on z*-open, z*-closed functions

16

Upload: taif

Post on 04-Dec-2023

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

�� �������� ������� �������

�������� ������� � �� �� ���� � ��

���������� � �������� �� �� ���� � � ��� �� ������ ����������� ���������

������������ ����� �������

������� ��� !!"�������� ��#� ��������$�"�������� ��##

��������

��� ��� �� ���� ����� �� ���� ����� �� �� ��������� ������� ����!���� ����������� ���

��������!���� ��������� ��� ��"����#��� ���������� ��� ����������$������ �� ����� ��%

�&��� �� ���������'

()***+ �����������! ,�-.��� /!����0�������1 23/*24 23/*54 23/6*'

��������� ������� ��������4 ���� ������� ��������4 ����� ������� ��������'

������������

��� ����!�#���! ������ ��"� -��� ��"����#���� ���� ��7����� ������� �� ���

������ ���� ,��� �� ��8�� ��$$& ����!�#���! ����� -& �������& 9 �& ()*6)

)*6: )*63+ ���� -�����!�#���! ����� -& �������& 9 ,���� ()*66 )*6) )*6:+

�������& 9 ��-���� ()*6:+ ��� ������'

� ��-��� � �� � ����!�#���! ����� (; �+ �� ��!!�� ��#�!�� ���� -& <�!��=�

(6>?5+ (����' ��#�!�� �!����+ �� �@ ���(�!(�++ (����' �@ �!(���(�++'��� ��!��

�������� -& <�!��=� (6>?5+ �� � ��-��� � �� ; �� ��� ����� �� �!! ��#�!�� ���� ����

�� ; ��������� �� � �� ������� -& ����(�+' � ��-��� � �� � ����� ; �� ��!!�� ��

���� �� � @ ����(�+' ��� ����!����� �� ������ ��� �� ��!!�� ���!����'

�����#���� ���� ����� (; �+ ��� (A �+ (,���!& ; ��� A+ ��������� ��������&

����!�#���! ������ �� %���� �� ���������� �8���� ��� ������� ��!��� �����%���

���������' ��� �!����� �� ��-��� � �� ; ��� �������� �� � ��� ��� ����!�����

�� � �� ������� -& �!(�+ ���(�+ ��� �� �� ;B� ��������"�!&' � ��-��� � �� �

����� (; �+ �� ��!!�� ������� -& �������� �� ��' (6>5)+ �� !���!!& ����� -&

/����� 9 ������! (6>?3+ (����' ��������� -& �&��������� 9 ��=���.��

(6>>:+ ������ -& .�C ���� (6>?2+ -����� -& �����.�"�D� (6>>?+ �� ������ -& E!�

���= (6>>F+ ��������� -& ��"��� (6>?:+ ������ -& E=��� ()**5+ ������� -&

E=��� ()**>+ ������� -& ��-��=� ()*6)+ �� � � ���(�!(�++ (����' � � ���(�!�(�++

� � ���(�!(���(�+++ � � �!(���(�++ ���(�!(�++ � � �!(���(�++ � � �!(����(�++

���(�!�(�++ � � �!(���(�!�(�++ � � �!(���(�++ ���(�!�(�+++' ��� ����!����� �� ��

������� (����' ������ ��������� ������ ������ ������� �������+ ��� ��

%����� &� � �� ! (:+ ��' :6�3? )*63

��!!�� ������!���� (����' ���!���� ������!���� ���!���� ���!���� ����!���� ���

�!����+' ��� ����!& �� �!! ��������� (����' ��������� ������ ������ �������

�������+ �� ������� -& ��G�(;+ (����' ,�(;+ ���(;+ ���(;+ ����(;+

���(;++' ��� ������������ (����' �����+ �� ����!���� (����' �������+ ����

���������# (����' ��������� ��+ � �� ��!!�� ����!����� (����' �����������+ ��� ��

������� -& ����!(�+ (����' ������(�++' ��� ����!& �� �!! ����!���� ��-���� �� (;

�+ %�!! -� ������� -& ��/(;+'

"�#$�%�����#�

� %��� ��!!�%� ������ �!%�&� ���� ����!�#���! ������ �� %���� �� ����������

�8���� ��� ������� ��!��� �8�!����!& ������ ��� � 1 (; �+� (A �+ �� ����!& � 1

;� A ������� � �������� � �� � ����� (; �+ ���� � ����� (A �+'

H� ����!! ��� ��!!�%��# ��0������� -& ��-��=� ()*6)+ %���� ��� �����! �� ���

��I��!'

��&������ !' J�� � ����� (; �+ � ����� � ; �� ��!!�� � ���!���� ����� �� � ��

��� �"��& ������� ��� K ���������# � �������� � ����� �� � ����� ���� �' ��� ���

�� �!! ���!���� ������ �� � �� ��!!�� �������"�� ��� �� � ��� �� ������� -& ���

�(�+'

��&������ (' J�� � ����� (; �+ 1

(�+ � ��-��� �� � ����� (; �+ �� ��!!�� � ������#�-������� (-���L& ����-�+

�� � ����� � �� ����� �8���� � ������� ��� H ���� ���� � H �

(��+ ���-(�+ @ ����!(�+B������(�+

(���+ �����(�+ @ �B������(�+'

��� ��� �� ���-������& (����' ���-�����+ �� � �� ������� -& ���-(�+ (����'

�����(�++'

"���������� !' ��� (; �+ -� � ����!�#���! ����� ��� �� ;' ���� ���

��!!�%��# ���������� ��!�1

(�+ � �� ����!���� �� ��� ��!& �� ����(�+ � �

(��+ � �� ������� �� ��� ��!& �� �� �� ����-� ��� �"��& ����� � � �

(���+ ����!(�+ @ � ����(�+'

