doc. dr milena Đukanović milenadj@ac · 2018-12-12 · magnetni momenti atoma različiti od nule,...

Doc. dr Milena Đukanović

[email protected]

3

• Pod magnetnim osobinama materijala podrazumijevamo sve mikroskopske i

makroskopske manifestacije odziva materijala na dejstvo magnetnog polja.

• Taj odaziv je okarakterisan veličinom koju nazivamo magnetna susceptibilnost.

• Magnetne susceptibilnosti, tj. magnetne materijale možemo podijeliti:

OSOBINE MAGNETNIH MATERIJALA

3

Prema znaku

Paramagnetne

Feromagnetne

Dijamagnetne

4

• Na subatomskom nivou, pri kretanju elektrona razlikujemo dva tipa

kretanja, kružno kretanje elektrona oko atomskog jezgra (orbitalno

kretanje), i obrtanje elektrona oko sopstvene ose (spinsko kretanje).

• Iako se po mnogo čemu kretanja kvantnomehaničkih sistema

razlikuju od klasičnih mehaničkih sistema, oni se pokoravaju

pravilima klasične makroskopske elektromagnetike.

• Ovo znači da sva kretanja naelektrisanih čestica stvaraju magnetne

momente.

• Elektron koji kruži po orbiti atoma predstavlja kružnu struju, a toj

struji odgovara magnetni moment određen izrazom:

𝑚 = 𝐼 ∗ 𝑆

I - jačina struje, S - vektor površine koju opisuje ta struja

MAGNETNA STRUKTURA MATERIJE

5

• Ako je T perioda kruženja elektrona oko jezgra, tada je:

𝐼 =𝑒

𝑇=𝑒𝜔

2𝜋

𝜔 - odgovarajuća kružna učestalost.

• Na osnovu prošla dva izraza dobija se magnetni momenat elektrona

na kružnoj orbiti poluprečnika r:

𝑚0 =𝑒𝜔𝑟2

2


• Rezultantni magnetni moment se izračunava sabirajući

sve orbitalne i spinske magnetne momente jednog

kvantnomehaničkog sistema.

• Na osnovu rezultantnog momenta se izvodi bitna

makroskopska veličina – vektor magnetizacije.

• Vektor magnetizacije nekog dijela materijala zapremine

ΔV predstavlja vektorski zbir magnetnih momenata svih

atoma:

𝑀 = 𝑚Δ𝑉

Δ𝑉

6


• Pored vektora magnetizacije, makroskopse magnetne

karakteristike materijala su i vektor magnetne indukcije B

kao i vektor jačine magnetnog polja H.

• Vektor magnetne indukcije B definiše se kao gustina

linija magnetnog fluksa magnetnog polja u posmatranom

materijalu.

• Vektor jačine magnetnog polja H povezan je sa vektorom

magnetizacije i vektorom magnetne indukcije B izrazom:

𝐻 =𝐵

𝜇0−𝑀

• 𝜇0 - magnetna permeabilnost vakuma

(𝜇0=4𝜋 ∗ 10−7𝐻/𝑚) 7


• Neki materijal možemo smatrati linearnim u smislu

magnetnih osobina, ako je moguće uvesti skalarnu veličinu

𝜒𝑚, magnetna susceptibilnost, tako da se zadovoljava:

𝑀 = 𝜒𝑚𝐻

• Linearni magnetni materijali su dijamagnetni i paramagnetni,

dok su feromagnetni materijali nelinearni.

• Paramagnetni imaju pozitivnu magnetnu susceptibilnost, dok

dijamagnetni imaju negativnu.

• Na osnovu formule za vektor jačine magnetnog polja i uslova

linearnosi dobija se:

• 𝐻 = 𝜇0 1 + 𝜒𝑚 𝐻 = 𝜇0𝜇𝑟𝐻

• 𝜇𝑟 - relativna magnetna permeabilnost

8


• Dijamagnetizam je pojava koja predstavlja odraz tendencije naelektrisanja da

svojim kretanjem, djelimično, spriječi prodor spoljašnjeg magnetnog polja.

.

• Pošto struje subatomskih čestica teku u električno bezotpornoj sredini,

dijamagnetizam materijala se nepromjenljivo manifestuje onoliko dugo koliko

se on nalazi u nepromjenljivom spoljašnjem magnetnom polju.

