arbol de decisiones

Ing. CIP Angel Daniel Rodriguez Castro ([email protected])

CONTENIDO

DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES

TU

¿Cual es mejor, $ 60.000.000 o $50.000.000?


OBJETIVO: ES EL PRE REQUISITO PARA DETERMINAR LA MEJOR ALTERNATIVA


LO MEJOR DEPENDE DEL OBJETIVO

Ejemplos:

-Objetivo : Maximizar Ingreso

-Objetivo : Reducir Costo


EJEMPLO: SEMBRAR

SEMBRAR

Infestación de plagas

Fenómeno del niño

Alta 0.7

Baja 0.2

Moderada 0.1

PROBABILIDADES POSIBILIDADES EVENTOS DECISIÓN

DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES EJEMPLO: INGRESO DE UN NUEVO PRODUCTO AL MERCADO

OBJETIVO: DETERMINAR EL MEJOR CURSO DE ACCIÓN A SEGUIR.

Herramienta: Prospectiva

Presente Futuro

DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES

Pueden usarse para desarrollar una estrategia óptima cuando el

tomador de decisiones se enfrenta con:

– Una serie de alternativas de decisión

– Incertidumbre o eventos futuros con riesgo

Un buen análisis de decisiones incluye un análisis de riesgo

A

e Alternativa 1

Alternativa 2

evento 1

p(evento 1)

evento 2

p(evento 2)

evento 3

p(evento 3)

Resultado1

Resultado2

Resultado3

Monto 4

Punto de

decisión

Ramas : se representan con líneas

Nodos de decisión : Actividad Controlable. De ellos salen las ramas de Alternativas(A)

Nodos de Eventos : Actividad NO Controlable. de ellos salen las ramas de las

Probabilidades (p) de que ocurran los eventos posibles

COMPONENTES Y ESTRUCTURA


DECISIÓN A

Las DECISIONES siempre tiene 2 o mas ALTERNATIVAS (A1, A2, A3, etc.)

Y cada alternativa se mide a través del impacto financiero

A A2

CF1=Consecuencia Financiera 1



CF1=Consecuencia Financiera n

.

.

.

60

50

70



EVENTO a

Los EVENTOS siempre tiene 2 o mas POSIBILIDADES (a1, a2, a3, etc.)

Y cada posibilidad tiene una probabilidad de ocurrencia (pa1, pa2, pa3,

etc.)

a a2

CFa1= 60 x pa1 = 0.3 => 18

CFa2= 50 x pa2 = 0.5 => 25

CFa3= 70 x pa3 = 0.2 => 14

= 1.0 57 pa

(siempre suman 1)

VEa (Valor Estimado de a ) = CFi x pi



VEa

Alternativa 1

Alternativa 2

Evento 1

P(Evento 1)

Evento 2

P(Evento 2)

Evento 3

P(Evento 3)

Monto 1

Monto 2

Monto 3

Monto 4

Punto de

decisión

FASES DE ELABORACIÓN Y EVALUACIÓN


1. Diseño del diagrama ……………………….

2. Desarrollo …………………………………….

3. Determinar Mejor curso de acción a seguir

P F

F P

P F


EJEMPLO

VALOR ESPERADO

¿CUÁL ES EL MEJOR CURSO DE ACCIÓN A SEGUIR?

Usted esta pensando comprar en $1000 un número de una rifa de 100 números, la

cual paga un premio de $50.000.

Hay dos eventos posibles:

– Usted gana la rifa, o

– Pierde

LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES ES:

• EL VALOR ESPERADO ES: 49000*(1/100) + -1000*99/100 = -500

¿QUÉ SIGNIFICA ESE RESULTADO?

Evento X P(X)

Gana $ 49000 1/100

Pierde $- 1000 99/100


Usted esta pensando comprar en $1000 un número de una rifa de 100 números, la

cual paga un premio de $50.000.

Hay dos eventos posibles:

– Usted gana la rifa, o

– Pierde



EJEMPLO

DECISIÓN DE LARRY

Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas matrimoniales de 3

mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos físicos

y emocionales son más o menos los mismos, y entonces elegirá según sus

recursos financieros.

• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de artritis crónica.

Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera pronto y les herede

$100.000. Si el padre tiene una larga vida no recibirá nada de él

• La segunda pretendiente se llama Hanna, que estudia y trabaja a medio

tiempo en una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Hanna

culmine sus estudios. Si continúa y culmina, Larry cree que puede influir

para dirigirla ya sea hacia auditoria o hacia el área de impuestos. Si pasa a

auditoría, hay una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar

$30.000. Si pasa al departamento de impuestos podría ganar $40.000 con

probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un

trabajo de tiempo parcial por $20.000

• La tercera pretendiente María, sólo puede ofrecer a Larry su dote de $25.000.

¿CON QUIÉN DEBE CASARSE LARRY? ¿POR QUÉ?


LAS DECISIONES MULTICRITERIO

• Hasta ahora se han analizado dos criterios para la toma

de decisiones

– el valor monetario esperado, y

– el riesgo (variancia)

• Pero pueden haber otros factores importantes en las

decisiones

• ¿Cuáles otros factores influirían en la decisión de Larry?


• ¿Cuáles otros factores influyen en las organizaciones?

– Factores relacionados con la imagen, motivación del

personal, valores, etc.

• Es posible crear escalas numéricas para evaluar estos

factores y luego factores para ponderar cada criterio

• El principal problema es la subjetividad en la evaluación

de estos otros factores.

