dissertacao viviane sofc-gt final
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Dissertação sobre ciclo de potência com enfase na combinação de turbina a gás e célula a combustível do tipo SOFC para Mestrado Engenharia de Energia - CEFET/MGTRANSCRIPT
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNÓLOGICA DE MINAS GERAIS
Departamento de Engenharia Mecânica
Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Energia
Viviane Resende Silva Maio
Análise energética e exergética de um
sistema híbrido turbina a gás e célula a
combustível do tipo óxido sólido
(CCOS-TG).
Belo Horizonte
2010
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG ii
Viviane Resende Silva Maio 2010
Viviane Resende Silva Maio
Análise energética e exergética de um
sistema híbrido turbina a gás e célula a
combustível do tipo óxido sólido
(CCOS-TG).
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
graduação em Engenharia da Energia, em Associação
ampla entre o Centro Federal de Educação Tecnológica de
Minas Gerais e a Universidade Federal de São João Del
Rei, como requisito parcial para a obtenção do título de
Mestre em Engenharia da Energia.
Linha de Pesquisa: Sistemas Energéticos
Professor Orientador: Paulo Eduardo Lopes Barbieri
Belo Horizonte
2010
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG iii
Viviane Resende Silva Maio 2010
Viviane Resende Silva Maio
Análise energética e exergética de um
sistema híbrido turbina a gás e célula a
combustível do tipo óxido sólido
(CCOS-TG).
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
graduação em Engenharia da Energia, em Associação
ampla entre o Centro Federal de Educação Tecnológica de
Minas Gerais e a Universidade Federal de São João Del
Rei, como requisito parcial para a obtenção do título de
Mestre em Engenharia da Energia.
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Paulo Eduardo Lopes Barbieri
Prof. Dr. Luben Cabezas Gómez
Prof. Dr. Flavio Neves Teixeira
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Dedicatória
Dedico essa conquista a Deus que sempre me deu forças para continuar lutando e por tudo
que Ele sempre nos tenta ensinar. Fazendo com que acreditemos a cada momento na sua
glória e principalmente em nós mesmos.
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Agradecimentos
Agradeço a Deus pela conquista e pela força.
Aos meus pais Valdira e Eustáquio, que mesmo em todos os momentos difíceis que vivemos
nesses últimos anos estiveram sempre presentes e compartilhando de todas as minhas lutas.
Ao meu querido e amado marido Adriano por ter vivido intensamente todos estes momentos
sempre ao meu lado com muito carinho e amor.
Aos meus irmãos, principalmente a minha irmã Cristiane pelos exemplos de força que me
ensinou muito durante essa fase de batalhas, que agora ela esteja comigo e nossa família
eternamente na salvação do Nosso Senhor.
E a toda minha família sempre presente que nos dá um sentido para continuar vivendo e
lutando para atingir nossos objetivos.
A todos os meus amigos, parentes, que de uma maneira ou de outra participaram deste
período nos dando muita força e apoio em tudo que precisávamos.
Agradeço ao meu orientador prof. Paulo Eduardo Lopes Barbieri pela força, paciência e
incentivo em todas as horas e momentos difíceis desses últimos anos.
Agradeço a CAPES pelo apoio financeiro.
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Epígrafe
“A liberação da energia
atômica mudou tudo,
menos nossa maneira de
pensar”.
(Albert Eisntein)
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Resumo
O trabalho simula e analisa os aspectos termodinâmicos de um sistema híbrido de geração de
potência utilizando turbina a gás e célula a combustível do tipo óxido sólido, CCOS. A
combinação da célula com turbina a gás é uma aplicação de geração de potência bastante
promissora, pois tais sistemas operando em ciclo fechado podem apresentar eficiência teórica
global de 70%. A investigação das características de desempenho do sistema híbrido CCOS-
TG (célula a combustível do tipo óxido sólido/turbina a gás) por meio de simulações
computacionais é um passo na busca de melhorias do aspecto térmico e econômico do sistema
na tentativa de torna-lo mais viável para o mercado consumidor. O modelo termodinâmico
implementado no presente trabalho para sistema híbrido CCOS-TG inclui uma análise
energética e exergética por componentes do ciclo. Esses conceitos serão aplicados a cada
componente do ciclo a fim de avaliar as suas irreversibilidades, possibilitando uma avaliação
do desempenho individual de cada componente e sua relação com o desempenho global do
ciclo. Os principais parâmetros analisados foram a razão de pressão (rp) e a temperatura de
entrada da turbina a gás (TET), pois afetam diretamente a eficiência e produção de potência
destes ciclos e estão entre os principais parâmetros de projeto.Uma análise comparativa entre
os resultados para o ciclo CCOS-TG e aqueles obtidos para o ciclo Brayton regenerativo
também foi realizada, demonstrando um aumento da potência de rede na ordem de 71%.
Palavras-chave: Célula a Combustível, turbina a gás, ciclo combinado, ciclo híbrido, co-
geração
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Abstract
This study examines the performance of a high-temperature solid oxide fuel cell combined
with a conventional recuperative gas turbine (GT–SOFC) plant, as well as the irreversibility
within the system. Individual models are developed for each component, through applications
of the first, second laws of thermodynamics and exergetic analyses. The overall system
performance is then analyzed by employing individual models and further applying
thermodynamic laws for the entire cycle, to evaluate the thermal efficiency, entropy
production, exergy efficiency and, exergy destruction of the plant. The results of an
assessment of the cycle for certain operating conditions are compared against those available
in the literature. The comparisons provide useful verification of the thermodynamic
simulations in the present work. The main parameters analyzed were the compression ratio
(rp) and the turbine inlet temperature (TIT). A comparison between the GT–SOFC plant and a
traditional GT cycle, based on identical operating conditions, is also made, showing an
increase of power in order of 71%.
Keywords: Fuel cell, gas turbine, combined cycle, hybrid cycle, cogeneration
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Lista de Figuras
Figura 2.1 Diagrama da “pilha” construída por Grove em 1839. ............................................... 9
Figura 2.2 Esquema de uma célula a combustível. Timpanaro, Carvalho et al. (2006) ........... 13
Figura 2.3 Íons transportados através do eletrólito para cada tipo de CACs. González (2007)
.................................................................................................................................................. 15
Figura 2.4 Três tipos de CCOS tubular: (a) Condução ao redor do tubo, e.g. Siemens; (b)
Condução ao longo do tubo, e.g. Acumentris; (c) Segmentado em Série, e.g Mitsubishi e Rolls
Royce. ....................................................................................................................................... 17
Figura 2.5 Esquema da geometria tubular e da combinação com a planar. ............................. 18
Figura 2.6 Principais formas de produção de hidrogênio. Pehnt. e Ramesohl. (2004) ............ 20
Figura 3.1 Ciclo simples de turbina a gás. ................................................................................ 23
Figura 3.2 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor. ...................................... 24
Figura 3.3 Ciclo simples de turbina a gás com turbina de potência. ........................................ 25
Figura 3.4 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor, reaquecimento e
resfriamento intermediário. ...................................................................................................... 26
Figura 3.5 Evolução da distribuição geográfica das reservas provadas mundiais de gás natural.
.................................................................................................................................................. 33
Figura 3.6 Evolução da participação do gás natural na demanda por setor. Energia (2009) ... 34
Figura 3.7 Fluxograma de uma termelétrica ciclo combinado (www.gasnet.com.br). ............ 35
Figura 4.1 Diagrama do ciclo CCOS-TG 300KW construído pela Siemens-Westinghouse. .. 38
Figura 4.2 Esquema da planta do ciclo híbrido CCOS-TG de 300KW. ................................... 38
Figura 4.3 Exemplos de variações da planta do ciclo híbrido CCOS-TG. ............................... 39
Figura 4.4 Gráficos do levantamento dos artigos publicados de 1998 para 2009. ................... 43
Figura 4.5 Esquema de ciclo combinado CCOS-TG. (Haseli, Dincer et al. (2008b)). ............ 48
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Figura 4.6 Comparação da eficiência térmica do ciclo convencional TG e ciclo híbrido
CCOS-TG, Haseli, Dincer et al. (2008b) ................................................................................. 51
Figura 4.7 Comparação geração de entropia do ciclo convencional TG e ciclo híbrido CCOS-
TG, Haseli, Dincer et al. (2008b) ............................................................................................. 51
Figura 4.8 Comparação do parâmetro emissões de CO2. Haseli, Dincer et al. (2008b) .......... 52
Figura 4.9 Estimativa eficiência sistemas de geração de energia, Eg&G Technical Services
(2004). ...................................................................................................................................... 54
Figura 5.1. Fluxograma da Simulação. ..................................................................................... 56
Figura 5.2. Ciclo Brayton regenerativo. ................................................................................... 57
Figura 5.3. Ciclo combinado ou híbrido CCOS-TG. ............................................................... 57
Figura 5.3. Temperatura adiabática de chama (Q=0). .............................................................. 76
Figura 6.1. Diagrama temperatura versus entropia ciclo simples............................................. 81
Figura 6.2 Rendimento do ciclo para temperaturas de entrada da turbina diferentes em função
da rp. ......................................................................................................................................... 81
Figura 6.3. Comparação entre os resultados para o rendimento do ciclo em função da rp
obtidos por Haseli et al. (2008b) e pelo modelo proposto. ....................................................... 82
Figura 6.4. Geração de Entropia em cada componente. ........................................................... 83
Figura 6.5. Comparação entre a geração de entropia do ciclo Brayton regenerativo em função
da rp obtidos por Haseli et al. (2008) e pelo modelo proposto. ................................................ 84
Figura 6.6. Temperatura em cada ponto do ciclo. .................................................................... 84
Figura 6.7. Diagrama T versus s do ciclo CCOS-TG. .............................................................. 86
Figura 6.8. Comparação do rendimento dos dois ciclos simulados. ......................................... 87
Figura 6.9. Comparação do rendimento do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de Haseli,
Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto e o rendimento do ciclo Brayton regenerativo
obtido pelo modelo proposto. ................................................................................................... 88
Figura 6.10. Geração de Entropia em cada componente. ......................................................... 89
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Figura 6.11. Comparação da geração de entropia do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de
Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto e a geração de entropia do ciclo Brayton
regenerativo obtido pelo modelo proposto. .............................................................................. 90
Figura 6.12. Comparação entre a geração de entropia para o ciclo Brayton regenerativo e o
ciclo CCOS-TG. ....................................................................................................................... 91
Figura 6.13. Temperatura em cada ponto do ciclo CCOS-TG. ................................................ 91
Figura 6.14. Comparação ente o trabalho de rede obtido para o ciclo CCOS-TG e aquele
obtido para o ciclo Brayton regenerativo em função da razão de pressão. .............................. 92
Figura 6.15. Comparação entre o trabalho especifico de rede para o ciclo CCOS-TG obtido
pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto em função da
temperatura de entrada da turbina a gás. .................................................................................. 93
Figura 6.16. Comparação entre a eficiência exergética obtida pelo modelo proposto e aquela
obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) ................................................................ 94
Figura 6.17. Comparação entre a destruição de exergia obtida pelo modelo proposto e aquela
obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) ................................................................ 95
Figura 6.18. Contribuição da destruição de exergia de cada componente do ciclo CCOS-TG.
.................................................................................................................................................. 95
Figura 6.19. Comparação entre a eficiência do ciclo em função da razão de pressão para três
temperaturas de entrada da turbina a gás .................................................................................. 98
Figura 6.20. Comparação entre a eficiência exergética do ciclo em função da razão de pressão
para três temperaturas de entrada da turbina a gás ................................................................... 98
Figura 6.21. Comparação entre a potência de rede produzida pelo ciclo CCOS-TG em função
da razão de pressão para três temperaturas de entrada da turbina a gás ................................... 99
Figura A.1. Imagem do modelo para o ciclo Brayton regenerativo no software EES ........... 108
Figura A.2. Resultado obtido diretamente do software EES onde mostra todas as variáveis
trabalhadas. ............................................................................................................................. 109
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Figura A.3. Imagem do EES dos resultados com exergia do CCOS-TG para TET=1250K e
rp=4. ........................................................................................................................................ 114
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Lista de Tabelas
Tabela 2.1– Resumo dos diferentes tipos de células. ............................................................... 14
Tabela 3.1– Poder calorífico inferior (PCI) de diferentes gases. .............................................. 32
Tabela 4.1 Desempenho de sistemas híbridos de 300 KW e 1MW Siemens Westinghouse. .. 40
Tabela 4.2 Testes e demonstrações dos sistemas híbridos construídos pela Siemens
Westinghouse. .......................................................................................................................... 42
Tabela 4.3 Resumo dos tipos de sistemas híbridos de acordo com sua eficiência. Haseli,
Dincer et al. (2008b) ................................................................................................................. 45
Tabela 5.1 Parâmetros de operação de dois tipos de célula. Larminie (2003) ......................... 69
Tabela 5.2 Parâmetros de operação .......................................................................................... 74
Tabela 5.3 Perdas de pressão nos componentes. ...................................................................... 74
Tabela 5.4 Parâmetros de operação da célula a combustível. .................................................. 75
Tabela 5.5 Parâmetros da equação do cálculo da temperatura adiabática. ............................... 77
Tabela 6.1 Resultados para o ciclo convencional para parâmetros rp=4 e TET=1100K. ........ 80
Tabela 6.2 Resultados ciclo CCOS-TG para parâmetros rp=4 e TET=1250K. ....................... 85
Tabela 6.3 Resultados comparativos entre o modelo proposto no presente trabalho e os
modelos de Haseli, Dincer et al. (2008b), de Haseli, Dincer et al. (2008b) e de Tse, Galinaud
et al. (2007) .............................................................................................................................. 96
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Lista de Abreviaturas e Siglas
CaC – Célula a Combustível
FC – “Fuel Cell”
GT – Gas turbine
TG – Turbina a Gás
SOFC - Solide Oxide Fuel Cell
CCOS - Célula a combustível de óxido sólido
AFC - Alkaline Fuel Cell ou Célula a combustível alcalina
PEMFC - Proton Exchange Membrane Fuel Cell / Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell
ou Célula a Combustível de Membrana de Troca de Prótons
MEA - Membrane Electrode Assembly ou Conjunto Membrana Eletrodo
PAFC - Phosphoric Acid Fuel Cell ou Células a combustível de ácido fosfórico
MCFC - Molten Carbonate Fuel Cell ou Célula a combustível de carbonato fundido
DVD - Digital Versatile Disc ou Disco Digital Versátil
LED’s - Light-Emitting Diode ou Diodo Emissor de Luz
CEMIG - Companhia Energética de Minas Gerais
IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares
USP - Universidade de São Paulo
UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro
MME – Ministério Minas e Energia
EMTU – Empresa Metropolitana de Transportes Urbanos
PNUD – Programas das Nações Unidas para o Desenvolvimento
GEF – “Global Environment Facility”
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COPPE – Inst. Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa Engenharia
LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento
PETROBRAS – Petróleo Brasileiro SA
ELETRA – Tecnologia de Tração Híbrida
CAIO – Indústria e Comércio de Carrocerias LTDA
COPEL – Companhia Paraense de Energia
CHESF – Companhia Hidro Elétrica do São Francisco
ELETROPAULO - Eletricidade de São Paulo SA
CPFL - Companhia Paulista de Força e Luz
ELETROBRAS – Centrais Elétricas Brasileiras AS
PNG – Gás Natural Pressurizado
HPD - Alta Densidade de Energia
SI – Sistema Internacional de medidas
TET – Temperatura de entrada da turbina
Rp – razão de pressão
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Lista de Símbolos
H2 Molécula de Hidrogênio _
O2 Molécula Oxigênio _
CH4 Molécula de Metano _
CO2 Molécula de Dióxido de Carbono _
H2O Molécula de Água _
Ni Niquel _
Vc Voltagem da célula Volts
Ac Área da célula cm2
E0 Potencial ideal de equilíbrio Volts
ΔVloss ou ΔVperdas Diferença entre tensão de circuito aberto Volts
Vact Tensão polarização/ativação Volts
Vohm Tensão ôhmica Volts
Vconc Tensão concentração Volts
LHV ou PCI Poder Calórico Inferior kJ/Kg
F ou Faraday Constante Faraday Columb/kmol
R Constante universal dos gases kJ/kmol-k
j Densidade de corrente mA/cm2
r Resistência específica K/Ωcm2
Ti Temperatura K
Pi Pressão Pa
ηi Rendimentos %
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m Taxa de Fluxo de Massa Kg/s
h Entalpia Específica kJ/Kmol
s Entropia Específica kJ/Kg-K
Uf Fator de Utilização de Combustível %
Sgen,i Taxa Geração Entropia kW/K
WCélulaDC Trabalho ou Saída de Energia da célula kW
WComponentes Trabalho ou potência gerada/componente kW
Qi Calor gerado kJ
exi Exergia específica KW
Exdest,i Exergia Destruída kW
Rp Razão de pressão _
ηII,i Rendimento exergético %
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Sumário
1 Introdução ........................................................................................................................ 1
1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 4
1.2 Metodologia .................................................................................................................. 4
1.3 Organização do trabalho ............................................................................................... 5
2 Células a Combustível...................................................................................................... 7
2.1 Breve Histórico ............................................................................................................. 8
2.2 Princípio de funcionamento geral de uma Célula a Combustível ............................... 12
2.3 Estado da arte da CCOS .............................................................................................. 16
2.4 Materiais dos componentes da CCOS ......................................................................... 18
2.5 Combustível da CaC ................................................................................................... 20
3 Turbina a gás .................................................................................................................. 22
3.1 Micro-Turbinas ........................................................................................................... 30
3.2 Combustível Metano ................................................................................................... 31
3.3 Geração Termelétrica a partir do gás natural .............................................................. 34
4 Ciclos Combinados CCOS-TG ...................................................................................... 37
4.1 Sistemas CCOS-TG Desenvolvidos ............................................................................ 40
4.2 Levantamentos bibliográficos ..................................................................................... 43
4.3 Modelos matemáticos de sistemas híbridos ................................................................ 46
4.4 Comparação entre ciclo convencional e o híbrido CCOS-TG .................................... 50
5 Modelo Matemático do Ciclo CCOS-TG ...................................................................... 55
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5.1 Compressor ................................................................................................................. 63
5.2 Recuperador ................................................................................................................ 64
5.3 Célula a Combustível - CCOS .................................................................................... 65
5.4 Combustor ................................................................................................................... 70
5.5 Turbina a Gás .............................................................................................................. 71
5.6 Turbina de Potência ..................................................................................................... 72
6 Resultados e Discussão .................................................................................................. 79
6.1 Análise dos resultados para o ciclo Brayton Regenerativo ......................................... 80
6.2 Análise dos resultados para o ciclo CCOS-TG ........................................................... 85
7 Conclusões ................................................................................................................... 100
7.1 Trabalhos futuros ...................................................................................................... 102
Referências Bibliográficas ................................................................................................. 103
Apêndice A ........................................................................................................................ 108
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 1
Viviane Resende Silva Maio 2010
1 Introdução
O aumento do consumo de energia conduz a um panorama de incertezas quanto à garantia
na oferta de energia, devido a esse aspecto são necessárias novas fontes alternativas de
geração de energia. De acordo com Calais (2000) calculou-se um déficit de 7GW em 2003, o
que levou o governo a montar um plano emergencial com a participação da PETROBRAS
que previa a construção de 49 termelétricas, que adicionaria 15 GW à capacidade de geração
do país. Assim de acordo com o sítio do ministério de minas e energia (MME), Energia
(2009) o valor de potência instalada é de 13257MW das usinas termelétricas existentes até
início 2008. Segundo Tavares (1999) uma das alternativas de produção de energia elétrica
seriam através do gás natural, incentivada por fatores como o preço e menor poluição em
comparação com as usinas que utilizam óleo combustível. Lembrando-se que os impactos
ambientais decorrentes da queima do gás natural são menos intensos do que a queima de óleo
combustível. De acordo com Walter (1994) a maior oferta de gás natural facilita a produção
de energia elétrica pelo setor privado. Atualmente com a entrada do Pré-Sal nos planos do
governo federal e de acordo com Plano Nacional de Energia 2030, Energia (2009), a oferta de
gás natural será muito maior o que prevê o aumento de termelétricas e o aumento do uso de
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 2
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gás combustível na área industrial devido à migração da maioria dos equipamentos, como por
exemplo, fornos e caldeiras, do combustível sólido para gás natural.
A princípio, o uso do gás natural em instalações termelétricas pode ser realizado por meio
de qualquer tecnologia: turbina a gás, motores a pistão, queima em caldeiras entre outros.
Dessa forma, sistemas de geração de potência mais eficientes e que poluem menos são
necessários. Entretanto, uma das tecnologias mais eficientes para a geração termelétrica é a
utilização de ciclos híbridos, pois tal tecnologia permite a obtenção de altos rendimentos
térmicos, em geral acima de 50%. Assim conforme citação de documentos do MME, Energia
(2009), tem-se a seguinte colocação:
“Entretanto, apesar do grande crescimento da oferta e da demanda de gás natural no país
nos últimos anos, com taxa média de 14, % ao ano (de 2000 a 2007), a indústria de gás
natural enfrenta atualmente um período transitório de oferta limitada de gás, situação esta
que deverá ser superada tão logo algumas questões sejam resolvidas, como por exemplo, a
conclusão da construção de gasodutos, em curso ou em projeto e a confirmação de
importantes reservas de gás natural, nas bacias marítimas na região do pré-sal, uma faixa
litorânea que se estende da costa do Espírito Santo à Santa Catarina.”
Dentro deste contexto, a geração de potência através de sistemas híbridos que utilizam
células a combustível são uma das mais promissoras tecnologias, devido à sua alta eficiência
térmica e elétrica e à reduzida emissão de poluentes, Calise, D'accadia et al. (2006). As
células a combustível são sistemas de geração de energia muito atraentes, devido à geração de
eletricidade altamente eficiente com baixos efeitos negativos para o ambiente; confirmada
através de vários modelos encontrados na literatura. Entre tais sistemas destacam-se aqueles
que utilizam células a combustível do tipo óxido sólido (CCOS) e turbina a gás (TG),
chamados de ciclos híbridos CCOS-TG e introduzidos no início da década de 90.
Segundo o trabalho de Ide, Yoshida et al. (1989) que comparam as eficiências térmicas e
elétricas líquidas do sistema híbrido utilizando três tipos de células a combustível, foi
verificado que as células de óxido sólido CCOS operando em pressões elevadas e atuando
como reformador de gás natural proporcionavam um aumento mais significativo das
eficiências.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 3
Viviane Resende Silva Maio 2010
A célula a combustível de óxido sólido CCOS é um dispositivo eletroquímico que por
utilizar um eletrólito (O-2
) no estado sólido como íon condutor necessita de temperaturas de
operação elevadas em torno de 1000°C para a produção de eletricidade, sendo esse aspecto
uma restrição à sua utilização isoladamente.
