diseÑo estructural para el proyecto de vivienda...

DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE VIVIENDA NUEVA PARA EL BARRIO BELLA VISTA DEL MUNICIPIO DE SOACHA (CUNDINAMARCA)

CRISTIAN PINZÓN CHIVATÁ

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2013

DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE VIVIENDA NUEVA PARA EL BARRIO BELLA VISTA DEL MUNICIPIO DE SOACHA (CUNDINAMARCA)

CRISTIAN PINZÓN CHIVATÁ

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil

Director ÁLVARO ENRIQUE RODRÍGUEZ PÁEZ

Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2013

Nota de aceptación ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________

Director de Investigación Ing. Álvaro Enrique Rodríguez Páez

______________________________________

Asesor Metodológico Ing. Saieth Chaves Pabón

______________________________________ Jurado Bogotá D.C., noviembre de 2013

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a: Sus padres: Gloria Stella Chivatá y Pedro Joaquín Pinzón, por su constancia día a día en desarrollo de su carrera profesional, sin su apoyo este logro no se hubiera logrado culminar. Harold Alberto Muñoz Muñoz, Ingeniero, quien le permitió acceder al conocimiento interesante que proporciona la ingeniería estructural, así como también al Ingeniero Álvaro Enrique Rodríguez Páez, quien en calidad de director de programa de Ingeniería Civil, le brindo su asesoría permanente en el desarrollo de este trabajo.

CONTENIDO

pág. INTRODUCCIÓN 10 1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 12 1.1 NOMBRE DEL PROYECTO 12 1.2 LOCALIZACIÓN 12 1.3 NUMERO DE PISOS 12 1.4 USO 12 1.5 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 13 2. CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA 14 3. CARGAS 15 3.1 CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE DISEÑO 15 3.2 MOVIMIENTO SÍSMICO DE DISEÑO 15 3.3 GRADO DE IRREGULARIDAD Y AUSENCIA DE REDUNDANCIA 17 3.3.1 Irregularidad en planta 18 3.3.2 Irregularidad en altura 18 3.3.3 Factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia 19 3.4 FUERZAS SÍSMICAS 19 4. COMBINACIONES DE CARGA 20 5. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL PROGRAMA DE

COMPUTADOR 21 6. PARÁMETROS DEL SUELO 22 7. ESPECIFICACIONES DE MATERIALES 23 7.1 CONCRETOS 23 7.2 REFUERZO 23 8. CRITERIO DE DISEÑO 24 9. NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN 25 10. CONCLUSIONES 26 BIBLIOGRAFÍA 27 ANEXOS 28

LISTA DE TABLAS

pág. Tabla 1. Tabla A.2.5-1 de la NSR-10 para coeficiente de importancia I 12 Tabla 2. Cargas vivas utilizadas en el diseño 15 Tabla 3. Parámetros sísmicos de soacha 16 Tabla 4. Coeficientes de sitio adoptados en la modelación 16 Tabla 5. Irregularidades en planta 18 Tabla 6. Irregularidades en altura 18 Tabla 7. Reducción de resistencia por ausencia de redundancia 19 Tabla 8. Tabla C.9.5(c) NSR-10 para espesores mínimos de losas

macizas 30 Tabla 9. Resumen de cargas por piso 36 Tabla 10. Calculo de Fuerza horizontal equivalente 37 Tabla 11. Coeficiente de capacidad de disipación de energía R 37 Tabla 12. Fuerzas sísmicas reducidas de diseño 38 Tabla 13. Momentos actuantes en la viga VG-202 69 Tabla 14. Datos finales de diseño VG-202 70 Tabla 15. Momentos actuantes en la viga VG-201 71 Tabla 16. Datos finales de diseño VG-201 71 Tabla 17. Momentos actuantes en la viga VG-302 72 Tabla 18. Datos finales de diseño VG-302 73 Tabla 19. Momentos actuantes en la viga VG-301 74 Tabla 20. Datos finales de diseño VG-301 74 Tabla 21. Momentos actuantes en la viga VG-402 75 Tabla 22. Datos finales de diseño VG-402 76 Tabla 23. Momentos actuantes en la viga VG-401 77 Tabla 24. Datos finales de diseño VG-401 77

LISTA DE FIGURAS

pág. Figura 1. Distribución en planta de columnas del sistema aporticado

propuesto 13 Figura 2. Losa maciza armada en dos direcciones apoyada sobre vigas

rígidas para diseño tipo módulo 29 Figura 3. Modelación estructural en SAP 2000 V14 42 Figura 4. Diagrama de momentos y cargas axiales actuantes en la

condición de combinación de carga para desplazamiento en x, siendo esta la más crítica 67

Figura 5. Diagrama de dimensiones de la viga 202 y ubicación de puntos con mayores momentos actuantes 69






LISTA DE ANEXOS

pág. Anexo A. Evaluación de cargas 28 Anexo B. Cálculo de fuerza sísmica 33 Anexo C. Modelación estructural en SAP 2000 v14 39 Anexo D. Diseño de los elementos estructurales 66 Anexo E. Reacciones y diseño de cimentación 79 Anexo F. Diseño de escalera 87

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INTRODUCCIÓN Buscando una solución razonable dentro de la problemática que hoy afronta el municipio de Soacha, más específicamente el barrio Bella vista, y en un trabajo que se desarrolla en conjunto con estudiantes de Arquitectura e Ingeniería Industrial; se propone realizar el diseño estructural que dentro del alcance sea necesario para el desarrollo del proyecto “Nacido en la Casa de uno”, proyecto que busca brindar a familias de bajos recursos o familias que han llegado al lugar por situaciones de orden público en el país, una oportunidad de vivienda nueva que permita la mejora en la calidad de vida de los habitantes del municipio, calidad que se verá aumentada por factores determinantes como la recuperación de zonas urbanas, la mejora de espacios habitacionales, y buscando ante todo que los parámetros de diseño cumplan con las verdaderas necesidades de la población. Proponemos entonces diseños estructurales de todos los elementos que constituyen el sistema estructural dimensionado para resistir las cargas muertas, vivas y fuerzas sísmicas, evaluadas de acuerdo con los requisitos establecidos en el Reglamento NSR-10 o Reglamento Colombiano de Diseño y Construcción Sismorresistente y sus Decretos reglamentarios. Durante los últimos años numerosas familias de escasos recursos que han llegado al Barrio Bella Vista, ya sea por situaciones de orden público, o buscando una mejor calidad de vida, han ido tomando predios y acondicionando sistemas estructurales a la medida de sus necesidades y presupuesto, sistemas estructurales que por obvias razones no cumplen quizá con patrones de resistencia sísmica, o sistemas estructurales que han sido cambiados de uso, incluyendo como agravante al problema la difícil topografía de la zona. El hecho de que muchos de estos predios no están legalmente constituidos a algún propietario, ha ocasionado en gran parte la poca inversión de los habitantes en el desarrollo de sus propios proyectos de vivienda, sumado a esto los costos elevados que puede representar para una familia, la contratación de diseños, trámites ante curadurías y la disposición de los materiales de construcción. Es importante establecer sistemas estructurales que brinden a la población un ambiente de seguridad ante acciones que impone la naturaleza, estructuras que sean amigables con el medio ambiente, y en las cuales se logre un tiempo de vida útil importante teniendo en cuenta la población a la que se está llegando, logrando entonces que el mantenimiento posterior sea prácticamente ninguno en el desarrollo de su vida útil. El problema entonces se ve generado como ya lo decíamos por antecedentes que de una u otra manera han contribuido al desorden del municipio, una zona que es vulnerable a acciones impuestas por la naturaleza principalmente por el

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asentamiento de población en la zona, la baja distribución de zonas comunes, el inicio de proyectos de estructuras verticales sin planeación, todos estos elementos acompañados de un problema social y económico que hay que solucionar de la mejor manera. Un problema en el que la competencia de la Ingeniería Civil es fundamental, promoviendo entonces un estudio global con un fin “excelentes diseños”; un fin que será logrado con aportes de Estudios de Suelos, diseños estructurales, y complementados con Diseños Hidrosanitarios y eléctricos. Todo esto dentro de la integración que se busca con las distintas facultades competentes con este objetivo.

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1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 1.1 NOMBRE DEL PROYECTO Nacido en la casa de uno 1.2 LOCALIZACIÓN

Municipio: Soacha, Cundinamarca.

Nivel de amenaza sísmica: Intermedia. 1.3 NÚMERO DE PISOS De acuerdo con el proyecto arquitectónico, el proyecto consta de tres (3) pisos y terraza. 1.4 USO Según se establece en la propuesta arquitectónica, el uso que tendrá la edificación es residencial. Por lo cual la edificación pertenece al grupo de uso I, para lo cual se establece un valor de coeficiente de importancia según la tabla A.2.5-1 de la NSR-10 de 2010

Tabla 1. Tabla A.2.5-1 de la NSR-10 para coeficiente de importancia I

Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. A-26.

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1.5 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL Se trata de una estructura espacial en el cual las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, clasificada como sistema aporticado. El proyecto arquitectónico contempla la construcción de una casa de 3 niveles y terraza, para los usos ya mencionados en el punto 1.4., cuya estructura será de concreto reforzado, con pórticos en cada una de las direcciones ortogonales en concreto. En la siguiente imagen se observa la distribución en planta de columnas adoptada con el fin de hacer del proceso constructivo a etapas, la herramienta principal de trabajo de acuerdo a la condición económica de las familias beneficiadas. Figura 1. Distribución en planta de columnas del sistema aporticado propuesto

Fuente. El Autor.