��&������ )' � �������� � 1 (; �+ � (A �+ �� ��!!�� ��������� -& ���%�� (6>?>+

(����' ��������� �&��������� 9 ��=���.�� (6>>:+ ������ -& �������� �� ��'

(6>5:+ ������ -& E!����= (6>>F+ ������ -& E=��� ()**5+ ������ -& <�!��=�

(6>?5+ ������� -& E=��� ()**>++ �� �(<+ � ,�(A �+ (����' ��G�(A �+ ���(A �+

��(A �+ ���(A �+ ���(A �+ ����(A �++ ��� ���� ���� ��� < �� (; �+'

'( ������� ���&����� ��� ��� ����$�

����"#� ��� ����$��#� *��������

� ���� ������� %� ��0�� ��� ����& ��� ������� ������� �������� �� ���

#�����!�$������ �� ���� ���������' �!�� ���� �� ��� ���������� ��� ���������'

��&������ ' � �������� � 1 (; �+� (A �+ �� ���� �� -�1

(�+ ������� �� ��� ���#� �� ���� ���� ��� �� (; �+ �� ������� �� (A �+

(��+ ����!���� �� ��� ���#� �� ���� �!���� ��� �� (; �+ �� ����!���� �� (A �+'

��+,�- !' ��� ���!������� -��%��� ����� �&��� �� ��������� ��� ����� ��

���������� �-�"� �� #�"�� -& ��� ��!!�%��# ���#���'

open α-open semi-open γ-open

preopen Z-open Z*-open e*-open

δ-open δ-preopen M-open e-open

*�.'!' ��� ��!��������� -��%��� ��� ����

��� ���"���� �� ����� ���!�������� �� ��� ���� �� #�����! �� ����-!����� -&

���%�� (6>?>+ 4 �&��������� 9 ��=���.�� (6>>:+4 �������� �� ��� (6>5)+ 4

�������� �� ��' (6>5:+4 E!����= (6>>F+4 E=��� ()**5+4 E=��� ()**>+4 <�!��=�

(6>?5+4 E����#����-� 9 ��-��=� ()*6)+ 4 E����#����-� 9 ��������� ()*6:+

��� -& ��� ��!!�%��# �8���!��'

#/,+�� !' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M-N M�N M-

�N M� �N M� - �N M- � �NN ��� � @ MA � M� �N M- �N M�N M� � �NN' ����

��� �������& �������� � 1 (; �+�(A �+ �� ������� -�� ��� ������' ,���� � (M-N+ ��

��(A+'

#/,+�� (' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M� �NN ���

� @ MA � M-N M�N M- �N M� �N M� - �N M- � �NN' ���� ��� �������&

�������� � 1 (; �+�(A �+ �� ������� -�� ��� ������' ,���� � (M� �N+ �� ��(A+'

#/,+�� )' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M� �N M� �

�NN ��� � @ MA � M-N M�N M- �N M� �N M� - �N M- � �NN' ���� ��� �������&

�������� � 1 (; �+�(A �+ �� ������� -�� ��� �������' ,���� � (M� �N+ ��

���(A+'

'')� *#������ *#� ����� �� �����

"���������� (' ��� � -� � ��-��� �� ����� (; �+' ���� ��� ��!!�%��#

���������� ��� ��!�1

(�+ ���(�+� ��(�+ �� ���(�+ @ �

(��+ ���(�+� ��(�+ �� ���(�+ @ ����(�+'

�0����+ !' J�� � �������� � 1 (; �+ �(A �+ ��� ��!!�%��# ���������� ���

�I��"�!��� 1

(�+ � �� �������

(��+ J�� ���� 8 � ; ��� ���� ���#�-������� � �� + ����� �8���� <� ���(A+

���������# �(++ ���� ���� <� �(�+

(���+ �(���(�++ � ������(�(�++ ��� ���� � � ;

(�"+ ���(� �6(�++ � � �6(������(�++ ��� ���� � � A

("+ � �6(�����(�++ � ��(� �6(�++ ��� ���� � � A

("�+ � �6(����!(�++ � �!(� �6(�++ ��� ���� � � A'

"��� '

(�+ �(��+' ��� � -� ���#�-������� �� + �� ;' ���� ����� �8���� �� ���� ��� K

���� ���� 8 � K � � ��� ����� �(++ ��(K+ � �(�+' ,���� � �� ������� ����

�(K+ �� ������� �� A' G�� �(K+ @ < ���� �(++ �<� �(�+'

(��+ �(�+' ��� � -� �� ���� ��� ���������# + �� ; ��� �"��& �(++ � �(�+' ���� �

�� ���#�-������� �� ���� +��� ,� ����������� ����� �+���� -�*#)./0 �� �

���� .++ �<� �(�+' ����� �(�+ �� ������#�-������� �� ���� �(++ � �(�+'

�& G���������� 6'6 �(�+ �� ������� �� A' ��������� � �� �������'

(�+ �(���+' ,���� ���(�+ � � � ; %���� �� ���� ��� � �� ������� ���� �(���(�++

�� ������� �� A' ����� �(���(�++ � ������(�(�++ ��� ����� �(���(�++ � �(�+

���� �(���(�++ � ������(�(�++ � �(�+'

(���+ � (�"+' �& ���!����# � �6(�+ ������� �� � �� (���+ %� ��"� �(���(� �6(�++ � ���

���(�(� �6(�+++ ��� ���� ���(� �6(�++ � � �6(������(�(� �6(�++++ � � �6(������(�++

(�"+ � (�+' ��� �� � ' ���� �(�+ � A ��� -& �&�������� ���(� �6(�(�+++ � � �6(���

���(�(�+++' ���� ���!��� ���� ���(�+ � � �6(������(�(�+++' ���� �(���(�++ �

������(�(�++' ��������� � �� �������'

