diseño sismo resistente de edificios construidos en laderas

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Catlica de Loja

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

DISEO SISMO-RESISTENTE DE EDIFICIOS

CONSTRUIDOS EN LADERAS

Tesis de Grado Previa a la obtencin del Ttulo

de Ingeniero Civil

AUTOR:

Galo Javier Illescas Zhinin

DIRECTOR:

Ing. Vinicio Surez Chacn, PHD.

Loja Ecuador 2011

CESIN DE DERECHOS DE TESIS

Yo, Galo Javier Illescas Zhinin declaro ser autor del presente trabajo y eximo

expresamente a la Universidad Tcnica Particular de Loja y a sus representantes legales

de posibles reclamos o acciones legales.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposicin del Art. 67 del Estatuto

Orgnico de la Universidad Tcnica Particular de Loja que en su parte pertinente

textualmente dice: Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad

intelectual de investigaciones, trabajos cientficos o tcnicos y de tesis de grado que se

realicen a travs, o con el apoyo financiero, acadmico o institucional (operativo) de la

Universidad

Galo Javier Illescas Zhinin

AGRADECIMEINTO

Siempre resulta difcil agradecer pblicamente a aquellas personas que han colaborado

con un proceso, con una creacin, con un xito, por cuanto nunca alcanza el tiempo, el

papel o la memoria para mencionar y dar, con justicia, todos los crditos y mritos a

quienes se lo merecen.

Partiendo de esa limitacin y diciendo de antemano MUCHAS GRACIAS a todas las

personas que de una u otra forma han participado en este proceso de formacin

acadmica:

En primer lugar quiero agradecer al Ing. Vinicio Surez, por su aporte desinteresado y

sin egosmo alguno imparti sus conocimientos para la realizacin de esta investigacin.

Tambin quiero expresar mi agradecimiento a mi familia por su cario y apoyo

incondicional en todo momento. En este periodo tan largo y, en ocasiones, tan difcil,

han logrado que siguiera avanzando hacia mi objetivo.

Y finalmente un especial MUCHAS GRACIAS a mi hermano Sal que ha sido, por as

decirlo, el cimiento sobre el cual me he apoyado siempre y que sin su ayuda no habra

podido llegar a este punto de mi vida.

EL AUTOR

TABLA DE CONTENIDO

CAPITULO 1

1. DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO

1.1. Introduccin

1.2. Problemtica

1.3. Justificacin

1.4. Objetivos

1.4.1. Objetivo General

1.4.2. Objetivo Especifico

1.5. Alcance y Organizacin

1.6. Diseo Metodolgico

CAPITULO 2

2. MARCO TEORICO

2.1. Vulnerabilidad Estructural

2.2. Espectro de Respuesta para Diseo

2.3. Sismo de Diseo

2.4. Irregularidad en Planta

2.5. Irregularidad en Elevacin

2.6. Anlisis Elstico

2.7. Anlisis Inelstico de Historia en el Tiempo (ITHA)

2.8. Capacidad Estructural

2.9. Anlisis Esttico no-lineal (PUSHOVER)

2.10. Materiales

2.10.1. Concreto No-Confinado

2.10.2. Concreto Confinado

2.11. Softwares

2.11.1. OpenSees

2.11.2. Etabs

CAPITULO 3

3. ANALISIS Y DISEO SISMO RESISTENTE DE EDIFICIOS CONSTRUIDOS

EN LADERAS

3.1. Bases de Diseo

3.2. Cdigos y Normas utilizadas

3.3. Determinacin de las Cargas utilizadas

3.4. Anlisis Modal

3.5. Anlisis Ssmico basado en el Espectro de Diseo

3.6. Diseo de los Elementos Estructurales acorde ACI 2005

3.6.1. Diseo de Vigas

3.6.2. Diseo de Columnas

3.7. Anlisis No-Lineal Esttico

3.7.1. Anlisis Pushover en Etabs

3.7.2. Anlisis Pushover en OpenSees

3.8. Anlisis No-Lineal Dinmico

3.9. Anlisis de Resultados

CAPITULO 4

4. CONCLUSIONES RECOMENDACIONES

4.1. Conclusiones

4.2. Recomendaciones

ANEXOS

Captulo 1

DESCRIPCION GENERAL

DEL PROYECTO

1.1. Introduccin

El fenmeno ssmico representa una de las manifestaciones ms impactantes de la

naturaleza. Las prdidas de vidas humanas y la destruccin de las infraestructuras

creadas por el hombre, demuestran el potencial devastador de este fenmeno. As pues,

el estudio del comportamiento de las estructuras frente a la accin ssmica, representa

un objetivo permanente de la ingeniera ssmica.

De esta forma esta investigacin terica tiene como componente principal la ejecucin

de estudios paramtricos en donde el desempeo de varias estructuras construidas en

laderas es analizado mediante simulaciones computarizadas.

Dentro de estas simulaciones se har el uso de Software OPENSEES para la

construccin de modelos paramtricos para edificios construidos en ladera, evaluando el

desempeo de este tipo de edificaciones diseados de acuerdo al Cdigo Ecuatoriano de

la Construccin (CEC 2002). Tambin se pretender evaluar la capacidad ssmica de

este tipo de edificaciones mediante un anlisis esttico no lineal (Pushover).

Y finalmente se realizara un Anlisis Inelstico de Historia en el Tiempo (ITHA)

utilizando terremotos artificiales para encontrar las fuerzas, deformaciones y

desplazamientos para cada instante de tiempo en que ocurre el sismo.

1.2. Problemtica

Actualmente el riesgo ssmico ciertamente se viene en aumento debido que al

extenderse la poblacin y al aumentar el nmero de habitantes nos vemos obligados a

edificar en zonas en que la geografa del terreno no permite obtener una buena

estructuracin del edificio, resultado de ello se obtienen construcciones con bajo nivel

sismo resistente.

Se dice que una edificacin es sismo resistente cuando se disea y construye con una

adecuada configuracin estructural, con componentes de dimensiones apropiadas y

materiales con una proporcin y resistencia suficientes para soportar la accin de

fuerzas causadas por sismos de gran intensidad.

Consecuente con ello esta investigacin tiene como fin aplicar los criterios de diseo

sismo-resistente a modelos paramtricos donde el desempeo de varias estructuras

construidas en laderas sea analizado mediante simulaciones computarizadas.

1.3. Justificacin

Las nuevas tendencias de la Ingeniera Ssmica, reconocen la necesidad de evaluar la

vulnerabilidad de los edificios construidos en laderas ya que las laderas suelen ser muy

estables bajo condiciones de carga gravitacional, sin embargo, sujetas a la vibracin de

un sismo intenso, de las laderas se desprenden enormes bloques de terreno, entonces: la

evaluacin de la amenaza ssmica es crucial para el proceso de planificacin y para el

diseo estructural y mucho ms en ciudades donde la geografa obliga al diseador de

edificaciones a cimentar la edificacin a varios niveles, adaptndose al perfil del

terreno. Como resultado se obtienen estructuras que son altamente irregulares puesto

que las columnas en la parte alta del terreno son ms cortas (nmero de pisos) que las

columnas de la parte baja. Los cdigos de diseo ssmico de edificaciones no

consideran en forma explcita este tipo de irregularidad. Por lo tanto, mediante esta

investigacin se busca conocer y analizar y dar una aplicacin a los mtodos de diseo

existentes para el diseo de edificios en laderas.

