ESTUDIO DE CRECIMIENTO, DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE SITIO Y ELABORACIÓN DE TABLAS DE VOLUMEN PARA Pinus teocote Y Pinus rudis EN LA

REGIÓN FORESTAL PACHUCA - TULANCINGO. Estado de Hidalgo

ING JUAN COSME VELARDE RAMIREZ Responsable técnico del proyecto

30/07/2014

Ing. Angel Fernando López Barrrios Coordinador Operativo del Proyecto

Los resultados del presente trabajo fuerón financiados por el Programa de Fortalecimiento a las Organizaciones Sociales (PROFOS 2013) de la Comisión Nacional Forestal

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COLABORADORES

PERSONAL DE LA ASOCIACIÓN DE SILVICULTORES DE LA REGION FORESTAL PACHUCA Y TULANCINGO, AC.

-REPRESENTANTES DE LA MESA DIRECTIVA C. Alejandro Raúl Aguilar Gonzalez (Presidente) C. Nephtalin Islas Roldan (Secretario) C. Jose Pilar Montiel Aguilar (Tesorero) C. Jose Manuel López Islas (Presidente del Consejo de Vigilancia) -PERSONAL TÉCNICO Ing. Angél Fernando López Barrios (Coordinador operativo del proyecto) Ing. Rodolfo López Velazquez (Responsable de la informacion de campo) Ing. German Horacio Ortiz Hernández Ing. Azzael Islas Santillán Ing. Luis Alberto Lozano Saldaña Ing. Moisés Palomino Franco TF. Ubaldo Reyes Tapia Ing. Laura Gómez German Ing. Ana Maria Salinas López Ing. David Bautista TF. Epifanio Gónzalez Moreno TF. Eduardo Mendez Medina T.I.A.Flor Imelda Moreno Chimal (Recopilacion en informacion de gabinete) Pasante de Ing. Ana Karen Hernández Ibarra -PERSONAL DE APOYO Sr. Sotero López Aguilar (Coordinador de Motosierristas) Sr. Gabriel Coapio Flores (Motosierista) Sr. Angel Mejia Diaz (Motosierista)

PERSONAL DEL DESPACHO DE ASESORÍA TÉCNICA FORESTAL

Ing. Juan Cosme Velarde Ramírez Ing. José Luis Calvillo Palominos Pasante de Ing. Ftal. Josué López Samaguey

Un agradecimiento muy especial a los compañeros prestadores de servicios técnicos forestales de la región 13-03, por el tiempo y la participación para la toma de muestras, en especial a los Ing. José Luis Estrada Quiñonez, Ing. Francisco Godinez Molina, Dr. Roberto I.

Castillo, a nuestro colega y amigo T.F. Erasmo Jarillo Hernádez.

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CONTENIDO

I. INTRODUCCION 9

1. OBJETIVOS 10

II. REVISION BIBLIOGRAFICA

1. Estudios de Crecimiento 11

2. Tablas de Volumen 16

III. MATERIALES Y METODOS

1. Descripción del Area de Estudio 19

3.1.1. Nombre de los Municipios en la UMAFOR y clave: 19

3.1.2. Nombre y clave de las cuencas y subcuencas hidrológicas en la UMAFOR: 20

3.1.3. Nombre y clave de proyectos de Montañas prioritarias en la UMAFOR: 20

3.1.4. Total de núcleos agrarios y forestales en la UMAFOR 20

3.1.5 Aspectos físicos 20

3.1.5.1 Clima 21

3.1.5.2 Geología y geomorfología 23

3.1.5.3 Suelos 27

3.1.5.4 Hidrología 29

3.1.6 Aspectos biológicos 31

3.1.6.1 Vegetación terrestre y/o acuática 31

3.1.7 Uso del suelo y vegetación en la región. 37

3.1.8 Manejo Forestal 39

3.2 Métodos 40

3.2.1 Análisis Troncales 40

3.2.1.1 Elección de la muestra 40

3.2.1.2 Toma de muestras 41

3.2.1.3 Derribo 42

3.2.1.4 Desrame y limpia 42

3.2.1.5 Troceo 42

3.2.1.6. Mediciones 42

3.2.2 Procesamiento de datos 42

3.2.2.1. Crecimiento e incremento en altura 43

3.2.2.2 Crecimiento e incremento en diámetro 43

3

3.2.2.3 Crecimiento e incremento en área basal 43

3.2.2.4 Crecimiento e incremento en volumen 43

3.2.3 Determinación de la calidad de estación 44

3.2.3.1 Tamaño de muestra 44

3.2.3.2 Análisis estadístico 46

3.2.3.3 Modelos de regresión 46

3.2.3.4 Construcción de curvas de índice de sitio (Is) 46

3.2.3.5 Elaboración de mapas de calidad de estación 47

3.2.4 Tabla epidométrica 47

3.2.5 Tablas de volumen 48

3.2.5.1 Tamaño de muestra 49

3.2.5.2 Análisis estadístico 49

3.2.5.3 Pruebas de correlación 49

3.2.5.4 Selección de modelos de regresión 49

3.2.5.5 Comparación de modelos y criterios de elección 49

IV. RESULTADOS Y DISCUSION 52

4.1 Determinación de la Calidad de Estación 52

4.1.1 Tamaño de la muestra 56

4.1.2 Análisis estadístico 56

4.1.2.1 Modelos de regresión y ecuaciones resultantes 56

4.1.2.2 Elección del Modelo de Regresión 57

4.1.3 Construcción de las curvas de índice de sitio (IS) 62

4.1.4 Elaboración de mapas de calidad de estación 67

4.2 Tabla Epidométrica 68

4.2.1 Crecimiento e incremento en diámetro sin corteza 68

4.2.2 Crecimiento e incremento en altura 75

4.2.3 Crecimiento e incremento en volumen 88

4.2.4 Edad a la altura de 1.3 metros 82

4.2.5 Edad a la altura del tocón 83

4.2.6 Edad del primer aclareo 83

4.2.7 Edad del segundo aclareo 90

4.2.8 Turno técnico 97

4.2.9 Turno absoluto 101

4.2.10 Resumen de valores epidométricos 112

4

4.3. Tablas de Volumen 113

4.3.1 Tamaño de la muestra 113

4.3.2 Análisis estadístico 117

4.3.2.1 Pruebas de correlación 117

4.3.2.2 Modelos de regresión 117

4.3.2.2.1 Modelo de Schumacher V=a Db Hc 117

4.3.2.2.2 Modelo de Spurr Variable Combinada Logarítmica V= a (D2H)b 118

4.3.2.2.3 Modelo del Coeficiente Mórfico Constante V= a (D2H) 119

4.3.2.2.4 Modelo de Korsun V= a (D+1)b Hc 119

4.3.3 Elección de modelos de regresión 120

4.3.4 Construcción de las Tablas de Volumen 134

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Estudio de crecimiento 137

2. Tablas de volumen 139

VI. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA VII. APÉNDICE

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LISTA DE CUADROS

Cuadro 3.1. UMAFOR 1303.Nombre, clave y superficie de los Municipios en la UMAFOR 19

Cuadro 3.2. UMAFOR 1303.Nombre y clave de las cuencas y subcuencas hidrológicas. 20

Cuadro 3.3. UMAFOR 1303. Datos meteorológicos promedios y acumulados en el 2009, por estación. 23

Cuadro 3.4. UMAFOR 1303. Tipo de rocas. 27

Cuadro 3.5. UMAFOR 1303. Tipos de suelo, sus características y distribución. 37

Cuadro 3.6. UMAFOR 1303. Contaminación acuíferos. 30

Cuadro 3.7. Uso del suelo y vegetación 37

Cuadro 3.8. Superficie forestal por formaciones y municipios 38

Cuadro 3.9. Zonificación forestal por etapas de desarrollo 39

Cuadro 3.10 Número de autorizaciones, predios y superficie bajo manejo por métodos de ordenación silvícola. 39

Cuadro 3.11 Características de Areas Muestreadas 40

Cuadro 3.12 Tabla de tamaño de muestra en número de árboles, con base en la diferencia de alturas

(con la culminación del IMA), la potencia y el error de estimación, con nivel de significancia a=5%. 45

Cuadro 3.13. Modelos matemáticos probados 46

Cuadro 3.14. Modelos matemáticos probados por calidad de estación 47

Cuadro 3.15 Tamaño de muestra por categoría diamétrica para un nivel de significancia a = 1% 48

Cuadro 3.16 Tamaño de muestra por categoría diamétrica para un nivel de significancia a = 5% 48

Cuadro 3.17. Modelos de regresion 49

Cuadro 4.1 Tabulación de alturas promedio de P. teocote y sus incrementos 50

Cuadro 4.2 Tabulación de alturas promedio de P.rudis y sus incrementos 52

Cuadro 4.3. Modelos matemáticos probados y ecuaciones generales resultantes P. teocote 54

Cuadro 4.4. Modelos matemáticos probados y ecuaciones generales resultantes P. rudis 56

Cuadro 4.5 Cuadro comparativo de alturas calculadas con los modelos de regresión probados (P. teocote) 56

Cuadro 4.6 Cuadro de indicadores estadísticos (P. teocote) 58

Cuadro 4.7 Cuadro comparativo de alturas calculadas con los modelos de regresión probados (P. rudis 59

Cuadro 4.8 Cuadro de indicadores estadísticos (P.rudis) 61

Cuadro 4.9 Rangos de calidades de estación Pinus teocote 62

Cuadro 4.10 Valores de bi para los Is 63

Cuadro 4.11 Ecuaciones para la generación de IS 64

Cuadro 4.12. Valores tabulados para curvas de índice de sitio P. teocote 65

Cuadro 4.13 Rangos de calidades de estación Pinus rudis 66

Cuadro 4.14 Valores de bi para los Is 66

Cuadro 4.15 Ecuaciones para la generación de IS P. rudis 66

Cuadro 4.16. Valores tabulados para curvas de índice de sitio P. Rudis 66

Cuadro 4.17 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE I P. teocote 68

Cuadro 4.18 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE II P. teocote 69

Cuadro 4.19 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE III P. teocote 70

6

Cuadro 4.20 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. teocote 71

Cuadro 4.21 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE I P. rudis 72

Cuadro 4.22. Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE II P. rudis 73

Cuadro 4.23 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE III P. rudis 74

Cuadro 4.24 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. rudis 75

Cuadro 4.25 Valores tabulares de crecimiento en Altura P. teocote 76

Cuadro 4.26 Valores tabulares de crecimiento en Altura P. rudis 78

Cuadro 4.27 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE I P. teocote 78

Cuadro 4.28 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE II P. teocote 79

Cuadro 4.29 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE III P. teocote 79

Cuadro 4.30 Valores tabulares de crecimiento en Volumen P. teocote 80

Cuadro 4.31 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE I P. rudis 80

Cuadro 4.32 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE II P. rudis 81

Cuadro 4.33 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE III P. rudis 81

Cuadro 4.34 Valores tabulares de crecimiento en Volumen P. rudis 82

Cuadro 4.35 Valores tabulares de Ica – Ima en Altura CE I P. teocote 84

Cuadro 4.36 Valores tabulares de Ica – Ima en Altura CE II P. teocote 85

Cuadro 4.37 Valores tabulares de Ica – Ima en Altura CE III P. teocote 86

Cuadro 4.38 Valores tabulares de Ica – Ima en Altura CE I P. rudis 87

Cuadro 4.39 Valores tabulares de Ica – Ima en Altura CE II P. rudis 88

Cuadro 4.40 Valores tabulares de Ica – Ima en Altura CE III P. rudis 89

Cuadro 4.41 Edad del Primer Aclareo Pinus teocote 90

Cuadro 4.42 Edad del Primer Aclareo Pinus rudis 90

Cuadro 4.43 Valores tabulares de Ica – Ima en diámetro CE I P. teocote 90

Cuadro 4.44 Valores tabulares de Ica – Ima en diámetro CE II P. teocote 92

Cuadro 4.45 Valores tabulares de Ica – Ima en diámetro CE III P. teocote 93

Cuadro 4.46 Valores tabulares de Ica – Ima en diámetro CE I P. rudis 94

Cuadro 4.47 Valores tabulares de Ica – Ima en diámetro CE II P. rudis 95

Cuadro 4.48 Valores tabulares de Ica – Ima en diámetro CE III P. rudis 96

Cuadro 4.49 Edad del Segundo Aclareo Pinus teocote 97

Cuadro 4.50 Edad del Segundo Aclareo Pinus rudis 97

Cuadro 4.51 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. teocote 98

Cuadro 4.52 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. rudis 99

Cuadro 4.53 Valores tabulares de Ica – Ima en volumen P. Teocote CE I 101

Cuadro 4.54 Valores tabulares de Ica – Ima en volumen P. Teocote CEII 103

Cuadro 4.55 Valores tabulares de Ica – Ima en volumen P. Teocote CEIII 104

Cuadro 4.56 Valores tabulares de Ica – Ima en volumen P. rudis CEI 106

Cuadro 4.57 Valores tabulares de Ica – Ima en volumen P. rudis CE II 108

Cuadro 4.58 Valores tabulares de Ica – Ima en volumen P. rudis CE III 110

Cuadro 4.59 Valores epidométricos de Pinus teocote 112

Cuadro 4.60 Valores epidométricos de Pinus rudis 112

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Cuadro 4.61 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen Pinus teocote CE I y II 113

Cuadro 4.62 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen Pinus teocote CE III y IV 114

Cuadro 4.63 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen P. rudis CE I y II 114

Cuadro 4.64 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen P. rudis CE III y IV 115

Cuadro 4.65 Pruebas de correlación P. teocote 115

Cuadro 4.66 Pruebas de correlación P. rudis 116

Cuadro 4.67 Resumen de índicadores estadísticos para elección de modelos de regresión P. teocote

Calidades I y II 132

Cuadro 4.68 Resumen de índicadores estadísticos para elección de modelos de regresión P. rudis 133

Cuadro 4.69 Tabla de volúmenes para Pinus teocote CE I y II, obtenida a partir del modelo de Spurr Variable

Combinada

Logarítmica V= 0.00006097 (D2 H) 0.97144

134

Cuadro 4.70 Tabla de volúmenes para Pinus teocote CE II, modelo de Korsun V= 0.000034959

134

Cuadro 4.71 Tabla de volúmenes para Pinus teocote CE III, obtenida a partir del modelo de Schumacher-

Hall V= 0.000050707 (D2 H) 0.97144 135

Cuadro 4.72 Tabla de volúmenes para Pinus rudis CE I obtenida a partir del modelo de Spurr Variable

Schumacher-Hall

Logarítmica V= 0.000038283 (D2 H) 0.96206

135

Cuadro 4.73 Tabla de volúmenes para Pinus rudis CE II, modelo de Schumacher-Hall

Logartimica V= 0.000057206 (D2 H) 136

Cuadro 4.74 Tabla de volúmenes para Pinus rudis CE III, modelo de Korsun

Logartimica V= 0.00002811(D+1) 136

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INDICE DE GRÁFICAS Pag. Gráfica 4.1 Relación Ica – Ima Pinus teocote 55 Gráfica 4.2 Relación edad – altura 55 Gráfica 4.3 Relación Ica – Ima Pinus rudis 57 Gráfica 4.4 Relación Edad – altura Pinus rudis 57 Gráfica 4.5 Tendencia de modelos de regresión probados en Pinus teocote 61 Gráfica 4.6 Tendencia de modelos de regresión probados en Pinus rudis 63 Gráfica 4.7 Curvas polimórficas de índice de sitio Pinus teocote 66 Gráfica 4.8 Curvas polimórficas de índice de sitio Pinus rudis 69 Gráfica 4.9 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE I P. teocote 70 Gráfica 4.10 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE II P. teocote 71 Gráfica 4.11 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE III P. teocote 72 Gráfica 4.12 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE I P.rudis 74 Gráfica 4.13 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE II P.rudis 75 Gráfica 4.14 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE III P.rudis 76 Gráfica 4.15 Relación Ica – Ima P. teocote C.E 86 Gráfica 4.16 Relación Ica – Ima P. teocote C.E. II 87 Gráfica 4.17 Relación Ica – Ima P. teocote C.E. III 88 Gráfica 4.18 Relación Ica – Ima P. rudis C.E. I 89 Gráfica 4.19 Relación Ica – Ima P. rudis C.E. II 90 Gráfica 4.20 Relación Ica – Ima P. rudis C.E. III 91 Gráfica 4.21 Relación Ica – Ima diámetro P. teocote C.E. I 93 Gráfica 4.22 Relación Ica – Ima P. teocote C.E.II 94 Gráfica 4.23 Relación Ica – Ima P. teocote C.E.III 95 Gráfica 4.24 Relación Ica – Ima P. rudis C.E.I 96 Gráfica 4.25 Relación Ica – Ima P. rudis C.E.II 97 Gráfica 4.26 Relación Ica – Ima P. rudis C.E.III 98 Gráfica 4.27 Relación Ica – Ima Volumen P. teocote C.E. I 104 Gráfica 4.28 Relación Ica – Ima Volumen P. teocote C.E. II 105 Gráfica 4.29 Relación Ica – Ima Volumen P. teocote C.E. III 107 Gráfica 4.30 Relación Ica – Ima Volumen P. rudis C.E. I 109 Gráfica 4.31 Relación Ica – Ima Volumen P. rudis C.E. II 111 Gráfica 4.32 Relación Ica – Ima Volumen P. rudis C.E. III 113

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I. INTRODUCCION

La realización de un manejo forestal adecuado exige contar con las suficientes bases técnicas para fundamentar la planeación, ejecución y proyección de los aprovechamientos forestales, de tal manera que garanticen un rendimiento sostenible y la permanencia y fomento del recurso con toda su funcionalidad integral. No es posible aplicar adecuadas prácticas silvícolas si no se conocen los hábitos y patrones de crecimiento de las especies forestales en sus diversas condiciones ambientales. Con frecuencia se establecen regímenes de manejo silvícola prefijando parámetros de ordenación como turnos, ciclo de corta, edades para la aplicación de tratamientos, y otros, sin tener fundamentos sólidos para su aplicación, y por consecuencia, los resultados a largo plazo, traerán complicaciones diversas, y resultados no satisfactorios e inciertos. Otro factor importante en el manejo y administración de los recursos forestales, es la cuantificación precisa de los volúmenes de los árboles en pie, que en conjunto integran a los rodales y masas forestales. No es posible concebir una adecuada gestión forestal cuando se carece de herramientas básicas de cuantificación que permitan estimar las existencias maderables de una localidad forestal. De estas valiosas herramientas se derivan importantes datos como los incrementos leñosos y la posibilidad maderable. Considerando el precepto lógico y natural de que uno de los factores importantes para lograr la permanencia de un recurso natural renovable es el que la tasa de aprovechamiento no rebase a la capacidad productiva de un ecosistema, se puede entender las graves consecuencias de estimar de forma incorrecta sus parámetros de cuantificación, tanto de su existencia, cantidad de aprovechamiento y de su producción. A pesar de la relevante importancia que se describe, existen en todo el país vastas zonas forestales de valioso potencial y con aprovechamientos maderables, que carecen de herramientas precisas o actualizadas de cuantificación, así como de estudios que permitan conocer los patrones de crecimiento de las especies bajo manejo, en sus diversas condiciones ambientales. Para la generación de los estudios de crecimiento, se emplean los modelos matemáticos que permiten simular y predecir las características de los árboles y masas forestales en el tiempo y el espacio, aprovechando las leyes naturales que rigen su desarrollo. (Aguilar, 1984). Estos estudios son desde luego de naturaleza estadística, en la que se analizan y caracterizan a poblaciones biológicas como las masas forestales, obteniendo información con ciertos niveles de precisión, pero no exactas. Para este caso, los modelos matemáticos tienen una destacada importancia para generar la información, debido a que permitirá representar, predecir o proyectar el crecimiento en sus diversas condiciones ambientales, así como generar relaciones numéricas que permitan la cuantificación precisa de los árboles en pie.

La Asociación de Silvicultores de la Región Forestal Pachuca - Tulancingo A.C, que representa una importante zona forestal del Estado de Hidalgo, ha gestionado los apoyos necesarios para realizar el presente estudio que genera valiosas herramientas que permitirán el fortalecimiento del manejo forestal de los bosques de su jurisdicción.

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1. Objetivos

a) Determinación de índices de sitio y calidades de estación para Pinus teocote y P. rudis

b) Elaboración de la tabla epidométrica por calidad de estación para cada especie.

c) Elaboración de tablas de volumen para cada especie

d) Elaboración de tarifas de volumen para cada especie por calidad de estación

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II. REVISION BIBLIOGRAFICA 1. Estudios de Crecimiento Spurr (1952). Menciona los principios en que se basan los análisis troncales así como que a través de estos es posible conocer el crecimiento que han tenido a lo largo de su vida y hace posible predecir el crecimiento futuro. Castaños (1962), Es el primer registro que se tiene sobre la realización de estudios de esta naturaleza; trabajó dos metodologías, la primera de ellas basada en la realización altura media con respecto al diámetro normal de los árboles dominantes y codominantes a los 100 años de edad; la segunda de ellas, considerando la correlación entre el índice de sitio con respecto a las características fisiográficas y edáficas de los sitios. Dicho trabajo se realizó para Pinus patula en Oaxaca. Husch, Miller y Beers (1963). Definen el crecimiento del árbol como el alargamiento y engrosamiento de raíces, tallos y ramas y que dependen de la capacidad genética de una especie y la interacción con el medio ambiente. El crecimiento de un árbol y de una masa forestal en cualquiera de sus dimensiones debe expresarse en base a un periodo de tiempo. El crecimiento pasado de un árbol se puede conocer mediante un análisis troncal en el que se muestra como un árbol creció en altura, diámetro, volumen así como los cambios de forma al aumentar sus dimensiones. De acuerdo con los autores, el análisis troncal se debe realizar mediante el siguiente procedimiento: 1. Derribo del árbol y corte del fuste en secciones de la longitud deseada. 2. Determinación de la especie, diámetro normal, altura total, edad a la altura del tocón y edad total. 3. Registro y medición de altura del tocón, longitud de cada sección y el de la punta del árbol. 4. Medir y registrar el diámetro promedio a la punta de cada sección. 5. Encontrar un diámetro promedio de cada sección transversal y dibujar una línea a lo largo con un lápiz graso

y/o tinta. 6. Contar los anillos anuales a lo largo de cada radio promedio en la primera sección transversal desde el

cámbium interior marcando un comienzo cada 10 anillos o en otro periodo deseado. Registrar el número total de anillos de cada sección transversal.

7. Desde el centro de cada sección transversal subsiguiente medir desde afuera hacia dentro, a lo largo del radio promedio, registrando la distancia desde el centro a cada 10 anillos o en el periodo deseado. Registrar el número total de anillos de cada sección transversal.

Mass (1970). Señala una metodología para la realización de análisis troncales, ejemplificando con Pinus montezumae, con el fin de uniformizar este método para la realización de estudios de crecimiento y determinar los parámetros básicos para el manejo de los bosques. Trousdell, Beck y Lloyd (1974). Muestran un procedimiento para la construcción de curvas polimórficas de índice de sitio para Pinus loblolly utilizando datos a partir de análisis troncales, usando un modelo de crecimiento sigmoideo.

Klepac (1976). Describe la forma como crecen e incrementan los árboles y masas forestales y señala una metodología para la realización del análisis volumétrico.

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El índice de sitio se determina para cada especie bajo el supuesto de que la altura de los árboles dominantes y codominantes del sitio expresa la máxima altura alcanzable, y es escasamente afectada por la densidad del rodal. Una de las ventajas que ofrece este método es que puede emplearse en la cuantificación de la producción, ya que es una expresión numérica, su medición es fácil y libre de la influencia de la densidad del rodal Musálem (1977). Recomienda que para implementar el manejo mediante la silvicultura intensiva, es necesario determinar la producción potencial de cada especie. Uno de los pasos importantes es la determinación de la calidad de estación para cada especie a manejar. Utiliza la técnica de análisis troncales para obtener los datos de edad y altura, y determina los índices de sitio. Mass (1978). Obtiene datos de crecimiento en altura, diámetro y volumen de algunas especies del estado de Michoacán. Spurr y Barnes, (1980). Establecen que los rodales se clasifican de acuerdo con la calidad del sitio, que indica la capacidad productiva de un área forestal específica para una especie determinada. Aunque son muchas las especies que pueden crecer en el mismo sitio, pueden no crecer igual. La medida de productividad local de uso más común es el índice de sitio, o sea la altura promedio de los árboles dominantes y codominantes a una edad índice específica, por lo general 50 años para las especies de rápido crecimiento y 100 para las especies de lento crecimiento. Indican que los métodos para medir la calidad de sitio se agrupan en directos e indirectos, ya sea que el cálculo se base en alguna medición de la comunidad o bien en algunos rasgos del ambiente local. Sin embargo, a no ser por recolección total de una comunidad madura, no existe realmente ningún método directo para medir la productividad del sitio. Lo que realmente se mide es cierto aspecto cuantitativo, o índice de la productividad forestal. Los métodos directos son: Determinación del volumen o altura del rodal. Es difícil interpretar, salvo que el rodal se encuentre cercano a una edad base o turno de rotación usada como comparación. Registro histórico de desarrollo y rendimiento. Cada vez es más frecuente que las empresas conserven toda la información de los inventarios sucesivos y también de las cosechas de los rodales. Estos datos están desprovistos de todo supuesto y su error es reducido. Análisis fitosociológico y/o fisionómico de la vegetación presente en el área. Los métodos indirectos son: Medición de uno o más factores del medio que se consideran como íntimamente relacionados con el crecimiento de los árboles. Determinación de las características propias de los árboles o del rodal, consideradas sensibles a la calidad del sitio. Una combinación de las anteriores. Relación altura-edad (índice de sitio). Vegetación indicadora.

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Factores del ambiente El índice de sitio es un método práctico que utiliza datos de la relación edad y altura del árbol dominante para construir curvas de calidad de sitio y es la expresión comúnmente empleada para evaluar la productividad forestal. El índice de sitio se representa a través de curvas llamadas curvas de índice de sitio (Is). Arteaga (1982). Señala que para la evaluación de la calidad de estación se encuentra el método fisiográfico clasificado como un método indirecto, en el que se considera la interacción de los factores físicos y bióticos tomando en cuenta principalmente la temperatura, humedad del suelo, fertilidad y exposición.

Aguilar (1982). Describe ampliamente el uso del modelo de Schumacher para estudios del crecimiento y clases de sitio, mostrando el procedimiento para la construcción de curvas polimórficas y curvas anamórficas. Recomienda la realización de este tipo de estudios para conocer las especies forestales y fundamentar sólidamente los planes de manejo. Clutter (1983). Indica que una familia de curvas de índice de sitio representa a un grupo de patrones de desarrollo en altura dominante con un símbolo numérico o cualitativo asociado a cada curva para propósitos de referencia de calidades de sitio diferentes. Dependiendo de la naturaleza de las curvas de índice de sitio, se han clasificado en dos grandes grupos: anamórficas y polimórficas. Establece que las curvas anamórficas de índice de sitio, son aquellas donde la altura del arbolado dominante de un curva a cualquier edad, representa una proporción constante de la altura de arbolado dominante de una curva a esa misma edad. La hipótesis básica en este tipo de curvas es que las tasas relativas de crecimiento entre sitios permanecen constantes pero su potencialidad máxima es variable. Las curvas polimórficas están basadas en la hipótesis de que la tasa relativa de crecimiento en altura dominante es variable para todos los índices de sitio, lo que indica que existen distintos hábitos de crecimiento para las diferentes clases de sitio, pero la potencialidad máxima es única Explica que existen tres métodos para la construcción de índices de sitio

a) Método de la curva guía b) Método de la diferencia algebraica y diferencia algebraica generalizada c) Método de la predicción de parámetros

Maldonado (1983). Recomienda la realización de estudios sistemáticos para determinar el índice de sitio de las especies más importantes desde el punto de vista económico en toda el área del país como una medida para lograr un adecuado manejo forestal. En este mismo trabajo el autor muestra una metodología para la determinación de índices de sitio como una herramienta básica que se puede utilizar para la predicción de la productividad de los suelos forestales. Flores (1983). Menciona que la estimación del incremento y rendimiento de las masas forestales son elementos claves para el manejo y planificación forestal). Aguilar (1984). Realiza un estudio de crecimiento en Pinus douglassiana y Pinus lawsoni de la región centro de Michoacán y emplea con buenos resultados el modelo de Schumacher ln Ho max = a +b (i/e)^k.

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Zepeda y Rivero (1984). Generaron curvas anamórficas de índice de sitio bajo el método de la curva guía, para Pinus hartwegii en Zoquiapan estado de México, utilizando datos obtenidos del análisis troncal de 25 árboles, generando una curva guía con un modelo de regresión, y con esa base de forma proporcional, generaron las curvas de índice de sitio Arteaga y Rodríguez (1985). En base a datos de análisis troncales utilizando el modelo de Richards modificado construyeron curvas polimórficas de índice de sitio para Pinus patula en la región Chignahuapan – Zacatlán en el estado de Puebla. En este mismo trabajo comparan el ajuste del modelo en base a datos obtenidos de análisis troncales y con el taladro de Pressler concluyendo que a pesar del mayor costo es más confiable la información tomada de los análisis troncales. Utiliza con buenos resultados el modelo de Richards modificado. Bojorges (1990). Determinó curvas anamórficas de índice de sitio, con base a datos tomados de análisis troncales de Abies religiosa de Zoquiapan, Estado de México. Los modelos que utilizó fueron los de Schumacher y Chapman-Richards. Y este segundo modelo fue el que presentó el mejor ajuste Vanclay (1994). Indica que los modelos de crecimiento y rendimiento forestal representan abstracciones de la dinámica natural de los bosques, basados en relaciones funcionales entre la magnitud del crecimiento y los factores o variables que explican ese crecimiento. Estos modelos generalmente se refieren a un sistema de ecuaciones que permiten predecir el crecimiento y rendimiento de un rodal bajo una amplia variedad de condiciones. Valdez y Lynch, (2000). Concluyen que sin el conocimiento de la dinámica del rodal, la toma de decisiones no puede ser eficiente y el proceso se convierte en una forma de manejo que puede ser caracterizado como de eficiencia desconocida. Velarde (2002). Realiza un estudio de crecimiento y elaboración de tablas de volumen a partir de análisis troncales para P. oocarpa y P. lawsonii en la zona de transición del municipio de Tancítaro, estado de Michoacán. Utilizó con buenos resultados el modelo de Schumacher Ln H= a + b 1/eˆk, tanto para generar las curvas de índice de sitio de tipo polimórfico, como para el ajuste de las diferentes relaciones epidométricas. Genera un mapa de calidades de estación. Relaciona la influencia de los factores exposición, tipo de suelo y pendiente con la productividad de cada una de las dos especies estudiadas, y recomienda para cada rodal la especie más adecuada para la producción maderable. Velarde (2004). Realiza estudio de crecimiento y elaboración de tablas de volumen para Pinus michoacana, en el ejido de Taretan, Estado de Michoacán, y emplea el modelo de Schumacher para la generación de las curvas de índice de sitio de tipo polimórfico, así como para la generación de las diferentes relaciones epidométricas. Se determinan dos calidades de estación y se concluye con el supuesto para este caso, que el factor de influencia en la variación de la capacidad productiva es la altitud. Cornejo et al., (2005). Realizó un estudio en el que compara los métodos de la curva guía y estimación del parámetro al determinar el índice de sitio para P. montezumae en la región de Hidalgo, Estado de Michoacán. Utilizó regresión no lineal para ajustar 634 pares de valores edad-altura, procedentes de análisis troncal de 40 árboles dominantes. Con el método de la curva guía se probaron 5 modelos de crecimiento; y el de Gompertz fue el que presentó el valor más bajo del cuadrado medio del error y el valor más alto de coeficiente de determinación R2; con este modelo se generaron 5 curvas anamórficas de índice de sitio. Con el método de estimación del parámetro usó el modelo Chapman-Richards que presentó buen ajuste y se obtuvo cinco curvas de índice de sitio

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de tipo polimórficas. Los índices de sitio determinados con el método de la predicción de parámetro cubrieron con mayor confiabilidad y fidelidad la distribución de P. montezumae que con el método de la curva guía. Mass (2009). Elabora tablas de crecimiento y producción silvícola para Pinus pseudostrobus en la región de Pátzcuaro, Estado de Michoacán. Muestra una metodología para la aplicación de modelos matemáticos de crecimiento en altura, diámetro, área basal y volumen de árboles, calidad de sitio y producción silvícola potencial, con el fin de que ayuden a la toma de decisiones óptimas en la regulación del manejo forestal. Los modelos de Schumacher y Richards – Chapman mostraron el mejor ajuste Concluye que en la elaboración y aplicación de los programas de manejo actuales se omite por desconocimiento la clasificación de las calidades de sitio y se desconoce la producción potencial que podría lograrse con la aplicación de los diferentes sistemas silvícolas que se proponen, ocasionando con frecuencia una subestimación del potencial productivo del bosque, una regulación del manejo incierta y por ende un aprovechamiento no ordenado del mismo. Y que: Dado que en la mayoría de los trabajos de investigación sobre la productividad del bosque solamente se ha llegado a la determinación de las Curvas de Calidad de Sitio, sin especificar datos de producción silvícola en dichas calidades, se recomienda ampliar las investigaciones para determinar los volúmenes de producción anual y total, en las masas regulares de cuando menos las principales especies de coníferas que forman nuestros bosques de clima templado y frío, ya que el conocimiento de la producción potencial de un bosque es un elemento fundamental para la adecuada planeación de la Ordenación Forestal que asegure la sustentabilidad del aprovechamiento silvícola. Recomienda la aplicación del sistema de bosque regular, en especial con métodos de ordenación como el SICOSUP y el SISICOMA, y que se fundamenten en la determinación precisa de su potencial productivo y no en valores predeterminados. López (2010). Prueba los modelos de crecimiento Logístico, Gompertz y Schumacher para generar curvas anamórficas de índice de sitio para Pinus patula, a partir de datos edad y altura dominante obtenidos de análisis troncales, en la zona de Santiago Comaltepec, Ixtlán, Estado de Oaxaca. Los tres modelos probados mostraron el mismo grado de ajuste y recomiendan el uso del modelo logístico por presentar una mejor flexibilidad para el ajuste al patrón de crecimiento. Ceballos y Pacheco (2009). Estiman índices de sitio para Abies religiosa, Pinus hartwegii, P. montezumae y P. teocote, en el Suelo de Conservación del Distrito Federal, utilizando datos de edad y altura tomados con el taladro de Pressler, probando para su ajuste los modelos de crecimiento Gompertz, Logísitico, Chapman – Richards y Weibull. Concluye que cualquiera de los tres modelos puede ser utilizado para la construcción de las curvas anamórficas de índice de sitio, aunque menciona que le de mejor ajuste es el Logístico, y el de mayor sencillez el de Gompertz. Ruiz (2011). Genera curvas de índice de sitio para predecir la altura en base al diámetro normal en Pinus patula, en un predio comunal de Ixtlán de Juarez, en el Estado de Oaxaca. Utiliza los modelos de Schumacher, Orantes y Chapman – Richards. El modelo de Schumacher resulta el de mejor ajuste.

