diseÑo estructural proyecto altos de pensilvania

DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO ALTOS DE PENSILVANIA

Presentado por: Mónica Patricia Santamaría Ariza

Código: 201310506

Universidad de los Andes

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Maestría Profesional en Ingeniería Civil

Bogotá, Colombia

TABLA DE CONTENIDO

1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES 9

1.1. Descripción general de la ubicación y características del edificio 9

1.2. Descripción del sistema de piso 9

1.3. Planta arquitectónica y estructural del piso tipo 9

1.4. Especificaciones de los materiales 10

2. MODELO TRIDIMENSIONAL ELÁSTICO 10

2.1. Consideraciones de la modelación 10

2.2. Evaluación de Cargas Verticales 10

2.3. Evaluación de la fuerza sísmica 11

3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS 17

3.1. Configuración Estructural de la Edificación 17

3.2. Combinaciones de Carga de Diseño 17

3.3. Diseño Estructural Losa de Entrepiso 17

3.4. Diseño Muros Estructurales 19

3.5. Diseño de la Cimentación 22

4. MODELAMIENTO Y ANÁLISIS NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA 25

4.1. Modelo tridimensional para análisis no lineal 25

4.2. Modelamiento de Muros de Cortante 26

4.3. Curvas de los materiales 29

4.4. Cross Sections 31

4.5. Modelo de Cortante 32

4.6. Compound Component 34

4.7. Curva de capacidad del edificio 34

4.8. Target Displacement ASCE41-13 35

4.9. Niveles de Desempeño de la estructura 41

4.10. Análisis Curva Pushover – Dirección X 47

4.11. Análisis Curva Pushover – Dirección Y 49

4.12. Chequeo Resistencia a Cortante 50

4.13. Modificaciones al Diseño Elástico 51

4.14. Flexibilidad de la Cimentación – Interacción Suelo Estructura ASCE41-13 52

5. CONCLUSIONES 60

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Planta arquitectónica Piso Tipo ............................................................................................ 9

Figura 2. Planta Estructural Piso Tipo ................................................................................................ 10

Figura 3. Espectro Elástico de Aceleraciones de diseño ................................................................... 12

Figura 4. Vista general del modelo matemático .............................................................................. 12

Figura 5. Derivas en sentidos X y Y .................................................................................................... 15

Figura 6. Planta de cimentación y localización de pilotes ................................................................. 22

Figura 7. Modelo de Pilote con resortes ........................................................................................... 24

Figura 8. Áreas tributarias para cargas de losas sobre muros .......................................................... 26

Figura 9. Curva de F-D recomendada para muros controlados por cortante ASCE41-13 ................. 27

Figura 10. Sección de muro con fisuración (DR-5) ............................................................................ 27

Figura 11. Superficies de Interacción P-M ........................................................................................ 28

Figura 12. Secciones de Fibras para comportamiento de membrana de un muro .......................... 28

Figura 13. Sección de muro modelado como varios muros planos .................................................. 29

Figura 14. Longitud de rótula plástica en muros dominados por Flexión ......................................... 29

Figura 15. Ejemplo de Cross Section – Perform3D ............................................................................ 31

Figura 16. Elemento Muro con capas................................................................................................ 32

Figura 17. Calibración de módulo de cortante elástico efectivo ...................................................... 33

Figura 18. Relación F-D Cortante ...................................................................................................... 33

Figura 19. Curva Pushover Dirección X ............................................................................................. 34

Figura 20. Curva Pushover Dirección Y .............................................................................................. 35

Figura 21. Target Displacement Dirección X - Perform3D ................................................................ 38

Figura 22. Target Displacement Dirección Y - Perform3D ................................................................. 41

Figura 23. Usage ratios Perform3D ................................................................................................... 42

Figura 24. Nivel de desempeño IO – Dirección X .............................................................................. 43

Figura 25. Nivel de desempeño LS – Dirección X .............................................................................. 43

Figura 26. Nivel de desempeño CP – Dirección X .............................................................................. 44

Figura 27. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X ................................ 44

Figura 28. Nivel de desempeño IO – Dirección Y .............................................................................. 45

Figura 29. Nivel de desempeño LS – Dirección Y .............................................................................. 45

Figura 30. Nivel de desempeño CP – Dirección Y .............................................................................. 46

Figura 31. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X ................................ 46

Figura 32. Análisis Curva Pushover – Dirección X ............................................................................. 48

Figura 33. Análisis Curva Pushover – Dirección Y .............................................................................. 49

Figura 34. Resistencia a Cortante – Perform3D ................................................................................ 50

Figura 35. Resistencia a Cortante – Perform3D ................................................................................ 51

Figura 36. Perfil Estratigráfico - Allpile .............................................................................................. 52

Figura 37. Curvas P-y del suelo - Allpile ............................................................................................ 53

Figura 38. Carga lateral vs Deflexión- Allpile .................................................................................... 53

Figura 39. Carga vertical vs Asentameinto- Allpile ........................................................................... 54

Figura 40. Resortes lineales- Perform3D .......................................................................................... 54

Figura 41. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir X ...................................................... 58

Figura 42. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir Y ...................................................... 59

RESUMEN

TÍTULO: DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO ALTOS DE PENSILVANIA. AUTOR: SANTAMARIA ARIZA, Mónica Patricia PALABRAS CLAVES: Diseño estructural, Comportamiento inelástico, Análisis estático no lineal “Push-over”, Niveles de daño. DESCRIPCIÓN: En el presente trabajo se realizó el diseño estructural de una edificación localizada en una zona de

amenaza sísmica alta, siguiendo los lineamientos del Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente NSR-10. El sistema estructural de resistencia sísmica utilizado para la edificación

de 10 pisos fue muros de carga en concreto reforzado con disipación especial de energía.

Posteriormente se adaptó el modelo tridimensional del análisis lineal, para tener en cuenta el

comportamiento inelástico de los elementos estructurales, de acuerdo con el estándar ASCE41-13

“Evaluación Sísmica y Rehabilitación de Edificios Existentes” y bibliografía que se menciona en los

documentos de referencia. Se condujo un análisis estático no lineal de la estructura “Pushover” y

se obtuvo la curva de capacidad del edificio. Se realizó la verificación del comportamiento de la

estructura para niveles aceptables de daño para el sismo de diseño. Se propusieron

modificaciones al diseño para mejorar el comportamiento esperado del edificio en términos de

resistencia y nivel de daño.

ABSTRACT

TITLE: STRUCTURAL DESIGN “ALTOS DE PENSILVANIA” PROJECT AUTHOR: SANTAMARIA ARIZA, Mónica Patricia KEYWORDS: Structural Design, Inelastic Behavior, Nonlinear Static Analysis “Pushover”, Performance Level. DESCRIPTION: In this paper the structural design of a building located in a high seismic hazard zone was

conducted following the guidelines of the Colombian Earthquake Resistant Building Regulations

“NSR-10”. The seismic force resisting system for the 10-story building was concrete walls with

special energy dissipation.

The three-dimensional model of linear analysis was adapted to take into account the inelastic

behavior of structural elements, according to the ASCE41-13 Standard "Seismic Evaluation and

Retrofit of Existing Buildings" and references included in the bibliography. A nonlinear static

analysis "Pushover" was conducted and the building capacity curve was obtained. The behavior of

the structure to acceptable levels of damage for the design earthquake was checked. Design

modifications were proposed to improve the expected performance of the building in terms of

strength and performance levels.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad el enfoque de la ingeniería estructural y por tanto de los reglamentos de

construcción sismo resistente, se basan en diseñar las edificaciones por el método de resistencia

última (LRFD), en el cual se limita la capacidad máxima de los materiales, se utilizan coeficientes

de reducción de la resistencia (φ) y combinaciones con factores de mayoración de cargas, de

forma que se aumenta la rigidez de la estructura y se controlan los desplazamientos laterales

máximos.

Los códigos de diseño han estandarizado la evaluación de las cargas sísmicas dependiendo de la

zona de amenaza sísmica en que se encuentre ubicada la estructura y los efectos locales del suelo

de fundación. Sin embargo, estas fuerzas sísmicas que se obtienen se reducen por el coeficiente

de modificación de respuesta, R, que tiene en cuenta la capacidad de disipación de energía de la

estructura y es función del tipo de sistema de resistencia sísmica, del grado de regularidad de la

edificación y del grado de capacidad de disipación de energía según la zona de amenaza sísmica

correspondiente.

La implementación del coeficiente R reduce por tanto la demanda sísmica y se asume que la

estructura permanece en el rango elástico para el sismo de diseño. No obstante, la experiencia ha

demostrado que el comportamiento de las edificaciones sometidas a un sismo de gran magnitud,

no obedece plenamente a las consideraciones de los códigos de diseño y se evidencia la presencia

de un comportamiento inelástico significativo y la formación de un mecanismo plástico en la

estructura, que conduce a un daño substancial que incluye degradación de la rigidez y la

resistencia, y deformación permanente de la estructura. Así mismo, bajo la acción de sismos de

magnitud intermedia pueden presentarse daños en algunos elementos estructurales que puedan

repararse, aunque puede no ser práctico por razones económicas. Debido a la necesidad de

establecer el nivel de daño de una edificación después de un evento sísmico, se utilizan los

procedimientos del estándar ASCE41-13 para evaluar el desempeño de la estructura.

Como parte de los procedimientos se debe conducir un análisis no lineal de la estructura. Este

análisis puede ser dinámico para lo cual se somete la estructura a registros de movimientos

sísmicos, o puede ser estático en cuyo caso se utiliza un espectro de aceleraciones. A pesar de que

las cargas sísmicas son dinámicas, un análisis no lineal estático conocido como “Push-over” donde

se aplican fuerzas proporcionales al primer modo de vibración de la estructura, puede ser una

herramienta útil y más sencilla para evaluar el desempeño de una estructura. Por esta razón, en el

presente trabajo se conduce un análisis de Push-over a una estructura previamente diseñada con

los lineamientos del código de diseño Colombiano “NSR-10”, y se evalúa su desempeño de

acuerdo al estándar ASCE41-13.

DOCUMENTOS DE REFERENCIA

1. AIS. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. AIS: Colombia,

2010.

2. Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, Luis Enrique García Reyes.

3. ASCE 7 -10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. American Society of

Civil Engineers.

4. ASCE 41-13, Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings.

5. Modeling for Structural Analysis Behavior and Basics, Graham H. Powell. Computers and

Structures.

6. Evaluation of Analytical Tools for Determining the Seismic Response of Reinforced

Concrete Shear Walls, Paul Erling Oyen, MSc Civil Engineering, University of Washington.

7. Modeling and acceptance criteria for seismic design and analysis of tall buildings,

PEER/ATC-72-1.

8. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete, J.B. Mander, M.J.N. Priestley and R.

Park, ASCE.

9. Proposal ASCE-003_-2012-11-29-Hooper – Expanded Commentary to ASCE/SEI 7-10.

10. FEMA 440 - Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures, NEHRP, Jun 2005.

11. FEMA 356, Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, November 2000.

1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES 1.1. Descripción general de la ubicación y características del edificio

El proyecto seleccionado consiste en una unidad residencial ubicada en la ciudad de Bucaramanga,

Santander, zona de amenaza sísmica Alta.

De acuerdo con el diseño arquitectónico el sistema estructural propuesto consiste en muros

estructurales en concreto reforzado. Se realizó la evaluación de alternativas de sistemas

estructurales y se decidió continuar con el sistema estructural propuesto, con el fin de impactar la

arquitectura en la menor medida posible.

A continuación se presenta un resumen de las principales características de la estructura:

Altura de la Edificación [m] 30

Número de Placas Aéreas 10

Área de Piso [m2] 403.31

Ocupación o Uso Residencial

Grupo de Uso I

Sistema Estructural Muros Estructurales

Material Estructural Concreto Reforzado

De acuerdo con el estudio de suelos y según la clasificación de perfiles de suelo de la NSR-10 (Ver

Tabla A.2.4-1) el tipo y perfil de suelo es TIPO D; perfil de suelo rígido que cumple con la condición

50 > N >15, donde N número medio de golpes del ensayo de penetración estándar, realizado de

acuerdo a la norma ASTM D1586 haciendo corrección por energía N60.

1.2. Descripción del sistema de piso

El sistema de piso, encargado de trasladar las cargas muertas y vivas al sistema de resistencia a

cargas verticales, consiste en una placa maciza de concreto reforzado de 10 cm de espesor.

1.3. Planta arquitectónica y estructural del piso tipo

A continuación se muestran las plantas arquitectónica y estructural del piso tipo del proyecto.

Figura 1. Planta arquitectónica Piso Tipo

Figura 2. Planta Estructural Piso Tipo

1.4. Especificaciones de los materiales

Tipo Fy [MPa] Fu [MPa] Códigos y especificación técnica

Acero de refuerzo 420 550 NTC2289 – ASTM A706M

Malla Electrosoldada 490 550 ASTM A-497

CONCRETOS

Tipo de elemento f’c [MPa]

Muros Estructurales 28 MPa (4000 psi)

Losa de Entrepiso 28 MPa (4000 psi)

Sistema de Fundación 28 MPa (4000 psi)

2. MODELO TRIDIMENSIONAL ELÁSTICO

2.1. Consideraciones de la modelación

Para el modelo elástico las condiciones de apoyo se consideran restringidas tanto al

desplazamiento como a la rotación en todas las direcciones de análisis (empotramiento en

la base).

Se realizó un procedimiento sugerido por los documentos de referencia 1 y 3 para verificar

si el sistema de entrepiso que consiste en una placa maciza de concreto reforzado se

comporta como un diafragma rígido, teniendo en cuenta que debe garantizarse que

realmente existe compatibilidad de deformaciones horizontales entre los elementos

verticales de la estructura. De acuerdo al capítulo 12.3 del ASCE7-10, un diafragma puede

considerarse flexible si su deflexión máxima lateral bajo la acción de cargas horizontales,

es más de dos veces la deriva promedio de los elementos verticales adyacentes, que hacen

parte del sistema de resistencia sísmica del piso inmediatamente inferior. Se realizó dicho

procedimiento y el resultado fue que el sistema de entrepiso sí puede considerarse como

un diafragma rígido y por tanto es válido realizar esta idealización en el modelo.