• Dijamagnetizam je prisutan kod svih materijala, i ne zavisi od temperature,

međutim on dolazi do izražaja samo kod onih materijala čiji su magnetni

momenti atoma jednaki nuli, u slučaju nepostojanja spoljašnjeg magnetnog

polja.

9

MAGNETNE KARAKTERISTIKE

DIJAMAGNETNIH MATERIJALA

10


DIJAMAGNETNIH MATERIJALA

• Paramagnetizam se javlja kod materijala kod kojih su

magnetni momenti atoma različiti od nule, dok im je vektor

magnetizacije u svakoj tački jednak nuli.

• To su materijali kod kojih atomi ili molekuli sadrže neparan

broj elektrona, i materijali kod kojih atomi i joni imaju

djelimično popunjene unutrašnje ljuske.

• U ovoj grupi spada i nekoliko jedinjenja sa parnim brojem

elektrona, kao i metali.

• Vektor magnetne indukcije paramagnetnih materijala je

nula, zbog haotičnog rasporeda magnetnih momenata

atoma, uslovljenih termičkim kretanjem.

11


PARAMAGNETNIH MATERIJALA

• Ukoliko se paramagnetni materijal unese u spoljašnje magnetno

polje dolazi do spontane orijentacije mikroskopskih magnetnih

momenata u pravcu polja.

• Ovo rezultuje njegovim namagnetisavanjem.

• Isti pravac i smjer vektora magnetizacije i vektora jačine magnetnog

polja uzrok je pozitivnosti magnetne permeabilnosti ovih materijala.

12



• Međutim, nisu svi magnetni momenti atoma paramagnetnog materijala

orijentisani u pravcu i smjeru polja.

• Ukoliko bi ovo bio slučaj postojala bi linearna veza između vektora

magnetizacije i vektora jačine magnetnog polja.

• Organizaciju magnetnih momenata atoma koju je postavilo magnetno

polje, neprekidno ometa njihovo termičko kretanje.

• Rezultat ova dva efekta je veća vjerovatnoća da će biti uspostavljen oštar

nego tup ugao između dipolnih osa atoma i spoljašnjeg polja.

• Zato što je paramagnetizam rezultanta međusobnog djelovanja toplotnog i

magnetnog polja, paramagnetizam zavisi od temperature.

13



14



• Zavisnost paramagnetizma se manifestuje smanjenjem,

odnosno povećavanjem namagnetisanja materijala sa

porastom, odnosno sniženjem temperature.

• Zavisnost magnetne susceptibilnosti paramagnetnih

materijala od temperature makroskopski se manifestuje

smanjenjem magnetne susceptibilnosti pri porastu

temperature, što je određeno Kirijevim izrazom:

𝜒𝑚 =𝐶

𝑇

C – Kirijeva konstanta, T – apsolutna temperatura

15



• Sama činjenica da je pojava dijamagnetizma

temperaturno nezavisna, a pojava paramagnetizma

temperaturno zavisna, ukazuje na činjenicu

fundamentalne prirode dijamagnetizma.

• Međutim, kao i efekat dijamagnetizma, tako je i efekat

paramagnetizma kvantitativno zanemarljiv, no dovoljan

da ekranizuje efekte dijamagnetizma kod paramagnetnih

materijala.

• Vrijednost magnetne susceptibilnosti paramagnetnih

materijala je reda veličine 10−6, što je nedovoljno da bi

odgovarajuća relativna magnetna permeabilnost bila

osjetno veća od jedinice. 16



• Sama pojava feromagnetizma je, na mikroskopskom nivou, uslovljena

postojanjem spontanih magnetnih momenata unutar ovih materijala i u

odsustvu spoljašnjeg magnetnog polja.

• To ukazuje da ovakvi materijali imaju na atomskom, odnosno molekulskom

nivou pravilnu, ali složenu organizovanost spinske strukture.

• Spinska struktura feromagnetnih materijala posljedica je postojanja nesparenih

atomskih elektrona paralelnih spinova.

• Dok je spinska uređenost feromagnetnih materijala njihova osnovna

karakteristika na mikroskopskom nivou, na makroskopskom nivou je to

Kirijeva feromagnetna temperatura, koja je karakteristična za svaki

feromagnetni materijal.

