&�k�-1t� �^� f �'�'�'�+��� � Ev@ ��8Z\[-] LÃl�o T �¬ù��û �A=_> ��� ����H À>�þ��ø �� ��J> ����� ��H û�ÿN;æþ����ù���û���ÿ L �+>´EnOMd!�AýFE f s�s QKT �

øËû�ÿ�±�s|��� � + ��5 � �� �� 5 � · P � ��� Q � � � + � T

�5 � ° � � + �5 ° ø ù$ú ±�sx��� � + �

���´¬ �� ����´¬ · P � ��� Q � � � + � T���&¬ � LÃl�q T

8�� f �&�'�'�k��1 ² �-��s|�'�'�'����� � � f E

f `

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

�G����� } #C� � � $ �$� �;& &��Ð���n�����/�Ð�+�{� ���3�$�A�J� �)� �/�n�y�9� � �3� � ���n�&� õ � � 2 � ��yþ�û����

� � O f �'�'�'�+� fkQ � � . .( � � 5 �yO f �'�'�'�+� fkQ � � . ( � � µ � O f �&�'�'��� fkQ � � . ( H � L P s T

� Q � � � + � T���&¬ ��� Q � � � + � T

���&¬ � � . .( � � ����´¬ �� �

���´¬ � � . .( �� Q � � � + � T5 ��� Q � � � + � T

���&¬ � 5 � . ( � ���5 � ����´¬ � 5 � . ( �

� Q � � � + � Tµ ��� Q � � � + � T���&¬ � µ � . ( H �|���µ � �

���´¬ � µ � . ( H �L P!f�T

� �x� � � ��� } ( *W7�I�1�*

LL$ f9T � � � � �LL$�` T � Q � � � T ° #�� Q � � � + � T

���´¬ �LL$/b T G�> # " �5 7 � �[� ��Oÿ � # " �5 # µ � µ ° � 5 � L P ` T

��� ����� �\L¦] f9T �'��þa�� ��#8¨X � ���!��þ\�3û�ÿ3ù����Z��> � ��J?����.����þ¯� � �|H �H Aù�?��

L/� � T 5�� .(9 � : � � 5�W�.(9 � : � ��LL3 �9� 3<5 T � �

� .(9 � : � 3 ��� 365�� � �UL f � 3<5 T � � �® �

f ��365D�V¯5��sx�hL P b T

H 3û��6 }ý3þ\��?��� �� ��H �!ù���Oø��Oÿ���ELÃ]z` T � ��þ �� ��=8¨X �� �����Oø��Oÿ�� ��> � Q � � � T �NH ������\�Oþ&?�� � Aù��

L � Q � � � T T 5�� �®L�L f � T ��L�� � ��@¯ T P V�RL@L�� P f9T � ��@¯ T 3<5iL¨¯ T@T �V¯ ° �

®� Q � � � + � T���´¬ 365iLK¯ T ��¯C�

��� Q � � � + � T���&¬ �

®

� .(9 � : � 3���L¨¯ T � 365´L¨¯ T �V¯1��� Q � � � + � T���´¬

.(9 � : � ��5�h���V� � Q � � � + � T���´¬ � 5 � L P l T

���L�� P� � �§� T � Q � � � + � T���&¬ � 5 ��� #�� Q � � � + � T

���&¬ � 5 �H ��Mþ�Ôû�ÿE�� ��Ôù��A��?����NH �Ôü����jLÃ] f9T ELÃ]gb T [nù���þ�ûµúo� û�æÿ���ÿxX�ÿ��+;�ù���ûA?���� �A���¬ù1ü��%� ��U�Aù��û �>�ü3ÿ�����û ��ÿ��ù�þ\� ÿ���ÿ,ÿ��k;�ù���ûA?���E7v@ �ü���� ° � � � L�� P � �§� T � � # � � # 5 � 5 P # µ � µ ��ù�ÿ�� LL$/b T û ����!�!ù�û�ÿ���� ��=uø�ü�����û�ý��B=)û�ÿN;

�A���� �û����� ��=E�� ��Ôÿ���ÿxX�ÿ��k;�ù���ûA?��jø ù���þ�ûµú ##" �5 E

f b

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

, � � �R� ��� �G����� I�P *./�Â�9B8 I.?�?A/�>�J�9BG�I�3;9V>�8%<�>�/U3B7'*",�>�PY-03d9V>�8 >4<W?A/�>�]�P *.G¥L�`Vd T�¢ L�`�o T ¼H56>�G�]�9B8N*Dº=9B3B7 3 7'* 0TFGU*.3 7'>�DX<�>�/�3;9BGU* D�9 ,�5./�*.3d9���I�3;9V>�8|¼ ,�I�3;9 , Qa*6,�LÃlVq T 9 <HI�8ADE>�8'PY2"9 <

