calculation of plane grid with robot structural analysis. Расчет плоских...

1ел

ОК

ОТ

[—З

м1

м/

ОТ

(3=

П

Л\

ч-С

.

О О Н in

:

5X

5

Li

=П

ч

-14i

I\

зс4я

*’

~2

X\

5\

Оот

-пЭ

т=

3ч

ЧО

по

хО

Тп

3

н!г

пО

ТNJ

П

(3т

IР

чот

I I1И

л§

>о

=N

НЧ

ч4я

7Эот

хГО

NО

>О

Т

от

42

“П

Ч*т

4я

-Р*

FЧ

»;

ftТ

-.2

in

&l—

4ь.

X5

hr

!r“П

>4

4Jb

LT: X

Li-1

5

Sin

hr“П

(3

4—4

in

L—

4i

ПX

~>“>

mLb

s _

Введение

В данной книге проиллюстрировано применение

программы Robot structural analvsis для решения задачстроительной механики. Здесь, на десяти различных

примерах рассмотрен статический расчёт плоских

стержневых систем.Robot structural analysis - достаточно мощный

расчётный комплекс, использующий метод конечныхэлементов (Finite Element Method, FEM) для получения

численных решений разнообразных задач.Материал книги рассчитан на широкий круг

читателей. При этом от читателя не требуется обладанияглубокими теоретическими знаниями по строительноймеханике.

Книга ориентирована на всех интересующихся

строительными конструкциями и может быть интересна

как студентам, так и практикующим инженерам,

решившим использовать компьютер для выполнениярасчётов.

Книга будет полезна также и архитекторам,

желающим научиться чувствовать архитектуру.

2

1. Предварительные сведения

l.i.Простейшие способы закрепления конструкций

Чтобы балка или любая другая конструкциязанимала какое-то определённое положение - её нужнозафиксировать, или, как говорят, закрепить. Крепитьможно разными способами.

Если, например, взять двутавр и залить один из

его концов бетоном - то такой способ крепления будетназываться *жёсткая заделка" (рис. i). И действительно,двутавр в этом случае не может ни сдвинуться, ни

повернуться.

Рис. 1, Жёсткая заделка балки и её условное обозначение на схемах

Если же мы этот двутавр не будем заделывать в

бетон, а просто вставим в гнездо, например, в кирпичнойстене, то, очевидно, что он будет иметь возможность

поворачиваться относительно края гнезда. При этом

его продольное перемещение будет стеснено заднейстенкой гнезда. Такой способ опирания называется"фиксированный шарнир" или ишарнирно-неподвижнаяопора" (рис. 2).

2

ja j ;

АРис. 2. Шарнирно-неподвижная опора балки и её условные

обозначения на схемах

Когда же мы просто положим двутавр на бетонныйили кирпичный столб, то он сможет и поворачиватьсявокруг ребра столба и перемещаться по его верхнейплоскости.Такойспособопиранияназывается "шарнирно¬подвижнаяопора" (рис. з).

I&

ш шш

Рис, з. Шарнирно-подвижная опора балки и её условныеобозначения на схемах

Однако, надо иметь в виду, что в этойклассификации есть доля условности. Расчётная

схема - это всего лишь схема, и она отражает реальную

картину только с той точностью, которая достаточна для

практических целей (см. рис. д).

А

г,

а) Жёсткое соединение колонны и балки

IЧ

б) Шарнирное соединение балок

в) Жёсткая заделка балки в кирпичную стену

Рис. 4 (начало). Реальные соединений элементов и их

расчётные схемы

5

nfV'"1i w

15WAAAA

'

Фг) Жёсткое соединение колонны с фундаментом

\1

ШШ

U

д) Шарнирное соединение колонны с фундаментом

V

1>Ш

Л

1

е) Шарнирное опирание балки на кирпичную стену

Рис. 4 (продолжение). Реальные соединения элементов и их

расчётные схемы

А

i.2.Основные виды нагрузок на конструкции

Любая конструкция предназначена для того,чтобы воспринимать определённую нагрузку. Поэтому,

прежде чем перейти к расчёту конструкций,разделе мы рассмотрим основные виды нагрузок.

Если мы поставим колонну на перекрытие, то по

сравнению с площадью перекрытия, площадь сеченияколонны будет весьма мала. И в этом случае нагрузку от

колонны заменяют сосредоточенной силой.

в этом

F

ФФ 1

Рис. 5. Сосредоточенная нагрузка

Если же мы положим на балку перекрытие, то вес

перекрытия будет действовать на каждый элемент балки,

В этом случае мы получим равномерно распределённуюнагрузку.

q

Рис. 6. Распределённая нагрузка

7

Если разные части балки действует разнаяпо величине нагрузка, то в этом случае говорят о

неравномерно распределённой нагрузке. На рисунке 7слева показано распределение нагрузки на перемычку от

кирпичной кладкивышележащей стены.Справа показаныусловные обозначения наиболее распространенныхвариантов неравномерно распределённой нагрузки.

.. ЭШ-:!Шр

• /, -

qi

Я1

ГЩттгРис, 7. Неравномерно распределенная нагрузка

Когда сосредоточенная сила действует не пооси элемента конструкции, а немного в стороне - сила

стремится изогнуть элемент как показано на рис. 8.

Действие силы в подобныхслучаях заменяютмоментом,который приложен уже на оси элемента конструкции.

F

п>

д-1 Ао M=F-a

А А,\\\\\\

Рис. 8. Момент (справа внизу) и сила, его вызывающая

(справа вверху)

R

2. Robot structural analysis(RSA)Общие сведения

2.i.Перед тем как начать

Запускпрограммынеимеетникакихособенностей,на которых стоило бы остановиться. После её загрузки,Вы можете увидеть следующее окно приветствия (рис. 9).

~|ff|

Проектя!

*я ОТКРЫТЬHpUHKI-

Конструкт™!nd.HWULIPftt.KlI!

I 1О0ЫЙ

проект[5 и*

При:к I *(:а1мэнме пл:ххои Проек iирсл&знмеЫшлочис

[ШН

Проектирование

ПрОГТр?И(ГГПП;1МПЙ[MUM

Прокк.1ирселнкч:

«тружстяяAUTODESK'ROBOT’STRUCTURAL ANALYSESPROFESSIONAL

Рис. g.Окно приветствия после запуска R5A

В первой строке таблицы Вы видите проекты, с

которыми Вы работали ранее. Здесь же расположенакнопка Открыть, которая позволяет получить доступ кпроводнику Windowsи найти нужный файл.

С помощью инструментовсможете создать новый файл на базе одного

из предложенных шаблонов. Поскольку шаблонов

достаточно много, то здесь отображаются только

второй строкиВы

9

Щ

Выберите проект:

!ÿ|: Йsr-gy

,:---aШ® ln 4I-:

i T*? (f pJ V l>.s'M! 'ÿÿ: I.-.-

[даруженич

ГЗТГ*]

Рис. io.Выбор шаблонов для нового проекта

некоторые из них. Чтобы увидеть все шаблоны,необходимо щёлкнуть на кнопке Больше. Результат этого

действия показан на рисунке ю.

Если Вы задержите курсор мыши надпиктограммой одного из шаблонов, то сможете

увидеть подсказку. На рисунке ю, например, можно

видеть подсказку Проектирование плоской рамы. Длярешения большинства задач сопротивления материалови строительной механики мы будем пользоваться, в

основном, этим шаблоном.

Щёлкните на шаблоне Проектирование плоской

рамы. Отобразится рабочее пространство (рис. и), в

котором будет создана расчётная схема, и отображенырезультаты расчёта.

Поскольку данная книга - примеры решения задачс помощью Robot structural analysis, а не описание его

интерфейса, то в дальнейшем мы коснёмся только техфункций, которые нам потребуются для работы.

2.2. Основные настройки

|— g-A.ludvik Р:-Ьст: 5b-jct.rJ Агшлп -rchuord .ML! Проасг

D&B ateas XtfitG r>?\ age n—• PP ra £\.AT JC- _iI-г ! 'ÿ : 1, ' : ' *(£trn « S'

Перуg

ЭЛ

X-S B- &ti¬

ll*

{Щs g

н I H\ГИШГГ111И l:«™ у

та-?ÿ I-

и-

:tr rf?

*'tf.M.F=r'= *)Ж}=...kl'i.-1 S: '' -apirtmllvltf-;;нг- J-l K-WK.y-uro.i-UWft=Jÿc® :MJ|ÿ.irpjJ

Рис. и.Рабочеегространство RSA шаблонаПроектирование плоской рамы

В рабочем пространстве RSA присутствуютвсе характерные для Windows-ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ элементы

интерфейса: строка меню, панели инструментов/ строкасостояния. Большую часть окна занимает поле с сеткой,в котором создается геометрическая схема конструкции.Слева расположен так называемый Инспектор объектов,в который будут добавлены все созданные нами в

дальнейшем геометрические элементы.

В первую очередь необходимо убедиться, что Вы

понимаете язык интерфейса, используемый программой.Если это не совсем так, из меню Инструменты(Tools) выберите команду Настройки (Preferences).Отобразится одноимённое диалоговое окно, в которомна закладке Язык (Languages) Вы можете выбратьнужный Вам язык. Для этого в списках Региональные

Д

настройки (Regional Settings), Рабочий язык (Workinglanguage) и Язык печати (Printout language) (рис. 12)

выберите тот язык, который Вы понимаете и тот регион,в котором Вы собираетесь проектировать. От выборав списке Региональные настройки (Regional Settings)зависит набор нормативных документов, которымибудет руководствоваться RSA в процессе расчётов. При

решении наших задач используемая база нормативнойдокументации не имеет значения.

А Частройкн

& 0 X ч

3*| гтложетрыпреоопн

; Настройка рабоЧЕГО гт

: Панель тструпемтаа i

1 Пдр»1стры печати;-06«)enehne

[ Россия (RussiaJНагтрсйси:

- W[русский фЗизаап)яэьк:

3я|Русский jsaan)Язык гечати:

I Помощь 1[/|Обновлять тетра™грп пизюдс Отмена

Рис.12. Языковые и региональные настройки рабочего

пространства RSA

Доступ к этому окну можнотакжеполучить, если

на панели инструментов Стандарт щёлкнуть накнопке Инструменты, а потом, в появившейся

панели инструментов, щёлкнуть на кнопке

Настройки.

&а

И0й1

Следующий шаг - назначение нужных единиц

измерения для геометрических объектов и для величин

нагрузок. Из меню Инструменты выберите командуРабочие настройки. Отобразится одноимённое

диалоговое окно (рис. 13). Выполните в нём нужныенастройки.

12

I v M3N'IS Работе мастроРк.я

DEFAULTSLS.g xL-j - Eflvt-Mijtii и фзрпйть

Апейчыс размсск.

Другие

Рвдаствр единиц

чогвридлы

Е База дам-ы.

F НорияпроенТцккигия

It Расчет конструкции

наречетры работы

Сетка

И[т Т)р,21Размеры конструкции;

В- 1STcmРазмеры сечений;

0гятгстСЕЗйс-на сечений;

jmin В„ рТСтальные узлы (изменения):

В- b.immДиачетр арматуры:

* 1 Вcm2Площадь арматуры :

В- fimmШирина трещины;

“ь. Открыть параметры по умолчанию

ежз: Поношу |ft?* Сохранить текущие параметры как по умолчанию Отмена

Рабочие настройки!

DEFAULTSЙЫКД

R ёдн-ицыи форматы

Лйчейнье размеры

| jI* л Р» ЫЫЕСцла:Другие

едшда

чагириалы

ЕБаза цлччгУк

0 Норммпроектирования

HJ-Расчет инструкции

Тарапсгры работыСепса

(В (х:Г *IВkn*mМомент:

Е рй ЫЫЕHN/m2Напряжение:

Открыть параметры по умолчанию

Помощь |ft?*. Сохранить текущие параметры как по ’умолчанию ОК Отмена

Рис. 13. Окно 11астроек единиц измерения

Доступ к этому окну можно также получить, если

на панели инструментов Стандарт щёлкнуть накнопке Инструменты, а потом, в появившейся

панели инструментов, щёлкнуть на кнопке

Рабочие настройки. ГГ;Ш Г

Теперь, чтобы начать работать, осталось

настроить только сетку и привязки. Чтобы настроитьшаг сетки, из меню Вид выберите команду Сетка и далее

И

из меню второго уровня Вы можете выбрать командуШаг сетки. Она вызывает одноимённое окно (рис. 14).

В этом окне в группе Шаг 'gсетки, в счетчиках Dx (шаг

по оси х) и Dy (шаг по оси

у) введите значения i м

или любое другое, котороесчитаете нужным. Здесь

же можно отключить сетку

(переключатель Сетка вкл/выкл).

J°LШаг

Параметры экрана

“I I I I Г'00 С О О С 0 0

_

(10 (jo 0я 0я 0я

Шаг сетки

Dx. 0.00 мВам

мешает, Вы также можете

её выключить из меню Видкомандой Сетка - Вкл/Выкл.Там же можно отключить

Если сетка0.00D*- м

| Применить | Закрыть | Помощь

Рис. 14. Настройка шага сетки

линейки по краям рабочегополя(командаВид-Сетка-Линейка)иотключитькомандуАвтоматический шаг, которая автоматически изменяетшаг сетки при изменении масштаба отображенияконструкции. Это делается для того, чтобы плотность

сетки сохранялась приблизительно одинаковойнезависимо от масштаба отображения конструкции.

2.3. Навигация в рабочем пространстве

Чтобы перемещать рабочее поде поступательно

(панорамировать) достаточно нажать и удерживатьколёсико мыши и двигать мышь. При этом курсор будет

иметь вид руки.Изменить масштаб отображения можно вращая

колесико.

Если Вы случайно сдвинули модель за пределы

видимой области и не знаете гдеона, Вам поможет кнопка

14

Размер окна, которая позволяет отобразить всю

модель в видимой части окна. Эту же командуможно вызвать нажав сочетание клавишCtrl+Alt+D, либо из меню выбрав последовательностькоманд Вид - Изменить размер - Размер окна.

Если Вы случайно повернули рабочую плоскость,её можно вернуть в исходное положение несколькими

способами. Во-первых, Вы можете из раскрывающегося

списка в нижней части окна выбрать нужную проекцию(рис. 15).

*

3D

YZ30

XY3D

XZ3D

XY

XZ;.о

тин

Рис. 15. Выбор плоскости проекции для рабочего окна

Во-вторых, из меню Вид Вы можете выбрать меню

второго уровня Проекция и далее нужную проекцию.Сочетания клавиш Ctrl+Alt+i, Ctrl+Alt+2 и Ctrl+Alt+ÿвключают соответственно проекции на плоскостиZX,XY,YZ,а сочетание клавиш Ctrl+Alt+o включает трёхмерное

отображение модели.

В-третьих, Вы можете нажать на кнопку с

изображением системы координат в нижней левой части

рабочего поля. В появившейся панели инструментов

просто щёлкните на кнопке с нужной проекцией (рис. 16).

Ну и, наконец, е-четвёртых, Вы можетевоспользоваться видовым кубом (рис. 17), который ужестал стандартом для многих систем зР-проектирования.

11

-1 шВ*Д

ПЕЛ(Жор I Гзо~П Г~эсг'~1ГгёП:~xzl [ Зжрьпь |

[ * [ npiÿOuifr |, 4 000

-2

Р SJ -1BLO т , -1 1 " LlJUliJ

ЭОЛ= J-ЕЗЕ

Рис. i6.Панель инструментов Вид

Рис. 17. Видовой куб в RSA

3. Расчёт плоских стержневых систем

3.1Однопролётные балки

Пример 1. Определить реакции опор и построить эпюры

изгибающего момента и поперечной силы однопролётной

балки, показанной на рис. 18.

q=2nH/M М=6кНм

оIF=4KH

2м 2м 2м Зм

Рис. i3.Пример 1,

16

Создание геометрической схемы

Запустите Robot structural anal¬ysis и в окне приветствия выберите

шаблон гЛПЛОСКОЙПроектирование

рамы. Если у Вас уже был открыт какой-то проект, щёлкните на кнопке Новыйпроект (или из меню Файл выберитекомандуНовыйпроект)ипосле выберите нужныйшаблон,

Отобразится рабочее пространство, адаптированное на

проектирование плоских рам.

В рамах все узлы соединения стержней жёсткие, то есть

способны передавать момент, поэтому для анализа балки,

состоящей из нескольких участков мы выбираем шаблон

Проектирование плоской рамы.

Из меню Геометрия выберите команду

Стержни, Или щёлкните на кнопке Стержни

на панели инструментов, расположеннойвертикально справа. Отобра¬

зится диалоговое окно

Стержни (рис, 19).

Номер

V, Стержни <-я

Номер. 1

Имя: Простой стеджемь_1

СвоИства

1*г стерччя [Гаметой сторжень |

Сечения:

Материал го СТДПЬ

lUw. 1

имя

стержня можно оставитьпо умолчанию, В группе

Свойства можно задать типстержня (Балка, Колонна и

т*д.}, его сечение и материал.

Поскольку величина сило¬

вого фактора не зависит

от сечения (когда мы не

учитываем собственный вес

стержня), то эти поля мытакже пропускаем.

и

3 -.дю

Коорляаты узлаИ

Наголо: 0;0

Конец: 2Д

|СоЕ»пнтъ

Поппхеше оси

Смещение. За|Ни дЦуп

| Дрбавптъ Закрыть Помощь JРис.19. Диалоговое окно

Стержни

12

Далее, в группе Координаты узла (м) мы должнызадать координаты начальной и конечной точек стержня.

