В.В.Дягилев

ЛОГИКА

И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИУчебное пособие

Москва 2011

Дягилев В.В. Логика и теория аргументации. Учебное пособие. М.: МАБиУ, 2011.-144с.

В данном пособии, подготовленном к.и.н., доцентом Дягилевым В.В. Международной академии бизнеса и управления, рассмотрены основные разделы курса формальной логики, принципы построения умозаключений, основы аргументации. Темы излагаются с учетом достижений современной логической науки.

В учебное пособие помимо теоретической части включены также практические задания и вопросы для самопроверки.

Предназначено для студентов МАБиУ специальности «Связи с общественностью» и гуманитарных специальностей. Может быть также использовано всеми желающими изучать логику или усовершенствовать её знание. Учебное пособие соответствует программе курса для высших учебных заведений.

Рецензент:Заместитель директора Института современных коммуникационных систем

и технологий, руководитель программы «PR сфере культурыи арт-коммуникаций» МАБиУ, доцент Потапчук Вп.А,

© МАБиУ, 2011 © Дягилев 8.В., 2011

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

Тема № 1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ.ПРЕДМЕТ. НАУКИ ЛОГИКИ. ЗАДАЧИ И ЗНАЧЕНИЕДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ....................................................Л

Упражнения. Тема № 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.

Глава 1. Логический анализ понятия.Объём и содержание понятия. . .,.............................................12Упражнения.Глава 2. Обобщение и ограничение понятий.Деление понятий.....................................................................16

Упражнения.Глава 3. Отношения между понятиями..................................20Упражнения.Глава4. Определение понятий (дефиниция).........................25Упражнения.

Тема № 3. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. МЫСЛЬ И ЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ

Глава! Простые суждения и их виды...................................31Упражнения.Глава 2, Сложные суждения и их виды. Таблицыистинности. Модальность суждений..........................................41Упражнения.Глава 3. Логика вопросов и ответов................,.....................50Упражнения.

Тема №4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ..............................................55Упражнения. Тема №5. ДЕДУКТИВНЫЕ

Автор данной работы не считает, что логика нужна каждому человеку. Тот, кто привык руководствоваться в своей жизни "здравым смыслом" и только им одним, не нуждается в изучении общих правил и форм мышления. Логика нужна тем, кто считает необходимым приобретение теоретического знания, кто занимается творческой деятельностью, кто по своей профессии постоянно работает с людьми.

В предложенном вашему вниманию пособии собраны упражнения и задачи по логике, распределенные по тематике, каждой отдельной теме предшествует небольшой теоретический экскурс. С целью заинтересовать большее количество читателей автор преднамеренно включил в пособие значительное число занимательных задач и упражнений, рассчитанных на творческое решение. По большинству заданий не даны ответы, так как предполагается, что человек, ознакомившийся с образцом решения, способен самостоятельно справиться с упражнением.

В данное пособие, наряду с уже известными задачами, включено большое количество совершенно новых примеров, основанием для которых послужили сокровища античной мысли и мировое философское творчество в целом.

Автор надеется, что данное пособие найдет своего заинтересованного читателя, особенно среди преподавателей и студентов.При изучении науки логики, необходимо помнить, что эту науку надо изучать систематически.

Не освоив предшествующих разделов, нельзя переходить к последующим, поскольку все разделы логики связаны между собой. У людей, изучающих логику, иногда создается мнение, что овладеть ею очень трудно. Такое мнение, как считает автор, ошибочно. Изучить логику для практических целей вполне возможно каждому.

Конечной целью изучения логики является умение применять ее правила и законы в процессе профессиональной деятельности, в обыденной жизни. Поэтому рекомендуется после изучения той или иной темы выполнять соответствующие упражнения, а также применять получаемые знания в дискуссиях, спорах, при составлении деловых бумаг и т.д.

Тема № 1 ВОЗНИКНОВЕНИЕ И ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ. ПРЕДМЕТ НАУКИ ЛОГИКИ. ЗАДАЧИ И ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Из всех наук и научных дисциплин, сформулированных человеком, логика является, пожалуй, наиболее естественной и соответствующей природе человека. Логика - это, в определенном смысле, механика человеческого разумного мышления, а человек и отличается от других живых существ, прежде всего, рациональным мышлением. Человек может ни разу в жизни не задуматься о законах мышления или даже не знать о них, но это не означает, что данные законы не оказывают влияния на его бытие.

В широком смысле предметом науки логики является правильное человеческое мышление и закономерности его функционирования. При этом логика в отличие от других наук, исследующих мышление (философия, психофизиология), рассматривает только формы и законы правильного мышления, без учета патологических искажений и других болезненных проявлений. Не исследует логика и содержания мыслей, предоставляя это право своей "матери" - философии. Таким образом, логика -это наука о формах и законах правильного человеческого мышления.

Следует оговориться, что под мышлением мы подразумеваем способность к познанию через понятия, высшую форму постижения человеком действительных процессов путем обобщения сущности связей и отношений между предметами и явлениями; под познанием - совокупность восприятия действительности как единства повторяющихся элементов. Мышление является теоретическим уровнем познания действительности. Оно складывается из двух составляющих: рассудка и разума. Рассудок означает врождённое, непосредственное, интуитивное познание причинной связи между явлениями. Рассудком обладают все высокоорганизованные живые существа, наделенные центральной нервной системой и головным мозгом. Разум означает способность к абстрактному познанию посредством общих понятий; разум нуждается в языке и создаёт возможность для его функционирования. Разумом из всех живых существ обладает только человек. В узком понимании логика занимается как раз изучением законов и механизмов разумного познания действительности. Поэтому логика неразрывно связана с теорией знаков и знаковых систем – семиотикой, которая позволяет узнать особенности языка общения.

«Отцом» и родоначальником науки логики принято считать великого древнегреческого ученого Аристотеля Стагирита, жившего в 384-322 гг. до н. э. Правда, сам Аристотель для обозначения данной науки пользовался другим термином - «аналитика» (от греческого слова analysis - разрешение). Аристотель считал, что логика должна служить прагматическим целям - посредством данной науки люди должны были обосновывать истинность своих мыслей и находить ошибки в рассуждениях. Величайшей заслугой Аристотеля является то, что ему удалось не только систематизировать и кодифицировать приемы рассуждения, которые не были разработаны у

его предшественников, но и сделать данные приемы предметом целостного научного исследования. К трудам, посвященным логике, принято относить следующие произведения Аристотеля; "Категории", "Об истолковании", "Первая аналитика", "Вторая аналитика", "Топика", "О софистических опровержениях".

Логика была первой отраслью знания, оформившегося в самостоятельную науку. Новую науку Аристотель называл аналитикой, классификатор его трудов Андроник Родосский называл логические работы Аристотеля "орудными книгами" (orga-nika biblia), позднее - византийские логики - "Органоном" (орудие), и только на рубеже нашего времени наука получила свое нынешнее имя (древние греки вкладывали в понятие "логика" более широкий смысл - под данным термином подразумевалась вся теоретическая часть философии за исключением онтологии и этики). Как отмечал немецкий философ Вильгельм Виндельбанд: «Ближайшая цель аристотелевской логики... имеет исключительно методологический характер. Она имеет назначением указать тот путь, следуя которому во всех отраслях знания можно достигнуть цели научного познания. Как в риторике преподается искусство убеждать, так в логике преподается искусство научного исследования, познания и обоснования. Поэтому Аристотель не включил логику, для которой он сделал более, чем для какой бы то ни было науки, в число собственно философских дисциплин, а излагал ее на своих лекциях в качестве пропедевтики, что дало его последователям основание признать это учение универсальным орудием (органоном) всякой научной работы»1.

Именно в своих логических трудах Аристотель сумел всесторонне проанализировать не только умозаключение (силлогизм), но и понятие, что позволило, по сути дела, заложить основы теории разумного постижения сущего. Дуализм Платона, считавшего, что мир познаваем либо в общем (посредством идей), либо в отдельных проявлениях (посредством опыта), Аристотель преодолел, согласовав соотношение единичного, частного и общего. Благодаря Аристотелю, мы обладаем столь совершенными средствами познания как дедукция и индукция. Но на наш взгляд, название "формальная логика", закрепившееся за ложкой Аристотеля, не вполне адекватно отражает ее суть - занимаясь исследованием форм мышления • Аристотель параллельно осмысляет критерии истинности мысли. Вообще, для античного мышления форма неразрывно связанна с сутью, и говорить об одном без другого просто немыслимо.

"Формальной", в прямом и переносном смысле этого слова, логика стала только в эпоху средневековья. Широко известный спор "номиналистов" и "реалистов1 - это, по сути дела, спор о приоритетах индуктивного или дедуктивного пути познания мира. Победа "реалистов" привела к тому, что индуктивный метод долгое время не только не разрабатывался наукой, но даже считался во многом "ущербным". Логика же перестала быть наукой о критериях истины и превратилась в учение о формальных дедуктивных выводах из любых суждений. Совершенно была потеряна та часть

Виндельбанд В. История философии. - Киев, 1997. - С.116.

логики, которая была посвящена правилам ведения научной дискуссии - диалектика (в аристотелевском понимании данного слова). Только с эпохи Возрождения начинается возвращение к традиционной классической логике. Дедуктивная логика получает импульс к развитию благодаря трудам Декарта и Лейбница, индуктивная - благодаря Френсису Бэкону.

В новое время дедуктивная логика развивалась, как наука об исследовании форм разумного постижения мира, огромное значение для этого имели труды И. Канта и А. Шопенгауэра. Принципы научной индукции были разработаны английскими учеными: Д.С.Милем, Д.Ф.Гершелем и У.Юэлом. Немецкий философ Г.В.Гегель занимался исследованием развития форм мышления. Как и Аристотель, он вкладывал в понятие «логика» большее содержание. По мнению Гегеля «логика есть наука о мышлении, его определениях и законах».1

Гегель считал, что «логическое есть абсолютная форма истины, поскольку оно, больше того, представляет собою саму чистую истину».2

В отличие от Аристотеля и «английской» школы логики, Гегель считал, что «логику следует изучать не ради пользы, а ради ее самой, ибо превосходного следует искать не только ради пользы».3

8 середине XIX века большое значение приобрела символическая логика, основы которой были заложены еще Лейбницем. Большой вклад в развитие символической логики внесли Дж. Буль, А.М. Де Морган, Ч. Пирс, Г. Фреге. Важное влияние оказали на символическую логику и российские ученые П.С. Порецкий и ЕЛ. Буниц-кий. Именно благодаря символической логике сделалось возможным компьютерное программирование. Однако появились и негативные тенденции противопоставления традиционной, классической логике символической логике. Это привело к тому, что вплоть до середины прошлого века значение традиционной логики серьезно преуменьшалось некоторыми учеными (например, неопозитивистами).

Сегодня логика является необходимым предметом для всех, кто занимается научными исследованиями. При этом ценность лотки для современного ученого заключается, прежде всего, в том, чтобы уметь выработать методологию научной деятельности, уметь чётко И ясно донести до аудитории свои мысли. Последнее говорит о том, что человек обладает логической культурой.- Под термином "логическая культура" автор подразумевает способность человека излагать свои мысли в ясной и отчетливой форме, умение делать из своих суждений правильные выводы. В строгом смысле, научить логике человека невозможно. Каждый человек от рождения обладает разумом, и занятия логикой могут только помочь правильно им пользоваться. Знание ложки позволяет человеку находить ошибки в своих и чужих рассуждениях, быстро и правильно совершать стандартные операции мышления. Логическая культура

■МЛ.,1929.-Т.1.-С.39.1 Гегель Г.В.Ф. Сочинения.2 Там же.-С. 40.3 Там же.-С. 47.

является важнейшей составляющей успеха во всех видах деятельности связанных с общением между людьми, там, где убеждение и разъяснение являются составляющими профессиональной деятельности. Овладение студентом культурой мышления позволяет ему значительно облегчить процесс познания всех научных дисциплин. Тем не менее, не стоит забывать слова известного шотландского логика В.Минто: «Логика не столько указывает правильный путь познания, сколь отвращает от заблуждений и ошибок».

Упражнение 1. Занимательные задачи. Вопросы, требующие внимательности и быстроты выполнения стандартных операций мышления.

1. Древнегреческий учёный Зенон из Китиона на вопрос к оракулу, чем емузаниматься, получил ответ: "Взять пример с покойников". После этого Зенон стал заниматься философией. Как он истолковал пророчество оракула?

2. У одного фермера было пять белых кроликов, четыре чёрных и три серых.Сколько кроликов может сказать, что у него есть одномастный собрат?

3. На одном острове жили лжецы и люди, говорившие только правду. Приехавший на остров путешественник спросил у двух первых встретившихся островитян:"Лжецы вы или нет?" На это один из встретившихся ответил: "По крайней мере, одиниз нас - лжецн. Кто встретился путешественнику?

4. Горело семь свечей. Через минуту три из них погасли. Сколько осталосьсвечей?

5. Как, имея только трех- и пятилитровые банки, налить ровно четыре литраводы?

6. Сидит на тропинке ребенок и плачет: "Есть у меня отец, есть у меня мать, ая им не сын". Может ли такое быть на самом деле?

7. О чем говорится в Притчах Соломона: "Любящих меня я люблю, и ищущиеменя найдут меня; богатство и слава у меня, сокровище не погибающее и правда;плоды мои лучше золота, и золота самого чистого, и пользы от меня больше, нежелиот отборного серебра. Я хожу по пути правды, по стезям правосудия, чтобы доставить любящим меня существенное благо, и сокровищницы их наполняю. (Когда явозвещу то, что бывает ежедневно, то не забуду исчислить то, что от века.)"?

8. Ночной сторож умер днем. Назначат ли ему пенсию?9. Древнегреческий мудрец Фалес на вопрос: "Что на свете трудно?" - ответил: "Познать

себя". Как он ответил на вопрос: "Что легко?"10.Что считал античный философ Эпикур главным врагом наслаждения?11.Имеется девять золотых монет, одна из которых фальшивая (она меньшей

массы). Как при, помощи механических аптечных весов без гирек всего за два взвешивания найти фальшивую монету?

12.Кому, по мнению римского поэта Авпа Геллия, более всего вредит плохойсовет?

13.Путник шел из Москвы в Нижний Новгород. Навстречу ему попался цыганский табор, в котором было десять мужчин, у каждого мужчины по жене, у каждойженщины по двое детей, у каждого ребенка по кошке с котенком. Сколько человекшло в Нижний Новгород?

14.Иногда древнегреческий философ Диоген Синопский просил подаяния устатуй. Что он ответил на вопрос: "Зачем ему это нужно?"

15. Что, по мнению Иисуса сына Сирахова, нужно знать, делая добро человеку?

16.Однажды известный шахматист, финалист первого розыгрыша мировойкороны Цукерторт {в финале он разгромно уступил Стейницу), предложил пари Стейницу и сильнейшему английскому гроссмейстеру Блэкберну, суть которого заключалась в том, что Цукерторт, играя одновременно разными цветами вслепую с этимимастерами, наберет хотя бы одно очко (для этого необходимо либо два раза сыгратьвничью, либо победить в одной партии). Своё пари Цукерторт выиграл, но шахматное искусство здесь оказалось ни при чём. Каким образом Цукерторт добился нужного результата?

17.0 чём говорится в стихотворении римского поэта Публия Овидия Назона: Точит твердый камень, точит алмазы оно, Самый безудержный гнев постепенно смягчает и гасит, Лечит дух от скорбей и утешает печаль.