##" �5 7 � � L � f�T

##" �5 # µ ° � � L �8` T##" �5 �R7 � � L ��b T

�����������7�0û�þ ����H �Ëý3þ��?��"�� 3ù��wL � f9T�¢ L � b T ù�þ\�"�ü| ��Oû �Mÿ�� ��= ?��Mþ�ûA>K=)û�ÿN; � ��Ëû�ÿ�����üAù���û��i=+��ÿ�� ��Ôþ�û<;� ��&XF Aù�ÿ�� �û ���jû�ÿ LÃl�q T Eg�Aþ��ø LÃl�b T ù1ÿ��jLÃ]z` T �|H �H Aù�?��

# 5 � �+ � P # µ � �

+ � � # � � + � �]�æ� � P � � � Q � � � T ° �æ� � P � � #�� Q � � � + � T���´¬ � L PVP�T

�Aþ��ø LÃ] f9T �RH �U�Aÿ�� �æ� ����&¬ � # � �

���´¬ E7[}ü�����û�ý��A=)û�ÿN; ����� �û ���� ��>/L PVPVT �¤= # " �5 7 � L;\���L � f�T@T �'�ú:ý3þ���û�ÿN;1� � + � ù�ÿ��}ü��û�ÿN;^L � b T �NH � �����!ù�û�ÿ

� � + � ° � # " �5 # µ � �+ � P # " �5 �æ� � P � � # " �5 #�� Q � � � + � T

���´¬ ° L P�SVT

° � # " �5 # µ � �+ � P # " �5 �æ� �

���´¬ P � � # " �5 #�� Q � � � + � T���´¬ �

� � ##" �5 # µ � �+ � P ##" �5 # � �

���&¬ P � � ##" �5 #�� Q � � � + � T���´¬ �

� � # " �5 # µ � �+ � P # " �5 O # 5

C # µ Q � ����&¬ P � � # " �5 O # 5C # µ Q � Q � � � + � T

���&¬ �� � # " �5 # µ � �

+ � P � �5 P # " �5 # µ � �µ P � � � Q � � � + � T5 P � � # " �5 # µ � Q � � � + � Tµ �� �k;�þ\��ü3ý3û�ÿN;K�� ��Ôù��A��?��Çû�ÿ�����üAù���û��i=���H �/;����

� � + � � � �5 � � � � Q � � � + � T5 ° � ##" �5 # µ LÃ� �+ � � � �µ � � � � Q � � � + � Tµ T � L P d T

�c�Mÿ������ > ��þa�� ��=8¨X �� ���!��þ\�3û�ÿ3ù����W��> �A���� �û�����WH �H�����!ù�û�ÿ

� � + �5 � ����´¬ �j� �g� Q � � � + � T���&¬ °

( H9 � : � � � ##" �5 # µ � 5� L�� � + �� � ����´¬ � � ��� Q � � � + � T���&¬ T£° L P o T

°� ( H9 � : � � � # " �5 # µ � 5� � �¬ø ù$ú ±�sx��ø ù$ú� ± � � + �� � ����´¬ ·�·8°° øËùÉú�±�s|��ø ùÉú� ± � � + �� � ����&¬ ·�·�° ø ù$ú�±�s|��� � + �

���´¬ · �

H ��Mþ�ÀH �êù�ý,ý���û����CL � ` T ù�ÿ��5LÃ]zb T E���û�ÿAù����A=���û ����ù���û�ÿN;h� � + �5 ��H � ������ù�û�ÿH�� ��Áþ����ü3û�þ����û�ÿ�����üAù���û��i=VEv@ ��~û�ÿ�����üAù���û��i=+��ÿ �� ������+>B�&XF Aù�ÿ�� �û ��� ��>JLÃl�q T �¬ù�ÿ ���zý3þ\��?���� �û�ø~û ��ù�þ�B=VE �c�Oÿ������£L � f9T�¢ L � b Tù�þ\�H�ü| ��Oû��Oÿ���E