Figura 1.1 Ejemplo de Edificaciones construidas en laderas en la ciudad de Loja

1.4. Objetivos

1.4.1. Objetivo General

Estudiar el desempeo ssmico de edificaciones construidas en laderas.

1.4.2. Objetivos Especficos

Evaluar el desempeo de los edificios construidos en laderas diseados de

acuerdo al Cdigo Ecuatoriano de las Construccin (CEC 2002).

Estudiar la capacidad de la estructura mediante un anlisis no-lineal esttico

(Pushover).

Conocer la respuesta Inelstica de Historia en el Tiempo para este tipo de

edificaciones ante eventos ssmicos.

1.5. Alcance y Organizacin

Mediante esta investigacin se estudiar el desempeo ssmico de los edificios

construidos en laderas, mediante un modelo tridimensional para ser analizado y

diseado segn el Cdigo Ecuatoriano de la construccin.

Esta investigacin esta ordenada en cuatro captulos: En el Capitulo 1 se presenta una

descripcin general del proyecto que tiene una breve introduccin general, una

problemtica actual, la justificacin, seguida de los objetivos de esta investigacin y la

organizacin esquemtica del proyecto.

En el Captulo 2 se presenta los conceptos fundamentales que se requieren conocer para

realizar esta investigacin.

En el Captulo 3 se presenta en s, el anlisis y diseo de un edificio tpico construido en

ladera, tambin se presenta la curva pushover (fuerza-Desplazamiento) del edificio para

estudiar la capacidad de las estructura.

Finalmente el Capitulo 4 se presenta las conclusiones a las que se llego con esta

investigacin y sus respectivas recomendaciones.

1.6. Diseo Metodolgico

Para el presente estudio se llevo a cabo el siguiente orden cronolgico:

1. Una recopilacin y revisin de la literatura existente a cerca del diseo sismo-

resistente de edificios construidos en laderas.

2. Creacin de un modelo tridimensional de edificio en Etabs, basndose de las visitas a

lugares donde se construye este tipo de edificaciones.

3. Construccin del espectro de diseo, basndose en las caractersticas de la zona de

Loja que se considera una zona de alto riesgo ssmico.

4. Anlisis Modal Espectral.

5. Diseo de los elementos estructurales acorde a ACI 2005

6. Anlisis no-lineal Esttico (Pushover)

7. Anlisis no-lineal Dinmico (ITHA) utilizando tres sismos artificiales construidos en

con el programa SIMQKE.

8. Anlisis de los resultados.

9. Conclusiones y Recomendaciones de todo el trabajo de investigacin.

Captulo 2

MARCO TERICO

2.1. Vulnerabilidad Estructural

La vulnerabilidad estructural se refiere a la susceptibilidad que la estructura presenta

frente a posibles daos en aquellas partes del edificio que lo mantienen en pie ante un

sismo intenso. Esto incluye: cimientos, columnas, muros, vigas y losas.

En el mbito de la ingeniera el estudio de esta vulnerabilidad nos lleva a conocer el

riesgo ssmico que tienen las edificaciones y las acciones que se deben tomar para

mejorar del comportamiento ssmico de los edificios de una zona, a fin de reducir daos

esperados durante el terremoto.

Es as que para mitigar el riesgo ssmico de una zona, es necesario disminuir la

amenaza, la vulnerabilidad y el costo de reparacin de las estructuras afectadas, esto

solo se logra teniendo conocimiento del comportamiento ssmico de las estructuras, que

nos permitan definir los mecanismos y acciones de refuerzo requeridos para la

reduccin de los efectos provocados por los movimientos del terreno.

2.2. Espectro de respuesta para diseo

Es un espectro de tipo elstico para una fraccin de amortiguamiento respecto al crtico

del 5%, utilizado con fines de diseo para representar los efectos dinmicos del sismo

de diseo. Este espectro de diseo puede representarse mediante un espectro de

respuesta basado en las condiciones geolgicas, tectnicas, sismolgicas y del tipo de

suelo asociadas con el sitio de emplazamiento de la estructura.

2.3. Sismo de diseo

Terremoto que tiene una probabilidad del 10% de ser excedido en 50 aos,

determinado bien a partir de un anlisis de la peligrosidad ssmica del sitio de

emplazamiento de la estructura, o a partir de un mapa de peligro ssmico, tal como el

proporcionado por el Cdigo Ecuatoriano de la construccin (CEC). [1]. Para

representar este terremoto, puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten

propiedades dinmicas representativas de las caractersticas tectnicas, geolgicas y

geotcnicas del sitio. Los efectos dinmicos del sismo de diseo pueden representarse

mediante un espectro de respuesta para diseo.

2.4. Irregularidad en Planta

Una estructura se considera como irregular en planta, cuando su geometra es irregular,

o cuando el centro de masa no coincide con el centro geomtrico. Segn el CEC las

condiciones de irregularidad son las siguientes:

Figura 2.1 Irregularidades en Planta

2.5. Irregularidad en Elevacin

Una estructura se considera como irregular en elevacin, cuando presenta una de las

condiciones de irregularidad en elevacin descritas a continuacin.

Figura 2.2 Irregularidades en Elevacin

2.6. Anlisis Modal Espectral

Es un anlisis dinmico elstico de una estructura que utiliza la respuesta dinmica

mxima de todos los modos que tienen una contribucin importante a la respuesta

estructural total. Las respuestas modales mximas se calculan utilizando las ordenadas

de la curva de espectro de respuesta apropiada que corresponda a los periodos modales.

[2].

Las contribuciones modales mximas se combinan de manera estadstica para obtener

una respuesta estructural total aproximada.

El anlisis modal espectral se utiliza generalmente en estructuras grandes y con una

distribucin vertical no uniforme de masas y rigideces con el fin de que los modos se

sobrepongan para obtener una respuesta vibratoria adecuada. En este caso, se acepta que

las estructuras tienen un comportamiento elstico lineal; por lo tanto, se puede utilizar el

mtodo dinmico modal para el anlisis ssmico, el cual requiere del clculo de los

periodos y modos de vibrar.

Para el diseo de estructuras sismorresistentes, lo que interesa son nicamente las

respuestas mximas (aceleraciones, velocidades, desplazamientos). Una de las

herramientas ms tiles que se tiene es el Espectro de Respuesta, el cual evala la

respuesta mxima de una estructura a un sismo dado; su representacin grfica es la

respuesta mxima en funcin del periodo natural del sistema. Una vez definido el

espectro de respuesta, es fcil conocer los desplazamientos aproximados que tendr la

estructura al ser sometida a dicho movimiento del terreno.

2.7. Anlisis Inelstico de Historia en el Tiempo (ITHA)

Este tipo de anlisis es una herramienta muy aceptada en la actualidad, ya que permite

aplicar a una estructura registros ssmicos reales encontrando as fuerzas, deformaciones

y desplazamientos para cada instante de tiempo a lo largo de la duracin del sismo. [2]

2.8. Capacidad Estructural

Esta capacidad estructural se refiere la resistencia y deformacin mxima de sus

componentes individuales de la estructura. Para determinar sus capacidades ms all del

lmite elstico, es necesario utilizar algn tipo de anlisis no lineal, como por ejemplo,

el anlisis esttico no lineal (anlisis pushover). Este procedimiento usa una serie de

anlisis elsticos secuenciales, que se superponen para aproximarse a un diagrama

conocido con el nombre de curva de capacidad. Esta curva relaciona las fuerzas en la

base (cortante basal, V) y los desplazamientos (D) en el nivel superior de la estructura

(ver Figura 2.3). El modelo matemtico de la estructura se modifica para tener en cuenta

la reduccin de resistencia de los elementos que ceden. De esta forma, se aplican una

serie de fuerzas horizontales, las cuales se incrementan de manera monotnica hasta que

la estructura alcanza su capacidad mxima.

