Distribución Binomial CINDY MENDOZA

25147577

Distribución Binomial

es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Origen

Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo 18,Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráfico presentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como laBinomial.

Características

- En cada prueba del experimento solo son posibles dos resultdos

*El suceso a llamado éxito su probabilidad es: p(a)=p

*el suceso A (A CONTRARIA) Su probabilidad es: p(A)=1-p=q

El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados anteriores

La probabilidad del suceso a es constante y no varia de unas pruebas a otras.

Ejercicio # 1

En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes

3 no hayan recibido un buen servicio

Ninguno haya recibido un buen servicio

A lo más 4 personas recibieron un buen servicio

Entre 2 y cinco personas

Respuesta:

Ejercicio # 2

Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35.

¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?

¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?

¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?

Respuesta: