diseÑo de un edificio de vivienda de 3 niveles en concreto armado
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS
NOMBRE : ROXANA ELIZABETH VÁSQUEZ PURIHUAMAN
DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN
CURSO : CONCRETO ARMADO I
CODIGO :
CICLO : 2010 – II
LAMBAYEQUE, DE MAYO DEL 2011
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INDICE
I. INTRODUCCIÓN
1. ENTORNO URBANO
2. ARQUITECTURA
3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO
II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO
1. ESTRUCTURACIÓN
2. PREDIMENSIONAMIENTO
2.1. LOSAS ALIGERADAS
2.2. VIGAS
2.3. COLUMNAS
III. METRADO DE CARGAS
1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGA
2. METRADO DE CARGA POR PISO
2.1. PRIMER PISO
2.1.1.VIGAS PRINCIPALES
2.1.2.VIGAS SECUNDARIAS
2.2. SEGUNDO PISO
2.2.1.VIGAS PRINCIPALES
2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS
2.3. TERCER PISO
2.3.1.VIGAS PRINCIPALES
2.3.2.VIGAS SECUNDARIAS
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IV. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL – PÓRTICO 2-2
1.1. COMBINACIONES DE CARGA
1.2. MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2
1.2.1. MÉTODO DE CROSS
1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL
2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL PÓRTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS
2.1. MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X
2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y
V. DISEÑO
1. DISEÑO DE VIGAS
1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS
2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCIÓN
2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060
2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS
2.2.1. PROCEDIMIENTO
2.2.2. TIPO DE ALIGERADOS
2.2.3. METRADO DE CARGA
2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA
2.2.5. MOMENTO DE FLEXIÓN MÁXIMA DE LOS TIPOS DE ALIGERADOS
2.2.6. DETERMINACIÓN DEL REFUERZO
2.2.7. VERIFICACIÓN POR CORTANTE
3. DISEÑO POR CORTANTE
4. DISEÑO DE COLUMNAS
5. DISEÑO DE ESCALERA
VI. PLANOS
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN
CONCRETO ARMADO
I. INTRODUCCION
1.1. ENTORNO URBANO
El edificio se ubicara en el jirón LAS CUADRAS 519 – 521. Urbanización Las Flores, San Juan de
Lurigancho en una residencial cerca a parques.
1.2. ARQUITECTURA:
El edificio destinado para viviendas tiene 3 pisos con un departamento por nivel.
El primer piso cuenta con 3 dormitorios, 2 baños, cocina además de una amplia sala comedor.
Solo en el primer piso existe un patio. También hay un garaje para alojar a un solo vehículo
El segundo y tercer piso, cada uno cuenta con 7 dormitorios, 3 baños, 2 salas, comedor y una
cocina.
El ingreso se hace por el garaje, así como por 2 puertas principales una de ellas permite el
acceso al segundo piso a través de una escalera, la otra puerta conduce directamente a la cocina
para luego llevar al comedor.
En el plano de arquitectura A-1 se muestra la vista en planta de los 3 niveles, donde se puede
apreciar la distribución de ambientes.
1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
A. DATOS GEOMETRICOS:
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DATOS GEOMÉTRICOS :
Largo : 20.00 m
Ancho : 11.00 m
Nº Porticos X-X : 6
Nº Porticos Y-Y 4
Nº Pisos : 3 Pisos + Azotea
Altura Entrepiso (1º,2º y 3º piso) : 2.60 m
Df (Profundidad de Desplante) : 1.20 m
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B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:
a) CONCRETO
- Peso Específico del Concreto Armado : γ = 2400 Kg./ cm3
- Peso Específico del Concreto Simple : γ = 2000 kg./ cm3
- Resistencia a la Compresión del Concreto : f’c = 210 kg./ cm2
- Modulo De Elasticidad : Ec = 15000 (f’c)1/2 Kg./ cm2
- Modulo de Poison : υ = 0.15
- Deformación Unitaria del Concreto : ε c = 0.003
b) ACERO DE REFUERZO
- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia : fy = 2400 Kg./ cm3
- Modulo De Elasticidad : Es = 2*106 Kg./ cm2
- Peso Específico Del Muro De Albañilería : γ = 1800 Kg./ cm3
C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:
- USO : Edificaciones comunes
- SUELO : Suelos intermedios
D. NORMATIVIDAD:
En todo el proceso de análisis y diseño se utilizaran las normas comprendidas en el reglamento
nacional de edificaciones (R.N.E):
- Metrado de cargas norma E- 020
- Diseño Sismo resistente E-030
- Suelos y Cimentaciones E- 050
- Concreto Armado E- 060
- Norma de Albañilería E- 070
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II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO
El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los diferentes
elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura
de buena rigidez.
Mediante el pre- dimensionamiento se brindara las dimensiones mínimas a las secciones de los
elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad
y sismo.
1. ESTRUCTURACIÓN
Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma
que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.
2. PRE- DIMENCIONAMIENTO
2.1. LOSAS ALIGERADAS
Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en un sentido se utilizo la formula de
pre-dimensionamiento común que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre 25.
Luz libre a ejes: 3.73 m.
h= l25
=3.73m25
=0.149m
h=0.15m
Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado,
en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.
Luz libre a ejes: 3.73 m.
h= l21
=3.73m25
=0.178m
h=0.18m
USAMOS:
Losa aligerada : h = 0.20 m
Peso de Losa Aligerada por m2 : 300 Kg/m2
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2.2. VIGAS
Las vigas son los elementos de apoyo de la losa (aligerada o maciza) y se encuentran sujetas a
las cargas que le transmiten la losa, así como a las cargas que directamente actúan sobre ella,
tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, etc.
El peralte (h) y ancho mínimo (b) de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones:
- Vigas Hiperestáticas o continúas : h = l/14
- Vigas Estáticas o simplemente apoyadas : h = l/12
- b ≥ 0.25 m, para vigas sismo resistentes.
2.2.1.VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) – PORTICOS X-X
Luz librea ejes: 4.25 m
h= l12
=4.25m12
=0.354 m
h=0.35m
Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto
Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.
h= l21
=4.25m21
=0.202m
h=0.20m
USAMOS:
Altura de viga : h = 0.35 m
Base de viga : b = 0.25 m
2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) – PORTICOS Y-Y
Luz librea ejes: 3.73 m
h= l14
=3.73m14
=0.266m
h=0.30m
Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto
Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.
Luz libre a ejes: 3.73 m.
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h= l21
=3.73m21
=0.178m
h=0.18m
USAMOS:
Altura de viga : h = 0.30 m
Base de viga : b = 0.25 m
2.2.3.VIGAS EN VOLADO (Solo hay volados en Y-Y)
Luz librea ejes: 0.93 m
h= l10
=0.93m10
=0.09m
h=0.09m
Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto
Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.
Luz libre a ejes: 0.93 m.
h= l8=0.93m
8=0.12m
h=0.12m
USAMOS: (Uniformizando con las vigas)
Altura de viga : h = 0.30 m
Base de viga : b = 0.25 m
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IMPRIME LOS PLANOS DEL
AUTOCAD
LUZ LIBRE Y LONGITUD DE
VIGAS A3 – ESCALA 1:50
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CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
VIGAS PRINCIPALESUNIFORMIZANDO
VIGAS
h = Ln/12
CONTROL DE DEFLEXIONE
S h = L/21
b ≥0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
A - A 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35B - B 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35C - C 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35D - D 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35
VIGAS SECUNDARIAS
VIGAS
h = Ln/14
CONTROL DE DEFLEXIONE
S h = L/21
b ≥0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
2 - 2 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.303 - 3 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.304 - 4 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.305 - 5 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.306 - 6 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.307 - 7 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
VIGAS EN VOLADO
VIGAS
h = Ln/10
CONTROL DE DEFLEXIONE
S h = L/8
b ≥0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
A - A 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
B - B 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
C - C 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30D - D 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
2.3. COLUMNAS
AC=C . Pu
∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )
Donde:
Pu = Carga Axial ultima
Ø = 0.70
f’c = Resistencia a la Compresión del Concreto = 210 kg./ cm2
ρ = Cuantía de Acero (1% ≤ ρ ≤ 2%), Tomaremos 1% = 0.01
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C = Factor que depende de la ubicación de las columnas.
C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)
C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)
C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)
C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.
- La dimensión mínima para columnas es de 25 cm.
- NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto;
- Ejemplo: h = 32 : Columna: h = 35cm
: Vigas : h = 30 cm
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 3 – A
El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer
piso, estas dimensiones se mantendrán uniformes en los pisos siguientes hasta el piso último de
la edificación, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el centro de la
estructura.
A continuación se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para el predimensionamiento de
una columna, para el resto de columnas se muestra un cuadro resumen con los resultados.
COLUMNA EJES 3 - A: (PRIMER PISO)
Área Tributaria (Fig. Nº01) = 6.806 m2
Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)
Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv
DATOS PARA EL CALCULO DE Pu
Vivienda (S/C) 200 Kg/m²
Aligerado (0.20cm) 300 Kg/m²
Espesor de P. Muerto: 0.075 m
Ancho Tabiquería: 0.15 m
P. Tabiquería Equivalente. 2º piso: 319 Kg/m²
P. Tabiquería Equivalente 3º piso: 324 Kg/m²
Azotea: S/C 100 Kg/m²
P. Especifico Muro de Albañilería: 1800 Kg/m³
Resistencia a la compresión del Cº: f'c 210 Kg/cm²
Peso Especifico Del Concreto 2400 Kg/m³
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DETALLES PARA EL CÁLCULO DE Pu
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Fig. Nº01: Área tributaria – Columna Eje 3 - A Fig. Nº02: Peso de vigas Sobre Columna Eje 3 - A
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TABIQUERÍA EQUIVALENTE:
La tabiquería Equivalente se calculó para cada piso debido a que la distribución de la tabiquería
en cada piso no son iguales; A continuación se muestra la forma en que se determinó.
TabiqueriaEquivalente=∑ Lm . em. hm.Pem
AreaLibre
Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior
em : Espesor de Muros = 0.15 m
hm : Altura de Muros = 2.60 m
Pem : Peso Especifico de muro de albañilería = 1800 Kg/m³
TABIQUERÍA EQUIVALENTE 2º PISO
TABIQUERÍA EQUIVALENTE 3º PISO
LONGITUDES MUROS
AREA LIBRE
LONGITUDES MUROS
AREA LIBRE
10.35 m 5.45 m 24.96 m² 9.41 m 2.28 m 24.96 m²
10.59 m 5.95 m 34.72 m² 4.00 m 1.02 m 34.72 m²
1.90 m 17.64 m² 7.96 m 7.15 m 17.64 m²
14.36 m 26.50 m² 1.90 m 6.10 m 26.50 m²
5.61 m 23.20 m² 12.16 m 5.86 m 23.20 m²
7.27 m 8.08 m² 4.48 m 8.08 m²
Total 61.48 m 135.09 m² Total 62.32 m 135.09 m²Tab. Equivalente 2º Piso = 319
Kg/m²Tab. Equivalente 3º Piso = 324 Kg/m²
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Fig. Nº03: Detalle del peso muerto– Columna Eje 3 - A
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En las páginas siguientes se muestran los planos con las Longitud de muros y área libre para
cada piso, 2º y 3º Piso.
IMPRIME PLANOZ: TABIQUERIA
EQUIVALENTE Y AREA LIBRE, DE
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LOS DOS PISOS… A3 – ESCALA 1:50
PESO MUERTO
o Peso de Aligerado (0.20 m) : 6.806 m2 x 300 Kg/m2 x 3 = 6125.40 Kg.
o Peso de Vigas (Fig. Nº02): V. Principales : 0.25 x 0.35 x 2.00 x 2400 x 3 = 1260.00 Kg.
V. Secundarias : 0.25 x 0.30 x 3.03 x 2400 x 3 = 1636.20 Kg.
= 2896.20 Kg
o Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02) : 0.075 x 6.806 x 2000 x 3 = 3062.70 Kg.
o Peso Muro (1.45 + 1.3 + 2.08 = 4.86) :0.25 x 2.60 x 1800 x 4.86 x 3 = 1421.55 Kg.
o Peso Tabiquería Equivalente: 2º piso : 319Kg/m2 x 6.806 m2 = 2171.11 Kg.
3º piso : 324Kg/m2 x 6.806 m2 = 2205.14 Kg.
= 4376.25 Kg
o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25) : 0.25 x 0.25 x 2.60 x 2400 x 3 = 1170.00 Kg.
PESO MUERTO = 34691.27 Kg.
PESO VIVO
o Sobrecarga (Uso Vivienda) : (200 x 2 + 100) x 6.806 = 3403.00 Kg.
PESO VIVO = 3403.00 Kg.
PESO ÚLTIMO
Pu=1.4 (Pm )+1.7(Pv )
Pu=1.4 (34691.27 Kg )+1.7(3403.00kg)
Pu=54352.87 Kg .
Remplazando en la fórmula de cálculo de Área mínima:
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AC=C . Pu
∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )
AC=1.5 (54352.87 Kg )
0.70 .¿¿
AC=528.211cm2
Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b
AC=D2=528.211cm2
D=√528.211cm2
D=22.98cm
Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 – A: D = b = 25 cm.
El cuadro que se presenta en la página siguiente resume las dimensiones para todas las
columnas del primer piso, que serán las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).
