diseño de la red de recolección y centros de acopio de los...
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PDVSA-INTEVEP
Diseño de la Red de Recolección y Centros de Acopio de los Aceites Lubricantes Usados en Venezuela.
Informe de Avance
Noviembre 2011
CONAFIN, S. A.
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Nota: favor corregir el Índice, después de realizado los cambios,
Contenido
I. ASPECTOS PRELIMINARES ................................................................................................. 5
1. Introducción .................................................................................................................. 5
2. Contenido del Informe: ................................................................................................. 8
II. DESARROLLO DE LOS PRODUCTOS DEL INFORME DE AVANCE .................................. .9
1. Recopilación y Procesamiento de la Información Básica. ............................................. 9
Información Cartográfica. ........................................................................................................... 9
Distancias en Tramos Viales. ....................................................................................................... 9
Localización de Plantas Cementeras. .......................................................................................... 9
Red Ferroviaria Nacional. .......................................................................................................... 10
Costos de Transporte ................................................................................................................ 10
2. Centros de Acopio y Áreas de Influencia. ................................................................... 10
3. Ubicación e Identificación de los Centros de Acopio por Entidades Federales .......... 15
Distrito Capital y Estado Miranda. ............................................................................................ 15
Estado Aragua. .......................................................................................................................... 15
Estado Carabobo: ...................................................................................................................... 16
Estado Lara. ............................................................................................................................... 16
Estado Zulia. .............................................................................................................................. 17
Estado Bolívar ............................................................................................................................ 17
Estado Sucre. ............................................................................................................................. 18
Estado Anzoátegui. .................................................................................................................... 18
Estado Mérida. .......................................................................................................................... 18
Estado Falcón ............................................................................................................................ 18
4. Matriz de Distancias. ................................................................................................... 21
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5. Matriz de Costos. ........................................................................................................ 24
5.1. Costos Fijos. ........................................................................................................................ 24
5.2.- Costos Variables. ............................................................................................................... 32
6. Redes y Subredes. ....................................................................................................... 39
6.1. Red Vial. .............................................................................................................................. 39
6.2.- Red Ferroviaria .................................................................................................................. 40
7. Redes Básicas Factibles. .............................................................................................. 49
III. Anexos………….. ........................................................................................................... 50
Anexo 1: Marco Teórico del Modelo de Optimización de Rutas ......................................... 50
1. Conceptualización y Escogencia del Modelo de Optimización. .................................. 51
1.1.- Identificación del Problema. ............................................................................................. 51
1.2 Nomenclatura o Notación a utilizar .................................................................................... 51
1.3.- Optimización ..................................................................................................................... 51
1.4.- Calculo Diferencial.- .......................................................................................................... 55
1.5 Programación Lineal. ........................................................................................................... 55
1.6.- Algoritmo de Transporte. .................................................................................................. 56
1.6.1.- Asignación Inicial ................................................................................................... 60
Método de la Esquina Nor-Oeste .............................................................................................. 60
Método de Aproximación de Vogel’s (Vam) ............................................................................. 61
Método de Asignación por Inspección ...................................................................................... 62
1.6.2.- Balance de un Problema de Transporte ............................................................... 62
1.6.3.- Métodos de Obtención de una Solución Óptima .................................................. 64
Método Steppingstone.............................................................................................................. 64
Método de Distribución Modificado (MODI) ............................................................................ 66
1.6.4.- Caso de Maximización ........................................................................................... 70
Pasos para Transformar un Problema de Maximización en Minimización. .............................. 70
1.6.5.- Degeneración en Problemas de Transporte .......................................................... 70
Degeneración Durante la Asignación Inicial .............................................................................. 71
Degeneración durante el proceso iterativo para obtener la solución optima. ......................... 73
1.8.- Teoría de Redes. ................................................................................................................ 76
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1.8.1.- Definiciones Básicas ...................................................................................... .76
Grafo ............................................................................................................................ 76
Red .............................................................................................................................. 77
Fuente ......................................................................................................................... 77
Sumidero ..................................................................................................................... 77
Árbol ............................................................................................................................ 77
Capacidad del Arco o Enlace ....................................................................................... 77
Trayectoria .................................................................................................................. 78
Trayectoria Simple ...................................................................................................... 78
Cadena ......................................................................................................................... 78
Incidencia .................................................................................................................... 78
Matriz de Incidencia Arco-Nodo ................................................................................. 78
Accesibilidad ................................................................................................................ 79
Matriz de Accesibilidad = MAA ................................................................................... 79
Medida de Accesibilidad = MEA .................................................................................. 79
Matriz de Conectividad = MAC ................................................................................... 79
Medida de Conectividad = MEC .................................................................................. 79
1.8.2.- Problemas Típicos .......................................................................................... 80
1.9.- Problema de la Ruta Más Corta ................................................................................ 80
Programación Dinámica. ............................................................................................. 80
Moore-Dystra (ver Hiller-Lieberman). ........................................................................ 80
Algoritmo de Rotulación o de Ford-Fulkerson. ........................................................... 80
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I. ASPECTOS PRELIMINARES
1. Introducción
La Gerencia Funcional de Apoyo Tecnológico a las Empresas de Propiedad Social
(ATEPS) y la Gerencia General de Refinación e Industrialización de Intevep, por
instrucciones del ministro del Poder Popular para la Energía y Petróleo y presidente de
PDVSA, Rafael Ramírez, llevan adelante un importante proyecto para la recuperación,
en el ámbito nacional, de aceites lubricantes usados, tanto automotores como
industriales.
El proyecto tiene por finalidad controlar la contaminación producida por la inadecuada
disposición de los Aceites Lubricantes Usados (ALU) y disminuir el impacto ecológico
originado por el desecho inadecuado de dichos aceites, los cuales, en muchos casos, va
a parar a ríos, lagos y suelos, afectando considerablemente nuestros recursos
naturales.
La idea es diseñar e implantar un proceso integral que garantice tanto la recolección
como el procesamiento de los aceites lubricantes usados, a fin de recuperar bases
lubricantes mediante la participación directa de los generadores, recolectores, centros
de acopio, transportistas y la planta de tratamiento, con la participación y apoyo de
Instituciones públicas y privadas que por su naturaleza y objetivos resulten
involucradas en este proyecto.
Para la recepción, clasificación, almacenamiento y despacho de los ALU, se utilizarán
centros de acopio. En esos lugares se recibirán y almacenarán temporalmente los
aceites lubricantes usados, procedentes de diferentes sectores del territorio nacional.
En algunos centros de acopio se realizarán los análisis físico-químicos respectivos, los
cuales permitirán saber si los aceites lubricantes usados cumplen con ciertas
especificaciones técnicas, tales como no poseer sólidos, grasa, gasolina, fluido de
frenos o si tienen la cantidad de agua requerida (que no debe superar el 10%).
Posteriormente, serán enviados para su procesamiento final en la planta re-refinadora,
donde se obtendrá la base lubricante API Grupo II, empleada para preparar los aceites
automotores e industriales.
De esta forma, se da un uso productivo a un desecho altamente contaminante,
ahorrando recursos y promoviendo políticas de reciclaje en beneficio de la naturaleza.
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Es importante destacar que la planta refinadora de los ALU que se encuentra en
proceso de instalación, tendrá una capacidad de procesamiento 40.000 toneladas
métricas anuales y que la generación de de ALU en el territorio nacional se estima en
unos 260.000 toneladas métricas anuales, es decir, que la planta solo podría procesar
aproximadamente el 15% de los ALU que se generan en el país. Es por esta razón que
esta planta se considera piloto y la experiencia que con ella se obtenga permitirá tomar
decisiones más certeras.
Por otra parte, los volúmenes de recolección deben estimarse en una curva de
aprendizaje que posibilite un crecimiento sostenido a niveles de eficiencia razonables.
La experiencia de otros países indica que en la Unión Europea en el año 2000 se
comercializaron 4,9 Millones de toneladas de aceites base de los que el 42%
corresponde a aceites de automotor y un 23% para aceites de trasmisiones y
engranajes, siendo el resto aceites industriales y grasas. Se considera que de la
totalidad de la generación de ALU unos 2,15 Millones de toneladas, se convierten en
aceites usados recuperables, el resto de los aceites usados los componen el 5% que
aportan los aceites industriales pesados y el 2% de los aceites industriales ligeros.
Como es fácil imaginar no todas las 215.000 toneladas son recogidas y gestionadas de
acuerdo con los criterios de la Unión Europea cuyas Directivas prevén desde el caso de
tratamiento o destrucción o su depósito en vertederos o almacenes. Sin embargo, se
da prioridad al TRATAMIENTO DE REGENERACIÓN, o refino, considerando los demás
tratamientos subsidiarios.
Se estima que el 40% de la contaminación de los ríos y lagos procede del aceite usado
del motor. Un solo litro de aceite puede contaminar un millón de litros de agua
potable. Efectivamente el agua es uno de los vectores de contaminación más
vulnerables a los efectos de los aceites usados. Según el Doctor K. Reiman, del Instituto
Biológico Experimental de Bávaro en Múnich, las concentraciones de aceite usados en
agua de 1 mg. /l. convierten aquella en No Potable. El Doctor J. Holluta establecen un
valor límite de 0,44 mg. /l., para alterar considerablemente el sabor de agua potable,
mientras que el Doctor Knorr ha sostenido siempre valores inferiores del orden de 0,01
mg. /l. como valores límite.
A esos efectos se deben añadir los riesgos que implican las sustancias tóxicas
contenidas en los aceites usados. Dichas sustancias tóxicas proceden, como hemos
visto, tanto del mismo aceite mineral, como de los procesos posteriores,
principalmente, en cantidad, por la ADITIVACION añadida al aceite que incorpora,
como hemos visto, compuestos como:
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Fenoles.
Aminas aromáticas.
Terpenos fosfatados y sulfonados.
Di-alquilditiofosfato de Zinc.
Detergentes.
Poli-isobutenos.
Poliesteres.
Compuesto Organo-metálicos de:
Zinc. (El más frecuente)
Molibdeno.
Tugsteno.
Selenio.
Cadmio.
Manganeso.
Otros.
Por otra parte, cinco litros de Aceite Lubricante Usado, capacidad corriente en el carter
de un automóvil, vertidos sobre un lago cubriría una superficie de unos 5.000 m2 con
una película oleosa que perturbaría gravemente el desarrollo de la vida acuática.
La combustión de cinco litros de Aceite Lubricante Usado, sola o con otro combustible
contamina un volumen de aire equivalente al que respira un adulto a lo largo de tres
años. Por esta razón la forma más utilizada y menos deseable medioambientalmente es
la utilización directa como combustible en hornos. Esta valorización energética que
tuvo su utilidad en el pasado sigue teniendo hoy en día aplicada como complemento las
otras tecnologías de gestión de los aceites usados.
Los Aceites Usados vertidos en el suelo producen la destrucción del humus y la
posibilidad de contaminar tanto las aguas superficiales como subterráneas.
Los aceites minerales, principalmente los de origen naftenico, pueden contener
pequeñas cantidades de PHA´s (Compuestos Aromáticos Poli- cíclicos) que durante la
utilización del aceite incrementan su presencia de forma notable. Muchos de esos
PHA´s tienen un marcado efecto cancerigeno. Los estudios efectuados sobre la
capacidad mutágena de los aceites usados han detectado que el 70% de estos efectos
son causados por estos compuestos policíclicos, destacando entre ellos el benzo-a-
pireno.
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Según el IARC (Internacional Agency on Research for Cancer), tanto el benzo-e-pireno,
benzo-a-pireno, benzo-a-antraceno y el criseno tienen un elevado potencial
carcinogenético
Los aceites lubricantes usados se consideran desechos peligrosos, según el convenio de
Basilea, de 1989. En Venezuela se desechan 22.000 toneladas mensuales y 260.000
toneladas al año aproximadamente de aceites usados, por lo que es necesario sembrar
una cultura ecológica que nos permita preservar nuestro ambiente y calidad de vida.
2. Contenido del Informe:
El presente documento, constituye el informe de Avance de la Consultoría: Diseño de la
Red de Recolección y Centros de Acopio de los Aceites Lubricantes Usados en
Venezuela, contratada por INTEVEP-PDVSA a CONAFIN, S. A., cuyo contenido es el
siguiente:
a) Recopilación y Procesamiento de Información Básica.
b) Localización de Centros de Acopio.
c) Construcción de las Matrices de Distancias y Matrices de Costos.
d) Construcción de las Redes viales y Subredes viales de análisis.
e) Construcción de las Redes Básicas Factibles.
f) Conceptualización y Escogencia del Modelo de Optimización.
g) Planteamiento del Modelo de Optimización de Rutas.
h) Elaboración de los Mapas Geográficos
El informe preliminar estaba previsto que contemplaría el desarrollo de los puntos
indicados en el párrafo precedente, desde el punto a), hasta el punto e) Construcción
de las redes básicas factibles, y en la dinámica del trabajo para el desarrollo de dichos
productos se logró avanzar hasta los puntos f); g) y h).
En el capítulo siguiente se presenta el desarrollo de cada uno de los puntos antes
reseñados.
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II. DESARROLLO DE LOS PRODUCTOS DEL INFORME DE AVANCE
1. Recopilación y Procesamiento de la Información Básica.
Para la elaboración del estudio de redes óptimas se utilizaron diversas fuentes de
información, a los efectos de disponer de la data necesaria para atender entre otros los
requerimientos establecidos en los Términos de Referencia y la Propuesta presentada.
Además de la información suministrada por INTEVEP, se recopiló la siguiente
información:
Información Cartográfica.
Se utilizaron los planos de la División Política Administrativa por municipio y de la Red
Vial del país por entidad federal. La fuente de esta información fue el Instituto
Nacional de Estadística (INE) y la Nomenclatura. Características Físicas de la Red de
Carreteras de Venezuela. MTC 1979. Esta información fue fundamental para la
localización de Centros de Acopio, Plantas y para la Red Vial.
Distancias en Tramos Viales.
Para la recopilación de estos datos se dispuso de varias fuentes: Nomenclatura de
Carreteras, Estudio de Medición de Distancias Plantas de Llenado Estaciones de
Servicio a Nivel Nacional. PDVSA. Transporte y Desarrollo. Problemática de la
Movilización de Carga Tesis Doctoral para optar el título de Doctor en Ciencias
Sociales. Rómulo Briceño. UCV. 1989.
Localización de Plantas Cementeras.
La localización fue suministrada por el Centro de Documentación de Concreto y
actualizada a través de Internet, que permitieron identificar en el país la presencia de
doce plantas productoras de cemento. Los datos de interés más importantes para él
para el estudio de redes se resumen en el cuadro que se inserta a continuación:
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Cuadro N° 1. Localización Plantas Cementeras
Planta Localización
01 LAFARGE/La Vega Carretera Nacional Charallave-Ocumare. Km 6. Sector La Cabrera
02 Táchira Carretera Panamericana Palmira. Sector La Blanca. San Cristóbal
03 Cemex de Venezuela Guanta, Sector Pertigalete. Estado Anzoátegui.
04 Lara Barquisimeto estado Lara
05 Mara Av. Principal de San Francisco. Maracaibo
06 IVECEM San Sebastián de Los Reyes. Estado Aragua
07 Cumarebo Puerto Cumarebo, estado Falcón
08 Cemento Andino Monay, estado Trujillo
09 Cemento Catatumbo Calle 75. Esquina Av. 13ª Centro Industrial Tierra Negra. Maracaibo. Estado Zulia.
10 Cemento Guayana Puerto Ordaz
11 Cementos Caribe El Palito. Estado Carabobo
12 Venzuela-Iran Quiriquiri. Estado Monagas (En construcción)
Fuente: Centro de Documentación del Concreto.
Red Ferroviaria Nacional.
En el IFE (Instituto de Ferrocarriles del Estado se obtuvo el Programa de
Construcción por Etapas del Plan Nacional de Desarrollo Ferroviario 2006-2030.
En este Plan se encuentra la evolución prevista de la Red Ferroviaria prevista para
ser desarrollada en un período de cuatro (4) años. Ver Anexo 1.
Costos de Transporte
Para la cuantificación de los Costos de Transporte se utilizaron diversas fuentes:
empresas transportistas: Transporte Gani y Transporte La Guaira entre otras,
Concesionarios Vehículos de Carga Pesada, Proveedores de Servicio, Empresas de
Seguros y para los parámetros estándares y rendimientos o duración de los
insumos se utilizó como fuente el Capítulo 3 del estudio Transporte y Desarrollo.
Problemática de la Movilización de Carga.
2. Centros de Acopio y Áreas de Influencia.
Antes de desarrollar el análisis es conveniente identificar la nomenclatura y algunas
definiciones básicas que se utilizarán en este punto:
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ALU: Aceite Lubricantes Utilizado.
ALUA: Aceite Lubricante Utilizado Automotor
ALUI: Aceite Lubricante Utilizado Industrial.
Centro de Acopio. Es una infraestructura física utilizada para la recepción y el
almacenamiento temporal de ALU, se distinguen 3 tipos basándose en su
capacidad y las funciones a desempeñar. Los criterios utilizados para definir la
tipología fueron los siguientes:
Tomar como base la propuesta proporcionada por INTEVEP en cuanto a:
localización, tipo, y área de influencia.
Facilidad de transporte, evitando máximos recorridos en áreas congestionadas.
Áreas de influencia en cuanto a accesibilidad de acuerdo a la red vial y sus
características operativas.
Para la tipología se tomaron en consideración las estimaciones de producción de
ALU en litros/día. Los CAB con capacidad entre 5.000 y 10.000 litros/día, CAS con
capacidad comprendida entre 10.000 y 50.000 litros/día y CAP con capacidad
superior a 50.000 litros/día y/o localización estratégica desde el punto de vista de
transporte en cercanía a puerto o futuro centroide ferroviario.
Centro de Acopio Básico. CAB. Son los centros de acopio más pequeños en
capacidad, se utilizan en entidades federales de poca generación de ALU y donde
no se justifica tener un Centro de Acopio Secundario (CAS), sólo sirven de apoyo a
la recolección e incluso pueden implantarse en una segunda etapa, sirven para ir
consolidando la recolección y almacenamiento del ALU y evitar que se deseche
inadecuadamente, el almacenamiento se realiza predominantemente en pipotes
que son almacenados hasta consolidar un viaje del vehículo utilizado para ser
llevado al CAS más cercano. La expectativa operativa de captación varía entre
5.000 y 10.000 litros/día,
Centro de Acopio Secundarios. CAS. Se localizan estratégicamente cercanos a los
mayores generadores de ALUA y ALUI, sus funciones son: recepción, recolección,
consolidación de carga y efectuar una clasificación primaria, se abastecen en
forma directa desde los generadores de ALU y de los CAB, son de mediana
capacidad de almacenamiento, la recepción se realiza en pipotes y cisternas de
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capacidad variada. La movilización de la carga desde los CAS a los Centros de
Acopio Primarios (CAP) se realiza en camiones cisterna. Los CAS forman parte de
la red de recolección y almacenamiento, sirven un área de influencia en cuanto a
la generación y captación de ALU. La capacidad de manejo operacional depende
de la generación del área de influencia y se estima que varía desde 10.000 hasta
50.000 litros/día. La distribución es a los CAP y eventualmente a las Plantas
Cementeras cercanas, siempre que la calidad requerida sea la apropiada a objeto
de racionalizar los costos y logística de transporte.
Centros de Acopio Principales (CAP). Son los de mayor capacidad, su función es
consolidar los ALU de los CAS y de los CAB, en ellos se realizan pruebas de
laboratorios para clasificar los ALU según su calidad, eventual tratamiento y
disposición de los ALU para ser movilizados a Planta de Refinación, otros
consumidores y o destinarlos a incineración o exportarlos por el puerto de La
Guaira o por Puerto Cumarebo. Los CAP están estratégicamente localizados en
función a la ubicación de sus proveedores principales CAS, y de la disposición
final: Planta de Refinación, Cementeras y otros destinos. Esta tipología tiene una
producción de su área de influencia superior a 50.000 itros/día y/o poseen una
localización estratégica en Puerto Internacional o en un futuro centroide
ferroviario
Como información básica, INTEVEP proporcionó una lista de veinte (20) Centros de
Acopio Secundarios (CAS) y su área de influencia, así como tres (3) Centros de Acopio
Primarios; no obstante se consideró prudente realizar un análisis de esta información
considerando lo referente a la accesibilidad y las condiciones generales de
transitabilidad de la red vial y fundamentalmente el costo del transporte. Además se
consideró el análisis de la producción a ALUA y ALUI en cada municipio según las
estimaciones suministradas por INTEVEP. La finalidad de lo anterior es revisar tanto
los CAS su área de influencia prevista y los CAP.
De acuerdo a la información suministrada existen a nivel nacional entidades federales
con relativamente poca producción de ALU, razón por la cual el análisis se
concentrará en primera instancia, en los estados de producción significativa de ALU y
donde INTEVEP tiene previsto instalar CAS y CAP. (Ver Figura N° 1).
El análisis de la ubicación de los centros de acopio por tipo y por entidades federales,
se muestra en las páginas siguientes:
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Fig. 1: PROPUESTA DE UBICACIÓN DE LOS CENTROS DE ACOPIO
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3. Ubicación e Identificación de los Centros de Acopio por Entidades Federales
Distrito Capital y Estado Miranda.
En estas entidades federales se prevén cuatro (4) CAS:
CAS01 Autopista Petare - Guarenas, que atendería los municipios Sucre y Lander
(Ocumare) del estado Miranda, así como El Paraíso (Distrito Capital). Lander y el sector
de El Paraíso tienen mejor accesibilidad a otro centro de acopio del área. Este CAS
capta 25.000 litros/día.
CAS21 Ocumare servido por Santa Teresa, Santa Lucía, Lander y Ocumare que captaría
cerca de 30.000 litros/día de ALU y con la ventaja de encontrarse muy cerca de una
planta cementera, evitando recorridos por una vialidad congestionada.
CAS05 Carrizal. Este centro de acopio se le redefinió su área de influencia, constituida
por los municipios cercanos: Los Salías, Miranda (Carrizal) y Guaicaipuro (Los
Teques).Con una captación de 38.000 litros7día, 30.000 de los cuales son industrial..
CAS15 Plaza en su área de influencia se incluye a los municipios Plaza y Zamora con
23.000 litros/día
Centros de Acopio Principales (CAP)
Plaza (Guarenas) con capacidad preliminar según INTEVEP de 115.000 litros / día.
Puede cumplir las funciones de los Centros de Acopio Secundarios (CAS01 y CAS15),
que unidos tienen una capacidad de captación superior a 40.00 litros/día.
Tazón, con área de influencia de distintos sectores del Área Metropolitana de Caracas
(Catia, Baruta, El Valle, Santa Rosalía, San Juan, La Pastora, 23 de Enero, San Pedro, La
Candelaria, Coche, San Agustín, El Paraíso Antimano, La Vega, Caricuao y Macarao.
Capta 110.000 litros/día.
Estado Aragua.