2.2. Evaluación de Cargas Verticales

Piso Tipo Área de piso=

394.793 m2

Cargas Muertas Espesor de la losa =

0.1 m

Peso Específico Concreto= 2.4 ton/m3

Muros divisorios: Peso Específico Mampostería= 1.3 ton/m3

Altura de Muros=

3 m

Longitud total de muros=

31 m

Espesor Muros=

0.12 m

Peso Total Muros divisorios= 14.508 ton

Peso Propio losa=

0.24 ton/m2

Acabados =

0.11 ton/m2 Fachada y particiones de mampostería= 0.037 ton/m2

Ductos mecánicos=

0.020 ton/m2

0.402 ton/m2

Cargas Vivas Cuartos privados y corredores= 0.18 ton/m2

Escaleras=

0.3 ton/m2

Cubierta Cargas Muertas

Espesor de la losa =

0.1 m

Peso Específico Concreto= 2.4 ton/m3

Peso Propio losa=

0.24 ton/m2

Impermeabilización=

0.16 ton/m2

0.400 ton/m2

Cargas Vivas Cubierta=

0.18 ton/m2

2.3. Evaluación de la fuerza sísmica

2.3.1. Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño

Ciudad: Bucaramanga, Santander

Zona de amenaza sismica: Alta

Aceleración pico efectiva (Aa): Aa= 0.25

Velocidad pico efectiva (Av): Av= 0.25

Clasificación del Suelo: D

Coeficiente de Amplificación Fa para periodos cortos: Fa= 1.3

Coeficiente de Amplificación Fv para periodos intermedios: Fv= 1.9

Grupo de uso: I

Coeficiente de Importancia: 1

Figura 3. Espectro Elástico de Aceleraciones de diseño

2.3.2. Modelo matemático lineal elástico en ETABS

El modelo matemático construido en el programa ETABS contiene todos los elementos

estructurales de los sistemas resistentes a carga vertical y carga lateral. Se definieron los

materiales, las secciones transversales de los muros y losas de entrepiso, se define la masa.

Las cargas vivas y muertas se aplicaron sobre las losas como cargas distribuidas. La carga de sismo

se definió como un “Response Spectrum Case” al cual se le asigna una “Response Spectrum

Function” que corresponde al espectro elástico de aceleraciones de diseño (Figura 3), para cada

una de las direcciones de análisis.

La definición geométrica se observa en la siguiente figura:

Figura 4. Vista general del modelo matemático

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Sa (

g)

T (s)

ESPECTRO ELÁSTICO DE ACELERACIONES DE DISEÑO NSR -10

2.3.3. Método de la Fuerza Horizontal Equivalente

2.3.3.1. Período Fundamental de la Estructura (A.4.2)

Los parámetros para el cálculo del período aproximado se obtienen de la Tabla A.4.2-1 – NSR-10:

Ct= 0.049 α= 0.75 h= 30 m

Ta= Ct h α = 0.628 seg

k= 1.064 El valor de T calculado a partir de las propiedades del sistema de resistencia sísmica, de acuerdo

con los principios de la dinámica estructural utilizando un modelo matemático linealmente

elástico, no puede exceder el valor de CuTa:

Cu = 1.75 - 1.2AaFv = 1.2 seg (No debe tomar un valor menor a 1.2)

Cu Ta= 0.754

2.3.3.2. Fuerzas Sísmicas Horizontales Equivalentes

Debido a que el período aproximado de la estructura es de 0.628 segundos, la aceleración

espectral corresponde al valor sobre la meseta igual a 0.81g (ver Figura 3).

Las masas sísmicas de cada piso se calculan manualmente y de acuerdo con el procedimiento del

numeral A.4.3.1 se calculan las fuerzas sísmicas en la dirección de estudio para nada nivel de la

edificación como se muestra a continuación:

Nivel hx (m) Wx (ton) Wx hx k Cvx Fi (ton) Fi acum(ton)

10 30 249.275828 10649.349 0.140 380.087 380.087

9 27 335.268522 13137.810 0.172 468.902 848.989

8 24 335.268522 11678.053 0.153 416.802 1265.791

7 21 335.268522 10218.297 0.134 364.702 1630.493

6 18 335.268522 8758.540 0.115 312.602 1943.094

5 15 335.268522 7298.783 0.096 260.501 2203.596

4 12 335.268522 5839.027 0.076 208.401 2411.997

3 9 335.268522 4379.270 0.057 156.301 2568.298

2 6 335.268522 2919.513 0.038 104.201 2672.498

1 3 335.268522 1459.757 0.019 52.100 2724.598

0 0 86.6592837 0.000 0.000 0.000 2724.598

3353.352 76338.399 1.000 2724.598

2.3.4. Método del Análisis Dinámico Espectral

Para el desarrollo del método del análisis dinámico espectral se utiliza el modelo matemático

elaborado en ETABS, en el cual se ha definido la distribución espacial de la masa y la rigidez de

toda la estructura, de forma que represente adecuadamente la respuesta dinámica del edificio.

2.3.4.1. Modos de vibración:

A continuación se presentan los primeros 10 modos de vibración obtenidos del modelo

matemático, con su respectivo porcentaje de participación modal. Como puede observarse en el

modo de vibración 8 ya se ha alcanzado un porcentaje de participación de masa de más del 90%

en ambas direcciones, con lo cual se considera que todos los modos de vibración que contribuyen

de una manera significativa a la respuesta dinámica han sido incluidos en el análisis.

Case Mode Period

sec UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ

Modal 1 0.754 0.6506 0 0 0.6506 0 0

Modal 2 0.461 0 0.6655 0 0.6506 0.6655 0

Modal 3 0.336 0.0009 0 0 0.6515 0.6655 0

Modal 4 0.135 0.2044 0 0 0.8559 0.6655 0

Modal 5 0.094 0 0.2063 0 0.8559 0.8718 0

Modal 6 0.074 0.0005 7.668E-07 0 0.8564 0.8718 0

Modal 7 0.054 0.0685 0 0 0.9249 0.8718 0

Modal 8 0.041 0 0.0626 0 0.9249 0.9343 0

Modal 9 0.034 0.0002 0.0000024 0 0.925 0.9343 0

Modal 10 0.031 0.0333 0 0 0.9583 0.9343 0

2.3.4.2. Cortantes Sísmicos por Piso:

Utilizando el método de combinación modal CQC, se obtienen los cortantes máximos por piso. El

ajuste de los resultados se realiza de acuerdo con el numeral A.5.4.5 de la NSR-10. A continuación

se muestran las tablas con los resultados de cortantes de piso ajustados:

Story Load Case/Combo VX

tonf

VY

tonf

STORY10 FX Max 385.4356 0.1212 STORY10 FY Max 0.0838 391.3549 STORY9 FX Max 773.8852 0.1317 STORY9 FY Max 0.1011 806.4733 STORY8 FX Max 1073.6007 0.1308 STORY8 FY Max 0.104 1131.5335 STORY7 FX Max 1314.4711 0.113 STORY7 FY Max 0.1144 1392.7163 STORY6 FX Max 1509.9645 0.1327 STORY6 FY Max 0.1194 1606.942 STORY5 FX Max 1670.4143 0.1602 STORY5 FY Max 0.1408 1780.3839 STORY4 FX Max 1798.9204 0.1495 STORY4 FY Max 0.141 1917.1115 STORY3 FX Max 1894.2841 0.1681 STORY3 FY Max 0.1451 2020.0032 STORY2 FX Max 1956.1764 0.2424 STORY2 FY Max 0.2264 2085.8693 STORY1 FX Max 1980.8984 0.2909 STORY1 FY Max 0.286 2111.51

2.3.4.3. Verificación de derivas sísmicas

Se utilizan los valores obtenidos de los desplazamientos máximos de cada piso para

determinar las derivas máximas, para cada una de las direcciones de análisis. Estas derivas

fueron calculadas con las secciones sin fisurar, y por tanto no deben exceder el 1%. Los

resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Story Load

Case/Combo

Displacement X m

Displacement Y m

Drift X %

Drift Y %

STORY10 FX Max 0.1898 0.011776 0.8563 0.0511 STORY10 FY Max 0.000007 0.073029 0.0001 0.3138 STORY9 FX Max 0.164144 0.010247 0.8547 0.0512 STORY9 FY Max 0.000003 0.06363 0.0001 0.3163 STORY8 FX Max 0.138545 0.008715 0.8428 0.051 STORY8 FY Max 0.000001 0.054164 0.0000251 0.3156 STORY7 FX Max 0.113303 0.007189 0.8149 0.0499 STORY7 FY Max 0.000001 0.044721 0.00001254 0.3088 STORY6 FX Max 0.088895 0.005697 0.7667 0.0475 STORY6 FY Max 0.000001 0.035478 9.813E-06 0.2943 STORY5 FX Max 0.065925 0.004275 0.695 0.0437 STORY5 FY Max 0.000001 0.026668 8.458E-06 0.2706 STORY4 FX Max 0.045098 0.002967 0.5971 0.0382 STORY4 FY Max 0.000001 0.018562 7.687E-06 0.2368 STORY3 FX Max 0.027198 0.001823 0.4708 0.0308 STORY3 FY Max 0.000001 0.011467 7.609E-06 0.1916 STORY2 FX Max 0.013079 0.000899 0.3143 0.0213 STORY2 FY Max 0.000000365 0.005724 7.518E-06 0.1334 STORY1 FX Max 0.003652 0.00026 0.1217 0.0087 STORY1 FY Max 1.424E-07 0.001723 4.748E-06 0.0574

Figura 5. Derivas en sentidos X y Y

0

5

10

15

20

25

30

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000

Alt

ura

del

ed

ific

io (

m)

Deriva (%)

DERIVAS

Derivas en X Derivas en Y

2.3.4.4. Chequeo de Irregularidades

Se chequean todos los posibles tipos de irregularidades en planta, en altura y por ausencia de

redundancia. A continuación se presenta la tabla resumen con los resultados obtenidos para cada

una de las irregularidades, con lo cual se concluye que la estructura es regular.

2.3.4.5. Desplazamientos horizontales causados por efectos P-Delta

De acuerdo con el numeral A.6.2.3. de la NSR-10, los efectos adicionales en las dos direcciones en

planta, causados por los efectos de segundo orden (P-Delta), producen un aumento en las

deflexiones horizontales y en las fuerzas internas de la estructura. Dichos efectos deben tenerse

en cuenta cuando el índice de estabilidad Qi es mayor de 0.1. El índice de estabilidad se calcula por

medio de la siguiente ecuación:

𝑄𝑖 =𝑃𝑖∆𝑐𝑚

𝑉𝑖 ℎ𝑝𝑖

El índice de estabilidad se calculó para cada uno de los pisos en cada una de las direcciones siendo

menor a 0.1 en todos los casos, por lo cual no es necesario considerar los efectos P-Delta.

Grupo de uso I

Zona de amenaza sismica Alta

Irregularidades en planta (Tabla A.3.6)

Tipo Aplica? Irregularidad φp

1aP Si No 1

1bP Si No 1

2P Si No 1

3P Si No 1

4P Si No 1

5P Si No 1

φp 1

Irregularidades en altura Tabla (A.3.7)

Tipo Aplica? Irregularidad φa

1aA Si No 1

1bA Si No 1

2A Si No 1

3A Si No 1

4A Si No 1

5aA Si No 1

5bA Si No 1

φa 1

Irregularidad por ausencia de redundancia (A.3.3.1)

Tipo Aplica? Irregularidad φr

Si No 1

Piso Flexible (Irregularidad extrema)

Descripción

Irregularidad torsional

Irregularidad torsional extrema

Retrocesos excesivos en las esquinas

Discontiniudades en el diafragma

Desplazamiento de los planos de acción

Sistemas no paralelos

Descripción

Piso Flexible (Irregularidad en rigidez)

Ausencia de Redundancia

Irregularidad en la distribución de masas

Irregularidad geométrica

Desplazamiento dentro del plano de acción

Piso débil (Discontinuidad extrema)

Piso débil (Discontinuidad en resistencia)

Descripción

3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS

3.1. Configuración Estructural de la Edificación

En el caso en que la estructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de disipación

de energía R que se utilice en el diseño sísmico debe reducirse por los siguientes factores:

𝑅 = 𝜙𝑎𝜙𝑝𝜙𝑟 𝑅𝑂

𝑅𝑂 =Coeficiente de disipación de Energía según Tabla A.3-1. Para sistema de muros estructurales

en concreto con capacidad especial de disipación de energía el valor de Ro es igual a 5.

De acuerdo al capítulo 2.3.4.4 la estructura se clasifica como regular y por tanto el valor de 𝑅 =

𝑅𝑂 = 5.

3.2. Combinaciones de Carga de Diseño

Las combinaciones utilizadas para el diseño de los elementos estructurales corresponden a las del

capítulo B.2.3.1 y B.2.4.2 de la NSR-10. Para el diseño por el método de resistencia última se

utilizan las combinaciones B.2.4-1 a B.2.4-7. Para el dimensionamiento de la cimentación por el

método de esfuerzos de trabajo se utilizan las combinaciones B.2.3-1 a B.2.3-10.

3.3. Diseño Estructural Losa de Entrepiso Debido a la distribución de los muros estructurales (ver Figura 2), los paneles de losa de entrepiso

se encuentran trabajando en dos direcciones. En este capítulo se presenta el diseño de una franja

de losa, de acuerdo con el procedimiento del capítulo C.13.9 de la NSR-10.