IMPIME PLANO : TIPO DE COLUMNA
Y AREA
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TRIBUTARIA … A3 – ESCALA 1:50
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CUADRO RESUMEN: DIMENSIONES DE COLUMNAS – PRIEMR PISO
EJES AREA TRIBUTARIA
P. ALIGERADO P. VIGAS P.
MUERTO P. MURO P. TABIQUERIA
P. COLUMNA CM CV PU AREA
MINIMASECCION
CUADRADA USAMOS
2 - A 5.625 m² 5062.50 Kg 2610.00 Kg 2531.25 Kg 7897.50 Kg 3618.62 Kg 1170.00 Kg 22889.87 Kg 2812.50 Kg 36827.06 Kg 477.189 cm² 21.84 cm 0.25 m
2 - B 6.675 m² 6007.50 Kg 2830.50 Kg 3003.75 Kg 2808.00 Kg 4294.09 Kg 1170.00 Kg 20113.84 Kg 3337.50 Kg 33833.13 Kg 328.796 cm² 18.13 cm 0.25 m
2 - C 6.675 m² 6007.50 Kg 3397.50 Kg 3003.75 Kg 2808.00 Kg 4294.09 Kg 1170.00 Kg 20680.84 Kg 3337.50 Kg 34626.93 Kg 336.510 cm² 18.34 cm 0.25 m
2 - D 5.625 m² 5062.50 Kg 2610.00 Kg 2531.25 Kg 7897.50 Kg 3618.62 Kg 1170.00 Kg 22889.87 Kg 2812.50 Kg 36827.06 Kg 477.189 cm² 21.84 cm 0.25 m
3 - A 6.806 m² 6125.40 Kg 2896.20 Kg 3062.70 Kg 17058.60 Kg 4378.37 Kg 1170.00 Kg 34691.27 Kg 3403.00 Kg 54352.87 Kg 528.211 cm² 22.98 cm 0.25 m
3 - B 8.381 m² 7542.90 Kg 3683.70 Kg 3771.45 Kg 5089.50 Kg 5391.58 Kg 1170.00 Kg 26649.13 Kg 4190.50 Kg 44432.63 Kg 374.230 cm² 19.35 cm 0.25 m
3 - C 8.381 m² 7542.90 Kg 3683.70 Kg 3771.45 Kg 5089.50 Kg 5391.58 Kg 1170.00 Kg 26649.13 Kg 4190.50 Kg 44432.63 Kg 374.230 cm² 19.35 cm 0.25 m
3 - D 6.806 m² 6125.40 Kg 2896.20 Kg 3062.70 Kg 17058.60 Kg 4378.37 Kg 1170.00 Kg 34691.27 Kg 3403.00 Kg 54352.87 Kg 528.211 cm² 22.98 cm 0.25 m
4 - A 6.019 m² 5417.10 Kg 2707.20 Kg 2708.55 Kg 2843.10 Kg 3872.08 Kg 1170.00 Kg 18718.03 Kg 3009.50 Kg 31321.39 Kg 304.387 cm² 17.45 cm 0.25 m
4 - B 8.694 m² 7824.60 Kg 3494.70 Kg 3912.30 Kg 8529.30 Kg 5592.93 Kg 1170.00 Kg 30523.83 Kg 4347.00 Kg 50123.27 Kg 422.159 cm² 20.55 cm 0.25 m
4 - C 8.328 m² 7495.20 Kg 3494.70 Kg 3747.60 Kg 0.00 Kg 5357.48 Kg 1170.00 Kg 21264.98 Kg 4164.00 Kg 36849.78 Kg 310.364 cm² 17.62 cm 0.25 m
4 - D 5.051 m² 4545.90 Kg 2475.00 Kg 2272.95 Kg 7020.00 Kg 3249.36 Kg 1170.00 Kg 20733.21 Kg 2525.50 Kg 33319.84 Kg 323.808 cm² 17.99 cm 0.25 m
5 - A 3.038 m² 2734.20 Kg 1989.00 Kg 1367.10 Kg 10881.00 Kg 1954.37 Kg 1170.00 Kg 20095.67 Kg 1519.00 Kg 30716.24 Kg 298.506 cm² 17.28 cm 0.25 m
5 - B 8.348 m² 7513.20 Kg 3786.30 Kg 3756.60 Kg 15163.20 Kg 5370.35 Kg 1170.00 Kg 36759.65 Kg 4174.00 Kg 58559.31 Kg 493.211 cm² 22.21 cm 0.25 m
5 - C 9.514 m² 8562.60 Kg 3786.30 Kg 4281.30 Kg 10249.20 Kg 6120.45 Kg 1170.00 Kg 34169.85 Kg 4757.00 Kg 55924.69 Kg 471.021 cm² 21.70 cm 0.25 m
5 - D 4.759 m² 4283.10 Kg 2404.80 Kg 2141.55 Kg 10494.90 Kg 3061.51 Kg 1170.00 Kg 23555.86 Kg 2379.50 Kg 37023.36 Kg 359.799 cm² 18.97 cm 0.25 m
6 - A 6.728 m² 6055.20 Kg 2874.60 Kg 3027.60 Kg 9617.40 Kg 4328.19 Kg 1170.00 Kg 27072.99 Kg 3364.00 Kg 43620.98 Kg 423.916 cm² 20.59 cm 0.25 m
6 - B 10.641 m² 9576.90 Kg 3899.70 Kg 4788.45 Kg 7897.50 Kg 6845.46 Kg 1170.00 Kg 34178.01 Kg 5320.50 Kg 56894.06 Kg 479.185 cm² 21.89 cm 0.25 m
6 - C 11.148 m² 10033.20 Kg 3899.70 Kg 5016.60 Kg 3510.00 Kg 7171.62 Kg 1170.00 Kg 30801.12 Kg 5574.00 Kg 52597.36 Kg 442.997 cm² 21.05 cm 0.25 m
6 - D 7.706 m² 6935.40 Kg 3112.20 Kg 3467.70 Kg 11583.00 Kg 4957.34 Kg 1170.00 Kg 31225.64 Kg 3853.00 Kg 50266.00 Kg 488.494 cm² 22.10 cm 0.25 m
7 - A 4.073 m² 3665.70 Kg 2237.40 Kg 1832.85 Kg 12495.60 Kg 2620.20 Kg 1170.00 Kg 24021.75 Kg 2036.50 Kg 37092.50 Kg 480.628 cm² 21.92 cm 0.25 m
7 - B 5.883 m² 5294.70 Kg 3024.90 Kg 2647.35 Kg 10530.00 Kg 3784.59 Kg 1170.00 Kg 26451.54 Kg 2941.50 Kg 42032.71 Kg 408.481 cm² 20.21 cm 0.25 m
7 - C 5.883 m² 5294.70 Kg 3024.90 Kg 2647.35 Kg 10530.00 Kg 3784.59 Kg 1170.00 Kg 26451.54 Kg 2941.50 Kg 42032.71 Kg 408.481 cm² 20.21 cm 0.25 m
7 - D 4.073 m² 3665.70 Kg 2237.40 Kg 1832.85 Kg 12495.60 Kg 2620.20 Kg 1170.00 Kg 24021.75 Kg 2036.50 Kg 37092.50 Kg 480.628 cm² 21.92 cm 0.25 m
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IMPIME PLANOZ: pórticos… A3 – ESCALA 1:100
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
III. METRADO DE CARGAS VERTICALES
En el metrado de cargas verticales estimaremos las cargas actuantes sobre los distintos elementos
estructurales que componen al edificio. Este proceso es aproximado ya que por lo general se
desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy
importantes.
Como regla general, al metrar cargas debe pensarse en la manera como se apoya un elemento sobre
otro; por ejemplo (ver la Fig. Nº04), las cargas existentes en un nivel se transmiten a través de la losa
del techo hacia las vigas (o muros) que la soportan, luego, estas vigas al apoyar sobre las columnas, le
transfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten la carga hacia sus elementos de apoyo
que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.
1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGAS
1.1. DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
o Losa aligerada : h = 0.20 m P. Losa Aligerada por m2: 300 Kg/m2 = 0.30 Tn/ m2
o Vigas
Vigas Principales : b = 0.25 m h = 0.35 m
Vigas Secundarias : b = 0.25 m h = 0.30 m
o Columnas : b = 0.25 m D = 0.25 m
20 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
Fig. Nº04: Transmisión de las cargas verticales
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1.2. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
- Peso Específico del Concreto Armado : γ = 2400 Kg./ cm3 = 2.4 Tn/m3
- Peso Específico del Concreto Simple : γ = 2000 kg./ cm3 = 2.0 Tn/m3
- Peso Específico Del Muro De Albañilería : γ = 1800 Kg./ cm3 = 1.8 Tn/m3
1.3. CARGAS (Ton/m2)
- Sobrecarga (Vivienda) : 200 Kg./m2 = 0.20 Tn/m2
- Azotea : 100 Kg./m2 = 0.10 Tn/m2
- Tabiquería equivalente 2º piso : 319 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2
- Tabiquería equivalente 3º piso : 324 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2
- Acabados : 0.075 m x 2000 Kg/m3 : 150 Kg/m2 = 0.15 Tn/m2
1.4. OTROS
Altura de Entrepiso : 2.60 m
Altura de Parapeto (Azotea) : 1.00 m
2. METRADO DE CARGA POR PISO
2.1. PRIMER PISO
2.1.1.VIGAS PRINCIPALES
Las vigas son los elementos de apoyo de la losa aligerada y se encuentran sujetas a las
cargas que le transmiten la losa con ayuda de las viguetas, así como a las cargas que
directamente actúan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, en el
caso de las vigas principales además de estar sujetas a carga muerta, también lo está la
carga viva. Vale decir que las vigas secundarias solo están soportando carga muerta.
A. VIGA PRINCIPAL EJE 2
TRAMO A-B
- Ancho Tributario = 2.50 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m
21 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m
TRAMO B-C
- Ancho Tributario = 2.50 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m
TRAMO C-D
- Ancho Tributario = 2.50 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m
22 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m
B. VIGA PRINCIPAL EJE 3
TRAMO A-B
- Ancho Tributario = 3.03 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m = 0.834 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.03 m = 0.455 Tn/m
o Peso de muro : 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.03 m = 0.970 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.832 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.03 m = 0.606 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.964 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.030 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 4.994 Tn/m
TRAMO B-C
- Ancho Tributario = 3.03 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
23 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m = 0.834 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.03 m = 0.455 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.03 m = 0.970 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.467 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.03 m = 0.606 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.453 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.030 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 4.483 Tn/m
TRAMO C-D
- Ancho Tributario = 3.03 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m = 0.834 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.03 m = 0.455 Tn/m
o Peso de muro : 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.03 m = 0.970 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.832 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.03 m = 0.606 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.964 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.030 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 4.994 Tn/m
C. VIGA PRINCIPAL EJE 4
TRAMO A-B
- Ancho Tributario = 2.68 m
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- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m = 0.729 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.68 m = 0.400 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.68 m = 0.858 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.197 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.536 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.536 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.076 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.911 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.987 Tn/m
TRAMO B-C
- Ancho Tributario = 2.68 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m = 0.729 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.68 m = 0.400 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.68 m = 0.858 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.197 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.536 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.536 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.076 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.911 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.987 Tn/m
TRAMO C-D
- Ancho Tributario = 2.68 m
25 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m = 0.729 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.68 m = 0.400 Tn/m
o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.68 m = 0.858 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.197 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.536 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.536 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.076 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.911 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.987 Tn/m
D. VIGA PRINCIPAL EJE 5
TRAMO A-B
- Ancho Tributario = 3.22 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m = 0.891 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.22 m = 0.483 Tn/m
o Peso de muro : 4.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.702 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.22 m = 1.030 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 3.315 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.644 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.644 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.641 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.095 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 5.735 Tn/m
TRAMO B-C
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- Ancho Tributario = 3.22 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m = 0.891 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.22 m = 0.483 Tn/m
o Peso de muro : 0.92 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.323 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.22 m = 1.030 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.936 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.644 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.644 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.110 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.095 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 5.205 Tn/m
TRAMO C-D
- Ancho Tributario = 3.22 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m = 0.891 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.22 m = 0.483 Tn/m
o Peso de muro : 3.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.560 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.22 m = 1.030 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 3.171 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.644 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.644 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.439 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.095 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 5.534 Tn/m
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E. VIGA PRINCIPAL EJE 6
TRAMO A-B
- Ancho Tributario = 3.43 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m = 0.954 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.43 m = 0.510 Tn/m
o Peso de muro : 1.25 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.220 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.43 m = 1.030 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.994 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.686 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.686 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.191 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.166 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 5.357 Tn/m
TRAMO B-C
- Ancho Tributario = 3.43 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m = 0.954 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.43 m = 0.510 Tn/m
o Peso de muro : 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.700 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.43 m = 1.100 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 3.476 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.686 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.686 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.867 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.166 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 6.033 Tn/m
28 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TRAMO C-D
- Ancho Tributario = 3.43 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m = 0.954 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.43 m = 0.510 Tn/m
o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.43 m = 1.100 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.774 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.686 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.686 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.884 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.166 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 5.050 Tn/m
F. VIGA PRINCIPAL EJE 7
TRAMO A-B
- Ancho Tributario = 1.81 m
- Longitud = 4.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m = 0.470 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 1.81 m = 0.270 Tn/m
o Peso de muro : 4.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.700 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 1.81 m = 0.580 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.230 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.362 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.362 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.122 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.615 Tn/m
29 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Carga Ultima (Wu) = 3.737 Tn/m
TRAMO B-C
- Ancho Tributario = 1.81 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m = 0.470 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 1.81 m = 0.270 Tn/m
o Peso de muro : 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.700 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 1.81 m = 0.580 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.230 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.362 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.362 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.122 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.615 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 3.737 Tn/m
TRAMO C-D
- Ancho Tributario = 1.81 m
- Longitud = 2.00 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m
o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m = 0.470 Tn/m
o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 1.81 m = 0.270 Tn/m
o Peso de muro : 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.700 Tn/m
o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 1.81 m = 0.580 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 2.230 Tn/m
o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.362 Tn/m
Carga Viva (Wv) = 0.362 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.122 Tn/m
Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.615 Tn/m
30 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Carga Ultima (Wu) = 3.737 Tn/m
IMPRIMIR PLANOZ ANCHO
TRIBUTARIO – ESCALA 1:50 A3
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2.1.2.VIGAS SECUNDARIAS
Las vigas secundarias se encuentran sujetas solo bajo la cargas del peso propio de la viga y
del muro que se encuentra sobre la viga en el caso q lo hubiera. Quiere decir que no se tendrá
en cuenta la carga viva, ni un ancho tributario para la losa, debido que estas ya están siendo
soportadas por las vigas principales.