Entretanto, quando utilizada em sistemas híbridos, principalmente, como ciclos de turbina
a gás (ciclo Brayton) proporcionam segundo Calise, D'accadia et al. (2006) eficiência teórica
global que é definida pelas eficiências térmica e elétrica de até 70%. Eficiência que depende
da configuração do sistema e das condições de operação, dentre as quais se destacam as
variáveis razão de compressão e a temperatura de entrada da turbina.
Nos últimos anos, muitos pesquisadores estão envolvidos na investigação tanto da célula a
combustível CCOS quanto nos sistemas híbridos CCOS-TG, nos quais são avaliados o
desempenho do ponto de vista energético, exergético e econômico. Entretanto, não há muitos
trabalhos que analisam as ineficiências e as irreversibilidades de cada componente do sistema
isoladamente. Dentre estes trabalhos destacam os de Calise, Palombo et al. (2006),
Granovskii, Dincer et al. (2007), Ghanbari Bavadsad (2007) e Haseli, Dincer et al. (2008a).
Segundo Haseli, Dincer et al. (2008a) estudos teóricos de ciclos híbridos CCOS-TG têm
despertado grande interesse por vários pesquisadores ao redor do mundo, como por exemplo,
o Department of Heat and Power Engineering at Lund University na Suécia cujo objetivo é
avaliar o desempenho e o comportamento operacional do sistema.
Nesse sentido, ciclos denominados híbridos, os quais utilizam turbina a gás e células a
combustível, representam uma tecnologia emergente, pois apresentam alta eficiência de
conversão de energia térmica, baixa emissão de poluentes e um potencial para utilização de
energia renovável como fonte de combustível. Tais ciclos quando comparados ao tradicional
ciclo de turbina a gás reduzem as perdas devido às irreversibilidades geradas na interior da
câmara de combustão, proporcionando o aumento da eficiência global do ciclo.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 4
Viviane Resende Silva Maio 2010
Neste contexto, o presente estudo pretende utilizar um modelo de simulação
termodinâmico de um sistema híbrido CCOS-TG o qual inclui uma análise tanto da primeira
como da segunda lei da termodinâmica. Esses conceitos serão aplicados a cada componente
do ciclo a fim de avaliar as suas irreversibilidades, possibilitando uma avaliação do
desempenho individual de cada componente e sua relação com o desempenho global do ciclo.
1.1 Objetivos
Os principais objetivos do presente trabalho são:
Realizar revisão bibliográfica sobre sistemas híbridos CCOS-TG.
Desenvolver e analisar um modelo termodinâmico, utilizando a análise energética e
exergética para um sistema híbrido CCOS-TG, a fim de simular o comportamento
deste sistema e identificar suas irreversibilidades.
Realizar uma análise paramétrica do sistema híbrido CCOS-TG a fim de avaliar a
influência das condições e parâmetros de operação sobre o desempenho do ciclo.
1.2 Metodologia
Os modelos matemáticos para simulação da CCOS vêm sendo desenvolvidos de acordo
com sua configuração geométrica: plana e/ou tubular. Sendo desenvolvidos modelos
tridimensionais, bidimensionais, unidimensionais e zero-dimensionais Cobas (2006).
No presente estudo serão utilizados modelos zero-dimensionais também chamados de
caixa preta por serem mais simplificados e mais adequados para analise do ciclo híbrido
CCOS-TG proposta no presente trabalho. Dessa forma, modelos termodinâmicos para cada
componente do sistema híbrido, como por exemplo; compressor, trocador de calor, turbina,
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 5
Viviane Resende Silva Maio 2010
reformador e da própria célula a combustível entre outros serão desenvolvidos e avaliados de
acordo com os livros textos da termodinâmica e o Handbook da célula a combustível.
Um algoritmo computacional será implementado a partir dos modelos termodinâmicos a
fim de simular o desempenho de cada componente e do ciclo híbrido CCOS-TG
proporcionando assim uma análise numérica dos sistemas energéticos baseados em célula a
combustível.
Este modelo poderá possibilitar, por meio de uma análise paramétrica, relacionar os fatores
positivos e negativos de sistemas híbridos CCOS-TG e sua aplicabilidade. Os resultados
obtidos pelo modelo serão comparados com aqueles fornecidos pela literatura. A comparação
entre os resultados da literatura e as simulações computacionais possibilitará o
aperfeiçoamento do modelo, assim como, fornecerá subsídios para análise dos resultados.
O software utilizado na análise numérica será o Engineering Equation Solver (EES) que
representa uma ferramenta fundamental para a simulação e análise dos resultados.
1.3 Organização do trabalho
Este item apresenta, resumidamente, o conteúdo de cada capítulo que compõe o presente
estudo.
Capítulo 1: Breve introdução e justificativa do problema a ser analisado, assim
como os objetivos propostos e a metodologia a ser utilizada.
Capítulo 2: Estado da arte da célula a combustível, com enfoque no tipo CCOS,
iniciando com um breve histórico e descrevendo sobre seu funcionamento e
classificação.
Capítulo 3: Turbinas a Gás descrição e especificações básicas.
Capítulo 4: Modelos matemáticos e exemplos de acordo com alguns os trabalhos
encontrados na literatura para o ciclo CCOS-TG.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Capítulo 5: Explicação e elaboração da simulação computacional do modelo
matemático para um ciclo híbrido CCOS-TG.
Capítulo 6: Resultados e discussão. Análise dos dois ciclos simulados, o Brayton
regenerativo e o CCOS-TG.
Capítulo 7: Conclusões do trabalho e a sugestões para trabalhos futuros.
Referências bibliográficas.
Apêndice A: Programa de simulação EES.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
2 Células a Combustível
A célula a combustível é uma tecnologia que foi criada no século XIX, conhecidas assim
pela ciência há mais de 150 anos foram consideradas uma grande curiosidade do século, mas
só se tornaram alvos de pesquisas durante a Segunda Guerra Mundial no entanto somente
agora estão sendo pesquisada e difundida devido a sua alta eficiência e aos problemas
relacionados com a geração de energia.
A célula a combustível é um dispositivo eletroquímico que converte a energia química do
combustível diretamente em eletricidade de corrente contínua com baixa tensão. O seu
princípio de funcionamento consiste em converter a energia livre de Gibbs, da oxidação do
combustível, em trabalho elétrico. Em Termodinâmica, a energia livre de Gibbs é um
potencial termodinâmico que mede o trabalho “útil” que se obtém num sistema isotérmico e
isobárico, quando um sistema se desenvolve de um estado bem definido para outro estado
bem definido. A energia livre de Gibbs (G) é igual ao trabalho trocado entre o sistema e o
meio envolvente menos o trabalho das forças de pressão durante uma transformação
reversível do mesmo estado inicial para o mesmo estado final. Assim, a energia livre Gibbs é
dada pela Eq. (2.1).
G H T S (2.1)
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Viviane Resende Silva Maio 2010
onde, H é a entalpia, T é a temperatura em Kelvin, S é a entropia.
As células a combustível não são consideradas máquinas térmicas de Carnot e assim sua
eficiência não esta limitada à eficiência de Carnot. Nas máquinas térmicas, os átomos do
combustível são oxidados, portanto doam elétrons aos átomos de oxigênio que são reduzidos.
Desta reação resulta a liberação de energia térmica, transformada em energia cinética pelos
componentes mecânicos de um motor de combustão interna, por exemplo. Se a
termodinâmica do processo de combustão for comparada à do processo de conversão
eletroquímico em células a combustível, será observado que as irreversibilidades no segundo
processo são inferiores.
2.1 Breve Histórico
A primeira célula a combustível foi construída em 1801 por Humphrey Davy, que realizou
estudos em eletroquímica usando carbono e ácido nítrico, no entanto foi William Grove
(1811–1896) o advogado e cientista inglês, considerado o precursor das células a combustível.
A “Célula de Grove”, como era chamada, usava um eletrodo de platina imerso em ácido
nítrico e um eletrodo de zinco imerso em sulfato de zinco para gerar uma corrente de 12
ampères e uma tensão de 1,8 volts. Grove descobriu que colocando dois eletrodos de platina
com cada lado de cada eletrodo imerso num tubo contendo ácido sulfúrico diluído, e os outros
dois lados separadamente conectados em tubos fechados com oxigênio e hidrogênio, uma
corrente contínua circularia entre os eletrodos. Os tubos isolados e fechados produziam água e
também gases, e ele notou que o nível de água aumentou em ambos os tubos onde a corrente
elétrica passou. Vargas, Chiba et al. (2006)
Em seguida, Grove construiu uma fonte de energia usando vinte e seis células em série
conforme mostrado na Figura 2.1. Foi através dessa experiência, o primeiro cientista a notar e
explicitar a dificuldade de produzir altas densidades de corrente elétrica em uma pilha a
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 9
Viviane Resende Silva Maio 2010
combustível (várias células a combustível conectadas em série), que utiliza gases como
reagentes.
Figura 2.1 Diagrama da “pilha” construída por Grove em 1839.
Em 1800, os cientistas britânicos William Nicholson e Anthony Carlisle descreveram o
processo de usar eletricidade para decompor a água em hidrogênio e oxigênio. Mas combinar
os gases para produzir eletricidade e água que foi à grande descoberta de William Grove.
Logo depois ele chamou o dispositivo desta experiência como “bateria a gás” – a primeira
célula a combustível. Timpanaro, Carvalho et al. (2006)
William Grove especulava e observava que as reações que ocorriam na sua “bateria a gás”
ocorriam nos pontos de contato entre eletrodos, gás e eletrólito, mas não sabia explicar nada
mais que isso. Já o cientista e fundador do campo da físico-química, Friedrich Wilhelm
Ostwald, contribuiu com muitas das teorias sobre as células a combustíveis e em 1893 ele
determinou experimentalmente as funções dos vários componentes de uma célula a
combustível: eletrodos, eletrólito, agentes de oxidação e redução, ânions e resolvendo a
incógnita do funcionamento da célula de gás de William Grove. Sua pesquisa sobre o
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 10
Viviane Resende Silva Maio 2010
funcionamento químico das células foi base de trabalho para as pesquisas sobre células a
combustível nos anos seguintes por vários outros pesquisadores.
O químico Ludwig Mond dedicou a maior parte da sua carreira desenvolvendo tecnologias
para a indústria química tal como o refinamento de níquel. Em 1889, Mond e seu assistente
Carl Langer, descreveram a sua experiência com a célula a combustível a hidrogênio e
oxigênio. A experiência produziu uma corrente elétrica de 6 ampères – densidade de corrente
de 2,8 a 3,5 mA/cm2 - numa pequena área de eletrodo de 700 cm
2 produzindo uma tensão de
0,73 volts.
A célula a combustível de Mond e Langer usava 0,35g de finos eletrodos de platina
porosos e um eletrólito de ácido sulfúrico. Eles observaram dificuldades utilizando eletrólitos
líquidos, pois somente obtinham sucesso utilizando eletrólitos em forma sólida.
Já na primeira metade do século XX, o cientista suíço Emil Baur, juntamente com seus
estudantes, conduziu uma grande quantidade de pesquisas com vários tipos de tecnologias de
células a combustível. Parte do trabalho de Emil Baur incluiu dispositivos de alta temperatura
(utilizando prata fundida como eletrólito) e um eletrólito sólido de argila e óxidos metálicos.
No final dos anos 30, Francis Thomas Bacon começou pesquisando células a combustível
de eletrólito alcalino (AFC- Alkaline Fuel Cell) de alta pressão, que parecia oferecer
resultados viáveis. Em 1939, ele construiu uma célula que usava eletrodos de níquel e operava
numa pressão de até 2 atm numa temperatura de 100 ºC. Durante a Segunda Guerra Mundial,
Bacon trabalhou no desenvolvimento de células que poderiam ser usadas nos submarinos da
marinha inglesa, e em 1958 apresentou uma célula a combustível alcalina usando um
dispositivo com eletrodo de 10 polegadas (25,4 cm) de diâmetro.
Embora fossem extremamente caras, as células a combustível de Francis Bacon provaram
ser suficientemente confiáveis para atrair a atenção da Pratt & Whitney. Esta empresa se uniu
com a Energy Conversion, que tinha Francis Bacon como consultor e licenciou o trabalho
dele para a utilização no desenvolvimento de um sistema de geração de energia para as
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Viviane Resende Silva Maio 2010
missões espaciais Gemini e Apollo da NASA. Este sistema era constituído por três unidades
de pilhas a combustível alcalinas e operavam a pressões de 3,5 atm. Wendt, Gotz et al. (2000)
Na seqüência do desenvolvimento tecnológico, a temperatura das células foi aumentada
para 200ºC, e produziam potência de 1,4kW cada. A tensão desenvolvida variava entre 27 e
31 Volts, com uma vida útil limitada em 400 horas de operação, devido principalmente à
corrosão do cátodo (eletrodo). Após as missões Apollo, a construção de novas células a
combustível alcalinas operando com altas pressões foi paralisada demonstrando que esse tipo
de células, tinha como principais obstáculos, para sua comercialização, o alto custo e a
reduzida vida útil.
Atualmente, as células a combustível apresentam uma evolução em durabilidade,
diminuição dos custos e são uma das principais soluções energéticas “ambientalmente
amigáveis”. O mercado mundial de células a combustível oferece poucos produtos
comerciais, pois a totalidade das empresas desenvolve e testa protótipos, vendidos a grupos de
pesquisa e usuários interessados em conhecer as aplicações do hidrogênio.
No Brasil, três empresas desenvolvem sistemas de energia baseados em células a
combustível: ELECTROCELL, UNITECH e NOVOCELL. Todas as três localizadas no
Estado de São Paulo. A capacidade instalada de células a combustível no mundo totaliza 63
MW de potência para geração estacionária. Os projetos de geração estacionária de energia e
veicular em andamento no Brasil são financiados por empresas públicas ou privadas do setor
de energia, entre elas: PETROBRAS, COPEL, CHESF, AES ELETROPAULO, CEMIG,
CPFL e ELETROBRAS. Energia (2009)
O hidrogênio utilizado para alimentação destes equipamentos é obtido pela conversão do
gás natural das redes já existentes ou de empresas fornecedoras de gases especiais. O país
conta com três plantas estacionárias de células PAFC (Células a combustível de ácido
fosfórico ou Phosphoric Acid Fuel Cell) em operação, duas no Paraná e uma no Rio de
Janeiro, com potência de 200 kW cada uma, alimentada com gás natural reformado a
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Viviane Resende Silva Maio 2010
hidrogênio; uma quarta planta localizada no Paraná aguarda comissionamento. Não existem
ônibus ou veículos de carga em circulação no Brasil, mas já foram desenvolvidos protótipos
de veículos de passeio (projeto VEGA II, desenvolvido pela parceria MME/UNICAMP), além
dos dois projetos de ônibus a hidrogênio em andamento, em São Paulo (parceria MME,
EMTU, PNUD e GEF) e no Rio de Janeiro (parceria COPPE, LACTEC, PETROBRAS,
ELETRA e CAIO).
2.2 Princípio de funcionamento geral de uma Célula a Combustível
De acordo com Eg&G Technical Services (2004), o funcionamento das CaCs (células a
combustível) é idêntico para todos os tipos de células e ao de uma célula convencional
galvânica (baterias convencionais), ou seja, no anodo, um combustível é oxidado dando
origem a elétrons e prótons, e no catodo, o oxigênio é reduzido, e liberando água, onde o
fluxo de elétrons é melhor visualizado e explicado na figura 2.2.
Ou seja, elas representam uma nova concepção de geração de eletricidade, a partir da
conversão direta da energia química do combustível em eletricidade. Assim existe uma
diferença de potencial nas reações eletroquímicas, que geram uma corrente elétrica entre
anodo e catodo, fechando um circuito elétrico e ao mesmo tempo há também um fluxo de íons
através de um meio condutor, denominado eletrólito.
Dessa forma, as CaCs são constituídas basicamente por dois eletrodos, um positivo e outro
negativo, designados por cátodo e ânodo, respectivamente e um eletrólito que tem a função de
transportar os íons produzidos no ânodo para o cátodo contrário.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Figura 2.2 Esquema de uma célula a combustível. Timpanaro, Carvalho et al. (2006)
Reações na pilha:
Ânodo: 2H g 2H aq 2e¯ 2.2
Cátodo: 2 2
1O g 2H aq 2e ¯ H O v
2 2.3
Em geral, a escolha do eletrólito determina o limite da temperatura de operação da célula e
sua vida útil. É o eletrólito também que define o tipo de CaC, pois ele é o coração da reação
química e da produção da energia elétrica. Portanto, conforme a Tabela 2.1, as células a
combustível podem ser classificadas de acordo com o seu eletrólito, e a partir dele têm-se
também as demais especificações de seus componentes básicos, como por exemplo, o tipo de
combustível, a temperatura de operação, entre outros. Analisando a Tabela 2.1 nota-se
também que a eficiência das CaCs é praticamente a mesma para todos os tipos, mas que, no
entanto a utilização de cada tipo é bem diferente dependendo da potência gerada, bem como
da sua temperatura de operação.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Tabela 2.1– Resumo dos diferentes tipos de células.
PEMFC AFC PAFC MCFC CCOS
Célula a
combustível
Membrana de
troca de
prótons
Célula a
combustível
Alcalina
Célula a
combustível de
Ácido Fosfórico
Célula a
combustível de
Carbonato
Fundido
Célula a
combustível de
óxido sólido
Eletrólito
Membrana de
troca de íon
polímero
Hidróxido de
potássio
Ácido fosfórico
líquido em SiC
Carbonato
fundido líquido
em LiAlO2
Cerâmica
Eletrodos Carbono Metais de
transição Carbono
Níquel e Óxido
Níquel Metal
Catalisador Platina Platina Platina Material do
eletrodo
Material do
eletrodo
Interconectores Carbono ou
metal Metal Grafite
Aço inoxidável
ou Níquel
Níquel,
cerâmica ou aço
Temperatura de
operação 40 - 80°C 65 - 220°C 205°C 605°C 600 - 1000°C
Eficiência (%) 45 50 45 50 50
Potência (kW) 1-1000 10-100 100-5000 100-10000 1000-10000
Reformadores Não Sim
Não, só para
alguns
combustíveis.
Não, só para
alguns
combustíveis.
Sim
Conversores de
CO para
Hidrogênio
Sim, mais
purificação para
remover rastros
de CO.
Sim, mais
purificação para
remover rastros
de CO e CO2.
Sim Não Não
Componentes
das células
primárias
Baseado em
carbono.
Baseado em
carbono.
Baseado em
grafite.
Baseado em aço
inoxidável. Cerâmica
Controle do
calor produzido
Processamento
do gás +
Trocadores
Processamento
do gás +
Circulação do
eletrólito
Processamento
do gás +
Trocadores ou
geração de
vapor
Reforma interna
+
Processamento
do gás
Reforma
interna +
Processamento
do gás
Aplicações Portátil e
transporte Naves Espaciais Estacionaria Estacionaria Estacionaria
Em toda reação eletroquímica existe uma quebra de moléculas e sua recombinação para
obter a situação desejada, no caso das CaCs os principais reagentes são o hidrogênio como
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Viviane Resende Silva Maio 2010
combustível e o oxigênio como agente oxidante, o que por meio das reações de oxidação-
redução geram a eletricidade pela condução dos íons liberados na reação.
Dessa forma para que ocorra a reação e a quebra de moléculas conforme a Figura 2.3 é
necessário um eletrólito com alta condutividade, como também de um meio químico e
térmico apropriado, para que a reação aconteça. Um diagrama resumindo os exemplos de cada
reação eletroquímica de cada tipo de CaC com a entrada das moléculas dos reagentes
envolvidos e sua respectiva saída é mostrado na Figura 2.3. No entanto, algumas CaCs
conforme Tabela 2.1, fazem também a reforma dos hidrocarbonetos diretamente dentro da
própria CaC, como por exemplo, a CCOS devido a sua elevada temperatura.
Figura 2.3 Íons transportados através do eletrólito para cada tipo de CACs. González (2007)
Os combustíveis utilizados nas células serão melhor explicados no item 2.5 desse capítulo,
no qual, explica-se sobre a obtenção do hidrogênio, o uso metano e os tipos de reforma de
combustível.
Dessa forma, como o objetivo do presente trabalho é o ciclo combinado CCOS-TG, será
apresentado também mais detalhes do gás metano e dos materiais constituintes da célula do
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Viviane Resende Silva Maio 2010
tipo CCOS ou SOFC (Solide Oxide Fuel Cell), que são células a combustível que utilizam o
eletrólito sólido a base de Ytria-Zircônio.
As CCOS possuem uma temperatura de operação extremamente alta entre 600ºC e 1000ºC
para a quais os materiais cerâmicos são, preferencialmente, utilizados como catalisadores nos
eletrodos, dispensando assim a utilização de metais nobres e favorecendo a geração de
potência termoelétrica onde proporcionam uma elevada eficiência energética nos casos dos
ciclos combinados.
2.3 Estado da arte da CCOS
A CCOS é um tipo de célula a combustível de alta eficiência, que a cada dia é mais
pesquisada e reconhecida no mercado, sendo considerada como uma tecnologia promissora
para geração de energia estacionaria. Seu eletrólito sólido é o principal responsável por sua
aceitação, pois é resistente à corrosão, oferece maior facilidade de manuseio e controle da
temperatura. A elevada temperatura de operação (600 – 1000ºC) é o ponto chave de todo o
processo, pois é por meio desse parâmetro que a eficiência da CCOS aumenta o desempenho
de um ciclo combinado, uma vez que a temperatura é que favorece a cinética das reações e
permite a reforma do combustível (ex.: hidrocarbonetos como o gás natural) no próprio corpo
da célula.
Os componentes essenciais de uma CCOS são o eletrólito, o catodo e o anodo. O eletrólito
é o componente mais importante, pois é nele que ocorrem as reações químicas. O material do
eletrólito é que melhora sua eficiência e condutividade. Este aspecto é ainda um ponto forte
para as pesquisas na área química e de materiais, pois obtendo um material com baixo custo,
maior ciclo de vida e alta condutividade elétrica proporcionarão que as CCOSs sejam mais
comerciais que as que existem atualmente.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
As CCOSs são divididas em dois tipos de geometrias: as tubulares e as planas. A geometria
tubular é mais utilizada devido a sua maior simplicidade de vedação, já os demais tipos de
CaCs como por exemplo a de membrana polimérica, são mais utilizada em veículos, e
preferem a geometria plana.