En esta entidad geográfica están previstos cinco (5) CAS:
Santos Michelena (Las Tejerías) CAS06. Para servir exclusivamente a Las Tejerías
con aproximadamente 18,000 litros/día de ALU con 90% de ALUI.
José Félix Ribas CAS19 para servir a La Victoria (José Félix Ribas y Miranda) con
11.000 litros/día de ALU con 8.600 litros/día de ALUI
Santiago Mariño CAS17, localizado en Turmero sirve a Turmero con 3.300
Litros/día de ALUA y 8.600 de ALUI.
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Sucre CAS20, localizado en Cagua con 2.200 litros/día de ALUA y 8.600 litros/día de
ALUI, en su área de influencia se incluye al municipio Zamora (Villa de Cura
Francisco Linares Alcántara (Girardot). CAS07: Sirve al municipio Girardot
(Maracay), Santa Rita y Mario Briceño Iragorry con 18.000 litros/día.
Se propone la creación de Centro de Acopio Principal en Cagua, sustitutivo del
preliminar que se consideraba en San Juan de Los Morros, dada la ubicación
estratégica a la futura Red Ferroviaria Nacional, con área de influencia de los centros
de acopio de Aragua, Carrizal y Ocumare que manejaría un volumen de 146.000
litros/día.
Estado Carabobo:
Puerto Cabello CAS03, que tiene como zona de influencia a los municipios:
Valencia, Puerto Cabello, Libertador y Naguanagua. Se propone a Puerto
Cabello como Centro de Acopio Primario por su ubicación estratégica del
Puerto Internacional.
Los Guayos CAS10, exclusivo del municipio Los Guayos con 13.000 litros/día de
ALUI y 2.900 litros/día de ALUA.
Guacara CAS09 sirve al municipio Guacara con 13.000 litros/día de ALUI y
2.600 litros/día de ALUA.
Mariara CAS11, sirve al municipio Diego Ibarra con 13.000 litros/ día de ALUI y
1.900 litros/día de ALUA
Carlos Arvelo CAS12 (Guigue), para servir a San Joaquín y Guigue al Sur de
Valencia con sólo 2.500 litros/día de ALUA. El centro de acopio en Carlos Arvelo
se recomienda localizarlo en San Joaquín que genera 13.974 litros/día de ALU.
Los demás municipios del estado Carabobo tienen una producción pequeña y en
su generación será llevada al CAS existente más cercano.
En el estado Carabobo se propone localizar un Centro de Acopio Principal en
Puerto Cabello, que tendría un área de influencia de los CAS de los estados
Carabobo, Lara, Portuguesa y Táchira, con volumen de captación de
aproximadamente180.000 litros/día
Estado Lara.
En esta entidad federal están previstos dos (2) CAS:
Barquisimeto CAS04 que servirá al municipio Iribarren con 14.000 litros/día de
ALUA y 10,200 litros/día de ALUI, en su área de influencia se incluyen dos (2)
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municipios del estado Portuguesa y un municipio del estado Falcón con mediana
producción y relativamente distantes y no se incluyen otros municipios cercanos
como Palavecino, Jiménez, y Morán con 2.000 litros/día de ALUA.
Torres (Carora) CAS13. Con producción municipal de 2.600 litros/día de ALUA y
10.200 litros/día de ALUI, en el área de influencia se incluyen al municipio
Carirubana (Punto Fijo) y Barinas del estado Barinas, se considera que estos dos
últimos municipios no deben estar incluidos en el área de influencia de este CAS
debido a la dificultad de accesibilidad vial que existe.
La producción de los otros municipios del estado Lara en la etapa de máxima
recolección debe ser absorbida por los dos (2) CAS previstos en esta entidad
federal.
Estado Zulia.
En esta entidad geográfica se prevé la ubicación de dos (2) centros de acopio
secundarios:
Cabimas CAS02. Fundamentalmente sirve a Cabimas con 3.590 litros/día de
ALUA, Lagunillas, Costa Oriental del Lago y estado Trujillo para una captación
de 18.000 litros/día.
San Francisco CAS08. Sirve al municipio San Francisco con 5.650 litros/día de
ALUA y 1.070 litros/día de ALUI., Maracaibo, Mara, Machiques, Rosario de
Perijá. Con una captación de aproximadamente 48.000 litros/día. En un
futuro inmediato San Francisco podrá convertirse en Centro de Acopio
Primario.
Estado Bolívar
Caroní CAS14. Está planteado que sirva a los municipios: Caroní, Raúl Leoni,
Piar, Sifontes, El Callao y Cedeño del estado Bolívar y en Maturín exista un
centro de acopio básico que sirva al estado Monagas. La reestructuración
es que este CAS sirva al municipio Heres del estado Bolívar y Maturín, con
su CAB sea servido del nuevo CAS creado en Barcelona estado Anzoátegui.
Vale decir el CAS de Caroní es exclusivamente para servir los municipios del
estado Bolívar y los aledaños del estado Monagas. Capta 10.260 ALUA y
2400 ALUI litros/día.
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Estado Sucre.
Sucre CAS18. Se planea inicialmente servir al municipio Sucre del mismo estado,
municipios Simón Bolívar y Juan Antonio Sotillo del estado Anzoátegui y municipio
Heres del estado Bolívar, el planteamiento es que Sucre sea exclusivamente para el
estado Sucre. Capta 2.550 ALUA y 6.450 litros/día de ALUI .
Estado Anzoátegui.
Barcelona CAS26. Es un nuevo CAS localizado en Barcelona para servir los estados
Anzoátegui y Monagas, con el CAB04 de apoyo operativo en EL Tigre.
Estado Mérida.
El Vigía. CAS22. Que atiendería a La Zona Sur del Lago y lo generado en los estados
Mérida y Norte del Táchira.
Estado Falcón
Se propone que en su capital, la ciudad de Coro se localice un CAB06.
Además se propone crear un CAS en: San Cristóbal CAS23, Acarigua- Araure
CAS24, El Vigía CAB22 y Centros de Acopio Básicos: CAB01 en Agua Viva, CAB02 en
Barinas, CAB03 San Juan de Los Morros y CAB05 en Maturín.
Con lo anterior la nueva configuración de centros de acopio y sus áreas de
influencia se resumen en los cuadros N° 2, 3 y 4,
Cuadro N° 2 Centros de Acopio Básicos y Área de Influencia
CAB Localización Área de Influencia
01 Agua Viva Estado Trujillo
02 Barinas Estado Barinas
03 San Juan de Los Morros Estado Guárico
04 EL Tigre Estado Anzoátegui
05 Maturín Estado Monagas
06 Coro Estado Falcón, excepto Punto Fijo
Fuente: Elaboración Propia
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Cuadro N° 3 Centros de Acopio Secundarios y Área de Influencia.
CAS Localización Zona de Atención o Área de Influencia
01 Autopista Petare Guarenas
Municipio Sucre del estado Miranda
02 Cabimas Cabimas y los municipios de la Costa Oriental del Lago y los municipios del estado Trujillo
03 Puerto Cabello * Valencia, Puerto Cabello, Naguanagua y Libertador
04 Barquisimeto Municipio Irribarren estado Lara y otros municipios cercanos del estado Lara( Palavecino, Jiménez y Morán)
05 Carrizal Carrizal, Los Salias y Guaicaipuro(Miranda
06 Santos Michelena Santos Michelena(Las Tejerías)
07 Francisco Linares Alcántara
Girardot y Francisco Linares Alcántara
08 San Francisco San Francisco, Maracaibo, Mara y demás municipios de la Costa Occidental del Lago
09 Guacara Guacara
10 Los Guayos Los Guayos
11 Diego Ibarra Diego Ibarra. Mariara
12 San Joaquín San Joaquín
13 Torres Torres(Carora) y otros municipios del estado Lara
14 Caroní Todo el estado Bolívar(Caroní, Raúl Leoni, Piar, Sifontes, El Callao, Cedeño y Heres)
15 Plaza Plaza, Zamora y a mediano plazo: Acevedo, Páez, , Pedro Gual, Buroz, Brión y Andrés Bello
16 Tazón* Sucre (Catia), Baruta, El Valle, Santa Rosalía, El Recreo, San Juan, La Pastora, 23 de Enero, San Pedro, Candelaria ,Coche, El Paraíso, Caricuao, Antimano, La Vega y Macarao
17 Santiago Mariño Turmero.
18 Sucre Sucre (estado Sucre)
19 José Félix Ribas José Félix Ribas. . Aragua
20 Sucre* Cagua
21 Punto Fijo Falcón
22 El Vigía Sur del Lago, municipios de los estados Mérida, y Táchira.
23 San Cristóbal Estado Táchira
24 Acarigua- Araure Barinas, Portuguesa y Cojedes
25 Ocumare Valles del Tuy
26 Barcelona Estado Anzoátegui, Guárico Este y Monagas.
Fuente: INTEVEP . Elaboración Propia
*Se convirtieron en Centros de Acopio Primarios por su volumen de captación y/o por su
ubicación estratégica,
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Cuadro N° 4 Centros de Acopio Principales y Área de Influencia.
CAP Localización Zona de Atención o Área de Influencia
01 Punto Fijo (80.000 litros/ día)
Falcón, Zulia, Mérida y Trujillo
02 Municipio Plaza (115.000 litros/día)
Guarenas, Oriente, Este del Área Metropolitana de Caracas
03 Cagua (146.000 litros/día)
Carrizal, Aragua y Valles del Tuy
04 Puerto Cabello (180.000 litros/día)
Carabobo, Táchira Sur, Barinas, Portuguesa, Cojedes y Lara.
05 Tazón (110.000 litros/día}
Sucre (Catia), Baruta, El Valle, Santa Rosalía, El Recreo, San Juan, La Pastora, 23 de Enero, San Pedro, Candelaria ,Coche, El Paraíso, Caricuao, Antimano, La Vega y Macarao
Fuente: Elaboración propia.
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4. Matriz de Distancias.
Usando las fuentes de información ya mencionadas se construyeron dos matrices de
distancias, la primera matriz con cinco(5) orígenes representados por los Centros de
Acopio Principales y como Destinos: Planta de Refinación y dos (2) puertos (Puerto
Cumarebo y Puerto Cabello),y las Plantas Cementeras. La segunda matriz con veintiséis
(26) orígenes representados por los Centros de Acopio Secundarios y cinco (5) destinos
constituidos por los Centros de Acopio Principales.
En el cuadro que se inserta a continuación se presenta la primera matriz de distancia
desde los centros de acopio principales hacia los destinos posibles para estos centros de
acopio:
Cuadro N° 5 Matriz de Distancias (km) CAP a Planta de Refinación y Puertos
Planta/CAS Punto Fijo Plaza Cagua Puerto Cabello
Tazón
Planta de Refinación
0,0 569.8 538.3 358,3
Puerto Cumarebo 122,0 447,8 313,7 222,3
Puerto Cabello 346,3 246,5 113,7 0,0
LAFARGE/La Vega 505,6 89,1 87,6 182,7
Táchira 672,6 876,0 742,9 720,7
Cemex de Venezuela
873,0 303,2 442,7 548,7
Lara 459,3 395,3 262,3 160,6
Mara 330,6 711,3 577,5 496,8
IVECEM 506,6 180,3 66,6 206,4
Cumarebo 122,0 447,8 313,7 222,3
Cemento Andino 511,4 684,5 550,4 459,9
Cemento Catatumbo
340,6 721,3 587,5 506,8
Cemento Guayana 1.015,3 693,0 590,4 646,8
Cementos Caribe 322,0 236,5 103,8 10,0
Venzuela-Iran 1071,8 502,0 641,8 748,5
Fuente: Cálculos propios
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Cuadro N°6 Matriz de Distancia (Km) CAS a CAP
CENTRO DE ACOPIO SECUNDARIO CENTRO DE ACOPIO PRIMARIO
Punto Fijo
Puerto Cabello Cagua Guarenas Tazón
01 Autopista Petare- Guarenas 569.8 247.5 139.8 0
02 Cabimas 361.9 469.7 559.4 699.2
03 Puerto Cabello 346.3 0 113.7 246.5
04 Barquisimeto 459.3 160.6 262.3 395.1
05 Carrizal 504.0 240.4 74.0 61.9
06 Las Tejerías 471.0 207.4 41.0 104.6
07 Santa Rita 423.3 151.7 14.7 151.5
08 San Francisco 330.6 496.8 577.5 711.3
09 Guacara 393.5 64.5 55.2 189.0
10 Los Guayos 386.5 63.5 61.8 204.6
11 Mariara 407.0 84.0 43.7 166.5
12 San Joaquín 403.0 80.0 39.7 162.5
13 Torres 550.8 273.1 363.8 505.6
14 Caroní 1013.3 691.0 588.4 644.8
15 Guarenas 569.8 247.5 139.8 0
16 Tazón 534.0 262.4 105.0 43.8
17 Turmero 439.5 161.9 5.5 139.3
18 Cumana 1220.2 614.8 503.1 363.3
19 La Victoria 504.4 181.4 25.0 130.8
20 Sucre. Cagua 440.0 113.7 0 139.8
21 Punto Fijo 0 358.3 538.3 688.1
22 El Vigía 644.6 591.6 681.3 828.1
23 San Cristóbal 813.3 703.8 775.3 909.1
24 Acarigua- Araure 537.0 227.3 297.8 431.6
25 Ocumare 520.6 198.3 102.9 104.1
26 Barcelona 1159.8 554.4 442.7 302.9
Fuente: Cálculos propios
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Cuadro N°6
Matriz de Tiempos de Viaje Horas-min CAS a CAP
CENTRO DE ACOPIO SECUNDARIO CENTRO DE ACOPIO PRIMARIO
Punto Fijo Puerto Cabello
Cagua Guarenas Tazón
01 Autopista Petare- Guarenas 8 h 21m 3 h 17 m 1 h 53 m 0
02 Cabimas 5 h 36 m 6 h 50 m 8 h 3 m 9h 57m
03 Puerto Cabello 5 h 33 m 0 1 h 30 m 3 h 17 m
04 Barquisimeto 7 h 8 m 2 h 6 m 2 h 28 m 5 h 15 m
05 Carrizal 7 h 36 m 3 h 14 m 1 h 6 m 1 h
06 Las Tejerías 7 h 22 m 2 h 41 m 33 m 1 h 35 m
07 Santa Rita 6 h 25 m 1 h 59 m 12 m 2h 10 m
08 San Francisco 5h 17 m 7 h 12 m 8 h 20 m 10 h 6 m
09 Guacara 6 h 21 m 54 m 45 m 2 h 30 m
10 Los Guayos 5 h 20 m 53 m 52 m 2 h 44 m
11 Mariara 6 h 35 m 1 h 9 m 36 m 2h 15 m
12 San Joaquín 6 h 31 m 1 h 5 m 32 m 2 h 11m
13 Torres 8 h 28 m 3 h 35 m 4 h 48 m 6 h 41 m
14 Caroní 15 h19m 10 h 15 m 8 h 46 m 9 h 4 m
15 Guarenas 8 h22m 8h 46 m 1 h 54 m 0
16 Tazón 6 h 51 m 3 h 21 m 1 h 20 m 39 m
17 Turmero 6 h 38 m 2 h 7 m 10 m 1 h 54 m
18 Cumana 18 h42m 8 h 53 m 7 h26m 5 h 33 m
19 La Victoria 7 h 48m 2h 21 m 21 m 1 h 47 m
20 Sucre. Cagua 6 h 38 m 1h 31 m 0 1h 54 m
21 Punto Fijo 0 5 h 35 m 8 h 18 m 10h 19 m
22 El Vigía 10 h27m 9 h 10 h16m 12h 4 m
23 San Cristóbal 13 h 8m 10 h16m 11 h18m 13 h
24 Acarigua- Araure 7 h43 m 2 h 55 m 4 h 6 m 5 h 53m
25 Ocumare 7 h 45 m 2h 42 m 1h 27m 1 h 34 m
26 Barcelona 17 h42m 7 h53m 6 h 26m 4h 32 m
Fuente: Cálculos propios
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5. Matriz de Costos.
Para aplicar un modelo de distribución de productos o modelo de transporte se
requieren como datos fundamentales conocer la matriz de costos de transporte entre
los diferentes pares origen- destino. Para lo cual lo más conveniente es disponer de un
Modelo Dinámico de Fletes, para cuantificar en cualquier instante de tiempo una
función de fletes que permita generar un tabulador de fletes o la matriz de costos
requerida, teniendo la función de fletes para un determinado tipo de vehículo y con la
actualización de todos los insumos del modelo se procede a determinar el costo de
transporte para cualquier par origen-destino.
El obtener el Modelo Dinámico de Fletes representa un alcance no considerado en el
estudio y que requiere un esfuerzo considerable en tiempo y recursos para la
recabación de la información. La finalidad es que a muy corto plazo como una valiosa
herramienta de planificación se desarrolle el Modelo de Fletes y así obtener un
instrumento versátil para conocer todos los costos de transporte. Una opción es
realizar una cuantificación paramétrica que permita efectuar la distribución de los
diferentes orígenes a los destinos, esta opción será la utilizada para realizar una
estimación de los costos de transporte para un vehículo de hasta 40 t de capacidad.
Generalmente, el costo de un flete es la suma de los costos fijos (CF) y los costos
variables (CV), multiplicados por un porcentaje de utilidad. Los costos fijos son las
erogaciones que no dependen del recorrido del vehículo (son independientes del
recorrido de vehículo) y su cuantificación se efectúa por unidad de tiempo,
generalmente mensual. Los costos variables son los que dependen del recorrido del
vehículo y generalmente se expresan en Bolívares por kilómetro. Como se requiere la
suma de ambos costos es necesario expresarlos en unidades homogéneas, vale decir
llevarlos a una sola unidad Bs/litro ó Bs/m3. En el presente informe se trabajara en
Bs/litro.
El objetivo de esta metodología es determinar el costo unitario expresado en Bs/litro,
para con ello evaluar el costo total de transporte sobre la base de las cantidades de
producto enviadas desde los diferentes orígenes cada uno los destinos.
5.1. Costos Fijos.
En esta categoría se incluye el sueldo del conductor (si esta es la modalidad de
salario con su carga prestacional), la depreciación del vehículo, el costo de
mantenimiento, costos de administración, los seguros e impuestos. Generalmente,
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excepto el sueldo del conductor y los demás componentes se pueden expresar en
función al costo del vehículo nuevo.
CVN: Costo de vehículo nuevo: Ej. 1.000.000,00 Bs.
VU: Vida útil: Ej. 8 años
VR: Valor de rescate. Ej. 20%
SC: Sueldo del conductor: Ej. 12.000,00 Bs/mes
FPS: Factor de Prestaciones Sociales: Ej. 50% (6.000,00 Bs/mes)
CDC: Costo del Conductor= SC+FPS x SC =1.5 SC= 18.000,00 Bs/mes
SRC: Seguro de Responsabilidad Civil: Ej. 5.000,00 Bs/año = 416,66 Bs/mes
SCA: Seguro de Cobertura Amplia: Ej. 36.000,00 Bs/año = 3.000 Bs/mes
IM: Impuestos: Ej. 6.000,00 Bs/año = 500 Bs/mes.
DM: Depreciación Mensual. Se considera una depreciación lineal en una vida útil de
8 años y un valor de rescate de 20% al final de la vida útil del vehículo, para el
vehículo considerado la cantidad a despreciar es de 100.000,00 Bs/año y equivale a
8.333,33 Bs/mes.
DM=CVN (1-0.20)/(VUx12)= 1.000.000(0.8)/8x12=8.333,33
CMM. Costo de Mantenimiento Mensual: Representa la partida de costos de más
difícil cuantificación, por cuanto se requiere tomar información de varias empresas
con sus respectivas flotas y obtener exhaustivamente los costos de mantenimiento
durante todo un año, lo cual es difícil de obtener en Venezuela por la falta de
registros de información confiable, además las empresas por lo general consideran
su estructura de costos como información confidencial. Internacionalmente también
existe esta dificultad, por lo que se ha recurrido en una forma práctica y directa para
cuantificar los costos de mantenimiento como un porcentaje del costo del vehículo
nuevo, lo cual después de investigaciones rigurosas ha sido calibrado en varios
países e incluso en el caso venezolano, en estudios realizados para SIDOR,
PALMAVEN, DIVENAZ (Distribuidora Nacional de Azúcar).
En general el costo de mantenimiento anual durante la vida útil del vehículo oscila
entre el 8% y 12% del costo del vehículo nuevo, en Venezuela el referido costo es de
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aproximadamente un 10% del costo del vehículo nuevo, lo que significa en nuestro
ejemplo un costo mensual igual a 8.333,33 Bs/mes.
CMM=0.1 (CVN)/12
Costo de Administración. Se estiman como un porcentaje de los ingresos,
generalmente un 10%. No se considera inicialmente en el cálculo.
CF= CDC+SRC+SCA+IM+DM+CMM
CF= 18.000,00 + 416,66 + 3000,00 + 500,00 + 8.333,33 + 8.333,33 Bs/mes.
CF= 38.583,32Bs/mes.
Para la conversión de los Bs/mes a Bs/t y que sea compatible para sumarlo con los
Costos Variables, es necesario conocer el Recorrido Mensual de un vehículo en la
ruta i-j, esto es RMij = km/mes, para lo cual es necesario conocer la distancia y la
velocidad y el número de viajes que puede realizar el vehículo en un mes en la ruta i-
j= VMij = viajes mensuales del vehículo en la ruta i-j.
Conociendo:
Dij: Distancia entre i-j
HTD: Horas trabajadas por el vehículo en un día= 10 horas/día
DTM: Días trabajados por Mes = 22 días /mes
HTM: Horas trabajadas por Mes = 220 horas/mes
TTVij: Tiempo total de viaje, tiempo de viaje para ir de i a j, incluye el tiempo de
carga en i, el tiempo para ir desde i a j, tiempo de descarga en j, y el tiempo para
regresar desde j a i.
TTVij = Tij+TCi+Tji+TDj
TCi: Tiempo de Carga en i
TDCij: Tiempo de Descarga en J
WPVij: Carga Promedio por Viaje en la ruta i-j
VMVij= Viajes Mensuales ij =HTM/TTVij = (Horas/mes)/(horas/viaje)= viajes/mes.
RMVij= VMVij *DTVij: Recorrido Mensual del Vehículo
DTVij: Distancia Total de Viaje i-j = 2Dij. Asumiendo que Dij=Dji
RMij = (viajes/mes)(Km/viaje) = km/mes
WTM: carga transportada por mes = WPV*VM = (litros /viaje)*(viajes/mes) =
litros/mes
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Al dividir los Costos Fijos (Bs/mes) entre (litros/mes) se obtienen los costos fijos
expresados en Bs/litro ó Bs/m3, según sea la unidad de carga.
Metodológicamente para cada ruta se obtiene el recorrido mensual del vehículo en
esa ruta y las toneladas transportadas por mes y se dividen los Costos Fijos
Mensuales entre las toneladas transportadas por mes.