A. VIGA SECUNDARIA EJE A
TRAMO 2-3
- Longitud = 2.90 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 3-4
- Longitud = 2.65 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 4-5
- Longitud = 2.20 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
32 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 5-6
- Longitud = 3.48 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 1.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.240 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.420 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.590 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 0.590 Tn/m
TRAMO 6-7
- Longitud = 3.12 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
B. VIGA SECUNDARIA EJE B
TRAMO 2-3
- Longitud = 2.90 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
33 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TRAMO 3-4
- Longitud = 2.65 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 4-5
- Longitud = 2.20 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 5-6
- Longitud = 3.48 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 1.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.240 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.420 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.590 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 0.590 Tn/m
34 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TRAMO 6-7
- Longitud = 3.12 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
C. VIGA SECUNDARIA EJE C
TRAMO 2-3
- Longitud = 2.90 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.25 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.540 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.720 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.010 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.010Tn/m
TRAMO 3-4
- Longitud = 2.65 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m
35 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TRAMO 4-5
- Longitud = 2.20 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m
TRAMO 5-6
- Longitud = 3.48 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m
TRAMO 6-7
- Longitud = 3.12 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m
36 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
D. VIGA SECUNDARIA EJE D
TRAMO 2-3
- Longitud = 2.90 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 3-4
- Longitud = 2.65 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 4-5
- Longitud = 2.20 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 0.67 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.20 = 0.210 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.390 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.550 Tn/m
37 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Carga Ultima (Wu) = 0.550 Tn/m
TRAMO 5-6
- Longitud = 3.48 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 3.48 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
TRAMO 6-7
- Longitud = 3.12 m
- PESOS
o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m
o Peso de muro : 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m
Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m
Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m
Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m
A continuación se presenta un cuadro resumen del metrado de cargas del 1º piso:
38 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO – VIGAS PRINCIPALES
Eje Eje Longuitud (m)
Ancho Tributario B
(m)
P. Propio Viga
Peso Aligerado
Peso Acabado
Peso de Muro
Peso Tabiqueria
Carga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm)
+ 1.7 (Wv)
2
A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m
B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m
C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m
3
A - B 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.37 T/m 0.97 T/m 2.832 T/m 0.606 T/m 3.964 T/m 1.030 T/m 4.994 T/m
B - C 2.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 T/m 0.97 T/m 2.467 T/m 0.606 T/m 3.453 T/m 1.030 T/m 4.483 T/m
C - D 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.37 T/m 0.97 T/m 2.832 T/m 0.606 T/m 3.964 T/m 1.030 T/m 4.994 T/m
4
A - B 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 T/m 0.86 T/m 2.197 T/m 0.536 T/m 3.076 T/m 0.911 T/m 3.987 T/m
B - C 2.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 T/m 0.86 T/m 2.197 T/m 0.536 T/m 3.076 T/m 0.911 T/m 3.987 T/m
C - D 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 T/m 0.86 T/m 2.197 T/m 0.536 T/m 3.076 T/m 0.911 T/m 3.987 T/m
5
A - B 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.70 T/m 1.03 T/m 3.315 T/m 0.644 T/m 4.641 T/m 1.095 T/m 5.735 T/m
B - C 2.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.32 T/m 1.03 T/m 2.936 T/m 0.644 T/m 4.110 T/m 1.095 T/m 5.205 T/m
C - D 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.56 T/m 1.03 T/m 3.171 T/m 0.644 T/m 4.439 T/m 1.095 T/m 5.534 T/m
6
A - B 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.22 T/m 1.10 T/m 2.994 T/m 0.686 T/m 4.191 T/m 1.166 T/m 5.357 T/m
B - C 2.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.70 T/m 1.10 T/m 3.476 T/m 0.686 T/m 4.867 T/m 1.166 T/m 6.033 T/m
C - D 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 T/m 1.10 T/m 2.774 T/m 0.686 T/m 3.884 T/m 1.166 T/m 5.050 T/m
7
A - B 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 0.70 T/m 0.58 T/m 2.230 T/m 0.362 T/m 3.122 T/m 0.615 T/m 3.737 T/m
B - C 2.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 0.70 T/m 0.58 T/m 2.230 T/m 0.362 T/m 3.122 T/m 0.615 T/m 3.737 T/m
C - D 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 0.70 T/m 0.58 T/m 2.230 T/m 0.362 T/m 3.122 T/m 0.615 T/m 3.737 T/m
LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO
39 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO – VIGAS SECUNDARIAS
Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud muro (m)
Peso de Muro
Carga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
A
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.18 m 0.24 T/m 0.42 T/m no 0.59 T/m 0.00 T/m 0.59 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
B
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.25 m 0.54 T/m 0.72 T/m no 1.01 T/m 0.00 T/m 1.01 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 1.40 m 0.37 T/m 0.55 T/m no 0.77 T/m 0.00 T/m 0.77 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.22 m 0.25 T/m 0.43 T/m no 0.60 T/m 0.00 T/m 0.60 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
C
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.25 m 0.54 T/m 0.72 T/m no 1.01 T/m 0.00 T/m 1.01 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
D
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.67 m 0.21 T/m 0.39 T/m no 0.55 T/m 0.00 T/m 0.55 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 3.48 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO
2.2. SEGUNDO PISO
2.2.1.VIGAS PRINCIPALES
40 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO – VIGAS PRINCIPALES
Eje Eje Longuitud (m)
Ancho Tributario
B (m)
P. Propio Viga
Peso Aligerado
Peso Acabado
Longitud muro (m)
Peso Muro
Peso Tabiqueri
a
Carga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
2
A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m
B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m
C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m
3
A - B 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 2.08 m 0.37 T/m 0.98 T/m 2.84 T/m 0.61 T/m 3.98 T/m 1.03 T/m 5.01 T/m
B - C 2.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.98 T/m 2.48 T/m 0.61 T/m 3.47 T/m 1.03 T/m 4.50 T/m
C - D 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 2.08 m 0.37 T/m 0.98 T/m 2.84 T/m 0.61 T/m 3.98 T/m 1.03 T/m 5.01 T/m
4
A - B 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.87 T/m 2.21 T/m 0.54 T/m 3.09 T/m 0.91 T/m 4.00 T/m
B - C 2.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.87 T/m 2.21 T/m 0.54 T/m 3.09 T/m 0.91 T/m 4.00 T/m
C - D 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.87 T/m 2.21 T/m 0.54 T/m 3.09 T/m 0.91 T/m 4.00 T/m
5
A - B 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 4.00 m 0.70 T/m 1.04 T/m 3.33 T/m 0.64 T/m 4.66 T/m 1.09 T/m 5.76 T/m
B - C 2.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.77 m 0.27 T/m 1.04 T/m 2.90 T/m 0.64 T/m 4.06 T/m 1.09 T/m 5.15 T/m
C - D 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 3.18 m 0.56 T/m 1.04 T/m 3.18 T/m 0.64 T/m 4.46 T/m 1.09 T/m 5.55 T/m
6
A - B 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 1.25 m 0.22 T/m 1.11 T/m 3.01 T/m 0.69 T/m 4.21 T/m 1.17 T/m 5.38 T/m
B - C 2.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 2.00 m 0.70 T/m 1.11 T/m 3.49 T/m 0.69 T/m 4.89 T/m 1.17 T/m 6.05 T/m
C - D 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 1.11 T/m 2.79 T/m 0.69 T/m 3.90 T/m 1.17 T/m 5.07 T/m
7
A - B 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.59 T/m 2.24 T/m 0.36 T/m 3.13 T/m 0.62 T/m 3.75 T/m
B - C 2.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 2.00 m 0.70 T/m 0.59 T/m 2.24 T/m 0.36 T/m 3.13 T/m 0.62 T/m 3.75 T/m
C - D 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.59 T/m 2.24 T/m 0.36 T/m 3.13 T/m 0.62 T/m 3.75 T/m
LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO
2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS
41 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2.3. TERCER PISO
2.3.1.VIGAS PRINCIPALES
42 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
SEGUNDO PISO – VIGAS SECUNDARIAS
Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud muro (m) Peso Muro Carga Muerta
(Wm)Carga
Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)
A
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.18 m 0.24 T/m 0.42 T/m no 0.59 T/m 0.00 T/m 0.59 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
B
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.10 m 0.51 T/m 0.69 T/m no 0.96 T/m 0.00 T/m 0.96 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 1.40 m 0.37 T/m 0.55 T/m no 0.77 T/m 0.00 T/m 0.77 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.22 m 0.25 T/m 0.43 T/m no 0.60 T/m 0.00 T/m 0.60 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
C
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.10 m 0.51 T/m 0.69 T/m no 0.96 T/m 0.00 T/m 0.96 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
D
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.67 m 0.21 T/m 0.39 T/m no 0.55 T/m 0.00 T/m 0.55 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 3.48 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m
LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TERCER PISO – VIGAS PRINCIPALES
Eje Eje Longuitud (m)
Ancho Tributario B
(m)
P. Propio Viga
Peso Aligerado
Peso Acabado
Longitud muro (m)
Peso Parapeto
Peso Tabiqueria
Carga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
2
A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.26 T/m 0.25 T/m 1.76 T/m 0.43 T/m 2.19 T/m
B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.26 T/m 0.25 T/m 1.76 T/m 0.43 T/m 2.19 T/m
C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.26 T/m 0.25 T/m 1.76 T/m 0.43 T/m 2.19 T/m
3
A - B 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.50 T/m 0.30 T/m 2.10 T/m 0.52 T/m 2.61 T/m
B - C 2.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.50 T/m 0.30 T/m 2.10 T/m 0.52 T/m 2.61 T/m
C - D 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.50 T/m 0.30 T/m 2.10 T/m 0.52 T/m 2.61 T/m
4
A - B 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.34 T/m 0.27 T/m 1.88 T/m 0.46 T/m 2.33 T/m
B - C 2.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.34 T/m 0.27 T/m 1.88 T/m 0.46 T/m 2.33 T/m
C - D 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.34 T/m 0.27 T/m 1.88 T/m 0.46 T/m 2.33 T/m
5
A - B 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.58 T/m 0.32 T/m 2.22 T/m 0.55 T/m 2.77 T/m
B - C 2.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.58 T/m 0.32 T/m 2.22 T/m 0.55 T/m 2.77 T/m
C - D 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.58 T/m 0.32 T/m 2.22 T/m 0.55 T/m 2.77 T/m
6
A - B 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.68 T/m 0.34 T/m 2.35 T/m 0.58 T/m 2.93 T/m
B - C 2.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.68 T/m 0.34 T/m 2.35 T/m 0.58 T/m 2.93 T/m
C - D 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.68 T/m 0.34 T/m 2.35 T/m 0.58 T/m 2.93 T/m
7
A - B 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.00 T/m 1.65 T/m 0.18 T/m 2.31 T/m 0.31 T/m 2.62 T/m
B - C 2.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 2.00 m 0.70 T/m 0.00 T/m 1.65 T/m 0.18 T/m 2.31 T/m 0.31 T/m 2.62 T/m
C - D 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.00 T/m 1.65 T/m 0.18 T/m 2.31 T/m 0.31 T/m 2.62 T/m
LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO
TERCER PISO – VIGAS SECUNDARIAS
43 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud
muro (m) Peso MuroCarga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm)
+ 1.7 (Wv)
A
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
B
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
C
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
D
2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m
LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IV. ANALISIS ESTRUCTURAL
Del ítem anterior hemos obtenido las cargas vivas y muertas, ambas mayoradas, que actúan a lo largo
de cada viga; Se tiene que tener en cuenta para el análisis estructural existirán situaciones en las
cuales los la carga viva dependiendo de su ubicación (Combinaciones de carga viva) origine
momentos máximos positivos y negativos; Al diagrama en la que se grafican estos momentos se le
llama EMVOLVENTE. A continuación analizaremos un pórtico principal haciendo uso de los
métodos iterativos
NOTA: Para las columnas del primer piso que son la base de los pórticos, se le adicionara a la altura
de la columna 2.60, 1.20 m (Df = desplante) debido a que cuando se lleva a cabo el análisis se
considera a la columna empotrada en el suelo pero en realidad no es del todo real, pues se encuentra
semi - empotrada.
1. ANALISIS ESTRUCTURAL – PORTICO 2-2
1.1. COMBINACIONES DE CARGA
1.1.1. ESTADO 1: PORTICO TOTALMENTE CARGADO
Wv = 0.43 T/m 0.43 T/m 0.43 T/mWm = 1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/mWu = 2.19 T/m 2.19 T/m 2.19 T/m
2.80 m
0.85 T/m 0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m3.75 T/m 3.75 T/m 3.75 T/m
2.80 m
0.85 T/m 0.85 T/m 0.85 T/m2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m 3.73 T/m
3.90 m
A B C D
4.25 m 2.25 m 4.25 m
45 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
1.1.2. ESTADO 2: CARGA VIVA 1
1.1.3. ESTADO 3: CARGA VIVA 2
0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m
2.19 T/m
2.80 m0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m3.75 T/m 3.75 T/m
2.80 m0.85 T/m
2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m
3.90 m
A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m
46 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
0.43 T/m 0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m2.19 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m
2.80 m
0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m
3.75 T/m
2.80 m
0.85 T/m 0.85 T/m2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m
3.90 m
A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m
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1.1.4. ESTADO 4: CARGA VIVA 3
1.1.5. ESTADO 5: CARGA VIVA 4
0.43 T/m 0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m
2.19 T/m 2.19 T/m
2.80 m0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m3.75 T/m 3.75 T/m
2.80 m0.85 T/m 0.85 T/m
2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m
3.90 m
A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m
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0.43 T/m 0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m2.19 T/m 2.19 T/m
2.80 m
0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m
3.75 T/m 3.75 T/m
2.80 m
0.85 T/m 0.85 T/m2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m
3.90 m
A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m
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1.2. MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2
1.2.1. MÉTODO DE CROSS
Cuando los pórticos a analizar son simétricos en geometría y cargas se puede utilizar EL
METODO DE CROSS para el cálculo del diagrama de momentos, diagrama de
Cortantes y axiales para los tres primeros estados de combinación.
1) ESTADO 1: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
ESTADO 1 – MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -5.62 Tn-mM111 5.62 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 5.62 Tn-mM29 -5.64 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -5.64 Tn-mM92 5.64 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 5.64 Tn-mM37 -3.29 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -3.29 Tn-mM73 3.29 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 3.29 Tn-m
2) ESTADO 2: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
ESTADO 2 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.22 Tn-m M124 -5.62 Tn-mM111 5.62 Tn-m M1211 1.22 Tn-m M412 5.62 Tn-mM29 -4.36 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -4.36 Tn-mM92 4.36 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 4.36 Tn-mM37 -3.29 Tn-m M78 -0.74 Tn-m M86 -3.29 Tn-mM73 3.29 Tn-m M87 0.74 Tn-m M68 3.29 Tn-m
3) ESTADO 3: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
ESTADO 3 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
M111 -4.34 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -4.34 Tn-m
M111 4.34 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 4.34 Tn-m
M29 -5.64 Tn-m M910 -1.22 Tn-m M105 -5.64 Tn-mM92 5.64 Tn-m M109 1.22 Tn-m M510 5.64 Tn-mM37 -2.66 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -2.66 Tn-mM73 2.66 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 2.66 Tn-m
En las páginas siguientes tenemos el desarrollo del método de Cross para los tres
primeros estados de combinación (ESTADO 1, ESTADO 2 Y ESTADO 3).
