Анализ корреляционной структуры измерительных...

Вестник Московского университета. Серия XXIII АНТРОПОЛОГИЯ № 4/2014: 18–30

АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СТРУКТУРЫИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИЗНАКОВ ЛИЦЕВОГО ЧЕРЕПАКАК ОСНОВА ОПТИМИЗАЦИИ КРАНИОМЕТРИЧЕСКОЙПРОГРАММЫ

А.А. Евтеев

МГУ имени М.В. Ломоносова, НИИ и Музей антропологии, Москва

Öåëüþ íàñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ áûëî ïðîâåäåíèå àíàëèçà êîððåëÿöèîííîé ñòðóêòóðû çíà÷è-òåëüíîãî ÷èñëà èçìåðèòåëüíûõ ïðèçíàêîâ ëèöåâîãî ÷åðåïà, òðàäèöèîííûõ è ìàëîèçâåñòíûõ, âïîèñêàõ âîçìîæíîñòåé îïòèìèçàöèè ïðîãðàììû êðàíèîìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé. Äëÿ ýòîãî ðå-øàëèñü çàäà÷è âûÿñíåíèÿ ïîòåíöèàëüíîé «ðàáîòîñïîñîáíîñòè» íåèñïîëüçóåìûõ â íàñòîÿùåå âðåìÿïðèçíàêîâ è äåìîíñòðàöèè «èçáûòî÷íîñòè» íåêîòîðûõ ïðèçíàêîâ, â ñèëó èõ âûñîêîé êîððåëÿöèè ñäðóãèìè. Ìàòåðèàëîì ïîñëóæèëà âûáîðêà èç 362 ìóæñêèõ ÷åðåïîâ, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ðàçëè÷íûå êðà-íèîëîãè÷åñêèå âàðèàíòû íàñåëåíèÿ Çåìëè. ×åðåïà áûëè èçìåðåíû àâòîðîì ñîãëàñíî ïðîãðàììå,îïóáëèêîâàííîé ðàíåå [Åâòååâ, 2010]. Âñåãî àíàëèçèðîâàëèñü 26 ïðèçíàêîâ ñòàíäàðòíîãî áëàíêàè 44 äîïîëíèòåëüíûõ ïðèçíàêà. Èñïîëüçîâàëèñü êîìïîíåíòíûé àíàëèç è ìíîãîìåðíîå øêàëèðî-âàíèå. Íà ïåðâîì ýòàïå àíàëèçà áûëà âûÿâëåíà âûñîêàÿ ñòåïåíü êîððåëÿöèè âñåõ ïðèçíàêîâ,îïèñûâàþùèõ âûñòóïàíèå (ïðîôèëèðîâêó) ñðåäíåé ÷àñòè ëèöà è îäíîâðåìåííî èõ íèçêàÿ ñâÿçü ñáîëüøèíñòâîì äðóãèõ ïðèçíàêîâ. Çíà÷èòåëüíîå ñâîåîáðàçèå ïðîäåìîíñòðèðîâàëè ïîêàçàòåëèøèðèíû ëîáíûõ îòðîñòêîâ âåðõíå÷åëþñòíîé êîñòè è íîñîâûõ êîñòåé. Êîððåëÿöèîííîå ïîëå àíà-ëèçà, ïðîâåäåííîãî ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ ýòèõ ïðèçíàêîâ, ìåíåå ñòðóêòóðèðîâàíî, ò.å. íå âûÿâëÿ-åòñÿ ãðóïï ïðèçíàêîâ, òåñíî ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé è ñëàáî – ñ îñòàëüíûìè ðàçìåðàìè. Ïðîñëå-æèâàåòñÿ ðÿä òåíäåíöèé, â ÷èñëå êîòîðûõ ñâîåîáðàçèå ïðèçíàêîâ, îïèñûâàþùèõ ðàçìåðû âõîäàâ ãëàçíèöó, â ÷àñòíîñòè, âûñîòû ëîáíîãî îòðîñòêà âåðõíåé ÷åëþñòè è ðàçìåðîâ âåðõíåé ÷àñòèñêóëîâîãî îòðîñòêà òîé æå êîñòè, ñàãèòòàëüíîé äëèíû âåðõíå÷åëþñòíîé êîñòè, íå ñâÿçàííîéíàïðÿìóþ ñ åå âûñîòîé èëè øèðèíîé. Âûÿâëåíû íèçêàÿ êîððåëÿöèÿ ðàçìåðîâ õîàí è øèðèíû íåáàñ áîëüøèíñòâîì äðóãèõ ðàçìåðîâ, ñâîåîáðàçèå âûñîòíûõ ðàçìåðîâ íèæíåé ÷àñòè ãðóøåâèäíîãîîòâåðñòèÿ, íå ñâÿçàííûõ íàïðÿìóþ ñ âûñîòîé ëèöà, îòëè÷èå òåíäåíöèé èçìåí÷èâîñòè è êîððåëÿ-öèè âåðõíåé è íèæíåé ÷àñòè íîñîâûõ êîñòåé è çàâèñèìîñòü âûñîòû ëèöà îò âûñîòû àëüâåîëÿðíî-ãî îòðîñòêà. Àíàëèç ñ ïðèâëå÷åíèåì ïðèçíàêîâ íåéðîêðàíèóìà ïîäòâåðäèë âûñîêóþ ñòåïåíü àâ-òîíîìíîñòè äâóõ îñíîâíûõ îòäåëîâ ÷åðåïà. Îäíàêî òàêèå ïðèçíàêè, êàê øèðèíà îñíîâàíèÿ ÷åðåïàè ïîïåðå÷íûé äèàìåòð îêàçàëèñü çíà÷èòåëüíî áîëåå ñâÿçàíû ñ ðàçìåðàìè ëèöåâîãî îòäåëà, íåæå-ëè äðóãèå ïðèçíàêè íåéðîêðàíèóìà. Ïðèâîäÿòñÿ ïðàêòè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè, îñíîâàííûå íà ðå-çóëüòàòàõ ïðîâåäåííûõ àíàëèçîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: êðàíèîëîãèÿ; êðàíèîìåòðèÿ; ëèöåâîé ÷åðåï; êîððåëÿöèîííàÿ ñòðóêòóðà

М О Р Ф О Л О Г И Я Ч Е Л О В Е К А

19


Анализ корреляционной структуры измерительных признаков лицевого черепа как основа оптимизации...

Введение

Ðåçóëüòàòû ëþáîãî ìîðôîìåòðè÷åñêîãî àíà-ëèçà, âíå çàâèñèìîñòè îò åãî çàäà÷, íàïðÿìóþçàâèñÿò îò ïðèìåíåííîãî íàáîðà ïðèçíàêîâ [ßðõî,1934; Àëåêñååâ, 1969; Oxnard, O’Higgins, 2009].Ïðè èñïîëüçîâàíèè íåäîñòàòî÷íîãî êîëè÷åñòâàïðèçíàêîâ óïóñêàþòñÿ èç âíèìàíèÿ âàæíûå ìîð-ôîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè îáúåêòîâ, à ïðè èñ-ïîëüçîâàíèè èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà íàðóøàåò-ñÿ ïðèíöèï «ýêîíîìíîñòè»: â àíàëèç çàêëàäûâà-åòñÿ íåñêîëüêî ïðèçíàêîâ, îòðàæàþùèõ, ïî ñóòè,îäèí è òîò æå ìîðôîëîãè÷åñêèé ôåíîìåí [Áóíàê,1960, ñ. 131; Trinkaus, 2006]. Êðîìå òîãî, îáøèð-íûé íàáîð ïðèçíàêîâ çàòðóäíÿåò èíòåðïðåòàöèþè àíàëèç ðåçóëüòàòîâ. Îäíèì èç ñïîñîáîâ ðåøå-íèÿ ýòèõ ïðîáëåì ÿâëÿåòñÿ àíàëèç êîððåëÿöèîí-íîé ñòðóêòóðû ïðèçíàêîâ [Ðîãèíñêèé, 1954; Áóíàê,1960; Çâÿãèí, 1986; Áàõîëäèíà, 2007; Macdonell,1904; Pearson, Woo, 1935]. Ïðè èçó÷åíèè ìîðôî-ëîãèè ëèöåâîãî ñêåëåòà, íàáîð ïðèçíàêîâ (òî÷åê)ôîðìèðóåòñÿ â ðàçíûõ ðàáîòàõ ñîãëàñíî ðàçíûìïðèíöèïàì, è ïîýòîìó ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àåòñÿ[Àëåêñååâ, Äåáåö, 1964; Howells, 1989; Franciscus,1995; Sardi et al., 2006; von Cramon-Taubadel, 2009].Î íàëè÷èè ìåòîäè÷åñêèõ òðóäíîñòåé ñâèäåòåëü-ñòâóþò íåïðåêðàùàþùèåñÿ ïîèñêè íîâûõ ïðèçíà-êîâ, íåñìîòðÿ íà ñóùåñòâîâàíèå ìíîæåñòâà íåèñïîëüçóåìûõ «ñòàðûõ». Â ó÷åáíèêå ÐóäîëüôàÌàðòèíà ïðèâåäåíî íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ðàçìåðîâëèöåâîãî ñêåëåòà, ïðàêòè÷åñêè íèêîãäà íå èñïîëü-çóåìûõ íà ïðàêòèêå [Martin, 1928]. Â 20–30-å ãã.XX â. êðàíèîìåòðè÷åñêàÿ ïðîãðàììà áûëà äîïîë-íåíà ïðèçíàêàìè, õàðàêòåðèçóþùèìè ãîðèçîí-òàëüíóþ ïðîôèëèðîâêó ëèöà [Woo, Morant, 1934;Schreiner, 1940; Àáèíäåð, 1960] è ñòðîåíèå íîñî-âîé ïîëîñòè [Pitkin, 1924; Charles, 1930]. Ïåðâûåïðî÷íî âîøëè â àðñåíàë êðàíèîìåòðè÷åñêèõ èñ-ñëåäîâàíèé, âòîðûå îêàçàëèñü ïðàêòè÷åñêè çàáû-òû. Â 1970–1990 ãã. ê ýòîìó ïðèáàâèëîñü åùå çíà-÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî ðàçìåðîâ – íîâûõ è «õîðî-øî çàáûòûõ ñòàðûõ», îïèñûâàåìûõ â ëèòåðàòóðåïîä íîâûìè íàçâàíèÿìè èëè â íåñêîëüêî èçìåíåí-íîì âèäå [Áàëóåâà ñ ñîàâò., 1988; Gill, 1984;Howells, 1989; Franciscus, 1995; Lahr, 1996]. Â ïîñ-ëåäíèå ãîäû âûøåë öåëûé ðÿä ðàáîò, ñòàâÿùèõñâîåé öåëüþ, òàê èëè èíà÷å, äîïîëíèòü ñóùåñòâó-þùóþ èçìåðèòåëüíóþ ïðîãðàììó ëèöåâîãî ñêåëå-òà [Áàõîëäèíà, Êîâûëèí, 2005; Áàõîëäèíà, 2007;Åâòååâ, 2010; Lockwood et al., 2004]. Òåì óäèâè-òåëüíåå âûãëÿäèò ðåçêàÿ ðåäóêöèÿ íàáîðà ïðèçíà-êîâ â ïðàêòèêå êðàíèîìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé,÷òî îñîáåííî ÿðêî ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè êðàòêîì îïè-ñàíèè íàáëþäàåìûõ ìîðôîëîãè÷åñêèõ âàðèàíòîâ.Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ìíîãèå èç íåèçìåííî