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1. Tablas de Volumen a). En el extranjero Spurr (1952). Menciona que para la construcción de tablas de volumen existen métodos indirectos y directos, describe a los métodos indirectos como aquellos que se emplearon hace varios años y que consisten en relacionar los volúmenes con los coeficientes mórficos y que después se relacionaban para diferentes valores de diámetro normal y alturas. Los métodos directos permiten determinar los volúmenes a través de la relación directa del volumen con otras variables como el DN y la altura y son los que han adquirido mayor importancia en la actualidad. Assman (1961). Hace referencia de que tanto el volumen como el factor de forma de un árbol dependen directamente del diámetro normal y la altura. Considera que los métodos gráficos por subjetivos presentan en ocasiones errores sistemáticos y recomienda el empleo de métodos estadísticos como el análisis de regresión, ya que la relación entre las variables consideradas puede ser expresada por una unción también llamada ecuación alométrica. Prodan (1961). Menciona que los métodos gráficos dieron la base para calcular analíticamente la regresión y fomentó por ello el desarrollo de los métodos estadísticos modernos, que mediante el uso de sistemas de proceso electrónico de datos, el análisis de regresión y correlación múltiple es relativamente sencillo. Husch (1963). Define a la tablasde volumen como “una expresión tabulada de volúmenes de árboles de acuerdo a una o mas dimensiones de ellos”. F.A.O. (1981). Publicó un documento en el que destaca la importancia del empleo de instrumentos de medición, así como a los procesos para la construcción de tablas de volumen. b). En México Martínez (1937). Construyó tablas de volumen por especie para Pinus hartwegii, Pinus ayacahuite y P. patula. Treviño (1950). Elaboró una tarifa de volúmenes mediante el análisis de regresión simple usando un modelo logarítmico lineal. Esta tarifa fue construida para estimar el volumen del sitio experimental forestal “El Poleo”, en el Estado de Chihuahua, México. Veruette (1960). Construyó una tabla fotogramétrica de volúmenes para rodales en el Estado de Durango, en la cual relacionó a la espesura y altura para la estimación del volumen. C.F.E.M. (1963). Relacionando las variables de diámetro y altura, elaboró una tabla de volúmenes para la región de Hidalgo en el oriente de Michoacán a través del método de regresión. Caballero (1970). Muestra una metodología que utiliza el coeficiente mórfico por categoría de altura para la elaboración de tablas de volumen de cedro rojo y recomienda un tamaño de muestra mínimo de 33 observaciones por categoría. Para probar su validez estadística aplica una prueba de t de student.

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Caballero (1972). Elaboró un documento en el que analiza algunas de las metodologías existentes para la elaboración de tablas de volúmenes y hace una detallada descripción de cada uno de ellos. Enfatiza en la técnica de regresión en el que describe varios modelos aritméticos, logarítmicos y algunos que consideran además del diámetro y la altura la forma del árbol. El autor concluye que cualquiera que sea el procedimiento empleado, tratándose de material biológico como son los árboles, no es posible determinar con exactitud los volúmenes con base a una relación matemática entre variables morfológicas, debido a que volúmenes de dos o mas árboles de la misma especie que tienen idénticos valores en diámetro normal y altura, pueden presentar discrepancias significativas debido a factores diversos. Señala que el dasónomo debe estar conciente que desde un punto de vista práctico, no es posible obtener un método perfecto para la construcción de tablas de volúmenes, y que el argumento principal para elegir un procedimiento de construcción es conseguir la precisión máxima y particularmente recomienda el análisis de regresión. Una recomendación importante del autor cuando se disponga de calculadoras programables, es en el sentido de construir la tabla de volúmenes empleando el modelo de la variable combinada, sin considerar la evaluación de la forma del árbol, por la extrema sencillez de cálculo y el buen ajuste que se ha obtenido en algunas áreas. Rodríguez (1982). Construyó una tabla de volúmenes para Pinus montezumae en el campo experimental “San Juan Tetla”, Puebla, a través de muestras tomadas en base a análisis troncales, alcanzando como ventaja que de una sola muestra se pueden tomar varias observaciones de diámetros, alturas y volúmenes de forma precisa. En este trabajo utilizó con muy buenos resultados el modelo de Schumacher V = a + b ln D + c lnH. López (1983). Propone una metodología para determinar el tamaño de muestra con una buena base estadística. Para la construcción de las tablas de volúmenes comparó los modelos de Schumacher, de la variable combinada, geométrico exponencial y del coeficiente mórfico constante. El modelo mejor aceptado fue el de Schumacher; en este trabajo el autor demostró que el coeficiente de determinación no siempre es un buen indicador de la bondad de ajuste y por ello recomienda que se apliquen pruebas a los residuales. Camarena (1987). Muestra la utilidad de las calculadoras programables en diversos trabajos dasonómicos y recomienda su uso cuando no se cuente con equipo de cómputo. Lazos y Velarde (1987.) Elaboran tablas de volúmenes para tres secciones de ordenación de la Unidad de Administración Forestal No. 9 “Pico de Tancítaro”, probando con muy buenos resultados el modelo de la variable combinada en su forma aritmética V = a + b (D^2H) y el modelo de Schumacher. Utilizaron para el procesamiento una calculadora programable Texas Instruments TI-66. Aguilar (1988). Elaboró tarifas de volumen de una sola entrada a partir de muestras de análisis troncales utilizando el modelo V= a + b (1/d)^k, y propone la construcción de tablas de doble entrada a partir de datos obtenidos con esta técnica. Velarde (1993). Elabora tablas de volúmenes para la región de Zacapu y compara siete modelos matemáticos, resultando el de mejor ajuste el modelo de Schumacher. En este trabajo también se utiliza para el procesamiento de datos una calculadora programable.

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Zepeda et al., (1994). Proponen ecuaciones para estimar volúmenes fustales sin y con corteza y volúmenes rollo total árbol, así como coeficientes mórficos para tres especies del noroeste de Chihuahua (Pinus arizonica, Pinus duranguensis y Pinus engelmannii), haciendo uso del modelo de la variable combinada logarítmica.

Velarde (2002). Elabora tablas de volúmenes a partir de datos tomados de análisis troncales para P. oocarpa y P. lawsonii en la zona de transición del municipio de Tancítaro, Estado de Michoacán. Para su predicción, comparó los siguientes modelos matemáticos:

1. Schumacher V= a Db Hc 2. Meyer V= a Db D2 Hc 3. Thornber V = a (H/D)b (D2H)c 4. Variable combinada logarítmica V= a (D2H)b 5. Variable combinada aritmética V= a + b D2H

Todos los modelos probados presentaron un buen ajuste con ventaja del modelo de Schumacher, a excepción del modelo de la variable combinada aritmética, que mostró sobreestimación en las categorías menores. Se elaboró una tabla de volúmenes para cada especie, y una a nivel de género, en virtud de no encontrar diferencias significativas entre los valores tabulados entre las especies.

Muñoz et al., (2002). Generan una tabla de volumen con corteza de doble entrada de volumen total árbol para Pinus montezumae para la región de Cd. Hidalgo, Michoacán, usando el modelo de la variable combinada.

Quiñónez (2002). Generó tres ecuaciones para la determinación de volúmenes con información de análisis troncales para Pinus cooperi, Pinus duranguensis y Pinus teocote a partir de tres modelos matemáticos; el de la variable combinada para las dos primeras especies y el Korsun para la tercera.

Tenorio (2003). Ajusta ecuaciones para predecir el volumen total de Pinus patula, en el Estado de Hidalgo, en base a datos tomados en áreas de aprovechamiento. Adaptó un modelo logarítmico de la variable diámetro normal para predecir el volumen. Menciona que en el Estado de Hidalgose utilizan tablas de volumen que fueron elaboradas en el año de 1976 por el Inventario Nacional Forestal.

López (2004). Realiza un estudio en la región oriente del Estado de Michoacán sobre la especie Pinus lawsonii, y presenta algunos criterios estadísticos para la aplicación práctica del coeficiente mórfico en la determinación del volumen maderable de arbolado en pie, como el determinar el tamaño de muestra con base en la variabilidad del coeficiente mórfico en lugar del volumen, como generalmente se ha realizado. Encuentra que existe una mayor variabilidad del coeficiente mórfico en las categorías de altura menores, y menos en las categorías mayores. Olvera. (2010). Elabora tablas de volumen para Pinus greggii en plantaciones de la región del Valle de Mezquital en el Estado de Hidalgo, con datos tomados a partir de análisis troncales, y prueba cuatro modelos matemáticos, Schumacher, variable combinada logarítmica, variable combinada aritmética y el de Meyer. Concluye que los cuatro modelos muestran un buen ajuste de acuerdo a las pruebas gráficas y analíticas, en especial el de Schumacher que presenta valores similares al de Meyer. El procesamiento de datos lo realiza utilizando hojas de cálculo de Microsoft Excel ®.

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III. MATERIALES Y METODOS 3.1 Descripción General del Área de Estudio. La integración de la información sobre las características generales, físicas y biológicas del presente documento, se fundamentó en el Estudio Regional Forestal de la Unidad de Manejo Forestal 1303.

Nombre y/o clave de la UMAFOR: Pachuca Tulancingo con la clave 1303

3.1.1. Nombre de los Municipios en la UMAFOR y clave: Cuadro 3.1. UMAFOR 1303.Nombre, clave y superficie de los Municipios en la UMAFOR

Clave Nombre del Municipio Superficie ha

13001 Acatlán 24,140.82

13002 Acaxochitlán 24,084.82

13004 Agua Blanca de Iturbide 12,690.77

13007 Almoloya 27,138.31

13008 Apan 32,388.42

13012 Atotonilco el Grande 45,459.96

13016 Cuautepec de Hinojosa 38,975.85

13021 Emiliano Zapata 12,437.15

13022 Epazoyucan 13,956.53

13024 Huasca de Ocampo 30,039.12

13027 Huehuetla 20,955.43

13035 Metepec 14,256.35

13051 Mineral de la Reforma 10,512.43

13038 Mineral del Chico 19,230.40

13039 Mineral del Monte 5,392.41

13045 Omitlán de Juárez 7,916.50

13048 Pachuca de Soto 16,378.85

13053 San Bartolo Tutotepec 35,957.47

13056 Santiago Tulantepec de Lugo 6,430.01

13057 Singuilucan 41,966.85

13060 Tenango de Doria 17,649.80

13061 Tepeapulco 24,104.61

13072 Tlanalapa 8,304.41

13077 Tulancingo de Bravo 21,783.54

13066 Villa de Tezontepec 9,226.33

13082 Zapotlán de Juárez 11,677.44

13083 Zempoala 31,943.11

UMAFOR 1303 Pachuca Tulancingo 526, 714.73

Fuente.Marco Geoestadístico Municipal 2005 (citado en el Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303)

Superficie por Municipio y total: 526, 714.73Hectáreas

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3.1.2. Nombre y clave de las cuencas y subcuencas hidrológicas en la UMAFOR: El uso de los recursos naturales se regula administrativamente separando el territorio por cuencas hidrográficas, en la unidad de manejo forestal incurren cuatro cuencas (Cuadro 3.2) Cuadro 3.2. UMAFOR 1303.Nombre y clave de las cuencas y subcuencas hidrológicas.

Cuenca Sub Cuenca

Cuenca Río Moctezuma (26D)

Río Moctezuma, Río Axtla, San Juan, Río Rosas, Tlautla, Río El Salto, Río Cuautitlán, Lago Texcoco y Laguna de Zumpango, Río Salado, Río Actopán, Río Amajac, Río Tezontepec, Laguna Tochac y Laguna Tecocomulco, Río Metztitlán, Río Calabozo, Río Los Hules, Río Tempoal y Río San Pedro.

Cuenca Río Tecolutla (27B) Río Necaxa (27BB) y Río Laxaxalpan (27 BC)

Cuenca Río Cazones (27C) Río San Marcos (27CB)

Cuenca Río Tuxpán (27D) Río Vinazco (27DC), Río Pantepec (27DD)

Fuente. Síntesis Geográfica del Estado de Hidalgo. INEGI. (citado en el Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303)

3.1.3. Nombre y clave de proyectos de Montañas prioritarias en la UMAFOR: A partir del Año Internacional de las Montañas promovido por la FAO en el 2002, en México se emprendió un Programa de Manejo Sustentable de Ecosistemas de Montaña por medio del cual se seleccionaron las 60 montañas más relevantes del país, en la unidad de manejo forestal inciden dos montañas prioritarias El Chico (45), y Los Pitos (46). 3.1.4. Total de núcleos agrarios y forestales en la UMAFOR

La reforma agraria mexicana otorgó a los núcleos agrarios un carácter contradictorio: el sector social y el mercantil; el primero se inserta en el segundo a través de relaciones económicas, ambas lógicas y las prácticas agrarias convergen en la actividad forestal y en los municipios inmersos en la unidad de manejo forestal recae la jurisprudencia de 282 núcleos agrarios de los cuales 225 cuentan con superficie forestal, en anexos se presenta la información detallada de los núcleos agrarios que presentan superficie forestal. (Estudio Regional Forestal. Unidad de Manejo Forestal 1303. Estado de Hidalgo. 2010)

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Imagen 3.1. Mapa de delimitación de las unidades de manejo forestal del Estado de Hidalgo.

Fuente. Estudio Regional Forestal. Unidad de Manejo Forestal 1303. Estado de Hidalgo

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3.1.5 Aspectos físicos

3.1.5.1 Clima En la UMAFOR se distinguen tres zonas climáticas: zona de climas cálidos y semicálidos de la Tepehua Hidalguense; zona de climas templados de la Sierra Madre Oriental y Eje Neovolcánico y zona de climas secos y semisecos de la Sierra Madre Oriental y Eje Neovolcánico. Climas Cálidos y Semicálidos de la Tepehua Hidalguense. Se presentan con lluvias en verano, a estos climas se asocian comunidades vegetales de selva alta perennifolia. Clima semicálido húmedo con lluvias todo el año. Se presenta en elevaciones y Valles de la Sierra Madre Oriental, su temperatura media anual es de 24.8°C con una máxima de 31.5°C en los meses de julio y agosto y una mínima de 15.4° C en enero, la precipitación total anual es de 1,948.9 mm; la mínima en enero con 63.6 mm. Clima semicálido húmedo con lluvias en verano. Abarca el área colindante con los estados de Veracruz, se distribuye en ladera y valles intermontañosos de la Sierra Madre Oriental. Climas Templados de la Sierra Madre y Eje Neovolcánico. Este clima tiene dos variables cuya diferencia estriba en la cantidad de humedad y su concentración de lluvias; está asociada a comunidades de pino-encino en las partes altas y a vegetación de chaparral en las bajas. Clima templado subhúmedo con lluvias en verano. Se desarrolla en las elevaciones de la Sierra Madre Oriental, su temperatura media anual es de 14.5°C, la máxima es en mayo con 21.2°C y la mínima en diciembre con 8.3°C, tiene una precipitación total anual de 610.8 mm, la cual presenta valores máximos en el mes de julio con 104.7 mm y es mínima en diciembre con apenas 7.2 mm.

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Clima templado húmedo con lluvias todo el año. La condición de humedad de este clima está dada por la influencia de los vientos provenientes del Golfo, misma que favorece el desarrollo de las actividades frutícolas. Climas Secos y Semisecos de la Sierra Madre Oriental y Eje Neovolcánico.Las tres variantes de este grupo climático se diferencian por el régimen térmico y el grado de humedad, se concentran al oeste del estado, siguiendo el curso de los ríos Tulancingo y Tizahuapan. Clima semiseco semicálido. Presenta lluvias de verano con invierno fresco, su temperatura media anual es de 24.4°C, la máxima se presenta en el mes de abril con 25.3°C y la mínima en diciembre con 11.5°C, la precipitación total al año es de 503.2 mm con máxima concentración en septiembre (142.8mm) y mínima en febrero con 4.3 mm. Clima semiseco templado con lluvias en verano. Se distribuye en la porción correspondiente a la barranca Alcachofa y al Río Tulancingo, la temperatura media anual es de 14.8°C, ocurre la máxima en mayo con 17.3°C y la mínima en noviembre con 9.4 ºC, la precipitación total anual es de 543.4 mm con una máxima incidencia en septiembre de 117.4 mm y una mínima en enero de 8.8 mm. Clima seco semicálido con lluvias en verano. Su temperatura media anual es de 18.5°C, presentándose la máxima en julio con 24.7°C y la mínima en enero con 8.3°C, la precipitación total anual es de 364.6 mm con una máxima en junio de 66.3 mm y la mínima en febrero de 3.3 mm. Clima semifrío subhúmedo con lluvias en verano.Este clima representativo en las altitudes superiores a los 2,500 m, se extiende al sur de la UMAFOR. Heladas.De acuerdo con la distribución climática, las frecuencias menores de este fenómeno (0-5 días con heladas) cubren aproximadamente el 10% de la UMAFOR y se presenta en la zona de climas cálidos y semicálidos de la Tepehua Hidalguense en donde existen temperaturas medias que fluctúan entre 22 y 24 °C y mínimas promedio de 19°C en los meses de diciembre y enero, período de posible ocurrencia de heladas.Los rangos de 5 a 40 días se localizan en el noroeste de la UMAFOR, corresponden básicamente a climas semisecos con temperaturas medias que varían de 16 a 20 °C y mínima promedio de 14 °C. En el caso de los climas templados y semifríos se aprecian rangos de 40 a 60 días, cubren aproximadamente el 70% de la UMAFOR asociados a temperaturas medias de 12 a 14 °C y mínimas promedio entre 8 y 9 °C, durante el último y primer mes del año. También en esta zona se presentan las mayores incidencias de heladas en áreas muy locales con altitudes superiores a los 2,000 m y en donde las frecuencias son de más de 80 días en la estación invernal, sobre todo en diciembre y enero. Granizadas. Este fenómeno se presenta con más frecuencia en las zonas con climas templados y semifríos delaUMAFOR, los índices van de 2 a 4 días y en las partes más elevadas llegan hasta seis días; su ocurrencia es generalmente durante el mes de mayo, por lo que se asocia a las primeras precipitaciones. El Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias en el año 2006 instauró una red de estaciones meteorológicas a lo largo del territorio del estado de Hidalgo, dentro de los límites de la unidad de manejo forestal están establecidas 16 estaciones.

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Cuadro 3.3 UMAFOR 1303. Datos meteorológicos promedios y acumulados en el 2009, por estación.

Estación *Prec. ºT. Max. ºT. Min. ºT. Med. ºVV ºDV ºHR *ET *EP

Acatlán 605.4 21.7 7.3 13.9 6.5 214.08(SO) 74.6 1,372.8 1,198.3

Acaxochitlán 659.6 18.3 9.1 13.1 3.5 31.02(NE) 72.5 1,106.4 1,001.8

Almoloya 213.0 18.9 4.1 11.2 6.3 251.81(O) 83.2 1,315.1 1,165.5

Apan 386.0 22.1 4.3 13.0 6.3 188.17(S) 60.3 1,178.3 1,215.5

Atotonilco el Grande 600.6 23.8 10.5 16.2 0.4 196.08(S) 65.3 1,367.5 1,046.0

Cuautepec de Hinojosa 442.0 20.5 6.3 12.7 5.7 230.61(SO) 65.8 1,306.6 1,194.0

Huasca de Ocampo 838.4 21.4 10.1 15.0 3.2 222.79(SO) 66.8 1,274.7 1,041.6

Metepec 48.6 21.1 6.6 13.5 5.9 204.16(SO) 76.9 1,352.1 1,162.9

Pachuca de Soto 441.8 23.1 6.4 14.4 3.7 205.08(SO) 60.6 1,419.4 1,221.8

Singuilucan 595.4 18.6 6.3 11.9 9.2 168.88(S) 65.8 1,072.4 1,221.3

Tepeapulco 467.8 22.8 5.0 13.6 7.4 235.99(SO) 61.1 1,182.3 1,259.1

Zapotlán 435.4 24.2 5.1 14.5 6.4 208.78(SO) 61.1 1,158.3 1,226.2

Zempoala 371.4 23.2 4.7 13.9 4.7 249.52 (SO) 65.8 1,636.7 1,365.8 *Acumulado; ºPromedió; Prec.: Precipitación total (mm); T. Max.: Temperatura máxima (°C); T. Min.: Temperatura mínima (°C); T. Med.: Temperatura media (°C); VV: Velocidad promedio del viento (km/hr); DV: Dirección promedio del viento (grados azimut); HR: Humedad relativa (%); ET: Evapotranspiración de referencia (mm); EP: Evaporación potencial (mm) Fuente. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias. (citado en el Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303)

3.1.5.2 Geología y geomorfología Las características litológicas y estructurales de las rocas que afloran en las provincias Sierra Madre Oriental, Eje Neovolcánico y Llanura Costera del Golfo del Norte que cubren la unidad de manejo forestal, indican que hubo diferentes eventos geológicos de tipo orogénico que asociados al volcanismo y al relleno de cuencas oceánicas dieron el carácter estructural a esta unidad de manejo forestal. Aquí es donde se puede apreciar mejor el complejo desarrollo geológico del territorio nacional, ya que en la provincia de la Sierra Madre Oriental afloran las rocas más antiguas de México (Precámbrico) y junto con está una serie completa de unidades estratigráficas que abarca el Paleozoico Superior (Pérmico) todo el Mesozoico y el Cenozoico. El relieve estructural de la provincia que cubre la unidad de manejo forestal fue modelado por diversos agentes que dieron las características morfológicas que ahora se manifiestan superficialmente. La Sierra Madre Oriental tuvo su desarrollo sobre estructuras (cuerpos geológicos deformados) precámbricas y paleozoicas, sobre las que ahora se encuentran rocas mesozoicas que forman pliegues de diferentes tipos y orientaciones. En la unidad de manejo forestal el carácter estructural de esta cordillera es acentuado por pliegues complejos recostados hacia el noreste y grandes fallas de empuje (cobijaduras), que han arrancado de raíz fragmentos del basamento precámbrico y palezoicoe imbricado la secuencia mesozoica suprayacente. Es posible que haya una relación estrecha entre los períodos de deformación tectónica y la ubicación de cuerpos intrusivos de diversa composición como los que aparecen en esta provincia que atraviesan la secuencia de rocas mesozoicas y han propiciado la mineralización de zonas como Mineral del Chico y Mineral del Monte. La continuidad de los fenómenos volcánicos durante casi todo el terciario se manifiesta en el gran espesor y en la extensión que cubren las rocas ígneas del Eje Neovolcánico donde pueden encontrarse domos riolíticos, volcanes compuestos, conos cineríticos enteros y erosionados y mesetas formadas por flujos piroclásticos y derrames de basalto. Los sedimentos marinos terciarios que se encuentran en una la porción mínima al noreste de la unidad de manejo forestal están genéticamente relacionados con la formación de la Llanura Costera del Golfo, la cual tiene su origen en la regresión del Atlántico, iniciada a principios del Terciario y en el relleno gradual

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de la cuenca oceánica donde fueron acumulados sobre la pendiente del talud continental grandes volúmenes de sedimentos de las partes altas del continente. Los procesos geomorfológicos han modificado el relieve estructural original de las provincias de la unidad de manejo forestal a diferentes escalas los deslizamientos de masas rocosas provocados por el fracturamiento y la fuerza de gravedad han derruido los grandes pliegues de fallas de la Sierra Madre Oriental y las estructuras volcánicas de la provincia del Eje Neovolcánico; el agua actúa como alterador de la roca y propicia el desarrollo de suelos residuales (Atotonilco el Grande). Como agente de disolución aprovecha los sistemas de fracturas y forma en los depósitos de calizas un conjunto de estructuras típicas de regiones "Cársticas", como son las dolinas, uvalas, poljes, cavernas y simas que caracterizan a la Tepehua Hidalguense, también ha profundizado grandes cañones transversales a la cordillera por donde las principales corrientes de la entidad drenan sus aguas al Golfo de México; y el rejuvenecimiento continuo de la plataforma costera ha permitido la erosión subsecuente de los depósitos arcillo-arenosos terciarios que se encuentran desde el frente este de la Sierra Madre Oriental hasta la planicie costera con diferente morfología. La distribución geográfica de los recursos geológicos ha favorecido la minería en la unidad de manejo forestal, el cual cuenta con una rica tradición en dicha actividad que se remonta a más de 400 años. Se sabe que los indígenas antes de la Conquista ya conocían y explotaban (aunque en forma rudimentaria) algunos yacimientos en la Sierra de Pachuca.El distrito minero de Pachuca-Real del Monte ha destacado mundialmente por su Producción de plata y después de varios siglos de producción continua mantienen aún una gran potencialidad en las reservas auro-argentíferas. Provincia de la Sierra Madre Oriental.Esta provincia abarca el segundo lugar del territorio de la unidad de manejo forestal y está constituída principalmente por rocas sedimentarias, continentales y marinas; algunas muy antiguas en función de las características litoestratigráficas y estructurales de la provincia. En la porción correspondiente a la unidad de manejo forestal se pueden diferenciar varios tipos de terrenos; al oriente en los municipios de Tenango de Doria y San Bartolo Tutotepec de esta región afloran como "ventanas tectónicas" en el flanco occidental de la megaestructura denominada Anticlinorio de Huayacocotla, las rocas más antiguas que se conocen en el país que se han correlacionado con rocas de terrenos metamórficos (gneises) "grenvillianos" que tienen edades hasta de 1,000 millones de años; a estos terrenos se les considera "el basamento" sobre el cual evolucionó la historia geológica del país; asimismo, en esta porción aflora una secuencia estratigráfica muy completa, ya que existen rocas paleozoicas, mesoziocas y cenozoicas, que en conjunto forman un paquete rocoso con más de 4,000 metros de espesor.Aquí se encuentran algunas de las formas del relieve más espectaculares de la cordillera, que reflejan su complejidad estructural. La Sierra Madre Oriental presenta una importante escarpa frente a las rocas terciarias de la vecina provincia de la Llanura Costera del Golfo Norte, además hay superpuestos extensos derrames de rocas volcánicas (basaltos y tobas) de considerable espesor, los cuales parece que han rebasado su dominio para situarse como una cobertura que protege a las rocas mesozoicas de la erosión. Estratigrafía.Las unidades litológicas se describen de la más antigua a la más joveny en el primer lugar las formadas por rocas sedimentarias, después las ígneas y por último las metamórficas. Geología Estructural.Los rasgos estructurales que se presentan en esta provincia dan evidencias de varios episodios complejos de deformación de la secuencia rocosa que la conforma; el primero de carácter compresivo,

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comenzó a fines del Cretácico y culminó a principios del Terciario, este es responsable del relieve estructural de la provincia, que puede describirse como una cordillera arqueada y plegada, formada por series sedimentarias principalmente del Mesozoico, deformadas sobre un zócalo rígido, con superposición de varios estilos tectónicos que afectan todo el paquete sedimentario, la característica principal que controla el estilo de deformación se manifiesta por grandes pliegues recumbentes y grandes fallas inversas (cobijaduras) en el paquete calcáreo integrado por las Formaciones Tamaulipas, El Doctor y El Abra, que tiene trazas paralelas al rumbo general de los ejes de las megaestructuras plegadas. El estilo tectónico de la Sierra Madre Oriental puede considerarse como resultado de empujes horizontales de mantos de corrimiento que se deslizaron de oeste a este. El otro episodio tectónico de carácter distensivo, corresponde al desarrollo de sistemas de fallas normales y de fracturas con orientación noroeste-sureste y noreste-suroeste que dislocan las estructuras plegadas y se manifiestan como rupturas en el relieve; simultáneamente con las fases orogénicas se inició un período de actividad magmática que se manifiesta en las estructuras de los cuerpos intrusivos (Stocks) y los derrames lávicos que cubren las rocas sedimentarias mesozoicas. Provincia del Eje Neovolcánico.Esta provincia cubre la mayor porción delaunidad de manejo forestal, sobre todo en el sur y está constituida predominantemente por rocas volcánicas terciarias y cuaternarias (brechas, tobas y derrames riolíticos, intermedios y basálticos) de composición y textura variada las cuales forman en conjunto un extenso y grueso paquete que en algunas localidades como Pachuca alcanza varios miles de metros de espesor. La morfología de esta provincia es variada, se presentan diversos tipos de estructuras volcánicas bien conservadas como son: conos cineríticos, volcanes compuestos, volcanes escudo y calderas, además de extensos flujos piroclásticos y derrames lávicos basálticos que tienen forma de mesetas y planicies sobre las que se han originado algunos lagos debido al cierre de las cuencas. De este tipo de fenómenos quedan huellas en la laguna de Tecocomulco. La interacción entre el clima y la composición litológica de las rocas volcánicas se hace más evidente en las zonas húmedas, donde afloran extensos derrames de rocas basálticas que han sido alteradas profundamente por el intemperismo fisicoquímico y han desarrollado suelos residuales de color rojizo, que indican una fuerte oxidación de minerales férricos contenidos en las rocas ígneas y en el agua. Geología Estructural.En el Eje Neovolcánico el relieve estructural original está íntimamente relacionado con una intensa actividad volcánica, iniciada a principios del Terciario y desarrollada durante el Pleistoceno Inferior. El conjunto de estructuras que caracterizan al relieve de esta provincia evolucionaron sobre una paleogeografía; constituida por sedimentos mesozoicos plegados, los cuales correspondían a la Sierra Madre Oriental. La evolución de los fenómenos volcánicos propició las condiciones para la formación de cuencas endorreicas (cerradas, con drenaje interno), que posteriormente fueron rellenadas con aportes de materiales volcanoclásticos, los cuales tienen características litológicas de rocas volcánicas depositadas en un medio lacustre y aparecen estratificados. Geología Económica. En esta provincia destacan por su producción minera el distrito de Pachuca-Real del Monte y el de Mineral del Chico famosos por su riqueza argentífera, además de que producen oro, plomo, cobre y zinc. Los minerales no metálicos tienen una producción sobresaliente en territorio de la unidad de manejo forestal. Son famosas por su producción las minas de caolín en Apulco y Agua Blanca, que llegan a aportar más del 50% de la producción nacional. En Tulancingo los materiales gravo-arenosos útiles como agregados del concreto, son extraídos en enormes bancos que quedan dentro del perímetro de la ciudad.

