F I S I C A

M E C Á N I C A Es parte de la Física que estudia el movimiento, las cuales se dividen en tres, las cuales son Estática, Cinemática y Dinámica.

ESTATICA: Esparte de la mecánica estudia los cuerpos en reposos. Las cuales se debe de estudiar la primera condición de equilibrio. Primera condición de equilibrio, Es donde un cuerpo es sometida a varias fuerzas las cuales mantienen al cuerpo en equilibrio. Donde la sumatoria de fuerzas es igual a cero (�F = 0), la cual dada esas sumatorias podemos obtener la fuerza resultante y la dirección de la fuerza resultante.

Sumatoria de Fuerzas: �Fx =F1 Cos�1 ± F2 Cos�2 ± F3 Cos�3 ±…±= 0 �Fy =F1 Sen�1 ± F2 Sen�2 ± F3 Sen�3 ±…±= 0 Fuerza Resultante:

22yxR FFF Σ+Σ=

Dirección de la fuerza Resultante:

x

y

F

F

Σ

Σ= −1tanθ

Segunda condición de equilibrio: El momento (o troqué) es el producto de la fuerza por la distancia de palanca.

FdM =

Es preciso que la suma algebraica de los momentos de la fuerza que actúan se nula.

∑ = 0M

CINEMÁTICA: Es parte de la mecánica que estudia el movimiento, sin considerar las causas que lo produce.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME. En el Movimiento Rectilíneo Uniforme la Velocidad es constante, lo que implica que la aceleración no exista a = 0.

t

dV = ……… (1)

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO. En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, la aceleración es constante. Lo que la aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo. Y se divide en dos partes, las cuales son :

Movimiento Horizontal: Es cuando el movimiento se efectúa en el eje x ó sobre el plano, las ecuaciones a seguir son:

atVVf += 0 ………(1)

adVVf 220

2 += ……(2)

2

2

0

attVd += ………(3)

( )2

*0 tVVd f+= ………(4)

Vf = Velocidad Final V0 = Velocidad Inicial d = Distancia t = Tiempo a = Aceleración Movimiento Vertical: es cuando el movimiento se efectúa en el eje y ó cuando es una caída. Recordar que en el movimiento vertical el m smo it empo de subida es el mismo tiempo de bajada, como tamben la ivelocidad de salida es la misma velocidad de regreso. Las ecuaciones a seguir son las siguientes.

gtVVf ±= 0 ………(1)

ghVVf 220

2 ±= ……(2)

2

2

0

gttVh ±= ………(3)

( )2

*0 tVVh f+= ………(4)

Vf = Velocidad Final V0 = Velocidad Inicial H = Altura t = Tiempo g = Gravedad (g = 9.81m/s2 )

TIRO PARABOLICO. Tiro Parabólico: Es el movimiento que se desplaza en dos dimensiones X y Y y tiene en relación un ángulo de salida. Como en el movimiento vertical el tiempo y al velocidad funcionan igual en el tiro parabólico.

Las ecuaciones a seguir son:

g

SenVR

θ220= ………(1)

g

SenVH

2

220 θ

= ………(2)

g

SenVtT

θ02= ………(3)

MOVIMIENTO CIRCULAR Movimiento Circular: En el movimiento circular se manejan los siguientes elementos. Frecuencia: Es el número de revoluciones dadas en la unidad de tiempo.

t

nf = n = Número de revoluciones t = Tiempo

Periodo: Es el tiempo en que una partícula o cuerpo tarda en dar una revolución completa.

n

tT =

Velocidad Angular: Es el ángulo descrito por una partícula en la unidad de tiempo.

ftπϖ

θϖ

2=

= θ = Angulo en Radianes t = tiempo

Velocidad Angular: RVt ϖ=

Aceleración Centrípeta: Es aquella que es el producto del cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo.

R

va

Ra

c

c

2

2

=

=ϖ

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOEMEMENTE ACELRADO: Es cuando la aceleración angular es constante.

Las ecuaciones a seguir son:

( )2

2

22

22

t

tt

t

fo

o

of

of

ωωθ

αωθ

αθωω

αωω

+=

+=

+=

+=

DINÁMICA: Es parte de la física que estudia el movimiento, considerando las causa que lo produce.

LEYES DE NEWTON Las leyes de Newton, son conocidas también como las leyes de movimiento, las cuales se dividen en tres: INERCIA: Todo cuerpo permanece en reposo ó en movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante), hasta que una fuerza externa a él cuerpo lo altere ó lo modifique. ACELERACION: La aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada al cuerpo, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

maFm

Fa =⇒=

ACCION Y REACCION: A toda acción corresponde una reacción, de igual magnitud pero de sentidos opuestos ó contrario. FUERZA DE FRICCION: Es la fuerza que se opone al movimiento.

nFf µ=

� = Coeficiente de fricción. PESO: Es la fuerza que ejerce la Tierra hacia los cuerpos.

mgw = FUERZA DE NORMAL: Es la fuerza opuesta al peso, pero de la misma magnitud. Cuando el cuerpo esta en un plano inclinado la fuerza de normal es menor al peso.