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2. CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA Conforme con el material de la estructura señalado anteriormente en el numeral 1.5 y de las características del sistema de resistencia sísmica, se establece el grado de disipación de energía del presente proyecto corresponde a: Disipación de Energía Especial (DES). De acuerdo con el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, para el sistema estructural combinado en nivel de amenaza sísmica intermedia se permite diseñar estructuras con capacidad de disipación de energía DES. Por lo tanto, el coeficiente de capacidad de disipación de energía básico utilizado, de acuerdo con las normas NSR-10, es de Ro=7.0.

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3. CARGAS 3.1 CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE DISEÑO Las cargas muertas se calcularon de acuerdo con el peso propio de todos los elementos considerados a partir de la masa de los materiales según la densidad utilizando para ello los valores mínimos establecidos en el título B, tabla B.3.2-1 y las cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales y verticales del reglamento NSR-10. En los anexos se encuentran las cargas muertas consideradas para el análisis. De acuerdo con el uso que tendrá la edificación se definieron las cargas vivas a utilizar en el diseño. Fueron definidos los siguientes usos con sus respectivas cargas vivas según la tabla B.4.2.1-1 del reglamento NSR-10. Tabla 2. Tabla B.4.2.1-1 de la NSR-10, Cargas vivas utilizadas en el diseño

Ocupación o uso Carga uniforme (kgf/m2)

m2 de área en planta

Cuartos Privados 180

Corredores y escaleras

300

Cubierta 180

Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. B-15. En los anexos se encuentra el resumen de las cargas vivas de diseño para cada una de las plantas de la edificación de acuerdo a los usos de la tabla anterior. 3.2 MOVIMIENTO SÍSMICO DE DISEÑO De acuerdo con el mapa de zonas de respuesta sísmica (anexo), el suelo de este proyecto es clasificado como “cerros”. Teniendo en cuenta lo anterior para efectos del cálculo de las fuerzas, se determinaron los siguientes parámetros sísmicos para Soacha: Los movimientos sísmicos dados por los parámetros de aceleración pico efectiva (Aa), y velocidad pico efectiva (Av) los cuales han sido calculados para una probabilidad del diez por ciento de ser excedidos en cincuenta años, han sido

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extraídos del apéndice A-4 del título a de la NSR-10 y presentados a continuación para el municipio de Soacha (Cundinamarca). Tabla 3. Apéndice A-4 de la NSR-10, Parámetros sísmicos de Soacha.

Municipio Código

Municipio Aa Av

Zona de Amenaza sísmica

Ae Ad

Soacha 25754 0,15 0,2 Intermedia 0,09 0,05

Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. A-153. Aa = 0.15 Av = 0.20 Para definir los valores de Fa y Fv, los cuales están en función del sitio del proyecto y del tipo de suelo, utilizando el mapa de microzonificación sísmica de Bogotá, en el cual se contempla el municipio de Soacha, más específicamente el barrio Bella vista se define como la Zona “Cerros” para los cuales según el decreto 523 del 16 de Diciembre de 2010 de microzonificación Sísmica de Bogotá tenemos los siguientes valores extraídos de la tabla 3 de coeficientes y curva de diseño (Tabla 4). Con la cual se justifica entonces la utilización de este decreto para la elección de los coeficientes de sitio se anexa la estipulación de la NSR-10 para su aprobación: Fa = 1.35 Fv = 1.30 Tabla 4. Coeficientes de sitio adoptados en la modelación.

Zona Fa Fv (s)

CERROS 1.35 1.30

PIEDEMONTE A 1.65 2.00

PIEDEMONTE B 1.95 1.70

PIEDEMONTE C 1.80 1.70

LACUSTRE-50 1.40 2.90

LACUSTRE-100 1.30 3.20

LACUSTRE-200 1.20 3.50

LACUSTRE-300 1.05 2.90

LACUSTRE-500 0.95 2.70

LACUSTRE 1.10 2.80

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Zona Fa Fv (s)

ALUVIAL-200

LACUSTRE ALUVIAL-300 1.00 2.50

ALUVIAL-50 1.35 1.80

ALUVIAL-100 1.20 2.10

ALUVIAL-200 1.05 2.10

ALUVIAL-300 0.95 2.10

DEPOSITO LADERA 1.65 1.70

Fuente. ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ. Decreto No. 523 de 16 de Diciembre de 2010. Bogotá D.C., 2010, p. 9.

A.2.1.2.1 — Estudios de microzonificación sísmica — Cuando las autoridades municipales o distritales han aprobado un estudio de microzonificación sísmica, realizado de acuerdo con el alcance que fija la sección A.2.9, el cual contenga recomendaciones para el lugar donde se adelantará la edificación, ya sea por medio de unos efectos de sitio o formas espectrales especiales, se deben utilizar los resultados de ésta, así como los valores del coeficiente de sitio, dados en ella, en vez de los presentados en A.2.4 y A.2.6.1

3.3 GRADO DE IRREGULARIDAD Y AUSENCIA DE REDUNDANCIA Se analizó la geometría y rigidez del edificio de acuerdo al gran número de variaciones arquitectónicas que se pueden dar, ya sea por la pendiente o planos arquitectónicos que varían por la ubicación del lote a construir (medianero o esquinero) y lograr determinar sus irregularidades de acuerdo a los parámetros de la norma. En el párrafo siguiente se dan las condiciones para determinar la irregularidad en planta y en altura para edificaciones que pertenezcan al grupo 1 y que además se encuentren en una zona de amenaza sísmica intermedia. “A.3.3.7 — EDIFICACIONES EN ZONAS DE AMENAZA SÍSMICA INTERMEDIA DEL GRUPO DE USO I — Para las edificaciones pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia, la evaluación para determinar si la edificación es irregular o no, puede limitarse a irregularidades en planta de los tipos 1aP, 1bP, 3P y 4P (tabla A.3-6) y en altura de los tipos 4A, 5aA y 5bA (tabla A.3-7)”.2

1 COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 de

marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. A-14. 2 Ibíd., p. A-43.

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3.3.1 Irregularidad en planta. Las irregularidades en planta de los tipos 1ap, 1bp, 3p y 4p que se tomaron son las críticas para cada condición, con el fin de cumplir con las distintas variaciones arquitectónicas que presenta el proyecto, y por consiguiente lograr unificar valores de diseño en las distintas construcciones a realizar. A continuación se dan los valores para distintas irregularidades en planta analizadas y tomadas como valores críticos en el diseño, de las cuales el coeficiente de diseño será el menor de las irregularidades en planta presentadas según lo establece la NSR -10 en (A.3.3.3 — reducción del valor de R para estructuras irregulares y con ausencia de redundancia.) Tabla 5. Irregularidades en planta.

Tipo IRREGULARIDAD CASA NUEVA

SÍ NO φπ

1aP Irregularidad torsional X 0.9

1bP Irregularidad torsional extrema X 0.8

3P Discontinuidades en el diafragma

X 0.9

4P desplazamientos del plano de acción de elementos verticales

X 0.8

Valor φπ 0.8

Fuente. El Autor 3.3.2 Irregularidad en altura. Las irregularidades en altura de los tipos 4A, 5aA y 5bA analizadas indican que no se presenta irregularidad en altura al constituir un sistema aporticado completo, sin discontinuidades en su sistema estructural, por lo tanto no se presenta irregularidad en altura y el valor tomado será 1.0. A continuación se dan los valores asignados para cada una de las condiciones de irregularidad en altura para una edificación de grupo de uso 1, y cuya ubicación es en una zona de amenaza sísmica intermedia. Tabla 6. Irregularidades en altura.

Tipo IRREGULARIDAD CASA NUEVA

SÍ NO φα

4A Desplazamientos dentro del plano de acción

X 1.0

5aA Piso débil - Discontinuidad en la resistencia

X 1.0

5bA Piso débil - Discontinuidad extrema en la resistencia

X 1.0

Valor φa 1.0

Fuente. El Autor.

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3.3.3 Factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia. Se especifica en la norma sismorresistente lo descrito a continuación: “A.3.3.8 — AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE RESISTENCIA SÍSMICA — Debe asignarse un factor de reducción de resistencia

por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica, ɸr, en las dos direcciones principales en planta”.3 Los factores de reducción de resistencia por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica en cada una de las direcciones son: Tabla 7. Reducción de resistencia por ausencia de redundancia.

Factor CASA

ɸrx 1.0

ɸry 1.0

Fuente. El Autor 3.4 FUERZAS SÍSMICAS Las fuerzas sísmicas se calcularon mediante el método de la fuerza horizontal equivalente como se establece en el capítulo a.4 de la NSR-10.

3 Ibíd., p. A-43.

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4. COMBINACIONES DE CARGA El modelo estructural del edificio se evaluó para las condiciones de un sismo de diseño según lo establecido en la NSR-10. Para efectos de la revisión del diseño de cada uno de los elementos estructurales, se utilizaron las combinaciones de carga establecidas en el titulo B.2.4.2 y se enumeran a continuación: 1.4D 1.2D+1.6L 1.2D+1.0L+ FX + 0.3FY COMBINACIÓN DE DESPLAZAMIENTO EN X 1.2D+1.0L+ FY - 0.3FX COMBINACIÓN DE DESPLAZAMIENTO EN Y Donde D es la carga muerta, L la carga viva, FX carga sísmica en la dirección X y FY carga sísmica en la dirección Y.