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IMPRIMIR DEL EXCEL LOS CROS –
SON TRES COMBINACIONES, IMPRIMIR EN A3
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL
Cuando los pórticos no son simétricos en geometría y cargas o cuando están sometidos a
cargas horizontales, sufrirán desplazamientos nodales, a menos que estos estén impedidos
por un arriostramietno adecuado
1) ESTADO 4: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO
ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA
NUDO 1 NUDO 4
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.235 µ412 -0.235
K113 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ113 -0.135 µ416 -0.135
K12 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ12 -0.130 µ45 -0.130
ΣK 446.99 -0.500 -0.500NUDO 2 NUDO 5
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K21 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ21 -0.131 µ54 -0.131
K29 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ29 -0.237 µ510 -0.237
K23 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ23 -0.131 µ56 -0.131
ΣK 442.69 -0.500 -0.500
NUDO 3 NUDO 6
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K32 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ32 -0.178 µ65 -0.178
K37 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ37 -0.322 µ68 -0.322
ΣK 326.43 -0.500 -0.500NUDO 7 NUDO 8
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K73 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ73 -0.145 µ86 -0.145
K79 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ79 -0.080 µ810 -0.080
K78 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ78 -0.274 µ87 -0.274
ΣK 723.42 -0.500 -0.500
ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA
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ESTADO 4: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTOM11
1 -5.62 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -4.34 Tn-m
M111 5.62 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 4.34 Tn-m
M29 -4.36 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -5.64 Tn-mM92 4.36 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 5.64 Tn-mM37 -3.29 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -2.66 Tn-mM73 3.29 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 2.66 Tn-m
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
NUDO 9 NUDO 10
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K911 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ911 -0.069 µ1012 -0.069
K92 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ92 -0.125 µ105 -0.125
K97 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ97 -0.069 µ108 -0.069
K910 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ910 -0.236 µ109 -0.236
ΣK 839.68 -0.500 -0.500
NUDO 11 NUDO 12
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.125 µ124 -0.125
K119 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ119 -0.069 µ1210 -0.069
K1112 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ1112 -0.235 µ1211 -0.235
K1114 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ1114 -0.071 µ1215 -0.071
ΣK 843.98 -0.500 -0.500
ESTADO 5: COEF. DE DESPLAZAMIENTO
K δ K δ K δ
δ113 120.56 -0.375 δ21 116.26 -0.375 δ32 116.26 -0.375
δ1114 120.56 -0.375 δ911 116.26 -0.375 δ79 116.26 -0.375
δ1215 120.56 -0.375 δ1012 116.26 -0.375 δ810 116.26 -0.375
δ416 120.56 -0.375 δ54 116.26 -0.375 δ65 116.26 -0.375
Σ 482.25 Σ 465.03 Σ 465.03
2) ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO
COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA
NUDO 1 NUDO 4
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.235 µ412 -0.235
K113 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ113 -0.135 µ416 -0.135
K12 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ12 -0.130 µ45 -0.130
ΣK 446.99 -0.500 -0.500
COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA
NUDO 2 NUDO 5
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ESTADO 5: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
M111 -4.34 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -5.62 Tn-m
M111 4.34 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 5.62 Tn-m
M29 -5.64 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -4.36 Tn-m
M92 5.64 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 4.36 Tn-m
M37 -2.66 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -3.29 Tn-m
M73 2.66 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 3.29 Tn-m
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K21 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ21 -0.131 µ54 -0.131
K29 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ29 -0.237 µ510 -0.237
K23 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ23 -0.131 µ56 -0.131
ΣK 442.69 -0.500 -0.500
NUDO 3 NUDO 6K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K32 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ32 -0.178 µ65 -0.178
K37 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ37 -0.322 µ68 -0.322
ΣK 326.43 -0.500 -0.500
NUDO 7 NUDO 8K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K73 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ73 -0.145 µ86 -0.145
K79 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ79 -0.080 µ810 -0.080
K78 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ78 -0.274 µ87 -0.274
ΣK 723.42 -0.500 -0.500
NUDO 9 NUDO 10K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K911 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ911 -0.069 µ1012 -0.069
K92 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ92 -0.125 µ105 -0.125
K97 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ97 -0.069 µ108 -0.069
K910 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ910 -0.236 µ109 -0.236
ΣK 839.68 -0.500 -0.500
NUDO 11 NUDO 12K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ
K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.125 µ124 -0.125
K119 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ119 -0.069 µ1210 -0.069
K1112 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ1112 -0.235 µ1211 -0.235
K1114 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ1114 -0.071 µ1215 -0.071
ΣK 843.98 -0.500 -0.500
COEF. DE DESPLAZAMIENTO
K δ K δ K δ
δ113 120.56 -0.375 δ21 116.26 -0.375 δ32 116.26 -0.375
δ1114 120.56 -0.375 δ911 116.26 -0.375 δ79 116.26 -0.375
δ1215 120.56 -0.375 δ1012 116.26 -0.375 δ810 116.26 -0.375
δ416 120.56 -0.375 δ54 116.26 -0.375 δ65 116.26 -0.375
Σ 482.25 Σ 465.03 Σ 465.03
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IMPRIMIR DEL EXCEL LOS 2 KANI
– SON 2 COMBINACIONES, IMPRIMIR EN A3
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2. ANALISIS ESTRUCTURAL PORTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS
2.1. MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X
1) PORTICO 2 - 2
c) MOMENTOS CALCULADOS CON HARDY CROSS Y KANI
ESTADO 1Mº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 -3.504 Tn-m 5.342 Tn-m 4.230 Tn-mViga 11 - 12 -3.253 Tn-m 3.253 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -5.342 Tn-m 3.504 Tn-m 4.230 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 -4.011 Tn-m 5.371 Tn-m 3.950 Tn-mViga 9 - 10 -2.946 Tn-m 2.946 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -5.371 Tn-m 4.011 Tn-m 3.950 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 -1.808 Tn-m 3.133 Tn-m 2.750 Tn-mViga 7 - 8 -2.064 Tn-m 2.064 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -3.133 Tn-m 1.808 Tn-m 2.750 Tn-m
ESTADO 2Mº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 -3.442 Tn-m 5.216 Tn-m 3.180 Tn-mViga 11 - 12 -3.091 Tn-m 3.091 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -5.217 Tn-m 3.442 Tn-m 4.550 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 -3.233 Tn-m 4.279 Tn-m 3.180 Tn-mViga 9 - 10 -2.395 Tn-m 2.394 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -4.279 Tn-m 3.233 Tn-m 3.180 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 -1.698 Tn-m 3.056 Tn-m 3.100 Tn-mViga 7 - 8 -2.052 Tn-m 2.052 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -3.055 Tn-m 1.698 Tn-m 3.100 Tn-m
ESTADO 3Mº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 -2.766 Tn-m 4.251 Tn-m 3.460 Tn-mViga 11 - 12 -2.675 Tn-m 2.675 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -4.251 Tn-m 2.766 Tn-m 3.460 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 -3.889 Tn-m 5.245 Tn-m 4.280 Tn-mViga 9 - 10 -2.824 Tn-m 2.824 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -5.245 Tn-m 3.889 Tn-m 4.280 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 -1.552 Tn-m 2.601 Tn-m 3.430 Tn-mViga 7 - 8 -1.686 Tn-m 1.686 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -2.601 Tn-m 1.552 Tn-m 3.430 Tn-m
ESTADO 4Mº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
54 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 -3.313 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga 11 -
12-3.485 Tn-m 2.410 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 12 - 4 -4.185 Tn-m 2.749 Tn-m 3.490 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 -3.241 Tn-m 4.145 Tn-m 3.220 Tn-mViga 9 - 10 -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -5.546 Tn-m 3.765 Tn-m 4.210 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 -1.587 Tn-m 3.314 Tn-m 3.050 Tn-mViga 7 - 8 -2.202 Tn-m 1.521 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -2.573 Tn-m 1.510 Tn-m 2.460 Tn-m
ESTADO 5Mº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 -2.749 Tn-m 4.187 Tn-m 3.490 Tn-mViga 11 - 12 -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -5.536 Tn-m 3.313 Tn-m 4.490 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 -3.779 Tn-m 5.502 Tn-m 4.210 Tn-mViga 9 - 10 -3.336 Tn-m 2.108 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -4.184 Tn-m 3.228 Tn-m 3.220 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 -1.511 Tn-m 2.575 Tn-m 2.460 Tn-mViga 7 - 8 -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -3.312 Tn-m 1.585 Tn-m 3.050 Tn-m
ENVOLVENTE: La envolvente son curvas y/o líneas que se obtienen de la
superposición de toda las combinaciones de carga; Nos muestran los valores máximos
negativos y positivos de los esfuerzos (Momentos, Cortantes y Axiales). Acá se muestra
una tabla con todos los momentos máximos positivos y negativos para el pórtico 2 – 2. La
ENVOLVENTE es la que se usa para el diseño.
ENVOLVENTEMº Maximos Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 -2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga 11 - 12 -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 -3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga 9 - 10 -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 -1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga 7 - 8 -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m
2) ENVOLVENTE PORTICO 3 – 3
ENVOLVENTE Mº Max. Negativos Mº Max.
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 5.138 Tn-m 7.619 Tn-m 5.940 Tn-mViga 11 -
124.781 Tn-m 4.781 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 12 - 4 7.619 Tn-m 5.138 Tn-m 5.940 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 5.843 Tn-m 7.591 Tn-m 5.610 Tn-mViga 9 - 10 4.464 Tn-m 4.464 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 7.591 Tn-m 5.843 Tn-m 5.610 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 2.547 Tn-m 4.177 Tn-m 3.570 Tn-mViga 7 - 8 2.935 Tn-m 2.935 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.177 Tn-m 2.547 Tn-m 3.570 Tn-m
3) PORTICO 4 – 4
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m 4.840 Tn-mViga 11 -
124.034 Tn-m 4.034 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 12 - 4 6.256 Tn-m 4.173 Tn-m 4.840 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 4.789 Tn-m 6.217 Tn-m 4.540 Tn-mViga 9 - 10 3.752 Tn-m 3.752 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 6.217 Tn-m 4.789 Tn-m 4.540 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 2.254 Tn-m 3.787 Tn-m 3.280 Tn-mViga 7 - 8 2.706 Tn-m 2.706 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 3.787 Tn-m 2.254 Tn-m 3.280 Tn-m
4) PORTICO 5 – 5
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 6.740 Tn-mViga 11 - 12 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.750 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 6.380 Tn-mViga 9 - 10 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 6.160 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.720 Tn-mViga 7 - 8 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m 3.730 Tn-m
5) PORTICO 6 – 6
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda DerechaVIGAS PRIMER Viga 1 - 11 5.443 Tn-m 8.292 Tn-m 6.310 Tn-m
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PISOViga 11 - 12 4.828 Tn-m 4.663 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 7.841 Tn-m 5.177 Tn-m 5.970 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 6.231 Tn-m 8.230 Tn-m 5.950 Tn-mViga 9 - 10 5.124 Tn-m 4.966 Tn-m 0.120 Tn-mViga 10 - 5 7.798 Tn-m 5.937 Tn-m 5.620 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 2.805 Tn-m 4.531 Tn-m 3.970 Tn-mViga 7 - 8 3.207 Tn-m 3.337 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.589 Tn-m 2.757 Tn-m 3.970 Tn-m
6) PORTICO 7 – 7
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Viga 1 - 11 3.954 Tn-m 5.867 Tn-m 4.540 Tn-mViga 11 - 12 3.746 Tn-m 3.746 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 5.867 Tn-m 3.954 Tn-m 4.540 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 9 4.628 Tn-m 5.821 Tn-m 4.210 Tn-mViga 9 - 10 3.403 Tn-m 3.403 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 5.821 Tn-m 4.628 Tn-m 4.210 Tn-m
TERCER PISO
Viga 3 - 7 2.437 Tn-m 4.169 Tn-m 3.610 Tn-mViga 7 - 8 2.965 Tn-m 2.965 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.169 Tn-m 2.437 Tn-m 3.610 Tn-m
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IMPRESIÓN DE TODAS LAS
ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES
MOMENTOS, CORTANTES Y
AXIALES
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2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y
1) ENVOLVENTE PORTICO A - A
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.119 Tn-m 1.031 Tn-m 0.640 Tn-m
Viga 3 - 4 0.955 Tn-m 1.059 Tn-m 0.480 Tn-m
Viga 4 - 5 0.642 Tn-m 0.813 Tn-m 0.310 Tn-m
Viga 5 - 6 1.021 Tn-m 0.840 Tn-m 0.410 Tn-m
Viga 6 - 7 0.874 Tn-m 1.553 Tn-m 0.950 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.102 Tn-m 1.103 Tn-m 0.610 Tn-m
Viga 3 - 4 0.655 Tn-m 1.120 Tn-m 0.560 Tn-m
Volado 0.982 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 5 - 6 0.871 Tn-m 1.101 Tn-m 0.350 Tn-m
Viga 6 - 7 0.923 Tn-m 1.528 Tn-m 0.930 Tn-m
TRCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.265 Tn-m 0.389 Tn-m 0.200 Tn-m
Viga 3 - 4 0.204 Tn-m 0.316 Tn-m 0.200 Tn-m
Volado 0.300 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 5 - 6 0.400 Tn-m 0.487 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 6 - 7 0.245 Tn-m 0.559 Tn-m 0.270 Tn-m
2) ENVOLVENTE PORTICO B – B
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.933 Tn-m 0.859 Tn-m 0.560 Tn-m
Viga 3 - 4 0.617 Tn-m 0.793 Tn-m 0.290 Tn-m
Viga 4 - 5 0.764 Tn-m 0.682 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 5 - 6 0.809 Tn-m 0.902 Tn-m 0.500 Tn-m
Viga 6 - 7 0.239 Tn-m 0.617 Tn-m 0.240 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.858 Tn-m 0.876 Tn-m 0.520 Tn-m
Viga 3 - 4 0.621 Tn-m 0.715 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 4 - 5 0.729 Tn-m 0.701 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 5 - 6 0.793 Tn-m 0.920 Tn-m 0.500 Tn-m
Viga 6 - 7 0.306 Tn-m 0.579 Tn-m 0.220 Tn-m
TRCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.340 Tn-m 0.327 Tn-m 0.190 Tn-m
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Viga 3 - 4 0.253 Tn-m 0.327 Tn-m 0.160 Tn-m
Viga 4 - 5 0.275 Tn-m 0.262 Tn-m 0.040 Tn-m
Viga 5 - 6 0.540 Tn-m 0.400 Tn-m 0.280 Tn-m
Viga 6 - 7 0.229 Tn-m 0.507 Tn-m 0.300 Tn-m
3) ENVOLVENTE PORTICO C – C
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.846 Tn-m 0.876 Tn-m 0.590 Tn-m
Viga 3 - 4 0.208 Tn-m 0.524 Tn-m 0.090 Tn-m
Viga 4 - 5 0.279 Tn-m 0.225 Tn-m 0.060 Tn-m
Viga 5 - 6 0.500 Tn-m 0.452 Tn-m 0.270 Tn-m
Viga 6 - 7 0.265 Tn-m 0.517 Tn-m 0.270 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.768 Tn-m 0.890 Tn-m 0.560 Tn-m
Viga 3 - 4 0.234 Tn-m 0.405 Tn-m 0.100 Tn-m
Viga 4 - 5 0.242 Tn-m 0.251 Tn-m 0.060 Tn-m
Viga 5 - 6 0.468 Tn-m 0.483 Tn-m 0.270 Tn-m
Viga 6 - 7 0.323 Tn-m 0.490 Tn-m 0.250 Tn-m
TRCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.351 Tn-m 0.317 Tn-m 0.190 Tn-m
Viga 3 - 4 0.296 Tn-m 0.284 Tn-m 0.100 Tn-m
Viga 4 - 5 0.281 Tn-m 0.282 Tn-m 0.030 Tn-m
Viga 5 - 6 0.504 Tn-m 0.430 Tn-m 0.280 Tn-m
Viga 6 - 7 0.218 Tn-m 0.523 Tn-m 0.300 Tn-m
4) ENVOLVENTE PORTICO D – D
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda DerechaVIGA
SPRIMER
PISOVolado
0.610 Tn-m
0.000 Tn-m
Viga 2 - 31.148 Tn-
m1.020 Tn-m 0.640 Tn-m
Viga 3 - 40.777 Tn-
m1.115 Tn-m 0.540 Tn-m
Volado0.673 Tn-
m0.468 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 5 - 61.674 Tn-
m1.412 Tn-m 0.910 Tn-m
Viga 6 - 7 0.900 Tn-m
1.675 Tn-m 0.880 Tn-m
60 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO
Volado0.610 Tn-
m0.000 Tn-m
Viga 2 - 31.131 Tn-
m1.073 Tn-m 0.620 Tn-m
Viga 3 - 40.673 Tn-
m1.124 Tn-m 0.580 Tn-m
Volado0.000 Tn-
m0.164 Tn-m
Viga 5 - 61.193 Tn-
m1.726 Tn-m 0.990 Tn-m
Viga 6 - 71.025 Tn-
m1.628 Tn-m 0.830 Tn-m
TRCER PISO
Volado0.186 Tn-
m0.000 Tn-m
Viga 2 - 30.281 Tn-
m0.362 Tn-m 0.210 Tn-m
Viga 3 - 40.257 Tn-
m0.290 Tn-m 0.180 Tn-m
Volado0.000 Tn-
m0.097 Tn-m
Viga 5 - 60.407 Tn-
m0.458 Tn-m 0.320 Tn-m
Viga 6 - 70.362 Tn-
m0.407 Tn-m 0.260 Tn-m
61 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IMPRESIÓN DE TODAS LAS
ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES
MOMENTOS, CORTANTES Y
AXIALES
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
V. DISEÑO
1. DISEÑO DE VIGAS
1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
Todas las Vigas Principales del edificio tienen las siguientes características:
CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA
b = 25.00 cm
h = 35.00 cm
f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
β = 0.85
r = 4.00 cm
PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN:
Ф Acero Longitudinal (Asumimos) = 3/4" = 1.91 cm
Ф Estribos = 3/8" = 0.95 cm
d = h - r - Фestribos – Ф/2
d = 29.10 cm.
DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO
Asmin=ρmin . b . d
ρmin=0.7√ f ' c
f y
=0.7√2104200
=0.0024
Asmin=0.0024 (25 ) .(29.10)
Asmin=1.757cm2
2∅ 3 /8 } { A} rsub {s} =1.420 {cm} ^ {2 ¿
1∅ 1/2 } +1 {3} / {8∅ A s=2.000cm2
DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO
Asmax=ρmax . b . d
ρmax=0.542( f ' c)
f y
.6300
6300+ f y
=0.542(210)
4200.
63006300+4200
=0.0163
Asmax=0.0163 (25 ) .(29.10)
Asmin=11.833cm2
4 ∅ 3/ 4 } { A} rsub {s} =11.400 {cm} ^ {2¿
63 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2∅ 1+1 {5} / {8∅ ¿ A s=12.180cm2
1.1.1. PORTICO 2-2
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga B - C 2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga B - C 1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m
1) PRIMER PISO
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m
ACEROS POSITIVOS
Formulas Iterativas para el diseño de vigas:
A s=M u
∅ . f y .¿¿
Donde:
As = Refuerzo de acero (cm2)
Mu = Momento ultimo (Kg-cm)
Ф = 0.90, Factor de reducción
por flexión
fy= 4200 Kg/cm²
f’c = 210 Kg/cm²
b = 25.00 cm
d = 29.10 cm.
Para Mu = 0.000 Tn-m
En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo
calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
64 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Para Mu = 4.490 Tn-m
Inicialmente asumir un valor de a:
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿ a=
4.297∗42000.85∗210∗25.00
=4.04cm
Repetir hasta encontrar valores de “a” aproximados.
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.388∗4200
0.85∗210∗25.00=4.13cm
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.394∗4200
0.85∗210∗25.00=4.14cm
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿
Como: 4.13 ≈ 4.14 A s=4.395 cm2
USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
Para Mu = 4.550 Tn-m
Las áreas de acero son aproximadamente proporcionales a los momentos, así:
AS
4.550=4.395
4.490A s=
4.3954.490
∗4.550
AS=4.454cm2
USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
Comprobación de las áreas de acero calculadas con proporcionalidad.
Para Mu = 4.550 Tn-m
Inicialmente asumir un valor de a:
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.550∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.355∗4200
0.85∗210∗25.00=4.10cm
A s=4.550∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.451∗4200
0.85∗210∗25.00=4.19cm
A s=4.550∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.458∗4200
0.85∗210∗25.00=4.20cm
65 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿
Como: 4.20 ≈ 4.20 A s=4.459cm2
Como podemos ver los momentos son aproximadamente proporcionales debido a que el
diagrama de momentos es parabólico, si fuera lineal seria exactamente proporcional.
Para calcular esta proporcionalidad aproximada primeramente calcular el As para el
momento ultimo que sea aproximado al promedio de los otros.
ACEROS NEGATIVOS
Para Mu = 2.749 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.632cm2 a=2.91cm Repetir
A s=2.611cm2 a=2.46cm Repetir
A s=2.610cm2 a=2.46cm Ok
A s=2.610cm2
Como: 2.46 ≈ 2.46 A s=2.610cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As = 2.710 cm²
Para Mu = 5.537 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=5.300cm2 a=4.990 cm Repetir
A s=5.507cm2 a=5.180cm Repetir
A s=5.527cm2 a=5.200cm Repetir
A s=5.529cm2 a=5.200cm Ok
Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=5.529cm2
USAR: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
Para Mu = 2.401 Tn-m
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.298cm2 a=2.16cm Repetir
A s=2.268cm2 a=2.13cm Repetir
A s=2.266cm2 a=2.13cm Ok
Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=2.266cm2
USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Para Mu = 3.493 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.343cm2 a=3.15cm Repetir
A s=3.358cm2 a=3.16cm Repetir
A s=3.358cm2 a=3.16cm Ok
Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=3.358cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Para Mu = 4.185 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.006 cm2 a=3.77cm Repetir
A s=4.069cm2 a=3.83cm Repetir
A s=4.073 cm2 a=3.83cm Repetir
A s=4.074 cm2 a=3.83cm Ok
Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=4.074 cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As = 4.140 cm²
Para Mu = 3.504 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
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A s=3.354cm2 a=3.16cm Repetir
A s=3.369cm2 a=3.17cm Repetir
A s=3.370cm2 a=3.17cm Repetir
A s=3.370cm2 a=3.17cm Ok
Como: 3.17 ≈ 3.17 A s=3.370cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Entonces para Momentos Positivos:
Mu = 4.490 Tn-m As = 4.395 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²
Mu = 4.550 Tn-m As = 4.459 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Entonces para Momentos negativos:
Mu = 2.749 Tn-m As = 2.610 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8, As = 2.710 cm²
Mu = 5.537 Tn-m As = 5.529 cm² Usar: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
Mu = 2.401 Tn-m As = 2.266 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Mu = 3.493 Tn-m As = 3.358 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Mu = 4.185 Tn-m As = 4.074 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4, As = 4.140 cm²
Mu = 3.504 Tn-m As = 3.370 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
DISPOSICION DE LA NORMA E-060
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Para condiciones sismo-resistentes
REFUERZO LONGITUDINAL
a) Debería existir refuerzo continuo a todo lo largo de la viga constituidos por dos varillas
tanto en la cara superior como la inferior con un área de acero ≥ As min.
b) La cuantía de refuerzo en tracción ≤ 0.02
c) La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad
de la resistencia a m omento negativo proporcionado en esa misma cara.
d) La resistencia a momento positivo y negativo en cualquier sección a lo largo de la
longitud del elemento no debe ser menor de ¼ de la resistencia máxima a momento
proporcionado en la cara de los nudos.
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
d) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm²
e) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
f) Mu = 2.749 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2= 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.610 cm² (As del análisis)
g) Mu = 5.537 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²
= 5.850 cm² > 5.529 cm²
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
h) Mu = 4.185 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm²
= 4.580 cm² > 4.074 cm²
i) Mu = 3.504 Tn-m 3 Φ 1/2
j) Mu = 4.490 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
k) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm²
l) Mu = 4.550 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
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2) SEGUNDO PISO
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
SEGUNDO PISO
Viga A - B 3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga B - C 2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m
ACEROS POSITIVOS
Formulas Iterativas para el diseño de vigas:
A s=M u
∅ . f y .¿¿
Para Mu = 0.000 Tn-m
En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo
calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
Para Mu = 4.280 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.096 cm2 a=3.86cm Repetir
A s=4.168 cm2 a=3.92cm Repetir
A s=4.173 cm2 a=3.93cm Ok
A s=4.173 cm2
Como: 3.93 ≈ 3.92 A s=4.17 3 cm2
USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
ACEROS NEGATIVOS
Para Mu = 3.233 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.094cm2 a=2.91cm Ok
A s=3.095cm2
Como: 2.91 ≈ 2.91 A s=3.095cm2
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²
Para Mu = 5.502 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=5.266cm2 a=4.960 cm Repetir
A s=5.469cm2 a=5.150cm Repetir
A s=5.489cm2 a=5.170cm Repetir
A s=5.491cm2 a=5.170cm Ok
Como: 5.17 ≈ 5.17 A s=5.491cm2
USAR: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
Para Mu = 2.237 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.141cm2 a=2.02cm Repetir
A s=2.107cm2 a=1.98cm Repetir
A s=2.106cm2 a=1.98cm Ok
Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=2.106cm2
USAR: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²
Para Mu = 3.202 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.065cm2 a=2.88cm Repetir
A s=3.064cm2 a=2.88cm Ok
Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=3.064cm2
USAR: 1 Φ 1/2+ 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²
Para Mu = 4.184Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=4.004 cm2 a=3.77cm Repetir
A s=4.068 cm2 a=3.83cm Repetir
A s=4.072cm2 a=3.83cm Ok
Como: 3.83 ≈ 3.83 A s=4.072cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As = 4.140 cm²
Para Mu = 4.011 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.839cm2 a=3.61cm Repetir
A s=3.889cm2 a=3.66cm Repetir
A s=3.892cm2 a=3.66cm Ok
Como: 3.66 ≈ 3.66 A s=3.892cm2
USAR: 2 Φ 5/8 As = 3.960cm²
Entonces para Momentos Positivos:
Mu = 4.280 Tn-m As = 4.173 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²
Mu = 4.280 Tn-m As = 4.173 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Entonces para Momentos negativos:
Mu = 3.233 Tn-m As = 3.095 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 3.270 cm²
Mu = 5.502 Tn-m As = 5.491 cm² Usar: 2 Φ 3/4 As = 5.700 cm²
Mu = 2.237 Tn-m As = 2.106 cm² Usar: 3 Φ 3/8 As = 5.700 cm²
Mu = 3.202 Tn-m As = 3.064 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²
Mu = 4.184 Tn-m As = 4.072 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 , As = 4.140 cm²
Mu = 4.011 Tn-m As = 3.892 cm² Usar: 2 Φ 5/8 As = 3.960 cm²
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
m) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm²
n) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
o) Mu = 3.233 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2= 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 3.095 cm² (As del análisis)
p) Mu = 5.502 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²
= 5.850 cm² > 5.491 cm²
q) Mu = 4.184 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm²
= 4.580 cm² > 4.072 cm²
r) Mu = 4.011 Tn-m
2 Φ 5/8 = 3.960 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 3.892 cm²
s) Mu = 4.280 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
t) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm²
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IMPRIMIR LA
VIGA VP-101 = 201
Q ESTA EN EL CAD
CON EL NUMERO
10.u)
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3) TERCER PISO
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga B - C 1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m
ACEROS POSITIVOS
Formulas Iterativas para el diseño de vigas:
A s=M u
∅ . f y .¿¿
Para Mu = 0.000 Tn-m
En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo
calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
Para Mu = 3.430 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.283cm2 a=3.09cm Repetir
A s=3.294cm2 a=3.10cm Repetir
A s=3.294cm2 a=3.10cm Ok
A s=3.294cm2
Como: 3.10 ≈ 3.10 A s=3.294cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
Para Mu = 1.511 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=1.447cm2 a=1.36cm Repetir
A s=1.407cm2 a=1.32cm Repetir
A s=1.406cm2 a=1.32cm Ok
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=1.406cm2
Como: 1.32 ≈ 1.32 A s=1.406cm2
USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Para Mu = 3.314 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.172cm2 a=2.910cm Repetir
A s=3.176cm2 a=2.990cm Repetir
A s=3.177cm2 a=2.990cm Repetir
A s=3.177cm2
Como: 2.99 ≈ 2.99 A s=3.177cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Para Mu = 2.211 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.116 cm2 a=1.99cm Repetir
A s=2.082cm2 a=1.96cm Repetir
A s=2.081cm2 a=1.96cm Ok
A s=2.080cm2
Como: 1.96 ≈ 1.96 A s=2.080cm2
USAR: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²
Para Mu = 2.573 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.463cm2 a=2.32cm Repetir
A s=2.437cm2 a=2.29cm Repetir
A s=2.436cm2 a=2.29cm Ok
77 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=2.436cm2
Como: 2.29 ≈ 2.29 A s=2.436cm2
USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Para Mu = 1.808-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=1.730cm2 a=1.63cm Repetir
A s=1.691cm2 a=1.59cm Repetir
A s=1.690cm2 a=1.59cm Ok
Como: 1.59 ≈ 1.59 A s=1.690cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
Entonces para Momentos Positivos:
Mu = 3.430 Tn-m As = 3.294 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²
Mu = 3.430 Tn-m As = 3.294 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Entonces para Momentos negativos:
Mu = 1.511 Tn-m As = 1.406 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Mu = 3.314 Tn-m As = 3.177 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Mu = 2.211 Tn-m As = 2.080cm² Usar: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²
Mu = 2.573 Tn-m As = 2.436 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Mu = 1.808 Tn-m As = 1.690 cm² Usar: 1 Φ 1/2 +1 Φ 3/8, As = 2.000 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
v) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm²
w) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
x) Mu = 1.511 Tn-m
78 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.406 cm² (As del análisis)
y) Mu = 3.314 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.177 cm²
z) Mu = 2.211 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.080 cm²
aa)Mu = 2.573 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.436 cm²
bb) Mu = 1.808 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.690 cm²
cc)Mu = 3.430 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.294 cm²
dd) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)
1.1.2. PORTICO 3-3
A continuación se presentan cuadros del cálculo de acero del pórtico 3 -3 en cada piso.
