INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

“DISEÑO DE UN PUENTE VEHICULAR A BASE DE

TRABES AASHTO TIPO V”

PROYECTO PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

P R E S E N T A:

CARLOS ALBERTO ACERO JIMÉNEZ

ASESOR:

ALFREDO PAEZ ROBLES

MEXICO, D.F 2015

El puente vehicular tiene un claro libre de 25 m y un ancho de calzada de 10 m. la

superestructura está conformada por 5 trabes AASTHO V y una losa de concreto reforzado

de 20 cm de espesor. Se utilizaran torones de baja relajación de 1/2" de diámetro con un

esfuerzo de ruptura de 19,000 Kg/cm2. El concreto de las trabes tiene una resistencia de 400

Kg/cm2 y el de la losa de 250 Kg/cm2. Las cargas vivas actuantes sobre la estructura se han

estimado en 950 Kg/m2

Propiedades geométricas de la sección.

Datos:

Claro = 25 m δc = 2400 Kg/m3

Ancho = 10 m easf = 10 cm

fc´= 400 Kg/cm2 δasf = 2200 Kg/m3

h = 135 cm guran= 34 Kg/m

losa = 20 cm Perdidas = 20 %

fc´ losa = 250 Kg/cm2 areatoron = 1 cm2

fsr = 19000 Kg/cm2

Propiedades AASHTO MEXPRESA

Tipo H (cm) B1 (cm) B2 (cm) A (cm2)

I 71 40 30 1,743

II 91 45 30 2,325

III 115 56 40 3,629

IV 135 66 50 4,974

V 160 71 107 6,463

VI 183 71 107 6,923

Propiedades AASHTO SEPSA

Tipo H (cm) A (cm2) I (cm4) y1 (cm) y2 (cm)

I 71 1,743 926,273 32.00 39.00

II 91 2,325 2,056,660 40.07 51.00

III 115 3,629 5,257,638 51.20 63.80

IV 135 4,974 10,261,070 61.50 73.50

V 160 6,463 21,565,200 81.30 73.84

Datos de la sección simple

Figura b B h Ai yi yi Ai yi Io di di2 Ai di2

107 13 1391 6.50 146.50 203781.50 19,589.92 62.92 3959.23 5507285.05

45.5 107 8 610 23.15 155.15 94644.00 3,076.97 46.27 2140.75 1305860.45

25.5 45.5 10 355 13.03 135.03 47935.83 2,880.09 56.39 3180.04 1128915.42

25.5 84 2142 42.00 80.00 171360.00 1,259,496.00 41.58 1728.70 3702870.31

25.5 71 20 965 17.41 35.41 34173.33 29,782.96 66.16 4377.78 4224562.14

71 18 1278 9.00 9.00 11502.00 34,506.00 74.58 5561.82 7108005.78

Ʃ 6741 563396.6667 1,349,331.93 20948.32758 22977499.15

Ῡ = C2= 83.58 cm I = 24,326,831.08

C1 = 69.42 cm

Para el cálculo de las propiedades de la sección compuesta se toman en cuenta las siguientes condiciones:

Calculo del ancho efectivo para vigas interiores

625 cm

293.5 cm

200 cm

be = 200 cm

Se hace una reducción por relación de resistencias de la siguiente manera:

0.79

𝑏𝑒 =

{

𝐿𝑒𝑓𝑓

4

12 𝑡𝑠 + 𝑏𝑓

2𝑆𝑐𝑐

𝐿𝑒𝑓𝑓

4 =

12 𝑡𝑠 + 𝑏𝑓

2 =

𝑆𝑐𝑐 =

√𝑓𝑐 𝑙𝑜𝑠𝑎

´

𝑓𝑐 𝑣𝑖𝑔𝑎

´ =

Datos de la sección compuesta

Figura b B h Ai yi yi Ai yi Io di di2 Ai di2

LOSA

200 20 3160.00 10.00 163.00 515080.00 133,333.33 54.07 2923.99 9239820.27

107 13 1391 6.50 146.50 203781.50 19,589.92 57.57 3314.76 4610833.27

45.5 107 8 610 23.15 155.15 94644.00 3,076.97 40.92 1674.44 1021405.68

25.5 45.5 10 355 13.03 135.03 47935.83 2,880.09 51.04 2605.43 924928.96

25.5 84 2142 42.00 80.00 171360.00 1,259,496.00 22.07 487.26 1043710.83

25.5 71 20 965 17.41 35.41 34173.33 29,782.96 91.51 8374.68 8081561.97

71 18 1278 9.00 9.00 11502.00 34,506.00 99.93 9985.21 12761101.39

Ʃ 9901.00 1078476.67 1,482,665.26 29365.77 37683362.35

Ῡ = C2= 108.93 cm I = 39,166,027.61 cm4

C1 = 64.07 cm

Análisis de cargas.-

Wpp = 1617.84 Kg/m

Wlosa = 960 Kg/m

Wcm = Wasf + Wguarn

Wcm = 508 Kg/m

Momentos

El valor de momento máximo, analizado con un camión tipo T3-S3-R5, por carril es de = 273.69 Ton-m