Seguidamente se insertan las tablas de los costos fijos tomando como referencia la
ubicación de los cuatro centros de acopio principales, es decir, se calcularon las
componentes del costo fijo desde los centros de acopio primario hasta los centros
de acopio secundarios.
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Cuadro Nº 7 COSTO FIJO DESDE PUNTO FIJO
CAS PTOF Dij HTD DTM HTM TTVij TCi TDCij WPVij VMVij RMVij DTVij RMij WTM
AUTOPISTA PETARE- GUARENAS 6.881 6.881 10 22 220 114,68 2 2 5,00 1,85 25.510,24 13762 5,39E-05 9,27
LOS GUAYOS 3.865 3.865 10 22 220 64,42 2 2 5,00 3,22 24.856,52 7730 1,66E-04 16,08
MARIARA 4.070 4.070 10 22 220 67,83 2 2 5,00 3,06 24.929,93 8140 1,50E-04 15,31
SAN JOAQUIN 4.030 4.030 10 22 220 67,17 2 2 5,00 3,09 24.916,16 8060 1,53E-04 15,46
TORRES 5.508 5.508 10 22 220 91,80 2 2 5,00 2,30 25.297,70 11016 8,34E-05 11,48
CARONI 10.133 10.133 10 22 220 168,88 2 2 5,00 1,27 25.789,18 20266 2,51E-05 6,36
GUARENAS 681 681 10 22 220 11,35 2 2 5,00 14,33 19.520,52 1362 4,21E-03 71,66
TAZÓN 6.854 6.854 10 22 220 114,23 2 2 5,00 1,86 25.506,85 13708 5,43E-05 9,30
TURMERO 4.849 4.849 10 22 220 80,82 2 2 5,00 2,59 25.154,96 9698 1,07E-04 12,97
CUMANA 12.202 12.202 10 22 220 203,37 2 2 5,00 1,06 25.890,76 24404 1,74E-05 5,30
LA VICTORIA 5.044 5.044 10 22 220 84,07 2 2 5,00 2,50 25.200,91 10088 9,91E-05 12,49
CABIMAS 3.619 3.619 10 22 220 60,32 2 2 5,00 3,42 24.758,12 7238 1,89E-04 17,10
SUCRE. CAGUA 5.383 5.383 10 22 220 89,72 2 2 5,00 2,35 25.273,20 10766 8,72E-05 11,74
PUNTO FIJO 0 0 10 22 220 0,00 2 2 5,00 55,00 0,00 0 0 275,00
EL VIGIA 6.446 6.446 10 22 220 107,43 2 2 5,00 1,97 25.452,35 12892 6,13E-05 9,87
PUERTO CABELLO 3.463 3.463 10 22 220 57,72 2 2 5,00 3,56 24.688,95 6926 2,06E-04 17,82
BARQUISIMETO 4.593 4.593 10 22 220 76,55 2 2 5,00 2,73 25.089,01 9186 1,19E-04 13,66
CARRIZAL 5.534 5.534 10 22 220 92,23 2 2 5,00 2,29 25.302,67 11068 8,26E-05 11,43
LAS TEJERIAS 5.204 5.204 10 22 220 86,73 2 2 5,00 2,42 25.236,15 10408 9,32E-05 12,12
SANTA RITA 4.747 4.747 10 22 220 79,12 2 2 5,00 2,65 25.129,50 9494 1,12E-04 13,23
SAN FRANCISCO 3.306 3.306 10 22 220 55,10 2 2 5,00 3,72 24.613,20 6612 2,25E-04 18,61
GUACARA 3.935 3.935 10 22 220 65,58 2 2 5,00 3,16 24.882,40 7870 1,61E-04 15,81
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Cuadro Nº 8 COSTO FIJO DESDE PUERTO CABELLO
CAS PTOCAB Dij HTD DTM HTM TTVij TCi TDCij WPVij VMVij RMVij DTVij RMij WTM
Autopista Petare- Guarenas 2.475,00 2.475,00 10,00 22,00 220,00 41,25 2,00 2,00 5,00 4,86 24.066,30 4.950,00 0,00 24,31
LOS GUAYOS 635,00 635,00 10,00 22,00 220,00 10,58 2,00 2,00 5,00 15,09 19.158,86 1.270,00 0,00 75,43
MARIARA 840,00 840,00 10,00 22,00 220,00 14,00 2,00 2,00 5,00 12,22 20.533,33 1.680,00 0,00 61,11
SAN JOAQUIN 800,00 800,00 10,00 22,00 220,00 13,33 2,00 2,00 5,00 12,69 20.307,69 1.600,00 0,00 63,46
TORRES 2.731,00 2.731,00 10,00 22,00 220,00 45,52 2,00 2,00 5,00 4,44 24.267,38 5.462,00 0,00 22,21
CARONI 6.910,00 6.910,00 10,00 22,00 220,00 115,17 2,00 2,00 5,00 1,85 25.513,85 13.820,00 0,00 9,23
GUARENAS 2.475,00 2.475,00 10,00 22,00 220,00 41,25 2,00 2,00 5,00 4,86 24.066,30 4.950,00 0,00 24,31
TAZÓN 2.624,00 2.624,00 10,00 22,00 220,00 43,73 2,00 2,00 5,00 4,61 24.187,71 5.248,00 0,00 23,04
TURMERO 1.619,00 1.619,00 10,00 22,00 220,00 26,98 2,00 2,00 5,00 7,10 22.991,72 3.238,00 0,00 35,50
CUMANA 6.148,00 6.148,00 10,00 22,00 220,00 102,47 2,00 2,00 5,00 2,07 25.408,14 12.296,00 0,00 10,33
LA VICTORIA 1.814,00 1.814,00 10,00 22,00 220,00 30,23 2,00 2,00 5,00 6,43 23.315,29 3.628,00 0,00 32,13
CABIMAS 4.697,00 4.697,00 10,00 22,00 220,00 78,28 2,00 2,00 5,00 2,67 25.116,63 9.394,00 0,00 13,37
SUCRE. CAGUA 1.137,00 1.137,00 10,00 22,00 220,00 18,95 2,00 2,00 5,00 9,59 21.798,69 2.274,00 0,00 47,93
PUNTO FIJO 3.583,00 3.583,00 10,00 22,00 220,00 59,72 2,00 2,00 5,00 3,45 24.742,66 7.166,00 0,00 17,26
EL VIGIA 5.916,00 5.916,00 10,00 22,00 220,00 98,60 2,00 2,00 5,00 2,14 25.370,76 11.832,00 0,00 10,72
PUERTO CABELLO 0,00 0,00 10,00 22,00 220,00 0,00 2,00 2,00 5,00 55,00 0,00 0,00 0,00 275,00
BARQUISIMETO 1.606,00 1.606,00 10,00 22,00 220,00 26,77 2,00 2,00 5,00 7,15 22.967,71 3.212,00 0,00 35,75
CARRIZAL 2.404,00 2.404,00 10,00 22,00 220,00 40,07 2,00 2,00 5,00 4,99 24.003,63 4.808,00 0,00 24,96
LAS TEJERIAS 2.074,00 2.074,00 10,00 22,00 220,00 34,57 2,00 2,00 5,00 5,70 23.661,88 4.148,00 0,00 28,52
SANTA RITA 1.517,00 1.517,00 10,00 22,00 220,00 25,28 2,00 2,00 5,00 7,51 22.793,85 3.034,00 0,00 37,56
SAN FRANCISCO 4.968,00 4.968,00 10,00 22,00 220,00 82,80 2,00 2,00 5,00 2,53 25.183,41 9.936,00 0,00 12,67
GUACARA 645,00 645,00 10,00 22,00 220,00 10,75 2,00 2,00 5,00 14,92 19.240,68 1.290,00 0,00 74,58
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Cuadro Nº 9 COSTO FIJO DESDE CAGUA
CAS CAGUA Dij HTD DTM HTM TTVij TCi TDCij WPVij VMVij RMVij DTVij RMij WTM
AUTOPISTA PETARE- GUARENAS 1.398,00 1.398,00 10,00 22,00 220,00 23,30 2,00 2,00 5,00 8,06 22.531,87 2.796,00 0,00 40,29
LOS GUAYOS 618,00 618,00 10,00 22,00 220,00 10,30 2,00 2,00 5,00 15,38 19.015,38 1.236,00 0,00 76,92
MARIARA 437,00 437,00 10,00 22,00 220,00 7,28 2,00 2,00 5,00 19,50 17.041,06 874,00 0,01 97,49
SAN JOAQUIN 397,00 397,00 10,00 22,00 220,00 6,62 2,00 2,00 5,00 20,72 16.453,38 794,00 0,01 103,61
TORRES 3.638,00 3.638,00 10,00 22,00 220,00 60,63 2,00 2,00 5,00 3,40 24.766,17 7.276,00 0,00 17,02
CARONI 5.884,00 5.884,00 10,00 22,00 220,00 98,07 2,00 2,00 5,00 2,16 25.365,38 11.768,00 0,00 10,78
GUARENAS 1.398,00 1.398,00 10,00 22,00 220,00 23,30 2,00 2,00 5,00 8,06 22.531,87 2.796,00 0,00 40,29
TAZÓN 1.050,00 1.050,00 10,00 22,00 220,00 17,50 2,00 2,00 5,00 10,23 21.488,37 2.100,00 0,00 51,16
TURMERO 55,00 55,00 10,00 22,00 220,00 0,92 2,00 2,00 5,00 44,75 4.922,03 110,00 0,16 223,73
CUMANA 5.031,00 5.031,00 10,00 22,00 220,00 83,85 2,00 2,00 5,00 2,50 25.197,95 10.062,00 0,00 12,52
LA VICTORIA 250,00 250,00 10,00 22,00 220,00 4,17 2,00 2,00 5,00 26,94 13.469,39 500,00 0,02 134,69
CABIMAS 5.594,00 5.594,00 10,00 22,00 220,00 93,23 2,00 2,00 5,00 2,26 25.313,95 11.188,00 0,00 11,31
SUCRE. CAGUA 0,00 0,00 10,00 22,00 220,00 0,00 2,00 2,00 5,00 55,00 0,00 0,00 275,00
PUNTO FIJO 5.383,00 5.383,00 10,00 22,00 220,00 89,72 2,00 2,00 5,00 2,35 25.273,20 10.766,00 0,00 11,74
EL VIGIA 6.813,00 6.813,00 10,00 22,00 220,00 113,55 2,00 2,00 5,00 1,87 25.501,66 13.626,00 0,00 9,36
PUERTO CABELLO 1.137,00 1.137,00 10,00 22,00 220,00 18,95 2,00 2,00 5,00 9,59 21.798,69 2.274,00 0,00 47,93
BARQUISIMETO 2.623,00 2.623,00 10,00 22,00 220,00 43,72 2,00 2,00 5,00 4,61 24.186,94 5.246,00 0,00 23,05
CARRIZAL 740,00 740,00 10,00 22,00 220,00 12,33 2,00 2,00 5,00 13,47 19.934,69 1.480,00 0,00 67,35
LAS TEJERIAS 410,00 410,00 10,00 22,00 220,00 6,83 2,00 2,00 5,00 20,31 16.652,31 820,00 0,01 101,54
SANTA RITA 147,00 147,00 10,00 22,00 220,00 2,45 2,00 2,00 5,00 34,11 10.027,91 294,00 0,05 170,54
SAN FRANCISCO 5.775,00 5.775,00 10,00 22,00 220,00 96,25 2,00 2,00 5,00 2,19 25.346,63 11.550,00 0,00 10,97
GUACARA 552,00 552,00 10,00 22,00 220,00 9,20 2,00 2,00 5,00 16,67 18.400,00 1.104,00 0,01 83,33
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Cuadro Nº 10 COSTO FIJO DESDE GUARENAS
CAS GUARENAS Dij HTD DTM HTM TTVij TCi TDCij WPVij VMVij RMVij DTVij RMij WTM
Autopista Petare- Guarenas 0,00 0,00 10,00 22,00 220,00 0,00 2,00 2,00 5,00 55,00 0,00 0,00 0,00 275,00
LOS GUAYOS 2.046,00 2.046,00 10,00 22,00 220,00 34,10 2,00 2,00 5,00 5,77 23.628,35 4.092,00 0,00 28,87
MARIARA 1.665,00 1.665,00 10,00 22,00 220,00 27,75 2,00 2,00 5,00 6,93 23.074,02 3.330,00 0,00 34,65
SAN JOAQUIN 1.625,00 1.625,00 10,00 22,00 220,00 27,08 2,00 2,00 5,00 7,08 23.002,68 3.250,00 0,00 35,39
TORRES 5.056,00 5.056,00 10,00 22,00 220,00 84,27 2,00 2,00 5,00 2,49 25.203,63 10.112,00 0,00 12,46
CARONI 6.448,00 6.448,00 10,00 22,00 220,00 107,47 2,00 2,00 5,00 1,97 25.452,63 12.896,00 0,00 9,87
GUARENAS 0,00 0,00 10,00 22,00 220,00 0,00 2,00 2,00 5,00 55,00 0,00 0,00 0,00 275,00
TAZÓN 438,00 438,00 10,00 22,00 220,00 7,30 2,00 2,00 5,00 19,47 17.054,87 876,00 0,01 97,35
TURMERO 1.393,00 1.393,00 10,00 22,00 220,00 23,22 2,00 2,00 5,00 8,08 22.520,02 2.786,00 0,00 40,42
CUMANA 3.633,00 3.633,00 10,00 22,00 220,00 60,55 2,00 2,00 5,00 3,41 24.764,06 7.266,00 0,00 17,04
LA VICTORIA 1.308,00 1.308,00 10,00 22,00 220,00 21,80 2,00 2,00 5,00 8,53 22.306,98 2.616,00 0,00 42,64
CABIMAS 0,00 0,00 10,00 22,00 220,00 0,00 2,00 2,00 5,00 55,00 0,00 0,00 0,00 275,00
SUCRE. CAGUA 1.398,00 1.398,00 10,00 22,00 220,00 23,30 2,00 2,00 5,00 8,06 22.531,87 2.796,00 0,00 40,29
PUNTO FIJO 6.881,00 6.881,00 10,00 22,00 220,00 114,68 2,00 2,00 5,00 1,85 25.510,24 13.762,00 0,00 9,27
EL VIGIA 8.281,00 8.281,00 10,00 22,00 220,00 138,02 2,00 2,00 5,00 1,55 25.656,43 16.562,00 0,00 7,75
PUERTO CABELLO 2.465,00 2.465,00 10,00 22,00 220,00 41,08 2,00 2,00 5,00 4,88 24.057,67 4.930,00 0,00 24,40
BARQUISIMETO 3.951,00 3.951,00 10,00 22,00 220,00 65,85 2,00 2,00 5,00 3,15 24.888,19 7.902,00 0,00 15,75
CARRIZAL 619,00 619,00 10,00 22,00 220,00 10,32 2,00 2,00 5,00 15,37 19.023,98 1.238,00 0,00 76,83
LAS TEJERIAS 1.046,00 1.046,00 10,00 22,00 220,00 17,43 2,00 2,00 5,00 10,26 21.473,09 2.092,00 0,00 51,32
SANTA RITA 1.515,00 1.515,00 10,00 22,00 220,00 25,25 2,00 2,00 5,00 7,52 22.789,74 3.030,00 0,00 37,61
SAN FRANCISCO 7.113,00 7.113,00 10,00 22,00 220,00 118,55 2,00 2,00 5,00 1,80 25.538,31 14.226,00 0,00 8,98
GUACARA 1.890,00 1.890,00 10,00 22,00 220,00 31,50 2,00 2,00 5,00 6,20 23.425,35 3.780,00 0,00 30,99
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5.2.- Costos Variables.
Son los que dependen del recorrido del vehículo, tales como combustible,
lubricantes, cauchos, baterías, filtros y lavado y engrase; para lo cual se requiere
conocer el costo unitario de cada insumo CIi (Bs/unidad), duración en kilómetros de
cada insumo DTi (km.) y la cantidad requerida de cada insumo CRIi.
CV=sumatoria CRII* CIi/RIi.
Rendimientos o Duración
Combustible: 2 km/litro
Cauchos: 50.000 km.
Batería. 6 0.000 km
Lubricantes: 40 litros/5000 km.
Filtros. 10.000 Km
Lavado y engrase: 10.000 km.
Cantidades requeridas
Litros de aceite de motor: 40
Litros aceite hidráulico: 4
Número de baterías: 4
Número de cauchos: 22
Número de filtros: 3 de aceite +1 de agua +1 de aire
CVij = Bs/Km.*(RMij) Km/mes = (Bs/mes)/litros/mes = Bs/litro.
5.2.1 Combustible
Cuco: Costo unitario del Combustible= Bs/litro= 0.48 Bs/litro
CCO = (0.48 Bs/litro)/2km/litro = 0.24 Bs /Km.
5.2.2.- Cauchos.
Cuca: Costo unitario Caucho
Costo caucho: Cuca= 5.000 Bs./caucho
Qca: cantidad de cauchos por unidad: 22
Dca: duración del caucho: 50.000 km.
CCA= (22cauchos x 5000Bs /caucho)/50.000 km = 2.2 Bs/ Km.
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5.2.3. Lubricantes
Culu: Costo unitario de Lubricantes.
Culu= 25 Bs/litro.
Qlu= 40 litros.
Dlu= 5000 km.
CLU=Culu x Qlu/ DlU = 40x25/5000 = 0.2 Bs /km.
5.2.4. Filtros.
Cufi: costo unitario filtro= 200 Bs/filtro.
Qfi: cantidad de filtros: 5
Dfi: 10.000 km.
CFI= 5 x 200/10.000= 0.1 Bs /km.
5.2.5. Lavado y Engrase.
Cule: Costo unitario Lavado y Engrase
Del: 10.000 km.
CLE: Costo lavado y engrase
CLE = (2.000Bs/servicio) x 1 servicio/ 10.000 km.= 0.2 Bs / Km.
5.2.6. Baterías.
Cuba=Costo unitario Baterías
Cuba = costo unitario de una batería = 1500 Bs / batería.
Qba: cantidad de baterías = 22
Dba: duración de una batería = 60.000 km.
CBA = (4 baterías x 1500Bs / batería)/ 60.000 km.= 0.1 Bs / km.
CV= CCO+CCA +CLU +CFI +CLE +CBA.
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CV = 0.24 + 2.2 + 0.20 + 010 + 0.20 + 0.10 = 3.04 Bs/km.
CV = (3.04Bs / Km.)(RMVij)Km/mes.=(Bs /mes)/WTMij(litros/mes) = Bs / litro.
Para obtener la matriz de costos de transporte estimada no se están considerando
los costos de administración y no son los fletes pues para incorporarlos se tiene que
considerar la utilidad del transportista. Se dispone para cada par i-j de la distancia y
aplicando el proceso descrito se procede a determinar la matriz de costos de
transporte, esto se hará usando una hoja de cálculo en Excel y formará parte de los
insumos al modelo de transporte, considerando:
TCi = 2 horas.
TDj = 2 horas.
La matriz surge con un proceso previo, considerando las variables y parámetros
descritos, así como las relaciones funcionales planteadas. En las tablas que se
insertan se muestra el cálculo de los componenetes del costo variable desde cada
centro de acopio primario hasta los centros de acopio secundarios.
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Cuadro Nº 11 COSTO VARIABLE DESDE PUNTO FIJO
CAS P
TOF
CV
ij
RC
OM
BU
STIB
LE
RC
AU
CH
O
RB
ATE
RIA
RLU
BR
ICA
NTE
S
RFI
LTR
O
RLA
VA
DO
CA
CEI
TEM
CA
CEI
TEH
CB
ATE
RIA
S
CC
AU
CH
OS
CFI
LTR
OS
Cu
co
CC
O
Cu
ca
CC
A
Cu
lu
CLU
Cu
le
CLE
Cu
ba
CB
A
CV
AR
Autopista Petare- Guarenas
6.881 20.230 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LOS GUAYOS 3.865 11.363 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
MARIARA 4.070 11.966 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN JOAQUIN 4.030 11.848 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TORRES 5.508 16.194 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARONI 10.133 29.791 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUARENAS 681 2.002 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TAZÓN 6.854 20.151 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TURMERO 4.849 14.256 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CUMANA 12.202 35.874 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LA VICTORIA 5.044 14.829 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CABIMAS 3.619 10.640 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SUCRE. CAGUA 5.383 15.826 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUNTO FIJO 0 0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
EL VIGIA 6.446 18.951 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUERTO CABELLO 3.463 10.181 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
BARQUISIMETO 4.593 13.503 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARRIZAL 5.534 16.270 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LAS TEJERIAS 5.204 15.300 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SANTA RITA 4.747 13.956 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN FRANCISCO 3.306 9.720 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUACARA 3.935 11.569 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
Página 36 de 111
Cuadro Nº 12 COSTO VARIABLE DESDE PUERTO CABELLO
CA
S
PTO
CA
B
CV
ij
RC
OM
BU
STIB
LE
RC
AU
CH
O
RB
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O
Cu
ca
CC
A
Cu
lu
CLU
Cu
le
CLE
Cu
ba
CB
A
CV
AR
Autopista Petare- Guarenas
2.475,0 7.276,5 2
50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LOS GUAYOS 635,0 1.866,9 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
MARIARA 840,0 2.469,6 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN JOAQUIN 800,0 2.352,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TORRES 2.731,0 8.029,1 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARONI 6.910,0 20.315,4 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUARENAS 2.475,0 7.276,5 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TAZÓN 2.624,0 7.714,6 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TURMERO 1.619,0 4.759,9 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CUMANA 6.148,0 18.075,1 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LA VICTORIA 1.814,0 5.333,2 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CABIMAS 4.697,0 13.809,2 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SUCRE. CAGUA 1.137,0 3.342,8 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUNTO FIJO 3.583,0 10.534,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
EL VIGIA 5.916,0 17.393,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUERTO CABELLO 0,0 0,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
BARQUISIMETO 1.606,0 4.721,6 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARRIZAL 2.404,0 7.067,8 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LAS TEJERIAS 2.074,0 6.097,6 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SANTA RITA 1.517,0 4.460,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN FRANCISCO 4.968,0 14.605,9 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUACARA 645,0 1.896,3 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
Página 37 de 111
Cuadro Nº 13 COSTO VARIABLE DESDE CAGUA
CA
S
CA
GU
A
CV
ij
RC
OM
BU
STIB
LE
RC
AU
CH
O
RB
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O
Cu
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CC
A
Cu
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CLU
Cu
le
CLE
Cu
ba
CB
A
CV
AR
Autopista Petare- Guarenas
1.398,0 4.110,1 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LOS GUAYOS 618,0 1.816,9 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
MARIARA 437,0 1.284,8 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN JOAQUIN 397,0 1.167,2 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TORRES 3.638,0 10.695,7 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARONI 5.884,0 17.299,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUARENAS 1.398,0 4.110,1 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TAZÓN 1.050,0 3.087,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TURMERO 55,0 161,7 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CUMANA 5.031,0 14.791,1 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LA VICTORIA 250,0 735,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CABIMAS 5.594,0 16.446,4 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SUCRE. CAGUA 0,0 0,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUNTO FIJO 5.383,0 15.826,0 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
EL VIGIA 6.813,0 20.030,2 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUERTO CABELLO 1.137,0 3.342,8 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
BARQUISIMETO 2.623,0 7.711,6 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARRIZAL 740,0 2.175,6 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LAS TEJERIAS 410,0 1.205,4 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SANTA RITA 147,0 432,2 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN FRANCISCO 5.775,0 16.978,5 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUACARA 552,0 1.622,9 2 50.000 60.000 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
Página 38 de 111
Cuadro Nº 14 COSTO VARIABLE DESDE GUARENAS
CAS G
UA
REN
AS
CV
ij
RC
OM
BU
STIB
LE
RC
AU
CH
O
RB
ATE
RIA
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S
RFI
LTR
O
RLA
VA
DO
CA
CEI
TEM
CA
CEI
TEH
CB
ATE
RIA
S
CC
AU
CH
OS
CFI
LTR
OS
Cu
co
CC
O
Cu
ca
CC
A
Cu
lu
CLU
Cu
le
CLE
Cu
ba
CB
A
CV
AR
Autopista Petare- Guarenas
0 0 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LOS GUAYOS 2046 6015,2 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
MARIARA 1665 4895,1 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN JOAQUIN 1625 4777,5 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TORRES 5056 14865 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARONI 6448 18957 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUARENAS 0 0 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TAZÓN 438 1287,7 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
TURMERO 1393 4095,4 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CUMANA 3633 10681 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LA VICTORIA 1308 3845,5 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CABIMAS 0 0 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SUCRE. CAGUA 1398 4110,1 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUNTO FIJO 6881 20230 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
EL VIGIA 8281 24346 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
PUERTO CABELLO 2465 7247,1 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
BARQUISIMETO 3951 11616 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
CARRIZAL 619 1819,9 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
LAS TEJERIAS 1046 3075,2 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SANTA RITA 1515 4454,1 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
SAN FRANCISCO 7113 20912 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
GUACARA 1890 5556,6 2 50.000,00 60.000,00 0,008 10.000 10.000 40 4 4 22 5 0,5 0,2 5000 2 25 0 2000 0 1500 0 2,9
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6. Redes y Subredes.