1) PRIMER
PISO
ACEROS
POSITIVOS
PRIMER PISOMmax (+) 5.940 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.685 cm² a =5.35 cm REPETIRAs = 5.948 cm² a =5.60 cm REPETIRAs = 5.976 cm² a =5.62 cm REPETIRAs = 5.979 cm² a =5.63 cm OKAs = 5.979 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
79 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
VIGAS PRINCIPALES EJE 3-3
PISO VIGASMº Max. Negativos
Mº Max. PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 5.138 Tn-m 7.619 Tn-m 5.940 Tn-mViga B - C 4.781 Tn-m 4.781 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.619 Tn-m 5.138 Tn-m 5.940 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 5.843 Tn-m 7.591 Tn-m 5.610 Tn-mViga B - C 4.464 Tn-m 4.464 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.591 Tn-m 5.843 Tn-m 5.610 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.547 Tn-m 4.177 Tn-m 3.570 Tn-mViga B - C 2.935 Tn-m 2.935 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.177 Tn-m 2.547 Tn-m 3.570 Tn-m
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (-) 5.138 Tn-m Mmax (-) 7.619 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.917 cm² a =4.63 cm REPETIR As = 7.292 cm² a =6.86 cm REPETIRAs = 5.075 cm² a =4.78 cm REPETIR As = 7.854 cm² a =7.39 cm REPETIRAs = 5.089 cm² a =4.79 cm REPETIR As = 7.935 cm² a =7.47 cm REPETIRAs = 5.091 cm² a =4.79 cm OK As = 7.947 cm² a =7.48 cm REPETIRAs = 5.091 cm² As = 7.949 cm² a =7.48 cm OK
As = 7.949 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 As =7.950 cm²
PRIMER PISOMmax (-) 4.781 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.576 cm² a =4.31 cm REPETIRAs = 4.695 cm² a =4.42 cm REPETIRAs = 4.704 cm² a =4.43 cm OKAs = 4.705 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ee)1 Φ 3/4 + 1 Φ 1= 7.950 cm²/4 = 1.988 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.988 cm²
ff) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
gg) Mu = 5.138 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 5.091 cm² (As del análisis)
hh) Mu = 7.619 Tn-m
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 = 7.950 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2Φ 3/4 = 5.700 cm²
= 8.280 cm² > 7.949 cm²
ii) Mu = 4.781 Tn-m
80 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.705 cm²
jj) Mu = 5.940 Tn-m
2 Φ 1/2+ 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 5.979 cm²
kk) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSITIVOS
SEGUNDO PISO
Mmax 5.610 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
sumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.369 cm² a =5.05 cm REPETIRAs = 5.586 cm² a =5.26 cm REPETIRAs = 5.608 cm² a =5.28 cm REPETIRAs = 5.610 cm² a =5.28 cm OKAs = 5.610 cm²
Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =5.850 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.843 Tn-m Mmax (-) 7.591 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.592 cm² a =5.26 cm REPETIR As = 7.266 cm² a =6.84 cm REPETIRAs = 5.841 cm² a =5.50 cm REPETIR As = 7.822 cm² a =7.36 cm REPETIRAs = 5.867 cm² a =5.52 cm REPETIR As = 7.902 cm² a =7.44 cm REPETIRAs = 5.870 cm² a =5.52 cm OK As = 7.914 cm² a =7.45 cm REPETIRAs = 5.870 cm² As = 7.916 cm² a =7.45 cm OK
As = 7.916 cm²
Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm² Usar 4 Φ 5/8 As =7.920 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.464 Tn-m
81 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.273 cm² a =4.02 cm REPETIRAs = 4.360 cm² a =4.10 cm REPETIRAs = 4.367 cm² a =4.11 cm OKAs = 4.368 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ll) 4 Φ 5/8 = 7.920 cm²/4 = 1.980 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.980 cm²
mm) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
nn) Mu = 5.843 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2Φ 5/8 = 3.960 cm²
= 6.540 cm² > 5.870 cm²
oo) Mu = 7.591 Tn-m
4 Φ 5/8 = 7.920 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2Φ 3/4 = 5.700 cm²
= 8.280 cm² > 7.916 cm²
pp) Mu = 4.464 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.368 cm²
qq) Mu = 5.610 Tn-m
3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.85 cm² > 5.610 cm²
rr) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)
3) TERCER PISO
ACEROS POSITIVOS
82 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TERCER PISO
Mmax 3.570 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.417 cm² 3.22 cm REPETIRAs = 3.436 cm² 3.23 cm REPETIRAs = 3.437 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.547 Tn-m Mmax (-) 4.177 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.438 cm² a =2.29 cm REPETIR As = 3.998 cm² a =3.76 cm REPETIRAs = 2.411 cm² a =2.27 cm REPETIR As = 4.061 cm² a =3.82 cm REPETIRAs = 2.410 cm² a =2.27 cm OK As = 4.065 cm² a =3.83 cm OKAs = 2.410 cm² As = 4.065 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²
TERCER PISOMmax (-) 2.935 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.809 cm² a =2.64 cm REPETIRAs = 2.796 cm² a =2.63 cm REPETIRAs = 2.795 cm² a =2.63 cm OKAs = 2.795 cm²
Usar 4 Φ 3/8 As =2.840 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ss) 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm²
83 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm²
tt) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
uu) Mu = 2.547 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.410 cm² (As del análisis)
vv) Mu = 4.177 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 4.065 cm²
ww) Mu = 2.935 Tn-m
4 Φ 3/8 = 2.840cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.795 cm²
xx) Mu = 3.570 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.437 cm²
1.1.3. PORTICO 4-4
VIGAS PRINCIPALES EJE 4-4
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m 4.840 Tn-mViga B - C 4.034 Tn-m 4.034 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 6.256 Tn-m 4.173 Tn-m 4.840 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 4.789 Tn-m 6.217 Tn-m 4.540 Tn-mViga B - C 3.752 Tn-m 3.752 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 6.217 Tn-m 4.789 Tn-m 4.540 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.254 Tn-m 3.787 Tn-m 3.280 Tn-mViga B - C 2.706 Tn-m 2.706 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 3.787 Tn-m 2.254 Tn-m 3.280 -m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSTIVOS
PRIMER PISO
Mmax (+) 4.840 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
84 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.632 cm² a =4.36 cm REPETIRAs = 4.757 cm² a =4.48 cm REPETIRAs = 4.768 cm² a =4.49 cm OKAs = 4.769 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 4.173 Tn-m Mmax (-) 6.256 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.994 cm² a =3.76 cm REPETIR As = 5.988 cm² a =5.64 cm REPETIRAs = 4.056 cm² a =3.82 cm REPETIR As = 6.298 cm² a =5.93 cm REPETIRAs = 4.060 cm² a =3.82 cm OK As = 6.334 cm² a =5.96 cm REPETIRAs = 4.061 cm² As = 6.338 cm² a =5.96 cm OK
As = 6.338 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As = 6.540 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 4.034 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.861 cm² a =3.63 cm REPETIRAs = 3.913 cm² a =3.68 cm REPETIRAs = 3.916 cm² a =3.69 cm OKAs = 3.916 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =4.000 cm²
85 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
yy) 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm²
zz)Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
aaa) Mu = 4.173 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.14 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 4.061 cm²
bbb) Mu = 6.256 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.338 cm²
ccc) Mu = 4.034 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 4.000cm² > 3.916 cm²
ddd) Mu = 4.840 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.769 cm²
eee) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
2) SEGUNDO PISO
AC EROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO
Mmax 4.540 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9As = 4.345 cm² a =4.09 cm REPETIRAs = 4.440 cm² a =4.18 cm REPETIRAs = 4.447 cm² a =4.19 cm OKAs = 4.448 cm²
Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =4.580 cm²
AC EROS NEGATIVOS
86 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax (-) 4.789 Tn-m Mmax (-) 6.217 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.584 cm² a =4.31 cm REPETIR As = 5.950 cm² a =5.60 cm REPETIRAs = 4.703 cm² a =4.43 cm REPETIR As = 6.255 cm² a =5.89 cm REPETIRAs = 4.713 cm² a =4.44 cm OK As = 6.289 cm² a =5.92 cm REPETIRAs = 4.714 cm² As = 6.293 cm² a =5.92 cm OK
As = 6.293 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
SEGUNDO PISOMmax (-) 3.752 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.591 cm² a =3.38 cm REPETIRAs = 3.621 cm² a =3.41 cm REPETIRAs = 3.623 cm² a =3.41 cm OKAs = 3.624 cm²Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
fff) 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm²
ggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
hhh) Mu = 4.789 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.714 cm²
iii) Mu = 6.217Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.293 cm²
jjj) Mu = 3.752 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.624 cm²
kkk) Mu = 4.540 Tn-m
3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm² > 4.448 cm²
lll) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
3) TERCER PISO
ACEROS POSITIVOS
87 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TERCER PISO
Mmax 3.280 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.139 cm² 2.95 cm REPETIRAs = 3.142 cm² 2.96 cm OKAs = 3.142 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.254 Tn-m Mmax (-) 3.787 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.157 cm² a =2.03 cm REPETIR As = 3.625 cm² a =3.41 cm REPETIRAs = 2.123 cm² a =2.00 cm REPETIR As = 3.658 cm² a =3.44 cm REPETIRAs = 2.122 cm² a =2.00 cm OK As = 3.660 cm² a =3.44 cm OKAs = 2.122 cm² As = 3.660 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
TERCER PISO
Mmax (-) 2.706 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.590 cm² a =2.44 cm REPETIRAs = 2.568 cm² a =2.42 cm REPETIRAs = 2.567 cm² a =2.42 cm OKAs = 2.567 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
mmm) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm²
nnn) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
ooo) Mu = 2.254 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.122 cm² (As del análisis)
ppp) Mu = 3.787 Tn-m
88 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.660 cm²
qqq) Mu = 2.706 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.567 cm²
rrr) Mu = 3.280 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 3.142 cm²
sss) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
1.1.4. PORTICO 5-5
VIGAS PRINCIPALES EJE 5-5
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 6.740 Tn-mViga B - C 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.750 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 6.380 Tn-mViga B - C 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 6.160 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.720 Tn-mViga B - C 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m 3.730 Tn-m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSITIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (+) 6.740 Tn-m Mmax (+) 6.750 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.451 cm² a =6.07 cm REPETIR As = 6.461 cm² a =6.08 cm REPETIRAs = 6.842 cm² a =6.44 cm REPETIR As = 6.854 cm² a =6.45 cm REPETIRAs = 6.891 cm² a =6.49 cm REPETIR As = 6.903 cm² a =6.50 cm REPETIRAs = 6.897 cm² a =6.49 cm OK As = 6.909 cm² a =6.50 cm OKAs = 6.898 cm² As = 6.910 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 5.848 Tn-m Mmax (-) 8.654 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
89 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Ф = 0.9 Ф = 0.9Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm
As = 5.597 cm² a =5.27 cm REPETIR As = 8.283 cm² a =7.80 cm REPETIRAs = 5.846 cm² a =5.50 cm REPETIR As = 9.086 cm² a =8.55 cm REPETIRAs = 5.872 cm² a =5.53 cm REPETIR As = 9.224 cm² a =8.68 cm REPETIRAs = 5.875 cm² a =5.53 cm OK As = 9.248 cm² a =8.70 cm REPETIRAs = 5.875 cm² As = 9.253 cm² a =8.71 cm OK
As = 9.253 cm²
Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 5.408 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.176 cm² a =4.87 cm REPETIRAs = 5.366 cm² a =5.05 cm REPETIRAs = 5.384 cm² a =5.07 cm REPETIRAs = 5.386 cm² a =5.07 cm OKAs = 5.386 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =5.430 cm²
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 5.459 Tn-m Mmax (-) 8.667 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.225 cm² a =4.92 cm REPETIR As = 8.295 cm² a =7.81 cm REPETIRAs = 5.422 cm² a =5.10 cm REPETIR As = 9.101 cm² a =8.57 cm REPETIRAs = 5.441 cm² a =5.12 cm REPETIR As = 9.240 cm² a =8.70 cm REPETIRAs = 5.443 cm² a =5.12 cm OK As = 9.265 cm² a =8.72 cm REPETIRAs = 5.443 cm² As = 9.269 cm² a =8.72 cm OK
As = 9.270 cm²
Usar 2 Φ 3/4 As =5.700 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
PRIMER PISOMmax (-) 5.826 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.576 cm² a =5.25 cm REPETIRAs = 5.823 cm² a =5.48 cm REPETIRAs = 5.848 cm² a =5.50 cm REPETIR
90 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 5.851 cm² a =5.51 cm OKAs = 5.851 cm²Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ttt) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
uuu) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
vvv) Mu = 5.848 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 6.990 cm² > 5.875 cm²
www) Mu = 8.654 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 9.253 cm²
xxx) Mu = 5.408 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.386 cm²
yyy) Mu = 5.459 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² >5.443 cm²
zzz) Mu = 8.667 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 9.270 cm²
aaaa) Mu = 5.826 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 6.990 cm² > 5.851 cm²
bbbb) Mu = 6.740 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.898 cm²
cccc) Mu = 6.750 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.910 cm²
dddd) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 3/4 = 6.990 cm², cumple con el Acero Minimo.