18. Сколько горошин сможет войти в пустой стандартный стакан?19.Мудрец Анахарсис говорил, что "первая чаша вина принадлежит жажде,

вторая - веселью, третья - наслаждению0. Чему принадлежит, по его мнению, четвёртая чаша?

20. Два приятеля вышли на охоту в разное время, Первый приятель вышел раньше и взял с собой собаку. Его скорость 4 км/ч. Второй приятель идет со скоростью 5 км/ч. Когда между приятелями расстояние сократилось до 2 километров, собака, почувствовав знакомый запах, побежала навстречу второму приятелю. Достигнув его, она повернула назад и побежала к хозяину. Так собака бегала между приятелями до момента их встречи. Сколько километров пробежала собака вперед - назад, если её скорость 7 км/ч?

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:Назовите главные черты абстрактного мышления?

Что представляет собой логическая форма и что такое закон мышления?Что является предметом изучения формальной логики?

Что включает в себя понятие "логическая культура"?

1 Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. - СПб., 1995. - С.23.10

Тема N 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯГлава 1. Логический анализ понятия.

Объём и содержание понятия

В процессе познания мира человеком огромную роль играет абстрактное мышление. Абстрактное мышление предполагает, что в мире есть нечто общее и это общее можно выразить при помощи языка. Фиксация мышлением человека объектов и связей происходит посредством понятий.

Понятие - это форма мышления (логическая форма), посредством которой выделяются и обобщаются предметы или явления определенного класса по суще-ственным отличительным признакам. В понятиях человек обобщает объекты оп-ределенного класса или множества, выделяя в качестве основания такого обобщения определенную совокупность важнейших признаков. Понятие нельзя отождествлять с представлением, которое является отражением мира в чувственных образах и в связи с этим содержит множество конкретных и несущественных признаков. Под признаком мы подразумеваем, свойства или качества предметов и явлений, по которым они соотносятся и различаются. Существенным называется признак, определяющий качественную специфику предметов и явлений. В речи понятия выражаются словами и словосочетаниями (существительное с относящимися к нему прилагательными и причастиями). В обыденной жизни человек использует понятия в строгом и не в строгом смысле. Понятия в строгом смысле слова выражают определенные свойства и используются в науке. Для того чтобы придать понятию строгий смысл, в логике существует операция определения понятий или дефиниция (об этой операции будет сказано ниже). Понятия не в строгом смысле могут иметь индивидуальную, профессиональную или групповую значимость, содержание таких понятий может быть неопределенным. Всякое понятие характеризуется наличием определенного содержания и объёма.

Объём понятия - это совокупность предметов или явлений (объектов), мыслящихся в исследуемом понятии. По объёму понятия могут быть единичными и общими, кроме того, выделяют еще и так называемые пустые понятия. Единичным называется понятие, в объеме которого мыслится только один предмет, только одно явление, свойство или отношение (например: первый космонавт Земли, Московский Кремль, Россия). Общим называется понятие, в объёме которого мыслится множество (более одного) предметов, явлений, отношений или свойств. Общие понятия бывают регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, количество элементов в объёме которых поддаётся точному учёту (например: студент

первого курса исторического факультета МГУ, чемпион мира по футболу 1998 года), Нерегистрирующими называются понятия, количество элементов в объёме которых не'поддаётся учёту (например: звезда, птица, преступление).

Пустым называется понятие в объёме которого не мыслится ни одного реально существовавшего предмета, явления, отношения или свойства {например: Кащей-бессмертный,

вечный двигатель, круглый квадрат). При этом необходимо учитывать, что существовавшие в прошлом объекты нельзя называть пустыми понятиями.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков характерная для всех элементов, входящих в объём данного понятия.

Кроме количественной характеристики понятия по видам подразделяются на конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные; собирательные и несобирательные.

Конкретными называются понятия, в объёме которых мыслится предмет или совокупность предметов (например: стол, человек, учитель).

Абстрактными называются понятия, в объёме которых мыслится свойство, отношение, явление или их совокупность (например: темнота, равенство, туманность).

Положительными называются понятия, для содержания которых главным, самым важным является наличие определенных свойств (например: доброта, студент, любовь).

Отрицательными называются понятия, самым главным для содержания которых является отсутствие определенного признака (например: безбожник, деформация, агностицизм).

Соотноситепьными называются понятия, которые в любом смысловом по-строении (языковом) не мыслятся вне отношения с другими понятиями (например: родители и дети; учитель и ученик). В содержании соотносительных понятий обязательно присутствует отношение к другим предметам.

Безотносительными называются понятия, которые мыслятся, как слова или словосочетания, вне зависимости от других понятий (например: прогноз, подвиг, город, красивая девушка).

Собирательным называется понятие, каждый элемент объёма которого является совокупностью однородных объектов, мыслимых как целое (например: лес, созвездие, институт). Собирательные понятия могут быть единичными, например: «российский народ».1

Несобирательным называется понятие, элементы объёма которого не являются множествами (например: рабочий, звезда, студент). В естественных языках понятия выражаются словами и словосочетаниями, которые также называют именами.

Необходимо учитывать, что при изменении существенных признаков изменяется и сам предмет, явление и т.д. При обозначении положительной или отрицательной характеристики содержания понятия следует исходить из этимологии данного слова.

Понятия образуются благодаря мыслительной деятельности человека. В этой

деятельности можно выделить следующие приемы.

' См.; Ивпев Ю.В. Логика. - М., 1994. - С. 153.13

Анализ объектов данных в представлении - выделение определенных признаков, выявление их связей и отношений с другими объектами.

Синтез - соединение существенных признаков, выделенных в процессе анализа, в определенный объект.

Сравнение - выявление сходств и различий между объектами.Обобщение - объединение объектов в определенный класс по существенным

признакам.Абстрагирование - отвлечение от несущественных для понятия признаков.

Упражнение 2. Какие признаки являются существенными отличительными для приведённых ниже понятий?

Образец: карандаш - синий, в пластмассовом корпусе, оставляет след на бумаге, длина 20 см, имеет грифельный стержень, масса 50 г. Из всех признаков только два являются существенными (так как характерны для всех карандашей): грифельный стержень и оставляет след на бумаге.

1. Человек - высокого роста, голубоглазый, обладает способностью разумнопознавать мир, много читает, обладает способностью речи, способен работать скомпьютером.

2. Мухомор - фасного цвета, большой, ядовитый, имеет неприятный запах.3. Студент - учащийся, двоечник, пропускает занятия, молодой, много времени

проводит на дискотеках.4. Кот - домашнее животное, средней пушистости, ласковый, хищник.5. Любовь - радость, чувство, прекрасное явление, безумие, отношение к че

ловеку.6. Автомобиль - средство передвижения, механизм с двигателем внутреннего

сгорания, дом на колёсах, кузов на четырёх колёсах.7. Ель - дерево, зеленая, обладает хвоей, устанавливается в домах под Рож

дество.8. Книга - толстая, интересная, печатное издание, средство познания.9. Чайник - прибор для нагревания воды, электрический, изделие из металла.10. Работа - не волк, деятельность человека, расстояние, умноженное на

массу.

Упражнение 3. Укажите единичные, общие (регистрирующие и нерегистрирующие) и пустые понятия1. Столица Англии. 2. Дорогой подарок. 3. Учитель. 4. Рабочий завода ЗИЛ. 5.

Крокодил Гена. 6. Первое чувство. 7.8селенная. 8. Смелость короля Артура. 9. Ази-

атская страна. 10. Русалка, 11. Император Наполеон. 12. Правовое государство. 13. Крепкая любовь. 14. Осень. 15. Гениальный писатель.

14

Упражнение 4. Укажите положительные и отрицательные понятия.1. Невменяемость. 2. Радость. 3. Подвиг. 4. Атеизм. 5. Демонтаж. 6. Преступление. 7. Шабаш. 8. Антиквар, 9. Трусость. 10. Ненависть. 11. Ананас. 12. Неуч. 13. Прекрасная смерть. 14. Умный негодяй. 15. Разлука

Упражнение 5. Укажите конкретные и абстрактные понятия.1. Счастье. 2. Космический корабль. 3. Лекция. 4. Проблема. 5. Красивая девушка,

6. Храбрый солдат. 7. Чистота белья. 8. Двуличный человек, д. Явное нарушение. Ю.Закон. 11. Университет. 12. Дальность полета. 13. Комментарии. 14. Выступление оратора. 15. Поэзия.

Упражнение 6. Укажите соотносительные и безотносительные понятия.1. Племянник. 2. Честность. 3. Страх. 4. Содержание. 5. Легкомыслие. 6. Отец. 7.

Музыкальное произведение. 8. Роковое чувство. 9. Трудный семинар. 10. Истец. 11. Преподаватель математики. 12. Дверной проем. 13. Театр. 14. Электорат. 15. Философ.

Упражнение 7. Дайте полную логическую характеристику понятиям (не-обходимо указать количественную характеристику, положительное или отри-цательное, конкретное или абстрактное, соотносительное или безотносительное).

1. Россия. 2. Большая любовь. 3. Великая держава. 4. Ускорение звездолета. 5. Талантливый ученик. 6. Депутат Госдумы V созыва. 7. Рискованное решение. 8. Анархист. 9. Спортивное достижение. 10. Дядя Евгения Онегина. 11. «Славная ре-волюция». 12. Олимпийский чемпион. 13. Брат. 14. Человек без высшего образования. 15. Внеправовое государство.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:1. Что такое понятие?2. Какие существуют способы образования понятий?3. Что значит дать логическую характеристику понятию?

15

Глава 2 Обобщение и ограничение понятий. Деление понятий

Между объёмом и содержанием понятия существует обратно пропорциональная зависимость - чем больше объём понятия, тем меньше его содержание; чем больше содержание, тем меньше объём.

Обобщить понятие - это значит перейти к родовому понятию с большим объёмом и меньшим содержанием; ограничить понятие - это значит перейти к видовому понятию с большим содержанием и меньшим объёмом.

Пределом обобщения понятия является категория - понятие, которое уже нельзя отнести к какому-либо роду, но которое в свою очередь является родовым для большого количества понятий. Аристотель выделял десять категорий: сущность (сущее, субстанция - substantia) количество (quantitas), соотнесение (отношение - ге-fatio), качество (qualitas), действие {движение - actio), претерпевание (страдание -passio), "где" (пространство - ubi), "когда" (время - quando), положение (positio), обладание (состояние - habitus).

Сегодня некоторые категории Аристотеля устарели, и в зависимости от фило-софской системы или специфики науки выделяют разное количество категорий отличных от аристотелевских.

Пределом ограничения понятий является единичное понятие. Представляется важным отметить, что в естественном языке понятия с большим объёмом чаще всего выражаются словами, а с меньшим объёмом - словосочетаниями.

Необходимо помнить, что при операции обобщения понятий количество уточ-няющих признаков уменьшается и, наоборот, при операции ограничения понятий ко-личество уточняющих признаков увеличивается, постепенно подводя нас к единственному факту, явлению, предмету и т.п.

Делением понятия называется логическая операция, раскрывающая объём понятия. К операции деления понятий мы прибегаем в тех случаях, когда необходимо систематизировать материал, сделать обзор исследуемого, определить последо-вательность действий.

В структуре деления можно выделить следующие составные части: делимое понятие - понятие объем которого нужно рассмотреть, основание деления - признак согласно которому выделяются определенные элементы объема понятия и члены или элементы деления - понятия, полученные в результате операции деления.

Логическое деление бывает двух видов: дихотомическим и по видоизменению признака. Дихотомическим называется деление объёма понятия на две взаимоис-ключающие друг друга части. Деление по видоизменению признака - это выделение в объёме понятия объектов, которым признак, служащий основанием деления, присущ в различной степени. Необходимо помнить, что выбор основания деления зависит от его цели операции. Например, деканат института решает просмотреть успеваемость студентов; после этого студенты факультета распределяются по группам -отличники, хорошисты, троечники и двоечники. Это и есть деление по видоизменению признака, в котором делимым понятием являются "студенты факультета", основанием деления - успеваемость, а элементами (членами) деления: отличники, хорошисты, троечники и двоечники.

При дихотомическом делении "студентов факультета" по основанию "успеваемость" появились бы только две группы: успевающие и неуспевающие.

Деление по видоизменению признака должно подчиняться определенным

правилам:1.Деление должно быть соразмерным, то есть объём делимого понятия дол

жен быть тождественно равен сумме объёмов элементов деления. Если бы мы вприведенном выше примере забыли об отличниках - это было бы неполное деление,а если бы добавили понятие "плохо успевающие студенты" - это бы было деление слишними элементами. В качестве элементов деления нельзя также использоватьпустые понятия.

2.Деление должно производиться только по одному основанию. Если бы мы вприведенном выше примере добавили группу "прогульщики" - это бы было нарушение данного правила, так как к признаку "успеваемость" добавился признак "посещаемость'1 (иногда допускается деление по сложному основанию, но в таком случаеи все выделяемые группы (виды) должны быть определенными согласно данномусложному признаку, например, студентов по соединенному признаку способности итрудолюбия можно разделить на следующие элементы: студенты способные и трудолюбивые; студенты способные, но нетрудолюбивые; студенты неспособные, нотрудолюбивые; студенты неспособные и нетрудолюбивые).

3.Элементы деления обязательно должны исключать друг друга. Нельзя делить понятие "учащиеся" на успевающих, неуспевающих и отличников (так как всеотличники являются успевающими).

4.Деление должно быть непрерывным, то есть от делимого родового понятиянужно последовательно переходить к ближайшим видам, не перепрыгивая при этомни через один вид. Данное правило, как и предыдущее, нужно признать производнымв связи с тем, что, нарушая это правило, обыкновенно нарушают и правило соразмерности.

Следует также отличать логическую операцию деления от физического деления предмета на составляющие его части (в логике эта операция называется расчленением, например: дерево делится на ствол, корень, ветки и листья).

Операция логического деления понятий помогает нам уяснить структуру инте-ресующего нас понятия, выделить нужные элементы и уяснить их согласование. В практической деятельности часто возникают ситуации, когда требуется упорядочить большое количество информации. Для решения данных проблем используются классификации. Классификация - это систематическое распределение элементов

17

определенного множества по группам, возникающее в результате последовательного многоступенчатого деления понятий. Классификации бывают естественными и вспо-могательными (искусственными). Естественной называется классификация осно-ванием деления, при которой является существенный признак. Вспомогательной называется классификация, в основании которой лежит несущественный признак. Примером естественной классификации являются правовые кодексы, периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева и многие другие. Примером вспомо-гательной классификации являются алфавитные каталоги библиотек. И естественные и вспомогательные (искусственные) являются необходимым звеном в познании мира.

Упражнение 8. Ограничить до логического предела следующие понятия.Образец;, студент - студент МГУ - студент филфака МГУ - студент 2 курса

филфака МГУ - студент 2 курса филфака МГУ Иванов Петр Мартынович.1. Литературный герой. 2. Удачливый охотник. 3. Песня. 4. Счастье.

б.Полезная информация. 6. Газета. 7. Декабрист. 8. Механизм. 9. Удача, 10. Философия. 11. Двойной обман. 12. Зажигательная речь. 13. Радостное событие. 14. Лицемерное поведение. 15. Заслуженная кара

Упражнение 9. Обобщить до категории следующие понятия.Образец: крупная рыба - рыба - живое существо -существо - сущее.1. Любовь юноши. 2. Сострадание к нищим. 3. Любимая книга. 4,

Болезненное воображение. 5. Быстроходный катер. 6, Ошибочное мнение. 7. Стремительный полет. 8. Вкусный ужин. 9. Нестерпимая боль. 10. Недалеко от Москвы. 11. Унылая пора. 12. Скука. 13. Метание диска. 14. Переутомление. 15. Интервью.