Координаты вводятся в метрах, как указано в названиигруппы. Разделителем между значениями по осям служит

точка с запятой (;). В зависимости от региональных

настроек вашей Windows, разделителем между целой и

дробной частями может быть либо точка, либо запятая.

Для построения геометрической схемы нашего

примера ведите в поля Начало и Конец следующие пары:

0;0 2;0

2;0 4;0

4;0 б;0

6;0 9;0

После введения каждой пары необходимонажимать кнопку Добавить.

Другой способ создания геометрической

схемы - с помощью мыши. Для этого должна бытьотображена сетка. Шаг сетки должен соответствовать

характерным размерам конструкции (в нашем примере

это 1 м). Также должна быть г

X Настройка привязки

включена привязка курсора

к узлам сетки. Для создания

схемы просто щелкайтемышью на соответствующих

узлах сетки.После ввода или

указания мышью всех

координатщёлкните на кнопке

Закрыть, чтобы закрыть окно.Чтобы

|VjDon констругали

[71Сетка

JlWwKibi171Концевая тачка

точ<а

j/J Дрполштагьиыв

71Перпендикуляр

IПараллель

Пересечвтмн

71Пересечена с осами чмсттчлали_/J Пересечвтмн с сеткой

71Применить без подтверждения

То умолчание] [ Беенастроить

привязку курсора к узлам

сетки, из меню Инстру¬

менты выберите команду

HUOJWH

ГЬимепить Закрыть Помощь

Рис. го. Диалоговое окно

Настройка привязки

Настройка привязки, Отобразится одноимённое

диалоговое окно (рис. 21}. Убедитесь, что переключатель

около метки Сетка включен (установлена галочка).

Доступ к окну Настройка привязки можно

также получить, если на панели инструментов

Стандарт щёлкнуть на кнопке Инструменты,а потом, в появившейся панели инструментов,щёлкнуть на кнопке Настройка привязки.

&

Полученная в результате этих действий схема

должна выглядеть следующим образом (рис. 21).

-я

г_ _3-§

fa.1°И|, , , , , I'jJ'IVlT1

Рис, 21. Расчётная схема

На этом рисунке отображены номера [пузлов и номера стержней. По умолчанию они не

отображаются. Чтобы они стали видны, обратите n Jвнимание на ряд кнопок с жёлтыми пиктограммамив нижнем левом углу рабочего поля. Чтобы отобразитьномера узлов щёлкните на первой слева пиктограмме,чтобы отобразить номера стержней - щёлкните на второйслева пиктограмме.

Кроме того, можно воспользоваться диалоговымокном Показать (рис. 22). Это диалоговое окновызывается из меню Вид командой Показать. Дляотображения номеров узлов, в этом окне, в списке слева

выберите строку Узлы. Содержимое правой части окна

г

Показать о

- LU'ÿdtMJ ИЗСтандартШаблон:

ИзбрантоеМодехьУзлы

№о

0 Описание стержни

Номер стержня

Имя стержня

Сечение имена

Тит элемента имя

Ж *2

№ J2.СтержниПанели /ЮОтметить цветами

Нагрузки

I Ц |

Бил HiКонструкции

Группы норм 12

ОСимеопы L

И J*Сечение - Форме

Сечений - легенда по цзетзм

Тип элемента - дает

1—1Ванты

0Дополнительные свойства

ОНомера расчетньк элементов

ВВ®шр=1 Отображать атрибуты толькоL-I для выбранных объектов

Размер 30обозначения

Отмена | Применит! Справка ОК

Рис. 22, В диалоговом окне Показать можно настроить видимость

нужных характеристик различных элементов

изменится и в нём включите переключатель напротивметки Номер узла.

Чтобы отобразить номера стержней, выберитеслева строку Стержни и справа разверните узелОписание стержня и включите переключатель напротивметки Номер стержня (см. рис. 22).

Доступ к окну Показать

можно также получить, если в

нижней левой части главного

окна программы щёлкнуть натретьей слева кнопке.

Вид

шак*

Р

Ж

Наложение граничных условий

Следующий шаг в создании расчётной схемы -определение граничных условий. В данном примере это

неподвижный шарнир в узле i и подвижный шарнир в

узле 4.Из меню Геометрия выберите команду Опоры.

Отобразится диалоговое окно Опора (рис. 23).

Доступ к этому диалоговому окну можно также

получить, если на панели инструментов Модель

конструкции (по умолчанию она расположена

вертикально с правой стороны рабочего поля)

щёлкнуть на кнопке Опоры.

l=i li По умолчанию в

этом диалоговом окне уже

существуют

типы опор. Но мы создадимсвои чтобы полностью

к Опора

х и & 3

I созданныеУзловой

X Удалить

контролировать ситуацию.Щёлкните на кнопке с

изображением белого листа(Новоеопределение опоры)

чтобы создать новую опору.

Отобразится диалоговое

окно Определение опор

Текущий выбор

Причештгь Закрыть [ Пдирщь |

Рис. 23, Определение опор

Подвижный или неподвижный шарниры относятся(рис. 24).

к простым опорам, поэтому остаёмсяна закладкеПростаяопора. Б поле Метка введите Неподвижный, шарнир.

Далее вгруппепараметров ниже поставьтегалочкиоколо

тех степеней свободы, перемещение по которым будет

запрещено. Uxобозначает поступательное перемещениевдоль оси х, Uz - поступательное перемещение вдоль оси

z, Ry - вращательное движение вокруг оси у.

21

Определение опор 1 4=1 I 'Определение опор сп

Простая | Упругая | Трение ] Зазор ' *Простая | Упругая | Трение | Зазор * "

Метка. Метка. Подвижгый шарнирНепедвижилй mapt*tp

Загремтъ Податл«ос1ьпарам

тихmuz0RY

Запретить Подаглиюстьпарам.

| *1<ИИИ

muz0RrУголНаправлешя опорысогпаооййьы с обцей

систагой чоорданат

Ни един *

I hfci O*IHНи один

|Ни один ч IЫ ОЛ1Н ж

одинУголНаправлена ру_

J Jтемойкоординат

Наг5аБ.пенаправлю—тш—,

Дополнительно .. Дополчтепьно ...

Добавить | Згкрытъ | Помощь Добавить | | Зжрьпь | Помощь

Рис. 25. Создание

подвижного шарнира

Поскольку шарнир неподвижен, то это значит,что он не может перемещаться вдоль оси х и вдоль оси z.Ставим галочки напротив меток Ux и Uz. Вращательноедвижение вокруг оси у разрешено. Снимаем галочку

напротив метки Ry. В раскрывающемся списке рядомс меткой Ry оставляем значение Ни один. Это значитчто вращение разрешено в обе стороны (ни одна не

ограничена). Если же выбрать другие элементы списка,например RY+или RY-,то это будет означать разрешениевращения только в одну из сторон.

В квадратном поле над кнопкой Направленияотображается условное обозначение создаваемойопоры, по которому Вы можете проверить правильностьустановленных галочек.

Чтобы добавить созданный тип опоры в списокдиалогового окна Опора, щёлкните на кнопке Добавить.

Аналогичным образом создайте опору типа

подвижный шарнир (см. рис. 25) и закройте окно.

Рис. 24.. Создание

неподвижного шарнира

22

Следующий шаг - назначение созданных типов

опор соответствующим узлам. Как следует из задания

(рис* 18) и полученной геометрической схемы, в узле i

должен быть неподвижный шарнир, а в узле 4подвижныйшарнир.

В диалоговом окне Опора выберите из списка

нужный тип опоры, например. Неподвижный шарнир(рис.26). Далее щёлкните в поле Текущий выбор и на

геометрической схеме укажитеузел1.Также можно в полеТекущийвыбор ввести номернужного узла с клавиатуры.Щёлкните на кнопке Применить. На расчётной схеме

отобразится условное изображение опоры.Аналогичные действия проведите для назначения

подвижного шарнира узлу 4: выберите из списка

Подвижный шарнир, перейдите в поле Текущий выбор,

введите 4 в качестве номера узла и щёлкните на кнопке

Применить. Расчётная схема будет теперь выглядеть как

показано на рисунке 26.

Пе

ул™»' |ЭДшп.

. I h.E.H.V->RW U*fM'P

u-4**v

2_A,Л|

Рис. 26.Расчётная схема после назначения опор

23

Приложение нагрузок

Чтобы закончить создание расчётной схемы,необходимо приложить заданные нагрузки. Из меню

Нагрузки выберите команду Варианты нагружений.Отобразится одноимённое диалоговое окно (рис. irf).

1Ш Варианты нагружений

Описала варианта

1X1Метто:

*] Подтт: (noer_LO *'Тип:

DL1Ими:

Добавить Ианешть

Сгинж назнзченгы* вариантов:

N4 1*1Я варианта Характер Ti

* [ I’d

Удалить Удалчть иси

[ Закрыть Поиощь J

Рис. 27. Диалоговое окно Вариантынагружений


получить, если на панели инструментов Модель

конструкции (по умолчанию она расположена

вертикально с правой стороны рабочего поля)

щёлкнуть на кнопке Варианты нагружений.

Si

В Robot structural analysis первая созданная

нагрузка поумолчаниюявляется нагрузкойотсобственноговеса. Поскольку собственный вес конструкции мы не

учитываем, то для заданной в примере 1 нагрузки мысоздадим отдельный вариант нагружения.

Ж

Щёлкните на кнопке Добавить. В таблице Список

назначенных вариантов появится строка, описывающая

первый вариант нагрузок. Как уже говорилось, в RSA это

собственный вес.

Теперьсоздадимвариантнагружения длязаданнойнагрузки. Убедитесь, что в списке Тип выбран элемент

Постоянная, а в списке Подтип выбран элемент Пост_1.0,

что значит,что коэффициент запаса по нагрузкебудетравен1.0, В поле Имя введите какое-нибудь значение, глядя на

которое Вы будете понимать о чём идёт речь. Остальные

значения можно оставить по умолчанию. Снова щёлкните

на кнопке Добавить и закройте окно кнопкой Закрыть.

Все созданные расчётные случаи отображаются

в списке Варианты, расположенном под главным меню.Выбирая из этого списка различные элементы можно

переходить от одного варианта нагружения к другому

(рис. 2S).

Расчет Результаты Проею- Инструменты Встаеки Окно

лг* ш@ a Q* $»ш*ши Ц| Fife? 4.Заданная нэп

1 :DL1I I I|2 Заданная нал

1 Все варианты

Рис. 28. Варианты нагружений

После создания необходимых вариантов

нагружений, можно переходить к назначению видови величин нагрузок, принадлежащих предварительно

выбранному варианту. Из списка Варианты выберите

второй вариант нагружения (Заданная нагрузка) (рис. 28).

Из меню Нагрузки выберите команду Назначение

нагрузки. Отобразится одноимённое диалоговое окно

(рис. 29).

21


получить, если на панели инструментов Модельконструкции (по умолчанию она расположенавертикально с правой стороны рабочего поля)

щёлкнуть на кнопке Назначение нагрузки.

1=]_1имП 1 -Ш Назначение нагрузки Ш Узловое усилие

Вариант ND 2 : Задэчнан нагрузка

Eti6panc.

%Собственный вес н масса

Стержень

@010 Значения

F [иМ) М (кНян) V(

I 0.00X : 0,00 0.0

V : | 0.00 0.00 0.0

I 0.00 <Ui ]Z:Применить к

[ Добавить | | Закрыть Поиошь

| Применить | Закрыть Помощь

Рис. 30. Задание величины

нагрузки

В диалоговом окне Назначение нагрузки есть

несколько закладок: Узел, Стержень, Собственный вес и

масса. Каждая закладка позволяет назначать нагрузку на

выбранный тип элемента конструкции. Нам потребуютсязакладки Узел и Стержень поскольку в задании есть

нагрузки, приложенные и к узлам, и к стержням. К узлу2 приложена сосредоточенная сила, а к узлу 5 приложенсосредоточенный момент.

Щёлкните на первой кнопке на закладке Узел.

Отобразится диалоговое окно Узловое усилие.

Определим сначала сосредоточенную силу, равную 4. кН

и направленную вверх. Для этого в поле Z (компонент

по оси z) зададим значение 4. Сила направлена вверх,ось z также направлена вверх. Поэтому значение

положительное.

Рис. 29. Назначение нагрузки

26

Обратите внимание на единицы измерения вверхней части группы полей. Нагрузка в задании заданав килоньютонах. В диалоговом окне также написано кН.

Все правильно. Если это не так, то единицы измерения

величин нагрузок нужно настроить в диалоговом окне

Рабочие настройки (см. рис. 13).

Щёлкните на кнопке Добавить, При этом Вы снова

попадаете в диалоговое окно Назначение нагрузки. В

этом диалоговом окне щёлкните в поле Применить к и

введите номер узла, к которому должна быть приложена

нагрузка. В данном случае это 2. Также Вы можете указать

узел в рабочем пространстве мышью. Щёлкните на кнопкеПрименить и закройте окно кнопкой Закрыть.

Еслиприложеннаянагрузканеотображается J ]в рабочем пространстве, обратите внимание на рядкнопок с жёлтыми пиктограммами в нижнем левом Туглу рабочего поля. Чтобы отобразить условныеобозначения нагрузок и их величины, щёлкните на

первой и второй справа пиктограммах.Кроме того, можно воспользоваться диалоговым

окном Показать (рис. 22). Это диалоговое окно

вызывается из меню Вид командой Показать. Длявеличин и условных обозначений нагрузок в диалоговомокнеПоказать,всписке слева выберите строку Нагрузки.В правой части окна включите переключатели напротив

21 ?

FZ=400

Рис. 31. Отображение нагрузок и их значений

27

меток Символы нагрузки и Величины нагрузки и

нажмите кнопку Применить. После описанных действий,расчётная схема будет выглядеть как на рисунке 31.

Теперь к узлу 5 приложим сосредоточенныймомент величиной 6 кН, направленный по часовойстрелке.

Убедитесь, что текущим является вариантнагружения Заданная нагрузка (см. рис. 28). Из менюНагрузки снова вызовите диалоговое окно Назначение

нагрузки. Щёлкните на первой кнопке на закладке Узели в диалоговом окне Узловое усилие в ячейке строки Yи столбца М (кН*м) введите значение 6. Убедитесь, чтово всех остальных полях стоит значение о. Щёлкнитена кнопке Добавить и в диалоговом окне Назначение

нагрузки в поле Применить к введите номер узла, то есть

число 5 и щёлкните на кнопке Применить. В результатемы получим расчётную схему, показанную на рисунке 32.

MY=6.00

d—1 2_ 3_ А_ 3it

FZ-4.00 |

Рис. 32, Сосредоточенные нагрузки назначены

Далее нам осталось приложить распределенную

нагрузку величиной 2 кН (см. рис. 18) к стержням под

номерамиiи 2.

Убедитесь, что текущим является вариантнагружения Заданная нагрузка (см. рис. 28). Из менюНагрузки вызовите диалоговое окноНазначениенагрузки

и в нём перейдите на закладку Стержень (рис. 33).

Ж

Ш Равномерно-рло1|мд.„ .° I ll1я1Ш Надьачеяие магруиси

Вариант No- 2 ; Заиэннэя нэгрузчэ

Выбрана:

РСобетаемтА вес имасса [ЩЩЩ

Ezsÿrri'Узел

ННнщШН00

Значениер (кНЛч) {град.

[адX одо

Y: |Д00 ДО

ШШ [адГЪрменипьк

Кечрд.СИСТ 4 Общая © Местная

I |Проецируемая нагружэ

Q Нагрузка с жшентрисипеюм| ГЪииенипъ | Закрыть Помощь \[ Добавить | Закрыть Помощь

Рис. зз- Нагрузки на стержни Рис. 34. Параметрыраспределенной нагрузки

На этой закладке есть несколько кнопок,которые позволяют прикладывать к стержневымэлементам конструкции нагрузки различного рода.Нам потребуется первая кнопка с изображениемравномерно распределенной нагрузки. Она называется

Распределеннаянагрузка.Щёлкнитенаней,Отобразится

диалоговое окно Равномерно распределенная нагрузка(рис. 34).

В этом диалоговом окне в поле Z (нагрузканаправлена вдоль оси z)введите значение -2. Знак минус

нужен потому что нагрузка направлена вниз, а ось zнаправлена вверх. Остальные параметры оставьте по

умолчанию.

Текущую систему координат можно выбрать с

помощью радиокнопок Общая и Местная. Мы должныоставить выбор Общая, так как направление нагрузкинаиболее простым способом определяется общейсистемой координат, оси которой отображаются в

нижнем левом углу рабочего поля.

2SL

Переключатель Проецируемая нагрузка полезен

когда мы имеем дело с наклонными или криволинейнымиэлементами, а нагрузку нужно задать параллельноосям выбранной системы координат. Этот параметр мы

задействуем, когда будем рассчитывать арки.Щёлкните на кнопке Добавить. При этом Вы снова

попадаете в диалоговое окноНазначениенагрузки. В этом

диалоговом окне щёлкните в поле Применить к и введитеномера стержней, к которым должна быть приложена

распределенная нагрузка. В данном случае это1и 2.

Если Вы вводите несколько номеров, то их можно

разделять пробелом или запятой. Если Вы хотите ввести

все стержни, то можно просто написать слово все.

Если Вы хотите ввести стержни, например, с i по 3 и с

4 по ю, а потом еще 12, то нужно написать следующее:

1ДОЗ 4ДОЮ12.