èñïîëüçóåìûõ ïðèçíàêîâ – ñêóëîâàÿ øèðèíà, óãîëâûñòóïàíèÿ íîñà, óãëû ãîðèçîíòàëüíîé ïðîôèëè-ðîâêè, ïðîäîëüíûå ðàçìåðû ëèöà îò òî÷êè basion– ïîäâåðãàëèñü ðåçêîé êðèòèêå êëàññèêàìè îòå-÷åñòâåííîé è ìèðîâîé êðàíèîëîãèè [Áóíàê, 1960;Ãóñåâà, 1965; Çâÿãèí, 1986; Enlow, Hans, 2008], íîýòî íèêàê íå ñêàçàëîñü íà èõ «ïîïóëÿðíîñòè».Âîçìîæíî, îäíîé èç ïðè÷èí òàêîé ñèòóàöèè ÿâëÿ-åòñÿ íåäîñòàòî÷íàÿ èçó÷åííîñòü êîððåëÿöèîííîéñòðóêòóðû èçìåðèòåëüíûõ ïðèçíàêîâ ëèöåâîãîñêåëåòà ÷åëîâåêà.

Ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà è ðàçìàõ ïîïàðíûõ êîýô-ôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè 15–20 íàèáîëåå ÷àñòî èñ-ïîëüçóåìûõ ðàçìåðîâ õîðîøî èçâåñòíû [Pearson,Woo, 1935; Ðîãèíñêèé, 1954; Áóíàê, 1960; Ãóñåâà,1965; Çâÿãèí, 1986; Åôèìîâà, 1991]. Îäíàêî ïðè-âîäèìûå â ýòèõ ðàáîòàõ äàííûå äàëåêî íå âñåãäàïðèíèìàþòñÿ âî âíèìàíèå. Â ÷àñòíîñòè, àíàëèçâçàèìîñâÿçè ïðèçíàêîâ ïîêàçàë, ÷òî çèãîìàêñèë-ëÿðíûé óãîë õàðàêòåðèçóåò, ïðåæäå âñåãî, âûñòó-ïàíèå íà óðîâíå òî÷êè subspinale, à èíäåêñû ïå-ðåíîñüÿ è óãîë âûñòóïàíèÿ íîñà âûðàæàþò îäíóè òó æå ìîðôîëîãè÷åñêóþ îñîáåííîñòü. Ýòî çíà-÷èò, ÷òî îäíîâðåìåííîå âêëþ÷åíèå èõ â àíàëèçÿâëÿåòñÿ èçáûòî÷íûì [Áóíàê, 1960, ñ. 130–131].Ðàáîòû Ã.Ô. Äåáåöà [Äåáåö, 1951], Í.À. Àáèíäåðà[Àáèíäåð, 1960] è Ì.Â. Ãóñåâîé [Ãóñåâà, 1965] ïîä-òâåðæäàþò, ÷òî êîìïîíåíòû óãëîâ ãîðèçîíòàëüíîéïðîôèëèðîâêè ïðàêòè÷åñêè íå ñâÿçàíû ìåæäóñîáîé, à âåëè÷èíà ñàìèõ óãëîâ çàâèñèò ïî÷òè ïîë-íîñòüþ îò ñòåïåíè âûñòóïàíèÿ ñðåäèííîé òî÷êè.Êðîìå ýòîãî, âûñîêà èõ êîððåëÿöèÿ èõ ìåæäó ñî-áîé. Äàííûõ î êîððåëÿöèîííûõ âçàèìîñâÿçÿõáîëüøèíñòâà «ðåäêèõ» ïðèçíàêîâ ëèöåâîãî ñêå-ëåòà, è òåì áîëåå èõ ñâÿçè ñ òðàäèöèîííûìè ðàç-ìåðàìè, â öåëîì î÷åíü íåìíîãî [Áàõîëäèíà, 2007;Carey, Steegmann, 1981].

Íåîáõîäèìî òàêæå îòìåòèòü, ÷òî ïîäñ÷åò ïî-ïàðíûõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè â íàáîðå ïðè-çíàêîâ íå äàåò ïîëíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ îá èõ îá-ùåé êîððåëÿöèîííîé ñòðóêòóðå, êîòîðàÿ àíàëèçè-ðóåòñÿ ìåòîäàìè ìíîãîìåðíîé ñòàòèñòèêè [Áàõîë-äèíà, 2007; Ïàâëèíîâ ñ ñîàâò., 2008]. Íàêîíåö, âïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ðàáîò ñâÿçè ïðèçíà-êîâ àíàëèçèðóþòñÿ âíóòðè îòäåëüíûõ âûáîðîê,òîãäà êàê ñàìîå áåãëîå çíàêîìñòâî ñ îïóáëèêîâàí-íûìè ðåçóëüòàòàìè ïîêàçûâàåò, ÷òî óðîâåíü ñâÿ-çè îäíèõ è òåõ æå ðàçìåðîâ ñóùåñòâåííî îòëè÷à-åòñÿ â ðàçíûõ ãðóïïàõ [Áóíàê, 1960; Àëåêñååâ,1969; Àëåêñååâà, 1973]. Ïîäîáíûå ìåæãðóïïîâûåîòëè÷èÿ ìîãóò îáúÿñíÿòüñÿ ñóæåíèåì âíóòðèãðóï-ïîâîé èçìåí÷èâîñòè ïî îäíîìó èëè íåñêîëüêèìïðèçíàêàì, à òàêæå «èñòîðè÷åñêèìè» êîððåëÿöè-ÿìè, ñâÿçàííûìè ñî ñëîæíûì ñîñòàâîì èçó÷àå-ìîé ïîïóëÿöèè.

20


Евтеев А.А.

Â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâåäåí àíàëèç êîððå-ëÿöèîííîé ñòðóêòóðû çíà÷èòåëüíîãî ÷èñëà èçìå-ðèòåëüíûõ ïðèçíàêîâ ìåäèàëüíîé ÷àñòè ëèöåâî-ãî ñêåëåòà: òðàäèöèîííûõ, ïðàêòè÷åñêè çàáûòûõ,à òàêæå íåñêîëüêèõ, ïðåäëîæåííûõ ñàìèì àâòî-ðîì [Åâòååâ, 2010]. Ñâîåîáðàçèå ìåäèàëüíîé ÷à-ñòè ëèöåâîãî ñêåëåòà (ìîäóëü «nasal») îòìå÷àëàñüïðàêòè÷åñêèìè âñåìè èññëåäîâàòåëÿìè, íà÷èíàÿñ ñàìûõ ðàííèõ ðàáîò [Moss, Young, 1960;Cheverud, 1982; Enlow, Hans, 2008]. Åå ðîñòîâûåïðîöåññû íàõîäÿòñÿ, ïî-âèäèìîìó, ïîä æåñòêèìãåíåòè÷åñêèì êîíòðîëåì è â îòëè÷èå îò àëüâåî-ëÿðíîãî îòðîñòêà è ñêóëîâîé êîñòè ìåíåå ïîäâåð-æåíû ýïèãåíåòè÷åñêèì âîçäåéñòâèÿì â èíäèâèäó-àëüíîì ðàçâèòèè [Áóíàê, 1960; Sarnat, 1973; Enlow,Hans, 2008; Holton et al., 2010]. Âåðîÿòíî, âñëåä-ñòâèå ýòîãî ïðèçíàêè ýòîé ñòðóêòóðû îòëè÷àþòñÿî÷åíü âûñîêèìè ãðóïïîðàçãðàíè÷èòåëüíûìè âîç-ìîæíîñòÿìè. Ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, ìåäè-àëüíàÿ ÷àñòü ëèöåâîãî ñêåëåòà îòëè÷àåòñÿ õîðî-øåé ñîõðàííîñòüþ â êðàíèîëîãè÷åñêèõ ñåðèÿõ,òîãäà êàê ñêóëîâûå äóãè è àëüâåîëÿðíûé îòðîñ-òîê ÷àñòî áûâàþò ïîâðåæäåíû èëè îòñóòñòâóþò.Â íàñòîÿùåé ñòàòüå îñíîâíîå âíèìàíèå áóäåò óäå-ëåíî àíàëèçó âîçìîæíîñòè îïòèìèçàöèè êðàíèî-ìåòðè÷åñêîé ïðîãðàììû íà îñíîâå ïîëó÷åííûõäàííûõ î âçàèìîñâÿçè ìåæäó ïðèçíàêàìè. Äëÿäîñòèæåíèÿ ýòîãî ðåøàëèñü äâå îñíîâíûå çàäà-÷è: âûÿñíåíèå ïîòåíöèàëüíîé «ðàáîòîñïîñîá-íîñòè» íåêîòîðûõ íåèñïîëüçóåìûõ ñåé÷àñ ïðè-çíàêîâ è äåìîíñòðàöèÿ «èçáûòî÷íîñòè» íåêîòî-ðûõ ïðèçíàêîâ, â ñèëó èõ âûñîêîé êîððåëÿöèè ñäðóãèìè ðàçìåðàìè. Âî âòîðîì ñëó÷àå îñîáîåâíèìàíèå óäåëÿëîñü ïðèçíàêàì, ïðî÷íî âîøåäøèìâ êðàíèîìåòðè÷åñêóþ ïðàêòèêó, íî ïîäâåðãàâøèì-ñÿ ñåðüåçíîé êðèòèêå: ñêóëîâîé øèðèíå, óãëó âû-ñòóïàíèÿ íîñà, óãëàì ãîðèçîíòàëüíîé ïðîôèëè-ðîâêè è äð.