Упражнение 10. Проверьте правильность логической операции деления понятий.

Образец: лес - хвойный лес, лиственный лес, смешанный лес, березовая роща. В данном делении допущено нарушение третьего правила (понятия "лиственный лес" и "березовая роща" не исключают друг друга).

1. Автомобили делятся на грузовые, легковые и пассажирские.2. Часы делятся на механические и электронные.3. Любовь бывает счастливой и неразделенной.4. Люди бывают высокого и низкого роста.5. Диссертации состоят из введения, трех или четырех разделов, заключения

и списка использованной литературы.6. Книги подразделяются на интересные, занимательные и учебники.7. Ссуды на предприятиях бывают краткосрочными, долгосрочными и без

возмездными.18

8. Полководцы делятся на талантливых и бездарных.9. Государства бывают трех видов: демократические, тоталитарные и

монархические.10.Философы делятся на действительных и титулярных.

Г. Лихтенберг.11.Женщины делятся на красивых, привлекательных, симпатичных и незнакомых.12.Друзья бывают трех сортов: те, которые нас любят, те, кто к нам равнодушен, и

те, которые нас ненавидят (С. Шамфор).13.Успех бывает временный и всеобъемлющий.14.Споры бывают устными, письменными и научными.15.Развитие бывает прогрессивным и регрессивным.

Упражнение 11, Разделить дихотомически и по видоизменению признака (основание деления выбрать произвольно) следующие понятия.

Образец: понятие "преподаватель" дихотомически делится на: преподаватель по гуманитарным дисциплинам и преподаватель по естественным дисциплинам; по видоизменению признака на: преподаватель без научной степени, преподаватель кандидат наук и преподаватель доктор наук.

1. Модная одежда. 2. Увлекательная беседа. 3. Дикий цветок. 4. Безумная радость. 5. Студенческие каникулы. 6. Хулиганский поступок. 7. Больной. 8. Бег на время. 9. Неизгладимое впечатление. 10. Листопад. 11. Бальный танец. 12. Домашний компьютер. 13. Поздно вечером. 14. Анкета. 15. Правовой кодекс.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:1. Какова специфика логических операций обобщения и ограничения понятий?2 Что такое деление понятия?3. Значение в практической деятельности операций обобщения, ограничения и

деления понятий.

19

Глава 3. Отношения между понятиями

8 практике мышления очень важным является четкое представление об объеме

используемых нами понятий, о том, как понятия соотносятся друг с другом. Для того, чтобы правильно совершать операции с понятиями нужно учитывать, что они существуют в системе знания не изолированно друг от друга, а в определенном соответствии.

Понятия бывают сравнимыми и несравнимыми.Сравнимыми называются понятия, у которых есть общие признаки (на-

пример: студент и школьник - общим признаком у которых являются "учащиеся'). То есть сравнимыми являются понятия, которые относятся к одному роду объектов, к одной категории.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков (например; белизна и любовь). В строгом смысле несравнимые понятия всегда относятся к различным категориям. Сравнивать понятия можно как по существенным, так и по несущественным признакам. При этом в научно-исследовательской деятельности сравнение понятий должно производиться только по существенным, важным признакам. Сравнимые понятия по характеру отношений между их объёмами подразделяются на совместимые и несовместимые.

Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие эле-менты.

Несовместимыми называются понятия объёмы, которых не имеют общих элементов. Для иллюстрации отношений между понятиями чаще всего применяют круговые схемы (диаграммы) Эйлера - Венна, в которых каждое понятие изображается в виде круга.

Различают три вида отношений совместимости и три вида отношений несо-вместимости. Первым из отношений совместимости является равнозначность (равнообъёмность, тождественность). Равнозначными называются понятия, объёмы которых полностью совпадают. На диаграммах Эйлера - Венна этот вид отношений можно изобразить следующим образом:

Например: А-учащийся; В-студент.

Третьим видом отношений совместимости является пересечение (перекрещивание). В отношениях пересечения находятся понятия, объёмы которых содержат некоторые общие элементы. На диаграммах Эйлера - Венна этот вид отношений изображается следующим образом:

Например: А- ученик. В- прогульщик.

Первым видом несовместимости является соподчинение (координация). В отношениях соподчинения находятся понятия, имеющие общее родовое

понятие, но не имеющие общих элементов в объёмах. На кругах Эйлера - Венна соподчинение изображается следующим образом:

Например: А- собака; В- коша; общее родовое понятие С- млекопитающее.

Вторым видом несовместимости является противоположность (контрарность). В отношениях противоположности находятся понятия, которые не просто входят в объём одного родового понятия, но занимают в этом объёме наиболее удаленные друг от друга части (разные полюса). На кругах Эйлера - Венна это можно изобразить следующим образом:

0

Например: А - человек; В - живое существо, обладающее способностью разумно познавать мир.

Например, А- белый цвет; В- черные цвет; родовое понятие С- цвет.

Вторым видом совместимости является логическое подчинение (субординация), В отношениях подчинения находятся понятия, объём одного из которых полностью входит в объём другого (как подмножество и множество). На диаграммах Эйлера - Венна этот вид отношений изображается следующим образом:

20 21

Третьим видом несовместимости является противоречие (контрадиктор-ность). 8 отношениях противоречия находятся понятия, которые делят объём родового понятия на две взаимоисключающие друг друга части (при этом объём родового понятия полностью исчерпывается). На круговых диаграммах этот вид несовместимости изображается следующим образом:

Например: Л - примерный студент; не-А- студент, не являющийся примерным; родовое понятие В -студент.

Один и тот же объект может быть элементом объема различных понятий. "Кажется, детское занятие - круги вертеть, но когда

мы начинаем это делать, мы вынуждены более точно и ясно представить себе содержание казалось бы известных понятий и открываем при этом немало для себя

интересного."1

Очень часто знание отношений между понятиями способствует уточнению, уг-лублению их содержания.

Упражнение 12. Изобразить на кругах Эйлера - Венна отношения между понятиями.

Образец: А - художник; В - педагог; С - справедливый человек.

А - спортсмен, В - хоккеист, С - чемпион мира. А - писатель, В - классик, С - лауреат Нобелевской премии. А - актер, В - режиссер, С - любимец публики, книга В - учебник С - диссертация.А - книга, В - учебник, С - диссертацияА - птица, В - хищник, С - сокол.А - столица, В - крупный город, С - промышленный центр.А - чувство, В - любовь, С - страдание.А - состязание, В - соревнование, С - олимпиада.А - грех, В - смертный грех, С - проступок.А - бунт, В - революция, С - восстание.А - коммерсант, В - богатый человек, С - делец.А - городской транспорт, В - метро, С - грузовой автомобиль,А-стш*нэеб^рвие,В-1^вод^н1э,С-вькодизберелжре^О41.

А - часть суши, окруженная водой, В - материк, С - Австралия.А - равенство, В - отношение, С - привязанность.А-анализ, В~контент-анализ,С- анализ нормативных документовА - речь, В - выступление, С - отчет.А - совет, В - пожелание, С - предложение.А - премьер-министр, В - министр, С - министр иностранных дел.А - лидер, В - партийный функционер, С - инициатор.

Упражнение 13. Изобразить на кругах Эйлера - Венна отношения между четырьмя понятиями. Объяснить смысл предложенных понятий. {Задание повышенной вышенной трудности).

А - художник, В- живописец, С- романтик, Д- гений. А - литературное произведение, В- критика, С- пьеса, Д- фельетон. А - президент, В- президент Франции, С- глава государства, Д- мои; А - доктор, В - врач, С - психотерапевт, Д - медсестра.

\ - диктор, о - врач, и - психотерапевт, д - медсестра. А - военнослужащий, В - офицер, С - министр обороны, Д- мужчина. А - преступление, В - предательство, С - клевета, Д - подлость. А - мать, В - дочь, С - женщина, Д - теща. А - периодическое издание, В - газета, С - журнал, Д - брошюра. А - теоретик, В - ученый, С - психолог, Д - специалист. А - учащийся, В - стипендиат, С - гражданин, Д - студент. А - юрист, В - адвокат, С - прокурор, Д - присяжный. А - правитель, В - тиран, С - султан, Д - премьер-министр. А - демократ, В ■ республиканец, С - сторонник президентского правления, Д - ли-fiopan. '

А - конфликт, В - противоречие, С - столкновение, Д - ссора.А - правонарушитель, В - преступник, С - рецидивист, Д - нехороший чеповек.А - сын, В - внук, С - брат, Д - племянник.А - коллекционер, В - нумизмат, С - филателист, Д - увлеченный человек.А - интервью, В - опрос, С - беседа, Д - общение.А - менеджер, В - чиновник, С - взяточник, Д - префект.А - анархист, В - атеист, С - гуманист, Д - монархист.

Упражнение 14. Подберите понятия, равнозначные и находящиеся а от-ношениях пересечения с данными.

Образец: филателист - равнозначное понятие - коллекционер марок; понятие, находящееся в отношениях пересечения с исходным, - студент.

1.Поэт. 2. Доклад. 3. Конституция. 4. Собор. 5. Полководец. 6. Адвокат. 7. Унылая пора. 8. Бестселлер. 9. Писатель. 10. Экстраординарный человек. 11. Раз-

1 Никифоров А.П. Книга по логике. - М., 1995. - С.32.22 23

бойник. 12. Остров. 13. Диктор. 14. Учитель. 15. Свойство. 16. Столица. 17. Атеист. 18. Купец. 19. Министр. 20. Свобода.

Упражнение 15. К исходным понятиям подберите подчиненные и подчи-

монарх.

А - спортсмен, В - хоккеист, С - чемпион мира. л - писатель, В - классик, С - лауреат Н ■ актер, В - режиссер, С - любимец публики А - книга, В - учебник, С - диссертация.

няющие понятия.Образец: студент - подчиненное понятие - студент МГУ; подчиняющее понятие -

учащийся.1. Университет. 2. Офицер. 3. Ливень. 4. Часы. 5. Фрегат. 6. Философ. 7. Доцент. 8.

Закон. 9. Психолог. 10. Тиф. 11. Корона. 12. Автобус. 13. Ненависть. 14. Король. 15. Равенство. 16. Искусство. 17. Анализ. 18. Реклама. 19. Общество. 20. Каприз.

Упражнение 16. Подберите понятия, которые находятся в отношении соподчинения к исходным.Образец: форма правления - монархия и республика. 1. Художественное произведение. 2. Юрист. 3. Кулинарное изделие. 4. Спортивная игра. 5. Планета. 6. Преподаватель. 7. Учебное пособие. 8. Интересная книга, 9. Предмет мебели. 10. Природное явление. 11. Учёный. 12. Оружие. 13. Песня. 14. Семинар. 15. Геометрическая фигура. 16. Выставка. 17. Речь. 18. Институт. 19. Транспортное средство. 20. Время года.

Упражнение 17. Подберите понятия, противоречащие и противоположные исходным.

Образец: жадный человек - противоречащее понятие - нежадный человек; противоположное понятие - щедрый человек.

1. Старый. 2. Бедный. 3. Умный. 4. Друг. 5. Научная литература.6. Истина. 7. Верность. 8, Маленький. 9. Честный человек. 10. Злой. 11. Сытый.

12. Трус. 13. Вялый. 14. Крепкий замок. 15. Уродливая картина. 16. Атеист. 17. Лидер. 18. Спокойный. 19. Блестящий. 20. Тихий.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:1. Какие отношения существуют между сравнимыми понятиями?2. Как можно практически применить знания об отношениях между понятия-

ми?3. В чем заключается разница между противоречием и противоположностью?

Глава 4. Определение понятий (дефиниция)

Очень часто наши представления о каких-либо понятиях бывают смутными, поясными и неустойчивыми. Задачи науки логики в целом и дефиниции в частности заключаются в том, чтобы в каждом понятии люди видели некий четкий и выраженный смысл. Иначе при общении люди попросту перестанут понимать друг друга; При ;>том необходимо помнить, что наряду с твердо установленными, логическими или научными понятиями в обыденном разговорном языке существуют так же и личные и так называемые популярные или ходячие понятия. 8 разговоре влюбленных могут встречаться слова "кошечка", "зайка", "рыбка". Как понятия при этом они имеют только личный смысл. Ходячие понятия также имеют отличный от научных смысл, например, в обыденной речи большинство людей называет любого врача "доктор", что не соответствует строгому значению данного слова. Свои "ходячие* понятия есть у определенных социальных и профессиональных групп. Но исходить из личных или ходячих понятий в процессе познания не представляется целесообразным. Нужно иметь правильное и адекватное истолкование смысла понятий, так как от этого зависит точность нашего мышления. Как указывал Д. Гершель: «Нельзя внести точность к рассуждения, если она сначала не введена в определения».1

Одна из важнейших проблем языка, как средства коммуникации и познания -это проблема связи выражений языка с объектами. Не может быть никакого продук-ИВНОГО общения между людьми, если они не могут уяснить смысл слов собеседника. Понятие без уяснения содержания - это языковой знак, но еще не понятие. Для этого и существует логическая операция -определения понятий. Без определений нельзя вообще допустить существование науки, так как, становиться невозможным построим, аргументацию и доказательство. Итак, определение - это указание всех существенных свойств предметов или явлений, которые мыслятся в объёме рассматриваемого понятия. Определение придает точный смысл языковому выражению. Понятие, смысл которого требуется раскрыть, называется дефиниендумом (dofiniendum), понятие, посредством которого раскрывается смысл исходного, называется дефиниенсом (definience).

» Определение, посредством которого исходное понятие отличают от всех других существующих понятий, называется реальным, определение, которое служит для толкования или уточнения значения какого-либо нового термина, называется номинальный (например: логика - это философская наука, занимающаяся изученном форм и законов правильного человеческого мышления - реальное определение; рубленая котлета с листочками салата, политая соусом и положенная внутрь разрещнной на две части белой булки, называется гамбургером - номинальное определе-

24

ние). Номинальные определения применяются тогда, когда использование термина предпочтительнее описания предмета

Реальные определения могут выражаться явно или неявно. Явным называется такое реальное определение, которое содержит указание только на существенные

признаки предметов или явлений, входящих в объём рассматриваемого понятия. Неявным называется определение, в котором существенные свойства предметов или явлений раскрываются в некотором контексте.

Существует несколько видов реальных определений.Генетическим называется определение, в котором содержится указание на

происхождение предмета (явления) или на способ его образования. Такие определения очень часто встречаются в естественных науках. Например: круг есть часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, которая получается перемещением точки на этой плоскости на одинаковом расстоянии вокруг неподвижной точки.

Операциональным определением называется описание специальных измери-тельных экспериментов, посредством которых раскрывается смысл некоторых предметов или явлений. Например: кислота - это химическое вещество, окрашивающее лакмусовую бумагу в фасный цвет.

Самым распространенным и чаще всего используемым видом реальных опре-делений (особенно в сфере гуманитарных наук) является определение через род и видовое отличие (per genus et tiifterentiam). Данный способ определения понятий за-ключается а указании на ближайшее обобщающее понятие (род, proximum genus) и выделении из этого рода исходного понятия посредством указания на его видовые отличия (differentia, differentiam). Пример родовидового определения смотри выше -"логика".