Также Вы можете указать стержни в рабочем

пространстве мышью. Щёлкните на кнопке Применить и

закройте диалоговое окно Назначение нагрузки кнопкойЗакрыть.

Таким образом мы закончили создание расчётной

схемы. Она должна выглядеть как показано на рисунке 35.

Теперь можно приступить к расчёту.

pZ—200 | pZ=-200 j

JMY—0.001 2 3. 4 -Щ.1 A

FZ=4-00

Рис. 35,Готовая к расчёту модель конструкции(расчётная схема}

30

Расчёт и просмотр результатов

По умолчанию в программе Robot structuralanalysis предполагается, что будет выполнен линейный(в рамках теории упругости) статический расчёт, то естькак раз то, что нам нужно.

Для запуска расчёта из меню Расчётвыберите команду Расчёт. Также можно

нажать кнопку Расчёт на панели инструментов

Стандарт. Ненадолго появится окно (рис. 36), в котором

демонстрируется ход расчёта. Если Вы всё сделали

Autodesk Robot Structural Analysis Professional Расчет CD

1-11-2013 10:12:35

СТАДИЯ РАСЧЕТА

Образыг*Щели

Сообщения расята

16:12:31 Начало проверки конструкции

Статистака Ресурсы

Пачргь

Гяэоцесс

Числе узлов

Числа элеиектэв

Число уравнений

5

Диж: 4

Бариамт

Начало анализа :

Ороикл времени исПРЛ.:

цырше ленты 13:12:31Начальный ;

Огттамизиркзеанр :|-Ысло блоков: Поюропеты вычислений Чос.ччлычьи

ПомощьПауза Стоп

У.

Рис. 36, Начальная стадия расчёта. Проверка конструкции,Содержание окна меняется по ходу расчёта и после его окончания,

окно пропадает.

II

правильно, то после того как окно исчезнет в заголовке

и в строке состояния главного окна программы появятся

надписи о доступности результатов (рис. 37).

b=J<—JL ’ля - Результэты(МЮ): доступны

Ф Результаты{МКЭ): доступнышя :1'ЯМ1*1И1 ТI;

Рис, 37. Расчёт выполнен, результаты доступны

Для просмотра результатов расчёта, из меню

Результаты выберите команду Эпюры для стержней.Отобразится диалоговое окно Эпюра (рис. 38).

Посмотрим эпюру моментов.

Эпюра Эпюра

Деформация ] Напряжение \ Ре 1 ’ Реакции J ярчэтурэ | Параметры

Оиеание эпюрыМасштаб згюры для 1 (ап) га геп таВF*Усилие

И СИFY Уалпл*

ЮяУсите

|ПИх Моглант |_

|IZlМу Момент

|СИHzМомент

Упругие реакции основания

И & Реакция Г

ОKzРеакции

тцет щетки цекст

Знэиешн: Doitajfchfcie мака т

*Н)

ШНГЛтн ЩМакс.

Полож.и отриц. значения

|ДЫ ртга2.00

*н*м> © he отличать ® отличать

Запотение

1ЧДfcÿfe>

ItНА*) в уггриюовка запивка

Все [ Ниодч 1 [ Hopwaina. |

Размерь зявры. jT~jГ1йткрьпь новое окно ППаст, масштаб фпфытъ новое окно [г]Пост масштаб

При | | Закрыть Применить :| \ Закрыть | | ПомощьПомощьI г-!

Рис. 38. Диалоговое окно Эпюра. ЗакладкиNQM и Параметры

На закладке NQM (это обозначения основных

внутренних силовых факторов) включите переключательрядом с меткой Му Момент. Перейдите на закладку

Параметры и в группе Описание эпюры поставьте

32

радиокнопкувположениеТекст.ВгруппеПоложительныеи отрицате.ПОЛОЖ1

радиокнопку в положении Штриховка. После нажмите

на кнопке Применить. На расчётной схеме отобразится

эпюра моментов (рис. 39).

DLTp ПЛ|липкиon Rвыити из полноэкранного режима

ие тличать групп' аполнение оставьте

тЧтобы эпюра хорошо читалась, с помощьюкнопок с жёлтыми пиктограммами в левом

нижнем углу рабочего поля отключите

отображениеномеровузлов, стержней, а также

отображение величин и условных значков

нагрузок.

ИОт

Настройка масштаба эпюры производится в

диалоговом окне Эпюра на закладке NQM с помощью

кнопок со значками "+" и Сброс масштаба эпюрык значению, принятому по умолчанию производитсянажатием кнопки Нормализовать. В итоге, эпюрамоментов должна выглядеть приблизительно так, как


в-

?!<?

й-

ь-ч X6.

-ТО л

0.5ИЧГТ1маос-о ее ь “

MMI= 600

Вариант:2 (Заданнаянагрузка)

Ofiлэ йр

Рис. 39. Эпюра моментов. Единицы измерения моментов, а также

экстремумы отображаются красным цветом в правом нижнем углу

рабочего поля

21

Теперь отобразите эпюру поперечных илиперерезывающих сил. Для этого в окне Эпюра включите

переключатель рядом с меткой Fz Усилие и щёлкните накнопке Применить,Снова с помощьюкнопок со значками

и u-w и/или кнопки Нормализовать добейтесьчитабельного изображения эпюры (рис. 40).

ь -

й 5. ь

> §-

нuFz 0_2kN

Ma«t=167Мин —2.33

Внрнаш 7(Заданнаянагрузка)ел sa, Т ,

Рис, 40. Эпюра поперечных сил

Далее посмотримреакции опор нашейконструкции. Для этого

щёлкните на кнопке Ни одини далее Применить, чтобыотключить отображениеэпюр. В диалоговомокне Эпюра перейдитена закладку Реакции и

убедитесь, что группарадиокнопок установленав положение Реакции.

Включите переключатели

рядом с метками Fx,Fz,Му и

Описания чтобы посмотретьвсе компоненты реакций.Щёлкните на кнопке

Применить.

рй Эпюра

Деформации ] Натрнжениа Реакшм | < »

4 Реакции

Ортаточные усилии

Псезд10стати«(хие силы

[ I Реакции вместной системе

61% |UMXЩ 0MV

©FZ DMZПЭпюры для шнеЛцьлопор

IVI Огмсэнип

_!Cpejnее значение

I IИнтвгратьное знамение

Все | [ Ниоцж | Нормализ. |

UQntpbntидем скис QПост, масштаб

I Применить ;| | Закрыть Помадь JРис, 41. Закладка Реакции

2±

На расчётной схеме будут отображены всекомпоненты реакций опор. Но поскольку опираниешарнирное и все силы направлены перпендикулярно

балке, то, естественно, присутствуют только компоненты

вдоль оси 2 (рис. 42}.

FZ=1 .87 |FZ=2.33 |

Рис. 42. Реакции опор

Таким образом, мы полностью получили ответ на

поставленную задачу (см. рис. i8).

3.2. Многопролётные балки

Пример 2. Определить реакции опор и построить

эпюры изгибающего момента и поперечной силы

многопролётной балки, показанной на рис. 43,

ц=2кН/мМ=бкНм

|ИШЩ?F=3KH

4м 1м 1м Зм

Рис.4J.Пример 2

35

Что НОВОГО?

В этом примере мы видим некоторые новыеэлементы по сравнению с предыдущим. Здесь есть

жёсткая заделка (левый конец балки),

врезанный в балку, ползун (правый конец балки).

шарнир,


Запустите Robot structural anal¬ysis и в окне приветствия выберите

шаблон Проектирование плоской рамы

или щёлкните на кнопке Новый проект

выберите нужный шаблон.Из меню Геометрия выберите

команду Стержни. Или щёлкните на кнопке Стержни

на панели инструментов, расположенной вертикально

справа. Отобразится диалоговое окно Стержни (рис. 44).

Если Вы хотите построить геометрическую схему спомощью мыши, убедитесь, что шаг сетки соответствует

I характерному

конструкции и привязка к

|_1узлам сетки включена, или

введите с клавиатуры в поляНачало и Конец диалоговогоокна Стержни следующие

пары значений:0;0 4;0

4;0 6;0

6;0 9;0

После введения каждойпары необходимо нажимать

на кнопку Добавить, чтобы

стержень появлялся в рабочем

пространстве.

гЛ

размеру*-v.Стержни

Шаг: 1

rtup- Лхетвйenep*jenQ

Оееяствэ

1>1П: сте*мкня: [Простой стержень *

[д10

Материал по ичолчаи*. СТАЛЬ

Номер- 1

За

Кеортнэты углаИ

Начало: D.0

JSSHEU:

Положение оси

За( Добавить J | Закрыть

Рис. 44. Диалоговое окно

Стержни

Ж

После включения отображения номеров узлов и

стержней (с помощью диалогового окна Показать или

кнопками в нижнем левом углу рабочего пространства),

схема должна выглядеть как на рисунке 45.

1 2 3_±- —2_ _а_ _4

Рис. 45. Геометрическая схема для примера 2


В этом примере мы должны создать жёсткую

заделку в узле 1, два шарнира в узлах 2 из и ползун в

узле 4.Из меню Геометрия

выберите(Ъ" Определение опор [ 1=1 [ ' I командуОпоры или щёлкните накнопке Опоры на панели

Модель

Простая | Упругая | Трение [ Зазор 1 1

Метка: инструментов

конструкции. Отобразитсядиалоговое окно ОпораВ нём создадим нужные

Запретить Податливостьгтерам :

®UZ0RY

Ни один

3 опоры.Ни один

3 Щёлкните на кнопке с

изображением белого листа

(Новоеопределениеопоры)чтобы создать новую опору.Отобразится диалоговоеокно Определение опор

(рис. 46). В поле метка

Ни один

У1-ол

Направления опары

согласованы с общей

аистемой координат

"

ттэтрапе'

Допотительно

Добавить Закрыть ] -Помощь

введите название опорыЗащемление и запретите

Рис. 46. Создание опорыЖёсткое защемление

любые перемещения, то есть установите галочки

напротив меток Ux (поступательное перемещение вдоль

оси х),Uz(поступательное перемещение вдоль осиz)и Ry(вращение вокруг оси у). Щёлкните на кнопке Добавитьи после на кнопке Закрыть, Созданная опора появится в

диалоговом окне Опоры.Далее в диалоговом окне Опоры убедитесь, что

выбрана только что созданная опора и перейдите в поле

Текущий выбор. В него введите i - номер защемлённого

узла. Или же выберите этот узел мышью. И щёлкните на

кнопке Применить. Расчётная схема изменится и в нейпоявится условное обозначение защемления в узле i.

Теперь СОЗДаДИМ опо- Определение опор IQ iру типа Ползун. Щёлкнитена кнопке с изображениембелого листа (Новое

определение опоры) чтобы

создать новую опору.

Отобразится диалоговоеокно Определение опор

(рис. 47). В поле метка

введите название опорыПолзун

[jjpogragfyiyyrafl | Трение ] Зазор ’ 1

Ползун

Запретить Пвдатл1*асть

перем.'

[hb оатн 3их

muzEZjRY

|hbi OJHH

| OWH

Угол"Направляя опо--согпамв»! с oiсистемой координат

JPL"... тзапретите

перемещение вдоль оси

z и поворот вокруг оси

и

Допогилтепьнй ...у, то есть установитегалочки напротив метокUz (поступательное пере¬мещение вдоль оси z) и Ry(вращение вокруг оси у).Поскольку ползун может свободно двигаться вдоль оси х

в обе стороны, то напротив метки Ux в раскрывающемсясписке оставляем значение Ниодин. Щёлкните на кнопке

Добавить и после на кнопке Закрыть. Созданная опорапоявится в диалоговом окне Опоры (рис 48).

Рис. 47. Создание опоры

Ползун

ЗЯ

к Огорв l°l 'll Если Вы хотите что-то изменить или добавитьв уже созданные опоры,дважды щёлкните на нужной

опоре в списке окна Опоры.

Откроетсяокно Определение опор,

в котором можно будетсделатьизменения.

D X ЁЗ 1я1ИгЭ п

Узловой |X Удалить

9 Ползун

диалоговое


все нужные

Если же вы случайноназначили опору не на

rtymiHTb J Здерыть [ Поиаць

Рис. 48. Созданные опоры

для примера 2

тот узел, то узел можно

освободить, щёлкнув наэлемент списка Удалить и

после указав мышью освобождаемый узел.

Назначьте Ползун узлу 4, введя цифру 4 в поле

Текущий выбор или щёлкнув в это поле, а потом указавмышью узел 4.

В результате расчётная схема примет вид,показанный на рисунке 49.

1 з_' & 1

Рис, 49. Геометрическая схема с граничными условиями

Шарниры в узлах 2 и 3 не являются опорами, а

являются элементами геометрической схемы. Поэтомуони будут созданы с помощью команды Снятие связи из

меню Геометрия. Эта команда вызывает одноимённое

диалоговое окно (рис 50).

В нем отображается список с уже предварительносозданными вариантами снятия связей. Мы создадим

12.

I— -Lrfa-I HJ°i -j*— Снятие спин Назначен™ новой степе

D X ЕЭ D[1]S * * '

Стержни ;>ТТупД|Затузнид |CWÿjJ_>,

X Удалить связь стержняМетка:

Степени свовояы

КенвцНачала

В вНс

В UI В3 Ry 0


| Добэеить j [ Закрыть | Помощь

| Гя|*аещггъ [ Закрыть | | Помощь

Рис. 51. Создание шарниров на

обоих концах стержняРис. 50. Окно Снятие связи

свой вариант.

Щёлкнитена кнопкес изображениембелоголистка

(Новое определение степени свободы). Отобразится

диалоговое окно Назначение новой степени свободы

(рис. 51). В нём в поле метка введите название, например,Шарнир-Шарнир поскольку мы будем создавать шарнирына обоих концах стержня. Также нужно поставить галочки

напротив тех степеней свободы, которые мы разрешаем.В данном случае мы разрешаем поворот вокруг оси у.То

есть поставьте галочки рядом с меткой Ry.Щёлкните на кнопке Добавить, а потом на кнопке

Закрыть. Новый вариант снятия связей Шарнир-Шарнирпоявится в диалоговом окне Снятие связи.

Щёлкните в поле Текущий выбор, а затемукажите мышью на стержень 2. В соответствии со схемой-

заданием, по обоим концам этого стержня установлены

шарниры. Далее щёлкните на кнопах Применить и

Закрыть.Если после закрытия окна Снятие связи условные

обозначения шарниров исчезли, воспользуйтесь окном

Показать. В левой его части выберите строку Модель, ав правой разверните узел Степени свободы и включите

40

переключатель напротив метки Снятие связи - символы

(рис. 52).

1 ~ T~s~ГЪкалать

- 00® . кг. шАтрибуты напькаУии

итержмн

ГУинм / КЗL- “- -н-с™СНЗЁСЗя J | V (Я

СЛЛПИЯ CM3U ГИИИПЫ I [У ff-№

:+оч«КагэцзлиЕЫ11

Ьштасики-ма*

i' Е

-еСовшстчл» узлы

Л

ь ?t

Жесткие сьнзн н доэФр-амы

4 Упругое осчава-не

IJГеиметричесыле дефекты

Раететньк элементыиикш. Отовравдщ! этрнСяы только

. I --—ИРазмер |30обгагаменкя:

Справка I о* IЛ||

Рис, 52, Отображение символов врезанных шарниров

Окончательно, геометрическая схема должна

выглядеть как на рисунке 53.

--* 3А

:

Рис. 53. Геометрическая схема, готовая к приложению нагрузок


Следующий шаг - приложение заданных нагрузок.

Из меню Нагрузки выберите команду Вариантынагруженийилищёлкните кнопке Вариантынагруженийна панели инструментов Модель конструкции.

Отобразится одноимённое диалоговое окно (рис. 27).

Как уже было сказано, в Robot structural analy¬sis первая созданная нагрузка по умолчанию является

41

нагрузкой от собственного веса. Поэтому в диалоговомокне Вариантынагружений щёлкните на кнопке Добавить

два раза, то есть создайте два варианта нагружений,

Первый вариант будет использоваться программой для

учёта собственного веса конструкции, что нас пока не

интересует, а со вторым вариантом мы будем продолжать

работать и именно в нём мы и создадим все заданные

нагрузки.

Также как и в предыдущем примере, назовите

второй вариант нагружения Заданнаянагрузка и закройте

окно Варианты нагружений, щёлкнув на кнопке Закрыть.

Назначать конкретные нагрузки можно длятекущего варианта нагружения. Поэтому из списка

Варианты (рис. 54) выберите второй вариант нагружения

(Заданная нагрузка).

Расчет Результаты Проект Инструменты Вставки Окно

наIEM 4- 1: DL1I I .I I

2 Заданная нагрузка

Все варианты J

Рис. 54. Варианты нагружений

Из меню Нагрузки выберите команду Назначение

нагрузки или щёлкните на кнопке Назначение нагрузки напанели инструментов Модель конструкции. Отобразится

одноимённое диалоговое окно.

Задайте нагрузки на узлы. Щёлкните в окне

Назначение нагрузки на закладке Узел и приложите кузлу 3 сосредоточенную силу, направленную вверх и

равную 3 кН. Это делается точно также как было описано

в примере 1.

42

Задайте нагрузки на стержни, В диалоговом окнеНазначение нагрузки перейдите на закладку Стержень и

щёлкните на кнопке Усилие в стержне (рис. 55). Появится

диалоговое окно Усилие в стержне (рис. 56). В нём мы

должны задать параметры сосредоточенного момента.

