Stručno vijeće za matematikuDobrila GolubovićJosipa HadjićMarijana KrnićMira Löw

Novi strukovni kurikulumiNovi strukovni kurikulumi• Tehničar za elektroniku• Tehničar za mehatroniku

• Tehničar za računalstvo

SatnicaSatnicaZanimanje 1. razred 2. razred 3. razred 4. razred

Tehničar za eletroniku

3/105 3/105 3/105 3/96

Tehničar za mehatroniku

3/105 3/105 3/105 3/96

Tehničar za računalstvo

4/140 4/140 3/105 3/96

TehniTehniččar za elektronikuar za elektronikuNastavne cjeline Brojevi Algebra i funkcije

Razrada –Nastavne teme

Skupovi N,Z, Q i RRačunske operacije u skupu R (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, potenciranje s racionalnim eksponentom, korjenovanje)Apsolutna vrijednost realnog brojaBrojevni pravacVrijednosti sinusa, kosinusa i tangensa u pravokutnom trokutuProcjena i zaokruživanje

Postoci, omjeri i razmjeriPotencije i korijeniAlgebarski izrazi i razlomciLinearne jednadžbe i sustavi jednadžbiLinearne nejednadžbe i sustavi nejednadžbiLinearna funkcija

TehniTehniččar za eletronikuar za eletronikuNastavne cjeline

Oblik i prostor Mjerenje Podatci

Razrada –Nastavne teme

Pravokutni koordinatni sustav u ravniniSukladnost i sličnostGeometrijski oblici u ravnini

Mjerne jednice Geometrijski oblici u ravnini – opseg i površina, Pitagorin poučak, poučak o obodnom i središnjem kutu, Talesov poučak, svojstva zbroja unutarnjih kutova trokuta, četverokuta i mnogokutaTrigonometrija pravokutnog trokuta

Prikupljanje, obrada i predočavanje podataka

Dio izvedbenog programaDio izvedbenog programacjelina Realni brojevi

Ciljevi predmeta:Ciljevi predmeta:

• Biti osposobljen za rješavanje matematičkih problema i primjenu matematike u raznim kontekstima, uključujući i svijet rada.

• Učinkovito primjenjivati matematička znanja, ideje i rezultate služeći se različitim prikazima

• Učinkovito primjenjivati tehnologiju

Str .1

Str .6

Lagan zadatak !

Težak zadatak !

Da bi uspjeDa bi uspješšno savladao sadrno savladao sadržžaj predmeta struke uaj predmeta struke uččenik treba znati :enik treba znati :

Očekivani ishodi učenja :

• Rabiti trigonometrijsku vrijednost šiljastog kuta

• Procijeniti i prikazati vrijednost realnog broja na traženu vrijednost

Brojevi

Mjerenje

• Povezati trigonometriju pravokutnog trokuta sa svakodnevnim životom i strukom

Oblik i prostor

• Ispitati geometrijske oblike u ravnini i njihova svojstva u svrhu crtanja, mjerenja, računanja i zaključivanja

• Vrijednosti sinusa, kosinusa i tangensa u pravokutnom trokutu …. Brojevi

• Procjena i zaokruživanje

• Geometrijski oblici u ravnini ….. Oblik i prostor

• Mjerne jedinice• Trigonometrija pravokutnog trokuta …. Mjerenje

Nastavne teme:

Kako uvesti trigonometriju ?

Direktno - definicijom

ili

U osnovnoj školi u temi proporcionalnost rješavan je zadatak - kako odrediti visinu drveta !

zrcalo

Nikola stavi ogledalo na tlo ispred sebe i u njemu vidi odraz(refleksiju) vrha jarbola sa zastavom. Ako su omjeri na slici proporcionalni, odredi visinu jarbola sa zastavom.

αααα αααα

Što znači prometni znak ?

Omjer visine na koju smo se popeli i horizontalne udaljenosti koju smo prešli.

Navedimo nekoliko mogućnosti: a) duljina: 100m, visina: 10mb) duljina: 10m, visina: 1mc) duljina : 50m, visina: 5m

αααα

Trigonometrijski omjeri:

hipotenuza

nasuprotna kateta

priležeća kateta

.

.

.

β

α

c

b

a

ϕγv

cp

ϕ

β

z

y

x

α

ϕ

d

c

b

Ime i Prezime:______________________________________, 2. ___

Vježba – trigonom etrijski om jeri

1. =βsin — 2. =v

c ____ϕ

=αtg — =p

c ____ γ

3. =x

y ____ β 4. =ϕsin —

=x

y____ ϕ =αtg —

=βcos — =d

b____ ϕ

=ϕtg — =d

c____ α

A

β

αv

q

p

b

a

C

B

A

9

r

p

50°

5.

=∆a

vBDC : ____β , — = βcos

=∆ αsin:ADC — , ____q

v=α

=∆b

aABC : ____α , =

+ qp

b _____ α

6. Izrazi duljine nepoznatih stranica trokuta pomoću duljine poznate stranice i kuta Odgovor: r = ____________________ , p = _______________________

Zadatak:

Odredi kut pod kojim se uspinje zrakoplov i visinu koju dosegne nakon 1 milje horizontalnog puta.

Na kojoj visini se nalazi balon kojeg istovremeno Ivan vidi pod kutom od 52º , a Marko koji je od Ivana udaljen 275 m, pod kutom od 38º ?

S prozora na prvom katu obiteljske kuće ( s visine od 4.80 m ) vidi se rub krova poslovnog nebodera pod kutom elevacije od 36.2º , dok se podnožjenebodera vidi pod kutom depresije od 4.4º .Koliko je visok poslovni neboder i kolika je udaljenost izmeñu nebodera i obiteljske kuće ?

Odredi kutove uspona žičare na prvom i drugom dijelu trase.

Nastavne cjelineNastavne cjelineNASTAVNE CJELINE Broj sati

Upoznavanje učenika s planom i programom nastave matematike

1

Inicijalna provjera znanja i analiza 2

1. REALNI BROJEVI 19

2. POTENCIJE I ALGEBARSKI IZRAZI 23

3. LINEARNE JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE 17

4. KOORDINATNI SUSTAV I LINEARNA FUNKCIJA 8

5. PODATCI 9

6. PLANIMETRIJA 24

Sistematizacija gradiva 1

Zaključivanje ocjena 1

UKUPNO 105

Hvala na pozornostiHvala na pozornosti

Imate li pitanja ?