A CCOS de geometria tubular foi a mais aceita e pesquisada pela Siemens Westinghouse
durante os últimos anos devido as suas vantagens em relação a geometria plana. E a principal
vantagem neste caso é a vedação. A Figura 2.4 mostra os tipos de geometria tubular existentes
no mercado. No entanto, atualmente já existem várias outras empresas que desenvolvem
pesquisas de CCOS nas duas geometrias.
Figura 2.4 Três tipos de CCOS tubular: (a) Condução ao redor do tubo, e.g. Siemens; (b) Condução ao
longo do tubo, e.g. Acumentris; (c) Segmentado em Série, e.g Mitsubishi e Rolls Royce.
O Rolls-Royce Strategic Research Centre e a Siemens Westinghouse estão pesquisando
uma combinação da geometria tubular com a plana que permite assimilar as principais
vantagens de cada geometria, este tipo foi chamado de CCOS de alta densidade de potência
(ADP - HPD sigla em inglês), mostrada na Figura 2.5. Neste tipo de configuração são
aproveitadas as vantagens de cada geometria, ou seja, as baixas perdas ôhmicas e elevadas
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densidades de corrente da geometria plana e a melhor tolerância ante a expansão térmica da
geometria tubular, obtendo assim uma maior eficiência.
Figura 2.5 Esquema da geometria tubular e da combinação com a planar.
2.4 Materiais dos componentes da CCOS
Como já mencionado anteriormente a CCOS possui de três partes fundamentais: eletrólito,
catodo e anodo. O eletrólito é a parte mais importante que garante o fluxo dos íons de
oxigênio do catodo até o anodo. Dessa forma, por não ser de grande importância no objetivo
do trabalho somente serão discutidos os materiais para estes três componentes básicos, pois os
demais materiais como, por exemplo, os interconectores, selantes, entre outros, podem ser
pesquisados no Handbook da Célula a combustível Eg&G Technical Services (2004).
O material mais utilizado no eletrólito da CCOS é a zirconia (ZrO2) estabilizada como ítria
(Y2O3), a qual recebe o nome YSZ. O YSZ possui alta condutividade elétrica acima de 700°C.
Alguns parâmetros importantes no aspecto de análise do material são a porosidade e a
espessura. No caso a porosidade pode impedir o fluxo de ambos reagentes (ar e combustível).
A espessura também é um parâmetro muito pesquisado, pois é importante diminuir o
tamanho, entretanto não se pode perder resistência mecânica. Outros aspectos relevantes e que
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Viviane Resende Silva Maio 2010
devem ser seguidos são, por exemplo, ter uma espessura uniforme para reduzir as perdas
ôhmicas e deve ter uma elevada condutividade iônica e uma condutividade eletrônica próximo
de zero.
O material usado no eletrodo de redução ou catodo é o manganâto de lantânio dopado com
estrôncio LSM (La0,9SrMnO3), segundo Wendt, Gotz et al. (2000), com espessura acima de 2
mm. As características do material utilizado incluem elevada condutividade eletrônica,
expansão térmica compatível e uma adequada porosidade. Assim o eletrodo do catodo é
oxidante, isto é, o oxigênio é reduzido a íons devido à transferência de elétrons. Neste caso a
área da superfície do catodo onde ocorre a transferência de elétrons é um parâmetro
importante na análise. Sendo assim a densidade de corrente, que se utilizará posteriormente, é
a taxa de transferência de elétrons, ou seja, corrente por unidade de área. Um grande desafio
no uso do LSM como material do catodo é a temperatura e seu uso como materiais de
interconexão.
Por último o material usado no eletrodo de Oxidação ou Anodo é chamado de “cermet”
metais com níquel sintetizado na forma de oxido e zircônio (Ni/ZrO2), onde nessa
combinação o componente Ni é o catalizador da oxidação do H2 e da reforma de
hidrocarbonetos. Este material deve ser estável em ambientes redutores e também ser um bom
condutor elétrico.
Como mencionado anteriormente, a transferência dos íons acontece na superfície do
anodo, sendo assim, a área também depende da porosidade dos eletrodos. Neste caso a
zircônia também mantém a estrutura porosa do níquel em elevadas temperaturas de operação,
além de o níquel ter um coeficiente de expansão maior do que o YSZ.
Os demais materiais dos outros componentes geralmente são uma combinação de ligas
cerâmicas e que suportam as temperaturas de operação, como por exemplo, no caso dos
interconectores é usado La1-xSRxCrO3 (lantânio dopado com estrôncio e oxido cromo) que na
maioria dos casos observa-se um melhor desempenho agregado ao custo do material.
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2.5 Combustível da CaC
Como o hidrogênio é o principal reagente da reação eletroquímica chega-se a uma das mais
relevantes desvantagens da tecnologia das CACs, pois na terra não existe o hidrogênio livre; e
para ser obtido “hidrogênio puro” é necessário consumir energia na dissociação de uma fonte
primária. Atualmente quase 96% da produção mundial de hidrogênio derivam do uso de
combustíveis fósseis, sendo o gás natural o mais empregado.
A escolha do melhor método de produção do hidrogênio depende da quantidade que se
deseja produzir e do seu grau de pureza, que é um fator importante para as CaCs. A produção
do hidrogênio necessita então, de uma energia externa, podendo ser uma fonte de energia
primaria fóssil ou renovável, sendo esta produção feita através de reformadores,
processadores de combustível ou eletrólise.
As principais rotas de produção de hidrogênio são observadas na Figura 2.6, onde a
eletrólise seria o meio mais caro, pois o processo reverso de geração de energia elétrica não é
totalmente conseguido, sendo o que foi gasto para geração de hidrogênio sempre maior do que
o que será produzido na CaC.
Figura 2.6 Principais formas de produção de hidrogênio. Pehnt. e Ramesohl. (2004)
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Existe uma grande variedade de combustíveis que podem ser utilizados para a produção de
energia numa CaC, no entanto o foco do trabalho é o metano devido ao ciclo combinado e
dessa forma a sua reforma acontecer dentro da célula CCOS.
Como visto anteriormente o hidrogênio, que é a base da conversão de energia em uma
CaC, pode ser obtidos de diversas fontes de energia primária mas, no entanto, a maior parte da
produção industrial é obtida a partir de combustíveis fosseis principalmente do gás metano.
Os principais processos utilizados na produção de hidrogênio através do metano são: a
reforma a vapor, oxidação parcial e a reforma auto térmica.
A reforma a vapor é a reação de um combustível (hidrocarboneto) em estado gasoso
misturado com vapor de água juntamente com um catalisador a altas temperaturas, onde na
reforma do metano contido no gás natural usa-se catalisadores de níquel a temperaturas entre
750° e 1000°C, e com um excesso de vapor para não ocorrer deposição de carbono no
catalisador.
A oxidação parcial é utilizada para hidrocarbonetos pesados, sendo uma reação
extremamente exotérmica, não necessitando de fornecimento de calor, ocorrendo entre 1000 e
1200°C e sem a utilização de um catalisador.
A reforma auto térmica é uma combinação das vantagens dos outros dois processos, onde a
reação exotérmica da oxidação parcial poderia ser usada para fornecer calor necessário para a
reação endotérmica da reforma a vapor.
Dessa forma, o critério de seleção para cada processo de reforma depende de cada tipo de
combustível, onde o metanol e etanol são combustíveis em potencial para uso nas células a
combustível de óxido sólido. Sendo o etanol o combustível mais pesquisado no Brasil
principalmente devido a produção bem como também devido a reforma ocorrer a baixas
temperaturas, enquanto que o metano necessita de temperaturas maiores.
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3 Turbina a Gás
As turbinas a gás são máquinas térmicas cujo princípio de funcionamento é o ciclo
termodinâmico idealizado por George Brayton em 1870, basicamente uma turbina a gás é um
motor térmico onde é produzido trabalho a partir de um fluxo contínuo de gases quentes,
provenientes da queima contínua de um combustível.
Desde o fim da segunda guerra mundial a eficiência do ciclo das turbinas a gás tem
aumentado constantemente. Houve um contínuo avanço na tecnologia dos materiais e
refrigeração das palhetas resultando num incremento na máxima temperatura do ciclo
Brayton. O avanço tecnológico das máquinas é o resultado de pesquisa e desenvolvimento
focado, sobretudo, em turbinas aeronáuticas para aplicação militar. Sordi (2007)
As turbinas a gás são classificadas em três principais categorias, considerando-se a escala
de potência. As unidades industriais de grande porte com turbinas de alta potência (Heavy-
Duty) são utilizadas para potências acima de 15 MW, as unidades com turbinas de média
escala (Medium-Range) compreendem potências entre 5 MW e 15 MW e as turbinas de
pequeno porte compreendem potências abaixo de 5 MW. As respectivas eficiências dessas
máquinas variam de 30% para as de pequeno porte, até 50% para as turbinas de grande porte
(100 MW).
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O ciclo aberto simples de uma turbina a gás está ilustrado na Figura 3.1. Nesta a máquina
possui um único eixo, de modo que todos os estágios giram em mesma rotação; esse arranjo é
geralmente utilizado para situações em que não há requerimento significativo de variações de
rotação e de carga como a geração de eletricidade.
Figura 3.1 Ciclo simples de turbina a gás.
O ar entra no compressor no ponto 1 à pressão e temperatura ambiente, saindo do
compressor à pressão e temperatura elevada. O ar entra na câmara de combustão (ponto 2)
onde é misturado com um determinado combustível: gás natural, gás liquefeito, querosene,
gases de baixo poder calorífico, entre outros. Os gases produtos da combustão à alta
temperatura e pressão acionam a turbina de potência; parte da potência produzida é
consumida para acionar o compressor e o restante fica disponível para produção de força
motriz. Segundo Cohen, Rogers et al. (1996) os principais parâmetros do projeto que afetam a
eficiência e produção de potência são: a relação de pressão no compressor, relação
ar/combustível e a temperatura de entrada dos produtos da combustão na turbina de potência.
Um aumento de eficiência do ciclo pode ser obtido com introdução de um trocador de
calor, denominado recuperador de calor, que utiliza a energia dos gases quentes para pré-
aquecer o ar antes de entrar na câmara de combustão, tal como está ilustrado na Figura 3.2.
Tal procedimento reduz o consumo de combustível, pois reduz o calor gerado na câmara de
combustão. Embora esse ciclo aparentemente seja ótimo, a introdução desse recuperador de
calor só é recomendada quanto a temperatura dos gases de exaustão da turbina é maior que a
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temperatura dos gases na saída do compressor. Dessa forma, é mais vantajosa para valores de
relação de pressão baixos, pois sua vantagem termodinâmica diminui para valores de relação
de pressão maiores. Nestas condições a temperatura do ar na saída do compressor é muito
próxima da temperatura dos gases de exaustão da turbina diminuindo a possibilidade de
regeneração. Cohen, Rogers et al. (1996)
Figura 3.2 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor.
O ciclo regenerativo é, comumente, adotado nas micro-turbinas a gás, que são máquinas de
baixa potência (máximo de 300 kW) e utilizam um compressor e turbina de fluxo radial de
um único estágio. A eficiência dessas máquinas seria bastante baixa, aproximadamente 14%,
se operassem em ciclo simples. Sordi (2007)
Segundo Cohen, Rogers et al. (1996) quando a flexibilidade na operação é importante
como nos casos em que a carga de acionamento é variável tal como um compressor, um
propulsor de navio, um gerador, etc., a utilização de uma turbina de potência mecanicamente
independente é aconselhável. Nesse arranjo, ilustrado na Figura 3.3, a turbina de alta pressão
aciona o compressor e os gases exaustos dela são direcionados para a turbina de baixa
pressão.
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Figura 3.3 Ciclo simples de turbina a gás com turbina de potência.
Uma vantagem significativa do arranjo da Figura 3.3 é que o dispositivo de partida pode
ser de tamanho menor suficientemente para acionar apenas o conjunto turbina de alta pressão
e compressor (gerador de gases). A desvantagem é que uma queda na demanda de potência
pode levar a um aumento excessivo da rotação da turbina de potência, então um sistema de
controle deve ser projetado para prevenir essa condição Cohen, Rogers et al. (1996).
A variação da produção de potência em ambos os arranjos é feita pelo controle do
suprimento de combustível para a câmara de combustão. Quando se diminui a vazão de
combustível a relação de compressão e a máxima temperatura do ciclo também diminuem,
dessa forma o rendimento térmico da máquina decresce consideravelmente em carga parcial.
O rendimento térmico da turbina a gás pode ser melhorado também através de duas
formas: diminuindo o trabalho de compressão no compressor e aumentando o trabalho de
expansão na turbina Cohen, Rogers et al. (1996). A divisão da compressão em estágios
fazendo-se o inter-resfriamento entre os estágios proporciona um menor consumo de potência;
da mesma forma a divisão da expansão em estágios com o reaquecimento entre eles resulta
em um aumento da produção de potência. A Figura 3.4 ilustra um ciclo complexo de turbina a
gás composto por reaquecimento, inter-resfriamento e regeneração. Um ciclo com
reaquecimento permite uma variação da produção de potência através do controle de vazão de
combustível para a câmara de combustão de reaquecimento; assim o gerador de gases pode
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operar sempre em sua condição ótima diminuindo a ineficiência da máquina em condições de
carga parcial. As turbinas a gás equipadas com reaquecimento, inter-resfriamento e
regeneração podem alcançar uma eficiência térmica de aproximadamente 43%, segundo
Çengel e Boles (2006).
Figura 3.4 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor, reaquecimento e resfriamento
intermediário.
No princípio do desenvolvimento das turbinas a gás esses ciclos mais complexos foram
propostos para se obter um melhor rendimento térmico quando a máxima temperatura e a
relação de pressão ainda estavam aquém dos valores alcançados atualmente. Mas com o
desenvolvimento da tecnologia para o resfriamento de palhetas e da metalurgia a máxima
temperatura do ciclo pode ultrapassar 1650 K nos dias atuais. Sordi (2007). Dessa forma, o
ciclo simples passou a ser economicamente atrativo, atualmente existem máquinas operando
em ciclo simples com eficiências de 39%.
A análise dos ciclos de turbinas a gás é, em geral, realizada por meio da idealização do
ciclo. Estes ciclos ideais são importantes porque eles indicam tendências de comportamento
dos ciclos de máquinas reais. Dessa forma, os ciclos ideais são analisados como sendo
fechados, ou seja, o fluido de trabalho é uma massa de gás que é comprimida, aquecida,
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expandida e resfriada, o equacionamento destes ciclos pode ser encontrando em textos
clássicos de termodinâmica tais como Çengel e Boles (2006) e Cohen, Rogers et al. (1996).
Na análise de um ciclo ideal as seguintes condições são consideradas:
a. Os processos de compressão e expansão são adiabáticos e reversíveis, portanto
isentrópicos.
b. A variação da energia cinética do fluido de trabalho na entrada e saída dos
componentes é desprezada.
c. Não há queda de pressão no duto de entrada, na câmara de combustão, trocador de
calor, duto de saída, etc.
d. A composição do fluido de trabalho não varia ao longo do ciclo.
e. A vazão mássica do fluido de trabalho é constante.
f. Transferência de calor no trocador de calor é completa.
Entretanto, conforme Cohen, Rogers et al. (1996), o desempenho dos ciclos reais diferem
daquele calculado para os ciclos ideais devido aos seguintes efeitos:
a. Devido às altas velocidades do fluido de trabalho através da turbo máquina a
variação de energia cinética entre a entrada e saída do compressor e expansor não
pode ser ignorada. Além do que os processos de compressão e de expansão são
irreversíveis e, portanto há uma geração de entropia.
b. O atrito devido ao escoamento do fluído de trabalho provoca queda de pressão nos
componentes.
c. A transferência de calor não é completa nos trocadores de calor, logo o gás
comprimido não pode ser aquecido até a temperatura dos gases na saída do
expansor. Parte da energia mecânica produzida pela turbina é consumida para o
acionamento de componentes auxiliares como a bomba de óleo e de combustível.
Também ocorre uma perda na transmissão de potência mecânica entre o expansor e
o compressor.
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d. Na prática os calores específicos não são constantes com a temperatura, além disso,
os valores desses calores específicos também dependem da composição química do
fluido de trabalho.
e. Conhecendo-se a composição do combustível, a temperatura na saía do compressor,
temperatura de entrada na turbina, o cálculo da combustão resulta na relação
ar/combustível necessária. A eficiência do processo de combustão é inserida para
representar a combustão incompleta. Dessa forma, a eficiência do ciclo pode ser
definida em termos do consumo específico de combustível.
f. Devido à combustão a vazão mássica do fluido de trabalho através do compressor e
do expansor não é a mesma. Na prática aproximadamente 1 a 2% do ar comprimido
é desviado para o resfriamento do expansor. Quando a temperatura de entrada na
turbina é superior a 1350 K então os discos e palhetas devem ser internamente
resfriados, nesse caso até 15% do ar comprimido do compressor deve ser utilizado
para essa finalidade.
Os sistemas de turbina a gás são atualmente muito difundidos nas instalações onde há
necessidade de calor residual para o processo ou de uma grande quantidade de eletricidade
obtida em sistemas de co-geração que dispõem de gás natural. Dessa forma, apesar do termo
co-geração ser utilizado no ciclo combinado CCOS-TG é preciso ter uma boa definição para
não usá-lo de forma errônea. Por isso de acordo com Brandão (2004), co-geração pode ser
então definida como um processo de produção e exploração consecutiva de duas fontes de
energia, elétrica (ou mecânica) e térmica, a partir de um sistema que utiliza o mesmo
combustível permitindo a otimização e o acréscimo de eficiência nos sistemas de conversão e
utilização de energia.
A parte básica de uma instalação de geração potência termoelétrica é a maquina que
produz eletricidade e energia térmica. Esta máquina caracteriza a instalação ou central de
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geração. A segunda parte mais importante é o aparelho que produz frio, utilizando a energia
térmica no processo de geração de potência (chiller de absorção). Brandão (2004)
As tecnologias de co-geração mais importantes disponíveis no mercado são:
Turbina de Gás (ciclo de Brayton);
Turbina de Vapor (ciclo de Rankine);
Ciclo Combinado;
Motor alternativo de Combustão Interna (ciclo Diesel ou Otto);
Células a Combustível;
Micro-Turbinas;
As primeiras quatro tecnologias usando turbinas ou motores alternativos de combustão
interna têm, sido aplicadas adequadamente em instalações de co-geração nas últimas décadas.
As tecnologias de cédulas a combustível e micro-turbinas estão ainda numa fase de
desenvolvimento e início de comercialização.
Para geração de potência com uso de um aparelho que produz frio, os tipos mais aplicados
são os motores de combustão interna, muitas das vezes em grupos de mais do que um para
fazer face à variação de cargas. As turbinas de gás são utilizadas em grandes complexos de
edifícios tais como hospitais ou redes urbanas de calor e frio. As turbinas de vapor não são
utilizadas no sector terciário.
As células a combustível são ideais para operação no setor terciário, devido ao seu
funcionamento eficiente e silencioso. Atualmente a principal desvantagem é o seu custo de
produção, pois ainda é elevado dificultando a sua entrada no mercado. Outra desvantagem
fundamental deste sistema, na verdade, consiste no hidrogênio, um a vez que é difícil de ser
armazenado.
Tal como todos os sistemas, o uso da turbina a gás tem vantagens e desvantagens, das
quais se destacam as seguintes:
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Vantagens:
Manutenção simples em comparação a sistemas mais complexos (menores tempos
de paragem);
Elevada confiabilidade;
Unidades compactas e de pequeno peso;
Arranque rápido;
Baixo nível de vibrações.
Desvantagens:
Limitado de acordo com a variedade de combustível consumido;
Tempo de vida útil curto;
Ineficácia em processos com poucas necessidades térmicas;
Necessidade de uso de dispositivos anti-poeira/sujidade, anti-corrosão (em especial
em casos de pausas de funcionamento prolongado).
3.1 Micro-Turbinas
Uma última tecnologia, sob intensa investigação durante os anos mais recentes, é as Micro-
Turbinas. Uma notável investigação tem tido lugar principalmente nos EUA, para o
desenvolvimento de tais turbinas, dando ênfase à sua aplicação em veículos e em instalações
de co-geração, no entanto o rendimento ainda é baixo e o preço elevado.
O termo “Micro-Turbina” refere-se em geral a um sistema de dimensões relativamente
reduzido composto por compressor, câmara de combustão, turbina e gerador elétrico, com
potência total disponível não superior a 250KW. Para sistemas semelhantes, mas com
potências entre 250KW e 1MW é usualmente utilizado o termo “Mini-Turbina”.
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A maioria das Micro-Turbinas existentes no mercado tem como função principal produzir
eletricidade, podendo funcionar em co-geração utilizando equipamento adicional e em
pouquíssimos casos usando o calor. As Micro-Turbinas são na maioria turbinas a gás, com
uma etapa de expansão. Em muitos casos o rendimento da Micro-Turbina é aumentado
utilizando-se recuperador de calor (regenerador) que permite aproveitar o calor disponível nos
gases de escape para aquecer o ar novo antes de este entrar na câmara de combustão.
Vários tipos de combustíveis podem ser utilizados na maioria das turbinas: gás natural,
gasolina s/chumbo, gás, óleo, alcoóis, querosene, propano, entre outros. Um compressor
adicional poderá ser utilizado quando a pressão de alimentação do combustível não for
suficiente.
3.2 Combustível Metano
Entre os diversos combustíveis utilizados em sistema de turbina a gás, destaca-se o
metano. Este gás é um hidrocarboneto de fórmula química CH4, incolor, inodoro e é
produzido através dos diversos processos naturais: decomposição de lixo
orgânico; metabolismo de certos tipos de bactérias; vulcões de lama; extração de
combustíveis minerais (principalmente o petróleo); e também aquecimento de biomassa
anaeróbica.
O metano é um importante gás de efeito estufa. A concentração desse gás na atmosfera
aumentou de 0,7 PPM (partículas por milhão) no período pré-industrial para 1,7 PPM em
2003, tornando-o responsável por cerca de 15% do efeito de aquecimento global. A
concentração do metano na atmosfera cresce cerca de 3% ao ano atualmente, contra 1,2% ao
final da década de 1970 e 60% da emissão de metano no mundo é produto da ação humana,
vindo principalmente da agricultura.
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O gás metano emanado da degradação de matéria orgânica (lixo, esgoto, resíduos animais),
pode ser chamado de biogás, sendo assim um gás combustível oriundo de uma fonte
renovável de energia. Aproveitar o potencial energético desse gás constitui uma forma de
incentivar a difusão das fontes renováveis e também de contribuir para a mitigação de
emissões de gases de efeito estufa, bem como diminuir a poluição em vários aspectos como,
por exemplo, o problema do lixo urbano.