Como el peso es igual a la fuerza de normal y el peso es igual a la masa por la gravedad, por lo tanto la fuerza de normal se igual a la masa por la gravedad.

nFw = y mgw = ∴ mgFn =

TRABAJO TRABAJO: Es la intensidad de la fuerza por la distancia recorrida por el cuerpo sobre el cual se ha aplicado dicha fuerza. Y el trabajo va a depender de cómo se le aplique dicha fuerza. Fuerza aplicada paralela al plano:

JFdW ==

Fuerza aplicada a un ángulo con respecto al plano.

JfdCosW == θ ENERGIA MECANICA ENERGIA MECANICA: La energía mecánica es la capacidad de realizar un trabajo, la cual se divide en dos clases de energía. Las cuales son:

JEEE pcM =+=

ENERGIA CINETICA: Es la capacidad que tiene un cuerpo de efectuar un trabajo en virtud del movimiento la cual tiene una velocidad.

JmVEc == 2

2

1

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: Es aquella que posee un cuerpo debido a la altura o posición en que se encuentre, es decir cuando un cuerpo encuentra mayor altura posee mas energía potencial a pesar de que no este en movimiento.

JwhmghEP ===

POTENCIA.

POTENCIA: La potencia es la cantidad de trabajo realizada sobre la unidad de tiempo.

.. wattsvFt

WP ==

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO CANTIDAD DE MOVIMIENTO: La cantidad de movimiento (P) es una magnitud vectorial, cuya dirección es la misma que la velocidad.

mvP = Sus unidades son:

Sistema Internacional: s

mkg

IMPULSO: El impulso es una magnitud ( I ) vectorial cuya dirección es la misma que la de la fuerza.

FtI = Sus unidades son: Sistema internacional: Ns LEY GRAVITACIONAL UNIVERSAL. LEY GRAVITACIONAL UNIVERSAL: Es la fuerza con que se atraen dos cuerpos, la cual es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa a sus centros.

2r

MmGF =

Donde F= Fuerza [N] M y m = Masa [Kg] r = Distancia.

G = Constante de gravedad en el espacio [G = 6.67 x 10-11 Nm2/Kg2]. EJERCICIOS DE MECANICA: 1.- Menciona cuales son las condiciones de equilibrio. 2.- Define que es Cinemática. 3.- Define que es Dinámica. 4.- Menciona las leyes de Newton. 5.- Cual es la ecuación de la ley gravitacional universal 6- Obtener las componentes de la fuerza resultante.

7.- Consideran los vectores: kjiA ˆ4ˆ2ˆ −+=r

; kjiB ˆ5ˆ4ˆ3 −+−=r

;

; . kjiC ˆ3ˆ2ˆ5 ++=r

kjiD ˆˆ2ˆ3 ++=r

Realizar con las siguientes operaciones:

a) ( a x b ) · ( c + 2d ) = b) ( d x a ) – ( c – 2d ) = c) ( c – b ) x ( b + a ) =

II Problemas de equilibrio. Determine los valores de las tensiones mostradas en la figura, si el objeto soportado pesa 600 N.

III Realiza los siguientes problemas 1.- Un autobús se mueve con una rapidez de 20m/s, comienza a detenerse a una razón de 3m/s2. Encuentre cuanto se desplazo antes de detenerse. 2.- Una flecha es disparada hacia arriba a una velocidad de 29.40 m/s, desde un punto situado a 78.4 m sobre el suelo. Hallar (a) la altura máxima alcanzada por la flecha, (b) El tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto, (c) El tiempo que tarda en llegar al punto de partida, (d) la velocidad con que llega al suelo y (e) el tiempo total de vuelo.