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5. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL PROGRAMA DE COMPUTADOR Mediante el uso del programa SAP 2000 v14, de tipo educacional, se analiza y modela la estructura tridimensionalmente. Mediante un proceso consecutivo se crea la estructura con lo cual se define la geometría y conformación de la estructura. El programa calcula inicialmente la matriz de rigidez, considerando deformaciones axiales y de corte, y a partir de ella, obtiene las deformaciones, y reacciones para el correspondiente diseño. El primer resultado del análisis estructural permite evaluar la magnitud de los desplazamientos y a partir de ellos las derivas correspondientes. Una vez la estructura cumplió con los requisitos de control de la deriva que se transcriben más adelante, se procedió al diseño de los elementos estructurales, utilizando el Método de la Resistencia Ultima, de conformidad con lo establecido en la Norma NSR-10. Para ello se tuvo en cuenta los efectos causados por el sismo de diseño mediante la capacidad de disipación de energía del sistema estructural, mediante la reducción de las fuerzas al dividirlas por el coeficiente de reducción de capacidad de disipación de energía R. El diseño se realizó de acuerdo con los requisitos propios del sistema estructural de resistencia sísmica y del material estructural utilizado. Los despieces se realizaron de acuerdo con el grado de capacidad de disipación para los valores más desfavorables obtenidos de las combinaciones más desfavorables señaladas en el numeral 5. Las columnas se diseñaron según su comportamiento biaxial de acuerdo con el Método de Bresler.

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6. PARÁMETROS DEL SUELO De acuerdo con el mapa de microzonificación sísmica de Bogotá de conformidad con el decreto 523 del 16 de Diciembre de 2010, en el cual se contempla el municipio de Soacha, el barrio Bella vista se define como la Zona “Cerros”, el diseño del sistema de cimentación se realiza según los siguientes parámetros:

Sistema de cimentación: Será un sistema de cimentación superficial conformado por cimientos aislados o continuos apoyados a una profundidad de -1.50 m.

Nivel de Cimentación: -1.50 m. Nota: Se recomienda por parte del Ingeniero de suelos confirmar la validez de la cimentación en base a datos de un estudio de suelos.

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7. ESPECIFICACIONES DE MATERIALES Los materiales con los cuales se realiza el presente estudio y que deben corresponder a los que se utilizarán en la construcción de la obra son: 7.1 CONCRETOS

De limpieza: f'c = 140 kg/cm2 ( 14 MPa)

Cimentación y placas: f'c = 210 kg/cm2 (21MPa)

Columnas y pantallas: f'c = 210 kg/cm2 (21MPa). 7.2 REFUERZO

= > 3/8" fy = 4200 kg/cm2 (420 MPa)

< 3/8" fy = 4200 kg/cm2 (420 MPa)

Malla Electrosoldada fy = 4200 kg/cm2 (420 MPa).

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8. CRITERIO DE DISEÑO De acuerdo con el REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR-10, la estructura aquí diseñada, es capaz de resistir los temblores pequeños sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero con algún daño en los elementos no estructurales, y un temblor fuerte sin colapso o pérdida de vidas humanas.

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9. NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN El presente estudio, se realiza de acuerdo con las Normas contenidas en el Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR-10. El cuidado tanto en el diseño como en LA CONSTRUCCIÓN, SUPERVISIÓN TÉCNICA Y EN LA INTERVENTORÍA, son fundamentales para que la edificación sea sismo-resistente. Las siguientes MEMORIAS corresponden al análisis y diseño de la edificación en los términos del proyecto arquitectónico y de los parámetros ya mencionados. Este estudio está constituido por las presentes MEMORIAS DE CÁLCULO y PLANOS ESTRUCTURALES que se acompañan, los cuales contienen toda la información sobre los materiales a utilizar, secciones, tamaño y localización de todos los elementos estructurales con sus dimensiones y refuerzo.

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10. CONCLUSIONES

El diseño de estructuras requiere por parte de los Ingenieros civiles un sentido de responsabilidad e identidad en la ejecución de sus diseños, logrando así estructuras que sean sismorresistentes y en las cuales se garantice la conservación de la vida humana.

Es necesario evaluar mediante un estudio de suelos correspondiente la capacidad portante o esfuerzo admisible utilizado en el diseño, con el fin de dar validez al diseño de la cimentación de la estructura.

La configuración tanto en planta como en alzado de la escalera es para la ubicación en los módulos que se deseen (ver planos).

La resistencia a la compresión específicamente del concreto, f ‘c, para cada porción de la estructura debe ser la que se estipula en las memorias y en los presentes planos. La estructura diseñada es capaz de resistir los temblores pequeños sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero con algún daño en los elementos no estructurales, y un temblor fuerte sin colapso o pérdida de vidas humanas.

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BIBLIOGRAFÍA ACERÍAS PAZ DEL RÍO. Guía para el cálculo de estructuras de concreto reforzado: diseño sismoresistente (NSR-98). Bogotá: ACERÍAS PAZ DEL RÍO, 2008. 173 p. ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ. Decreto No. 523 de 16 de Diciembre de 2010. Bogotá D.C., 2010. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. 3-410. MUÑOZ MUÑOZ, Harold Alberto. Manual de acero Gerdau Diaco para construcciones sismoresistentes. Bogotá: Librería del Profesional, 2009. 267 p. SEGURA FRANCO, Jorge Ignacio. Estructuras de concreto. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, 2011. 2v.

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Anexo A Evaluación de cargas

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ANÁLISIS DE CARGA PLACA MACIZA EN DOS DIRECCIONES APOYADA SOBRE VIGAS RÍGIDAS

Figura 2. Losa maciza armada en dos direcciones apoyada sobre vigas rígidas para

diseño tipo modulo.

Fuente. El Autor

1. Espesor de diseño para placa maciza: Como una primera alternativa para la obtención de un espesor mínimo de la losa se usa la expresión:

Con este valor de t, el espesor mínimo de la losa será de 0.09 m Como una segunda alternativa tenemos la tabla C.9.5(c), de la NSR-10, en la cual, para una losa sin vigas interiores, con fy de 420MPa, sin ábacos y analizándola como un panel interior obtenemos el siguiente espesor mínimo.

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Tabla 8. Tabla C.9.5(c) NSR-10 para espesores mínimos de losas macizas

Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. C-72.

Cumpliendo entonces las dos restricciones anteriores para espesores mínimos de losas macizas soportadas por vigas en sus dos direcciones, y por razones constructivas en las cuales se garantice el recubrimiento del refuerzo la losa maciza del proyecto de vivienda en el barrio Bella Vista de Soacha (Cund.) será:

2. Cargas de diseño: 1. CARGA MUERTA Kg/m2 Placa Maciza 0.18m*1m*1* (2400Kg/m3) 432 Acabados (Tabla B.3.4.3-1) __160__ TOTAL 592 Kg/m2 2. CARGA VIVA Uso residencial 180 Kg/m2 TOTAL 180 Kg/m2 3. CARGA TOTAL 592 Kg/m2 + 180 Kg/m2 = 772 Kg/m2

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4. CARGA ULTIMA (CU) Carga Ultima mayorada = 1.2 C.M + 1.6 C.V Carga Ultima mayorada = 1.2 (592 Kg/m2) + 1.6 (180 Kg/m2) Carga Ultima= 998.4 Kg/m2 Con el uso de procedimiento de la NSR-10, sección C.13.9 – Losas en dos direcciones apoyadas sobre muros o vigas rígidas (Método de los coeficientes), se divide el panel en consideración en cada dirección, en franjas centrales cuyo ancho es la mitad del panel y medias franjas de columnas con un ancho igual a un cuarto del panel.

Para una relación se calcula Momentos negativos en los bordes (Tabla C.13.9-1) Ma (negativo) = 0.048*9.984*(2.55^2) = 3.12 kN*m Mb (negativo) = 0.0426*9.984*(2.63^2) = 2.94 kN*m Momentos negativos en los bordes (Tabla C.13.9-2 y C.13.9-3) Ma (positivo carga muerta) = 0.0192*7.104*(2.55^2) = 0.89 kN*m Ma (positivo carga viva) = 0.0288*2.88 (2.55^2) = 0.54 kN*m __________ Ma (positivo total) = 1.23 kN*m Mb (positivo carga muerta) = 0.0168*7.104*(2.63^2) = 0.83 kN*m Mb (positivo carga viva) = 0.0258*2.88*(2.63^2) = 0.51 kN*m __________ Mb (positivo total) = 1.34 kN*m

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Refuerzo Dirección luz menor: Constantes para diseño b= 1.00; d=0.15 Apoyo Centro Apoyo M (kN*m) = 3.12 1.23 3.12

ɸRn (Mpa) = 0.138666 0.054666 0.138666

ρ (min) = 0.0033 0.0033 0.0033 As(mm2/m) = 495 495 495

ɸ1/2 @0.25m ɸ1/2 @0.25m ɸ1/2 @0.25m

Retracción y Fraguado = ɸ1/2 @0.25m

Dirección luz mayor: Constantes para diseño b= 1.00; d=0.14 Apoyo Centro Apoyo M (kN*m) = 2.94 1.34 2.94

ɸRn (Mpa) = 0.150000 0.068367 0.150000

ρ (min) = 0.0033 0.0033 0.0033 As(mm2/m) = 462 462 462

ɸ1/2 @0.20m ɸ1/2 @0.20m ɸ1/2 @0.20m

Retracción y Fraguado = ɸ1/2 @0.20m

TRANSMISIÓN DE CARGAS A VIGAS CON LUZ CRÍTICA POR METRO CUADRADO DE LOSA

Esta será la carga viva asignada a las vigas, excepto a la viga que reciba la escalera, la cual tendrá un diseño diferente.