No Brasil, há um grande potencial para o aproveitamento energético do metano gerado nos
lixões, bem como nas estações de tratamento de esgoto, das agroindústrias, entre outras
fontes. De acordo com estudos recentes do Ministério do Meio Ambiente, o potencial
energético dos aterros sanitários em 91 cidades brasileiras é de 344 MW, e em 2015 estima-se
que aumente para 440 MW.
De acordo com a Tabela 3.1 que apresenta o poder calorífico dos diferentes gases
hidrocarbonetos que são utilizados em ciclo de turbina a gás. O metano mesmo com valor
intermediário é um dos gases que possui melhor desempenho analisando todos os aspectos
necessários para uma melhor eficiência, pois mesmo o butano com maior número de
hidrogênios em sua cadeia e um maior PCI ainda possui algumas restrições de uso e
manuseio.
Tabela 3.1– Poder calorífico inferior (PCI) de diferentes gases.
GÁS PCI em kcal/m3
METANO (CH4) 8500
PROPANO (C3H8) 22000
BUTANO (C4H10) 28000
GÁS DE CIDADE 4000
GÁS NATURAL 7600
BIOMETANO 5500
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No final do ano 2000, as reservas de gás do mundo, que por definição são aquelas com
elevado grau de certeza; atingiram a marca de 160 trilhões de m3 e, desde 1970, a maior parte
do crescimento das reservas ocorreu em países menos desenvolvidos, pois de acordo com o a
Figura 3.5 o domínio era especialmente nos países da Europa e Ásia. Por outro lado, África,
Ásia e América Latina fizeram grandes progressos e chegaram a ultrapassar a América do
Norte em quantidade de reservas.
Assim, com tais descobertas e o rápido crescimento das reservas a demanda de gás natural
deverá crescer em todas as regiões do mundo entre 2002 e 2025, com destaque para a Ásia
(taxa de crescimento de 4,1% a.a.) segundo previsões do Departamento de Energia Norte
Americano.
Figura 3.5 Evolução da distribuição geográfica das reservas provadas mundiais de gás natural.
Um aspecto importante a ser considerado é a demanda setorial de gás natural que de
acordo com a Figura 3.6 terá um crescimento quando utilizada na geração de energia elétrica.
Assim conforme citação de documentos do MME e do Plano de Nacional de Energia –
PNE 2030 Energia (2009) tem-se a seguinte consideração sobre o uso do gás natural:
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A situação do Brasil, tanto em relação à produção quanto em relação à demanda, é muito
embrionária. A comprovação de reservas internas, a disponibilidade de reservas em países
vizinhos (Bolívia, Peru, Venezuela) e a tendência de formação de um mercado global de gás
natural podem garantir uma oferta crescente, em linha com o potencial de crescimento do
mercado. A expansão dos mercados é condição necessária para o desenvolvimento de
reservas de gás, assim como investimentos em infra-estrutura. Por outro lado, o preço é um
importante sinalizador para os agentes econômicos nas decisões de produção e consumo,
devendo ser coerente com o custo de oportunidade do produtor e do consumidor. Assim
ocorrerá uma expansão equilibrada da produção e do consumo.
Figura 3.6 Evolução da participação do gás natural na demanda por setor. Energia (2009)
3.3 Geração Termelétrica a partir do gás natural
O parque de geração de energia elétrica no Brasil é predominantemente hidráulico, mas
isso está mudando com a entrada de novas formas de geração de energia que buscam menores
impactos ambientais. De acordo com o Balanço Energético Nacional (BEN) de 2005 e o
M.M.E (2010), em 2004, 83% da eletricidade produzida no país foi gerada a partir de usinas
hidrelétricas. O BEN mostra, por outro lado, que esta participação era bem maior nos anos
1970, cuja média era de 90%, e nas décadas de 1980 e 1990, era de 92%, o que faz as
termelétricas conseguir uma pequena parcela do mercado ajudando o crescimento e busca
novas formas de energias. Os principais fatores que favoreceram a entrada das térmicas são: o
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prazo menor de amortização dos investimentos e o custo de capital mais baixo com menor
risco para o setor privado com o uso de alguma energia desperdiçada no processo no caso do
uso de gases de exaustão.
As tecnologias de geração termelétrica a gás natural no Brasil podem ser divididas em três
grupos: usinas de ciclo simples, que utilizam a combustão interna para a geração de energia
elétrica, usinas de ciclo combinado, pois consistem na acoplagem de sistemas térmicos a
vapor e gás, Figura 3.7 e por último as usinas de co-geração, caracterizadas como produção
combinada de energia eletromecânica e calor.
A partir do aumento da oferta de gás natural no Brasil, da alta dos preços do petróleo e dos
avanços tecnológicos ANEEL (2005), o ciclo combinado vem sendo visto como uma
alternativa competitiva para expansão do setor elétrico devido à comparação do diversos
custos de geração de energia como, por exemplo, custo de investimento, custo do
combustível, custo de manutenção e operação, de transmissão e impostos.
Figura 3.7 Fluxograma de uma termelétrica ciclo combinado (www.gasnet.com.br).
Dessa forma, a expansão de usinas termelétricas pode ser justificada, principalmente, pelo
aspecto econômico, pois tais usinas podem representar ganhos de confiabilidade no sistema e
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Viviane Resende Silva Maio 2010
flexibilidade operacional bem como a proximidade com os centros consumidores reduzindo a
necessidade de investimento em transmissão e as perdas no sistema, apresentando enormes
vantagens na geração distribuída.
No entanto existe um ponto de desvantagem que precisa ser considerado e avaliado, pois o
número de fabricantes de turbinas a gás em geral ainda é pequeno e, além disso, o custo do
gás natural, apesar de redução ainda é relativamente alto e atrelado ao dólar, o que pode
reduzir a atratividade dos investidores, da mesma forma que acontece com a CaCs.
Dessa maneira, uma saída são as pesquisas com uso de ciclos com mais de um
combustível, tais usinas poderiam operar com gás natural e outros combustíveis, como
derivados de petróleo ou mesmo biomassa. Sendo as pesquisas com o etanol produzido da
cana de açúcar um grande passo principalmente para o mercado brasileiro.
Outro aspecto a ser explorado é a melhoria da eficiência global do ciclo de turbina a gás.
Nesse sentido a utilização das células a combustível, mais especificamente, as de óxido sólido
constituem um alternativa viável, pois o ciclo combinado CCOS-TG utilizando como
combustível o metano constitui-se uma tecnologia promissora, mesmo ambas as tecnologias
ainda apresentarem poucos fabricantes e um custo elevado, onde se houver um aumento de
pesquisas e investimentos, principalmente na busca de melhorias de materiais haverá assim
uma redução de custos.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
4 Ciclos CCOS-TG
O sistema de célula a combustível (CaC) híbrido é a combinação das máquinas térmicas
convencionais (e.g turbinas a gás, turbinas a vapor, entre outros) com diferentes tipos de CaC
ou combinação dos dois tipos, sendo o sistema, adequado para as aplicações estacionárias
(centralizada ou distribuída). Outro aspecto relevante para o estudo é que o custo das CaCs,
apresentou uma queda razoável de cerca de 50% nos últimos 10 anos, tornando a tecnologia
ainda mais atraente. Com o avanço das pesquisas e as descobertas de novos materiais esse
fator só tende a melhorar. Dessa forma, com o aumento da produção e comercialização em
maior escala dessa tecnologia, faz com que o avanço dessa nova forma de geração de energia
mais limpa seja ainda mais rápido e crescente.
A habilidade para usar ambas as turbinas a gás ou turbinas de vapor em um ciclo
combinado com uma CCOS foi por muitos anos conhecida em conceito, porém, só
recentemente depois que as CaCs começaram a operar pressurizadas é que as CCOSs tiveram
um melhor desempenho na combinação dos ciclos híbridos, denominados CCOS-TG, quando
combinados com a turbina a gás e tornando-se então uma tecnologia mais viável e atrativa.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 38
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Pioneiros a Siemens Westinghouse, com o projeto SureCellTM, produziu o primeiro
conceito de CCOS-TG combinado comercial, e que também está sendo explorado e estudado
por outros fomentadores e fornecedores dessa nova tecnologia. Na Figura 4.1 é apresentado o
diagrama para a planta de 300KW da Siemens Westinghouse.
Figura 4.1 Diagrama do ciclo CCOS-TG 300KW construído pela Siemens-Westinghouse.
Figura 4.2 Esquema da planta do ciclo híbrido CCOS-TG de 300KW.
O ciclo combinado CCOS-TG mostrado na Figura 4.1 opera aproximadamente com 1MPa
(10 bar) dentro do recipiente de pressão cilíndrico. A turbina de gás, compressor e alternador
estão localizadas atrás da CCOS. Na Figura 4.2 é apresentado o esquema do ciclo híbrido com
cada um dos passos e componentes dos processos essenciais do sistema.
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A configuração do sistema apresentado na Figura 4.2 é a mais usual, entretanto podem ser
encontradas na literatura algumas de suas variações como apresentada na Figura 4.3,
podendo-se citar os trabalhos de Veyo e Forbes (1998), Bevc (1997), Fry, Watson et al.
(1997) e Hassman (2001).
Figura 4.3 Exemplos de variações da planta do ciclo híbrido CCOS-TG.
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4.1 Sistemas CCOS-TG Desenvolvidos
O primeiro sistema de CCOS-TG completo foi entregue pela Siemens Westinghouse a
Edison Eletricidade Utilidade Californiana do Sul em maio de 2000. Um segundo sistema
híbrido instalado foi construído pela Companhia Canadense Ontário Hydro, e demais outras
unidades estão sendo construídas para clientes na Europa.
Os dados de desempenho para planta de 300 kW e 1 MW são mostrados na Tabela 4.1. O
sistema que possui capacidade mais alta tem potencial para operar também com pressões mais
altas.
Tabela 4.1 Desempenho de sistemas híbridos de 300 KW e 1MW Siemens Westinghouse.
Larminie (2003)
Por exemplo, as células CCOS de sistemas híbridos que têm capacidade de 2 MW a 20
MW e que trabalham com pressão de injeção de combustível e de ar de, aproximadamente,
300 kW 1 MW
Eficiência Elétrica de rede CA >55% > 55% aproximadamente 60%
Geração CCOS CA 244 KW 805 KW
Geração Turbina a Gás CA 65 KW 220 KW
Geração Total da rede CA 300 KW 1014 KW
Taxa compressão da turbina /compressor 3 / 4 3 / 4
Emissões: CO2 < 350 Kg MWh-1
< 350 Kg MWh-1
NOx < 0.5 ppm < 0.5 ppm
CO 0 ppm 0 ppm
SOx 0 ppm 0 ppm
Particulados 0 ppm 0 ppm
Nível de ruído fundamental (5 m) < 75 dBa < 75 dBa
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700 kPa, teria sua eficiência aumentada de 60 para 70%. Por outro lado, conforme dados da
Tabela 4.1, as emissões de CO2 para os sistemas de 300 kW e 1 MW são praticamente as
mesmas; sendo que este fato demonstra uma grande vantagem ambiental dos ciclos híbridos.
O primeiro produto pré-comercial desenvolvido pela Siemens Power Generation foi o FS-
200, um sistema CCOS de co-geração de 125 kW operando com gás natural a pressão
atmosférica e com eficiência elétrica na faixa de 44% a 47% com carga total.
A próxima geração de sistemas CCOS está sendo desenvolvida pela Siemens Power
Generation juntamente com o programa SECA, (Solid State Energy Conversion Alliance)
conforme Vora (2003), compreendem o desenvolvimento de novos materiais, redução de
custos, aprimoramento dos processos industriais e aumento de desempenho com a tecnologia
de alta densidade de energia (HPD).
A Siemens Westinghouse possui parceria com diversos centros de pesquisa como pode ser
observado na Tabela 4.2, a qual apresenta um resumo das atividades desenvolvidas nos
últimos anos e está disponível no site da Siemens (2007).
Através da Tabela 4.2 observa-se também que o combustível consolidado, que alcança o
melhor desempenho e utilizado desde 1992 é notoriamente o gás natural pressurizado (PNG).
Os testes também mostram que a área e o número de células da pilha tiveram grandes
melhorias durante as últimas décadas.
Outro aspecto ainda pouco explorado é referente à análise do ciclo de vida da CCOS,
principalmente a respeito do tempo de operação como mostrado na Tabela 4.2, ou seja, a sua
vida útil. Nesse sentido verifica-se que o desenvolvimento de sistemas híbridos que utilizam
células a combustível encontram limitações impostas, principalmente, pelo desenvolvimento
de novos materiais para as CaCs, os quais proporcionariam densidades de corrente mais
elevadas. Dessa forma vários são os fatores que necessitam de pesquisa e melhoria para a
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consolidação do sistema híbrido no aspecto comercial e de produção em escala para atender a
necessidade do mercado.
Tabela 4.2 Testes e demonstrações dos sistemas híbridos construídos pela Siemens Westinghouse.
Ano Cliente Geração
(kWe)
Célula
Tamanho
(mm)
No. de
Células/pilhas
Operação
(Horas) Combustível
1986 TVA 0.4 300 24 1760 H2+CO
1987 Tokyo Gas 3 360 144 4882 H2+CO
1987 Osaka Gas 3 360 144 3683 H2+CO
1987 Osaka Gas 3 360 144 3012 H2+CO
1992 Utilities-B1 20 500 576 1579 PNG
1992 Utilities-A 20 500 576 2601 PNG
1992 JGU-1 20 500 576 817 PNG
1993 Utilities-B2 20 500 576 7064 PNG
1994 SCE-1 20 500 576 6015 PNG
1995 JGU-2 25 500 576 13194 PNG DF-2 JP8
1995 SCE-2 27 500 576 5582 PNG
1997 EDB/ELSAM-1 125 1500 1152 4035 PNG
1998 SCE-2/NFCRC 27 500 576 5700+ PNG
1999 EDB/ELSAM-2 125 1500 1152 12,577 PNG
2000
SCE
PCCOS/TG 180 1500 1152 3257 PNG
2001 RWE 125 1500 1152 3872 PNG
2002 OPT 250 1500 2304 1000+ PNG
2005 SW Hannover 125 1500 1140 PNG
2006 BP Alaska 125 1500 1140 PNG
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4.2 Levantamentos bibliográficos
Apesar do desenvolvimento de unidades empresariais de geração de energia que utilizam
sistemas híbridos do tipo CCOS-TG, observa-se na Figura 4.4, que representa uma pesquisa
realizada em vários sítios como, por exemplo, o “Web of Science”, um base de dados
reconhecida mundialmente e que reúne inúmeros periódicos científicos, que durante o período
de 1998 até 2009 o número de trabalhos publicados referentes a sistemas híbridos CCOS-TG
sofreu irregularidades tendo um pico de publicações no ano 2006. Tal comportamento pode
estar associado às crises energéticas, que resultou na corrida por pesquisas de novas fontes de
geração de energia mais eficientes e com menos impacto ambiental.
Figura 4.4 Gráficos do levantamento dos artigos publicados de 1998 para 2009.
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Observa-se também de acordo com a Figura 4.4 e com a análise de alguns artigos que a
diminuição das pesquisas pode estar relacionada às questões econômicas e de materiais que
não sofreram grandes alterações neste período. A maioria das pesquisas encontradas é
envolvem a modelagem matemática para as células a combustível e pouquíssimas abordam a
análise experimental.
Normalmente, nos modelos matemáticos apresentados as equações são linearizadas através
de diferenças finitas ou outro método numérico. O resultado depende em parte da eficiência
das rotinas de convergência aplicadas e em parte no tipo de simplificações que podem ser
introduzidas para melhorar a precisão e generalidade do modelo. Dessa forma, diferentes
níveis de complexidade dos modelos matemáticos para a célula a combustível foram
encontrados. Como exemplo de um modelo simplificado ou de aproximação empírica,
apresentado por Stephenson e I. (1997), e Johansson, Bafalt et al. (1998).
Um aspecto importante da revisão da literatura revelou que somente alguns trabalhos
estudaram as irreversibilidades do ciclo combinado CCOS-TG aplicando a segunda lei da
termodinâmica, dentre os quais se destacam os de: George (2000), Costamagna, Selimovic et
al. (2004), Chan, Ho et al. (2003a), Calise, D'accadia et al. (2006). Haseli, Dincer et al.
(2008b) que apresenta uma análise exergética no intuito de encontrar as perdas
termodinâmicas de cada componente e avaliar os potenciais de trabalho dos diferentes fluxos
e interações de calor.
Apesar do restrito número de trabalhos envolvendo o ciclo híbrido CCOS-TG, observa-se,
que pesquisas experimentais têm um volume ainda menor, como exemplo pode-se citar o
trabalho de Lai, Hsiao et al. (2007).
Muitos outros estudos empregaram uma aproximação semi-empírica, ou seja, uma
descrição matemática que combinada com algumas suposições simplificadas chegavam ao
mesmo resultado. Neste caso pode ser enfatizado o trabalho desenvolvido por Campanari e
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Macchi (1998a), que adotou dados publicados de voltagem da célula e outras relações
experimentais utilizadas para resolver as equações que governam o modelo.
Tabela 4.3 Resumo dos tipos de sistemas híbridos de acordo com sua eficiência. Haseli, Dincer et al.
(2008b)
Título do artigo (Traduzido) Eficiência Referência
Ciclo pressurizado usando ciclo bottoming
integrado CCOS-TG. 68,1 Harvey e Ricther (1994)
Ciclo combinado pressurizado CCOS–TG. 60–65 George (1997)
Ciclo bottoming pressurizado CCOS–TG com
regenerador de calor. 70< Campanari e Macchi (1998b)
Recuperador micro turbine a gas (MTG)
com CCOS de alta temperatura 60< Costamagna, Magistri et al. (2001)
Pilha CCOS, combustor, TG, dois
compressores e três recuperadores 60< Chan, Ho et al. (2002)
CCOS tubular pressurizada combinada com
intercooler-reaqueacedor TG 66,23 Rao e Samuelsen (2003)
Ciclo híbrido dual CCOS–HAT. 75,68 Rao e Samuelsen (2003)
Sistema de geração com reformador interno
CCOS–TG (IR) 60< Chan, Ho et al. (2003b)
Sistema de 1.5 MW integrado IRCCOS com
duas TGs and um HRSG 60 Calise, D'accadia et al. (2006)
Ciclo de geração CCOS com dois estágios
baixa e alta temperatura. 56,1 Araki, Ohba et al. (2006)
Multi-staged CCOS–gas turbine–CO2
recovery power plant 68,5 Araki et al. (2007)
Recuperador TG integrado com CCOS 59,4 Tse, Galinaud et al. (2007)
Recuperador TG com compressor de ar inter-
cooling e duas CCOSs 68,7 Tse, Galinaud et al. (2007)
Modelo Termodinâmico do ciclo combinado
CCOS-TG 60,6 Haseli, Dincer et al. (2008b)
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Lunghi e Ubertini (2001) desenvolveram um modelo matemático que consistiu na
descrição de perdas eletroquímicas; porém, também foram utilizadas suposições simplificadas
com relação à uniformidade da célula e a temperatura do gás, bem como, a distribuição de
densidade de corrente.
Os modelos mais avançados de célula a combustível, provavelmente, são aqueles
apresentados por Harvey e Richter (1994), Costamagna, Magistri et al. (2001), Selimovic e
Palsson (2002), Palsson, Selimovic et al. (2000), Braun (2002), e Calise, D'accadia et al.
(2007).
Analisando assim diversos artigos chega-se a conclusão que a maioria dos trabalhos tem
como principal objetivo obter o valor da eficiência térmica, conforme Tabela 4.2 que resume
os diferentes valores deste parâmetro obtidos por vários tipos de combinações de sistemas
híbridos nos últimos anos.
4.3 Modelos matemáticos de sistemas híbridos
Em geral os modelos de sistemas híbridos CCOS-TG podem ser divididos em:
tridimensional, bidimensional, unidimensional e zero-dimensional. Porém, alguns modelos
dependem da geometria da célula: plana ou tubular.
Na geometria plana, os componentes são empilhados em células planas formando uma
pilha de células chamada “stack”, e o ar e os combustíveis fluem por canais construídos no
cátodo e ânodo.
Na geométrica tubular, são emparelhados na forma de um tubo oco, que formam camadas
ao redor de um cátodo tubular onde os fluxos de ar passam por dentro do tubo e combustível
flui ao redor da superfície exterior.
A fase de desenvolvimento de geometria plana é mais consolidada do que a tubular. O
modelo planar é mais simples de fabricar e basicamente consiste em placas planas unidas para
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Viviane Resende Silva Maio 2010
formar as camadas de eletrodo-eletrólito formando assim uma maior área para obtenção de
uma maior densidade de corrente.
A geometria tubular é o modelo mais avançado para o tipo de célula a combustível de alta
temperatura (CCOS) e tem sido muito desenvolvida pela Siemens. A tecnologia de geometria
plana para a CCOS contribuiu para o desenvolvimento de tecnologia tubular, mas os
pesquisadores estão obtendo progressos em assuntos relacionados às barreiras de desempenho
e custos.
Dessa forma independente da geometria ou às vezes considerando somente alguns eixos
foram criados os diferentes modelos dimensionais das células, sendo classificados de acordo
com o nível de simplificação desejado.
Primeiramente, são exemplos de modelos 3D os descritos por Achenbach (1994), Bessette
(1994), Recknagle, Williford et al. (2003), Bove e Ubertini (2005). Este conceito de modelo
requer uma informação mais detalhada da célula, pois a análise é feita nas três coordenadas.
Assim nesses modelos são representados todos os processos que acontecem dentro da célula
para todos os canais de gases tais como: a direção de fluxo de íons e elétrons no eletrólito e
eletrodos, como também, o comportamento da temperatura e densidade de corrente nas três
dimensões da célula.
Os modelos 2D não necessitam de uma informação tão detalhada da célula quanto ao 3D,
pois a análise é feita somente em duas coordenadas. Dessa forma, de acordo com Bove e
Ubertini (2005), os modelos 2D com simplificações adequadas e hipóteses promovem
resultados tão bons quanto os modelos 3D, requerendo menos esforço matemático devido a
simplificação com um número menor de equações. Tal afirmação pode ser verificada também
no trabalho publicado por Iwata, Hikosaka et al. (2000), que apresenta um modelo 2D para
análise de uma CCOS plana com fluxo contracorrente e um modelo 3D para análise fluxo
cruzado.
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Os modelos unidimensionais são aqueles ainda mais simplificados, mas que ainda analisam
pelos menos uma coordenada da geometria da célula.