f l

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

�X��H���� �.�c� �� Z\[-] ���/?1ù���û����'�� ��Mÿ û��¯û �?1ù���û �t> ��þßù1ÿ¤= �6 ���û���� ��> � Q � � � T � � � ��� � + �M� ù�ÿ�� � � E��û�� �6 ���û ���/� � + �À�¹s��Ð� � � � � � Q � � � T � � � ��H �{;��.� ##" �5 7 � EUG�ÿ����������N����ø �3û�ÿ3û�ÿN;-LÃl�l T ù�ÿ��LÃlVq T H �E����\�Oþ�?�� � ° � � + � � � � # " �5 � � ��H 3û �6 �ø��¬ù�ÿ� �� Aù��^�¬ù��6 ������ü3ø~ÿ)��> # " �5 û��ÿ���ÿ�Xÿ��+;�ù���ûB?�����ù�ÿ�� �� �ü��� # " �5 7 � E � �E�� ��¼ÿ��������û��i= ��>�L � f9T û� ý3þ\�9?����FE��X�û�ÿ|;cù�;�ù�û�ÿ LÃlVl T ù�ÿ��LÃlVq T H û�� � ����6 ���û����\� � + � � � � � � �\� � � � Q � � � T � � ù�ÿ��^� ��� � �NH �H�����!ù1û�ÿ%�� ��Ôÿ��������û��i= ��>L � ` T �Ðù�ÿ�� �û�ø~û ��ù�þ�B=���H û��� t� � + � � � �R� �{� � ��� � Q � � � T � � � H �8;��.�c� ��æÿ��������û��i= ��>=����ÿ��3û���û ��ÿL � b T E

. ��� �3�   �G��� ¸ 3R9 , *I�,.2"3F>K,�*6*�3B7�I�3X56>�8AD�9B3;9V>�8�,/L � f9T�¢ L �/b T I�/�*K*.8�,.-!/�*D%]�2

##" �5 7 � � L � f � T

# µ ° � � L �8` � T� 7 � � L ��b � T

, � � �R� ��� �G���� I�P *./�Â�9B8 I.?�?A/�>�J�9BG�I�3;9V>�8%<�>�/U3B7'*",�>�PY-03d9V>�8 >4<W?A/�>�]�P *.G¥L�`Vd T�¢ L�`�o T ¼H56>�G�]�9B8N*Dº=9B3B7%3B7'* 0TFGU*.3 7'>�Da<�>�/[3;9BGU*�D�9 ,�5./�*.3;9���I�3d9V>�8|¼ ,�I�3;9 , Qa*6,Z3B7'*�D�9 ,�5./�*.3F*ZG�I�J�9BGK-0G ?A/.9B8N5.9O?AP *�L¨l�q T 9 <

� 5� ° s|� 8 � �V� 8�� f �'�'�'�+�-1^� � � f �&�'�'��� 21 � L � f � T��5�0P � � � 5�� ° s|� 8 � �V��8R� f �'�'�'���-1t� �{� f �'�'�'��� 21 � L ��` � T

��5 5 � L f � T � � � 5 5�7us|� 8R� f �'�'�&�k�-1/� L �/b � T����������� G � û U�Oÿ���ü|;� ��� ��9H �� 3ù��ÁL � f � T�¢ L �/b � T > ��� � ��H >�þ\��ø �� ��e����ÿ��3û���û ��ÿ�U��>�� ��

�� �����þ\�OøtE_v@ ��~þ����ù���û ��ÿ�3L � f � T ù�ÿ�� L �/b � T =)û���� �cL ��b$� T �rH ��Oþ\�¬ù�1L ��`�� T > ��� ����H �>�þ��ø L �8` � T E� ��ÿ��,û���û���ÿ L � f � T û�3?1ù���û � ûA>�H � ý,þ��?�� � Aù����êü3ÿ����Mþ"� �� ù�\�ü3ø~ý���û ��ÿ�"��>Z� �� � �����þ\�Oø � # 5û ~û�þ�þ���3ü��Oû����A= �,û�ù�;���ÿAù�� �B=)����øËû�ÿAù�ÿ���H û��� fý����û���ûA?�� �3û�ù�;���ÿ3ù��[ù�ÿ���ÿ���ÿ3ýA���û���ûA?�� ��f�XF�,û�ù�;���ÿAù���Oÿ���þ�û ���L �+>´E O f q!� � ��þ��� ��ù1þ�= f ��ýFE�o P�Q T E�v@ ��X�ûA;�ÿ�����ÿ��,û���û���ÿ�S��ÿ �� ��X�Oÿ���þ�û �� ��> # 5 > ����� ��H >�þ��øL ��` � T ù�ÿ��H� �� ��þ�ü�����ü,þ� ��> # 5 ER�Rü,þ\�� ��Oþ��9H � ����\�Oþ&?�� � Aù�� # 5 û�+û�þ�þ\���3ü��Mû ���������û�ÿ�����û�� �,û�þ��������L;��þ�û �Mÿ������ T ;�þ�ù�ý� nû�[ ��þ��ÿN;��A= ����ÿ3ÿ��������� L;��>´E�O f q��ÐýFE�`�s Q T �Jù�� \����H � \���^� Aù��ß� 5 � 5 � � � µ � µù�W> ����� ��H À>�þ��ø LL$ f9T �Aù�ÿ��

# 5 � 5 �yL�� 5 P � �%� 5 T � 5 �a� 5 � 5 P � �Ü� 5 � 5 �]� 5 � 5 � � �%� µ � µ � L P q T

� ��?:û���ü�\�A=���� 5 � 5 < � ��ù1ÿ�� �3ü��K��� L � f � T ���� ��{?����.����þ � � �¯� µ � µ û� ÿ���ÿ3ÿ��k;�ù���ûA?���E �c�Mÿ������# 5 û ¤û�þ�þ���3ü��Oû����A="�3û�ù�;���ÿAù�� �A=�����øËû�ÿAù�ÿ���E

f9P

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

�G��� , � � �,� � �/�n��� õ � � 2 � � �Ð��� � ���$� � � �+�$� � �o� ��� � ��G���+� ( , � � � �J����� � �¼� � � �A�¬�z�A�+�l�M�9����� � �¬� � �,�����;& � �v@ �� ����ÿ���þ�û��3ü���û ��ÿ�a��K�� ��ÇøËù�¤øËù���þ�û;ú_� ��?��MþX� ��W������þ�ù� ����3þ\��ÿ � ù�þ�

��5� C % � ø��¬ù�7 �`�s L�8 � � T � ��5 5 C % � ø"�Où�- �

f s � L S s T

v@ ��@����ÿ���þ�û �3ü!��û ��ÿ^���Z� ��@\��ûAfJÿ���\�ø ù���þ�ûµú�� ��?��Oþ � L¨H û��� {?��Oþ\��û ������ 5��"� �9�"� ³ �"��� T û� ����üAù�����^L �+>´E � ������û���ÿ^`xE PVT

� 5� C % � � �ø��¬ù� 4 � 5�� ³ ���J��ø��¬ù� 4 � � � ³ ���qÜø��¬ù�7 � ���� # %5�� �8LE8 � � T � � 5 5 C % � �

L�ø"�Où� 4 � � � ³ ��� T 4qÜø��¬ù�7 "� ��L S�f�T� � ù��ü,ø"�}ù�� \� � Aù����� �� ø"�� �Q -H � ���¬ù��hH û��� fû ~þ�k;�ü���ù�þ��Æû¦E ��E�� � ��Oþ\� �ú,û�\�Ëý����û���ûA?��

����ÿ�\��ù�ÿ��� � 4 � � 5 � � � 4 � ���´¬ � �� � � 5 � � �� � ���´¬ ��û�ÿ����Mý��Mÿ����Mÿ ����>�"��S�ü��6 �� Aù��{> ��þzù�ÿ�= �����þ�ù� ����3þ�ù�������Oø��Oÿ���� >�þ\��ø � ��Çø"�� }ù�ÿ��}ù�ÿ�=1>/ù���� �J5��

���>0ù�ÿ�=E�����Oø��Oÿ�� ��> �� 3û� ø"�� ��NH �� Aù�?��

� 4 � � 5 � " 4 ° ø��¬ù� 4 �J5� � ° � 4 � ���´¬ " 4 � �� ��5 � " ° ø��¬ù�7 "� ° �� �

���&¬ " � L S ` T

�G���+� } 6 �Ð�+���&�9���Ð���¼�Ð� �o� �����A�+���9� �o��� �C� �¤�� �x� � � ����� � *.3R3 7'*K*.G[?AP >�2�*D"3F*.3d/\I�7'*D�/\I�PbGU*6,67 �! ].*�8N>�8N>�]�3;-�,�*�¼R3 7'*.8

� 5� ° s|�U> ��þ�8 � �V� 8�� f �'�'�&�+�-1t� �{� f �'�'�'��� 21 ���� ����� ��� �����Mÿ��������ü3ý3ý�3<5�� �ü3ý3ý�3 �[��= �a��� ��Oÿ5> ��þ � 5���M8�� � �NH �� Aù�?��

� 5��£� �ULK3����-3<5 T � � �® �

3�����365J��¯C� �

9%����

�% �

3�����365N��¯C� 9

%����� 5�� C % ° s!�

�û�ÿ����W� ��J?�ù���ü�� � 5� C % û�¤ÿ���ÿ3ýA���û���ûB?���> ��þ ù�ÿ�= ÿ���ÿ�������ü������.��þ�ù� ����,þ��ÿ��jE� �=0\��Oø ��>+ù��Oü!���c�����þ�ù� ����3þ�ù�� ø��� ���êû� �¬ù�� � ���eI05.-034*.�)ûA>N�� ��Mþ�Z�ú,û�\�¤ù^����ÿ�\��ù�ÿ�� # 5 �ü��6 �� 3ù��[ù�� �N�3û ����3þ�ù���ù�ÿN;�����@��>0ù����N���.��þ�ù� ����3þ�ùËù1þ�W� ��@�� 3ù�ÿ��V` � # 5 E

� �x� � � ���� � *.3R3 7'*H3F*.3d/\I�7'*D�/\I�PbGU*6,67 �! ].*HI05.-!3F*�_ © 7'*.8��5�0P � � � 5�� ° s|� 8 � �V��8R� f �'�'�'���-1t� �{� f �'�'�'��� 21 �

?A/�>�1�9;D0*D

� � 7 q � 4 ����´¬`�s � �û�ÿ # 5 � 44 � � 5 � " 4 �

f�S

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

������������� �H���Oÿ�������ü3ý3ý�3<5�� �ü3ý3ý 3��[��= �a���� ��Mÿ

��5� P� � � � 5�h� 9%����

L���5�� C % P � � � 5� C % T£° 9%����

� ø"�Où�- �`�s � � � � �û�ÿ # 5

� 44 � � 5 � "q �� ����´¬�� °

° 9%����

� ø��¬ù�- �`�s � � � � �û�ÿ # 5

� 44 � � 5 � "q �� ����´¬

ø"�Où�- �ø"�Où�- � � °

° 9%����

� ø��¬ù�7 �`�s � � � � �û�ÿ # 5

� 44 � � 5 � "q �� ����&¬

ø"�Où�- ��� �

���´¬ " � °

° ø��¬ù�7 � � f`�s � � � � �û�ÿ # 5

� 44 � � 5 �q�" 4 � 4 ����&¬ � ° s!�

� �x� � � ����� � *.3,�! ].*H8N>�8N>�]�3d-�,�*�¼S3B7'*.8��5 5 � L f � T � � � 5 5�7us|� 8R� f �'�'�&�k�-1t�

?A/�>�1�9;D0*D

� � °q � 4 �

�5 �

f sUL f � T � � 44 � ���´¬ " 4 �������������� �H���Oÿ�������ü3ý3ý�3<5�� �ü3ý3ý 3��M��= �a��� ��Oÿ

��5 5 � L f � T � � � 5 5+� 9%����

L���5 5 C % � L f � T � � � 5 5 C % T 7 9%����

� ø"�Où�- "�f s � L f � T � � �

� 44 � ���&¬ " 6q �� �

�5 � " � 7

7 9%����

� ø"�Où�- �f s � L f � T � � �

� 44 � ���´¬ "q �� ��5 �

ø"�Où�- "�ø"�Où�- "� � 7Ëø"�Où�- � � f

f s � L f � T � � �� 44 � ���´¬q � 4 �

�5 � " 4 � 71s!�

, � � �R� ��� �G��� © 7'*c?A9V*656*�º=9 ,�*HPY9B8N*I�/RQS8'9B34*�*.P *.GU*.8'3R,�>�PY-03d9V>�8 >4<{L�`Vd T�¢ L�`�o T >�8 I 3F*.3d/\I�7'*D�/\I�PGU*6,67+>4< I05.-034*H3;26?'*W,�I�3d9 , Qa*6,�3B7'*^D�9 ,�5./�*.34*WG�I�J�9BGK-!GL?A/M9B8N5.9O?AP *�L¨l�o T 9 <�3 7'*K56>�8AD�9B3;9V>�8�,

q � 4 ��5 �

f sUL f � T � � 44 � ���&¬ " 4 7 � � 7 q � 4 ����´¬`�s � �û�ÿ # 5 � 44 � � 5 � " 4 �

I�/�*S<M-!P QSPBP *D�_v@ ��Ãý3þ\�!��>�û�øËø����,û�ù�����A=�> ����� ��H À>�þ\��øªv@ �����þ�Mø«b|E P ù1ÿ��-eb�MøËøËù�hb|E S9¢ b|Eao|E