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Provincia de la Llanura Costera del Golfo Norte.La Llanura costera cubre sólo una pequeña porción en el noreste dela unidad de manejo forestal, está constituida por rocas sedimentarias clásticas de origen marino que únicamente en la zona limítrofe con el frente este de la Sierra Madre Oriental presentan una perturbación intensa, reflejo de los esfuerzos que sufrió dicha cordillera al plegarse hacia la planicie costera. Esta provincia se puede considerar como una porción de la plataforma gradual para formar parte del continente. Los sedimentos depositados sobre esta zona indican que al comienzo de su relleno era una cuenca marina profunda (Antefosa de Chicontepec), que gradualmente se fue llenando con gruesas secuencias de terrígenos. El rejuvenecimiento continuo de la plataforma costera ha permitido la erosión posterior de los depósitos marinos terciarios, que se encuentran desde el pie de la serranía alta hasta la planicie costera, con diferentes expresiones morfológicas en el relieve. Geología Estructural. En esta región los depósitos arcillo-arenosos de la Formación Chicontepec (del Paleoceno) se manifiestan con una ligera inclinación hacia el oriente, esto se debe posiblemente a la permanencia de la morfología submarina en un período de sedimentación continua. La secuencia de sedimentos terciarios avanzó gradualmente sobre la pendiente del talud continental que fue desplazado hacia el oriente a medida que la sedimentación ganó terreno y dejó así sucesivas bandas de afloramientos paralelos a la actual línea de costa, en la zona más cercana al frente este de la Sierra Madre Oriental los sedimentos del Terciario que caracterizan a la Llanura Costera se encuentran deformados (fracturados y plegados) como reflejo de los esfuerzos tectónicos que alteraron la secuencia mesozoica de la Sierra Madre Oriental. Presencia de fallas y fracturamientos. En la unidad de manejo forestal las fallas y fracturas se presentan solo en el municipio de Atotonilco el Grande, el cual posee una falla que abarca 1,862 m. de tipo inversa con dirección NW y SE, así mismo presenta un eje estructural Sinclinal recumbente con una distancia de 1,372 metros con dirección NW y SE e inclinación SW, asi mismo 6,529 m. deeje estructural Anticlinal recumbente con dirección NW y SE con inclinación NE. Susceptibilidad de la zona. En la unidad de manejo forestal el territorio ubicado en la cuenca del Valle de México, es el único en que se cuenta información relativa a sismicidad, susceptibilidad a corrimiento de tierra y susceptibilidad a inundaciones. Sismicidad. No existen aéreas con daños provocados por sismos circunpacífico ni tampoco fallas inferidas a partir de información gravimétrica. De 1890 a 1990 solo se presentaron dos epicentros, uno de 3 a 5 kilómetros de profundidad somera al norte del municipio de Almoloya, el segundo de menor a 2 kilómetros ubicado en los límites de los municipios de Tepeapulco y Cuautepec de Hinojosa. Susceptibilidad a corrimiento de tierra. El área más importante de susceptibilidad en la unidad de manejo forestal en la cuenca del Valle de México por las afectaciones que causaría es la ubicada en las partes altas de la ciudad de Pachuca en la formación serrana conformadas por los cerros de Cumbre de las Tres Marías y La Platosa, dicha susceptibilidad es de riesgo potencial de flujo de escombros de morfología de abanícos aluviales y conos de deyección. El área de mayor superficie de susceptibilidad es la conformada por los cerros de El Picacho y Los Pitos, la susceptibilidad de los cerros es de tres tipos, en la parte alta es de potencial de derrumbes y desprendimiento de rocas, en la parte media el de riesgo es de potencial de flujo de escombros, mientras que en la parte baja el riesgo es activo de flujo de escombros bajo la influencia de fenómenos hidrometeóricos.

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Existen diversos cerros con de potencial de derrumbes y desprendimiento de rocas, El Jihuingo, El Agua Azul y Cerro Viejo del municipio de Tepeapulco, La Herradura y Tontiopa de el municipio de Zempoala, Cerro Anaranjado y La Peña del Águila en el municipio de Singuilucan, Peñasco de los Organos y el Burro en el municipio de Almoloya y La Lagunilla del Municipio de Apan. Susceptibilidad a inundaciones. Existen diversas áreas de relieve negativo con drenajes deficientes, susceptibles de inundaciones, en el municipio de Mineral de la Reforma tenemos la región baja de la Barranca de La Pila, en el municipio deVilla de Tezontepec, en las tierras de cultivo en las faldas del cerro del Xoconoxtle, en el municipio de Apan en los terrenos de cultivo aledaños del lago La Laguna y La Laguna San Antonio Atocha, entre los municipios de Tepeapulco y Cuautepec en los terrenos de cultivo aledaños a la Laguna de Tecocomulco. Cuadro 3.4. UMAFOR 1303. Tipo de rocas.

Entidad Clase Tipo Era Sistema

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Caliza Mesozoico Cretácico

Unidad Cronoestratigrafica Ignea extrusiva Ignea extrusiva intermedia Cenozoico Neógeno

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Lutita-Arenisca Cenozoico Terciario

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Caliza-Lutita Mesozoico Cretácico

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Lutita-Arenisca Mesozoico Jurásico

Unidad Cronoestratigrafica Ignea extrusiva Ignea extrusiva ácida Cenozoico Neógeno

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Arenisca-Conglomerado Cenozoico Paleógeno

Unidad Cronoestratigrafica Ignea extrusiva Volcanoclástico Cenozoico Neógeno

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Caliza-Lutita Mesozoico Jurásico

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Arenisca Mesozoico Jurásico

Unidad Cronoestratigrafica Ignea extrusiva Ignea extrusiva básica Cenozoico Neógeno

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Arenisca-Conglomerado Cenozoico Neógeno

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Lutita Mesozoico Cretácico

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Arenisca-Conglomerado Mesozoico Triásico

Suelo N/A N/A Cenozoico Cuaternario

Unidad Cronoestratigrafica Sedimentaria Conglomerado Cenozoico Neógeno

Unidad Cronoestratigrafica Ignea extrusiva Ignea extrusiva básica Cenozoico Cuaternario

Fuente. Estudio Regional Forestal. Unidad de Manejo Forestal 1303. Estado de Hidalgo

3.1.5.3 Suelos En las ciencias de la Tierra y de la vida, se denomina suelo al sistema estructurado biológicamente activo, que tiende a desarrollarse en la superficie de las tierras emergidas por la influencia de la intemperie y de los seres vivos. En la unidad de manejo forestal inciden 11 tipos diferentes de suelo de acuerdo con la clasificación FAO – UNESCO.

Cuadro 3.5. UMAFOR 1303. Tipos de suelo, sus características y distribución.

Tipo de Suelos Sub-unidad Características Municipio

Acrisol (A). Suelos ácidos con baja saturación de bases.

Húmico (Ah). Con presencia de gran cantidad de materia orgánica. Más de un 1 % de carbono orgánico a lo largo de los primeros 50 cm.

Acaxochitlán, Cuautepec de Hinojosa y Tulancingo de Bravo.

Ocrico (Ao).

Con un horizonte ócrico de color claro en seco, usualmente gris, y que se vuelve más oscuro al humedecerlo; su contenido en materia orgánica es bajo, comúnmente el C orgánico < 0.4 %, su contenido en hierro relativamente bajo, la textura gruesa, signos de estructura laminar y una costra superficial fina.

Huehuetla, Metepec, San Bartolo Tutotepec Y Tenango de Doria.

Andosol (T). Suelos formados a partir de

Húmico (Th). Formados a partir de cenizas volcánicas, profundos, de color negro, gran capacidad de absorción.

Acaxochitlán y Cuautepec de Hinojosa.

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materiales ricos en vidrios volcánicos y con horizonte superficial obscuro.

Ocrico (To). Suelos de origen volcánico de color pardo rojizo, ligeros y con alta capacidad de intercambio cationico.

Acatlán y Cuautepec de Hinojosa.

Cambisol (B). Suelo que a sufrido o sufre un cambio de color, estructura y consistencia

Districo (Bd). Una saturación en bases menor del 50 % en alguna parte situada entre 20 y 100 cm.

Cuautepec de Hinojosa.

Eutrico (Be). La saturación es del 50 % o mayor en la totalidad del suelo comprendido entre 50 cm y un metro.

Agua Blanca de Iturbe, Apan, Atotonilco el Grande, Cuautepec de Hinojosa, Emiliano Zapata, Tepeapulco, Villa de Tezontepec, Zapotlán de Juárez y Zempoala.

Humbrico (Bh). Más de un 1 % de carbono orgánico a lo largo de los primeros 50 cm (con una capa de materia orgánica).

Acaxochitlán, Almoloya, Cuautepec de Hinojosa, Mineral del Chico, Mineral del Monte, Pachuca de Soto, Santiago Tulantepec, Singuilucan y Tenango de Doria.

Feozem (H). Suelo de color oscuro en el horizonte superficial, debido al alto contenido en materia orgánica. originado de materiales no consolidados y el loess .

Calcáreo (Hc). Es calcáreo entre 20 y 50 cm desde la superficie. Pachuca de Soto.

Haplico (Hh). Suelos son carencia de un horizonte B diagnostico y sin presencia de propiedades férricas y gleicas.

Acatlán, Acaxochitlán, Almoloya, Apan, Atotonilco el Grande, Cuautepec de Hinojosa, Emiliano Zapata, Epazoyucan, Huehuetla, Huasca de Ocampo, Metepec, Mineral del Monte, Mineral de la Reforma, Mineral del Chico, Pachuca de Soto, San Bartolo Tutotepec, Singuilucan, Tepeapulco, Tulancingo de Bravo, Tlanalapa, Villa de Tezontepec, Zapotlán de Juárez y Zempoala.

Luvico (Hv). El suelo presenta un horizonte árgico con una saturación en bases del 50 % o superior hasta una profundidad de 100 cm.

Cuautepec de Hinojosa, Mineral de la Reforma, Santiago Tulantepec, Villa de Tezontepec y Zempoala.

Fluvisol (J). Suelos formados por depósitos aluviales.

Eutrico (Je).

Presentan un grado de saturación de NH4OAc menos del 50%, como mínimo entre los 20 y 50 cm de profundidad, carece de horizonte y material sulfúrico en los 125 cm de profundidad.

Acatlán, Atotonilco el Grande y Huasca de Ocampo.

Litosol (I). Suelos someros, sin desarrollo del perfil, con profundidad menor a 10 cm.

Litosol (I). Constituidos por gravas, piedras y materiales rocosos de diferentes tamaños.

Acaxochitlán, Almoloya, Apan, Atotonilco el Grande, Cuautepec de Hinojosa, Emiliano Zapata, Huasca de Ocampo, Mineral de la Reforma, Pachuca de Soto, Santiago Tulantepec, Singuilucan, Tepeapulco, Tlanalapa, Villa de Tezontepec, Zapotlán de Juárez y Zempoala.

Calcáreo (Ic). Suelo poco desarrollados con presencia de calcio.

Agua Blanca, Atotonilco el Grande, Mineral del Monte, Omitlán de Juárez, Pachuca de Soto Tulancingo de Bravo.

Luvisol (L). Suelos formados por la acumulación de arcilla.

Crómico (Lc). La mayor parte del horizonte B tiene un matiz de 7.5 YR y una pureza en húmedo mayor de 4, o un matiz más rojo que 7.5 YR.

Aclatlán, Agua Blanca de Iturbe, Cuautepec de Hinojosa, Huasca de Ocampo, Metepec, Mineral del Monte, Santiago Tulantepec, Singuilucan, Tenango de Doria y Tulancingo de Bravo.

Hortico (Lo). Con un horizonte B que tiene un color demasiado claro (alto croma), poco carbono orgánico o es demasiado delgado.

Acaxochitlán, Cuautepec de Hinojosa, Santiago Tulantepec y Singuilucan.

Vertico (Lv).

Con el horizonte de diagnostico arcilloso (>30%) que, como resultado de los fenómenos de hinchamiento y contracción, presenta abundantes slickensides o cuñas o agregados prismáticos. De consistencia dura a muy dura. Cuando está seco muestra anchas grietas (1 cm,

Atotonilco el Grande, Huasca de Ocampo, Mineral del Monte, Omitlán de Juárez y Singuilucan.

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mínimo) y profundas (50 cm o más).

Tipo de Suelos Sub-unidad Características Municipio

Planosol (W). Suelos desarrollados en topografías planas o en una depresión, con encharcamientos estacionales.

Eutrico (We). La saturación es del 50 % o mayor en la totalidad del suelo comprendido entre 50 cm y un metro.

Acaxochitlán, Agua Blanca de Iturbe, Huasca de Ocampo y Metepec.

Regosol (R). Suelos con un manto de material no consolidado, situado encima del núcleo duro de la tierra.

Calcáreo (Rc).

Su característica principal es la presencia de material calcáreo en el suelo con presencia de una fuerte efervescencia con HCl al 10 % en la mayor parte de la tierra fina, o presenta más del 2 % de equivalente en carbonato cálcico. 20 y 50 cm desde la superficie.

Atotonilco el Grande, Mineral del Monte y Pachuca de Soto.

Districo (Rd). Una saturación en bases menor del 50 % en alguna parte situada entre 20 y 100 cm.

Agua Blanca de Iturbe, Almoloya, Metepec, Mineral del Chico, Mineral del Monte, Omitlán de Juárez, San Bartolo Tutotepec, Singuilucan, Tenango de Doria, Tepeapulco y Tlanalapa.

Eutrico (Re). Una saturación de bases mayor al 50%. Cuautepec de Hinojosa, Tulancingo de Bravo, Villa de Tezontepec y Zapotlán de Juárez.

Rendzina (E). Suelo oscuro, marrón-grisáceo, rico en humus

Rendzina (E). El suelo de este tipo contiene una gran cantidad de grava y piedra. Formado por la erosión de roca blanda de carbonato

Atotonilco el Grande.

Vertisol (V). Suelos con gran movimiento de la superficie del suelo (agrietamiento y expansión).

Pelico (Vp). Suelo de color negro a gris oscuro, caracterizado por presentar grietas anchas y profundas en la época de sequia.

Acatlán, Almoloya, Apan, Atotonilco al Grande, Cuautepec de Hinojosa, Huasca de Ocampo, Mineral de la Reforma, Pachuca de Soto, Santiago Tulantepec, Singuilucan, Tepeapulco, Tulancingo de Bravo y Zapotlán de Juárez.

Fuente. Síntesis Geográfica del Estado de Hidalgo. INEGI. (Citado en el Estudio Regional Forestal. Unidad de Manejo Forestal 1303. Estado de Hidalgo)

3.1.5.4 Hidrología En la Unidad de manejo forestal las corrientes son escasas, esto se debe a dos factores primordiales: el clima y la topografía. En las porciones norte y noreste aunque los vientos húmedos del Golfo propician abundantes lluvias, lo abrupto de la Sierra Madre Oriental impide el aprovechamiento de los escurrimientos ya que descienden rápidamente a las zonas bajas, las cuales forman parte de los estados de Veracruz y Puebla; en cuanto a la explotación del agua subterránea ésta es baja, pues son pocas las áreas planas. La sierra de Pachuca actúan como barrera orográfica debido a que los vientos descargan su humedad en las laderas norte y este de las mismas por ello, en el resto de la entidad las lluvias son escasas sin embargo, el relieve es más suave y permite la utilización de los pocos ríos importantes (Tizahuapan y Tulancingo) que corren por ella, además, es en esta parte donde hay un mayor aprovechamiento del agua subterránea ha originado la sobreexplotación y la veda de las mismas. En la unidad de manejo forestal se encuentra comprendido casi en su totalidad dentro de la región hidrológica Río Pánuco con una superficie de 455,521.44 hectáreas, por lo que sólo una pequeña extensión de la porción oriental forma parte de la región Tuxpan-Nautla, la cual cubre un área de 109,371.08 hectáreas.

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Región Hidrológica Río Pánuco. Corresponde a la vertiente del Golfo de México y es considerada como una de las más importantes del país, tanto por su superficie que la ubica en el cuarto lugar nacional, como por el volumen de sus escurrimientos que le otorgan el quinto lugar. Cuenca Río Moctezuma. Ocupa dentro de la unidad de manejo forestal una superficie de 455,521.44 hectáreas y tiene como corriente principal el río Moctezuma que se origina en el cerro La Bufa, Estado de México a 3,800 m.s.n.m. En su inicio es denominado San Jerónimo y los afluentes de esta corriente en la unidad de manejo forestal son: el río Tizahuapan, que nace en la Sierra de Pachuca; el Metztitlán que se origina en Puebla y deposita sus aguas en la laguna de Metztitlán con el nombre de río Tulancingo, para continuar posteriormente su curso hasta el Moctezuma como río Amajac. El único distrito de riego es el de Tulancingo (DR08) que se localiza en la parte oriental y cuenta con dos presas (La Esperanza y el Girón) además de las corrientes de Tizahuapan y Tulancingo. Región Hidrológica Tuxpán – Nautla. El aprovechamiento de los recursos hidrológicos de esta región en el estado de Hidalgo son mínimospues afecta una superficie muy pequeña de este ya que lo abrupto de su topografía en el extremo sureste de la Sierra de Hidalgo hace que los escurrimientos que se llegan a constituir drenen hacia el Golfo de México y no hacia esta entidad. Cuenca Río Tecolutla. Esta cuenca abarca solo 12,687.52 hectáreas y no aporta ningún beneficio a la entidad. Cuenca Río Cazones. Abarca una porción de 20,208.11 hectáreas y está constituida por los arroyos que descienden de la Sierra de Hidalgo desde una altitud de 2,750 m. en sus inicios, al este de Tulancingo se denomina Río de los Reyes. Cuenca Río Tuxpán. Esta Cuenca comprende 76,475.44 hectáreas de la superficie total de la unidad de manejo forestal. Su formación se debe a las aportaciones de los Ríos Blanco y Pahuatlán que intersectan la corriente principal desde sus inicios por la margen derecha. Contaminación. Debido a que las corrientes permanentes de la unidad de manejo forestal cruzan poblaciones con gran desarrollo industrial y con índices elevados de población ésta la encontramos principalmente en dos zonas. Cuadro 3.6 UMAFOR 1303. Contaminación acuíferos.

Municipio Tipo de contaminación Cuerpo Receptor Uso del cuerpo receptor

Tulancingo Industrial (textil) Río Tulancingo Agrícola

Pachuca Descargas Orgánicas Río Las Avenidas Agrícola

Fuente. Síntesis Geográfica del Estado de Hidalgo. INEGI. (Citado en el Estudio Regional Forestal. Unidad de Manejo Forestal 1303. Estado de Hidalgo)

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3.1.6 Aspectos biológicos 3.1.6.1 Vegetación terrestre y/o acuática La diversidad vegetal de la UMAFOR, en cuyo territorio están representados todos los tipos de vegetación que Rzedowski (1998) reconoce para México; los matorrales xelofilos y pastizales en la región suroestes y la barranca de Metztitlán; bosque mesofilos de montaña en la sierra Otomí-Tepehua, en los municipios de Tenango de Doria y San Bartolo Tutotepec; bosque de coníferas y encinos se localiza en la sierra de Pachuca y en los municipios del este de la UMAFOR; bosque tropical perennifolio en la porción noreste de la sierra Otomi-Tepehua; bosques tropical subcaducifolio, caducifolio y espinoso en algunas porciones de la Metztitlán; la vegetación acuática la encontramos en la Laguna de Tecocomulco. En cuanto a la flora de la UMAFOR no hay datos específicos, en el estado se han reportado 2,746 especies, lo que significa que en el estado se encuentra alrededor de 10% de la flora del país. Bosque de Oyamel Se distribuye desde los 2,600 msnm e indistintamente se establece en cualquier rango de inclinación, exposición de laderas, humedad edáfica, profundidad del suelo, etcétera. Sobresale por la forma cónica de sus árboles y sus alturas de 20 a 40 m, constituyendo una cubierta densa y siempre verde. Acorde con la variabilidad de condiciones, el bosque puede adquirir pureza y densidad homogénea, apariencia raquítica o cobertura abierta, y ser invadido por elementos arbóreos de otras especies. Según Medina y Rzedowski (1981) y Zavala (1995) en este bosque el Abies religiosa se asocia con el “oyamel colorado” (Pseudotsuga macrolepis), el “encino hoja laurel” (Quercus laurina), “encino hoja ancha” (Q. rugosa), “cedros” (Cupressus benthamii y C. lindleyi) “madroños” (Arbutus glandulosa y A. xalapensis). Este último autor señala otras especies de encinos en conjunto con las anteriores como el “encino blanco” (Q. glabrescens), “encino tecomate” (Q. crassifolia) y el “encino aguacatillo” (Q. candicans). La existencia del “romerillo” (Taxus globosa) a lo largo de las cañadas que se encuentran en este tipo de vegetación (esta especie al igual que Pseudotsuga macrolepis) son consideradas en la NOM-059- SEMARNAT-2001 como especies sujetas a protección especial. Entre las especies del estrato arbustivo se encuentra el “gordolobo” (Senecio angulifolius), “aretillo” (Symphoricarpus microphyllus), “escoba o hierba del carbonero” (Baccharis conferta), “mirto” (Salvia elegans), “aretillo chaparro” (Fuchsia microphylla), “chamisa” (Eupatorium glabratum) y “tláxcal o ciprés” (Juniperus monticola): esta última especie y Baccharis conferta a menudo forman grupos densos principalmente en lugares donde el bosque ha sido destruido. Cabe señalar que la especie Juniperus monticola se considera también sujeta a protección especial de acuerdo a la NOM-059-SEMARNAT-2001. Las especies herbáceas que se distribuyen en el bosque de oyamel son “rabanillo” (Senecio sanquisorbae), “pegarropa” (Sigesbeckia jorullensis), “fresita” (Fragaria mexicana), “hierba del zopilote” (Senecio platanifolius), “cardo” (Cirsium ehrenbergii), “flor de tierra” (Monotropa uniflora), “palmilla” (Asplenium monanthes) y “cántaro doble” (Penstemon hartwegii). Este tipo de bosque a nivel global muestra aceptable estado de conservación, resintiendo sólo mínimos impactos atribuibles al desarrollo de actividades recreativas y pastoreo de equinos, bovinos y ovinos que provocan daño a los renuevos, el bosque ha sido moderadamente desforestado por razones de saneamiento o tala clandestina; sin

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embargo, esta población posee excelente capacidad de regeneración por el innumerable desarrollo de renuevos en áreas protegidas. Bosque de encino- oyamel (Quercus- Abies) Esta es una comunidad particularmente importante por su composición florística, el bosque de encino-oyamel es más o menos denso, alcanzando alturas entre 25-35 metros con gran riqueza de epifitas lo que indica una alta humedad atmosférica. La especie dominante en esta comunidad es el “encino hoja ancha” (Quercus rugosa), seguido por “encino hoja laurel” (Quercus laurina) y “encino blanco” (Quercus glabrescens), estos encinos se asocian con el “oyamel” (Abies religiosa) en menor proporción; otros especies de encinos de menor significancia lo constituyen “encino tecomate” (Quercus crassifolia) y “encino chino” (Quercus deserticola). Otras especies arbóreas que se encuentran en esta comunidad son: “palo dulce” (Cornus disciflora), “madroños” (Arbutus xalapensis), “pinguica” (Arctostaphylos arguta), “aguacatillo” (Garrya laurifolia), “limoncillo” (Ilex tolucana), “capulín” (Prunus serotina), “aile de monte” (Cercocarpus macrophyllus) y Sambucus mexicana. Las especies arbustivas frecuentes en el bosque de encino-oyamel son “tlaxcal o ciprés” (Juniperus monticola), “gordolobo” (Senesio albonervius), “hediondilla” (Cestrum benthamii), “aretillo chaparro” (Fuchsia microphylla), “mirto” (Salvia elegans), “romerillo” (Taxus globosa) restringido a pocas cañadas y “laurel” (Litsea glaucescens) que se considera en peligro de extinción de acuerdo a la NOM-059-SEMARNAT-2001. Las plantas herbáceas comunes en esta comunidad son la “palmita” (Asplenium monanthes), “gallito” (Salvia patens), “chuparrosa” (Penstemon hartwegii), “hierba del burro” (Spigelia longiflora) y “bejuco” (Solanum appendiculatum), entre otras y una gran cantidad de epifitas. Bosque de oyamel-encino (Abies-Quercus) En esta comunidad la especie dominante es el “oyamel” (Abies religiosa), seguido de “encino quiebrahacha” (Quercus affinis) y “encino blanco” (Quercus glabrescens). Otras especies arbóreas presentes son: el “encino tecomate” (Quercus crassifolia), “madroños” (Arbutus xalapensis y A. glandulosa), “aile del río” (Alnus arguta), “palo dulce” (Cornus disciflora), “aguacatillo” (Garrya laurifolia), “aile de monte” (Cercocarpus macrophyllus), “tepozán” (Buddleia cordata), “achichil” (Viburnum elatum) y “limoncillo” (Ilex tolucana). En los estratos arbustivo y herbáceo de manera análoga son prácticamente las mismas que en el bosque de encino-oyamel. Bosque de oyamel-pino-encino (Abies-Pinus-Quercus) La altura del dosel suelen alcanzar los 35 m de altura, con fustes bien conformados. El estrato arbóreo está representado principalmente por el Abies hidalgensis, Pinus ayacahuite, Quercus crassifolia, Alnus arguta, Ptelea trifoliata, Quercus peduncularis, Cupressus lusitánica var. Benthamii, Quercus affinis, Rhamnus mucronata. El estrato arbustivo está constituido, entre otras, por Baccharis conferta, Berberis lanceolata, Transtroemia sylvatica, Clethra lanata, Leandra melandosma. El estrato herbáceo está representado por Adiantum andicola, Alchemilla pectinata, Aneilema geniculata, Carex arsenei, Citharexylum ovatifolium, Cuphea hyssopifolia, Digitalis purpurea, Galium unicinulatum, Gnaphalium sp., Helianthemum glomeratum, Oxalis alpina, Relbunium

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hypocarpium, Salvia heliathemifolia, Salvia sp., Scleria aff. Reticularis, Scutellaria coerulea, Siegesbeckia jorullensis, Stevia jorullenis, Stevia salicifolia, Verbesina verbesina.

Bosque de encino Las comunidades de bosque de encino pueden estar formadas de una a varias especies del género Quercus, es muy diverso y varía su composición dependiendo de las condiciones ambientales locales y del tipo y tiempo del disturbio. En los lugares más húmedos los árboles de encino miden cerca de los 30 m de alto. Estos encinares son densos y sustentan gran cantidad de epifitas. En los lugares menos húmedos, la altura de los árboles fluctúa entre 8 y 12 m de alto, o incluso menos. En las zonas más húmedas de la unidad de manejo se distribuyen los encinos: “encino quiebrahacha” (Quercus affinis), “encino tecomate” (Quercus crassifolia), “encino hoja laurel” (Quercus laurina), Quercus laeta; también el “madroño” (Arbutus glandulosa). En las áreas que se considera menos húmedas, se distrbuyen los encinos: “encino hoja ancha” (Quercus obtusata), “encino tecomate” (Q. crassifolia), “encino chino o rojo” (Q. castanea), Q. laeta, “encino quiebrahacha” (Q. affinis) y “encino hoja laurel” (Q. laurina); como también el “madroño” (Arbutus glandulosa). En las áreas relativamente secas y con temperaturas más bajas, donde podemos encontrar “encino de hoja ancha” (Quercus rugosa), “encino manzanilla” (Q. mexicana), “encino hoja laurel” (Q. laurina), “encino tecomate” (Q. crassifolia), “encino chino” Q. deserticola y “encino blanco” (Q. greggi); así como “tlaxcal” (Juniperus deppeana, J. monticola) y “madroños” (Arbutus glandulosa, A. xalapensis). Entre las especies arbustivas del bosque de encino, se encuentran la “pingüica” (Arctostaphylos pungenss), “chaquira morada” (Ceanothus coeruleus), “aretillo” (Symphoricarpus microphyllus), “chagua” (Ribes affine), “chamisa” (Eupatorium glabratum) y la “escoba o hierba del carbonero” (Baccharis conferta). Entre las plantas herbáceos se encuentran la “mazorquilla” (Conopholis alpina) que parasita raíces de encino, “pata de león” (Geranium shiedeanum), mirto de monte (Scutellaria coerulea), “gallito” (Salvia patens), “begonia” (Begonia gracilis) y “flor de hielo” (Gentiana spathaceae), entre otras; esta última especie mencionada se le considera como especie sujeta a protección especial (NOM-059- SEMARNAT-2001). Bosque de encino de Quercus rugosa El estrato arbóreo está conformado por especies de encino principalmente, como Quercus rugosa, Q. laurina, Q. Crassifolia, Q. peduncularis, Q. sideroxyla y muy aisladamente Pinus teocote, P. patula, P. leiophylla y Arbutus glandulosa; la altura que llega alcanzar este estrato es de 25 m. En cuanto al estrato arbustivo no se encuentran muchas especies, ya que el dosel se encuentra muy cerrado, las especies más representativas son Buddleia americana, B. parviflora, Baccharis conferta, Ceanothus buxifolius, C. coeruleus, Fuchsia thymifolia y Rubus pringlei. El estrato herbáceo le integran especies como Salvia laevis, Geranium potentillifolium, Stevia serrata, Stevia iltisiana, Verbesina sp. Salvia elegans, Penstemon campanulatus, Lamourouxia multifida, Seymeria decurva, Panicum bulbosum, Trifolium amabile, Cosmos bipinnatus, Sedum moranense, Sedum sp. y Cirsium ehrenbergii; además de una gran número de helechos de la familia

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Polypodiaceaecomo Cheilanthes myriophylla, Cheilanthes pyramidalis, Pleopeltis macrocarga, Elaphoglossum petiolatum entre otros. La gran cantidad de estos hechos se debe principalmente porque el bosque se encuentra muy cerrado, lo que proporciona un microclima muy húmedo en las barrancas y cañadas. Bosque de Pinus montezumae La vegetación, está representada por una dominancia arbórea, con alturas de 25 a 30 m y que corresponden a Pinus montezumae, P. teocote y muy escasamente se puede encontrar Pinus michoacana, P. leiophylla, Alnus jorullensis y Arbutus glandulosa. El estrato arbustivo está representado principalmente por Eupatorium glabratum, Baccharis conferta, Rubus pringlei, Buddleia americana, B. parviflora, Senecio barba-johannis, Ceanothus buxifolius, C. coeruleus y Fuchsia thymifolia que llegan a medir hasta 3 m de altura. Entre las hierbas que crecen bajo los arbustos y los árboles se encuentran algunos pastos como Stipa ichu, Aegopogon cenchroides, Muhlenbergia macroura, Brachypodium mexicanum, Briza subaritata, Panicum bulbosum. Otras especies que son muy comunes de encontrar son Geranium potentillifolium, Lepechinia caulescens, Penstemon campanulatus, Lamourouxia multifida, Trifolium amabile, Salvia elegans, Galium aschenbornii, Cosmos bipinnatus, Bidens triplinervia y Cirsium ehrenbergii. Bosque de Pinus patula El bosque es dominado fisonómicamente por un estrado arbóreo de 25 a 35 m de altura, está constituido principalmente por Pinus patula; además de un estrato medio constituido por Quercus laurina, Quercus rugosa y Arbutus glandulosa que llegan a presentar alturas de 15 a 20 m. En el estrato arbustivo se puede encontrar a Ribes ciliatum, Ceanothus coeruleus, Baccharis conferta, Senecio barba-johanis, Rubus pringlei principalmente, con alturas que van de 2 a 5 m. En el estrato herbáceo se encuentra Lepechinia caulescens, Achillea millefolium, Stevia iltisiana, S. serrata, Stipa ichu, Muhlenbergia macroura, Cosmos bipinnatus, Bidens triplinervia, Galium aschenbornii, Cirsium ehrenbergii y Eupatorium glabratum. Al igual que en el bosque de encino, se presenta una gran variedad de helechos, como consecuencia de la humedad existente, las especies más comunes son Adiantum andicola, Polypodium madrese, Cheilantes pyramidalis y Elaphoglossum petiolatum. Bosque de Juniperus - Quercus En este bosque hay una gran variedad de especies que integran el estrato superior, Juniperus flaccida, Quercus crassipes, Quercus rugosa y muy aisladamente Pinus rudis y Pinus teocote, la altura que llega alcanzar este estrato oscila entre los 15 y 20 metros teniendo como más altos a los pinos; de igual manera el estrato arbustivo es muy rico en especies y llega alcanzar una altura de 1.5 a 5 metros lo constituyen Buddleia americana, Agave sp., Opuntia sp., Eupatorium scorodonioides, Solanum cervantesii, Quercus microphylla, Eupatorium cf. calophyllum, Eupatorium isolepis, Eupatorium calaminthaefolium. El estrato herbáceo está formado por especies como Ipomoea tyrianthina, Hedeoma costatum, Arracacia atropurpurea, Cosmos bipinnatus, Penstemon campanulatus, Lamourouxia multifida, Trifolium amabile, Aegopogon cenchroides etc. Este estrato puede medir desde unos centímetros hasta un metro de altura.