Já os modelos denominados modelos zero - dimensionais, ou também nomeados de "caixa
preta", são, geralmente, os modelos mais utilizados. Tais modelos proporcionam uma análise
termodinâmica mais efetiva do sistema híbrido apesar de sua simplicidade. Esta abordagem,
mais aplicada na análise de sistemas híbridos, trabalha com um modelo para cada componente
do sistema, como, compressor, recuperador, turbina, reformador e a própria célula a
combustível.
A Figura 4.5 apresenta uma configuração típica de um sistema híbrido CCOS-TG com
seus principais componentes que são basicamente: o compressor, o recuperador, a CCOS, o
combustor, a turbina de gás e a turbina geradora.
O ciclo combinado, mostrado na Figura 4.5 segue o seguinte sentido: o ar é pressurizado
pelo compressor em (1) que passa pelo recuperador (2) onde é pré-aquecido pelo gás que
deixa a turbina, entrando em seguida na CCOS (3) juntamente com o combustível e
produzindo potência. Da CCOS os gases seguem para o combustor (4) onde é direcionado
para a turbina a gás (5), gerando eletricidade na turbina geradora (6), sendo novamente
aproveitado no recuperador para aquecimento do gás que entra na CCOS (7) e o restante
lançado para o ambiente (8).
Figura 4.5 Esquema de ciclo combinado CCOS-TG. (Haseli, Dincer et al. (2008b)).
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Viviane Resende Silva Maio 2010
Parâmetros do ciclo e que devem ser discutidos e analisados pelo modelo são: a alta
entalpia do gás de exaustão que ajuda na mistura do combustível enviado para a câmara de
combustão (combustor); o gás que deixa o combustor a alta temperatura e alta pressão e vai
para a turbina a gás (TG) gerando trabalho para o compressor. Sendo que o gás expandido
continua gerando trabalho na turbina geradora para produção de eletricidade.
Dessa forma é observado também na Figura 4.5 que o calor não aproveitado na célula a
combustível é utilizado para aumentar a eficiência do sistema, porque as perdas de eficiência
nos processos de geração de energia são largamente influenciadas pelo processo de
combustão altamente irreversível. Com isso a eficiência pode ser melhorada se o contato entre
o ar e combustível for evitado, como acontece nas células a combustível.
A apresentação dos modelos disponíveis na literatura para o compressor, o recuperador, o
combustor e a turbina a gás são, geralmente, baseados naqueles apresentados em textos da
termodinâmica clássica.
Analisando as variáveis mais significantes que caracterizam o ciclo pode-se dizer que são a
temperatura operacional da célula a combustível, temperatura/pressão na entrada da turbina de
gás, TET, (ponto 5, Figura 4.5) e a razão de pressão do compressor.
Estas variáveis são relacionadas diretamente com variáveis operacionais como, por
exemplo, a razão de ar/combustível que entra na célula, a fração do combustível não utilizado
que deixa a célula, e a diferença de temperatura entre os produtos de combustão e o ar à alta
temperatura do trocador de calor recuperativo. As variáveis operacionais devem ser
selecionadas e ser controladas para permitir operação efetiva da célula a combustível,
combustor e turbina de gás. Eg&G Technical Services (2004)
Um aspecto importante a ser observado sobre os componentes é a contribuição dos
mesmos em relação as irreversibilidade do ciclo híbrido. Nos resultados obtidos pelo modelo
proposto por Haseli, Dincer et al. (2008a) observando as irreversibilidades, nos diferentes
componentes do ciclo híbrido, a geração mais alta de entropia é da célula CCOS e do
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combustor. Sendo assim este um ponto que merece maior observação por parte das pesquisas,
pois pode ser nele que será possível uma melhoria do ciclo.
4.4 Comparação entre ciclo convencional e o híbrido CCOS-TG
As principais vantagens do sistema híbrido incluem um arranjo de ciclo de turbina a gás
simples com um número mínimo de componentes, baixa razão de pressão de turbina, baixa
pressão operacional da célula a combustível, baixa temperatura de entrada da turbina, e
máxima conversão de combustível da CCOS e compatibilidade com sistemas pequenos de
geração de energia.
As principais desvantagens dos sistemas híbridos são a necessidade de um compressor e
turbina compatível com exigências da CCOS, a necessidade de um trocador de calor de
recuperação de alta temperatura para o gás de entrada da CCOS, sendo que esses fatores que
influenciarão a relação da eficiência total e das eficiências da célula CCOS, da turbina a gás,
do compressor, como também, os aspectos de perdas de pressão e as diferenças de
temperatura. Uma comparação realizada entre as eficiências do ciclo de turbina de gás
convencional e o ciclo CCOS-TG é apresentada na Figura 4.6. Nesta comparação observa-se
o que os sistemas híbridos CCOS-TG apresentam eficiência térmica superior a uma planta
convencional.
Dessa forma, de acordo com os resultados apresentados e a referências bibliográficas
citadas pode-se dizer que à medida que os avanços tecnológicos da célula a combustível são
comprovados o seu potencial comercial para os próximos anos só tende a crescer. Onde com
isto, é provável que o custo do sistema híbrido seja reduzido e em breve para ambos os ciclos
os aspectos econômicos poderão se igualar até mesmo no tempo de vida útil da planta.
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Figura 4.6 Comparação da eficiência térmica do ciclo convencional TG e ciclo híbrido CCOS-TG,
Haseli, Dincer et al. (2008b)
Observando a Figura 4.7 nos resultados da geração de entropia verifica-se que o sistema
híbrido CCOS-TG apresenta uma taxa de geração entropia mais elevada que o ciclo
convencional. Haseli, Dincer et al. (2008b)
Figura 4.7 Comparação geração de entropia do ciclo convencional TG e ciclo híbrido CCOS-TG,
Haseli, Dincer et al. (2008b)
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 52
Viviane Resende Silva Maio 2010
Entretanto, os valores de eficiência térmica mais elevada contrabalançam a maior taxa de
geração de entropia por parte do sistema híbrido CCOS-TG.
A Figura 4.8 apresenta a comparação do aspecto mais pertinente relacionado aos dois
ciclos, às emissões de CO2. Os valores de emissões de CO2 do sistema de CCOS-TG são
muito menores que do ciclo de turbina convencional. Além disso, na Figura 4.8 a razão de
compressão (rP) diminui a diferença de emissões de CO2 somente no sistema convencional.
Sendo que as emissões do sistema de CCOS-TG não são sensíveis à mudança da taxa de
compressão, devido à condição de desempenho estável deste tipo de sistema, até mesmo para
plantas de maior potência como mostrado na Tabela 2.1 da Siemens (2007).
Figura 4.8 Comparação do parâmetro emissões de CO2. Haseli, Dincer et al. (2008b)
Dos vários artigos disponíveis na literatura e investigados no presente trabalho observa-se
que o grande desafio a ser superado é o custo dos sistemas híbridos, ou seja, o custo de
instalação por kW de energia elétrica gerada. A revisão da literatura mostra uma queda nestes
valores de 2000 até 2008 em torno de 50%, mas ainda hoje a tecnologia convencional é
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Viviane Resende Silva Maio 2010
aproximadamente dez vezes mais barata que tecnologia híbrida. Neste caso é essencial para
um sistema híbrido CCOS-TG buscar soluções seja por meio de pesquisas experimentais ou
teóricas, com o intuito de redução do custo do kW instalado bem como, incentivar pesquisas
que avaliam aspectos importantes tais como o ciclo de vida, a manutenção e a operação desses
sistemas.
A contínua diminuição do valor específico de kW instalado do sistema CCOS-TG já é um
grande passo e pode contribuir para a consolidação dos sistemas híbridos. Estes sistemas
também podem ganhar pontos com a promessa de gerar energia mais limpa validando as
preocupações ambientais da sociedade.
Foi verificado com a revisão bibliográfica que o potencial do ciclo híbrido CCOS-TG para
aplicação no futuro próximo é vasto. Foi percebido também que o mais importante neste
momento é investir em estudos experimentais para este tipo de sistema proporcionando a
validação dos modelos propostos, como também, contribuir para a redução de custos.
Nesse sentido, trabalhos mais recentes como, por exemplo, o de Arsalis (2008) que
apresentou estudos de ciclos de híbridos na faixa de 1,5 a 10 MW e os estudos experimentais
na Coréia através do trabalho de Lim, Song et al. (2008) podem ser citados.
Uma avaliação de diferentes sistemas de geração de energia é apresentada na Figura 4.9 do
“Fuel Cells HandBook” publicado por Eg&G Technical Services (2004), onde verifica-se que
a melhor opção é a que incorpora a célula CCOS no ciclo de turbina a gás apresentando assim
a mais alta eficiência.
O sistema híbrido CCOS-TG tem um futuro muito promissor para geração distribuída,
principalmente devido as vantagens apresentados deste sistema assim poderá aumentar a
demanda de ciclos de híbridos no setor industrial por causa das preocupações com meio
ambiente, emissões de CO2 e pela necessidade de segurança no abastecimento de energia com
a geração distribuída.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 54
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Os sistemas CCOS-TG pode assim contribuir em muitos aspectos para aumentar a
eficiência térmica de sistemas de geração de energia dentro de uma planta de produção que
antes dessa nova visão de melhor desempenho e aproveitamento desperdiçava parte da
energia consumida em diversas formas de calor.
0,1 1 10 100 10000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Energia Saída (MW)
Efi
ciê
ncia
(L
HV
) %
Sistema Híbrido SOFC-TG
Células a Combustível
Sistema Avançado de Turbinas
Ciclo combinado TG
Ciclo Melhorado TG
Máquina Combustão Interna
Microturbinas
Ciclo simples TG
Figura 4.9 Estimativa eficiência sistemas de geração de energia, Eg&G Technical Services (2004).
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5 Modelo Matemático do Ciclo CCOS-TG
Como mencionando anteriormente, no presente estudo o modelo zero-dimensional também
chamado de “caixa preta” foi escolhido para na analise do ciclo híbrido CCOS-TG. Dessa
forma, modelos termodinâmicos, ou seja, modelos que utilizam as equações de conservação
da massa, da 1ª lei da termodinâmica, da 2ª lei da termodinâmica e exergético para cada
componente são trabalhados.
Os modelos para o compressor, o trocador de calor (recuperador), turbina e combustor
seguem em linhas gerais aqueles apresentados em textos clássicos de termodinâmica, como
por exemplo Çengel e Boles (2006) e serão apresentados resumidamente nos próximos
tópicos.
O modelo que será utilizado para a célula a combustível CCOS segue aquele proposto por
Haseli, Dincer et al. (2008a), que se trata de um modelo semi-empírico, no qual são utilizadas
equações constitutivas obtidas experimentalmente.
A partir da definição dos modelos para cada componente, um algoritmo computacional foi
implementado a fim de simular o desempenho de cada componente e do ciclo híbrido CCOS-
TG proporcionando assim uma análise numérica desse sistema energético, conforme
fluxograma Figura 5.1.
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Figura 5.1. Fluxograma da Simulação.
A simulação possibilitou, por meio de uma análise paramétrica, relacionar os fatores
positivos e negativos de sistemas híbridos CCOS-TG e sua aplicabilidade. Os resultados
obtidos pelo modelo foram comparados com aqueles fornecidos pela literatura.
A comparação entre os resultados da literatura e as simulações computacionais possibilitou
um maior entendimento dos ciclos termodinâmicos e suas características assim como,
forneceu subsídios para análise dos resultados.
O software utilizado na análise numérica é o Engineering Equation Solver (EES) que
representa uma ferramenta fundamental para a simulação e análise dos resultados.
Dessa forma, os passos realizados no presente trabalho foram estruturados da seguinte
forma: inicialmente a simulação computacional de um ciclo convencional, mais
especificamente o ciclo de Brayton regenerativo, Figura 5.2, e na segunda parte a simulação
do ciclo combinado CCOS-TG, figura 5.3. Tal procedimento possibilitou fazer a comparação
entre as eficiências térmicas de cada ciclo, conforme a Figura 4.6 obtida pelo modelo
proposto por Haseli, Dincer et al. (2008b).
Parâmetros Padrões
de entrada
Variáveis Calculadas
através Parâmetros
h, s, T, P
Resultado global ciclo
W, η, S, Ex
Resultados de cada
componente η, S, Ex
Modelo de cada
Componente
Variáveis específicas
calculadas de cada
componente
j, r, A, Kp, Eo
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Figura 5.2. Ciclo Brayton regenerativo.
Tais etapas forneceram subsídios para a análise das vantagens em se utilizar em um ciclo
de turbina a gás a célula a combustível CCOS em relação ao ciclo convencional e permitir a
correta interpretação dos resultados e dos parâmetros que mais influenciam na eficiência
térmica e as irreversibilidades.
Figura 5.3. Ciclo combinado ou híbrido CCOS-TG.
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Viviane Resende Silva Maio 2010
No presente trabalho é apresentado um ciclo de potência que combina a tecnologia da
célula a combustível com uma turbina a gás alcançando uma elevada eficiência. Num ciclo
termodinâmico, o trabalho e a eficiência térmica são as variáveis básicas para análise de
desempenho e viabilidade do sistema.
5.1 Análises energética e exergética
A análise de sistemas e processos pela Primeira e Lei da Termodinâmica baseia-se na
conservação da energia e massa. As equações que representam os processos são ajustadas
para volumes de controle com fluxo de massa em cada subsistema que compõe o ciclo.
A conservação da massa estabelece para um volume de controle em regime permanente:
, ,
entra saim m
e i s ii i
(5.1)
na qual, m é vazão em massa e o sub-índices e, s, i são, respectivamente, entrada, saída e
enésima entrada ou saída.
A primeira Lei da Termodinâmica estabelece o balanço de energia para um volume de
controle e regime permanente:
2 2V Ventra saie sQ m h gz m h gz W
vc e,i e e s,i s s vc2 2i ii i
(5.2)
onde h é a entalpia específica, vcW é a trabalho por unidade de tempo, vcQ é o calor transferido
por unidade de tempo, g é a aceleração da gravidade, z á cota e V é a velocidade. Os termos
gz e 2 2V representam, respectivamente a energia potencial e a energia cinética, as quais no
foram consideradas desprezíveis no modelo matemático proposto.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 59
Viviane Resende Silva Maio 2010
Considerando a Segunda Lei da Termodinâmica o balanço de entropia para um volume de
controle em regime permanente é dado por,
, , , ,
Qsai entrakS m s m s
ger s i s i e i e i Ti i k k
(5.3)
na qual gerS é a taxa de geração de entropia dentro do volume de controle, s é a entropia
específica, Q é a transferência de calor na fronteira do volume de controle, T é a temperatura
absoluta na região da transferência de calor e o sub-índice k representa enésima transferência
de calor à temperatura T.
A entropia pode ser usada para prever se um processo qualquer que envolve iterações de
energia pode ocorrer ou, ainda, se os sentidos dos processos de transferência do calor são
possíveis. Também se pode dizer que a Segunda Lei da Termodinâmica governa os limites de
conversão entre diferentes formas de energia.
Uma combinação das duas leis da Termodinâmica citadas anteriormente resulta no
conceito de disponibilidade ou exergia. A exergia é definida como sendo o trabalho máximo
que pode ser extraído do conjunto sistema – meio ambiente, quando são permitidas interações
entre eles até que se atinja o equilíbrio termodinâmico. Quando o equilíbrio é alcançado, se
diz que o sistema se encontra no estado inativo irrestrito. Ao contrário da energia, a exergia de
um sistema pode ser destruída se este sistema sofre processos irreversíveis. Além disso, os
valores da exergia de dois sistemas com a mesma quantidade de energia podem ser muito
diferentes, o que indica que a energia de um desses sistemas pode ser mais bem aproveitada
na produção de trabalho. Assim, pode-se dizer que a exergia é uma medida da qualidade de
energia. Sordi (2007)
O equilíbrio de pressão e temperatura, entre um sistema que sofre um processo e o
ambiente, está inserido no conceito de exergia física ou termomecânica, conforme Kotas
(1995). Uma vez que nem toda a energia contida em um sistema poderá ser transformada em
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 60
Viviane Resende Silva Maio 2010
trabalho, a sua exergia será sempre menor que a sua energia interna; ou se tratando do fluxo
de matéria saindo de um volume de controle a sua exergia será sempre menor que a sua
entalpia. A energia será igual à exergia quando a primeira for: energia cinética, potencial,
trabalho mecânico de eixo e energia elétrica.
O balanço de exergia física para um volume de controle em regime permanente é
representado pela seguinte equação:
2 2
, ,2 2
1
V Ventra saie iW m h gz T s m h gz T s
vc e i e e o e s i i s o si i
i i
ToQ T S
k o gerTk k
(5.4)
O primeiro e segundo termos da direita da Eq. (5.4) representam o balanço de exergia
carregada pelos fluxos de entrada e saída de massa no volume de controle. O terceiro termo da
direita representa a exergia carregada pelos fluxos de calor que entram ou que saem do
volume de controle para outro volume de controle. O último termo da direita representa a
destruição de exergia.
Dessa forma, o fluxo exergia física específica em um volume de controle é dado por,
2
, ,2o o o o
fisica oo P T o P T
Vex h h T s s gz (5.5)
na qual oT é a temperatura absoluta do ambiente de referência, oP é a pressão absoluta do
ambiente de referência, oh é a entalpia do fluido no estado do ambiente de referência e os é a
entropia do fluido no estado do ambiente de referência. Como no modelo proposto no
presente trabalhão desprezam-se as variações de energia cinética e potencial a Eq. (5.5) Pode
ser simplificada por,
, ,o o o ofisica oo P T o P T
ex h h T s s (5.6)
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 61
Viviane Resende Silva Maio 2010
O termo da exergia destruída também é conhecido como “trabalho perdido” e está
associado com o grau de irreversibilidade de um processo. De acordo com o teorema de
Gouy-Stodola a irreversibilidade é diretamente proporcional à geração de entropiaBejan,
Tsatsaronis et al. (1996):
I T So ger
(5.7)
Contudo, o conceito de exergia é mais amplo do que o da exergia física. Ele também deve
inserir o equilíbrio químico de um sistema com o entorno ao final de um processo, admitindo-
se uma troca de massa entre eles até que seja alcançado o equilíbrio das espécies químicas.
Sordi (2007)
O cálculo da exergia química baseia-se na suposição de que a mistura já esteja em
equilíbrio de temperatura e pressão com o entorno de referência, mas com uma composição
química diferente da do entorno. Conforme Kotas (1995) a exergia química é o resultado de
um processo idealizado em que se retira cada substância da mistura através de uma membrana
semipermeável; durante esse processo ocorrem interações reversíveis de trabalho com o
entorno até que o potencial químico da substância se iguale ao seu padrão no entorno. Dessa
forma, o trabalho que pode ser obtido através de um processo reversível que leva o sistema do
estado de referência restrito até o estado de referência onde há equilíbrio completo (“estado
morto”), é a exergia química, definida por:
,
1
n
quimica i i o i
i
ex y
(5.8)
na qual iy é a fração do componente na mistura, i é o potencial químico do elemento na
mistura e ,o i é o potencial químico de referência do elemento.
Dessa forma de acordo com o capítulo 12 do livro de termodinâmica avançada para
engenheiros Wark (1995), que descreve a disponibilidade química dos combustíveis, é
avaliado de acordo com cada combustível e sua reação química, bem como o equilíbrio dos
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Viviane Resende Silva Maio 2010
produtos com a composição global. Onde neste capitulo chega-se a exergia química Eq. 5.9
através de um método de aproximação de disponibilidade de combustível em relação ao poder
calorífico de cada combustível e a uma constante geral para a maioria dos hidrocarbonetos
homologados.
1,065quimicaex
PCI (5.9)
Considerando um sistema em regime permanente e desconsiderando as variações de
energia cinética e potencial, e na ausência dos efeitos elétrico, magnético e nuclear, a
transferência total de exergia em um determinado sistema é dada pela combinação das
exergias física e química, assim
fisica quimicaex ex ex (5.10)
Das definições de exergia deve-se observar que a escolha do ambiente de referência é
decisiva para que o cálculo tenha significado. Deve-se caracterizar o ambiente
cuidadosamente em termos de pressão, temperatura e composição química.
Para um conjunto de elementos químicos presentes na atmosfera foram adotados como
referência o estado em que eles se encontram na atmosfera padrão. A composição dos gases é
dada com base na fase gasosa úmida, assim como as pressões parciais dos componentes. A
temperatura de referência é de 298,15 K e a pressão atmosférica padrão é igual a 101,325 kPa.
5.2 Eficiências Térmicas pela Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica
A eficiência termodinâmica baseada na primeira lei ( ) relaciona o trabalho realizado no
volume de controle com o trabalho produzido em um processo hipotético isoentrópico desde o
mesmo estado de entrada até a mesma pressão de saída. Um processo pode ser chamado de
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 63
Viviane Resende Silva Maio 2010
isentrópico se a entropia é constante durante o processo, para que isso ocorra necessariamente
o processo tem que ser adiabático e reversível.
Associado ao uso da análise de exergia foi desenvolvido o conceito de eficiência
determinada a partir do ponto de vista da segunda lei da termodinâmica ( II ). Esse conceito
envolve a comparação da taxa de transferência de trabalho real produzido no processo com a
variação de exergia avaliada entre o estado real de entrada e o estado real de saída.
Kotas (1995) denomina esse parâmetro de eficiência racional e Wark (1995) denomina de
efetividade. Segundo esses autores a eficiência de segunda lei pode ser definida como a razão
entre a exergia produto e a exergia insumo de um processo. Para utilizar este conceito é
necessário identificar a exergia que é o produto e a exergia que é o insumo do processo.
Aplicando-se os conceitos das análises energética e exergética, apresentados acima, aos
componentes do ciclo de turbina a gás e célula a combustível CCOS, Figura 5.2, um modelo
matemático foi implementado no programa EES® (Engineering Equation Solver),
desenvolvido por Klein e Alvarado (1995), possibilitando a simulação e análise paramétrica
deste ciclo de potência. Dessa forma, são descritos nos itens subseqüentes as equações para
cada componente, assim como para o ciclo. Devido à similaridade entre os modelos as
equações para o ciclo Brayton regenerativo, Figura 5.1, não serão apresentadas.
5.1 Compressor
A eficiência isoentrópica do compressor é definida como,
W h - hCs 2s 1
C W h - hCa 2 1
(5.11)
Trabalho requerido no compressor:
W m ( h - h )C 1 2 1 (5.12)
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Balanço entropia no compressor:
m s +m s +S = 01 1 2 2 ger,C
(5.13)
Balanço exergético no compressor
OEx = T Sdest,C gen,C
(5.14)
m (ex - ex )3 2 1=
II ,C WC
(5.15)
5.2 Recuperador
A efetividade do recuperador é definida como:
-3 2
-7 2
T T
recup T T (5.16)
O balanço de energia e entropia como:
( ) ( )2 3 2 7 7 8
m h h m h h (5.17)
, 2 3 2 7 7 8S = m (s - s )- m (s - s )
ger recup (5.18)
Balanço exergético
OEx =T Sdest,Recup gen,Recup
(5.19)
m (ex - ex )3 3 2=
II ,Recup m (ex - ex )7 7 8
(5.20)
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5.3 Célula a Combustível - CCOS
As equações básicas de propriedades da célula da voltagem e das perdas já citadas no
capítulo referente à revisão bibliográfica são discutidas detalhadamente neste momento.