33

Anexo B Calculo de fuerza sísmica

34

CÁLCULO DE LA FUERZA SÍSMICA

Diseño sísmico según NSR-10 Sistema de resistencia sísmica = sistema aporticado Grado de disipación de energía = Disipación de Energía Especial (DES). Fuerzas de sismo estáticas equivalentes =

CORTANTE EN LA BASE

PERIODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN Según A.4.2.2. Alternativamente el valor de T puede ser igual al periodo fundamental aproximado, Ta, que se obtenga por medio de la ecuación:

Donde y tienen los valores dados en la tabla A.4.2-1 de la Norma, para un sistema estructural de Pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado que resisten la totalidad de las fuerzas sísmicas y que no están limitados o adheridos a componentes más rígidos, estructurales o no estructurales, que limiten los desplazamientos horizontales al verse sometidos a las fuerzas sísmicas se tienen los siguientes valores

35

El periodo fundamental de la edificación será entonces:

Periodo Tc

Periodo TL

MASA DE LA EDIFICACIÓN 1. Piso tipo Placa = 0.592 Ton/m2 Muros divisorios = 0.30 Ton/m2 Vigas literales = (1.50m*0.30m*2.4T/m3*5.70m) 6.16 Ton/m2 Vigas numerales = (1.20m*0.30m*2.4T/m3*11.72m) 10.13 Ton/m2 16.29 Ton/m2

36

Área Placa = 6m x 12m = 72 m2

W Columnas pisos 2 y 3 = 15*0.30m*0.30m*1.90m*2.4Ton/m3 = 6.16 Ton/m2

RESUMEN DE CARGAS

Tabla 9. Resumen de cargas por piso

Piso w (ton/m2) Area (m2) W (ton)

Terraza 1.204 72 86.688

Piso 3 1.204 72 86.688

Piso 2 1.204 72 86.688

Peso Total Casa (Ton) 260.064 Fuente. El Autor Torsión accidental: 0.05 Base de la casa: 11.70 m Longitud de la Casa: 5.70 m Sa: 0.506 T aprox: 0.26 seg k=1 para T igual o menor a 0.5 seg

37

TABLA GENERADA PARA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

Tabla 10. Calculo de Fuerza Horizontal Equivalente

Piso w

(ton/m2) Area (m2)

W (ton)

hn (m) Whn

k Cvx

FHE (ton)

Vx (ton) Mx(t-m) My(t-m)

Terraza 1.204

72 86.688 6.8 589.47 0.49 64.842 64.84 37.93 18.48

Piso 3 1.204 72 86.688 4.6 398.76 0.33 43.864 108.71 25.66 12.50

Piso 2 1.204 72 86.688 2.4 208.05 0.17 22.885 131.59 13.39 6.52

Peso Total Casa

(Ton) 260.06

1196.29

Fuente. El Autor Entonces se genera una nueva tabla, debido a que la Fuerza horizontal equivalente se verá reducida al ser dividida por el valor de R, el cual es hallado según: A.3.3.3 — REDUCCIÓN DEL VALOR DE R PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES Y CON AUSENCIA DE REDUNDANCIA — Cuando una estructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía R que se utilice en el diseño sísmico de la edificación, debe

reducirse multiplicándolo por ɸp, debido a irregularidades en planta, por ɸa debido

a irregularidades en altura, por ɸr debido a ausencia de Redundancia, y por el

coeficiente de disipación de energía básico utilizado, Ro = 7 para este diseño.

R = ɸa *ɸp* ɸr *Ro

Fuente. COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL REGIMEN DE CONSTRUCCIONES SISMO RESISTENTES. Nsr-10. Bogotá D.C., Imprenta nacional de Colombia, 2010, p. A-43.

Tabla 11. Coeficiente de capacidad de disipación de energía R

Ro 7

Valor ɸp 0.8

Valor ɸa 1

Valor ɸr 1

R 5.6 Fuente. El Autor

FUERZAS SÍSMICAS REDUCIDAS DE DISEÑO

Tabla 12. Fuerzas sísmicas reducidas de diseño

FHE (ton) Vx (ton) Mx(t-m) My(t-m)

38

11.58 11.58 6.77 3.30

7.83 19.41 4.58 2.23

4.09 23.50 2.39 1.16 Fuente. El Autor

39

Anexo C Modelación estructural en Sap 2000 V14

40

1. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DISEÑO

CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -

License # 24 Octubre 2013 Table: Material Properties 01 – General

Table: Material Properties 01 - General

Material Type SymType

TempDepend

Color GUID Notes

A615Gr60

Rebar Uniaxial No White ASTM A615 Grade 60 added 02/10/2013

06:08:13 p.m. CON 21 Concrete Isotropic No Blue

Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties

Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties

Material UnitWeight UnitMass E1 G12 U12 A1

Lb/in3 Lb-s2/in4 Lb/in2 Lb/in2 1/F

A615Gr60 2.8356E-01 7.3446E-04 29000000.00 6.5000E-06

CON 21 8.8415E-02 2.2900E-04 3123837.90 1301599.12 0.200000 6.5000E-06

Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2


Material Fc LtWtConc

SSCurveOpt

SSHysType

SFc SCap FinalSlope

FAngle

Lb/in2 Degrees

CON 21 3045.79 No Mander Takeda 0.002000 0.005000 -0.100000

0.000

41

CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -

License # 24 Octubre 2013 Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 2 of 2


Material DAngle

Degrees

CON 21 0.000

Table: Material Properties 03e - Rebar Data, Part 1 of 2


Material Fy Fu EffFy EffFu SSCurveOpt

SSHysType

SHard SCap

Lb/in2 Lb/in2 Lb/in2 Lb/in2

A615Gr60

60000.00

90000.00

66000.00

99000.00

Simple Kinematic

0.010000

0.090000



Material FinalSlope UseCTDef

A615Gr60 -0.100000 No

42

Figura 3. Modelación estructural en SAP 2000 V.14

Fuente. El Autor

43

2. CONSIDERACIONES DE CARGA UTILIZADAS CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -

License # 24 Octubre 2013

Table: Load Pattern Definitions

LoadPat DesignType

SelfWtMult

AutoLoad

GUID Notes

DEAD DEAD 1.000000

LIVE LIVE 0.000000

FX QUAKE 0.000000 None

FY QUAKE 0.000000 None

3. COORDENADAS DE LOS NODOS DEL SISTEMA APORTICADO CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -

License # 24 Octubre 2013 Table: Joint Coordinates

Table: Joint Coordinates, Part 1 of 2

Joint CoordSys CoordType

XorR Y Z SpecialJt GlobalX

m m m m

1 GLOBAL Cartesian 0.00000 0.00000 0.00000 No 0.00000

2 GLOBAL Cartesian 0.00000 0.00000 2.40000 Yes 0.00000








44




m m m m

























45




m m m m

























46




m m m m













47

4. SECCIONES ASIGNADAS AL MODELO CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -

License # 24 Octubre 2013

Table: Frame Section Assignments

Frame SectionType AutoSelect AnalSect DesignSect MatProp

1 Rectangular N.A. COLUMNA 30 X 30

COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default

48




COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default


COLUMNA 30 X 30

Default

46 Rectangular N.A. VIGA 30 X 30 VIGA 30 X 30 Default



















49

















































50




5. DESPLAZAMIENTO DE LOS NODOS (DERIVAS) Table: Joint Displacements

Table: Joint Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 U2 U3 R1 R2 R3 cm cm cm Radi