Материалы и методыисследования

Ìàòåðèàë. Îáúåêòîì àíàëèçà ñòàëà âûáîð-êà èç 362 ìóæñêèõ ÷åðåïîâ, ïðåäñòàâëÿþùèõ ðàç-ëè÷íûå êðàíèîëîãè÷åñêèå âàðèàíòû òðåõ áîëüøèõðàñ. Èñïîëüçîâàíèå ñìåøàííîé âûáîðêè, âêëþ÷à-þùåé ïðèìåðíî â ðàâíîì êîëè÷åñòâå ïðåäñòàâè-òåëåé ðàçíîîáðàçíûõ êðàíèîëîãè÷åñêèõ âàðèàí-òîâ, ïðåäñòàâëÿåòñÿ îïðàâäàííûì äëÿ àíàëèçàîáùåé êîððåëÿöèîííîé ñòðóêòóðû ïðèçíàêîâ íàâèäîâîì óðîâíå. Ýòîò ïîäõîä ÿâëÿåòñÿ òðàäèöè-îííûì â êðàíèîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ, îñîáåí-íî èçó÷àþùèõ áèîëîãè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè èç-

ìåí÷èâîñòè ñòðîåíèÿ ÷åðåïà ÷åëîâåêà [Áàõîëäè-íà, 2007; Hennessy, Stringer, 2002; Roseman,Weaver, 2004; Badawi-Fayad, Cabanis, 2007;Maddux, 2011; Bastir, Rosas, 2013]. Ñîñòàâ èñïîëü-çîâàííîé âûáîðêè ïðèâåäåí â òàáë. 1. Â áîëüøèí-ñòâå ñëó÷àåâ îïðåäåëåíèå ïîëà ïðîèçâîäèëîñüàâòîðîì âèçóàëüíî íà îñíîâàíèè ñóììû äèìîðô-íûõ ìîðôîëîãè÷åñêèõ ïðèçíàêîâ ÷åðåïà [Àëåêñååâ,Äåáåö, 1964; White, Folkens, 2000]. Èñêëþ÷åíèå ñî-ñòàâëÿþò âûáîðêè ñåâåðîàìåðèêàíñêèõ èíäåéöåâè íîðâåæöåâ, ãäå ïîëîâàÿ ïðèíàäëåæíîñòü äîêó-ìåíòèðîâàíà, ñåðèÿ èç Êàëèíèíãðàäà, ñîñòî-ÿùàÿ èç ñîëäàò íàïîëåîíîâñêîé àðìèè, è âûáîð-êè èç Êîçèíî, ãäå ïîë îïðåäåëÿëñÿ ïî âñåìó ñêå-ëåòó.

Íàáîð ïðèçíàêîâ. Â ðàìêàõ äàííîé ñòàòüè ìûíå èçëàãàåì ïðèíöèïû îòáîðà ïðèçíàêîâ äëÿ àíà-ëèçà – îíè áûëè îïèñàíû â îïóáëèêîâàííîé ðà-íåå ñòàòüå [Åâòååâ, 2010]. Íóìåðàöèÿ ïðèçíàêîâïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò òàêîâîé â ðàáîòå 2010 ã.,òàì æå ïðèâåäåíû èõ ïðèíÿòûå íàçâàíèÿ è ìåòî-äèêà èçìåðåíèÿ. Â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ïðèçíàê ïîäîäíèì íîìåðîì âêëþ÷àåò â ñåáÿ õîðäó è ïðîåêöèîí-íóþ âûñîòó íàä íåé, õîðäà îáîçíà÷àåòñÿ äîïîëíè-òåëüíî áóêâîé «à», âûñîòà – «b» (íàïðèìåð, 2-3aè 2-3b). Êðîìå ýòîãî, íåñêîëüêî ïðèçíàêîâ áûëèââåäåíû äîïîëíèòåëüíî; ïåðâûå òðè èç íèõ õà-ðàêòåðèçóþò ñàãèòòàëüíûé ðàçìåð âåðõíå÷åëþñ-òíîé êîñòè:

– 6-1: ðàññòîÿíèå îò nasomaxillare äî òî÷êèïåðåñå÷åíèÿ sutura pterygopalatina ñ êðûëîìñîøíèêà– 6-2: nasomaxillare – hormion– 6-3: conchale – S (òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ suturapterygopalatina è crista conchalis)– 6-4: nasospinale – alveolare (âûñîòà àëüâåî-ëÿðíîãî îòðîñòêà)– 6-5: ïðîåêöèîííîå ðàññòîÿíèå îò òî÷êèmaxillofrontale äî ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé âåðõ-íèå êðàÿ îðáèò.Ðàçìåð 3-4 èçìåðÿëñÿ îò òî÷êè F, à íå îò òî÷-êè zygoorbitale.Íàðÿäó ñ ýòèì àíàëèçèðîâàëàñü çíà÷èòåëü-

íàÿ ÷àñòü ïðèçíàêîâ ñòàíäàðòíîãî êðàíèîìåòðè-÷åñêîãî áëàíêà [Àëåêñååâ, Äåáåö, 1964]. Â ðàáîòóíå áûëè âêëþ÷åíû ðàçìåðû íèæíåé ÷åëþñòè, óãëû,èçìåðÿåìûå ãîíèîìåòðîì, ðàçìåðû ÁÇÎ, à òàêæåïðèçíàêè: 1à, 10, 12, 23à, 24, 25, 46, 47, 62, 63,51à, 20, FC, ðàçìåðû ñêóëîâîé êîñòè ïî Âó. Óãîë75(1) âûñ÷èòûâàëñÿ òðèãîíîìåòðè÷åñêè. Çèãîìàê-ñèëëÿðíàÿ øèðèíà è âûñîòà òî÷êè subspinale íàäíåé èñïîëüçîâàëèñü â àíàëèçå êàê îòäåëüíûå ïðè-çíàêè (3-2a è 3-2b), íàðÿäó ñ çèãîìàêñèëëÿðíûìóãëîì.

21



Òàáëèöà 1. Ýòíîòåððèòîðèàëüíûé ñîñòàâèññëåäîâàííûõ âûáîðîê

Â íåêîòîðûå ðàçìåðû ââîäèëàñü ïîïðàâêàïóòåì âû÷èòàíèÿ äðóãîãî ðàçìåðà, â ýòîì ñëó÷àåê íîìåðó äîáàâëÿëàñü áóêâà «A»:

– 2-3aA = 2-3a ìèíóñ ñèìîòè÷åñêàÿ øèðèíà– 2-4aA = 2-4a ìèíóñ 1-3à– 3-1aA = 3-1a ìèíóñ 4-3– 3-2aA = 3-2à ìèíóñ øèðèíà ãðóøåâèäíîãîîòâåðñòèÿ, 54– 6-1A = 6-1 ìèíóñ 2-1b.

Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû. Íà ïåðâîì ýòàïåáûëà ïîäñ÷èòàíà êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà äëÿâñåõ ïðèçíàêîâ. Ðàñïðåäåëåíèå ìíîãèõ ïðèçíàêîââ íàøåé âûáîðêå, âêëþ÷àÿ íåêîòîðûå ïðèçíàêè«ñòàíäàðòíîé» ïðîãðàììû, îòëè÷àåòñÿ îò íîð-ìàëüíîãî, îäíàêî ìàòðèöû êîððåëÿöèé Ïèðñîíàè Ñïèðìåíà ñâÿçàíû íà óðîâíå 0.99 (òåñò Ìàíòå-ëÿ), ïîýòîìó èç ïðàêòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé èñ-ïîëüçîâàëèñü ïåðâûå. Ïðîèçâîäèëîñü ïîïàðíîå(pairwise) èñêëþ÷åíèå íåäîñòàþùèõ äàííûõ, ìè-íèìàëüíîå ÷èñëî íàáëþäåíèé – 177. Ïðè èñïîëü-çîâàíèè ìåòîäà «casewise» ïîëó÷àëàñü î÷åíüñõîäíàÿ òàáëèöà, ñâÿçàííàÿ ñ òàáëèöåé «pairwise»êîýôôèöèåíòîì ìàòðè÷íîé êîððåëÿöèè, ðàâíûì0.99 (ð=0.0002), ïîýòîìó èñïîëüçîâàëàñü ïîñëå-äíÿÿ êàê âêëþ÷àþùàÿ äàííûå ïî çíà÷èòåëüíîáîëüøåìó ÷èñëó íàáëþäåíèé. Íà îñíîâå êîððå-ëÿöèîííîé ìàòðèöû áûëà ïîäñ÷èòàíà ìàòðèöàêîððåëÿöèîííûõ äèñòàíöèé [Ïàâëèíîâ è äð.,2008; Pearson, Woo, 1935], ãäå êàæäûé êîýôôè-öèåíò êîððåëÿöèè ïðåäñòàâëåí â âèäå 1-|R|. Êîð-ðåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà èñïîëüçîâàëàñü äëÿ ôàêòîð-íîãî àíàëèçà ìåòîäîì ãëàâíûõ êîìïîíåíò (äàëååÃÊ), ðîòàöèÿ ãëàâíûõ êîìïîíåíò íå ïðèìåíÿëàñü.Ìàòðèöà êîððåëÿöèîííûõ äèñòàíöèé èñïîëüçîâà-ëàñü äëÿ ïðîâåäåíèÿ ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ(äàëåå ÌØ). ×èñëî èçìåðåíèé îïðåäåëÿëîñü ñî-ãëàñíî ðåêîìåíäàöèè Â.Å. Äåðÿáèíà [Äåðÿáèí,2001] – ìèíèìàëüíîå èç òåõ, ïðè êîòîðûõ âåëè÷è-íà ñòðåññà íå ïðåâûøàåò óðîâíÿ 0.1. Äâà ýòèõìåòîäà ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ ïî ñâîåé ìàòå-ìàòè÷åñêîé ñóòè è ñïîñîáó ïîäñ÷åòà ðàññòîÿíèéìåæäó åäèíèöàìè àíàëèçà. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿ-åòñÿ, ÷òî èõ ðåçóëüòàòû áóäóò äîïîëíÿòü è íåçà-âèñèìî ïîäòâåðæäàòü äðóã äðóãà. Ðàçóìååòñÿ, ïðèñòîëü çíà÷èòåëüíîì ÷èñëå ïðèçíàêîâ íå âñå òåí-äåíöèè èõ ñîâìåñòíîé âàðèàöèè áûëè ÿñíî îòðà-æåíû â ïðîñòðàíñòâå ïåðâûõ äâóõ èçìåðåíèé ìíî-ãîìåðíûõ àíàëèçîâ. Ïîýòîìó ñóùåñòâåííîå çíà-÷åíèå ïðèäàâàëîñü íåïîñðåäñòâåííîìó àíàëèçóêîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû, êîòîðûé ïîçâîëèë âðÿäå ñëó÷àåâ ñóùåñòâåííî ïðîÿñíèòü êàðòèíó ñâÿ-çè ìåæäó ïðèçíàêàìè. Âñå ïðèâîäèìûå äàëåå âòåêñòå ïîïàðíûå êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè äî-ñòîâåðíû ïðè óðîâíå çíà÷èìîñòè 0.01, åñëè íå

Ïðèìå÷àíèÿ. * – ÍÈÈ è Ìóçåé àíòðîïîëîãèè ÌÃÓèìåíè Ì.Â. Ëîìîíîñîâà. ** – Ìóçåé àíòðîïîëîãèè è ýò-íîãðàôèè èì. Ïåòðà Âåëèêîãî ÐÀÍ. *** – Ìóçåé åñòå-ñòâîçíàíèÿ, Ëîíäîí (Natural History Museum)

22


Евтеев А.А.