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Bosque mesófilo El bosque mesófilo de montaña en la unidad de manejo forestal presentan un relieve accidentado con pendientes muy inclinadas; este bosque también se establece en cañadas o en laderas protegidas de la insolación y los fuertes vientos, por lo que su composición y fisonomía presenta diferencias dependiendo de la altitud, orientación y exposición de las áreas a la luz solar. Las áreas con altitudes aproximadas a los 2000 msnm presentan un dosel arbóreo de más de 20 m, dominado por Pinus patula, Quercus xalapensis, Q. sartorii y Liquidambar macrophylla; en el estrato arbóreo medio (10 a 20 m), se observan como dominantes a Alnus jorullensis, Clethra alcocerii, Carpinus caroliniana, Ostrya virginiana, Quercus sp., Q. eugeniifolia y Q. laurina; en el estrato bajo (2 a 10 m) los árboles más importantes son Microtropis schiedeana, Vaccinium leucanthum, Cleyera theaeoides, Ternstroemia huasteca y Cornus excelsa. El estrato arbustivo puede estar bien desarrollado en algunos sitios; sobresalen varias especies de melastomatáceas, piperáceas y compuestas, entre las que destacan Miconia anisotricha, M. oligotricha, M. mexicana, Piper spp. y en las zonas perturbadas abunda Eupatorium ligustrinum. El estrato herbáceo está más diversificado en las zonas abiertas y está representado por especies de solanáceas, begoniáceas, compuestas, convolvuláceas, liliáceas, gramíneas, ranunculáceas, melastomatáceas y varias especies de heléchos como Arachniodes denticulata, Asplenium monanthes, Dryopteris wallichiana, Lycopodium cernuum y L. clavatum. En cuanto a las epífitas sobresalen principalmente los heléchos Elaphoglossum sartorii y Pleopeltis interjecta, además de las piperáceas Peperomia hispidula y P. quadrifolia, la bromelia Tillandsia gymnobotria y orquídeas como Rhynchostele rosü y Pleurothallis ornata; es notable la presencia de Oreopanax flaccidus, arbusto epífito muy abundante. Los bejucos y lianas no son muy abundantes; Smilax spp. y Solandra máxima son los que predominan. En áreas con altitudes más bajas (1600 a 1800 m snm) el bosque es más rico y estructuralmente más complejo; ahí es más notable el cambio en la dominancia de las asociaciones influenciado por la exposición al sol; en zonas poco expuestas (orientación suroeste) es clara la dominancia en el estrato arbóreo alto de Quercus leiophylla, Magnolia schiedeana, Liquidambar macrophylla, Quercus sartorii y Q. xalapensis; el estrato medio está compuesto por Clethra mexicana, Ocotea effusa, Alnus jorullensis, Ostrya virginianay Befaría laevis; en el estrato bajo predominan Beilschmiedia mexicana, Oreopanax xalapensis, Rhamnus longistylay Viburnum spp, entre los elementos más importantes que forman el estrato arbustivo se encuentran Deppea microphylla, Piper spp., Miconia oligotricha, Eupatorium ligustrinum, Moussonia deppeana, Cestrum fasciculatum y Solanum spp; e las zonas conservadas de esta área el estrato herbáceo es escaso, siendo los helechos Adiantum andícola, Asplenium sessilifolium, Blechnum falciforme, B. glandulosum y Dennstaedtia dissecta los elementos más sobresalientes, aunque también son importantes Smilacina paniculata y Arisaema macrospathum así como begoniáceas, rubiáceas y plántulas de cicadas. Los elementos epífitos de estas altitudes son abundantes y diversos y están representados por especies de las familias Bromeliaceae, Orchidaceae, Crassulaceae, Cactaceae, Piperaceae y varios heléchos (Campyloneurum angustifolium, Asplenium auriculatum, A. cuspidatum y Elaphoglossum spp.). Oreopanax flaccidus también es un componente abundante al igual que los bejucos y lianas entre los que resaltan Bomarea acutifolia, Smilax spp., Dioscorea composita, D. nelsonii, Gonolobus macranthus, Cobaea stipularis, Mikania pyramidata, Solandra máxima y Valeriana candolleana.

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A estas altitudes las cañadas húmedas son muy ricas, en ellas se aprecia un estrato arbóreo alto compuesto por Liquidambar macrophylla, Clethra mexicana, Prunus brachybotrya, Dipholis minutifloray en algunas partes Meliosma alba; en el estrato bajo y medio son importantes los heléchos arbóreos como Cyathea fulva, así como Fuchsia arborescens y Symplocos coccínea. El estrato arbustivo igualmente es más diverso, predominando las siguientes especies: Parathesis leptopa, Psychotria cuspidata, Solanum spp., Moussonia deppeana, Miconia oligotricha, Palicoureapadifoliay Piper spp. Las begonias, heléchos y compuestas son los componentes más importantes del estrato herbáceo; entre los bejucos abundan las cucurbitáceas como Cyclanthera langaei y Melothriapéndula, leguminosas y convolvuláceas. En otras áreas dentro del mismo intervalo altitudinal, pero con una mayor exposición a la luz (orientación este) la dominancia es diferente, lo cual es notable en el estrato arbóreo, donde predominan elementos heliófitos como Pinus patula, Leucothoe acuminata, Gaultheria acuminata, Rapanea myricoides y Turpinia occidentalis, aunque también continúan siendo importantes las cletráceas y los encinos. En un piso altitudinal más bajo (1250 a 1600 m snm) son frecuentes otros elementos, además de algunos ya mencionados para pisos más altos; son notables Clethra mexicana, Podocarpus reichei, Quercus laurina, Liquidambar macrophylla y Turpinia insignis; en el arbustivo resaltan las melastomatáceas Leandra cornoides, Miconia anisotricha, Monochaetum floribundum y algunas compuestas, principalmente Senecio chapalensis. Las cañadas de estos intervalos altitudinales son igualmente muy ricas en especies, predominando en el estrato arbóreo alto Platanus mexicana, Quercus germana y otras especies de encinos; en el estrato medio son abundantes Annona cherimolla, Oreopanax echinops, O. capitatus e Inga eriocarpa, y en el estrato bajo Conostegia arbórea, Senecio arborescens, Bernardia interrupta y el helécho arbóreo Dicksonia gigantea. Los arbustos más frecuentes son Pothomorphe umbellata, Piper sp. y Trophis mexicana. Los bejucos son abundantes sobresaliendo las cucurbitáceas Melothria péndula y Peponopsis adhaerens. Existen algunas especies de árboles que se ven favorecidas por las condiciones de perturbación y aclaramiento del bosque, aunque la mayoría también son propias del bosque primario pero en un número menor; entre éstas están: Alnusjorullensis, Buddleia spp., Saurauia scabrida, Sambucus mexicana, Solanum aligerum, Rapanea myricoides y Vaccinium leucanthum. Entre los géneros de clara afinidad a zonas muy húmedas y que desde el punto de vista fiorístico se consideran diagnósticos, para definir a este bosque como mesófilo de montaña están: Carpinus, Cleyera, Cyathea, Ilex, Meliosma, Oreopanax, Ostrya, Perrottetia, Podocarpus, Rapanea, Saurauia, Styrax, Symplocos, Ternstroemia y Tilia. Se encontraron dentro del bosque algunas especies de importancia biológica por ser táxones considerados como vulnerables o en peligro de extinción; algunos de ellos además son endémicos de México, entre los que destacan Cyathea fulva, Nopalxochia phyllantoides, Magnolia schiedeana, Rhynchostele rosii, Chamaedorea elegans, Psüotum complanatum, Symplocos coccínea y Ceratozamia mexicana. Otra especie importante es Deppea hernandezii, endémica de la unidad de manejo forestal.

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3.1.7 Uso del suelo y vegetación en la región. La vegetación, comprendida como la expresión evolutiva de aglomerados de especies en un lugar y a un tiempo determinado, ha sido el objeto de estudio de múltiples disciplinas. Acorde al conjunto de datos vectoriales correspondientes al Inventario Forestal Nacional 2000-2001 elaborado por el Instituto de Geografía de la Universidad Nacional Autónoma de México. Escala 1:250 000, se hizo el cálculo de la superficie por municipio y total por los diferentes tipos de vegetación y uso del suelo. (Citado en el Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303). Cuadro 3.7. Uso del suelo y vegetación

Ecosistema Formación Tipo de vegetación y uso del suelo Superficie ha Clave

Bosques

Bosques de coníferas Bosque de coníferas cerrado 30.428,68 1

Bosque de coníferas abierto 19.298,10 2

Coníferas y latifoliadas Bosque de coníferas y latifoliadas cerrado 14.486,90 3

Bosque de coníferas y latifoliadas abierto 3.101,11 4

Latifoliadas

Bosque de latifoliadas cerrado 11.212,70 5

Bosque de latifoliadas abierto 16.665,42 6

Selvas

Selvas altas y medianas Selva alta 0,00 7

Selva mediana 2.799,92 8

Selvas bajas Selva baja 678,91 9

Selva fragmentadas Selva fragmentada 6.031,16 10

Otras asociaciones

Bosque mesofilo de montaña 18.641,87 11

Manglar 0,00 12

Palmar 0,00 13

Sabana 0,00 14

Plantaciones y Reforestaciòn Plantaciones Plantaciones forestales comerciales 244,93 15

Reforestación Reforestación 0,00 16

Vegetacion de Zonas Aridas

Arbustos Mezquitales y huisáchales 120,40 17

Chaparrales 1.103,25 18

Matorrales

Matorral subtropical 0,00 19

Matorral submontano 1.252,56 20

Matorral espinoso 0,00 21

Matorral xerófilo 26.418,03 22

Vegetación Hidròfila y Halòfila Vegetación hidrófila 868,84 23

Vegetación halófila 0,00 24

Areas Forestales perturbadas 0,00 25

Vegetacion de Galeria 0,00 26

Usos No Forestales

Agricultura de riego 22.142,77 27

Agricultura de temporal 331.267,79 28

Pastizales 46.803,64 29

Plantaciones agrícolas 0,00 30

Otros tipos de vegetación 0,00 31

Cuerpos de agua 4.599,58 32

Zonas Urbanas 6.831,10 33 Fuente. Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303

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Cuadro 3.8. Superficie forestal por formaciones y municipios

Municipio Superficie arbolada ha Otras aéreas forestales ha Total ha Bosques Selvas Reforestación y

plantaciones Total Vegetación de

zonas áridas Vegetación hidrófila y halófila

Otras Total

Acatlán 1,967.90 0.00 0.00 1,967.90 1,977.39 0.00 0.00 1,977.39 3,945.29

Acaxochitlán 7,708.91 0.00 244.93 7,953.84 0.00 0.00 0.00 0.00 7,953.84

Agua Blanca de Iturbide

4,473.17 0.00 0.00 4,473.17 0.00 0.00 0.00 0.00 4,473.17

Almoloya 6,652.97 0.00 0.00 6,652.97 161.81 0.00 0.00 161.81 6,814.78

Apan 4,174.75 0.00 0.00 4,174.75 778.65 0.00 0.00 778.65 4,953.40

Atotonilco el Grande

3,232.08 678.91 0.00 3,910.99 9,526.86 0.00 0.00 9,526.86 13,437.85

Cuautepec de Hinojosa

7,120.42 0.00 0.00 7,120.42 34.27 191.26 0.00 225.53 7,345.95

Emiliano Zapata 2,792.08 0.00 0.00 2,792.08 0.00 0.00 0.00 0.00 2,792.08

Epazoyucan 1,662.15 0.00 0.00 1,662.15 1,468.56 0.00 0.00 1,468.56 3,130.71

Huasca de Ocampo

7,675.25 0.00 0.00 7,675.25 2,324.99 0.00 0.00 2,324.99 10,000.24

Huehuetla 912.35 3,968.04 0.00 4,880.39 0.00 0.00 0.00 0.00 4,880.39

Metepec 1,415.99 0.00 0.00 1,415.99 213.38 0.00 0.00 213.38 1,629.37

Mineral del Chico 11,464.91 0.00 0.00 11,464.91 465.09 0.00 0.00 465.09 11,930.00

Mineral del Monte 3,478.21 0.00 0.00 3,478.20 23.11 0.00 0.00 23.11 3,501.31

Omitlan de Juárez

3,695.66 0.00 0.00 3,695.66 0.00 0.00 0.00 0.00 3,695.66

Pachuca de Soto 1,456.16 0.00 0.00 1,456.16 1,776.71 0.00 0.00 1,776.71 3,232.87

Mineral de la Reforma

408.43 0.00 0.00 408.43 342.52 0.00 0.00 342.52 750.95

San Bartolo Tutotepec

9,418.71 4,863.04 0.00 14,281.75 0.00 0.00 0.00 0.00 14,281.75

Santiago Tulantepec

862.14 0.00 0.00 862.14 48.16 0.00 0.00 48.16 910.30

Singuilucan 15,590.18 0.00 0.00 15,590.18 663.55 0.00 0.00 663.55 16,253.73

Tenango de Doria 7,538.41 0.00 0.00 7,538.41 0.00 0.00 0.00 0.00 7,538.41

Tepeapulco 5,147.99 0.00 0.00 5,147.99 2,648.53 677.58 0.00 3,326.11 8,474.10

Villa de Tezontepec

177.36 0.00 0.00 177.36 184.88 0.00 0.00 184.88 362.24

Tlanalapa 660.15 0.00 0.00 660.15 1,517.92 0.00 0.00 1,517.92 2,178.07

Tulancingo de Bravo

2,550.59 0.00 0.00 2,550.59 726.83 0.00 0.00 726.83 3,277.42

Zapotlán de Juárez

0.00 0.00 0.00 0.00 1,420.47 0.00 0.00 1,420.47 1,420.47

Zempoala 1,597.92 0.00 0.00 1,597.92 2,590.55 0.00 0.00 2,590.55 4,188.47 Fuente. Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303

39

Cuadro 3.9. Zonificación forestal por etapas de desarrollo

ZONAS FORESTALES CATEGORÍAS SUPERFICIE HA

ZONAS DE CONSERVACIÓN Y APROVECHAMIENTO RESTRINGIDO O PROHIBIDO

Áreas naturales protegidas 32,275.086

Areas de protecciòn 2,371.569

Áreas arriba de 3000 msnm 32,126.333

Terrenos con pendientes mayores a 100% 1,997.821

Manglares o bosques mesófilos de montaña 18,641.870

Vegetaciòn de galeria

Selvas altas y medianas perennifolias 8,831.077

ZONAS DE PRODUCCIÓN

Terrenos forestales de productividad alta 2,471.860

Terrenos forestales de productividad media 13,593.723

Terrenos forestales de productividad baja 2,765.362

Vegetación de zonas áridas 16,780.699

Terrenos adecuados para forestaciones (temporalmente forestales) 198,190.631

Terrenos preferentemente forestales 0.000

ZONAS DE RESTAURACIÓN

Terrenos forestales con degradación alta 45,143.881

Terrenos preferentemente forestales con erosión severa 21,908.256

Terrenos forestales o preferentemente forestales con degradación media

37,153.290

Terrenos forestales o preferentemente forestales con degradación baja

30,761.978

Terrenos forestales o preferentemente forestales con degradación alta

88,449.264

Fuente. Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303 .

3.1.8 Manejo Forestal De acuerdo a los datos aportados por el Estudio Regional de la UMAFOR 1303, en el 78.9 % de la superficie de producción maderable se ha implementado el Método de Desarrollo Silvícola Cuadro 3.10 Número de autorizaciones, predios y superficie bajo manejo por métodos de ordenación silvícola.

Método de Manejo Forestal Número de Autorizaciones

Número de Predio

Superficie de Producción

Total

% de la superficie

total

Método de Desarrollo Silvícola 474 521 19,607.31 78.88

Método de Desarrollo Silvícola y Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares

18 18 4,343.24 17.47

Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares 21 63 875.71 3.52

Método Mexicano de Ordenación de Montes 2 2 10.48 0.04

Sistema Silvícola de Cortas Sucesivas de Protección 2 2 7.65 0.03

Von Mantel 1 1 13.41 0.05 Fuente. Estudio Regional Forestal de la UMAFOR 1303)

40

3.2 Métodos 3.2.1 Análisis Troncales De acuerdo con Husch, Miller y Beers, el análisis troncal se puede definir como una técnica que permite conocer el crecimiento pasado de un árbol en cualquiera de sus dimensiones, así como las modificaciones de su forma al aumentar de tamaño. Esta técnica por consiguiente es posible realizarla en especies de clima templado frío como las pináceas debido a que el crecimiento se realiza en forma de anillos de crecimiento anual que se pueden observar con claridad sobre las secciones transversales del árbol y esta característica permite estimar el crecimiento e incremento del árbol durante toda su vida o en un periodo determinado. 3.2.1.1 Elección de la muestra Para la realización de los análisis troncales y con el propósito de que el muestreo sea representativo se tomaron en cuenta algunas consideraciones prácticas recomendadas por Caballero (1972): 1. Que la muestra sea representativa de la población considerada Para ello se realizó de forma previa una rodalización en base a variaciones de pendiente y exposición en cada tipo de suelo presente de acuerdo a los siguientes criterios:

Exposición. Cambios de exposición en un rango de 45º. Exposición Norte (E1), Sur (E2), Este (E3) y Oeste (E4)

Pendiente. rangos del 0 al 20 %de pendiente (P1), del 21 al 40 % (P2), del 41 < % (P3) De acuerdo a lo anterior las combinaciones posibles son: Cuadro 3.11 Características de Areas Muestreadas

E1 P1 Exposición Norte, pendiente baja.

E1P2 Exposición Norte, pendiente media.

E1P3 Exposición Norte, pendiente alta.

E2P1 Exposición Sur, pendiente baja.

E2P2 Exposición Sur, pendiente media.

E2P3 Exposición Sur, pendiente alta.

E3P1 Exposición Este, pendiente baja

E3P2 Exposición Este, pendiente media

E3P3 Exposición Este, pendiente alta

E4P1 Exposición Oeste, pendiente baja

E4P2 Exposición Oeste, pendiente media

E4P3 Exposición Oeste, pendiente alta.

A los árboles muestra se les asignó una clave de identificación de acuerdo a la combinación representada, por ejemplos, el árbol No. 14, especie Pinus teocote, de la exposición sur, con pendiente alta se denomina como E2P3.14, mientras que para el árbol 28 de la especie P. rudis, de exposición norte con pendiente media, se le identifica como E3P2.28

41

2. El área de distribución de la muestra debe coincidir con el de la población El muestreo se llevó a cabo en todas las combinaciones presentes en el área para representar a todas las características de la población. Una vez definidas las localidades a muestrear se eligieron los árboles a analizar procurando en lo posible que tuvieran las siguientes características: - Arbol dominante - Arbol vigoroso, sano y bien conformado - No nudoso ni bifurcado - Especie determinada - De las máximas dimensiones - Libres de competencia De los árboles que cubrieran estas características se seleccionaron 3, y con el taladro de Pressler se determinó su edad, y se eligió al árbol con mayor coeficiente resultado de la relación Ima = altura/edad, tomando como premisa de que es el árbol que ha aprovechado de mejor forma las características ecológicas del sitio (Assman 1961, cit. por Aguilar) 3.2.1.2 Toma de muestras Para la toma de los datos muestra se utilizo el Formato AN-TRON-01 en el que asentaron los siguientes datos: a). Identificación de la localidad - Predio - Paraje - Municipio - Rodal - Coordenadas geográficas b). Datos Ecológico – Silvícolas - Suelo - Pendiente - Exposición - Altitud c). Registro del árbol muestra - Especie - Altura total - Altura comercial - Diámetro normal - Edad - Clave de muestra

42

3.2.1.3 Derribo Una vez seleccionado el árbol muestra se procedió a su señalamiento con el facsímil oficial del responsable técnico forestal para su derribo utilizando la técnica de derribo direccional para no dañar a los árboles muestra o a otros árboles cercanos. 3.2.1.4 Desrame y limpia Derribado el árbol se realizó el desrame y limpia de desperdicios dejando perfectamente visible el fuste de la muestra y limpio el área de trabajo. 3.2.1.5 Troceo Se marcó con una muesca las alturas de 0.30 y 1.30 mts y consecutivamente a longitudes comerciales de 2.54 mts. (8 ¼¨) hasta el fuste comercial, de 1.10 mts el fuste restante, así como la longitud de la punta. Se procedió al troceo del árbol para obtener discos o rodajas de un grueso de 5 cms. en las que se anotaron datos de control como el número de muestra, la clave y la altura de la sección de corte. Los cortes se hicieron lo mas perpendicularmente posible. 3.2.1.6. Mediciones Una vez que fueron obtenidas las rodajas se ordenaron de mayor a menor. Las mediciones de las rodajas se realizaron por el lado del corte superior, contando los anillos del centro hacia la periferia; para ello se colocó un alfiler en el centro y se trazó una línea sobre la superficie de la rodaja de tal forma que coincidiera con el diámetro sin corteza de la sección. Los anillos se agruparon de 5 en 5 sobre la línea trazada y se señalaron con alfileres por ambos lados con el fin de facilitar las mediciones. Para poder tener una mayor visibilidad de los anillos de crecimiento en algunas ocasiones hubo necesidad de cepillar las rodajas y limpiarlas con gasolina. Posteriormente se registraron en el formato AN-TRON-01 los diámetros sin corteza observados a las diferentes edades, grosor de corteza, el número de anillos, y la edad a la que se alcanzaron las alturas de cada sección, de acuerdo al siguiente procedimiento : - Edad total del árbol Se contó el número de anillos de la sección de 0.30 mts de altura y se le agregaron 3 años, que es la edad a la que se estima que un brinzal alcanza esta altura. - Edad de la sección Se determinó de acuerdo a la relación Edad total - No. de anillos de la sección - Diámetro sin corteza Se procede a realizar mediciones con una regla graduada tomando como base la agrupación de anillos. Estas mediciones corresponden a los diámetros sin corteza (Dsc) a los cuales el árbol fue alcanzando consecutivamente a las diferentes alturas a lo largo de su vida. 3.2.2 Procesamiento de datos 3.2.2.1. Crecimiento e incremento en altura Con los datos correspondientes a la edad y la altura de cada sección tomadas del formato de registro se procedió a determinar la tendencia del crecimiento en altura para cada especie y determinar sus incrementos en altura tomando como base periodos de cinco años:

43

Ica = altura 2 – Altura 1 Edad 2 – Edad 1

Ima = Altura Edad

3.2.2.2 Crecimiento e incremento en diámetro Con los datos correspondientes a diámetros sin corteza a diferentes edades a la altura de 1.30 del formato de registro se procedió a determinar la tendencia del crecimiento en diámetro para cada especie y determinar sus incrementos en diámetro tomando como base periodos de cinco años: Ica = diámetro 2 – diámetro 1 Edad 2 – Edad 1 Ima = diámetro Edad

3.2.2.3 Crecimiento e incremento en área basal Con los datos correspondientes a diámetros sin corteza a diferentes edades a la altura de 1.30 del formato de registro se procedió a determinar la tendencia del crecimiento en área basal para cada especie y determinar sus incrementos en área basal tomando como base periodos de cinco años: Ica = Area basal 2 – Area basal 1 Edad 2 – Edad 1 Ima = Area basal Edad

3.2.2.4 Crecimiento e incremento en volumen Para determinar el crecimiento y el incremento en volumen se requiere de transformar los diámetros de las diferentes edades y secciones en área basal y calcular sus correspondientes volúmenes para cada periodo en base a la altura alcanzada en cada uno de ellos utilizando las siguientes fórmulas: Volumen del tocón =AB * 0.30 Volumen de cada sección = (AB1 +AB2 ) X Longitud de la sección Volumen de la punta = V = ( AB ) Longitud de la punta 3

La suma de los volúmenes de todas las secciones del árbol cubicados con la fórmula de Smallian, mas el volumen de la punta arroja el volumen del fuste total. Esto se puede expresar con la siguiente relación: n

VFT M3 = i=1 Vi + Vp

Una vez que fue calculado el volumen de cada periodo se procede a determinar el incremento en volumen tomando en consideración el periodo determinado:

44

Ica = Volumen 2 – Volumen 1 Edad 2 – Edad 1 Ima = Volumen Edad

3.2.3 Determinación de la calidad de estación Para determinar la calidad de estación existen métodos directos y métodos indirectos: Los métodos directos analizan los volúmenes brutos de madera a largo plazo obtenidos de sitios permanentes (Aguilar, 1988), lo cual representa serias dificultades para la realización de este tipo de estudios por razones obvias. Los métodos indirectos como el índice de sitio (IS), que se define como el valor de la altura de los árboles dominantes o codominantes de un rodal a una edad determinada, y que se basa en la premisa de que la altura dominante es la menos afectada por la densidad y la edad base, definida indirectamente después de la culminación del IMA en altura (Aguilar, idem). Por los aspectos tan prácticos e inmediatos de la metodología, y la facilidad de conocer con precisión la relación cuantitativa edad – altura dominante, el método del IS es el método mas utilizado para definir la calidad del sitio. 3.2.3.1 Tamaño de muestra Las especies sobre las que se realiza el presente estudio se desarrollan en las diferentes condiciones ambientales presentes en el área, que aunque forman algunos macizos compactos, se encuentran fraccionada en diferentes condicones ambientales, y por consecuencia afecta sus patrones de crecimiento, manifestándose principalmente en una variabilidad de alturas en relación a su edad. Debido a lo anterior, se requiere determinar un tamaño de muestra que proporcione una precisión aceptable de acuerdo a los objetivos del estudio, y por lo tanto el número de árboles a analizar se encuentra en función de la variabilidad de la altura a una edad determinada, y a la precisión deseada. Lo anterior se resuelve utilizando la fórmula presentada por Cohen (1977) y utilizada por López y Talavera (1983:

D(n-1)Ö2n Z1-a/2= -----------------------------------Z1-b/2 Z(n-1)+1.21(z1-b/2-1.06)

Donde: Z= Valor de las Tablas de la distribución Normal para los niveles

de confianza y .

D= Rango estandarizado de las medias cuya fórmula es:

-

d= --------------------- O(h max-h min)

45

Donde: = Media poblacional desconocida.

= Media poblacional por estimar con el muestreo. O(h max-h min)= Desviación estandar poblacional que se estima con el rango de alturas.

Los valores de y se obtiene de distribución Normal y con base a un error de estimación de ± 1.5 metros que es la diferencia entre la media poblacional y la media verdadera; a una potencia de 95 que es la probabilidad de rechazar una hipótesis falsa y con un nivel de significancia a= 0.5% que es la probabilidad de rechazar una hipótesis cierta. Para conocer la variabilidad de las alturas, se realizaron premuestreos para cada especie y utilizando el modelo de Schumacher Lnh= a + bi/eK , se realizó un ajuste de la relación edad – altura para obtener la curva de crecimiento promedio de los árboles pre-muestreados, y en base a ella se gráficó el incremento corriente anual y el incremento medio anual para determinar la edad a la que culmina el crecimiento en altura; a esa edad se observa la dispersión de las curvas de crecimiento de los árboles muestreados, y con esa diferencia se determina el tamaño de muestra utilizando la siguiente tabla : Cuadro 3.12 Tabla de tamaño de muestra en número de árboles, con base en la diferencia de alturas (con la culminación del IMA), la potencia y el

error de estimación, con nivel de significancia =5%.

Estimación Error de potencia Diferencia por rango de alturas extremas (m)

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.0 m

75 9 14 20 27 35 44 54 66 78 91 106 121 137 154 173 192 213

80 10 15 21 29 38 48 59 72 84 99 115 132 152 171 191 213 236

85 11 17 24 32 42 53 65 78 93 109 126 145 163 183 205 228 252

90 12 18 26 36 47 59 72 88 104 122 142 163 185 208 233 260 287

95 14 22 31 42 55 70 86 108 123 145 168 193 220 248 278 309 342

1.5 m

75 4 6 9 12 16 20 24 29 35 41 47 54 62 69 78 86 96

80 5 7 10 13 17 21 26 32 38 44 51 59 65 73 81 90 99

85 5 8 11 14 19 24 29 35 42 49 56 65 73 82 91 101 112

90 6 8 12 16 21 26 32 39 47 55 63 72 81 91 101 112 124

95 7 10 14 19 25 31 38 46 55 65 75 86 95 107 120 133 147

1.8 m

75 2 3 5 6 9 11 14 17 21 24 29 33 38 43 49 55 61

80 3 5 7 9 12 15 19 22 26 31 36 41 46 52 58 65 72

85 4 5 8 10 13 17 20 24 29 34 39 45 50 56 62 69 75

90 5 6 9 11 15 19 23 27 33 38 44 51 55 61 68 75 83

95 5 7 10 13 17 22 27 32 38 45 52 60 66 74 83 92 101

*Error de estimación. Es la diferencia entre la media poblacional y la media verdadera: Puede detectar errores de +/ 1.0, 1.5 o 1.8 m,

Segun corresponda en la tabla.

46

Para ejempliificar, si se tiene un rango de variación de 12 m. entre las alturas mínima y máxima a la edad en que culmina (punto de inflexión de las curvas de Ica - Ima) el incremento en altura, y el rango de error de estimación que se establece es de +/- 1.5m, a una confiabilidad estadística del 95%, entonces, el tamaño de muestra sería de 55 árboles.

3.2.3.2 Análisis estadístico Cuando se cuenta con un conjunto de datos de una población, biológica como es el caso, en la que se relaciona la edad y la altura, es necesario encontrar una relación matemática que permita predecir con un grado de precisión el valor de una variable cuando se conoce el valor de otra variable asociada. Para esto se utilizó la técnica del análisis de regresión. 3.2.3.2 Modelos de regresión De acuerdo a las tendencias de crecimiento observadas en las gráficas de edad – altura en cada especie, y a los resultados obtenidos en trabajos anteriores, se probaron los siguientes modelos matemáticos que han sido empleados en estudios de crecimiento con resultados satisfactorios: Cuadro 3.13. Modelos matemáticos probados

No Modelo Forma Algebráica

1 EXPONENCIAL H= a exp b 1/E

2 ORANTES H=E2/ (a+ (b E2)

4 CHAPMAN RICHARDS MODIFICADO H=a*(1+b*exp -c 1/Ed

5 GEOMETRICO MODIFICADO H=a*Eb/E

6 SCHUMACHER H=exp a+ b 1/Ek

7 H=eˆ2/(a+(b/eˆK)

3.2.3.3 Construcción de curvas de índice de sitio (Is) Una vez que han sido procesados todos los datos observados de la relación edad – altura por especie, se obtiene un modelo general que define su comportamiento promedio. Para definir el número y rango de las curvas de índice de sitio (Is), es necesario determinar la edad base, en virtud de que será el punto en el que habrán de compararse las variaciones de altura de la muestra tomada en el área. No se ha fundamentado algún criterio formal para determinar la edad base, sin embargo, debe ser mayor a la edad en que culmina el incremento en altura. De forma general se ha tomado al turno para establecerlo también como edad base. Para el caso de P. teocote será de 50 años, y para P. rudis de 60 años. A partir de que se elija el modelo de mejor ajuste, se derivarán las curvas para cada índice de sitio, con la disyuntiva de construir curvas anamórficas o curvas polimórficas, las primeras definidas por presentar la misma forma, es decir que cada curva para las diferentes clases de Is tienen guardan la misma proporción; analíticamente se puede definir que tienen una pendiente común, y una interceptada al origen diferente. Las curvas polimórficas por el contrario presentan tendencias diferentes entre sí para cada clase de Is por lo que no guardan proporción entre curvas; analíticamente se pueden definir que tienen una interceptada al origen común y una pendiente diferente.

47

El número de IS a definir está en función del rango de variación de alturas a la edad base elegida. Los rangos de IS de preferencia deben ser submúltiplos de esa variación, entre 3 y 6 m, dependiendo de las condiciones extremas de crecimiento (Mas. 2010). Aunque se recomienda la utilización de cualquiera de estos dos tipos de curvas, las anamórficas tienen la desventaja de asumir que las curvas de edad – altura son armónicas a través de todas las edades del rodal, y que un índice de sitio de cualquier rodal no cambia durante toda su vida. Lo cual es muy difícil de aplicar en todos los bosques y en diferentes condiciones, como las que caracterizan al área de estudio. Las curvas polimórficas no son proporcionales una de la otra, sino que presentan diferentes formas para las distintas clases del IS y fueron desarrolladas para reflejar variaciones de tasas de crecimiento en diferentes sitios, por lo que el punto de inflexión se presenta en diferentes edades, y por lo tanto si las curvas son bien determinadas representarán con mayor fidelidad los patrones de crecimiento de las especies, sobre todo cuando se tienen condiciones naturales tan diferentes. (Aguilar. 1984) 3.2.3.4 Elaboración de mapas de calidad de estación Una vez determinadas las curvas de índice de sitio (Is), se puede elaborar su mapa correspondiente al asignarle a cada uno de los rodales con base a datos de edad y altura dominante, su respectiva calidad de estación para cada especie, ubicando planimétricamente su calidad de acuerdo a su productividad, asignándose números romanos I, II o III según sea su clase o calidad. 3.2.4 Tabla epidométrica Los datos de diámetro, área basal, altura y volumen, fueron ordenados por especie y calidad de estación para poder elaborar una tabla epidométrica de las especies en estudio, que se entiende como una tabulación de sus parámetros de crecimiento de acuerdo a su calidad de estación. Las características epidométricas que se determinaron para cada calidad de estación y para cada especie fueron la edad, diámetro normal sin corteza, tarifa de alturas, tarifa de diámetro normal, incremento corriente anual en volumen, incremento medio anual en volumen, índice de localidad, edad a 1.30 mts, edad del primer aclareo, edad del segundo aclareo, turno técnico y turno absoluto. Para el ajuste de los datos se probaron los siguientes modelos en cada calidad de estación: Cuadro 3.14. Modelos matemáticos probados por calidad de estación

No Modelo Forma Algebráica

1 EXPONENCIAL H= a exp b 1/E

2 ORANTES H=E2/ (a+ (b E2)

4 CHAPMAN RICHARDS MODIFICADO H=a*(1+b*exp -c 1/Ed

5 GEOMETRICO MODIFICADO H=a*Eb/E

6 SCHUMACHER H=exp a+ b 1/Ek

7 H=eˆ2/(a+(b/eˆK)

El procesamiento estadístico se realizó con el software InfoStat l®.