LAS DECISIONES MULTICRITERIO



EJERCICIOS A DESARROLLAR

RESOLVER ARBOL DE DECISIONES

A

a

b

B

C

D

$ 140

$ 180

$ 210

$ 200

$ 200

$ 150

$ 100

c

$ 80

$ 70

$ 60

RESOLVER EL ÁRBOL DE DECISIONES QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA, EN

DONDE LOS COSTOS SE MUESTRAN EN LOS EXTREMOS DE LOS RAMALES

PRODUCCIÓN DE UN NUEVO

PRODUCTO

• Un fabricante está considerando la producción

de un nuevo producto. La utilidad incremental

es de $10 por unidad y la inversión necesaria

en equipo es de $50.000

• El estimado de la demanda es como se

muestra en la siguiente tabla:

Unidades Probabilidad

6,000 0.30

8,000 0.50

10,000 0.20


• Tiene la opción de seguir con el producto actual que le representa ventas de

2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la opción

de que si destina $14.000 en publicidad podría, con una probabilidad de 80%

conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de que éstas sean de 4.000

unidades

• Construya el árbol de decisión y determine el curso de acción a seguir.

PRODUCCIÓN DE UN NUEVO PRODUCTO

EMPRESA CONSTRUCTORA

Una empresa constructora está construyendo un edificio de departamentos.

Debido a la creciente recesión general y del mercado inmobiliario en

particular, se ha decidido interrumpir la obra, ahora o cuando la estructura

haya sido terminada.

La empresa puede vender la obra en su estado actual en $300 millones. El

grupo bancario que financia a la empresa está dispuesto a esperar hasta un

máximo de 3 meses, calculados a partir de la finalización de la estructura.

Si la obra no se vende de ahora hasta esa fecha, el grupo bancario tomará

posesión de la empresa y la liquidará. El principal accionista se opone a

esta solución. Si la empresa decide terminar la estructura, considera que la

venta estará expuesta a las siguientes posibilidades:

ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE

EMPRESA CONSTRUCTORA 1/3

La empresa considera factible el punto medio de los intervalos. Ejemplo, en

el intervalo de 500 a 1.000 millones, estima 750 millones.

El mercado es transparente y reducido, con demanda estable. De modo, que si

la empresa no vende a un precio determinado en un mes, no venderá más. Por

otra parte, la puesta en marcha de la oferta de venta y su eventual realización

toma más de un mes. De este modo, el mes es el período básico para vender o

cambiar de oferta. A la empresa le parece evidente entonces, si decide

terminar la estructura, que no es conveniente mantener una oferta por más de

un mes, y tampoco considera conveniente sustituir una oferta que fracasó por

una más alta. Luego de terminada la estructura, los gastos financieros serán

de $200.000 mensuales y una vez vendida la obra o la estructura estos gastos

desaparecen (por cancelación y capitalización de las deudas con los bancos)



Tabla de gastos (en millones de $)

En el cuadro de gastos se detallan las inversiones a la fecha de acuerdo con

la contabilidad y el costo adicional para llegar a terminar la estructura de

hormigón armado.

a) Construir el árbol de decisión de la empresa.

b) Definir que curso de acción es aconsejable.

TAREAS A REALIZAR



LA PIEZA ESPECIAL


La empresa ABC se especializa en trabajos no masivos y de alta tecnología.

Está fabricando en este momento la pieza K para ferrocarriles. En la columna

I de la tabla de costos se indica el costo incurrido hasta la fecha.

Debe entrega la pieza dentro de los 5 días, la cual será terminada sobre la

hora de entrega.

Si ABC no entrega la pieza dentro de los 5 días, deberá afrontar una multa de

$2.000, por día de retraso. El precio total de K a cobrar a la entrega es de $

25.000.

LA PIEZA ESPECIAL 1/4

ABC tiene poca experiencia en la

fabricación de la pieza Q y le es difícil

estimar la duración del trabajo, que

puede ser de 8 a 13 días, con la

siguiente distribución de probabilidad:

El Sr. Perez, un cliente tradicional de ABC, solicita la fabricación urgente de

una pieza especial Q. Para ello, ABC debe suspender la fabricación de K

para reanudarla cuando halla terminado Q.



Si ABC contrata el asesoramiento de un especialista por la suma de $5.000,

los tiempos podrán reducirse de 7 a 10 días con la siguiente distribución:

El Sr. Pérez no puede esperar que ABC termine con K, y si ABC no inicia la

pieza de inmediato, recurrirá a un competidor.

El Sr. Pérez, Tampoco quiere hacerse cargo de la cuenta que ABC deberá

pagar a ferrocarriles y necesita tener un precio fijo e inamovible de inmediato.

ABC no tiene otro trabajo contratado y ni en cierre para las próximas dos

semanas.

Los costos de fabricación de Q se detallan en la columna IV de la tabla. Salvo

la suspensión de la fabricación de K, la fabricación de Q no tiene otro efecto

sobre la marcha de la empresa. ABC estima que el Sr. Perez puede pagar

hasta $30.000

Los costos a incurrir para finalizar la pieza están detallados en la columna II.

El costo total de K será el resultado de I + II y está registrado en la columna

III.

(1) La mano de obra es sumamente especializada y ABC ha adoptado la política de

mantener a sus obreros y capataces aún cuando no tenga trabajos dentro de un plazo

razonable.

(2) Se distribuyen a razón del 100% de la mano de obra



TAREAS A REALIZAR:

a) Confeccionar el árbol de decisión correspondiente a esta situación

de decisión. Recordar dibujar en él todos los elementos.

b) ¿Cuántos deberían ser los días de fabricación de Q para que ABC le

sea conveniente e indiferente proceder a tomar ese pedido?



arbol de decisiones

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