(�"+ �("+' ��� � � A' ���� -& �&�������� � �6(�+B� �6(������(�++ � � �6(�+B���(� �

6(�++ ��� ����� � �6(�B������(�++ � � �6(�+B���(� �6(�++'��������� � �6(���

��(�++ � ��(� �6(�++'

'1 ������� ���&����� ��� ��� ����$�

("+ �(�"+' ��� � � A' ���� -& ��0������ ) %� ��"� � �6(�B������(�++ � � �6(�+B���(��6(�++ ��� ����� � �6(�+B� �6(������(�++ � � �6(�+B���(� �6(�++' ��������� ���(� �6(�++

� � �6(������(�++'

(�+ � ("�+' ��� � � A ��� 8� � �6(����!(�++' ���� �(++ � ����!(�+' ������ ����

� �� �� ���� ��� ���������# +' ,���� � �� ������� ���� �(�+ �� ������� ��

A' ����� � �(�+��� �' ���� � � �6(�+

��� �' ��������� 8 � �!(� �6(�++'

,� � �6(����!(�++ � �!(� �6(�++'

("�+ �(�+' ��� � � A' ���� AB� � A' �& �&�������� � �6(����!(AB�++ � �!(� �

6(AB�++ ��� ����� ;B� �6(������(�++ � ;B���(� �6(�++ ���� ���!��� ���(� �6(�++

� � �6(������(�++' ���� -& (�"+ � �� �������'

�0����+ (' ��� � 1 (; �+ �+ -� � ������� ��������' � H � A ��� J � ; �� �

�!���� ��� ���������# � �6(H+ ���� ����� �8���� � ����!���� ��� � �� A ���������#

H ���� ���� � �6(�+ � J'

"��� ' ��� � @ AB�(;BJ+ ��� J -� � �!���� ��� �� ; ���������# � �6(H+' ��� �

�� ������� �������� ���� �(;BJ+ �� ������� ��� �� A' ��������� � �� ����!����

��� � �6(�+ @ ;B� �6O�(;BJ+P � ;B(;BJ+ @ J'

��+,�- (' ��� ���"���� �� �-�"� ������� �� ��� ���� �� #�����!' ,������ ����

; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @M; � M�N M�N M� -N M� �N M� -

�N M� � �NN ��� � @MA � M�N M-N M� -N M� - �NN' ����� ��� �������& ��������

� 1 (; �+ �+ �� ������&��# ��� ��������� -�� �� �� ��� �������' ,���� M- �N � A ���

M- � �N � ; �� � �!���� ��� ���������# � �6(M- �N+ @ M- �N ����� ����� �8���� M-

�N � ��/(A+ ���������# M- �N ���� ���� � �6(M- �N+ � M- � �N -�� M�N � � ���

�(M�N+ @ M�N �� ���(A+'

�0����+ )' J�� � �������� � 1 (; �+ �+ ��� ��!!�%��# ���������� ���

�I��"�!��� 1

(�+ � �� �������

(��+ � �6(�!(����(�+++�

� �6(���(�!(�+++ � �!(� �6(�++ ��� ���� � � A

(���+ � � �� -�.����"� ���� �!(����(�(�+++�

���(�!(�(�+++ � �(�!(�++ ��� ���� � � ;'

"��� ' (�+ � (��+' ��� � � A ��� � -� � ������� ��������' ���� -& ������� )

����� �8���� � ����!���� ��� < �� A ���������# � ���� ���� � �6(�!(����(�+++�

� �

6(���(�!(�+++ � � �6(�!(����(<+++�

� �6(���(�!(<+++ � � �6(�+ � �!(� �6(�++ ��� ����� ��6(�!(����(�+++

�� �6(���(�!(�+++ � �!(� �6(�++'

(��+ �(���+' ��� � -� � -�.����"� �������� ��� �(�+ � A' ���� -& (��+ %� ��"� � �

6(�!(����(�(�++++�

� �6(���(�!(�(�++++ � �!(� �6(�(�+++ @ �!(�+' ����� �!(����(�(�+++�

���(�!(�(�+++ � �(�!(�++'

'2)� *#������ *#� ����� �� �����

(���+ � (�+' ��� �� � ' ���� ;B� �� � �!���� ��� �� ;' ����� -& �&��������

�!(����(�(;B�+++ � ���(�!(�(;B�+++ � �(�!(;B�++ @ �(;B�+' �& -�.������ �� � %�

��"� �(�+ � ���(�!�(�(�+++ �!(���(�(�+++' ��������� � �� �������'

�0����+ ' ��� � 1 (; �+ � �/� �+ -� � ����!���� ��������' ���� ��� ��!!�%��#

���������� ��!�1

(�+ � � �� � ���.����"� ��� � �6(�+ � �6(/+ ��"� ���.���� ���#�-�������� �� ;

���� � ��� / ��� ���.���� �� A

(��+ ������(����!(�(�+++ � �(�!(�++ ��� ���� � � ;'

"��� ' (�+ ��� � -� �%� ���.���� ���#�-�������� �� � �6(�+ � �6(/+' ����

����� �8��� �%� ������� ���� � < ���� ���� � �6(�+ � � � � � �6(/+ � < � '

��� � �� � ���.����"� ���� � � �6(�+ @ � � �(�+ � �(�+ � � �6(/+ @ / � �(<+ �

�(+' ,���� � ��� ���.���� ���� �!�� �(��+@ � ��� ����� � � / � �(� �<+

� �(� � +@ �' ��������� � ��� / ��� ���.���� �� A'