91 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax 6.380 Tn-m Mmax 6.160 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.106 cm² a =5.75 cm REPETIR As = 5.896 cm² a =5.55 cm REPETIRAs = 6.437 cm² a =6.06 cm REPETIR As = 6.191 cm² a =5.83 cm REPETIRAs = 6.475 cm² a =6.09 cm REPETIR As = 6.224 cm² a =5.86 cm REPETIRAs = 6.480 cm² a =6.10 cm OK As = 6.228 cm² a =5.86 cm OKAs = 6.480 cm² As = 6.228 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax (-) 6.603 Tn-m Mmax (-) 8.634 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.320 cm² a =5.95 cm REPETIR As = 8.264 cm² a =7.78 cm REPETIRAs = 6.687 cm² a =6.29 cm REPETIR As = 9.062 cm² a =8.53 cm REPETIRAs = 6.732 cm² a =6.34 cm REPETIR As = 9.199 cm² a =8.66 cm REPETIRAs = 6.737 cm² a =6.34 cm OK As = 9.223 cm² a =8.68 cm REPETIRAs = 6.738 cm² As = 9.227 cm² a =8.68 cm OK
As = 9.228 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.077 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.859 cm² a =4.57 cm REPETIRAs = 5.010 cm² a =4.71 cm REPETIRAs = 5.023 cm² a =4.73 cm REPETIRAs = 5.024 cm² a =4.73 cm OKAs = 5.024 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
92 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.920 Tn-m Mmax (-) 8.342 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.709 cm² a =4.43 cm REPETIR As = 7.984 cm² a =7.51 cm REPETIRAs = 4.842 cm² a =4.56 cm REPETIR As = 8.710 cm² a =8.20 cm REPETIRAs = 4.853 cm² a =4.57 cm REPETIR As = 8.829 cm² a =8.31 cm REPETIRAs = 4.854 cm² a =4.57 cm OK As = 8.849 cm² a =8.33 cm REPETIRAs = 4.855 cm² As = 8.852 cm² a =8.33 cm OK
As = 8.853 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 6.436 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.160 cm² a =5.80 cm REPETIRAs = 6.499 cm² a =6.12 cm REPETIRAs = 6.539 cm² a =6.15 cm REPETIRAs = 6.544 cm² a =6.16 cm OKAs = 6.544 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
eeee) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
ffff) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
gggg) Mu = 6.603 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.738 cm²
hhhh) Mu = 8.634 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 9.228 cm²
iiii) Mu = 5.077 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.024 cm²
jjjj) Mu = 4.920 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.855 cm²
kkkk) Mu = 8.342 Tn-m
93 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 8.853 cm²
llll) Mu = 6.436 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.544 cm²
mmmm) Mu = 6.380 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.480 cm²
nnnn) Mu = 6.160 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²> 6.228cm²
oooo) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
3) TERCER PISO
ACEROS POSTIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax 3.720 Tn-m Mmax 3.730 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cm Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.560 cm² 3.35 cm REPETIR As = 3.570 cm² 3.36 cm REPETIRAs = 3.589 cm² 3.38 cm REPETIR As = 3.599 cm² 3.39 cm REPETIRAs = 3.591 cm² 3.38 cm OK As = 3.601 cm² 3.39 cm OKAs = 3.591 cm² As = 3.601 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm² Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.736 Tn-m Mmax (-) 4.360 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.619 cm² a =2.46 cm REPETIR As = 4.173 cm² a =3.93 cm REPETIRAs = 2.598 cm² a =2.44 cm REPETIR As = 4.251 cm² a =4.00 cm REPETIRAs = 2.597 cm² a =2.44 cm OK As = 4.257 cm² a =4.01 cm OKAs = 2.597 cm² As = 4.257 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²
TERCER PISO
Mmax (-) 3.015 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
94 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.886 cm² a =2.72 cm REPETIRAs = 2.876 cm² a =2.71 cm OKAs = 2.875 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 3.082 Tn-m Mmax (-) 4.382 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.950 cm² a =2.78 cm REPETIR As = 4.195 cm² a =3.95 cm REPETIRAs = 2.943 cm² a =2.77 cm OK As = 4.275 cm² a =4.02 cm REPETIRAs = 2.942 cm² As = 4.281 cm² a =4.03 cm OK
As = 4.281 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²
TERCER PISO
Mmax (-) 2.709 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.593 cm² a =2.44 cm REPETIRAs = 2.571 cm² a =2.42 cm REPETIRAs = 2.570 cm² a =2.42 cm OKAs = 2.570 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
pppp) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm²/4 = 1.140 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²
qqqq) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
rrrr) Mu = 2.736 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.597 cm²
ssss) Mu = 4.360 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.257 cm²
tttt) Mu = 3.015 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
95 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
= 3.290 cm² > 2.875 cm²
uuuu) Mu = 3.082 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.942 cm²
vvvv) Mu = 4.382 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.281 cm²
wwww) Mu = 2.709 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.570 cm²
xxxx) Mu = 3.720 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.591 cm²
yyyy) Mu = 3.730 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.601 cm²
zzzz) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
1.1.5. PORTICO 6-6
VIGAS PRINCIPALES EJE 6-6
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 5.443 Tn-m 8.292 Tn-m 6.310 Tn-mViga B - C 4.828 Tn-m 4.663 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.841 Tn-m 5.177 Tn-m 5.970 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 6.231 Tn-m 8.230 Tn-m 5.950 Tn-mViga B - C 5.124 Tn-m 4.966 Tn-m 0.120 Tn-mViga C - D 7.798 Tn-m 5.937 Tn-m 5.620 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.805 Tn-m 4.531 Tn-m 3.970 Tn-mViga B - C 3.207 Tn-m 3.337 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.589 Tn-m 2.757 Tn-m 3.970 Tn-m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSTIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (+) 6.310 Tn-m Mmax (+) 5.970 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
96 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
d = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.039 cm² a =5.68 cm REPETIR As = 5.714 cm² a =5.38 cm REPETIRAs = 6.359 cm² a =5.98 cm REPETIR As = 5.981 cm² a =5.63 cm REPETIRAs = 6.395 cm² a =6.02 cm REPETIR As = 6.010 cm² a =5.66 cm REPETIRAs = 6.399 cm² a =6.02 cm OK As = 6.013 cm² a =5.66 cm OKAs = 6.400 cm² As = 6.013 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 5.443 Tn-m Mmax (-) 8.292 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.209 cm² a =4.90 cm REPETIR As = 7.936 cm² a =7.47 cm REPETIRAs = 5.404 cm² a =5.09 cm REPETIR As = 8.650 cm² a =8.14 cm REPETIRAs = 5.423 cm² a =5.10 cm REPETIR As = 8.766 cm² a =8.25 cm REPETIRAs = 5.425 cm² a =5.11 cm OK As = 8.785 cm² a =8.27 cm REPETIRAs = 5.425 cm² As = 8.788 cm² a =8.27 cm OK
As = 8.789 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =5.430 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 4.828 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
sumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.621 cm² a =4.35 cm REPETIRAs = 4.745 cm² a =4.47 cm REPETIRAs = 4.755 cm² a =4.48 cm OKAs = 4.756 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
97 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 4.663 Tn-m Mmax (-) 7.841 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.463 cm² a =4.20 cm REPETIR As = 7.505 cm² a =7.06 cm REPETIRAs = 4.570 cm² a =4.30 cm REPETIR As = 8.114 cm² a =7.64 cm REPETIRAs = 4.579 cm² a =4.31 cm OK As = 8.206 cm² a =7.72 cm REPETIRAs = 4.579 cm² As = 8.221 cm² a =7.74 cm REPETIR
As = 8.223 cm² a =7.74 cm OKAs = 8.223 cm²
Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =4.580 cm² Usar 3 Φ 3/4 As =8.550 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO
Mmax (-) 5.177 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.955 cm² a =4.66 cm REPETIRAs = 5.117 cm² a =4.82 cm REPETIRAs = 5.132 cm² a =4.83 cm REPETIRAs = 5.133 cm² a =4.83 cm OKAs = 5.133 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
aaaaa) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
bbbbb) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² (varillas superiores) y 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
(inferiores)
ccccc) Mu = 5.443 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 5.430 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.425 cm²
ddddd) Mu = 8.292 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 8.789 cm²
eeeee) Mu = 4.828 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²> 4.756 cm²
fffff) Mu = 4.663 Tn-m
3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.579 cm²
98 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
ggggg) Mu = 7.841 Tn-m
3 Φ 3/4 = 8.55 cm² = 8.550 cm² > 8.223 cm²
hhhhh) Mu = 5.177 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.133 cm²
iiiii) Mu = 6.310 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² > 6.400 cm²
jjjjj) Mu = 5.970 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² > 6.013 cm²
kkkkk) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax 5.950 Tn-m Mmax 5.620 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.695 cm² a =5.36 cm REPETIR As = 5.379 cm² a =5.06 cm REPETIRAs = 5.959 cm² a =5.61 cm REPETIR As = 5.597 cm² a =5.27 cm REPETIRAs = 5.987 cm² a =5.63 cm REPETIR As = 5.619 cm² a =5.29 cm REPETIRAs = 5.990 cm² a =5.64 cm OK As = 5.621 cm² a =5.29 cm OKAs = 5.991 cm² As = 5.621 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax 0.120 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm
As = 0.115 cm² a =0.11 cm REPETIRAs = 0.109 cm² a =0.10 cm OKAs = 0.109 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
99 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Mmax (-) 6.231 Tn-m Mmax (-) 8.230 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.963 cm² a =5.61 cm REPETIR As = 7.877 cm² a =7.41 cm REPETIRAs = 6.270 cm² a =5.90 cm REPETIR As = 8.576 cm² a =8.07 cm REPETIRAs = 6.305 cm² a =5.93 cm REPETIR As = 8.689 cm² a =8.18 cm REPETIRAs = 6.309 cm² a =5.94 cm OK As = 8.707 cm² a =8.19 cm REPETIRAs = 6.309 cm² As = 8.710 cm² a =8.20 cm OK
As = 8.710 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.124 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.904 cm² a =4.62 cm REPETIRAs = 5.060 cm² a =4.76 cm REPETIRAs = 5.074 cm² a =4.78 cm REPETIRAs = 5.075 cm² a =4.78 cm OKAs = 5.075 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.966 Tn-m Mmax (-) 7.798 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.753 cm² a =4.47 cm REPETIR As = 7.463 cm² a =7.02 cm REPETIRAs = 4.892 cm² a =4.60 cm REPETIR As = 8.064 cm² a =7.59 cm REPETIRAs = 4.904 cm² a =4.62 cm REPETIR As = 8.154 cm² a =7.67 cm REPETIRAs = 4.905 cm² a =4.62 cm OK As = 8.167 cm² a =7.69 cm REPETIRAs = 4.905 cm² As = 8.170 cm² a =7.69 cm OK
As = 8.170 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =8.280 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.937 Tn-m
b = 25.00 cm
100 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
d = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.682 cm² a =5.35 cm REPETIRAs = 5.944 cm² a =5.59 cm REPETIRAs = 5.972 cm² a =5.62 cm REPETIRAs = 5.975 cm² a =5.62 cm OKAs = 5.975 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
lllll) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
mmmmm) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² (varillas superiores) y 2 Φ 1/2 = 2.580
cm² (varillas inferiores)
nnnnn) Mu = 6.231 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 6.990 cm² > 6.309 cm²
ooooo) Mu = 8.230 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 8.710 cm²
ppppp) Mu = 5.124 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.075 cm²
qqqqq) Mu = 4.966 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.905 cm²
rrrrr) Mu = 7.798 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 8.280 cm² > 8.170 cm²
sssss) Mu = 5.937 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 6.990 cm² > 5.975 cm²
ttttt) Mu = 5.950 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² >5.991 cm²
uuuuu) Mu = 5.620 Tn-m
101 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²
1 Φ 3/4 = 2.850 cm²
= 6.720 cm² > 5.621 cm²
vvvvv) Mu = 0.120 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el As Min.> 0.109cm²
3) TERCER PISO
ACEROS POSTIVOS
TERCER PISO
Mmax 3.970 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cm
As = 3.800 cm² 3.58 cm REPETIRAs = 3.846 cm² 3.62 cm REPETIRAs = 3.849 cm² 3.62 cm OKAs = 3.849 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.805 Tn-m Mmax (-) 4.531 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.685 cm² a =2.53 cm REPETIR As = 4.337 cm² a =4.08 cm REPETIRAs = 2.667 cm² a =2.51 cm REPETIR As = 4.431 cm² a =4.17 cm REPETIRAs = 2.666 cm² a =2.51 cm OK As = 4.438 cm² a =4.18 cm OKAs = 2.666 cm² As = 4.439 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²
TERCER PISOMmax (-) 3.207 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.070 cm² a =2.89 cm REPETIR
102 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 3.068 cm² a =2.89 cm OKAs = 3.068 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
TERCER PISO TERCER PISOMmax (-) 3.337 Tn-m Mmax (-) 4.589 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.194 cm² a =3.01 cm REPETIR As = 4.392 cm² a =4.13 cm REPETIRAs = 3.199 cm² a =3.01 cm OK As = 4.492 cm² a =4.23 cm REPETIRAs = 3.200 cm² As = 4.499 cm² a =4.23 cm OK
As = 4.500 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²
TERCER PISOMmax (-) 2.757 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.639 cm² a =2.48 cm REPETIRAs = 2.618 cm² a =2.46 cm REPETIRAs = 2.617 cm² a =2.46 cm OKAs = 2.617 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
wwwww) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²
xxxxx) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
yyyyy) Mu = 2.805Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.666 cm²
zzzzz) Mu = 4.531 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm²> 4.439 cm²
aaaaaa) Mu = 3.207 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.068 cm²
bbbbbb) Mu = 3.337 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.200 cm²
103 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
cccccc) Mu = 4.589 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.56 cm² > 4.500 cm²
dddddd) Mu = 2.757 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.617 cm²
eeeeee) Mu = 3.970 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.849 cm² > 3.870 cm²
1.1.6. PORTICO 7-7
VIGAS PRINCIPALES EJE 7-7
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 3.954 Tn-m 5.867 Tn-m 4.540 Tn-mViga B - C 3.746 Tn-m 3.746 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 5.867 Tn-m 3.954 Tn-m 4.540 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 4.628 Tn-m 5.821 Tn-m 4.210 Tn-mViga B - C 3.403 Tn-m 3.403 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 5.821 Tn-m 4.628 Tn-m 4.210 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.437 Tn-m 4.169 Tn-m 3.610 Tn-mViga B - C 2.965 Tn-m 2.965 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.169 Tn-m 2.437 Tn-m 3.610 Tn-m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSTIVOS
PRIMER PISOMmax
(+) 4.540 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.345 cm² a =4.09 cm REPETIRAs = 4.440 cm² a =4.18 cm REPETIRAs = 4.447 cm² a =4.19 cm OKAs = 4.448 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 3.954 Tn-m Mmax (-) 5.867 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm
104 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 3.784 cm² a =3.56 cm REPETIR As = 5.615 cm² a =5.28 cm REPETIRAs = 3.830 cm² a =3.60 cm REPETIR As = 5.867 cm² a =5.52 cm REPETIRAs = 3.832 cm² a =3.61 cm OK As = 5.894 cm² a =5.55 cm REPETIRAs = 3.833 cm² As = 5.897 cm² a =5.55 cm OK
As = 5.897 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm² Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 3.746 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.585 cm² a =3.37 cm REPETIRAs = 3.616 cm² a =3.40 cm REPETIRAs = 3.618 cm² a =3.40 cm OKAs = 3.618 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ffffff) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²
gggggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
hhhhhh) Mu = 3.954 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.833 cm²
iiiiii) Mu = 5.867 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2 Φ 5/8 = 3.960 cm²
= 6.540 cm² > 5.897 cm²
jjjjjj) Mu = 3.746 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.618 cm²
kkkkkk) Mu = 4.540 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.448 cm²
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO
Mmax 4.210 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
105 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Ф = 0.9Asumir
: a = 0.10.d a =2.91 cm
As = 4.029 cm² a =3.79 cm REPETIRAs = 4.095 cm² a =3.85 cm REPETIRAs = 4.100 cm² a =3.86 cm OKAs = 4.100 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.628 Tn-m Mmax (-) 5.821 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.430 cm² a =4.17 cm REPETIR As = 5.571 cm² a =5.24 cm REPETIRAs = 4.533 cm² a =4.27 cm REPETIR As = 5.817 cm² a =5.47 cm REPETIRAs = 4.541 cm² a =4.27 cm OK As = 5.842 cm² a =5.50 cm REPETIRAs = 4.542 cm² As = 5.845 cm² a =5.50 cm OK
As = 5.845 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm² Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =5.850 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 3.403 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.257 cm² a =3.07 cm REPETIRAs = 3.266 cm² a =3.07 cm OKAs = 3.266 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
llllll) 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.850 cm²/4 = 1.463 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.463 cm²
mmmmmm) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
nnnnnn) Mu = 4.628 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.542 cm²
oooooo) Mu = 5.821 Tn-m
3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.850 cm²> 5.845cm²
pppppp) Mu = 3.403 Tn-m
106 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 3.266 cm²
qqqqqq) Mu = 4.210 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 4.100 cm²
3) TERCER PISO
ACEROS POSTIVOS
TERCER PISO
Mmax 3.610 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.455 cm² 3.25 cm REPETIRAs = 3.477 cm² 3.27 cm REPETIRAs = 3.478 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO
Mmax (-) 2.965 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.838 cm² a =2.67 cm REPETIRAs = 2.826 cm² a =2.66 cm REPETIRAs = 2.825 cm² a =2.66 cm OKAs = 2.825 cm²
Usar 4 Φ 3/8 As =2.840 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
rrrrrr) 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm²
107 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.437 Tn-m Mmax (-) 4.169 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.333 cm² a =2.20 cm REPETIR As = 3.990 cm² a =3.76 cm REPETIRAs = 2.303 cm² a =2.17 cm REPETIR As = 4.052 cm² a =3.81 cm REPETIRAs = 2.302 cm² a =2.17 cm OK As = 4.056 cm² a =3.82 cm OKAs = 2.302 cm² As = 4.057 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm²
ssssss) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
tttttt) Mu = 2.437 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.302 cm²
uuuuuu) Mu = 4.169 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 4.057 cm²
vvvvvv) Mu = 2.965 Tn-m
4 Φ 3/8 = 2.840 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 3.870 cm² > 2.825 cm²
wwwwww) Mu = 3.610 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.478 cm²
1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS
A. PORTICO A-A
VIGAS PRINCIPALES EJE A-A
PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.119 Tn-m 1.031 Tn-m 0.640 Tn-mViga 3 - 4 0.955 Tn-m 1.059 Tn-m 0.480 Tn-mViga 4 - 5 0.642 Tn-m 0.813 Tn-m 0.310 Tn-mViga 5 - 6 1.021 Tn-m 0.840 Tn-m 0.410 Tn-mViga 6 - 7 0.874 Tn-m 1.553 Tn-m 0.950 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.102 Tn-m 1.103 Tn-m 0.610 Tn-mViga 3 - 4 0.655 Tn-m 1.120 Tn-m 0.560 Tn-m
Volado 0.982 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 0.871 Tn-m 1.101 Tn-m 0.350 Tn-mViga 6 - 7 0.923 Tn-m 1.528 Tn-m 0.930 Tn-m
TERCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-mViga 2 - 3 0.265 Tn-m 0.389 Tn-m 0.200 Tn-mViga 3 - 4 0.204 Tn-m 0.316 Tn-m 0.200 Tn-m
Volado 0.300 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 0.400 Tn-m 0.487 Tn-m 0.300 Tn-mViga 6 - 7 0.245 Tn-m 0.559 Tn-m 0.270 Tn-m
108 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
1) PRIMER PISO
ACEROS POSITIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (+) 0.310 Tn-m Mmax (+) 0.410 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.358 cm² a =0.34 cm REPETIR As = 0.474 cm² a =0.45 cm REPETIRAs = 0.343 cm² a =0.32 cm REPETIR As = 0.454 cm² a =0.43 cm REPETIRAs = 0.343 cm² a =0.32 cm OK As = 0.454 cm² a =0.43 cm OKAs = 0.343 cm² As = 0.454 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
PRIMER PISO
Mmax (+) 0.950 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm
109 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (+) 0.640 Tn-m Mmax (+) 0.480 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.740 cm² a =0.70 cm REPETIR As = 0.555 cm² a =0.52 cm REPETIRAs = 0.713 cm² a =0.67 cm REPETIR As = 0.533 cm² a =0.50 cm REPETIRAs = 0.713 cm² a =0.67 cm OK As = 0.533 cm² a =0.50 cm OKAs = 0.713 cm² As = 0.533 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 1.098 cm² a =1.03 cm REPETIRAs = 1.066 cm² a =1.00 cm REPETIRAs = 1.065 cm² a =1.00 cm OKAs = 1.065 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 0.610 Tn-m Mmax (-) 1.119 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.705 cm² a =0.66 cm REPETIR As = 1.293 cm² a =1.22 cm REPETIRAs = 0.712 cm² a =0.67 cm OK As = 1.260 cm² a =1.19 cm REPETIRAs = 0.713 cm² As = 1.259 cm² a =1.19 cm OK
As = 1.259 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
110 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 1.031 Tn-m Mmax (-) 0.955 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.192 cm² a =1.12 cm REPETIR As = 1.104 cm² a =1.04 cm REPETIRAs = 1.159 cm² a =1.09 cm REPETIR As = 1.072 cm² a =1.01 cm REPETIRAs = 1.159 cm² a =1.09 cm OK As = 1.071 cm² a =1.01 cm OKAs = 1.159 cm² As = 1.071 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 2.000 cm² As =2.000 cm²
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 1.059 Tn-m Mmax (-) 0.642 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.224 cm² a =1.15 cm REPETIR As = 0.742 cm² a =0.70 cm REPETIRAs = 1.191 cm² a =1.12 cm REPETIR As = 0.715 cm² a =0.67 cm REPETIRAs = 1.191 cm² a =1.12 cm OK As = 0.714 cm² a =0.67 cm OKAs = 1.191 cm² As = 0.714 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 0.813 Tn-m Mmax (-) 1.021 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.939 cm² a =0.88 cm REPETIR As = 1.180 cm² a =1.11 cm REPETIRAs = 0.909 cm² a =0.86 cm REPETIR As = 1.147 cm² a =1.08 cm REPETIRAs = 0.908 cm² a =0.85 cm OK As = 1.147 cm² a =1.08 cm OKAs = 0.908 cm² As = 1.147 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (-) 0.840 Tn-m Mmax (-) 0.874 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.970 cm² a =0.91 cm REPETIR As = 1.010 cm² a =0.95 cm REPETIRAs = 0.940 cm² a =0.88 cm REPETIR As = 0.979 cm² a =0.92 cm REPETIRAs = 0.939 cm² a =0.88 cm OK As = 0.978 cm² a =0.92 cm OKAs = 0.939 cm² As = 0.978 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 1.553 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.794 cm² a =1.69 cm REPETIRAs = 1.767 cm² a =1.66 cm REPETIRAs = 1.766 cm² a =1.66 cm OKAs = 1.766 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
Como se pude observar todos los momentos tanto positivos como negativos requieren de
un refuerzo uniforme de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², entonces la viga estará reforzada
con dos varillas 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8, tanto en la parte superior como en la inferior.