La curva de capacidad se construye generalmente para representar la respuesta del

primer modo de la estructura, basado en la hiptesis segn la cual el modo fundamental

de vibracin se corresponde con la respuesta predominante. Esto es generalmente vlido

para estructuras con perodos propios menores que 1 s. Para estructuras ms flexibles, el

anlisis debe considerar la influencia de los modos ms altos vibracin. [3]

Figura 2.3 Ejemplo de una curva de capacidad (cortante en la base vs

desplazamiento nivel superior).

2.9. Anlisis Esttico no-lineal (PUSHOVER)

Un anlisis pushover permite encontrar la respuesta fuerza desplazamiento de una

estructura, aplicando una carga incremental a un modelo no lineal. El patrn de carga

lateral debe ser congruente con las fuerzas inerciales que se desarrollan en la

estructura. [2].

Utilizando este procedimiento, es posible identificar la secuencia del agrietamiento,

cedencia y fallo de los componentes, los estados lmites de servicio y la historia de

deformaciones y cortantes en la estructura que corresponde a la curva de capacidad (ver

Figura 2.4).

La forma de la distribucin de las fuerzas laterales, constante, lineal, parablica, etc.,

aplicada a una estructura, influye en la determinacin de la curva de capacidad.

Considerando que no existe un nico patrn de cargas, una solucin prctica puede ser

utilizar por lo menos dos distribuciones diferentes y definir la curva de capacidad como

la envolvente de los resultados obtenidos con ambas distribuciones.

Para realizar de forma directa un anlisis esttico no lineal, existen varios programas

entre los cuales se destacan el DRAIN-2D, el IDARC-2D, el RUAUMOKO 2D, y

OPENSEES. [3].

Figura 2.4 Esquema del procedimiento utilizado para el anlisis Pushover.

2.10. Materiales

2.10.1. Concreto No-Confinado

La resistencia a la compresin del hormign, fc, se obtiene a partir del ensayo de

cilindros estndar al cabo de 28 das de su preparacin (Park y Paulay, 1994). La Figura

2.5 muestra las curvas tpicas de esfuerzo-deformacin para hormigones de diferente

resistencia. Puede verse que son casi lineales hasta aproximadamente la mitad de la

resistencia mxima a compresin. La curva correspondiente al hormign de alta

resistencia (curva A), tiene una forma relativamente puntiaguda cerca del esfuerzo

mximo, mientras que las curvas de hormigones de baja resistencia (curvas B y C) son

ms planas. Es importante notar que a medida que aumenta el valor de la resistencia

mxima a compresin, fc, la deformacin asociada, c, disminuye. Esta aparente

fragilidad en los hormigones de alta resistencia, es muy importante y, debe ser

considerada, cuando los requerimientos de ductilidad exigen desarrollar grandes

deformaciones de compresin en el hormign. La deformacin en el esfuerzo mximo,

c, prxima a 0.002. A deformaciones ms elevadas, despus de alcanzar el esfuerzo

mximo, todava pueden transmitirse esfuerzos. No obstante, una vez se sobrepasa este

nivel de deformacin, se originan en el hormign, grietas paralelas a la direccin de la

carga.

Figura 2.5 Curvas esfuerzo-deformacin para cilindros de hormign cargados a

compresin uniaxial.

El mdulo de elasticidad, Ec, usado para el diseo, generalmente se basa en la medicin

secante bajo una carga de compresin, hasta alcanzar un esfuerzo mximo de 0.5 fc. Las

expresiones de diseo relacionan el mdulo de elasticidad, Ec, con la resistencia a la

compresin por medio de la siguiente ecuacin:

MPafwE cc'5.1043.0

w es el peso especfico del hormign. La ecuacin anterior es vlida para valores de w

entre 1400 y 2500 kg/m3. Para hormigones de peso normal (aproximadamente 2300

kg/m3), Ec se define como:

MPafE cc'4700

psifE cc'57000

2.10.2. Concreto Confinado

El concreto reforzado se logra mediante la utilizacin del acero para confinar el

concreto simple (concreto no-confinado), con el fin de reducir las deformaciones

transversales elevadas que generan agrietamiento interno.

En ensayos se ha demostrado que el confinamiento por refuerzo en espiral proporciona

un mejor confinamiento que el generado por la utilizacin de estribos rectangulares o

circulares; debido a que el esfuerzo en espiral es de forma axial, en cambio en los

estribos los esfuerzos se concentran en las esquinas, y en ciertos casos se pueden

generar deformaciones en las partes laterales.

La Figura 2.6 muestra 3 curvas, donde se observa la influencia de los refuerzos

transversales. Las curvas A y B, que corresponden a vigas de concreto con estribos a

diferentes separaciones, y la curva C es concreto no-confinado.

Figura 2.6 Curva esfuerzo-deformacin del concreto reforzado con diferentes

niveles de confinamiento. (Park y Paulay, 1994)

El perfil de la curva a deformaciones elevadas, es una funcin de muchas variables,

entre ellas tenemos la siguiente:

La relacin entre el volumen del acero transversal y el volumen del ncleo de

concreto, debido a que un elevado contenido de acero transversal involucra una

elevada presin de confinamiento.

La resistencia a la fluencia del acero transversal, lo cual proporciona un lmite

superior a la presin de confinamiento.

La relacin entre el espaciamiento del acero transversal y las dimensiones del ncleo

de concreto, debido a que un espaciado ms pequeo conduce a un confinamiento

ms efectivo.

La relacin entre el dimetro de la varilla transversal y la longitud no soportada de

las varillas transversales en el caso de estribos o aros rectangulares, debido a que un

dimetro grande de varilla conduce a un confinamiento ms efectivo.

La cuanta y tamao del acero de refuerzo longitudinal, debido a que ste tambin

confina al concreto.

El nivel de resistencia del concreto influye en su ductilidad y por lo tanto en las

deformaciones mximas que pueden desarrollar.

La tasa de carga debido a que las caractersticas de Esfuerzos Deformacin del

concreto dependen del tiempo.

2.10.3. Acero

El acero es el elemento del concreto reforzado encargado de proporcionar la ductilidad

y resistencia ante ciclos repetitivos de cargas, sin disminuir significativamente su

resistencia, aun cuando se encuentra en niveles muy altos de deformacin. En la Figura

2.7 se observa la zona elstica lineal (tramo O-A), cuya pendiente es igual al modulo de

elasticidad Es. Este tramo tiene forma lineal hasta alcanzar el esfuerzo de fluencia fy, el

cual permanece constante (tramo A-B). A partir de este punto el material presenta un

endurecimiento hasta alcanzar un esfuerzo mximo fsu (tramo B-C). Despus de este

instante la curva es decreciente hasta llegar a la rotura de material. Las deformaciones

sh y su corresponden al instante donde se inicia el endurecimiento por deformacin y la

rotura del acero, respectivamente.

Figura 2.7 Curvas esfuerzo-deformacin para el acero de refuerzo (Paulay y

Priestley, 1992)

Cuando el acero es sometido a cargas cclicas, dentro del rango inelstico, la plataforma

de fluencia desaparece y la curva esfuerzo-deformacin exhibe el efecto Bauschinger

segn el cual, el comportamiento no lineal comienza para un nivel de esfuerzo mucho

ms bajo que la resistencia inicial de fluencia. Este efecto consiste en que las curvas

esfuerzo-deformacin exhiben una forma redondeada durante la fluencia. La Figura 2.8

muestra el resultado de los diferentes tipos de ensayos de carga cclica del acero de

refuerzo.

