on z*-open, z*-closed functions
TRANSCRIPT
�� �������� ������� �������
�������� ������� � �� �� ���� � ��
���������� � �������� �� �� ���� � � ��� �� ������ ����������� ���������
������������ ����� �������
������� ��� !!"�������� ��#� ��������$�"�������� ��##
��������
��� ��� �� ���� ����� �� ���� ����� �� �� ��������� ������� ����!���� ����������� ���
��������!���� ��������� ��� ��"����#��� ���������� ��� ����������$������ �� ����� ��%
�&��� �� ���������'
()***+ �����������! ,�-.��� /!����0�������1 23/*24 23/*54 23/6*'
��������� ������� ��������4 ���� ������� ��������4 ����� ������� ��������'
������������
��� ����!�#���! ������ ��"� -��� ��"����#���� ���� ��7����� ������� �� ���
������ ���� ,��� �� ��8�� ��$$& ����!�#���! ����� -& �������& 9 �& ()*6)
)*6: )*63+ ���� -�����!�#���! ����� -& �������& 9 ,���� ()*66 )*6) )*6:+
�������& 9 ��-���� ()*6:+ ��� ������'
� ��-��� � �� � ����!�#���! ����� (; �+ �� ��!!�� ��#�!�� ���� -& <�!��=�
(6>?5+ (����' ��#�!�� �!����+ �� �@ ���(�!(�++ (����' �@ �!(���(�++'��� ��!��
�������� -& <�!��=� (6>?5+ �� � ��-��� � �� ; �� ��� ����� �� �!! ��#�!�� ���� ����
�� ; ��������� �� � �� ������� -& ����(�+' � ��-��� � �� � ����� ; �� ��!!�� ��
���� �� � @ ����(�+' ��� ����!����� �� ������ ��� �� ��!!�� ���!����'
�����#���� ���� ����� (; �+ ��� (A �+ (,���!& ; ��� A+ ��������� ��������&
����!�#���! ������ �� %���� �� ���������� �8���� ��� ������� ��!��� �����%���
���������' ��� �!����� �� ��-��� � �� ; ��� �������� �� � ��� ��� ����!�����
�� � �� ������� -& �!(�+ ���(�+ ��� �� �� ;B� ��������"�!&' � ��-��� � �� �
����� (; �+ �� ��!!�� ������� -& �������� �� ��' (6>5)+ �� !���!!& ����� -&
/����� 9 ������! (6>?3+ (����' ��������� -& �&��������� 9 ��=���.��
(6>>:+ ������ -& .�C ���� (6>?2+ -����� -& �����.�"�D� (6>>?+ �� ������ -& E!�
���= (6>>F+ ��������� -& ��"��� (6>?:+ ������ -& E=��� ()**5+ ������� -&
E=��� ()**>+ ������� -& ��-��=� ()*6)+ �� � � ���(�!(�++ (����' � � ���(�!�(�++
� � ���(�!(���(�+++ � � �!(���(�++ ���(�!(�++ � � �!(���(�++ � � �!(����(�++
���(�!�(�++ � � �!(���(�!�(�++ � � �!(���(�++ ���(�!�(�+++' ��� ����!����� �� ��
������� (����' ������ ��������� ������ ������ ������� �������+ ��� ��
%����� &� � �� ! (:+ ��' :6�3? )*63
��!!�� ������!���� (����' ���!���� ������!���� ���!���� ���!���� ����!���� ���
�!����+' ��� ����!& �� �!! ��������� (����' ��������� ������ ������ �������
�������+ �� ������� -& ��G�(;+ (����' ,�(;+ ���(;+ ���(;+ ����(;+
���(;++' ��� ������������ (����' �����+ �� ����!���� (����' �������+ ����
���������# (����' ��������� ��+ � �� ��!!�� ����!����� (����' �����������+ ��� ��
������� -& ����!(�+ (����' ������(�++' ��� ����!& �� �!! ����!���� ��-���� �� (;
�+ %�!! -� ������� -& ��/(;+'
"�#$�%�����#�
� %��� ��!!�%� ������ �!%�&� ���� ����!�#���! ������ �� %���� �� ����������
�8���� ��� ������� ��!��� �8�!����!& ������ ��� � 1 (; �+� (A �+ �� ����!& � 1
;� A ������� � �������� � �� � ����� (; �+ ���� � ����� (A �+'
H� ����!! ��� ��!!�%��# ��0������� -& ��-��=� ()*6)+ %���� ��� �����! �� ���
��I��!'