Dessa forma é apresentado a seguir análise das equações que regem o funcionamento da
célula começando assim pela Eq. (5.10) que mostra os reagentes e os produtos da reação
eletroquímica na célula com a utilização do combustível metano.
CH +2O CO +2H O4 2 2 2→ (5.21)
A primeira etapa a ser analisada é o critério de mistura de gases ideais, onde existe
equilíbrio a temperatura e pressões especificadas. Assim como a entropia, a função de Gibbs
de um gás ideal depende da temperatura e da pressão. Os valores da função de Gibbs em geral
são listados com relação à temperatura a uma pressão de referencia fixa P0 que é admitida
como 101,3 kPa. A variação da função de Gibbs de um gás ideal com a pressão a temperatura
fixa é determinada pela equação 2.1 apresentada anteriormente e melhor explicada na equação
para cálculo da mudança da entropia nos processos isotérmicos apresentada pela equação
5.11. Çengel e Boles (2006)
2- ( ) ln
1
Pg h T s s R T
u P (5.22)
Assim a função de Gibbs para cada componente i de uma mistura e gases ideais a sua
pressão parcial Pi e a temperatura da mistura T é expressa como:
*( , ) ( ) lng T P g T R T Pi i i u i
(5.23)
Fazendo isso para cada componente da equação, nomea-se cada componente de A, B, C e
D respectivamente como exemplificado na Eq. 5.24, e substituindo assim cada componente i
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chega-se a definição da função de Gibbs padrão conforme a Eq. 5.22. Onde os s são os
coeficientes estequiométricos retirados da equação da reação Eq. 5.21.
*-Δg (T)ν νC DP P R T
C D uΔg(T)= -RTln = eν ν
A BP PA B
(5.24)
Da Eq. (5.24) tem-se a definição para a constante de equilíbrio Kp, a qual é dada por,
ν νC DP P
C DKpν ν
A BP PA B
(5.25)
Dessa forma, o cálculo do Kp da Eq. 5.24 para temperatura ambiente de 25°C (288 K) teria
a seguinte definição a seguir:
* * * * *( ) ( ) - ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 4 4 2 2
g T g T g T g T g TCO CO H O H O CH CH O O
(5.26)
Calculando-se a função de Gibbs absoluta, utilizando-se a Tabela A-26 de Çengel e Boles
(2006), e substituindo os termos tem-se,
*g (T ) 1(-394360 ) 2(-228590 )-1(-50790 )- 2(0 ) -800750KJ / kmol (5.27)
-(-800750KJ / kmol)ln(Kp)= = 323,04
8,314KJ / kmol.K* 298K (5.28)
Dessa forma, obtêm o seguinte valor para a constante de equilíbrio Kp,
2P PCH O
1404 2Kp 1,96 x102P P
CO H O2 2
(5.29)
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Todo o cálculo da constante de equilíbrio tem como objetivo o cálculo do potencial da
célula a combustível que é realizado por meio da equação de Nernst e que é fundamental para
o cálculo do trabalho da CaC.
Dessa forma, Eq. 5.30 apresenta a equação de Nernst que rege o cálculo a tensão na célula.
2P PCH ORT 4 2E = E + ln
o 28F P PCO H O
2 2
(5.30)
onde Eo é a voltagem ideal da célula a condições padrões, R é a constante universal do gás, T
é a temperatura absoluta da célula, P é a pressão parcial e F a constante de Faraday (96,485
C/mol).
A equação de Nernst provê uma relação entre o potencial ideal padrão Eo, para a reação da
célula e o potencial ideal de equilíbrio E, e as temperaturas e pressões parciais de reagentes e
produtos.
O conjunto de equações das Eqs. 5.33 até 5.37, apresentam assim o procedimento para
avaliar as irreversibilidades da célula. Onde pode ser visto na Eq. 5.39, que a energia elétrica
de DC WCélulaDC depende da densidade de corrente j (taxa de transferência de elétrons por área
de ativação por unidade da célula), a voltagem da célula, Vcélula, e a área, Acélula.
A voltagem da célula, Vcélula, conforme mostra a Eq. 5.31 é o potencial ideal de equilíbrio,
E, subtraído de ΔVperdas (diferença entre a tensão de circuito aberto, obtido na equação de
Nernst, e as perdas de tensão da célula). Já a Eq. 5.32 mostra os três componentes das perdas
de tensão na célula a combustível, onde Vativação, Vôhmica, e Vconcentração são respectivamente as
perdas por polarização/ativação, ôhmicas, e de concentração.
V = E - ΔVcélula perdas
(5.31)
V V V Vperdas ativação ôhmica concentração
(5.32)
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Analisando assim cada perda separadamente e suas constantes de acordo com Eg&G
Technical Services (2004) e Larminie (2003), têm-se as seguintes fórmulas:
jV Aln
ativação j0
(5.33)
Onde a perda por ativação é definida como sendo as perdas relativas ao valor necessário
para a quebra da barreira de ativação da reação química, ou seja, o potencial correspondente
ou a polarização conseqüente para que ocorra a reação. Assim a constante A definida pela Eq.
5.34 é alta para uma reação eletromecânica baixa e proporcional a temperatura e a densidade
j0 pode ser considerada a densidade onde inicia a sobrecarga de tensão que move para zero.
RTA
2 F (5.34)
A constante α é chamada coeficiente transferência de carga que é proporcional a energia
elétrica aplicada.
Já para a perda ôhmica é definida como as perdas causadas pela oposição ao fluxo de íons
no eletrólito e oposição ao fluxo de elétrons no material dos eletrodos; produzindo perdas por
resistência de contato na interconexão entre células e entre elementos separadores, onde
ocorre uma relação entre a densidade de corrente e a resistência específica.
V j rôhmica
(5.35)
O j é a densidade de corrente dada em miliâmperes por centímetro quadrado e r a
resistência específica dada em Kelvin por Ohm por centímetro quadrado.
A última perda é em relação a perda por concentração de combustível também pela
densidade. Onde é definida como a perda pela velocidade de consumo de reagentes nos
eletrodos diminuindo a concentração sendo assim inversamente proporcional à utilização dos
reagentes, o que faz com que essa diminuição provoque uma queda de tensão.
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jV = -Bln 1-
concentração j1
(5.36)
Por último B é um a constante que depende do combustível da célula e seu estado de
operação.
RTB =
2F (5.37)
E outro fato importante a ser comentado é o cálculo da vazão em massa de ar usada na
reação química, onde se tem uma relação do trabalho da célula e da tensão com a taxa
estequiométrica denominada λ de fluxo de massa de ar, que geralmente é duas vezes maior.
Larminie (2003)
7W
célula,DCm 3,57 10
ar Vcélula
(5.38)
A partir da literatura Larminie (2003) e Eg&G Technical Services (2004) ficou resumida
na tabela 5.1 os principais valores que foram utilizados nos cálculos dos dois tipos mais
usuais de célula a combustíveis e suas principais grandezas.
Tabela 5.1 Parâmetros de operação de dois tipos de célula. Larminie (2003)
Constante Ballard Mark V PEMFC 70C Alta temperatura SOFC
Eoc (V) 1.031 1.01
r (k cm2) 2.45 × 10−4
2.0 × 10−3
A (V) 0.03 0.02
Dessa forma nos próximos passos são mostrados os fechamentos dos balanços de massa e
energia para a célula CCOS.
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Trabalho requerido na célula:
W V j A Ncélula,DC célula célula pilhas
(5.39)
O balanço de energia e entropia como:
m h +m U PCI+m 1-U h =3 3 metanocélula metano metanocélula metano metano
W +m hcélula,DC 4 4
(5.40)
S = m s m s ( ms )ger,célula 4 4 3 3 metanocélula
(5.41)
Balanço exergético
Ex = m ex m exdest,Célula 3 3 combCélula PH
m U ex - m ex WcombCélula comb CH 4 4 célula,DC
(5.42)
Wcélula,DC
=II ,Célula ( m ex m U ex )-(m ex - m ex )
combCélula PH combCélula comb CH 4 4 3 3
(5.43)
5.4 Combustor
O balanço de energia e entropia do combustor como:
m +m .U h +Q - m h -Q = 03 metano celula metano 4 Comb 5 5 Perdas
(5.44)
Q =(m (1-U )+m )(1- η )PCIperdas metanocelula metano metanocomb comb metano
(5.45)
Q QPerdas CombS m s - m s -( ms ) -
ger,Comb 5 5 4 4 metanocomb T Tsurr Comb
(5.46)
Balanço exergético
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1
adiab
Ex = m ex m (1-U )ex mdest,Comb 4 4 combCélula comb CH combComb
T(ex ex )- m ex (1 )Q
PH CH 5 5 perdasT
(5.47)
(m ex - m ex )5 5 4 4=
II ,Comb m (1-U )ex m (ex ex )combCélula comb CH combComb PH CH
(5.48)
5.5 Turbina a Gás
A eficiência isoentrópica da Turbina a gás é definida como
W h - hTGa 5 6η = =
TG W h - hTGs 5 6
(5.49)
Trabalho requerido no compressor é igual da turbina a gás:
W WTG C
(5.50)
Balanço de entropia na turbina a gas:
m s m s S 05 5 6 6 ger,TG
(5.51)
Balanço exergético
OEx =T Sdest,TG gen,TG
(5.52)
m (h - h )5 5 6=
II ,TG m (ex - ex )5 5 6
(5.53)
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5.6 Turbina de Potência
A eficiência isoentrópica da Turbina de potência é definida como
(h - h )6 7η =
TP (h - h )6 7s
(5.54)
Trabalho produzido na Turbina de Potência
W = m (h - h )TP 6 6 7
(5.55)
Balanço exergético
OEx =T Sdest,TP gen,TP
(5.56)
WTP=
II ,TP m (ex - ex )5 6 7
(5.57)
Balanços globais de massa do ciclo
m m m U m . 1-U4 3 metanocélula metano metanocélula metano (5.58)
m = m = m1 2 3
(5.59)
m = m +m5 4 metanocomb
(5.60)
m m m m5 6 7 8 (5.61)
Balanço de energia do ciclo
m h m U PCI Q - m h - Q1 1 metanocélula metano Comb 8 8 Perdas
W WTP célula,DC
(5.62)
Trabalho total do ciclo com a célula e a turbina de potência
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W W Wciclo inv célula ger TP
(5.63)
Calor total do ciclo e o rendimento do ciclo combinado
Wcicloη =
ciclo Qtotal
(5.64)
Q = Q + m U PCItotal comb metanocelula metano metano
(5.65)
Balanço exergético
Ex = m ex m (ex ex )- m ex Wdest,Rede 1 1 comb CH PH 8 8 rede
(5.66)
Wrede=
II ,Rede m (ex ex )comb CH PH
(5.67)
Os dados padrões de operação básicos dos ciclos são os relacionados nas tabelas 5.2 e 5.3
foram utilizados para o ciclo Brayton regenerativo e o CCOS-TG, já a tabela 5.4 estão
relacionados os parâmetros padrões de funcionamento da célula a combustível para o tipo
óxido sólido (CCOS).
Para o cálculo da geração de entropia e da exergia, é necessário calcular a temperatura
adiabática de chama e as exergias químicas e físicas para o calculo da exergia destruída.
A temperatura adiabática é utilizada no equacionamento da geração de entropia do
combustor para o ciclo CCOS-TG, é preciso fazer algumas considerações.
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Tabela 5.2 Parâmetros de operação. Larminie, 2003 #64
Tabela 5.3 Perdas de pressão nos componentes. Haseli, 2008 #3
Perdas de Pressão %
Regenerador 4
Pilha CCOS 4
Combustor 5
Parâmetros de Operação Valores
Pressão entrada 101,35 [Kpa]
Temperatura ambiente 288 [K]
Temperatura entrada TG 1250 [K]
Temperatura Adiabática 250 [K]
Razão Pressão 4
Rendimento do compressor 0,81
Rendimento do combustor 0,98
Rendimento da TG 0,84
Rendimento da TP 0,89
Rendimento do gerador AC 0,95
Efetividade do regenerador 0,8
PCI Metano 50050 [KJ/Kg]
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Tabela 5.4 Parâmetros de operação da célula a combustível. Larminie, 2003 #64
Parâmetros de Operação Valores
Fator de utilização de ar 0,25
Fator de utilização de Combustível 0,85
Temperatura Pilha 1273 [K]
Densidade de Corrente 300
Eo 1,01 [V]
Acélula 834 [cm2]
Faraday 96496 [columb/kmol]
R 8,314 [kJ/kmol-k]
Kp 1,96x10140
A 0,02
B 0,5
Densidade normal – j 0,04
Densidade máxima – j1 1000
Resistência específica –j0 2x10-3
Assim conforme a Figura 5.3 a temperatura dos produtos atinge um valor máximo quando
no caso-limite de nenhuma perda de calor para a vizinhança onde é denominada temperatura
teórica de chama ou temperatura adiabática de chama.
Dessa forma a temperatura teórica de chama ou temperatura adiabática de chama de um
processo de combustão em regime permanente é determinada pela Eq. (5.68) definindo Q=0 e
W=0. Assim a determinação da temperatura adiabática de chama é feita através de interações
entre as entalpias dos produtos e dos reagentes, fazendo interpolações entre os resultados.
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Figura 5.4. Temperatura adiabática de chama (Q=0).
Q -W H - Hp r
(5.68)
H = Hp r
(5.69)
Assim a temperatura teórica de chama de um combustível não é única, dependendo do
estado dos reagentes, grau de conclusão da reação e quantidade de ar usado.
o o o oN ( h h - h ) N ( h h - h )p f p r f r
(5.70)
Para nosso problema foi feito um procedimento do EES dentro da simulação do ciclo para
calcular a temperatura adiabática do metano de acordo com a temperatura de entrada do
combustor. A seguir foi feito a título de exemplo o cálculo da temperatura dos produtos para o
gás metano que entra em uma câmara de combustão adiabática que opera em regime
permanente a 25° C, 101,32 kPa e excesso de ar de 50%. Na Eq. 5.50 é mostrada a equação
balanceada para o processo completo de combustão com excesso de ar de 50%.
CH 3(O 3,76N ) CO 2H O O 11,28N4( g ) 2 2 2 2 2 2
(5.71)
Uma vez que todos os reagentes estão no estado de referencia padrão e assumindo o
comportamento de gás ideal para o ar e os produtos os valores das entalpias são dadas
conforme a tabela 5.4, dados retirados do apêndice A-26 de Çengel e Boles (2006). No caso a
tabela resumiu somente os dados das substâncias da equação para o combustível metano.
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Tabela 5.5 Parâmetros da equação do cálculo da temperatura adiabática.
Substituindo os valores conforme a Eq.5.51 tem-se:
)[( 3923520 ]Kmol
)[( 241820 ]Kmol
)[(0 ]Kmol
)[(0 ] )[( 74850 ]4Kmol Kmol
KJ(1kmolCO h - 9364)
2 CO CO2 2
KJ(2kmolH O h - 9904)
2 H O H O2 2
KJ(11,28kmolN h - 8669)
2 N N2 2
KJ KJ(1kmolO h - 8682) (1kmolCH h )
2 O CHO CO2 42 2
(5.72)
937950kJh 2h 11,28h +hCO H O N O
2 2 2 2
(5.73)
Onde por tentativa e erro a temperatura dos produtos é determinada como:
T 1789 Kprod
(5.74)
Após a exemplificação acima fica melhor compreensível os cálculos do procedimento
usado no modelo simulado para obter a temperatura adiabática da chama para o combustível
metano de acordo com a temperatura encontrada.
Na tabela 5.5 observam-se os parâmetros gerais de operação da célula a combustíveis e que
foram utilizados somente na simulação do ciclo híbrido CCOS-TG, onde a maioria dos
Substância [kJ/kmol] [kJ/kmol]
CH4 -74850 -
O2 0 8682
N2 0 8669
H2O -241820 9904
CO2 -393520 9364
298Kh
fh
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parâmetros da célula são obtidos diretamente da literatura como, por exemplo, do livro texto
do Larminie (2003).
Após a entrada de todas as equações e dos parâmetros de operação foi simulado o modelo
do sistema híbrido CCOS-TG no programa EES® (Engineering Equation Solver),
desenvolvido por Klein e Alvarado (1995) e obtido os resultados que foram analisados
conforme capítulo seguinte.
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6 Resultados e Discussão
Os resultados obtidos na simulação do sistema híbrido CCOS-TG, usando-se o modelo
apresentado no Capítulo 5 são apresentados e discutidos neste capítulo. Inicialmente, a
simulação foi aplicada ao ciclo Brayton regenerativo, Figura 5.1, a fim de proporcionar além
de uma análise comparativa como os resultados da simulação do ciclo híbrido CCOS-TG,
Figura 5.2, a validação do modelo matemático.
Os resultados parado modelo para o ciclo híbrido CCOS-TG são, também comparados com
aqueles obtidos por Haseli, Dincer et al. (2008b), Haseli, Dincer et al. (2008b) e Tse,
Galinaud et al. (2007).
Posteriormente, alguns resultados computacionais são apresentados, procurando-se
destacar as potencialidades do modelo e demonstrar a influência da variação das condições de
operação sobre o desempenho do ciclo híbrido CCOS-TG.
Os principais parâmetros analisados são o razão de pressão (rp) e a temperatura de entrada
da turbina a gás, pois diretamente afetam a eficiência e produção de potência destes ciclos e
estão entre os principais parâmetros de projeto.
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6.1 Análise dos resultados para o ciclo Brayton Regenerativo
Os primeiros resultados obtidos foram do ciclo convencional sem a célula a combustível,
ciclo Brayton regenerativo, para o qual o rendimento térmico do ciclo foi de,
aproximadamente, 30% para os valores fixos dos parâmetros temperatura de entrada da
turbina a gás (TET) de 1100K, razão de pressão (rp) de 4 e vazão de massa ar de 4,123kg/s.
A vazão em massa de ar foi definida pela Eq. (5.38) que fornece a vazão em massa de ar
necessária para o funcionamento da célula a combustível, considerando a voltagem da célula,
a densidade de corrente, a área da célula e a relação estequiométrica do oxigênio, a qual é
geralmente, ajustada como sendo duas vezes maior.
Sendo assim os resultados para o ciclo convencional, apresentados na Tabela 6.1,
proporcionam a aferição das equações de balanço do modelo matemático. Nesta tabela o
trabalho de rede se refere àquele obtido na saída do gerador de corrente alternada.
Tabela 6.1 Resultados para o ciclo convencional para parâmetros rp=4 e TET=1100K.
Resultados Obtidos Valores
Trabalho do compressor 716,00 [kW]
Vazão em massa de metano 0,0324 [kg/s]
Calor no combustor 1623 [kW]
Rendimento do ciclo 30,00%
Trabalho da rede 488,30 [kW]
Geração de Entropia do Ciclo 1,97 [kW/K]
Dessa forma, o diagrama T x s mostrado na Figura 6.1 apresenta o valor de entropia,
temperatura e pressão para cada ponto do diagrama do ciclo de Brayton regenerativo.
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5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5
250
500
750
1000
1250
1500
s [kJ/kg-K]
T [
K]
100
kPa 2
00 kPa
300
kPa 400
kPa
Ar
1
2
3
4
5
6
7
Figura 6.1. Diagrama temperatura versus entropia ciclo simples.
Na Figura 6.2 é apresentado o rendimento do ciclo de acordo com variação da razão de
pressão para duas temperaturas de entrada da turbina. Observa-se que, a redução da
temperatura de entrada da turbina reduz o rendimento do ciclo para toda faixa de razão de
pressão, verifica-se também que o máximo rendimento é obtido para a razão de pressão esta
entre 4 e 6 mais ou menos igual a 5 para T=1250k e 4 para T=1100K, assim como usamos a
divisão de 2 em 2 adotamos o valor 4 para ambas as temperaturas.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
rp
cicl
o
ciclo T=1250 Kciclo T=1250 K
ciclo T=1100 Kciclo T=1100 K
Figura 6.2 Rendimento do ciclo para temperaturas de entrada da turbina diferentes em função da rp.
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Dessa forma, verifica-se que a temperatura de entrada da turbina é um parâmetro relevante,
pois influencia o diretamente rendimento do ciclo, assim como a razão de pressão.
Comparando-se os resultados para o rendimento do ciclo da Figura 6.2 com os resultados
da Figura 4.17 obtidos por Haseli, Dincer et al. (2008b) observa-se, na Figura 6.3 uma boa
concordância entre os resultados, demonstrando a validade do modelo matemático proposto
no presente trabalho.
2 4 6 8 10 12 14
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
ci
clo
rp
Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
TET = 1250 K
Figura 6.3. Comparação entre os resultados para o rendimento do ciclo em função da rp obtidos por
Haseli et al. (2008b) e pelo modelo proposto.
Na Figura 6.4 é apresentada a geração de entropia em cada componente, observando que o
combustor é o componente que mais gera perdas para o sistema sendo assim o ponto de
maiores preocupações e estudos, pois melhorias no combustor influenciariam diretamente no
rendimento do ciclo.
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1 2 3 4 5
0
200
400
600
800
1000
1200
Sge
r [W
/K]
Componente
1- Compressor
2 - Recuperador
3 - Combustor
4 - Turbina a gás
5 - Turbina de potência
rp = 4
TET = 1100 K
Figura 6.4. Geração de Entropia em cada componente.
Na Figura 6.5 é apresentada uma comparação entre os resultados obtidos pelo modelo
de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto para a geração de entropia do ciclo
Brayton regenerativo em função da razão de pressão, para uma temperatura de entrada da
turbina a gás de 1250K.
Observa-se na Figura 6.5 que a geração de entropia obtida pelo modelo proposto é
menor que aquela obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b), ou seja, o presente
modelo subestima a geração de entropia do ciclo em média 7,7%. Tal fato pode estar
relacionado aos modelos utilizados para o cálculo das propriedades termodinâmicas, pois o
presente modelo utiliza o programa EES® (Engineering Equation Solver), desenvolvido por
Klein e Alvarado (1995) o qual já disponibiliza modelos para o cálculo dessas propriedades,
enquanto que o modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) utiliza na simulação o programa
MATLAB 7.2. Entretanto, pode ser verificado que ambas as gerações de entropia do ciclo
aumentam com a razão de pressão na mesma taxa. Dessa forma, verifica-se que o modelo
matemático proposto representa adequadamente o comportamento do ciclo Brayton
regenerativo.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 84
Viviane Resende Silva Maio 2010
2 4 6 8 10 12 14
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Sg
er [
kW
/K]
rp
Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
TET = 1250 K
Figura 6.5. Comparação entre a geração de entropia do ciclo Brayton regenerativo em função da rp
obtidos por Haseli et al. (2008) e pelo modelo proposto.