óêàçûâàåòñÿ èíîå. Àâòîð ãîòîâ ïðåäîñòàâèòü èñ-õîäíóþ êîððåëÿöèîííóþ ìàòðèöó âñåì çàèíòåðå-ñîâàííûì êîëëåãàì.

Результаты исследования

Ðàññìàòðèâàÿ äàííûå ïðîâåäåííûõ àíàëèçîââ öåëîì, ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî ïðèçíàêè ñòàíäàðò-íîãî áëàíêà ðàñïðåäåëÿþòñÿ íå íà âñåì ïðîñòðàí-ñòâå êîððåëÿöèîííîãî ïîëÿ, ò.î. ñðåäè ïðèçíàêîâäîïîëíèòåëüíîé ïðîãðàììû íåìàëî òàêèõ, êîòî-ðûå ñëàáî ñâÿçàíû ñ «òðàäèöèîííûìè» è ìîãóò,ïîòåíöèàëüíî, íåñòè äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìà-öèþ î ñòðîåíèè ëèöåâîãî ñêåëåòà. Ýòà òåíäåíöèÿïðîÿâëÿåòñÿ, â òîé èëè èíîé ñòåïåíè, íà ãðàôè-êàõ âñåõ àíàëèçîâ (ðèñ. 1–3).

Íà ïåðâîì ýòàïå áûëè ïðîàíàëèçèðîâàíûâçàèìîñâÿçè 65 ïðèçíàêîâ (21 ñòàíäàðòíîé ïðî-ãðàììû, è 44 äîïîëíèòåëüíûõ), îòíîñÿùèõñÿ òîëü-êî ê ëèöåâîìó ñêåëåòó. ÌØ áûëî ïðîâåäåíî â 6 èç-ìåðåíèÿõ, ñ ïîêàçàòåëåì ñòðåññà 0.093. Íà ðèñ. 1àïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå ïðèçíàêîâ â ïðî-ñòðàíñòâå ïåðâûõ äâóõ èçìåðåíèé. Â àíàëèçå ÃÊïåðâàÿ êîìïîíåíòà îïèñûâàåò 28.04% îáùåé èç-ìåí÷èâîñòè, âòîðàÿ – 12.76%, â ñóììå äâå ïåðâûåÃÊ – 40.8% (ðèñ. 1á). Íóæíî îòìåòèòü âûñîêóþ ñòå-ïåíü ñõîäñòâà ðåçóëüòàòîâ àíàëèçîâ, ïðîâåäåííûõäâóìÿ ðàçëè÷íûìè ïî ñâîèì ìàòåìàòè÷åñêèì ïðèí-öèïàì ìåòîäàìè (ñðàâí. ðèñ. 1 à è á).

Âñå ïîêàçàòåëè âûñòóïàíèÿ ëèöà â ìåäèàí-íîé ïëîñêîñòè, íà÷èíàÿ îò ãðàíèöû ëîáíûõ êîñ-òåé (2-4b) è äî âûñîòû subspinale íàä çèãîìàêñèë-ëÿðíûìè òî÷êàìè (3-2b), ôîðìèðóþò åäèíûé êëà-ñòåð, îò÷åòëèâî ïðîòèâîïîñòàâëÿþùèéñÿ âñåìäðóãèì ïðèçíàêàì (ðèñ. 1à, á; ýëëèïñ 1). Íàïðè-ìåð, êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè (äàëåå – R) ïðè-çíàêîâ 2-1b è 2-3b ñîñòàâëÿåò 0.7, òîãäà êàê 2-1bè 5-1 ëèøü -0.33. Ñâÿçè ìåæäó îòäåëüíûìè ïðè-çíàêàìè âíóòðè ýòîãî êëàñòåðà ÿð÷å ïðîÿâëÿþòñÿíà ãðàôèêå ÌØ (ðèñ. 1à). Ìîæíî îòìåòèòü, ÷òîìàêñèëëîôðîíòàëüíàÿ è äàêðèàëüíàÿ âûñîòû, àòàêæå è íàçîìàëÿðíûé óãîë, íà ãðàôèêå ÌØ çà-íèìàþò «ïðîìåæóòî÷íîå» ïîëîæåíèå ìåæäó ñè-ìîòè÷åñêîé âûñîòîé, ñ îäíîé ñòîðîíû, è âûñòó-ïàíèåì ëîáíîãî îòðîñòêà (2-3b), ñ äðóãîé. Óãëûãîðèçîíòàëüíîé ïðîôèëèðîâêè íà ïåðâîì ãðàôè-êå (áåç ó÷åòà çíàêà êîððåëÿöèè (ðèñ. 1à) ÿâíîîáúåäèíÿþòñÿ ñ äðóãèìè ïîêàçàòåëÿìè âûñòóïà-íèÿ. Íà âòîðîì æå ãðàôèêå (ðèñ. 1á) îíè çàíèìà-þò äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíîå ïîëîæåíèå. Òîåñòü, îíè ñâÿçàíû ñ àáñîëþòíûìè çíà÷åíèÿìè

ìåíüøåãî èç âõîäÿùèõ â íèõ ðàçìåðîâ ñèëüíîéîòðèöàòåëüíîé êîððåëÿöèåé, òîãäà êàê âåëè÷èíàõîðäû èãðàåò çíà÷èòåëüíî ìåíüøóþ ðîëü. Íàïðè-ìåð, äëÿ çèãîìàêñèëëÿðíîãî óãëà è âûñòóïàíèÿòî÷êè subspinale íàä õîðäîé R=-0.92, òîãäà êàê ýòî-ãî æå óãëà è îáðàçóþùåé åãî õîðäû R=0.55. Î÷å-âèäíî ñâîåîáðàçèå ñèìîòè÷åñêîé øèðèíû, êî-òîðîå òàêæå ëó÷øå ïðîÿâëÿåòñÿ íà ãðàôèêå ÌØ(ðèñ. 1à). Øèðèíà íîñîâûõ êîñòåé íà óðîâíå òî÷-êè èíôðàíàçèîí (1-3à) òåñíî ñâÿçàíà ñ ñèìîòè÷åñ-êîé øèðèíîé (R=0.82).

Äðóãîé êëàñòåð ïðèçíàêîâ, îò÷åòëèâî âûäå-ëÿþùèéñÿ íà îáîèõ ãðàôèêàõ (ðèñ. 1à è á; ýë-ëèïñ 2) – øèðîòíûå ðàçìåðû ëîáíûõ îòðîñò-êîâ âåðõíå÷åëþñòíîé êîñòè, âêëþ÷àþùèå (MC,DC, 2-3à) èëè íå âêëþ÷àþùèå (2-3aA, 2-4aA) â ñåáÿøèðèíó íîñîâûõ êîñòåé. Íà ãðàôèêå ÌØ (ðèñ. 1à)âñå ýòè ïðèçíàêè ôîðìèðóþò åäèíîå ñêîïëåíèå.Äëÿ MC è DC R=0.89. Íà ãðàôèêå æå ÃÊ (ðèñ. 1á)MC è DC, à òàêæå 2-3à, îíè áëèçêè äðóã ê äðóãó,êàê è ê øèðèíå íîñîâûõ êîñòåé, òîãäà êàê øèðèíàëîáíûõ îòðîñòêîâ êàê òàêîâûõ (2-3aA, 2-4aA) ðàñ-ïîëàãàåòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíîì êâàäðàíòå ãðàôè-êà. MC è 2-4aA ñâÿçàíû êîððåëÿöèåé ñðåäíåé ñèëû(R=0.45), îäíàêî îíè ïðèìåðíî â ðàâíîé ìåðå ñâÿ-çàíû ñ øèðèíîé íîñîâûõ êîñòåé – 1-3à: R=0.54è -0.51, ñîîòâåòñòâåííî. Òàêèì îáðàçîì, øèðèíàíîñîâûõ êîñòåé è ëîáíûõ îòðîñòêîâ âåðõíåé ÷å-ëþñòè íå ÿâëÿþòñÿ âïîëíå íåçàâèñèìûìè äðóã îòäðóãà ïðèçíàêàìè. Ãðàôèêè àíàëèçîâ ñ ïðèâëå÷å-íèå ðàçìåðîâ íåéðîêðàíèóìà (ðèñ. 3 à è á; îïèñà-íèå àíàëèçîâ ñì. äàëåå) ïîêàçûâàþò, ÷òî øèðèíàëîáíûõ îòðîñòêîâ íà îáîèõ óðîâíÿõ ñâÿçàíà ñ íàè-ìåíüøåé øèðèíîé ëáà (äëÿ MC R=0.48). Â òî æåâðåìÿ ñâÿçü 2-4aA ñ ýòèì ðàçìåðîì íåéðîêðàíèó-ìà çàìåòíî íèæå (R=0.14).

Åùå îäíà ãðóïïà ïðèçíàêîâ, çàíèìàþùèõ ñâî-åîáðàçíîå ïîëîæåíèå íà ðèñ. 1à è á – ïîêàçàòå-ëè äëèíû ëèöåâîãî ñêåëåòà â ìåäèàííîé è ïà-ðàëëåëüíûõ åé ïëîñêîñòÿõ: 4-1, 6-1, 6-2, 6-3 è 4-3.Áîëåå ÿñíî âçàèìîñâÿçü ýòèõ ïðèçíàêîâ ñ äðóãè-ìè âèäíà íà ãðàôèêå ÃÊ (ðèñ. 1á; ýëëèïñ 3): îíèçàíèìàþò, ïî ñóòè, ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèåìåæäó ïîêàçàòåëÿìè ïðîôèëèðîâêè ëèöåâîãî ñêå-ëåòà è îáùèìè ðàçìåðàìè âåðõíå÷åëþñòíîé êîñ-òè, áóäó÷è ïî çíà÷åíèÿì ÃÊ1 áëèæå ê ïåðâûì, àÃÊ2 – êî âòîðûì. Ýòî ñîâåðøåííî ëîãè÷íî, ó÷è-òûâàÿ òî, ÷òî ýòè ðàçìåðû âêëþ÷àþò â ñåáÿ äâàíåñâÿçàííûõ êîìïîíåíòà – ñòåïåíü âûñòóïàíèÿñðåäíåé ÷àñòè ëèöà è ðàçìåðû òåëà âåðõíåé ÷å-ëþñòè. Êðîìå ýòîãî, ýòè ðàçìåðû ñâÿçàíû ñ äëè-íîé îñíîâàíèÿ ÷åðåïà (R=0.84 è 0.68 äëÿ 4-1è 6-2). Ïîêàçàòåëüíî îòíîñèòåëüíîå ðàñïîëîæå-íèå ðàçìåðîâ 6-1 è 6-1A (6-1 ìèíóñ 2-1b). Ïåðâûé

23



Ðèñ. 1. Ðåçóëüòàòû ïåðâîãî ýòàïà àíàëèçà

Ïðèìå÷àíèÿ. Êâàäðàòíûìè çíà÷êàìè îáîçíà÷åíû ïðèçíàêè ñòàíäàðòíîãî áëàíêà, òðåóãîëüíèêàìè – äîïîë-íèòåëüíûå ïðèçíàêè; à) – ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå; á) – àíàëèç ãëàâíûõ êîìïîíåíò

24


Евтеев А.А.