��&������ !' J�� � ����� (; �+ � ����� � ; �� ��!!�� � ���!���� ����� �� � ��
��� �"��& ������� ��� K ���������# � �������� � ����� �� � ����� ���� �' ��� ���
�� �!! ���!���� ������ �� � �� ��!!�� �������"�� ��� �� � ��� �� ������� -& ���
�(�+'
��&������ (' J�� � ����� (; �+ 1
(�+ � ��-��� �� � ����� (; �+ �� ��!!�� � ������#�-������� (-���L& ����-�+
�� � ����� � �� ����� �8���� � ������� ��� H ���� ���� � H �
(��+ ���-(�+ @ ����!(�+B������(�+
(���+ �����(�+ @ �B������(�+'
��� ��� �� ���-������& (����' ���-�����+ �� � �� ������� -& ���-(�+ (����'
�����(�++'
"���������� !' ��� (; �+ -� � ����!�#���! ����� ��� �� ;' ���� ���
��!!�%��# ���������� ��!�1
(�+ � �� ����!���� �� ��� ��!& �� ����(�+ � �
(��+ � �� ������� �� ��� ��!& �� �� �� ����-� ��� �"��& ����� � � �
(���+ ����!(�+ @ � ����(�+'
��&������ )' � �������� � 1 (; �+ � (A �+ �� ��!!�� ��������� -& ���%�� (6>?>+
(����' ��������� �&��������� 9 ��=���.�� (6>>:+ ������ -& �������� �� ��'
(6>5:+ ������ -& E!����= (6>>F+ ������ -& E=��� ()**5+ ������ -& <�!��=�
(6>?5+ ������� -& E=��� ()**>++ �� �(<+ � ,�(A �+ (����' ��G�(A �+ ���(A �+
��(A �+ ���(A �+ ���(A �+ ����(A �++ ��� ���� ���� ��� < �� (; �+'
'( ������� ���&����� ��� ��� ����$�
����"#� ��� ����$��#� *��������
� ���� ������� %� ��0�� ��� ����& ��� ������� ������� �������� �� ���
#�����!�$������ �� ���� ���������' �!�� ���� �� ��� ���������� ��� ���������'
��&������ ' � �������� � 1 (; �+� (A �+ �� ���� �� -�1
(�+ ������� �� ��� ���#� �� ���� ���� ��� �� (; �+ �� ������� �� (A �+
(��+ ����!���� �� ��� ���#� �� ���� �!���� ��� �� (; �+ �� ����!���� �� (A �+'
��+,�- !' ��� ���!������� -��%��� ����� �&��� �� ��������� ��� ����� ��
���������� �-�"� �� #�"�� -& ��� ��!!�%��# ���#���'
open α-open semi-open γ-open
preopen Z-open Z*-open e*-open
δ-open δ-preopen M-open e-open
*�.'!' ��� ��!��������� -��%��� ��� ����
��� ���"���� �� ����� ���!�������� �� ��� ���� �� #�����! �� ����-!����� -&
���%�� (6>?>+ 4 �&��������� 9 ��=���.�� (6>>:+4 �������� �� ��� (6>5)+ 4
�������� �� ��' (6>5:+4 E!����= (6>>F+4 E=��� ()**5+4 E=��� ()**>+4 <�!��=�
(6>?5+4 E����#����-� 9 ��-��=� ()*6)+ 4 E����#����-� 9 ��������� ()*6:+
��� -& ��� ��!!�%��# �8���!��'
#/,+�� !' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M-N M�N M-
�N M� �N M� - �N M- � �NN ��� � @ MA � M� �N M- �N M�N M� � �NN' ����
��� �������& �������� � 1 (; �+�(A �+ �� ������� -�� ��� ������' ,���� � (M-N+ ��
��(A+'
#/,+�� (' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M� �NN ���
� @ MA � M-N M�N M- �N M� �N M� - �N M- � �NN' ���� ��� �������&
�������� � 1 (; �+�(A �+ �� ������� -�� ��� ������' ,���� � (M� �N+ �� ��(A+'
#/,+�� )' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M� �N M� �
�NN ��� � @ MA � M-N M�N M- �N M� �N M� - �N M- � �NN' ���� ��� �������&
�������� � 1 (; �+�(A �+ �� ������� -�� ��� �������' ,���� � (M� �N+ ��
���(A+'
'')� *#������ *#� ����� �� �����
"���������� (' ��� � -� � ��-��� �� ����� (; �+' ���� ��� ��!!�%��#
���������� ��� ��!�1
(�+ ���(�+� ��(�+ �� ���(�+ @ �
(��+ ���(�+� ��(�+ �� ���(�+ @ ����(�+'
�0����+ !' J�� � �������� � 1 (; �+ �(A �+ ��� ��!!�%��# ���������� ���
�I��"�!��� 1
(�+ � �� �������
(��+ J�� ���� 8 � ; ��� ���� ���#�-������� � �� + ����� �8���� <� ���(A+
���������# �(++ ���� ���� <� �(�+
(���+ �(���(�++ � ������(�(�++ ��� ���� � � ;
(�"+ ���(� �6(�++ � � �6(������(�++ ��� ���� � � A
("+ � �6(�����(�++ � ��(� �6(�++ ��� ���� � � A
("�+ � �6(����!(�++ � �!(� �6(�++ ��� ���� � � A'
"��� '
(�+ �(��+' ��� � -� ���#�-������� �� + �� ;' ���� ����� �8���� �� ���� ��� K
���� ���� 8 � K � � ��� ����� �(++ ��(K+ � �(�+' ,���� � �� ������� ����
�(K+ �� ������� �� A' G�� �(K+ @ < ���� �(++ �<� �(�+'
(��+ �(�+' ��� � -� �� ���� ��� ���������# + �� ; ��� �"��& �(++ � �(�+' ���� �
�� ���#�-������� �� ���� +��� ,� ����������� ����� �+���� -�*#)./0 �� �
���� .++ �<� �(�+' ����� �(�+ �� ������#�-������� �� ���� �(++ � �(�+'
�& G���������� 6'6 �(�+ �� ������� �� A' ��������� � �� �������'
(�+ �(���+' ,���� ���(�+ � � � ; %���� �� ���� ��� � �� ������� ���� �(���(�++
�� ������� �� A' ����� �(���(�++ � ������(�(�++ ��� ����� �(���(�++ � �(�+
���� �(���(�++ � ������(�(�++ � �(�+'
(���+ � (�"+' �& ���!����# � �6(�+ ������� �� � �� (���+ %� ��"� �(���(� �6(�++ � ���
���(�(� �6(�+++ ��� ���� ���(� �6(�++ � � �6(������(�(� �6(�++++ � � �6(������(�++
(�"+ � (�+' ��� �� � ' ���� �(�+ � A ��� -& �&�������� ���(� �6(�(�+++ � � �6(���
���(�(�+++' ���� ���!��� ���� ���(�+ � � �6(������(�(�+++' ���� �(���(�++ �
������(�(�++' ��������� � �� �������'
(�"+ �("+' ��� � � A' ���� -& �&�������� � �6(�+B� �6(������(�++ � � �6(�+B���(� �
6(�++ ��� ����� � �6(�B������(�++ � � �6(�+B���(� �6(�++'��������� � �6(���
��(�++ � ��(� �6(�++'
'1 ������� ���&����� ��� ��� ����$�
("+ �(�"+' ��� � � A' ���� -& ��0������ ) %� ��"� � �6(�B������(�++ � � �6(�+B���(��6(�++ ��� ����� � �6(�+B� �6(������(�++ � � �6(�+B���(� �6(�++' ��������� ���(� �6(�++
� � �6(������(�++'
(�+ � ("�+' ��� � � A ��� 8� � �6(����!(�++' ���� �(++ � ����!(�+' ������ ����
� �� �� ���� ��� ���������# +' ,���� � �� ������� ���� �(�+ �� ������� ��
A' ����� � �(�+��� �' ���� � � �6(�+
��� �' ��������� 8 � �!(� �6(�++'
,� � �6(����!(�++ � �!(� �6(�++'
("�+ �(�+' ��� � � A' ���� AB� � A' �& �&�������� � �6(����!(AB�++ � �!(� �
6(AB�++ ��� ����� ;B� �6(������(�++ � ;B���(� �6(�++ ���� ���!��� ���(� �6(�++
� � �6(������(�++' ���� -& (�"+ � �� �������'
�0����+ (' ��� � 1 (; �+ �+ -� � ������� ��������' � H � A ��� J � ; �� �
�!���� ��� ���������# � �6(H+ ���� ����� �8���� � ����!���� ��� � �� A ���������#
H ���� ���� � �6(�+ � J'
"��� ' ��� � @ AB�(;BJ+ ��� J -� � �!���� ��� �� ; ���������# � �6(H+' ��� �
�� ������� �������� ���� �(;BJ+ �� ������� ��� �� A' ��������� � �� ����!����
��� � �6(�+ @ ;B� �6O�(;BJ+P � ;B(;BJ+ @ J'
��+,�- (' ��� ���"���� �� �-�"� ������� �� ��� ���� �� #�����!' ,������ ����
; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @M; � M�N M�N M� -N M� �N M� -
�N M� � �NN ��� � @MA � M�N M-N M� -N M� - �NN' ����� ��� �������& ��������
� 1 (; �+ �+ �� ������&��# ��� ��������� -�� �� �� ��� �������' ,���� M- �N � A ���
M- � �N � ; �� � �!���� ��� ���������# � �6(M- �N+ @ M- �N ����� ����� �8���� M-
�N � ��/(A+ ���������# M- �N ���� ���� � �6(M- �N+ � M- � �N -�� M�N � � ���
�(M�N+ @ M�N �� ���(A+'
�0����+ )' J�� � �������� � 1 (; �+ �+ ��� ��!!�%��# ���������� ���
�I��"�!��� 1
(�+ � �� �������
(��+ � �6(�!(����(�+++�
� �6(���(�!(�+++ � �!(� �6(�++ ��� ���� � � A
(���+ � � �� -�.����"� ���� �!(����(�(�+++�
���(�!(�(�+++ � �(�!(�++ ��� ���� � � ;'
"��� ' (�+ � (��+' ��� � � A ��� � -� � ������� ��������' ���� -& ������� )
����� �8���� � ����!���� ��� < �� A ���������# � ���� ���� � �6(�!(����(�+++�
� �
6(���(�!(�+++ � � �6(�!(����(<+++�
� �6(���(�!(<+++ � � �6(�+ � �!(� �6(�++ ��� ����� ��6(�!(����(�+++
�� �6(���(�!(�+++ � �!(� �6(�++'
(��+ �(���+' ��� � -� � -�.����"� �������� ��� �(�+ � A' ���� -& (��+ %� ��"� � �
6(�!(����(�(�++++�
� �6(���(�!(�(�++++ � �!(� �6(�(�+++ @ �!(�+' ����� �!(����(�(�+++�
���(�!(�(�+++ � �(�!(�++'
'2)� *#������ *#� ����� �� �����
(���+ � (�+' ��� �� � ' ���� ;B� �� � �!���� ��� �� ;' ����� -& �&��������
�!(����(�(;B�+++ � ���(�!(�(;B�+++ � �(�!(;B�++ @ �(;B�+' �& -�.������ �� � %�
��"� �(�+ � ���(�!�(�(�+++ �!(���(�(�+++' ��������� � �� �������'
�0����+ ' ��� � 1 (; �+ � �/� �+ -� � ����!���� ��������' ���� ��� ��!!�%��#
���������� ��!�1
(�+ � � �� � ���.����"� ��� � �6(�+ � �6(/+ ��"� ���.���� ���#�-�������� �� ;
���� � ��� / ��� ���.���� �� A
(��+ ������(����!(�(�+++ � �(�!(�++ ��� ���� � � ;'