Metodológicamente se planteó trabajar con Redes y Subredes, pero después de
familiarizarse con el problema se obviará el concepto de subredes, que se había
incluido previendo una complejidad que podía dificultad el manejo de una red.
6.1. Red Vial.
Está conformada por los nodos sitios de interés con sus respectivos tramos, cada
tramo se caracteriza por dos medidas de efectividad: distancia y velocidad, en lo
referente a la velocidad se consideran 3 tipos:
80 kph. Velocidad en autopista
60 kph: Velocidad en carreteras troncales y locales
40 Kph: Velocidad en tramos urbanos
Con las dos medidas de efectividad de cada tramo se determina el tiempo de viaje
en el tramo Tij, variable que interviene en la determinación de la Matriz de Costos.
En la figura N° 2 se presenta la Red Vial de Análisis y la figura N° 3 contiene una
subred que representa un zoom de la anterior y se refiere a la Red Vial del área
central del país definida para el estudio como la correspondiente a: Distrito Capital y
los estados Miranda, Aragua y Carabobo.
La Red Vial Nacional y la Subred del área central está debidamente codificada, para
servir de insumo a los modelos de optimización, con el propósito de análisis cada
nodo tiene se descripción según la toponimia existente. En los cuadros que se
insertan a continuación se presenta la codificación e identificación de la Red Vial.
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Cuadro Nº 15 RED VIAL PARA RECOLECCION DE ALU “NODOS”
NODO DESCRIPCION
001 Kilometro “0” El Valle
020 Plaza Venezuela
030 Petare (autopista).
050 Distribuidor Panamericana
060 CAS Tazón
070 Peaje Tazón
080 Acesso Carrizal
081 CAS Carrizal
100 Guarenas
101 CAS y CAP Guarenas
130 Distribuidor Charallave autopista
135 Charallave
136 Planta de Cemento Ocumare
150 Ocumare
151 CAS Ocumare
160 Pardillal
170 San Sebastián de los Reyes
171 Planta de Cemento INVECEM
180 San Juan de los Morros
181 CAB San Juan de los Morros
200 Distribuidor Guayas
210 Tejerías
211 CAS Tejerias
220 Distribuidor la Victoria
225 La Victoria
226 CAS La Victoria
230 Distribuidor la encrucijada
235 Turmero
236 CAS Turmero 17
240 Cagua
241 Cas Cagua 20 y CAP
250 Distribuidor Palo negro
255 Santa Rita
256 CAS Santa Rita 19
258 Maracay
260 Distribuidor Tapa Tapas
265 Mariara
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Cuadro Nº 16 RED VIAL PARA RECOLECCION DE ALU “NODOS”
NODO DESCRIPCION
266 CAS Mariara 11
270 Distribuidor Santa Clara
275 San Joaquín
276 CAS San Joaquin 12
280 Distribuidor Guacara
281 Guacara
282 CAS Guacara 9
285 San diego
286 Distribuidor Nagua-Nagua
290 Distribuidor San Diego
291 Los Guayos
292 CAS Los Guayos 10
300 Distribuidor San Blas
310 El Palito
315 Pto. Cabello
316 CAS y CAP Pto. Cabello 3
320 Moron
330 Tocuyito cruce T011/T05
350 Chivacoa cruce T001/T081
360 Acceso Barquisimeto
370 Tinaco
380 Barquisimeto
381 CAS Barquisimeto
390 Cruce T005/T004 acceso Acarigua
395 Acarigua Araure
396 CAS Acarigua
400 Dist. Sabaneta T001
NODO DESCRPCION
410 Acceso a Carora
411 CAS Carora
420 Agua Viva (Trujillo)
421 CAB Agua Viva
430 El venado (T017) Lara Zulia
432 Mene de Mauroa
440 Cabimas
441 CAS Cabimas
450 Palo Seco acceso Cabimas T017
480 El Vigía T001
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Cuadro Nº 17 RED VIAL PARA RECOLECCION DE ALU “NODOS”
NODO DESCRIPCION
481 CAS El Vigia
500 Puerto Cumarebo
520 Coro
521 CAB Coro
530 Punto fijo
531 CAS y CAP Pto. Fijo
550 Dist. Punta Iguana
560 Puente Sobre el Lago Acceso oeste
570 San Francisco
571 CAS San Francisco
580 Machique
600 Maracaibo
620 La Fria
640 Copa de Oro
630 San Cristobal
631 CAS San Cristobal
650 La Pedrera T05
680 Barinas
681 CAB Barinas
700 Los Dos caminos
710 Calabozo
720 San Fernando
750 Valle de la Pascua
760 Caucagua
770 Cruce T09/ T011 Miranda
780 Zaraza
790 Cruce T014/ T09
800 Dist. Los Mezones cruce T016/ T09
810 Barcelona
812 CAS Barcelona
820 Guanta
821 Puerto Guanta Pertigalete)
830 Kilometro 52 Cruce T016
840 Cruce T013/T016 Sector anbeo
850 El Tigre
851 CAB El tigre
860 Cumana
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Cuadro Nº 18 RED VIAL PARA RECOLECCION DE ALU “NODOS”
NODO DESCRIPCION
861 CAS Cumana
880 Maturin
885 Quiriquire
886 Planta cement Iraní
890 Ciudad Bolivar
900 Pto. Ordaz
910 CAS Caroni 14
915 Planta Cemento Guyana
RED DE DISTRIBUCIÓN ESTADOS CENTRALES
En los cuadros que se insertan a continuación se presenta la distancia entre los nodos y las
velocidades posibles promedios en función de las condiciones de las vías a rcorrer
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Cuadro Nº 19 RED VIAL: PARA RECOLECCION DE ALU. TRAMOS VIALES
NODOS LONGITUD KM
VELOCIDAD DESTINO
INICIAL FINAL KM/H
001 020 06.5 60
001 050 01.0 60
020 030 12.3 60
050 060 4.0 60
050 070 10.0 60 CAS 16
050 080 22.1 60
081 080 1.0 60 CAS 5
070 130 21.0 80
135 130 12.0 60
136 135 6.0 60
135 150 21.3 60
140 150 15.0 60
151 150 1.0 60 CAS 25
160 140 35.9 60
200 080 35.7 60
210 200 2.2 60
211 210 1.0 60 CAS 6
220 200 17.0 80
225 220 4.0 60
226 225 1.0 60 CAS 19
230 220 18.0 80
235 230 2.5 60
236 235 1.0 60 CAS 17
240 230 2.7 60
241 240 0.5 30 CAP Y CAS 20
250 230 11.7 80
255 250 2.0 60
256 255 1.0 60 CAS 19
260 250 7.0 80
258 250 4.0 60
258 260 8.5 60
270 260 15.0 80
265 270 7.0 60
266 265 1.0 60 CAS 11
275 270 3.0 60
276 275 1.0 60 CAS 12
280 270 16.0 80
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Cuadro Nº 20 RED VIAL: PARA RECOLECCION DE ALU. TRAMOS VIALES
NODOS LONGITUD KM
VELOCIDAD DESTINO INICIAL FINAL
281 280 3.5 60
282 281 0.5 60
285 280 8.8 60
286 285 8.2 60
290 280 10.1 80
290 285 7.3 60
291 290 3.0 60
292 291 1.0 60 CAS 10
300 290 2.0 60
300 286 9.9 60
310 300 32.0 80
315 310 10.0 80
316 315 1.0 60 CAP Y CAS 3
320 310 12.3 60
330 300 18.5 80
350 320 85.0 80
360 350 54.0 80
370 330 61.5 60
380 360 9.3 60
381 380 1.0 60 CAS 4
390 360 60.0 80
395 390 2.0 60
396 395 1.0 60 CAS
400 380 86.4 80
410 400 12.1 60
411 410 1.0 60 CAS 13
420 400 167.0 60
430 410 109.0 60
432 420 26.3 60
432 430 28.0 60
440 432 98.0 40 CAS 2
450 430 75.0 80
450 440 14.6 60
480 420 168.0 60
481 480 21.0 60 CAS
500 520 200.0 60
520 500 38.0 60
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Cuadro Nº 21 RED VIAL: PARA RECOLECCION DE ALU. TRAMOS VIALES
NODOS LONGITUD KM
VELOCIDAD DESTINO INICIAL FINAL
521 520 1.0 60 CAB
510 520 120.0 60
510 380 245.3 60
530 520 84.0 80
531 530 1.0 60 CAP Y CAS
550 520 242.6 60
560 550 12.0 80
600 560 6.0 80
570 560 2.0 60
571 570 1.0 60 CAS 8
580 560 118.6 60
620 580 236.0 60
620 480 89.7 60
640 620 61.0 60
630 640 18.0 60
631 630 1.0 60 CAS
650 630 95.0 60
680 650 204.5 60
681 680 1.0 60 CAB
680 390 180.0 80
190 730 54,5 60
750 730 122,5 60
160 190 36,4 60
770 190 210.0 60
780 750 82,0 60
750 850 213,5 60
760 100 48,6 80
760 770 152,0 60
790 770 27,7 80
800 790 46,7 80
840 780 103,0 60
810 800 6,0 60
812 810 1,0 60 CAS
820 210 21,2 60
821 820 1,0 60 PTO
830 800 32,9 80
840 830 37,1 80
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Cuadro Nº 22 RED VIAL: PARA RECOLECCION DE ALU. TRAMOS VIALES
NODOS LONGITUD KM
VELOCIDAD DESTINO INICIAL
850 840 75,3 80
851 850 1,0 60 CAB
890 850 108,4 80
860 820 60,4 60
880 830 162,0 60
885 880 32,0 60
886 885 1,0 60 Planta Cemento
900 890 105,4 80
900 880 172,6 60
910 900 1,0 60 CAS 14
915 910 1,0 60 Planta Cemento
6.2.- Red Ferroviaria
Como ya se mencionó la fuente es el IFE y específicamente el Plan de Ferrocarriles
Nacionales previsto en el período 2006-2030. En la figura N° 4 se encuentra un
resumen de la Red de Ferrocarriles a considerar. Es importante señalar que esta Red
no formará parte directa de la modelación, se considera en forma exógena y se
toma como una decisión oficial el uso de la Red ferroviaria disponible en un
determinado período, esto es sí en par i-j existe disponibilidad del transporte
ferroviario y la decisión oficial es el uso del ferrocarril se utilizará este modo de
transporte independientemente del costo y tiempos de viaje.
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PLAN DE DESARROLLO FERROVIARIO
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7. Redes Básicas Factibles.
La red y subred vial se considera factible usando la vías: autopistas, troncales y locales,
excluyendo los denominados ramales y la vialidad agrícola. Lo presentado como Red
Vial Factible incluye la vialidad existente. En términos de uso futuro será necesario
incorporar nuevos tramos de vialidad que hayan sido construidos, esta facilidad la
tendrá el desarrollo computacional para crear nuevos nodos y enlaces o tramos. La red
de ferrocarriles será factible en el momento que un determinado tramo se encuentre
en operación, para lo cual se ha de estar pendiente de realizar las actualizaciones o
activaciones de la red.
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III. ANEXOS
Anexo 1: Marco Teórico del Modelo de Optimización de Rutas
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IV.
1. Conceptualización y Escogencia del Modelo de Optimización.
1.1.- Identificación del Problema.
Se desea minimizar la distancia y el costo total para transportar Aceites
Lubricantes Usados (dos tipos: automotor e industrial). Se identifican tres etapas
independientes, en cada una de las cuales se debe optimizar el transporte a
través de la red.
1.2 Nomenclatura o Notación a utilizar
ALU: Aceite Lubricante Utilizado.
ALUA: Aceite Lubricante Utilizado Automotor.
ALUI: Aceite Lubricante Utilizado Industrial.
CAS: Centro de Acopio Secundario.
CAP: Centro de Acopio Primario.
PR: Planta de Refinación.
PC1: Planta Cementera 1
PC2: Planta Cementera 2.
PCN : Planta Cementera N
CCASA: Capacidad del Centro de Acopio Secundario para Aceite Automotor.
CCASI: Capacidad del Centro de Acopio Secundario para Aceite Industrial.
CCAPA. Capacidad del Centro de Acopio primario para Aceite Automotor.
CCAPI. Capacidad del Centro de Acopio primario para Aceite Industrial.
CM(i): Centróide Municipal i.
Ni. Nodo origen del tramo i-j
Nj: Nodo destino del tramo i-j
Ti-j: Tramo i-j
dij: distancia del tramo i-j.
km: Kilómetros (xxx.xx) varía desde 000.00 a 999.99
Dj: Distancia acumulada hasta el nodo j.
Ti-j: Tiempo de viaje para recorrer el tramo i-j.
Tj: Tiempo acumulado hasta el nodo j (xxx.xx) en horas.
1.3.- Optimización
En general, la estructura clásica de un problema de optimización consiste en definir
una función objetivo (FO), que es la guía en la búsqueda de la solución y la cual
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viene expresada con las denominadas variables de decisión y parámetros; las
variables de decisión son las variables a las cuales se le deben encontrar sus
valores óptimos los cuales, minimizan o maximizan la función objetivo (FO) y la
variable Z, la cual es una expresión matemática formulada con base a las unidades
de decisión.
La función objetivo puede estar libre o sujeta a restricciones; las restricciones del
problema pueden ser económicas, financieras, físicas y operacionales.
Las restricciones se plantean como ecuaciones o inecuaciones, esto es, si se quiere
que una expresión sea exactamente igual, se usa una ecuación, si se desea que la
expresión analítica sea al menos igual, se plantea una inecuación del tipo mayor o
igual, o en el caso que la expresión sea a lo sumo igual, se utiliza una inecuación
del tipo menor o igual.
Ejemplo clásico de restricciones:
Se quiere adquirir 2 tipos de vehículos (x e y), C1 es el costo de Vehículo 1, C2 es el
costo del vehículo 2, y se disponen de P Bolívares para la adquisición. Entonces:
Una restricción de volumen es la siguiente: la cantidad de aceite lubricante usado
almacenado en veinte los (20) centros de acopio secundarios durante un día, debe
ser menor a 150.000 litros.
Si se define como Xi, la cantidad de aceite almacenado en el centro de acopio
secundario i donde i que varía desde 1 a 20, sabiendo que existen 20 centros de
acopio secundarios se tiene:
Hay otro tipo de restricción que condiciona el resultado a obtener, por ejemplo, si
se desea que las variables adquieran valores estrictamente positivos, se usa la
tradicional restricción de no negatividad:
Esta restricción es muy útil pues con ella se logra que las variables no adquieran
valores negativos. En los ejemplos anteriores no se va a adquirir una cantidad
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negativa de vehículos o se va a almacenar una cantidad negativa de aceite
lubricante utilizado.
Una restricción muy útil es cuando el valor de la variable debe adoptar valores
dicotómicos (cero ó uno), esto se logra expresando que la variable X es
exactamente igual al cuadrado de la misma variable: 2XX esto solo se
cumple para los valores cero (0) y uno (1). La formulación matemática de un
problema de optimización es plantear la función objetivo (expresión analítica
basada en parámetros y las variables de decisión), restricciones todas cuantas
existan en el problema y sea procedente plantearlas analíticamente. Por lo general
se incluye la restricción de no negatividad de las variables cuando no se quiere que
las variables adopten valores negativos.
Dentro de la investigación de operaciones se proporcionan las denominadas
técnicas y algoritmos de optimización, muchos de los cuales se engloban en la:
Programación Matemática
Teoría de redes.
Teoría de colas.
Teoría de inventarios.
Teoría de mantenimiento y reemplazo de equipos.
Simulación estocástica.
Lo más tradicional en la optimización es la denominada Programación Matemática,
en la cual se deben conocer los valores óptimos de las denominadas variables de
decisión las cuales aparecen expresadas en la función objetivo y las restricciones.
Dependiendo del tipo de expresión de la función objetivo y las restricciones, se
aplica:
Programación lineal.
Programación no lineal.
Programación entera.
Programación dinámica
i. Programación lineal: la función objetivo y las restricciones son expresiones
lineales de las variables de decisión.
ii. Programación no lineal: la función objetivo y /o algunas o todas las
restricciones son funciones no lineales de las variables de decisión.
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iii. Programación entera: Se formula cuando se desea que los valores de las
variables de decisión sean estrictamente valores enteros.
iv. Programación dinámica: Cuando existe dinamismo (variación en el tiempo) o
que hayan etapas para alcanzar la solución óptima. Esto se logra optimizando
por etapas hasta alcanzar la solución que minimiza y maximiza la función del
objetivo.
Las demás técnicas mencionadas presentan innumerables algoritmos pero para
aplicaciones especificas como en los siguientes casos:
Se desea resolver problemas de espera o congestión donde se es necesario
determinar el número de facilidades para atender a cualquier tipo de cliente
(personas, barcos, camiones, aviones, etc.), se deben minimizar los tiempos de
espera, disminuir la longitud de la cola, maximizar el número de clientes atendidos,
maximizar los beneficios de operar el sistema o minimizar los costos. Para
responder a lo anterior se aplican técnicas de la teoría de colas, las cuales
permiten encontrar las soluciones óptimas a gran cantidad de problemas.
En los casos en que se tienen artículos o bienes cualquiera que estén almacenados,
donde se desea conocer qué cantidad de cada artículo se va a adquirir, cada
cuanto tiempo adquirir los artículos, qué proveedor seleccionar, se utilizan
modelos o se desarrollan modelos de la teoría de inventarios.
En el caso en que se desea implantar un plan de mantenimiento preventivo y
correctivo, se utiliza las técnicas matemáticas de mantenimiento y reemplazo de
equipos.
Algunas de las técnicas más aplicables por su facilidad de uso, “robustez” y la
confiabilidad de los resultados es la teoría de redes, donde con sus técnicas se
logran resolver problemas complejos a través de procedimientos analíticos muy
sencillos y confiables que garantizan la obtención de resultados representativos y
seguros.
La teoría de redes permite resolver entre otros, los siguientes problemas:
Ruta más corta entre un origen y un destino.
Árbol de expansión mínima entre un origen y todos los demás nodos de la
red.
Flujo máximo que puede ir desde un origen a un destino.
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Problemas de programación y control con algoritmos clásicos como: Gráfica
de Gantt, CPM (Crithical Path Method), PERT (Program Evaluation and
Review Technique), GERT (General Evaluation and Review Technique).
En general cada algoritmo y técnica se aplican a un problema específico, aunque la
solución puede encontrarse comúnmente por uno o varios procedimientos
alternativos garantizando siempre la consecución de una o más soluciones
óptimas.
En la práctica, la investigación de operaciones no sólo capacita a personas para
resolver problemas a través de algoritmos o técnicas clásicas, sino que permite a
las personas generar el propio modelo, algoritmo o técnica con que se logre
encontrar la solución optima sin que necesariamente sean alguno conocido y
tradicional sino que el modelo sea “un traje a la medida”.
1.4.- Calculo Diferencial.-
Es el procedimiento más antiguo de optimización y se usa fundamentalmente
cuando no existen restricciones y la función objetivo es derivable en cuyo caso, se
determina la primera derivada y se encuentran los valores de las variables,
posteriormente se calcula la segunda derivada para demostrar si hay máximo o
minino.
1.5 Programación Lineal.
Es la técnica de optimización más conocida y más ampliamente utilizada,
básicamente debido a que:
Gran cantidad de problemas prácticos poseen una estructura que los hacen
apropiados para ser resueltos por la Programación Lineal (PL).
PL es una técnica tan poderosa para resolver problemas de gran magnitud y
las soluciones que proporciona son tan informativas que a veces es
conveniente hacer aproximaciones a un problema (lineal izarlo) con el
propósito de observar su solución por PL y aprender del problema original.
La PL se ocupa de problemas de optimización en los cuales la función objetivo
puede expresarse como una expresión lineal de las variables de decisión y las
restricciones son desigualdades o igualdades lineales.
El Método Simplex es un algoritmo que resuelve cualquier problema de PL en el
sentido que hace una de estas tres actividades:
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Encuentra una solución óptima si el problema tiene alguna.
Determina si el problema es no acotado.
Determina si el problema no tiene solución factible.
Se omite el desarrollo del Método Simplex, ya que su fundamentación es
suficientemente conocida. En el presente estudio se utilizara un algoritmo especial
de PL que es el denominado Algoritmo de Transporte, el cual se trata con detalles y
con un ejemplo en el inciso 2.6.
1.6.- Algoritmo de Transporte.
Dentro de los problemas especiales de la Programación Lineal se encuentra el
problema de transporte en el cual la función objetivo a optimizar es que se
minimice el costo total de transporte de un bien o un producto desde varios
orígenes o varios destinos. Esta función objetivo está sujeta a limitaciones de
capacidad o producción de los orígenes y a las limitaciones de demanda o
requerimientos de los destinos.