A Figura 6.6 apresenta a temperatura em cada ponto do ciclo, considerando-se a
temperatura de entrada da turbina a gás de 1100K e razão de pressão igual a 4.
1 2 3 4 5 6 7
0
200
400
600
800
1000
1200
rp = 4
TET = 1100 K
Tem
per
atu
ra [
K]
Ponto no Ciclo
Figura 6.6. Temperatura em cada ponto do ciclo.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 85
Viviane Resende Silva Maio 2010
Observa-se na Figura 6.6 que, apesar de utilização de um recuperador de calor a
temperatura dos gases de exaustão apresenta valores da ordem de 540K, ou seja, poderia se
aproveitar essa energia em várias outras situações, como por exemplo, em aquecimento de
água.
6.2 Análise dos resultados para o ciclo CCOS-TG
Na segunda parte da simulação foram realizadas análises do ciclo CCOS-TG, Figura 5.2,
ou seja, foi inserida no ciclo a célula a combustível, conforme o modelo matemático descrito
no Capítulo 5. No caso do ciclo CCOS-TG foram realizadas basicamente as mesmas análises,
mas observando principalmente a influência da célula a combustível no balanço de massa,
energia e exergia.
Tabela 6.2 Resultados ciclo CCOS-TG para parâmetros rp=4 e TET=1250K.
Resultados Obtidos Valores
Rendimento ciclo 62,16%
Calor Combustor 1316,0 [kW]
Vazão em massa de metano na célula 0,0645 [kg/s]
Vazão em massa de metano no combustor 0,0166 [kg/s]
Temperatura Adiabática 2547 [K]
Potência da célula 2060 [kW]
Potência de rede 2524 [kW]
Potência de compressão 716,0 [kW]
Geração de entropia do ciclo 2,097 [kW/K]
Exergia destruída do ciclo 1411 [kW]
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 86
Viviane Resende Silva Maio 2010
Na Tabela 6.2 são apresentados o resultados obtidos para o do ciclo CCOS-TG,
considerando-se a temperatura de entrada da turbina a gás (TET) de 1250K, uma razão de
pressão (rp) de 4 e vazão em massa de ar de 4,123 kg/s.
Observa-se na Tabela 6.2 que o rendimento deste ciclo é, aproximadamente, 1,75 vezes
maior do que aquele obtido para o ciclo Brayton regenerativo, Figura 6.2, demonstrando que a
inclusão da célula a combustível promove um acréscimo significativo no rendimento do ciclo.
A Figura 6.7 apresenta uma representação no diagrama T x s dos pontos do ciclo CCOS-
TG, no qual pode-se observar os valores de temperatura, pressão e entropia em cada
componente do ciclo.
5,0 5,3 5,6 5,9 6,2 6,5 6,8 7,1 7,4 7,7100
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
s [kJ/kg-K]
T [
K]
100
kPa 2
00 k
Pa 300
kPa
400
kPa
Ar
1
2
3
4
5
6
7
8
Figura 6.7. Diagrama T versus s do ciclo CCOS-TG.
Na Figura 6.8 é apresentada uma comparação entre o rendimento do ciclo Brayton
regenerativo e o ciclo CCOS-TG em função da razão de pressão, considerando-se uma
temperatura de entrada da turbina de 1250K.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 87
Viviane Resende Silva Maio 2010
2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
RazaoPressao
cicl
o
c iclo CCOS-TGciclo CCOS-TG
ciclo Brayton Regenerativociclo Brayton Regenerativo
Figura 6.8. Comparação do rendimento dos dois ciclos simulados.
Observa-se na Figura 6.8 que o máximo rendimento é obtido para uma razão de pressão
que esta entre os valores 4 e 6 mais ou menos igual a 5 para o Brayton Regenerativo e até 3
para o Ciclo Combinado, mas como foi usado uma divisão em relação ao trabalho de Haseli,
2008 #3 de 2 em 2 adotamos o valor 4 que seria um melhor valor intermediário para ambos
os ciclos. Assim para toda a faixa de razão de pressão analisada o rendimento do ciclo híbrido
é superior ao do ciclo Brayton regenerativo e à medida que o valor da razão de pressão
aumenta há uma redução do rendimento em ambos os ciclos devido ao aumento da geração de
potência utilizada compressor para aumentar a razão de pressão.
Na Figura 6.9 é apresentada uma comparação entre as eficiências do ciclo CCOS-TG
calculadas pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e aquelas obtidos pelo modelo
proposto. São também apresentados os valores das eficiências do ciclo obtidas pelo modelo
proposto para o ciclo Brayton regenerativo.
Observa-se na Figura 6.9 uma boa concordância entre os resultados para o rendimento do
ciclo entre o modelo proposto e o modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). As divergências
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 88
Viviane Resende Silva Maio 2010
entre os resultados podem estar relacionadas aos modelos utilizados no cálculo das
propriedades termodinâmicas, pois os dois modelos utilizam as mesmas equações básicas de
balanço para os componentes em comum aos dois ciclos.
2 4 6 8 10 12 14
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
ci
clo
rp
Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
Ciclo Brayton regenerativo
Modelo Proposto
TET = 1250 K
Ciclo CCOS-TG
Figura 6.9. Comparação do rendimento do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de Haseli, Dincer et
al. (2008b) e pelo modelo proposto e o rendimento do ciclo Brayton regenerativo obtido pelo modelo
proposto.
Na Figura 6.10 é apresentada a geração de entropia para cada componente do ciclo CCOS-
TG. Nessa figura observa-se que o combustor é o elemento que possui a mais alta geração de
entropia, comportamento semelhante àquele observado no ciclo Brayton regenerativo, Figura
6.4. Dessa forma, o combustor é o componente que mais contribui para o aumento da
irreversibilidade do ciclo.
Entretanto, comparando-se o valor da geração de entropia do combustor entre o ciclo
CCOS-TG, Figura 6.10 e o ciclo Brayton regenerativo, Figura 6.4, observa-se uma redução
de, aproximadamente, 59% Tal redução pode estar associada à redução da vazão em massa de
combustível introduzida no combustor e a uma maior de temperatura dos gases na entrada do
combustor para o ciclo CCOS-TG, aproximadamente, 132K maior.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 89
Viviane Resende Silva Maio 2010
1 2 3 4 5 6
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Sge
r [W
/K]
Componente
1 - Compressor
2 - Recuperador
3 - CCOS
4 - Combustor
5 - Turbina a gas
6 - Turbina de potência
TET = 1100 K
rp = 4
Figura 6.10. Geração de Entropia em cada componente.
Entretanto, apesar da redução da geração de entropia no combustor a geração de entropia
total do ciclo não sofreu grandes variações, pois há a geração de entropia associada à célula a
combustível. Tal fato pode ser verificado na Figura 6.11 que apresenta uma comparação entre
a geração de entropia obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e o modelo
proposto, juntamente com aquela obtida pelo modelo proposto para o ciclo Brayton
regenerativo.
A diferença entre a geração de entropia obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b)
e a obtida pelo modelo proposto, pode estar associada ao cálculo das propriedades
termodinâmicas, tal fato já foi verificado para a geração de entropia do ciclo Brayton
regenerativo, Figura 6.5. No entanto o trabalho de Haseli, 2008 #3 não apresenta a
simulação de um ciclo Brayton regenerativo somente mostra resultados em alguns gráficos.
Vale salientar o comportamento da geração de entropia em relação ao aumento da
eficiência do ciclo, pois mesmo com o aumento da entropia da célula a combustível a geração
de entropia global do ciclo se manteve devido a queda da geração de entropia do combustor o
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 90
Viviane Resende Silva Maio 2010
que proporcionou um aumento do rendimento do ciclo combinado devido ao aumento do
trabalho de rede com a inserção do trabalho da célula a combustível.
Observa-se também na Figura 6.11 que a geração de entropia do ciclo aumenta com o
aumento da razão de pressão.
2 4 6 8 10 12 14
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Sg
er [
KW
/K]
rp
Ciclo CCOS-GT
Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
Ciclo Brayton regenerativo
Modelo Proposto
TET=1250K
Figura 6.11. Comparação da geração de entropia do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de Haseli,
Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto e a geração de entropia do ciclo Brayton regenerativo
obtido pelo modelo proposto.
A Figura 6.12 apresenta uma comparação entre a geração de entropia para o ciclo
Brayton regenerativo e o ciclo CCOS-TG, na qual se verifica a redução da geração de
entropia no combustor. Entretanto, a geração de entropia total dos ciclos, praticamente não se
alterou, pois apesar da redução da geração de entropia no combustor para o ciclo CCOS-TG,
este possui a geração de entropia associada à célula a combustível.
A Figura 6.13 apresenta a variação de temperatura nos diferentes pontos do ciclo
CCOS-TG, considerando-se a temperatura de entrada da turbina a gás de 1100K e razão de
pressão igual a 4. Observa-se na Figura 6.13 que, a temperatura na entrada do combustor,
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 91
Viviane Resende Silva Maio 2010
ponto 4, é superior àquela apresentada na Figura 6.6 para o ciclo Brayton regenerativo, ponto
3. Tal fato proporciona, como mencionado anteriormente, a redução geração de entropia no
combustor.
1 2 3 4 5 6 7
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
Ciclo Brayton regenerativo
Ciclo CCOS-TG
Sg
er [
W/K
]
Componente
1- Compressor
2 - Recuperador
3 - Combustor
4 - Turbina a gás
5 - Turbina de potência
6 - CCOS
7- Geração de Entropia Total
rp = 4
TET = 1100 K
Figura 6.12. Comparação entre a geração de entropia para o ciclo Brayton regenerativo e o ciclo
CCOS-TG.
1 2 3 4 5 6 7 8
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
rp = 4
TET = 1100 K
Tem
per
atu
ra [
K]
Ponto no Ciclo
Figura 6.13. Temperatura em cada ponto do ciclo CCOS-TG.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 92
Viviane Resende Silva Maio 2010
Verifica-se, também que a temperatura dos gases de exaustão apresenta valores da
ordem de 540K, ou seja, poderia se aproveitar essa energia em várias outras situações.
Na Figura 6.14 é apresentada uma comparação ente a potência de rede obtida para o
ciclo CCOS-TG e aquele obtido para o ciclo Brayton regenerativo em função da razão de
pressão. Observa-se nesta figura um aumento em média de 71% na potência de rede em
relação ao ciclo Brayton regenerativo.
2 4 6 8 10 12 14
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
3300
3600
Wre
de [
kW]
rp
Ciclo CCOS-TG
Ciclo Brayton regenerativo
TET=1250 K
Figura 6.14. Comparação ente o trabalho de rede obtido para o ciclo CCOS-TG e aquele obtido para o
ciclo Brayton regenerativo em função da razão de pressão.
Na Figura 6.15 é apresentada uma comparação entre o trabalho especifico de rede para
o ciclo CCOS-TG obtido pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo
proposto. Observa-se nesta figura que o modelo proposto no presente trabalho superestima em
média o trabalho de rede específico em relação ao modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) em
3%. Tal fato pode estar associado ao cálculo das propriedades termodinâmicas. Vale salientar
que apesar de superestimar o trabalho específico o comportamento deste parâmetro obtido
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 93
Viviane Resende Silva Maio 2010
pelo modelo proposto segue aquele apresentado pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b),
ou seja, há um aumento do trabalho específico com o aumento da temperatura de entrada da
turbina.
800 1000 1200 1400 1600
500
525
550
575
600
625
650
675
700
Ciclo CCOS-TG
Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
wre
de [
kJ/
kg
]
TET [K]
rp = 4
Figura 6.15. Comparação entre o trabalho especifico de rede para o ciclo CCOS-TG obtido pelo
modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto em função da temperatura de entrada
da turbina a gás.
6.2.1 Análise Exergética do Ciclo CCOS-TG
Aplicando-se a análise exergética apresentada no Capitulo 5 ao ciclo CCOS-TG, na qual considera-
se como temperatura e pressão de referência os valores, respectivamente de, 288,15 K e 101,32 kPa
obteve-se os valores da eficiência exergética (II) e destruição de exergia (Exdest) para este ciclo.
Os resultados obtidos pelo modelo proposto são comparados com os resultados obtidos pelo
modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). Dessa forma, o desempenho exergético do ciclo
CCOS-TG pode ser visualizado através das Figuras 6.16 a 6.18
Na figura 6.16 é apresentada uma comparação entre a eficiência exergética obtida pelo
modelo proposto e aquela obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b).
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 94
Viviane Resende Silva Maio 2010
2 4 6 8 10 12 14 160,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
TET = 1250 K Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
II
rp
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 16000,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
rp = 4 Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
II
TET [K]
(a) Eficiência exergética em função da razão de
pressão
(b) Eficiência exergética em função da
temperatura de entrada da turbina a gás
Figura 6.16. Comparação entre a eficiência exergética obtida pelo modelo proposto e aquela obtida
pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b)
Observa-se na Figura 6.16 uma boa concordância entre os resultados obtidos pelo modelo
proposto e aqueles obtidos pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). Verifica-se também
que a razão de pressão tem maior influência na redução da eficiência exergética, sendo que a
maior eficiência exergética é também obtida para razão de pressão igual a 4 como nos casos
analisados do rendimento térmico.
Na figura 6.17 é apresentada uma comparação entre a destruição de exergia obtida pelo
modelo proposto e aquela obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). Observa-se na
Figura 6.17 uma boa concordância entre os resultados obtidos pelo modelo proposto e aqueles
obtidos pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b), sendo que a diferença entre os modelos
para a destruição de exergia em função da razão de pressão foi em média de,
aproximadamente, 4,5% e para a destruição de exergia em função da temperatura de entrada
da turbina foi em média de, aproximadamente, 5,5%. Tais diferenças podem estar associadas
aos modelos utilizados para o cálculo das propriedades termodinâmicas.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 95
Viviane Resende Silva Maio 2010
0 2 4 6 8 10 12 14 16 181000
1200
1400
1600
1800
2000
TET = 1250 K Haseli et al. (2008)
Modelo PropostoE
xd
est [
kW
]
rp
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 16001000
1200
1400
1600
1800
2000
rp = 4 Haseli et al. (2008)
Modelo Proposto
Ex
dest [
kW
]
TET [K]
(a) Destruição de exergia em função da razão de
pressão
(b) Destruição de exergia em função da
temperatura de entrada da turbina a gás
Figura 6.17. Comparação entre a destruição de exergia obtida pelo modelo proposto e aquela obtida
pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b)
1 2 3 4 5 6
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1- Compressor
2 - Recuperador
3 - CCOS
4 - Combustor
5 - Turbina a gás
6 - Turbina de potência
Ex
des
t [k
W]
Componente
rp = 4
TET = 1100 K
Figura 6.18. Contribuição da destruição de exergia de cada componente do ciclo CCOS-TG.
Verifica-se também que tanto o aumento da razão de pressão quanto da temperatura de
entrada da turbina a gás promove um aumento da destruição de exergia, devido ao aumento da
geração de potência no compressor e o aumento de geração de entropia.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 96
Viviane Resende Silva Maio 2010
A Figura 6.18 mostra a contribuição da destruição de exergia de cada componente do ciclo
CCOS-TG. Nota-se que a maior contribuição na destruição da exergia ocorre na CCOS, pois
o processo de transferência de trabalho elétrico na célula a combustível está associado ao
gradiente de potencial químico e a destruição de exergia é proporcional a esse gradiente.
Realizando-se um comparativo, mostrado na Tabela 6.3, entre os resultados do modelo
proposto no presente trabalho e os resultados obtidos pelos trabalhos de Haseli, Dincer et al.
(2008b), de Haseli, Dincer et al. (2008b) e de Tse, Galinaud et al. (2007) que foram base para
o desenvolvimento da pesquisa, observa-se que uma boa concordância entre os principais
parâmetros do ciclo CCOS-TG.
Tabela 6.3 Resultados comparativos entre o modelo proposto no presente trabalho e os modelos de
Haseli, Dincer et al. (2008b), de Haseli, Dincer et al. (2008b) e de Tse, Galinaud et al. (2007)
Resultado dos Parâmetros Unidade Presente Estudo Haseli et al Tse e al.
Razão de Pressão - 4 4 4
Temperatura de Entrada da Turbina a gás K 1250 1250 1250
Eficiência térmica da planta % 62,16 60,55 59,40
Eficiência exergética % 58,15 57,90 -
Destruição de Exergia kW 1441,00 1360,00 -
Potência específica compressor kJ/kg 173,66 175,70 174,00
Potência específica gerador kJ/kg 172,76 146,40 158,00
Potência específica CCOS kJ/kg 491,94 437,50 440,00
Potência específica total kJ/kg 600,20 583,90 598,00
Potência da rede kW 2524,00 2419,30 2457,40
Vazão em massa ar kg/s 4,123 4,123 4,110
Vazão em massa combustível combustor kg/s 0,0166 0,0172 0,0177
Vazão em massa combustível célula kg/s 0,0645 0,0626 0,0645
As diferenças encontradas podem estar associadas ao cálculo das propriedades
termodinâmicas, um a vez que os modelos de Haseli, Dincer et al. (2008b), de Haseli, Dincer
et al. (2008b) e de Tse, Galinaud et al. (2007) utilizam na simulação o programa MATLAB®
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 97
Viviane Resende Silva Maio 2010
o qual via de regra não disponibiliza modelos para o cálculo dessas propriedades. Já o modelo
proposto no presente trabalho utiliza como programa para a simulação o EES® (Engineering
Equation Solver), desenvolvido por Klein e Alvarado (1995) o qual já disponibiliza modelos
para o cálculo dessas propriedades.
6.2.2 Análise paramétrica do ciclo CCOS-TG
As condições de operação utilizadas nas seções precedentes para análise do
comportamento do ciclo CCOS-TG representam as condições ótimas sugeridas por Tse,
Galinaud et al. (2007) para este tipo de ciclo. Entretanto, utilizando o modelo proposto no
presente trabalho em uma análise paramétrica, pode-se avaliar qual a razão de pressão e
temperatura de entrada da turbina a gás que proporcionariam a melhor condição de
funcionamento para o ciclo CCOS-TG, tal fato pode ser verificado por meio das Figuras 6.19
a 6.21.
Observa-se nas Figuras 6.19 a 6.20 que na medida em que a temperatura de entrada da
turbina se eleva o rendimento do ciclo é menor para razões de pressão abaixo de 6. Entretanto,
para razões de pressão acima de 6 verifica-se que o rendimento do ciclo é superior para
temperatura de entrada da turbina superiores. Dessa forma, conclui-se que para razões de
pressão reduzidas inferiores a 6 deve-se utilizar temperatura de entrada da turbina menor para
se obter um maior rendimento do ciclo e que para razões de pressão acima de 6 deve-se optar
por temperaturas de entrada da turbina maiores.
Outro aspecto relacionado às Figuras 6.19 a 6.20 é que para uma razão de pressão de 6 não
se verifica o efeito da temperatura de entrada da turbina sobre o rendimento do ciclo. Vale
salientar que a escolha das condições operacionais da turbina esta intimamente relacionada ao
resfriamento das palhetas e a limites metalúrgicos.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 98
Viviane Resende Silva Maio 2010
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220,48
0,5
0,52
0,54
0,56
0,58
0,6
0,62
0,64
0,66
rp
cicl
o
TET = 1100 KTET = 1100 K
TET = 1250 KTET = 1250 K
TET = 1400 KTET = 1400 K
Figura 6.19. Comparação entre a eficiência do ciclo em função da razão de pressão para três
temperaturas de entrada da turbina a gás
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220,46
0,48
0,5
0,52
0,54
0,56
0,58
0,6
0,62
rp
II,c
iclo
TET = 1100 KTET = 1100 K
TET = 1250KTET = 1250K
TET = 1400 KTET = 1400 K
Figura 6.20. Comparação entre a eficiência exergética do ciclo em função da razão de pressão para três
temperaturas de entrada da turbina a gás
Na Figura 6.21 é apresentada uma comparação entre a potência de rede produzida pelo
ciclo CCOS-TG em função da razão de pressão para três temperaturas de entrada da turbina a
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 99
Viviane Resende Silva Maio 2010
gás. Nesta figura também é indicado, esquematicamente, os pontos de máximo para cada
temperatura de entrada avaliada.
Observa-se na Figura 6.21 que o ponto de máxima potência se descola em direção a maior
razão de pressão à medida que a temperatura de entrada da turbina a gás se eleva.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 222100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
rp
Wre
de
[kW
]
TET = 1100 KTET = 1100 K
TET = 1250 KTET = 1250 K
TET = 1400 KTET = 1400 KMáx
imo
Figura 6.21. Comparação entre a potência de rede produzida pelo ciclo CCOS-TG em função da razão
de pressão para três temperaturas de entrada da turbina a gás
Comparando-se as Figuras 6.19 e 6.20 com a Figura 6.21 observa-se que um aumento da
razão de pressão e temperatura de entrada da turbina promove um aumento da potência de
rede tendo-se para cada par razão de pressão e temperatura de entrada da turbina um ponto de
máximo, porém nesta condição de máxima potência de rede verifica-se que o rendimento do
ciclo, Figuras 6.19 e 6.20, não esta em sua condição de máximo. Dessa forma, pode-se dizer
que para a condição de máxima potência de rede a destruição de exergia também é maior,
uma vez que o rendimento do ciclo pela 2ª Lei da Termodinâmica, Figuras 6.20, é menor.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 100
Viviane Resende Silva Maio 2010
7 Conclusões
Dentro do contexto de geração de potência os sistemas híbridos que utilizam células a
combustível são uma das mais promissoras tecnologias, devido à sua alta eficiência térmica e
elétrica e à reduzida emissão de poluentes. As células a combustível são sistemas de geração
de energia muito atraentes, pois prometem a geração de eletricidade altamente eficiente com
baixos efeitos negativos para o ambiente. Entre tais sistemas destacam-se aqueles que utilizam
células a combustível do tipo óxido sólido (CCOS) e turbina a gás (TG), chamados de ciclos
híbridos CCOS-TG e introduzidos no início da década de 90.