ðàçìåð çàíèìàåò îïèñàííîå âûøå ïðîìåæóòî÷íîåïîëîæåíèå, âòîðîé – îêàçûâàåòñÿ «òèïè÷íûì»ðàçìåðîì âåðõíå÷åëþñòíîé êîñòè (ñðàâí. íà ðèñ.1à è á).

Ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ ïðèçíàêîâ, íàèáîëåå ñâî-åîáðàçíûõ ïî äàííûì ïåðâîãî ýòàïà, áûëè ïðî-âåäåíû ïîâòîðíûå àíàëèçû. Íà âòîðîì ýòàïåàíàëèçèðîâàëñÿ 41 ïðèçíàê (11 – ñòàíäàðòíîéïðîãðàììû è 30 äîïîëíèòåëüíûõ). Ìíîãîìåðíîåøêàëèðîâàíèå áûëî ïðîâåäåíî â 5 èçìåðåíèÿõ, ñïîêàçàòåëåì ñòðåññà 0.089. Â àíàëèçå ãëàâíûõêîìïîíåíò ïåðâàÿ îïèñûâàåò 36.54% îáùåé èç-ìåí÷èâîñòè, âòîðàÿ – 8.91%, â ñóììå äâå ïåðâûåÃÊ – 45.5%. Ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2àè á. Ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî, â îòëè÷èå îò ðèñ. 1, íàðèñ. 2 íå íàáëþäàåòñÿ ñòîëü îò÷åòëèâîé êëàñòå-ðèçàöèè ïðèçíàêîâ, êîððåëÿöèîííîå ïîëå çíà÷è-òåëüíî ìåíåå «ñòðóêòóðèðîâàíî». Îäíàêî è çäåñüïðîñëåæèâàþòñÿ òåíäåíöèè, çàìåòíûå íà ãðàôè-êàõ îáîèõ àíàëèçîâ.

Øèðîòíûå ðàçìåðû ïåðåäíåé ïîâåðõíîñòèòåëà âåðõíåé ÷åëþñòè – 3-1à è çèãîìàêñèëëÿð-íàÿ õîðäà (3-2à), à òàêæå ýòè æå ðàçìåðû çà âû-÷åòîì øèðèíû ãðóøåâèäíîãî îòâåðñòèÿ (3-1àÀ,3-2àÀ), â öåëîì, áëèçêè äðóã äðóãó ïî ðåçóëüòà-òàì îáîèõ àíàëèçîâ (ðèñ. 2à, á; ýëëèïñ 1). Îäíàêîïîñëåäíèå äâà ðàçìåðà, «ñ ïîïðàâêîé» íà øèðè-íó ãðóøåâèäíîãî îòâåðñòèÿ, ìåíåå ñâÿçàíû êàê ñîñêóëîâîé øèðèíîé (äëÿ 3-2à è 3-2àÀ R=0.73 è 0.66,

ñîîòâåòñòâåííî), òàê è, îñîáåííî, ñ øèðèíîé íîñà(0.52 è 0.19) (ðèñ. 2à). Ïðèçíàê 2-1à äåìîíñòðèðó-åò ñâîåîáðàçèå ïî äàííûì ÌØ, íî ïî ðåçóëüòà-òàì ÃÊ áëèçêà äðóãèì øèðîòíûì ðàçìåðàì âåðõ-íåé ÷åëþñòè. Ñ ðàçìåðîì 3-2àÀ åãî ñâÿçûâàåòêîððåëÿöèÿ ñðåäíåé ñèëû (R=0.52). Øèðèíà àëü-âåîëÿðíîãî îòðîñòêà (61) íà îáîèõ ãðàôèêàõáëèçêà ñêóëîâîé øèðèíå èëè ñðåäíåé øèðèíåëèöà (R=0.64 è 0.72, ñîîòâåòñòâåííî). Òàêèì îá-ðàçîì, îïðåäåëåííàÿ «èçîìåòðè÷íîñòü» ýòèõ äâóõðàçìåðîâ ïîäòâåðæäàåòñÿ [Áóíàê, 1960]. Â êëàñ-òåðå øèðîòíûõ ðàçìåðîâ âåðõíåé ÷åëþñòè (ýë-ëèïñ 1) ðàñïîëàãàþòñÿ è äîïîëíèòåëüíûå ðàçìå-ðû åå ñêóëîâîãî îòðîñòêà: 3-6 è 3-7. Âåëè÷èíàèõ ïðåèìóùåñòâåííî îïðåäåëÿåòñÿ îáùåé øèðè-íîé âåðõíåé ÷åëþñòè (R=0.6-0.7). Â îòëè÷èå îòýòîãî äâà ðàçìåðà âåðõíåé ÷àñòè ñêóëîâîãî îò-ðîñòêà, 3-4 è 3-5, äåìîíñòðèðóþò îïðåäåëåííîåñâîåîáðàçèå (ñâÿçü ñ 3-2à îêîëî 0.5). Èíòåðåñíî,÷òî ýòè äâà ïðèçíàêà ñëàáî ñêîððåëèðîâàíû äðóãñ äðóãîì (R=0.31). Âåðõíÿÿ øèðèíà ëèöà (43) äî-âîëüíî òåñíî ñâÿçàíà ñ íåêîòîðûìè ðàçìåðàìèíåéðîêðàíèóìà, ÷òî áîëåå îò÷åòëèâî âèäíî íàðèñ. 3 (ìàêñèìàëüíî – ñ íàèìåíüøåé øèðèíîéëáà, R=0.6).

Ïðîäîëüíûå (ñàãèòòàëüíûå) ðàçìåðû âåðõ-íåé ÷åëþñòè (5-1, 6-1A) ðàñïîëàãàþòñÿ â êîððå-ëÿöèîííîì ïîëå áëèçêî ê ïîïåðå÷íûì ðàçìåðàì(ðèñ. 2à), íî ïðè ýòîì ðàçìåð 5-1 çíà÷èòåëüíî

Ðèñ. 2. Ðåçóëüòàòû âòîðîãî ýòàïà àíàëèçà


25



óäîáíåå ïðè èçìåðåíèè è íå íóæäàåòñÿ âî âíåñå-íèè ïîïðàâêè. Ñâÿçü ýòèõ äâóõ ïðèçíàêîâ ñ äëè-íîé îñíîâàíèÿ ëèöà (40) òàêæå çíà÷èòåëüíà(R= 0.56 è 0.6, ñîîòâåòñòâåííî). Îäíàêî 5-1 çíà-÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì 40, ñâÿçàí ñ äëèíîé àëü-âåîëÿðíîé äóãè (0.5 ïðîòèâ 0.73), êàê è ñ äëèíîéîñíîâàíèÿ ÷åðåïà (0.46 è 0.61), è, òàêèì îáðàçîì,ëó÷øå îòðàæàåò ðàçìåðû âåðõíåé ÷åëþñòè êàêòàêîâîé.

Âûñîòíûå ðàçìåðû ïåðåäíåé ïîâåðõíîñòèâåðõíåé ÷åëþñòè – âåðõíÿÿ âûñîòà ëèöà (48),âûñîòà íîñà (55) è ðàçìåð 4-6 – ñâÿçàíû ìåæäóñîáîé ñèëüíûìè êîððåëÿöèîííûìè ñâÿçÿìè(R áîëåå 0.8) è ðàñïîëàãàþòñÿ íà âñåõ ãðàôèêàõî÷åíü áëèçêî (ðèñ. 2à, á; ýëëèïñ 2). Ïðè ýòîì âåð-õíÿÿ âûñîòà ëèöà ñâÿçàíà çíà÷èòåëüíî áîëåå òåñ-íîé ñâÿçüþ ñ âûñîòîé àëüâåîëÿðíîãî îòðîñòêà(R=0.74 ïðîòèâ îêîëî 0.3 ó äðóãèõ äâóõ ðàçìåðîâ).Òàêèì îáðàçîì, â âåðõíþþ âûñîòó ëèöà âíîñÿòïðèìåðíî ðàâíûé âêëàä äâà îòíîñèòåëüíî íåçà-âèñèìûõ êîìïîíåíòà.

Ïðîäîëüíûå ðàçìåðû íîñîâûõ êîñòåé (1-6,1-7, 1-8 è 1-10) ñêîððåëèðîâàíû ìåæäó ñîáîé è, âöåëîì, ñâÿçàíû ñ âûñîòîé íîñà, õîòÿ è íå ïîëíîñ-òüþ çàâèñÿò îò íåå (ðèñ. 2à, á; ýëëèïñ 2). Î÷åâèä-íû îïðåäåëåííûå îòëè÷èÿ îáùåé äëèíû ýòèõ êî-ñòåé (1-6) è äëèíû èõ äèñòàëüíîãî ó÷àñòêà (1-10)ñ îäíîé ñòîðîíû, è äëèíîé èõ âåðõíåé ÷àñòè (1-7è 1-8) – ñ äðóãîé. Ïîñëåäíèå äâà ðàçìåðà ìåíüøåñâÿçàíû ñ âûñîòîé íîñà è âåðõíåé âûñîòîé ëèöà(R ïîðÿäêà 0.5-0.6 ïðîòèâ 0.65-0.75 äëÿ äâóõ äðó-ãèõ ðàçìåðîâ), à òàêæå ñ øèðèíîé íîñîâûõ êîñòåé(0-0.1, íåäîñòîâåðíî, ïðîòèâ -0.4-0.5).

Øèðèíà ãðóøåâèäíîãî îòâåðñòèÿ îòíîñè-òåëüíî ñëàáî ñêîððåëèðîâàíà ñ äðóãèìè ðàçìå-ðàìè ëèöåâîãî ÷åðåïà (ðèñ. 2à, á; ýëëèïñ 3). Âåñü-ìà ñâîåîáðàçíûìè ïðèçíàêàìè îêàçàëèñü òàêæåðåäêî èñïîëüçóåìûå âûñîòíûå ðàçìåðû ãðóøå-âèäíîãî îòâåðñòèÿ, 4-12 è 4-13, à òàêæå øèðèíàìåæäó òî÷êàìè nariale (4-10). Îíè íå ñâÿçàíû ñîáùåé âûñîòîé ëèöà, à 4-12 – òàêæå ñ øèðèíîéãðóøåâèäíîãî îòâåðñòèÿ (R=0.14, íåäîñòîâåðíî,ïðîòèâ 0.51 äëÿ 4-13). Äðóãîé ïðèçíàê, äåìîíñò-ðèðóþùèé ñâîåîáðàçèå ïî äàííûì âñåõ ïðîâåäåí-íûõ âî âñåõ àíàëèçîâ – ýòî ðàññòîÿíèå ìåæäóòî÷êàìè nasomaxillare (1-1à), ìàêñèìàëüíàÿ êîð-ðåëÿöèÿ ñ ðàçìåðîì 4-8, R=0.48.