En la Figura Nº 1, se muestra el planteamiento de un problema de transporte en el
cual existen 3 orígenes y 4 destinos, además, en esa misma figura se establece la
formulación del problema propuesto con la finalidad de apreciar la similitud con el
problema general de Programación Lineal (función objetivo lineal, restricciones
lineales y restricción de no negatividad). Como se observa, es evidente que se
puede conseguir una solución óptima al problema empleando el Método Simplex;
no obstante, se presentan algunas dificultades computacionales llegando a
complicar la obtención de una solución por la vía del Método Simplex, esto debido
a la gran cantidad de variables ficticias y artificiales que han de incluirse para
proceder a resolver el problema.
En el planteamiento de la Figura Nº 1, sólo existen 3 orígenes los cuales se pueden
considerar como 3 centros de producción ó 3 centros de generación de algún
producto o algún flujo, y 4 destinos, los cuales se pueden considerar como 4
centros de consumo del producto elaborado en los orígenes ó 4 centros de
demanda de un flujo cualquiera. Si se pretende lograr una solución empleando el
Método Simplex, lógicamente se lograría, pero exigiría cierto esfuerzo
computacional.
Un mejor enfoque en la resolución del problema es emplear el algoritmo de
transporte, el cual simplifica la obtención de una solución y no amerita de tanto
esfuerzo computacional.
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FIGURA Nº 1. Planteamiento General del Problema de Transporte
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En el flujo grama de la Figura Nº 2, se muestran todos los pasos esenciales para
resolver el problema, los cuales serán discutidos en detalle a medida que se avance
en la explicación del problema.
El algoritmo de transporte posee ciertas características, las cuales han de tenerse
presentes para poder emplearlo. Entre estas características se tienen:
i) L
os coeficientes de las variables estructurales están limitados a adoptar valores
0 ó 1.
ii) E
xiste homogeneidad de unidades entre las restricciones.
iii) i i
djbi
(la suma de las capacidades de los orígenes es igual a la suma de los
requerimientos de los destinos). En caso contrario, el problema está
desbalanceado.
Si se tiene una matriz O-D(*) se dispondrá de m filas representando los orígenes y n
columnas representando los destinos; vale decir, se estará trabajando con una matriz
de orden (m x n) la cual, no necesita ser cuadrada.
Una de las observaciones de interés en esta parte es que el problema contiene m + n
ecuaciones existiendo una redundante o combinación de alguna de las otras. Esto
induce que una solución básica posible de un problema de transporte contiene m + n
– 1 componentes positivos o variables básicas.
Como se muestra en el flujo grama de la Figura Nº 2, el método de resolución del
problema consta de 3 etapas:
1. Asignación inicial.
2. Determinación del costo de oportunidad de las celdas vacías.
3. Determinación de una mejor solución básica posible.
(*)
Matriz O-D es la matriz de origen-destino.
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FIGURA Nº 2. Flujograma del Problema de Transporte
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1.6.1.- Asignación Inicial
La asignación inicial como el caso general de la programación lineal, consiste en
obtener una solución básica posible la cual se va iterativamente mejorando.
La obtención de una solución básica posible en el problema de transporte significa
que m + n – 1 celdas (rutas) de la matriz de transporte sean utilizadas para el
efecto de transportar el producto o bien.
Conviene aclarar que se denota por celdas o casillas cada elemento ij de la matriz
m x n. Las celdas con asignaciones dadas por el programa de transporte se
denominan celdas ocupadas, las otras se denominan celdas vacías.
Entre los métodos para obtener una solución inicial se encuentran:
Método de la Esquina Nor-Oeste.
Método de Aproximación Vogel’s (Vam).
Método de Asignación por Inspección.
Método de la Esquina Nor-Oeste
Según este método, la primera asignación se hace en la celda de la esquina Nor-
Oeste (celda superior izquierda de la matriz). Para realizar la asignación ha de
tenerse en consideración la capacidad del origen y el requerimiento del destino de
la referida celda, ya que la cantidad a asignar es la máxima cantidad de unidades
de producto que no exceda ni la capacidad del origen ni el requerimiento del
destino.
Después de obtener la primera asignación, se desplaza dentro de la matriz a la
celda vecina donde exista un remanente de unidades como capacidad del origen, o
que los requerimientos del destino de esa columna posean un remanente de
demanda; en este caso se asignarán tantas unidades como sea posible.
Este proceso se repite hasta agotar las capacidades de los orígenes y cumplir con
todos los requerimientos de los destinos (este método se comprenderá mejor con
la discusión paso a paso del ejemplo planteado en la Figura Nº 3).
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FIGURA Nº 3. PROBLEMA DE TRANSPORTE
Después de concluir la asignacion inicial, se debe comprobar si el número de celdas
ocupadas es igual m + n – 1; si se cumple, se procede a ejecutar la segunda etapa,
en caso contrario, se dice que el problema está degenerado.
El procedimiento para resolver un problema degenerado se analizará
posteriormente, por ahora se limita al caso donde no se presentan
degeneraciones.
Método de Aproximación de Vogel’s (Vam)
El método consiste en encontrar la diferencia entre los costos más bajos en todas
las filas y columnas; a esta diferencia se denominará “penalidad”. La asignación se
efectúa en aquella fila o columna que presente la mayor “penalidad” y
específicamente en la celda de menor costo de transporte desde el origen Oi al
destino Dj.
La asignación debe ser la mayor cantidad del producto a transportar que cumpla
con la capacidad del origen y los requerimientos del destino. En cada asignación se
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“elimina” un origen o destino según la asignación hecha y se procede a recalcular
las “penalidades” repitiéndose el proceso iterativo hasta lograr satisfacer con los
requerimientos de los destinos sin exceder las capacidades de los orígenes.
Método de Asignación por Inspección
Para obtener una asignación inicial en el problema de transporte, se puede aplicar
el método de asignación por inspección.
Este método es bastante rápido cuando el problema tratado es de pequeña
dimensión. Según este método, la asignación se hace en la celda de costo más bajo
y se asignan tantas unidades como lo permita la capacidad del origen y sin violar
los requerimientos del destino.
En caso de que dos o más celdas tengan el mismo costo de transporte, se
selecciona arbitrariamente cualquiera de ellas y se realiza la asignación.
El proceso de asignación en las celdas de costo más bajo se repite iterativamente
hasta lograr satisfacer los requerimientos de los destinos sin exceder las
capacidades de los orígenes.
1.6.2.- Balance de un Problema de Transporte
Consideremos el flujo grama de la Figura Nº 2, donde la primera pregunta es sí la
suma de las capacidades de los orígenes es igual a la suma de los requerimientos
de los destinos djbi .
Esto se puede analizar preguntando ¿está el problema de transporte balanceado?
En general, se pueden presentar 3 respuestas a saber:
djbi
Este caso corresponde al balance del problema y por lo tanto se procede de
inmediato a realizar la asignación inicial.
djbi
Esta expresión significa que la suma de las capacidades de los orígenes excede la
suma de las demandas de los destinos. Una condición para poder aplicar el método
de transporte es que la djbi , tiene que proceder a balancear el problema.
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Para efectuar el balance, se procede a colocar un destino ficticio Df, de tal forma
que absorba la capacidad “remanente” de los destinos.
Se asigna un costo de transporte cero desde cada uno de los orígenes al destino
ficticio. Se ilustrará con un ejemplo los planteamientos hechos:
Estando el problema balanceado se procede a hacer la asignación
inicial.
djbi
Esta expresión significa que la suma de las capacidades de los orígenes es inferior a
la suma de las demandas de los destinos. Procediendo en forma similar al caso
anterior, se coloca un origen ficticio Of para absorber las demandas “remanentes”
de los destinos.
Los costos de transporte desde los destinos al origen ficticio son cero.
Ejemplo:
Cumplido el proceso de balance, se puede proceder a hacer la asignación inicial.
Con lo expuesto anteriormente, se da por conocida la fase de balancear un
problema de transporte cualquiera.
Nota: Es conveniente señalar que el agregar un origen ficticio físicamente, no tiene
significado, sólo es un artificio para proceder a resolver el problema. Se puede
interpretar como crear un nuevo centroide municipal, centro de acopio secundario
o centro de acopio primario según se trate.
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1.6.3.- Métodos de Obtención de una Solución Óptima
Método Steppingstone
Para estudiar el método Steppingstone, se discutirá un problema relacionado con
el transporte de amoníaco desde la Petroquímica de Morón y el Complejo
Petroquímico de El Tablazo a diferentes regiones del país Bs/t tarifa de fletes de
acuerdo a los Km. de recorrido. La asignación inicial se puede efectuar por
cualquiera de los métodos estudiados. En el ejemplo se realizó el siguiente método
de la esquina Nor-Oeste partiendo de que el problema está balanceado, puesto
que la djbi ). Los números encerrados en círculos representan las
asignaciones, comprobando si la asignación representa una solución básica posible,
esto es, si el número de celdas ocupadas es igual a m + n – 1, en efecto m = 2 y n =
3, número de celdas ocupadas = 4 = m + n – 1 = 2 + 3 – 1.
Ahora se está en condiciones de proseguir la ejecución del problema, la primera
etapa de asignación inicial ya fue cumplida y la solución resultante es una solución
básica posible.
La próxima etapa es la determinación del costo de oportunidad de las celdas
vacías, esta determinación se realiza para saber si el programa obtenido en la
asignación inicial representa una solución óptima.
Si todos los costos de oportunidad de las celdas vacías son negativos, se ha logrado
obtener una solución óptima; la presencia de un costo de oportunidad positivo
indica que el programa de transporte puede mejorarse.
En el problema, las celdas vacías son O2D1 y O1D3, a los cuales se les debe
determinar el costo de oportunidad. Para determinar el costo de oportunidad se
traslada una unidad de producto a esa celda y se realizan los arreglos necesarios de
forma tal de no violar restricciones.
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El costo de oportunidad se puede definir como: el costo en que se incurre por no
tener esa celda o ruta en el programa; para su determinación se calcula el costo
real y este costo con signo contrario será el costo de oportunidad.
Cuando el costo de oportunidad de una celda es positivo, se llevan tantas unidades
a esa celda como lo permita el origen y el destino correspondiente. Una
observación de importancia en el cálculo del costo de oportunidad es construir un
circuito cerrado donde se colocan signos + y – conectados por flechas. Este circuito
debe pasar por la celda vacía y las celdas adyacentes que tengan asignación; para
dibujarlo se comienza en una celda vacía y se traza la flecha a cualquiera de las
celdas ocupadas en la misma fila o columna colocando un signo más a la celda
vacía y menos a la ocupada. Seguidamente se desplaza horizontal o verticalmente
a otra celda ocupada hasta regresar a la celda vacía original.
Como una observación adicional, se puede mencionar que debe existir un terminal
positivo y otro negativo en cada fila y en cada columna por donde se haya trazado
el circuito. Con fines de control se coloca una señal o símbolo cualquiera en la
celda donde empieza el circuito.
Retomando el problema que se ha planteado, se debe determinar el circuito para
cada una de las celdas vacías.
En esta parte se debe aclarar que el método es extensivo a una matriz de m x n
dimensiones teniendo en cuenta lo siguiente:
1. E
n un nuevo programa se toman en consideración las celdas con costo de
oportunidad positivo.
2. S
i el problema es de minimización se trabaja con la celda que tenga mayor
costo de oportunidad.
Determinación del Costo de Oportunidad
Costo de oportunidad = - (Costo real)
Costo real celda O1D3 = Costo O1D3 – CostoO2D3 + CostoO2D2 –costo O1D2 = 2 – 4 +
3 – 2=-1
Costo real celda O2D1 =Costo O2D1 –Costo O1D1 –Costo O1D2 –Costo O2D2 = 2 – 1 +
2 – 3= 0
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Como se observa, existe un costo de oportunidad positivo, el de la celda O1D3, la
inclusión de la celda O2D1 es indiferente ya que el costo de oportunidad es cero. Se
llevan tantas unidades como sea posible a la celda O1D3 (5 unidades). Programa
resultante:
Surge de nuevo la interrogante ¿es el programa obtenido el óptimo? Antes de
responder esa pregunta, nótese la ventaja del nuevo programa en comparación a
la asignación inicial:
Costo Programa Asignación Inicial
13(1) + 7(2) + 3(3) + 5(4) = 13 + 14 + 9 + 20 = 56 unidades monetarias
Costo del Programa Revisado
13(1) + 2(2) + 5(2) + 8(3) = 13 + 4 + 10 + 24 = 51 unidades monetarias
Lo cual indica que con el programa revisado se ha disminuido el costo total en 5
unidades. Se verifica si representa un programa óptimo; se calcula sólo el costo de
oportunidad de la celda O2D3. Cabe mencionar que hasta ahora no se ha
presentado ninguna degeneración ya que la inclusión de la celda O2D1 es
indiferente.
Celda O2D3 (costo real) = +4 – 3 + 2 – 2 = 1; costo de oportunidad = -1
Como el costo de oportunidad es negativo, significa que se ha obtenido un
programa óptimo, el cual produce el mismo costo total que el programa donde
exista la inclusión de la ruta O2D1; por lo tanto, existen dos programas óptimos que
producen el mismo costo total.
Método de Distribución Modificado (MODI)
La diferencia básica entre el método Modi y el Steppingstone radica en el cálculo
del costo de oportunidad de las celdas vacías; en el Steppingstone, el cálculo del
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costo de oportunidad depende del trazado de los circuitos cerrados. En el Modi, el
circuito (note el singular) es trazado después de que se han calculado los costos de
oportunidad y se ha seleccionado el más alto.
Para ilustrar el método Modi se resuelve el mismo problema del Amoníaco
teniendo ya una asignación inicial hecha por el método de la esquina Nor-Oeste.
Como se discutió en el Steppingstone, la celda O1D3 es la que tiene un costo de
oportunidad positivo y fue la que se incluyó en el programa mejorado. Se verá la
metodología que emplea el método Modi para llegar a un programa óptimo.
Previamente se define una de las medidas de efectividad del Modi la cual es el
costo implicado de una celda vacía.
Costo implicado es un límite superior bajo el cual la inclusión de la celda en el
nuevo programa no representa ninguna ventaja.
Costo implicado = Número fila + Número Columna = Ui + Vj(*).
Ui = Número de la fila i
Vj = Numero de la columna j.
La escogencia de estos números se hace de tal forma que:
Ui + Vj = Cij; Cij sea costo de transporte de una celda ocupada.
Por ejemplo, si la celda ocupada es la de fila 1 y la columna 1, se tiene que C11 =
UI + VI. Esto se aplica a todas y cada una de las celdas ocupadas.
Como una solución básica posible se tiene a m + n – 1 celdas ocupadas y se debe
tener m + n; se debe seleccionar un número fila o columna arbitrariamente al inicio
y los demás se calculan por la relación Cij = Ui + Vj.
Costo de oportunidad = costo implicado – costo actual.
Para la determinación de los números fila y columna, es práctica aconsejable hacer
U1 = 0 y proceder a calcular los demás; esto significa que el número arbitrario ha
sido cero y se ha asignado a la fila 1. Para decidir si la celda vacía va a formar parte
del programa de transporte se tiene lo siguiente:
(*)
Note Ui y Vj en término de programación lineal son el valor de las variables duales.
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Costo Implicado – Costo Actual
Ui + Vj > Cij El programa puede mejorarse
Ui + Vj < Cij No se incluye esa celda
en el programa
Ui + Vj = Cij Indiferente
Como se puede observar, la única etapa diferente entre el Steppingstone y el Modi
es la dos. La primera asignación inicial y la tercera búsqueda de la solución óptima
son iguales. Retornando al problema resuelto por el Steppingstone y aplicando el
Modi, se tiene:
La asignación inicial (método esquina Nor-Oeste) son los números encerrados en
círculos.
Cálculo del costo implicado de las celdas vacías:
Cij= Ui + Vj; Ui = 0
C11 = U1 + V1 1 = 0 + V1 V1 = 1
C12 = U1 + V2 2 = 0 + V2 V2 = 2 C22 = U2 + V2 3 = U2 + 2 U2 = 1
C23 = U2 + V3 4 = 1 + V3 V3 = 3
Colocando en la matriz los números filas y columnas se tiene:
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El costo implicado de la celda O1D3 = 0 + 3 = 3
El costo implicado de la celda O2D1 = 1 + 1 = 2
Costo de oportunidad de la celda O1D3 = costo implicado – costo actual = 3 – 2
Costo de oportunidad de la celda O2D1 = 2 – 2 = 0
Como la celda O1D3 tiene costo de oportunidad positivo, se hace la asignación de
tantas unidades como sea posible (5) a esa celda aplicando el mismo circuito
empleado en el método Steppingstone.
Estando en este nuevo programa mejorado, se calcula de nuevo el costo implicado
recalculando los números filas y columnas.
C11 = U1 + V1,
U1= 0 1 = U1 + V1 V1 = 1
C12 = U1 + V2
2= 0 + V2
V2 = 2
C13 = U1 + V3
2= 0 + V3
V3 = 2
C22 = U2 + V2
3= U2 + 2
U2 = 1
Costo implicado de la celda O2D3= 1 + 2 = 3
Costo de oportunidad de la celda O2D1 es cero, el programa es óptimo.
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Nota: Observe que para la determinación del costo implicado se asignó valor cero a
la primera fila. En general, se puede asignar valor cero a cualquier fila.
1.6.4.- Caso de Maximización
Siendo parte de los algoritmos de optimización, el método de transporte cubre
problemas tanto de minimización como de maximización. Por los momentos,
habiendo estudiado los problemas de minimización, se está interesado en enfocar el
caso de maximización con la finalidad de cubrir la totalidad de situaciones que
puedan presentarse.
Los casos de maximización pueden ser tratados por el método “Modi” haciendo una
transformación para convertir el problema de maximización en uno de
minimización.
Pasos para Transformar un Problema de Maximización en Minimización.
R
estar todos los Cij de lo más alto en toda la matriz obteniendo otros Cij que dan un
costo relativo procediéndose como si el problema fuese de minimización.
A
l encontrar la solución óptima del problema transformado (minimización), se
sustituye en la función objetivo los Cij verdaderos de las celdas ocupadas
quedando de esta forma resuelto por el artificio anterior el problema de
maximización.
1.6.5.- Degeneración en Problemas de Transporte
En el flujo grama de la Figura Nº 2, se muestra que un problema de transporte está
degenerado cuando el número de celdas ocupadas es menor a m + n – 1.
La degeneración puede ocurrir tanto en la obtención de la asignación inicial como en
las fases de obtención de una solución mejorada.
Para romper la degeneración, se colocan epsilones a tantas celdas vacías como sea
necesario, de forma tal que el número de celdas ocupadas sea exactamente m + n –
1. La celda que contiene épsilon () se considera una celda ocupada.
La definición de este es la de una cantidad que tiende a cero pero que tiene alguna
cifra significativa aunque extremadamente pequeña, de tal forma que: K + = K; K
- = K (siendo K un número cualquiera, por supuesto - = 0).
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Degeneración Durante la Asignación Inicial
Sea el mismo problema del transporte de Amoníaco de la Petroquímica de Morón y
el Complejo Petroquímico de El Tablazo a diferentes regiones del país, considerando
en este caso que las demandas de las regiones han variado como se muestra en el
nuevo planteamiento.
Aplicando el método de la esquina Nor-Oeste se tiene m + n – 1 = 2 + 3 – 1 = 4, que
es diferente al número de asignaciones, lo que significa la degeneración del
problema en la fase de asignación inicial.
Ahora se tiene que romper la degeneración y para ello se coloca un en la celda
vacía de costo de transporte más bajo porque se está minimizando; en este caso es
indiferente, ya que todas las celdas vacías tienen costo de transporte 2, asignando
arbitrariamente a la celda O2D1 (no es recomendable asignar a una celda vecina a
una celda vacía).
Ahora como m + n – 1 = al número de celdas ocupadas o asignaciones, se está en
condición de aplicar cualquiera de los métodos Steppingstone o Modi para iterar
hasta encontrar la asignación óptima.
Aplicando ambos métodos:
Calculando el costo de oportunidad de las celdas vacías:
Costo real de la celda O1D2 = 2 – 3 + 2 – 1 = 0
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Nº Fila
Costo real de la celda O1D3 = 2 – 4 + 2 – 1 = -1; costo de oportunidad = 1.
Como el costo de oportunidad de la celda O1D3 es positivo, se procede a asignar
tantas unidades como sea posible a la celda O1D3 (3 unidades) resultando el
siguiente programa:
CT = 17(1) + 3(2) + 3(2) + 5(3) = 44
Surge ahora de nuevo la interrogante, ¿es este el programa óptimo?
Como la inclusión de la celda O1D2 es indiferente, se calcula sólo el costo de
oportunidad de la celda O2D3.
Costo real de la celda O2D3 = O2D3 – O1D3 + O1D1 – O2D1 = 4 – 2 + 1 – 2 = 1. Costo de
oportunidad negativo, por lo tanto la asignación anterior representa una solución
óptima.
Método Modi:
Calculando el costo implicado:
Se hace U1 = 0
U1 + V1 = C11 = 1 V1 = 1
U2 + V1 = C21 = 2 = U2 + 1 U2 = 1
U2 + V2 = C22 = 3 = 1 + V2 V2 = 2
U2 + V3 = C23 = 4 = 1 + V3 V3 = 3
Costo de oportunidad de la celda O1D2 = 2 + 0 – 2 = 0
Costo de oportunidad de la celda O1D3 = 3 + 0 – 2 = 1
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Asignando unidades a la celda O1D3 (en este caso 3).
Calculando nuevamente los números filas y los números columnas.
U1 = 0, C11 = U1 + V1 = 1 V1 = 1
C21 = U2 + V1 = 2 U2 = 1
C22 = U2 + V2 = 3 V2 = 2
C13 = U1 + V3 = 2 V3 = 2
Costo de oportunidad de la celda O2D3 = 1 + 2 – 4 = 1
Lo cual significa que la asignación anterior es la óptima; para la otra celda vacía
O1D2, es indiferente su inclusión en un nuevo programa.
Degeneración durante el proceso iterativo para obtener la solución optima.
Está el otro caso de degeneración que tiene lugar después de obtener la solución
básica posible en la asignación inicial. El proceso de enfrentar esta degeneración es
similar al discutido anteriormente y se debe estar en condiciones de resolverla con
todos los comentarios hechos en el caso anterior aplicando lógicamente los
métodos para optimizar la estrategia de transporte, Steppingstone y Modi.
1.7.- Programación Dinámica
La Programación Dinámica (PD) empieza con una pequeña porción del problema
original y encuentra la solución para ese problema pequeño. Después se amplía
gradualmente el problema y encuentra la solución óptima actual a partir de la
solución que le precede hasta resolver el problema original completo.
Las características básicas de la PD son:
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El problema se puede dividir en etapas que requieren una política de decisión
en cada una de ellas. En el caso del ALU el problema se puede dividir en 3
etapas :
CM -----CAS----CAP----- Plantas.
Cada etapa tiene asociado un número de estados (nodos).
El efecto de la política de decisión en cada etapa es transformar el estado
actual en un estado asociado con el inicio de la etapa siguiente. El
procedimiento de solución se ha de diseñar para encontrar una política óptima
para el problema completo.