3.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente desde 15 m/s hasta 7 m/s al recorrer una distancia de 90 m. (a) Calcúlese la aceleración. (b) ¿Qué distancia recorrerá el tren antes de alcanzar el reposo, si se considera que la aceleración permanece constante? 4.- Un cuerpo cae libremente. Encuéntrese (a) su aceleración, (b) la distancia que recorre en 3 s, (c) su velocidad después de caer 70 m, (d) el tiempo necesario para alcanzar un rapidez de 25 m/s y (e) el tiempo que tarda en caer 300 m. 5.- Desde un globo que este a 300 m sobre un suelo y se eleva a 13 m/s, se deja caer una bolsa de lastre. Para la bolsa, encuéntrese (a) la altura máxima que alcanza, (b) su posición y velocidad después de 5 s de haberse desprendido, (c) el tiempo que tarda en bajar y golpear el suelo. 6.- Una manguera que se encuentra tendida en el piso lanza una corriente de agua hacia arriba con un ángulo de 40° con la horizontal. La rapidez del agua es de 20 m/s cuando sale de la manguera. ¿ A que altura golpeara golpeará sobre una pared que se encuentra a 8 m de distancia? 7.- Un bloque cuya masa es de 10 Kg. Reposa sobre una superficie horizontal. ¿Qué fuerza horizontal ¨F¨ se necesita para comunicarle una velocidad de 4 m/s en 2s?. Supónganse que la fuerza de rozamiento entre el bloque y la superficie es igual a 5N.

8.- Un baúl, que tiene una masa de 100 Kg. Es arrastrado de 20 m. por encima del piso con una cuerda que forma un ángulo de 35° con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es de 0.25, encontrar:

a) La tensión de la cuerda. b) El trabajo de realizado. c) La energía generada. d) La potencia. e) El impuso generado.

Ó P T I C A

OPTICA: Es el estudio de la luz en sus medios naturales, cono el estudio de los lentes y espejos.

TEORIAS DE LA NATURALEZA DE LA LUZ : Estas teorías definen como se comporta la luz en su medio natural, las cuales se dividen en tres:

TEORIA CORPUSCULAR: La teoría corpuscular fue definida por el físico ingles Isaac Newton, donde define que la luz se comporta en forma de partícula. La cual demuestra que la luz solar es el resultado de una mezcla de colores que va del Rojo al Violeta.

TEORIA ONDULATORIA: Implementada por el Físico Holandés Christian Hyugens, la cual define que la luz se comporta en forma de onda y depende de la frecuencia, la cual si al frecuencia es mayor existen los rayos infla rojos, si disminuye la frecuencia existen los colores de rojo a violeta, si vuelve a disminuir la frecuencia existen los rallos ultra violeta.

TEORIA CUANTICA: Implementada por el físico alemán Max Planck, la cual define que la luz viaja en pequeños paquetes discontinuos llamados quantum. Y su medio donde viaja es un elemento llamado éter. Lo cual ahí nace la física moderna. Pero fue corregido por el físico alemán llamado Albert Einstein que la luz no viaja en el medio llamado éter si no en el vació donde le da un valor exacto a la velocidad de la luz (c = 300000 Km/s).

LEY DE LA REFRACCIÓN: La luz cambia de velocidad y dirección al pasar de un medio a otro.

OPTICA GEOMETRICA: Es el estudio de los lentes y espejos.

LENTES : Son aquellos que nos facilitan tener una visión mas clara y mucho mayor hacia los objetos muy lejanos o muy pequeños.

LENTES CONVERGENTES: Su finalidad de los lentes convergentes es de invertir las imágenes, las cuales se usan en aparatos como los vinoculares, telescopios, microscopios, etc.

LENTES DIVERGENTES: Su finalidad de los lentes divergentes es de ver imágenes virtuales, las cuales se utilizan en aparatos como los telescopios, microscopios, etc.

ESPEJOS: Los espejos tienen diferentes funciones, los cuales con la combinación de los lentes se obtiene una mejor imagen.

ESPEJOS CONCAVOS: Las imágenes son virtuales, pues se forman las prolongaciones de los rayos, es decir, que la imagen se refleja al revés. ESPEJOS CONVEXOS: Se producen la una sustitución en la que la imagen es virtual y mas pequeña que el objeto.

Espejos cóncavos y convexos El rayo de luz PM que incide en un espejo cóncavo formando un ángulo θ con la normal es reflejado con el mismo ángulo y pasa por F, el foco principal. El centro de curvatura del espejo es C. Para espejos de pequeña abertura, la distancia CA (igual al radio r) es el doble de FA (distancia focal f). El polo o centro del espejo es A. En un espejo convexo, el foco principal F es el punto del que parecen provenir, después de ser reflejados, los rayos que inciden en el espejo paralelos al eje principal. La distancia focal f tiene un valor negativo. ESPEJOS PLANOS: Los espejos son superficies muy pulimentadas, con una capacidad reflectora del 95 % o superior de la intensidad de la luz incidente. Donde se aplica la ley de la reflexión. LEY DE LA REFLEXIÓN: Cuando un rayo de luz es proyectada a través de un espejo plano, el ángulo del rayo reflejado es igual al ángulo de incidencia.

EJERCICIOS DE ÓPTICA: 1.- Cuales son las teorías de la Naturaleza de la Luz. 2.- Menciona las leyes de la reflexión. 3 .- Menciona la ley de la refracción . 4 .- Menciona los tipos de lentes y de espejos que existen.