ans Radian

s Radian

s

1 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

1 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

1 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

1 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

2 1.4D Combination 1.415E-17 2.766E-17 -0.005236 -0.000

031

0.000029

0.000000

2 1.2D + 1.6L Combination 1.331E-16 2.658E-16 -0.030715 -0.000

284

0.000266

0.000000

2 COMBO DESP. X

Combination 0.252130 0.043595 -0.015740 -0.000

356

0.001145

0.000061

2 COMBO DESP. Y

Combination -0.058704 0.200712 -0.018635 -0.000

953

-0.0000

52

0.000010

3 1.4D Combination 5.271E-17 9.176E-17 -0.008294 -0.000

020

0.000020

0.000000


188

0.000183

1.986E-20

3 COMBO DESP. X

Combination 0.516801 0.087543 -0.025878 -0.000

249

0.000865

0.000124

3 COMBO DESP. Y

Combination -0.120785 0.403839 -0.030231 -0.000

694

-0.0000

55

0.000021

4 1.4D Combination 1.053E-16 1.699E-16 -0.009607 -0.000

051

0.000048

0.000000


467

0.000438

3.337E-20

51



ans Radian

s Radian

s

4 COMBO DESP. X

Combination 0.686848 0.115203 -0.031074 -0.000

377

0.000692

0.000164

4 COMBO DESP. Y

Combination -0.160875 0.531748 -0.035899 -0.000

614

0.000193

0.000028

5 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

5 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

5 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

5 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

6 1.4D Combination 1.351E-17 2.766E-17 -0.006992 1.624E-06

0.000029

0.000000

6 1.2D + 1.6L Combination 1.307E-16 2.658E-16 -0.046888 0.000015

0.000266

0.000000

6 COMBO DESP. X

Combination 0.234124 0.043595 -0.027524 -0.000

107

0.001079

0.000061

6 COMBO DESP. Y

Combination -0.061770 0.200712 -0.033057 -0.000

519

-0.0000

63

0.000010

7 1.4D Combination 5.118E-17 9.176E-17 -0.011116 -1.447E-06

0.000020

0.000000


013

0.000183

1.986E-20

7 COMBO DESP. X

Combination 0.480388 0.087543 -0.044679 -0.000

104

0.000816

0.000124

7 COMBO DESP. Y

Combination -0.126989 0.403839 -0.052925 -0.000

441

-0.0000

64

0.000021


0.000048

0.000000


0.000438

3.337E-20

8 COMBO DESP. X

Combination 0.638827 0.115203 -0.053457 -0.000

026

0.000666

0.000164

8 COMBO DESP. Y

Combination -0.169058 0.531748 -0.062588 -0.000

176

0.000189

0.000028

9 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

52



ans Radian

s Radian

s

9 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

9 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

9 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


0.000029

0.000000

10 1.2D + 1.6L Combination 1.283E-16 2.658E-16 -0.046350 3.002E-19

0.000266

0.000000

10 COMBO DESP. X

Combination 0.216119 0.043595 -0.027384 -0.000

122

0.001011

0.000061

10 COMBO DESP. Y

Combination -0.064836 0.200712 -0.032341 -0.000

552

-0.0000

75

0.000010


0.000020

0.000000

11 1.2D + 1.6L Combination 5.209E-16 8.753E-16 -0.074598 -3.239E-18

0.000183

1.986E-20

11 COMBO DESP. X

Combination 0.443975 0.087543 -0.044466 -0.000

096

0.000765

0.000124

11 COMBO DESP. Y

Combination -0.133192 0.403839 -0.051879 -0.000

437

-0.0000

72

0.000021


0.000048

0.000000


0.000438

3.337E-20

12 COMBO DESP. X

Combination 0.590807 0.115203 -0.053068 -0.000

045

0.000639

0.000164

12 COMBO DESP. Y

Combination -0.177242 0.531748 -0.061274 -0.000

199

0.000184

0.000028

13 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

13 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

13 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

13 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

53



ans Radian

s Radian

s


0.000029

0.000000


015

0.000266

0.000000

14 COMBO DESP. X

Combination 0.198114 0.043595 -0.027954 -0.000

126

0.000942

0.000061

14 COMBO DESP. Y

Combination -0.067902 0.200712 -0.032336 -0.000

539

-0.0000

87

0.000010


0.000020

0.000000


0.000183

1.986E-20

15 COMBO DESP. X

Combination 0.407562 0.087543 -0.045332 -0.000

086

0.000713

0.000124

15 COMBO DESP. Y

Combination -0.139396 0.403839 -0.051913 -0.000

424

-0.0000

81

0.000021


0.000048

0.000000


025

0.000438

3.337E-20

16 COMBO DESP. X

Combination 0.542787 0.115203 -0.054175 -0.000

060

0.000611

0.000164

16 COMBO DESP. Y

Combination -0.185426 0.531748 -0.061456 -0.000

209

0.000179

0.000028

17 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

17 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

17 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

17 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

18 1.4D Combination 1.157E-17 2.766E-17 -0.005236 0.000031

0.000029

0.000000


0.000266

0.000000

18 COMBO DESP. X

Combination 0.180109 0.043595 -0.018393 0.000018

0.000877

0.000061

54



ans Radian

s Radian

s

18 COMBO DESP. Y

Combination -0.070967 0.200712 -0.025413 -0.000

578

-0.0000

98

0.000010

19 1.4D Combination 4.659E-17 9.176E-17 -0.008294 0.000020

0.000020

0.000000


0.000183

1.986E-20

19 COMBO DESP. X

Combination 0.371148 0.087543 -0.029819 -1.076E-06

0.000664

0.000124

19 COMBO DESP. Y

Combination -0.145599 0.403839 -0.040292 -0.000

446

-0.0000

89

0.000021

20 1.4D Combination 9.563E-17 1.699E-16 -0.009607 0.000051

0.000048

0.000000


0.000438

3.337E-20

20 COMBO DESP. X

Combination 0.494766 0.115203 -0.035428 0.000240

0.000586

0.000164

20 COMBO DESP. Y

Combination -0.193609 0.531748 -0.047015 2.316E-06

0.000175

0.000028

21 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

21 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

21 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

21 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

22 1.4D Combination 1.415E-17 2.829E-17 -0.006993 -0.000

031

1.333E-19

0.000000


284

1.292E-18

0.000000

22 COMBO DESP. X

Combination 0.252130 0.061108 -0.030558 -0.000

420

0.000641

0.000061

22 COMBO DESP. Y

Combination -0.058704 0.203694 -0.028225 -0.000

964

-0.0001

50

0.000010

23 1.4D Combination 5.271E-17 9.325E-17 -0.011113 -0.000

020

2.148E-19

0.000000


188

2.419E-18

1.986E-20

55



ans Radian

s Radian

s

23 COMBO DESP. X

Combination 0.516801 0.122962 -0.049203 -0.000

297

0.000554

0.000124

23 COMBO DESP. Y

Combination -0.120785 0.409873 -0.045740 -0.000

702

-0.0001

31

0.000021

24 1.4D Combination 1.053E-16 1.723E-16 -0.013000 -0.000

051

2.253E-19

0.000000


467

2.565E-18

3.337E-20

24 COMBO DESP. X

Combination 0.686848 0.161912 -0.058545 -0.000

401

0.000243

0.000164

24 COMBO DESP. Y

Combination -0.160875 0.539708 -0.054718 -0.000

619

-0.0000

58

0.000028

25 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

25 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

25 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

25 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


1.565E-19

0.000000


1.519E-18

0.000000

26 COMBO DESP. X

Combination 0.234124 0.061108 -0.042356 -0.000

151

0.000597

0.000061

26 COMBO DESP. Y

Combination -0.061770 0.203694 -0.042649 -0.000

527

-0.0001

58

0.000010


2.040E-19

0.000000


013

2.359E-18

1.986E-20

27 COMBO DESP. X

Combination 0.480388 0.122962 -0.068023 -0.000

140

0.000517

0.000124

27 COMBO DESP. Y

Combination -0.126989 0.409873 -0.068437 -0.000

448

-0.0001

37

0.000021

56



ans Radian

s Radian

s


2.234E-19

0.000000


2.530E-18

3.337E-20

28 COMBO DESP. X

Combination 0.638827 0.161912 -0.080948 -0.000

042

0.000228

0.000164

28 COMBO DESP. Y

Combination -0.169058 0.539708 -0.081411 -0.000

178

-0.0000

60

0.000028

29 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

29 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

29 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

29 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


3.119E-19

0.000000


2.896E-18

0.000000

30 COMBO DESP. X

Combination 0.216119 0.061108 -0.041875 -0.000

168

0.000552

0.000061

30 COMBO DESP. Y

Combination -0.064836 0.203694 -0.041875 -0.000

560

-0.0001

66

0.000010


2.845E-19

0.000000


2.841E-18

1.986E-20

31 COMBO DESP. X

Combination 0.443975 0.122962 -0.067305 -0.000

133

0.000479

0.000124

31 COMBO DESP. Y

Combination -0.133192 0.409873 -0.067305 -0.000

443

-0.0001

44

0.000021


3.536E-19

0.000000


3.453E-18

3.337E-20

57



ans Radian

s Radian

s

32 COMBO DESP. X

Combination 0.590807 0.161912 -0.080002 -0.000

061

0.000211

0.000164

32 COMBO DESP. Y

Combination -0.177242 0.539708 -0.080002 -0.000

202

-0.0000

63

0.000028

33 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

33 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

33 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

33 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


1.382E-19

0.000000


015

1.340E-18

0.000000

34 COMBO DESP. X

Combination 0.198114 0.061108 -0.042105 -0.000

171

0.000507

0.000061

34 COMBO DESP. Y

Combination -0.067902 0.203694 -0.041812 -0.000

547

-0.0001

73

0.000010


1.992E-19

0.000000


2.352E-18

1.986E-20

35 COMBO DESP. X

Combination 0.407562 0.122962 -0.067667 -0.000

123

0.000441

0.000124

35 COMBO DESP. Y

Combination -0.139396 0.409873 -0.067253 -0.000

430

-0.0001

50

0.000021


2.060E-19

0.000000


025

2.445E-18

3.337E-20

36 COMBO DESP. X

Combination 0.542787 0.161912 -0.080551 -0.000

075

0.000194

0.000164

36 COMBO DESP. Y

Combination -0.185426 0.539708 -0.080088 -0.000

212

-0.0000

66

0.000028

58



ans Radian

s Radian

s

37 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

37 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