1-1-1-я1Ш Назначение нагрузки Ш Усилие в стержне

Вариант No:2 . Заданная нагрузка

Выбрано: F

Собственя вес и чэсса

TjУзел

нннн Значьте

F (кН) М (кНЗи) V (град.

|о.ооX: 0.00 00

Y: 000 G 00

[аяаZ: 0.00 0.0

rVwieHMTb к.Система косрд: о Общая © Несшая

Ю Ндгруэкз q зкшемтриситчтом

| Гялиенитъ | Закрыть ; [ Помощь | 1йюрдина™

'*.я Относитетьн (хА )

(м)

jСгенерировать расчетный узел вI

!

к = 050

| Добавить | Закрыть Помсшь

Рис. 55. Кнопка для заданиясосредоточенного момента

В строкеYи столбце М (кН*м) введите значение 6.

Значение положительное так как момент направлен

по часовой стрелке. Убедитесь, что выбрана общаясистема координат (радиокнопка в положении Общая).

Расположение места приложения момента определяется

в группе Координаты. Можно задать относительные (по

отношению к длине стержня) или абсолютные (в виде

расстояния от края стержня) координаты. Выберите

Относительные и вполе х=введите значение0.5 поскольку

момент приложен в середине стержня.

Рис. 56, Параметрысосредоточенного момента

41

Сгенерировать

расчётный узел в точке приложения момента. Это нужно

чтобы на эпюре в точке приложения момента можно былоувидеть значение внутреннего силового фактора.

Щёлкните на кнопке Добавить и потом на кнопке

Закрыть. Вы снова попадёте в окно Назначение нагрузки.

В этом окне щёлкните в поле Применитьк, а затеммышью

укажите на стержень под номером 2.

Далее приложите распределённую нагрузку.

Действия полностью аналогичны тем, которые были

описаны в примере 1, когда мы прикладывали

распределённую нагрузку к стержням1и 2. Только в этомпримере она будет приложена только к стержню 1.

Включите переключатель

Обратите внимание, что все нагрузки мы прикладывалипри текущем варианте нагружения Заданная нагрузка.

Текущий вариант нагружения виден в списке Варианты

(рис. 54).

Расчётная схема для примера 2 с включенным

отображением величин и условных обозначений нагрузок

(об их включении см. пример 1) должна выглядеть какпоказано на рисунке 57.

I pz=-2.ao |

zl г_Б&я

ы=э.оа|

Рис. 57. Подготовленная к расчёту схема конструкции

44


Для запуска расчёта из меню Расчёт выберитекоманду Расчёт. Также можно нажать кнопку Расчёт на

панели инструментов Стандарт* Ненадолго появится

окно, в котором демонстрируется ход расчёта. После

окончания расчёта из меню Результаты выберитекоманду Эпюры для стержней. Также можно из списка

Разработка, расположенного под строкой меню (рис* 58)

выбрать элемент Результаты.

* |flsedume ключевое аюэо/фу*1 - Результаты(МЮ); доступны

Вставки Окно Помощь Сообществонетрументы

3PR Начало

FR Модели конструкт*!

Рйзухктатыт д.

I I I I IДетальный анализ

напряжений - стержни

Anaiwsнапряжений -конструкция

IПроект. статных конструкций

gg Проект, деревтин консфуий)

Проект, ж/б конструкций

Z4 Инструменты

3.0 4:0 8.0

Рис. 58. Доступ к результатам расчёта

Если Вы воспользовались этим последним

способом, то интерфейс программы слегка изменится и

станет выглядеть как показано на рисунке 59. Скройтеусловные обозначения и величины нагрузок а также

номеров узлов и стержней. Как было сказано выше, это

можно сделать с помощью диалогового окна Показать*

Убедитесь, что текущим вариантом нагружения

является Заданная нагрузка и отобразите эпюрыизгибающих моментов, перерезывающих сил и

посмотрите реакции в опорах. Результаты должны

45

выглядеть так, как показано на рисунках 60, 6i и 62.О том, как это сделать было подробно сказано при

рассмотрении примера 1.I-.IS“LT.zdiik StnuliiilAndpiiPzfuiimalJ]LS "риал: KeHCtpysi#u Puyrt-iiifci|M..Ц й -Г>1чrVir.n-ÿ

1!'ок-.ч;>: Е-ч Геемярг# Hjsrsviif "ь'.чи 3 1 Ц-арумеиш Ведом Смб_*с-»з

у э :ii харе, л 4© & йг ел а

’ с?* Ш УIWV.r-TrfVJ

A? i . Т* Ч_* Ът

Ея :ггяТ*

1 DU

г-1I- Еп_, EJPHJ 10X1} Jfe1I I I К Is. 4"KJH я-ы44 1JfJ 34 \l} 1и1 ?oi -ÿ

ЕДПВД?-'_.± -Jj - :ши i- haP

ПпУзшк

ЛI I “r VOIBH

II Ilx Veuw-3 •mЛHO

ИяМ«м-1 2 3 f-§ LL g-

vil-4ffi-3 Упрум залыи*::-:и-иь- w

Щ||*JIVwaiiFi,

_T /Jr==ÿ

. . J7 /J

Fijjmtu. VLI +|[ lUixÿii«*!*«я: I IW.T v*-.i тй

Гсууя-Ь | jiÿ:~fc 1 Гду:ль

TTGv . P2 tfIÿX-MI 1.JII T|

I Ji /п Г •“ ViTl I3,

_1_

!4. n

F Ммп|ин p. rjr-pLVп»|]ц«н.*г лГап.гй-11л*|г/лт« 'У

VW.-VW'ГЖЙГ! |*и: кг;«*1у;

сп снг m J*ii_1

SI Мпн-1Н4Ы .ÿ! :iiuli-ii 1 и- .*. 1 in :H K-MMCiipwpvM Диш|мч:ы-11/н у I '*=-ÿ£.

Рис. 59.Интерфейс программы после выбора элемента Результаты

из списке РазработкаОт

оо-

ТП

mсч

СГ.а

Щ bKNmМнкс:-Д ОПMi*Uÿ4{]Qл|.

Рис. бо. Эпюра изгибающих моментов

(ш ТFZ-5.0Q

МУ=4.00 j

Рис. 61. Реакции опор

м

о

"V

К

ч

ч 1

.“Fi Ubttlмакс-ьооМИн—3 Of]м

Рис. 62, Эпюра поперечной (перерезывающей) силы

В этом примере мы видим, что заданнаякомбинация нагрузок полностью освобождает ползун от

каких-либо воздействий. Если бы сила, например, быларавна 4 кН, а не з кН, как это было задано, то картинабыла бы совсем другой (рис. 63).

- S'«4

\ S-с

/ 6-\ FZ-1.00 I

MY=-3.00 |/\ у

\ '

КО ~

N / /\ V\/\

“Му O.lkNniмшс=э.аамин-4 оо -

“F4 0.1ЫЧМжс-5.00WH=-3.U[J

U —йзриаиг 2 (Зздашюя нагрузке)

Рис. 63. При изменении значения сосредоточенной силы с 3 кН до

4 кН картина существенно меняется. Все эпюры на одном графике.

Также показаны реакции опор

FZ=S.0DMY=4.DD

41

41

3.3. Плоские рамы

Пример 3- Определить реакции опор, усилия в шарнирах

и построить эпюры изгибающего момента, поперечной и

продольной сил плоской рамы, показанной на рис. 64,

F=4kH

II %F=4kH

М=бкНм о|

о%

гМ

ШЖ s\\\\V

Зм Зм Зм#- /

Рис. 64. Пример 5

Что нового?

Расчётную геометрическую схему для этого

примера мы создадим на базе сетки осей.


Геометрическая схема этой задачи сложнеепредыдущих, то есть, если просто вводить координатыконцов стержней, то это может занять довольномного времени. Кроме того, это потребуетдополнительных вычислений. Поэтому в (я>-+-данном случае мы воспользуемся инструментом

Назначение осей.

48

Запустите Robot structural =_|_0_|fcÿelanalysis и в окне приветствия выберите

шаблон Проектирование плоской рамы

или щёлкните на кнопке Новый проект

выберите нужный шаблон.

Сначала необходимо отключитьсетку RSA,чтобы она не мешала. Для этого

из меню Вид выберите меню второго

уровня Сетка и далее команду Вкл/Выкл,Далее, из меню Геометрия

выберите команду Назначение осей,

Или щёлкните на кнопке Назначение

осей на панели инструментов Модель конструкции,

расположенной вертикально справа. Отобразится

одноимённое диалоговое окно (рис. 65 и 66).

там

<<к

л

„<5>Фт

Л

р

0rf- Назначение осей Назначение осей

1 1 п KDHCтранши Пия: систрymui

[ ] |я1гцдргнвсяад [ Цтоязвоганая | Дякялдваи ] [Цчлщдричесяаи [ Дкидволыяя

Допотитргъпье порзчетры йгпоггчтепйпыепарочетры

X Z |

фзшя' грал: Расстояние:W i 5 а И

гх

jjniM грея;

ЕЕЯ» * Ц]PascTMtue:

См)1

Мет™ Позиция №тке Поигия

Ь.ОО).DD| Дофаягтъ 1 Добавитьг ш в 2.00

С3 6.™ 4.00Йгагить J Уаатить

А 9.00

Удргить все | Уааптть нее

Вьщеппь | ЕЫдспитъ

?тажмш | иг г

Нрчрпня [t23 Ищщмиия; %+vдве ...

Новая Управление ости Новая Упрэвло-ме осячи

Пзммешть Закрьть Помощь j j Применить | Зафьпь | Помощь

Рис. 65. Заданиегоризонтальных осей

Рассмотрим содержимое окна Назначение осей.В поле рядом с меткой Имя Вы можете задать название

создаваемой системы осей. Это бывает необходимо, когда

Рис. 65. Заданиевертикальных осей

4Q

создаётся несколько групп осей. В данном случае в этом

поле можно оставить значение по умолчанию.

Далее расположены три кнопки с разными

системами координат. Поскольку наша конструкция

прямоугольная, то кнопка Декартовая как раз нам

подходит поскольку декартова система координат как раз

прямоугольная.

Чуть ниже мы видим две закладки: X (отвечает за

вертикальные оси) иZ (отвечает за горизонтальные оси).

Перейдите на закладку X. В ней мы определим размеры

вертикальных осей.

В поле Позиция задайте положение первой оси.В данном примере мы начинаем с начала координат, то

есть со значения 0.00. В нашем примере мы видим, что

расстояния между всеми вертикальными стержнями

одинаковы и равны Зм. Также видно, что промежутков

между вертикальными стержнями также 3. Таким

образом, в поле Число пролётов вводим значение 3 и в

поле Расстояние также вводим значение 3. После вводазначений щёлкните на кнопке Добавить и автоматически

заполнится таблица с описанием осей.Из списка под таблицей выберите тип нумерации

12 3 ... .

Перейдите на закладку Z и введите показанные

на рисунке 65 значения. Из списка Нумерация выберите

элемент А ВС...,

В строительстве принято различно нумеровать

горизонтальные и вертикальные оси. Цифраминумеруются те оси, которых больше. Однако, если

число осей примерно одинаково, то вертикальные оси

нумеруются цифрами, а горизонтальные - буквами.

После ввода всех необходимых значений и

настройки параметров щёлкните на кнопке Применить. В

рабочем поле появится сетка осей (рис. бб).

50

т т т л т

5-

л t-

-Рис, 66- Сетка осей для построения

геометрической схемы конструкции

Теперь, чтобы отобразить диалоговое окно

Стержни, из меню Геометрия выберите команду Стержни

или щёлкните на кнопкеСтержни на панели инструментов,

расположенной вертикально справа.

По предварительно построенной сетке осейстержни задаются указанием мышью точек пересечения

осей.

Если стержни расположены последовательно, то

есть, если конец одного совпадает с началом другого,

необходимо в диалоговом окне Стержни в группе

Координаты узла включить переключатель Соединить.

Это даёт возможность создать цепочку стержней быстрее.

Если же стержни не касаются друг друга, то переключатель

Соединить необходимо выключить.

Лучше всего при создании стержней придерживатьсяодного выбранного направления. То есть, если Вы какой-то горизонтальный стержень создали в направлениисправа налево, то остальные горизонтальные стержнилучше создавать в том же направлении. Это позволит

избежать трудноуловимых ошибок в сложных расчётных

схемах, в которых также учитываются сечения стержней.

51

Создайте щелчками мыши все нужные стержни иубедитесь, что геометрическая схема похожа на то, что

изображено на рисунке 67.

-т т т т т т т

Г

S-

i7- .

ч=;--

s-

_ЧРис. 67, Геометрическая расчётная схема


Y IT , Y ,

В этом примере мы должны назначить узлам

1, 7 и 8 шарнирно-неподвижные опоры. Шарнирно¬неподвижные опоры достаточно подробно мы создавалив примере 1.

- 1 ' Л ' Л ' » : 1

_s_

-в

a £-

s-

11' :-

'Я(иТИ=|ЕГ:

Рис. 68. Геометрическая расчётная схема с опорами

ifr-.i У 1.

>2

Схема, после назначения опор должна выглядетькак на рисунке 68. Нумерация узлов в Вашем файле может

отличаться от приведённой на рисунке* Она зависитот порядка создания элементов, но никак не влияет на

свойства конструкции.Если Вы хотите скрыть сетку осей, то это можно

сделать с окне Показать* В левой части окна выберитеиз списке элемент Конструкция, а в правой части окна

снимите галочку напротив метки Оси конструкции

(рис. 69). После этого щёлкните на кнопке Применить и

закройте окно кнопкой Ок*

1—i—Гклинтъ

* ЕЛЕНИНЕ]СтандартШаблон:

ИзбрэшкМодельУэгыСтержниПалелп / КЗОтметшь летамиНагрузки

Имя

JJP ft[ М

Кднетр>з<1»Ш

1+ О:»конструкции

Раэмаркые пинии

|+ Стальные узлы-II- ,

Г*Вспомогательные объектыКонструкции

У и1+4W

тБазовая Физжесхэя модель

1+ Описании ж/16 элементов

|Торами опорш

ш о

Biffiffiг—, Отображать атрибуты только |' для выбранных объектовИ

| Справка Отмена Прямеяиг |(Ж

Рис. 69. Отключение отображения системы осей

Теперь осталось добавить врезанные шарниры.Шарниры к с стержням мы добавляли в примере 2.

Из меню Геометрия выберите команду Снятие

связи. Появится одноимённое диалоговое окно (рис 50).

В нём отображается список с уже предварительносозданными вариантами снятия связей. Мы создадимсвой вариант.

53

Щёлкните НЭ кнопке Назначение новой стелен.-1 1=3 I

с изображением белого

листка (Новое определениесвободы).

Отобразится диалоговоеокно Назначение новой

степени свободы. В нёмв поле Метка введитеназвание,Шарнир в начале посколькусейчас мы создадим шарнир

только на начальном конце Рис.70. Создание шарнирав начале стержня

Далее поставьте галочку рядом с меткой Ry в

столбце Начало (рис. 70).

Щёлкните на кнопке Добавить, а потом на кнопке

Закрыть. Новый вариант снятия связей Шарнир в начале

появится в диалоговом окне Снятие связи.

"Стержни || угрупД I Зат,ханш | Од-счапрс * *

Hernia: Шарнир а началестепени

Степени свобиы

КонецНачала

0 ВLb

В Ui О

а пу

например,

| Добавить I | Закрыть I Прм(шь

стержня.

Началом будет считатьсята часть стержня, ближе

к которой был совершен

щелчок мышью. Наведитемышь на стержень. Он подсветится синим цветом и синяя

стрелка на нём покажет направление от начала к концу.

з_

[ Снятие Выберите стержень. \

Щёлкните в полеТекущий выбор, а затемукажитемышью нужные стержни (если стержней несколько,удерживайте нажатой клавишу Ctrl), предварительнооценив, где у них начало и где конец. Шарниры требуется

врезать в узлы 3 и ю.

Поскольку в узле 3 сходятся три стержня, то

необходимо в два из них врезать шарниры поскольку

все соединения стержней между собой в этом шаблоне

жёсткие.

54

Если ни один из стержней не подошёл, создайтеновый вариант снятия связи, только расположите шарнирв конце стержня и назовите его Шарнир вконце.

После завершения расстановки шарнировщёлкните на кнопках Применить и Закрыть.

' Л »'* ' Л 1

»1 X XЛ II

* 9 й5--3

!“

±_ ;-

ii -

Рис. 71. Окончательная геометрическая расчётная схема с

отключенной системой осей


Все нагрузки, присутствующие в данном примереуже нам встречались в примере i и в данном случаедействия полностью аналогичны.

Создайте вариант нагружения для заданнойнагрузки и приложите две сосредоточенные силы по

4кН к узлам 5 и юи сосредоточенный момент величиной

-4кН (против часовой стрелки) к узлу 6. Расчётная схема

должна выглядеть как показано на рисунке 72.


Запустите расчёт из меню Расчёт или щелчком на

кнопке Расчёт на панели инструментов Стандарт.

11

После завершения расчёта отобразите эпюрумоментов (рис. 73), эпюру продольных сил (рис. 74),

эпюру поперечных сил (рис. 75) и реакции опор (рис. 76)

также как мы это делали в предыдущих примерах.

' Л ' Л ' Л ' Л т 7Ти

- нS-JJ*UT-4W

Г

.

;-1

г-\С ЗГ* \

Т т , V . Y . т . Lv,4J>-

Рис. 72. Схема, готовая к расчету

ь -р

jatfo.-о по , , дВ-00в.