Dado el estado actual, una política óptima para las etapas restantes es
independiente de la política adoptada en las etapas anteriores. La decisión
inmediata optima depende del estado actual y no como se llegó ahí. Esto en
esencia es el Principio de Optimalidad de la Programación Dinámica.
El procedimiento de solución se inicia al encontrar la política óptima parta la
última etapa.
SE dispone de una Función Objetivo que es recursiva y que identifica la política
óptima para la etapa n dada la política óptima para la etapa n+1.
Cuando se usa una función recursiva, el procedimiento de solución comienza
al final y se mueve hacia atrás etapa por etapa y encuentra cada vez la política
optima desde la etapa inicial. Esta política lleva de inmediato a una solución
óptima del problema completo.
Un problema clásico e ilustrativo para explicar la Programación Dinámica es el de
un viaje que se quiere realizar por etapas y para cumplir con cada etapa se dispone
de varias opciones. El profesor Harvey Wagner de la Universidad de Stanford
plantea el siguiente problema de un agente viajero que quiere ir desde el estado A
(nodo A) al estado J (nodo J), en cada caso se conoce la medida de efectividad que
Wagner ilustró con el costo del viaje pero pudo haber sido la distancia. Los costos
se presentan en las tablas siguientes:
B C D
A 2 4 3
E F G
B 7 4 6
C 3 2 4
D 4 1 5
H I
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E 1 4
F 6 3
G 3 3
J
H 3
I 4
Se quiere conocer cuál es la ruta que da el mejor costo para ir desde i hasta j. En el
problema se distinguen 4 etapas. Sea Xn (n= 1, 2, 3, 4) las variables de decisión
representadas por el destino inmediato cuando quedan n etapas por cumplir. La
ruta seleccionada se presenta por 1—X4—X3—X2—X1, donde X1= 10.
Definiendo fn(s, Xn): el costo total de la mejor ruta global para las etapas restantes,
dado que el viajero se encuentra en el estado(s), listo para iniciar la etapa n y elige
a Xn como destino inmediato. Dados s y n, sea Xn* el valor de Xn (no
necesariamente único) que minimiza a fn(s, xn) y sea fn*(s) el valor mínimo
correspondiente de fn(s, Xn).
Entonces fn* =min fn(s,Xn) = fn(s,X*n)
En donde:
El valor de CsXn está dado por los valores de Cij estableciendo i=s (estado actual) y
j=Xn destino inmediato. Como el destino final se alcanza al concluir la etapa 4
fs*(j)= 0.
El objetivo es encontrar f1*(A) y la ruta correspondiente. La Programación
Dinámica la encuentra al hallar sucesivamente f4*(s), f3*(s), f2*(s) para cada uno de
los estados posible s y usar después f2*(s) para encontrar f1*(s).
La formulación y notación matemática aparenta ser completa, pero su
aplicabilidad es relativamente sencilla.
Etapa 4
S f4*(s) X4*
H CHj=3 J
I CFJ=4 J
H e I son los nodos (estados) posibles para alcanzar el destino final J.
n=3 (etapa 3).
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Número de Nodos: 5 Número de Enlaces: 6
En esta etapa se sale de E, F, y G. para alcanzar H e I.
S f3(s,X3)= CsX3+f4*(X2)
f3*(s) X3* H I
B CEH+f4*(H)
1+3=4 4+4=8 4 H
C CfH+f4*(H)
6+3=9 3+4=7 7 I
D CGH+f4*(H)
3+3=6 3+4=7 6 H
n=2 etapa 2.En esta etapa se sale de B,C y D. para alcanzar E, F, G
S f2(s,X2)= CsX2+f3*(X2) f2*(s) X2*
E F G
B CBE+f3*(E) 7+4=11
CBF+f3*(F) 4+7=11
CBG+f3*(G) 6+6=12
11 E ó F
C 3+4=7 2+7=9 4+6=10 7 E
D 4+4=8 1+7=8 5+6=11 8 E y F
n=1 (etapa 1)
S f1(s,X1)= CsX1+f2*(X1)
f1*(s) X1* E F G
A 2+11=13 4+7=11 3+8=11 11 C ó D
El problema posee más de una ruta óptima (3) cuyo costo total es 11
A—C—E—H—J A—D—E—H—I
A—D—F—I--J
1.8.- Teoría de Redes.
1.8.1.- Definiciones Básicas
Grafo
Es un conjunto de nodos (vértices, puntos) y un conjunto
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de arcos (ramas, líneas, enlaces o bordes); los cuales unen esos nodos. Ejemplo
ilustrativo. En la figura los círculos son los nodos y las líneas que los unen son las
ramas, líneas o enlaces propiamente dichos.
El grafo puede tener una dirección determinada, en este caso, se dice que el grafo
está orientado.
Red
Es un grafo en el que existe algún flujo en sus enlaces. Ejemplos de redes:
NODOS ENLACES FLUJO
Intersecciones Vías Vehículos
Aeropuertos Aerovías Aviones
Estaciones de Bombeo Ductos H2O o líquido
Centros de Acopio Tramos Viales ALU
La red puede o no estar orientada. Si está orientada, la orientación del enlace
representa la dirección del posible del flujo.
Fuente
Es el nodo inicial o el origen del flujo (generador de flujo).
Sumidero
Es el nodo final o donde desemboca el flujo (absolvedor de flujo).
Árbol
Es cuando en un grafo o en una red, no se tienen circuitos o ciclos y donde existe
una sola ruta entre cada par de nodos.
Capacidad del Arco o Enlace
Es un número real no negativo que representa la máxima cantidad de cualquier
flujo que puede llegar al nodo j desde el nodo i por unidad de tiempo.
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Trayectoria
Sea 1, A12, 2, A23, ...... Ak-1, k, una serie de nodos y arcos; esta serie es llamada
trayectoria, que conduce del nodo 1 al nodo K, de tal forma que cada nodo es
encontrado solo una vez. Si el nodo 1 coincide con el nodo K, entonces la trayectoria
es llamada ciclo o circuito.
Trayectoria Simple
Cuando los arcos no forman ciclos.
Cadena
Es una secuencia de arcos que conectan los nodos i, j. La diferencia con la trayectoria
es que los arcos pueden ser considerados en dirección contraria.
Incidencia
Un arco es incidente sobre un nodo si el nodo constituye uno de sus puntos externos.
Esta definición da una medida del orden de un nodo que es el número de arcos
incidentes en él.
Matriz de Incidencia Arco-Nodo
Esta matriz V = [vij] se construye con N filas y A columnas con Vij = 1, si el arco Aij es
incidente desde el nodo i, o sea el Aij sale del nodo i.
Vij =-1, si el arco Aij es incidente sobre el nodo i, o sea, el arco Aij llega al nodo i (si el
arco está orientado); tomado valor cero si el arco no es orientado Vij = 0, en otros
casos.
Ejemplo:
Construcción de la Matriz de Incidencia Arco-
Nodo:
A12 A13 A24 A32 A34 Arcos (enlaces)
1 1 1 0 0 0
2 -1 0 1 -1 0
V = 3 0 -1 0 1 1
4 0 0 -1 0 1
Nodos
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La matriz de incidencia Arco-Nodo sirve para obtener toda la estructura acerca del grafo.
Es muy útil para representar salidas de resultados mediante el computador.
Accesibilidad
Un nodo r es accesible desde un nodo i, si existe una trayectoria desde i a r.
Matriz de Accesibilidad = MAA
Es una matriz cuadrada de orden n (donde n es el número de nodos de la red), siendo:
MAA(ij) = 1 Si existe trayectoria directa (un solo enlace o arco para ir desde i a j).
= 0 Si no existe una trayectoria directa (un solo enlace para ir desde i a j).
Medida de Accesibilidad = MEA
Es la relación que existe entre el total de nodos accesibles, al total de posibilidades
(nxn). Ejemplo: En la red
Construcción de la Matriz de
Accesibilidad:
16
5MEA
Matriz de Conectividad = MAC
Es una matriz cuadrada de orden n (donde n es el número de nodos de la red), siendo:
MAC(ij) = 1 Si existe una cadena directa (un solo enlace o arco) desde el nodo i
hasta el nodo j.
= 0 Si no existe una cadena directa desde el nodo i hasta el nodo j.
Medida de Conectividad = MEC
Es la relación que existe entre el total de nodos conectados, al total de posibilidades
(nxn=n2). En la red anterior:
1 2 3 4
1 0 1 1 0
2 0 0 1 1
MAA = 3 0 0 0 1
4 0 0 0 0
Página 80 de 111
1 2 3 4
1 0 1 1 0
2 1 0 1 1
MAC = 3 1 1 0 1
4 0 1 1 0
8
5
16
10MEC
1.8.2.- Problemas Típicos
La teoría de redes dispone de algoritmos muy eficientes para resolver gran
cantidad de problemas reales cuya solución tradicional puede obtenerse a través
de métodos y algoritmos de optimización como la Programación Lineal,
Programación No Lineal, Programación Dinámica, etc., pero con un mayor
esfuerzo de planteamiento y cálculo y por consiguiente, con mayores dificultades
y posibilidades de errores. La eficiencia de los algoritmos del Análisis de Redes
radica en que con operaciones elementales encuentran la solución óptima en
forma muy rápida, comparativamente a otras técnicas de optimización. Entre los
problemas típicos se encuentra:
1.9.- Problema de la Ruta Más Corta
Es un problema de minimización en el cual dada una red conectada se quiere
encontrar cuál es la mejor (más corta) ruta para ir desde un origen i hasta cualquier
destino j. Las medidas de efectividad de cada arco pueden ser distancia, tiempo,
velocidad, costo, etc.
En la práctica, existe gran cantidad de situaciones que se pueden resolver como un
problema de ruta más corta, siendo un amplio campo de aplicaciones donde se tienen
redes como en Vialidad y Transporte en general.
Para el problema de la ruta más corta se han desarrollado una gran cantidad de
algoritmos para encontrar la solución, entre otros:
Programación Dinámica.
Moore-Dystra (ver Hiller-Lieberman).
Algoritmo de Rotulación o de Ford-Fulkerson.
1.9.1.- Algoritmo Moore Dystra.
Página 81 de 111
Ilustración del algoritmo Moore Dystra para encontrar la Ruta Más Corta.
Matriz de Distancias O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
En la matriz anterior aparecen como columnas cada uno de los nodos desde el nodo
origen O a nodo destino T, En cada caso se colocan los arcos que salen del nodo y su
distancia o costo según se trate.
Como los tramos permiten flujo en ambas direcciones, se considera esta característica
para numerar los arcos y no obviar ninguna posibilidad de solución. No se consideran
arcos o tramos que llegan al origen o que salen del destino final. Para ilustrar el ejemplo
en cada iteración se repite el cuadro o matriz, cada iteración es equivalente a una solución
del método Simplex.
7 O A B C D E F G H T OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6 OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8 AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8 CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
Página 82 de 111
DC-6 GT-8 DE-7 GE-9
Caso n=1. Existe un solo origen de donde salir y tiene dos opciones a donde ir los nodos A
y B. Evidentemente va al nodo A, que se alcanza con una distancia de 7, se coloca 7 sobre
el nodo A y se eliminan del cuadro los otros tramos que llegan a A (BA, CA, DA).
7 8
O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n=2. Segunda iteración, ahora hay dos orígenes de donde salir los nodos O y A. Se
puede alcanzar el nodo B con una distancia de 8 vía nodo O y saliendo de A se puede
alcanzar el nodo D con una distancia de 7+6= 13, el nodo B con una distancia de 7+7=14 y
el nodo C con una distancia de 7+8=15; lo más conveniente es alcanzar el nodo B vía nodo
O. Con una distancia de 8 se coloca 8 sobre el nodo B y se eliminan todos los demás
tramos que llegan a B (AB, DB y EB). Nótese el cierre del nodo A.
7 8 12
O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n=3. Tercera iteración. Se tienen dos orígenes para avanzar, desde el nodo A se
puede ir al nodo D con una distancia de 7+6=13 y al nodo C con una distancia de 7+8 =15 y
saliendo del nodo B se puede ir al nodo E con una distancia de 8+4=12 y al nodo D con una
distancia de 8+6=14. Se selecciona el mínimo de las opciones, se va al nodo E con una
Página 83 de 111
distancia de 12, se coloca 12 sobre el nodo E y se eliminan todos los demás tramos para
llegar al nodo E (DE GE, y HE).
7 8 13 12
O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n=4. Ahora se tienen 3 posibilidades para continuar el avance hacia el nodo T:
Saliendo de A se puede ir al nodo C con distancia de 7+8= 15, al nodo D con distancia de
7+6= 13.
Saliendo de B se puede ir al nodo D con distancia de 8+6 =14
Saliendo de E con distancia de 6, se puede alcanzar el nodo H con 18, el nodo D con
distancia de 19 y el nodo G con 21. Entonces se alcanza el nodo E vía nodo A con una
distancia de 13. Se coloca 13 sobre el nodo D y se eliminan los tramos que terminan en D
(FD y GD).
7 8 15 13 12
O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n=5. Se tienen 3 orígenes. Desde el nodo A se puede ir al nodo C con 7+8=15.
Saliendo del nodo D se puede ir al nodo C con 13+2= 15 y al nodo F con 13+2=15.
Saliendo del nodo E se puede ir al nodo H con 12+6=18, al nodo G con 12+9=21. Obsérvese que se alcanzan simultáneamente el nodo C con 15 vía nodos A y D.
7 8 15 13 12 15
O A B C D E F G H T
Página 84 de 111
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n=6. Se tienen como orígenes los nodos C. D. E.
Saliendo del nodo C se puede alcanzar el nodo F con distancia de 15+3=18 y el nodo G con
distancia de 15+3=18.
Saliendo de D sólo se puede ir al nodo F con distancia de 13+2=15.
Saliendo de E se puede ir al nodo H con distancia de 12+6=18 y al nodo G con distancia de
12+9 =21. Entonces se alcanza el nodo F con una distancia de 15, se coloca 15 sobre el
nodo F y se eliminan los demás tramos que terminan en F.
7 8 15 13 12 15 18 18
O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n=7. Ahora se tienen 3 orígenes para avanzar hacia el nodo T, los nodos C, E y F.
Saliendo del nodo C se puede ir al nodo G con distancia de 15+3=18.
Saliendo del nodo E se puede alcanzar el nodo H con distancia de 12+6=18 y el nodo G con
distancia de 12+9=21.
Saliendo del nodo F e puede ir al nodo G con distancia de 15+5=20 y al nodo T con
distancia de 15+9=24, existe un empate de 18 con el que se alcanzan simultáneamente los
nodos G y H vías nodos C y E respectivamente. Se coloca 18 sobre los nodos G y H y se
eliminan los demás tramos que terminan en G y H.
7 8 15 13 12 15 18 18 24
O A B C D E F G H T
OA-7 AD-6 BE-4 CD-2 DC-2 EB-4 FD-2 GC-3 HE-6
OB-8 AB-7 BD-6 CF-3 DF-2 EH-6 FC-3 GF-5 HG-8
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AC-8 BA-7 CG-3 DA-6 ED-7 FG-5 GD-6 HT-8
CA-8 DB-6 EG-9 FT-9 GH-7
DC-6 GT-8
DE-7 GE-9
Caso n= 8. Finalmente existen 3 orígenes para ir al nodo T.
Saliendo de F se alcanza con distancia de 15+9= 24, vía nodo G se alcanza con
18+8=26 y a través del nodo H con distancia de 18+8=26. El nodo T se alcanza desde el
nodo F con distancia total mínima de 24.
La ruta más corta es de 24, el nodo T se alcanza desde el nodo D, el nodo D se alcanza
desde el nodo A y el nodo A se alcanza desde el nodo O. La ruta es.
O---A---D—F---T.
1.9.2.- ALGORITMO DE ROTULACIÓN (Ford-Fulkerson)
Si se tiene una Red ® constituida por dos elementos N (Ni) conjunto de nodos y A Aij
conjunto de arcos y cada arco posee una medida de efectividad (distancia, tiempo, costo,
etc.), se define:
Rótulo del nodo j = [Ni, j]
Ni: Identifica el nodo desde donde se alcanza el nodo i.
j = min [i + MEij] , i
MEij = Medida de efectividad del arco I-j.
i = Medida de efectividad acumulada en el nodo de origen i.
Rótulo del nodo inicial = [Ni = 0, j = i + MEij = o]
Ni = 0 Por cuanto no viene de ninguna parte, pues el proceso se inicia en el nodo i.
j = 0 Por cuanto no existe
ninguna cantidad de
Medida de Efectividad
Página 86 de 111
acumulada en el nodo inicial.
Supóngase la red:
En ella se quiere encontrar la ruta más corta para ir desde el nodo hasta el nodo . La
medida de efectividad es kilómetros.
Rótulo Nodo : [0,0]
Rótulo Nodo : [1,2] Significa que viene del nodo y llega al nodo con una
distancia de 2 km.
Rótulo Nodo : [1,4]
Rótulo Nodo : Obsérvese que al nodo se puede llegar directamente
desde o a través de los nodos y , al determinar:
4 = min i + MEij
Si se llega del nodo 0 + 8 = 8
Si se llega vía nodo 2 + 3 = 5
Si se llega vía nodo 4 + 2 = 6
Se concluye que el rótulo del nodo es [2,5], significa que lo
óptimo es alcanzar el nodo a través del nodo con una
distancia de 5 km.
Rótulo Nodo : El nodo tiene dos posibilidades vía nodo y a través del
nodo .
5 = min 2 + ME25, 4 + ME45
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5 = min [2 + 5; 5 + 6]
5 = min [7,11]
Significa que lo óptimo para ir al nodo es a través del nodo
, con una distancia de 7 km.
Rótulo Nodo: [2,7]
Rótulo Nodo: El nodo en la red tiene tres posibilidades
6 = min 3 + ME36, 4 + ME46, 5 + ME56
6 = min [4 + 8; 5 + 9; 7 + 3]
6 = min [12, 14, 10] = 10
De esta forma el rótulo del nodo es [5,10].
De lo anterior se infiere:
La distancia mínima para alcanzar el nodo es 10 km.
La ruta más corta . Esta ruta se determina de la forma
siguiente: el nodo se alcanzó del nodo, el nodo del nodo y el nodo se alcanzó del
nodo.
Nótese que al lograr rotular un nodo j, con el algoritmo se encuentra la ruta más corta
hasta ese nodo j.
En el problema, como el nodo es el nodo destino, para su rotulación fue necesario
rotular todos los nodos, ello significa que se han obtenido las rutas más cortas desde
el nodo hasta los demás nodos.
1.10.- Selección de Algoritmos.
NODO ORIGEN NODO DESTINO RUTA MÁS CORTA DISTANCIA Km.
2
4
5
7
10
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Consideraciones Básicas
Se desea conocer las rutas más cortas para ir desde determinado origen a un
destino.
Se desea saber cuál es la distribución óptima de productos desde todos los
orígenes a todos los destinos.
Se conocen las distancias y los costos de transporte en metros cúbicos o toneladas
desde cada origen a cada destino.
El problema se ha de resolver por etapas: primera etapa de Centros de Acopio
Secundarios a Centros de Acopio Primarios y segunda etapa de Centros de Acopio
Primarios a Plantas (Refinería y Cementeras).
En cada etapa existen varios orígenes y varios destinos.
Técnica Característica
Cálculo Diferencial
La función objetivo (suma de distancias o suma de costos aunque en la práctica es continua) es una expresión sólo numérica y no es derivable. Se descarta la posibilidad de encontrar el óptimo aplicando derivadas.
Programación Lineal
El problema es un clásico de optimización resoluble a través de Programación Matemática, existiendo fundamentalmente dos problemas, uno de la Ruta más Corta y el otro de Transporte. El primero usando como medida de efectividad distancias y el segundo basado en los costos de transporte. La función objetivo y restricciones son expresiones lineales de las variables de decisión por lo que puede encontrarse la solución a través de la Programación Lineal, pero la configuración de la formulación analítica, conlleva a que esta no es la técnica más apropiada. Usando el Método Simplex, se logra encontrar la solución óptima pero no es lo más versátil por la gran cantidad de variables y restricciones.
Programación Lineal. Algoritmo
de Transporte
Este algoritmo aplicado a cada etapa del problema es el más apropiado para el transporte de cada tipo de ALU. Solo se requiere un trabajo adicional para cuantificar los Cij, costos unitarios de transporte para ir desde cada origen i a cada destino j, esto es cuanto significa transportar un m3 o una tonelada de producto desde el origen i al destino j, para lo cual si no existe una estructura tarifaria vigente es necesario desarrollar un modelo ad-hoc para cuantificar los fletes o costos de transporte de carga para cada tipo de vehículo (350, 750, cisternas de 20.000 litros). Esto evidentemente es más laborioso y exige mayor tiempo para la conceptualización del modelo de fletes, la consecución de gran cantidad de insumos que intervienen en un costo de transporte,
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tanto variables(los que dependen del recorrido del vehículo) y costos fijos (independientes del recorrido del vehículo). Obtenida toda la estructura de costos y conociendo la oferta de producto en los orígenes y las demandas en los destinos se procede a determinar las cantidades optimas que se pueden enviar desde cada origen a cada destino sin violar las restricciones de oferta en los orígenes y demanda en los destinos.
Programación Dinámica.
El transporte de ALU al ser un problema de transporte por etapas, surge de inmediato la posibilidad de usar Programación Dinámica como técnica de optimización para su solución. No obstante además de requerirse de la estructura de costos, existen varios orígenes y varios destinos en cada etapa, además la formulación analítica no es fácil de aplicar existiendo métodos más versátiles para solucionar el problema.
Teoría de Redes
Dentro de la teoría de Redes existen algoritmos muy sencillos, versátiles, confiables y robustos para resolver problemas relativamente complejos. Entre problemas tratados a través de la Teoría de Redes se encuentran: Problema de la Ruta Más Corta, Problema del Árbol de Expansión Mínimo, Problema del Flujo Máximo y Problema de la Ruta Crítica. Para el caso específico de la Ruta Más Corta existen varias opciones de algoritmos: Enumeración, Moore Dystra y Rotulación o de Ford Fulkerson. Enumeración se aplica cuando el tamaño de la red es pequeño pero es inapropiado para redes grandes; se descarta esta opción como solución pues no tiene implícito un criterio de optimalidad. El procedimiento tabular o de Moore Dystra resuelve el problema por iteraciones sucesivas, similar al Método Simplex. No se considera un algoritmo muy eficiente en cuanto a su versatilidad de aplicación, aunque lo es en la consecución de la solución óptima. El algoritmo de Rotulación es el más versátil, confiable, robusto y eficiente para encontrar la ruta más corta en una red; seria el método utilizado en el trabajo.
En síntesis las Rutas Más Cortas se encontraran con el Algoritmo de Rotulación y el
Problema de Distribución se resolverá con el Algoritmo de Transporte.
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9.- Directrices para el Desarrollo Computacional.
