Divisão de Polinômios pelo método da chave

Quando a divisão é de um polinômio por um monômio, o recomendado é a divisão pelo método da chave.

Observe a explicação passo a passo:

3(6 2 5) : ( 2)x x x

a) Montar a divisão com a chave e tomando alguns cuidados como:

- Colocar as potências (expoentes) em ordem decrescente.

- Se nesta ordem faltar alguma potência, completar, como no caso, o “ 20x ”.

3 3 2

(6 2 5) : ( 2) 6 0 2 5 2 x x x x x x x

b) O primeiro termo do QUOCIENTE: pense em um número que multiplicado pelo primeiro termo do

DIVISOR dê idêntico ao primeiro termo do DIVIDENDO. Escreva ele abaixo do primeiro termo do

DIVIDENDO e com o sinal trocado.

DIVIDENDO DIVISOR

RESTO QUOCIENTE

3 2

23

3

2 6 0 2 5

6 (6 2 5) : ( 2)

6

xx x x

xx x x

x

c) Faça o mesmo com o segundo termo do DIVISOR: multiplique o número pensado no quociente pelo

segundo termo do divisor e escreva abaixo do segundo termo do DIVIDENDO com o sinal trocado.

3 2

23

3 2

2 6 0 2 5

6 (6 2 5) : ( 2)

6 12

xx x x

xx x x

x x

d) Em seguida faça a “soma” ou “subtração” com todos os termos do DIVIDENDO. Repare que o 3 36 e o -6x x são cortados e dá 30x , ou seja, este primeiro termo sempre desaparece.

3 2

23

3 2

3 2

2 6 0 2 5

6 (6 2 5) : ( 2)

6 12

0 12 2 5

xx x x

xx x x

x x

x x x

e) Repetir o 2º, 3º e 4º passos com a nova linha formada.

3 2

2

3 2

33 2

2

2

2 6 0 2 5

6 12

6 12 (6 2 5) : ( 2) 0 12 2 5

12 +24

0 +22 5

xx x x

x x

x xx x x x x x

x x

x x

f) O exercício termina quando o grau do resto é menor que o grau do divisor. Como no 5º caso o grau do

resto é igual, o 20x não conta, pois equivale a zero, continua a divisão. Refazer o 2º, 3º e 4º passo.

3 2

2

3 2

3 23

2

2

2 6 0 2 5

6 12 22

6 12

0 12 2 5 (6 2 5) : ( 2)

12 24

0 22 5

2

xx x x

x x

x x

x x xx x x

x x

x x

2 44

0 49

x

x

g) Enfim o resto agora tem grau zero que é menor do que o divisor que tem grau 1. A resposta fica:

QUOCIENTE = 26 12 22x x e RESTO = 49