48

3.2.5 Tablas de volumen 3.2.5.1 Tamaño de muestra Partiendo de la premisa que “en una especie dada si se mantiene un diámetro constante el volumen variará de acuerdo a su altura, modificando su coeficiente mórfico” (López, citado por Velarde 1993), se puede afirmar que el principal problema para determinar el número de árboles a medir para cada categoría diamétrica, y elegir un modelo para la construcción de la tabla de volúmenes, dependerá directamente de la variabilidad de la altura respecto al diámetro. Por esta razón se optó por determinar el tamaño de muestra de acuerdo a la metodología propuesta por López y Talavera (1983) que se fundamenta en la premisa descrita anteriormente. De acuerdo a las muestras con las que se contaba resultante de los análisis troncales se procedió a determinar la variabilidad de las alturas en cada categoría diamétrica. Una vez que se conocieron los rangos de variabilidad de alturas se determinó el tamaño de muestra utilizando las siguientes tablas elaboradas por López y Talavera (1983) op cit, (cuadros 3.15 y 3.16). Cuadro 3.15 Tamaño de muestra por categoría diamétrica para un nivel de significancia = 1%

ERROR DE ESTIMACION POTENCIA

RANGOS DE ALTURA POR CATEGORIA DIAMETRICA

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1

80 3 6 10 18 29 43 61 89 120 162 217

85 3 7 12 20 32 47 68 98 132 178 238

90 3 8 13 23 36 53 77 110 149 200 368

95 4 9 16 27 42 63 90 135 175 236 315

2

80 2 3 5 8 13 18 28 40 54 73 97

85 2 3 5 9 14 20 30 42 58 78 103

90 2 4 6 10 16 23 34 49 67 91 119

95 3 5 8 13 19 28 41 59 81 109 143

Cuadro 3.16 Tamaño de muestra por categoría diamétrica para un nivel de significancia = 5%

ERROR DE ESTIMACION POTENCIA

RANGO DE ALTURA POR CATEGORIA DIAMETRICA

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(1)

80 2 4 6 10 17 25 36 52 71 95 128

85 2 4 7 12 19 28 41 59 80 108 144

90 3 5 5 8 14 22 33 48 69 93 168

95 3 6 10 17 28 41 59 85 115 154 205

(2)

80 3 4 5 8 11 16 23 32 43 57 74

85 3 4 6 9 13 19 27 37 49 65 84

90 3 4 7 11 15 22 32 42 57 75 98

95 4 4 9 13 19 27 38 52 70 92 120

(1) Para detectar con un error de +/- 1 metro la altura media de esa categoría diamétrica. (2) Para detectar con un error de +/- 1.5 metros la altura media de esa categoría diamétrica.

Donde la potencia es la probabilidad de rechazar una hipótesis falsa y es la probabilidad de rechazar una hipótesis cierta.

49

3.2.5.2 Análisis estadístico Una vez determinados los volúmenes de todas la muestras obtenidas a través de los análisis troncales se utilizó la técnica estadística conocida como análisis de regresión, con la finalidad de encontrar una relación matemática que permitiera predecir el volumen de un árbol en base a la dependencia de las variables diámetro y altura, con un nivel de probabilidad aceptable. La bondad de ajuste de esa relación matemática estará dada cuando la suma de los cuadrados de las desviaciones de los volúmenes reales con respecto a los correspondientes volúmenes ajustados sea mínima. 3.2.5.3 Pruebas de correlación En este caso se estudian las especies Pinus teocote y Pinus rudis, y se plantea elaborar tablas y tarifas de volúmen para cada especie, y para cada calidad de estación. Para poder tomar esta decisión se optó por realizar unas pruebas de correlación de diámetros y volúmenes. La correlación señala el grado de asociación que existe entre dos o más variables. Cuando existe un coeficiente de correlación r con un valor de 1 indica que tiene una asociación máxima. Entre mas cercano esté a la unidad más asociación entre variables existe. Si se encuentra un valor negativo se habla de una correlación negativa, es decir, que por cada unidad que aumenta la variable independiente disminuye la variable dependiente. Viceversa cuando se encuentra un coeficiente de correlación r positivo, se habla de una correlación positiva, es decir que por cada unidad que aumenta la variable independiente también aumenta la variable dependiente. De tal forma que se realizaron pruebas de correlación por especie, con el fin de comparar el comportamiento de los coeficientes de correlación y contar con una base estadística para decidir si existe una asociación significativa entre las variables y que permita construir las tarifas y tablas de volúmenes, al nivel que permita obtener precisión y a su vez aplicación práctica, es decir, a nivel general para toda el área o para cada calidad de estación. 3.2.5.4 Selección de modelos de regresión De acuerdo a la tendencia de comportamiento de la relación diámetro – volumen y altura – volumen se decidió comparar los siguientes modelos de regresión:

Cuadro 3.17. Modelos de regresión

Modelo Expresión algebráica

1. Schumacher V= a Db Hc

2. Spurr variable combinada logarítmica

V= a D2Hb

3. Coeficiente mórfico constante

V= a D2H

4. Korsun V= a(D+1)b Hc

Los modelos de regresión se procesaron hojas de cálculo en el el software estadístico InfoStat l®. 3.2.5.5 Comparación de modelos y criterios de elección Para evaluar el mejor grado de ajuste de los volúmenes predichos respecto a los volúmenes reales, y elegir el modelo de regresión más eficiente, se utilizaron los siguientes criterios:

50

a). Método gráfico. Es una representación gráfica de los volúmenes reales; mediante apreciación visual se puede observar la dispersión de los valores de los volúmenes reales con respecto a los volúmenes calculados, en cuanto a la sobrestimación o subestimación de los mismos en todas las categorías diamétricas. La desventaja principal de este método es de que tiene una base cualitativa y depende directamente de la apreciación de quien lo utilice y no se expresa de forma numérica, pero tiene la ventaja de representar de forma visual la variación de los valores calculados o predichos respecto a los valores muestrales en cada una de las categorías diamétricas. b). Métodos análiticos. Estos métodos estadísticos tienen la ventaja sobre el anterior, de hacer posible cuantificar el grado de ajuste o variabilidad de los modelos probados y no se limitan solamente a una apreciación visual, por lo que permiten contar con una base más sólida para elegir el mejor modelo de regresión. Los métodos análiticos que se aplicaron son: - Análisis de varianza. Es una prueba estadística muy utilizada en diseños experimentales y en el análisis de regresión. Permite conocer si la regresión estimada es significativa a un nivel de confiabilidad previamente determinada. El análisis de varianza se efectúa de acuerdo al cuadro siguiente: Cuadro 3.18 Análisis de Varianza. (ANVA)

Fuente de variación Grados de libertad Sumas de cuadrados Cuadrados medios F

Regresión No. de variables independientes

bx1y+cx2y SC regresión GL regresión

CM regresión CM error

Error GL total- GL regresión y2-( bx1y + cx2y ) SC error GL error

Total n-1 y2

El valor de F se obtiene de la relación del Cuadrado medio de la regresión entre el cuadrado medio del error. Se realiza la prueba de significación comparando el valor calculado de F con su correspondiente valor tabular para aceptar o rechazar la hipótesis nula. Un valor de F calculada mayor que su correspondiente valor tabular, permite inferir que el efecto de las variables independientes diámetro y altura sobre la variable dependiente volumen, es significativo. - Cuadrado medio del error (CME). Un valor mínimo del cuadrado medio del error es indicador de un buen ajuste, también se le conoce como varianza del error. Expresa la variabilidad en la variable dependiente que se deben al azar, y por ello no es explicada, y por lo tanto no es por efecto de las independientes. - Coeficiente de determinación múltiple Es el método que generalmente se ha utilizado en la prueba de modelos, y se define como "La proporción de una suma de cuadrados total, que es atribuible a otra fuente de variación. La variable independiente" (Steel, 1960). Expresado de otra manera el coeficiente de determinación evalúa que porcentaje de la variabilidad total de la variable dependiente, es por efecto de la variable independiente (Velarde 1993). A pesar del uso generalizado se ha detectado que no siempre es un buen indicador de ajuste de los modelos, pues no permite apreciar las desviaciones de los residuales, y solo presenta un porcentaje de ajuste general de todas las observaciones, (López. 1983).

51

- Prueba de t La Prueba t, consiste en probar Hipótesis nula (Ho) de que el valor poblacional de cada coeficiente de regresión individual es cero, es verdadera.

Si algunos de los coeficientes (bi) del modelo probado resultaran nulos, se interpretaría que las variables independientes diámetro y altura no son significativas para la la determinación de la variable dependiente volumen. Por lo tanto, es importante determinar la validez de estos coeficientes.

A un nivel de significancia de ƒ%, se rechaza la hipótesis nula cuando el valor de la estadística t en valor absoluto

sea mayor o igual al valor de t tabulado (1.96 para muestras grandes); y se concluiría que el respectivo coeficiente de regresión es significativamente diferente de cero, y por lo tanto, las variables independientes si influyen significativamente en la variación de la variable volumen.

52

IV. RESULTADOS Y DISCUSION 4.1 Determinación de la Calidad de Estación 4.1.1 Tamaño de la muestra De acuerdo a premuestro realizado en cada especie se obtuvieron los siguientes resultados: Ecuación general de Pinus teocote:

H = Exp (4.125620232+ (-11.269253* (1/E)ˆ05575724)) (1)

Con esta ecuación se determinó la siguiente tabulación del crecimiento promedio en altura y se calcularon sus correspondientes incrementos: Cuadro 4.1 Tabulación de alturas promedio de P. teocote y sus incrementos

Edad Altura (m) Ica (m) Ima (m)

5 0.63 0.1254 0.1254

10 2.73 0.8753 0.5824

15 5.14 0.8521 0.6723

20 7.43 0.7178 0.6837

25 9.53 0.5957 0.6661

30 11.42 0.4986 0.6382

35 13.12 0.4227 0.6074

40 14.67 0.3631 0.5769

45 16.07 0.3155 0.5478

50 17.36 0.2771 0.5208

55 18.54 0.2456 0.4957

60 19.63 0.2194 0.4727

65 20.64 0.1974 0.4515

70 21.58 0.1787 0.4320

75 22.45 0.1627 0.4141

80 23.27 0.1489 0.3975

85 24.04 0.1369 0.3822

90 24.77 0.1263 0.3680

95 25.45 0.1170 0.3548

100 26.10 0.1088 0.3425

105 26.71 0.1014 0.3310

Los incrementos en altura se representan gráficamente para observar el punto de inflexión de las curvas del Ica e Ima:

53

Gráfica 4.1 Relación Ica – Ima Pinus teocote

Relación Ica - Ima en Altura

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Edad

Altu

ra

De acuerdo a la gráfica 4.1, la culminación del Ica en altura ocurre a los 22 años, y con este dato se determina el rango de variación en alturas a esa edad, empelando para ello la gráfica 4.2 Gráfica 4.2 Relación edad – altura

Relación Edad - Altura

P. teocote

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Edad

Altu

ra

54

Con apoyo de la gráfica se observa que a la edad de 30 años se presenta una altura mínima de 4 m y una máxima de 17 m, por lo que el rango de variación es de 13 m. Para la determinación del tamaño de muestra necesario para obtener un error de estimación de 1.5 m y una potencia de 95% de confiabilidad, se requieren de 65 árboles de Pinus teocote para realizar análisis troncales. La muestra levantada fue de 68 árboles, cubriendo satisfactoriamente la muestra necesaria. P. rudis Se procedió de la misma manera, pero se empleó el modelo: H= eˆ2/(a+(b/eˆk)) Resultando:

H= eˆ2/(72.45418+(.0382277/e^

k) (2)

Empleando esta ecuación se determinó la tabulación del crecimiento promedio en altura y se calcularon sus correspondientes incrementos: Cuadro 4.2 Tabulación de alturas promedio de P. rudis y sus incrementos

Edad Altura (m) Ica (m) Ima (m)

5 0.34 0.0681 0.0681

10 1.31 0.1941 0.1311

15 2.78 0.2930 0.1851

20 4.56 0.3566 0.2279

25 6.49 0.3857 0.2595

30 8.42 0.3871 0.2807

35 10.27 0.3695 0.2934

40 11.97 0.3409 0.2994

45 13.51 0.3075 0.3003

50 14.88 0.2733 0.2976

55 16.08 0.2407 0.2924

60 17.14 0.2109 0.2856

65 18.06 0.1843 0.2778

70 18.86 0.1609 0.2695

75 19.57 0.1407 0.2609

80 20.18 0.1232 0.2523

85 20.72 0.1081 0.2438

90 21.20 0.0952 0.2355

95 21.62 0.0840 0.2276

100 21.99 0.0744 0.2199

105 22.32 0.0661 0.2126

Los incrementos en altura se representan gráficamente para observar el punto de inflexión de las curvas del Ica e Ima:

55

Gráfica 4.3 Relación Ica – Ima Pinus rudis

Relación Ica - Ima en Altura

(Pinus rudis)

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

Edad

Me

tro

s (

m)

De acuerdo a la gráfica 4.3, la culminación del Ica en altura ocurre a los 45 años, y con este dato se determina el rango de variación en alturas a esa edad, empleando para ello la gráfica 4.4 Gráfica 4.4 Relación Edad – altura Pinus rudis

Relación Edad - Altura

( Pinus rudis)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

Edad

Alt

ura (

m)

56

Con apoyo de la gráfica se observa que a la edad de 45 años se presenta una altura mínima de 7 m y una máxima de 20 m, por lo que el rango de variación es de 11 m. Para la determinación del tamaño de muestra necesario para obtener un error de estimación de 1.5 m y una potencia de 95% de confiabilidad, se requieren de 46 árboles de Pinus rudis para realizar análisis troncales. La muestra levantada fue de 52 árboles, cubriendo satisfactoriamente la muestra necesaria. 4.1.2 Análisis estadístico 4.1.2.1 Modelos de regresión y ecuaciones resultantes El procesamiento se realizó utilizando el software Infostat, y hojas de cálculo en Excel, obteniendo los resultados que e presentan en el cuadro 4.3. Durante el procesamiento de los modelos se observó que el de Chapman – Richards en su forma original H=a*(1+b*exp( -c Ed) no presentaba buenos resultados en el ajuste; por esa razón se procedió a transformar a la variable independiente edad a su recíproco, y la expresión algebraica fue entonces H=a*(1+b*exp (-c 1/E)) d a). Pinus teocote Cuadro 4.3. Modelos matemáticos probados y ecuaciones generales resultantes P. teocote

No MODELO Forma AlgebráicNa

Coeficientes

a b c k

1 EXPONENCIAL H= a*(exp(b*(1/E))) 34.5241353 -31.3659752

2 ORANTES H=E^2/ (a+(b*E^2)) 45.45587121 0.035420747

3 GOMPERTZ H=a*exp(-b*exp(-c*E)) 25.53092667 -3.572260302 -0.048751655

4 SCHUMACHER H=exp(a+(b*(1/E)^k)) 4.12186917 -11.1717348 0.5535512

5 RICHARDS-CHAPMAN MODIFICADO H=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.8695914 39.4642888 -180.6977366 -0.1867149

6 WEIBULL H=a-b*exp(-c*E^k) 0.712211911 -35.61170902 27.9022873 -0.943401089

7 H=E^2/(a+(b/E^k)) 51.96696373 0.023676726 -2.087535307

b). P. rudis Cuadro 4.4. Modelos matemáticos probados y ecuaciones generales resultantes P. rudis

No MODELO Forma AlgebráicNa

Coeficientes

a b c k

1 EXPONENCIAL H= a*(exp(b*(1/E))) 34.5241353 -31.3659752

2 ORANTES H=E^2/ (a+(b*E^2)) 45.45587121 0.035420747

3 GOMPERTZ H=a*exp(-b*exp(-c*E)) 25.53092667 -3.572260302 -0.048751655

4 SCHUMACHER H=exp(a+(b*(1/E)^k)) 4.12186917 -11.1717348 0.5535512

5 RICHARDS-CHAPMAN MODIFICADO H=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.8695914 39.4642888 -180.6977366 -0.1867149

6 WEIBULL H=a-b*exp(-c*E^k) 0.712211911 -35.61170902 27.9022873 -0.943401089

7 H=E^2/(a+(b/E^k)) 51.96696373 0.023676726 -2.087535307

57

4.1.2.2 Elección del Modelo de Regresión En cada especie se graficaron las curvas ajustadas de cada modelo para observar la tendencia de cada uno de ellos sobre los valores observados. Este procedimiento resulta bastante útil para detectar datos aberrantes y sobre todo, visualizar el comportamiento de las curvas sobre la muestra poblacional. Para elegir el modelo a emplear se uitizaron los sguientes criterios:

a) Criterio de información de Akaike (AIC)

Un método alternativo para la comparación de modelos es el que se conoce como criterio de información de Akaike (AIC). Permite determinar la eficiencia en que se ajustan ajustan los modelos a una base de datos (Posada y Rosero 2007 y Nogueraet al. 2008). Este criterio es posible aplicarlo a modelos anidados como no anidados, y no se fundamenta en valores de P (probabilidad) o en el concepto de significación estadística: AIC=-2(ln verosimilitud - nº parámetros) El criterio de selección es escoger modelos con valores más bajos de AIC. El modelo que mejor explica los datos con el mínimo número de parámetros es el que presenta más bajo valor de AIC (Molinero 2003 y Balzarini et al. 2005). La lógica que sigue este método no es la de las pruebas de hipótesis. Por tanto, no se debe plantear una hipótesis nula o calcular un valor de P, y no es necesario decidir acerca de la tendencia del valor P para determinar su significación estadística.

b) Criterio de información Bayesiano (BIC) La estadística bayesiana surge precisamente del famoso teorema de Bayes, que en esencia permite, en caso de conocer la probabilidad de que ocurra un suceso, modificar su valor cuando se dispone de nueva información (Molinero 2002). El criterio de información de Schwarz se denomina bayesiano por basarse en argumentos de la llamada estadística bayesiana. Los métodos bayesianos constituyen una alternativa a la estadística tradicional, que se basa en el contraste de hipótesis. Estos métodos se diferencian en que incorporan información externa al estudio. Con esta información y con los datos observados se estima una distribución de probabilidad para la magnitud efecto que se está investigando (Díaz y Batanero 2008). La fórmula para el criterio de información bayesiano (BIC) es similar al criterio de Akaike, así como su interpretación: BIC=G - gl . ln N, donde: G es el cociente de verosimilitud gl son los grados de libertad N es el tamaño de la muestra El criterio para elegir el mejor modelo es el mismo que el de Akaike: el que tenga el menor valor de BIC (Calegario et al. 2005 y Carrero et al. 2008)

58

c) Cuadrado Medio del error d) Evaluación gráfica de comportamiento de los modelos respecto a la muestra poblacional, de tal forma

que muestre coherencia al comportamiento biológico. a). Pinus teocote A continuación se muestran los resultados de la estimación de alturas con los diferentes modelos probados, y su representación gráfica sobre la tendencia y ajuste a la población muestral. Cuadro 4.5 Cuadro comparativo de alturas calculadas con los modelos de regresión probados (P. teocote)

Edad EXPONENCIAL ORANTES GOMPERTZ SCHUMACHER RICHARDS-CHAPMAN WEIBULL H=e2/(a+(b/e k))

5 0.07 0.54 1.55 0.63 0.91 0.79 0.47

10 1.50 2.04 2.85 2.72 2.05 2.20 1.82

15 4.27 4.21 4.57 5.09 4.49 4.79 3.83

20 7.19 6.71 6.64 7.35 7.22 7.53 6.22

25 9.85 9.25 8.88 9.41 9.77 10.05 8.73

30 12.14 11.64 11.16 11.27 12.02 12.24 11.16

35 14.09 13.79 13.35 12.95 13.96 14.15 13.38

40 15.76 15.67 15.36 14.47 15.63 15.79 15.34

45 17.20 17.28 17.14 15.86 17.08 17.22 17.04

50 18.44 18.66 18.69 17.13 18.35 18.46 18.47

55 19.52 19.82 19.99 18.29 19.45 19.56 19.68

60 20.47 20.81 21.08 19.37 20.43 20.53 20.70

65 21.31 21.65 21.97 20.36 21.29 21.39 21.54

70 22.06 22.37 22.70 21.29 22.06 22.16 22.25

75 22.72 22.99 23.28 22.16 22.75 22.86 22.84

80 23.33 23.52 23.75 22.97 23.38 23.49 23.33

85 23.87 23.97 24.12 23.73 23.94 24.06 23.74

90 24.37 24.37 24.42 24.45 24.46 24.58 24.08

95 24.82 24.72 24.66 25.12 24.93 25.06 24.37

100 25.23 25.02 24.84 25.76 25.36 25.51 24.61

105 25.61 25.29 24.99 26.37 25.76 25.91 24.82

110 25.96 25.52 25.11 26.94 26.12 26.29 24.99

115 26.28 25.73 25.20 27.49 26.46 26.64 25.13

120 26.58 25.92 25.27 28.01 26.78 26.97 25.25

59

Gráfica 4.5 Tendencia de modelos de regresión probados en Pinus teocote

TENDENCIA DE LOS MODELOS

P. teocote

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

EDAD

AL

TU

RA

Exponencial Orantes Gompertz Schumacher

OBSERVADOS H e2/a+b/Ek Richards Weibull

Cuadro 4.6 Cuadro de indicadores estadísticos (P. teocote)

Modelo CME AIC BIC

1 11.785 4449 4463

2 11.402 4422 4435

3 11.196 4407 4426

4 11.054 4395 4413

5 11.709 4445 4469

6 11.747 4448 4472

7 11.056 4396 4415

De acuerdo a los indicadores del cuadro anterior, los modelos de Schumacher y el modelo 7, resultan con los valores mínimos del CME, del criterio de información de Akaike, y del Bayesiano, por lo que suponen tener el mejor ajuste. Otro modelo con valores de mejor ajuste es el No 3 de Gompertz. En el gráfico 4.5 se refleja en el modelo de Schumacher, un comportamiento coherente con los datos de las muestras observadas, sobre todo en los valores de las edades juveniles, confirmando los indicadores estadísticos. El modelo 7 a pesar de estimar de forma coherente en la edad inicial, muestra un decaimiento en las etapas finales mostrando subestimación en relación a las muestras.

60

El modelo 3 o de Gompertz, a pesar de los indicadores, manifiesta una importante sobre estimación en los valores iniciales, y una subestimación al final. El modelo 1 o exponencial, muestra subestimaciones en las edades iniciales, aunque se normaliza a partir de los 15 años, y a partir de esa edad muestra un buen ajuste, aunque es el que presenta indicadores menos recomendables. El modelo 5 Richards Chapman, muestra diferencias importantes en las primeras edades, sobreestimando los valores. La curva se elonga en las etapas intermedias y muestra una declinación en las etapas finales que visualmente se observa una subestimación en la población muestral.. En general, los modelos presentan un comportamiento similar en cuanto a la elongación en las etapas intermedias, y la declinación en las etapas finales, a diferencia del modelo Schumacher que tiende a seguir el contorno de la población muestral.. De acuerdo a los indicadores estadísticos, y confirmado con la apreciación gráfica, para Pinus teocote, el modelo de Schumacher se ajusta de forma satisfactoría y mejor que los otros modelos probados, a la población muestral. b). Pinus rudis A continuación se muestran los resultados de la estimación de alturas con los diferentes modelos probados, y su representación gráfica sobre la tendencia y ajuste a la población muestral. Cuadro 4.7 Cuadro comparativo de alturas calculadas con los modelos de regresión probados (P. rudis)

Edad EXPONENCIAL ORANTES GOMPERTZ SCHUMACHER RICHARDS-CHAPMAN WEIBULL H=e2/(a+(b/e k))

5 0.02 0.38 1.08 0.47 0.01 0.83 0.38

10 0.81 1.46 2.01 2.10 0.69 1.19 1.45

15 2.77 3.07 3.31 4.01 2.49 2.69 3.05

20 5.12 5.00 4.93 5.86 4.74 4.88 4.96

25 7.39 7.05 6.76 7.56 6.97 7.17 7.00

30 9.45 9.07 8.69 9.11 9.01 9.30 9.01

35 11.26 10.97 10.61 10.52 10.83 11.19 10.89

40 12.84 12.69 12.44 11.81 12.43 12.85 12.59

45 14.22 14.22 14.12 12.98 13.83 14.28 14.10

50 15.43 15.56 15.62 14.06 15.07 15.53 15.42

55 16.50 16.73 16.92 15.05 16.17 16.62 16.56

60 17.45 17.74 18.03 15.97 17.14 17.57 17.55

65 18.29 18.61 18.97 16.82 18.01 18.41 18.40

70 19.05 19.37 19.76 17.62 18.79 19.16 19.13

75 19.72 20.03 20.40 18.36 19.49 19.82 19.77

80 20.34 20.61 20.93 19.06 20.13 20.42 20.32

85 20.90 21.11 21.36 19.72 20.71 20.95 20.80

90 21.41 21.55 21.71 20.33 21.24 21.43 21.21

95 21.87 21.93 21.99 20.92 21.72 21.87 21.58

100 22.30 22.28 22.22 21.47 22.17 22.27 21.90

105 22.69 22.58 22.40 22.00 22.58 22.64 22.18

110 23.06 22.85 22.55 22.50 22.96 22.97 22.43

115 23.39 23.09 22.66 22.97 23.31 23.28 22.65

120 23.71 23.30 22.76 23.43 23.64 23.56 22.84

61

Gráfica 4.6 Tendencia de modelos de regresión probados en Pinus rudis

TENDENCIA DE LOS MODELOS

P. rudis

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

EDAD

AL

TU

RA

Exponencial Orantes Gompertz SchumacherOBSERVADOS H=E2/a+b/eK RICHARDS WEIBULL

Cuadro 4.8 Cuadro de indicadores estadísticos (P.rudis)

Modelo CME AIC BIC

1 6.608 2707 2720

2 6.432 2692 2705

3 6.527 2701 2718

4 6.430 2690 2701

5 6.589 2707 2729

6 6.561 2705 2726

7 6.443 2694 2711

En el gráfico 4.6 se observan que todos los modelos se ajustan de forma satisfactoria a la base de datos muestral, resaltando la sobreestimación de los modelos de Weibull y Gompertz en las primeras etapas, que no corresponden al comportamiento real de la especie en estudio. Los modelos de Richards Chapman y Exponencial reflejan una subestimación en las primeras edades hasta con valores negativos, normalizando sus estimaciones hasta la edad aproximada de 20 años, de forma siilar a los demás modelos probados. Los modelos de Orantes, Schumacher y modelo 7 presentan resultados similares en las primeras etapas, y coherentes a la base muestral. Y después de la edad de 40 años la curva estimada con Schumacher tiende con valores predichos inferiores a los dempas modelos, pero trazando el comportamiento general de los datos observados.

62

En cuanto a los indicadores de elección estadística, los modelos de Schumacher, Orantes y modelo 7, presentan valores similares con ligera ventaja para Schumacher. 4.1.3 Construcción de las curvas de índice de sitio (Is) Las curvas de (Is) representan a un grupo de patrones de desarrollo en altura dominante con un símbolo numérico o cualitativo asociado a cada curva para referenciar diferentes calidades de estación o calidades de sitio. Las curvas de índice de sitio se clasifican como anamórficas y polimórficas. (Clutter.1984). A partir de que se elige el modelo de mejor ajuste, se derivan las curvas para cada índice de sitio, con la disyuntiva de construir curvas anamórficas que se caracterizan por presentar la misma forma, es decir, que cada curva para las diferentes clases de Is guardan la misma proporción; analíticamente se puede definir que tienen una pendiente común, y una interceptada al origen diferente. O generar curvas polimórficas, que se caracterizan por presentar tendencias diferentes entre sí para cada clase de Is, por lo que no guardan proporción entre curvas; analíticamente se puede definir que tienen una interceptada al origen común y una pendiente diferente. Aunque se recomienda la utilización de cualquiera de estos dos tipos de curvas, las anamórficas tienen la desventaja de asumir que las curvas de edad – altura son armónicas a través de todas las edades del rodal, y que un índice de sitio de cualquier rodal no cambia durante toda su vida. Lo cual es muy difícil de aplicar en todos los bosques y en diferentes condiciones, como las que caracterizan al área de estudio. Las curvas polimórficas no son proporcionales una de la otra, sino que presentan diferentes formas para las distintas clases del Is, y fueron desarrolladas para reflejar variaciones de tasas de crecimiento en diferentes sitios, por lo que el punto de inflexión se presenta en diferentes edades, y por lo tanto, si las curvas son bien determinadas representarán con mayor fidelidad los patrones de crecimiento de las especies, sobre todo cuando se tienen condiciones naturales tan diferentes. (Aguilar. 1984). Considerando lo anterior, y la amplia variación de condiciones que existen en el área de estudio, se probaron para las dos especies los dos tipos de familia de curvas, y resultó que las de tipo anamórfico no cubrían los diversos patrones de crecimiento, mientras que las polimórficas si presentaron ajustes satisfactorios, y por ello fueron las utilizadas para la determinación de las calidades de sitio. a). Pinus teocote Obtenido el modelo general, así como la decisión de generar curvas polimórficas, se definió el número de IS en base al rango de variación de alturas a la edad base elegida de 50 años, que para el caso resultó con un rango desde 8 a 26 m. Se construyen cinco curvas de índice de sitio (Is) con rangos entre sí de 6 m. por lo que definen tres calidades de estación: Cuadro No. 4.9 Rangos de calidades de estación Pinus teocote

IS Calidad Simbología

20 – 26 Buena I

14 - 20 Regular II

8 – 14 Pobre III

63

A partir del modelo general se derivaron las curvas polimórficas necesarias para la definición de las calidades de estación con el fin de reflejar lo más fielmente posible sus patrones de crecimiento. En virtud de que este tipo de curvas son de término de pendiente (bi) diferente e interceptada al origen (a) común, es necesario determinar los parámetros (bi) para cada curva Is elegida, haciendo uso de la ecuación (2):

H = exp (4.121869171 + (-11.1717348 (1/E)ˆ0.5535512)) (3)

Despejando: bi = (LnS-a) /1/Ek Como

y= (x / Ek) = x (1/E) k

También: bi = (LnS-a) Ek

Se ejemplifica con el cálculo bi para el Is de 16 m. bi = (Ln 14 – 4.121869171) / (1/50) 0..5535512 = -12.92864438

O también bi = (Ln 14 –4.121869171) (50) 0.5535512 = -12.92864438

Con este procedimiento se determinaron los valores de bi para los diferentes Is: Cuadro 4.10 Valores de bi para los Is

IS bi

8 -17.80793743

14 -12.92864438

20 -9.818793635

26 -7.531238209

Se sustituyen los valores de bi en el modelo general para obtener la ecuación con la que se construyen las diferentes curvas de IS. Cuadro 4.11 Ecuaciones para la generación de IS

Is Ecuación No.

8 H = exp (4.121869171 + (-7.80793743 (1/E)ˆ )0.5535512))

(4)

14 H = exp (4.121869171 + (-2.92864438 (1/E)ˆ 0.5535512))

(5)

20 H = exp (4.121869171 + (-.818793635 (1/E)ˆ 0.5535512))

(6)

26 H = exp (4.121869171 + (-.531238209 (1/E)ˆ 0.5535512))

(7)

64

A partir de estas ecuaciones se determinaron los valores para la generación de las curvas de Is Cuadro 4.12. Valores tabulados para curvas de índice de sitio P. teocote

IS 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

8 0.04 1.16 3.08 5.12 7.08 8.89 10.54 12.06 13.45 14.73 15.92 17.01

14 0.31 3.44 7.00 10.13 12.81 15.11 17.11 18.86 20.42 21.81 23.07 24.21

20 1.10 6.88 11.81 15.64 18.69 21.19 23.29 25.08 26.64 28.01 29.23 30.32

26 2.81 11.47 17.36 21.53 24.69 27.18 29.22 30.93 32.39 33.66 34.78 35.77

Gráfica 4.7 Curvas polimórficas de índice de sitio Pinus teocote

Indices de de Sitio de Pinus teocote

(Schumacher Polimórfico)

0123456789

1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

Edad

Alt

ura

(M

)

65

Por procedimientos algebráicos se deriva la siguiente ecuación que permite determinar la altura a una edad determinada y por lo tanto puede ser utilizada también para determinar las curvas de los diferentes índices de sitio:

Is=exp a+(lnH - a) (EB/e)^k

Donde: Is= Altura que se alcanza a una edad (e) lnH= Logaritmo natural de la altura dominante a una edad base EB= Edad base e= Edad dependiente del índice de sitio Is= exp 4.121869171 + (lnH- 4.121869171) ( EB/e ) )ˆ 0.5535512 (8)

Ejemplo de la determinación de la altura que corresponde a un árbol de con edad (e) de 40 años con altura dominante de 20 m. a la edad base (EB) de 50 años:

Is= exp 4.121869171 + (ln 20 - 4.121869171) ( 50/40 ) )ˆ 0.5535512 = 17.25 m.