� # &   ��� ö � � �r� ���o� �J�$��÷�|E�:Æþ�ù1ÿ������Hêù���ü3ý3ýA��þ ����� ��=8� ��� ���9H \ 3û�ý ��>'�� �� �X��=�ù�� �X���� ��Oþ��ù�ÿ��� � �¬ù����Oø8= ��> � þ\��%ù�ÿ��� �Mû �Oÿ������� � E��W��þ������? ¢ ��= � þ�ù1ÿ � G ��: � v ��>�v��� � �,ù�ÿ��1[ E ���þ��� �D��+I ¢ ��= � þ�ù1ÿ � � f s f q�`�s f��> �� �� � �¬ù����Mø8=E��> � �Oû��Oÿ����� ��> �� �� � D����6 � �Oý3ü�����û���E

f d

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

.1~ �£~�.1~J* 6�~ �O fkQ�� ����� ������� ���� ����������� © 7'* � I�J�9BGK-0G � /M9B8N5.9O?AP *�<�>�/�� 9BPY9B8N*I�/�� P *.GU*.8'3B,��|G�ÿ���Oþ�ÿ3ù���E �|E

�¯ü3ø��Oþ+E�[ �.�� ��0�� Üÿ|;�þ@;NE `�stL f qVo�l T �3ý,ýFE P l�q ¢xPVP b|EOM` Q � ��� ������������ ���r¾�9 ,�5./�*.34* �eI�J�9BGK-!G � /.9B8N5.9O?AP * <�>�/��=9B8'9B34*\¾�9 !Z*./�*.8N56*! ?'*./\I�34>�/�,�� � �X

��üAù���û���ÿ���U[nù��� �E l7L f q�d�s T �,ý3ý�E�bVbVo ¢ b P `xEOpb Q � �"� ������������ ����� ��# ��$%�'&���� �(�� � I�J�9BGK-0G � /M9B8N5.9O?AP *UI�8AD*) 8'9 <�>�/MG + >�8'1�*./dC0*.8N56*

<�>�/Z3B7'*,�S9B8'9B3F*,� P *.GU*.8'3 � *.3 7'>�DN� � ��øËý3ü!��E [ ���� ��!�� � ý3ý��¦E [ ���6 FE��ÿN;�þ@;|E `CL f q�d�b T �:ý3ý�Ef d ¢ b f E

Oml Q # ��- �/.��0�.��12 3�54768��9���: ��-!62; �<1���2=���$ ��>74 �����?�bI�9BPY-!/�*W>4<X3 7'*h¾�9 ,�5./�*.3F* � I�J�9BGK-0G� /.9B8N5.9O?AP *H<�>�/+I�8@� PBPY9O?A3;9V5A�S9B8'9B3F*B� P *.GU*.8'3 � /�>�]�P *.G ��[nù��� �E � ��ø~ýFEJLB����ù�ý3ýA�¬ù1þ T � ý3ý�Ef�¢ `�bxE

O P�Q�� �":7� ����0DC�E�F$ �,� ���G&!C�2�� �F a8 3B7'*!HH>�8'8N*VC�I�3d9B1�9B3;2I+ >�8�,�*./M1�I�3d9V>�8 >4<J�=9B8'9B34*J� P *.GU*.8'3`�>�PY-!3;9V>�8�,e>4<��aI�/I�].>�PY9V5�� /�>�]�P *.G^,��¤û�ÿ ]�þ�0��E � ��ÿ|>´E �0û�ÿ3û��� =���Oø��Oÿ��5[ �.�� ��0��+�Áv@ ,þ���X�3û�ø��Oÿ��û ��ÿAù���]�þ����� �Mø"�� �[ÿ3ûA?�E ��> ��=�?7Kù��I�=!�LKù�� � � � ��v � G�ÿ ��Oþ�ÿAù���E � �MþkE�[nù�� FE � �Oû¦E � ý3ý��¦E��?����¦E f9P � � ù�I¤I�������\ ���� v �VI�=��1`�sVs f �:ý3ýFE�d S�¢ o�lNE

O S�Q�� ��:7� ����0MC�E��$ �7� ���G&!C�2��N�O>���P ������ ��&S��¾�9 ,�5./�*.3F* � I�J�9BGK-0G � /M9B8N5.9O?AP * <�>�/ � I�P *./"Â�9B8�S9B8'9B3F*�� P *.GU*.8'3R`�>�PY-!3;9V>�8�, 34> �aI�/\I�].>�PY9V5 � /�>�]�P *.G^,K>�8RQ *65.3 I�80C�-0P�I�/ � *6,67'*6,��Ðû�ÿ^]�þ�0��EA��>�� ��^�0ûB>B�� �ü3þ��ýA�¬ù1ÿ � ��ÿ|>´ES��ÿ �¯ü,ø"�Mþ�û �Où��U[nù�� ��OøËù���û ��~ù�ÿ�� � �|?1ù�ÿ������ � ý,ý���û��¬ù���û ��ÿ�L �� ��[ � v � `�sVsVb T �N]�þ�ù�;�ü���� � D����6 � �Oý,ü�����û��3L ��Ëù1ý3ý��Où�þ T �3ý3ýFE f¢ o|E