En la figura N° se presenta un Flujograma de las Directrices para el Desarrollo
Computacional, los datos de entrada es la Red con sus medidas de efectividad, con lo cual
se determinan las rutas optimas y la matriz correspondiente de tiempos de viaje.
Para la distribución se plantea la utilización del Algoritmo de Transporte, para lo cual se
requiere conocer la oferta en los orígenes, demanda en los destinos, la red con sus
características y la matriz de costos. Se obtendrá la distribución óptima por tipo de
producto, con las rutas y costos mínimos para cada par i-j . Alternativamente con base a la
información de rutas y costos mininos pueden evaluarse escenarios de distribución
diferentes al óptimo de acuerdo a diferentes condiciones prefijadas que sean interés,
obteniéndose las mismas salidas generales, con volúmenes, costos de transporte y retas
utilizadas. Dentro de los posibles escenarios a ser considerados se pueden mencionar:
Prioridad de uso del modo ferroviario.
Por seguridad o cualquier otra estrategia de interés el ejecutivo puede decidir
que determinadas cargas o en determinados tramos se use donde esté
disponible el ferrocarril.
Darle prioridad de distribución desde determinados Centros de Acopio.
Por determinadas razones diferentes a costos y niveles de inventario, puede ser
procedente considerar las prioridad desde algunos orígenes.
Darle prioridad a los orígenes con niveles de inventarios críticos por producto
(niveles de inventario superiores al 80% de la capacidad de almacenamiento).
Plan de distribución automático de acuerdo a la criticidad de los niveles de
inventario.
Evaluar planes de distribución prefijados.
Se puede realizar la distribución considerando la participación porcentual de tipo
de ALU y desde algunos orígenes de interés.
Considerar variaciones en la red por cierre de tramos o creación de nuevos tramos.
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Las redes consideradas viales y ferroviarias pueden sufrir variaciones por cierre
de algunos enlaces o tramos o por la incorporaciones de nuevas facilidades, lo
cual tiene su incidencias en las rutas y costos entre pares orígenes y destinos.
Datos:
Archivo de la Red: distancia y velocidad por tramo.
Determine la matriz de costos: CTij = CFij+CVij en Bs/litro. Para lo cual se ha de seguir el
procedimiento de cálculo desarrollado en el inciso 5. Nota es importante distinguir: Cuáles
son los datos, los parámetros (duración de insumos) y las relaciones funcionales que
permiten realizar los cálculos. Se utilizará una hoja de cálculo EXCEL para determinar la
Matriz de Costos.
Determine para cada producto y en cada etapa el Programa de Distribución , utilizando el
Algoritmo de Transporte, posteriormente para conocer la Ruta Óptima se aplica el
Algoritmo de Rotulación o el Método Matricial de Moore Dystra, lo cual está
ampliamente documentado en el inciso 8.
2.1.- Cálculo del Costo Fijo: CF: Bs/mes.
Datos:
CVN: Costo de Vehículo Nuevo: Bs
VU: Vida útil del Vehículo: años
VR: Valor de Rescate
SC: Sueldo del Conductor
FPS: Factor de Prestaciones Sociales
PASRC: Prima Anual Seguro de responsabilidad Civil
IM: impuestos Municipales
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Figura N° FLUJOGRAMA . DIRECTRICES PARA EL DESARROLLO COMPUTACIONAL.
Observaciones:
Primer Rectángulo: Dice: Determinación de las rutas mínimas
Debe decir: determinación de las Rutas Óptimas,
Segundo Rectángulo: Debe decir; con los tiempos de viaje y el Número de Viajes se
calculan los costos de transporte por unidad………..
Tercer Rectángulo: Dice Modulo y debe decir Modelo,
Aquí. Va el Flujograma
}
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PASCA: Prima Anual Seguro de Cobertura Amplia.
CDC: Costo del Conductor=SC +FPS (SC): Bs/mes = 12000+0.5(12000) =18.000Bs/mes
SRC=PASRC/12: Seguro Responsabilidad Civil: Bs/mes
SCA = PASCA/12: Seguro de Cobertura Amplia: Bs/mes
IMM: Impuestos Municipales por Mes =IM/12
DM: depreciación Mensual = CVN (1-VR)/ (VU x 12)
CMM: Costo de Mantenimiento Mensual = 0.1CVN/12
CF = CDC + SRC + SCA + IMM +DM +CMM =
9.2.- Cálculo del Costo Variable: CV. Bs/Km.
Cuco: Costo Unitario del combustible = 0.48 Bs / Litro
Culu, Costo Unitario Lubricantes = 25 Bs/ litro
Cuca: Costo unitario del caucho = 5000 Bs/caucho
Cuba; costo unitario de la batería = 1500 Bs/ batería
Cufi: Costo unitario del filtro = 200 Bs/ filtro
Cule: costo unitario del Lavado y engrase = 2000Bs/servicio
Rco. Rendimiento combustible = 2 km/litro
Qca: cantidad de cauchos = 22 cauchos
Qba: Cantidad de baterías = 4 baterías
Qfi: cantidad de Filtros = 5 filtros.
Qle: Cantidad Lavado y Engrase = 1 servicio
Dlu: Duración Lubricantes = 5000 Km.
Dca: Duración caucho: 50.000 Km.
Dba: Duración de la batería: 60.000 km
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Dfi : Duración de filtros = 10.000 Km
Del: Duración Lavado y engrase = 10.000 Km.
CVCO = Cuco /Rco =( 0.48 Bs/litro)/2 km/litro = 0.24 Bs/ Km.
CVLU = Culu x Qlu/Dlu =( 25Bs/litro)x 40 litros/5000 km.= 0.2 Bs/Km.
CVBA = Cuba x Qba/Dba = 1500(Bs/batería) x 4 baterías/60.000Km.= 0.1 Bs/km.
CVCA = Cuca x Qca /Dca. =(5000 Bs/caucho) x 22 cauchos/50.000Km. = 110.000/50.000 =
2.2 Bs /Km.
CVFI = Cufi x Qfi/Dfi =(200 Bs/filtro) x 5 filtros/10.000Km. = 1000/10.000 = 0.1 Bs/filtro.
CVLE = Cule x Qle/Del = (2000Bs/servicio) x 1 servicio/10.000 Km= 2/10 = 0.2 Bs/Km.
CV = CVCO + CVLU + CVBA + CVCA + CVFI + CVL = 0.24 + O.20 +2.20 + 0.1+ 0.2= 3.04 Bs /
Km.
2.3. Costo Total de Transporte Bs/litro
CF = Bs/mes, CV = 3.04 Bs/ km.
CFij/L: Costo fijo por Litro.
NVMij : Número de viajes por mes
HTM ; horas trabajadas por mes
TTVij : tiempo total de viaje i-j = 2Tij +TC+ TDC = 2Tij+ 4
TC: Tiempo de carga
TDC: Tiempo de descarga
NVMij = HTM/TTVij = viajes/mes
WPVIJ = litros: carga promedio por viaje.
WTMij = NVMij x WPVij = Litros/mes
CFij/L =CF(Bs/mes)/WTMij(litros/mes) = BS/ litro.
CV: Costo variable: Bs/km.
CVii/L = Costo Variable por litro = Bs/litro
Página 95 de 111
RMVij: Recorrido Mensual del Vehículo I-j : Km/mes
CVij/L = CV (Bs/Km) RMVij(km/mes)/WTMij (litros/mes) = Bs/litro.
Cij = CF/L *CV/L
Anexo II
Plan Nacional de Dearrollo Ferroviario 2006 - 2030
Página 96 de 111
GUARICO
BOLIVAR
APURE
GUAYANA
SUCREMIRANDA
BARINAS
PORTUGUESA
FALCÓN
LARA YARACUY
TRUJILLO
MÉRIDA
TACHIRA
ZULIA
DELTA
AMACURO
GUAYANA
EZEQUIBA
Turén
Distrito
CapitalVargas
Charallave
NorteSur
Altagracia
de Orituco
Caucagua
Camatagua
SAN JUAN
DE LOS MORROS
Ortiz
Urama
VALENCIA
SAN
FELIPE
Paso Real
De Macaira
Tucacas
Yuracal
Riecito
Tinaquillo
Chivacoa
Yaritagua
San Rafael
de Onoto
Acarigua
Tinaco
El Sombrero
Dos
CaminosEl Pao
Calabozo
Las Mercedes
Del Llano
El Mejo
Chaguaramas
Valle de
la Pascua
Guanape
Tucupido
Zaraza
Santa RitaCazorla
Cabruta
Caicara
del Orinoco
El Baúl
Arismendi
Achaguas
Las Ventanas
Los Pijiguaos
PUERTO
AYACUCHO
Quibor
El Tocuyo
Carora BARQUISIMETO
Sabana
de
Mendoza
La Ceiba
Santa
Isabel
Arapuey
Bachaquero
Ciudad Ojeda
Cabimas
Santa Rita
PírituUrumaco
Dabajuro
Sabaneta
Punto Fijo
CORO
San Rafael
De El Moján
Guasare
La
Concepción
MARACAIBO
La Villa del Rosario
Machiques
El CruceEncontrados
Santa
BárbaraDel Zulia
Casigua
El Cubo El Guayabo
Tucani Nueva
Bolivia
El Vigía
La Fría
San Rafael
Del Piñal
Abejales
El Nula
Ciud
ad de
Nutri
as
Guasdualito
Ciudad Bolívar
Sabaneta
SAN CRISTOBAL
Mantecal
GUANARE
Elorza
El Samán
De Apure
El Cantón
SAN FERNANDO
DE APURE
Puente Cacique
Nigale
Paraguachón
Maripa
Ciudad
Libertad
Ciudad Piar
CIUDAD
BOLIVAR
Clarines
Píritu
San Mateo
Aragua
De Barcelona
Anaco
Cantaura
El Tigre
La Ceiba
Cariaco Casanay
Caripito Quiriquire
MATURÍN
Temblador
Chaguaramas
La
Encrucijada
CIUDA
D
GUAYA
NA
TUCUPITA
Upata
Guasipati
El Callao Tumerem
o
BARCELONA
Manicuare
NUEVA ESPARTA
El Dorado
Las Claritas
Santa Elena
de Uairén
BARINAS
SAN
CARLOS
Puente Bolívar
Línea Eje Norte Llanero Occidental (Valencia – San Cristóbal) 808,5 km1
Línea Eje Norte Centro Oriental (Tinaco- Maturín), 906 km2
Línea Eje Fluvial Central (Ciudad Bolívar - Abejales), 999 km3
Línea Occidental (Maracaibo – San Cristóbal), 725,6 km5
Línea Norte Occidental (Morón - Sabaneta), 509 km6
Línea Lago de Maracaibo (Maracaibo – la Fría), 588 km7
Línea Centro Occidental (Puerto Cabello – Sabana Mendoza), 782,9 km8
Línea Centro Oriental (Barcelona – Ciudad Guayana), 491 km9
Línea Centro Conexión Colombia (Barcelona – Pto. Ayacucho), 833 km4
Línea Nororiental (Ciudad Guayana - Manicuare), 527,2 km10
Línea Sur Oriental (Ciudad Guayana – Sta. Elena de Guairen) 591 km11
Línea Capital (Caracas – Cúa – El Sombrero), 414,9 km12
Línea Norte Centro (Pto. Cabello – Charallave Norte) 187 km13
Línea La Encrucijada – San Fernando de Apure. 279 km14
Línea La Guaira (Terminal de oriente – La Guaira) 50 Km15
Plan Nacional de Desarrollo Ferroviario 2006 - 2010.
Programa de Construcción por Etapas.
Premisas.
En la elaboración del programa se tuvieron en cuenta las
siguientes premisas:
El programa tendrá una duración de 25 años partiendo del 2006. Se
incluirán en la Etapa I y II, todos aquellos tramos que se encuentran
en procesos de construcción, rehabilitación, evaluación, proyectos y
pre-inversión.
Para el periodo 2006 – 2010, se crearan las inversiones y
condiciones necesarias para el incremento de la capacidad de
producción de insumos ferroviarios en Venezuela de acuerdo a la
demanda futura derivada de la construcción de las diferentes líneas
contenidas en el plan.
Realizar estudios a nivel nacional para determinar la ubicación de
canteras para la explotación de Balasto
Página 97 de 111
Primera Etapa 2006 - 2010
Esta etapa se continuara y acelerara el proceso de construcción de la
infraestructura ferroviaria, se incluyen todos los tramos en procesos de
construcción y rehabilitación que se prevé poner en explotación en este
quinquenio, además se deben incluir la acciones de pre-inversión de los
tramos que se planificaron en la segunda etapa e inclusive el inicio de la
construcción de algunos de ellos.
Para asegurarse el cumplimiento de esta primera etapa se deben
construir unos 375 Km. por año, lo cual exige en promedio unos
591.924 unidades de durmientes y 750.000 m3 de balasto.
En el caso de los durmientes la capacidad actual de la fabrica no
permite alcanzar tales niveles, asumiendo que en el tramo Puerto
Cabello – Barquisimeto, Yaritagua – Acarigua – Turén, ya poseen
durmientes y balasto en la vía, se puede recalcular las necesidades
anteriores en la construcción de unos 260 Km. por año y unos 423.436
unidades de durmientes y 520.000 m3 de balasto
Etapa I
Tramo Línea Princ. Total Línea Observaciones
Caracas - Cúa 41,4 93 Doble Vía
El Palito - La Encrucijada 108,8 251 Doble Vía
Puerto Cabello - Puerto 15
La Encrucijada - Charallave
Norte75 177 Doble Vía
Puerto Cabello -
Barquisimeto173,7 378,6 Doble Vía
Yaritagua - Acarigua 66,7 71,6
Acarigua - Turén 45,5 49,6
Turén - El Baúl. 110 129,8
Ramal Inferca 12
La Encrucijada - Calabozo 148 174,6
Ortiz - Chaguarama 125 147,5
Acarigua - Ortiz 216 370,5Doble Vía
(Acarigua - Ortiz)
Rehabilitación Parque El
Encanto7,9
Total Etapa I 1110,1 1878,1
Página 98 de 111
GUARICO
BOLIVAR
APURE
GUAYANA
SUCREMIRANDA
BARINAS
PORTUGUESA
FALCÓN
LARA YARACUY
TRUJILLO
MÉRIDA
TACHIRA
ZULIA
DELTA
AMACURO
GUAYANA
EZEQUIBA
Turén
Distrito
CapitalVargas
Charallave
NorteSur
Altagracia
de Orituco
Caucagua
Camatagua
SAN JUAN
DE LOS MORROS
Ortiz
Urama
VALENCIA
SAN
FELIPE
Paso Real
De Macaira
Tucacas
Yuracal
Riecito
Tinaquillo
Chivacoa
Yaritagua
San Rafael
de Onoto
Acarigua
Tinaco
El
Sombrero
Dos CaminosEl Pao
Calabozo
Las Mercedes
Del Llano
El Mejo
Chaguaramas
Valle de
la Pascua
Guanape
Tucupido
Zaraza
Santa RitaCazorla
Cabruta
Caicara
del Orinoco
El Baúl
Arismendi
Achaguas
Las Ventanas
Los Pijiguaos
PUERTO
AYACUCHO
Quibor
El Tocuyo
CaroraBARQUISIMET
O
Sabana
de
Mendoza
La Ceiba
Santa
Isabel
Arapuey
Bachaquero
Ciudad Ojeda
Cabimas
Santa Rita
PírituUrumaco
Dabajuro
Sabaneta
Punto Fijo
CORO
San Rafael
De El Moján
Guasare
La
Concepción
MARACAIBO
La Villa del Rosario
Machiques
El CruceEncontrados
Santa
BárbaraDel Zulia
Casigua
El Cubo El Guayabo
Tucani Nueva
Bolivia
El Vigía
La Fría
San Rafael
Del Piñal
Abejales
El Nula
Ciud
ad de
Nutri
as
Guasdualito
Ciudad Bolívar
Sabaneta
SAN CRISTOBAL
Mantecal
GUANARE
Elorza
El Samán
De Apure
El Cantón
SAN FERNANDO
DE APURE
Puente Cacique
Nigale
Paraguachón
Maripa
Ciudad
Libertad
Ciudad Piar
CIUDAD
BOLIVAR
ClarinesPíritu
San Mateo
Aragua
De Barcelona
Anaco
Cantaura
El Tigre
La Ceiba
CariacoCasanay
Caripito Quiriquire
MATURÍN
Temblador
Chaguaramas
La
Encrucijada
CIUDA
D
GUAYA
NA
TUCUPITA
Upata
Guasipati
El Callao Tumerem
o
BARCELONAManicuare
NUEVA ESPARTA
El Dorado
Las Claritas
Santa Elena
de Uairén
BARINAS
SAN
CARLOS
Puente Bolívar
1. Caracas - Cúa. (En operación) 41 km12
2. El Palito - Encrucijada. 108 km13
5. Puerto Cabello –Barquisimeto. 173,7 km3
8. Encrucijada –Calabozo. 110 km14
10. Ortiz – Chaguaramas. 125 km2
2 9. Acarigua - Tinaco –Ortiz. 148 km1
4. Encrucijada –Charallave Norte. 75 km13
3. Puerto Cabello –Puerto. 15 Km13
6. Yaritagua –Acarigua. 66,7km3
7. Turén –El Baúl. 45,5 km3
2006 - 2010
0
50
100
150
200
250
300
350
400
93
251
15
177
378,6
71,6
49,6
129,8
12
174,6
147,5
370,5
7,9
Km
de
Lin
ea
s
Tramos
Total de Km. a Construir por Tramo – Etapa I
Página 99 de 111
Segunda Etapa 2011 - 2015
El objetivo de esta etapa es lograr un enlace ferroviario desde
Maracaibo (Occidente) hasta Ciudad Guayana (Oriente), incluyendo los
Puertos de Maracaibo, Puerto Cabello y Manicuare.
Todo el tramo entre Acarigua – Maturín del eje Norte Llanero quedara
completado, así como los tramos San Fernando de Apure y
Chaguaramas – Las Mercedes – Cabruta. Para asegurarse el
cumplimiento de esta segunda etapa se deben construir unos 631 Km.
por año, lo cual exige en promedio unos 996.255 unidades de
durmientes y 1.262.620 m3 de balasto.
Aun tenemos sin considerar los accesos industriales que alcanza la cifra
de los 52,6 Km. que ya están incluido en el total asumido, pero se dio
prioridad a las líneas principales, no obstante este aspecto será
considerado en la elaboración de cada plan quinquenal en función a las
necesidades de cada etapa.
Etapa II
Tramo Línea Princ. Total Línea Observaciones
Calabozo - San Fernando de
Apure130 153,4
Chaguaramas - Cabruta 210 247,8
Puerto Ordaz - Maturín -
Manicuare395,2 641,4
Doble Vía (Puerto
Ordaz - Maturín)
Chaguaramas - Maturín 350 585,2Doble Vía (La
Ceiba - Maturín)
Maracaibo - Ciudad Ojeda -
Sabana de Mendoza240 523,2 Doble Vía
Ramal Maracaibo - Puerto Bolívar 60 70,8
Sabana de Mendoza - Carora -
Barquisimeto213 251,3
Morón - Coro - Punto Fijo 230 409,4Doble Vía (Morón -
Coro)
El Baúl - Achaguas 140 165,2
Caracas - La Guaira 20 43,6 Doble Vía
Sub Ramal Caracas - Caucagua -
Terminal de Oriente (Caracas -
Guatire - Guarenas)
30 65,4 Doble Vía
Total Etapa II 2018,2 3156,7
Página 100 de 111
GUARICO
BOLIVAR
APURE
GUAYANA
SUCREMIRANDA
BARINAS
PORTUGUESA
FALCÓN
LARA YARACUY
TRUJILLO
MÉRIDA
TACHIRA
ZULIA
DELTA
AMACURO
GUAYANA
EZEQUIBA
Turén
Distrito
CapitalVargas
Charallave
NorteSur
Altagracia
de Orituco
Caucagua
Camatagua
SAN JUAN
DE LOS MORROS
Ortiz
Urama
VALENCIA
SAN
FELIPE
Paso Real
De Macaira
Tucacas
Yuracal
Riecito
Tinaquillo
Chivacoa
Yaritagua
San Rafael
de Onoto
Acarigua
Tinaco
El
Sombrero
Dos CaminosEl Pao
Calabozo
Las Mercedes
Del Llano
El Mejo
Chaguaramas
Valle de
la Pascua
Guanape
Tucupido
Zaraza
Santa RitaCazorla
Cabruta
Caicara
del Orinoco
El Baúl
Arismendi
Achaguas
Las Ventanas
Los Pijiguaos
PUERTO
AYACUCHO
Quibor
El Tocuyo
Carora BARQUISIMETO
Sabana
de
Mendoza
La Ceiba
Santa
Isabel
Arapuey
Bachaquero
Ciudad Ojeda
Cabimas
Santa Rita
PírituUrumaco
Dabajuro
Sabaneta
Punto Fijo
CORO
San Rafael
De El Moján
Guasare
La
Concepción
MARACAIBO
La Villa del Rosario
Machiques
El Cruce Encontrados
Santa
BárbaraDel Zulia
Casigua
El Cubo El Guayabo
Tucani Nueva
Bolivia
El Vigía
La Fría
San Rafael
Del Piñal
Abejales
El Nula
Ciud
ad de
Nutri
as
Guasdualito
Ciudad Bolívar
Sabaneta
SAN CRISTOBAL
Mantecal
GUANARE
Elorza
El Samán
De Apure
El Cantón
SAN FERNANDO
DE APURE
Puente Cacique
Nigale
Paraguachón
Maripa
Ciudad
Libertad
Ciudad Piar
CIUDAD
BOLIVAR
Clarines
Píritu
San Mateo
Aragua
De Barcelona
Anaco
Cantaura
El Tigre
La Ceiba
CariacoCasanay
Caripito Quiriquire
MATURÍN
Temblador
Chaguaramas
La
Encrucijada
CIUDA
D
GUAYA
NA
TUCUPITA
Upata
Guasipati
El Callao Tumerem
o
BARCELONA
Manicuare
NUEVA ESPARTA
El Dorado
Las Claritas
Santa Elena
de Uairén
BARINAS
SAN
CARLOS
Puente Bolívar
1. Calabozo –San Fernando de Apure. 130 km14
2. Chaguaramas – Las Mercedes - Cabruta. 395 km4
3. Puerto Ordaz – Maturín –Manicuare. 395 km10
4. Chaguaramas –Maturín. 350 km2
5. Maracaibo –Ciudad Ojeda –Sabana de Mendoza. 240 km7
6. Ramal Maracaibo – Puerto Bolívar. 60 km5
7. Sabana de Mendoza –Carora –Barquisimeto. 213 km8
8. Morón –Coro – Punto Fijo. 230 km6
9. El Baúl - Achagua. 140 km8
10. Línea La Guaira. 20 km15
11.Sub Ramal Caucagua – Terminal Oriente (Caracas –Guatire –Guarenas). 30 km12
2011 - 2015
0
100
200
300
400
500
600
700
523,2
640,2
109146
560
158,3
65,4
196,2
54,3
106,2125
601
Tramos
Km
de
Lin
ea
s
Total de Km. a Construir por Tramo – Etapa III
Página 101 de 111
Cuarta Etapa 2021 - 2025
Lo esencial de esta etapa es la construcción del enlace
entre Barcelona - Charallave Norte - Guatire, así como
el tramo San Fernando de Apure – Ciudad Bolívar con lo
cual prácticamente se cierra la malla ferroviaria, se
crean las condiciones para el desarrollo del corredor
Orinoco – Apure, el traslado de minerales y otros
productos en grandes volúmenes sin afectaciones de
carácter estacional de las transportaciones fluviales.