Логическая операция определения подчиняется строго разработанным правилам:1. Определение должно быть соразмерным, то есть объём определяемого понятия

должен быть тождественно равен объёму определяющего понятия. Если объём определяемого понятия больше объёма определяющего понятия, это означает, что мы допустили ошибку "слишком узкого определения". Например: человек - это живое существо, способное прекрасно решать логические задачи. Если объём определяемого понятия меньше объёма определяющего понятия, это значит, что допущена ошибка "слишком широкого определения". Например: человек - это коллективное животное. Иногда, особенно если неправильно выбрано родовое понятие, определение может содержать обе указанные ошибки, то есть быть широким и узким одновременно. Данная ошибка называется «определением как попало». В случае данной ошибки определяемое и определяющее понятия находятся в отношении пересечения (перекрещивания). Например: монархия - это форма правления, при которой вся власть находится в руках одного человека ("узкое", потому что под это определение не подходит конституционная монархия; "широкое", потому что под это опреде-1юние подпадают некоторые виды тирании и деспотии немонархического толка}.

2. Определение не должно заключать в себе "порочного круга", то есть объяснять неизвестное посредством другого неизвестного. Например: север - это сторона света противоположная югу. Юг- это сторона света противоположная северу. Частным случаем нарушения данного правила является тавтология (по греч. - то же са

3. мое слово, по лат. - idem per idem) - это объяснение неизвестного при помощи

одно-коренного ему слова. Пример тавтологии: учащийся - это человек, который учится.

4. Определение должно быть четким и ясным. Данное правило означает,что в определении не должно быть двусмысленностей, сравнений, сопоставлений,метафор. Несмотря на то, что в литературных произведениях часто встречаютсяметкие образные выражения, определениями их называть нельзя. Например: чело-пок - это звучит гордо; жизнь - это горькое вино познания.

5. Определение по возможности не должно быть отрицательным. Данное требование возникло в связи с тем, что отрицание по своей сути не является независимым понятием. Например: человек - это не лошадь; семинар - это не прогулка. Исключения допускаются только при определении отрицательных понятий.

Определение можно дать не всякому понятию. Нельзя дать определений категориям, единичным и пустым понятиям. Для единичного понятия все признаки будут существенными, и перечислить их не представляется возможным. Категории затруднительно объяснить посредством других понятий, потому что их содержание пре-дельно мало и для них не существует родового понятия. Чтобы раскрыть содержание категорий и единичных понятий, существуют приёмы, заменяющие определения.

Для раскрытия содержания категорий применяются так называемые аксиоматические дефиниции - указание на отношение понятия к своей противоположности. Примерами аксиоматических определений являются: форма - это способ существования содержания; свобода - это осознанная необходимость.

Для единичных понятий основными приёмами, заменяющими определение, являются: характеристика, описание, сравнение и различение.

Характеристика заключается в указании существенных, важнейших свойств объекта в зависимости от поставленной перед нами целью и задачами (при поступании в музыкальное и спортивное учебное заведение характеристики, выданные идиому и тому же лицу, будут существенно отличаться друг от друга).

Описание заключается в указании некоторых внешних свойств предмета или иннония (описать можно картину, пейзаж, человека и т.д.).

Сравнение и различение - это образное выделение свойств предмета или явления. Иногда сравнение и различение используются и при раскрытии содержания

обЩИХ ПОНЯТИЙ.

Особое место занимают так называемые остенсивные определения (от лат. nslondere - показывать). Остенсивные определения заключаются в наглядной де

монстрации неизвестного предмета. Они чаще всего используются в процессе обу-чения.

В заключение, хотелось бы отметить, что гораздо полезнее отыскивать опре-деление, согласуясь с процессом познания, чем заучивать готовые определения.

Любое определение должно отличать объекты, входящие в объем данного понятия, от всех остальных объектов и раскрывать сущность объекта. Чтобы дать определение тому или иному понятию, необходимо сначала выбрать способ (вид) определения. Затем путем добавления существенных и несущественных признаков выделить данное понятие из класса ему подобных, в соответствии с вышеназванными способами определения.

Упражнение 18. Правильно ли произведена логическая операция опре-деления понятий? Найдите логические ошибки в приведенных ниже определениях1. Жизнь - это совокупность функций бытия.2. Человек - это величайшее из творений природы.3. Кибернетика - это сложнейшая наука, недоступная для понимания многихлюдей.4. Студент - это человек, способный решать логические задачи.5. Темнота - это отсутствие света.6. Психология - это наука о душе.7. Движение - это перемещение в пространстве человека или его отдельных частей.8. Красота - это то, что приводит человека в состояние легкого неотрыванияглаз от раздражителя.9. Талантливый писатель - это человек, который пишет романы, нравящиеся публике.10. Зрение - это сложная система отражения действительности посредствомфизиологического процесса.11. Вера - это поверия людей, заставляющие человека с надеждой смотретьв будущее.12. Вид - это способность тела выглядеть.13. История - это наука о первобытности мира,14. Доктор - это учёный человек.15. Оружие - это не шутка.16. Жидкость -это вещество, которое имеет собственный объем, но не имеет собственной формы и принимает форму сосуда, в который помещена.17. Ксенофобия - это состояние навязчивого страха, боязни чужих по взглядам людей. ,18. Коммуникация - это процесс обмена информацией, способность передавать абстрактные идеи.

28

Страх - это явление нервной системы человека.19. Миф - это универсальная и инвариантная дискурсивно-понятийнаяструктура, организующая всю апперцептивную деятельность субъекта.

Упражнение 19. Найдите ошибки в приведенных ниже толкованиях, рассматривая их с точки зрения определений. Попробуйте самостоятельно дать определения (родовидовые или генетические) исходным понятиям.

1. Старость - убыль одушевленности, совершающаяся с течением времени.Платон2. Воздух - элемент, все движения которого в пространстве естественны.Платон3. Элемент - то, что объединяет и разъединяет всё сложное.Платон4. Кость - мякоть мозга, уплотненная телом.Платон

5. Государство - общность множества людей, достаточно сильная для процветания; узаконенное сообщество многих людей. . Платон6. Дар - обмен любезностью.Платон7. Закон - решение спорных дел, осуществляемое властью.Платон8. Опытность - навык души, помогающий нам определять качества людей.Платон9. Впасть - опека закона.10. Страх - душевное потрясение, вызванное ожиданием беды.

11. Бесстыдство - терпеливость души к бесчестью во имя выгоды.

12. Кара - лечение души, совершившей проступок.

13. Мифология - это разбредшийся, разложившийся монотеизм.

Шеллинг14. Искусство - это самое объективное в человеческой деятельности.Шеллинг15. Религия - это субъективная сторона человеческой деятельности, направит тая на то, чтобы полагать в отношении к Наивысшему Субъекту всё сущее как несущее. Шеллинг

16. Философия - это объективная часть человеческой деятельности, показывающая движение созидающего, движущегося от ступени к ступени, проходящего че-(iM.i всё и ни на чём не останавливающегося Творца.

Шеллинг29

17. Гений - это высший дух, раскрывающий себя в трех сферах человеческой

Платон

Платон

Платон

Платон

деятельности: искусстве, религии и философии. Шеллинг18. Природа - это существенное и в себе единое начало, производящее из

себя все вещи. Соловьёв B.C.19. Чистое сознание - это знание о психической наличности.

Соловьёв B.C.20. Анализ - это такое мышление, которое от данного конфетного бытия как

факта восходит к его первым общим началам.Соловьёв B.C.

21. Любовь есть самоотрицание существа, утверждение им другого, и междутем этим самоотрицанием осуществляется его высшее самоутверждение.

Соловьёв B.C.22. Красота есть действительный факт, произведение реальных естествен

ных процессов, совершающихся 8 мире. Соловьёв B.C.23. Тело - не один член, а многие. Эразм Роттердамский.24. Лесть - это фальшивая монета, которая имеет хождение только из-за на

шего тщеславия. Ф. де Ларошфуко25. Лицемерие - это дань уважения, которую порок платит добродетели.

Ф. де Ларошфуко26. Мораль - это духовная интерпретация жизни самой жизнью (в религиоз

но-философском смысле). О.Шпенглер27. Факт - это единственное в своем роде впечатление, испытываемое бодр

ствующим существом, О.Шпенглер28. Страдание есть не деятельность... но страдание предполагает некоторое

количество деятельности. И.Г.Фихте29. Стремление есть понятие некоторой причины, которая не есть причина.

И.Г.Фихте30. Идеал является абсолютным продуктом Я; его можно до бесконечности

подымать все выше и выше; но он в каждый определенный момент имеет свою границу, которая в следующий определенный момент ни в коем случае не должна оставаться той же самой.

И.Г.Фихте ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРкИ:

1. Что такое дефиниция?2. Как строится определение через род и видовое отличие?3. Какие приемы могут заменить или дополнить логическую операцию оп

ределения понятий?4. Каким понятиям нельзя дать определения?

30

Тема №3. СУЖДЕНИЕСуждение как форма мышления.

Мысль и ее выражение

В обыденной речи слово "суждение" имеет два значения: 1) высказывание, мысль; 2) операция мышления, посредством которой выражается оценочное отно-шение субъекта к содержанию какого-либо высказывания.

С точки зрения классической логики суждение - элю форма мышления (логи-ческая форма), посредством которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов (явлений), об отношениях между объектами, о связях (отсутствии связи) между предметами и определенными признаками.

Итак, суждение, прежде всего, выражает связь между какими-либо понятиями. И отличие от самих понятий, суждения могут быть истинными и ложными. Это назыв мнется семантической характеристикой суждения. Суждение называется истинным, «ели содержащаяся в нем информация соответствует действительности. Ложным называется суждение, в котором не содержится информации, полностью соответствующей действительности.

В языке суждения выражаются посредством предложений. Но не всякое пред-ложение является суждением. Вопросительные, восклицательные, побудительные продложения суждениями не являются. Исключение - риторические вопросы, кото-|1ыв являются суждениями, так как они выражают законченную мысль. По своей структуре, точно так же, как и предложения, суждения бывают простыми и сложными,

' Глава 1. Простые суждения и их виды

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить части, являю-щиеся самостоятельными или даже относительно самостоятельными мыслями.

Простые суждения бывают трёх видов: экзистенциальные (суждения существования); релятивные (суждения с отношением); атрибутивные (категорические).Экзистенциальными (от лат. existentia - существование) называются сужде-

нии, отражающие факт бытия или небытия объектов. Например: Бог есть; правда существует; нет абсолютно глупых людей.

Релятивными (от лат. relativus - относительный) называются суждения, в которых сопоставляются между собой предметы или явления на основании определенного признака. Например: Маша красивее Лены; Москва крупнее, чем Владиво-сшк; Гоголь младший современник Пушкина.

Атрибутивные, или категорические суждения (от лат. attributio - свойство, признак, придаю, наделяю; и греческого - kategorikos - ясный, безусловный, не допус-кающий иных толкований), утверждают или отрицают наличие связи между предметом и определенным признаком. Атрибутивные суждения имеют самое большое рас-

31

пространение среди всех видов простых суждений. Экзистонциальные и ролягивные суждения можно преобразовать по форме в атрибутивные.

Категорические суждения состоят из оборота, относящегося к подлежащему (в логике это называется понятием о предмете), которое называется субъектом сужде-ния и в символической записи обозначается большой латинской буквой S; оборота, относящегося к сказуемому (в логике это называется понятием о признаке предмета мысли), которое называется предикатом суждения и обозначается большой латин-ской буквой Р; глагола-связки (в русском языке чаще всего только мыслится и отсут-ствует при написании и произношении) и квантарного слова (количественная харак-теристика высказывания).

В зависимости от того, какая мыслится связка, суждения подразделяются на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях говорится о наличии у предмета определенного признака. В утвердительных суждениях мыслится связка "есть", "является", "суть". Например: студенты являются учащимися (то есть студенты обладают признаком учащиеся).

Б отрицательных суждениях говорится об отсутствии у предмета определен-ного признака. Отрицательными называются суждения, в которых мыслится связка "не есть", "не является", "не суть". Например: киты не являются рыбами.

По количеству суждения подразделяются на единичные, частные и общие. Единичными называются суждения, в которых субъектом является единичное понятие. Частными называются суждения, в которых говорится о наличии или отсутствии признака у части предметов рассматриваемого класса. Общими называются сужде-ния, в которых говорится о наличии или отсутствии признака у всего класса предме-тов.

Для удобства запоминания существует объединенная классификация суждений по количеству и по качеству. Суждения общие по количеству и утвердительные по качеству называются общеутердительньти и обозначаются большой латинской буквой А (от лат. adfirmo - утверждаю). Суждения частные по количеству и ут-вердительные по качеству называются частноутвердитальными и обозначаются большой латинской буквой I . Суждения общие по количеству и отрицательные по качеству называются общеотрицатвпьными и обозначаются большой латинской буквой Е (от лат. педо - отрицаю). Суждения частные по количеству и отрицательные по качеству называются частноотрицатепьными и обозначаются большой ла-тинской буквой О.

В категорических суждениях количественная характеристика высказываний обыкновенно выражается при помощи так называемых кванторных слов. Для общих суждений кванторными словами являются слова: "все"; "каждый"; "любой"; "всякий"; "ни один"; "ничто" и др. Для частных суждений: "некоторые"; "часть"; "имеются"; "мно-гие"; "большинство",и т. д. В символической логике кванторные слова для общих су-

32

ждений заменяются знаком V (перевернутая А от немецкого alle - все); кванторные слова для частных суждений заменяются знаком 3 (перевернутая буква £ от немец-кого exsistieren- существовать).

Очень важным для уяснения мысли, с точки зрения логики, является распределенность терминов в суждениях. Термин считается распределенным, если он мыслится в суждении в полном объёме (мыслится весь на присутствие или отсутст-вие признака), Термин считается нераспределенным, если в данном суждении он не мыслится полностью. Распределенность терминов можно проследить на круговых схемах Эйлера-Венна. Так, в общеутвердительном суждении: каждый студент должен сдавать экзамены - субъект "студент" мыслится в полном объёме, а предикат "должен сдавать экзамены" - не в полном объёме (так как из данного высказывания совершенно неясно, кто еще "должен сдавать экзамены"). Следовательно, в обще-утвердительных суждениях субъект будет распределен, а предикат нераспределен. На круговых диаграммах Эйлера-Венна получается следующая схема (заштрихована часть которая мыслится в полном объеме):

В частноутвердительных суждениях, например: некоторые студенты являются спортсменами - субъект "студенты" и предикат "спортсмены" не мыслятся в полном объёме, так как совершенно неясно из данной мысли, какие именно студенты явля-ются спортсменами и какие спортсмены студентами. Следовательно, в частноутвердительных суждениях и субъект, и предикат нераспределены. На круговых схемах отношения между субъектом и предикатом можно изобразить следующим образом:

В общеотрицатепьных суждениях, например: ни одно пресмыкающееся не об-ладает способностью разумного постижения действительности - и субъект "пресмы-кающееся", и предикат "обладающие способностью разумного постижения действи-тельности" мыслятся в полном объеме (так как точно известно, что среди "пресмы-кающихся" нет "обладающих способностью разумного постижения действительности", и, наоборот, - среди "обладающих способностью разумного постижения дейст

33

вительности" нет "пресмыкающихся"). Следовательно, и субъект, и предикат рас-пределены. На кругах Эйлера-Венна это можно изобразить следующим образом:

В частноотрицательных суждениях, например: некоторые студенты не явля-ются мастерами спорта - субъект "студенты" переопределен, так как мы из данной мысли не знаем, какие именно "студенты" - "мастера спорта", предикат же суждения будет распределен, так как высказанная мысль может быть истинной только в том случае, если мы точно представляем, кто такие "мастера спорта" и какое место среди них занимают "студенты". На круговых схемах отношения между субъектом и преди-катом в частноотрицательных суждениях можно изобразить следующим образом:

Для того чтобы легче запомнить распределенность терминов в суждениях, существует таблица распределенное™ терминов:

А Е С

S + - + -

р - +

Исключениями из данной таблицы являются выделяющие суждения. Выде-ляющим называется суждение, отражающее факт принадлежности или непри-надлежности признака исключительно только данному предмету (явлению), только части элементов некоторого класса, только определенному классу предметов (явлений). В общеутвердительных выделяющих суждениях, например: всё сущее из-меняется - и субъект, и предикат мыслятся в полном объёме, так как совершенно ясно из данной мысли, что любой объект обладает признаком изменчивости и в то же

34

время изменяться может только то, что существует. Таким образом, и субъект, и

предикат в общеутвердительных выделяющих суждениях распределены. На круговых схемах это можно изобразить следующим образом:

В частноутаердительных выделяющих суждениях, например: некоторые спортсмены являются мастерами спорта - субъект не мыслится в полном объёме, так как из данной мысли мы не знаем, какие именно "спортсмены" - "мастера спорта". Но0 предикате мы мыслим в полном объёме, так как из мысли вытекает, что "мастераспорта" всегда являются "спортсменами". Следовательно, в частноутвердительныхвыделяющих суждениях субъект нераспределен, а предикат распределен. На кру-

x Эйлера-Венна это изображается следующим образом:

В отрицательных выделяющих суждениях распределенность терминов не изменяется.