Îáùèå ðàçìåðû îðáèòû è âûñîòà ëîáíîãîîòðîñòêà âåðõíåé ÷åëþñòè, îáðàçóþùåãî ååìåäèàëüíûé êðàé, íå îáðàçóþò åäèíîãî êëàñòå-ðà (ðèñ. 2à, á; ýëëèïñ 4), ÷òî ïîä÷åðêèâàåò «íåî-äíîðîäíîñòü» ãëàçíèöû êàê ìîðôîëîãè÷åñêîéñòðóêòóðû. Øèðèíà îðáèòû (51) íå ñâÿçàíà íà-ïðÿìóþ íè ñ òîòàëüíûìè ðàçìåðàìè âåðõíåé÷åëþñòè, íè ñ íàèìåíüøåé øèðèíîé ëáà èëè ïî-

ïåðå÷íûì äèàìåòðîì ÷åðåïà (ðèñ. 3). Ìàêñè-ìàëüíûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ñâÿçûâàåòýòîò ïðèçíàê ñ âåðõíåé øèðèíîé ëèöà (R=0.66).Âûñîòà îðáèòû (52) òàêæå çàíèìàåò îñîáîå ïî-ëîæåíèå â êîððåëÿöèîííîì ïîëå. Âàæíî ïîä÷åð-êíóòü îòñóòñòâèå ñèëüíîé ñâÿçè ñ âûñîòîé íîñàèëè âåðõíåé âûñîòîé ëèöà (R=0.55 è 0.56, ñîîò-âåòñòâåííî). Âûñîòà ëîáíîãî îòðîñòêà 2-5 äîâîëü-íî ñëàáî ñâÿçàíà ñ âûñîòîé ãëàçíèöû (R=0.46),òàêæå ýòîò ðàçìåð ìåíüøå ñâÿçàí ñ îáùåé âûñî-òîé ëèöà (R=0.48).

Øèðèíà çàäíåé ÷àñòè íåáà (4-5, ìåæäópalatomaxillare laterale) ÿâëÿåòñÿ â çíà÷èòåëüíîéìåðå ñâîåîáðàçíûì ïðèçíàêîì. Ìàêñèìàëüíûéêîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ñâÿçûâàåò åãî ñ øèðè-íîé àëüâåîëÿðíîé äóãè (R=0.61), à òàêæå ñ âûñî-òîé õîàí (4-15). Ïðåèìóùåñòâîì ïî ñðàâíåíèþ ñðàçìåðîì 61 ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî èçìåðåíèå 4-5 íåñâÿçàíî ñ àëüâåîëÿðíûì îòðîñòêîì. Øèðèíà èâûñîòà õîàí (4-14 è 4-15) íèêàê íå ñâÿçàíû äðóãñ äðóãîì (R=0.14, íåäîñòîâåðíî). Êîýôôèöèåíòûêîððåëÿöèè èõ ñ äðóãèìè ïðèçíàêàìè â îñíîâíîìíå ïðåâûøàþò 0.45.

Íà òðåòüåì ýòàïå áûëè ïðîâåäåíû àíàëè-çû, âêëþ÷àþùèå 15 ïðèçíàêîâ ñòàíäàðòíîãîáëàíêà, îòíîñÿùèõñÿ ê ìîçãîâîìó îòäåëó, 18 – ê ëèöåâîìó, è 26 äîïîëíèòåëüíûõ ðàçìåðîâ. Ìíîãî-ìåðíîå øêàëèðîâàíèå áûëî ïðîâåäåíî â 7 èçìå-ðåíèÿõ, ñ ïîêàçàòåëåì ñòðåññà 0.087. Â àíàëèçåãëàâíûõ êîìïîíåíò ïåðâàÿ îïèñûâàåò 23.44% îá-ùåé èçìåí÷èâîñòè, âòîðàÿ – 11.53%, â ñóììå äâåïåðâûå ÃÊ – 35%. Ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íàðèñ. 3à è á. Îáà ãðàôèêà â î÷åðåäíîé ðàç ïîä-òâåðæäàþò íåçàâèñèìîñòü ðîñòîâûõ ïðîöåññîâ èèçìåí÷èâîñòè äâóõ îñíîâíûõ îòäåëîâ ÷åðåïà, ðàç-ìåðû ëèöåâîãî è ìîçãîâîãî ÷åðåïà, çà åäèíè÷íû-ìè èñêëþ÷åíèÿìè, çàíèìàþò íåïåðåñåêàþùèåñÿó÷àñòêè êîððåëÿöèîííîãî ïîëÿ. Ê îòìå÷åííûì ðà-íåå òåíäåíöèÿì íóæíî ïðèáàâèòü ñâîåîáðàçíîåïîëîæåíèå øèðèíû îñíîâàíèÿ ÷åðåïà (11), êîòî-ðàÿ ãîðàçäî ñèëüíåå èíòåãðèðîâàíà ñ ðàçìåðàìèâåðõíå÷åëþñòíîé êîñòè, ÷åì ñ äðóãèìè ðàçìåðà-ìè íåéðîêðàíèóìà. Ýòîìó ñóùåñòâóþò âïîëíå îï-ðåäåëåííûå îáúÿñíåíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ýìáðèî-ëîãèè. Íóæíî îòìåòèòü, ÷òî ñêóëîâàÿ øèðèíà ñèëü-íåå ñâÿçàíà ñ øèðèíîé îñíîâàíèÿ ÷åðåïà (R=0.86),÷åì ñ çèãîìàêñèëëÿðíîé õîðäîé (R=0.61). Ïîïå-ðå÷íûé äèàìåòð ìîçãîâîé êîðîáêè (8) òàêæå äå-ìîíñòðèðóåò ñâÿçü ñî ñòðóêòóðàìè ëèöåâîãî ñêå-ëåòà, îñîáåííî ÿâíî âûðàæåííóþ íà ãðàôèêå ÌØ(ðèñ. 3à), êîòîðàÿ, âåðîÿòíî, îáúÿñíÿåòñÿ «âêëà-äîì», êîòîðûé âíîñèò â îáùóþ âåëè÷èíó ýòîãîðàçìåðà âèñî÷íàÿ êîñòü (R=0.73 ñ øèðèíîé îñíî-âàíèÿ ÷åðåïà è 0.56 ñî ñêóëîâîé øèðèíîé).

26


Евтеев А.А.

Ðèñ. 3. Ðåçóëüòàòû òðåòüåãî ýòàïà àíàëèçà


27



Обсуждение

Ìíîãî÷èñëåííûå ïðèçíàêè, õàðàêòåðèçóþùèåâûñòóïàíèå ñðåäíåé ÷àñòè ëèöåâîãî ñêåëåòà,òåñíî ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé è íåñóò â öåëîì îäíóè òó æå ìîðôîëîãè÷åñêóþ èíôîðìàöèþ, òåì ñà-ìûì ñîçäàâàÿ ïðîáëåìó «èçáûòî÷íîñòè» ïðè ìíî-ãîìåðíîì àíàëèçå. Íåêîòîðûå èç íèõ ïðè ýòîì íåâïîëíå óäà÷íû ñ ìåòîäè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ. Òàê,óãëû ãîðèçîíòàëüíîé ïðîôèëèðîâêè ÿâëÿþòñÿ,ïî ñóòè, èíäåêñàìè, âêëþ÷àþùèìè äâà íåñâÿçàí-íûõ êîìïîíåíòà. Óãîë âûñòóïàíèÿ íîñà íå ïîä-äàåòñÿ èçìåðåíèþ íà î÷åíü áîëüøîì ÷èñëå ÷å-ðåïîâ. Ìàêñèëëîôðîíòàëüíàÿ è äàêðèàëüíàÿâûñîòû çàíèìàþò «ïðîìåæóòî÷íîå» ïîëîæåíèåìåæäó ïîêàçàòåëÿìè âûñòóïàíèÿ íîñîâûõ êîñòåéè ìåäèàëüíîãî ëèöåâîãî ñêåëåòà â öåëîì. Äëÿõàðàêòåðèñòèêè ãîðèçîíòàëüíîé ïðîôèëèðîâêèìîæíî èçìåðÿòü è èñïîëüçîâàòü â àíàëèçå â èñ-õîäíîì âèäå, íå ïåðåâîäÿ â îòíîñèòåëüíûå âåëè-÷èíû èëè óãëû, íåáîëüøîå ÷èñëî ïðèçíàêîâ: ñè-ìîòè÷åñêóþ è çèãîìàêñèëëÿðíóþ âûñîòû, 2-1b,è 2-4b â êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî ïðèçíàêà.

Ñèìîòè÷åñêàÿ øèðèíà â çíà÷èòåëüíîé ìåðåñâÿçàíà ñ ïîêàçàòåëÿìè ïðîôèëèðîâêè ñðåäíåé÷àñòè ëèöåâîãî ñêåëåòà, îäíàêî íå ïîëíîñòüþ.Øèðèíà íîñîâûõ êîñòåé íà óðîâíå êîíòàêòà ñ ëîá-íîé êîñòüþ (1-3à) òåñíî ñêîððåëèðîâàíà ñ ñèìî-òè÷åñêîé øèðèíîé. Ïîêàçàòåëè øèðèíû ëîáíûõîòðîñòêîâ âåðõíå÷åëþñòíîé êîñòè ñêîððåëèðî-âàíû ìåæäó ñîáîé, ïîýòîìó îò ñëîæíîé ïðè èçìå-ðåíèè äàêðèàëüíîé øèðèíû ìîæíî îòêàçàòüñÿ áåçñóùåñòâåííîé ïîòåðè èíôîðìàöèè. Ðàçìåðû ëîá-íûõ îòðîñòêîâ â ñðåäíåé èõ ÷àñòè (2-3à) ìàëî îò-ëè÷àþòñÿ îò ìàêñèëëîôðîíòàëüíîé øèðèíû.Ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïîëåçíûì âíåñåíèå â MC ïîïðàâ-êè íà øèðèíó íîñîâûõ êîñòåé (1-3à) – òàêàÿ ïî-ïðàâêà óìåíüøàåò ñâÿçü ïðèçíàêà ñ íàèìåíüøåéøèðèíîé ëáà. Çäåñü âïîëíå äîñòàòî÷íûì ÿâëÿåò-ñÿ èçìåðåíèå äâóõ òðàäèöèîííûõ ïðèçíàêîâ: ñè-ìîòè÷åñêîé è ìàêñèëëîôðîíòàëüíîé øèðèíû, àòàêæå 1-3à äëÿ âíåñåíèÿ ïîïðàâêè.