Figura 2.8 Ciclos de histresis del acero de refuerzo (Paulay y Priestley, 1992).

En la Figura 2.8 (a) presenta solo deformaciones por traccin, mientras la Figura 2.8 (b)

presenta la deformacin por traccin y compresin alternadamente, produciendo ciclos

de histresis simtricas. El primer caso corresponde al comportamiento tpico de

refuerzos en rtulas plsticas de las vigas, las cuales experimentan grandes

deformaciones inelsticas de compresin. El segundo caso se presenta durante las

respuestas cclicas de columnas con carga axial moderadas o altas.

2.11. Softwares

2.11.1. OpenSees

OpenSees es el Sistema Abierto para Simulacin en Ingeniera Ssmica desarrollado en

el Pacific Earthquake Research Center (PEER) (http://peer.berkeley.edu/) de la

Universidad de California en Berkeley, USA. OpenSees es un software de cdigo

abierto, gratuito, de uso acadmico, especialmente creado para simular el

comportamiento de sistemas estructurales y geotcnicos bajo el ataque de sismos. Esta

herramienta es muy potente, por esta razn es usada en las mejores universidades del

mundo en investigaciones en el campo de la Ingeniera Ssmica.

OpenSees posee capacidades avanzadas para modelar y analizar la respuesta no lineal

de sistemas, usando un amplio rango de modelos de materiales, elementos y algoritmos

de solucin. El software est diseado para clculos en paralelo que permiten

simulaciones escalables sobre ordenadores de alta calidad o estudios de parmetros.

OpenSees permite a los usuarios crear aplicaciones basadas en elementos finitos para

simular la respuesta de sistemas estructurales y geotcnicos, sujetos a sismos. Entre las

simulaciones que se puede hacer en OpenSees estn las siguientes:

Anlisis No-Lineal Esttico y Dinmico

Anlisis Momento Curvatura

Etc.

2.11.2. Etabs

El programa ETABS extended three dimensional analysis of building systems es uno de

los programas de propsito especfico, con el que se pueden realizar anlisis dinmico y

esttico para edificaciones.

Los programas de anlisis estructural son desarrollados principalmente para edificios de

concreto armado, pero tambin es posible hacer un anlisis estructural a edificaciones

de acero o una combinacin de concreto armado y acero estructural. En la Figura 2.9 se

presenta un esquema del desarrollo de las operaciones de un programa de anlisis

estructural. [4].

Figura 2.9 Esquema de operacin de un programa de anlisis.

Captulo 3

ANALISIS Y DISEO SISMO RESISTENTE DE EDIFICIOS

CONSTRUIDOS EN

LADERAS

3.1. BASES DE DISEO

3.1.1. Descripcin de la Edificacin

De acuerdo Cdigo Ecuatoriano de la Construccin [CEC, 2002], la edificacin se

encuentra ubicada en la zona II de la zonificacin ssmica del pas, considerada de alto

riesgo ssmico.

3.1.2. Uso y Ocupacin

La edificacin tiene un uso de Vivienda

3.1.3. Descripcin del Sistema Estructural

La estructura es Irregular tanto en planta como en elevacin por tratarse de un edificio

tpico construido en ladera (ver figura 3.1). La altura promedio de entrepiso es de 3m.

Esta construido de cinco niveles, los elementos estructurales verticales y horizontales

(columnas y vigas) se disearon con dos cambios de seccin en todos los niveles

C45X45 y C40X40, V40X45 y V35X40.

Figura 3.1 Configuracin en Planta y en Elevacin.

El sistema constructivo utilizado para soportar las acciones externas que afectan al

edificio est formado por marcos espaciales de concreto reforzado no arriostrados con

vigas descolgadas.

El concreto utilizado es de peso volumtrico normal 24 KN/m y con fc = 21 MPa, el

acero de refuerzo es de fy = 420 MPa.

3.2. CODIGOS Y NORMAS UTILIZADOS

Para el anlisis y diseo estructural de la edificacin se observaron las disposiciones

contenidas en los siguientes cdigos y reglamentos:

C.E.C 2002; Cdigo Ecuatoriano de la Construccin 2002.

ACI 05; Reglamento para las construcciones de concreto estructural y comentarios

ACI 318-2005.

3.3. DETERMINACION DE LAS CARGAS UTILIZADAS

Para el anlisis y diseo estructural de esta edificacin se tuvieron en cuenta los

siguientes estados de carga:

3.3.1. Carga Viva

Esta carga es consecuencia de la utilizacin de la estructura, no es permanente ni acta

simultneamente sobre toda ella. Es la carga de servicio que est especificada en los

cdigos de construccin.

La carga viva en edificios para ocupacin de vivienda, como es el presente caso; se la

considera de 2.0 KN/m2 para los pisos 1ro al 4to y para el 5to piso es de 1.0 KN/m.

3.3.2. Carga Muerta

La carga muerta o permanente es la carga debida al peso propio de elementos

estructurales y no estructurales. Se determina en funcin del peso volumtrico de los

distintos materiales:

Mortero: 20 KN/m3

Hormign Armado: 24 KN/m3

Baldosa: 1.1 KN/m2

Cielo Raso: 0.04 KN/m2

Peso de losa 4.2 KN/m2

Mampostera de arcilla enlucida en ambas caras distribuidas perimetralmente sobre las

vigas: 8.96 KN/m

Para el edificio en estudio, se debe sealar que toda la sobrecarga de losa se la reparti

todas a las vigas

3.3.3. Definicin de la Demanda Ssmica

Se calcul de acuerdo al CDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIN 2002

para lo cual se determino los siguientes parmetros:

Es necesario aclarar que el anlisis y diseo ssmico se lo realiz para el sismo de

diseo, controlando que la deriva mxima de piso no sobrepase el 2%.

A continuacin se describe, en resumen, los parmetros para definir el espectro de

diseo:

Parmetro de Sitio: Por pertenecer a la zona 2 de riesgo ssmico, tendr una

aceleracin de 0.25, este valor es la aceleracin mxima del terreno. Z = 0.25

Condiciones Geotcnicas: Segn estudios de suelos pertenece al Perfil Tipo S2:

Suelos intermedios.- Suelos con caractersticas intermedias o que no se ajustan a los

perfiles de suelos tipo S1 y S3, teniendo un coeficiente de suelo S = 1.2 y coeficiente

Cm = 3.

Categora de la Edificacin: Esta en la categora como Otras Estructuras con un

Factor de Importancia I de 1.0.

Coeficientes de Configuracin en Planta.- Debido a que el CEC (Cdigo

Ecuatoriano de la Construccin) no hace mencin alguna para este tipo de

edificaciones se escogi un Pi para las condiciones ms desfavorables de la

estructura. Pi = 0.8.

Coeficientes de Configuracin en Elevacin.- Debido a que en el CEC (Cdigo

Ecuatoriano de la Construccin) no hace mencin alguna para este tipo de

edificaciones se escogi un

Ei para las condiciones ms desfavorables de la

estructura. Ei = 0.8.

Sistema Estructural.- De acuerdo a los elementos estructurales que se usaran,

pertenece a un sistema estructural de Prticos Espaciales Sismo-resistentes de

Hormign Armado con vigas descolgadas, cuyo Coeficiente de Reduccin de

Respuesta Estructural es de R = 10

Con estos valores se procedi a confeccionar el espectro de sismo de diseo.