Исключающими называются суждения отражающие факт принадлежности (непринадлежности) признака всем предметам кпасса за исключением некоторой их части. Например: все граждане несут заботу о своих детях, за исключением недее-способных граждан.

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что в них точ-но и ясно выражены термины, а это исключает их неоднозначное толкование. Осо-бенно часто исключающие суждения используются в нормативно-правовых актах.

Простые суждения бывают сравнимыми и несравнимыми. Сравнимыми на-зываются суждения, имеющие одинаковые субъект и предикат. Несравнимыми яв-ляются суждений, в которых термины не совпадают. Сравнимые суждения быва-ют совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными.

Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одно-временно истинными.

Существует три вида совместимости и два вида несовместимости. Полностью совместимыми (эквивалентными) называются суждения, одинаковые по качеству и по количеству, но различающиеся словесной формой выражения. Примером полно-стью совместимых суждений являются одинаковые мысли, высказанные на разныхязыках.

Вторым видом совместимости является подчинение (субординация). В отно-шениях подчинения находятся суждения, одинаковые по качеству и различные по

35

количеству. Например, все студенты - талантливые люди; некоторые студенты - та-лантливые люди.

Третьим видом совместимости является субконтрарность, ипи частичная совместимость. В отношениях частичной совместимости находятся суждения, част-ные по количеству и различные по качеству. Например, некоторые студенты талант-ливые люди; некоторые студенты не являются талантливыми людьми.

Первым видом несовместимости является противоположность, или контрар-ность. В отношениях противоположности находятся суждения общие по количеству и различные по качеству. Например, все студенты МГУ сдали экзамен по лотке; ни один студент МГУ не сдал экзамена по логике.

Вторым видом несовместимости является противоречие, или контрадикторность (сильная несовместимость). В отношениях противоречия находятся суждения, различные как по качеству, так и по количеству. Например, все птицы зимой улетают на юг; некоторые птицы зимой не улетают на юг.

Для удобства запоминания всех видов отношений между суждениями римский писатель Апулей предложил так называемый логический квадрат, впоследствии усо-вершенствованный Боэцием. В средневековье логический квадрат называли ещё квадратом оппозиций:

контраркость

субконтрарностЬ

Исходя из логического квадрата легко проследить все возможные варианты истинности сравнимых суждений.

1. Если А истинно, то Е и О ложны, I - истинно.Если Е истинно, то А и f ложны, О - истинно.Если I истинно, то Е - ложно, А и О неопределенны.Если О истинно, то А - ложно, Е и I неопределенны.Если А ложно, то О - истинно, Е и I неопределенны.

6. Если Е ложно, то I - истинно, А и О неопределенны.7. Если I ложно, то А - ложно, Е и О - истинны.8. Если О ложно, то Е - ложно, А и I - истинны.

36

При этом необходимо обратить внимание, на то, что членение суждения на субъект и предикат не всегда совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, ибо в первом случае выделяются элементы мысли, а во втором элементы его языкового выражения. Для того чтобы подвергать то или иное суждение под-робному анализу (а также для операций с ними) суждение необходимо поставить в правильную логическую форму: кванторное слово, субъект, глагол-связка, предикат. При отсутствии термина следует его восстановить по смыслу. Пусть с точки зрения русского языка получится несколько неуклюжая конструкция, зато логическая струк-тура мысли станет более ясной. Если в суждении отсутствует кванторное слово, его необходимо добавить по смыслу так, чтобы суждение было истинно (в логике это называется квалификацией).

Упражнение 20. Определите вид суждения. Экзистенциальные и релятивные суждения преобразуйте в категорические.

Образец: Новгород основан раньше Москвы. - Новгород является городом, основанным раньше Москвы. Правда есть. - Правда является тем, что существует. Наполеон одержал больше побед, чем Евгений Савойский. Преступление более тяжкое деяние, чем проступок.

Были поэты, хорошо знавшие историю. Есть ещё места, куда не ступала нога человека.

Любовь эффективнее ненависти. В каждом международном аэропорту есть таможня.

Существует много исследований творчества Ф. М.Достоевского. Охота пуще неволи.

Успенский Собор - самый старый из соборов Московского Кремля. Тьмы низких истин мне дороже нас возвышающий обман.

А.СЛушкинХимер и горгулий нет в природе. Догматический философ хуже глупца.Движения не существует.

Женщины легче переносят холод, чем мужчины.

Вино похоже на лекарство.Хорошие дети есть только в Лакедемоне.

Диоген СинопскийНевежественный богач подобен златорунному барану.

Диоген СинопскийЭпикур был скромнее современных ему философов. Диоген ЛаэртскийНеобходимые желания предпочтительнее всех других. ЭпикурКарфаген не должен существовать. Катон

2.3. 4

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

Пиррон Зенон

Плутарх Плутарх

Упражнение 21. Определите вид суждения по объединенной классификации. Там, где это необходимо, вставьте квантарные слова. Укажите распределённость терминов при помощи круговых схем Эйлера-Вениа.

Образец; Лица, совершившие должностные преступления, подлежат уголовной ответственности. Пропущено кванторное слово "все", субъект в данном суждениираспределен, а предикат нераспределен. На круговых схемах отношения между терминами суждения выглядят следующим образом: .___—

1. Высоким сделать низкое нельзя.

2. Все гонимы в царство подземное.

3. Благочестивый бедняк приятен Богу.

4. Все начинания людей - игрушка божественной власти.

5. Иногда ветер изменяет свой строптивый нрав.

Вергилий

6. Многие люди не ведают беды, которые им ниспослала

судьба.

7. Не всем таланты все дарованы бывают.

8. По когтям видно льва.9. Кто всюду живет, не жиеет нигде.

10. Иногда праздность порождает в душе неуверенность.

11.Только слово делает нас людьми.

12.Мы должны с презрением относиться ко всем мирским заботам.

13.Мудрость никогда не досадует на себя.

14.Гнев удваивает красноречие.

15.Каждый - кузнец своей судьбы.38

Квинтилиан

Персии

Сенека

Августин

Гераклит

Упражнение 22. Укажите/какая из приведенных схем правильно отражает отношения терминов в данных суждениях.

1. У благородных людей можно добру научиться.

2. Добродетельный человек - выше людского суда.Сократ (по Диогену Лаэртскому)

* 3. Люди не могут вернуть то, что свершилось уже.

Гораций4. Ни один смертный не имеет точных доказательств бытия.

Гораций

Гораций

Овидий

Овидий

Вергилий

Ла

Боэси

Марциал

Монтень

Монтень

Августин

МиЦерон

Сенека

Саллюстий

16.Редко человек боится самого себя.

17.Восхваления не являются свидетельством честных поступков.

18.Наградой за доброе дело является его свершение.

19.Государи не вдаются во все незначительные дела.

20.Всё складывается из взаимных противоположностей.

Феогнид

Платон5. Для большинства людей не является нормальным пренебрежение насла-

ждениями.

6. Всё является непостижимым в своей сути.

7. Многие животные превосходят нас красотой.39

Эпикур

Монтен

ь

Сенека

Упражнение 23. Исходя из истинности и ложности приведенных суждений, сделайте выводы по логическому квадрату.Образец: если ложно, что все дороги ведут в Рим, то истинно, что некоторые

дороги не ведут в Рим; суждения типа Е и I в данном примере не определены.

1. Если ложно, что некоторые мысли невыразимы, то...2. Если истинно, что некоторые студенты - талантливые люди, то...3. Если истинно, что все люди имеют определенный потенциал, то...4. Если ложно, что бывают некрасивые женщины, то...5. Если ложно, что никто не способен разобраться в прошлом, то...6. Если истинно, что некоторые реки полноводны, то...7. Если ложно, что все поэты - романтики, то...8. Если истинно, что всё преходяще, то...9. Если ложно, что некоторые студенты имеют право не сдавать экзамены,

то...10.Если истинно, что некоторые студенты беспечны, то...11.Если истинно, что любой человек способен на поступок, то,..12.Если ложно, что всякая истина проста, то...13.Если истинно, что ни один политик не может быть абсолютно честным че

ловеком, то...14.Если истинно, что есть справедливые люди, то...15. Если ложно, что все преступники психически ненормальные люди, то...16.Если ложно, что никто не мыслит общими понятиями, то...17.Если верно, что правда иногда бывает тяжела для человека, то...18.Если истинно, что древние греки - первооткрыватели философии, то...19.Если ложно, что для журналистов главное - правда, то...20. Если истинно, что студенты не любят домашних заданий, то...

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:1. Что такое суждение и в какой языковой форме оно выражается?2. Какова структура атрибутивных суждений.3. Какие суждения называются выделяющими и исключающими?4. Что означает распределенность термина в суждении?

Глава 2.Сложные суждения и их виды. Таблицы истинности.

Модальность суждений

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых мыслей, объединенных логическими связками (союзами).

По типу связи различают виды сложных суждений. Суждения с соединитель-ной связью (союзы: V, "а", "но", "однако", "одновременно", "хотя0, "как и", "несмотря на" и др.) в логике называются конъюнктивными.

Если простое суждение легко проверить на соответствие действительности, то истинность сложного суждения не всегда очевидна. Она зависит от истинности или ложности всех его составных частей. Так, конъюнкция истинна только при условии истинности всех составляющих её простых мыслей. Проследим это на простейшем примере: Петя и Коля - студенты. В данном суждении содержится две мысли: Петя -студент; Коля - студент, союз "и" указывает на конъюнктивную связь. Это суждение ложно, если даже один из названных ребят студентом не является.

Вторым видом связи является соединительно-разделительная, или слабая дизъюнкция (союзы: "или", "либо"). При слабодизъюнктивной связи рассматриваются несколько возможностей, при этом ни одна альтернатива не исключает другую. Например: студенты после занятий пойдут отдыхать или заниматься спортом. Дан-ное суждение будет истинным и в случае, если студенты будут отдыхать, и в случае, когда они будут заниматься спортом, и в том случае, когда они будут совмещать два этих занятия. Таким образом, суждения со слабодизъюнктивной связью истинны при условии истинности хотя бы одной составляющей простой мысли.

Третьим видом сложных суждений являются суждения с разделительной свя-зью, или строгой дизъюнкцией (обыкновенно повторяющийся союз: "или... или", "либо... либо"). При строгой дизъюнкции рассматриваются альтернативы - одна из возможностей исключает все иные возможности. Например: доказательства бывают прямыми и косвенными. Доказательство не может быть одновременно и прямым, и косвенным, и в то же время не может не быть тем либо другим. Таким образом, стро-годизьюнктивное суждение истинно только при условии истинности одной из альтер-натив и ложности всех других возможных альтернатив.

Четверым видом сложных суждений являются импликативныв суждения (с условной связью: "если... то..."). В импликативных суждениях можно четко выделить две составляющие части: основание (или причину) и вытекающее из него следствие. В логике основание называется антецедент, а следствие - консеквент. Импликатив-ное суждение ложно только в том случае, если из истинного основания проистекает ложное следствие. Например, суждение: если студент хорошо готовится, то он сдаст экзамен, - ложно только в том случае, если студент хорошо готовился, но не сдал эк-замен.

40 41

Пятым видом сложных суждений являются суждения с двойной импликативной связью {эквивалентность). При двойной импликации мыслится условная связь "если и только если... то..". В отличие от предыдущего вида сложных суждений при двойной импликации у следствия может быть только одно основание (только одна вызывающая его причина). Двойная импликация истинна только при одинаковых значениях основания и следствия (то есть либо то и другое из составляющих истинно, либо ложно). Например, суждение: если и только если чиновник имел определенную выслугу лет, его могли назначить на высшие посты исполнительной власти в императорской России, - ложно и в том случае, если из истинного основания проистекает ложное следствие, и в том, когда из ложного основания проистекает истинное следствие.

Необходимо помнить, что в русском языке союзы не всегда используются в их смысловом значении. Так, иногда союз "или" ("либо") повторяется и при слабодизъюнктивной связи (особенно часто в поэтической речи), в то же время при строгой дизъюнкции союз не всегда повторяется. Союз-связка "если... то..." иногда используется и при конъюнкции, например, суждение - если раньше за этим столом сидел отличник, то теперь двоечник, - является конъюнктивным. При двойной импликации слова "...и только если" чаще всего опускаются в разговорной, обыденной речи.

Для удобства запоминания истинности сложных суждений существуют так называемые таблицы истинности. Предлагаем вам таблицы истинности для сложных суждений, состоящих из двух простых мыслей:

р q р^q pvq p*q p->q p^qи и и и л и и

и л л и и л лл и л и и и л

л л л л л и и

В символической логике знак " ^" выражает конъюнктивную связь; знак " v " выражает слабодизъюнктивную связь; знак " v " - строго-дизъюнктивную связь; знак "-►" - импликативную связь; знак или "=" - двойную импликацию (эквиваленцию).

При решении теоретических и практических задач иногда один вид связи нужно заменить другим, идентичным по смыслу (в логике это называется равносильностью суждений). Наиболее часто применяются четыре отношения равносильности:

](p^q) = ]pv~|q - выражение конъюнкции через дизъюнкцию - отрицание конъюнкции равносильно дизъюнкции отрицаний (знак"] * обозначает отрицание).

] (р v q) г 1 р л! q - выражение дизъюнкции через конъюнкцию - отрицание дизъюнкции равносильно конъюнкции отрицаний. Эти два отношения равносильно-сти получили название законов де Моргана.

р ->■ q =1 {р л1 q) - выражение импликации через конъюнкцию - импликация равносильна отрицанию конъюнкции антецедента (основания) и ложного консеквента(следствия).

р -»q a ] pv q - выражение импликации через дизъюнкцию - импликация равносильна дизъюнкции ложного антецедента (основания) и консеквента (следствия).

Модальностью суждения называется выраженная в мысли в явном или неявном виде дополнительная информация о логическом статусе суждения, о типе его обоснованности, об оценочных, временных и регулятивных его характеристиках. Важнейшими видами модальности являются алетическая, деонтическая и эпистемическая модальность.