"��� ' (�+ ��� � -� �%� ���.���� ���#�-�������� �� � �6(�+ � �6(/+' ����
����� �8��� �%� ������� ���� � < ���� ���� � �6(�+ � � � � � �6(/+ � < � '
��� � �� � ���.����"� ���� � � �6(�+ @ � � �(�+ � �(�+ � � �6(/+ @ / � �(<+ �
�(+' ,���� � ��� ���.���� ���� �!�� �(��+@ � ��� ����� � � / � �(� �<+
� �(� � +@ �' ��������� � ��� / ��� ���.���� �� A'
(��+ ,���� � � �!(�+ � ; ��� � �� � ����!���� �������� ���� �(�!(�++ �� ���
�!���� �� A' ����� �(�+ � ����!(�(�++ � �(�!(�++' ,� ������(����!(�(�+++ �
�(�!(�++'
�0����+ 1' J�� � �������� � 1 (; �+ �+ ���� ��� ��!!�%��# ��� �I��"�!��� 1
(�+ � �� ����!����
(��+ ����!(�(�++ � �(�!(�++ ��� ���� �� ;
(���+ � � �� ���.����"� ���� ��� ���� ��-��� � �� A ��� ���� ���� ��� � �� ;
���������# � �6(�+ ����� �8���� � ������� ��� < �� A ���������# � ���� ���� � �
6(<+ � �'
"��� ' (�+�(��+' ��� �!(�+ � ; -� � �!���� ���' ,���� � �� ����!���� ����
�(�!(�++ � ��/(A+' ����� ����!(�(�++ � �(�!(�++'
(��+�(�+' ��� � � ; -� � �!���� ���' �& �&�������� ����!(�(�++ � �(�!(�++ @
�(�+' ����� �(�+ � ��/(A+' ��������� � �� ����!����'
(�+�(���+' ,������ ���� < @ AB�(;B�+ ��� � �� �� ���� ��� �� ; ���������# � �
6(�+' ���� -& �&�������� < �� ������� �� A' ��� � �6(�+ � � ���� � � �(�+ ���
�(;B�+ � AB� ���� �� � � < ��� � �6(<+ � �'
(���+�(�+' ��� J � ; -� � �!���� ��� ��� & -� ��& ����� �� AB�(J+' ���� � �6(&+
� ;BJ %���� �� ���� �� ;' ����� -& �&�������� ����� �8���� � ������� ��� <
���������# & ���� ���� � �6(<+ � ;BJ' ��� � �� ���.����"� ���� &�< � AB�(J+ ���
AB�(J+ �� ��� ����� �� ������� ���� ��� ����� �(J+ �� ����!����' ��������� � ��
����!����'
��+,�- )' ��� ����������� �� ������� �������� �� ��� �������'
'3 ������� ���&����� ��� ��� ����$�
#/,+�� ' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @M; � M�N M- �N
M� - �NN ��� � @MA � M�N M-N M� -NN ��� M� � �N @� � ;' ����� ���
�������& �������� � 1 (; �+ � �/� �+ �� �������' ��� ��1 (� ��+ � �/� �+ �� ���
�������' ,���� M�N � �� -�� �(M�N+ @ M�N �� ���(A+'
��� ��8� ������� #�"�� ��� ����������� ��������� ����� %���� ��� ������������
�� �%� ���� ��� �� %���� �� ������� �������� %�!! -� �������'
�0����+ 2' � � ����� (; �+ �� � � ���(; �+ ��� � ����(; �+ ���� � � �
� ���(; ��+'
"��� ' ,���� � � � � ���(�!(���(�+++ � (�!(���(�++ ���(���!(�+++ @
(���(�!(���(�+++ � �!(���(�+++ (���(�!(���(�+++ � ���(���!(�+++ � �!(���(�!(���(�+++ �
���(�++ ���(�!(���(�++ � ���!(�++ � �!(�!(���(�++ � ���(�++ ���(�!(���(�++ � ���!(�++ �
�!(���(�+ � ���(�++ ���(�!(���(�++ � ���!(�++ ��� ����� � � � � (� � �!(���(�+ �
���(�+++ (� � ���(�!(���(�+++ � ���!(�++ � �!�(���(�+ � ���(�++ ����(�!(���(�++ � ��
�!(�++ � �!�(���(�+ � ���(�++ ����(���!(�!(���(�++ � ���!(�+++ � �!�(���(�+ � ���(�++
����(���!(�!(���(�++ � �++ � �!�(���(�+ � ���(�++ ����(���!(���(�+ � �++' ,����
���(�+ � ���(�+ � ���(�+ � � %���� �� ���� �� � ���� �!�(���(�+ � ���(�++
����(� � ���!(� � �++ � �!� ����(� � �+ ���� ���!� (� � �+' ��������� � � ��
���(; ��+'
"���������� )' ��� � 1 (; �+� �/� �+ -� ������� ��� � � ;' ����
��1 (� ��+� �/� �+ �� �!�� ������� ��� �"��& �(�+ � A �� ������'
"��� ' J�� �"��& � � �� ���� ����� �8���� <� � ���� ���� � @ � � < �����
-& ������� ? ��(�+ � ���(A+' ��������� ��1 (� ��+� (A �+ �� �������'
��+,�- ' ��� ����������� �� �%� ������� ��������� ��& ��� -� �������'
#/,+�� 1' ��� ; @ A @ � @ M� - � �N %��� ����!�#��� �8 @ M; � M�N
M-N M� -NN �& @MA � M� -N M� �N ��� �$ @M� � M�N M�N M� �NN' ����� ���
�������& ��������� � 1 (; �8+ � (A �&+ ��� # 1 (A �&+ (� �$+ ��� ������� -�� #
� �� ��� �������' ,���� M-N � �8 ��� (# �+ (M-N+ @ M-N�� ���(�+'
��� ��!!�%��# ����!� #�"�� ���� ���������� �� ��� �����������'
�0����+ 3' ��� � 1 (; �8+� (A �&+ ��� # 1 (A �&+ � (� �$+ -� �%� ���������'
���� ��� ��!!�%��# ���������� ��!�1
(�+ � � �� ���� ��� # �� � ������� ��������� ���� # � �� �������
(��+ � # � �� ������� ��� � �� ���.����"� ���������� ���� # �� �������
(���+ � # � �� ���� ��� # �� ��.����"� ������������� ���� � �� �������'
'!)� *#������ *#� ����� �� �����
"��� ' (�+ ��� �� �8' ���� -& �&�������� �(�+ � �&' ��� # �� �������
�������� ���� #(�(�++ � ���(�+' ����� # � �� �������'
(��+ ��� � � �& ��� � -� ���������� ��������' ���� � �6(�+ � �8' ��� # � �� ���
���� ���� (# �+ (� �6(�++ � ���(�+' ����� -& ���.����"� �� � #(�+ � ���(�+'
����� # �� �������'
(���+ ��� � � �8 ��� # � -� ���� ��������' ���� (# �+ (�+ @ #(�(�++ � �$'
,���� # �� ��.����"� ������������� ����� �(�+ � ���(A+' ��������� � �� ���
����'
��&������ 1' � ����� (; �+ �� ��!!��1
(�+ ����6 �� ��� �"��& �%� �������� ������ + & �� ; ����� �8��� �%� ������� ����
� < ���� ���� 8�� & �� � ��� 8�� < &�<
(��+ ����) �� ��� �"��& �%� �������� ������ + & �� ; ����� �8��� �%� ���.���� ���
���� ���� � < ���� ���� 8� � &� <
(���+ ���������� �� ��� �"��& ������� ��"�� �� ; ��� � 0���� ��-��"��
(�"+ ������������ �� �� ��� ��� -� �8������� �� ��� ����� �� �%� ���.���� ����
����& ������� ���� �� ;
("+ ��������!�Q �7 �� �"��& ������� ��"�� �� ; ��� � ������-!� ��-��"��'
�0����+ 4' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� � -�.����"� ������� ��������' ���� ���
��!!�%��# ���������� ��!�1
(�+ � ; �� � �������� ���� A �� ����� %���� � @6 )'
(��+ � A �� � ���������� ����� ���� ; �� �������
(���+ � A �� � ��������!�Q 7 ����� ���� ; �� �����!�Q 7'
"��� ' (�+ H� ���"� ���� ��� ��� ���� �� � �6������' ��� &6 &) -� �%� ��������
������ �� A' ���� ����� �8��� +6 +) �; ���� ���� �(+6+ @ &6 ��� �(+)+ @ &)'
,���� ; �� � �6������ ���� ����� �8��� �%� ���� ���� � < �� ; ���� ���� +6��
+) �� � ��� +) �< +6�� <' ��� � �� ������� ���� �(�+ �(<+ ��� ������� ���� ��
A %��� &6��(�+ &) �� �(�+ ��� &)� �(<+ &6�� �(<+' ��������� A �� ����6'
(��+ ��� M��1 � �N -� � ����!& �� ���� ��"�� �� ; ��� � -� � ���.����"� �������
��������' ���� M�(��+1 � � N �� � ������� ��"�� �� A' ��� A �� ����������
����� ����� ����� �8���� � 0���� ��-��� �� ���� ���� A @ M�(��+1 � � N' ����
-& ��.����"� �� � M��1 � �N �� � 0���� ��-����!& �� ;' ��������� ; �� �������'
(���+ �-"����'
�0����+ 5' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ������� �������� ��� A �� ���
��������� ����� ���� ; �� ���������'
'4 ������� ���&����� ��� ��� ����$�
"��� ' ,������ ���� ; �� � ������������ �����' ���� ����� �8��� �%� ����
����& ���.���� ���� ���� � < �� ; ���� ���� ; @ � <' ��� � �� � ���.����"� ���
���� ���� �(�+ ��� �(<+ ��� ��������& ���.���� ������� ���� �� A %��� A @
�(�+ �(<+ %���� �� � ������������� %��� ��� ���� ���� A �� ������������'
�0����+ !6' J�� � -�.����"� �������� � 1 (; �+ � (A �+ ��� ��!!�%��#
���������� ��� �I��"�!���1
(�+ � �6 �� �������������
(��+ � �� �������
(���+ � �� ����!����'
"��� ' �-"����'
��"#� ����"#� ��� ��"#� ����$��#� *��������
� ��� ��!!�%��# %� ��������� ��� ����& ��� �������� �� ����� ������� ���
����� ����!���� ��������� ��� ���� �� ����� ���������� ��"� -��� ��"����#����'
��&������ 2' � �������� � 1 (; �+� (A �+ �� ��!!�� 1
(�+ ����� ������� �� �(�+ �� ���� �� A ��� ���� �� ���(; �+
(��+ ����� ����!���� �� �(�+ �� �!���� �� A ��� ���� �� ��/(; �+'
"���������� ' E"��& ����� ������� �������� �� �������'
"��� ' ��� � � ; -� �� ���� ��� ��� ����� � �� �������' ��� � �� ����� ���
���� ���� �(�+ �� ���� �� A ����� �(�+ �� ������� �� A' ��������� � �� ���
����'
��+,�- 1' ��� ���"���� �� ��� �-�"� ����������� �� ��� ���������!& ����'
#/,+�� 2' � E8���!� 6 � �� ������� -�� ��� ����� �������' ,���� M-N�
���(;+ ��� �(M-N+ @M-N �� �'
�0����+ !!' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � �������� ���� ��� ��!!�%��# ���������� ���
�I��"�!���1
(�+ � �� ����� �������
(��+ ��� ���� 8 � ; ��� ���� ������#�-������� � �� + ����� �8���� �
���#�-������� < �� �(++ ���� ���� < � �(�+
(���+ �(������(�++ � ���(�(�++ ��� ���� � � ;
(�"+ ������(� �6(�++ � � �6(���(�++ ��� ���� � � A
("+ � �6(��(�++ � �����(� �6(�++ ��� ���� � � A
' )� *#������ *#� ����� �� �����
("�+ � �6(�!(�++ � ����!(� �6(�++ ��� ���� � � A
("��+ � � �� ���.����"� ���� ��� ���� ��-��� � �� A ��� ��� ��& ��� J �
��/(;+ ���������# � �6(�+ ����� �8���� � �!���� ��-��� � �� A
���������# � ���� ���� � �6(�+ � J'
"��� ' (�+� (��+' ��� � -� � ������#�-������� �� + �� ;' ���� ����� �8���� H �
���(;+ ���� ���� +�5 � � ��� ��� � .++ � �(H+ � �(�+ ��� �!! �(++ � �(�+'
����� -& �&�������� �(H+ � � ��� ���������# �(++' G�� �(H+ @ < ���� �(++ � <
� �(�+'
(��+ � (�+' ,������ ���� � �� ������� ��� �� ; ��� ���������# + ��� �!! 8 �
;' ���� �(++ � �(�+' ����� -& �&�������� ����� �8���� < � �
���������# �(++ ���� ���� �(++ � < � �(�+' ����� �(�+ ��
���#�-������� ��� �!! �(++ � �(�+' ���� �(�+ �� ���� �� A ��� ����� �
�� ����� �������'
(�+ � (���+' ,���� ������(�+ � � � ; �� ������� ��� ��� � �� ����� �������
���� �(������(�++ � �(�+ �� ���� �� A' ����� �(������(�++ � ���(�(�++'
(���+ � (�"+' �& ���!����# � �6(�+ ������� �� � �� (���+ %� ��"� �(������(� �
6(�+++ � ���(�(� �6(�+++ � ���(�+ ��� ����� ������(� �6(�++ � � �6(���(�++'
(�"+ � ("+' ��� � � A' ���� -& �&�������� ��� ��0������ ) %� ��"� � �
6(�+B� �6(���(�++ � � �6(�+B������(� �6(�++ ��� ����� � �6(��(�++ � ���
��(� �6(�++'
("+ �(�"+' ��� � � A' ���� -& �&�������� ��� ��0������ ) %� ��"� � �
6(�B���(�++ � � �6(�+B������(� �6(�++ ��� ����� � �6(�+B� �6(���(�++ � � �
6(�+B������(� �6(�++' ��������� ������(� �6(�++ � � �6(���(�++'
(�"+ �("�+' ��� � � A' ���� AB� � A ����� -& �&�������� %� ��"� ���
���(� �6(AB�++ � � 6(���(AB�++ ��� ����� ;B����!(� �6(�++ � ;B� �6(�!(�++'
��������� � �6(�!(�++ � ����!(� �6(�++'
("�+ �(�"+' ��� � � A' ���� AB� � A' ,� -& �&�������� %� ��"� � �
6(�!(AB�++ � ����!(� �6(AB�++ ��� ����� ;B� �6(���(�++ � ;B������(� �
6(�++' ��������� ������(� �6(�++ � � �6(���(�++'
(�"+ �(�+' ��� �� ���(;+' ���� �(�+ � A ��� -& �&�������� ������(� �
6(�(�+++ � � �6(���(�(�+++' ���� ���!��� ���� ������(�+ � � �6(���(�(�+++'
���� �(������(�++ � ���(�(�++' ��������� -& (���+ � �� ����� �������'
(�+ �("��+' ��� � @ AB�(;BJ+ ��� J -� � ����!���� ��� �� ; ���������# � �
6(�+' ���� ;BJ �� � ������� ���' ��� � �� � ����� ������� ��������
���� �(;BJ+ �� ���� �� A' ��������� � �� � �!���� ��� �� A ��� � �6(�+
@ ;B� �6�(;BJ+ � ;B(;BJ+ @ J'
16 ������� ���&����� ��� ��� ����$�
("��+ �(�+' ��� � � ���(;+ ��� ��� � @ AB�(�+' ���� ;B� � ��/(;+ %���
� �6(�+ � ;B�' �& �&�������� ����� �8���� � �!���� ��� � �� A ����
���� � � � ��� � �6(�+ � ;B�' ����� �(�+ � AB� ��� ����� � � �
���� AB� � AB� @ �(�+' ���� ���!��� �(�+ @ AB� %���� �� ����'
��������� � �� ����� �������'
�0����+ !(' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� � -�.����"� ����� ������� ��������' ����
��� ��!!�%��# ���������� ��!�1
(�+ � ; �� � ����������� ���� A �� �� %���� � @6 )'
(��+ � A �� � �����!����� ���� ; �� ��������!
(���+ � A �� � ������� ����� ���� ; �� ����������
"��� ' (�+ H� ���"� ���� ��� ��� ���� �� � ����)������' ��� &6 &) -� �%� ��������
������ �� A' ���� ����� �8��� +6 +) �; ���� ���� �(+6+ @ &6 ��� �(+)+ @ &)'
,���� ; �� � ����)������ ���� ����� �8��� �%� ���.���� ������� ���� � < �� ;
���� ���� +6�� ��� +) �<' ��� � �� ����� ������� ���� �(�+ �(<+ ��� ���� ����
�� A %��� &6��(�+ &)� �(<+ ��� �(�+ �(<+ @ �' ��������� A �� �)'
(��+ ��� M��1 � �N -� � ����!& �� ������� ��"�� �� ; ��� � -� � ���.����"�
����� ������� ��������' ���� M�(��+1 � � N �� �� ���� ��"�� �� A' ���
A �� � �����!�Q 7 ����� ����� ����� �8���� � ������-!� ��-��� �� ����
���� A @ M�(��+1 � � N' ���� -& ��.����"� �� �
M��1 � �N �� � ������-!� ��-����!& �� ;' ��������� ; �� ��������!