Propiedades de los materiales

fy= 485 MPa Resistencia a la fluencia del refuerzo

f'c= 28 MPa Resistencia a la compresión del concreto

ϒ= 24 KN/m3 Peso específico del concreto

λ= 1 Factor modificación por peso del concreto

Franja de Losa del Análisis

elosa= 0.1 m Espesor de la losa

lnb= 3.4 m Longitud larga de la franja

lna= 2.6 m Longitud corta de la franja

emuro= 0.12 m Espesor del muro de apoyo

m= lna

= 2.60

= 0.76

lnb 3.40

La losa trabaja en dos direcciones

Evaluación de Cargas

Peso Propio= 0.24 Ton/m²

CM adicional= 0.16 Ton/m² Peso de acabados y particiones

C.M. 0.4 Ton/m²

C.V. 0.18 Ton/m²

qu= 0.768 Ton/m²

qDu= 0.48 Ton/m²

qLu= 0.288 Ton/m²

Condiciones de Borde Caso= 2

Un borde achurado indica que la losa continúa a través, o está restringida a momento por la rigidez del apoyo. Un borde sin achurar indica que hay apoyo vertical, pero que este apoyo da una restricción a momento despreciable.

Coeficientes para momentos - Tablas C.13.9

Ca Cb

Coeficientes para momento negativo en la losa 0.069 0.022

Coeficientes para momento positivo de carga muerta en la losa 0.028 0.009

Coeficientes para momento positivo de carga viva en la losa 0.045 0.014

qa qb

Relación de la carga qu para cortante 0.76 0.24

Los momentos de diseño en la franja central se calculan con las siguientes ecuaciones:

Mas= Ca,j qj lna

2 C.13-8

Mbs= Cb,j qj lnb2 C.13-9

Ma Mb

Momento Negativo 0.36 0.20

Momento Positivo Carga Muerta 0.09 0.05

Momento Positivo Carga Viva 0.09 0.05

Momento Positivo Total 0.18 0.10

Refuerzo mínimo C.7.12.2.1 - Retracción y temperatura

ρmin= 0.0018 Cuantía mínima en la sección bruta

Asmin= 1.8 cm2/m

Smax= 20 cm Separación máxima refuerzo en la sección crítica

Cálculo de cuantías

rec= 0.03 m Recubrimiento del refuerzo

dlosa= 0.07 m Altura efectiva

Ma

Mu ρ

As

(Ton-m) (cm²/m)

Momento Negativo 0.36 0.0018 1.26

Momento Positivo 0.18 0.0018 1.26

Mb

Mu ρ

As

(Ton-m) (cm²/m)

Momento Negativo 0.20 0.0018 1.26

Momento Positivo 0.10 0.0018 1.26

Refuerzo mínimo malla

electrosoldada= ø 6.0 mmc/0.15

As= 1.88 cm2/m

Requerido

Colocado Refuerzo Adicional (RA)

As a (-) (cm²/m)= 1.26 1.88 No Requiere RA

As b (-) (cm²/m)= 1.26 1.88 No Requiere RA

As (+)max (cm²/m)= 1.26 1.88 No Requiere RA

Revisión a cortante

En dirección lna:

Vu= 1.52 Ton/m Cortante último en el apoyo

Vud= 1.48 Ton/m Cortante último a d de la cara del apoyo

Vc= 0.17 λ √f'c b d Resistencia a cortante

Vc= 6.30 Ton/m

φ= 0.75

φVn= 4.72 Ton/m OK

En dirección lnb:

Vu= 0.63 Ton/m Cortante último en el apoyo

Vud= 0.61 Ton/m Cortante último a d de la cara del apoyo

Vc= 0.17 λ √f'c b d Resistencia a cortante

Vc= 6.30 Ton/m

φ= 0.75

φVn= 4.72 Ton/m OK

3.4. Diseño Muros Estructurales

A continuación se presenta el diseño de uno de los muros de la estructura (MA) para las cargas del

primer nivel.





Sección transversal muro

b= 0.12 m Espesor del muro de concreto

lw= 1.45 m Longitud del muro de concreto

Acv= 174000 mm2 Área bruta de la sección de concreto

hw= 3 m Altura del muro de concreto

Refuerzo mínimo (C.21.9.2)

ρl= 0.0025 Cuantía mínima longitudinal

ρt= 0.0025 Cuantía mínima transversal

Smax= 450 mm Separación máxima del refuerzo

Chequeo de reducción de cuantía mínima:

Governing Combo = COMB3 Min

Vu1= 39.34 KN Cortante último-Piso 1

Vu= 0.083 Acv λ √f'c

Vu= 76.42 KN Se puede disminuir la cuantía a los valores requeridos en C.14.3

Cuantía requerida en C.14.3

ρl= 0.0012

ρt= 0.002

Chequeo de dos capas de refuerzo:

Vu= 0.17 Acv λ √f'c

Vu= 156.52 KN No son necesarias dos capas de refuerzo

Resistencia al cortante:

Vn= Acv (αc λ √f'c + ρt fy ) Resistencia al cortante de muros estructurales

hw/lw= 2.069

αc= 0.170

ρt= 0.0025

Vn= 339.223 KN

φ= 0.75

φVn= 254.417 KN OK

Diseño a flexión y carga axial (C.21.9.5)

Factores de reducción Φ

Compresión (estribos/espirales) 0.65

Tensión(flexión/compresión) 0.9

% Reducción de la resistencia axial 0.75

Cuantía colocada

ρ 0.02020351

Pnmax= 4150.50 KN

ΦPnmax= 2697.83 KN

Elementos de borde para muros estructurales especiales (C.21.9.6)

Diseño basado en esfuerzos:

Governing Combo

= COMB4

P= 1193.6371 KN

M= 72.0486 KNm

V= 27.7052 KN

fa= 6859.98 KN/m2

fb= 1713.40 KN/m2

fa+fb= 8573.39 KN/m2

0.2f'c= 5600 KN/m2 Requiere Elementos de Borde

Diseño basado en desplazamientos:

La respuesta inelástica del muro está dominada por la flexión en una sección crítica de fluencia. La ecuación se deriva de suponer que se requieren elementos de borde para confinar el concreto en lugares en donde la deformación unitaria en la fibra extrema de compresión exceda a un valor crítico cuando el muro alcanza el desplazamiento de diseño.

Se requieren elementos de borde si:

c >= lw / (600*(δu/hw))

c= mayor profundidad del eje neutro para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento inelástico del sismo de diseño δu.

δu/ hw >=0.007

δu= 30.000 mm

δu/ hw= 0.010 OK

c= 0.242 m

Del diagrama de interacción para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento, se obtiene el siguiente valor del eje neutro:

c= 0.62 m Requiere Elementos de Borde

C.21.9.4. En donde se requieran elementos de borde se debe cumplir con las siguientes condiciones:

Longitud a extender el refuerzo verticalmente: 1.45 m

Longitud del elemento de borde

lbz= 0.475 m max (c/2 , c - 0.1Lw)

Dimensiones del Elemento de Borde

lbz= 0.5 m

tbz= 0.12 m

Refuerzo Transversal: C.21.6.4.2 a C.21.6.4.4

Sep. Trans= 1/3 (bbo o lbo) 4 cm

6 db 7.62 cm

So= 100 + (350 -hx)/3 10 cm

4 cm

Ref. min= Ash = 0.09 s bc f'c /fyt

Ash= 1.2 cm2

3.5. Diseño de la Cimentación De acuerdo con el estudio de suelos, la cimentación recomendada consiste en pilotes de 30

metros de profundidad. A continuación se muestra la planta de cimentación con los pilotes

requeridos para no sobrepasar las capacidades admisibles entregadas en el estudio de suelos para

pilotes de 50cm de diámetro.

Figura 6. Planta de cimentación y localización de pilotes

De este modelo se obtuvieron las solicitaciones de las vigas de cimentación y de los pilotes. A

continuación se presenta el diseño del pilote de 0.5m de diámetro:





Sección transversal pilote

dp= 0.5 m Diámetro del pilote

Acv= 0.196 m2 Área bruta de la sección de concreto

lp= 30 m Longitud total del pilote

Cuantías mínimas y longitudes mínimas de armado

ρmin= 0.005 Cuantía mínima longitudinal

dbmin= 12.7 mm Diámetro mínimo de barra

Ast= 9.82 cm2 Área mínima de refuerzo longitudinal

lref= 15.00 m Longitud mínima del refuerzo longitudinal

dbmin-estribos= 9.53 mm Diámetro mínimo de estribos

Smax-1= 75.00 mm Separación máxima estribos en los 1.2m superiores

Smax-1= 406.40 mm Separación máxima estribos después de 1.2m

C.15.11.2. Anclaje del refuerzo

db= 25.4 mm Diámetro de las barras longitudinales

Ab= 5.067 cm2 Área de la barra

la= 1400 mm Longitud de anclaje en el dado

No. Barras= 15 No. De barras longitudinales

Ast= 76.01 cm2 Área de refuerzo transversal colocada

ρ= 0.03871 Cuantía longitudinal colocada

C.15.11.3. Esfuerzos axiales máximos

a) Esfuerzos de compresión:

D+L <= 0.25 f'c Ag

D + L = 946.0988 kN

0.25 f'c Ag= 2061.67018 kN OK

1.2D + 1.6 L <= 0.35 f'c Ag

1.2D + 1.6L = 1193.4492 kN

0.35 f'c Ag= 2886.33825 kN OK

b) Esfuerzos de compresión con efectos sísmicos:

D + L + 0.7E <= 0.33 f'c Ag

D + L + 0.7E = 1871.3043 kN

0.33 f'c Ag= 2721.40464 kN OK

1.2D +1L+1E <= 0.35 f'c Ag

1.2D +1L+1E= 2657.8746 kN

0.35 f'c Ag= 2886.338 kN OK

c) Esfuerzos de tracción por efectos sísmicos

- 1D + E <= 0.9 fy Ast

- 1D + E= -2403.5336 kN

0.9 fy Ast= -2873.0141 kN OK

Módulos de reacción del suelo

Estrato Módulo de reacción horizontal (ton/m3) Módulo de reacción horizontal (ton/m)

1 271 212.8429023

2 567.74 445.9019533

3 1464.99 1150.600455

4 396.6 311.4889116

Módulo de reacción vertical (ton/m) 3165.8

Figura 7. Modelo de Pilote con resortes

Diseño Fuerza axial y Momento Biaxial:

Diseño a cortante:

Pu= 2654705 N Carga Axial Mayorada que ocurre simultáneamente con Vu

Ag= 196349.541 mm2 Área bruta de la sección de concreto

Ac= 125663.706 mm2

λ= 1

Vc= 0.17 (1 + Pu/ 14Ag) λ √f'c bw d

Vc= 272150.153 N

Ф Vc= 204112.615 N

Vu= 195373.7 N OK

4. MODELAMIENTO Y ANÁLISIS NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA

4.1. Modelo tridimensional para análisis no lineal

El modelo para el análisis lineal se realizó en el programa ETABS2013. Para el análisis no lineal se

utiliza el programa PERFORM3D, al contar con herramientas más especializadas para el tipo de

análisis que se requiere.

Para realizar el modelamiento de la edificación se tuvieron en cuenta los siguientes aspectos:

1) Las cargas gravitacionales que se transmiten a través de la losa de entrepiso (cargas vivas y

muertas) a los muros, dependen de una compleja interacción entre los muros y la losa.

Estas cargas pueden cambiar significativamente cuando la estructura es cargada

lateralmente y la losa se flecta. Es posible modelar la losa de entrepiso explícitamente

mediante elementos finitos y obtener las cargas gravitacionales en los muros por análisis.

Esto le agrega una gran complejidad al modelo y un mayor tiempo computacional para

correr un análisis no lineal, y no es necesariamente más exacto ya que importantes

aspectos del comportamiento de la losa como la fisuración, secuencia constructiva e

interacciones entre la losa y los muros no son tenidas en cuenta. Por esta razón la losa de

entrepiso de la edificación no se modela, y las cargas son aplicadas directamente a los

nodos de los muros mediante un estimado de áreas tributarias como se muestra en la

Figura 8:

Figura 8. Áreas tributarias para cargas de losas sobre muros

2) Se definió un único patrón de carga, basado en una carga de 1kN/m2 aplicada sobre las

áreas tributarias de cada uno de los muros. Estas cargas fueron escaladas para tener en

cuenta la carga real (Carga muerta + 0.25 Carga Viva) en el caso de carga gravitacional.

3) Debido a que la losa de entrepiso no se modela, debe asignarse su masa (más la masa de

acabados y particiones que se haya tenido en cuenta en el análisis lineal) a cada uno de los

nodos de los muros para que sea tenida en cuenta en el análisis modal en PERFORM3D.

4) Para la primera parte del análisis, se asume un empotramiento en la base para cada uno

de los muros. La flexibilidad de la cimentación será tenida en cuenta en el capítulo 4.14.

5) Para cada uno de los pisos se crea un diafragma rígido (slaving) que incluye cada uno de

los nodos de los muros del piso.

6) Debido a que las secciones planas permaneces planas como se menciona en el capítulo

4.2.3, no hay necesidad de realizar subdivisiones de los elementos finitos (meshing) en la

longitud del muro. Por otra parte, en la altura del elemento sí es recomendable y

conveniente realizar un meshing que coincida con la longitud de la rótula, la cual

generalmente coincide con la altura de piso.

4.2. Modelamiento de Muros de Cortante

4.2.1. Modelos para Muros del ASCE41-13

El capítulo C.10.7 “Concrete Shear Walls” del manual ASCE41-13 presenta al igual que para

columnas y vigas, tablas con los parámetros para el modelamiento que definen curvas de Fuerza-

Deformación de los elementos de concreto. Los parámetros de modelamiento varían dependiendo

si el muro se considera controlado por un comportamiento a flexión o a cortante. El límite para

considerar un muro esbelto controlado por flexión, es una relación de aspecto (altura/longitud)

mayor a 3.

Figura 9. Curva de F-D recomendada para muros controlados por cortante ASCE41-13

Los modelos del ASCE41-13 consideran relaciones uniaxiales de Fuerza-Desplazamiento. Muchos

componentes tienen relaciones multi-axiales con dos o más fuerzas y deformaciones, que están

relacionadas entre ellas. El ejemplo más claro es la interacción carga axial y momento en una

columna o muro, donde la carga axial y el momento flector afectan la resistencia y otras

propiedades (DR-5).

