Simulation of dissolved oxygen dynamicsA 6 l reactor, a stirrer, an on/off type air pump and a dissolved oxygen (DO) sensor compose the bench scale activated sludge system.For modelling purposes, we can consider three main dynamics: the dissolved oxygen dynamics, the air pump/bubbles dynamics and the DO sensor dynamics.

Para propsitos de modelagem, podemos considerar trs dinmicas principais para esse sistema: a dinmica do oxignio dissolvido, a dinmica das bolhas de ar e a dinmica do sensor de OD. Para maiores informaes sobre este assunto consulte a referncia [2]O desenvolvimento de um modelo de simulao para o oxignio dissolvido, capaz de representar de forma aproximada as principais caractersticas desse processo, permitir avaliar as tcnicas de controle e estimao para o sistema de lodo ativado sob pesquisa, antes de aplic-las ao sistema real. Com isso, possvel obter um melhor entendimento sobre os processos envolvidos e sobre as tcnicas de estimao empregadas.Dinmica de oxignio dissolvidoBasicamente a dinmica de OD descreve o balano entre a entrada de oxignio na mistura e o seu consumo pelos microrganismos.(1)

Onde:c(t) a concentrao de OD da mistura;KLa(t) a funo transferncia de oxignio;csat a concentrao de saturao de OD;R(t) a taxa de consumo de oxignio (TCO).Matematicamente, a expresso (1) descreve a taxa de variao da concentrao de OD da mistura. O primeiro termo do lado direito caracteriza a entrada de oxignio para a mistura devido ao sistema de aerao e o ltimo termo caracteriza o seu consumo pelas bactrias.Esta dinmica modelada no Simulink pelo diagrama de blocos abaixo.

A TCO modelada como um caminho aleatrio, conforme ilustrado no diagrama de blocos a seguir. Um ganho de 3600 inserido na sada da TCO para que seja possvel visualizar seus valores na unidade mg/l/h, a qual comumente empregada na rea.

Um bloco de gerao de sinal aleatrio com distribuio Gaussiana foi usado para gerar o modelo de caminho aleatrio da TCO.Dinmica das bolhas de arUma bomba de aqurio do tipo liga/desliga fornece oxignio para o sistema. Dessa maneira, a funo KLa, o coeficiente de proporcionalidade para a transferncia de oxignio, apresenta somente dois valores: 0, quando a bomba est desligada (assumindo que a entrada de oxignio do ambiente desprezvel); e Kmax, quando a bomba est ligada.Entretanto, no instante em que a bomba de ar ligada, no podemos considerar que KLa esteja em seu valor mximo. Isso porque a transferncia de oxignio para o sistema depende da densidade de bolhas presentes no lquido e quanto maior for a quantidade de bolhas, maior ser o valor de KLa. Podemos modelar este comportamento como uma dinmica de primeira ordem:(2)

Onde:tk a constante de tempo das bolhas de ar.Esta dinmica modelada no Simulink pelo diagrama de blocos abaixo.

Dinmica do sensor de ODO sensor de OD utilizado nessa pesquisa constitudo por dois eletrodos de metal dentro de uma cmara preenchida com uma soluo eletroqumica e separada do meio por uma membrana seletiva. Uma corrente eltrica proporcional concentrao de oxignio flui entre os dois eletrodos. Ela gerada pela reao de reduo eletroqumica do oxignio na vizinhana dos eletrodos.Este comportamento pode ser modelado como um sistema de primeira ordem:(3)

Esta dinmica modelada no Simulink pelo diagrama de blocos abaixo:

Um bloco de gerao de nmero aleatrio foi inserido para simular o rudo de medio comumente presente nos sensores fsicos.Ajuste de parmetros do Simulink para simulao em tempo realAps a criao do modelo de simulao, necessrio ajustar os parmetros de simulao do Simulink para aplicao em tempo real. A seguir esto relatados os ajustes necessrios.Na janela de criao do modelo, clique em Simulation -> Model Configuration Parameters;Selecione a aba Code Generation;Na seo Target selection, clique no boto Browse para selecionar o System target file;Selecione o arquivo rtwin.tlc e clique em OK. Os campos Make command e Template makefile da seo Build process so automaticamente preenchidos com make_rtw e rtwin.tmf, respectivamente;