17

MAGNETNE OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA

• Na tim temperaturama svaki feromagnetni materijal je podijeljen na male

oblasti, takozvane domene, dimenzija od oko 100 µm.

• Oni obuhvataju atome jednoobrazno usmjerene spinske strukture. Do

cjelokupne promjene pravca spina između susednih domena ne dolazi

diskontinualnim korakom preko jedne atomske ravni, već postepeno u graničnoj

oblasti.

• Ta granična oblast između domena feromagnetnih materijala se naziva Blohov

zid. On se rasprostire preko više stotina atomskih ravni, te je reda veličine 0,1

µm.

18

OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA PRI

TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE FEROMAGNETNE

TEMPERATURE

• Kada se feromagnetni materijal ne nalazi u stalnom magnetnom

polju, odnosno kada nije makroskopski namagnetisan (to jest nije

stalni magnet), vektori magnetizacije pojedinačnih domena su

haotično orijentisani, te je stoga rezultantni vektor magnetizacije

jednak nuli.

19



TEMPERATURE

• Kod feromagnetnih materijala zavisnost između magnetne

indukcije B i jačine magnetnog polja H, pored nelinearnosti

ispoljava i histerezisni karakter.

20



TEMPERATURE

• Prema karakterističnim veličinama odgovarajuće

maksimalne histerezisne petlje vršimo podjelu na meke i

tvrde feromagnetne materijale.

• Meke feromagne materijale karakteriše uska histerezisna

petlja i mala vrijednost polja.

• Tvrde feromagnetne materijale karakteriše široka

histerezisna petlja i velika polja.

21



TEMPERATURE

• Neposredno iznad Kirijeve

temperature, recipročna

vrijednost magnetne

susceptibilnosti se ne mijenja

linearno sa temperaturom.

• Linearna zavisnost između

recipročne vrijednosti magnetne

susceptibilnosti i apsolutne

temperature nastupa pri

temperaturama nešto višim od

Kirijeve. 22


TEMPERATURAMA IZNAD KIRIJEVE FEROMAGNETNE

TEMPERATURE

23

• Kao karakteristike feromagnetnih materijala

najčešće se srijeću:

1. Normalna magnetna permeabilnost

2. Diferencijalna magnetna permeabilnost

3. Početna magnetna permeabilnost

4. Reverzibilna magnetna permeabilnost

MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH

MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE

• Normalna magnetna

permeabilnost se definiše kao

odnos magnetne indukcije i

jačine magnetnog polja u

tačkama osnovne krive

magnetizacije, to jest:

𝝁 =𝑩

𝑯

24



• Diferencijalna magnetna permeabilnost se definiše kao

prvi izvod magnetne indukcije po jačini magnetnog polja

u tačkama, ili krive prvobitnog magnetizovanja, ili

osnovne krive magnetizovanja, ili histerezisne petlje:

𝜇𝑑 =𝑑𝐵

𝑑𝐻

25



• Početna magnetna permeabilnost se definiše kao

granična vrijednost količnika magnetne indukcije i jačine

magnetog polja, kada ona teži nuli, to jest:

𝜇𝑖 = lim𝐻→0

𝐵

𝐻

26



• Da bi se mogla definisati reverzibilna

magnetna permeabilnost, potrebno je

prvo definisati unutrašnju

histerezisnu petlju.

• Unutrašnja histerezisna petlja nastaje

kada se, u nekoj tački histerezisne

petlje, vrednost jačine magnetnog

polja, u više navrata, sukcesivno

smanji i poveća za malu vrednost .

• Taj proces će rezultovati promjenom

magnetne indukcije za malu vrijednost

duž zatvorene krive 1-2-3.

27



• Reverzibilna magnetna permeabilnost se definiše kao

odnos promene magnetne indukcije u toku jedne

unutrašnje histerezisne petlje i odgovarajuće promjene

jačine magnetnog polja:

𝜇𝑢 =Δ𝐵

Δ𝐻

• Reverzibilna magnetna permeabilnost je bitna

karakteristika feromagnetnih materijala u slučaju

njihovog nalaženja u stalnom i slabom prostoperiodičnom

promjenljivom magnetnom polju.

28



doc. dr milena Đukanović milenadj@ac · 2018-12-12 · magnetni momenti atoma različiti od nule,...

Documents