Ïðîäîëüíûå ðàçìåðû âåðõíåé ÷åëþñòè,âêëþ÷àÿ äëèíó îñíîâàíèÿ ëèöà (40), íåñóò äîïîë-íèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, íî äîëæíû èçìåðÿòüñÿñ ïîïðàâêîé íà âûñòóïàíèå ñðåäíåé ÷àñòè ëèöåâî-ãî ñêåëåòà. Êàê íàèáîëåå óäîáíûé ìåòîäè÷åñêè,ìîæíî ïðåäëîæèòü ðàçìåð 5-1. Äëÿ õàðàêòåðèñ-òèêè øèðîòíûõ ðàçìåðîâ òåëà âåðõíå÷åëþñòíîéêîñòè ìîæíî èñïîëüçîâàòü çèãîìàêñèëëÿðíóþõîðäó çà âû÷åòîì øèðèíû íîñà (54) – â òàêîé ìî-äèôèêàöèè ýòîò ïðèçíàê ìåíüøå ñâÿçàí ñ øèðè-íîé îñíîâàíèÿ ÷åðåïà, ÷åì ñêóëîâàÿ øèðèíà(R=0.58 è 0.86, ñîîòâåòñòâåííî), è ìåíüøå ñâÿçàíñ 54, ÷åì «ïîëíàÿ» çèãîìàêñèëëÿðíàÿ õîðäà. Ñëå-äóåò òàêæå èñïîëüçîâàòü 2-1à, êàê ïðèçíàê, îòíî-ñèòåëüíî ñëàáî ñâÿçàííûé ñ äðóãèìè øèðîòíûìè

õàðàêòåðèñòèêàìè. Ðàçìåðû òèïà «cheek height»Õàóýëëñà (â äàííîì àíàëèçå – ïðèçíàêè 3-6, 3-7 è5-2) òåñíî ñâÿçàíû ñ çèãîìàêñèëëÿðíîé è ñêóëî-âîé øèðèíîé. Â îòëè÷èå îò ýòîãî, ðàçìåðû âåðõ-íåé ÷àñòè ñêóëîâîãî îòðîñòêà (3-4 è 3-5) ÿâëÿ-þòñÿ ñâîåîáðàçíûìè ïðèçíàêàìè, íå çàâèñÿùè-ìè íàïðÿìóþ îò ðàçìåðîâ òåëà âåðõíåé ÷åëþñòè.

Âåðõíÿÿ âûñîòà ëèöà (48) ïî íàøèì äàííûìïðèìåðíî â ðàâíîé ìåðå çàâèñèò îò âûñîòû ãðó-øåâèäíîãî îòâåðñòèÿ (55 èëè 4-6), è îò âûñîòûàëüâåîëÿðíîãî îòðîñòêà. Ó÷èòûâàÿ ñâîåîáðàçèåàëüâåîëÿðíîãî îòðîñòêà – åãî ïîäâåðæåííîñòüýïèãåíåòè÷åñêèì âëèÿíèÿì, ðàçëè÷íûé óãîë íàêëî-íà è ò.ä., âîçìîæíî, èìååò ñìûñë èñïîëüçîâàòü âàíàëèçå îòäåëüíî âûñîòó íîñà (55 èëè 4-6), è îò-äåëüíî – âûñîòó àëüâåîëÿðíîãî îòðîñòêà êàêäîïîëíèòåëüíûé ïðèçíàê. Ïðîäîëüíûå (âûñîò-íûå) ðàçìåðû íîñîâûõ êîñòåé ïðàêòè÷åñêè íåñâÿçàíû ñ èõ øèðèíîé èëè ñòåïåíüþ âûñòóïàíèÿ,íî â çíà÷èòåëüíîé ìåðå ñâÿçàíû ñ âûñîòîé íîñà(55). Åñòü îïðåäåëåííûå îòëè÷èÿ â èçìåí÷èâîñ-òè äèñòàëüíîé è ïðîêñèìàëüíîé ÷àñòåé ýòèõ êîñ-òåé – ïîñëåäíÿÿ ìåíåå ñâÿçàíà ñ îáùèìè âûñîò-íûìè ðàçìåðàìè ëèöà. Ìåòîäè÷åñêè óäîáíåå èç-ìåðÿòü äëèíó íîñîâûõ êîñòåé ïî íîñîâåðõíå÷å-ëþñòíîìó øâó, ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçìåðû 1-8è 1-10 – â êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî. Íàðÿäó ñøèðèíîé ãðóøåâèäíîãî îòâåðñòèÿ (54), ìîæíîèñïîëüçîâàòü åãî âûñîòíûå ðàçìåðû, êîòîðûå íåñâÿçàíû ñ îáùåé âûñîòîé ëèöà èëè øèðèíîé íîñà.Ìåòîäè÷åñêè ïðåäïî÷òèòåëüíåå ïðèçíàê 4-12, òàêêàê îïðåäåëåíèå òî÷êè nariale ñâÿçàíî ñ áîëüøèìñóáúåêòèâèçìîì. Â êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãîìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ ïðèçíàê 1-1à (âåðõíÿÿ øè-ðèíà ãðóøåâèäíîãî îòâåðñòèÿ). Ïî íàøèì äàííûìïîäòâåðæäàåòñÿ ñâîåîáðàçèå ìîðôîëîãè÷åñêîéèíôîðìàöèè, êîòîðóþ íåñóò òðàäèöèîííûå ðàç-ìåðû âõîäà â îðáèòó, 51 è 52. Íåïîñðåäñòâåí-íûé âûñîòíûé ðàçìåð ëîáíîãî îòðîñòêà âåðõ-íå÷åëþñòíîé êîñòè ìîæåò íåñòè äîïîëíèòåëüíóþèíôîðìàöèþ ïî ñðàâíåíèþ ñ ýòèìè òðàäèöèîí-íûìè ïðèçíàêàìè. Ìîæíî ïðåäëîæèòü èñïîëü-çîâàíèå ðàçìåðà 2-5 è 2-6 â êà÷åñòâå äîïîëíè-òåëüíîãî.

Ïîäòâåðæäàåòñÿ òàêæå ñâîåîáðàçèå çàäíåé÷àñòè âèñöåðîêðàíèóìà. Ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî èñ-ïîëüçîâàíèå ðàçìåðîâ õîàí (4-14 è 4-15) è øè-ðèíû íåáà (4-5) â ñðàâíèòåëüíûõ êðàíèîìåòðè÷å-ñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ìîæåò îêàçàòüñÿ èíôîðìàòèâ-íûì, îñîáåííî ó÷èòûâàÿ íåäîñòàòîê èíôîðìàöèèî ñòðîåíèè ýòîé ÷àñòè ëèöåâîãî ñêåëåòà. Â ñèëóñïåöèôèêè àëüâåîëÿðíîãî îòðîñòêà, ïðåäïî÷òè-òåëüíû èçìåðåíèÿ øèðèíû íåáà íå ñâÿçàííûå ñýòîé ñòðóêòóðîé (ò.å. 4-5, à íå 63). Øèðèíà îñíî-âàíèÿ ÷åðåïà (11), ñóäÿ ïî êàðòèíå êîððåëÿöèîí-íûõ ñâÿçåé ýòîãî ïðèçíàêà, îïèñûâàåò ñêîðååñòðîåíèå ëèöåâîãî ñêåëåòà. Ïîñêîëüêó ôîðìà è

28


Евтеев А.А.

ðàçìåðû âèñî÷íîé êîñòè íàïðÿìóþ âëèÿþò è íàïîïåðå÷íûé äèàìåòð ìîçãîâîãî ÷åðåïà (8), ïîñ-ëåäíèé òàêæå ñèëüíåå ñâÿçàí ñî ñòðîåíèåì ëèöå-âîãî ñêåëåòà, ÷åì äðóãèå ïðèçíàêè íåéðîêðàíèó-ìà. Âñå îïèñàííîå âûøå êðàòêî ñóììèðîâàíî âòàáë. 2. Åå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ïðîñòî êàê ñïè-ñîê ïðèçíàêîâ äëÿ äîïîëíåíèÿ ñòàíäàðòíîé êðà-íèîìåòðè÷åñêîé ïðîãðàììû, à ìîæíî – êàê åäè-íûé àëãîðèòì äëÿ îïèñàíèÿ ìåäèàëüíîé ÷àñòèëèöåâîãî ñêåëåòà.