Este valor puede ser comprobado en gráfica 4.7, observando que a una edad de 40 años, un árbol en un índice de sitio con edad base de 50 años, alcanza una altura de 17.25 m. b) Pinus rudis Para esta especie se determinó un rango de variación de 12 a 24 metros, por lo que se generaron cuatro curvas de índice de sitio para definir tres calidades de estación: Cuadro No. 4.13 Rangos de calidades de estación Pinus rudis

IS Calidad Simbología

20 – 24 Buena I

16 – 20 Regular II

12 – 16 Pobre III

La ecuación general del modelo de Schumacher para la especie es:

H = exp (3.9807771+ (-11.4737077 (1/E)ˆ0.5493726)) (9)

66

Los valores bi para los diferentes IS son los siguientes: Cuadro 4.14 Valores de bi para los Is

IS bi

12 -14.18278752

16 -11.45518921

20 -9.339499592

24 -7.610855307

Una vez calculados los valores bi se sustituyeron en el modelo general para obtener los valores de las diferentes curvas de IS.

Se sustituyen los valores de bi en el modelo general para obtener la ecuación con la que se construyen las diferentes curvas de IS. Cuadro 4.15 Ecuaciones para la generación de IS P. rudis

Is Ecuación No.

8 H= exp (3.9807771 + (-14.18278752 (1/E)ˆ 0. 0.5493726)) (10)

14 H= exp (3.9807771 + (-11.45518921 (1/E)ˆ0. 0.5493726)) (11)

20 H= exp (3.9807771 + (-9.339499592 (1/E)ˆ0. 0.5493726)) (12)

26 H= exp (3.9807771 + (-7.610855307 (1/E)ˆ0. 0.5493726)) (13)

Igualmente se puede emplear la siguiente ecuación: Is= exp 3.9807771 + (lnH-3.987771) ( EB/e ) )ˆ 05493726 (14)

Cuadro 4.16. Valores tabulados para curvas de índice de sitio P. Rudis

IS 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

12 0.98 3.47 6.00 8.26 10.25 12.00 13.55 14.93 16.18 17.30 18.33 19.27

16 2.11 5.88 9.14 11.84 14.09 16.00 17.65 19.09 20.37 21.50 22.53 23.46

20 3.84 8.84 12.67 15.64 18.03 20.00 21.67 23.10 24.35 25.45 26.44 27.32

24 6.25 12.34 16.54 19.64 22.05 24.00 25.62 26.99 28.17 29.21 30.13 30.95

67

Gráfica 4.8 Curvas polimórficas de índice de sitio Pinus rudis

Indices de de Sitio de Pinus rudis

(Schumacher Polimórfico)

01

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

2021

2223

2425

2627

2829

3031

3233

34

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130

Edad

Alt

ura

(M

)

4.1.4 Elaboración de mapas de calidad de estación Las gráficas y ecuaciones generadas son la herramienta básica para que se puedan clasificar los rodales de acuerdo a su calidad de estación. Solo se requiere contar con los datos de edad y altura dominante de cada rodal y se procede a su calificación correspondiente, de tal forma que al clasificar a todos los rodales en un área bajo manejo, se genera a nivel predial el mapa de calidad de estación.

68

4.2 Tabla Epidométrica 4.2.1 Crecimiento e incremento en diámetro sin corteza Una vez ordenados todos los datos de la relación edad – diámetro se procesaron con los diferentes modelos y se obtuvieron los siguientes resultados para cada calidad de estación: Pinus teocote Calidad I Cuadro 4.17 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE I P. teocote

No MODELO Forma Algebráica a b c k

1 EXPONENCIAL D= a*(exp(b*(1/E))) 61.0451037 -35.0579521

2 ORANTES D=E^2/ (a+(b*E^2) 31.93591578 0.02029134

3 GOMPERTZ D=a*exp(-b*exp(-c*E)) 47.9089035 -3.009154247 -0.036270219 47.9089035

4 SCHUMACHER D=exp(a+(b*(1/E)^k)) 5.219142952 -11.5023248 0.4678302

5 CHAPMAN - RICHARDS D=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 3.076891 20.272817 -1.884332 -22.367485

6 WEIBULL D=a-b*exp(-c*E^k) -74.083054 -164.476908 1.419421 -0.281675

7 D=E2(a+(b/Ek)) 12.86696219 0.298073268 -1.409232753 12.86696219

Gráfica 4.9 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE I P. teocote

TENDENCIA DE LOS MODELOS

Relación Edad - Diámetro C.E. I

P. rudis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

EDAD

Diá

me

tro

Exponencial Orantes GompertzSchumacher Observados D=E2/a+b/EkRichards Weibull

69

El modelo de Schumacher muestra el mejor ajuste, y el modelo de Orantes y modelo 7, también presentan resultados aceptables. Se utiliza el modelo de Schumacher: H= exp (5.219142952

+ (-11.5023248

(1/E)ˆ 0.4678302)) (15)

Calidad II Cuadro 4.18 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE II P. teocote

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL D= a*(exp(b*(1/E))) 57.693536 -38.59150354

2 ORANTES D=E^2/ (a+(b*E^2) 40.446821 0.021447

3 GOMPERTZ D=a*exp(-b*exp(-c*E)) 42.963371 -3.204161609 -0.0368512

4 SCHUMACHER D=exp(a+(b*(1/E)^k)) 5.525681 -10.31380639 0.380322

5 CHAPMAN - RICHARDS D=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 2.391753 24.141101 -7.661352 -5.748116

6 WEIBULL D=a-b*exp(-c*E^k) 1.121174 -75.224695 20.339364 -0.743829

7 D=E2(a+(b/Ek)) 28.829149 0.0785316 -1.725721

Gráfica 4.10 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE II P. teocote

TENDENCIA DE LOS MODELOS

Relación Edad - Diámetro C.E.II

P. rudis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

EDAD

Diá

me

tro

Exponencial Orantes Gompertz Schumacher

Observados Velarde Richards Weibull

70

Los modelos de Schumacher, modelo 7 y Weibull, presentan los mejores ajustes en los indicadores estadísticos con ligera ventaja para modelo 7. Sin embargo, en la gráfica se observa un mejor ajuste en el modelo de Schumacher. El Modelo 7 y modelo Weibull predicen valores similares, y por consecuencia, en el comportamiento siguen misma una tendencia. Se emplea el modelo de Schumacher: H= exp (5.525680946

+ (-10.31380639

(1/E)ˆ 0.3803219)) (16)

Calidad III Cuadro 4.19 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE III P. teocote

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL D= a*(exp(b*(1/E))) 65.762821 -58.886783

2 ORANTES D=E^2/ (a+(b*E^2) 76.738545 0.019575

3 GOMPERTZ D=a*exp(-b*exp(-c*E)) 42.883118 -4.199292 -0.033287

4 SCHUMACHER D=exp(a+(b*(1/E)^k)) 4.509588 -20.724108 0.665142

5 CHAPMAN - RICHARDS D=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 1.890195 34.964877 -2.424479 -26.648656

6 WEIBULL D=a-b*exp(-c*E^k) -170.987426 -452.990977 1.367981 -0.120397

7 D=E2(a+(b/Ek)) 86.663894 0.007310 -2.200708 86.663894

Gráfica 4.11 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE III P. teocote

TENDENCIA DE LOS MODELOS

Relación Edad - Diámetro C.E. III

P. rudis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

EDAD

Diá

met

ro

Exponencial Orantes Gompertz Schumacher

Observados Velarde Richards Weibull

71

Todos los modelos, excepto el exponencial y Weibull, presentan un buen ajuste en la gráfica y en indicadores estadísticos, en los que muestra una ligera ventaja el modelo de Orantes. Los modelos, exponencial y Weibull presentan valores negativos en la ordenada al origen. Para la estimacion del crecimiento en diámetro del P.teocote de la calidad de estación III, se emplea el modelo de Orantes:

D = Eˆ2/(76.738545+( 0.019575 * Eˆ2)) (17)

Finalmente, utilizando las ecuaciones resultantes, se construye la tabla de crecimiento en diámetro del Pinus teocote para cada calidad de estación Cuadro 4.20 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Diámetro Diámetro Diámetro

5 0.82 0.94 0.32

10 3.68 3.42 1.27

15 7.23 6.32 2.77

20 10.88 9.25 4.73

25 14.41 12.10 7.02

30 17.75 14.83 9.54

35 20.89 17.42 12.16

40 23.84 19.88 14.81

45 26.61 22.22 17.40

50 29.20 24.44 19.89

55 31.65 26.55 22.25

60 33.96 28.57 24.46

65 36.14 30.49 26.50

70 38.21 32.33 28.38

75 40.17 34.09 30.10

80 42.03 35.78 31.68

85 43.81 37.41 33.12

90 45.51 38.97 34.42

95 47.13 40.48 35.62

100 48.68 41.93 36.70

72

Pinus rudis Calidad I Cuadro 4.21 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE I P. rudis

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL D= a*(exp(b*(1/E))) 66.267434 -38.587595

2 ORANTES D=E^2/ (a+(b*E^2) 34.163672 0.018922

3 GOMPERTZ D=a*exp(-b*exp(-c*E)) 46.489802 3.523176 0.043866

4 SCHUMACHER D=exp(a+(b*(1/E)^k)) 4.689257 -12.518732 0.571356

5 CHAPMAN - RICHARDS D=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 1.659964 39.966128 -0.785393 -53.204159

6 WEIBULL D=a-b*exp(-c*E^k) 1.584538 -67.251340 39.704146 -0.983292

7 D=E2(a+(b/Ek)) 32.872801 0.023154 -1.956628

Gráfica 4.12 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE I P.rudis

TENDENCIA DE LOS MODELOS

Relación Edad - Diámetro C.E. I

P. rudis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

EDAD

Diá

me

tro

Exponencial Orantes GompertzSchumacher Observados D=E2/a+b/EkRichards Weibull

A excepción de los modelos de Gompertz y el Exponencial, todos los modelos muestran un buen ajuste gráfico e indicadores estadísticos similares, pero con ventaja para el modelo de Orantes, el cual se emplea para la estimación del crecimiento en diámetro de Pinus rudis en la calidad de estación I. Cabe mencionar que el modelo 7 presenta estimaciones muy cercanas al modelo de Orantes, siendo el segundo mejor modelo de los probados para este caso.

D = Eˆ2/(34.163672+( 0.018922* Eˆ2)) (18)

73

Calidad II Cuadro 4.22. Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE II P. rudis

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL D= a*(exp(b*(1/E))) 59.911783 -38.417943

2 ORANTES D=E^2/ (a+(b*E^2) 38.365230 0.020647

3 GOMPERTZ D=a*exp(-b*exp(-c*E)) 43.817589 3.447534 0.039723

4 SCHUMACHER D=exp(a+(b*(1/E)^k)) 4.719211 -11.821927 0.530617

5 CHAPMAN - RICHARDS D=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 1.599364 37.239486 -0.678307 -61.177937

6 WEIBULL D=a-b*exp(-c*E^k) 4.260241 -43.079169 453.233992 -1.712998 7 D=E2(a+(b/Ek)) 33.030849 0.038100 -1.871945

Gráfica 4.13 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE II P.rudis

TENDENCIA DE LOS MODELOS

Relación Edad - Diámetro C.E. II

P. rudis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

EDAD

Diá

me

tro

Exponencial Orantes GompertzSchumacher Observados D=E2/a+B/EkRichards Weibull

Todos los modelos presentan ajustes muy aceptables, principalmente el de Orantes, modelo 7 y Chapman- Richards. Los modelos Weibull, Gompertz y Exponencial estiman datos sesgados en las primeras etapas de crecimiento, y se reflejan en sus valores estadísticos, en desventaja con los otros modelos probados. Para la estimación se emplea el modelo de Orantes.

D = Eˆ2/(38.365230+( 0.020647* Eˆ2)) (19)

74

Calidad III Cuadro 4.23 Ecuaciones de la relación edad – diámetro CE III P. rudis

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL D= a*(exp(b*(1/E))) 60.227052 -50.959564

2 ORANTES D=E^2/ (a+(b*E^2) 66.119517 0.020724

3 GOMPERTZ D=a*exp(-b*exp(-c*E)) 42.881624 3.639181 0.032039

4 SCHUMACHER D=exp(a+(b*(1/E)^k)) 6.140551 -10.815178 0.311041

5 CHAPMAN - RICHARDS D=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 1.720784 34.992220 -0.410056 -135.873275

6 WEIBULL D=a-b*exp(-c*E^k) 2.377249 -53.737510 99.214265 -1.167108

7 D=E2(a+(b/Ek)) 64.149811 0.024334 -1.967687

Gráfica 4.14 Tendencia de los modelos en relación edad – diámetro CE III P.rudis

TENDENCIA DE LOS MODELOS

Relación Edad - Diámetro C.E.III

P. rudis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

EDAD

Diá

me

tro

Exponencial Orantes Gompertz Schumacher

Observados Velarde Richards Weibull

Los modelos de mejor ajuste en orden de eficiencia son: el modelo De Orantes, modelo 7 y Chapman – Richards. Los demás modelos presentan desventajas en los indicadores estadísticos, así como sesgos en la estimación de etapas tempranas, y Schumacher en etapas finales. Se emplea el modelo de Orantes:

D = Eˆ2/(66.119517+( 0.020724* Eˆ2)) (20)

75

Con las ecuaciones generadas se tabula la estimación del crecimiento de P. rudis.

Cuadro 4.24 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Diámetro Diámetro Diámetro

5 0.72 0.64 0.38

10 2.77 2.47 1.47

15 5.86 5.23 3.18

20 9.58 8.58 5.38

25 13.59 12.19 7.90

30 17.58 15.80 10.62

35 21.36 19.24 13.39

40 24.83 22.41 16.12

45 27.94 25.26 18.74

50 30.69 27.78 21.20

55 33.10 30.00 23.48

60 35.20 31.94 25.58

65 37.03 33.64 27.49

70 38.62 35.12 29.22

75 40.01 36.41 30.79

80 41.22 37.54 32.20

85 42.28 38.53 33.47

90 43.22 39.40 34.62

95 44.04 40.16 35.65

100 44.77 40.84 36.58

105 45.41 41.45 37.42

110 45.99 41.99 38.18

115 46.50 42.47 38.87

120 46.96 42.90 39.50

4.2.2 Crecimiento e incremento en altura Para el ajuste del crecimiento en altura para cada calidad de estación y especie se ordenaron los datos y se procesaron con los diferentes modelos para elegir el de mejor ajuste a los patrones de altura a los patrones de crecimiento en altura. Pinus teocote Calidad I En este caso el modelo de Chapman – Richards presentó el mejor ajuste gráfico e indicadores estadísticos:

No MODELO Forma Algebráica A b c k

5 CHAPMAN - RICHARDS H=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.465684 88.709549 3.124404 10.59584 (21)

76

Calidad II El modelo 7 y el de Orantes muestran los valores iniciales y finales más coherentes y con mejores indicadores estadísticos, con ventaja para el modelo 7, y por ello se emplea en la estimación de la altura para la calidad II de P. teocote:

No MODELO Forma Algebráica A b c k

7 H=E2(a+(b/Ek)) 47.828377 0.080361 -1.820345 (22)

Calidad III De forma similar a la calidad II, en este caso los modelos de Orantes y modelo 7 preseentan un buen ajuste y estimaciones coherentes a la realidad, con ventaja estadística para el modelo 7. Los demás muestran estimaciones incoherentes en las edades tempranas, homogemeizando su tendencia a partir de los 25 años. Se utiliza el modelo 7 para la estimación.

No MODELO Forma Algebráica A b c k

7 H=E2(a+(b/Ek)) 122.603646 0.030157 -2.050253 (23)

Con las ecuaciones generadas se tabula la estimación del crecimiento en altura de de P. teocote. Cuadro 4.25 Valores tabulares de crecimiento en Altura P. teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Altura Altura Altura

5 0.52 0.51 0.20

10 1.97 1.88 0.79

15 5.01 3.82 1.73

20 8.36 6.01 2.93

25 11.45 8.22 4.32

30 14.17 10.33 5.81

35 16.51 12.27 7.35

40 18.52 14.02 8.86

45 20.26 15.58 10.30

50 21.77 16.97 11.66

55 23.09 18.21 12.92

60 24.26 19.31 14.06

65 25.29 20.29 15.10

70 26.21 21.18 16.04

75 27.03 21.98 16.87

80 27.78 22.70 17.62

85 28.45 23.37 18.29

90 29.06 23.97 18.89

95 29.62 24.53 19.42

100 30.13 25.05 19.89

105 30.60 25.53 20.32

110 31.04 25.98 20.69

115 31.44 26.40 21.03

120 31.82 26.79 21.33

77

Pinus rudis Calidad I Los estadísticos muestran que los mejores modelos son en orden de eficiencia: Modelo 7, Orantes y Chapman – Richards, mientras que los demás reflejan una estimación incoherente en las primeras edades, aunque se normaliza la tendencia de forma similar a los mejores modelos a partir de la edad de 20 años. En este caso, a pesar de los indicadores estadísticos, se elige el empleo del modelo de Chapman – Richards que muestra ligeramente un mejor ajuste que Modelo 7 y Orantes:

No MODELO Forma Algebráica A b c k

5 CHAPMAN - RICHARDS H=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.385927 101.140473 -0.47942 -77.125298 (24)

Calidad II El modelo 7 resulta el mejor predictor con base en los indicadores estadísticos y en el comportamiento gráfico, mostrando coherencia en las estimaciones de edades tempranas, asi como en las finales, superando a los demás. El modelo de Orantes ofrece también una estimación coherente.

No MODELO Forma Algebráica A b c k

7 H=E2(a+(b/Ek)) 61.12214 0.063649 -1.875317 (25)

Calidad III Solo los modelos Orantes y Modelo 7 reflejan estimaciones de altura en edades tempranas congruentes al comportamiento natural de la especie, y además los criterios estadísticos de elección los confirman como los más eficientes. Se elige el Modelo 7 por presentar un buen ajuste gráfico y mejores criterios estadísticos. Todos los modelos homogenizan sensiblemente su estimación a partir de la edad de 30 años

No MODELO Forma Algebráica A b c k

7 H=E2(a+(b/Ek)) 84.938727 0.090378 -1.83829 (26)

78

Cuadro 4.26 Valores tabulares de crecimiento en Altura P. rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Altura Altura Altura

5 0.41 0.40 0.29

10 1.35 1.52 1.10

15 3.70 3.15 2.29

20 6.53 5.09 3.73

25 9.28 7.12 5.27

30 11.77 9.13 6.83

35 13.96 11.02 8.32

40 15.87 12.76 9.72

45 17.55 14.33 11.02

50 19.02 15.74 12.20

55 20.31 17.00 13.27

60 21.46 18.12 14.24

65 22.49 19.12 15.12

70 23.40 20.02 15.92

75 24.23 20.82 16.65

80 24.97 21.55 17.31

85 25.65 22.20 17.92

90 26.27 22.80 18.47

95 26.83 23.34 18.98

100 27.35 23.83 19.45

4.2.3 Crecimiento e incremento en volumen Una vez ordenados todos los datos de la relación edad – volumen por calidad de estación, se procesaron con los diferentes modelos y se obtuvieron los siguientes resultados para cada especie y calidad: Pinus teocote Calidad I Cuadro 4.27 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE I P. teocote

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL V= a*(exp(b*(1/E))) 11.100961 -130.426714

2 ORANTES V=E^2/ (a+(b*E^2) 2900.404202 0.02116

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 5.821301 -6.317231 -0.023191

4 SCHUMACHER V=exp(a+(b*(1/E)^k)) 4.331756 -29.561083 0.478812

5 CHAPMAN - RICHARDS V=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.108322 116.687743 -193.515208

6 WEIBULL V=a-b*exp(-c*E^k) 0.040043 -49.470925 -0.581478 7 V=E2(a+(b/Ek)) 2140.847653 597.396290 -0.0934497

El modelo que mejores indicadores estadísticos presenta, así como ajuste gráfico adecuado es el de Gompertz.

No MODELO Forma Algebráica A b c

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 5.821301 -6.317231 -0.023191 (27)

79

Calidad II Cuadro 4.28 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE II P. teocote

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL V= a*(exp(b*(1/E))) 5.731321 -119.818838

2 ORANTES V=E^2/ (a+(b*E^2) 3989.093805 0.184953

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.395275 8.006048 0.032391

4 SCHUMACHER V=exp(a+(b*(1/E)^k)) 5.457118 -24.942162 0.353652

5 CHAPMAN - RICHARDS V=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.039196 150.728095 -0.336057 -373.381148

6 WEIBULL V=a-b*exp(-c*E^k) -0.091006 -19.337646 27.050138 -0.528630 7 V=E2(a+(b/Ek)) 3041.796270 27.760135 -1.002114

El modelo de Gompertz resulta con mejores indicadores estadísticos y ajuste gráfico mostrando coherencia en las estimaciones de volumen:

No MODELO Forma Algebráica A b c

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 5.821301 -6.317231 -0.023191 (28)

Calidad III Cuadro 4.29 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE III P. teocote

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL V= a*(exp(b*(1/E))) 5.793359 -158.073621

2 ORANTES V=E^2/ (a+(b*E^2) 7107.649034 0.156965

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.020171 10.762265 0.030872

4 SCHUMACHER V=exp(a+(b*(1/E)^k)) 2.662351 -66.961464 0.706442

5 CHAPMAN - RICHARDS V=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 2.662351 -66.961464 0.706442

6 WEIBULL V=a-b*exp(-c*E^k) -0.172006 -23.112841 26.620381 -0.485783

7 V=E2(a+(b/Ek)) 1416.689390 2171.570400 -0.267170

El modelo de Gompertz ofrece mejores estadísticos y ajuste gráfico. El modelo de Schumacher le sigue en eficiencia. Los demás modelos no presentan datos coherentes, sobre todo el Orantes y modelo 7.

No MODELO Forma Algebráica A b c

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.020171 10.762265 0.030872 (29)

80

Cuadro 4.30 Valores tabulares de crecimiento en Volumen P. teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Volumen Volumen Volumen

5 0.021 0.003 0.000

10 0.039 0.007 0.001

15 0.067 0.017 0.002

20 0.110 0.036 0.006

25 0.169 0.068 0.014

30 0.249 0.116 0.028

35 0.352 0.182 0.052

40 0.479 0.268 0.088

45 0.629 0.371 0.138

50 0.803 0.491 0.203

55 0.997 0.622 0.282

60 1.210 0.761 0.373

65 1.437 0.903 0.475

70 1.675 1.045 0.585

75 1.919 1.183 0.698

80 2.167 1.315 0.813

85 2.415 1.438 0.926

90 2.659 1.552 1.035

95 2.897 1.656 1.139

100 3.127 1.750 1.236

105 3.347 1.834 1.326

110 3.557 1.909 1.409

115 3.754 1.975 1.483

120 3.938 2.033 1.550

Pinus rudis Calidad I Cuadro 4.31 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE I P. rudis

No MODELO Forma Algebráica A b c k

1 EXPONENCIAL V= a*(exp(b*(1/E))) 7.065130 -108.740332

2 ORANTES V=E^2/ (a+(b*E^2) 2647.892114 0.154131

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.884553 8.652294 0.037524

4 SCHUMACHER V=exp(a+(b*(1/E)^k)) 2.334684 -63.696327 0.811808

5 CHAPMAN - RICHARDS V=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.029313 245.125629 -0.395245 -282.208910

6 WEIBULL V=a-b*exp(-c*E^k) -0.039585 -6.933036 102.459809 -0.994212 7 V=E2(a+(b/Ek)) 416.115315 474.361250 -0.445718

A excepción del modelo 7 y de Orantes, los demás modelos muestran eficiencia en la estimación de la relación edad – volumen de P. rudis en esta calidad de estación, y el modelo de Gompertz muestra los mejores indicadores estadísticos y ajuste gráfico

No MODELO Forma Algebráica A b c

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.884553 8.652294 0.037524 (30)

81

Calidad II Cuadro 4.32 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE II P. rudis

No MODELO Forma Algebráica a b c k

1 EXPONENCIAL V= a*(exp(b*(1/E))) 5.636843 -115.865862

2 ORANTES V=E^2/ (a+(b*E^2) 3694.867776 0.203863

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.733963 6.402889 0.027315

4 SCHUMACHER V=exp(a+(b*(1/E)^k)) 2.573396123 -43.03144984 0.6588661

5 CHAPMAN - RICHARDS V=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.02867 200.170985 -372.927469 -0.320063

6 WEIBULL V=a-b*exp(-c*E^k) -0.065491 -10.601695 38.387901 -0.669198

7 V=E2(a+(b/Ek)) 3161.201672 3.265748 -1.453705

Todeos los modelos presentan estimación eficiente de la relación edad – volumen, pero conmemores estadísticos para el modelo de Gompertz. El modelo de Weibull muestra valores negativos en las edades iniciales.

No MODELO Forma Algebráica a b c

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.733963 6.402889 0.027315 (31)

Calidad III Cuadro 4.33 Ecuaciones de la relación edad – volumen CE III P. rudis

No MODELO Forma Algebráica a b c k

1 EXPONENCIAL V= a*(exp(b*(1/E))) 4.853351 -139.151992

2 ORANTES V=E^2/ (a+(b*E^2) 6031.413874 0.249134

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.100088 8.433806 0.027940

4 SCHUMACHER V=exp(a+(b*(1/E)^k)) 2.821798 -44.857470 0.605122

5 CHAPMAN - RICHARDS V=a*(1+b*exp(-c*(1/E))^k) 0.016246 301.523911 -0.274522 -516.505063

6 WEIBULL V=a-b*exp(-c*E^k) -0.033186 -5.203754 105.216060 -0.935215

7 V=E2(a+(b/Ek)) 902.202561 598.027896 -0.565177

Los modelos de Gompertz, Exponencial y Chapman – Richards, muestran mejores indicadores estadísticos y ajuste gráfico a la base muestral. Se emplea el modelo de Gompertz para la estimación de la relación edad – volumen de P. rudis en calidad de estación III.

No MODELO Forma Algebráica a b c

3 GOMPERTZ V=a*exp(-b*exp(-c*E)) 2.100088 8.433806 0.027940 (32)

82

Cuadro 4.34 Valores tabulares de crecimiento en Volumen P. rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Volumen Volumen Volumen

5 0.002 0.010 0.001

10 0.008 0.021 0.004

15 0.021 0.039 0.008

20 0.049 0.067 0.017

25 0.098 0.108 0.032

30 0.174 0.163 0.055

35 0.282 0.233 0.088

40 0.419 0.319 0.133

45 0.583 0.420 0.191

50 0.767 0.534 0.261

55 0.962 0.657 0.342

60 1.160 0.788 0.434

65 1.356 0.924 0.533

70 1.543 1.061 0.637

75 1.717 1.198 0.744

80 1.877 1.331 0.852

85 2.020 1.459 0.958

90 2.147 1.581 1.062

95 2.258 1.695 1.160

100 2.355 1.802 1.254

105 2.438 1.900 1.341

110 2.509 1.991 1.422

115 2.570 2.073 1.496

120 2.621 2.147 1.563

125 2.664 2.215 1.625

130 2.701 2.275 1.680

4.2.4 Edad a la altura de 1.3 metros Pinus teocote Calidad I De acuerdo a los coeficientes del modelo de Chapman – Richards, esta especie alcanza la altura de 1.30 m a la edad de ≈8.5 años Calidad II De acuerdo a la estimación efectuada con el Modelo 7, en esta calidad de estación se alcanza la altura de diámetro normal a la edad de 9 años Calidad III Mediante el Modelo 7 se estima que a la edad de 13 años se alcanza la altura del diámetro normal

83

Pinus rudis Calidad I Se utilizó el modelo de Chapman – Richards para el ajuste de alturas en esta calidad de estación, y la edad que se estima alcanzar la altura del diámetro normal es a ≈9.85 años.

Calidad II A partir del Modelo 7 se estima una edad a la altura de 1.3 mts = 9.83 ≈ 10 años

Calidad III A partir del Modelo 7 Edad a la altura de 1.3 mts = 11 años

4.2.5 Edad a la altura del tocón Utilizando las mismas fórmulas para determinar la edad de un árbol a una altura determinada, descritas en el punto anterior, Pinus teocote alcanza la altura del tocón a la edad de tres y cuatro años en las calidades I y II, mientras que en la calidad III esto ocurre a los cinco años. Para Pinus rudis, la altura del tocón es alcanzada a la edad de 3 y 4 años en las calidades I y II, mientras que en la calidad III se alcanza hasta los 5 años. 4.2.6 Edad del primer aclareo Para determinar la conveniencia de la aplicación de un primer aclareo se toma en cuenta la edad a la cual culmina el Ica en altura, como un indicador de la probable existencia de competencia por luz y nutrientes en relativamente tempranas.

84

Pinus teocote Cuadro 4.35 Valores tabulares de Ica - Ima en Altura CE I P. teocote

Edad Altura Ica Ima

5 0.52 0.1041 0.1041

10 1.97 0.2905 0.1973

15 5.01 0.6075 0.3341

20 8.36 0.6693 0.4179

25 11.45 0.6194 0.4582

30 14.17 0.5428 0.4723

35 16.51 0.4680 0.4717

40 18.52 0.4027 0.4630

45 20.26 0.3478 0.4502

50 21.77 0.3022 0.4354

55 23.09 0.2644 0.4199

60 24.26 0.2328 0.4043

65 25.29 0.2063 0.3891

70 26.21 0.1839 0.3744

75 27.03 0.1649 0.3605

80 27.78 0.1486 0.3472 Gráfica 4.15 Relación Ica – Ima P. teocote C.E.