Алетическая модальность выражает детерминированность суждения, то есть необходимой, возможной или случайной является зависимость субъекта и предиката. Алетическая модальность бывает логической и фактической {физической). В символической логике алетическая модальность выражается модальными операторами (символами): L - необходимо; М - возможно; С - случайно. Необходимо помнить, что логическая и фактическая модальность не всегда совпадают.

Деонтическая модальность - это выраженное в суждении предписание в форме совета, пожелания, правила поведения или приказа, побуждающее человека к конкретным действиям. Деонтическая модальность в символической логике выражается следующими модальными операторами: О - обязательно к исполнению; F - запрещено; Р - разрешено.

Эпистемическая модальность - это выраженная в суждении информация о степени его обоснованности. Для обозначения эпистемической модальности используют три оператора: V - доказано; F - опровергнуто; Р - проблематично.

Необходимо помнить, что сложное суждение не всегда по форме совпадает со сложным предложением (например, "Коля и Саша - студенты"). В данном суждении две мысли: "Коля - студент"; "Саша - студент". Следовательно - это сложное суждение.

Упражнение 24. Проанализируйте сложные суждения; определите их вид, запишите суждения при помощи символов. В импликативных суждениях укажите основание и следствие.

Образец: волков бояться - в лес не ходить - данное суждение является импликативным, потому что мыслится связь: если волков бояться, то в лес не ходить. Основание - волков бояться, следствие - в лес не ходить. В символической форме суждение изображается следующим образом:

42 43

1. Мал золотник, да дорог.2. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.3. Либо грудь в крестах, либо голова в кустах.4. Что посеешь, то и пожнёшь,5. Куда конь с копытом, туда и рак с клешнёй.6. Ласточки низко летают - быть дождю.7. Делу - время, потехе - час.8. Кто не рискует - тот не выигрывает.9. Дитя не плачет - мать не разумеет.10. Береги кафтан снову, а честь смолоду.11. Лес рубят - щепки летят.12. Один с сошкой - семеро с ложкой.13. Невеста родится - жених на коня садится.14. Либо коня хорошего держать, либо плеть.15. Смеяться - не ум являть, а белы зубы казать.16. Хорошо смеётся тот, кто смеётся последним.17. Либо утку хлоп, либо парню в лоб.18. Пришла беда - отворяй ворота.19. Золото огнем искушается, а человек напастями.20. И комар лошадь свалит, коли волк пособит.

Упражнение 25. Изобразите в символической форме комбинированные сложные суждения,

Образец: Если бы собаки, осы, пчёлы и шершни были одарены человеческим разумом, то они, возможно, овладели бы всем миром.

Г.К. Лихтенберг (р ^q ^г ^ s) -> t

1. ЕСЛИ женщина ленива, её могут исцелить от этого порока тщеславие илилюбовь.

Ж. де Лабрюйер2. Умён не тот, кого случай делает умным, а тот, кто понимает, что такое ум,

умеет его распознать и любуется им.Ф. де Ларошфуко

3. Если монарх и забывает об этикете, то всегда ради потаскушки или шута,но никогда из-за человека истинно достойного.

Н.С. де Шамфор4. Если наш сосед что-нибудь записывает, мы, списывая у него, крадем то,

что он сам, может быть, не ясно расслышал, прибавляя к.этому еще собственныеорфографические и смысловые ошибки.

Г.К.Лихтенберг

44

5. А люди, звери и порода птичья, Мори их не мори, им трын-трава.

6. Тот, кто не понимает, что ради блага человечества необходимо не толькоподдерживать великого человека, но и бороться с ним, сам, несомненно, или большое дитя, или великий человек.

Ф.В.Ницше7. Победа всегда заслуживает похвалы, все равно, достигнута ли она слу

чайно или благодаря искусству.Л.Ариосто

8. Революции чаще всего совершаются не потому, что одна сторона сталапросвещеннее, а потому, что другая натворила слишком уж много глупостей.

А. де Ривароль9. Утвердить равенство и свободу так, как это мыслят сегодня многие,

означало бы дать одиннадцатую заповедь, благодаря которой были бы отменены прежние десять.

Г. К. Лихтенберг10. Если кто-нибудь пользуется славой человека решительного и стойкого,

тоэто вовсе не означает, что ему нельзя уклоняться, насколько возможно, от угрожающих ему бедствий и неприятностей, а следовательно, и опасаться, как бы они не постигли его.

М.Монтень11. Чтобы поступать справедливо, нужно знать очень немного, но чтобы с

полным основанием творить несправедливость, нужно основательно изучить право.Г. К. Лихтенберг

12. Безрассудство сопутствует нам всю жизнь; если кто-нибудь и кажетсянам мудрым, то это значит лишь, что его безрассудства соответствуют его возрасту иположению.

13. Велик иль мелок человек.Свой мир он ткет себе весь векИ с ножницами посрединеСидит уютненько в той паутине.

И.В.Гёте14. Если я не знаю основ нравственности, наука об окружающем мире не

принесет мне утешения в тяжкие минуты жизни, а вот основы нравственности утешати при незнании науки о предметах внешнего мира.

Б. Паскаль15. Чтоб дать Евангелье векам,

И.В.Гёте

Христос в наш мир с небес сошелИ стал внушать ученикамСвятой божественный глагол. И.В.Гёте

45

16. И долго буду тем любезен я народу,Что чувства добрые я лирой пробуждал,Что в мой жестокий век восславил я свободуИ милость к падшим призывал.

17. Да вот беда: сойди с ума,И страшен будешь, как чума,Как раз тебя запрут,Посадят на цепь дуракаИ сквозь решетку, как зверька, Дразнить тебя придут.

18. Нищий мнит себя шахом, налившись вина,Львом лисица становится, если пьяна,Захмелевшая старость беспечна, как юность.Опьяневшая юность, как старость, умна.

19. Кто б ни был ваш родоначальник,Мстислав, князь Курбский, иль Ермак,Или Митюшка целовальник,Вам все равно...

А.С.Пушкин20, Слишком юный и слишком преклонный возраст держат ум в оковах, равно

как и слишком большие и малые познания.

Б.Паскаль21. Когда вступаешь ты на путь науки, Всегда трудись за совесть - не за страх, Иначе скорчишься, как червь, от скуки И прослывешь... в ученых дураках.

А.ДжамиА.Джами

22. Чем острее и проницательнее наш ум, тем отчетливее ощущает он своебессилие и тем меньше доверяет себе.

23. Утешить в горести поможет только тот,Кто радостен, и прост, и верит неизменно,Что жизнь - веселие, что всё - благословенно,Кто любит без тоски и как дитя живет.

3. Гиппиус24. И если б ты ждала меня в тот год,

Когда меня отправили на "дачу",4Й

А. С, Пушкин

А.СПушкин

О.Хайям

Я б для тебя украл весь небосвод И две звезды кремлёвские в придачу.

B.C. Высоцкий25. То ли в избу и запетьПросто так, с мороза, То ли взять да помереть От туберкулёза, То ли выстонать без слов, А может под гитару; То пи в сани рысаков И уехать к "Яру".

B.C. Высоцкий26. Только тот порочный человек несчастлив, у которого потребность к поро

ку растет вместе с отвращением к пороку... и никогда последнее не преодолеваетсяпервым.

Ф.В. Ницше27. После того как тело расслабили тяжкие удары времени, после того как

руки и ноги отяжелели, утратили сипу, разум тоже начинает прихрамывать, язык заплетаться и ум убывать.

К.Лукреций28. Постыдно возлагать себе на голову непосильную тяжесть и, как только

она надавит, тотчас же с дрожью в поджилках отступать.Проперций

29. Хорошо, что ты дал гражданина стране и народу, если ты создашь егодля служения родине, полезным для нив, годным для военных и для мирных занятий. Ювенал

30. Кто из двоих победит и окажется явно сильнейшим,В дом и Елену введёт, и сокровища все он получит.

Гомер

Упражнение 26. Определите алетическую модальность суждений, укажите, является ли суждение необходимым, возможным или случайным с позиций логической и фактической модальности.

Всё течёт, всё изменяется.Гераклит

На любом море бывают приливы и отливы. Сократ был казнен по приговору суда.Две противоречивые мысли не могут быть одновременно истинны. А.С. Пушкин метко стрелял из пистолета. Все люди смертны. Молодости всегда не хватает знания.

47

8. Логика - философская наука.9. все мысли не могут быть истинными.10. В XX веке человечество начало освоение космоса.11. У логики и психологии одинаковый объект исследования.12. Каждый человек использует только незначительную часть своих

умственных способностей.

13. У всех здоровых людей нормальный обмен веществ в организме.14. Обвиняемый может быть оправдан,15. Из истинных оснований нельзя выводить ложные следствия.

Упражнение 27. Определите деонтическую модальность суждений, запишите ее при помощи модальных операторов О, F, Р.

1. Детям нельзя позволять играть со спичками.Дорогу нужно переходить на зеленый сигнал светофора.Нельзя курить на бензоколонках.Студенты должны сдавать экзамены.Не выноси сор из избы.На предприятиях нужно соблюдать пропускной режим.Нельзя хранить незарегистрированное оружие.

8. Нельзя преступать закон.9. Люди должны бережнее относиться друг к другу.

10. Не надо шуметь в библиотеках.11. Алиби обязательно должно быть подтверждено.12. Специалист должен разбираться в тонкостях своего ремесла.13. Химические вещества, способные вызвать отравление, нужно хранить

внепроницаемой таре.

14. За всё надо платить.15. Нужно беречь здоровье.

Упражнение 28. Определите эпистемическую модальность суждений, запишите её при помощи модальных операторов V, F, Р.

Пингвины живут только в южном полушарии.Россия является демократической страной.Все талантливые люди могут получить высшее образование.Некоторые истины труднопостижимы.Все немецкие философы были крупными учёными.Гордыня - смертный грех.

Древние греки внесли большой вклад в развитие философии.Студент может сдать любой экзамен.

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7.

2, 3. 4. 5. 6. 7. 8.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. Любой юрист должен разбираться в законах своей странь

48

10. Человеку необходим отдых.11. Смех продлевает жизнь.12. Власть портит людей.13. Пушкин - великий поэт.14. Логика необходима юристам.15. Планета Земля по форме напоминает сковороду.

Упражнение 29. Используя таблицы истинности и отношения равно-сильности суждений, решите задачи.

1. На столе лежат 4 карточки: А, В, 4, 5. На каждой карточке с одной сторонынаписана буква, с другой число. Какие карточки нужно перевернуть, чтобы доказатьили опровергнуть утверждение: "Если на одной стороне карточки гласная, то на другой - чётное число"?

2. В уголовном деле есть двое подозреваемых: гр. А и гр. В. Допросили четырех свидетелей. Первый свидетель сказал: Тр. А не виноват". Второй свидетель сказал: Тр. В не виноват". Третий свидетель сказал: "По меньшей мере один из предыдущих свидетелей сказал правду". Четвертый свидетель сказал: "Третий свидетельлжет*'. Как выяснилось в ходе следствия, прав был четвёртый свидетель. Виновен ликто-нибудь из подозреваемых?

3. Кто из студентов А, В, С или Д - отличник, если известно, что: если А отличник, то и В тоже отличник; неверно, что В - отличник, а С - не отличник; неверно,что если Д - отличник, то отличник и С.

4. Следователь допрашивал трех свидетелей: гр. А, гр. В и гр. С. Их показания противоречили друг другу, и каждый обвинял кого-либо во лжи. Гр. А говорил,

что нельзя верить гр. В; гр, В утверждал, что лжет гр. С; а гр. С говорил, что нельзяверить ни гр. А, ни гр. В. Следователь установил истину, не задавая вопросов. Кто изсвидетелей говорил правду?

5. Обвиняемые гр. А, гр. В, гр. С дали следующие показания: гр. А: гр. В - виновен, а гр. С - не виновен; гр. В: если виновен гр. А, то виновен и гр. С; гр. С: я - невиновен, но из двух других обвиняемых хотя бы один виноват. Установите: а) могутли быть истинными показания всех обвиняемых; в) если все трое невиновны, то чьипоказания ложны; с) если невиновный говорит истину, а виновный лжет, то кто невиновен и кто виноват.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:1. Сравните виды сложных суждений.2. В чем может заключаться практическое применение знаний о сложных су

ждениях?3. Как устанавливается истинность или ложность сложных суждений?

49

Глава 3. Логика вопросов и ответов

В повседневной речи вопросом называют обращение, требующее ответа. Б процессе познания вопросы играют очень важную роль. По сути дела, именно благодаря правильно поставленным нами вопросам осуществляется приращение нашего знания. С точки зрения науки вопрос - это логическая форма, включающая в себя исходную (базисную) информацию с одновременным указанием на её недостаточность. Целью вопроса является получение новой информации, которая должна устранить неопределённость в нашем знании, помочь в достижении более полного и точного знания, устранить наше сомнение или колебание.

Базисом вопроса всегда являются какие-либо суждения, полученные нами при освоении теорий или на основании личного опыта. По отношению к базису (познавательная функция) вопросы подразделяются на уточняющие и восполняющие. Уточняющими называются вопросы, которые направлены на выяснение истинности или ложности нашего базисного знания. Чаще всего в уточняющих вопросах содержится частица "ли". Например: верно ли, что в летней сессии у нас будет пять экзаменов? Уточняющие вопросы часто называют

вопросами "к решению".Восполняющими называются вопросы, направленные на выяснение новых

свойств у исследуемых предметов или явлений. В восполняющих вопросах обыкновенно используют вопросительные слова: "где", "когда", "кто", "что", "почему", "какие" и т. д. Примером восполняющего вопроса может служить: кто первым ввел в философию понятие "атом"? Восполняющие вопросы называют ещё вопросами "к дополнению".

Иногда вопросы делят на типы по отношению к теме дискуссии. Вопросами по существу называют вопросы, напрямую касающиеся предложенной темы, вопросами не по существу называются вопросы, уводящие от основного русла дискуссии. Относительно семантической характеристики вопросы подразделяют на корректные и некорректные. Корректными называются вопросы, базисом которых является истинное и непротиворечивое знание. Некорректными называются вопросы с ложным или противоречивым базисом. Особым видом некорректных вопросов являются так называемые провокационные вопросы. Провокационным называется вопрос, в котором сознательно используется ложный или противоречивый базис с целью "запутать" собеседника.

По структуре вопросы подразделяются на простые и сложные. Простым называется вопрос, который нельзя разбить на части, являющиеся

самостоятельными вопросами. В простых вопросах может быть только одно вопросительное слово. К простым относятся также вопросы, базисом которых являются суждения с импликативной связью. Например: если я нажму на чёрную кнопку выключателя, то свет в зале погаснет? Сложным называется вопрос, состоящий из нескольких простых, соединенных друг с другом конъюнктивной или дизъюнктивной связью. По типу связи

50

сложные вопросы подразделяются на соединительные {конъюнктивные), раздели-тельные {дизъюнктивные) и смешанные. Сложные вопросы логически некорректны, потому что они могут запутать человека, который отвечает на данные вопросы.

Правила постановки вопросов1. У вопроса должна быть позитивная предпосылка (вопрос должен быть

корректным).

2. Вопрос должен быть простым (сложные вопросы необходимо разделять напростые составляющие).