Библиография

Àáèíäåð Í.À. Òðàíñâåðçàëüíàÿ óïëîùåííîñòü ëèöåâîãîñêåëåòà // Òðóäû ÈÝ. Íîâ. ñåð. Ò. 50. Àíòðîïîëîãè÷åñêèéñáîðíèê II. 1960. Ñ. 153–178.Àëåêñååâ Â.Ï. Ïðîèñõîæäåíèå íàðîäîâ Âîñòî÷íîé Åâ-ðîïû. Ì.: Íàóêà. 2008. 323 ñ.Àëåêñååâ Â.Ï., Äåáåö Ã.Ô. Êðàíèîìåòðèÿ. Ìåòîäèêà àí-òðîïîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé. Ì.: Íàóêà, 1964. 128 ñ.Àëåêñååâà Ò.È. Ýòíîãåíåç âîñòî÷íûõ ñëàâÿí ïî äàííûìàíòðîïîëîãèè. Ì.: Èçä-âî Ìîñ. óí-òà, 1973. 330 ñ.Áàëóåâà Ò.Ñ., Âåñåëîâñêàÿ Å.Â., Ëåáåäèíñêàÿ Ã.Â., Ïå-ñòðÿêîâ À.Ï. Àíòðîïîëîãè÷åñêèå òèïû äðåâíåãî íàñå-ëåíèÿ íà òåððèòîðèè ÑÑÑÐ. Ì.: Íàóêà, 1988. 208 c.Áàõîëäèíà Â.Þ., Êîâûëèí Â.À. Ìîðôîëîãèÿ ïàðàíà-çàëüíîé îáëàñòè Homo heidelbergensis, Homo neander-thalensis è Homo sapiens // Íàó÷íûé àëüìàíàõ êàôåä-ðû àíòðîïîëîãèè. Âûï. 3. Ì., 2005. Ñ. 172–199.Áàõîëäèíà Â.Þ. Èçìåí÷èâîñòü è òàêñîíîìè÷åñêàÿñòðóêòóðà ïðèçíàêîâ êðàíèîôàöèàëüíîé ñèñòåìû ÷å-ëîâåêà. Ì., 2007. 168 ñ.Áóíàê Â.Â. Ëèöåâîé ñêåëåò è ôàêòîðû, îïðåäåëÿþùèåâàðèàöèè åãî ñòðîåíèÿ // Òðóäû ÈÝ. Íîâ. ñåð. Ò. 50. Àíò-ðîïîëîãè÷åñêèé ñáîðíèê II. 1960. Ñ. 84–152.Ãóñåâà È.Ñ. Äèíàìèêà õðîíîëîãè÷åñêîé èçìåí÷èâîñòèïðèçíàêîâ ïðîôèëèðîâàííîñòè îðáèòàëüíîãî è ïîäíî-ñîâîãî îòäåëîâ ëèöåâîãî ñêåëåòà // Âîïð. àíòðîïîë.,1965. Âûï. 21. Ñ. 65–84.Äåáåö Ã. Ô. Àíòðîïîëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â Êàì-÷àòñêîé îáëàñòè // Òðóäû ÈÝ. Ì., 1951. Ò. 17. 264 ñ.Åôèìîâà Ñ.Ã. Ïàëåîàíòðîïîëîãèÿ Ïîâîëæüÿ è Ïðèóðà-ëüÿ. Ì.: Èç-âî ÌÃÓ, 1991. 96 ñ.Çâÿãèí Â.Í. Êðàíèîìåòðè÷åñêèå êîìïëåêñû è ðåêîíñò-ðóêöèÿ ÷åðåïà // Ïðîáëåìû ýâîëþöèîííîé ìîðôîëî-ãèè ÷åëîâåêà è åãî ðàñ. Ì., 1986. Ñ. 84–92.Ïàâëèíîâ È.ß., Íàíîâà Î.Ã., Ëèñîâñêèé À.À. Êîððåëÿ-öèîííàÿ ñòðóêòóðà ùå÷íûõ çóáîâ ïåñöà (Alopex lagopus)// Çîîëîãè÷åñêèé æóðíàë, 2008. Ò. 7. ¹ 7. Ñ. 1–14.Ðîãèíñêèé ß.ß. Âåëè÷èíà èçìåí÷èâîñòè èçìåðèòåëüíûõïðèçíàêîâ ÷åðåïà è íåêîòîðûå çàêîíîìåðíîñòè èõ êîððå-ëÿöèè ó ÷åëîâåêà // Ó÷. Çàï. ÌÃÓ, 1954. Âûï. 166. Ñ. 68–90.ßðõî À.È. Î íåêîòîðûõ âîïðîñàõ ðàñîâîãî àíàëèçà //Àíòðîïîëîãè÷åñêèé æóðíàë, 1934. ¹ 3. Ñ. 43–71.Badawi-Fayad J., Cabanis E.-A. Three-DimensionalProcrustes Analysis of Modern Human Craniofacial Form //Anat. Rec., 2007. Vol. 290. P. 268–276.Bastir M., Rosas A. Cranial Airways and the IntegrationBetween the Inner and Outer Facial Skeleton in Humans//Am. J. Phys. Anthropol., 2013. Vol. 152. P. 287–293.

Carey J.W., Steegmann A.T. Human nasal protrusion, latitude,and climate // Am. J. Phys. Anthropol., 1981. Vol. 56 (I. 3),P. 313–319.Cheverud J.M. Phenotypic, Genetic, and EnvironmentalMorphological Integration in the Cranium // Evolution, 1982.Vol. 36. N 3. P. 499–516.Charles C.M. The cavum nasi of the American Negro //Am. J. Phys. Anthropol., 1930. Vol. 14. P. 177–253.Enlow D.H., Hans M.G. Essentials of facial growth. Secondedition. Ann Arbor: Needham Press, 2008. 507 p.Franciscus RG. Later Pleistocene Nasofacial Variation inWestern Eurasia and Africa and Modern Human Origins.Ph.D. Thesis, University of New Mexico. 1995. 377 p.Gill G.W. A forensic test case for a new method ofgeographical race determination. // In: Human Identification:Case Studies in Forensic Anthropology / Eds. T.A. Rathbunand J.E. Buikstra. Springfield, 1984. P. 329–339.Hennessy R.J., Stringer C.B. Geometric Morphometric Studyof the Regional Variation of Modern Human CraniofacialForm // Am. J. Phys. Anthropol., 2002. Vol. 117. P. 37–48.Holton N.E., Franciscus R.G., Nieves M.A., Marshall S.D.,Reimer S.B., Southard T.E., Keller J.C., Maddux S.D.Sutural growth restriction and modern human facialevolution: an experimental study in a pig model // J. Anat.,2010. Vol. 216. P. 48–61.Howells W.W. Skull shapes and the map // Peabody Mus.Pap. Cambridge, 1989. Vol. 79. 189 p.Lahr, M.M. The Evolution of Modern Human Cranial Diversity:A Study in Cranial Variation. Cambridge, 1996. 436 p.Lockwood C.A., Kimbel W.H., Lynch J.M. Morphometricsand hominoid phylogeny: support for the chimpanzee-humanclade and differentiation among great ape subspecies // Proc.Natl. Acad. Sci. USA., 2004. Vol. 101. P. 4356–4360.Macdonell W.R. A study of the variation and correlation ofthe human skull with special reference to English crania //Biometrika, 1904. Vol. 3. P. 191–244.Maddux S.D. A quantitative assessment of infraorbitalmorphology in Homo: testing for character independenceand evolutionary significance in the human midface. Ph.D.Thesis. University of Iowa, 2011. 366 p.Martin R. Lehrbuch der Anthropologie in Systematischerdarstellung. 2 Bd. Kraniologie. Osteologie. Jena, 1928. 754 p.Moss, M.L., Young, R.W. A functional approach to craniology..Am. J. Phys. Anthropol. 1960. Vol. 18. P. 281–291.Oxnard C., O’Higgins P. Biology Clearly Needs Morphometrics.Does Morphometrics Need Biology? // Biological Theory:Integrating Development, Evolution and Cognition, 2009.Vol. 4(1). P. 84–97.Pearson K., Woo T.L. Further investigation of the morphometriccharacters of the individual bones of the human skull //Biometrika, 1935. Vol. 27. N 3–4. P. 424–465.Pitkin C.E. An Analytic Study of Nasal Form // Ann. Otol.,Rhin. & Laryng., 1924. Vol. 33. P. 800–823.Roseman C.C., Weaver T.D. Multivariate Apportionmentof Global Human Craniometric Diversity // Am. J. Phys.Anthropol., 2004. Vol. 125. P. 257–263.Sardi M.L., Novellino P.S., Pucciarelli H.M. CraniofacialMorphology in the Argentine Center-West: Consequences ofthe Transition to Food Production // Am. J. Phys. Anthropol.,2006. Vol. 130. P. 333–343.Sarnat B.G. Craniofacial biology: Animal surgical experimen-tation and clinical practice // Am. J. Phys. Anthropol., 1973.Vol. 38. P. 315–323.

29



Òàáëèöà 2. Ïðîãðàììà îïèñàíèÿ ìåäèàëüíîé ÷àñòè ëèöåâîãî ñêåëåòà, âêëþ÷àþùàÿäîïîëíèòåëüíûå ïðèçíàêè

30


Евтеев А.А.

THE ANALYSIS OF THE CORRELATION STRUCTUREOF MID9FACIAL DIMENSIONS AS THE BASISFOR THE OPTIMIZATION OF THE CRANIOMETRIC PROGRAMM

Andrej Evteev

Lomonosov Moscow State University, Research Institute and Museum of Anthropology, Moscow

Objective. Better knowledge of correlation structure of craniometric variables describing middle facialskeleton could potentially help to achieve parsimony in the set of measurements commonly used whenstudying this part of the skull. Thus by analyzing that structure we were aimed to:

– find potentially informative variables among those that are rarely used at present– figure out what variables are redundant due to their high correlation with the others.Methods. The sample comprises 362 male skulls representing many craniologically divergent populations

from around the world. 44 additional variables were measured from each skull by the author according topreviously published protocol [Evteev, 2010] as well as 26 variables of «standard» craniometric blank [Alexeev,Debets, 1964; Howells, 1989]. Two exploratory statistical methods we applied: PCA based on correlationmatrix and non-metric MDS based on matrix of correlation distances among the variables.

Results. On the first stage of the analysis it has been shown that numerous measurements of mid-facialprotrusion are strongly correlated among themselves while being distinct from all other variables. The sameis true for measurements of breadth of either frontal process of the maxilla or the nasal bones. The analysesdone after exclusion of those distinctive measurements revealed much less «structured» picture of inter-variable correlations, in other words there were no clusters of strongly intercorrelated measurements apparentlyfalling out from the general scatter. Nevertheless there were also several interesting tendencies to point out:

– singularity of variables describing orbital contour including height of the frontal process of the maxillaand measurements of the zygomatic process of the same bone

– sagittal length of the maxilla is not fully correlated with neither its height nor its width– height and width of the choanae as well as breadth of the palate are weakly correlated with most of

other variables– some measurements of the lower part of the piriform aperture possess their own tendencies of variation

independent from total height or breadth of the aperture– lower and upper parts of the nasal bones seem to be relatively «independent» from each other– upper facial height (48 Mart.) is strongly correlated with alveolar process height which is known to be

strongly epigenetically influenced.The last analysis which included a number of neurocranial measurements confirmed well-established

“autonomy” of two main cranial regions. But two variables, biauricular breadth and maximum cranial breadth werefound to be much stronger correlated with the maxilla’s measurements than all other neurocranial dimensions.

Conclusions. Several practical recommendations based on the results of the analyses conducted areformulated. There are several “positive” points stating which from rarely used variables could have potentiallybeen useful in providing additional data about mid-facial form if included in the craniometric program, and also«negative» ones – what measurements can be excluded from the program without losing important information.

Keywords. craniology; craniometry; viscerocranium; correlation structure

Schreiner A. Certain projective depth and breadth measure-ments of the facial skeleton in man // Biometrika, 1940.Vol. 31. P. 272–286.Trinkaus E. Modern Human versus Neandertal EvolutionaryDistinctiveness // Curr. Anthropol., 2006. Vol. 47. P. 597–620.von Cramon-Taubadel N. Revisiting the homoiologyhypothesis: the impact of phenotypic plasticity on the

reconstruction of human population history from craniometricdata. // J. Hum. Evol., 2009. Vol. 57. P. 179–190.White TD, Folkens PA. Human osteology. San Diego:Academic Press, 2000. 563 p.Woo T.L., Morant G.M. A Biometric Study of the “Flatness”of the Facial Skeleton in Man // Biometrika, 1934. Vol. 26.P. 196–250.

Êîíòàêòíàÿ èíôîðìàöèè:Åâòååâ Àíäðåé Àëåêñååâè÷: e-mail: [email protected].

Анализ корреляционной структуры измерительных...

Documents