Momento en dos carriles = 547.38 Ton-m

Momento por trabe = 109.48 Ton-m

Mpp = 126,393.75 Kg - m

Mlosa = 75,000.00 Kg - m

Mcm = 39,687.50 Kg - m

Mcv = 109,476.00 Kg - m

Tabla resumen de propiedades geométricas:

Propiedades geométricas

Simple Compuesta

A (cm2) 6,741.00 9,901.00

I (cm4) 24,326,831.08 39,166,027.61

Si (cm3) 291,068.76 359,565.35

Ss (cm3) 350,417.65 611,262.74

Yi (cm) 83.58 108.93

Ys (cm) 69.42 64.07

Fuerza inicial de presfuerzo:

fp+ = 32 Kg/cm2

e´prop= 8.5 cm

ess = 75.08 cm

P = 193,646.77 Kg

Calculo del número de torones

N = 16.33 torones

N = 17 torones de 1/2"

𝑃 = (𝑀1𝑆𝑖𝑠

+ 𝑀2𝑆𝑖𝑐

− 𝑓𝑝+)

(1𝐴𝑠𝑠

+ 𝑒𝑆𝑖𝑠)

𝑓𝑝+ = 1.6 √𝑓𝑐´

𝑁 = 𝑃

0.78 (𝑓𝑠𝑟)(𝑎𝑝)(𝑝𝑒)

Recalculo de la excentricidad

1er cama 10 Slh 1er cama 5

2da cama 7 Slh 2da cama 10

3er cama Slh 3er cama

e´ = 7.06 cm

e = 76.52 cm

Calculo de pérdidas de presfuerzo:

Acortamiento elástico

Perdidas por acortamiento elástico = 7 %

Por lo tanto, P= 0.77 fsr

fsp = 14630 Kg/cm2

P = 248,710.00 Kg

Los esfuerzos al nivel del centroide del acero de presfuerzo serán:

wpp = 1617.84 Kg/m

𝑒 = �̅� − 𝑒´

𝑒 = (𝑇𝑜𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 1𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑚𝑎)(𝑆𝐿𝐻) + (𝑇𝑜𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 2𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎)(𝑆𝐿𝐻)

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠

𝑓𝑐𝑔𝑝 = − 𝑃

𝐴𝑠𝑠 −

𝑃 𝑒2

𝐼𝑠𝑠+ 𝑀𝑝𝑝 𝑒

𝐼𝑠𝑠

Mmax = 126393.75 Kg - m

fcgp = -57.00 Kg/cm2

Ep = 1900000 Kg/cm2

Ec = 280000 Kg/cm2

np = 6.79

fp = 386.78 Kg/cm2

Relajación instantánea

La transferencia se efectuara después del tensado: 18 hr

fyp = 17100 Kg/cm2

Ri = 140.29 Kg/cm2

𝑅𝑖 = log(𝑡)

40 (𝑓𝑠𝑝

𝑓𝑦𝑝 − 0.55) 𝑓𝑠𝑝

𝑓𝑝 = 𝜂𝑝 𝑓𝑐

𝜂𝑝 = 𝐸𝑝

𝐸𝑐

Flujo plástico

fcds = 36.07 Kg/cm2

∆FP = 431.47 Kg/cm2

Contracción

El puente estará en un ambiente con una humedad promedio del :

80 %

∆CC = 353 Kg/cm2

Relajación diferida

∆REd = 274.10 Kg/cm2

∆𝐹𝑃 = 12 𝑓𝑐𝑔𝑝 − 7 𝑓𝑐𝑑𝑠 ≥ 0

𝑓𝑐𝑑𝑠 = 𝑀𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑒

𝐼𝑠𝑠 +

𝑀𝐶𝑀 𝑒

𝐼𝑠𝑠

∆𝐶𝐶 = 1193 − 10.5 𝐻

∆𝑅𝐸𝑑 = 0.25 [1408 − 0.4 (∆𝐴𝐸) − 0.2 (∆𝐶𝐶 + ∆𝐹𝑃)]