Relación Ica - Ima en Altura CE I

P. teocote

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Incr

emen

to (

m)

Incremento Medio Anual Incremento Corriente Anual

85

Cuadro 4.36 Valores tabulares de Ica - Ima en Altura CE II P. teocote

Edad Altura Ica Ima

5 0.51 0.1014 0.1014

10 1.88 0.2750 0.1882

15 3.82 0.3871 0.2545

20 6.01 0.4379 0.3003

25 8.22 0.4435 0.3290

30 10.33 0.4222 0.3445

35 12.27 0.3879 0.3507

40 14.02 0.3496 0.3506

45 15.58 0.3121 0.3463

50 16.97 0.2776 0.3394

55 18.21 0.2469 0.3310

60 19.31 0.2202 0.3218

65 20.29 0.1971 0.3122

70 21.18 0.1772 0.3025

75 21.98 0.1601 0.2930

80 22.70 0.1453 0.2838 Gráfica 4.16 Relación Ica – Ima P. teocote C.E. II

Relación Ica - Ima en Altura CE II

P. teocote

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

0.500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Incr

emen

to (

m)

Incremento corriente anual Incremento medio anual

86

Cuadro 4.37 Valores tabulares de Ica - Ima en Altura CE III P. teocote

Edad Altura Ica Ima

5 0.20 0.0405 0.0405

10 0.79 0.1182 0.0794

15 1.73 0.1864 0.1150

20 2.93 0.2404 0.1464

25 4.32 0.2780 0.1727

30 5.81 0.2993 0.1938

35 7.35 0.3063 0.2099

40 8.86 0.3020 0.2214

45 10.30 0.2895 0.2290

50 11.66 0.2718 0.2332

55 12.92 0.2511 0.2349

60 14.06 0.2293 0.2344

65 15.10 0.2077 0.2323

70 16.04 0.1869 0.2291

75 16.87 0.1675 0.2250

80 17.62 0.1497 0.2203

Gráfica 4.17 Relación Ica – Ima P. teocote C.E. III

Relación Ica - Ima en Altura CE III

P. teocote

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Incr

emen

to (

m)

Incremento corriente anual Incremento medio anual

87

P. rudis Cuadro 4.38 Valores tabulares de Ica - Ima en Altura CE I P. rudis

Edad Altura Ica Ima

5 0.41 0.0820 0.0820

10 1.35 0.1887 0.1353

15 3.70 0.4701 0.2469

20 6.53 0.5654 0.3265

25 9.28 0.5498 0.3712

30 11.77 0.4973 0.3922

35 13.96 0.4382 0.3988

40 15.87 0.3832 0.3968

45 17.55 0.3350 0.3900

50 19.02 0.2940 0.3804

55 20.31 0.2591 0.3693

60 21.46 0.2297 0.3577

65 22.49 0.2046 0.3459

70 23.40 0.1833 0.3343

75 24.23 0.1650 0.3230

80 24.97 0.1492 0.3122

Gráfica 4.18 Relación Ica – Ima P. rudis C.E. I

Relación Ica - Ima en Altura CE I

P. rudis

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Incr

emen

to (

m)

Incremento Medio Anual Incremento Corriente Anual

88

Cuadro 4.39 Valores tabulares de Ica - Ima en Altura CE II P. rudis

Edad Altura Ica Ima

5 0.40 0.0801 0.40

10 1.52 0.2234 1.52

15 3.15 0.3273 3.15

20 5.09 0.3864 5.09

25 7.12 0.4073 7.12

30 9.13 0.4010 9.13

35 11.02 0.3784 11.02

40 12.76 0.3478 12.76

45 14.33 0.3146 14.33

50 15.74 0.2820 15.74

55 17.00 0.2518 17.00

60 18.12 0.2245 18.12

65 19.12 0.2004 19.12

70 20.02 0.1792 20.02

75 20.82 0.1608 20.82

80 21.55 0.1448 21.55

Gráfica 4.19 Relación Ica – Ima P. rudis C.E. II

Relación Ica - Ima en Altura CE II

P. rudis

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Incr

emen

to (

m)

Incremento Medio Anual Incremento Corriente Anual

89

Cuadro 4.40 Valores tabulares de Ica - Ima en Altura CE III P. rudis

Edad Altura Ica Ima

5 0.29 0.0577 0.29

10 1.10 0.1617 1.10

15 2.29 0.2395 2.29

20 3.73 0.2873 3.73

25 5.27 0.3086 5.27

30 6.83 0.3102 6.83

35 8.32 0.2989 8.32

40 9.72 0.2805 9.72

45 11.02 0.2588 11.02

50 12.20 0.2363 12.20

55 13.27 0.2147 13.27

60 14.24 0.1945 14.24

65 15.12 0.1762 15.12

70 15.92 0.1598 15.92

75 16.65 0.1452 16.65

80 17.31 0.1323 17.31

Gráfica 4.20 Relación Ica – Ima P. rudis C.E. III

Relación Ica - Ima en Altura CE III

P. rudis

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Incr

emen

to (

m)

Incremento Medio Anual Incremento Corriente Anual

90

Pinus teocote Cuadro 4.41 Edad del Primer Aclareo Pinus teocote

Calidad de estación Edad del 1º aclareo

I 35

II 40

III 58

Pinus rudis Cuadro 4.42 Edad del Primer Aclareo Pinus rudis

Calidad de estación Edad del 1º aclareo

I 38

II 45

III 48

4.2.7 Edad del segundo aclareo La culminación del Ica en diámetro indica la conveniencia de aplicar un segundo aclareo, ya que la reducción del incremento en diámetro presume la necesidad de los árboles por un mayor espaciamiento que pueda brindarles luz y nutrientes para su mejor desarrollo. De igual manera se utilizan las gráficas de la relación Ica – Ima en diámetro para la obtención de los siguientes resultados: P. teocote Calidad I Cuadro 4.43 Valores tabulares de Ica - Ima en diámetro CE I P. teocote

Edad Diámetro Ica Ima

5 0.82 0.16 0.16 10 3.68 0.57 0.37 15 7.23 0.71 0.48 20 10.88 0.73 0.54 25 14.41 0.71 0.58 30 17.75 0.67 0.59 35 20.89 0.63 0.60 40 23.84 0.59 0.60 45 26.61 0.55 0.59 50 29.20 0.52 0.58 55 31.65 0.49 0.58 60 33.96 0.46 0.57 65 36.14 0.44 0.56 70 38.21 0.41 0.55 75 40.17 0.39 0.54 80 42.03 0.37 0.53

91

Gráfica 4.21 Relación Ica – Ima diámetro P. teocote C.E. I

Relación Ica - Ima en Diámetro CE I

P. teocote

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Diá

metr

o (

cm

)

92

Cuadro 4.44 Valores tabulares de Ica - Ima en diámetro CE II P. teocote

Edad Diámetro Ica Ima

5 0.94 0.19 0.19

10 3.42 0.50 0.34

15 6.32 0.58 0.42

20 9.25 0.59 0.46

25 12.10 0.57 0.48

30 14.83 0.55 0.49

35 17.42 0.52 0.50

40 19.88 0.49 0.50

45 22.22 0.47 0.49

50 24.44 0.44 0.49

55 26.55 0.42 0.48

60 28.57 0.40 0.48

65 30.49 0.38 0.47

70 32.33 0.37 0.46

75 34.09 0.35 0.45

80 35.78 0.34 0.45

Gráfica 4.22 Relación Ica – Ima P. teocote C.E.II

Relación Edad - Diámetro CE II

P. teocote

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Edad

Diá

me

tro

(c

m)

Incremento corriente anual Incremento medio anual

93

Cuadro 4.45 Valores tabulares de Ica - Ima en diámetro CE III P. teocote

Edad Diámetro Ica Ima

5 0.32 0.06 0.06 10 1.27 0.19 0.13 15 2.77 0.30 0.18 20 4.73 0.39 0.24 25 7.02 0.46 0.28 30 9.54 0.50 0.32 35 12.16 0.52 0.35 40 14.81 0.53 0.37 45 17.40 0.52 0.39 50 19.89 0.50 0.40 55 22.25 0.47 0.40 60 24.46 0.44 0.41 65 26.50 0.41 0.41 70 28.38 0.38 0.41 75 30.10 0.34 0.40 80 31.68 0.32 0.40

Gráfica 4.23 Relación Ica – Ima P. teocote C.E.III

Relación Edad - Diámetro CE III

P. teocote

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Edad

Diá

met

ro (

cm)

Incremento corriente anual Incremento medio anual

94

Pinus rudis Calidad I Cuadro 4.46 Valores tabulares de Ica - Ima en diámetro CE I P. rudis

Edad Diámetro Ica Ima

5 0.72 0.14 0.14

10 2.77 0.41 0.28

15 5.86 0.62 0.39

20 9.58 0.75 0.48

25 13.59 0.80 0.54

30 17.58 0.80 0.59

35 21.36 0.76 0.61

40 24.83 0.69 0.62

45 27.94 0.62 0.62

50 30.69 0.55 0.61

55 33.10 0.48 0.60

60 35.20 0.42 0.59

65 37.03 0.37 0.57

70 38.62 0.32 0.55

75 40.01 0.28 0.53

80 41.22 0.24 0.52

Gráfica 4.24 Relación Ica – Ima P. rudis C.E.I

Relación Ica - Ima en Diámetro CE I

P. rudis

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Diá

met

ro (c

m)

95

Cuadro 4.47 Valores tabulares de Ica - Ima en diámetro CE II P. rudis

Edad Diámetro Ica Ima

5 0.64 0.13 0.13 10 2.47 0.37 0.25 15 5.23 0.55 0.35 20 8.58 0.67 0.43 25 12.19 0.72 0.49 30 15.80 0.72 0.53 35 19.24 0.69 0.55 40 22.41 0.63 0.56 45 25.26 0.57 0.56 50 27.78 0.51 0.56 55 30.00 0.44 0.55 60 31.94 0.39 0.53 65 33.64 0.34 0.52 70 35.12 0.30 0.50 75 36.41 0.26 0.49 80 37.54 0.23 0.47 85 38.53 0.20 0.45

90 39.40 0.17 0.44

95 40.16 0.15 0.42

100 40.84 0.14 0.41

Gráfica 4.25 Relación Ica – Ima P. rudis C.E.II

Relación Ica - Ima en Diámetro CE II

P. rudis

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Edad

Diá

met

ro (c

m)

96

Cuadro 4.48 Valores tabulares de Ica - Ima en diámetro CE III P. rudis

Edad Diámetro Ica Ima

5 0.38 0.08 0.08

10 1.47 0.22 0.15

15 3.18 0.34 0.21

20 5.38 0.44 0.27

25 7.90 0.51 0.32

30 10.62 0.54 0.35

35 13.39 0.55 0.38

40 16.12 0.55 0.40

45 18.74 0.52 0.42

50 21.20 0.49 0.42

55 23.48 0.46 0.43

60 25.58 0.42 0.43

65 27.49 0.38 0.42

70 29.22 0.35 0.42

75 30.79 0.31 0.41

80 32.20 0.28 0.40

85 33.47 0.25 0.39

90 34.62 0.23 0.38

95 35.65 0.21 0.38

100 36.58 0.19 0.37 Gráfica 4.26 Relación Ica – Ima P. rudis C.E.III

Relación Ica - Ima en Diámetro CE III

P. rudis

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Diá

met

ro (c

m)

97

De acuerdo a los resultados y gráficas, la culminación de la relación Ica – Ima en diámetro se presenta a las siguientes edades de acuerdo a su calidad de estación: Pinus teocote Cuadro 4.49 Edad del Segundo Aclareo Pinus teocote

Calidad de estación Edad del 2º aclareo

I 40

II 40

III 65

Pinus rudis Cuadro 4.50 Edad del Segundo Aclareo Pinus rudis

Calidad de estación Edad del 2º aclareo

I 45

II 45

III 60

4.2.8 Turno técnico El turno técnico se define como la edad a la cual el árbol alcanza un diámetro de explotabilidad propio para satisfacer la demanda de la industria establecida. El turno técnico puede ser establecido de acuerdo a las dimensiones que el mercado demande, y por lo tanto con las herramientas generadas en el presente estudio se puede determinar la edad a la que se alcance el diámetro requerido para la industria por abastecer, y de acuerdo a las necesidades o expectativas de los dueños de los bosques para cada caso en particular. Para determinar el turno técnico se tienen dos alternativas: 1. Determinación con los valores tabulares Se asigna de acuerdo a los valores tabulares del crecimiento e incremento en diámetro (Cuadros 4.52 y 4.53)

98

Cuadro 4.51 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Diámetro Diámetro Diámetro

5.00 0.82 0.94 0.32

10.00 3.68 3.42 1.27

15.00 7.23 6.32 2.77

20.00 10.88 9.25 4.73

25.00 14.41 12.10 7.02

30.00 17.75 14.83 9.54

35.00 20.89 17.42 12.16

40.00 23.84 19.88 14.81

45.00 26.61 22.22 17.40

50.00 29.20 24.44 19.89

55.00 31.65 26.55 22.25

60.00 33.96 28.57 24.46

65.00 36.14 30.49 26.50

70.00 38.21 32.33 28.38

75.00 40.17 34.09 30.10

80.00 42.03 35.78 31.68

85.00 43.81 37.41 33.12

90.00 45.51 38.97 34.42

95.00 47.13 40.48 35.62

100.00 48.68 41.93 36.70

105.00 50.17 43.33 50.17

110.00 51.59 44.69 51.59

115.00 52.97 46.00 52.97

120.00 54.29 47.27 54.29

En el caso de P. teocote se observa que en áreas con calidad de estación I, a la edad de 60 años se obtienen diámetros sin corteza de 35 cm, dimensión que tiene demanda y aceptación en la industria de aserrío. Mientras que en la calidad II esa dimensión se alcanza hasta los 75 años. En la calidad III a los 90 años.

99

En P. rudis, con base a datos del cuadro 4.53, en calidad I se alcanza el diámetro de 35 cm sin corteza a la edad de 60 años, en calidad II a los 70, y en la calidad III a los 90 años. Cuadro 4.52 Valores tabulares de crecimiento en diámetro P. rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III

Diámetro Diámetro Diámetro

5.00 0.72 0.64 0.38

10.00 2.77 2.47 1.47

15.00 5.86 5.23 3.18

20.00 9.58 8.58 5.38

25.00 13.59 12.19 7.90

30.00 17.58 15.80 10.62

35.00 21.36 19.24 13.39

40.00 24.83 22.41 16.12

45.00 27.94 25.26 18.74

50.00 30.69 27.78 21.20

55.00 33.10 30.00 23.48

60.00 35.20 31.94 25.58

65.00 37.03 33.64 27.49

70.00 38.62 35.12 29.22

75.00 40.01 36.41 30.79

80.00 41.22 37.54 32.20

85.00 42.28 38.53 33.47

90.00 43.22 39.40 34.62

95.00 44.04 40.16 35.65

100.00 44.77 40.84 36.58

105.00 45.41 41.45 37.42

110.00 45.99 41.99 38.18

115.00 46.50 42.47 38.87

120.00 46.96 42.90 39.50

2. Determinación del turno técnico utilizando las ecuaciones de crecimiento e diámetro Se puede obtener de las diferentes ecuaciones de crecimiento en diámetro, con base a las ecuaciones obtenidas, determinando la variable edad (E) en la que se pretende alcanzar un diámetro (D) como meta de producción al momento de cosecha. Pinus teocote Calidad I Con el modelo de Schumacher la edad en la que P. teocote alcanza un diámetro sin corteza de 35 cm es a los 63 años.

100

Calidad II Con el modelo de Schumacher la edad en la que P. teocote alcanza un diámetro sin corteza de 35 cm es a los 78 años. Calidad III Con el modelo de Orantes la edad en la que P. teocote alcanza un diámetro sin corteza de 35 cm es a los 93 años.

P. rudis Calidad I Con el modelo de Orantes en esta calidad de estación se estima que el diámetro sin corteza de 35 cm se alcanza a los 60 años. Calidad II Con el modelo de Orantes en esta calidad de estación se estima que el diámetro sin corteza de 35 cm se alcanza a los 69 años. Calidad III Con el modelo de Orantes en esta calidad de estación se estima que el diámetro sin corteza de 35 cm se alcanza a los 90 años

101

4.2.9 Turno absoluto Se define como la edad a la que se obtiene la máxima producción leñosa sin importar la naturaleza o calidad de los productos. Se determina en base a la culminación del Ica en volumen. Pinus teocote Calidad I Cuadro 4.53 Valores tabulares de Ica - Ima en volumen P. Teocote CE I

Edad Volumen Ica Ima

5 0.0210 0.0042 0.0042

10 0.0388 0.0036 0.0039

15 0.0672 0.0057 0.0045

20 0.1096 0.0085 0.0055

25 0.1693 0.0119 0.0068

30 0.2493 0.0160 0.0083

35 0.3521 0.0205 0.0101

40 0.4786 0.0253 0.0120

45 0.6292 0.0301 0.0140

50 0.8028 0.0347 0.0161

55 0.9972 0.0389 0.0181

60 1.2097 0.0425 0.0202

65 1.4368 0.0454 0.0221

70 1.6746 0.0476 0.0239

75 1.9194 0.0490 0.0256

80 2.1673 0.0496 0.0271

85 2.4149 0.0495 0.0284

90 2.6591 0.0488 0.0295

95 2.8973 0.0476 0.0305

100 3.1273 0.0460 0.0313

105 3.3475 0.0440 0.0319

110 3.5565 0.0418 0.0323

115 3.7537 0.0394 0.0326

120 3.9384 0.0369 0.0328

102

Gráfica 4.27 Relación Ica – Ima Volumen P. teocote C.E. I

Relación Ica - Ima en Volumen CE I

P. teocote

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Volu

men

(m3)

Incremento corriente anual Incremento medio anual

Como se puede apreciar en la gráfica 4.27, analizando la curva del Ica, el punto clímax de producción leñosa se presenta hasta la edad de 80 a 90 años, e inicia una declinación hasta llegar a los 128 años en la que se cruza con la curva del Ima y se considera el turno absoluto.

103

Calidad II Cuadro 4.54 Valores tabulares de Ica - Ima en volumen P. Teocote CEII

Edad Volumen Ica Ima

0.0026 0.0005 0.0005 0.0026

0.0073 0.0009 0.0007 0.0073

0.0174 0.0020 0.0012 0.0174

0.0363 0.0038 0.0018 0.0363

0.0680 0.0063 0.0027 0.0680

0.1158 0.0096 0.0039 0.1158

0.1821 0.0133 0.0052 0.1821

0.2677 0.0171 0.0067 0.2677

0.3715 0.0208 0.0083 0.3715

0.4909 0.0239 0.0098 0.4909

0.6222 0.0263 0.0113 0.6222

0.7611 0.0278 0.0127 0.7611

0.9034 0.0285 0.0139 0.9034

1.0452 0.0284 0.0149 1.0452

1.1832 0.0276 0.0158 1.1832

1.3148 0.0263 0.0164 1.3148

1.4382 0.0247 0.0169 1.4382

1.5521 0.0228 0.0172 1.5521

1.6562 0.0208 0.0174 1.6562

1.7501 0.0188 0.0175 1.7501

1.8342 0.0168 0.0175 1.8342

1.9089 0.0149 0.0174 1.9089

1.9748 0.0132 0.0172 1.9748

2.0326 0.0116 0.0169 2.0326

Gráfica 4.28 Relación Ica – Ima Volumen P. teocote C.E. II

Relación Ica - Ima en Volumen CE II

P. teocote

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Vol

umen

(m3)

104

De acuerdo a la gráfica 4.28, el punto clímax de producción leñosa se presenta hasta la edad de 65 y 70 años, e inicia una declinación hasta llegar a los 105 años en la que se cruza con la curva del Ima y se considera el turno absoluto. Calidad III Cuadro 4.55 Valores tabulares de Ica - Ima en volumen P. Teocote CEIII

Edad Volumen Ica Ima

5 0.0002 0.0000 0.0000

10 0.0007 0.0001 0.0001

15 0.0023 0.0003 0.0002

20 0.0061 0.0008 0.0003

25 0.0140 0.0016 0.0006

30 0.0285 0.0029 0.0009

35 0.0524 0.0048 0.0015

40 0.0883 0.0072 0.0022

45 0.1381 0.0100 0.0031

50 0.2028 0.0129 0.0041

55 0.2817 0.0158 0.0051

60 0.3734 0.0183 0.0062

65 0.4754 0.0204 0.0073

70 0.5847 0.0219 0.0084

75 0.6981 0.0227 0.0093

80 0.8127 0.0229 0.0102

85 0.9258 0.0226 0.0109

90 1.0351 0.0219 0.0115

95 1.1390 0.0208 0.0120

100 1.2363 0.0195 0.0124

105 1.3262 0.0180 0.0126

110 1.4085 0.0165 0.0128

115 1.4831 0.0149 0.0129

120 1.5501 0.0134 0.0129

105

Gráfica 4.29 Relación Ica – Ima Volumen P. teocote C.E. III

Relación Ica - Ima en Volumen CE III

P. teocote

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Vo

lum

en

(m

3)

De acuerdo a la gráfica 4.29 para la calidad III, el punto clímax de producción leñosa se presenta hasta la edad de 80 años, e inicia una declinación hasta llegar a los 122 años en la que se cruza con la curva del Ima y se considera el turno absoluto.

106

Pinus rudis Calidad I Cuadro 4.56 Valores tabulares de Ica - Ima en volumen P. rudis CEI

Edad Volumen Ica Ima

5 0.0022 0.0004 0.0004

10 0.0076 0.0011 0.0008

15 0.0209 0.0027 0.0014

20 0.0485 0.0055 0.0024

25 0.0976 0.0098 0.0039

30 0.1742 0.0153 0.0058

35 0.2816 0.0215 0.0080

40 0.4192 0.0275 0.0105

45 0.5831 0.0328 0.0130

50 0.7665 0.0367 0.0153

55 0.9616 0.0390 0.0175

60 1.1604 0.0398 0.0193

65 1.3560 0.0391 0.0209

70 1.5429 0.0374 0.0220

75 1.7172 0.0349 0.0229

80 1.8765 0.0319 0.0235

85 2.0198 0.0286 0.0238

90 2.1467 0.0254 0.0239

95 2.2580 0.0223 0.0238

100 2.3546 0.0193 0.0235

105 2.4378 0.0166 0.0232

110 2.5090 0.0142 0.0228

115 2.5696 0.0121 0.0223

120 2.6209 0.0103 0.0218

125 2.6643 0.0087 0.0213

130 2.7007 0.0073 0.0208

107

Gráfica 4.30 Relación Ica – Ima Volumen P. rudis C.E. I

Relación Edad - Volumen CE I

P. rudis

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Vo

lum

en

(m

3)

Se aprecia que en esta calidad de estación, el punto clímax de producción leñosa se presenta hasta la edad de 60 años, e inicia una declinación hasta llegar a los 93 años en la que se cruza con la curva del Ima y se considera el turno absoluto.

108

Calidad II Cuadro 4.57 Valores tabulares de Ica - Ima en volumen P. rudis CE II

Edad Volumen Ica Ima

5 0.0103 0.0021 0.0021

10 0.0209 0.0021 0.0021

15 0.0390 0.0036 0.0026

20 0.0671 0.0056 0.0034

25 0.1077 0.0081 0.0043

30 0.1627 0.0110 0.0054

35 0.2333 0.0141 0.0067

40 0.3194 0.0172 0.0080

45 0.4201 0.0201 0.0093

50 0.5336 0.0227 0.0107

55 0.6573 0.0248 0.0120

60 0.7885 0.0262 0.0131

65 0.9241 0.0271 0.0142

70 1.0614 0.0274 0.0152

75 1.1976 0.0273 0.0160

80 1.3307 0.0266 0.0166

85 1.4588 0.0256 0.0172

90 1.5806 0.0244 0.0176

95 1.6951 0.0229 0.0178

100 1.8018 0.0213 0.0180

105 1.9003 0.0197 0.0181

110 1.9906 0.0181 0.0181

115 2.0729 0.0165 0.0180

120 2.1475 0.0149 0.0179

125 2.2147 0.0134 0.0177

130 2.2751 0.0121 0.0175

109

Gráfica 4.31 Relación Ica – Ima Volumen P. rudis C.E. II

Relación Edad - Volumen CE II

P. rudis

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Vo

lum

en

(m

3)

El punto clímax de producción leñosa se presenta hasta la edad de 70 años, e inicia una declinación hasta llegar a los 110 años en la que se cruza con la curva del Ima y se considera el turno absoluto.

110

Calidad III Cuadro 4.58 Valores tabulares de Ica - Ima en volumen P. rudis CE III

Edad Volumen Ica Ima

5 0.0014 0.0003 0.0003

10 0.0036 0.0004 0.0004

15 0.0082 0.0009 0.0005

20 0.0169 0.0017 0.0008

25 0.0317 0.0030 0.0013

30 0.0547 0.0046 0.0018

35 0.0880 0.0067 0.0025

40 0.1331 0.0090 0.0033

45 0.1908 0.0115 0.0042

50 0.2608 0.0140 0.0052

55 0.3423 0.0163 0.0062

60 0.4336 0.0183 0.0072

65 0.5327 0.0198 0.0082

70 0.6370 0.0209 0.0091

75 0.7442 0.0214 0.0099

80 0.8520 0.0216 0.0106

85 0.9583 0.0213 0.0113

90 1.0615 0.0206 0.0118

95 1.1603 0.0198 0.0122

100 1.2536 0.0187 0.0125

105 1.3408 0.0174 0.0128

110 1.4216 0.0162 0.0129

115 1.4958 0.0148 0.0130

120 1.5635 0.0135 0.0130

125 1.6248 0.0123 0.0130

130 1.6801 0.0111 0.0129

111

Gráfica 4.31 Relación Ica – Ima Volumen P. rudis C.E. III

Relación Edad - Volumen CE III

P. rudis

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Edad

Vo

lum

en

(m

3)

El punto clímax de producción leñosa se presenta hasta la edad de 80 años, e inicia una declinación hasta llegar a los 122 años en la que se cruza con la curva del Ima y se considera el turno absoluto.

112

4.2.10 Resumen de valores epidométricos Cuadro 4.59 Valores epidométricos de Pinus teocote

Especie Calidad Edad a altura de

tocón

Edad a la altura de 1.30

m.

Edad del 1°

aclareo

Edad del 2°

aclareo

Turno técnico

Turno absoluto

IMA Diámetro

(cm)

IMA Altura

(m)

IMA Volumen

(m3)

P. teocote

I 3 8 35 40 60 128 0.564 0.404 0.0210

II 4 9 40 40 70 105 0.466 0.310 0.0160

III 5 13 58 65 92 122 0.380 0.201 0.012

Cuadro 4.60 Valores epidométricos de Pinus rudis

Especie Calidad Edad a altura de

tocón

Edad a la altura de 1.30

m.

Edad del 1°

aclareo

Edad del 2°

aclareo

Turno técnico

Turno absoluto

IMA Diámetro

(cm)

IMA Altura

(m)

IMA Volumen

(m3)

P.rudis

I 3 10 38 45 60 93 0.593 0.360 0.019

II 4 10 45 45 70 110 0.501 0.286 0.015

III 5 11 48 60 90 122 0.381 0.206 0.012

113

4.3. Tablas de Volumen 4.3.1 Tamaño de la muestra De acuerdo a la metodología empleada para determinar el tamaño de muestra, se utilizaron las siguientes gráficas para conocer las variaciones de la altura por categoría diamétrica, y posteriormente se obtuvo el número de muestras por especie. Se elabora una tabla de volúmenes para cada calidad de estación y para cada especie.

El tamaño de muestra se determinó en base a una precisión de un alfa 5 %,y de potencia 95 con un error de estimación de ± 1.5 mts. Se ejemplifica con P. teocote en la calidad I: Gráfica 4.32 Relación Diámetro – Altura Pinus teocote CE I

Relación Diámetro - Altura CE I

P. teocote

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Diámetro

Altu

ra

Cuadro 4.61 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen Pinus teocote CE I CD RANGO

DE ALTURA

NIVELDE SIGNIFICACION

ERROR DE ESTIMACION

POTENCIA No. DE MUESTRAS

10 6 5% +/- 2.0 95 4

15 8 5% +/- 2.0 95 13

20 9 5% +/- 2.0 95 19

25 10 5% +/- 2.0 95 27

30 9 5% +/- 2.0 95 19

35 9 5% +/- 2.0 95 19

40 10 5% +/- 2.0 95 27

45 10 5% +/- 2.0 95 27

50 8 5% +/- 2.0 95 13

TOTAL 168

En P. teocote de las CE II, se cuentan con 263 muestras, con lo que se garantiza obtener los rangos de precisión esperados.

114

Cuadro 4.62 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen Pinus teocote CE II CD RANGO

DE ALTURA

NIVELDE SIGNIFICACION

ERROR DE ESTIMACION

POTENCIA No. DE MUESTRAS

10 3 5% +/- 2.0 95 4 15 5 5% +/- 2.0 95 4 20 10 5% +/- 2.0 95 27 25 12 5% +/- 2.0 95 52 30 11 5% +/- 2.0 95 38 35 9 5% +/- 2.0 95 19 40 8 5% +/- 2.0 95 13 45 9 5% +/- 2.0 95 19 50 9 5% +/- 2.0 95 19

TOTAL 195

Para P. teocote CE II, se cuentan con 453 muestras, con lo que se garantiza obtener los rangos de precisión esperados.

Cuadro 4.63 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen Pinus teocote CE III CD RANGO

DE ALTURA

NIVELDE SIGNIFICACION

ERROR DE ESTIMACION

POTENCIA No. DE MUESTRAS

10 3 5% +/- 2.0 95 4

15 5 5% +/- 2.0 95 4

20 5 5% +/- 2.0 95 4

25 6 5% +/- 2.0 95 4

30 6 5% +/- 2.0 95 4

35 8 5% +/- 2.0 95 13

40 7 5% +/- 2.0 95 9

45 7 5% +/- 2.0 95 9

50 7 5% +/- 2.0 95 9

TOTAL 60

Para P. teocote CE III, se cuentan con 176 muestras, con lo que se garantiza obtener los rangos de precisión esperados.

115

Cuadro 4.64 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen P. rudis CE I CD RANGO

DE ALTURA

NIVELDE SIGNIFICACION

ERROR DE ESTIMACION

POTENCIA No. DE MUESTRAS

10 5 5% +/- 2.0 95 4 15 8 5% +/- 2.0 95 13 20 9 5% +/- 2.0 95 19 25 6 5% +/- 2.0 95 4 30 10 5% +/- 2.0 95 27 35 8 5% +/- 2.0 95 13 40 9 5% +/- 2.0 95 19 45 7 5% +/- 2.0 95 9 50 7 5% +/- 2.0 95 9

TOTAL 117

Para el caso de P. rudis CE I, se cuentan con 131 muestras, con lo que se garantiza obtener los rangos de precisión esperados.

uadro 4.65 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen P. rudis CE II CD RANGO DE

ALTURA NIVELDE

SIGNIFICACION ERROR DE

ESTIMACION POTENCIA No. DE

MUESTRAS

10 5 5% +/- 2.0 95 5

15 6 5% +/- 2.0 95 4

20 8 5% +/- 2.0 95 13

25 9 5% +/- 2.0 95 19

30 7 5% +/- 2.0 95 9

35 6 5% +/- 2.0 95 4

40 6 5% +/- 2.0 95 4

45 6 5% +/- 2.0 95 4

50 7 5% +/- 2.0 95 9

TOTAL 71

Para el caso de P. rudis CE II, se cuentan con 291 muestras, con lo que se garantiza obtener los rangos de precisión esperados.

116

Cuadro 4.66 Determinación del tamaño de muestra para tablas de volumen P. rudis CE III

CD RANGO DE ALTURA

NIVELDE SIGNIFICACION

ERROR DE ESTIMACION

POTENCIA No. DE MUESTRAS

10 7 5% +/- 2.0 95 9

15 10 5% +/- 2.0 95 27

20 11 5% +/- 2.0 95 38

25 9 5% +/- 2.0 95 19

30 9 5% +/- 2.0 95 19

35 9 5% +/- 2.0 95 19

40 8 5% +/- 2.0 95 13

45 7 5% +/- 2.0 95 9

50 7 5% +/- 2.0 95 9

TOTAL 162

Para el caso de P. rudis CE III, se cuentan con 453 muestras, con lo que se garantiza obtener los rangos de precisión esperados.

117

4.3.2 Análisis estadístico 4.3.2.1 Pruebas de correlación La pruebas de correlación de la relación diámetro – volumen y diámetro – altura, por especie y por género se realizaron con auxilio de la hoja de cálculo de Microsoft Excel, y se obtuvieron coeficientes de correlación cercanos a 1 en todos los casos, mostrando un alto grado de asociación entre las variables diámetro – volumen, diámetro – altura y altura –volumen; se tiene un comportamiento similar en las tres calidades de estación, demostrando un mayor coeficiente de correlación entre las variables diámetro y volumen, lo que indica que es la variable que más influye sobre la variable dependiente. Asímismo en las calidades III, tanto para P. teocote como para P. rudis, el coeficiente de correlación entre la altura y el volumen es menor que en las demás calidades, sin dejar de indicar una influencia significativa sobre el volumen. 4.3.2.2 Modelos de regresión

Los modelos matemáticos empleados para elaborar las ecuaciones de volumen por calidad de estación fueron: Schumacher - Hall, Spurr Variable Combinada Logarítmica Coeficiente Mórfico Constante y Korsun. Para cada modelo probado se procesaron a través del sofrware InfoStat. Y Excel. 4.3.2.2.1 Modelo de Schumacher – Hall V=a Db Hc Con base a este procesamiento se obtuvieron las siguientes ecuaciones: Pinus teocote CE I V= 0.000064112 D 1.8494114826 H 0.988775656 (32) CE II V= 0.000045518 D 2.088898805 H 0.877335869 (33) CE III V= 0.000050707 D1.891275391 H 1.080125319 (34)

118

Pinus rudis CE I V= 0.000038283 D 1.439857014 H 1.6802087 (35) CE II V= 0.000057206 D 1.759847938 H 1.193721831 (36) CE III V= 0.000036544 D 2.154489874 H 0.877453076 (37) 4.3.2.2.2 Modelo de Spurr Variable Combinada Logarítmica V= a (D2H)b Con base a este procesamiento se obtuvieron las siguientes ecuaciones: Pinus teocote CE I V= 0.000065709D2H) 0.957733263 (38) CE II V= 0.000039511D2H) 1.007831944 (39)

CE III V= 0.000059794 (D2H) 0.96888542 (40)

Pinus rudis CE I V= 0.00006305D2H) 0961533015 (41)

CE II V= 0.000060451 (D2H) 0.9677023 (42)

CE III V= 0.000032628 (D2H) 1.030531829 (43)

119

4.3.2.2.3 Modelo del Coeficiente Mórfico Constante V= a (D2H) Con base a este procesamiento se obtuvieron las siguientes ecuaciones: Pinus teocote CE I V= 0.000065709 (D2 H) (44) CE II V= 0.000042942 (D2 H) (45) CE III V= 0.000043228 (D2 H) (46) Pinus rudis CE I V= 0.000041667 (D2 H) (47) CE II V= 0.0000429 (D2 H) (48) CE III V= 0.000044951 (D2 H) (49) 4.3.2.2.4 Modelo de Korsun V= a (D+1)b Hc Con base a este procesamiento se obtuvieron las siguientes ecuaciones: Pinus teocote CE I V= 0.000049667 (D+1) 1.945502088 H 0.993908467 (50) CE II V= 0.000034959 (D+1) 2.140720201 H 0.883285135 (51) CE III V= 0.00003949 (D+1) 1.942764467 H 1.08499423 (52)

120

Pinus rudis CE I V= 0.000032097 (D+1) 1.476649197 H 1.681255892 (53) CE II V= 0.000045814 (D+1) 1.80651045 H 1.195203816 (54) CE III V= 0.00002811 (D+1) 2.209015161 H 0.879778661 (55) 4.3.3 Elección de modelos de regresión Los resultados obtenidos de las pruebas estadísticas aplicadas a las ecuaciones de regresión fueron los siguientes: P. teocote CALIDAD I

121

122

CALIDAD II

123

CALIDAD III

124

125

126

P. rudis CALIDAD I

127

128

CALIDAD II

.