(��+ ,���� � � �!(�+ � ; ��� � �� � ����!���� �������� ���� �(�!(�++ �� ���

�!���� �� A' ����� �(�+ � ����!(�(�++ � �(�!(�++' ,� ������(����!(�(�+++ �

�(�!(�++'

�0����+ 1' J�� � �������� � 1 (; �+ �+ ���� ��� ��!!�%��# ��� �I��"�!��� 1

(�+ � �� ����!����

(��+ ����!(�(�++ � �(�!(�++ ��� ���� �� ;

(���+ � � �� ���.����"� ���� ��� ���� ��-��� � �� A ��� ���� ���� ��� � �� ;

���������# � �6(�+ ����� �8���� � ������� ��� < �� A ���������# � ���� ���� � �

6(<+ � �'

"��� ' (�+�(��+' ��� �!(�+ � ; -� � �!���� ���' ,���� � �� ����!���� ����

�(�!(�++ � ��/(A+' ����� ����!(�(�++ � �(�!(�++'

(��+�(�+' ��� � � ; -� � �!���� ���' �& �&�������� ����!(�(�++ � �(�!(�++ @

�(�+' ����� �(�+ � ��/(A+' ��������� � �� ����!����'

(�+�(���+' ,������ ���� < @ AB�(;B�+ ��� � �� �� ���� ��� �� ; ���������# � �

6(�+' ���� -& �&�������� < �� ������� �� A' ��� � �6(�+ � � ���� � � �(�+ ���

�(;B�+ � AB� ���� �� � � < ��� � �6(<+ � �'

(���+�(�+' ��� J � ; -� � �!���� ��� ��� & -� ��& ����� �� AB�(J+' ���� � �6(&+

� ;BJ %���� �� ���� �� ;' ����� -& �&�������� ����� �8���� � ������� ��� <

���������# & ���� ���� � �6(<+ � ;BJ' ��� � �� ���.����"� ���� &�< � AB�(J+ ���

AB�(J+ �� ��� ����� �� ������� ���� ��� ����� �(J+ �� ����!����' ��������� � ��

����!����'

��+,�- )' ��� ����������� �� ������� �������� �� ��� �������'

'3 ������� ���&����� ��� ��� ����$�

#/,+�� ' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @M; � M�N M- �N

M� - �NN ��� � @MA � M�N M-N M� -NN ��� M� � �N @� � ;' ����� ���

�������& �������� � 1 (; �+ � �/� �+ �� �������' ��� ��1 (� ��+ � �/� �+ �� ���

�������' ,���� M�N � �� -�� �(M�N+ @ M�N �� ���(A+'

��� ��8� ������� #�"�� ��� ����������� ��������� ����� %���� ��� ������������

�� �%� ���� ��� �� %���� �� ������� �������� %�!! -� �������'

�0����+ 2' � � ����� (; �+ �� � � ���(; �+ ��� � ����(; �+ ���� � � �

� ���(; ��+'

"��� ' ,���� � � � � ���(�!(���(�+++ � (�!(���(�++ ���(���!(�+++ @

(���(�!(���(�+++ � �!(���(�+++ (���(�!(���(�+++ � ���(���!(�+++ � �!(���(�!(���(�+++ �

���(�++ ���(�!(���(�++ � ���!(�++ � �!(�!(���(�++ � ���(�++ ���(�!(���(�++ � ���!(�++ �

�!(���(�+ � ���(�++ ���(�!(���(�++ � ���!(�++ ��� ����� � � � � (� � �!(���(�+ �

���(�+++ (� � ���(�!(���(�+++ � ���!(�++ � �!�(���(�+ � ���(�++ ����(�!(���(�++ � ��

�!(�++ � �!�(���(�+ � ���(�++ ����(���!(�!(���(�++ � ���!(�+++ � �!�(���(�+ � ���(�++

����(���!(�!(���(�++ � �++ � �!�(���(�+ � ���(�++ ����(���!(���(�+ � �++' ,����

���(�+ � ���(�+ � ���(�+ � � %���� �� ���� �� � ���� �!�(���(�+ � ���(�++

����(� � ���!(� � �++ � �!� ����(� � �+ ���� ���!� (� � �+' ��������� � � ��

���(; ��+'

"���������� )' ��� � 1 (; �+� �/� �+ -� ������� ��� � � ;' ����

��1 (� ��+� �/� �+ �� �!�� ������� ��� �"��& �(�+ � A �� ������'

"��� ' J�� �"��& � � �� ���� ����� �8���� <� � ���� ���� � @ � � < �����

-& ������� ? ��(�+ � ���(A+' ��������� ��1 (� ��+� (A �+ �� �������'

��+,�- ' ��� ����������� �� �%� ������� ��������� ��& ��� -� �������'

#/,+�� 1' ��� ; @ A @ � @ M� - � �N %��� ����!�#��� �8 @ M; � M�N

M-N M� -NN �& @MA � M� -N M� �N ��� �$ @M� � M�N M�N M� �NN' ����� ���

�������& ��������� � 1 (; �8+ � (A �&+ ��� # 1 (A �&+ (� �$+ ��� ������� -�� #

� �� ��� �������' ,���� M-N � �8 ��� (# �+ (M-N+ @ M-N�� ���(�+'

��� ��!!�%��# ����!� #�"�� ���� ���������� �� ��� �����������'

�0����+ 3' ��� � 1 (; �8+� (A �&+ ��� # 1 (A �&+ � (� �$+ -� �%� ���������'

���� ��� ��!!�%��# ���������� ��!�1

(�+ � � �� ���� ��� # �� � ������� ��������� ���� # � �� �������

(��+ � # � �� ������� ��� � �� ���.����"� ���������� ���� # �� �������

(���+ � # � �� ���� ��� # �� ��.����"� ������������� ���� � �� �������'