37 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

37 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

38 1.4D Combination 1.157E-17 2.829E-17 -0.006993 0.000031

9.937E-20

0.000000


1.049E-18

0.000000

38 COMBO DESP. X

Combination 0.180109 0.061108 -0.032558 -0.000

046

0.000463

0.000061

38 COMBO DESP. Y

Combination -0.070967 0.203694 -0.034892 -0.000

589

-0.0001

81

0.000010

39 1.4D Combination 4.659E-17 9.325E-17 -0.011113 0.000020

2.005E-19

0.000000


2.395E-18

1.986E-20

39 COMBO DESP. X

Combination 0.371148 0.122962 -0.052172 -0.000

049

0.000404

0.000124

39 COMBO DESP. Y

Combination -0.145599 0.409873 -0.055636 -0.000

454

-0.0001

56

0.000021

40 1.4D Combination 9.563E-17 1.723E-16 -0.013000 0.000051

2.118E-19

0.000000


2.538E-18

3.337E-20

40 COMBO DESP. X

Combination 0.494766 0.161912 -0.061825 0.000215

0.000179

0.000164

40 COMBO DESP. Y

Combination -0.193609 0.539708 -0.065652 -1.901E-06

-0.0000

69

0.000028

41 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

41 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

41 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

41 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

42 1.4D Combination 1.415E-17 2.892E-17 -0.005236 -0.000

031

-0.0000

29

0.000000

59



ans Radian

s Radian

s


284

-0.0002

66

0.000000

42 COMBO DESP. X

Combination 0.252130 0.078622 -0.024020 -0.000

484

0.000794

0.000061

42 COMBO DESP. Y

Combination -0.058704 0.206676 -0.016458 -0.000

974

-0.0004

03

0.000010

43 1.4D Combination 5.271E-17 9.474E-17 -0.008294 -0.000

020

-0.0000

20

0.000000


188

-0.0001

83

1.986E-20

43 COMBO DESP. X

Combination 0.516801 0.158381 -0.038255 -0.000

346

0.000624

0.000124

43 COMBO DESP. Y

Combination -0.120785 0.415907 -0.026975 -0.000

710

-0.0002

97

0.000021

44 1.4D Combination 1.053E-16 1.746E-16 -0.009607 -0.000

051

-0.0000

48

0.000000


467

-0.0004

38

3.337E-20

44 COMBO DESP. X

Combination 0.686848 0.208622 -0.044773 -0.000

426

0.000113

0.000164

44 COMBO DESP. Y

Combination -0.160875 0.547668 -0.032294 -0.000

623

-0.0003

85

0.000028

45 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

45 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

45 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

45 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


-0.0000

29

0.000000


-0.0002

66

0.000000

60



ans Radian

s Radian

s

46 COMBO DESP. X

Combination 0.234124 0.078622 -0.035832 -0.000

196

0.000728

0.000061

46 COMBO DESP. Y

Combination -0.061770 0.206676 -0.030885 -0.000

535

-0.0004

14

0.000010


-0.0000

20

0.000000


013

-0.0001

83

1.986E-20

47 COMBO DESP. X

Combination 0.480388 0.158381 -0.057092 -0.000

177

0.000574

0.000124

47 COMBO DESP. Y

Combination -0.126989 0.415907 -0.049675 -0.000

454

-0.0003

05

0.000021


-0.0000

48

0.000000


-0.0004

38

3.337E-20

48 COMBO DESP. X

Combination 0.638827 0.208622 -0.067196 -0.000

057

0.000088

0.000164

48 COMBO DESP. Y

Combination -0.169058 0.547668 -0.058991 -0.000

181

-0.0003

89

0.000028

49 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

49 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

49 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

49 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


-0.0000

29

0.000000

50 1.2D + 1.6L Combination 1.283E-16 2.704E-16 -0.046350 2.508E-19

-0.0002

66

0.000000

50 COMBO DESP. X

Combination 0.216119 0.078622 -0.035011 -0.000

214

0.000660

0.000061

61



ans Radian

s Radian

s

50 COMBO DESP. Y

Combination -0.064836 0.206676 -0.030053 -0.000

568

-0.0004

26

0.000010


-0.0000

20

0.000000


-0.0001

83

1.986E-20

51 COMBO DESP. X

Combination 0.443975 0.158381 -0.055871 -0.000

170

0.000523

0.000124

51 COMBO DESP. Y

Combination -0.133192 0.415907 -0.048458 -0.000

449

-0.0003

14

0.000021


-0.0000

48

0.000000


-0.0004

38

3.337E-20

52 COMBO DESP. X

Combination 0.590807 0.208622 -0.065693 -0.000

076

0.000061

0.000164

52 COMBO DESP. Y

Combination -0.177242 0.547668 -0.057487 -0.000

205

-0.0003

94

0.000028

53 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

53 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

53 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

53 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


-0.0000

29

0.000000


015

-0.0002

66

0.000000

54 COMBO DESP. X

Combination 0.198114 0.078622 -0.034900 -0.000

216

0.000591

0.000061

54 COMBO DESP. Y

Combination -0.067902 0.206676 -0.029932 -0.000

554

-0.0004

38

0.000010

62



ans Radian

s Radian

s


-0.0000

20

0.000000


-0.0001

83

1.986E-20

55 COMBO DESP. X

Combination 0.407562 0.158381 -0.055729 -0.000

159

0.000472

0.000124

55 COMBO DESP. Y

Combination -0.139396 0.415907 -0.048320 -0.000

436

-0.0003

23

0.000021


-0.0000

48

0.000000


025

-0.0004

38

3.337E-20

56 COMBO DESP. X

Combination 0.542787 0.208622 -0.065685 -0.000

091

0.000033

0.000164

56 COMBO DESP. Y

Combination -0.185426 0.547668 -0.057478 -0.000

215

-0.0003

99

0.000028

57 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

57 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

57 COMBO DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

57 COMBO DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

58 1.4D Combination 1.157E-17 2.892E-17 -0.005236 0.000031

-0.0000

29

0.000000


-0.0002

66

0.000000

58 COMBO DESP. X

Combination 0.180109 0.078622 -0.025367 -0.000

110

0.000526

0.000061

58 COMBO DESP. Y

Combination -0.070967 0.206676 -0.023014 -0.000

600

-0.0004

49

0.000010

59 1.4D Combination 4.659E-17 9.474E-17 -0.008294 0.000020

-0.0000

20

0.000000

63



ans Radian

s Radian

s


-0.0001

83

1.986E-20

59 COMBO DESP. X

Combination 0.371148 0.158381 -0.040251 -0.000

098

0.000422

0.000124

59 COMBO DESP. Y

Combination -0.145599 0.415907 -0.036705 -0.000

462

-0.0003

31

0.000021

60 1.4D Combination 9.563E-17 1.746E-16 -0.009607 0.000051

-0.0000

48

0.000000


-0.0004

38

3.337E-20

60 COMBO DESP. X

Combination 0.494766 0.208622 -0.046979 0.000191

7.780E-06

0.000164

60 COMBO DESP. Y

Combination -0.193609 0.547668 -0.043045 -6.118E-06

-0.0004

03

0.000028

61 1.4D Combination 1.286E-17 2.830E-17 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

61 1.2D + 1.6L Combination 1.283E-16 2.681E-16 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

61 COMBO DESP. X

Combination 0.216181 0.061170 0.000000 0.000000

0.000000

0.000061

61 COMBO DESP. Y

Combination -0.064825 0.203704 0.000000 0.000000

0.000000

0.000010

62 1.4D Combination 4.966E-17 9.326E-17 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


0.000000

1.986E-20

62 COMBO DESP. X

Combination 0.444099 0.123086 0.000000 0.000000

0.000000

0.000124

62 COMBO DESP. Y

Combination -0.133171 0.409894 0.000000 0.000000

0.000000

0.000021

63 1.4D Combination 1.005E-16 1.723E-16 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


0.000000

3.337E-20

63 COMBO DESP. X

Combination 0.590971 0.162076 0.000000 0.000000

0.000000

0.000164

63 COMBO DESP. Y

Combination -0.177214 0.539736 0.000000 0.000000

0.000000

0.000028


0.000029

0.000000


0.000266

0.000000

64



ans Radian

s Radian

s

64 COMBO DESP. X

Combination 0.216181 0.043595 -0.027311 -0.000

110

0.001011

0.000061

64 COMBO DESP. Y

Combination -0.064825 0.200712 -0.031855 -0.000

532

-0.0000

75

0.000010

66 1.4D Combination 1.415E-17 2.830E-17 -0.007000 -0.000

031

1.460E-06

0.000000


284

0.000013

0.000000

66 COMBO DESP. X

Combination 0.252130 0.061170 -0.031212 -0.000

420

0.000635

0.000061

66 COMBO DESP. Y

Combination -0.058704 0.203704 -0.028126 -0.000

964

-0.0001

38

0.000010


1.460E-06

0.000000


0.000013

0.000000

67 COMBO DESP. X

Combination 0.234124 0.061170 -0.042969 -0.000

151

0.000592

0.000061

67 COMBO DESP. Y

Combination -0.061770 0.203704 -0.042544 -0.000

527

-0.0001

45

0.000010


1.460E-06

0.000000


015

0.000013

0.000000

69 COMBO DESP. X

Combination 0.198114 0.061170 -0.042632 -0.000

171

0.000504

0.000061

69 COMBO DESP. Y

Combination -0.067902 0.203704 -0.041692 -0.000

547

-0.0001

60

0.000010

70 1.4D Combination 1.157E-17 2.830E-17 -0.007000 0.000031

1.460E-06

0.000000


0.000013

0.000000

70 COMBO DESP. X

Combination 0.180109 0.061170 -0.033043 -0.000

046

0.000461

0.000061

65



ans Radian

s Radian

s

70 COMBO DESP. Y

Combination -0.070967 0.203704 -0.034765 -0.000

589

-0.0001

68

0.000010


-0.0000

29

0.000000


-0.0002

66

0.000000

71 COMBO DESP. X

Combination 0.216181 0.078622 -0.034849 -0.000

201

0.000660

0.000061

71 COMBO DESP. Y

Combination -0.064825 0.206676 -0.029551 -0.000

548

-0.0004

26

0.000010

66

Anexo D Diseño de los elementos estructurales

67

1. DISEÑO DE COLUMNAS

Para el diseño de columnas, se tuvo en cuenta la combinación de carga; (COMBINACIÓN DE DESPLAZAMIENTO EN X), que representaba los mayores momentos y cargas axiales presentes en el elemento, todo esto con el fin de lograr un diseño de una sola columna, que sea aplicado a las 15 de la casa del presente diseño, buscando de esta manera lograr facilidad constructiva en las familias a participar en el desarrollo de la obra. Los valores de cargas axiales y momentos críticos para la condición más desfavorable, utilizada en diseño son:

Figura 4. Diagrama de momentos y cargas axiales actuantes en la condición de combinación de carga para desplazamiento en X, siendo esta la más crítica.