O presente estudo apresentou um modelo termodinâmico de um sistema híbrido CCOS-TG
o qual inclui uma análise tanto energética como exergética. Esses conceitos serão aplicados a
cada componente do ciclo a fim de avaliar as suas irreversibilidades, possibilitando uma
avaliação do desempenho individual de cada componente e sua relação com o desempenho
global do ciclo.
Os resultados do modelo proposto no presente trabalho para o ciclo híbrido CCOS-TG
foram comparados com aqueles obtidos por Haseli, Dincer et al. (2008b), Haseli, Dincer et al.
(2008b) e Tse, Galinaud et al. (2007) os quais apresentaram boa concordância demonstrando
a validade do modelo.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 101
Viviane Resende Silva Maio 2010
Uma análise comparativa entre os resultados para o ciclo CCOS-TG e aqueles obtidos para
o ciclo Brayton regenerativo também foi realizada, demonstrando um aumento da potência de
rede na ordem de 71%.
Posteriormente, alguns resultados computacionais foram apresentados, procurando-se
destacar as potencialidades do modelo e demonstrar a influência da variação das condições de
operação sobre o desempenho do ciclo híbrido CCOS-TG.
Os principais parâmetros analisados foram a razão de pressão (rp) e a temperatura de
entrada da turbina a gás (TET), pois afetam diretamente a eficiência e produção de potência
destes ciclos e estão entre os principais parâmetros de projeto.
Dos resultados obtidos conclui-se que através da simulação computacional é possível
avaliar o ciclo CCOS-TG de acordo com vários parâmetros, e que alguns valores são
comprovadamente os melhores e nem sempre os mais difíceis de conseguir na prática. Assim
a implantação do ciclo e, conseqüentemente, sua aceitação esta ainda intimamente vinculada
ao aspecto econômico.
Dessa forma, um grande passo para que possam ocorrer mudanças significativas com
relação a células a combustível seria a busca por maiores incentivos no aspecto de pesquisas
experimentais, onde se uniria a parte de projeto da célula na busca de novos materiais, assim a
utilização de sistemas com micro-turbinas a gás que ainda são equipamentos encontrados
somente no mercado internacional.
O sistema híbrido CCOS-TG é uma tecnologia promissora que merece maiores
investimentos para a que a mesma possa ser disseminada no mercado, pois além do aspecto de
melhoria no rendimento tem o aspecto mais importante das novas fontes de geração de
energia renovável que é o aspecto ambiental, onde o nível de emissões de CO2 é
consideravelmente inferior aos do sistema convencional de turbina a gás.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 102
Viviane Resende Silva Maio 2010
7.1 Trabalhos Futuros
Como sugestão de trabalhos futuros envolvendo a análise do ciclo CCOS-TG seria uma
simulação termoeconômica do ciclo buscando pontos de melhoria de desempenho e uma
maior aplicabilidade com menor custo; bem como uma análise do ciclo de vida do mesmo
com relação à durabilidade do eletrólito.
Outro aspecto que também poderia ser abordado e comparado seria a introdução no ciclo
CCOS-TG de uma caldeira de recuperação a fim de aproveitar a energia residual dos gases de
exaustão.
Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 103
Viviane Resende Silva Maio 2010
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Apêndice A
Este apêndice apresenta o código computacional implementado no programa EES para
os ciclos Brayton regenerativo e CCOS-TG.
A.1 - Programa de simulação no EES do Ciclo Brayton regenerativo
Figura A.1. Imagem do modelo para o ciclo Brayton regenerativo no software EES
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Simulação da primeira parte do ciclo sem a célula a combustível, equações retiradas
diretamente do software EES.
AC = 107 efetivreg = 0,8 ciclo = 0,342 ciclo = 0,342 combustor = 0,98
compressor = 0,81 geradorAC = 0,95 TG = 0,84 TH = 0,36
TP = 0,89 hmetano = -4672 mar = 4,123 mar = 4,123 mmetano = 0,03855
PCImetano = 50050 [KJ/Kg] QComb = 1929 Qperdas = 38,59 RazaoPressao = 4
Sgenc = 0,3062 Sgencomb = 1,088 Sgenrec = 0,4811 SgenTG = 0,1252
SgenTP = 0,09048 SgerCICLO = 2,091 SgerCICLO = 2,091 smetano = 10,84 Tadiabatica = 2717
Wc = -716 Wliq = 694,5 Wrede = 659,7 WTG = 716
WTP = 694,5
Local variables in Module TEMP_ADIABATICA\1 (CALL TEMP_ADIABATICA(T[1];T[4]:T_adiabatica))
HP = 7284 HR = 7284 MolesCO2 = 1 MolesH2O = 2 MolesN2 = 9,024
MolesO2 = 0,4 Theoair = 120 T1 = 288,2 [K] T3 = 1250 [K] Tadiabatica = 2717
Tair = 1250 Tfuel = 288,2 Tprod = 2717 x = 1 y = 4
Figura A.2. Resultado obtido diretamente do software EES onde mostra todas as variáveis trabalhadas.
"################################################################################"
"Ciclo de BRAYTON com regeneração." ################################################################################" MODULE TEMP_ADIABATICA (T[1];T[3]:T_adiabatica) T_fuel=T[1] Theo_air=120 T_air=T[3] x=1 y=4 HR=enthalpy(CH4;T=T_fuel)+ (y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(O2;T=T_air)+3,76*(y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(N2;T=T_air) HP=HR HP=x*enthalpy(CO2;T=T_prod)+(y/2)*enthalpy(H2O;T=T_prod)+3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100)*enthalpy(N2;T=T_prod)+(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1)*enthalpy(O2;T=T_prod) Moles_O2=(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1) Moles_N2=3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100) Moles_CO2=x Moles_H2O=y/2 T_adiabatica=T_prod END "PROCEDURE TEMP_ADIABATICA" ################################################################################" "Dados padrões:" P[1]=101,325 [Kpa]
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T[1]= 288,15 [K] RazaoPressao=4 T[4]= 1250 [K] m[1]=4,123 [kg/s] eta_compressor=0,81 eta_combustor=0,98 eta_TG=0,84 eta_TP=0,89 eta_geradorAC=0,95 efetiv_reg=0,8 PCI_metano=50050 [KJ/Kg] "Considerações: Condições de Ar padrão" "Compressor de 1 para 2:" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) s[1]=s_s[2] P[2]=RazaoPressao*P[1] h_s[2]=Enthalpy(Air;s=s[1];P=P[2]) eta_compressor=(h_s[2]-h[1])/(h[2]-h[1]) W_c=m[1]*(h[1]-h[2]) S_genc=m[1]*(s[2]-s[1]) "2) Regenerador de 2 para 3 e 6 para 7:" "Primeira Lei: m[6]*h[6]+m[2]*h[2]=m[3]*h[3]+m[7]*h[7]" P[3]=P[2]-4*P[2]/100 T[2]=Temperature(Air;h=h[2]) s[2]=Entropy(Air;T=T[2];P=P[2]) s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) T[3]=Temperature(Air;h=h[3]) efetiv_reg=(h[3]-h[2])/(h[6]-h[2]) S_genrec=(m[2]*(s[3]-s[2]))-(m[7]*(s[6]-s[7])) "3) Combustor de 3 para 4:" "Primeira Lei: Q_comb=m[3]*(h[4]*h[3])" CALL TEMP_ADIABATICA (T[1];T[4]:T_adiabatica) s[3]=s_s[4] s[4]=Entropy(Air;T=T[4];P=P[4]) h[4]=Enthalpy(Air;T=T[4]) Q_Comb=m_metano*PCI_metano
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Q_perdas=m_metano*((1-eta_combustor)*PCI_metano) Q_Comb-Q_perdas=m[4]*h[4]-m[3]*h[3] h_metano=Enthalpy(CH4;T=T[1]) s_metano=Entropy(CH4;h=h_metano;P=P[3]) S_gencomb=m[4]*s[4]-(m[3]*s[3]+m_metano*s_metano)-Q_Comb/T_adiabatica+Q_perdas/T[1] "4) Turbina a gás de 4 para 5:" "CM: m_4=m_5" "Primeira Lei: Q_TG+m[4]*h[4]=m[5]*h[5]+W_TG onde Q_TG=0" P[4]=P[3]-5*P[3]/100 eta_TG=(h[4]-h[5])/(h[4]-h_s[5]) W_TG=-W_c W_TG=m[4]*(h[4]-h[5]) P[5]=Pressure(Air;s=s[4];h=h_s[5]) s[5]=Entropy(Air;P=P[5];h=h[5]) T[5]=Temperature(Air;h=h[5]) S_genTG=m[4]*(s[5]-s[4]) "5) Turbina geração de 5 para 6:" "CM: m[1]=m[2]" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" P[1]=P[7] P[6]=P[7]+4*P[7]/100 h_s[6]=Enthalpy(Air;s=s[5];P=P[6]) eta_TP=(h[5]-h[6])/(h[5]-h_s[6]) T[6]=Temperature(Air;h=h[6]) T[7]=Temperature(Air;h=h[7]) s[6]=Entropy(Air;T=T[6];P=P[6]) s[7]=Entropy(Air;T=T[7];P=P[7]) S_genTP=m[5]*(s[6]-s[5]) W_TP=m[5]*(h[5]-h[6]) W_liq=W_TP "6) Balanço de massa:" "Cálculo da relação massa de ar=m[1]/massa de combustível=m_metano = AC" "Equação de combustão teórica do Metano"
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"CH_4+2(O_2+3,76*N_2) -> CO_2 + 2* H_2O +7,52 N_2" massa_ar=29 [kg/kmol] massa_carbono=12 [kg/kmol] massa_hidrogenio=2 [kg/kmol] AC=(2*4,76*massa_ar)/(1*massa_carbono+(2*massa_hidrogenio)) m[1]+m_metano-m[7]=0 m[1]=m[2] m[2]=m[3] "m[3]+m_metano=m[4]" m[5]=m[4] m[5]=m[6] m[6]=m[7] "7) Balanço de energia:" m[1]*h[1]+Q_Comb-m[7]*h[7]-Q_perdas-W_TP=0 W_rede=eta_geradorAC*W_TP m_ar=m[1] eta_ciclo=W_rede/Q_Comb eta_TH=W_liq/Q_Comb AC=m_ar/m_metano S_gerCICLO=S_genc+S_genrec+S_gencomb+S_genTG+S_genTP
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A.2 - Programa de simulação no EES do Ciclo CCOS-TG
Figura A.2. Imagem do modelo para o ciclo CCOS-TG no software EES.
Simulação da segunda parte do ciclo com a célula a combustível, equações retiradas
diretamente do software EES.
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Figura A.3. Imagem do EES dos resultados com exergia do CCOS-TG para TET=1250K e rp=4.
"###############################################################################"
Ciclo CCOS-TG." "###############################################################################" PROCEDURE EXERGIA (T[1];T[4];T[5];T[6];P[1];h[1]; h[2];h[3];h[4];h[5];h[6];h[7];h[8];s[1];s[2];s[3];s[4];s[5];s[6];s[7];s[8];h_metano;s_metano;PCI_metano;m[1];m[2];m[3];m[4]; m[5];m[6];m[7];m[8];m_metanocelula;Utilizacao_metano;m_metanocomb; W_celulaDC;W_rede;W_c;W_TP;W_TG;Q_comb;Q_perdas;Q_genCelula; T_adiabatica : S_genc;S_genrec;S_genCelula;S_gencomb;S_genTG;S_genTP;S_genciclo;E_CH; E_PH;X_destcel;X_destcomb;X_destciclo;X_destc;X_destrec;X_destTG;X_destTP;eta_IIcelula;eta_IIcomb;eta_IIc;eta_IIrec;eta_IITG;eta_IITP;eta_IIciclo)
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" Cálculo da Geração de Entropia" S_genc=m[1]*(s[2]-s[1]) S_genrec=(m[2]*(s[3]-s[2]))+(m[8]*(s[8]-s[7])) S_genCelula=m[4]*s[4]-(m[3]*s[3]+m_metanocelula*s_metano) S_gencomb=m[5]*s[5]-m[4]*s[4]-(m_metanocomb)*s_metano-Q_Comb/T_adiabatica+Q_perdas/T[1] S_genTG=m[5]*(s[6]-s[5]) S_genTP=m[6]*(s[7]-s[6]) "S_genciclo=m[8]*s[8]-m[1]*s[1]-(m_metanocelula+m_metanocomb)*s_metano-Q_Comb/T_adiabatica+Q_perdas/T[1]" S_genciclo=S_genTP+S_genTG+S_gencomb+S_genCelula+S_genrec+S_genc "Cálculo da Exergia:" T_0=288,15 [K] P_0=101,32 [kPa] h_0=Enthalpy(Air;T=T_0) s_0=Entropy(Air;T=T_0;P=P_0) h_0metano=Enthalpy(CH4;T=T_0) s_0metano=Entropy(CH4;T=T_0;P=P_0) E_PH=(h_metano-h_0metano)-T_0*(s_metano-s_0metano) E_CH=1,065*PCI_metano E_CH=51840 [kJ/kg] " dado do artigo" Ex[1]=(h[1]-h_0)-T_0*(s[1]-s_0) Ex[2]=(h[2]-h_0)-T_0*(s[2]-s_0) Ex[3]=(h[3]-h_0)-T_0*(s[3]-s_0) Ex[4]=(h[4]-h_0)-T_0*(s[4]-s_0) Ex[5]=(h[5]-h_0)-T_0*(s[5]-s_0) Ex[6]=(h[6]-h_0)-T_0*(s[6]-s_0) Ex[7]=(h[7]-h_0)-T_0*(s[7]-s_0) Ex[8]=(h[8]-h_0)-T_0*(s[8]-s_0) X_destcel=m[3]*Ex[3]- m[4]*Ex[4]+m_metanocelula*E_PH+m_metanocelula*Utilizacao_metano*E_CH-W_celulaDC X_destcomb=m[4]*Ex[4]-m[5]*Ex[5]+m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano)*E_CH+m_metanocomb*(E_PH+E_CH)
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X_destc=T[1]*S_genc X_destrec=T[1]*S_genrec X_destTG=T[1]*S_genTG X_destTP=T[1]*S_genTP X_destciclo=m[3]*Ex[1]-m[5]*Ex[8]+(m_metanocelula+m_metanocomb)*(E_PH+E_CH)-W_rede eta_IIcelula=W_celulaDC/(m[3]*Ex[3]-m[4]*Ex[4]+m_metanocelula*E_PH+m_metanocelula*Utilizacao_metano*E_CH) eta_IIcomb=(m[5]*Ex[5]-m[4]*Ex[4])/(m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano)*E_CH+m_metanocomb*(E_PH+E_CH)) eta_IIc=(m[3]*(Ex[1]-Ex[2]))/W_c eta_IIrec=(m[3]*(Ex[3]-Ex[2]))/(m[5]*(Ex[7]-Ex[8])) eta_IITG=(m[5]*(h[5]-h[6]))/(m[5]*(Ex[5]-Ex[6])) eta_IITP=W_TP/(m[5]*(Ex[6]-Ex[7])) eta_IIciclo=W_rede/((m_metanocelula+m_metanocomb)*(E_PH+E_CH)) END "PROCEDURE EXERGIA" "################################################################################" MODULE TEMP_ADIABATICA (T[1];T[4]:T_adiabatica) T_fuel=T[1] Theo_air=120 T_air=T[4] x=1 y=4 HR=enthalpy(CH4;T=T_fuel)+ (y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(O2;T=T_air)+3,76*(y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(N2;T=T_air) HP=HR HP=x*enthalpy(CO2;T=T_prod)+(y/2)*enthalpy(H2O;T=T_prod)+3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100)*enthalpy(N2;T=T_prod)+(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1)*enthalpy(O2;T=T_prod) Moles_O2=(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1) Moles_N2=3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100) Moles_CO2=x Moles_H2O=y/2 T_adiabatica=T_prod END "PROCEDURE TEMP_ADIABATICA" "###############################################################################" "Dados padrões:" P[1]=101,3 [Kpa] T[1]= 288,15 [K] m[1]=m_ar RazaoPressao=4 T[5]= 1100 [K] N_pilhas= 11540 eta_compressor=0,81 eta_combustor=0,98 eta_TG=0,84
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eta_TP=0,89 eta_geradorAC=0,95 efetiv_reg=0,8 PCI_metano=50050 [KJ/Kg] "Variáveis da célula de oxido solido" Utilizacao_ar=0,25 Utilizacao_metano=0,85 Taxa_carbono=2,5 T_pilha=1273,15 [K] Densidade_corrente=0,3 E_0=0,91 [V] para temperatura 1273K A_celula=834 [cm^2] eta_inversorDCAC=0,89 gama=4 F=F# R=R# Kp=1,96*10^140 A=0,02 B=0,5 Densidade_normal=0,1 Densidade_maxima=1 resistencia_especifica=2,0*10^(-3) "Considerações: Condições de Ar padrão" "1) Compressor de 1 para 2:" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) P[2]=RazaoPressao*P[1] h_s[2]=Enthalpy(Air;s=s[1];P=P[2]) eta_compressor=(h_s[2]-h[1])/(h[2]-h[1]) W_c=m[1]*(h[1]-h[2]) "2) Regenerador de 2 para 3 e 7 para 8:" "Primeira Lei: m[7]*h[7]+m[2]*h[2]=m[3]*h[3]+m[8]*h[8]" P[3]=P[2]-4*P[2]/100 T[2]=Temperature(Air;h=h[2]) s[2]=Entropy(Air;T=T[2];P=P[2]) s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) T[3]=Temperature(Air;h=h[3]) efetiv_reg=(h[3]-h[2])/(h[7]-h[2]) m[1]*(h[3]-h[2])=m[5]*(h[7]-h[8]) "3) SOFC de 3 para 4:" P[4]=P[3]-P[3]*4/100
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T[4]=Temperature(Air;h=h[4]) s[4]=Entropy(Air;T=T[4];P=P[4]) "A equação de Nersnt E=E_0+((R*T)/(8*F))*ln((P_ch4*(P_o2)^2)/(P_co2*(P_h2o)^2)) é a tensao ideal V_c""A constante Kp=((P_ch4*(P_o2)^2)/(P_co2*(P_h2o)^2)) é a " D=ln(Kp) E=E_0+((R*T_pilha)/(8*F))*D V_celula=E-delta_perdas W_celulaDC=(V_celula*Densidade_corrente*A_celula*N_pilhas)/1000 delta_perdas=V_activacao+V_ohmica+V_concentracao V_activacao=A*ln(Densidade_corrente/Densidade_normal) V_ohmica=Densidade_corrente*resistencia_especifica V_concentracao=-B*ln(1-Densidade_corrente/Densidade_maxima) V_P=59*ln(P[4]/P[3]) V_T=0,008*(T[4]-T[3])*Densidade_corrente Q_genCelula2= (N_pilhas*Densidade_corrente*A_celula*delta_perdas)/1000 Q_genCelula=0 m_ar=3,57e-7*gama*W_celulaDC*1000/V_celula h_metano=Enthalpy(CH4;T=T[1]) s_metano=Entropy(CH4;h=h_metano;P=P[3]) m[3]*h[3]+m_metanocelula*Utilizacao_metano*PCI_metano+m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano)*h_metano=W_celulaDC+m[4]*h[4] "3) Combustor de 4 para 5:" "Primeira Lei: Q_comb=m[4]*(h[5]*h[4])" CALL TEMP_ADIABATICA (T[1];T[4]:T_adiabatica) P[5]=P[4]-5*P[4]/100 s[5]=Entropy(Air;T=T[5];P=P[5]) h[5]=Enthalpy(Air;T=T[5]) Q_Comb=((1-Utilizacao_metano)*m_metanocelula+m_metanocomb)*PCI_metano Q_perdas=((1-Utilizacao_metano)*m_metanocelula+m_metanocomb)*((1-eta_combustor)*PCI_metano) Q_Comb-Q_perdas=m[5]*h[5]-(m[3]+Utilizacao_metano*m_metanocelula)*h[4] "4) Turbina a gás de 5 para 6:" "CM: m_5=m_6"
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"Primeira Lei: Q_TG+m[5]*h[5]=m[6]*h[6]+W_TG onde Q_TG=0" W_TG=-W_c h_s[6]=Enthalpy(Air;s=s[5];P=P[6]) eta_TG=(h[5]-h[6])/(h[5]-h_s[6]) T[6]=Temperature(Air;h=h[6]) s[6]=Entropy(Air;T=T[6];P=P[6]) "5) Turbina geração de 6 para 7:" "CM: m[1]=m[2]" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" P[8]=P[1] P[7]=P[8]+4*P[8]/100 h_s[7]=Enthalpy(Air;P=P[7];s=s[6]) eta_TP=(h[6]-h[7])/(h[6]-h_s[7]) s[7]=Entropy(Air;T=T[7];P=P[7]) T[7]=Temperature(Air;h=h[7]) T[8]=Temperature(Air;h=h[8]) s[8]=Entropy(Air;T=T[8];P=P[8]) W_TP=m[5]*(h[6]-h[7]) W_liq=W_TP "6) Balanço de massa:" m[1]+m_metanocelula+m_metanocomb=m[8] m[1]=m[2] m[2]=m[3] m[4]=m[3]+m_metanocelula*Utilizacao_metano+m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano) m[5]=m[4]+m_metanocomb m[6]=m[5] m[7]=m[5] m[8]=m[5] "7) Balanço de energia:" m[1]*h[1]+m_metanocelula*Utilizacao_metano*PCI_metano+Q_Comb-m[8]*h[8]-Q_perdas-Q_genCelula=W_TP+W_celulaDC W_rede=eta_geradorAC*W_TP+eta_inversorDCAC*W_celulaDC W_rede_esp=W_rede/m[8]
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Q_tot=m_metanocelula*Utilizacao_metano*PCI_metano+Q_Comb eta_ciclo=W_rede/Q_tot eta_Th=W_liq/Q_Comb CALL EXERGIA (T[1];T[4];T[5];T[6];P[1];h[1]; h[2];h[3];h[4];h[5];h[6];h[7];h[8];s[1];s[2];s[3];s[4]; s[5];s[6];s[7];s[8];h_metano;s_metano;PCI_metano;m[1];m[2];m[3];m[4]; m[5];m[6];m[7];m[8]; m_metanocelula;Utilizacao_metano;m_metanocomb; W_celulaDC;W_rede;W_c;W_TP;W_TG; Q_comb;Q_perdas;Q_genCelula; T_adiabatica: S_genc;S_genrec;S_genCelula;S_gencomb; S_genTG;S_genTP;S_genciclo;E_CH; E_PH;X_destcel;X_destcomb;X_destciclo;X_destc; X_destrec;X_destTG;X_destTP;eta_IIcelula;eta_IIcomb;eta_IIc;eta_IIrec;eta_IITG;eta_IITP;eta_IIciclo)