OMd Q ���S:/62TU�V�V��`�>�GU*8QX*.G�I�/"Â�,c>�8W�S9B8'9B3F*X� P *.GU*.8'3SY[8AI�PY2 ,.9 ,c>4< © 9BGU*.T�¾ *F?'*.8AD0*.8'33�S9V*.P�D � /�>�]�TP *.G^,��Vv@ �����þ&=¼ù�ÿ��3]�þ�ù�����û����¤û�ÿ �0û�ÿ,û���� =� �Oø��Oÿ�� � ��þ�ü�����ü,þ�ù�� � ÿAù��B=!�û �� �¯ÿ3ûB? E�v ��I¤=��8]�þ\����v ��I¤=��7L f q�d�b T �3ý3ý�E�q f�¢Af s S E

Opo Q $ �7� ���G& C�2�� �� a8%3 7'* � >�,.9B3;9B1�9B3d2K>4< ¸ 3F*./\I�3d9B1�* � *.3B7'>�D�,�� � ÿ,ÿAù�� �� �¯ÿ3ûB?�E�:Æü��Aù1ý���\��E � �����kE� ��ø~ýFE��N:Æü��Aù�ýA�� ��E f q^L�`�sVsVs T �,ý3ýFE�q�b ¢Af s�`�E

Opq Q[Z �<P!� � C�2�� �<1N�N>���P ������ ��&S� ¾�9 ,�5./�*.34* �eI�J�9BGK-!G � /M9B8N5.9O?AP *6,�<�>�/\�S9B8'9B3F*\� P *.GU*.8'3 `�>�TPY-!3;9V>�8�,e>4<]HH>�8'PY9B8N*I�/D� PBPY9O?A3;9V5�� /6>�]�P *.G^,Cº=9B3 7 � 9 J!*D^�Z>�-08AD�I�/.2_+ >�8AD�9B3;9V>�8�,��£]�þ\�Oý3þ�û�ÿ��`�sVsVb9X f � ZZ�Oý��kEN��> � ý3ý���E � ÿAù��A=0�û��� �K����?�K��\e ��þ �ù�ÿ�� �[ÿ3ûA?��Oþ\�û��i=�� �¯ü,ÿN;�ù�þ&= L;�ü��3ø~û��\�����+���¯ü3ø��Oþ+E�[nù�� FEAû�ÿ^`�s�sVb T E

O f s Q >��\P ��� �� ��&E�"` ��P .� Ca .b 3cX��� �\d� 3���'�2��12e]f��c��V��(+*I�Â�*.8N*DMY[5.-!3F* © 2M?'*g+ >�8AD�9B3;9V>�8<�>�/ © *.3;/\I�7'*D�/I�P © /M9;I�80C�-0P�I�3d9V>�8�,"I�8AD 3 7'*{¾W9 ,�5./6*.3F*��eI�J�9BGK-!G � /M9B8N5.9O?AP *��R[}ù��� FE � ��øËýFEd�stL�`�s�s f9T �:ý3ýFE f sVd ¢Af�f qxE

O f�fkQ ` �'Ph.�NCa .b 3cX� � �(dW 3���'�2��1�e f��c��V�'�S9B8'9B3F*O� P *.GU*.8'3iYa?�?A/�>�J�9BG�I�3;9V>�8">4<Fj'I�/M9;I�3d9V>�8AI�P � /�>�]�TP *.G^, I�8AD%Y ?�?APY9V5I�3d9V>�8�,�� eb��ÿN;�øËù�ÿ � �Mû �Oÿ���û��'�lk v ���6 3ÿ3û �Où��V� �¯ù�þ����H�� f qVqVsxE

f o

�������������� ������������������������������� ��"!# �$&%&'

O f ` Q ` ��P .��Ca .b 3cE� � ��d� ��7(�2��12e f��c<�V� � I�3B7'*.G�I�3d9V5I�PAI�8AD�H[-0GU*./.9V5I�P � >�D0*.PBPY9B80C^9B8]� P *65.3d/M9BT5I�PS� 80C�9B8N*6*./M9B80C! © 7'*6>�/M2%I�8AD�Ya?�?APY9V5I�3;9V>�8�,�� �W��ü¤H �Oþ���ZZ��þ�,þ���6 ���� f qVq S E