'!)� *#������ *#� ����� �� �����

"��� ' (�+ ��� �� �8' ���� -& �&�������� �(�+ � �&' ��� # �� �������

�������� ���� #(�(�++ � ���(�+' ����� # � �� �������'

(��+ ��� � � �& ��� � -� ���������� ��������' ���� � �6(�+ � �8' ��� # � �� ���

���� ���� (# �+ (� �6(�++ � ���(�+' ����� -& ���.����"� �� � #(�+ � ���(�+'

����� # �� �������'

(���+ ��� � � �8 ��� # � -� ���� ��������' ���� (# �+ (�+ @ #(�(�++ � �$'

,���� # �� ��.����"� ������������� ����� �(�+ � ���(A+' ��������� � �� ���

����'

��&������ 1' � ����� (; �+ �� ��!!��1

(�+ ����6 �� ��� �"��& �%� �������� ������ + & �� ; ����� �8��� �%� ������� ����

� < ���� ���� 8�� & �� � ��� 8�� < &�<

(��+ ����) �� ��� �"��& �%� �������� ������ + & �� ; ����� �8��� �%� ���.���� ���

���� ���� � < ���� ���� 8� � &� <

(���+ ���������� �� ��� �"��& ������� ��"�� �� ; ��� � 0���� ��-��"��

(�"+ ������������ �� �� ��� ��� -� �8������� �� ��� ����� �� �%� ���.���� ����

����& ������� ���� �� ;

("+ ��������!�Q �7 �� �"��& ������� ��"�� �� ; ��� � ������-!� ��-��"��'

�0����+ 4' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� � -�.����"� ������� ��������' ���� ���

��!!�%��# ���������� ��!�1

(�+ � ; �� � �������� ���� A �� ����� %���� � @6 )'

(��+ � A �� � ���������� ����� ���� ; �� �������

(���+ � A �� � ��������!�Q 7 ����� ���� ; �� �����!�Q 7'

"��� ' (�+ H� ���"� ���� ��� ��� ���� �� � �6������' ��� &6 &) -� �%� ��������

������ �� A' ���� ����� �8��� +6 +) �; ���� ���� �(+6+ @ &6 ��� �(+)+ @ &)'

,���� ; �� � �6������ ���� ����� �8��� �%� ���� ���� � < �� ; ���� ���� +6��

+) �� � ��� +) �< +6�� <' ��� � �� ������� ���� �(�+ �(<+ ��� ������� ���� ��

A %��� &6��(�+ &) �� �(�+ ��� &)� �(<+ &6�� �(<+' ��������� A �� ����6'

(��+ ��� M��1 � �N -� � ����!& �� ���� ��"�� �� ; ��� � -� � ���.����"� �������

��������' ���� M�(��+1 � � N �� � ������� ��"�� �� A' ��� A �� ����������

����� ����� ����� �8���� � 0���� ��-��� �� ���� ���� A @ M�(��+1 � � N' ����

-& ��.����"� �� � M��1 � �N �� � 0���� ��-����!& �� ;' ��������� ; �� �������'

(���+ �-"����'

�0����+ 5' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ������� �������� ��� A �� ���

��������� ����� ���� ; �� ���������'

'4 ������� ���&����� ��� ��� ����$�

"��� ' ,������ ���� ; �� � ������������ �����' ���� ����� �8��� �%� ����

����& ���.���� ���� ���� � < �� ; ���� ���� ; @ � <' ��� � �� � ���.����"� ���

���� ���� �(�+ ��� �(<+ ��� ��������& ���.���� ������� ���� �� A %��� A @

�(�+ �(<+ %���� �� � ������������� %��� ��� ���� ���� A �� ������������'

�0����+ !6' J�� � -�.����"� �������� � 1 (; �+ � (A �+ ��� ��!!�%��#

���������� ��� �I��"�!���1

(�+ � �6 �� �������������

(��+ � �� �������

(���+ � �� ����!����'

"��� ' �-"����'

��"#� ����"#� ��� ��"#� ����$��#� *��������

� ��� ��!!�%��# %� ��������� ��� ����& ��� �������� �� ����� ������� ���

����� ����!���� ��������� ��� ���� �� ����� ���������� ��"� -��� ��"����#����'

��&������ 2' � �������� � 1 (; �+� (A �+ �� ��!!�� 1

(�+ ����� ������� �� �(�+ �� ���� �� A ��� ���� �� ���(; �+

(��+ ����� ����!���� �� �(�+ �� �!���� �� A ��� ���� �� ��/(; �+'

"���������� ' E"��& ����� ������� �������� �� �������'

"��� ' ��� � � ; -� �� ���� ��� ��� ����� � �� �������' ��� � �� ����� ���

���� ���� �(�+ �� ���� �� A ����� �(�+ �� ������� �� A' ��������� � �� ���

����'

��+,�- 1' ��� ���"���� �� ��� �-�"� ����������� �� ��� ���������!& ����'

#/,+�� 2' � E8���!� 6 � �� ������� -�� ��� ����� �������' ,���� M-N�

���(;+ ��� �(M-N+ @M-N �� �'

�0����+ !!' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � �������� ���� ��� ��!!�%��# ���������� ���

�I��"�!���1

(�+ � �� ����� �������

(��+ ��� ���� 8 � ; ��� ���� ������#�-������� � �� + ����� �8���� �

���#�-������� < �� �(++ ���� ���� < � �(�+

(���+ �(������(�++ � ���(�(�++ ��� ���� � � ;