3. Вопрос должен быть по возможности кратким и ясным.4. В уточняющих вопросах должна предусматриваться альтернативность от

вета: "да* или "нет".Ответ - это новая информация в форме суждения, дополняющая или уточ-

няющая наше знание в связи с поставленным нами вопросом. По отношению к вопросу ответы подразделяются на ответы по существу и ответы не по существу. По семантической характеристике ответы бывают истинными и ложными. По объёму содержащейся в них информации - полными и неполными. По степени точности - определенными и неопределенными. По области поиска ответа - прямыми и косвенными (при косвенном ответе знание привлечено из более широкой или более узкой области, чем это требуется).

Логические требования к ответам1. Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса (т. е, быть более

информативным, чем вопрос).

2. Ответ должен быть ясным, точным, по возможности лаконичным.3. Ответ в необходимых для этого случаях должен быть обоснованным.4. В ответе не должно содержаться противоречивой информации.Каждый ответ должен стремиться к тому, чтобы быть прямым полным и

исчерпывающим ответом по существу задаваемого вопроса.

Великий немецкий философ И.Кант писал: "Умение ставить разумные вопросы - есть уже важный и необходимый признак ума и проницательности. Если вопрос сам по себе бессмыслен требует бесполезных ответов, то кроме стыда для спрашивающего, он иногда имеет тот недостаток, что побуждает неосторожного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище; один (по выражению древних) козла доит, а другой держит под ним решето".1

1 Кант И. Критика практического разума. // Соч. в шести тонах. Т.4(1). - М., 1985, - С.311.

51

Упражнание 30. На какие недостатки вопросов и ответов указывается в следующих диалогах?

i Сократ: Так скажи, что такое софист, по-твоему?Гиппократ: Я полагаю, что, по смыслу этого слова, он - знаток в мудрых ве-

щах.Сократ: Да ведь это можно сказать и про живописцев, и про строителей: они

тоже знатоки в мудрых вещах...Платон. Протагор. 312.

2. Сократ: Когда люди действуют правильно и с пользой, тогда они в своих действиях обнаруживают рассудительность или, может быть, наоборот?

Протагор: Нет, в этом сказывается их рассудительность.Сократ: Они поступают рассудительно благодаря рассудительности?Протагор: Несомненно.Сократ: А те, кто действует неправильно, поступают безрассудно и в этих

своих действиях не обнаруживают рассудительности?Протагор: Мне тоже так кажется.Сократ: Значит, безрассудные поступки противоречат рассудительности?Протагор: Да.Сократ; Безрассудные поступки совершаются по безрассудству, а рассуди-

тельные - благодаря рассудительности?Протагор: Согласен.Сократ: Стало быть, если что совершается с силой, это будет исполнено си-

лы, а бессильное действие - это слабость?Протагор: Видимо, так.Сократ: И если что совершается одинаковым образом, то, значит, соверша-

ется по одной и той же причине, а противоположным образом - то по противополож-ным причинам?

Протагор: Да.Сократ: Бывает ли что-нибудь прекрасным?Протагор: Бывает.Сократ: Существует ли иная его противоположность, кроме безобразного?Протагор: Нет.Сократ: Бывает ли что-нибудь хорошим?Протагор: Да.Сократ: Существует ли иная его противоположность, кроме плохого?Протагор: Нет.Сократ: Подведём итог тому, в чем мы согласились. Согласны мы, что од-

ному противоположно только одно, и не больше?Протагор: Да.Сократ: А противоположность мудрости безрассудство?

Протагор: По-моему, так.

Сократ: Но мы же говорили, что противоположность безрассудству рассуди-тельность?

Протагор: Очевидно.Сократ: Таким образом получается, что у безрассудства две противополож-

ности? Как же это может быть?Платон, Протагор. 312.

3. Сократ: Ты говоришь, что ты и сам сведущ в красноречии, и берешься другого сделать оратором. Но в чем же, собственно, состоит это искусство? Вот тка-чество, например, состоит в изготовлении холстов. Так я говорю?

Горгий: Да.Сократ: А музыка - в сочинении напевов?Горгий: Да.Сократ: Теперь, пожалуйста, ответь мне так же точно насчет красноречия: это

опытность в чем?Горгий: В речах.Сократ: В каких именно, Горгий? Не в тех ли, что указывают больным образ

жизни, которого надо держаться, чтобы выздороветь?Горгий: Нет.Сократ: Значит, красноречие заключено не во всяких речах?Горгий: Конечно, нет.Сократ: Но оно дает умение говорить?Горгий: Да.Сократ: И значит, размышлять о том, о чем говоришь?Горгий: Как же иначе!Сократ: А искусство врачевания, которое мы сейчас только упоминали, не

выучивает ли оно размышлять и говорить о больных!Горгий: Несомненно.Сократ: Значит, по всей вероятности, врачевание - это тоже опытность в ре-

чах.Горгий: Да.Сократ: В речах о болезнях?Горгий: Бесспорно.Сократ: Но ведь и гимнастика занимается речами - о хорошем или же дурном

состоянии тела, не правда ли?Горгий: Истинная правда.Сократ: И остальные искусства, Горгий, совершенно так же: каждое из них за-

нято речами о вещах составляющих предмет этого искусства?Горгий: Кажется, так.

53

Сократ: Почему же тогда ты не зовешь "красноречиями" остальные искусства, которые тоже заняты речами, раз ты обозначаешь словом "красноречие" искусство, занятия речами?

Упражнение 31. Используя лопну вопросов и ответов и таблицы истин-ности сложных суждений, решите задачи.

1. На экзамене преподаватель предлагает студенту 5 высказываний, относительно которых нужно ответить, истинны они или ложны. Студент знает, что преподаватель всегда дает истинных утверждений больше, чем ложных, и никогда не задает 3 вопроса, требующих одинакового ответа подряд. Из содержания первого и последнего высказывания ясно, что на них должны быть разные ответы. Единственныйвопрос, ответ на который знает студент, - второй. Но уже одно это гарантирует емуправильные ответы на все вопросы. Что знает студент о втором вопросе? Какимидолжны быть ответы на остальные вопросы?

2. Студент, изучавший логику, попал в плен к дикарям и был заключен в темницу, имеющую два выхода. Вождь дикарей предложил пленнику шанс на спасение.Он сказал: "Один выход из темницы ведет на свободу, другой - на верную смерть.Два моих воина могут помочь тебе сделать выбор. Они ответят "да" или "нет" наодин твой вопрос, любой, какой ты пожелаешь задать. Но один из моих воинов всегда говорит только правду, а другой постоянно лжет4. Студент задал вопрос, послекоторого безошибочно вышел на свободу. Что это был за вопрос?

3. На одном острове жили люди, говорящие только правду, и лжецы. Приехавший туда путешественник задал вопрос первому встречному жителю: кто он? "Яговорю только правду", - ответил туземец. Тогда путешественник попросил туземцабыть его проводником. Вскоре они встретили еще одного жителя острова. Путешественник попросил своего проводника узнать, правду ли говорит встреченный туземец.Проводник узнал и сказал, что второй туземец утверждает, что он тоже говорит только правду. После этого путешественник понял, можно ли доверять своему проводнику. Кем был проводник: человеком, который говорит правду, или лжецом?

4. Странник шел из Багдада в Бухару. За одним селением путь раздваивался:одна дорога вела в Бухару, другая - в пустыню. По какой дороге нужно идти, зналилишь местные жители. Но о них шла молва, что одни всегда говорят только правду, адругие - только ложь, причем и те и другие славятся своей неразговорчивостью и навсе вопросы отвечают лишь "да" или "нет". Странник сумел узнать, какая из двух дорог ведет в Бухару. Для этого ему понадобилось задать всего один вопрос первомувстречному жителю селения. Что это был за вопрос?

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:1. Укажите логическую структуру вопроса.2. Какие существуют правила постановки простых и сложных вопросов?3. В чем состоит логическая сущность и структура ответа?

54

Тема №4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Классическая логика в своем развитии пережила несколько этапов. В средне-вековье законы классической логики были обязательны для изучения в любом учеб-ном заведении как светского, так и церковного типа. В период увлечения Гегелем у многих философов возникли сомнения относительно всеобщего значения законов классической логики. Лишь несколько десятилетий назад в Западной Европе законы классической логики стали пользоваться прежним авторитетом. Возможно, этому способствовало распространение компьютерных технологий, в основе которых лежат методы логистики.

Итак, закон логики в классическом понимании - это необходимая, всеобщая, повторяющаяся связь между мыслями в процессе рассуждения. Законы лотки представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями или высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями. Нарушая законы логики, мы совершаем ошибку, после которой форма выражения наших мыслей будет обязательно неправильной. Основу всех законов логики в той или иной степени заложил еще Аристотель, хотя и считается, что у Аристотеля содержатся форму-лировки только трех законов. Особое значение для разработки формулировок зако-нов логики имеют труды Г.В.Лейбница, И.Канта и А.Шопенгауэра.

Первый закон классической логики - закон тождества гласит: всякая мысль должна оставаться неизменной на всем протяжении рассуждения и содержать один, определенный смысл. Очень часто в своих высказываниях люди не заботятся о том, чтобы их правильно поняли. Закон тождества указывает на те обстоятельства, при которых наши мысли могут адекватно восприниматься собеседником.

Наиболее распространенными следует признать три нарушения закона тожде-ства. Амфиболией называют двусмысленные выражения, допускающие их различ-ные толкования. Так, например, содержит амфиболию высказывание известного российского политического деятеля конца XX века: "Россияне будут жить плохо, но недолго". Логомахией называется ошибка различного толкования слов и терминов. Часто в спорах из-за того, что не сделано определение понятий, люди не могут прийти к единому мнению, поэтому логомахию часто связывают с так называемым спором о словах. Эквивокацией называется логическая ошибка, заключающаяся в том, что одно и то же слово или словосочетание употребляется в различных значе-ниях в ходе одного и того же рассуждения, хотя дело изображается так, словно оно имеет один и тот же смысл.

Вторым законом классической логики является закон непротиворечия (за-кон противоречия). Аристотель называл данный закон «недопущением противоре-чия». Закон непротиворечия гласит: не могут быть одновременно истинными две не-совместимые мысли (не могут быть одновременно истинными мысль и ее отрица-

55

нив). Таким образом, этот закон регламентирует отношения между суждениями, на-

ходящимися в отношении противоречия и противоположности.Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений

- и противоположных, и противоречащих. Закон указывает, что, утверждая что-либо об определенном предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое, о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака, или если речь идет о разных предметах; если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время.

Наконец, один и тот же предмет может рассматриваться в разных отношениях ("Иванов хорошо знает английский язык" - для поступления в институт, "Иванов плохо знает английский язык" -для работы переводчиком).

Третьим законом классической логики является закон исключенного третьего. Этот закон иногда называют усилением закона непротиворечия, но некоторые философы (А.Шопенгауэр) придавали этому закону значение даже большее, чем законам тождества и непротиворечия. Закон исключенного третьего гласит: две противоречащие друг другу мысли не могут быть одновременно ложными или истинными, одна из них обязательно истинна, а другая ложна. Необходимо помнить, что в отношении противоречия находятся суждения различные как по качеству, так и по количеству (исключение - единичные суждения, различающиеся только по качеству).

Четвертым законом классической логики является закон достаточного основания. Закон достаточного основания гласит: всякая мысль может быть признанна истинной только в том случае, если она имеет своим основанием другую мысль, истинность которой уже известна. Закон достаточного основания отражает принцип необходимой причинности всех явлений. А.Шопенгауэр писал: "Быть необходимым может означать только одно: следовать из данного основания".1

Нарушением закона достаточного основания будет высказывание, в котором следствие не вытекает из указанной причины, а также та мысль, которая обосновы-вается не достоверным суждением.

Сознательное нарушение законов логики и вытекающих из закона принципов называется софизмом. Неосознанное нарушение законов и принципов логики назы-вается паралогизмом.

Упражнение 32. Определите, какие нарушения закона тождества допуще-ны в следующих примерах.

1. Преподаватель, обращаясь к студенту: Вы, наверное, хорошо плаваете? Студент: Почему Вы так считаете, профессор?

Преподаватель: Просто на экзаменах у Вас очень большая практика "заплывов*.2. Учитель обращается к ученику во время контрольной работы: "Я надеюсь,

что не увижу сегодня, Том, как ты списываешь у соседа?" Том: "Я тоже на это надеюсь, учитель".

3. Того, чего у меня нет сейчас, но что было раньше, я лишился. У меня былотрехтомное собрание сочинений, но я потерял одну книгу, и теперь у меня уже неттрехтомного собрания сочинений. Таким образом, я лишился трехтомного собраниясочинений. Получается, что, потеряв одну книгу, я одновременно лишаюсь и всехтрех книг.

4. Мэр города на севере Нормандии однажды вечером столкнулся на улице сгорожанином. После этого он издал приказ, чтобы никто не выходил вечером на улицу без фонаря. Но вскоре мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

- Вы не читали моего приказа? - спросил мэр сердито.- Читал, - ответил нормандец. - Вот мой фонарь.- Но в фонape у вас ничего нет!В приказе об этом ничего не упоминается.Наутро появился приказ, обязывающий горожан выходить ночью на улицу

только со свечой в фонаре. Вечером мэр снова натолкнулся на этого горожанина.- Где фонарь?! - закричал мэр.- Вот он, и в нем - свеча.- Но она не зажжена.- В приказе не сказано, что свечу надо зажигать.И мэру пришлось издать еще один приказ.1

5. Софисты часто предлагали примерно такое рассуждение: "То что принадлежит Афинам, имущество Афин? Да. Человек принадлежит к живым существам?Да. Значит, человек - имущество живых существ".

Аристотель. О софистических опровержениях. 176 В.6. Софист Эвтидем рассуждал следующим образом: "Может ли человек быть

хорошим кожевником? Может. А может пи хороший кожевник быть плохим человеком? Может. Следовательно, может быть хорошее плохое и плохое хорошее".

Аристотель. О софистических опровержениях. 177 В.7. Софист Эвтидем приводил следующее рассуждение: "Можешь ты играть

на кифаре? Да. Но сейчас ты не имеешь возможности играть на кифаре? Да. Следовательно, ты можешь играть на кифаре, не играя на кифаре".

Аристотель. О софистических опровержениях. 177 В.8. Один врач сказал Павсанию: "Ты стал стар". "Потому, - ответил Павсаний, -

что не лечился у тебя".Плутарх. Изречения спартанцев. 59.

1 Шопенгауэр А: Сочинения. - М., 1993. - Т.1. - С.118.56

1 Степанов А.А. Общение лектора с аудиторией и законы логики. - Л., 1974.57

9. Когда какой-то афинский оратор назвал спартанцев неучами, Плистоанакт,сын Павсания, сказал ему: "Правильно, мы одни из всех эллинов не научились от васничему дурному".

Плутарх. Изречения спартанцев. 62.10. Когда Дарий предложил Александру Македонскому 10000 талантов и

половину власти над Азией, полководец Парменион сказал: "Я принял бы, если бы ябыл Александром". "И я, - ответил Александр, - если бы я был Парменионом".

Плутарх "Изречения царей и полководцев11.26.11. Репортер Шмурыгин вышел из редакции в крайне уплетенном состоянии

духа. Удручала его проборка, данная редактором за доставление несвежего материала. Последнюю остроту редактора он находил даже пошлой:" Если Вы думаете,что всякая дичь должна быть несвежей, то глубоко ошибаетесь. Тем более что Вашиутки большей частью доморощенные",

А.Аверченко. Коса на камень.16. "Кувшинчиков, Иван, - сказал Бельмесов. - А подойди к нам сюда, Иван Кувшинников... Вот так. Сколько будет пятью шесть, Кувшинников, а? - Тридцать.