4.2.2. Interacción de las relaciones Fuerza- Deformación

Si las relaciones de Fuerza- Desplazamiento son multi-axiales, esto significa que dicha relación está

definida por una matriz de rigidez, que si no es diagonal representa cierta interacción y un

comportamiento diferente frente al uniaxial (DR-5).

Un ejemplo claro de esta interacción ocurre en un muro de concreto reforzado como se muestra

en la Figura 10. Usualmente el eje de referencia para determinar la rigidez elástica coincide con el

eje centroidal de la sección no fisurada, que en este caso sería en el centro de la sección. Si no

existe fisuración del concreto, los efectos axiales y de flexión están desacoplados y la matriz de

rigidez es diagonal. Sin embargo, si el concreto se fisura el eje neutro cambia de posición y por

tanto hay una interacción de rigidez entre la carga axial y los efectos de flexión. Adicionalmente,

mientras el concreto se fisura, la rigidez axial y a flexión se vuelven menores. Estos efectos son

similares en vigas de concreto y columnas, pero debido a que las secciones son más compactas y

que el desplazamiento del eje neutro es pequeño, la interacción de rigidez tiene un efecto menor

que en un muro (DR-5).

Figura 10. Sección de muro con fisuración (DR-5)

Otra interacción importante es la interacción de resistencia o capacidad. Para una relación

uniaxial, se tiene un valor para la resistencia a la fluencia y otro para la resistencia última. Para una

relación multi-axial dichos valores están afectados por dos o más fuerzas (o momentos). Estas

capacidades usualmente se representan por superficies de interacción, como es el caso de una

superficie de interacción P-M de una columna o muro como se muestra en la Figura 11 (DR-5).

Figura 11. Superficies de Interacción P-M

4.2.3. Modelos de Fibras para interacción P-M

El modelo de fibras consiste en subdividir la sección transversal de un elemento en tramos, y

asignar a cada tramo (fibra) una curva de comportamiento inelástico de los materiales

correspondientes como se muestra en la Figura 12.

Para concreto reforzado los modelos de fibras tienen la ventaja que pueden tener en cuenta la

fisuración del concreto en el rango elástico, antes de que el acero fluya. De esta forma el modelo

de fibras tiene en cuenta la migración del eje neutro en la sección, la influencia de la variación de

la carga axial en rigidez y en resistencia (DR-5).

Un muro a cortante tiene flexión en dos direcciones, en su plano y fuera del plano. Usualmente es

preciso considerar comportamiento inelástico solo para la flexión en el plano y asumir

comportamiento elástico para la flexión fuera del plano (Comportamiento de membrana) (DR-5).

Figura 12. Secciones de Fibras para comportamiento de membrana de un muro

Las secciones transversales de los muros pueden ser tratados como una sola sección, sin embargo,

esto puede ser poco preciso ya que se restringiría el pandeo de la sección transversal. Es más

exacto dividir la sección transversal en partes planas como se muestra en la Figura 13, ya que para

una sección de fibras es usual asumir que las secciones planas permanecen planas (DR-5).

Figura 13. Sección de muro modelado como varios muros planos

Una de las desventajas de este modelo consiste en que la capacidad de un muro puede estar

controlada por cortante o por una combinación de carga axial, momento y cortante. Sin embargo,

el modelo de fibras considera únicamente interacción P-M (DR-5).

4.2.4. Longitud de la rótula plástica

Cuando un elemento de muro fluye a flexión, este se comporta como una zona plástica en una

viga o una columna. Para modelos analíticos de muros de cortante, la longitud de la rótula plástica

(lp) cuando el comportamiento inelástico del muro está dominado por la flexión, puede

establecerse igual a 0.5 veces la profundidad en flexión del elemento según el manual ASCE41-13.

Sin embargo, este valor no debe exceder la altura de piso del muro.

Figura 14. Longitud de rótula plástica en muros dominados por Flexión

4.3. Curvas de los materiales

En los modelos de fibras el valor de rigidez efectiva no es usado, ya que la respuesta a la carga

versus la deformación en dichos modelos dependen de las relaciones uniaxiales de esfuerzo-

deformación de los materiales especificados para las fibras de concreto y de acero, así como del

nivel de carga axial (DR-5). A continuación se muestran los modelos para el concreto confinado, no

confinado y el acero de refuerzo.

4.3.1. Modelo de Concreto - Elemento de Borde Tipo1:

El modelo seleccionado es el propuesto por Mander et al (1988). Debido a que la curva del

comportamiento del concreto confinado depende de factores como la separación de las barras

longitudinales, la separación del refuerzo transversal, el número de ramas en cada dirección, entre

otros, se definen diferentes curvas para cada uno de los tipos de elementos de borde que están

presentes en los muros.

4.3.2. Modelo de Concreto - Elemento de Borde Tipo 2

4.3.3. Modelo de Concreto - Elemento de Borde Tipo 3

Tipo e fc (Mpa)

0 0.00000 0.00

Y 0.00113 28.00

U 0.00623 44.84

L 0.00889 44.84

R 0.06292 33.47

X 0.07551 33.47 DX = 1.2DR

Definición Modelo de Mander - Perform 3D

Notas

DY = f'c/E, FY = f'c

DU = 0.7DL, FU = FL

DL = ecc, FL = f'cc

DR = ecu

Tipo e fc (Mpa)

0 0.00000 0.00

Y 0.00113 28.00

U 0.00502 40.51

L 0.00718 40.51

R 0.07453 25.99

X 0.08944 25.99


DU = 0.7DL, FU = FL

DL = ecc, FL = f'cc

DR = ecu

DX = 1.2DR

Notas


Tipo e fc (Mpa)

0 0.00000 0.00

Y 0.00113 28.00

U 0.00682 46.97

L 0.00974 46.97

R 0.07677 34.81

X 0.09212 34.81 DX = 1.2DR


Notas


DU = 0.7DL, FU = FL

DL = ecc, FL = f'cc

DR = ecu

4.3.4. Curva del Acero Grado 60

Los modelos típicos simplificados para el acero de refuerzo son bilineales con un posible

endurecimiento por deformación y degradación de la rigidez para cargas cíclicas. Comparaciones

entre resultados experimentales de modelos a escala y resultados generados utilizando modelos

simplificados en Perform3D, muestran una buena correlación entre los resultados al incluir una

pendiente de endurecimiento por deformación (DR-8). El modelo definido para el presente análisis

consiste en una curva trilineal como se muestra a continuación:

4.4. Cross Sections

Habiendo definido en los capítulos previos los modelos de los materiales a emplear, se definen en

el programa Perform3D cada una de las diferentes secciones transversales (cross sections) de los

muros, que están compuestas por fibras de concreto confinado, concreto no confinado y acero de

refuerzo. A continuación se muestra una de las secciones transversales definidas en el programa:

Figura 15. Ejemplo de Cross Section – Perform3D

4.5. Modelo de Cortante

En una viga típica, las deformaciones por cortante tienen poco efecto en la rigidez de la viga, de

forma que errores en la estimación de la rigidez a cortante no producen un mayor efecto en la

rigidez total. Sin embargo, para un muro las deformaciones por cortante pueden ser sustanciales,

y las aproximaciones de la rigidez a corte son más importantes (DR-5).

Para un material elástico, el módulo de cortante G está dado por la ecuación G=E/(2*(1+v)), donde

E es el módulo de elasticidad y v es el módulo de Poisson. Este valor es utilizado para el concreto

reforzado. Sin embargo, el concreto no es un material linealmente elástico. Con los efectos de

flexión, el concreto se ve afectado por la fisuración, lo cual genera un cambio en la rigidez a

cortante y por tanto el módulo de rigidez a corte efectivo es mucho menor que aquel dado por la

ecuación anterior (DR-5).

En un muro de concreto reforzado, el cortante es resistido por el concreto y por el refuerzo a

cortante (refuerzo horizontal). La resistencia a cortante es alcanzada cuando el refuerzo a cortante

fluye, lo cual ocurre en una deformación a cortante aproximadamente igual a la deformación en la

fluencia del acero (alrededor de 0.002). El módulo a cortante efectivo sería por tanto la resistencia

a cortante divida en alrededor de 0.002, que es un valor mucho menor que el dado por la ecuación

G=E/(2*(1+v)), con la cual se sobreestima la rigidez a cortante (DR-5).

Para considerar los efectos de cortante, se utilizan capas de elementos finitos como se muestra en

la Figura 16. La capa de fibras verticales representa el comportamiento inelástico con interacción

P-M en la dirección vertical. La capa de fibras horizontales puede asumirse elástica al suponer un

comportamiento de membrana (elasticidad fuera del plano). La capa de cortante puede asumirse

elástica, lo cual requeriría únicamente la rigidez a cortante que depende del módulo de cortante, o

puede considerarse un comportamiento inelástico a cortante, que requeriría una relación uniaxial

entre el esfuerzo y la deformación a cortante, con una resistencia independiente de P y M. Esto

puede no ser una suposición muy exacta, ya que la resistencia a cortante sí depende de P y M,

pero para propósitos prácticos es lo más apropiado (DR-5).

Figura 16. Elemento Muro con capas

4.5.1. Modelo elástico a cortante

Con base en la bibliografía se escoge el modelo desarrollado por Paul Erling Oyen (2006) en su

tesis de maestría, el cual consistió en una calibración del valor del “Módulo de Cortante Elástico

Efectivo”, a partir de los ensayos experimentales realizados a 60 muros. Los parámetros utilizados

para su calibración fueron la predicción del desplazamiento en fluencia ΔY con y sin deslizamiento

de barras, y desplazamiento máximo Δmax con y sin desplazamiento de barras (DR-6).

Entre las conclusiones de su investigación está que la inclusión del módulo de cortante elástico no

mejoraba la predicción del desplazamiento. También concluyó que la inclusión del desplazamiento

de barras tiene poco beneficio en la predicción del desplazamiento de fluencia y la rigidez secante

a la fluencia. Finalmente, los mejores resultados se observaron con el valor de ΔY sin deslizamiento

de barras como se muestra en la Figura 17. Por tanto, el módulo elástico efectivo a cortante

corresponde a un valor de 0.0423 G (DR-6).

Figura 17. Calibración de módulo de cortante elástico efectivo

4.5.2. Modelo inelástico a cortante

Como se mencionó previamente podría considerarse un comportamiento inelástico a cortante,

que requiere una relación uniaxial entre el esfuerzo y la deformación a cortante. Esta relación que

se muestra en la Figura 18 se obtiene del capítulo C.10.7 del manual ASCE41-13. En este capítulo

se especifica que los muros de cortante pueden ser considerados esbeltos si su relación de

aspecto (altura/longitud) es mayor a 3, y se considera bajo si su relación de aspecto es menor a

1.5. Los muros esbeltos están controlados por un comportamiento a flexión y los muros bajos

están controlados por un comportamiento a cortante. La respuesta de los muros con relaciones de

aspecto intermedias, está influenciada por flexión y cortante. Los muros de la edificación superan

el valor de 3, por lo que se asume el modelo elástico a cortante presentado en el capítulo 1.5.1.

Figura 18. Relación F-D Cortante

4.6. Compound Component

Después de definidas las curvas de comportamiento de los materiales, las secciones transversales

de fibras y el modelo a cortante, se definen los “Compound Components” que se van a asignar a

cada uno de los muros de la edificación. Para ello se asigna una sección transversal vertical para el

comportamiento axial y a flexión, unas propiedades para la rigidez horizontal a flexión (se asume

comportamiento elástico) y un modelo de cortante.

4.7. Curva de capacidad del edificio

Para una estructura ubicada en una zona de amenaza sísmica alta se permite usualmente un

comportamiento inelástico de forma que la estructura desarrolle un mecanismo plástico. A pesar

de que las fuerzas sísmicas son dinámicas, un análisis de push-over puede ser una herramienta útil

para evaluación de desempeño de una estructura.

Para realizar este análisis se siguieron los siguientes pasos:

1) Se creó un caso de carga vertical no lineal para aplicar las cargas gravitacionales a la

estructura:

2) Se calcularon los modos de vibración de la estructura con el objetivo de utilizar las fuerzas

inerciales correspondientes a las formas modales, como las cargas de análisis del Push-

over. El resultado de este análisis dio como resultado que el primer modo de vibración

corresponde al modo principal en la dirección H1 y que el segundo modo de vibración

corresponde al modo principal en la dirección H2.

3) Se creó un caso de carga de “Push-Over” no lineal, para cada una de las direcciones de

análisis. La carga lateral se aplica y se incrementa progresivamente hasta que un

mecanismo plástico se forma, y por tanto calcula la relación no lineal entre la carga lateral

y el desplazamiento lateral, lo cual se conoce como la curva de Push-Over. Esta curva

provee una medida aproximada de la resistencia lateral de la estructura.

A continuación se muestran las curvas de Pushover obtenidas del programa. Estas curvas se

analizan en los capítulos siguientes.

Figura 19. Curva Pushover Dirección X

Figura 20. Curva Pushover Dirección Y

4.8. Target Displacement ASCE41-13

El target displacement representa un desplazamiento en cubierta para un nivel de amenaza

sísmica determinado.

El cálculo del desplazamiento objetivo se realiza manualmente de acuerdo con la metodología del

ASCE 41-13 para cada una de las direcciones. La verificación y comparación se realiza con el

programa Perform3D.

4.8.1. Análisis en Dirección X

4.8.1.1. Cálculo manual

7.4.3.2.4. Idealized Force-Displacement Curve por NSP

Vi = 927.7543 Vy= 3875.00 kN

δi = 0.006m δy = 0.034m

7.4.3.3.2. Target Displacement for NSP

Período Efectivo Te

Periodo fundamental elástico: Ti = 0.63 s

Rigidez elástica: Ki = 154859 kN/m

Rigidez efectiva: Ke = 114307 kN/m

Te = 0.73 s

For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, δt , shall be

calculated in accordance with Eq. (7-28) or by an approved procedure that accounts for the

nonlinear response of the building.