Figura 3.2 Espectro de Diseo.

Periodo de Vibracin.- Para estructuras de edificacin, el valor de T puede

determinarse de manera aproximada mediante la expresin:

4/3nt hCT

Ct: Para prticos espaciales de hormign = 0.08

hn: Altura de la edificacin = 16.50 m

T = 0.08*(16.50)3/4

T = 0.655 seg.

Cortante Basal de Diseo.- El cortante basal total de diseo V, que ser aplicado a

una estructura en una direccin dada, se determinar mediante las expresiones:

WR

ZICV

EP y

T

SC

S*25.1

C 0.5 y C Cm

W: Representa la carga reactiva por sismo, igual a la carga muerta total de la

estructura = 8509.06 KN

655.0

2.1*25.1 2.1C

C = 2.4 < 3 (Cm)

C = 2.4

06.85098.0*8.0*0.10

4.2*1*25.0V

V = 789.53 KN

3.4. ANLISIS MODAL

Para realizar el modelo en el programa ETABS, los elementos de marco como vigas y

columnas, se han definido en base a sus nudos principales y con las propiedades de los

materiales antes mencionados.

Se defini un diafragma en cada piso del edificio, la cual est formada por vigas y

columnas para que de esta manera se comportaran como un solo cuerpo rgido.

Figura 3.3 - Idealizacin de la estructura.

Las caractersticas de los materiales utilizados en el ETABS son: fc = 21 MPa, fy = 420

MPa.

Adems, para representar las rigideces de los elementos antes de la falla, se utilizaron

los criterios para secciones agrietadas presentadas en ACI 318. Las rigideces que

fueron utilizadas para el anlisis elstico como lo indica el ACI son: para las vigas el

50% de la rigidez total y para las columnas el 80% de la rigidez total; donde Ig es la

rigidez de la seccin transversal. [4].

Los resultados obtenidos para los 5 primeros modos de vibracin de la estructura son los

que se muestran:

Modo Periodo de

Vibracin (s)

1 0.74

2 0.58

3 0.54

4 0.26

5 0.20

Tabla 3.1 - Periodos de vibracin

En base a los periodos de vibracin obtenidos, se puede decir que la estructura es

flexible, cabe mencionar que no se incluye la rigidez que de alguna manera aporta la

mampostera.

3.5. ANLISIS SSMICO BASADO EN EL ESPECTRO DE DISEO

Una vez definido el espectro de diseo calibrado a las caractersticas y condiciones de la

ciudad de Loja, se procedi a ejecutar el anlisis ssmico y se observ los resultados

respecto a las derivas de piso, donde podemos decir que la estructura posee derivas por

piso menores al valor lmite dado por el CEC 2002 (menor al 2%)

%98.144.1

100028542.0 x

Figura 3.4 Derivas de Piso.

De la misma manera con el anlisis ssmico se puede determinar los momentos

mximos demandantes provenientes de la combinacin de cargas dadas en ACI 318,

2005. En la Figura 3.5 se puede observar que los mayores momentos se producen en las

columnas ms cortas, los cuales se han presentado para la combinacin de carga

M=1.2DL+1LL+1SY

Figura 3.5. Momentos Mximos de los elementos ms desfavorables

3.6. DISEO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES ACORDE ACI 2005

3.6.1. Diseo de Vigas

Son los elementos estructurales que transmiten las cargas de las losas hacia las

columnas o muros. Esta accin da como resultado la presencia de momentos flectores y

fuerzas cortantes a lo largo de la longitud de la viga.

Las vigas se disean para resistir esfuerzos por flexin y por cortante considerando

cargas de gravedad, muerta y viva, aplicadas en ellas, y las cargas de sismo que stas

absorben.

De acuerdo a la configuracin de la estructura, se consider conveniente agrupar las

vigas en tres grupos para de esta manera tener un diseo ms ordenado. Estos grupos

son los siguientes: vigas primer piso, vigas segundo tercero y cuarto piso y vigas quinto

piso.

A continuacin, con un ejemplo se describe la metodologa utilizada para el diseo de

vigas.

Diseo por flexin

Datos:

VIGAS EJE B NIVEL 4.5 m

Clculos:

Cuanta Balanceada de acero

1 = 0.85

fyfy

cfb

600

600*

'**85.0 1

02125.0420600

600*

420

21*85.0*85.0

b

Cuanta Mxima de acero

b *5.0max

01063.0021.0*5.0max

Cuanta Mnima de acero

fymm

4.1

00333.0420

4.1mm

Como paso siguiente fue calcular los momentos respectivos para cada combinacin de

carga. Las diez combinaciones de carga son las siguientes:

1.4 DL

1.2 DL + 1.6 LL

1.2 DL + 1.0 LL + 1.0 SX

1.2 DL + 1.0 LL 1.0 SX

fc = 21Mpa fy = 420 Mpa

b = 0.40m

h = 0.45 m

d = 0.41 m

Dimetro de estribo

db = 8mm

Dimetro de varilla longitudinal

dbl = 14mm

Recubrimiento

rec = 25mm

0.4

0.4

5

1.2 DL + 1.0 LL + 1.0 SY

1.2 DL + 1.0 LL 1.0 SY

0.9 DL + 1.0 SX

0.9 DL 1.0 SX

0.9 DL + 1.0 SY

0.9 DL 1.0 SY

A continuacin se muestra el diagrama de envolvente del momento flector de la VIGA

DEL EJE B

Figura 3.6. Diagrama de la envolvente del momento flector

Luego con estos valores de momento se calcularon las reas de acero necesarias para

cada seccin, tanto positiva como negativa de la viga y chequeamos las condiciones de:

cuanta mnima y cuanta mxima

Cuanta de acero para los mximos momentos

22

2

****59.0

'*

*59.0

'

fydb

cfMu

fy

cf

M = 79.51 KN.m

= 0.00325

= 0.00333

dbAs **

22 67.546000547.041.0*4.0*00333.0 mmmAs

As = 414mm

M = 35.16 KN.m

= 0.00141

= 0.00333

dbAs **

22 67.546000547.041.0*4.0*00333.0 mmmAs

As = 414mm

M = 81.90 KN.m

= 0.00336

dbAs **

22 24.550000550.041.0*4.0*00336.0 mmmAs

As = 414mm

Diseo por Corte

La capacidad en corte de las vigas viene dada por la suma del aporte del concreto ms el

aporte del refuerzo transversal (estribos). Se considera que la fuerza cortante ltima en

la seccin crtica est ubicada a una distancia d, medida desde la cara del apoyo.

La resistencia de diseo a cortante de cualquier viga se la obtiene mediante la siguiente

ecuacin:. [5].

VcVsVn

El aporte del concreto viene dado por:

dbcf

Vc w **6

'

KNMPaVc 26.125125.041.0*4.0*6

21

La resistencia que deber proporcionar el refuerzo por corte viene dada por:

s

dfyAvVs

**

La resistencia requerida a cortante es:

Vu = 92.15 KN

En este caso el valor de Vu medido a una distancia d de la cara es igual a

0.07797MPa = 77.97 KN

Entonces se requiera refuerzo a corte solo si: VuVn *

)(* VcVsVu

dfy

VcVu

s

Av

**

*

ms

Av000122.0

41.0*420*75.0

125.0*75.007797.0

, por lo tanto no se requiere acero para

corte.