129

130

CALIDAD III

131

132

Cuadro 4.67 Resumen de índicadores estadísticos para elección de modelos de regresión P. teocoteI

Modelo

β0 β1 β2

Coeficiente Valor de

de t Prob. de t Coeficiente

Valor de t

Prob. de t

Coeficiente Valor de t

Prob. de t

CME

CALIDAD I

Schumacher-Hall

-9.6549 8.5558 0.0001 1.8941 51.8086 0.0001 0.9888 21.6614 0.0001 0.00801

Spurr Var. Comb.

Logarítmica -9.6303 9.0435 0.0001 0.9577 92.4063 0.0001 0.00799

Coef. Morf. .00004185 222.0722 0.0001 0.00849

Korsun -9.9102 8.4663 0.0001 1.9455 51.8263 0.0001 0.9939 21.8056 0.0001 0.00802

CALIDAD II

Schumacher-Hall

-9.9974 16.9482 0.0001 2.0889 124.4223 0.0001 .8773 35.8920 0.0001 0.00389

Spurr Var. Comb.

Logarítmica -10.1389 18.0953 0.0001 1.0078 194.1449 0.0001 0.00414

Coef. Morf. .00004294 388.572 0.0001 0.00415

Korsun -10.2613 16.9181 0.0001 2.1407 124.9636 0.0001 .8833 36.3124 0.0001 0.00386

CALIDAD III

Schumacher-Hall

-9.8894 5.7840 0.0001 1.8922 52.2539 0.0001 1.0801 19.6830 0.0001 0.00793

Spurr Var. Comb.

Logarítmica -9.7246 6.5020 0.0001 .9689 65.6831 0.0001 0.00810

Coef. Morf. .0000432 150.5993 0.0001 .00825

Korsun -10.13946308 5.7236 0.0001 1.9428 52.2948 0.0001 1.0849 19.7909 0.0001 .00794

Analizando los valores del Cuadrado Medio del Error (CME), los modelos elegidos para generar la tabulación de los volúmenes para P. teocote, en cada calidad de estación, serían los siguientes: Calidad de Estación I V= 0.000065709 (D2H) 0.957733263 (38) Calidad de Estación II V= 0.000034959 (D+1) 2.140720201 H 0.883285135 (51) Calidad de Estación III V= 0.000050707 D1.891275391 H 1.080125319 (34)

133

P. rudis Cuadro 4.68 Resumen de índicadores estadísticos para elección de modelos de regresión P. rudis

Modelo

β0 β1 β2

Coeficiente Valor de

de t Prob. de t Coeficiente

Valor de t

Prob. de t

Coeficiente Valor de t

Prob. de t

CME

CALIDAD I

Schumacher-Hall

-10.1705 8.4638 0.0001 1.4399 28.3830 0.0001 1.6802 23.3554 0.0001 .00439

Spurr Var. Comb.

Logarítmica -9.6716 6.7896 0.0001 .9615 70.2874 0.0001 .00868

Coef. Morf. .0000417 157.4133 0.0001 .00923

Korsun -10.3467 8.4804 0.0001 1.4766 28.3286 0.0001 1.6813 23.3269 0.0001 .00441

CALIDAD II

Schumacher-Hall

-9.7689 9.3290 0.0001 1.7598 45.6652 0.0001 1.1937 26.9531 0.0001 .00762

Spurr Var. Comb.

Logarítmica -9.7137 8.9597 0.0001 .9677 91.9705 0.0001 .00838

Coef. Morf. .0000429 224.4961 0.0001 .00864

Korsun -9.9909 9.1587 0.0001 1.8065 45.6467 0.0001 1.1952 26.9781 0.0001 .00763

CALIDAD III

Schumacher-Hall

-10.2170 11.4563 0.0001 2.1545 76.3107 0.0001 .8775 22.3425 0.0001 .00712

Spurr Var. Comb.

Logarítmica -10.3303 11.8395 0.0001 1.0305 128.3111 0.0001 .00739

Coef. Morf. .0000449 252.3637 0.0001 .00764

Korsun -10.4794 11.4278 0.0001 2.2090 76.8190 0.0001 .8798 22.5407 0.0001 .00704

Analizando los valores del Cuadrado Medio del Error (CME), los modelos elegidos para generar la tabulación de los volúmenes para P.rudis, en cada calidad de estación, serían los siguientes: Calidad de Estación I V= 0.000038283 D 1.439857014 H 1.6802087 (35) Calidad de Estación II V= 0.000057206 D 1.759847938 H 1.193721831 (36) Calidad de Estación III V= 0.00002811 (D+1) 2.209015161 H 0.879778661 (55)

134

4.3.3 Construcción de las Tablas de Volumen

Una vez elegidos los modelos a utilizar se procedió a construir la tabulación de los volúmenes para cada especie: Pinus teocote Cuadro 4.69 Tabla de volúmenes para Pinus teocote CE I modelo de Spurr Variable Combinada Logarítmica V= 0.000065709D2H) 0.957733263

D/H 5 10 15 20 25 30 35

10 0.0253 0.0491

15 0.1067 0.1573 0.2072

20 0.1851 0.2730 0.3595 0.4452

25 0.2838 0.4185 0.5513 0.6826

30 0.5934 0.7817 0.9680 1.1526

35 1.0502 1.3004 1.5485

40 1.3563 1.6795 1.9999 2.3180

45 2.1045 2.5060 2.9047

50 3.0664 3.5543

55 3.6806 4.2662

60 4.3481 5.0399

Cuadro 4.70 Tabla de volúmenes para Pinus teocote CE II modelo de Korsun V= 0.000034959 (D+1) 2.140720201 H 0.883285135

D/H 5 10 15 20 25 30

10 0.0246 0.0453

15 0.0548 0.1010 0.1446

20 0.1809 0.2588 0.3336

25 0.2857 0.4087 0.5270 0.6418

30 0.4163 0.5956 0.7679 0.9352

35 0.8203 1.0577 1.2881 1.5132

40 1.3972 1.7016 1.9989

45 1.7875 2.1769 2.5573

50 2.2293 2.7150 3.1894

55 3.3168 3.8964

60 3.9832 4.6792

135

Cuadro 4.71 Tabla de volúmenes para Pinus teocote CE III modelo de Schumacher – Hall V= 0.000050707 D1.891275391 H 1.080125319

D/H 5 10 15 20 25

10 0.0225 0.0476

15 0.0485 0.1025 0.1588

20 0.1766 0.2736

25 0.2694 0.4174 0.5695

30 0.5893 0.8041

35 0.7889 1.0764 1.3698

40 1.0157 1.3859 1.7636

45 1.7319 2.2039

50 2.1139 2.6901

Pinus rudis Cuadro 4.72 Tabla de volúmenes para Pinus rudis CE I Modelo de Schumacher – Hall V= 0.000038283 D 1.439857014 H 1.6802087

D/H 5 10 15 20 25 30

10 0.0505 0.0998

15 0.0905 0.1788

20 0.1369 0.2706 0.4388

25 0.3732 0.6051

30 0.4852 0.7868

35 0.6058 0.9823 1.4291

40 0.7342 1.1905 1.7321

45 1.4106 2.0522 2.7878 2.7878

50 2.3884 3.2445 3.2445

55 2.7397 3.7218 3.7218

136

Cuadro 4.73 Tabla de volúmenes para Pinus rudis CE II Modelo de Schumacher – Hall V= 0.000057206 D 1.759847938 H 1.193721831

D/H 5 10 15 20 25 30

10 0.0225 0.0514

15 0.0459 0.1049

20 0.1741 0.2825 0.3982

25 0.2578 0.4183 0.5898

30 0.5766 0.8129

35 0.7563 1.0662 1.3916

40 0.9566 1.3486 1.7603

45 1.6593 2.1657 2.6923

50 1.9973 2.6069 3.2407

Cuadro 4.74 Tabla de volúmenes para Pinus rudis CE III Modelo de Korsun V= 0.00002811 (D+1) 2.209015161 H 0.879778661

D/H 5 10 15 20 25

10 0.0231 0.0426

15 0.0529 0.0974 0.1391

20 0.0965 0.1776 0.2537

25 0.2847 0.4067 0.5238

30 0.4198 0.5998 0.7725

35 0.8346 1.0749

40 1.1123 1.4327 1.7434

45 1.4342 1.8473 2.2480

50 2.3202 2.8235

55 3.4715

60 4.1933

137

V. CONCLUSIONES

1. Estudio de Crecimiento - Los resultados del estudio permiten conocer los patrones de crecimiento de las especies Pinus teocote y

Pinus rudis en diferentes localidades ubicadas en la jurisdicción de la UMAFOR 1303 Pachuca – Tulancingo. Las estimaciones obtenidas mediante modelos matemáticos serán fundamentales para analizar diversas alternativas de manejo forestal, y lograr los bienes y servicios en los niveles óptimos dentro de los niveles de la capacidad productiva de los sitios forestales. Además, esta informacion puede ser empleada para estimar la producción en un periodo determinado, los productos esperados, así como aspectos de tipo financieroeros.

- Los datos de campo fueron obtenidos mediante la técnica del análisis troncal como herramienta fundamental y

confiable para la realización de estudios del crecimiento, tablas de volumen, de coeficientes mórficos y de producción

- Fueron probados siete modelos, seis de ellos muy utilizados por demostrar eficiencia en estudios de

crecimiento, pero además, se presenta al Modelo 7 como otra alternativa para la modelación del crecimiento, y que fue resultado de diversas manipulaciones y pruebas durante el procesamiento de los datos, sin lograr identificarse o encontrar antecedente alguno, dentro de la bibliografía consultada, tanto antigua como moderna, por lo que para efectos del presente estudio, se le identifica como Modelo 7. Con este modelo, se obtuvieron resultados satisfactorios en la estimación, llegando en algunos casos a superar a los demás. Para la generación de las curvas de índice de sitio el modelo de Schumacher brindó el mejor ajuste en las dos especies.

- Se analizaron las alternativas de generar las curvas de índice de sitio de tipo anamórfico o polimórfico, y se

observó que las curvas del segundo tipo se ajustaban de forma adecuada a los patrones de crecimiento que reflejaba la muestra poblacional, representando satisfactoriamente la diversidad de condiciones ambientales y su efecto en la tendencia del crecimiento.

- Para la estimación de los parámetros epidométricos por calidad de estación y especie, se eligieron los

modelos de mejor ajuste a la muestra poblacional, y con sus resultados se elaboró la tabla epidométrica. - La metodología para determinar el tamaño de muestra presenta bases técnicas suficientes que garantizan su

confiabilidad. - Para Pinus teocote se observa una variación de alturas a la edad base de 50 años, que van desde los 8 a los

26 m, con un crecimiento lento en las primeras edades, de tal forma que mantienen un amplio rango al inicio de la ordenada al origen, y dificulta el ajuste de los modelos a la base muestral, sobre todo en esas etapas. Analizando y probando las diversas alternativas, las curvas de índice de sitio de tipo polimórfico generadas con el modelo de Schumacher con rangos de seis metros, fue el que logró representar los patrones de crecimiento de la muestra, definiendo tres calidades de estación.

- Para P. rudis la variación de alturas a la edad base de 60 años es de 12 a 24 m, y se generaron cuatro curvas

polimórficas de índice de sitio con rangos de cuatro m. que definen tres diferentes calidades de estación en su área de distribución. El modelo de Schumacher representó de forma satisfactoria el patrón de crecimiento de la relación edad – altura de la base muestral.

138

- Con fundamento en la información generada en el presente estudio, hace posible que se elaboren los mapas de calidad de estación en cada programa de manejo forestal que se realice, tomando como base la información recabada en campo de las edades y alturas dominantes

- Los resultados obtenidos demuestran una similitud en la productividad entre ambas especies, coincidiendo de

forma aproximada en los turnos técnico y absoluto de cada calidad de estación. - En las dos especies, la culminación del incremento en altura sucede en edades más tempranas en mejores

calidades de estación, confirmando lo establecido por (Bull,1931). - El IMA en volumen de P. teocote es sensiblemente el mismo que P. rudis en las tres calidades de estación. - El IMA en altura es mayor en Pinus teocote que en P. rudis, excepto en la calidad III en la que es similar. - El IMA en diámetro de P. rudis es mayor que en P. teocote, salvo en la calidad III en la que presentan un

valor aproximado - Generalmente se espera que la culminación del incremento en altura suceda varios años antes que el del

diámetro; sin embargo, en este caso y para las dos especies, no hubo tanta diferencia en las calidades I y III. Mientras que en la Calidad II, en las dos especies coinciden la culminación de la altura y el diámetro. Lo anterior quizás pueda ser explicado por el crecimiento tardío en altura experimentado en las dos especies, como característica de su patrón de desarrollo. Klepac (1976), menciona que la culminación del incremento en altura sucede en menor tiempo en especies heliófilasy más tarde en especies tolerantes.

- Con base en la culminación del incremento en volumen, se confirma la longevidad de las especies

estudiadas. La información y resultados obtenidos en el presente estudio brindan las herramientas necesarias para fortalecer y fundamentar las decisiones del manejo forestal, pero se debe continuar como otro paso más, con la construcción de tablas de producción para cada especie en sus diversas calidades de estación, lo que permitirá proyectar los rendimientos volumétricos bajo diversas densidades residuales en sus diferentes tratamientos silvícolas, edades y turnos proyectados, eligiendo la mejor alternativa. Los resultados obtenidos demuestran que los turnos y ciclos de corta no deben ser predeterminados a priori sin contar con la información silvícola necesaria, ya que son decisones que repercuten a largo plazo. Queda demostrado que se pueden ofrecer mejores ventajas con otros turnos o ciclos de corta diferentes a los que se aplican de forma general como una costumbre en las regiones forestales del país.

139

2. Tablas de Volumen - Las tablas de volumen son una herramienta fundamental para la cuantificación y conducción de los

aprovechamientos forestales. - La metodología utilizada en el presente trabajo para la determinación del tamaño de muestra permite obtener

una precisión adecuada en los resultados. - Ante la perspectiva de elaborar tablas de volumen por especie y calidad de estación, fue importante y útil la

realización del análisis de correlación de las diversas variables consideradas, y la determinación de tamaño de muestra al nivel de confiabilidad establecida, con los que se pudo inferir que se obtenían mejores resultados al elaborar tablas de volúmenes para cada calidad de estación de cada especie.

- El coeficiente de determinación y el análisis de varianza no se consideraron como indicadores confiables en

la elección de los modelos más eficientes, y por ello se utilizaron otros criterios como el (BIC), el (AIC) y el (CME).

- Para las seis tablas de volumen que fueron elaboradas todos los modelos resultaron eficientes, destacando el

de Korsun y Schumacher- Hall, así como la de Spurr Variable Combinada Logarítmica, con resultados similares. A su vez, ell modelo del Coeficiente Mórfico Constante aunque con indicadores estadísticos inferiores presenta ajuste eficiente y simplicidad en el cálculo, por lo que se recomienda su uso para estimaciones rápidas.

140

VI. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

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144

VII. APENDICE 1. Tabulaciones del Crecimiento 2. Tarifas de Volumen

145

TABULACIÓN DEL CRECIMIENTO EN DIÁMETRO Pinus teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III CE I CE II CE III CE I CE II CE III

Diámetro Diámetro Diámetro IMA IMA IMA ICA ICA ICA

5 0.82 0.94 0.32 0.164 0.1880 0.0640 0.1640 0.1640 0.0640

10 3.68 3.42 1.27 0.3680 0.3420 0.1270 0.5720 0.4960 0.1900

15 7.23 6.32 2.77 0.4820 0.4213 0.1847 0.7100 0.5800 0.3000

20 10.88 9.25 4.73 0.5440 0.4625 0.2365 0.7300 0.5860 0.3920

25 14.41 12.10 7.02 0.5764 0.4840 0.2808 0.7060 0.5700 0.4580

30 17.75 14.83 9.54 0.5917 0.4943 0.3180 0.6680 0.5460 0.5040

35 20.89 17.42 12.16 0.5969 0.4977 0.3474 0.6280 0.5180 0.5240

40 23.84 19.88 14.81 0.5960 0.4970 0.3703 0.5900 0.4920 0.5300

45 26.61 22.22 17.40 0.5913 0.4938 0.3867 0.5540 0.4680 0.5180

50 29.20 24.44 19.89 0.5840 0.4888 0.3978 0.5180 0.4440 0.4980

55 31.65 26.55 22.25 0.5755 0.4827 0.4045 0.4900 0.4220 0.4720

60 33.96 28.57 24.46 0.5660 0.4762 0.4077 0.4620 0.4040 0.4420

65 36.14 30.49 26.50 0.5560 0.4691 0.4077 0.4360 0.3840 0.4080

70 38.21 32.33 28.38 0.5459 0.4619 0.4054 0.4140 0.3680 0.3760

75 40.17 34.09 30.10 0.5356 0.4545 0.4013 0.3920 0.3520 0.3440

80 42.03 35.78 31.68 0.5254 0.4473 0.3960 0.3720 0.3380 0.3160

85 43.81 37.41 33.12 0.5154 0.4401 0.3896 0.3560 0.3260 0.2880

90 45.51 38.97 34.42 0.5057 0.4330 0.3824 0.3400 0.3120 0.2600

95 47.13 40.48 35.62 0.4961 0.4261 0.3749 0.3240 0.3020 0.2400

100 48.68 41.93 36.70 0.4868 0.4193 0.3670 0.3100 0.2900 0.2160

146

CRECIMIENTO EN DIÁMETRO

( P. teocote

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EDAD

DIÁ

ME

TR

O

INCREMENTO CORRIENTE ANUAL EN DIÁMETRO (P. teocote)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

EDAD

DIÁ

ME

TR

O

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN DIÁMETRO

(P. teocote)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EDAD

DIÁ

ME

TR

O

147

TABULACIÓN DEL CRECIMIENTO EN ALTURA Pinus teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III CE I CE II CE III CE I CE II CE III

Altura Altura Altura IMA IMA IMA ICA ICA ICA

5 0.52 0.51 0.2 0.104 0.1020 0.0400 0.1040 0.1040 0.0400

10 1.97 1.88 0.79 0.1970 0.1880 0.0790 0.2900 0.2740 0.1180

15 5.01 3.82 1.73 0.3340 0.2547 0.1153 0.6080 0.3880 0.1880

20 8.36 6.01 2.93 0.4180 0.3005 0.1465 0.6700 0.4380 0.2400

25 11.45 8.22 4.32 0.4580 0.3288 0.1728 0.6180 0.4420 0.2780

30 14.17 10.33 5.81 0.4723 0.3443 0.1937 0.5440 0.4220 0.2980

35 16.51 12.27 7.35 0.4717 0.3506 0.2100 0.4680 0.3880 0.3080

40 18.52 14.02 8.86 0.4630 0.3505 0.2215 0.4020 0.3500 0.3020

45 20.26 15.58 10.3 0.4502 0.3462 0.2289 0.3480 0.3120 0.2880

50 21.77 16.97 11.66 0.4354 0.3394 0.2332 0.3020 0.2780 0.2720

55 23.09 18.21 12.92 0.4198 0.3311 0.2349 0.2640 0.2480 0.2520

60 24.26 19.31 14.06 0.4043 0.3218 0.2343 0.2340 0.2200 0.2280

65 25.29 20.29 15.1 0.3891 0.3122 0.2323 0.2060 0.1960 0.2080

70 26.21 21.18 16.04 0.3744 0.3026 0.2291 0.1840 0.1780 0.1880

75 27.03 21.98 16.87 0.3604 0.2931 0.2249 0.1640 0.1600 0.1660

80 27.78 22.7 17.62 0.3473 0.2838 0.2203 0.1500 0.1440 0.1500

85 28.45 23.37 18.29 0.3347 0.2749 0.2152 0.1340 0.1340 0.1340

90 29.06 23.97 18.89 0.3229 0.2663 0.2099 0.1220 0.1200 0.1200

95 29.62 24.53 19.42 0.3118 0.2582 0.2044 0.1120 0.1120 0.1060

100 30.13 25.05 19.89 0.3013 0.2505 0.1989 0.1020 0.1040 0.0940

148

CRECIMIENTO EN ALTURA

( P.teocote )

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

EDAD

AL

TU

RA

INCREMENTO CORRIENTE ANUAL EN ALTURA

(P.teocote)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

EDAD

AL

TU

RA

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN ALTURA

(P. teocote)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

EDAD

AL

TU

RA

149

TABULACIÓN DEL CRECIMIENTO EN VOLUMEN Pinus teocote

Edad C.E. I C.E. II C.E. III CE I CE II CE III CE I CE II CE III

Volumen Volumen Volumen IMA IMA IMA ICA ICA ICA

5 0.021 0.003 0.000 0.0042 0.0006 0.0000 0.0042 0.0042 0.0000

10 0.039 0.007 0.001 0.0039 0.0007 0.0001 0.0036 0.0008 0.0002

15 0.067 0.017 0.002 0.0045 0.0011 0.0001 0.0056 0.0020 0.0002

20 0.110 0.036 0.006 0.0055 0.0018 0.0003 0.0086 0.0038 0.0008

25 0.169 0.068 0.014 0.0068 0.0027 0.0006 0.0118 0.0064 0.0016

30 0.249 0.116 0.028 0.0083 0.0039 0.0009 0.0160 0.0096 0.0028

35 0.352 0.182 0.052 0.0101 0.0052 0.0015 0.0206 0.0132 0.0048

40 0.479 0.268 0.088 0.0120 0.0067 0.0022 0.0254 0.0172 0.0072

45 0.629 0.371 0.138 0.0140 0.0082 0.0031 0.0300 0.0206 0.0100

50 0.803 0.491 0.203 0.0161 0.0098 0.0041 0.0348 0.0240 0.0130

55 0.997 0.622 0.282 0.0181 0.0113 0.0051 0.0388 0.0262 0.0158

60 1.210 0.761 0.373 0.0202 0.0127 0.0062 0.0426 0.0278 0.0182

65 1.437 0.903 0.475 0.0221 0.0139 0.0073 0.0454 0.0284 0.0204

70 1.675 1.045 0.585 0.0239 0.0149 0.0084 0.0476 0.0284 0.0220

75 1.919 1.183 0.698 0.0256 0.0158 0.0093 0.0488 0.0276 0.0226

80 2.167 1.315 0.813 0.0271 0.0164 0.0102 0.0496 0.0264 0.0230

85 2.415 1.438 0.926 0.0284 0.0169 0.0109 0.0496 0.0246 0.0226

90 2.659 1.552 1.035 0.0295 0.0172 0.0115 0.0488 0.0228 0.0218

95 2.897 1.656 1.139 0.0305 0.0174 0.0120 0.0476 0.0208 0.0208

100 3.127 1.750 1.236 0.0313 0.0175 0.0124 0.0460 0.0188 0.0194

105 3.347 1.834 1.326 0.0319 0.0175 0.0126 0.0440 0.0168 0.0180

110 3.557 1.909 1.409 0.0323 0.0174 0.0128 0.0420 0.0150 0.0166

115 3.754 1.975 1.483 0.0326 0.0172 0.0129 0.0394 0.0132 0.0148

120 3.938 2.033 1.550 0.0328 0.0169 0.0129 0.0368 0.0116 0.0134

150

Crecimiento en Volumen

(P. teocote)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

TABLA DE INCREMENTO CORRIENTE ANUAL EN VOLUMEN

(P. teocote)

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 20 40 60 80 100 120

EDAD

VO

LU

ME

N

TABLA DE INCREMENTO MEDIO ANUAL EN VOLUMEN

(P. teocote)

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

EDAD

VO

LU

ME

N m

3

151

TABULACIÓN DEL CRECIMIENTO EN DIÁMETRO Pinus rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III CE I CE II CE III CE I CE II CE III

Diámetro Diámetro Diámetro IMA IMA IMA ICA ICA ICA

5 0.72 0.64 0.38 0.144 0.1280 0.0760 0.1440 0.1440 0.0760

10 2.77 2.47 1.47 0.2770 0.2470 0.1470 0.4100 0.3660 0.2180

15 5.86 5.23 3.18 0.3907 0.3487 0.2120 0.6180 0.5520 0.3420

20 9.58 8.58 5.38 0.4790 0.4290 0.2690 0.7440 0.6700 0.4400

25 13.59 12.19 7.90 0.5436 0.4876 0.3160 0.8020 0.7220 0.5040

30 17.58 15.80 10.62 0.5860 0.5267 0.3540 0.7980 0.7220 0.5440

35 21.36 19.24 13.39 0.6103 0.5497 0.3826 0.7560 0.6880 0.5540

40 24.83 22.41 16.12 0.6208 0.5603 0.4030 0.6940 0.6340 0.5460

45 27.94 25.26 18.74 0.6209 0.5613 0.4164 0.6220 0.5700 0.5240

50 30.69 27.78 21.20 0.6138 0.5556 0.4240 0.5500 0.5040 0.4920

55 33.10 30.00 23.48 0.6018 0.5455 0.4269 0.4820 0.4440 0.4560

60 35.20 31.94 25.58 0.5867 0.5323 0.4263 0.4200 0.3880 0.4200

65 37.03 33.64 27.49 0.5697 0.5175 0.4229 0.3660 0.3400 0.3820

70 38.62 35.12 29.22 0.5517 0.5017 0.4174 0.3180 0.2960 0.3460

75 40.01 36.41 30.79 0.5335 0.4855 0.4105 0.2780 0.2580 0.3140

80 41.22 37.54 32.20 0.5153 0.4693 0.4025 0.2420 0.2260 0.2820

85 42.28 38.53 33.47 0.4974 0.4533 0.3938 0.2120 0.1980 0.2540

90 43.22 39.40 34.62 0.4802 0.4378 0.3847 0.1880 0.1740 0.2300

95 44.04 40.16 35.65 0.4636 0.4227 0.3753 0.1640 0.1520 0.2060

100 44.77 40.84 36.58 0.4477 0.4084 0.3658 0.1460 0.1360 0.1860

105 45.41 41.45 37.42 0.4325 0.3948 0.3564 0.1280 0.1220 0.1680

110 45.99 41.99 38.18 0.4181 0.3817 0.3471 0.1160 0.1080 0.1520

115 46.50 42.47 38.87 0.4043 0.3693 0.3380 0.1020 0.0960 0.1380

120 46.96 42.90 39.50 0.3913 0.3575 0.3292 0.0920 0.0860 0.1260

152

CRECIMIENTO EN DIÁMETRO

( P.rudis )

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

EDAD

DIÁ

ME

TR

O

INCREMENTO CORRIENTE ANUAL EN DIÁMETRO (P. rudis)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

EDAD

DIÁ

ME

TR

O

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN DIÁMETRO

(P. rudis)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

EDAD

DIÁ

ME

TR

O

153

TABULACIÓN DEL CRECIMIENTO EN ALTURA Pinus rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III CE I CE II CE III CE I CE II CE III

Altura Altura Altura IMA IMA IMA ICA ICA ICA

5 0.41 0.40 0.29 0.0820 0.0801 0.0577 0.0820 0.0820 0.0577

10 1.35 1.52 1.10 0.1353 0.1517 0.1097 0.1887 0.2234 0.1617

15 3.70 3.15 2.29 0.2469 0.2103 0.1530 0.4701 0.3273 0.2395

20 6.53 5.09 3.73 0.3265 0.2543 0.1866 0.5654 0.3864 0.2873

25 9.28 7.12 5.27 0.3712 0.2849 0.2110 0.5498 0.4073 0.3086

30 11.77 9.13 6.83 0.3922 0.3042 0.2275 0.4973 0.4010 0.3102

35 13.96 11.02 8.32 0.3988 0.3148 0.2377 0.4382 0.3784 0.2989

40 15.87 12.76 9.72 0.3968 0.3189 0.2430 0.3832 0.3478 0.2805

45 17.55 14.33 11.02 0.3900 0.3185 0.2448 0.3350 0.3146 0.2588

50 19.02 15.74 12.20 0.3804 0.3148 0.2439 0.2940 0.2820 0.2363

55 20.31 17.00 13.27 0.3693 0.3091 0.2413 0.2591 0.2518 0.2147

60 21.46 18.12 14.24 0.3577 0.3020 0.2374 0.2297 0.2245 0.1945

65 22.49 19.12 15.12 0.3459 0.2942 0.2327 0.2046 0.2004 0.1762

70 23.40 20.02 15.92 0.3343 0.2860 0.2275 0.1833 0.1792 0.1598

75 24.23 20.82 16.65 0.3230 0.2777 0.2220 0.1650 0.1608 0.1452

80 24.97 21.55 17.31 0.3122 0.2694 0.2164 0.1492 0.1448 0.1323

85 25.65 22.20 17.92 0.3018 0.2612 0.2108 0.1355 0.1309 0.1209

90 26.27 22.80 18.47 0.2919 0.2533 0.2052 0.1236 0.1188 0.1109

95 26.83 23.34 18.98 0.2825 0.2457 0.1998 0.1132 0.1083 0.1020

100 27.35 23.83 19.45 0.2735 0.2383 0.1945 0.1039 0.0990 0.0941

154

CRECIMIENTO EN ALTURA

( P.rudis )

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EDAD

AL

TU

RA

INCREMENTO CORRIENTE ANUAL EN ALTURA

(P. rudis)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EDAD

AL

TU

RA

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN ALTURA

(P. rudis)

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

EDAD

AL

TU

RA

155

TABULACIÓN DEL CRECIMIENTO EN VOLUMEN Pinus rudis

Edad C.E. I C.E. II C.E. III CE I CE II CE III CE I CE II CE III

Volumen Volumen Volumen IMA IMA IMA ICA ICA ICA

5 0.0004 0.0004 0.0002

10 0.008 0.021 0.004 0.0008 0.0021 0.0004 0.0012 0.0022 0.0006

15 0.021 0.039 0.008 0.0014 0.0026 0.0005 0.0026 0.0036 0.0008

20 0.049 0.067 0.017 0.0025 0.0034 0.0009 0.0056 0.0056 0.0018

25 0.098 0.108 0.032 0.0039 0.0043 0.0013 0.0098 0.0082 0.0030

30 0.174 0.163 0.055 0.0058 0.0054 0.0018 0.0152 0.0110 0.0046

35 0.282 0.233 0.088 0.0081 0.0067 0.0025 0.0216 0.0140 0.0066

40 0.419 0.319 0.133 0.0105 0.0080 0.0033 0.0274 0.0172 0.0090

45 0.583 0.42 0.191 0.0130 0.0093 0.0042 0.0328 0.0202 0.0116

50 0.767 0.534 0.261 0.0153 0.0107 0.0052 0.0368 0.0228 0.0140

55 0.962 0.657 0.342 0.0175 0.0119 0.0062 0.0390 0.0246 0.0162

60 1.16 0.788 0.434 0.0193 0.0131 0.0072 0.0396 0.0262 0.0184

65 1.356 0.924 0.533 0.0209 0.0142 0.0082 0.0392 0.0272 0.0198

70 1.543 1.061 0.637 0.0220 0.0152 0.0091 0.0374 0.0274 0.0208

75 1.717 1.198 0.744 0.0229 0.0160 0.0099 0.0348 0.0274 0.0214

80 1.877 1.331 0.852 0.0235 0.0166 0.0107 0.0320 0.0266 0.0216

85 2.02 1.459 0.958 0.0238 0.0172 0.0113 0.0286 0.0256 0.0212

90 2.147 1.581 1.062 0.0239 0.0176 0.0118 0.0254 0.0244 0.0208

95 2.258 1.695 1.16 0.0238 0.0178 0.0122 0.0222 0.0228 0.0196

100 2.355 1.802 1.254 0.0236 0.0180 0.0125 0.0194 0.0214 0.0188

105 2.438 1.9 1.341 0.0232 0.0181 0.0128 0.0166 0.0196 0.0174

110 2.509 1.991 1.422 0.0228 0.0181 0.0129 0.0142 0.0182 0.0162

115 2.57 2.073 1.496 0.0223 0.0180 0.0130 0.0122 0.0164 0.0148

120 2.621 2.147 1.563 0.0218 0.0179 0.0130 0.0102 0.0148 0.0134

156

CRECIMIENTO EN VOLUMEN

( P. rudis )

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

EDAD

VO

LU

ME

N

INCREMENTO CORRIENTE ANUAL EN VOLUMEN (P. rudis)

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0 20 40 60 80 100 120 140

EDAD

VO

LU

ME

N

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN VOLUMEN

(P. rudis)

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

EDAD

VO

LU

ME

N m

3