Fuente. El Autor

68

Dimensión mínima: Según la NSR -10 para estructuras con capacidad de disipación de energía DES, la dimensión mínima para columnas es de 300 mm. Área de Acero Longitudinal: Se establece un rango del área de acero contenido en la sección transversal de una sección descrito en la siguiente formula.

0.01 Siendo Ag, el valor de área total de la sección. Diámetro mínimo: Para estructuras con capacidad de disipación de energía especial el diámetro mínimo recomendado es de 5/8”, pero para efectos de este diseño el diámetro utilizado será de 3/4". Estribos o Flejes: Los flejes utilizados para el confinamiento de barras longitudinales y para efectos de cortante en estos elementos, serán de diámetro de 3/8”.

69

2. DISEÑO DE VIGAS 2.1. DISEÑO DE VIGAS SEGUNDO PISO 2.1.1. VIGA 202 Esta viga tiene unas dimensiones de 30 cm x 30 cm Datos de Diseño:

b(m) 0.3

d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m

Figura 5. Diagrama de dimensiones de la viga 202 y ubicación de puntos con

mayores momentos actuantes.

Fuente. El Autor

Los momentos tanto positivos como negativos presentados en estos puntos se relacionan a continuación:

Tabla 13. Momentos actuantes en la viga VG-202

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m)

16.02 11.45 20.73 9.86 19.83 9.89 20.73 11.45 16.15

Fuente. El Autor

70

En la cual obtenemos la siguiente tabla con valores de resistencia nominal, que nos generan que la cuantía mínima a utilizar sea de 0.0033, en todos los puntos

en análisis.

Tabla 14. Datos finales de diseño VG-202 1 2 3 4 5 6 7 8 9


16.02 11.45 20.73 9.86 19.83 9.89 20.73 11.45 16.15

Mu(N*m) Mu(N*m) Mu(N*m)) Mu(N*m) Mu(N*m) Mu(N*m) Mu(N*m) Mu(N*m) Mu(N*m)

16020 11450 20730 9860 19830 9890 20730 11450 16150

Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa Φ(Rn) Mpa

0.78994 0.56460 1.02219 0.48619 0.97781 0.48767 1.02219 0.56460 0.79635

ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ

0.0033 0.0033 0.0033 0.0013 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033

As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2)

257.40 257.40 257.40 98.54 257.40 257.40 257.40 257.40 257.40

Varillas Varillas Varillas Varillas Varillas Varillas Varillas Varillas Varillas

3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 Fuente. El Autor

Como resultado de diseño tenemos que la viga tendrá tres varillas de ½” de diámetro en la parte superior, y tres varillas de ½” de diámetro en la parte inferior (Ver planos de despiece del elemento). 2.1.2. VIGA 201 Esta viga tiene unas dimensiones de 30 cm x 30 cm Datos de Diseño:

b(m) 0.3

d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m

71

Figura 6. Diagrama de dimensiones de la viga 201 y ubicación de puntos con mayores momentos actuantes.

Fuente. El Autor



1 2 3 4 5

Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m) Mu(KN*m)

17.90 11.76 19.75 11.66 15.23 Fuente. El Autor

En la cual obtenemos la siguiente tabla con valores de resistencia nominal, que nos generan que la cuantía mínima a utilizar sea de 0.0033, en todos los puntos en análisis.

Tabla 16. Datos finales de diseño VG-201

1 2 3 4 5


17.90 11.76 19.75 11.66 15.23

Mu(N*m) Mu(N*m) Mu(N*m)) Mu(N*m) Mu(N*m)

17900 11760 19750 11660 15230

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

0.88264 0.57988 0.97387 0.57495 0.75099

ρ ρ ρ ρ ρ

0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033

As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2) As(mm2)

257.40 257.40 257.40 257.4 257.40

Varillas Varillas Varillas Varillas Varillas

3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 Fuente. El Autor

72

Como resultado de diseño tenemos que la viga tendrá tres varillas de ½” de diámetro en la parte superior, y tres varillas de ½” de diámetro en la parte inferior (Ver planos de despiece del elemento). 2.2. DISEÑO DE VIGAS TERCER PISO 2.2.1. VIGA 302 Esta viga tiene unas dimensiones de 30 cm x 30 cm Datos de Diseño:

b(m) 0.3

d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m



Fuente. El Autor



1 2 3 4 5 6 7 8 9


16.02 11.45 20.73 9.86 19.83 9.89 20.73 11.45 16.15

Fuente. El Autor

73




16.02 11.45 20.73 9.86 19.83 9.89 20.73 11.45 16.15


16020 11450 20730 9860 19830 9890 20730 11450 16150


0.78994 0.56460 1.02219 0.48619 0.97781 0.48767 1.02219 0.56460 0.79635


0.0033 0.0033 0.0033 0.0013 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033


257.40 257.40 257.40 98.54 257.40 257.40 257.40 257.40 257.40


3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 Fuente. El Autor


b(m) 0.3

d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m

74


Fuente. El Autor



1 2 3 4 5


17.90 11.76 19.75 11.66 15.23 Fuente. El Autor



1 2 3 4 5


17.90 11.76 19.75 11.66 15.23


17900 11760 19750 11660 15230

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

0.88264 0.57988 0.97387 0.57495 0.75099

ρ ρ ρ ρ ρ

0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033


257.40 257.40 257.40 257.40 257.40


3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 Fuente. El Autor

75

Como resultado de diseño tenemos que la viga tendrá tres varillas de ½” de diámetro en la parte superior, y tres varillas de ½” de diámetro en la parte inferior (Ver planos de despiece del elemento). 2.3. DISEÑO DE VIGAS CUARTO PISO (TERRAZA) 2.3.1. VIGA 402 Esta viga tiene unas dimensiones de 30 cm x 30 cm Datos de Diseño:

b(m) 0.3

d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m



Fuente. El Autor



1 2 3 4 5 6 7 8 9


16.02 11.45 20.73 9.86 19.83 9.89 20.73 11.45 16.15

Fuente. El Autor

76




16.02 11.45 20.73 9.86 19.83 9.89 20.73 11.45 16.15


16020 11450 20730 9860 19830 9890 20730 11450 16150


0.78994 0.56460 1.02219 0.48619 0.97781 0.48767 1.02219 0.56460 0.79635


0.0033 0.0033 0.0033 0.0013 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033


257.40 257.40 257.40 98.54 257.40 257.40 257.40 257.40 257.40


3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 Fuente. El Autor


b(m) 0.3

d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m

77


Fuente. El Autor



1 2 3 4 5


17.90 11.76 19.75 11.66 15.23 Fuente. El Autor



1 2 3 4 5


17.90 11.76 19.75 11.66 15.23


17900 11760 19750 11660 15230

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

Φ(Rn) Mpa

0.88264 0.57988 0.97387 0.57495 0.75099

ρ ρ ρ ρ ρ

0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033


257.40 257.40 257.40 257.40 257.40


3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 3 # 4 Fuente. El Autor

78

Como resultado de diseño tenemos que la viga tendrá tres varillas de ½” de diámetro en la parte superior, y tres varillas de ½” de diámetro en la parte inferior (Ver planos de despiece del elemento).

2.4. DISEÑO A CORTANTE DE LAS VIGAS Se procedió a evaluar la resistencia a cortante proporcionada por el concreto para diseño:

A partir de que los cortantes sean menores a

No se necesitara refuerzo de cortante, pero por razones constructivas trabajaremos la separación máxima recomendada de 15 cm.

79

Anexo E Reacciones y diseño de cimentación

80

Table: Joint Reactions

Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3 Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m