Disposiciones especiales para diseo ssmico

Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento:

(a) En una longitud igual a dos veces la altura del elemento, medida desde la cara de

elemento de apoyo hacia el centro de la luz, en ambos extremos del elemento en

flexin. [4].

2*h = 2*0.45 = 0.9 m

A dems:

El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no ms de 50 mm de la

cara del elemento de apoyo. El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento

no debe exceder el menor de: (a), (b), (c) y (d). [4].

a. 4

ds

ms 1.0103.04

41.0

b. illalongs var*8

ms 1.0112.0014.0*8

c. estrs *24

ms 2.0192.0008.0*24

d. mms 300

Por disposiciones constructivas se va a colocar estribos al menor espaciamiento s = 0.1

m hasta el (1/4) L y los (2/4) L siguientes se colocaran a s = d/2 = 0.2 m

Finalmente el diseo de la viga B1-2, B2-3 queda de la siguiente forma:

4,05 4,05

0,45 1,05 1,95 1,05 0,45

414 mm

414 mm

10.4

0.4

5

A

A

CORTE A--A

414 mm

414 mm

1,05 1,95 1,05 0,45

2 318mm@10-20cm

118mm@10cm 98mm@20cm 118mm@10cm 118mm@10cm 98mm@20cm 118mm@10cm

Figura 3.7. Ejemplo de diseo de viga

Siguiendo el procedimiento anterior se presentan el diseo de las vigas para cada uno de

los niveles del edificio (Anexo 1):

3.6.2. Diseo de Columnas

Se puede calcular el acero longitudinal requerido de una seccin o chequear la

capacidad de la seccin para un acero longitudinal especificado, en trminos de la

Razn de Capacidad (RC), que es un factor que indica la condicin de esfuerzos de la

columna, con respecto a su capacidad. Para que una seccin sea diseada directamente,

se debe indicar al momento de ser creada, que su refuerzo ser diseado, de lo contrario,

ser chequeado por medio de la RC.

A manera de ejemplo se va a disear la Columna B2 del Nivel 1

Como paso inicial se tiene las solitaciones de demanda de la columna:

Figura 3.8. Diagrama de envolvente de Carga Axial y Momento flector

El procedimiento para el diseo de columnas es el siguiente:

C.B2 - 45X45

reas:

As1 = 7.63 cm2

As1 = 5.09 cm2

As1 = 7.63 cm2

La deformacin unitaria que provoca fluencia en el acero es:

002.0210000

420

Es

Fyy

Cualquier deformacin unitaria en el acero que est por debajo de la deformacin de

fluencia (s y) define esfuerzos en el acero que se pueden calcular con la siguiente

expresin:

fs = Es s

Cualquier deformacin unitaria en el acero que supere la deformacin de fluencia

(sy) determinar un esfuerzo en el acero igual al esfuerzo de fluencia:

fs = Fy

Punto # 1 del Diagrama de Interaccin: Se supone que todas las fibras tienen una

deformacin unitaria igual a la mxima deformacin permitida en el hormign u =

0.003, lo que es equivalente a que el eje neutro se encuentre en el infinito.

Figura 3.9. Diagrama de esfuerzo y deformaciones en columnas

Clculo de deformaciones unitarias:

DATOS:

fc = 21MPa Fy = 420 MPa

Es = 210000MPa

b = 0.45m

d = 0.45 m

Dimetro de varilla longitudinal

dbl = 18mm

Recubrimiento

rec = 40mm

As1

As2

As3

5.5

17

17

5.5

5.5 17 5.517

45 cm

45 cm

1.0%

1 = 0.003 > 0.002

2 = 0.003 > 0.002

3 = 0.003 > 0.002

Clculo de esfuerzos en el acero:

fs1 = Fy = 420 MPa

fs2 = Fy = 420 MPa

fs3 = Fy = 420 MPa

Clculo de la fuerza de compresin en el hormign:

Cc = 0.85 fc.b.d = (0.85 x 21) (0.45) (0.45) = 3.614 MPa = 3614.63 KN

Clculo de las fuerzas de compresin en el acero:

P1 = As1.fs1 = (0.000763) (420) = 0.320 MPa = 320.63 KN

P2 = As2.fs2 = (0.000509) (420) = 0.213 MPa = 213.75 KN

P3 = As3.fs3 = (0.000763) (420) = 0.320 MPa = 320.63 KN

Clculo de la carga axial nominal:

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 = 3164.63 + 320.63 + 213.75 + 320.63

Pn = 4469.64 KN

Clculo del momento flector nominal con respecto al eje centroidal x:

Mn = (3614.63)(0)+(320.63)(0.17)+(213.75)(0)-(320.63)(0.17)

Mn = 0.0 KN-m

Punto # 2 del Diagrama de Interaccin: El eje neutro es paralelo al eje x, y

coincide con el borde inferior de la seccin transversal de la columna. La deformacin

unitaria en el borde superior es la mxima admitida en el hormign u = 0.003.

1 = 0.003 (39.5/45) = 0.0026 > 0.002

2 = 0.003 (22.5/45) = 0.0015 < 0.002

3 = 0.003 (5.5/45) = 0.00037 < 0.002

Pn = 3612.16 KN

Mn = 148.21 KN-m

Punto # 3 del Diagrama de Interaccin: El eje neutro es paralelo al eje x, y est 12

cm por encima del borde inferior de la seccin transversal de la columna. La

deformacin unitaria en el borde superior es la mxima admitida en el hormign u =

0.003.

1 = 0.003 (27.5/33) = 0.0025 > 0.002

2 = 0.003 (10.5/33) = 0.0010 < 0.002

3 = 0.003 (6.5/33) = 0.00059 < 0.002

Pn = 2581.03 KN

Mn = 261.56 KN-m

Punto # 4 del Diagrama de Interaccin: El eje neutro es paralelo al eje x, y est

22.5 cm por encima del borde inferior de la seccin transversal de la columna. La

deformacin unitaria en el borde superior es la mxima admitida en el hormign u =

0.003.

1 = 0.003 (17/22.5) = 0.0023 > 0.002

2 = 0.003 (0.0/22.5) = 0.0 < 0.002

3 = 0.003 (17/22.5) = 0.0023 > 0.002

Pn = 1536.22 KN

Mn = 307.76 KN-m

Punto # 5 del Diagrama de Interaccin: El eje neutro es paralelo al eje x, y est 39

cm por encima del borde inferior de la seccin transversal de la columna (la posicin

fue obtenida por tanteo hasta alcanzar flexin pura). La deformacin unitaria en el borde

superior es la mxima admitida en el hormign u = 0.003.

1 = 0.003 (1.5/7) = 0.00064 < 0.002

2 = 0.003 (15.5/7) = 0.0066 > 0.002

3 = 0.003 (32.5/7) = 0.0139 > 0.002

Pn = 46.61 KN

Mn = 165.34 KN-m

Punto Mn Pn

KN-m KN

1 0 4469.64

2 148.21 3612.16

3 261.56 2581.03

4 307.76 1536.22

5 165.34 46.61

Etabs

Punto Mu Pu

1 39.70 1494.52

Tabla 3.2 - Carga Axial y Momento Flector

Como paso siguiente se grafica la curva del Diagrama de Interaccin para la columna

CB2-45x45 con una cuanta del 1% y se comprueba si la resistencia de la columna es

mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas. En caso de no ser as,

iterar aumentando su armadura, hasta llegar a cumplir con la demanda de resistencia.