7.4.3.2.5 The effective fundamental period in the direction under consideration shall be based

on the idealized force–displacement curve. The effective fundamental period, Te, shall be

calculated in accordance with Eq. (7-27):

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01

Co

rnta

nte

en

la

ba

se (k

N)

Desplazamiento en cubierta (m)

Pushover en dirección X


Vi = 927.7543 Vy= 3875.00 kN

δi = 0.006m δy = 0.034m






Te = 0.73 s







0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01

Co

rnta

nte

en

la

ba

se (k

N)


Pushover en dirección X

Sa = 0.79g

Co = 1.3

Co = modification factor to relate spectral displacement of an equivalent single-degree of

freedom (SDOF) system to the roof displacement of the building multidegree- of-freedom

C1 = modification factor to relate expected maximum inelastic displacements to displacements

calculated for linear elastic response.

Sa= Aceleración espectral para el período fundamental efectico del edificio, Te, en la dirección

bajo consideración.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Sa (g

)

T (s)

Sa = 0.79g

Co = 1.3







0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Sa (g

)

T (s)

Factor de masa efectiva: Cm = 0.8

Masa Sísmica Efectiva: W= 34757 kN

Factor de clase de sitio: a = 60 Tipo D

Relación de demanda elastica con la de fluencia: μstrenght= 5.68

C1 = 1.14

C2 = 1.05

Target Displacement δt

δt = 0.17m

Target Drift= 0.00553

C2, = modification factor to represent the effect of pinched hysteresis shape, cyclic stiffness

degradation, and strength deterioration on maximum displacement response.

4.8.1.2. Cálculo Perform3D

El cálculo del desplazamiento objetivo se realiza en Perform3D con la metodología del FEMA-356.

Como se puede observar, los coeficientes C0, C1 y C2 tienen cierta variación con respecto a los

calculados en el numeral anterior, y se incluye un nuevo coeficiente C3. Sin embargo, el “target

drift” obtenido corresponde a un valor 0.00535, el cual es bastante similar al calculado

manualmente. Para la dirección X se escoge trabajar con el máximo desplazamiento objetivo

calculado, que corresponde a 0.17m (deriva de referencia de 0.00553).

Figura 21. Target Displacement Dirección X - Perform3D

4.8.2. Análisis en Dirección Y

4.8.2.1. Cálculo manual


Vi = 779.6726 Vy= 9074.00 kN

δi = 0.003m δy = 0.053m






Te = 0.64 s







0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01

Co

rnta

nte

en

la

ba

se (k

N)


Pushover en dirección Y


Vi = 779.6726 Vy= 9074.00 kN

δi = 0.003m δy = 0.053m






Te = 0.64 s







0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01

Co

rnta

nte

en

la

ba

se (k

N)


Pushover en dirección Y

Sa = 0.81g

Co = 1.3







0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Sa

(g)

T (s)

Sa = 0.81g

Co = 1.3







0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Sa (g

)

T (s)

Factor de masa efectiva: Cm = 0.8

Masa Sísmica Efectiva: W= 34757 kN

Factor de clase de sitio: a = 60 Tipo D

Relación de demanda elastica con la de fluencia: μstrenght= 2.49

C1 = 1.06

C2 = 1.01

Target Displacement δt

δt = 0.12m

Target Drift= 0.00387

C2, = modification factor to represent the effect of pinched hysteresis shape, cyclic stiffness

degradation, and strength deterioration on maximum displacement response.

4.8.3. Cálculo Perform3D

El “Target Drift” calculado por Perform3D corresponde a 0.004607 para la dirección Y. Este valor es

un 20% mayor al calculado manualmente. Revisando los coeficientes empleados en Perform, se

puede observar que la diferencia se debe principalmente al coeficiente C0, el cual es un factor que

convierte la deriva espectral a la deriva de referencia en cubierta. Este valor depende de la forma

modal y en Perform se tiene la opción también de utilizar la forma deflectada de la estructura.

Para el cálculo manual se utiliza un valor de una tabla, que depende del número de pisos y del

patrón de cargas, por lo que puede considerarse más preciso el cálculo realizado por Perform, y

por tanto se asume como “Target Drift” el valor de 0.004607.

Figura 22. Target Displacement Dirección Y - Perform3D

4.9. Niveles de Desempeño de la estructura

Los niveles de desempeño de una estructura son estados de daño seleccionados entre un espectro

infinito de posibles daños que los edificios puede experimentar durante un terremoto (DR-4). Los

estados de daño identificados en el ASCE41-13 como “Target Building Performance Levels”, fueron

seleccionados porque tienen consecuencias identificables y asociadas con una disposición del

edificio después del sismo (DR-4).

Los niveles de desempeño estructural según el ASCE41-13 se clasifican en:

IO (Ocupación inmediata): La estructura permanece segura para ocupación después del

evento sísmico. Mantiene esencialmente su resistencia y rigidez previa al sismo.

LS (Seguridad a la vida): Ha ocurrido un daño estructural significativo después del sismo.

Algunos elementos parte del sistema a carga vertical y resistencia sísmica presentan daños

severos. El riesgo de atentar contra la vida de las personas se espera que sea bajo. Es posible

reparar la estructura, sin embargo puede no ser práctico por razones económicas.

CP (Colapso preventivo): El estado de daño después del sismo es de un colapso total o parcial.

Ha ocurrido un daño substancial que incluye degradación de la rigidez y la resistencia, y

deformación permanente de la estructura. Hay un alto riesgo de atentar contra la vida de las

personas. La estructura no es práctica para reparar pues no es seguro ocuparla.

Los límites de rotaciones plásticas para cada uno de los niveles de desempeño en muros de

cortante controlados por flexión, se encuentran en la Tabla 10-19 del ASCE 41-13. Estos límites

dependen principalmente de la carga axial, la fuerza cortante y la presencia de elemento de borde

en el muro.

Del análisis elástico se obtienen las fuerzas axiales y cortantes a las que están sometidos los muros

en cada uno de los pisos, y del diseño elástico si hay presencia de elemento de borde. Con base en

esto se definen “Rotation Gages” en Perform, con cada uno de los posibles casos y se les asignan

las rotaciones plásticas para cada uno de los niveles de desempeño. Posteriormente estos

“Rotation Gages” se asignan a cada uno de los muros.

Finalmente, para poder analizar cada nivel de desempeño para el target displacement, se crea un

estado límite de deformación para cada uno de los niveles, IO, LS y CP.

4.9.1. Niveles de desempeño en dirección X

4.9.1.1. Nivel de Desempeño IO

En los estados límites se ha definido un límite de 1 para la relación Demanda/Capacidad. Lo cual

quiere decir que la rotación demandada al Target Displacement dividida en la capacidad de

rotación definida para dicho “Rotation Gage” no debe superar el valor de 1. La convención de

colores utilizada por defecto en Perform3D, hace referencia a los siguientes Usage Ratios:

Figura 23. Usage ratios Perform3D

Esta convención de colores ayuda a visualizar qué elementos de la estructura ya superaron la

capacidad del Rotation Gage, y cuáles son los que están cercanos a la unidad. En la siguiente figura

se muestran los resultados para el nivel de desempeño IO:

Figura 24. Nivel de desempeño IO – Dirección X

El diagrama de barras muestra el resumen de cuántos elementos presentan una relación D/C

menor a 0.7, de 0.7, 0.8, 0.9 y mayor a 1.

4.9.1.2. Nivel de Desempeño LS

En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño LS:

Figura 25. Nivel de desempeño LS – Dirección X

4.9.1.3. Nivel de Desempeño CP

En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño CP:

Figura 26. Nivel de desempeño CP – Dirección X

4.9.1.4. Resumen Niveles de Daño

En resumen para el Target Displacement se tienen los siguientes niveles de daño:

Figura 27. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X

Se desea que el diseño de la estructura cumpla con los niveles de desempeño de “Life Safety”, por

lo cual en el capítulo de modificaciones al diseño elástico se proponen soluciones para mejorar el

comportamiento de los muros que presentan relaciones de Demanda/Capacidad mayores de la

unidad para LS.

4.9.2. Niveles de desempeño en dirección Y

4.9.2.1. Nivel de Desempeño IO

En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño IO:

Figura 28. Nivel de desempeño IO – Dirección Y

4.9.2.2. Nivel de Desempeño LS

En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño LS:

Figura 29. Nivel de desempeño LS – Dirección Y

4.9.2.3. Nivel de Desempeño CP

En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño CP:

Figura 30. Nivel de desempeño CP – Dirección Y

4.9.2.4. Resumen Niveles de Daño

En resumen para el Target Displacement se tienen los siguientes niveles de daño:

Figura 31. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X

Para esta dirección también se desea que el diseño de la estructura cumpla con los niveles de

desempeño de “Life Safety”, por lo cual en el capítulo de modificaciones al diseño elástico se

proponen soluciones para mejorar el comportamiento de los muros que presentan relaciones de

Demanda/Capacidad mayores de la unidad para LS.

4.10. Análisis Curva Pushover – Dirección X

El coeficiente de modificación de respuesta, R, representa el radio de las fuerzas que se

desarrollarían bajo un movimiento sísmico si la estructura tuviera una respuesta completamente

lineal y elástica, sobre las fuerzas de diseño. La reducción de las fuerzas es posible por ciertas

razones. Cuando la estructura comienza a fluir y deformarse inelásticamente, el período efectivo

de respuesta de la estructura aumenta, lo cual resulta en una reducción de la demanda de

resistencia para muchas estructuras. Adicionalmente, el comportamiento inelástico resulta en una

cantidad significante de disipación de energía (amortiguamiento histerético) en adición a otras

fuentes de amortiguamiento que se presentan después de la fluencia. El efecto combinado explica

por qué una estructura diseñada para una fuerza reducida, es capaz de proveer un desempeño

satisfactorio bajo el movimiento sísmico de diseño (DR 9).

La intención del coeficiente R es por tanto reducir la demanda asumiendo que la estructura

permanece elástica para el sismo de diseño. Esta reducción tiene en cuenta la demanda de

ductilidad y la sobre resistencia inherente Ω del sistema resistente a fuerzas sísmicas (DR 9).

Debido a los lineamientos de los códigos de diseño los cuales incluyen considerar una resistencia

menor de los materiales, coeficientes de reducción de la resistencia φ, valores mínimos de

cuantías de acero y/o dimensiones, aumento de secciones para cumplir con requisitos de derivas,

los elementos estructurales serán más resistentes en algún grado que aquellos requeridos por el

análisis. Por esta razón se esperaría que la primera fluencia significativa se alcanzara para una

fuerza mayor que las fuerzas de diseño. Con el aumento de las cargas laterales, se van formando

más rótulas plásticas y la resistencia aumenta a una tasa menor hasta que la máxima resistencia es

alcanzada. La máxima resistencia desarrollada es sustancialmente mayor que aquella en la primera

fluencia, este margen es el que se conoce como capacidad de sobre resistencia del sistema y la

relación entre estas resistencias se denota como Ω (DR 9).

A partir de la curva inelástica de fuerza-deformación obtenida y utilizando el coeficiente R de

acuerdo con la NSR-10 para el sistema estructural utilizado, se obtuvo el coeficiente de sobre

resistencia Ω de la siguiente forma:

VE = 16467.00 kN Cortante Sismico Modelo Elástico

R= 5 Coeficiente de Disipación Energía NSR10

Vs = 3293.40 kN Cortante de Diseño

Vy = 4925.00 kN Fully Yielded Strength

Ω = Vy /Vs = 1.50 Coeficiente de Sobre- resistencia

Figura 32. Análisis Curva Pushover – Dirección X

El valor del coeficiente de sobre resistencia Ω para el sistema estructural utilizado de acuerdo con

la NSR-10 es 2.5, mientras que el valor obtenido a partir de la curva de capacidad es de 1.5, el cual

es bastante menor que el esperado.

También se pueden observar en la Figura 32 los límites de rotaciones plásticas para cada nivel de

desempeño, con lo cual se observa que la primera fluencia significativa ocurre para un cortante

menor que el cortante de diseño Vs. Esto podría indicar que el diseño elástico no se realizó

apropiadamente. Sin embargo, la sobre resistencia del sistema descrita en una curva de capacidad

es el resultado directo de la sobre resistencia de los elementos que conforman el sistema de

resistencia contra cargas sísmicas y de la distribución de la carga lateral utilizada para evaluar

dicha curva. Estos dos efectos interactúan con las cargas gravitacionales aplicadas para producir la

plastificación progresiva de la estructura (DR 9). El diseño elástico fue revisado sin encontrarse

ningún error en su cálculo, por lo cual se presume que la distribución de las cargas laterales

utilizada para evaluar la curva de capacidad no representa adecuadamente el comportamiento

inelástico de la estructura.

Adicionalmente, se ubica en la gráfica el Target Displacement y se observa que coincide con la

primera rotación plástica que excede el nivel de desempeño de prevención al colapso como se

mostró en el capítulo anterior, razón por la cual se proponen modificaciones al diseño en el

capítulo 4.13.

4.11. Análisis Curva Pushover – Dirección Y

De igual forma que en la dirección de análisis X, se obtuvo el coeficiente de sobre resistencia Ω, a

partir de la curva inelástica de fuerza-deformación obtenida y utilizando el coeficiente R de

acuerdo con la NSR-10:

VE = 18842.00 kN Cortante Sismico Modelo Elástico

R= 5 Coeficiente de Disipación Energía NSR10

Vs = 3768.40 kN Cortante de Diseño

Vy = 10550.00 kN Fully Yielded Strength

Ω = Vy /Vs = 2.80 Coeficiente de Sobre- resistencia

Para la dirección de análisis Y los resultados son mucho más congruentes. El coeficiente de sobre

resistencia alcanza un valor de 2.8, el cual es bastante similar al valor teórico de 2.5 de la NSR-10.