Clique em OK para fechar a janela de configurao;No selecione a opo Inline parameters, localizada em Signals and Parameters na aba Optimization. Esta opo utilizada para reduzir quantidade de memria RAM ou ROM, normalmente necessrio em sistemas embarcados.Ajuste dos parmetros do bloco ScopeI. D um clique duplo no bloco Scope de seu modelo e clique no boto Parameters (figura de engrenagem);II. Na aba General, ajuste a quantidade de grficos que desejar para a sua simulao em Number of axes, ajuste o limite de tempo da simulao em Time range, em Tick labels selecione all para visualizar as informaes nos eixos (tempo e amplitude). Na seo Sampling, selecione Sample time e insira o valor 0 na caixa de texto ao lado (isto configura este bloco como bloco de tempo contnuo).

Clique em OK para fechar a janela de parmetros do bloco Scope.Na janela do Scope, posicione o cursor no eixo y e clique com o boto direito do mouse. Selecione Axes properties;Ajuste os limites mnimo e mximo do sinal em Y-min e Y-max, respectivamente;

Clique em OK para fechar a janela de propriedades do eixo y.Modos de simulao em tempo realO Simulink possui dois modos de simulao em tempo real: Normal e External.No modo normal, o algoritmo de simulao executado completamente dentro do Simulink e to rpido quanto o sistema operacional permita. Para sincronizar a execuo da simulao com o clock de tempo real necessrio adicionar blocos I/O localizados na biblioteca Real-Time Windows Target. Somente os blocos de I/O so executados em modo kernel do Windows.

Para usar o modo Normal:III. Selecione a opo Normal, no terceiro boto da direita para a esquerda da barra de ferramentas;

Insira o bloco de sincronismo Real-Time Synchronization, localizado na biblioteca Real-Time Windows Target, em seu modelo.No bloco Real-Time Synchronization de seu modelo, ajuste o valor de Sample time (no precisa ser necessariamente igual ao passo de simulao) e de Maximum missed ticks (para parar a simulao em caso de perda de sincronismo com o Windows). Selecione a opo Show missed ticks port para visualizar os instantes de perda de sincronismo com o Windows por meio de um bloco Scope.

Clique em OK.No modo External, o seu modelo de simulao executado em modo kernel do Windows e troca dados com o Simulink por meio de memria compartilhada. Dessa forma, ele est completamente sincronizado com o clock de tempo real. Nesse modo, o diagrama de blocos torna-se uma GUI (Graphical User Interface) de sua aplicao em tempo real e dessa maneira voc pode alterar os parmetros dos blocos enquanto a simulao executada em tempo real.

Para usar o modo External:IV. Na janela de simulao do modelo clique em Simulation -> Model Configuration Parameters;V. Acesse a aba Code Generation e clique no boto Buid. Este processo gerar o arquivo binrio de sua aplicao de tempo real, a qual poder ser executada junto ao kernel de tempo real do Windows.VI. Selecione a opo Real-Time Windows Target da aba Code Generation. O campo External mode da seo External mode options dever estar selecionado e o campo MEX-file name dever estar preenchido com rtwinext.

Clique em OK;Na janela de simulao clique em Code -> External Mode Control Panel;Clique no boto Signal & Triggering. Na janela aberta selecione o campo Select all. Na seo Trigger options, escolha a opo manual para Source e a opo normal para Mode. O campo Duration deve ser preenchido com o nmero de amostras no buffer de dados. Por exemplo, dada uma taxa de amostragem de 10 amostras/s e uma durao de simulao de 120 s, o valor do buffer de dados deve ser 1200.Selecione a opo Arm when connecting to target. Se essa opo no for selecionada os dados no podero ser visualizados na janela Scope;

Clique no boto Apply e depois em OK.Execuo do modeloAps realizar as configuraes apresentadas nas sees acima, possvel realizar a simulao em tempo real do modelo.Para a simulao em modo normal:VII. Selecione a opo Normal no boto da barra de tarefas e, em seguida, clique em Run. Para a simulao em modo external:VIII. Selecione a opo External no boto da barra de tarefas e, em seguida, clique em Run.