(���+ �-"����'
�0����+ !)' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ����� ������� �������� ��� A ��
� ��������� ����� ���� ; �� ������������'
"��� ' �-"����'
"�#�����"#� ��� "�#�����$��#� *��������'
� ���� ������� %� ��������� ��� �������� �� ����������� ��� ��������!����
��������� ��� %� ����& ���� �� ����� -���� ���������� ��� ����������$������'
��&������ 3' � �������� � 1 (; �+� (A �+ �� ���� �� -�1
(�+ ����������� �� �(<+ � ���(A+ ��� ���� < � ���(;+
(��+ ��������!���� �� �(<+ � ��/(A+ ��� ���� < � ��/(;+'
"���������� 1' (�+ E"��& ����� ������� �������� �� �����������
(��+ E"��& ����������� �������� �� �������'
"��� ' (�+ ��� � � ; -� � ������� ��� ��� � -� ����� ������� ���� �(�+ �� ����
�� A ��� ����� �(�+ �� �������' ��������� � �� �����������'
17)� *#������ *#� ����� �� �����
(��+ ��� � � ; -� �� ���� ��� ��� ����� � �� �������' ��� � �� �������
���� ���� �(�+ �� ������� �� A' ��������� � �� �������'
��+,�- 2' ��������# �� ��� �-�"� ����������� %� ��"� ��� ��!!�%��# ���#���
����� �������� ������������ �������
��� ���"���� �� �-�"� ���!������� �� ��� ���� �� #�����!'
#/,+�� 3' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M� - �NN ���
� @ MA � M-N M�N M- �N M� �N M� - �N M- � �NN' ���� ��� �������&
�������� � 1 (; �+ � (A �+ �� ������� -�� ��� �����������' ,���� M�N����(;+
��� �(M�N+ @M�N�� ���(A+'
#/,+�� 4' � E8���!� 6 � �� ����������� -�� ��� ����� �������' ,���� M-N�
���(;+ ��� �(M-N+ @M-N �� �'
�0����+ ! ' J�� � �������� � 1 (; �+ � (A �+ ��� ��!!�%��# ���������� ���
�I��"�!��� 1
(�+ � �� �����������
(��+ J�� ���� 8 � ; ��� ���� ������#�-������� � �� + ����� �8����
<����(A+ ���������# �(++ ���� ���� <� �(�+
(���+ �(������(�++ � ������(�(�++ ��� ���� � � ;
(�"+ ������(� �6(�++ � � �6(������(�++ ��� ���� � � A
("+ � �6(�����(�++ � �����(� �6(�++ ��� ���� � � A
("�+ � �6(����!(�++ � ����!(� �6(�++ ��� ���� � � A'
"��� ' �-"����'
�0����+ !1' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ��������!���� �������� ��� � �
6(�+ � �6(/+ ��"� ���.���� ������#�-�������� �� ; ���� � / ��� ���.���� �� A'
"��� ' �-"����'
�0����+ !2' J�� � �������� � 1 (; �+ � (A �+ ���� ��� ��!!�%��# ���������� ���
�I��"�!���1
(�+ � �� ��������!����
(��+ ����!(�(�++ � �(����!(�++ ��� ���� � � ;
(���+ � � �� ���.����"� ���� ��� ���� ��-��� � �� A ��� ��� ���� ������� ���
� �� ; ���������# � �6(�+ ����� �8���� � ������� ��� < �� A ���������#
� ���� ���� � �6(<+ � �'
1( ������� ���&����� ��� ��� ����$�
"��� ' �-"����'
�0����+ !3' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� � -�.����"� ��������' ���� ��� ��!!�%��#
���������� ��� �I��"�!���1
(�+ � �� ��������!����
(��+ � �� �����������
(���+ � �6 �� ���������!���'
"��� ' �-"����'
�0����+ !4' ��� � 1 (; �8+ � (A �&+ ��� # 1 (A �&+ (� �$+ -� �%� ���������'
���� ��� ��!!�%��# ���������� ��!�1
(�+ # � �� ����������� �������� �� � # ��� �����������
(��+ # � �� ������� �������� �� � �� ������� ��� # �� �����������
(���+ � � �� � ���.����"� ������������� �������� ��� # � �� �����������
���� # �� �������'
"��� ' (�+ ��� �� ���(;+ ��� � -� ����������� ��������' ���� �(�+ � ���(A+'
��� # �� ����������� ���� #(�(�++ � ���(�+' ����� # � �� �����������'
(��+ ��� �� �8 ��� � -� ������� ��������' ���� �(�+ � ���(A+' ��� # ��
����������� ���� #(�(�++ � ���(�+' ����� # � �� �������'
(���+ ��� � � �& ��� � -� ������������� ��������' ���� � �6(�+ � ���(;+'
��� # � �� ����������� ���� (# �+ (� �6(�++ � ���(�+' �!�� -&
���.����"� �� � #(�+ � ���(�+' ����� # �� �������'
�0����+ !5' ��� � 1 (; �8+ � (A �&+ ��� # 1 (A �&+ � (� �$+ -� �%� ���������
���� ���� # � 1 ;� � �� ���������!���' ����1
(�+ � �� ���������!��� �� # �� �� ��.����"� ����������� ��������'
(��+ # �� ���������!��� �� � �� � ���.����"� ����������� ��������'
"��� ' (�+ ��� �� ���(A+' ���� #(�+ � ���(�+' ��� # � �� ���������!��� ����
(# �+�6(#(�++ � ���(;+' ,���� # �� ��.����"� ���� � �6(�+ � ���(;+' ����� � ��
���������!���'
(��+ ��� <� ���(�+' ���� (# �+�6(<+ � ���(;+' ��� � �� �����������
�������� ���� � O(# �+�6(<+P � ���(A+' ,���� � �� ���.����"� ���� # �
6(<+ � ���(A+' ��������� # �� ���������!���'
�0����+ (6' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� -�.����"� ����������� ��������' ���� ���
��!!�%��# ���������� ��!�1
(�+ � ; �� � ����������� ���� A �� ����� %���� � @ 6 )'
1')� *#������ *#� ����� �� �����
(��+ � A �� � ���������� ����� ���� ; �� ����������
(���+ � A �� � ��������!����� ���� ; �� ��������!