(�"+ ������(� �6(�++ � � �6(���(�++ ��� ���� � � A

("+ � �6(��(�++ � �����(� �6(�++ ��� ���� � � A

' )� *#������ *#� ����� �� �����

("�+ � �6(�!(�++ � ����!(� �6(�++ ��� ���� � � A

("��+ � � �� ���.����"� ���� ��� ���� ��-��� � �� A ��� ��� ��& ��� J �

��/(;+ ���������# � �6(�+ ����� �8���� � �!���� ��-��� � �� A

���������# � ���� ���� � �6(�+ � J'

"��� ' (�+� (��+' ��� � -� � ������#�-������� �� + �� ;' ���� ����� �8���� H �

���(;+ ���� ���� +�5 � � ��� ��� � .++ � �(H+ � �(�+ ��� �!! �(++ � �(�+'

����� -& �&�������� �(H+ � � ��� ���������# �(++' G�� �(H+ @ < ���� �(++ � <

� �(�+'

(��+ � (�+' ,������ ���� � �� ������� ��� �� ; ��� ���������# + ��� �!! 8 �

;' ���� �(++ � �(�+' ����� -& �&�������� ����� �8���� < � �

���������# �(++ ���� ���� �(++ � < � �(�+' ����� �(�+ ��

���#�-������� ��� �!! �(++ � �(�+' ���� �(�+ �� ���� �� A ��� ����� �

�� ����� �������'

(�+ � (���+' ,���� ������(�+ � � � ; �� ������� ��� ��� � �� ����� �������

���� �(������(�++ � �(�+ �� ���� �� A' ����� �(������(�++ � ���(�(�++'

(���+ � (�"+' �& ���!����# � �6(�+ ������� �� � �� (���+ %� ��"� �(������(� �

6(�+++ � ���(�(� �6(�+++ � ���(�+ ��� ����� ������(� �6(�++ � � �6(���(�++'

(�"+ � ("+' ��� � � A' ���� -& �&�������� ��� ��0������ ) %� ��"� � �

6(�+B� �6(���(�++ � � �6(�+B������(� �6(�++ ��� ����� � �6(��(�++ � ���

��(� �6(�++'

("+ �(�"+' ��� � � A' ���� -& �&�������� ��� ��0������ ) %� ��"� � �

6(�B���(�++ � � �6(�+B������(� �6(�++ ��� ����� � �6(�+B� �6(���(�++ � � �

6(�+B������(� �6(�++' ��������� ������(� �6(�++ � � �6(���(�++'

(�"+ �("�+' ��� � � A' ���� AB� � A ����� -& �&�������� %� ��"� ���

���(� �6(AB�++ � � 6(���(AB�++ ��� ����� ;B����!(� �6(�++ � ;B� �6(�!(�++'

��������� � �6(�!(�++ � ����!(� �6(�++'

("�+ �(�"+' ��� � � A' ���� AB� � A' ,� -& �&�������� %� ��"� � �

6(�!(AB�++ � ����!(� �6(AB�++ ��� ����� ;B� �6(���(�++ � ;B������(� �

6(�++' ��������� ������(� �6(�++ � � �6(���(�++'

(�"+ �(�+' ��� �� ���(;+' ���� �(�+ � A ��� -& �&�������� ������(� �

6(�(�+++ � � �6(���(�(�+++' ���� ���!��� ���� ������(�+ � � �6(���(�(�+++'

���� �(������(�++ � ���(�(�++' ��������� -& (���+ � �� ����� �������'

(�+ �("��+' ��� � @ AB�(;BJ+ ��� J -� � ����!���� ��� �� ; ���������# � �

6(�+' ���� ;BJ �� � ������� ���' ��� � �� � ����� ������� ��������

���� �(;BJ+ �� ���� �� A' ��������� � �� � �!���� ��� �� A ��� � �6(�+

@ ;B� �6�(;BJ+ � ;B(;BJ+ @ J'

16 ������� ���&����� ��� ��� ����$�

("��+ �(�+' ��� � � ���(;+ ��� ��� � @ AB�(�+' ���� ;B� � ��/(;+ %���

� �6(�+ � ;B�' �& �&�������� ����� �8���� � �!���� ��� � �� A ����

���� � � � ��� � �6(�+ � ;B�' ����� �(�+ � AB� ��� ����� � � �

���� AB� � AB� @ �(�+' ���� ���!��� �(�+ @ AB� %���� �� ����'

��������� � �� ����� �������'

�0����+ !(' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� � -�.����"� ����� ������� ��������' ����

��� ��!!�%��# ���������� ��!�1

(�+ � ; �� � ����������� ���� A �� �� %���� � @6 )'

(��+ � A �� � �����!����� ���� ; �� ��������!

(���+ � A �� � ������� ����� ���� ; �� ����������

"��� ' (�+ H� ���"� ���� ��� ��� ���� �� � ����)������' ��� &6 &) -� �%� ��������

������ �� A' ���� ����� �8��� +6 +) �; ���� ���� �(+6+ @ &6 ��� �(+)+ @ &)'

,���� ; �� � ����)������ ���� ����� �8��� �%� ���.���� ������� ���� � < �� ;

���� ���� +6�� ��� +) �<' ��� � �� ����� ������� ���� �(�+ �(<+ ��� ���� ����

�� A %��� &6��(�+ &)� �(<+ ��� �(�+ �(<+ @ �' ��������� A �� �)'

(��+ ��� M��1 � �N -� � ����!& �� ������� ��"�� �� ; ��� � -� � ���.����"�

����� ������� ��������' ���� M�(��+1 � � N �� �� ���� ��"�� �� A' ���

A �� � �����!�Q 7 ����� ����� ����� �8���� � ������-!� ��-��� �� ����

���� A @ M�(��+1 � � N' ���� -& ��.����"� �� �

M��1 � �N �� � ������-!� ��-����!& �� ;' ��������� ; �� ��������!