J

/ML % JQGQ s-

7

uMy IkNmMaKjc=16.00Q _Мши- 16QO b

1О 00

Вариант:2(DL2)

Рис. 73.Эпюра изгибающих моментов

56

!. I[I I I I I ГТ7J1 flfl

g,-46T ,

T,S%

"F**cFx4 1KHMatc=533Мин=-5.ЭЗ

..JUS

Вариант2(DU?)

Рис- 74.Эпюра продольных сил

В

гг:

.

Й

I 4.0 -5.00 !

LJ F7 1№Маюс=5.33Мин-5 004ю :

Вариант: 2(DL2)

Рис 75, Эпюра поперечных сил

1.00 I0.67

ОFX=5.{MFZ=-4.E7

к[ 5 Г

Вариант. 2 (ЕХ2)

Рис, 76, Опорные реакции

57

Кроме эпюр и реакций, в задании требовалосьнайти силы взаимодействия во врезанных шарнирах. Это

можно сделать по эпюрам.

Для этого необходимо включить отображениеместных осей стержней и воспользоваться правилом

знаков, принятым в RSA.Чтобы отобразить местные оси стержней,

вызовите окно Показать и в левой его части выберитестроку Модель, а в правой разверните узел Местныесистемы и поставьте галочку напротив метки Местная

система стержней (рис. 77).

Показать

’[Т](ё][н] X g]Шаблон: Стандарт

IИзбранное №и

Атрибуты ярлыка

Н|Местные системы

Местная система стержней

*Модель : _ 1»

Я L

шШ л .Местная система панелей и о . . ‘I И Й

а гг с

УзлыСтержниПанепи / ЮОтметите цветами

НагрузкиВид Местная система Ю

Опоры

Степени свободы

Конструкция[+1

I™mСмешения

4*ИСоеместииые узлы

И+я Жесткие сеязи и лтефрагмы

Упругое основание Ш

? IНелинейные шарниры

й{Геометрические дефекты

ffljРасчетные элементы

/>lit ВШЕ]Отображать атрибуты толькодля выбранных объектов1Размер 30

обозначения:

| Справка ок Отмена j Применит

Рис. 77. Включение отображения местнойсистемы координат стержней

После этого, расчётная схема примет вид как нарисунке 78. Теперь можно воспользоваться правиломзнаков RSA (рис. 79) чтобы правильно расставить силы

5К

взаимодействия в шарнирах (рис. 8о.)

Обратите внимание, что в R5A,по правилу знаков,положительной считается сжимающая сила, в то времякак растягиваю-щая сила - отрицательной (см, рис. 79).

Реакции опор, отображенные.на рис.76 даны в общейсистема координат.

1 » ' Л ' А ' >'* т А ’\ II

/

* и —t*s- ж:

-г к-14

?—Li LxL

-i s-

c НЦЫИ

7 , V«Л AJ Y'r tiS 1 j

Jt***ÿ— m

Рис.78.Расчётная схема с осями местных

систем координат стержнем

Локальная система *Zкоординат балки

Му

Мх Fz Fx" _ _J\Mz! FyMy

Y X

FyFx Mz

Fz

Рис,79.Правило знаков, принятое в RSA

59

4кН

лгf F=4KH 4кНМ=6кНмЦ

4х-\ il_o5кН

.4-1

5кН 4кН1кН

т?i iЁО

IDш

Рис. 8о, Силы взаимодействия в шарнирах

3.4. Балочные фермы

Пример 4. Определить усилия е стержнях фермы, реакции

опор, построить линии влияния усилий для отмеченногопунктирной линией стержня при перемещении единичнойнагрузки по прямолинейному поясу фермы, показанной

на рис. 81,

F=4KH F=4KH F=4KH F=4KH F=4KH F=4KH F=4KH

1 I5no ж\

V

4M 4M 4M 4M 4M 4M/

24M

Рис.8i.Пример4


Расчётную геометрическую схему для этого

примера мы создадим библиотечным элементом. Также

нам впервые встретится понятие линии влияния.


НЗапустите Robot

structural analysis и в окне

выберитеприветствия

шаблон Проектирование

плоской фермы рамы

или щёлкните на кнопке

Новый проект выберите

нужный шаблон. В отличие

от предыдущего шаблона (создание плоской рамы), при

создании плоской фермы все стержни геометрической

схемы уже соединены между собой шарнирно.

Ферму будем создавать из библиотечного

элемента. Щёлкните на кнопке Библиотечнаяконструкция или из меню Геометрия выберите

меню второго уровня Конструкция и далее команду

Вставить из библиотеки. В обоих случаях отобразится

диалоговое окно Типовые конструкции (рис.82).

В этом окне щёлкните на второй кнопке в

третьем ряду. Она позволит нам создать ферму нужного

очертания. Первая и вторая кнопки в третьем ряду

отличаются направлением раскосов. Щёлкните накнопке Ок. Отобразится диалоговое окно Объединениеконструкций: трапецеидальная* ферма Тип 2, в котором

мы сможем задать все необходимые параметры фермы

(рис. 83)._

Проектирование плоской

фермы

*В русской версии в названии окна допущена ошибка. Правильныйвариант: трапецеидальная или трапециевидная.

В списке справа г т™™*

мы видим,чтое данный

момент мы находитсяна шаге Размеры.

В поле Длина L1введите24 в соответствии с

рис. 81. В поле Длина

L2 введите значение

16, в поле Высота Н

введите значение 3,

Число секций задайтеравным 6.Дляперехода

к следующему шагу

бъйор базы лэннисхковястручиии

Енбтатекз тнпооьк конструкций Балки, Келовны. Фермы т

Вьйор конструкции

rmзначение

dmgi1 mi1_г- г\1 JV

ЖЫ.-г1> .

| он 1 Г I ктмоиь |Отмена

Рис. 82. Библиотека типовых

конструкций

ОбъединениертняукцйТрапецеидальнэп ферма Тип 2

размерыУклон

СеченияВстаеит»L2

t

4L1

I laрыч тиаггмпь оогр* Дэ о 1-*вт

Дли-а L1 fmj2i

im1L2 IS

[ t-1Выита N 3

Цист екни* 6

Поле- иелильй вА ©Нет

Де © НетПометы не >ч1Тыветь

ОН HtHMSHiTTb Отмена

Рис. 83. Определение параметров фермы

щёлкните на кнопке Далее в нижней правой части окна.

Содержимое окна изменится и мы перейдем и шагу Уклон

(рис. 84.}

Ы

Объединение конструкций: Трапецецдельнал ферме Тип 2

D\t=

ог*=ZÿH2E

ZEEEEÿDРекламеD [gjjjfPecdaiiHic Ot

|n]

|n]

po"Расгттояне02 In]

Далее

гл.ч i.-;. i. ,i i:

[ QK |[[]р№ВННГ|ъ| f

Рис.84.Задание уклона верхнего пояса фермы

На этом шаге в поле Расстояние D1 введитезначение1и щёлкните на кнопке Далее.

Шаг Сечения мы пропускаем, поскольку нас

интересуют только усилия, а не перемещения, Снова

щёлкните на кнопке Далее и перейдите к шагу Вставить

(рис. 85).

Здесь мы должны задать координаты начальнойточки фермы (координаты первого узла) в поле Точка

ввода. Введите в этом поле значения 0;0;0 или оставьтеуже заданное значение, если оно такое, какое нужно.

Ниже, под заголовком Масштаб и вращение

расположены параметры, позволяющие масштабировать

ферму (поле Коэффициент масштаба) и поворачивать её

вокруг всех осей. В нашем примере ферма перевёрнута.

А поскольку мы работаем на плоскости XZ, то нужно

её повернуть вокруг оси V на 180й. В поле Бета введитезначение 180. Поля Альфа и Гамма служат для поворота

вокруг осей X иZсоответственно.

Объединение *анятрукций: Трепецеиаальнап ферма Тип 2

Размеры

УкпонСечения

Сгачпаргшьй давя

Тиага ввода. |(МЮ: (ИЮ; (НЮ

МаоигэЙ и вцалата

КиФКмчнент машлаяв- pj-а.гым:

Бета

W!?:я

Гтма:

Нобоотъ ч»((мят5 ОЛ ФНгт

Далее

[beamwum].| ОтменаОК

Рис. 85. Определение места вставки фермы

Щёлкните на кнопкеОк,если Вы хотитезакрытьокно

или на кнопке Применить, если Вы хотите предварительно

оценить вид фермы в рабочем пространстве. Включите

отображение номеров узлов и стержней. Геометрическая

схема будет выглядеть как показано на рисунке 86*

±

Ч S ч : а : f\[/-

а *f/ sл %\

-гяк г_-Ь-3_

Рис. 86. Геометрическая схема фермы

В случае, если ферма встала всё-таки не таккак нужно, можно воспользоваться инструментами

редактирования геометрической схемы*

М

Из меню Редактор выберите меню второго уровня

Редактор и далее команду Вращать. Или же щёлкните на

кнопке Редактирование на панели инструментовСтандарт.

В появившейся панели инструментов Редактирование

щёлкните на кнопке Вращение (рис. 87),

tod«lc RobotStructural Analysis Professions!2015 - Проект: Конструкции - Результаты(МЮ): нот

"еометрия Нагрузки Расчет Результаты Проект Ин'теументы Встааки Окно

йГlifi

т {7[ 7 Щ]

Рй

Редактировяшя12.0

jж lEin a hiv >#

Рис. 87.Вращение конструкции

Появится диалоговое окно Вращение (рис. 88). В

нём в поле Начало оси нужно указатьточку, вокругкоторой

Вы собираетесь вращать предварительно выбранныеэлементы. Если элементы

предварительно не быливыбраны, то Вам будет задан

вопрос, хотите ли Вы вращать

всю конструкцию или нет.

В качестве концаоси вращения Вы можете

выбрать либо точку, либо

плоскость, если вращение

происходит в какой-тозаданной плоскости. В

данном случае мы не

выходим из плоской задачи,поэтому будем вращать

в плоскости XZ, как это


В поле Угол введитезначение угла вращения.

Вращение

Ось вращения М

Начало дси:

Конецоси:

©Iowa [0.00; -1.ПО; 0.00

9 Плоскость т

-Г.00: 300

Угол *

Изменение нумерами

Узлы:

Элементы:

Режии редактировании

$ Кргнромть

Переместить_ Спеджятъ

Часло повторов. 1

Вьлолшть | Закрыть | | Помощь

Рис. 88. Параметры вращенияэлементов

Если вынехотитекопироватьвращаемые элементы,в группе Режим редактирования выберите радиокнопку

Переместить. Щёлкните на кнопке Применить и потомЗакрыть.

Будет произведён поворот выбранной конструкции

на заданный угол в заданной плоскости.

Наложение граничных условий и

приложение нагрузок

Как было описано в предыдущих примерах,создайте в узле 12 неподвижный шарнир, в узле i

подвижный шарнир, а к узлам 1, 7 приложитесосредоточенную силу величиной направленнуювниз. После этих действий расчётная схема должна иметь

вид, показанный на рисунке 89.

F FГг=4.М FfZ=-4.Q3 fZ=400 FZ=4.0Q rZ=4Q0 Г2=4.30 F~Z=-4.QD

L 4

\. .

.1 &'

#ssу

\ /—— —ц з__ —-ЛЙ1—-

Рис.88.Законченная расчётная схема для примера д


Запустите расчёт из меню Расчёт или щелчком на

кнопке Расчёт на панели инструментов Стандарт. Если в

ходе расчёта возникнут предупреждения относительно

материала конструкции, то их можно проигнорировать.

66

После завершения расчёта отобразите эпюру

продольных сил (рис. 89). Обратите внимание, что в окне

Эпюра на закладке NQM доступен только переключательFxУсилие так как при создании фермы на шаге Размеры(рис. 83) мы оставили вариант Моменты не учитывать -Да-

Это идеализированному

представлению о работе стержней фермы. Стержниидеальной фермы работают только на растяжение-

соответствует

сжатие.

& ;я *<ЯIап

Й

\“я®Г‘Й-риакт ? (ПН_?|Ц

-г?а -фя

Рис. 89. Результат расчёта фермы

На рисунке 89 для отображения эпюры мы

использовали заливку вместо штриховки. Это можно

сделать, если в диалоговом окне Эпюра на закладкеПараметры поставить радиокнопку группы Заполнение

в положение Заливка.

Обратите внимание,чтовсоответствии с правилом

знаков, принятым в Robot structural analysis (см. рис.

79), сжимающие силы считаются положительными,

а растягивающие отрицательными. То есть жёлтые

стержни - растянуты, а синие - сжаты.

67

Линия влияния (инфлюентная линия)

Когда мы имеем дело с движущейся нагрузкой, то

очевидно, что усилия в конструкции будут зависеть от

положения нагрузки в данный момент.Линия влияния - это график, показывающий, как

меняется усилие в выбранном элементе в зависимости отположения подвижной нагрузки. По оси х откладываетсяположение нагрузки, по оси у откладывается величина

усилия в рассматриваемом элементе.

Имея линию влияния от единичной нагрузки, мы

легко можем её получить для любой нагрузки в пределах

упругости элемента. Для этого нужно просто умножить

ординату графика на величину заданной нагрузки.

Задание движущейся единичнойнагрузки

Откройте диалоговое окно Варианты нагруженийи удалите все варианты нагрузок.

Из меню Нагрузки выберите меню второгоуровня Специальные нагрузки и далее команду

Подвижная нагрузка. Если по какой-либо причинекоманда Подвижная нагрузка отсутствует, попробуйтепереключить интерфейс программы в английский язык

и обратно. Такие действия, например, помогли в версии

2015.Так или иначе, отобразится диалоговое окно

Подвижная нагрузка (рис. 90). В нём щёлкните накнопке с изображением белого листка (кнопка Создать

транспорт), чтобы создать единичную подвижную

нагрузку. Появится диалоговое окно Подвижные

нагрузки. В этом окне щёлкните на кнопке Новое,

расположенной в правой части окна и в появившемся

диалоговом окне Новое транспортное средство введите

68

название Сосредоточеннаясила. Далее перейдите на

закладку Произвольныйтранспорт и из списка в

первой ячейке первой

строки выберитенагрузки Сосредоточенная

сила (рис. 91).

Строка заполнитсяавтоматически. Появятся

поля со значениями

Подвижная нагрузка |

Q >< И X -71 linsar

i«50C 150

ТИПВариант

Номер 1Лчй Новая

4

Маршрут полилиния

Назначить | Парагкетры

Награопсшс нагрузкаШаг И1 П.0; -1

компонент вектора силы поосям координат. В поле FZ=oвведите значение -1.

Щёлкните на кнопке

Добавить и закройтеокно кнопкой Закрыть.

диалоговом

Плоскость приложения

& Автомат™чески

Выбор

—| Учесть га&зршь! транспортногоооедстна

| Учесть контур плиты

Объект Созьэтъ

Гяименитъ | Помощь

В окне

нагрузкаРис, 90. Окно созданияподвижной нагрузки

Подвижная

•ё Р1 Под зижные нагрузки

Выбор транспортного средства

Нормы (база данньк)UНаи|у»енсеание трансп.средства!

71 Irrar

Нвое urvifc-

Соура-ить fiasy данных

Сикиетрич транспорт 1Ъои;шольпь0 транспорт

Тип нагрузки

П*-0 FY-D FZ*-1 >-! -С.1.1 r-jir' ЛННп- .'..IT 1

Гайаритл транспортного средствдлина ' сипа #с.Н)

Ь- о dl- 0 dZ- 0Добавить Закрыть | Помощь

Рис. 91. Определение пользовательской подвижной нагрузки

69

(рис. 90) в списке нагрузок появится новый элемент

Сосредоточенная сила.

Выделите его (на него станет указывать

стрелка). В группе параметров Вариант задайте имя

для создаваемого варианта нагружения, например,

Сосредоточенная сила. Номер варианта присвоитсяавтоматически.

Далее необходимо задать маршрут, по которомубудет двигаться единичная сила. В группе параметровМаршрут-полилиния щёлкните на кнопке Назначить.

Отобразится диалоговоеПолилиня-контур

Полилиния - КонтурОКНО

Объект 2Я5(рис. 92 И 93).Дпсандзланенид....

rVimfl

о Г иг ,|л.11ик

Контург>С4! Политкмия - Контур и . .

Объект N? 205Геометрии

1Метод на&нзченил

й<Ю; 0.00 Нрбашчтъо JVmji

/ИГГ

-24.00; 0 000.00; 0.00Полчлинил

I ~Контур

1 *I сомср.1я

Тела П1 -24 DO.0.00

Те«э пг з :::::: Удалить | Удалить все \ |Изменить |

Л?РяМННТТЬ. Параметры

I I Дияретизашчл дул

Кол-во сторон: | 10 [ чинЩ|5) Фиксированное число

| | Днрсретиэещчп fly]

Кол-во сторон: 10 п 3

@ Фясочроваиное число

Кол-ва полньч угловые делений

1.00 | [и)

Кал-во палил* угловые делений

1.00 (м)Длчна стороныДлина стороны

Закруглить

Радиус:

Зжруглтъ

Радиус :Й м1 I

Плита

Покрытие,Фасад

КоьтурДТроен

Плита

Пекрытие/Фзсад

о Кзнгто/Проеи

Создать

стержни

Саздатъ

стержич

Закрыть | Помощь. | Применить | Закрыть Помощь| Г>имВПИТЬ

Рис. 92. Задание маршруталинией

Рис, 93. Задание маршрутаполилинией

70

Вы можете задавать путь движения нагрузки

линией, полилинией или контуром. Вариант можно

выбрать в свитке Метод назначения. Разверните всеостальные свитки, щёлкнув на них.