Figura 3.10. Diagrama de Interacciona para la columna B2

Con las recomendaciones de ACI 318-05 se obtiene el dieso final de la columna:

0.04

0.45

0.4

5 1.0%

Figura 3.11. Armado transversal para la columna B2

Siguiendo el procedimiento anterior se presentan el diseo de las columnas para cada

uno de los niveles del edificio (Anexo 2):

3.7. Anlisis No-Lineal Esttico

El objetivo del Pushover es encontrar la curva de capacidad resistente de un edificio,

ante acciones ssmicas, dicha curva relaciona el cortante basal V (ordenada), con el

desplazamiento lateral mximo de la estructura D (abscisa).

La tcnica del Pushover se puede llevar a cabo aplicando un patrn de cargas laterales a

la estructura, que representen las fuerzas ssmicas, patrn que se va incrementando

montonamente hasta alcanzar la capacidad ltima de la estructura o el colapso, con

cada incremento de carga la estructura va perdiendo rigidez. Las curvas Pushover

muestran la respuesta global del sistema (desplazamientos laterales, cortante basal, y

derivas).

A continuacin se va a realizar el anlisis pushover utilizando dos programas; Etabs y

OpenSees

3.7.1. Anlisis Pushover en Etabs

La secuencia general siguiente de pasos est implicada en un anlisis esttico no linear

(pushover):

1. Crear el modelo del Edificio

2. Definir arbitrariamente el patrn de cargas estticas, si es necesario, para el uso del

anlisis de pushover. Nota: el programa puede construir y definir la distribucin de

las cargas laterales sobre el peso de la estructura y tambin sobre la aceleracin y los

modos de vibracin

El patrn de carga que se escogi es el de Carga Muerta, Sismo en X y Sismo en Y,

los mismos utilizado en el anlisis lineal, solo que en esta vez es para un anlisis No-

Lineal.

3. Definir los casos de carga pushover.

En el primer caso pushover solo se considera Carga Muerta

Figura 3.12 - Primer Caso Pushover Carga Muerta

En el segundo caso pushover se considera Carga de Sismo en direccin X y se

controla su desplazamiento hasta 0.50 m

Figura 3.13 - Segundo Caso Pushover SX

En el segundo caso pushover se considera Carga de Sismo en direccin Y y se

controla su desplazamiento hasta 0.50 m

Figura 3.14 - Tercer Caso Pushover SY

4. Definir las propiedades de las bisagras (Hinges).

Las propiedades de las rotulas que se utilizo son las que trae por defecto el programa.

Las rtulas para vigas slo estn trabajando ante efectos de flexin dejando de lado

los efectos de cortante, ya que se considera que el confinamiento es el adecuado.

Las rotulas para columnas trabajan ante efectos de carga axial y flexin.

Figura 3.15 - Propiedades de Rotulas Plsticas para Vigas y Columnas

5. Asignar las propiedades de las Rotulas a los elementos del Edificio (Vigas y

Columnas).

6. Correr el anlisis de pushover con la seleccin de anlisis de carga no-lineal en el

men de casos de carga. Los casos de cargas estarn viles solo si asignado a un

objeto del edificio una propiedad de rotula correctamente, y debe de a haber al menos

un caso de carga de pushover. Los objetos definidos del edificio para ser diseados

automticamente sern realizados antes que el anlisis pushover.

7. Revisar los resultados Pushover.

Figura 3.16 Curva Pushover SX.

Figura 3.17 Curva Pushover SY.

Los resultados de cada pushover se los volvi a crear en una hoja electrnica para luego

analizarlos con los resultados del programa OpenSees.

Figura 3.18 Pushover SX (Cortante Basal vs Desplazamiento).

Para un Cortante Basal de: 789.53 KN su desplazamiento es 1.3 cm

Figura 3.19 Pushover SY (Cortante Basal vs Desplazamiento).

Para un Cortante Basal de: 789.53 KN su desplazamiento es 1.8 cm

3.7.2. Anlisis Pushover en OpenSees

Se va a realizar cuatro tipos de anlisis Pushover en OpenSees, considerando: La

cuanta mnima en Vigas, con una cuanta menor a la mnima, con la cuanta real, y con

una cuanta mayor a la real. Para comenzar con el anlisis se requieren los siguientes

parmetros:

UNIDADES

KN, m

# Pisos # Claros X L. Claros # Claros Y L. Claros

5 4 4.00 - 3.50 2 4.5

Geometra

Tipo H. Pisos B. viga H. viga B. Col H. Col

1 4.50 0.40 0.45 0.45 0.45

2 3.00 0.35 0.40 0.40 0.40

Propiedades de los Materiales

f'c Wc fy Es

21000 24 420000 200000000

Cargas (KN/m)

Muerta Viva

4.2 2 - 1

Deriva de Diseo

0.0198

Viga

Ig Rec. Lib. Long. Est.

0.5 0.03 0.014 0.008

Columna

Ig Rec. Lib. Long. Est.

0.8 0.03 0.018 0.008

Tabla 3.3 Datos generales de la Edificacin

3.20 Edificio de concreto para Anlisis Pushover.

Cuanta mnima en vigas

Nivel Seccin Ubicacin Viga Varillas

1 V40X45 - 6.16 414 mm

+ 6.16 414 mm

2 V40X45 - 6.16 414 mm

+ 6.16 414 mm

3 V40X45 - 6.16 414 mm

+ 6.16 414 mm

4 V35X40 - 4.62 314 mm

+ 4.62 314 mm

5 V35X40 - 4.62 314 mm

+ 4.62 314 mm

Tabla 3.4 Reforzamiento mnimo (cm2)

Cuanta menor a la mnima en vigas


1 V40X45 - 3.08 214 mm

+ 3.08 214 mm

2 V40X45 - 3.08 214 mm

+ 3.08 214 mm

3 V40X45 - 3.08 214 mm

+ 3.08 214 mm

4 V35X40 - 3.08 214 mm

+ 3.08 214 mm

5 V35X40 - 3.08 214 mm

+ 3.08 214 mm

Tabla 3.5 Reforzamiento menor al mnimo (cm2)

Cuanta real en vigas


1 V40X45 - 6.16 414 mm

+ 6.16 414 mm

2 V40X45 - 7.70 514 mm

+ 6.16 414 mm

3 V40X45 - 10.05 516 mm

+ 6.03 316 mm

4 V35X40 - 7.70 514 mm

+ 4.62 314 mm

5 V35X40 - 4.62 314 mm

+ 4.62 314 mm

Tabla 3.6 Reforzamiento real (cm2)

Cuanta mayor a la real en vigas


1 V40X45 - 10.05 516 mm

+ 10.05 516 mm

2 V40X45 - 10.05 516 mm

+ 10.05 516 mm

3 V40X45 - 10.05 516 mm

+ 10.05 516 mm

4 V35X40 - 7.70 514 mm

+ 7.70 514 mm

5 V35X40 - 7.70 514 mm

+ 7.70 514 mm

Tabla 3.7 Reforzamiento mayor a la real (cm2)

Con estas reas de acero en vigas se procedi a realizar el anlisis Pushover.

Obteniendo las siguientes curvas

La cuanta para columnas son las obtenidas del diseo ssmico antes realizado.

Figura 3.21 Variacin de la Curva Pushover a diferentes cuantas de acero en

vigas

Para un Cortante Basal de: 789.53 KN su desplazamiento es 2 cm

3.8. Anlisis No-Lineal Dinmico

Para el Anlisis Inelstico de Historia en el tiempo (ITHA), se considero una demanda

de tres sismos artificiales creados con el programa SIMQKE, los mismos que fueron

escalados al espectro de diseo.