Calculo de esfuerzos en el concreto

Debido al presfuerzo inicial

P = 248710 Kg

Ac= 6,741.00 cm2

e = 76.52 cm

C1 = 69.42 cm

C2 = 83.58 cm

Iss = 24,326,831.08 cm4

f1 = 17.41 Kg/cm2

f2 = 28.49 Kg/cm2

Tabla de resumen de pérdidas Perdidas ∆f (kg / cm2)

Acortamiento elástico 386.78

Relajación instantánea 140.29

Flujo plástico 431.47

Contracción 353

Relajación diferida 274.10

TOTAL 1585.64

𝑓1 = −𝑃𝑖𝐴𝑐+

𝑀

𝑆1= −

𝑃𝑖𝐴𝑐+ 𝑃𝑖 𝑒

𝐼𝐶1⁄

= −𝑃𝑖𝐴𝑐

+ 𝑃𝑖 𝑒 𝐶1

𝐴 𝑟2 = −

𝑃𝑖𝐴𝑐

(1 − 𝑒 𝐶1𝑟2

)

𝑓2 = −𝑃𝑖𝐴𝑐+

𝑀

𝑆2= −

𝑃𝑖𝐴𝑐+ 𝑃𝑖 𝑒

𝐼𝐶2⁄

= −𝑃𝑖𝐴𝑐

+ 𝑃𝑖 𝑒 𝐶2

𝐴 𝑟2 = −

𝑃𝑖𝐴𝑐

(1 − 𝑒 𝐶2𝑟2

)

El esfuerzo resultante y la carga final son:

final = 13,044.36 Kg/cm2

P = 221,754.10 Kg

Revisión de esfuerzos por carga máxima de servicio

Esfuerzos en la fibra inferior

Donde :

Pe = 221,754.10 Kg

Ass = 6,741.00 cm2

Sssi = 291,068.76 cm4

Ssci = 359,565.35 cm4

e = 76.52 cm

M1 = 20,139,375.00 Kg - cm

M2 = 14,916,350.00 Kg - cm

fi = 19.48 Kg/cm2

𝑓𝑖 = − 𝑃𝑒𝐴𝑠𝑠

− 𝑃𝑒 𝑒

𝑆𝑠𝑠𝑖+

𝑀1

𝑆𝑠𝑠𝑖+

𝑀2

𝑆𝑠𝑐𝑖

De las NTC-Concreto sección 9.4.1.1 Esfuerzos permisibles en tensión.

fperm = 32 Kg/cm2

fi = 19.48 < fperm = 32 PASA

Esfuerzos en la fibra superior

Isc = 39,166,027.61 cm4

Yscs = 64.07 cm

Ssss = 350,417.65 cm

fs = -17.54 Kg /cm2

fperm = 180 Kg/cm2

fs = 17.54 < fperm = 180 PASA

𝑓𝑝𝑒𝑟𝑚 = 1.6 √𝑓𝑐´

𝑓𝑝𝑒𝑟𝑚 = 0.45 𝑓𝑐´

𝑓𝑖 = − 𝑃𝑒𝐴𝑠𝑠

+ 𝑃𝑒 𝑒

𝑆𝑠𝑠𝑠 −

𝑀1

𝑆𝑠𝑠𝑠 +

𝑀2

𝐼𝑠𝑐(𝑦𝑠𝑐𝑠 − 𝑒𝑙𝑜𝑠𝑎)

Diseño por flexión

Trabe Losa

f´c = 400 Kg/cm2 f´c = 250 Kg/cm2

f*c = 320 Kg/cm2 f*c = 200 Kg/cm2

f´´c = 272 Kg/cm2 f´´c = 170 Kg/cm2

Si f*c > 280 Kg/cm2, será:

β = 0.82

Resistencia ultima a la flexión

M1 = 20,139,375.00 Kg - cm

M2 = 14,916,350.00 Kg - cm

Mu = 49,078,015.00 Kg - cm

Mu = 490.78 Ton - m

𝛽 = 1.05 − 𝑓𝑐∗

1400

𝑎 = 𝐴𝑠 𝑓𝑦

𝑓´´𝑐 𝑏

Asp = 17 cm2

Pp = 0.00051223

Suponiendo que está en la losa

fsp = 18,456.13 Kg /cm2

a = 9.23 cm ESTA EN LA LOSA

𝑓𝑠𝑝 = 𝑓𝑠𝑟 (1 − 0.5 𝑃𝑝 𝑓𝑠𝑟

𝑓´´𝑐)

𝑃𝑝 = 𝐴𝑠𝑝

𝑏 𝑑