В случае, если Вы задаёте путь линией (рис.

92), необходимо в поля Точка Па и Точка Пг ввести

координаты начала и конца маршрута соответственно.Можно вводить вручную или с помощью мыши. Однако,с помощью мыши делать это надо аккуратно, поскольку в

текущее поле тут же заносится координата под курсороммыши.

ЕслиВыиспользуетеполилинию,последовательноукажите мышью все отрезки пути нагрузки. Каждый узел

будет занесён в список под полем с координатами (рис.93)*

Убедитесь, что в качестве пути задан отрезок от

-2я.;о до о;о и последовательно щёлкните на кнопках

Применить и Закрыть.Вы снова попадёте в окно Подвижная нагрузка.

Теперь в группе Маршрут следования, в поле Шаг (м)

задайте шаг перемещения нагрузки, например, o.i.

Чем меньше Вы зададите шаг, тем больше численное

решение будет походить на аналитическое.

Убедитесь, что в поле Направление нагрузки

первые две компоненты вектора силы равны о, а

компонента по осиzравна -i.

ПоследовательнощёлкнитенакнопкахПрименитьи Закрыть. На расчётной схеме зелёной линией будет

отображен путь подвижной нагрузки (рис. 94).

Запустите задачу на расчёт.

11

\\

/

Рис, 94. Путь подвижной нагрузкипри выборе варианта нагруженияСосредоточенная сила

Просмотр результатов

Из меню Результаты выберите меню второго

уровня Дополнительно и далее команду Линия влияния.

Откроется одноимённое диалоговое окно (рис. 95).

В этом окне на

закладке NQM выберитеусилие, для которого вы

будете строить линию

влияния. В данном случае

выбор не большой

включаем переключательоколо метки Fx, чтобы

посмотреть как меняется

продольная сила в стержнепри движении нагрузки по

L=1I j Линий, влияния

"NQM | Узел

Усилия

g]FxМоменты

Мк

Ь мгFl ГНМ;

Реакции упругого оснований

Ку Кг

Перемещения

UYIJX uz

Диапазон Точка

Элемент: |Ю4маршруту. 1от:

В группе Диапазонщёлкните на кнопке Все,чтобы рассчитать линию

ВЛИЯНИЯДЛЯВСеГОДИЭПаЗОНа | | Заздят» | | Гкжошь

шагов по маршруту.В группе Точка

щёлкните в поле Элемент и на схеме укажите мышью

анализируемый элемент. По заданию это элемент 104.Положение анализируемой точки также можно задать.

до: 241 Позюнр: 0.50

ГЛ ОТн. Полиций

0Открыть новое окно

Рис. 95. Окно Линия влияния

72

Для стержня фермы это не имеет значения, поскольку

усилие в стержне везде одинаково по всей его длине.

Щёлкните на кнопке Применить. Если Вы стави¬

ли галочку напротив метки Открыть новое окно, то

линия влияния для выбранного элемента будет отрыта в

новом окне.

Результат расчёта представлен в виде графика и

таблицы, которая его повторяет. По оси х расположеныкоординаты маршрута, по оси у расположены значения

усилия (рис. 96).

ГЁЛ В' 1яlii Лимин влияния:! - Нагружение;1(Сосредоточенная снял}

1.3

1.0

0 .5

С.Э

!0

-П.Э

-6.5

-С Б-

-1 D

-1 3*.

1 713 21 29 37 45 53 616В 77 85 31101 112 123 134 ЦБ 155 167 176 169 200 211 222233

CT’epstÿrth.TLueaJHarpj/kfrHiiftirioa фасет]

-11«СуММЛ (НнТЁГ|М.ПйЛаН) 1 IМ ||

Сумме 1*1 ' 1ы)_ 0.0

-n.eeСуумд И - 1м1

-1 911Q4J х=0-М1 Сосредоточенши сипа) 1ТЛ1 ал-1 01ПК' ?/241 Q.1*

-1 01ПК' л-О.ИН Сосредоточенна у сиял1 3/1*1 0-20

-I 01ПК.' к-О.МУ Сосредоточении сиял.' 4Ш1 0.И>

1<№ <-0.№ Сосредоточенная сип-а.' 5/241 0.40 -1 91

-1.01ПК' и=а.М' СФСРяДЛч'таннадСнИч 5/341 0.59

ПК д-0-56/ Сосредоточенная сигар 7-'2-<1 0-66 -I 01

.1 01ПК.' х-О.МГ Сосредоточенная сила.' 0.7*

Рис. дб. Линия влияния для элемента 104

21

3.5. Распорные системы

Пример5. Построить эпюры внутренних силовых факторов

и определить реакции опор в системе, показанной на

рис. 81.

F=4KH F=4KH

га5

2

ШШ

шш

Зм Зм4м/-



Здесь нам встретится криволинейный стержень.


Геометрическую схему для этого примера прощевсего будет создать с помощью разбивочных осей.

Поскольку не все стержни в данной задаче

работают только на растяжение-сжатие, при создании

нового файла выберите шаблон Проектированиеплоской рамы.

Ж

Отключите сетку RSA и из меню Геометрия

выберите команду Назначение осей. Или щёлкните на

кнопке Назначение осей на панели инструментов Модель

конструкции, расположенной вертикально справа. В

появившемся диалоговом окне сделайте настройки как

0.?. Назначение осейг

Ь?- Назначение осей 1°:ОСЬ KDMCipyKLMH &зь коиотр/галыИ'.Ч Имя:

[ Дгккттмди ] |>лл,доыжчв1Н [ ьЬоизвопьная' [ Дгндртовлн 1 [[янлкидрическар \ П&оииольмая

СДриьтнТктныь гшрячк|рч Длinr™ [кп=мыьгирдмегры

* Е~~1Повила УяПОГяФЛ

BUSHи

IX

РаЕртаячгг: ЬНоч гчоп;

ЗЕЗ 1 0“}

Patdoimc:Э и з СИ)

Ы-

Метка Поашл'Л Метка Поалей

t ООО А 9,93

[ Добавить |

Удалять JДФюеть

В2 4.00 2.00

3 7.00 СJ 3.00

IM.M 6.00

Уоагмть кв I : Удалятькс |

[ ЕЬарлнть JВьщепять I

И>||N1 | |

Щнерацип: |двс ... -Нумерация 12 3...

Новая ] ( Управление осзыи

| I Ьигяенитъ | Закрыть | [ 'юмошь |

Управление осямиНовая

| Закрыть Пометь ]Iманить

Рис. 98. Заданиевертикальных осей

Рис. 99. Заданиегоризонтаяьных осей

Г т г Г" |14 41 II

1 1 1 1 I 1 I 1 Г!С П М И И ' .1 ' А ' J. на ч»•«

ita А

Г3

5

Г’

-а

S - я л

. Т I У

Рис.юо. Сетка осей для расчётной схемы примера 5

ч , ч , т X

75

показано на рисунках 98 и 99. После этого щёлкните накнопках Применить и Закрыть {рис. 100}.

Также как и в

предыдущих примерах, г Ду™

создайте прямолинейные

стержни. Метедназначена

Для создания дуги

из меню Геометрия вы¬берите

уровня Объекты и далеекоманду Дуга. Отобразится

диалоговое окно Дуга (рис.101).

Т>"в Центр Кач. Конец

Нач. - Конец - Серед.

О Нач. Саред. - Коив!

меню второгоГаомящин

Параметры

I I Дискретизация ду1

Кюп-во сторон: 10 1ин 3

@| Фиксировании число

Кол-во nonttuc угловых pereteif

1.М (N)Метод

назначения есть несколькоспособов создания дуг. С

помощью системы осей в

нашей схеме легко найти

В свитке Дтыпа стороны

Плита

Покрытие/Фасад.

'в;Контур/Проеи

® Дуга

© Дуга и сештор

© Дуга и хорда

центр, начало и конец дуги,

следовательно, наиболее

удобным вариантом соз- 1

дания дуги будет Центр-Начало-Конец, который и выбран по умолчанию.

Также необходимо включить переключатель

Создать стержни в свитке Параметры.

Если Вы хотите задать определённое количество

стержней, аппроксимирующих дугу, то необходимо

включить переключатель Дискретизация дуги и задатьнужные параметры.

Укажите мышью сначала на точку пересечения

осей 2 и В, затем на пересечение осей 1и В, а затем на

пересечение осей 2 и D. Закройте окно Дуга кнопкойЗакрыть. Расчётная геометрическая схема должна

выглядеть как показано на рисунке 102.

J Закрыть | ПомощьL 'Г 'L

Рис, Ю1. Создание дуги

76

i 1 Л 1 J, ’

Dfpfl

-S

-|-s s4

-ÿ-f--3 c

°n

-5 ;

If I T *f , T I у I T V ,

Рис. юз. Геометрическая схема для примера 5

Наложение граничных условий и

приложение нагрузок

Способы наложения граничных условий и

приложения нагрузок ничем не отличаются от описанных

в предыдущих примерах. Законченная расчётная схема

должна выглядеть как показано на рисунке 103. Оси

конструкции отключены.

Т Т и т "77Т« 10

F3—IM Г2М.Й

-2 S-

-3

-а г-

г-

dH

DdfdWi J(TU)Ч* . ... Г -

Рис.103. Готовая расчётная схема

77

Не забудьте наложить

шарниры так как мы работаемв шаблоне Проектированиеплоской рамы и поэтому все

стержни соединены жёстко. Еслив узел приходит п стержней,то должно быть наложено n-i

шарниров (рис. 104). Если Вы

не сделали лишних шарниров,то в процессе расчёта никаких

предупреждений о неустойчивости не должно быть.

Рис. 104, Узел из четырехстержней с тремя

шарнирами


Запустите расчёт из меню Расчёт или щелчкомна кнопке Расчёт на панели инструментов Стандарт.Результаты расчёта представлены на рисунках105 (эпюра

моментов и реакции опор), юб (эпюра поперечных сил),

107 (эпюра продольных сил).

'1_ТГГ I1. ' ’ ’ « ' ' 1

й ' 1 ' «1 ' ’ м ' 'л

-s s-

-Nдк i’

Vааа

»- у)иГ.

I_jpw-г г -;;:гг

г “Чу 1НнMK4QQ '

НЫн-АЯТ _

SL Н*нмг 7(Ш|

4° . , V_1_ л.

Рис, 105. Эпюра моментов и реакции опор. Видно, что распорсистемы составляет 3 кН

Ж

Т_Т—1 г 1 1 т т ' 1 1 J. 1 1 1 1

4sТТ

г Пвд

Гэ г ->,.

Л

Jr ч-з

FK-IHFZ-JM

-й ИFS—1»(Z-(M

/D«-I g

и]L.Рис.io6.Эпюра поперечных сил

т гГ' т т; т*#

Лри

ГТТ-г ? -

! :-

з -

ЙЗДГ

-в в-»Fl*cF кС-Й ЯЙ

Мне -4*4

MHH-JWа вчишгри]

JP*. JL IH JE. 11 Г

Рис. 107. Эпюра продольных сил

Обратите внимание, что ферма справа

действительно работает как ферма. В её стержняхотсутствуют изгибающие моменты и поперечная сила*

79

3.6. Расчёт перемещений


и определить реакции опор в системе, показанной

на рис* 108. Все стержни из двутавра N923* Жёсткость

пружины 20 кН/м.

Я=2кН/м

щ\

5

pj, \

/2м 1 2м \/

Зм

Рис. ioS.Пример б


Здесь мы начнем работать с реальнымисечениями поскольку нам будет необходимо рассчитатьперемещения в системе, Также здесь нам встретитсяупругая опора с заданной жёсткостью.

80

Создание геометрической схемы и наложение

граничных условий

Геометрическую схему для этого примера мы

также создадим с помощью разбивочных осей.

Поскольку присутствуют жёсткие узлы,

при создании нового файла выберите шаблон

Проектирование плоской рамыСоздайте сетку осей с шагами по горизонтали з, 2,

2М и по вертикалиВ этот раз при создании стержней нам потребуется

учесть их сечение. Из меню Геометрия выберите командуСтержни или щёлкните на кнопке Стержни напанели инструментов Модель конструкции,по умолчанию расположенной вертикальнов правой части окна. Появится одноимённоедиалоговое окно (рис. 109).

В этом окне, с группе Свойства из списка Тип

стержня выберите элемент Простой стержень. Чтобы

задать его сечение,щёлкните на кнопке с тремя

точками рядом со списком,помеченным как Сечение.

Появится диалоговое окноНовое сечение (рис.но).

Если содержимоеотличается

"V. Стержни

tjoftep: 6

IW ' 1ростой стержень_& ] [

Свойства

Тип стержня.i

Простой стержень - I ... I

Сечение:

Материал г» вмолчэнию: СТАЛЬ

Лаг: 1

[ДЙ

окна

приведенного на рисунке

но, убедитесь, что в списке

в нижнем правом углу окнавыбран элемент Сталь.

НайдитеВыбор сечения, из списка

Группа выберите элемент

отКоординаты узла fri)

Ндааяо. -0.42, 3.95

йрнец:

Соединить

Полозке™* оси

Смешение: Ни одж

группу[ Добавить [ Закрыть ] ( Помощь

Рис. 109. Характеристикистержня

М

г

X Ноам сечемие I " I

Стандарт Параметрическое ] Конические J Составное | Спе ' 1

ВПерем,

|‘ 23.0 | (см)SfflEBSS®Выбор сечений

База данных: I ПЭСТ

Каталог профилей ГОСТ

Доуппа:

Ыетка:

ДБ 23x1

УР*т: A»t6 31.ДБДвутавр нйрнальный (6) ГОСТ26020-S3

Сечение: | ДБ23x1

П | Упругопластический расчет

(Град' 1ип сечения: | Сталь)£jTOfl: 0

| Добавить | | Закрыть | | Понощь | СТАЛЬ

Рис, но.Определение сечения стержня

ДБ (Двутавр Балочный), затем из списка Сечение

выберите заданный номер двутавра: ДБ 23x1.Щёлкнитена кнопке Применить и далее Закрыть.

Вы снова попадете вокноСтержнии тамубедитесь,что в списке Сечение выбран элемент ДБ 23x1.

Нарисуйте все необходимые стержни. Чтобы

посмотреть реальные размеры сечений стержней,обратите внимание на ряд кнопок с жёлтыми

пиктограммами в нижней левой части рабочего окна.

Щёлкните на кнопке с изображениемуголка, или вызовите окно Показать, из списка

слева выберите в нём элемент Стержни, а в правой части

включите переключатель напротив метки Сечение-

форма. Щёлкните на кнопке Ок.

Отобразите вид в изометрии как показано на

Ш

рисункеin.

Если сечения двутавров расположены не

правильно, например, стенка горизонтальна, а не

вертикальна, щёлкните на кнопке Сечения стержня,

82

3D

YZ3D

XZ3D

гг= 1ИГЫ

TT7

Рис.in.Геометрическая расчётная схема с отображением сечений

которая расположена на панели инструментовМодель конструкции. В появившемся окне, в

списке сечений дважды щёлкните на элементе

ДБ 23x1.Откроется диалоговое окно Новое сечение (рис*

но). В нём подкорректируйте значение угла в поле Угол,расположенном над кнопкой Добавить. После внесенияизменений щёлкните на кнопке Добавить, ответьте Ок на

вопрос о желании изменить элемент и проконтролируйтев изометрии новое положение профиля.

Перейдите на плоскость XZ, отключите

отображение сечений и добавьте врезанные шарниры и

жёсткую заделку (рис. 112).

83

1 2 3 'ÿ

5И

iРис,112.Геометрическая расчётная схема

Теперь необходимо в узле 4 создать пружину. Дляэтого из меню ГеометриявыберитеОпоры или щёлкните накнопке Опоры на панели

Модель

Определение опор 1|'са'1‘команду

Просчя j У'СЛ'ая Tpeww | Зазор ‘ 11

Метка: Упругость г» Xинструментов

конструкции, которая по

умолчанию расположенаЗяештьперем.:

их КХ= 20 00

Шиг KZ= |о.оо

RY иг- ООО

КоэФФпостеш:

кНА*вертикально справа.

Отобразится диа¬логовое окно Опора. В

<Н*М/1-рад.

№ол

этом окне щелкните накнопке с изображениембелого листка (Новое

опоры).

comacoeatfci с О _системой координат

эры

бшей

нагчзавгч

определениеПоявится диалоговое окно

Догод*пельи& ...

Добавить I I Закрыть I Помощь

Определение опор. В нём

нужно перейти на закладкуУпругая (рис. 113).

Рис, 113, Определениеупругой опоры

84

В поле Метка введите какое-нибудь название

опоры, например, Упругость поХ.

Движение вдоль осиz запрещено, следовательнопоставьте галочку напротив Uz. Движение по оси х

разрешено, но оно обладает податливостью. Снимите

галочку напротив Ux и задайте жёсткость, равную 20

кН/м. Вращательное движение вокруг оси у ничем не

ограничено. Снимите галочку напротив Ryи в поле рядомоставьте значение о.оо.

Проверьте условное обозначение опоры в

окошке выше кнопки Направления, щёлкните на кнопке

Добавить и потом на кнопке Закрыть. Опора УпругостьпоХ будет добавлена в окно Опора.