A continuacin se detalla las caractersticas de cada terremoto escalado al espectro de

diseo:

ESPECTRO

PGA 0.25 g

Tipo de suelo S2

Ct 0.08

S 1.2

Cm 3

Z 0.25

SISMO 1 SISMO 2 SISMO 3

Duracin 20 seg. Duracin 40 seg. Duracin 40 seg.

dt 0.01 dt 0.01 dt 0.01

Random 3 Random 1111 Random 1235

# puntos 2001 # puntos 4001 # puntos 4001

Tabla 3.8 Datos para generar los terremotos

Figura 3.22 Sismo 1 escalado al espectro de diseo



Para cada sismo se realizo un anlisis ITHA obteniendo las graficas de desplazamientos

para los siguientes casos:

Desplazamientos Mximos para los Master Nodes (Diafragmas).

Desplazamientos de los diafragmas para un mismo periodo

Desplazamiento mximo para un nudo de la esquina de cada piso

Desplazamiento para un nudo de la esquina para un mismo periodo

Figura 3.25 Perfil de Desplazamientos (X)-Sismo 1



Figura 3.28 Perfil de Desplazamientos (Y)-Sismo 1



3.9. Anlisis de Resultados

Captulo 4

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES

4.1. Conclusiones

4.2. Recomendaciones

ANEXOS

ANEXO1

Diseo de Vigas

4,05 4,05

0,45 1,05 1,95 1,05 0,45

414 mm

414 mm

1

VIGA EJE: A,C

NIVEL: +4.5

0.4

A

A

CORTE A--A

414 mm

414 mm

1,05 1,95 1,05 0,45

2 318mm@10-20cm


0.4

5

0.34%

0.34%

3,55 3,05

0,45 0,95 1,65 0,95 0,75

414 mm

414 mm

A B C

A

A

VIGA EJE: 1,2,3

NIVEL: +4.5

0.4

CORTE A--A

414 mm

414 mm

0,45 0,751,55 0,45


18mm@10-20cm

0.4

5

0.34%

0.34%

4,05 4,05

0,45 1,05 1,95 1,05 0,45

414 mm

414 mm

10.4

A

A

CORTE A--A

414 mm

414 mm

1,05 1,95 1,05 0,45

2 318mm@10-20cm


114 mm 114 mm

VIGA EJE: A,B,C,D,E

NIVEL: +7.5

114 mm

0.4

5

0.43%

0.34%

3,55 3,05

0,45 0,95 1,65 0,95 0,75

414 mm

414 mm

A B C

A

A

VIGA EJE: 1,2,3

NIVEL: +7.5

0,45 0,751,55 0,45


3,55 3,05

0,95 1,65 0,95 0,75

D E

0,45 0,751,55 0,45


0.4

CORTE A--A

414 mm

414 mm

18mm@10-20cm

114 mm

112 mm

0.4

5

0.43%

0.34%

4,05 4,05

0,45 1,05 1,95 1,05 0,45

316 mm

316 mm

1

A

A1,05 1,95 1,05 0,45

2 3


212 mm 212 mm

VIGA EJE: A,B,C,D,E

NIVEL: +10.5

212 mm

0.4

CORTE A--A

216 mm

316 mm

316 mm

18mm@10-20cm

0.4

5

0.56%

0.34%

3,55 3,05

0,45 0,95 1,65 0,95 0,75

414 mm

414 mm

A B C

A

A

VIGA EJE: 1,2,3

NIVEL: +10.5

0,45 0,751,55 0,45


3,55 3,05

0,95 1,65 0,95 0,75

D E

0,45 0,751,55 0,45


0.4

CORTE A--A

414 mm

414 mm

18mm@10-20cm

0.4

5

0.34%

0.34%

4,05 4,05

0,45 1,05 1,95 1,05 0,45

314 mm

314 mm

1

A

A1,05 1,95 1,05 0,45

2 3


212 mm 212 mm

VIGA EJE: A,B,C,D,E

NIVEL: +13.5

212 mm

0.35

314 mm

314 mm

CORTE A--A

214 mm

18mm@10-20cm

0.4

0.55%

0.33%

3,55 3,05

0,45 0,95 1,65 0,95 0,75

412 mm

412 mm

A B C

A

A

VIGA EJE: 1,2,3

NIVEL: +13.5

0,45 0,751,55 0,45


3,55 3,05

0,95 1,65 0,95 0,75

D E

0,45 0,751,55 0,45


112 mm 112 mm 112 mm 112 mm 112 mm

0.35

412 mm

412 mm

CORTE A--A

112 mm

18mm@10-20cm

0.4

0.40%

0.32%

4,05 4,05

0,45 1,05 1,95 1,05 0,45

314 mm

314 mm

1

A

A1,05 1,95 1,05 0,45

2 3


VIGA EJE: A,B,C,D,E

NIVEL: +16.5

0.35

314 mm

314 mm

CORTE A--A

18mm@10-20cm

0.4

0.33%

0.33%

3,55 3,05

0,45 0,95 1,65 0,95 0,75

314 mm

314 mm

A B C

A

A

VIGA EJE: 1,2,3

NIVEL: +16.5

0,45 0,751,55 0,45


3,55 3,05

0,95 1,65 0,95 0,75

D E

0,45 0,751,55 0,45


0.35

314 mm

314 mm

CORTE A--A

18mm@10-20cm

0.4

0.33%

0.33%

ANEXO 2

Diseo de Columnas

N=+4.50

N=+7.50

N=+10.50

N=+13.50

N=+16.50

0.04

0.03

0.45

0.4

5

0.4

0.4

1.0%

0.95%

N=+/-0.00

N=-1.50

N=+3.00

N=+6.00

N=+9.00

N=+12.00

N=+15.00

0.04

0.03

0.45

0.4

5

0.4

0.4

1.0%

0.95%

N=+1.50

N=+4.50

N=+7.50

N=+10.50

N=+13.50

0.04

0.03

0.45

0.4

5

0.4

0.4

1.0%

0.95%

N=+3.00

N=+6.00

N=+9.00

N=+12.00

0.04

0.03

0.45

0.4

5

0.4

0.4

1.0%

0.95%

N=+1.50

N=+4.50

N=+7.50

N=+10.50

0.04

0.03

0.45

0.4

5

0.4

0.4

2.0%

0.95%

0.04

0.45

0.4

5 1.0%

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] CDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIN CEC 2002. Peligro

ssmico, espectros de diseo y requisitos mnimos de clculo para diseo sismo-

resistente.

[2] EVALUACIN DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO DE

LA BIBLIOTECA DE LAS INGENIERAS Y ARQUITECTURA, UTILIZANDO

ANLISIS ESTTICO NO LINEAL (PUSHOVER).

[2] PRIESTLEY, M.J.N., CALVI, G.M., KOWALSKY, M.J. (2007). Displacement

Based Seismic Design of Structures. Pavia, Italy.

[3] RICARDO LEN BONETT DAZ (2003). Vulnerabilidad y riesgo ssmico de

edificios. Aplicacin a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada.

[4] GUA TERICA Y PRCTICA PARA USO DE SOFTWARE DE ETABS

PARA DISEO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO (2006).

[4] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI (2005). Requisitos de Reglamento

para Concreto Estructural (ACI 318S-05) y Comentario (ACI 318SR-05).

[5] REQUISITOS ESCENCIALES PARA EDIFICACIONES DE CONCRETO

REFORZADO. Para edificaciones de tamao y altura limitados, basado en ACI 318-

02.

diseño sismo resistente de edificios construidos en laderas

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