Diseo de una presa de mampostera

Para realizar el diseo de una presa de mampostera es necesario ubicar previamente el lugar donde se va a construir, determinar el rea de la cuenca que lo alimenta, estimar o cuantificar el escurrimiento mximo, as como caracterizar a la crcava o cauce en cuestin; ancho, profundidad y tipo de suelo. Generalmente las presas de mampostera, se construyen con la finalidad de almacenar el 100 % de los escurrimientos.

El tamao de la base est relacionado con la estabilidad de la presa, en el sentido, de que tiene la funcin de evitar que el agua socave o derribe la presa. A esto se refieren los libros cuando mencionan que estas presas estn catalogadas como de gravedad, ya que es el peso de estas, el que permite que se mantengan en pie.Partiendo de esto, se calcula el rea y el peso de la estructura para poder evaluar si el peso y su diseo son capaces de soportar la fuerza de empuje a la que se va a someter la obra.

EmpotramientoLa profundidad del empotramiento recomendable es de 0.6 metros en terrenos sueltos y de 0.2 metros a 0.6 metros en terrenos consolidadosCorona (C) 1.0

Base (B) 7.0

Altura (H) 9.0

Densidad de sedimentos 1,200.0

Densidad de mampostera 2,300.0

Densidad del agua 1,000.0

Empotramiento (k) 0.5

DiseoCentro de Gravedad

A partir de este cuadro, se puede obtener el centro de gravedad utilizando la siguiente frmula:X = XA = 85.5/36=2.4 APosteriormente el peso (W):W = m A= 82,800.1 Dnde:m = densidad de la mampostera.La densidad de la mampostera depende en gran medida del tipo de roca con la que se construya la presa. El rango de variacin va de 2,300 a 2,900 kilogramos / metro cbico (basaltos vesiculares o tobas a granito o basalto). Asimismo, la fuerza de empuje de los sedimentos se calcula con:

F= az H2 =48,600.0 2Dnde:az = densidad de los sedimentos (se considera que la densidad de los sedimentos puede variar desde 1,100 a 1,400 kilogramos / metro cbico).H = altura de la presa (m).La subpresin del agua est dada por la siguiente frmula:S = K w HB = 15,750.0 2Donde:K = coeficiente de subpresin determinado por el material sobre el que se va a asentar la presa (K = 0 para roca; K = 1/3, K = 1/2 y K = 2/3 para arena).B = tamao de la base (m).La resultante normal se calcula a partir de:Rn = W S= 67,050.0 Dnde:W = peso.S = subpresin.Y el brazo de palanca Z se calcula con la frmula:

H BZ = W (B X) F (3) S (2 3) = 2.4 RnDnde:X = centroide de la presa.W = peso.B = tamao de la base.F = fuerza de empuje.H = altura de la presa.S = subpresin.Rn = resultante normal.A partir de Z, se puede calcular la excentridad de la presa utilizando la siguiente frmula:e = B Z= 1.1 2

Dnde: B = tamao de la base.

Para finalmente calcular R a travs de:R = 600 e = 90.8 B

Dnde: B = tamao de la base.e = excentricidad de la presa.A este procedimiento tambin se le conoce como clculo por tanteo, ya que en l se supone una base inicial y se desarrolla el procedimiento hasta obtener una R que se aproxime a 90%.Si la R es mayor a 90%, es necesario aumentar el tamao de la base y desarrollar nuevamente los clculos anteriores; si la R es menor de 90%, hay que reducir el tamao de la base.Vertedor

Posterior a la determinacin de la altura de la presa y el tamao de la base, es necesario calcular las dimensiones del vertedor. ste se calcula en funcin del escurrimiento mximo por evento estimado para un periodo de retorno de diez aos y se usa la siguiente frmula:

Q = 1.75 L A3/2

Dnde:Q = volumen mximo de descarga (m3/seg.).1.75 = coeficiente del vertedor.L = longitud efectiva del vertedor (m).A = carga sobre la cresta del vertedor (m).

Delantal o colchn hidrulico

Hasta este punto, se ha mencionado cmo determinar la profundidad del empotramiento, la corona, la altura de la presa, el tamao de la base; slo queda calcular el tamao del delantal.Para el delantal se requiere de un clculo que debe tomar en cuenta varios supuestos, por lo que, para facilitarlo, se considera una tercera parte de la altura de la presa.

Hoja1

DATOSCorona1.0Base7.0Altura9.5Dens de sedimentos1,280.0Dens de mamposteria2,660.0Dens del agua1,000.0Coeficiente del empotram (k)0.5

NO MODIFICAR EL CONTENIDO DE ESTE CUADRO:XAXAcuadrado0.509.504.75Coronatriangulo3.0028.5085.501.0suma38.0090.25

Xpresa2.4W101,080.1F57,760.0S16,625.0Rn84,455.1Z2.5e1.0Altura 9.5R89.9

7.03.2BaseDelantal