Etapa IV
Tramo Línea Princ. Total Línea Observaciones
Charallave Norte - Clarines 212 462,2 Doble Vía
Clarines - Chaguaramas 174 5,3
Cabruta - Puerto Ayacucho 270 321,3
Barcelona - Ciudad Bolívar 261 308
Ciudad Bolívar - Cabruta -
San Fernando de Apure489 577,2
Ramal Valle de la Pascua -
El Tigre206 243
Ramal El Piñar - El Nula 33 39
Ramal Boconcito -
Mantecal183 215,9
Accesos Industriales 615
Total Etapa IV 1828 2786,9
Página 102 de 111
GUARICO
BOLIVAR
APURE
GUAYANA
SUCREMIRANDA
BARINAS
PORTUGUESA
FALCÓN
LARA YARACUY
TRUJILLO
MÉRIDA
TACHIRA
ZULIA
DELTA
AMACURO
GUAYANA
EZEQUIBA
Turén
Distrito
CapitalVargas
Charallave
NorteSur
Altagracia
de Orituco
Caucagua
Camatagua
SAN JUAN
DE LOS MORROS
Ortiz
Urama
VALENCIA
SAN
FELIPE
Paso Real
De Macaira
Tucacas
Yuracal
Riecito
Tinaquillo
Chivacoa
Yaritagua
San Rafael
de Onoto
Acarigua
Tinaco
El Sombrero
Dos
CaminosEl Pao
Calabozo
Las Mercedes
Del Llano
El Mejo
Chaguaramas
Valle de
la Pascua
Guanape
Tucupido
Zaraza
Santa RitaCazorla
Cabruta
Caicara
del Orinoco
El Baúl
Arismendi
Achaguas
Las Ventanas
Los Pijiguaos
PUERTO
AYACUCHO
Quibor
El Tocuyo
Carora BARQUISIMETO
Sabana
de
Mendoza
La Ceiba
Santa
Isabel
Arapuey
Bachaquero
Ciudad Ojeda
Cabimas
Santa Rita
PírituUrumaco
Dabajuro
Sabaneta
Punto Fijo
CORO
San Rafael
De El Moján
Guasare
La
Concepción
MARACAIBO
La Villa del Rosario
Machiques
El CruceEncontrados
Santa
BárbaraDel Zulia
Casigua
El Cubo El Guayabo
Tucani Nueva
Bolivia
El Vigía
La Fría
San Rafael
Del Piñal
Abejales
El Nula
Ciud
ad de
Nutri
as
Guasdualito
Ciudad Bolívar
Sabaneta
SAN CRISTOBAL
Mantecal
GUANARE
Elorza
El Samán
De Apure
El Cantón
SAN FERNANDO
DE APURE
Puente Cacique
Nigale
Paraguachón
Maripa
Ciudad
Libertad
Ciudad Piar
CIUDAD
BOLIVAR
Clarines
Píritu
San Mateo
Aragua
De Barcelona
Anaco
Cantaura
El Tigre
La Ceiba
Cariaco Casanay
Caripito Quiriquire
MATURÍN
Temblador
Chaguaramas
La
Encrucijada
CIUDA
D
GUAYA
NA
TUCUPITA
Upata
Guasipati
El Callao Tumerem
o
BARCELONA
Manicuare
NUEVA ESPARTA
El Dorado
Las Claritas
Santa Elena
de Uairén
BARINAS
SAN
CARLOS
Puente Bolívar
9. Accesos Industriales.
7. Ramal El Piñal – El Nula. 33 km1
4. Barcelona – Ciudad Bolívar. 261 km9
2. Clarines – Chaguaramas. 174 km4
1. Charallave Norte-Clarines. 212 km12
5. Ciudad Bolívar – Cabruta – S. Fernando de Apure. 489 km3
3. Cabruta - Puerto Ayacucho. 270 km4
6. Ramal Valle de la Pascua – El Tigre. 206 km2
8. Ramal Boconcito - Mantecal. 183 km1
2021 - 2025
0
100
200
300
400
500
600
700
462,2
5,3
321,3308
577,2
243
39
215,9
615
Km
. d
e L
inea
Tramos
Total de Km. a Construir por Tramo – Etapa IV
Página 103 de 111
Quinta Etapa 2026 - 2030
Esta etapa abarca la gran mayoría de los ramales y
la conexión con MERCOSUR, muchos de estos
tramos pueden ser construidos en las etapas
precedentes, en función del desarrollo de la zona y
de las políticas del Estado, sin embargo en la
actualidad no se disponen de elementos suficientes
para evaluar esas posibilidades.
Etapa V
Tramo Línea Princ. Total Línea Observaciones
Cúa - El Sombrero 100,4 118,9
La Fría - Machiques - Maracaibo 466,1 550
Ciudad Guayana - Santa Elena de Uairen 591 697,4
Ramal El Guayabo - Encontrados 62,5 73,7
Ramal el Km. 78 - Vía Tibu - Conexión Colombia 19 22,4
Ramal el Km. 78 - Casigua - El Cubo 15 17,7
Ramal El Vigía - Santa Bárbara del Zulia. 69 81,4
Ramal Sabana de Mendoza - La Ceiba 39 46
Ramal Km. 224 - Ciudad Bolívar 1 13
Ramal Paso Real - Altagracia 30 35,4
Ramal Quibor - El Tocuyo 32 37,8
Ramal Barcelona - Puerto La Cruz - Guanta 20 23,6
Ramal Temblador - Tucupita 86 101,5
Accesos Industriales 348,9
1531 2167,7
Total Etapa V 3062 4335,4
Página 104 de 111
GUARICO
BOLIVAR
APURE
GUAYANA
SUCREMIRANDA
BARINAS
PORTUGUESA
FALCÓN
LARA YARACUY
TRUJILLO
MÉRIDA
TACHIRA
ZULIA
DELTA
AMACURO
GUAYANA
EZEQUIBA
Puente Bolívar
Turén
Distrito
CapitalVargas
Charallave
NorteSur
Altagracia
de Orituco
Caucagua
Camatagua
SAN JUAN
DE LOS MORROS
Ortiz
Urama
VALENCIA
SAN
FELIPE
Paso Real
De Macaira
Tucacas
Yuracal
Riecito
Tinaquillo
Chivacoa
Yaritagua
San Rafael
de Onoto
Acarigua
Tinaco
El Sombrero
Dos
CaminosEl Pao
Calabozo
Las Mercedes
Del Llano
El Mejo
Chaguaramas
Valle de
la Pascua
Guanape
Tucupido
Zaraza
Santa RitaCazorla
Cabruta
Caicara
del Orinoco
El Baúl
Arismendi
Achaguas
Las Ventanas
Los Pijiguaos
PUERTO
AYACUCHO
Quibor
El Tocuyo
Carora BARQUISIMETO
Sabana
de
Mendoza
La Ceiba
Santa
Isabel
Arapuey
Bachaquero
Ciudad Ojeda
Cabimas
Santa Rita
PírituUrumaco
Dabajuro
Sabaneta
Punto Fijo
CORO
San Rafael
De El Moján
Guasare
La
Concepción
MARACAIBO
La Villa del Rosario
Machiques
El CruceEncontrados
Santa
Bárbara
Del ZuliaCasigua
El Cubo El Guayabo
Tucani Nueva
Bolivia
El Vigía
La Fría
San Rafael
Del Piñal
Abejales
El Nula
Ciud
ad de
Nutri
as
Guasdualito
Ciudad Bolívar
Sabaneta
SAN CRISTOBAL
Mantecal
GUANARE
Elorza
El Samán
De Apure
El Cantón
SAN FERNANDO
DE APURE
Puente Cacique
Nigale
Paraguachón
Maripa
Ciudad
Libertad
Ciudad Piar
CIUDAD
BOLIVAR
Clarines
Píritu
San Mateo
Aragua
De Barcelona
Anaco
Cantaura
El Tigre
La Ceiba
Cariaco Casanay
Caripito Quiriquire
MATURÍN
Temblador
Chaguaramas
La
Encrucijada
CIUDA
D
GUAYA
NA
TUCUPITA
Upata
Guasipati
El Callao Tumerem
o
BARCELONA
Manicuare
NUEVA ESPARTA
El Dorado
Las Claritas
Santa Elena
de Uairén
BARINAS
SAN
CARLOS
5 2. La Fría – Machiques –Maracaibo. 466,1 km
11 3. Ciudad Guayana –Santa Elena de Uairén 19 km
5. Ramal El km78,0 –Vía Tibú – Conexión Colombia. 15 km
5 6. Ramal El km78,0 –Casigua –El Cubo. 591,0 km
9. Ramal km 224 – Ciudad Bolivia . 11 km
8 11. Ramal Quibor –El Tocuyo. 32 km
10 13. Ramal Temblador Tucupita. 86 km
14. Accesos Industriales
1. Cúa – El Sombrero. 100,4 km12
4. Ramal El Guayabo -Encontrados. 62,5 km5
7. Ramal El Vigía – Santa Bárbara de Zulia. 69 km 7
10. Ramal Paso Real – Altagracia. 30 km4
12. Ramal Barcelona –Puerto La Cruz –Guanta. 20 km2
8. Ramal Sabana de Mendoza – La Ceiba. 39 km7
2026 - 2030
0
100
200
300
400
500
600
700
118,9
550
697,4
73,7 22,4 17,781,4 46
1335,4 37,8
23,6
101,5
348,9
Km
. d
e L
ineas
Tramos
Total de Km. a Construir por Tramo – Etapa V
Página 105 de 111
Nota: No se tuvieron en cuenta los tramos Pijiguaos – Las Ventanas, Yaracal – Riecito y Encrucijada – C. Piar
los que no se prevé reconstruir en este programa, aunque si formarán parte del Sistema Ferroviario Nacional,
en su conjunto suman 195,0km con lo cual quedan las cifras totales según en los valores ya mencionados con
anterioridad.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV Etapa V Accesos Industriales
1878,1
3156,7 3284,8
2786,9
2167,7
390,8
Km
de
Lin
ea
s
Etapas
13.74%
23,10%24,03%
20,39%
15,86%
2,86%
Total de Km. a Construir por Etapas
0
100
200
300
400
500
600
700
Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV Etapa V Accesos Industriales
375,62
631,34
656,96
557,38
433,54
78,16
Km
a C
on
str
uir
/Añ
o
Etapas
Total de Km. a Construir en Promedio por año en Cada Etapa
Página 106 de 111
35,36
46,96
32,15
16,2919,80
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 1 2 3 4 5 6
1 (Puerto Cabello - La Encrucijada - Etapa I)
2 (Puerto Cabello - Barquisimeto y Yaritagua - Acarigua - Etapa I)
3 (Acarigua - Turen - Etapa I)
4 (San Juan de los Morros - San Fernando de Apure - Etapa I)
5 (Chaguaramas - Cabruta - Etapa II)
Porcentaje de Avance por Tramos y Etapas I - II
Según la estrategia de unificación y desarrollo, se
requiere la conformación a corto plazo de la Red
Ferroviaria, y sea tomada en cuenta la interconexión de
algunos tramos, como son:
Valencia – Abejales.
La Encrucijada – San Juan de los Morros.
La Encrucijada – Charallave Norte.
Observaciones
Página 107 de 111
-
500.000.000,00
1.000.000.000,00
1.500.000.000,00
2.000.000.000,00
2.500.000.000,00
Caracas - Tuy Medio
Puerto Cabello - La Encrucijada
Puerto Cabello -
Barquisimeto - Yaritagua -
Acarigua
Acarigua -Turén
San Juan de los Morros -
San Fernando de
Apure
Chaguaramas - Las
Mercedes -Cabruta
Tinaco -Anaco
2.4
76.1
98.7
80,2
3
2.4
37.4
78.8
92,4
5
544.6
83.5
69,1
5
8.2
21.7
84,2
7
538.4
34.6
18,4
5
285.4
09.0
20,9
3
821.5
38.4
61,5
4
US
D$
TRAMOS
Inversión Realizada en los Tramos (US$).
Aseguramiento de los recursos
necesarios para el
mantenimiento y reparación de
las vías, obras de arte y
drenajes.
Aseguramiento técnico del material rodante, el cual
incluye la reparación, mantenimiento y revisión
técnica de las locomotoras, coches de viajeros,
EMUs, DEMUs, vagones de carga y otros equipos.
Aseguramiento y transportación de todos los
medios materiales gastables, tales como los
insumos materiales, combustibles, lubricantes,
piezas de repuesto, así como su almacenamiento y
conservación.
Aseguramiento de los servicios
generales que garanticen las
condiciones de alimentación,
alojamiento y atención médica a los
trabajadores ferroviarios .
Aseguramiento para controlar
el movimiento de los trenes a
través de los CRT, estaciones y
puestos de movimiento con la
seguridad requerida.
Aseguramiento de las instalaciones de
señalización, comunicaciones y
electrificación para garantizar el
itinerario previsto
TREN
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Tramo Puerto Cabello - La Encrucijada.
• Longitud aproximada: 128 Km. En Construcción: 108 Km.
Por Contratar 20 Km
• Estados: Aragua y Carabobo.
•Demanda de Pasajeros: 18,27 Millones de pasajeros /año.
•Demanda de Carga: 10,68 Millones de Toneladas /año.
• Estaciones (8):
Puerto Cabello, Naguanagua, San Diego, Guacara,
San Joaquín, Mariara, Maracay y Cagua.
• Interpuertos (2): San Diego y La Encrucijada.
• Patios y Talleres: Naguanagua y La Encrucijada.
•Empleos directos: 2.368
• Empleos indirectos: 3.054
•Total empleos: 5.422
• Población Beneficiada: 3.500.000 habitantes
•Avance Físico Global: 37,73 %
•Obras Civiles: 35,184%
•Sistema Integral: 0%
•Otros: 2,546 %
•Avance Financiero: 31,76 %
•Monto Estimado (MM$):
•Ejecutado: 2.908
(2.415 Pagado + 493 Deuda)
• Por Ejecutar: 6.248 a la Fecha (Incluye
Sistema Integral, Material Rodante,
Insumos Ferroviarios, Culminación de
Obra Civil, Capacitación y Operación del
Primer Año de Servicio.
Especificaciones Técnicas:60%35% 5%
Ponderación Estimada para la Ejecución de un Proyecto del
Sistema Ferroviario Nacional
Obras Civiles ( Terraplenes, Puentes, Viaductos, Tuneles,
Estaciones, Patios, Talleres, Interpuertos)
Sistema Integral (Señalización, Telecomunicaciones,
Electrificación y Material Rodante)
Otros: Derecho de Vïa, Reubicación de Servicios Publicos
Tramo Tinaco - Anaco
• Longitud aproximada: 468 Km. En Construcción: 468 Km.
• Estados: Anzoátegui, Aragua, Cojedes, Guárico
•Demanda de Pasajeros: 5,8 Millones de pasajeros /año.
•Demanda de Carga: 9,8 Millones de Toneladas /año.
• Estaciones (10):
Tinaco, El Pao, Ortiz, El Sombrero, Chaguaramas,
Valle de la Pascua, Tucupido, Zaraza,
Aragua de Barcelona, Anaco.
• Interpuertos (3): Tinaco, Chaguaramas y Anaco.
• Patios y Talleres: Tinaco, Dos Caminos y Anaco.
•Empleos directos: 1.800
• Empleos indirectos: 5.400
•Total empleos: 7.200
• Población Beneficiada: 1.300.000 habitantes.
•Avance Físico Global: 3,03 %
•Obras Civiles: 3,03 %
•Sistema Integral: 0%
•Otros: 0 %
•Avance Financiero: 9,46%
•Monto Estimado (MM$):
•Ejecutado: 914
(800 Pagado + 114 Deuda)
• Por Ejecutar: 8.748 a la Fecha (Incluye
Sistema Integral, Material Rodante,
Insumos Ferroviarios, Culminación de
Obra Civil, Capacitación y Operación del
Primer Año de Servicio.
Especificaciones Técnicas:60%35% 5%
Ponderación Estimada para la Ejecución de un Proyecto del
Sistema Ferroviario Nacional
Obras Civiles ( Terraplenes, Puentes, Viaductos, Tuneles,
Estaciones, Patios, Talleres, Interpuertos)
Sistema Integral (Señalización, Telecomunicaciones,
Electrificación y Material Rodante)
Otros: Derecho de Vïa, Reubicación de Servicios Publicos
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Tramo Chaguaramas - Cabruta
• Longitud aproximada: 202 Km. En Construcción: 202 Km.
• Estados: Guárico
•Demanda de Pasajeros: 5,8 Millones de pasajeros /año.
•Demanda de Carga: 2,7 Millones de Toneladas /año.
• Estaciones (6):
Chaguaramas, Las Mercedes, El Mejo, Santa Rita,
Arrecife y Cabruta.
• Centro de Acopio (1): Cabruta
• Patios y Talleres: Cabruta
•Empleos directos: 1.800
• Empleos indirectos: 2.160
•Total empleos: 3.960
• Población Beneficiada: 600.000 habitantes
•Avance Físico Global: 19,812 %
•Obras Civiles: 19,712 %
•Sistema Integral: 0%
•Otros: 0,1 %
•Avance Financiero: 12,11 %
•Monto Estimado (MM$):
•Ejecutado: 473
( 229 Pagado + 244 Deuda)
• Por Ejecutar: 3.432 a la Fecha (Incluye
Sistema Integral, Material Rodante,
Insumos Ferroviarios, Culminación de
Obra Civil, Capacitación y Operación del
Primer Año de Servicio.
Especificaciones Técnicas:60%35% 5%
Ponderación Estimada para la Ejecución de un Proyecto del
Sistema Ferroviario Nacional
Obras Civiles ( Terraplenes, Puentes, Viaductos, Tuneles,
Estaciones, Patios, Talleres, Interpuertos)
Sistema Integral (Señalización, Telecomunicaciones,
Electrificación y Material Rodante)
Otros: Derecho de Vïa, Reubicación de Servicios Publicos
Tramo San Juan de los Morros – San Fernando de Apure
• Longitud aproximada: 252,1 Km. En Construcción: 252,1 Km.
• Estados: Guárico y Apure.
•Demanda de Pasajeros: 2,7 Millones de pasajeros /año.
•Demanda de Carga: 2,8 Millones de Toneladas /año.
• Estaciones (7):
San Juan de los Morros, Ortiz, El Rastro,
Calabozo, Corozopando,
Camaguán y San Fernando de Apure.
• Centros de Acopio (2): Ortiz y Calabozo
•Empleos directos: 1.800
• Empleos indirectos: 2.160
•Total empleos: 3.960
• Población Beneficiada: 3.500.000 habitantes
•Avance Físico Global: 16,296 %
•Obras Civiles: 16,166 %
•Sistema Integral: 0%
•Otros: 0,13 %
•Avance Financiero: 17,83 %
•Monto Estimado (MM$):
•Ejecutado: 1.047
( 533 Pagado + 514 Deuda)
• Por Ejecutar: 4.826 a la Fecha (Incluye
Sistema Integral, Material Rodante,
Insumos Ferroviarios, Culminación de
Obra Civil, Capacitación y Operación del
Primer Año de Servicio.
Especificaciones Técnicas:60%35% 5%
Ponderación Estimada para la Ejecución de un Proyecto del
Sistema Ferroviario Nacional
Obras Civiles ( Terraplenes, Puentes, Viaductos, Tuneles,
Estaciones, Patios, Talleres, Interpuertos)
Sistema Integral (Señalización, Telecomunicaciones,
Electrificación y Material Rodante)
Otros: Derecho de Vïa, Reubicación de Servicios Publicos
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Tramo Puerto Cabello - Barquisimeto - Yaritagua – Acarigua
Tramo en Operación y Rehabilitación:
• Longitud aproximada: 173,7 Km.
• Estados: Carabobo, Yaracuy y Lara.
• Demanda de Pasajeros: 400.000 pasajeros /año.
• Demanda de Carga: 2,6 Millones de Toneladas /año.
• Estaciones (7):
Puerto Cabello, Morón, San Felipe, Chivacoa,
Yaritagua, Barquisimeto y Acarigua.
Especificaciones Técnicas:
YARITAGUA –BARQUISIMETO:
•Longitud aproximada: 34 Km.
YARITAGUA –ACARIGUA:
•Longitud aproximada: 67,55 Km.
• Población Beneficiada: 400.000 habitantes.
BARQUISIMETO –PUERTO CABELLO:
EN REHABILITACION:
•Avance Físico Global: 46,95 %
•Obras Civiles: 46,96 %
• Sistema Integral: 25 %
•Otros: 0,25 %
•Avance Financiero: 24,04 %
•Monto Estimado (MM$)
•Ejecutado: 301
(256 Pagado + 45 Deuda)
• Por Ejecutar: 951 a la Fecha (Incluye
Sistema Integral, Material Rodante, Insumos
Ferroviarios, Culminación de Obra Civil,
Capacitación y Operación del Primer Año de
Servicio.
60%35% 5%
Ponderación Estimada para la Ejecución de un Proyecto del
Sistema Ferroviario Nacional
Obras Civiles ( Terraplenes, Puentes, Viaductos, Tuneles,
Estaciones, Patios, Talleres, Interpuertos)
Sistema Integral (Señalización, Telecomunicaciones,
Electrificación y Material Rodante)
Otros: Derecho de Vïa, Reubicación de Servicios Publicos
Tramo Acarigua - Turén
• Longitud: 44,3 km
• Estado: Portuguesa
• Municipios: Araure, Páez, Turén
• Demanda de Pasajeros: 73.000 pasajeros/año
• Demanda de Carga: 146.000 Toneladas/año
• Estaciones : Acarigua y Turén
• Velocidad: 120 Km/h.
• Tiempo de viaje: 27 minutos
• Empleos directos: 55
• Empleos indirectos: 66
• Total de Empleos: 121
• Población Beneficiada: 32.000 habitantes
Especificaciones técnicas:
•Avance Físico Obra Civil: 32,15 %
•Avance Financiero: 14,36 %
• Monto Estimado (MM$)
• Ejecutado: 11,8
(8,2 Pagado + 3,6 Deuda)
• Por Ejecutar: 70,4 a la Fecha
(Incluye Sistema Integral,
Culminación de Obra Civil,
Capacitación y Operación del Primer
Año de Servicio.
• Obra paralizada desde 2009.
• Con asignación de Recursos hasta el
2008.
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ANEXO III
MAPAS DE LA RED VIAL POR ENTIDADES FEDERALES