O f b Q ` �OP .� Ca .b 3cE� � 621*=X�1 �N a8-¾�9;I�C0>�8AI�P�¾^>�GK9B8AI�8N56* >4<W` 3d9 ! 8N*6,6, � I�3;/M9V56*6,^9B8���¾%� Üù�\�&X� ��\� �|E �¯ü,ø"�MþkE�[nù��� FE�btL f qVq PVT �3ý3ýFE P q ¢xS q|EO f l Q ` �"P .� Ca .b 3cE�F= �"=X�6 �F a8 3B7'* � I�J�9BGK-0G I�8AD + >�G[?�I�/M9 ,�>�8 � /M9B8N5.9O?AP *6,[<�>�/EI ` 34*I�D�2�T

` 3 I�3F*[HH>�8'PY9B8N*I�/��H*I�3%+ >�8AD�-'5.3;9V>�8 � /�>�]�P *.G ���RE � ÿN;��+H\ER[nù�� FE�[ ���6 �ERoVb L�`�s�sVb T ��ý3ý�EPVP q ¢xP�S b|E

O f9P�Q� ��# �S=8�� � b 312��c���T �8� � ��# ��>���� ��121��c ��&E��d��Sd���� ������� 4� ?&(�=� � 9B8N*I�/ I�8AD��a-�I�,.9BTPY9B8N*I�/,�a:�-�I�3;9V>�8�,K>4<��aI�/I�].>�PY9V5 © 26?'*�� v+þ�ù�ÿ���ù���û ��ÿ�@��>�[nù��� ��OøËù���û��¬ù��r[ ��ÿ��V;�þ�ù�ý� �����S����E`�b�� � ø"�MþkE�[}ù��� FE � �!��E���]�þ��?)û ���Oÿ������ �/EMG�E�� f q S oxE

O f�S�Q� �\# �"=8�� � b 312��c���T �E��d��,d���� ������� 4� ?&i�=� � 9B8N*I�/EI�8AD��a-�I�,.9BPY9B8N*I�/[�@:�-�I�3;9V>�8�, >4<� PBPY9O?A3d9V5 © 2M?'*�� � �¬ù����MøËû��\]�þ��\�� �c��H��R��þ�IA� f q S o|E

O f d Q � �,$�62���h>7��1� �����l a8 3B7'*%` 3;/6>�80C �eI�J�9BGK-!G � /.9B8N5.9O?AP *c<�>�/U`�>�GU* � 9V*656*�º=9 ,�* � 9B8N*I�/�S9B8'9B3F*E� P *.GU*.8'33Y ?�?A/�>�J�9BG�I�34* � /6>�]�P *.G^,X>4<NH >�8'T � >�,.9B3;9B1�* © 2M?'*�� �|E��Rù���E � �Mû�E �¯ÿ3ûB? E9v �VI�=��� ���.��E G � [nù�� FE�`�qtL f qVo�` T �,ý3ýFE l�d�b ¢ l�q f E

O f o Q � �X>7 ����120��X� � Z �E:/���S�SY[8RY[8AI�PY2�,.9 ,K>4<H3 7'*��S9B8'9B3F*�� P *.GU*.8'3 � *.3 7'>�DN� ]�þ�Oÿ���û ��� �ßù����V��ÿN;�� ��H �0�0� � ��ûAf��� ��E �|E�� f q�d�b|EO f q Q $ ����� �70��S� �eI�3;/.9 J ¸ 34*./\I�3;9B1�*\Y[8AI�PY2�,.9 ,���]�þ�Mÿ ��û ��� �¯ù�� �d� �X�+H ���Mþ\�+=�� f q S `xEOM`�s Q 9 ���J 3TU4�� �����c!C�R�^ a8 3B7'* HH>�8'8N*VC�I�3;9B1�9B3d2 + >�8�,�*./M1�I�3d9V>�8 9B8L`�*.GK9;D�9 ,�5./�*.3F* �aI�/\I�].>�PY9V5� /6>�]�P *.G^,���G�ÿ��\+ >�8! M-�C�I�3F* �a/\I�D�9V*.8'33Y[P C0>�/M9B3B70G^, I�8AD\�S9B8'9B3F*E� P *.GU*.8'3�� *.3B7'>�D�,.� � ý,þ�û�ÿ|;��Oþ´X

�S�Oþ\��ù�;��|: �Oþ\��û�ÿ�� `�s�s�l�� f qVd ¢ ` f sxE

f q