(���+ �-"����'

�0����+ !)' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ����� ������� �������� ��� A ��

� ��������� ����� ���� ; �� ������������'

"��� ' �-"����'

"�#�����"#� ��� "�#�����$��#� *��������'

� ���� ������� %� ��������� ��� �������� �� ����������� ��� ��������!����

��������� ��� %� ����& ���� �� ����� -���� ���������� ��� ����������$������'

��&������ 3' � �������� � 1 (; �+� (A �+ �� ���� �� -�1

(�+ ����������� �� �(<+ � ���(A+ ��� ���� < � ���(;+

(��+ ��������!���� �� �(<+ � ��/(A+ ��� ���� < � ��/(;+'

"���������� 1' (�+ E"��& ����� ������� �������� �� �����������

(��+ E"��& ����������� �������� �� �������'

"��� ' (�+ ��� � � ; -� � ������� ��� ��� � -� ����� ������� ���� �(�+ �� ����

�� A ��� ����� �(�+ �� �������' ��������� � �� �����������'

17)� *#������ *#� ����� �� �����

(��+ ��� � � ; -� �� ���� ��� ��� ����� � �� �������' ��� � �� �������

���� ���� �(�+ �� ������� �� A' ��������� � �� �������'

��+,�- 2' ��������# �� ��� �-�"� ����������� %� ��"� ��� ��!!�%��# ���#���

����� �������� ������������ �������

��� ���"���� �� �-�"� ���!������� �� ��� ���� �� #�����!'

#/,+�� 3' ��� ; @ A @ M� - � �N %��� ����!�#��� � @ M; � M� - �NN ���

� @ MA � M-N M�N M- �N M� �N M� - �N M- � �NN' ���� ��� �������&

�������� � 1 (; �+ � (A �+ �� ������� -�� ��� �����������' ,���� M�N����(;+

��� �(M�N+ @M�N�� ���(A+'

#/,+�� 4' � E8���!� 6 � �� ����������� -�� ��� ����� �������' ,���� M-N�

���(;+ ��� �(M-N+ @M-N �� �'

�0����+ ! ' J�� � �������� � 1 (; �+ � (A �+ ��� ��!!�%��# ���������� ���

�I��"�!��� 1

(�+ � �� �����������

(��+ J�� ���� 8 � ; ��� ���� ������#�-������� � �� + ����� �8����

<����(A+ ���������# �(++ ���� ���� <� �(�+

(���+ �(������(�++ � ������(�(�++ ��� ���� � � ;

(�"+ ������(� �6(�++ � � �6(������(�++ ��� ���� � � A

("+ � �6(�����(�++ � �����(� �6(�++ ��� ���� � � A

("�+ � �6(����!(�++ � ����!(� �6(�++ ��� ���� � � A'

"��� ' �-"����'

�0����+ !1' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ��������!���� �������� ��� � �

6(�+ � �6(/+ ��"� ���.���� ������#�-�������� �� ; ���� � / ��� ���.���� �� A'

"��� ' �-"����'

�0����+ !2' J�� � �������� � 1 (; �+ � (A �+ ���� ��� ��!!�%��# ���������� ���

�I��"�!���1

(�+ � �� ��������!����

(��+ ����!(�(�++ � �(����!(�++ ��� ���� � � ;

(���+ � � �� ���.����"� ���� ��� ���� ��-��� � �� A ��� ��� ���� ������� ���

� �� ; ���������# � �6(�+ ����� �8���� � ������� ��� < �� A ���������#

� ���� ���� � �6(<+ � �'

1( ������� ���&����� ��� ��� ����$�

"��� ' �-"����'

�0����+ !3' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� � -�.����"� ��������' ���� ��� ��!!�%��#

���������� ��� �I��"�!���1

(�+ � �� ��������!����

(��+ � �� �����������

(���+ � �6 �� ���������!���'

"��� ' �-"����'

�0����+ !4' ��� � 1 (; �8+ � (A �&+ ��� # 1 (A �&+ (� �$+ -� �%� ���������'

���� ��� ��!!�%��# ���������� ��!�1

(�+ # � �� ����������� �������� �� � # ��� �����������

(��+ # � �� ������� �������� �� � �� ������� ��� # �� �����������

(���+ � � �� � ���.����"� ������������� �������� ��� # � �� �����������

���� # �� �������'

"��� ' (�+ ��� �� ���(;+ ��� � -� ����������� ��������' ���� �(�+ � ���(A+'

��� # �� ����������� ���� #(�(�++ � ���(�+' ����� # � �� �����������'

(��+ ��� �� �8 ��� � -� ������� ��������' ���� �(�+ � ���(A+' ��� # ��

����������� ���� #(�(�++ � ���(�+' ����� # � �� �������'

(���+ ��� � � �& ��� � -� ������������� ��������' ���� � �6(�+ � ���(;+'

��� # � �� ����������� ���� (# �+ (� �6(�++ � ���(�+' �!�� -&

���.����"� �� � #(�+ � ���(�+' ����� # �� �������'

�0����+ !5' ��� � 1 (; �8+ � (A �&+ ��� # 1 (A �&+ � (� �$+ -� �%� ���������

���� ���� # � 1 ;� � �� ���������!���' ����1

(�+ � �� ���������!��� �� # �� �� ��.����"� ����������� ��������'

(��+ # �� ���������!��� �� � �� � ���.����"� ����������� ��������'

"��� ' (�+ ��� �� ���(A+' ���� #(�+ � ���(�+' ��� # � �� ���������!��� ����

(# �+�6(#(�++ � ���(;+' ,���� # �� ��.����"� ���� � �6(�+ � ���(;+' ����� � ��

���������!���'

(��+ ��� <� ���(�+' ���� (# �+�6(<+ � ���(;+' ��� � �� �����������

�������� ���� � O(# �+�6(<+P � ���(A+' ,���� � �� ���.����"� ���� # �

6(<+ � ���(A+' ��������� # �� ���������!���'

�0����+ (6' ��� � 1 (; �+ � (A �+ -� -�.����"� ����������� ��������' ���� ���

��!!�%��# ���������� ��!�1

(�+ � ; �� � ����������� ���� A �� ����� %���� � @ 6 )'

1')� *#������ *#� ����� �� �����

(��+ � A �� � ���������� ����� ���� ; �� ����������

(���+ � A �� � ��������!����� ���� ; �� ��������!