Adicionalmente, se puede observar que la primera fluencia significativa se alcanza para una fuerza

mayor que la fuerza de diseño Vs como se esperaría. También se puede observar que al ubicar el

Target Displacement no se excede el nivel de desempeño de prevención al colapso, pero se excede

la primera rotación plástica del nivel de desempeño de seguridad a la vida, por lo cual se proponen

más adelante las modificaciones para cumplir con el criterio de diseño que se estableció.

Figura 33. Análisis Curva Pushover – Dirección Y

4.12. Chequeo Resistencia a Cortante

En el capítulo 4.5 se definió que debido a la esbeltez de los muros, el comportamiento que

gobernaba era el de flexión, y se asumió un comportamiento elástico a cortante empleando un

módulo de rigidez a cortante efectivo. Debido a esta suposición, se realiza el chequeo de que la

resistencia a cortante de cada uno de los muros sea mayor que la demanda para el target

displacement en cada dirección de análisis.

Para esto se definió en Perform un “Structure Section” de cada muro en cada piso, al cual se le

asigna un material elástico a cortante que tiene definido un esfuerzo cortante (de acuerdo al

capítulo C.21.9. de la NSR-10), y se asigna el área para el cálculo la resistencia a cortante.

Posteriormente, se crea un estado límite de tipo “Struct Sectn” para cada uno de los muros, de

forma que se verifique la resistencia previamente definida con la demanda.

4.12.1. Análisis en Dirección X

En la siguiente figura se utilizan las mismas convenciones de colores para los Usage Ratios

presentadas para los niveles de desempeño. Como puede observarse 3 de los muros en dirección

X tienen radios D/C mayores a la unidad para el target displacement. Estos corresponden a los

muros MH, MD y MC.

Debido a que el área de refuerzo a cortante proporcionada para estos muros consiste en la cuantía

mínima de refuerzo transversal, se propone una cuantía de acero transversal mayor, con el fin

aumentar la resistencia a cortante hasta el punto requerido por el análisis en Perform.

Figura 34. Resistencia a Cortante – Perform3D

4.12.2. Análisis en Dirección Y

Como puede observarse uno de los muros en dirección Y tiene radio D/C mayor a la unidad para el

target displacement. Este corresponde al muro M1, por lo cual se propone de igual forma una

cuantía de acero transversal mayor, con el fin aumentar la resistencia a cortante hasta el punto

requerido por el análisis en Perform.

Figura 35. Resistencia a Cortante – Perform3D

4.13. Modificaciones al Diseño Elástico

4.13.1. Dirección X

De acuerdo con el capítulo 4.9 donde se definió el criterio de diseño (nivel de desempeño LS), los

muros que requieren modificaciones son los siguientes:

Muro MA: Tiene elementos de borde hasta el piso 6. En el piso 7 se presenta la

deformación que supera el límite. La modificación sugerida es subir el elemento de borde

hasta el último piso.

Muros MQ, MR: En el primer piso se exceden las deformaciones límites. Se sugiere colocar

elemento de borde en los primeros 4 pisos.

Muros MH, MAI: En el primer y séptimo piso se exceden las deformaciones límites. Se

sugiere colocar elemento de borde en los primeros 4 pisos, y aumentar refuerzo en los

pisos superiores.

Muros MC, MD, MH: No cumplen la resistencia a cortante como se mostró en el capítulo

4. Se sugiere aumentar el refuerzo transversal en los pisos que se requiera.

4.13.2. Dirección Y

Los muros que requieren modificaciones son los siguientes:

Muro M1: Tiene elementos de borde hasta el piso 6. En el piso 7 se presenta la



Muro M2 y M3: Tiene elementos de borde hasta el piso 7. En el piso 8 se presenta la



Muro M8: Tiene elementos de borde hasta el piso 7. En el piso 8 se presenta la



Muro M1: No cumplen la resistencia a cortante como se mostró en el capítulo 4. Se

sugiere aumentar el refuerzo transversal en los pisos que se requiera.

4.14. Flexibilidad de la Cimentación – Interacción Suelo Estructura ASCE41-13

Para considerar la flexibilidad de la cimentación se utiliza el análisis no lineal estático de modelos

de estructuras apoyadas sobre resortes, de acuerdo al capítulo 8 del ASCE41-13.

Como parte del procedimiento se requiere la modelación y el análisis de la estructura y el suelo.

Para esto se requiere modelar el edificio considerando la no linealidad de los materiales y los

efectos geométricos no lineales, y apoyar la estructura sobre resortes inelásticos.

Para obtener dichas curvas de comportamiento del suelo se utiliza el programa ALLPILE. En este

programa se definen cada una de las propiedades de los estratos de suelo que interactúan con los

pilotes como se muestra en la siguiente figura:

Figura 36. Perfil Estratigráfico - Allpile

Con base en estas propiedades y la sección del pilote que también se ha definido, el programa

calcula las curvas P-y para diferentes profundidades como se muestra en la siguiente figura:

Figura 37. Curvas P-y del suelo - Allpile

Estas curvas podrían utilizarse para modelar los pilotes explícitamente en Perform3D. Sin

embargo, debido a que se tienen 111 pilotes con una profundidad de 30 metros cada uno,

modelar cada resorte con su curva no lineal para toda la longitud de cada uno de los pilotes,

agrega una gran complejidad al modelo y un mayor tiempo computacional. Por esta razón, se

decide asignar un resorte elástico con rigidez traslacional y vertical, que represente la rigidez del

pilote en su rango elástico.

Para esto se utiliza la curva de carga lateral vs deflexión en la cabeza del pilote obtenida del

programa ALLPILE. Esta curva se aproxima a un modelo bilineal, y la rigidez obtenida en la parte

elástica del comportamiento del suelo es la que se asigna a los resortes. Para este caso esta rigidez

corresponde a 188235.3 kN/m

Figura 38. Carga lateral vs Deflexión- Allpile

Para la rigidez vertical se utiliza la curva de carga vertical vs asentamiento obtenida del programa

ALLPILE. La rigidez elástica vertical corresponde a 344160 kN/m.

Figura 39. Carga vertical vs Asentameinto- Allpile

Con estas rigideces se definen los resortes elásticos en Perform3D y se asignan en cada uno de los

nodos correspondientes como se muestra en la siguiente figura:

Figura 40. Resortes lineales- Perform3D

Como se puede observar las vigas de cimentación fueron modeladas explícitamente, ya que los

elementos de Shell deben tener apoyo en cada uno de sus nodos.

Debido a que se está tomando la rigidez elástica del suelo, se realizó la verificación después del

análisis y efectivamente las deformaciones que se presentan no producen que el suelo entre en un

rango inelástico.

4.14.1. Interacción Cinemática

EFECTOS DE INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA: ASCE41-13

PARTE A- Interacción Cinemática: (Efectos de la rigidez de la fundación)

C.8.5.1.1. Base Slab Averaging

Parámetros de la edificación:

a = 37.3m

b = 12.4m

Abase= 463 m² Área de la huella de la fundación

be = 21.5m Dimensión efectiva de la fundación

be = 70.6 ft

C.8.5.1.2 Embedment

e = 0

RRSe = 1.00

PARTE B- Modelación y análisis de la estructura y el suelo

Período fundamental del edificio

Modelo de base fi ja: Modelo de base flexible:

Tx = 0.63 s ₸x = 0.82 s

Ty = 0.52 s ₸y = 0.72 s

Para estructuras sin sótanos no se recomienda considerar los efectos de

embebimiento para evaluar los efectos cinemáticos.

EFECTOS DE INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA: ASCE41-13

PARTE A- Interacción Cinemática: (Efectos de la rigidez de la fundación)

C.8.5.1.1. Base Slab Averaging


a = 37.3m

b = 12.4m

Abase= 463 m² Área de la huella de la fundación

be = 21.5m Dimensión efectiva de la fundación

be = 70.6 ft

C.8.5.1.2 Embedment

e = 0

RRSe = 1.00

PARTE B- Modelación y análisis de la estructura y el suelo

Período fundamental del edificio

Modelo de base fi ja: Modelo de base flexible:

Tx = 0.63 s ₸x = 0.82 s

Ty = 0.52 s ₸y = 0.72 s

Para estructuras sin sótanos no se recomienda considerar los efectos de

embebimiento para evaluar los efectos cinemáticos.

PARTE C- Efectos del amortiguamiento de la fundación en la Interacción Suelo-Estructura


Htot= 30.0m Altura total del edificio

h= 21.0m Altura efectiva del edificio

W = 34757 kN Peso total del edificio

M = 3543003 kg Masa total del edificio

M* = 2480102 kg Masa efectiva del primer modo

Parámetros del suelo de fundación

v = 0.35 Coeficiente de Poisson

Vso = 180 m/s Velocidad de la onda de corte

G/Go= 0.5 Radio módulo a cortante efectivo

n= 0.707 Factor de reducción de velocidad de onda de corte

Vs = 127 m/s Velocidad efectiva de la onda de corte

ϒ= 15 kN/m3

Go = 50 MPa Módulo de cortante

G = 25 MPa Módulo efectivo de cortante

Rigidez rotacional efectiva de la fundación

K*f ix -x = 246688 kN/m

K*f ix -y = 365461 kN/m

rx= ry= 12.13 Radio equivalente de la fundación para traslación

kx = ky= 1457 MN/m

kѲ-x= 209088 MN/m

kѲ-y= 235006 MN/m

Radio equivalente de la fundación para rotación

rѲ-x = 12.72m

rѲ-y = 13.22m














ϒ= 15 kN/m3




K*f ix -x = 246688 kN/m

K*f ix -y = 365461 kN/m


kx = ky= 1457 MN/m

kѲ-x= 209088 MN/m

kѲ-y= 235006 MN/m


rѲ-x = 12.72m

rѲ-y = 13.22m














ϒ= 15 kN/m3




K*f ix -x = 246688 kN/m

K*f ix -y = 365461 kN/m


kx = ky= 1457 MN/m

kѲ-x= 209088 MN/m

kѲ-y= 235006 MN/m


rѲ-x = 12.72m

rѲ-y = 13.22m


rѲ-x = 12.72m

rѲ-y = 13.22m

Amortiguamiento por radiación

Ce-x = 1 Ce-y = 1

a1-x = 7.832 a1-y = 8.664

a2-x = -3.464 a2-y = -4.438

Asumiendo: μ-x = 4.70 μ-y = 3.00

₸eff/Teff -x = 1.07 ₸eff/Teff -y = 1.15

βf -x= 0.538 βf -y= 1.167

Amortiguamiento efectivo del sistema fundación suelo- estructura

β= 5.00 Amortiguamiento estructura base fi ja

β0 -x= 4.609 β0 -y= 4.493

Coordenadas espectrales con amortiguamiento efectivo:

Bx= 0.982 By= 0.976

Bx= 1 By= 1


rѲ-x = 12.72m

rѲ-y = 13.22m


Ce-x = 1 Ce-y = 1

a1-x = 7.832 a1-y = 8.664

a2-x = -3.464 a2-y = -4.438



βf -x= 0.538 βf -y= 1.167



β0 -x= 4.609 β0 -y= 4.493


Bx= 0.982 By= 0.976

Bx= 1 By= 1


rѲ-x = 12.72m

rѲ-y = 13.22m


Ce-x = 1 Ce-y = 1

a1-x = 7.832 a1-y = 8.664

a2-x = -3.464 a2-y = -4.438



βf -x= 0.538 βf -y= 1.167



β0 -x= 4.609 β0 -y= 4.493


Bx= 0.982 By= 0.976

Bx= 1 By= 1

Si se comparan los siguientes niveles de daño para el Performance Level IO con los modelo de base

fija, se puede observar que se forman muchas más rótulas para el modelo de base fija, por lo cual

es más crítico haber realizado todo el análisis con base a dicho modelo.

Figura 41. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir X

PARTE D- Verificación del comportamiento de la estructura

Dirección X:

Uinelastico = 0.205m

Uy = 0.044m

Ductilidad

μ = 4.70

Dirección Y:


Uy = 0.061m

Ductilidad

μ = 3.01

Si se comparan los siguientes niveles de daño para el Performance Level IO con los modelo de base

fija, se observa que se forman aproximadamente el mismo número de rótulas.

Figura 42. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir Y

Chequeo de Derivas: A pesar de que la deriva aumenta en un 30% con respecto a la calculada con

el modelo de base fija, aún se encuentran dentro de los límites permitidos pues son menores al 1%

en ambas direcciones.

PARTE D- Verificación del comportamiento de la estructura

Dirección X:


Uy = 0.044m

Ductilidad

μ = 4.70

Dirección Y:


Uy = 0.061m

Ductilidad

μ = 3.01

5. CONCLUSIONES Un análisis de Pushover puede ser útil para chequear y examinar el comportamiento de

una estructura. Sin embargo, este tipo de análisis siempre será aproximado ya que tiene

en cuenta los efectos dinámicos usando un análisis estático.

Como se mencionó en el capítulo 4.10, la sobre resistencia de un sistema estructural que

se describe en una curva de capacidad, es el resultado directo de la sobre resistencia de

los elementos que conforman el sistema de resistencia contra cargas sísmicas y de la

distribución de la carga lateral utilizada para evaluar dicha curva. Debido a que es la

interacción entre estos dos efectos la que produce la plastificación progresiva de la

estructura, puede concluirse que la distribución de fuerzas utilizada (fuerzas

proporcionales al primer modo de vibración) no fue la adecuada para el análisis en

dirección “X”, ya que el valor obtenido de sobre resistencia Ω fue muy bajo con respecto a

los valores de referencia que se basan en valores experimentales. Esto se debe a que

modos mayores de vibración diferentes al fundamental, tienen una participación

importante en la respuesta de la estructura y no fueron tenidos en cuenta en la

distribución de la carga lateral aplicada a la estructura para evaluar la curva de capacidad.