1 1.4D Combination 0.0427 0.0455 4.6826 -0.03559

0.03337 -9.593E-

19 1 1.2D + 1.6L Combination 0.3931 0.4192 25.6145 -

0.32782 0.30740 -

3.551E-18

1 COMBO DESP. X

Combination -1.4132 -0.0104 13.2808 0.23253 -2.40297

-0.02673

1 COMBO DESP. Y

Combination 0.6458 -1.0639 15.6651 1.86515 0.80720 -0.00455

5 1.4D Combination 0.0427 -0.0024 6.1287 0.00188 0.03337 -9.593E-

19 5 1.2D + 1.6L Combination 0.3931 -0.0221 38.9346 0.01729 0.30740 -

3.551E-18

5 COMBO DESP. X

Combination -1.2883 -0.3794 22.9863 0.52112 -2.21262

-0.02673

5 COMBO DESP. Y

Combination 0.6671 -1.7041 27.5432 2.36580 0.83961 -0.00455

9 1.4D Combination 0.0427 -4.283E-

16

6.0805 4.773E-16

0.03337 -9.593E-

19 9 1.2D + 1.6L Combination 0.3931 -

3.717E-15

38.4908 4.274E-15

0.30740 -3.551E-

18 9 COMBO

DESP. X Combination -1.1678 -0.3572 22.8704 0.50370 -

2.02574 -

0.02673 9 COMBO

DESP. Y Combination 0.6876 -1.6558 26.9535 2.32804 0.87142 -

0.00455 13 1.4D Combination 0.0427 0.0024 6.1287 -

0.00188 0.03337 -

9.593E-19

13 1.2D + 1.6L Combination 0.3931 0.0221 38.9346 -0.01729

0.30740 -3.551E-

18 13 COMBO


1.83885 -

0.02673 13 COMBO


0.00455 17 1.4D Combination 0.0427 -0.0455 4.6826 0.03559 0.03337 -

9.593E-19

17 1.2D + 1.6L Combination 0.3931 -0.4192 25.6145 0.32782 0.30740 -3.551E-

18 17 COMBO


1.64850 -

0.02673

81



17 COMBO DESP. Y

Combination 0.7293 -1.6172 21.2478 2.29780 0.93564 -0.00455

21 1.4D Combination 2.272E-17

0.0455 6.1295 -0.03559

-5.509E-

17

-9.593E-

19 21 1.2D + 1.6L Combination 2.708E-

16 0.4192 38.9415 -

0.32782 -

4.733E-16

-3.551E-

18 21 COMBO


2.98483 -

0.02673 21 COMBO


0.00455 25 1.4D Combination 6.494E-

17 -0.0024 7.5756 0.00188 -

1.875E-17

-9.593E-

19 25 1.2D + 1.6L Combination 6.357E-

16 -0.0221 52.2616 0.01729 -

1.756E-16

-3.551E-

18 25 COMBO


2.76935 -

0.02673 25 COMBO


0.00455 29 1.4D Combination 3.025E-

16 -

5.654E-17

7.5274 1.899E-16

1.703E-16

-9.593E-

19 29 1.2D + 1.6L Combination 2.700E-

15 -

4.579E-17

51.8178 1.416E-15

1.451E-15

-3.551E-

18 29 COMBO


2.55566 -

0.02673 29 COMBO


0.00455 33 1.4D Combination 5.385E-

17 0.0024 7.5756 -

0.00188 -

2.077E-17

-9.593E-

19 33 1.2D + 1.6L Combination 4.294E-

16 0.0221 52.2616 -

0.01729 -

3.123E-16

-3.551E-

18 33 COMBO


2.34197 -

0.02673 33 COMBO


0.00455 37 1.4D Combination 4.372E-

18 -0.0455 6.1295 0.03559 -

5.614E-17

-9.593E-

19 37 1.2D + 1.6L Combination 2.973E-

17 -0.4192 38.9415 0.32782 -

6.125E-16

-3.551E-

18 37 COMBO


2.12649 -

0.02673

82



37 COMBO DESP. Y

Combination 0.6067 -1.6378 29.0541 2.32930 0.83977 -0.00455

41 1.4D Combination -0.0427 0.0455 4.6826 -0.03559

-0.03337

-9.593E-

19 41 1.2D + 1.6L Combination -0.3931 0.4192 25.6145 -

0.32782 -

0.30740 -

3.551E-18

41 COMBO DESP. X

Combination -1.9320 -0.2531 20.1002 0.60260 -2.80866

-0.02673

41 COMBO DESP. Y

Combination 0.1270 -1.1052 13.8722 1.92815 0.40151 -0.00455

45 1.4D Combination -0.0427 -0.0024 6.1287 0.00188 -0.03337

-9.593E-

19 45 1.2D + 1.6L Combination -0.3931 -0.0221 38.9346 0.01729 -

0.30740 -

3.551E-18

45 COMBO DESP. X

Combination -1.8071 -0.6788 29.8288 0.93551 -2.61832

-0.02673

45 COMBO DESP. Y

Combination 0.1483 -1.7551 25.7543 2.43636 0.43391 -0.00455

49 1.4D Combination -0.0427 -4.236E-

16

6.0805 4.801E-16

-0.03337

-9.593E-

19 49 1.2D + 1.6L Combination -0.3931 -

3.701E-15

38.4908 4.286E-15

-0.30740

-3.551E-

18 49 COMBO


2.43143 -

0.02673 49 COMBO


0.00455 53 1.4D Combination -0.0427 0.0024 6.1287 -

0.00188 -

0.03337 -

9.593E-19

53 1.2D + 1.6L Combination -0.3931 0.0221 38.9346 -0.01729

-0.30740

-3.551E-

18 53 COMBO


2.24455 -

0.02673 53 COMBO


0.00455 57 1.4D Combination -0.0427 -0.0455 4.6826 0.03559 -

0.03337 -

9.593E-19

57 1.2D + 1.6L Combination -0.3931 -0.4192 25.6145 0.32782 -0.30740

-3.551E-

18 57 COMBO


2.05420 -

0.02673

83



57 COMBO DESP. Y

Combination 0.2105 -1.6585 19.2716 2.36080 0.52995 -0.00455

61 1.4D Combination 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000 61 1.2D + 1.6L Combination 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000 61 COMBO

DESP. X Combination 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000

61 COMBO DESP. Y

Combination 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000



62 COMBO DESP. Y

Combination 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000



63 COMBO DESP. Y

Combination 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000

84

DISEÑO DE ZAPATAS

Z-1

P = 52.26 Ton FC = 1.50 bcol 0.30 m

lcol 0.30 m

Pu = 78.39 Ton s adm = 20 Ton/m2 hzap 0.35 m

52.26 f'c 210 kg/cm2

20 fy 4200 kg/cm2

B = 1.60 m Voladizo 0.70 m

L = 1.70 m Cumple

1. Chequeo a cortante (Como viga)

1.6 1.7

Ru = 288.2 0.70 0.28 121.04 kN

1.00 0.28

vc = 0.76 MPa Cumple

2. Chequeo de cortante (Como placa)

bo = 2 0.3 0.28 2 0.3 0.28 2.32 m

1.207

2.32 0.28 0.85

21

6 30 30

21

3

3. Diseño a Flexion

r =

As = 6.87 cm2/m

4 18 cm L= 1.45 m L= 1.55 m

Son 9 Varillas en cada sentido

ZAPATA TIPO

A = = 2.61 m2

uu =0.121

= 0.432 MPa

su = 1.5052.26

28.82 t/m2

nu =0.78

= 1.207 MPa

uc =0.432

0.509 MPa0.85

MPa

2

MPa1.53

MPa

t - m0.0025

nn = = 1.420

Mu = 28.820.7

7.061

nc =

Cumple2.292

1nc =

**

=

2

) =-* (

*

=

+* ( ) + * ( + ) =

*

* ( ) /

+ =

* =

Colocar f / 8 @

=

bcol

hzap

B

B

L

85

DISEÑO DE ZAPATAS

PROYECTO:

Z-2

P = 38.93 Ton FC = 1.50 bcol 0.30 m

lcol 0.30 m


38.93 f'c 210 kg/cm2

20 fy 4200 kg/cm2


L = 1.40 m Cumple


1.4 1.4

Ru = 297.9 0.65 0.23 125.13 kN

1.00 0.23



bo = 2 0.3 0.23 2 0.3 0.23 2.12 m

1.198

2.12 0.23 0.85

21

6 30 30

21

3


r =

As = 7.53 cm2/m

4 15 cm L= 1.25 m


2

Cumple

nc = 1.53 MPa

Mu = 29.790.65

6.294 t - m0.0033

MPa nn = = 1.409 MPa

nc = 12

2.29 MPa

uc =0.544

0.640 MPa0.85

nu =0.58

= 1.198

su = 1.5038.93

29.79 t/m2

uu =0.125

= 0.544 MPa

ZAPATA TIPO

A = = 1.95 m2

**

=

2

) =-* (

*

=

+* ( ) + * ( + ) =

*

* ( ) /

+ =

* =

Colocar f / 8 @

=

bcol

hzap

B

B

L

86

DISEÑO DE ZAPATAS

PROYECTO:

Z-3

P = 25.61 Ton FC = 1.50 bcol 0.30 m

lcol 0.30 m


25.61 f'c 210 kg/cm2

20 fy 4200 kg/cm2


L = 1.15 m Cumple


1.15 1.15

Ru = 290.5 0.65 0.23 122.00 kN

1.00 0.23



bo = 2 0.3 0.23 2 0.3 0.23 2.12 m

0.788

2.12 0.23 0.85

21

6 30 30

21

3


r =

As = 7.33 cm2/m

4 16 cm L= 1.00 m


2

Cumple

nc = 1.53 MPa

Mu = 29.050.65

6.136 t - m0.0032

MPa nn = = 0.927 MPa

nc = 12

2.29 MPa

uc =0.530

0.624 MPa0.85

nu =0.38

= 0.788

su = 1.5025.61

29.05 t/m2

uu =0.122

= 0.530 MPa

ZAPATA TIPO

A = = 1.28 m2

**

=

2

) =-* (

*

=

+* ( ) + * ( + ) =

*

* ( ) /

+ =

* =

Colocar f / 8 @

=

bcol

hzap

B

B

L

87

Anexo F Diseño de escalera

88

fc 210 kg/cm2

Luz de Calculo L 2.62 m fy 4200 kg/cm2

Huella H 0.28 m m 23.53

Contrahuella C 0.18462 m

Angulo A 33.4

Espesor e 0.15 m

Cargas

Peso Placa 0.15 2400 360 kg/m2

Peso Peldaños 0.18 2 2400 222 kg/m2

Acabados 200 kg/m2

CM 782 kg/m2

CV 300 kg/m2

CU 1418 kg/m2

(Analisis para 1mt de ancho)

Rn (Mpa) 0.541

r = 0.0001 rmin = 0.0033

As = 4.95 cm2/m

Colocar # 4 c/. 25 cm

Armadura Transversal 3/8" dos por peldaño

DISEÑO DE ESCALERA

Mu = 12.1658 KN*m

*

/ *

H

C

L

e

diseÑo estructural para el proyecto de vivienda...

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