"��� ' �-"����'

�0����+ (!' � � 1 (; �+ � (A �+ �� � ���.����"� ����������� �������� ��� A �� �

������������ ����� ���� ; �� ������������'

"��� ' �-"����'

�����7$#�8%#��

��� ������� ��� ��#�!& ��� #������!!& ����-��� �� ���-�� ���"�����& ���

���"����# ��������& �������� ����!����� �����# ��� ����������� �� ���� �����'

�#*#�#��#�

�����9�:�;� �' !552' �� -����� ���� ���������=� "����=' 41 2>�?3'

����,�� �' !525' �� ���� ������#� �� ����!�#���! ������ ��!!' /�!�����

�����������! ,�����&' ?61 6)F�6:2'

�,����� <' = %�0,�� #'� !52 ' �����$�-�!��& �� ������� ������-!� ������

!!����� ������! �� �����������' 41 :26�:?*'

#-��� #' (664' �� ������ ���� �G������ ��� �GE������ ��� �������������� ��

���������& ���-��� ������! ��� ,������ ��� E�#�������#' )) ()+1 )?> � )5)'

#-��� #' (665' �� ������� ���� ��� (� ,+������ � ����������� ����"���' !)(6+1

)>�:?'

#����-� �' �' !553' � ����& �� ���� �&��� �� ������#� �� ����!�#���! ������

�',�' ������ ����� ���"' E#&��'

#$�%,.0,�,>�� �' �' = %�>,�-�� �'%' (6!(' /���������$������ �� ������#� "��

������ ���� ,������ �� �����������! ,�������' 1()+1 22�?2'

#$�%,.0,�,>�� �' �' = �$�?�0,��� %' �' (6!)' �% �&��� �� ��������� -& ��

���� ���� ������! �� ���-�� ���"�����& ��� ,������' 31 6:F�632'

$�:���� �' !52)' ,�������� ���� ��� �������������& �� ����!�#���! ������ ���

�������� �����������! �����!& 361 :?�36'

%,�00���� �' �'� �>� #$�%���� � %' #' = #$����>� �' �' !54(' ��

������������� ��� %��= ������������� ������#� ,�����& �� �����������

��� G�&���� E#&����� 1)1 3F�2:'

%,�00���� �' �'� <,��,����� �' �' = #$����>� �' �' !54)' ������������ ��� ��

���� ������#� ���� ����������� ���#�����' !1 )6:�)65'

%�>,�-�� �' %' (6!(' ������� ���� ��� ������������& �� ����!�#���! ������

������������! ������! �� �����������! �����"�' )(6+ 1 665�6)2'

11 ������� ���&����� ��� ��� ����$�

�9,��,�� �' !521' �� ��+� ,���� � ��,�� ���� ����� ",�& ?����, �

%,�0�+,���' !11 >?6� >F*'

�,�0,��0���� �' = %�-0��9��� �' !55)' �� ���!���� ���������& ��� ���������

���� ��!!' �������� �� ����������� �������� ,�����' (!1 :2F � :??'

����,�0�� �'�' = ��>�,�0� �' (6!)' #����� ���� ��� #����������� ������#� ��

��$$& -�����!�#���! ������ ������! �� ���!!�#��� ��� J�$$& ,&�����' ( (:+ 1

?:6�?:2'

����,�0�� �' �' = �,�� 8' �' (6!(' �� ��8�� ��$$& ����!�#���! ������ ���

����� �-�!��& �� � ��+�����.' !2(6*+ 1 6?>6�6?>2'

����,�0�� �' �' = �,�� 8' �' (6!)' ��8�� ��$$& ����! ����!�#���! ������4

���!��� ����������� ��� /�����������' ((61 ?*)�?*F'

����,�0�� �' �' = �,�� 8' �' (6! ' �� �����������& �� ��8�� ��$$& ����!�#���!

������ ��!���� �� ,�������� G��������� �� ���������� )(()+ 1 6F2�65F'

����,�0�� �' �' = �,�+,� �' ?' (6!!' �� -�!���!!& ���� ���� �� -�����!�#���!

������4 �&��#���= �����������! ������!' 1!(3+ 1 3)>�3::'

����,�0�� �' �' = �,�+,� �' ?' (6!(' �� ����%��� -�!���!!& ���� ��� ����%��� -�

!���!!& �!���� ��������� �� -�����!�#���! ������4 ���=��# ������! ��

�����������' )(3+ 1 2::�2:>'

����,�0�� �' �' = �,�+,� �' ?' (6!)' �� %��=!& -����������� ��������� ��

������!�#���! ������ ���� ,���������� ������!�#&' )1(:+ 1 2)6�2)2'

@��-�� �' @' !524' ���!���� ����!�#���! ������' �������� �����������!

,�����& �����!������'341 6*:�665'

��������� � 7686!8(67'

����� � 7386(8(671

� ����� � 6'86'8(671

12)� *#������ *#� ����� �� �����

��������������������������������������

�������� �����

���� ���

������������������������� ����������������������������������

����

��������������������������� �������������������������������������������������������� ���������������������������!������������������������������������������������������������"�#��$���������������

13 )� *#������ *#� ����� �� �����