Убедитесь что она выбрана, перейдите в

поле Текущий выбор и выберите мышью в рабочемпространстве узел4(см.рис.112).Потомпоследовательнощёлкните на кнопках Применить и Закрыть.

pz=-3-oa | pZ--2.D0 I

2_

_5 i

Рис.114, Готовая расчётная схема


Приложите к стержням i и 2 распределенную

нагрузку, как задано на рис. ю8. Не забудьте, что преждечем задавать конкретную нагрузку, необходимо создать

варианты нагружений. Первый вариант RSA используетдля собственного веса конструкции, второй Вы можетеиспользовать для определения заданной нагрузки.

После всех этих действий расчётная схема будет

иметь вид как на рисунке 114.

Расчёти просмотр результатов

Запустите расчёт из меню Расчёт или

щелчкомнакнопкеРасчётнапанелиинструментовСтандарт. Результаты расчёта внутренних

силовых факторов и реакций опор представлены на

рисунках 115 (эпюра моментов и реакции опор), 116

(эпюра поперечных сил), 117 (эпюра продольных сил).

g Перед

Ж ТЗ*

XЩ 5 2Г s -

s -

ь-F*=Q.1 Э

F Х=чо.13FZ-12.Z4-

ripQ51 5)CQ•-‘КЛу 1Шш = "

Maft-ÿ за

Вариант . 2(DL2)

Рис. 115. Эпюра моментов и реакции опор

86

00 1.0> 2.0 00 4.0 5.0 00 7Я 8.0 9.0

i Перед

Hi2Ш £-

g-

rt Tr

S'

S'

aL I j I jж» g-uFz 0 5ИЧМанс-6_24

Мин=-6.00

Рис.n6.Эпюра поперечных сил

Перед

3? ?41.1 92 J2?4

n та-

5Ф Р 1ИЧ ь

Шк=А22АШн=-224

Вариант- 2(DL2)

Рис. 117, Эпюра продольных сил

Чтобы посмотреть деформированную схему и

определить величину перемещений узлов, в диалоговомокне Эпюра (меню Результаты - Эпюры для стержней)перейдите на закладку Деформация (рис. иб).

87

ЫЗшВключителючатель напротив метки

Деформации и щёлкнитена кнопке Применить. Вы

увидите схему деформациимодели (рис. 119). Масштаб

деформаций можно менять

в поле Масштаб или с

помощью кнопок со знаками

и 'l-lY в нижней части окна.

Также есть воз¬

можность посмотреть ани¬мацию деформирования.Для запуска анимациищёлкните на кнопке Старт,предварительно настроивКоличество кадров и

Количество кадров в

секунду.

перек- эпюра

WGM Дррормяия Напряжение | Ре < ‘

ИкЩрформашш

|| Точная деформация

_|Деформации в масштабе Кйпстр.

Масштаб

0.5

Лнимацнп

Количество кадров:

Кол-во калюв в се*очлу:

10

ае

Стчп_

Все \ \ №один | | Норматив. |

Размеры згюры: ["V] |я|ГЦ Открыть моем окно ОПест,масштаб

| Применить | ' Закрыть Помощь

Рис. 118, Отображениедеформаций

-я _

1

чгв-

i IffU0T5 0.1cm

Мак -0.7

Вари»] 7(DL?)

Рис.119. Деформированная модель

88

3.7. Температурные воздействия


и определить реакции опор в системе, показанной на

рис. 120. Все стержни из двутавра N912. В помещениях и

на улице действует указанная температура.

о

+24"-10п

m

+16°

nn

1Зм Зм*-



В этом примере появляется новый вид

нагрузки - температурная. В остальном (построение

схемы, назначение граничных условий) всё как и в

прошлых примерах.

Создание геометрической схемы и наложениеграничных условий

Поскольку в схеме присутствуют жёсткие

узлы, при создании нового файла выберите шаблон

Проектирование плоской рамы.89

Геометрическую схему для этого примерасоздайте с помощью разбивочной сетки 3x3м.

Сечение стержней задайте так, как это былоописано в примере 6.

При создании шарниров обратите внимание, что

вертикальные стержни неразрезные. То есть в узлах, гдесходятся три стержня мы должны добавить только поодному шарниру и только к ригелю.

Создание опор уже не должно вызывать вопросов(см. Пример i).

Отобразите местные оси стержней (как описано в

примере з). В итоге, расчётная схема должна выглядетьтак как показано на рисунке 121.

t ,з

гм

I 7

ю

'

Рис.121. Расчётная схема без нагрузокс осями местных систем координат.

Оси будут нужны чтобы правильно определить

направление изменения температуры


Создайте два варианта нагружений, Первыйдля учета собственного веса (он производитсяавтоматически), а второйнагрузки. Учёт собственного веса нас не интересует,

поэтому далее мы будем работать только со вторымвариантом нагружения. Сделайте его текущим в списке

Варианты, расположенном по умолчанию под панелью

инструментов Стандарт.

Из меню Нагрузки выберите команду

Назначение нагрузки или щёлкните на кнопке 1ш

с тем же названием на панели инструментовМодель конструкции, которая по умолчаниюрасположена вертикально с правой стороны рабочегоокна. Отобразится одноимённое диалоговое окно

(рис. 122).

для нашей заданной

Щ Назначение нагрузкиЩёлкните на кнопке

с изображением термометра(вторая во втором ряду).

Отобразится диалоговое

Температурная

Вариант No.2.DL2Выбрано:

Собс1венк>1й вес ипасса

и Ciqnm*Узел

нннн@0Ц[х]

окно

нагрузка (рис.123).

Сначала приложимтемпературную нагрузку к

стержню 7. Из рисунка 120

видно, что в направлении

оси z (система координатместная) при пересечениистержня

|"Ь»АВШГТЪ к

I ftwiBHHTb

температураповышается на 24-16=8

градусов. В направлении оси х температура не меняется.

Поэтому в полеZвводим значение 8.

Щёлкните на кнопках Добавить и затем Закрыть.Вы снова попадёте в окно Назначение нагрузки. В

Рис.122, Типы нагрузок

91

нём щёлкните в поле

Применить к, а затем

укажите мышью стержень

7 и щёлкните на кнопке

Применить¬

ся Темп, пагрузкл

Если у Вас включено

отображение нагрузок и их

значений, то на расчётнойсхеме появится условноеобозначение температурнойнагрузки (рис. 124)*

Для стержней i

и 6 перепад температур-Ю-1б=-2б

градусов в направлении осиzместной системы коорди¬нат, а для стержней 2, 3, 4 и 5 перепад температурсоставляет -ю-24=-34 градуса в направлении оси zместной системы координат.

(ГГ { ТД>ОГО*(ото |Y:

ZL

[ Набавить . Закрыть | Помощь

Рис. 123.Температурнаянагрузка

составляет

J TZ=-34.P0 |

Т~яTZ=-34-.0Q

3_ ±. I TZÿ3400 1У У у

LD

Т7—34 00<М

э> I TZ=8.00 I

А \А_II'Tzÿe.o'o | _

(С

rz=-25 оо

Рис.124. Расчетная схема с температурной нагрузкой

92

Приложите к соответствующим стержнямвычисленную температурную нагрузку (рис. 124).

Треугольниками на расчётной схеме показано

направление повышения температуры.



щелчком на кнопке Расчёт на панели инстру-ментов Стандарт. Результаты расчёта внутреннихсиловых факторов и реакций опор представлены на

рисунках 125 (эпюра моментов и реакции опор), 126

(эпюра поперечных сил), 127 (эпюра продольных сил) и

128 (перемещение от температурной нагрузки).

1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I I 1 I 1

-Z.D -1-.J 10 1.0 30 3.D 40 50 fl-D 7:D SO

ПсрСЦ *_

1/

з g-

3£ s-

s-.

i r b-

-

tiMyDSkltn?-Макс=0.00Р*м=-2«

Joo

Вариант-?(ГХ-7)

4f Y i 7 i 7 i Лшя

Рис.125.Эпюра моментов и реакции опор от температурнойнагрузки. Видно, что под действием температуры возникает

распор величиной в 0,81кН

93

jQ-QD

LIP

t

J.-H1 .

FX-D.B1rz-o.oo

\ uFz 0 ikNMSRL-D.B IhhrО R1 n

_. FJfcjQ В r

F2-00D

1 Г-:±-.-Ml

Вариат 2(DLJ)

Рис, 126.Эпюра поперечных сил

Е п по5г

я

nu I. J] u

FX-D.H1rz-o.co

“Fse+cFit 0.™№ю=1.82Мим ОП,1

FX .01FJ!-0.0Ci Г.uo A

Bapnaii 2(DL?)i л VII ЬЙ 4n 1 rt v.n 4" inn4I'i ’I 1 II

Рис. 127.Эпюра продольных сил

имен= -Я*.,

ч/\ в\

\/

\у

, ум: JJ0

.яI

s

3-о

_.- cbti-p :':-и 'т: - ел;- г ..тм

Р1 Л

I иПк О 1ппя —Млк:л?4

АL

Рис.128, Деформации, Справа показан расчёт деформаций при

включенном переключателе Точная деформация

М

Последнийрисунок требуетнебольшихпояснений.Слева показана диаграмма деформаций когда в окне

Эпюра на закладке Деформация включенпереключательДеформации, а справа показана диаграмма деформацийкогда включен переключатель Точная деформация,

В документации к программе сказано, что эта

разница существует только для стержней и для расчётаточной деформации принимается во внимание большее

количество факторов. То есть картина справа более

соответствует действительности.Анализируя картину деформации объекта

при действии обычной для нашего климата разницытемператур, мы видим, что кровля поднимается призаданных сечениях балки на 2.4 см.

Если мы увеличим жёсткость конструкции,например,будемвместо двутавра ДБ12X1воспользуемся

двутавром ДБ 23x1 (как это сделать - читайте далее) и

снова произведём расчёт, то можно увидеть, что усилия

возрослив разы.Вто времякак деформацииуменьшилисьтолько на 50% (рис. 128а).

Перед

\lid jtJd .jiao

f'A>1

T9V14.11 .

se-wzemMflKCFl S

"My lkNmМши=й oo1Ли=-наа

“Fz O.SkHМакс=4.Т0ГА.1-Ч.7Э

Vp\I_14..79

Рис. 128а. Деформации, Справа показан расчёт деформаций привключенном переключателе Точная деформация

95

Увеличение сечений отдельных элементов конструкцийдалеко не всегда приводит к увеличению прочности всей

конструкции в целом, но всегда приводит к увеличениюеё стоимости.

Замена сечений уже готовой расчётнойсхемы производится с помощью окна Сечение.

Оно вызывается щелчком на кнопке Сечения

стержня, расположенной на панели инструментовМодель конструкции. В окне Сечение выберите одно из

существующих в нём сечений или создайте новое. После

этого, не выходя из окна укажите на те стержни, сечения

которых Вы хотите изменить.

3.8. Кинематические воздействия

Пример 8. Определить перемещения и угол поворота

узлов А и Б после осадки опор и показанного увеличения

длины стержня (рис. 129). Все стержни из двутавра №26.

А Бо

го

% ггч

ГОS‘

6см LЗм *г4м Зм

/ -X / -X


96


В этом примере появляется ещё один новый виднагрузки - кинематическое воздействие. Это может быть

заданное смещение илиповоротузла. Как правило, такиевоздействия рассматриваются, если нужно оценить

деформацию конструкции в случае возникновениякаких-либо кинематических воздействий, например,вследствие просадки фундамента.

Также мы встретим здесь воздействиеот увеличения длины стержня. Это может бытьтемпературное расширение или следствие изменения

влажности.



Теперь мы посмотрим как импортировать фон длягеометрической схемы из AutoCAD.

Создайте вAutoCADрисунок схемыв миллиметрахи сохраните его в отдельный файл формате dwg или dxf.В RobotStructural Analysisиз меню Файл выберите меню

второго уровня Импорт и далее команду Фоны DXF иDWG. Отобразится окно открытия файла, в котором

найдите файл, сохранённый из AutoCAD. Щёлкните на

кнопке Открыть. Появится диалоговое окно ИмпортDWG/DXF (рис. 130).

В этом окне на закладке Вставить убедитесь,что в списке Единицы измерения выбран элемент mm(миллиметры). Если Вы чертили, например, в метрах, то

нужно будет выбрать метры.В группе Параметры вставки найдите список

Плоскость и выберите в качестве плоскости вставкиXZ. Остальные параметры настройте как показано на

рисунке 130 или оставьте их значения по умолчанию, если

97

ОНИ соответствуют К имлорт DWG/DXF

рисунку. I Pjubi|

Вставить

Закладка Ряды- это всего лишь слои,существующие в фай¬ле AutoCAD.Ещё один

пример перевода без

учёта контекста.

Щёлкните накнопке Ок. Файл Auto¬CAD будет загружен в

RSA (рис. 131). Чтобыфон был лучше виден,наведите курсор мыши

на ограничивающую

Ед изм.:

Параметры астэвии

ш ZПпоекооь

43.DO; 0.00Точка атсчата

Точка вставки

O.D0ГТозидчя на оси V

Масштаб и орошение

1.000000Вьхягениа кяэФфициэнгов

O.DOOOOOVfrjri вращения

I IОтражение

Видимость на проашци

I*Дяагчдоп енлчпоета TOVС14414'

0г

Ш

его рамку.

Теперь можно

щёлкнуть на кнопке

Стержни, чтобы соз-

ОК 1 [ Приибимть | Отмена

Рис. 130. Импорт фона для

расчётной схемы

т Тт п

№

hs

Н*

-я I

h*

EL-» 1Г if . Y . Y X Y Y

Рис.131,Фон для построения расчётной схемы,загруженный из AutoCAD

Ж

дать геометрическую схему, просто обводя линии фона.В процессе создания стержней назначьте им

сечение ДБ 26x1. После создания стержней фон можноудалить или скрыть. При обновлении файла AutoCAD,будет появляться окно с предложением обновить фон.

Чтобы удалить фон, выделите его в рабочемпространстве и нажмите клавишу Delete. Также фонможно удалить, если выделить его в Инспектореобъектов (рис. 132) и нажать клавишу Delete.

Б Если Вы считаете,что фон может пригодиться,*jИнОГнЬсТОр ОбъежТФЬ

И Ъ О его можно просто скрыть.

Для этого в окне Показать

выберитеКонструкция из списка

слева, а справа отключите

переключатель напротивМеТКИ ФоНЫ-

Объеюы

Объекты модели

Ё Л Узлк

0- Стержне

В- Дрпольительмые объекты

Е- |- 1 OcHOFtamn

Когичест...

0/7 элемент0/G

-S1п

-% Назначьте условия

опирания стержням. В узлеРис. 132. Фон в инспекторе

объектов

узле 7 неподвижный шарнир справа. Также необходимоврезать шарниры в узлах 3 и 5 (рис. 133).

4 поставьте защемление, а в

1 1 ' 1 1 J. Т 1 '11 'л

г «1141

А.

и 2 -

-Я

i я -

SL '<\а-

Рис, 133. Расчётная схема перед приложением нагрузок

99


Из меню Нагрузки выберите команду

Варианты нагружений и в появившемся окне

щёлкните на кнопке Добавить и потом Закрыть.Таким образом, Вы создали первый вариант нагружения/

который по умолчанию будет использоваться для

нагрузки от собственного веса.

Попробуем освободить этот вариант отвеса. Щёлкните на кнопке Назначение нагрузки ЦЦи в появившемся окне перейдите на закладкуСобственный вес и масса (рис. 134).

Щёлкните

кнопке с крестиком (Уда¬

лить выделенный тип

нагрузки), перейдите в поле

Применитьк и введите в нём

слово все. После нажмите

Применить. В идеаленагрузка от собственноговеса должна быть удалена со

всех выделенных элементов.

Однако, часто этого

не происходит, поэтому мы

можем

другим способом.

Из меню Нагрузки

выберите команду Таблица Нагрузок илиже щёлкните на кнопке Таблицы на панели |инструментов Модель конструкции. В последнем

случае отобразится диалоговое окно Таблицы: данные и

результаты (рис. 135).

В нём поставьте галочку в строке Нагрузки и

щёлкнитенакнопке Ок. В рабочемпространствепоявится

таблица с существующими нагрузками (рис. 136).

Ьи 1вя~На Ш Н«нэчем*ч нагрузи*

Вариант No: 1 : DL1Выбрано:

IУзел _Сгерж№ьСобственный нес и гласса

fflilЬ_Ы!_*

При1че«л1ьк

| Примв*11ь j | Закрыть J | Помощь

воспользоватьсяРис. 134. Инерционные нагрузки

100

К Таблицы: данные и ре'зультагты[_5. В этой таблицевыделите все ненужныестроки с нагрузками и

нажмите клавишу Delete.закройте

окно с таблицей кнопкой с

>>УзпыСтвржш

__Свойства

Tl Элементыигруппы норм

Ц ГруТПм йбвелттж

niow»|Jfl Жесткая связь

Is; СмешенияГеометрические дефекты

Далее

крестиком в верхнем правомуглу.

ЙS™Раскюд Таким образом,

мы освободили вариантГ] Оценка сттмости

т\Q f*l Добавленные массы

dl CweiahWH

Д Реакции

Прогибы стержни

_ Перемещение узла

ПСипы

Напряжения

нагружения

собственных нагрузок.Создадим кинематические

воздействия.