El mecanismo de plastificación esperado en los sistemas de muros estructurales consiste

en la formación de rótulas en la base del muro. Sin embargo, como se pudo observar

puede darse el caso de que en pisos superiores se presenten también deformaciones

excesivas del acero a tensión. Este tipo de comportamientos puede ocurrir debido a que

cuando el muro se rotula en la base, los momentos máximos a lo largo del muro son

diferentes que el caso cuando el muro permanece elástico. Una posible explicación sería

que los modos más altos son diferentes cuando una rótula se forma en la base. Este

comportamiento no se analiza en el diseño elástico basado en los códigos.

En la dirección de análisis “Y” donde se obtuvieron resultados consistentes, se alcanzó un

nivel de desempeño de seguridad a la vida para el desplazamiento objetivo. Además, las

rotaciones plásticas ocurren para un cortante sísmico mayor que el cortante de diseño,

con lo cual se puede concluir que el diseño elástico es satisfactorio. Sin embargo, se

sugirieron ciertas modificaciones al diseño para cumplir con el criterio de desempeño de

ocupación inmediata que se estableció como deseado por el diseñador.

En la dirección de análisis “X” donde no se obtuvieron muy buenos resultados, se alcanzó

un nivel de desempeño de prevención al colapso para el desplazamiento objetivo.

Además, las rotaciones plásticas ocurren para un cortante sísmico menor que el cortante

de diseño, con lo cual se podría concluir que el diseño elástico no es satisfactorio. Sin

embargo, como se mencionó previamente el problema estaría en la distribución de las

fuerzas laterales para el análisis de la curva de capacidad. De igual forma, se sugirieron

modificaciones al diseño para cumplir con el criterio de desempeño de ocupación

inmediata que se estableció como deseado por el diseñador.

Ciertos efectos no fueron considerados en el cálculo de la resistencia a cortante. Uno de

ellos es que la resistencia a cortante depende del nivel de carga axial presente en el

elemento. Este efecto puede ser considerado en Perform, sin embargo se asumió

independiente por simplicidad. Adicionalmente, la resistencia a cortante también depende

del nivel de rotación, pero este efecto no es considerado directamente por Perform.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

I'

8'7' 9' 10'5' 12'

UN

IV

ER

SID

AD

D

E LO

S A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

EC

TO

:

CO

NT

EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

UJA

NT

E:

CO

OR

DIN

AD

OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

IV

O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

01

BASE

Es 1

50x100

6 7 8 9 1011 12

5Ø 7/8''L=11.2

3Ø 7/8''L=7.3

2Ø 7/8''L=7.7

2Ø 7/8''L=3.6

2Ø 7/8''L=3.6

3Ø 7/8''L=10.9

2Ø 7/8''L=10

3Ø 7/8''L=9.2

2Ø 7/8''L=6.6

36

89

89

70Ø 3/8''265cm

70Ø 3/8''104cm

50

10

0

12c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 12c/.23

1.40 .45 .35

.45 1.00 .30

010

BASE

Es 1

50x100

12 13 14 15 16 17

2Ø 7/8''L=10.5

3Ø 7/8''L=9.9

2Ø 7/8''L=2.2

2Ø 7/8''L=1.4

2Ø 7/8''L=3.6

3Ø 7/8''L=10.2

2Ø 7/8''L=9.3

1Ø 7/8''L=2.2

36

89

89

33Ø 3/8''265cm

33Ø 3/8''104cm

50

10

0

6c/.4 4c/.4 9c/.23 4c/.23 4c/.23 6c/.23

1.35 .50

.50 .55

011

BASE

Es 1

50x100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2Ø 7/8''L=11

3Ø 7/8''L=8.5

3Ø 7/8''L=9.5

2Ø 7/8''L=10.2

3Ø 7/8''L=9.7

2Ø 7/8''L=9.5

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=10.9

6Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=2.7

2Ø 7/8''L=1.4

2Ø 7/8''L=11

3Ø 7/8''L=8.5

3Ø 7/8''L=12

2Ø 7/8''L=10

3Ø 7/8''L=9.9

2Ø 7/8''L=9.5

3Ø 7/8''L=11.2

2Ø 7/8''L=10.8

3Ø 7/8''L=7

4Ø 7/8''L=2.7

1Ø 7/8''L=1.4

36

89

89

158Ø 3/8''265cm

158Ø 3/8''104cm

50

10

0

6c/.23 4c/.23 1 4c/.23 5c/.23 1 5c/.23 6c/.23 12c/.23 12c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 12c/.23 12c/.23 6c/.23 5c/.23 1 5c/.23 4c/.23 1 4c/.23 6c/.23

.40 1.40 .70 .70 .40 1.35 .35 1.00 .55

.60 1.40 .60 .70 .55 1.35 .60 1.00 .55

012

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B

5Ø 7/8''L=11.2

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

42Ø 3/8''265cm

42Ø 3/8''104cm

50

10

0

12c/.23 6c/.23 3c/.23

13c/.23

3c/.23

13c/.23

10c/.23

1.40

013

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B

5Ø 7/8''L=10.9

1Ø 7/8''L=1.9

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

39Ø 3/8''265cm

39Ø 3/8''104cm

50

10

0

12c/.23 8c/.23 9c/.23 10c/.23

1.40

1.30

014

BASE

Es 1

50x100

J I H G F E D C B

5Ø 7/8''L=10.9

1Ø 7/8''L=1.9

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

37Ø 3/8''265cm

37Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23

1.40

1.30

015

BASE

Es 1

50x100

J I H G F E D C B

5Ø 7/8''L=10.9

1Ø 7/8''L=1.9

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

37Ø 3/8''265cm

37Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23

1.40

1.30

02

BASE

Es 1

50x100

1 23

45 6

2Ø 7/8''L=10.2

6Ø 7/8''L=9.9

2Ø 7/8''L=2.6

2Ø 7/8''L=1.3

2Ø 7/8''L=10.2

6Ø 7/8''L=9.9

2Ø 7/8''L=2.6

2Ø 7/8''L=1.3

36

89

89

45Ø 3/8''265cm

45Ø 3/8''104cm

50

10

0

6c/.23 4c/.23 1 4c/.23 5c/.23 1 5c/.23 6c/.23 6c/.23

2c/.4

5c/.23

.75 .55

.75 .55

03

BASE

Es 1

50x100

12 13 14 15 16 17

8Ø 7/8''L=10

2Ø 7/8''L=2.7

2Ø 7/8''L=1.4

8Ø 7/8''L=10

2Ø 7/8''L=2.7

2Ø 7/8''L=1.4

36

89

89

45Ø 3/8''265cm

45Ø 3/8''104cm

50

10

0

6c/.23

2c/.4

5c/.23 6c/.23 5c/.23 1 5c/.23 4c/.23 1 4c/.23 6c/.23

1.00 .55

1.00 .55

04

BASE

Es 1

50x100

7 8 9 10 11

2Ø 7/8''L=10.8

6Ø 7/8''L=10.4

2Ø 7/8''L=2.5

2Ø 7/8''L=1.5

2Ø 7/8''L=10.8

3Ø 7/8''L=10.4

2Ø 7/8''L=2.5

2Ø 7/8''L=2.2

36

89

89

43Ø 3/8''265cm

43Ø 3/8''104cm

50

10

0

8c/.23 4c/.23 4c/.23 2c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 8c/.23

.60

.60 .70

05

BASE

Es 1

50x100

1 2 3 45

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2Ø 7/8''L=11.3

3Ø 7/8''L=11

5Ø 7/8''L=9.6

4Ø 7/8''L=9.1

1Ø 7/8''L=10.7

4Ø 7/8''L=9.9

2Ø 7/8''L=8.6

2Ø 7/8''L=2.2

2Ø 7/8''L=1.4

2Ø 7/8''L=11

3Ø 7/8''L=6.5

3Ø 7/8''L=10.3

2Ø 7/8''L=11.4

3Ø 7/8''L=11.6

2Ø 7/8''L=10.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

3Ø 7/8''L=7.5

2Ø 7/8''L=2.2

36

89

89

126Ø 3/8''265cm

126Ø 3/8''104cm

50

10

0

6c/.23 4c/.23 4c/.23 9c/.23 4c/.4 6c/.4 10c/.23 8c/.23 8c/.23 4c/.23 4c/.23 8c/.23 8c/.23 10c/.23 6c/.4 4c/.4 9c/.23 4c/.23 4c/.23 6c/.23

.35 1.40 .35 .65 .50 1.35 .35 .50

.55 .45 .65 .55 1.40 .50 .55

06

BASE

Es 1

50x100

6 7 8 9 10 11 12

5Ø 7/8''L=9.6

4Ø 7/8''L=7.4

2Ø 7/8''L=8.1

2Ø 7/8''L=3.6

2Ø 7/8''L=3.6

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=10.8

3Ø 7/8''L=9.1

2Ø 7/8''L=6.3

36

89

89

52Ø 3/8''265cm

52Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 2c/.4 2c/.4 8c/.23 4c/.23 4c/.23 8c/.23 2c/.4 2c/.4 10c/.23

1.35 .35 .80

.55 .60 .30

07

BASE

Es 1

50x100

6 7 8 9 10 11 12

5Ø 7/8''L=9.6

4Ø 7/8''L=7.4

2Ø 7/8''L=8.1

2Ø 7/8''L=3.6

2Ø 7/8''L=3.6

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=10.8

3Ø 7/8''L=9.1

2Ø 7/8''L=6.3

36

89

89

60Ø 3/8''265cm

60Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 8c/.23 8c/.23 4c/.23 4c/.23 8c/.23 8c/.23 10c/.23

1.35 .35 .80

.55 .60 .30

08

BASE

Es 1

50x100

1 2 3 4 5 6

2Ø 7/8''L=11.2

3Ø 7/8''L=10.8

1Ø 7/8''L=1.9

2Ø 7/8''L=11.2

3Ø 7/8''L=6.5

3Ø 7/8''L=5

36

89

89

33Ø 3/8''265cm

33Ø 3/8''104cm

50

10

0

6c/.23 4c/.23 4c/.23 9c/.23 4c/.4 6c/.4

.40

1.45

09

BASE

Es 1

50x100

7 8 9 10 11

2Ø 7/8''L=10.8

6Ø 7/8''L=10.4

2Ø 7/8''L=2.5

2Ø 7/8''L=1.5

2Ø 7/8''L=10.8

3Ø 7/8''L=10.4

2Ø 7/8''L=2.5

2Ø 7/8''L=2.2

36

89

89

43Ø 3/8''265cm

43Ø 3/8''104cm

50

10

0

8c/.23 4c/.23 4c/.23 2c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 8c/.23

.60

.60 .70

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

EC

TO

:

CO

NT

EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

UJA

NT

E:

CO

OR

DIN

AD

OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

IV

O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

016

BASE

Es 1

50x100

J I H G F E D C B A

6Ø 7/8''L=11.6

2Ø 7/8''L=3.6

2Ø 7/8''L=1.4

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=11

2Ø 7/8''L=11

2Ø 7/8''L=2.6

1Ø 7/8''L=1.4

36

89

89

41Ø 3/8''265cm

41Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 4c/.4 1 4c/.23 4c/.23 2c/.23 10c/.23 6c/.23

1.35 .40 .75

1.30 .75

017

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B A

8Ø 7/8''L=11.5

2Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=1.5

8Ø 7/8''L=11.5

2Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=1.5

36

89

89

52Ø 3/8''265cm

52Ø 3/8''104cm

50

10

0

7c/.23

3c/.4

7c/.23 4c/.23 5c/.23 5c/.23 4c/.23 7c/.23

3c/.4

7c/.23

.90 .65

.90 .65

018

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B A

8Ø 7/8''L=11.7

2Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=1.5

8Ø 7/8''L=11.7

2Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=1.5

36

89

89

53Ø 3/8''265cm

53Ø 3/8''104cm

50

10

0

7c/.23

3c/.4

7c/.23 3c/.23

1

5c/.23 1 1 5c/.23 3c/.23 7c/.23

3c/.4

7c/.23

.90 .65

.90 .65

019

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B A

8Ø 7/8''L=11.5

2Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=1.5

8Ø 7/8''L=11.5

2Ø 7/8''L=3

2Ø 7/8''L=1.5

36

89

89

52Ø 3/8''265cm

52Ø 3/8''104cm

50

10

0

7c/.23

3c/.4

7c/.23 4c/.23 5c/.23 5c/.23 4c/.23 7c/.23

3c/.4

7c/.23

.90 .65

.90 .65

020

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B A

5Ø 7/8''L=9.2

5Ø 7/8''L=5.9

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=11.9

2Ø 7/8''L=11.3

1Ø 7/8''L=3

1Ø 7/8''L=1.4

36

89

89

42Ø 3/8''265cm

42Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 4c/.4 1 4c/.23 4c/.23 2c/.23 10c/.23 1 6c/.23

1.45 .40 .70

.05

021

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B

3Ø 7/8''L=9.4

2Ø 7/8''L=11.2

2Ø 7/8''L=3.5

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

37Ø 3/8''265cm

37Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23

1.40

.25

022

BASE

Es 1

50x100

JI H G F E D C B

5Ø 7/8''L=10.9

1Ø 7/8''L=1.9

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

37Ø 3/8''265cm

37Ø 3/8''104cm

50

10

0

10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23

1.40

1.30

023

BASE

Es 1

50x100

J I H G F E D C B

2Ø 7/8''L=6.2

3Ø 7/8''L=4.5

2Ø 7/8''L=8.2

3Ø 7/8''L=4.3

2Ø 7/8''L=3.5

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

39Ø 3/8''265cm

39Ø 3/8''104cm

50

10

0

12c/.23 8c/.23 9c/.23 10c/.23

1.40

.35 .55 .25

024

BASE

Es 1

50x100

J I H G F E D C B

5Ø 7/8''L=11.2

3Ø 7/8''L=3.7

3Ø 7/8''L=10.6

2Ø 7/8''L=9.3

36

89

89

42Ø 3/8''265cm

42Ø 3/8''104cm

50

10

0

12c/.23 6c/.23 3c/.23

13c/.23

3c/.23

13c/.23

10c/.23

1.40

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

EC

TO

:

CO

NT

EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

UJA

NT

E:

CO

OR

DIN

AD

OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

IV

O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

fy. =

fy. =

f'c =

GRUPO DE USO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

NOTAS - CONVENCIONES:

CONCRETO:

f'c=280 Kg/cm²

Indica dintel

Indica vacíos

Indica muros estructurales

Indica tipo de dintel

Indica dintel tipico

Indica malla inferior ø6.0mm c/.15

Indica malla superior ø6.0mm c/.15

Indica malla adicional inferior

ø4.0mm c/.15

Y malla adicional superior

ø6.5mm c/.10

L=0.14 c/.10

FL ø4.0mm

2#3 corridas translapo mín. 0.60

Placa

.07

.035

.035

L=0.25 c/.10

FL #3

2#4 corridas translapo mín. 0.80

.15

.05

.05

Refuerzo adicional superior

en este punto

Malla a media altura

Ver dimensión en plantas de refuerzo

únicamente en los sitios indicados en planta de refuerzo

en este punto

Malla a media altura

Para el correcto funcionamiento estructural

la posición exacta del refuerzo como se indica

de la placa, se deberá garantizar en obra

en este corte

Muro de concreto

Refuerzo adicional inferior

adicional

Malla superior

El refuerzo adicional se deberá colocar

Muro de concreto

Refuerzo adicional superior

Refuerzo adicional

Malla Inferior Malla electrosoldada

ø6.0mm c/.15

Muro de concreto

Indica distanciador para garantizar la localización y los

recubrimientos del refuerzo, indicados en el corte típico.

inferior

D1

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

EC

TO

:

CO

NT

EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

UJA

NT

E:

CO

OR

DIN

AD

OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

IV

O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

0.10x10.2

M-131

(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm

(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm

Sección 73

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.10x10.2

0.10x2.5

52/Ø 3/8'' (1.5%)

1Ø 3/8''-527(6x250)

24Ø 3/8''-23(8)

6

7.5

25

0

7.57.5

8

M-131



Sección 125

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla M1

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 125

Sección 73

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

13

104Ø 3/8''L=2.90

104Ø 3/8''L=3.50

104Ø 3/8''L=3.50

104Ø 3/8''L=3.50

104Ø 3/8''L=3.50

104Ø 3/8''L=2.30

4 M

-131(2.90x4.45)

2 M

-131(0.52x4.45)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.52x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.52x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.52x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.52x3.50)

6 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.30x3.50)

6 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.30x3.50)

6 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.30x3.50)

6 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.30x3.50)

6 M

-131(2.90x2.95)

2 M

-131(2.30x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

0.10x1.5

M-131



Sección 81

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.10x1.5

0.10x0.6

12/Ø 1/2'' (2.8%)

1Ø 3/8''-131(6x52)

4Ø 3/8''-23(8)

6

7.5

52

7.57.5

8

M-131



Sección 90

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla M2-M3

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 90

Sección 81

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

15

24Ø 1/2''L=3.00

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=2.60

2 M

-131(1.01x4.45)

2 M

-131(1.01x3.50)

2 M

-131(1.01x3.50)

2 M

-131(1.01x3.50)

2 M

-131(1.01x3.50)

2 M

-131(1.01x3.50)

2 M

-131(1.01x3.50)

2 M

-131(1.43x3.50)

2 M

-131(1.43x3.50)

2 M

-131(1.43x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

EC

TO

:

CO

NT

EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

UJA

NT

E:

CO

OR

DIN

AD

OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

IV

O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

0.10x4.0

0.10x1.8

36/Ø 3/8'' (1.5%)

1Ø 3/8''-371(6x172)

16Ø 3/8''-23(8)

6

7.5

17

2

7.57.5

8

M-131



Sección 88

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

0.10x4.0

M-131



Sección 89

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.10x4.9

0.10x1.7

34/Ø 3/8'' (1.5%)

1Ø 3/8''-351(6x162)

15Ø 3/8''-23(8)

6

7.5

16

2

7.57.5

8

M-131



Sección 98

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

0.10x4.9

M-131



Sección 99

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla M8

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 88

Sección 89

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

13

72Ø 3/8''L=2.90

72Ø 3/8''L=3.50

72Ø 3/8''L=3.50

72Ø 3/8''L=3.50

72Ø 3/8''L=3.50

72Ø 3/8''L=3.50

72Ø 3/8''L=3.50

72Ø 3/8''L=2.30

2 M

-131(1.11x4.45)

2 M

-131(1.11x3.50)

2 M

-131(1.11x3.50)

2 M

-131(1.11x3.50)

2 M

-131(1.11x3.50)

2 M

-131(1.11x3.50)

2 M

-131(1.11x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(1.33x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(1.33x3.50)

2 M

-131(2.90x2.95)

2 M

-131(1.33x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla M10

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 98

Sección 99

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

13

68Ø 3/8''L=2.90

68Ø 3/8''L=3.50

68Ø 3/8''L=3.50

68Ø 3/8''L=3.50

68Ø 3/8''L=3.50

68Ø 3/8''L=3.50

68Ø 3/8''L=2.30

2 M

-131(2.17x4.45)

2 M

-131(2.17x3.50)

2 M

-131(2.17x3.50)

2 M

-131(2.17x3.50)

2 M

-131(2.17x3.50)

2 M

-131(2.17x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.19x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.19x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(2.19x3.50)

2 M

-131(2.90x2.95)

2 M

-131(2.19x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

EC

TO

:

CO

NT

EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

UJA

NT

E:

CO

OR

DIN

AD

OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

IV

O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

0.10x5.6

M-221

(Long) Ø 1/4'' c/ 15.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 15.0cm

Sección 108

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.10x5.6

M-131



Sección 109

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.10x3.4

M-131



Sección 110

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.10x3.4

M-159



Sección 111

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla M12-M13-M14-M15

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 111

Sección 110

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

2 M

-159(2.90x4.45)

2 M

-159(0.70x4.45)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.70x3.50)

2 M

-131(2.90x2.95)

2 M

-131(0.70x2.95)

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla M16-M17

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 108

Sección 109

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

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STORY9

STORY10

4 M

-221(2.90x4.45)

2 M

-221(0.34x4.45)

4 M

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2 M

-221(0.34x3.50)

4 M

-221(2.90x3.50)

2 M

-221(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x3.50)

2 M

-131(0.34x3.50)

4 M

-131(2.90x2.95)

2 M

-131(0.34x2.95)

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

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PLANO N°

PR

OY

EC

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:

CO

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EN

ID

O:

DIR

EC

TO

R:

DIB

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E:

CO

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DIN

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OR

:

PROYECTO N°:

AR

CH

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O:

IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

0.12x1.5

3/8 C/20 1/4 C/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 20.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 29

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x1.5

0.12x0.5

12/Ø 1/2'' (2.4%)

1Ø 3/8''-131(8x50)

4Ø 3/8''-25(10)

8

7.5

50

7.57.5

10

M-159



Sección 112

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MA-MF

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 112

Sección 29

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

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STORY9

STORY10

15

24Ø 1/2''L=3.00

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=3.70

24Ø 1/2''L=2.60

2 M

-159(0.97x4.45)

2 M

-159(0.97x3.50)

2 M

-159(0.97x3.50)

2 M

-159(0.97x3.50)

2 M

-159(0.97x3.50)

2 M

-159(0.97x3.50)

2 3/8 C

/20 1/4 C

/20(1.35x4.00)

2 3/8 C

/20 1/4 C

/20(1.35x3.50)

2 3/8 C

/20 1/4 C

/20(1.35x3.50)

2 3/8 C

/20 1/4 C

/20(1.35x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

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C/5

10

C/5

10

C/5

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C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

0.12x1.5

M-159



Sección 19

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x1.5

0.12x0.3

6/Ø 1/2'' (2.5%)

1Ø 3/8''-75(8x22)

1Ø 3/8''-25(10)

8

7.5

22

7.57.5

10

M-159



Sección 21

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MB-ME

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 21

Sección 19

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

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STORY9

STORY10

15

12Ø 1/2''L=3.00

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=2.60

2 M

-159(1.35x4.45)

2 M

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2 M

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2 M

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-159(1.35x3.50)

2 M

-159(1.35x3.50)

2 M

-159(1.35x3.50)

2 M

-159(1.35x3.50)

2 M

-159(1.35x3.50)

2 M

-159(1.35x2.95)

10

C/5

10

C/5

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C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

UN

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PLANO N°

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:

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PROYECTO N°:

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:

N°

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0.12x2.2

/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 15.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 27

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x2.2

M-159



Sección 28

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x5.1

/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 10.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 30

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x5.1

M-159



Sección 31

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MG

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 30

Sección 31

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

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STORY10

4 /20(2.35x4.45)

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4 /20(2.35x3.50)

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4 /20(2.35x3.50)

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2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(2.42x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(2.42x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(2.42x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(2.42x3.50)

2 M

-159(2.90x2.95)

2 M

-159(2.42x2.95)

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MC-MD

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 27

Sección 28

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

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STORY9

STORY10

2 /20(2.12x4.45)

2 /20(2.12x3.50)

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2 /20(2.12x3.50)

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2 M

-159(2.12x3.50)

2 M

-159(2.12x3.50)

2 M

-159(2.12x3.50)

2 M

-159(2.12x2.95)

UN

IV

ER

SID

AD

D

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OS

A

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ES

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PLANO N°

PR

OY

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:

CO

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ID

O:

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TO

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DIB

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CO

OR

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:

PROYECTO N°:

AR

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RO

:

N°

AD

M

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A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

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TO

0.12x2.8

/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 20.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 32

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x2.8

M-159



Sección 33

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x6.9

/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 10.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 34

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x6.9

M-159



Sección 35

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MI

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 34

Sección 35

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

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6 /20(2.35x4.45)

2 /20(0.62x4.45)

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6 /20(2.35x3.50)

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4 M

-159(2.90x3.50)

2 M

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-159(2.90x3.50)

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-159(2.90x3.50)

2 M

-159(1.57x3.50)

4 M

-159(2.90x3.50)

2 M

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4 M

-159(2.90x2.95)

2 M

-159(1.57x2.95)

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MH

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 32

Sección 33

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

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STORY10

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2 /20(2.35x3.50)

2 /20(0.70x3.50)

2 M

-159(2.75x3.50)

2 M

-159(2.75x3.50)

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-159(2.75x3.50)

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-159(2.75x2.95)

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

ES

VE

RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

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:

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O:

DIR

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:

PROYECTO N°:

AR

CH

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IN

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RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

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CU

TO

0.12x1.7

0.12x0.4

6/Ø 1/2'' (1.8%)

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1Ø 3/8''-25(10)

8

7.5

32

7.57.5

10

M-159



Sección 42

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

0.12x1.7

M-159



Sección 43

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x1.5

0.12x0.3

6/Ø 1/2'' (2.5%)

1Ø 3/8''-75(8x22)

1Ø 3/8''-25(10)

8

7.5

22

7.57.5

10

M-159



Sección 48

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

0.12x1.5

M-159



Sección 49

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MJ-MK

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 42

Sección 43

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

15

12Ø 1/2''L=3.00

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=2.60

2 M

-159(1.59x4.45)

2 M

-159(1.59x3.50)

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-159(1.59x3.50)

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-159(1.59x3.50)

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2 M

-159(1.61x3.50)

2 M

-159(1.61x3.50)

2 M

-159(1.61x3.50)

2 M

-159(1.61x3.50)

2 M

-159(1.61x2.95)

10

C/5

10

C/5

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C/5

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C/5

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C/5

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C/5

10

C/5

10

C/5

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C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla ML-MM

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 48

Sección 49

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

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STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

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12Ø 1/2''L=3.00

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=3.70

12Ø 1/2''L=2.60

2 M

-159(1.45x4.45)

2 M

-159(1.45x3.50)

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-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x3.50)

2 M

-159(1.45x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

UN

IV

ER

SID

AD

D

E L

OS

A

ND

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RS

IO

N

PLANO N°

PR

OY

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:

CO

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PROYECTO N°:

AR

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IN

GE

NIE

RO

:

N°

AD

M

FE

CH

A

MO

DIF

IC

AC

IO

NE

SE

JE

CU

TO

0.12x4.1

/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 20.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 50

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x4.1

M-159



Sección 51

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x3.5

0.12x0.6

10/Ø 1/2'' (1.7%)

1Ø 3/8''-147(8x58)

3Ø 3/8''-25(10)

8

7.5

58

7.57.5

10

M-159



Sección 58

Sección

ESC 1:50

Elemento Borde

ESC 1:20

Mallas de refuerzo

0.12x3.5

M-159



Sección 59

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

0.12x3.5

/20

(Long) Ø 3/8'' c/ 15.0cm

(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm

Sección 60

Sección

ESC 1:50

Mallas de refuerzo

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MP-MS

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 58

Sección 59

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

15

20Ø 1/2''L=3.00

20Ø 1/2''L=3.70

20Ø 1/2''L=3.70

20Ø 1/2''L=3.70

20Ø 1/2''L=2.60

2 M

-159(2.88x4.45)

2 M

-159(2.88x3.50)

2 M

-159(2.88x3.50)

2 M

-159(2.88x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(0.82x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(0.82x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(0.82x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(0.82x3.50)

2 M

-159(2.90x3.50)

2 M

-159(0.82x3.50)

2 M

-159(2.90x2.95)

2 M

-159(0.82x2.95)

10

C/5

10

C/5

41

C/5

19

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

10

C/5

10

C/5

41

C/5

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MQ-MR

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

2.90

0.10

Sección 60

Sección 59

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

27.00

30.00

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

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STORY8

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2 M

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2 M

-159(0.82x2.95)

refuerzo

de

Mallas

borde

de

Elementos

Estribos

y

Secciones

Pantalla MN-MO

1.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

3.00

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2.90

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Sección 50

Sección 51

.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

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STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

STORY5

STORY6

STORY7

STORY8

STORY9

STORY10

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2 M

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UN

IV

ER

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diseÑo estructural proyecto altos de pensilvania

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