- Правильно, молодец. Ну, а сколько будет, если помножить пять деревьевна шесть лошадей?

Мучительная складка перерезала загорелый лоб Кувшинникова Ивана.- Пять деревьев на шесть лошадей? Тоже тридцать.- Правильно. Но тридцать - чета?Молчал Кувшинников.- Ну, чего же - тридцать? Тридцать деревьев или тридцать лошадей?У Кувшинникова зашевелились губы, волосы на голове и даже уши тихо затрепетали.- Тридцать... лошадей.- А куда же девались деревья? - иронически прищурился Бельмесов. - Не

хорошо, тезка, нехорошо... Было всего шесть лошадей, было пять деревьев, и вдруг -на тебе! - тридцать лошадей и ни одного дерева... Куда же ты их дел?! С кашей съелили лодку себе из них сделал?.. Плохо твое депо, Иван. Ступай, брат!

- Я знаю, - тоскливо промямлил Кувшинников. - Я учил.- Верю, милый. Учил, но как? Плохо учил. Бессмысленно- Без рассуждения.

Садись, брат Иван. Кулебякин, Илья! Ну... ты нам скажешь, что такое дробь?- Дробью называется часть какого-нибудь числа.- Да? Ты как думаешь? Ну, а если я набью ружье дробью, это будет часть

какого числа?- То дробь не такая, - улыбнулся бледными губами Купебякин. - То другая.- Откуда же ты знаешь, о какой дроби я тебя спросил? Может быть, я тебя о

ружейной дроби? Вот если бы ты был, Кулебякин, умнее, ты бы спросил: о какойдроби я хочу знать: о простой или арифметической?.. И на мой утвердительный от-

58

вет, что о последней, ты должен был ответить: "арифметической дробью называется - и так далее"... Ну, теперь скажи ты нам, какие бывают дроби?

• Простые бывают дроби,- вдохнул обескураженный Кулебякин, - а такжедесятичные.

- А еще? Какая еще бывает дробь, а? Ну, скажи-ка? - Больше нет, - развел руками Кулебякин, будто искренно сожалея, что не может удовлетворить еще какой-нибудь дробью ненасытного экзаменатора.

- Да? Больше нет? А вот если человек танцует и ногами дробь выделыва-ет, это как же? По-твоему, не дробь? Видишь ли что, мой милый... Ты, может быть, и знаешь арифметику, но русского языка - нашего великого, разнообразного и могучего языка - не знаешь. И это нам всем печально. Ступай, брат Кулебякин, и на свободекое о чем подумай, брат Кулебякин.

А.Аверченко. Бельмесов.

Упражнение 33. Определите, какие законы логики нарушены в приведен-ных ниже примерах.

1. Леди Брэкнелл: "Тридцать пять - это возраст расцвета. Лондонское общество полно женщин самого знатного происхождения, которые много лет сряду остаютсятридцатипятилетними. Леди Дамблтон, например. Сколько мне известно, ей всё ещетридцать пять с тех самых пор, как ей исполнилось сорок, а это было уже много летназад". О.Уайльд. Как важно быть серьезным.

2. Леди Брэкнелл: "Двуличен? Мой племянник Апджернон? Немыслимо! Онучился в Оксфорде!" О.Уайльд. Как важно быть серьезным

3. Мейбл Чилтерн: "Почему Вы называете лорда Горинга бездельником?"Лорд Кавершем: "Потому что он ведет такой праздный образ жизни." Мейбл Чилтерн: "Ну как Вы можете это говорить! Каждое утро, в десять часов, он катается верхом в Гайд-парке; три раза в неделю бывает в опере, переодевается по меньшей мере пять раз в день и каждый вечер обедает в гостях. А Вы говорите - праздный образжизни!" О.Уайльд. Идеальный муж.

4. Лорд Горинп "Она очень красива, эта миссис Чивли". Леди Бэзилдон: "Пожалуйста, не хвалите других женщин в нашем присутствии. Могли бы подождать, пока мы ее похвалим". Лорд Горинг "Я и ждал". Леди Бэзилдон: "Ну так не дождетесь.Мы не собираемся хвалить миссис Чивли".

О.Уайльд. Идеальный муж.5. Немецкий физик В.Нерист, автор третьего начала термодинамики (о недос

тижимости абсолютного нуля температуры), следующим образом "доказывал", чтоему удалось завершить разработку фундаментальных законов термодинамики; упервого начала было 3 автора (Майер, Джоуль и Гельмгольц), у второго - 2 {Карно иКпаузиус), у третьего -1 (Нернст); следовательно, число авторов четвертого началадолжно равняться 0, т.е. такого закона просто не может быть.

Наука и жизнь. 1976. № 7.59

6, В моей жизни было всего три случая таинственных, непонятных явлений, которые находятся всецело по ту сторону человеческого постижения...

Первый случай был давно, во дни моей молодости.Однажды, когда я прогуливался по пустынному полю, ко мне подошла старая цыганка

и, пытливо взглянув в лицо, сказала:- Барину скоро предстоит дорога.- Откуда ты знаешь? - удивленно вскричал я.Старая Любка все знает, - зловеще сказала старая цыганка.Пораженный этим странным предсказанием, я дал цыганке двугривенный, и она

исчезла.Прошло три года. Я уже стал забывать о своей прогулке, встрече с цыганкой и ее

словах, как однажды осенью на мое имя пришла телеграмма, чтобы я экстренно выезжал в N, где жил мой дядя.

Полный тяжелых предчувствий, поехал я в N и на вокзале, встретив тетку, узнал печальную новость: дядя вчера умер!

- А какое у нас сегодня число? - спросил я.- Десятое.Поразительно! - подумал я. - Ровно три года и десять дней со времени моей встречи с

цыганкой... Откуда она могла знать о предстоящей смерти дяди и теткиной телеграмме?Рассказывая о последних минутах дяди, тетка сообщила, что старик за десять минут до

смерти был еще жив...Эта странность еще больше утвердила меня в мысли, что между... предсказанием

цыганки и смертью дяди была какая-то загадочная, неразрешимая человеческим пониманием связь...

Третий случай я считаю самым страшным.Однажды прислуга сообщила мне, что в новолуние на чердаке появляется какая-то

белая фигура, пугающая всех своим зловещим видом.- Вздор, - улыбаясь, сказал я. - Почему именно в новолуние? Если она являет

ся, то может явиться когда угодно.Но прислуга стояла на своем.- Хорошо, - сказал я. - Я проверю это. Теперь как раз не новолуние, и я по

смотрю - явится ли твое приведение?В ту же ночь я с замирающим сердцем и не слушая уверений прислуги, что раз нет

новолуния, не будет и приведения, отправился на чердак.Рано утром, бледный, с перекошенным от ужаса лицом, я еле сполз с чердака вниз. На

все вопросы меня только и хватило пролепетать:Прислуга была права... Новолуния не было, приведение, действительно, не появилось.

Ясно, что в новолуние, значит, оно является.А.Аверченко. По ту сторону...

60

7. Когда один развратный человек написал у себя на дверях дома; "Да не внидет сюда ничто дурное", философ Диоген Синопский задал риторический вопрос:"Как же будет заходить в дом сам хозяин?"

Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых филосойюв. KH.VI. 39.

8. Скептики следующим образом утверждали, что нет критерия истинности:"Он может быть принят или с разбором, или без разбора. Если он принят без разбора, то он, безусловно, недостоверен и погрешает как в истинном, так и в ложном. Если он принят с разбором, то разбор этот будет частным рассуждением, в которомкритерий будет и судящим, и судимым, так что сделанный разбор должен бытьпредметом нового разбора, и так до бесконечности. Кроме того, критерий этот определяется противоречиво: одни говорят, что критерий - это человек, другие - что чувство, третьи - что разум, четвертые - что постигающие представления. Но люди противоречат сами себе и друг другу, что явствует из разницы законов и обычаев; чувства лживы; разум противоречив; постигающее представление определяется умом, аум переменчив. Стало бьпъ, критерий непознаваем, а тем самым непознаваема и истина.

Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. Кн. IX.94 - 95.

9. Софист Мелисс утверждал, что Вселенная беспредельна потому, что онапредставляет собой невозникшее, а все возникшее имеет начало. Поэтому раз Вселенная не возникала, то она не имеет начала, стало быть, она беспредельна.

• Аристотель. О софистических опровержениях. 167В.10. Софист Протагор заключил со своим учеником Еватлом договор, со

гласно которому ученик должен был заплатить за обучение после первого выигранного в суде процесса. Но так как Еватл не торопился выступать в суде, Протагор пригрозил ему, что он сам подаст на него в суд. Протагор отметил: "Если дело выиграюя, то ты заплатишь по приговору суда; а если выиграешь ты, то заплатишь по нашему уговору". "Нет, - ответил Еватл, - если выиграю я, то не заплачу тебе по приговорусуда; а если выиграешь ты, то я не заплачу по нашему уговору."

Аристотель. О софистических опровержениях. Кн. IX. 56.11. В самый солнцепек, вернувшись домой, говорится в одном из анекдотов

о Насреддине, эфенди попросил жену: "Принеси-ка мне миску простокваши! Her ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!" Жена ответила: "Миску? Да унас даже ложки простокваши нет в доме!" Эфенди сказал: "Ну и ладно, ну и хорошо,что нет. Простокваша вредна человеку". "Странный ты человек, - сказала жена, - то утебя простокваша полезна, то вредна Какое же из твоих мнений правильно?" Эфенди ответил: "Если она есть дома, правильно первое, а если ее нет, правильно второе".

12. Невозможно съесть яйцо натощак: откусив один раз, будешь уже естьяйцо не натощак.

61

13. Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдет с лошади, то это будет уже не всадник. Следовательно, не всадник, а леший сошел с лошади.

14. В конце XVIII - начале XIX века была выдвинута гипотеза о существовании особых невидимых тепловых лучей, которые распространяются по тем законам,что и обычные видимые лучи. Против этой гипотезы выступил физик Дж. Ласли. Онутверждал, что понятие невидимых лучей содержит в себе противоречие и поэтомуявляется абсурдным. Ф. Розенбергер. История физики.

15. Философ Фирм выдвигал следующие доводы, доказывая, что яйцо появилось раньше курицы: "Если мы принимаем мельчайшие частицы за исходное начало крупных тел, то естественно предположить, что яйцо появилось раньше курицы.К тому же оно как ощутимое тело представляется простым, тогда как курица - нечтоболее сложное и разномастное... Кроме того, если в живом теле первыми, как говорят, возникают артерии и вены, то разумно заключить, что и яйцо, как объемлющее,возникло ранее живого тела, как объемлемого".

Плутарх. Застольные беседы. Кн. II. 636 В.16. Философ Анаксагор следующим образом объяснял то, что ночью все

звуки кажутся более громкими, чем днем: "Солнце сообщает воздуху дрожательное иколебательное движение, обнаруживаемое в движениях плавающих в солнечных лучах малых пылинок и пушинок, так называемые волны. Именно эти волны, производяпри своем распространении некоторый шипящий шум, заглушают днем все другиезвуки. Ночью же движение этих волн замирает".

Плутарх. Застольные беседы. Кн. VIII. 722В.17. Выступая против своего обвинителя на суде, римский писатель Апулей

сказал: "Меня упрекает он в том, что я разыскиваю рыб. Я не намерен отрицать этого, но скажи, пожалуйста, значит, тот, кто разыскивает рыб, - маг? Не в большей степени, на мой взгляд, чем если б я разыскивал зайцев, вепрей или каплунов. Или,быть может, одни только рыбы несут в себе нечто, скрытое от других, но известноемагам? Если ты знаешь, что это такое, то ты маг, и это несомненно; а если не знаешь, то тебе придется сознаться, что ты обвиняешь в том, чего сам не знаешь..."На какие нарушения логических законов указано в данном монологе?

Апулей. Апология, или речь в защиту самого себя от обвинения в магии. 30.18. А для чего ты вызывал на суд столько рабов? Обвиняя меня в магии, ты

потребовал допросить 15 рабов. А что, если бы ты обвинял в насилии, сколько рабовтогда вызвал бы ты в суд? Итак, 15 рабов знают о чем-то, и все же это - тайна. Илиже это не тайна, но связано с магией? Одно из двух должен ты признать: либо в моем поступке не было ничего недозволенного, раз я не побоялся такого количествасоучастников, либо, если он был недозволенным, не должно было быть такого количества соучастников, которые знали бы о нем. Эта самая магия, насколько мне известно, - занятие, порученное бдительности законов и уже издавна запрещенное XIIтаблицами из-за ее таинственной власти над урожаем. Стало быть, она не толькоотвратительна и ужасна, но и безусловно сохраняется в тайне; при занятиях ею

62

обычно бодрствуют по ночам, прячут ее во мраке, она избегает свидетелей, а закли-нания произносятся шепотом. Не только что рабы, но даже из свободных очень не-многие допускаются к участию в ней. А ты хочешь, чтобы при этом присутствовало пятнадцать рабов? Свадьба это была, что ли, или какой-нибудь другой многолюдный праздник, или изобильный пир? Пятнадцать рабов принимают участие в магическом таинстве, наподобие пятнадцати мужей, выбранных для устроения священных обря-дов. Для чего мне нужно было столько рабов, если даже для соучастия в таинстве это число слишком велико? Пятнадцать свободных людей - это гражданское общест-во, столько же рабов - дворня, столько же скованных рабов - тюрьма... Или, может быть, потому помощь стольких рабов была необходима, что нужно было долго держать животных, назначенных для искупительного жертвоприношения? Но ты не упоминал ни о каких животных, кроме кур. Или они были нужны, чтобы считать крупинки ладана, или чтобы сбить с ног мальчика, больного эпилепсией? Вы сказали еще, что ко мне в дом приводили и свободную женщину, страдающую той же болезнью; что я будто бы обещал вылечить ее и что после моих заклинаний она тоже упала. Как видно, вы пришли сюда обвинять борца, а не мага: да ведь, по вашим словам, все, кто приближались ко мне, падали.

Апулей. Апология, или речь в защиту самого себя от обвинения в магии. 47 - 48.

19. Аристотель писал: "Действительно, тот, кто утверждает, что все истинным, делает истинным и утверждение, противоположное его собственному, и темсамым делает свое утверждение неистинным... а тот, кто утверждает, что все ложно,делает и это свое утверждение ложным".

Аристотель. Собр. соч. Т.1. На нарушение какого закона логики указывал Аристотель?

20. Выступая на судебном процессе, Демосфен сказал: "Даже если Совет вовсех других отношениях исполнил свои обязанности достойным образом, но не выстроил того, благодаря чему мы с самого начала обладаем могуществом и сохраняем его до сих пор - я имею в виду триеры, - то эти заслуги не имеют никакого значения. То, что служит основой безопасности всего государства, должно быть создано впервую очередь в интересах всего народа. А... этот человек дошел до такой степенисамонадеянности, решив, что ему позволено и говорить все что угодно, и вноситьлюбые предложения, какие только пожелает, - что он предложил дать награду Совету, исполнившему свои обязанности во всем остальном так, как вы слышали, но непостроившему триер... Я утверждаю, что нельзя объединять вместе оба утверждения■ что предоставление Совету награды не противоречит закону и что Совет не виновен в отсутствии новых триер. Если можно награждать Совет, не строивший триер,для чего нужно тогда объяснять, кто виновен в том, что Совет этих триер не построил? Если же нельзя награждать, тогда тем более неясно, почему этот Совет имеетправо на награду..."

Демосфен. Речи. XXII. 16-18.