1 для

Из меню Нагрузкикоманду

нагрузки.окне

перейдите на закладку Узел

и щёлкните на второй слева

Режим открытия таблиц*

9 Есп тэблгцр выбор)

Таблица.отфитыр по данному выбору

выберитеНазначение

В(Ж ! | Отменить появившемсяПомощь

Рис. 135. Окно доступа ктаблицам

- <•$? щ ц 1Я.12дй7

Нагружение

_QтГ-1,. -И I

Тип ЧВфУЖЖНЧЛИЯ

СОПОГМНИЫЙ

1:0L1 IFJK-ÿ.ÿFA-&.A

FZ-0 tF2-0.&

CV-6.& MEMO:M£HO:

BE-0.&B£-G.&

сила вузле

сила в узле

Рис. 136.Таблица нагрузок

кнопке Наложенное смещение.Отобразится диалоговоеокно Наложенное перемещение (рис.137).

Сначала создадим смещение узла 7. В поле х

задайте значение о.об (6 см в метрах), в поле z задайтезначение -0.03 Щёлкните на кнопках Добавить и

Закрыть. Вы вернетесь в окно Назначение нагрузки. В

нем перейдите в поле Применить к, выберите мышью

узел 7 и щёлкните на кнопке Применить. Смещение

Ш1

добавлено к узлу 7.Теперь необходимо

- ММШ Наложенные переме...

применить поворот к узлу

4. Снова вызовите окно

Наложенное перемещение

(рис. 137) и в поле у введитезначение -ю градусов,

Щёлкните на кнопках

Добавить и Закрыть,

Примените воздействие к

узлу 4,

IfЗначеше

U (н) R (пил,)

[слГс.-Об

у: 1 0.00 -10,0

.03 | I 0.0

Нагрузил, ояв6<ма*иад как:

Еперемещение

Наконец, необхо¬димо увеличить длину

| Добавить | | Закрыть | | Помощь

Рис. 137. Заданиекинематических воздействий

стержня з на 4см.В диалоговом окне

Назначение нагрузки перейдите на закладку Стержни и

щёлкнитенапервойкнопкевовторомряду (Расширения).

В таблице нагрузок это воздействие, кстати, называется

Дилатация. Отобразится диалоговое окно Объемная

деформация (рис. 138).

Установите в нём радиокнопку в положениеАбсолютная и в поле dL введите значение 0.04. После

щелчка накнопках Добавить ' iп Ш Объемная деформация [ д

и Закрыть вы попадаете в

окно Назначение нагрузки.Примените

воздействие к стержню под

dLсозданное

номером 3. Значение

Расчётная схемаготова и она должнавыглядеть как показано на

рисунке 139. Не забудьтевключить

величинобозначений нагрузок.

Относитегыия 0L/L)Q- Абсолютная (м)

отображение | Добавить 1 1 Закрыть | | Помощь

И условныхРис.137. Задание удлинения

стержня

1 07

2 5 69 fi

Tf

N

С1"DX=0.04|

KSSiRY=-10.00 :

Рис.139.Расчётная схема к примеру 8

Расчет и просмотр результатов


щелчкомна кнопке РасчётнапанелиинструментовСтандарт. Результаты расчёта перемещенийпредставлены на рисунке 140.

Перец

%-S S

I I

.1t

I

3X-C.D4-

4 их=ок.UZ—пм

НУ—100П

“На 1

Вариант. 1! *L)L1S

Рис. 140. Перемещения от кинематического воздействия.

103

Чтобыперемещениеповорота

узла, например, узла 2,

щёлкните на нём правойкнопкой и из контекстного

меню выберите командуСвойства объекта. В

появившемся диалоговомокне перейдите на закладкуПеремещения (рис. 141).

ПОСМОТреТЬ Ск>Агпиузла: 2 КОШ

И угол Гнюмвтенл |'Пеа=и=ца-ия ; Реакции

какого-нибудь №щпя: г

ах (ем) | ~йг |<д«Г-за._2_ 4.0

ДУ{СШД>

J 3JL

Закрыть Начать Почса,ь

Рис. 141. Перемещениявыбранного узла

3.9. Стержни на упругом основании

Пример 9. Определить перемещения и построить эпюры

внутренних силовых факторов стержня из двутавра №12,

лежащем на грунте средней плотности с коэффициентомпостели 50МПа/м (рис. 142).

F=200KH F=20QKH

t tййшшшшгшш

1м 2м



Как следует из названия раздела, здесь мы будем

рассматривать балку на упругом основании.

104



Так как расчётная схема простая, стержень можно

создать, введя в окно Стержни координаты его начала и

конца (о;о и 4;о).

Поскольку свободностерженьперемещаться вдоль оси z и не перемещаться вдольоси х, создайте на одном из его концов подвижный в

направленииzшарнир. Если этого не сделать, в процессе

расчёта вы получите сообщение о нестабильности

должен

модели.

Для задания упругого основания для стержня,из меню Геометрия выберите меню второго уровня

Дополнительные атрибуты и далее команду Стерженьна упругом основании. Отобразится диалоговое окно

Упругое основание (рис. 143)

Создадим новоеУпругое основание - t.,[ 1=1 I |иИЕяя)

упругое

Для этого щёлкните накнопке с изображениембелого листка (Новое

основание).

основание,У изsQui А *

X Удалть

ЖГрунт

—я шЯЯЖ0сноеание_1

упругоеПоявится диалоговое окноНазначение упругоеТекущий выбор

основание (рис. 144).

На закладкеУпругость в поле Метка

введитеПрименить | Закрыть. | | Помощь |

какое-нибудь

Рис.143. Определение упругого название, например, Грунтсредней плотности. В

поле Kz необходимо ввести коэффициент упругости

основания, который вычисляется по формуле: Kz=k*b,где к - коэффициент постели основания (50 МПа/м или

50 ооо кПа/м в нашем примере), Ь - ширина фундамента

основания

105

3JT Назначение - упруго-[ 1=1. "ПТ Назначение - упруго

__I

| Упругость | Однонзгравпн«ыЙ[Упряость: Одюнаправленныл

Грунт среднейплотня Грунт средаей пло!но(Метка: Метка-

Отрыв-Кюф* nwrewi

К1 т ЭгОООО *Па} Кг иг*

| Домыть | Закрыть ] | ПомощьДобавить | Закрыть | Помощь

Рис, 145. Определениевозможности отрыва

(для двутавра №12 это 64мм или 0*064 м}.Таким образом/Kz = 50 000 * 0.064 = 32°° кПа.

Перейдите на закладку Однонаправленныйи задайте возможность отрыва балки от грунта при

перемещениях в положительном направлении по оси Z;

из списка Отрыв выберите значение Uz+.Щёлкните на кнопке Добавить и после на кнопке

Закрыть. Новое упругое основание под именем Грунтсредней плотности будет добавлено в окно Упругоеоснование.

Рис. 144. Назначение

коэффициента постели

Убедитесь, что в окнеУпругоеоснование выбрано

основание Грунт средней плотности. Перейдите в

поле Текущий выбор и мышью в рабочем пространствевыберите стержень. Щёлкните на кнопке Применить, азатем Закрыть. Расчётная схема должна выглядеть как


FZ-300.03 FZ—230.00

>

Рис. 146. Расчётная схема для примера 9

106

Если на расчётной схеме не отображается уловноеобозначение упругого основания, включите его в окне

Показать. Для этого в левой части окна выберите строку

Модель, а в правой части окна поставьте галочку в строкеУпругое основание.


Запустите расчёт из меню Расчёт или _щелчкомна кнопкеРасчётнапанелиинструментов

Стандарт. Результаты расчёта перемещенийпредставлены на рисунке 147 (включён переключательТочная деформация), эпюра моментов на рисунке 148,эпюра поперечных сил на рисунке 149

>1JLL-1- UiJJ-

ив* 1cmМаю-й.В

Парит гг 7 |ГЛ?)

Рис.147. Эпюра перемещений

з-

Л [\> - 3 -\

/ ' УУ

\ 3-\V/ ' '

МмИ— f

Йарнтп 7(DL?)

Рис.148. Эпюра моментов

I-

ш

р . “FI 1.QKNМ*к=110.56.Ми4-110 56с

Иприанг 7(DL?)

Рис. lÿg.Эпюра поперечных сил

107

Кнопка Коэффициент постели в диалоговомокне Назначение - упругое основание (рис. 144)

предназначена для определения коэффициента постелипо геологическомуразрезу.Прищелчке на нейпоявляется

окно Грунты основания - расчёт коэффициента К.

кГТА Грунты acfпсамня расист циста К СП

Отметка Т с ллича Типуппотмён*в

Типвлампш

ЦветНпн(и>

I тин: красно :урс L.JL ' LL1

с.1 гравелистые т' -1.00LL -:Пески гравешк _Пески крупные

Маски крупныеПМШ ЫГЁПКПЁ

* Пески мелмте

Маски пыпевэт w

к

Радасгор базы грушейиГрофяль груша

2.» !*,„

СОщлипё «Лк ] СИкрыГЬ1 00

Тип Фундамента. D.M

фЩ14/ о- Твердой

ГнЙсиР1

II

100.00 fcHAi)Kmqnp.посгвгч

К* |0.ПО I М«иЗ)

KZ- 0 00 кПо>

-I D0 Расчфунднагруфка

Размеры Гм}

3.00 Ат

Ё-

Закрытъ ПочощьПричЁча-ие QK

Здесь Вы можете задать перечень грунтови их характеристик встречающихся в инженерно¬геологической скважине. А после на основании этих

данных рассчитать коэффициент постели основания и

его упругость.

Также здесь можно определить тип фундамента(под колонну, ленточный или плитный) и его жёсткость

(Твердый или Гибкий).

После щелчка на кнопке Оку рассчитанныйкоэффициент упругости основания появляется в окнеНазначение - упругое основание.

Ж

3.10. Предварительно напряжённые конструкции

Пример10. Определить перемещения и построить эпюры

внутренних силовых факторов конструкции с затяжками,

показанной на рисунке 150, Предварительное натяжение

100 кН. Стержни выполнены из двутавра №18.

F=200KH

I

fN

гп

ЖШ

1м 2м 2м 2м/ /

Рис.150. Примерю


В этом примере мы рассмотрим элемент Ванты,который моделирует тросовые затяжки.

Создание геометрической схемыи добавлениеграничных условий и нагрузок

При создании нового файла выберите шаблонПроектирование плоской рамы.

109

Геометрическуюсхемудля этогопримерасоздайтес помощью разбивочной сетки (кнопка Назначение осей

на панели инструментов Модель конструкции). Шагисетки по горизонтали и вертикали задайте в соответствии

с рисунком150.Щёлкните на кнопке

балочный двутавр ДБ 18x1 в качестве сечения и

мышью укажите нужные точки пересечения осей, чтобы

построить схему, показанную на рисунке 150.В опорных узлах создайте неподвижные шарниры.

Расчётная схема должна выглядеть как на рисунке 151.

Стержни, установите

I1 I * I ' I * I ' I*+ 16 36 ** 4-6Г Л ’ « ' i ' ш

-я

Xу'* '

& s -

“Я

*\Ь

/-г S-\

Л7 , f , Т г

Рис. 151. Геометрическая расчётная схема

Теперь нам нужно

стержни 6, 7, 8 и 9 сделать

вантами. Дляэтого изменю

Геометрия выберите меню

второго уровня Свойстваи далее команду Ванты.

Отобразится диалоговоеокно Ванта (рис.152).

умолчанию,в нём уже есть одна

созданная ванта (Ванта_1). I

I—

Q X ИЗ и1в А *

X Удалить

-6 Ваьпэ_1

Стержне

По

[ Примени-ь | jj [ Помощь

Рис, 152. Окно Ванта

110

Дважды щёлкните на ней,чтобы отредактировать её

параметры. Если созданныхщёлкните на

fcd Новый канат

Метка: Ваита_1

Ивет- Авто вант нет

кнопке с изображениембелого листка (Создать

ванту). В любом случае

отобразится диалоговоеокно Новый канат (рис. 153).

В атом окне задайте сечение

ванты (поле Сечение АХ)

и усилие натяжения (поле

напротивУсилие Fo)как показано на

<— Fo

Сечепие АХ. 1.00 {см2)

Материал: СТАЛЬ

Назначенные пэраглетры

Напряжете СИГМ

в УсипиеРо

(МПз)

ШЮ| fcH)

]мIДлят L

Удгинете d

ОтноситеjbUBi Мрадиокнопки

Дрбзапь ] Скрыть Ппиощь

рисунке 153.Рис. 153. Определение

параметров вантЩёлкните на кнопке

Добавить и потом Закрыть.Вы снова попадёте в окно Ванта. Перейдите в

поле Стержни и на схеме укажите те стержни, которые Вы

хотите сделать вантами.То есть поле Стержни перед тем,как Выщёлкнитенакнопке Применить должно содержатьв себе надпись бдод.Чтобы выбрать несколько стержней,Вы должны удерживать клавишу Ctrl.

Примените к выбранным стержням свойствоВанта_1и закройте окно.

Чтобы ванты были видны на расчётной схеме,воспользуйтесь окном Показать. В нём, в списке слева

выберите элемент Стержни, а в таблице справа включите

переключатель в строке Ванты. Щёлкните на кнопке Ок.

Создайте в узлах iи 6 неподвижные шарниры.К узлу з приложите вертикальную сосредо¬

точенную силу, направленную вниз, величиной 200 кН.

После всех этих действий, расчётная схема должна

выглядеть как показано на рисунке 154.

111

' J. : ,L ' ' Л ' ГТТТFZ“J»«

f--hs E-

r; i-'V

Г3Г

Г" s-ur

b_

- T :«Г

1 -W£IftjMfl 2|LM_?j

i>T , r , T

Рис,154,Расчётная схема


Запустите расчёт из меню Расчёт __или щелчком на кнопке Расчёт на панели

инструментов Стандарт. Результаты расчётаперемещений представлены на рисунке 155 (включён

переключатель Точная деформация), эпюра моментов

на рисунке 156, эпюра поперечных сил на рисунке 157, а

эпюра продольных сил на рисунке 158.

g

X

о

гг* \\и \\ ь

/ \/ \\/ >->Dis Бегл

Мжс=9:2=

Вариант 2(DL2)

Рис. 155. Перемещения в системе. Несмотря на приложенную

нагрузку, верний стержень ушёл вверх. Это произошло благодарянатяжению тросов

Н

ш.

С I С CD I.C 2.0 30 4.0 ao E..N 7.0 BO Э.0

Перво £CO4TJ

3

Й/

\s

GVi

A

\A\\a 14.C.

:\

ff MFX=-!fl8.l2FZ-126.33 FX=IOB !2

FZ-7635G.

I

A 4“My SOkNm

Макс 1H.19Мим- 104.06

3Царнвкг 2flt*-2j

7,° 1.» i? N° s/j 1ЦС

Рис.156.Эпюра моментов. Как и следовало ожидать, никаких

моментов на вантах не возникает

Перед S ‘

&Й /я\

*х ; S-I

ъ

г

Ч

5\НLi ь ‘

V

\ ь-i. ••

\g .

“Fz 10kNе*жс=77 5в1U4H4 54.05

вариант- ?< О. Л Л 4 й Л а L -I *я а 4а 1а 41* * А *1

Рис.157, Эпюра поперечных сил Также можно видеть, что

поперечная сила на вантах отсутствует

113

Персу]

ш J-Q\ s

ьXTs

n \M b

H uHк UFs*cFs-t SOhfJ p

Мжс=ЗБ4Ж °16339

fiapiewr ?(nL?)

Рис.158.Эпюра продольных сил. Ванты растянуты, стержни сжаты

4. Заключение

Делать расчёт на компьютере легко и просто,

однако, это не значит, что здесь нельзя ошибиться. И

чтобы снизить вероятность ошибки, полезно помнитьнесколько правил, касающихся поведения эпюр.

Эти нескольконесложный правил позволяютсразуоценить верность результатов.

1 14

i.В шарнире момент всегда равен нулю.

МуМу

ОшибочноПравильно

2. При действии сосредоточенной силы на

стержень в эпюре поперечных сил наблюдается скачок.

Эпюра моментов имеет наклон*

МуFz

3- При действии распределенной силы на стержень

эпюра поперечных сил наклонена. Эпюра моментов -кривая второго порядка.

МуFz q q

nrw tv

4.Сосредоточенный момент даёт скачок в эпюремоментов* Распределённый момент даёт наклон эпюрымоментов.

mМу

Ш_ [ГТТТПТПТт-г-,—Му

115

Если Вы увидите, что какое-то из этик правил невыполняется - ищите ошибку в постановке задачи.

Также очень полезно проверять формудеформированного состояния. Например, понятно, что

балка под вертикальной нагрузкой должна прогибатьсявниз. В более сложных схемах деформация может быть

не столь очевидной, однако и здесь можно делатьопределённые выводы. В конце концов, Вы можете

сделать макет конструкции из подручных материалов(палочки для суши, бумага, проволока и т.д.) и испытать

её на жёсткость.

116

Оглавление

Введение 1

1. Предварительные сведения 2

l.i.Простейшие способы закрепления конструкций1.2. Основные виды нагрузок на конструкции

2

6

2. Robot structural analysis(RSA).Общие сведения 8

2.1. Перед тем как начать

2.2. Основные настройки

2.3. Навигация в рабочем пространстве

8

ю

!3

3. Расчёт плоских стержневых систем *5

3.1Однопролётные балки3.2. Многопролётные балки

3.3. Плоские рамы

3.4. Балочные фермы

3.5. Распорные системы3.6. Расчёт перемещений

3.7. Температурные воздействия3.8. Кинематические воздействия3.9. Стержни на упругом основании

3.10. Предварительно напряжённые конструкции

15

34

47

59

73

79

88

95

103

108

4. Заключение 113

117

calculation of plane grid with robot structural analysis. Расчет плоских...

Documents