"��� ' �-"����'
�0����+ (!' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ����������� �������� ��� A �� �
������������ ����� ���� ; �� ������������'
"��� ' �-"����'
�����7$#�8%#��
��� ������� ��� ��#�!& ��� #������!!& ����-��� �� ���-�� ���"�����& ���
���"����# ��������& �������� ����!����� �����# ��� ����������� �� ���� �����'
�#*#�#��#�
�����9�:�;� �' !552' �� -����� ���� ���������=� "����=' 41 2>�?3'
����,�� �' !525' �� ���� ������#� �� ����!�#���! ������ ��!!' /�!�����
�����������! ,�����&' ?61 6)F�6:2'
�,����� <' = %�0,�� #'� !52 ' �����$�-�!��& �� ������� ������-!� ������
!!����� ������! �� �����������' 41 :26�:?*'
#-��� #' (664' �� ������ ���� �G������ ��� �GE������ ��� �������������� ��
���������& ���-��� ������! ��� ,������ ��� E�#�������#' )) ()+1 )?> � )5)'
#-��� #' (665' �� ������� ���� ��� (� ,+������ � ����������� ����"���' !)(6+1
)>�:?'
#����-� �' �' !553' � ����& �� ���� �&��� �� ������#� �� ����!�#���! ������
�',�' ������ ����� ���"' E#&��'
#$�%,.0,�,>�� �' �' = %�>,�-�� �'%' (6!(' /���������$������ �� ������#� "��
������ ���� ,������ �� �����������! ,�������' 1()+1 22�?2'
#$�%,.0,�,>�� �' �' = �$�?�0,��� %' �' (6!)' �% �&��� �� ��������� -& ��
���� ���� ������! �� ���-�� ���"�����& ��� ,������' 31 6:F�632'
$�:���� �' !52)' ,�������� ���� ��� �������������& �� ����!�#���! ������ ���
�������� �����������! �����!& 361 :?�36'
%,�00���� �' �'� �>� #$�%���� � %' #' = #$����>� �' �' !54(' ��
������������� ��� %��= ������������� ������#� ,�����& �� �����������
��� G�&���� E#&����� 1)1 3F�2:'
%,�00���� �' �'� <,��,����� �' �' = #$����>� �' �' !54)' ������������ ��� ��
���� ������#� ���� ����������� ���#�����' !1 )6:�)65'
%�>,�-�� �' %' (6!(' ������� ���� ��� ������������& �� ����!�#���! ������
������������! ������! �� �����������! �����"�' )(6+ 1 665�6)2'
11 ������� ���&����� ��� ��� ����$�
�9,��,�� �' !521' �� ��+� ,���� � ��,�� ���� ����� ",�& ?����, �
%,�0�+,���' !11 >?6� >F*'
�,�0,��0���� �' = %�-0��9��� �' !55)' �� ���!���� ���������& ��� ���������
���� ��!!' �������� �� ����������� �������� ,�����' (!1 :2F � :??'
����,�0�� �'�' = ��>�,�0� �' (6!)' #����� ���� ��� #����������� ������#� ��
��$$& -�����!�#���! ������ ������! �� ���!!�#��� ��� J�$$& ,&�����' ( (:+ 1
?:6�?:2'
����,�0�� �' �' = �,�� 8' �' (6!(' �� ��8�� ��$$& ����!�#���! ������ ���
����� �-�!��& �� � ��+�����.' !2(6*+ 1 6?>6�6?>2'
����,�0�� �' �' = �,�� 8' �' (6!)' ��8�� ��$$& ����! ����!�#���! ������4
���!��� ����������� ��� /�����������' ((61 ?*)�?*F'
����,�0�� �' �' = �,�� 8' �' (6! ' �� �����������& �� ��8�� ��$$& ����!�#���!
������ ��!���� �� ,�������� G��������� �� ���������� )(()+ 1 6F2�65F'
����,�0�� �' �' = �,�+,� �' ?' (6!!' �� -�!���!!& ���� ���� �� -�����!�#���!
������4 �&��#���= �����������! ������!' 1!(3+ 1 3)>�3::'
����,�0�� �' �' = �,�+,� �' ?' (6!(' �� ����%��� -�!���!!& ���� ��� ����%��� -�
!���!!& �!���� ��������� �� -�����!�#���! ������4 ���=��# ������! ��
�����������' )(3+ 1 2::�2:>'
����,�0�� �' �' = �,�+,� �' ?' (6!)' �� %��=!& -����������� ��������� ��
������!�#���! ������ ���� ,���������� ������!�#&' )1(:+ 1 2)6�2)2'
@��-�� �' @' !524' ���!���� ����!�#���! ������' �������� �����������!
,�����& �����!������'341 6*:�665'
��������� � 7686!8(67'
����� � 7386(8(671
� ����� � 6'86'8(671
12)� *#������ *#� ����� �� �����
��������������������������������������
�������� �����
���� ���
������������������������� ����������������������������������
����
��������������������������� �������������������������������������������������������� ���������������������������!������������������������������������������������������������"�#��$���������������
13 )� *#������ *#� ����� �� �����