2) SEGUNDO PISO
111 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.528 Tn-m
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 1.528 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.766 cm² a =1.66 cm REPETIRAs = 1.738 cm² a =1.64 cm REPETIRAs = 1.737 cm² a =1.63 cm OKAs = 1.737 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 1.528 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.559 Tn-m
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.559 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
B. PORTICO B-B
112 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
TERCER PISO
Mmax (+) 0.559 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.646 cm² a =0.61 cm REPETIRAs = 0.621 cm² a =0.58 cm REPETIRAs = 0.621 cm² a =0.58 cm OKAs = 0.621 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
VIGAS PRINCIPALES EJE B-B
PISOS VIGASMº Max. Negativos
Mº Max. PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.933 Tn-m 0.859 Tn-m 0.560 Tn-mViga 3 - 4 0.617 Tn-m 0.793 Tn-m 0.290 Tn-mViga 4 - 5 0.764 Tn-m 0.682 Tn-m 0.300 Tn-mViga 5 - 6 0.809 Tn-m 0.902 Tn-m 0.500 Tn-mViga 6 - 7 0.239 Tn-m 0.617 Tn-m 0.240 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.858 Tn-m 0.876 Tn-m 0.520 Tn-mViga 3 - 4 0.621 Tn-m 0.715 Tn-m 0.300 Tn-m
Volado 0.729 Tn-m 0.701 Tn-m 0.300 Tn-mViga 5 - 6 0.793 Tn-m 0.920 Tn-m 0.500 Tn-mViga 6 - 7 0.306 Tn-m 0.579 Tn-m 0.220 Tn-m
TERCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.340 Tn-m 0.327 Tn-m 0.190 Tn-mViga 3 - 4 0.253 Tn-m 0.327 Tn-m 0.160 Tn-m
Volado 0.275 Tn-m 0.262 Tn-m 0.040 Tn-mViga 5 - 6 0.540 Tn-m 0.400 Tn-m 0.280 Tn-mViga 6 - 7 0.229 Tn-m 0.507 Tn-m 0.300 Tn-m
1) PRIMER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.933 Tn-m
PRIMER PISO
Mmax (-) 0.933 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.078 cm² a =1.01 cm REPETIRAs = 1.046 cm² a =0.98 cm REPETIRAs = 1.045 cm² a =0.98 cm OKAs = 1.045 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.933 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
2) SEGUNDO PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.920 Tn-m
113 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 0.920 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.063 cm² a =1.00 cm REPETIRAs = 1.032 cm² a =0.97 cm REPETIRAs = 1.031 cm² a =0.97 cm OKAs = 1.031 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.920 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.540 Tn-m
TERCER PISOMmax (+) 0.540 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.624 cm² a =0.59 cm REPETIRAs = 0.600 cm² a =0.56 cm REPETIRAs = 0.600 cm² a =0.56 cm OKAs = 0.600 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.540 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
C. PORTICO C-C
VIGAS PRINCIPALES EJE C-C
PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
114 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO
Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.846 Tn-m 0.876 Tn-m 0.590 Tn-mViga 3 - 4 0.208 Tn-m 0.524 Tn-m 0.090 Tn-mViga 4 - 5 0.279 Tn-m 0.225 Tn-m 0.060 Tn-mViga 5 - 6 0.500 Tn-m 0.452 Tn-m 0.270 Tn-mViga 6 - 7 0.265 Tn-m 0.517 Tn-m 0.270 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.768 Tn-m 0.890 Tn-m 0.560 Tn-mViga 3 - 4 0.234 Tn-m 0.405 Tn-m 0.100 Tn-m
Volado 0.242 Tn-m 0.251 Tn-m 0.060 Tn-mViga 5 - 6 0.468 Tn-m 0.483 Tn-m 0.270 Tn-mViga 6 - 7 0.323 Tn-m 0.490 Tn-m 0.250 Tn-m
TERCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.351 Tn-m 0.317 Tn-m 0.190 Tn-mViga 3 - 4 0.296 Tn-m 0.284 Tn-m 0.100 Tn-m
Volado 0.281 Tn-m 0.282 Tn-m 0.030 Tn-mViga 5 - 6 0.504 Tn-m 0.430 Tn-m 0.280 Tn-mViga 6 - 7 0.218 Tn-m 0.523 Tn-m 0.300 Tn-m
1) PRIMER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.876 Tn-m
PRIMER PISO
Mmax (-) 0.876 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.013 cm² a =0.95 cm REPETIRAs = 0.982 cm² a =0.92 cm REPETIRAs = 0.981 cm² a =0.92 cm OKAs = 0.981 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.876 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
2) SEGUNDO PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.890 Tn-m
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 0.890 Tn-m
115 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.029 cm² a =0.97 cm REPETIRAs = 0.997 cm² a =0.94 cm REPETIRAs = 0.997 cm² a =0.94 cm OKAs = 0.997 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.890Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.523 Tn-m
TERCER PISOMmax (+) 0.523 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.605 cm² a =0.57 cm REPETIRAs = 0.582 cm² a =0.55 cm REPETIRAs = 0.581 cm² a =0.55 cm OKAs = 0.581 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.523Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
D. PORTICO D-D
VIGAS PRINCIPALES EJE D-D
PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.148 Tn-m 1.020 Tn-m 0.640 Tn-m
116 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Viga 3 - 4 0.777 Tn-m 1.115 Tn-m 0.540 Tn-mViga 4 - 5 0.673 Tn-m 0.468 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 1.674 Tn-m 1.412 Tn-m 0.910 Tn-mViga 6 - 7 0.900 Tn-m 1.675 Tn-m 0.880 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.131 Tn-m 1.073 Tn-m 0.620 Tn-mViga 3 - 4 0.673 Tn-m 1.124 Tn-m 0.580 Tn-m
Volado 0.000 Tn-m 0.164 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 1.193 Tn-m 1.726 Tn-m 0.990 Tn-mViga 6 - 7 1.025 Tn-m 1.628 Tn-m 0.830 Tn-m
TERCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.281 Tn-m 0.362 Tn-m 0.210 Tn-mViga 3 - 4 0.257 Tn-m 0.290 Tn-m 0.180 Tn-m
Volado 0.000 Tn-m 0.097 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 0.407 Tn-m 0.458 Tn-m 0.320 Tn-mViga 6 - 7 0.362 Tn-m 0.407 Tn-m 0.260 Tn-m
1) PRIMER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.675 Tn-m
PRIMER PISO
Mmax (-) 1.675 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.936 cm² a =1.82 cm REPETIRAs = 1.911 cm² a =1.80 cm REPETIRAs = 1.910 cm² a =1.80 cm OKAs = 1.910 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 1.675 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
2) SEGUNDO PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.726 Tn-m
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 1.726 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cm
117 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Ф = 0.9Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm
As = 1.995 cm² a =1.88 cm REPETIRAs = 1.972 cm² a =1.86 cm REPETIRAs = 1.971 cm² a =1.85 cm OKAs = 1.971 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 1.726 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.458 Tn-m
TERCER PISO
Mmax (+) 0.458 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.530 cm² a =0.50 cm REPETIRAs = 0.509 cm² a =0.48 cm REPETIRAs = 0.508 cm² a =0.48 cm OKAs = 0.508 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.458 Tn-m por consiguiente tendrán areas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero minimo y máximo que le corresponde a la viga.
118 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCION
2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060
a) Las losas aligeradas están compuestas de una combinación monolítica de viguetas espaciadas
en una dirección y una losa en la parte superior.
b) El ancho de vigueta será como mínimo 10 cm. y el peralte “d” no mayor a 3/2 del menor
ancho de la vigueta.
bw≥10cm
d ≥3.5bw
c) El espaciamiento libre entre viguetas será como máximo 75 cm.
d) Las losas aligeradas que no cumplan con estas limitaciones serán tratadas como losas
macizas.
e) El espesor de la losa no debe ser menor que ½ de la distancia libre entre la nervadura, ni
menor de 5 cm.
f) La losa debe llevar refuerzo perpendicular a las viguetas pero no menor que el refuerzo
fijado por contracción o temperatura.
2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS
2.2.1. PROCEDIMIENTO
El refuerzo se determina considerando una sección “T”, de ancho de ala b = 1.00 m. y
ancho de alma = 0.25 m.
Aplicando las formulas de flexión simple, Debe considerarse
A s=M u
0.90 . f y .¿¿
119 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DETALLE ALIGERADO: H = 0.20m
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
a) Para Momentos Positivos
A s=M u
0.90 . f y .¿¿
a=A s . f y
0 .85 . f ' c . b, b=1.00m
b) Para Momentos Negativos
A s=M u
0.90 . f y .¿¿
a=A s . f y
0 .85 . f ' c . b, b=0.25m
c) Perpendicular a la dirección de las viguetas se considera un refuerzo perpendicular
equivalente a Φ 1/4" @ 0.25
d) Se debe verificar que el eje neutro “c” se encuentre en el espesor del ala (e=5cm) para el
caso del refuerzo positivo
e) Se debe verificar que el concreto tome el corte generado por las cargas actuantes, de lo
contrario diseñar ensanches de viguetas por corte. Debe verificar que:
∅V c≥V ud
Vud: Corte a una distancia “d” de la cara del apoyo.
Ф: o.85
Vc: Cortante tomado por el concreto.
120 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
V c=0.53 √ f ' c . b . d Kg /cm2
ENSANCHE DE VIGUETAS
Si ∅Vc<Vud, debe determinarse ensanche de vigueta con la expresión:
bnecesario=V ud
0.53∅ √ f ' c . dLONGITUD DEL ENSANCHE
L=V ud−∅ .V c
W u
NOTA: Los cortantes son mayores en los apoyos por lo que el ensanche solamente se darán
en ellos.
2.2.2. TIPOS DE ALIGERADOS
Los tipos de aligerados que se tomaron se detallan en el plano: TIPO DE ALIGERADOS.
2.2.3. METRADO DE CARGAS
En el metrado de cargas se analizara para un ancho de 1.00 m que es igual a 2.5 viguetas.
121 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
METRADO DE CARGAS
P. Losa Aligerada (h=20 cm) 300 Kg/m²Peso Muerto 150 Kg/m²P. Tabiqueria Equivalente 324 Kg/m²
Carga Muerta (Cm) 774 Kg/m²
1.4 Cm 1083 Kg/m²
Sobrecarga (S/C) 200 Kg/m²Carga Viva (Cv) 200 Kg/m²
1.7 Cv 340 Kg/m²
Carga Ultima (Wu) 1423 Kg/m²
PARA 1.00 m DE ANCHO DE LOSA
1.00 m = 2.5 viguetas
1.4*Cm 1083 Kg/m1.7*Cv 340 Kg/m
Carga Ultima (Wu) 1423 Kg/m
CARGA PUNTUAL EN VOLADOS
Espesor de muro 0.150 mAltura de Muro 2.600 mAncho 1.000 mPm = 702.00 Kg
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
IMPRIMIR TIPOS DE ALIGERADOS
122 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA
El cálculo de los momentos se llevara a cabo por el método de Hardy Cross; se calculara
para el tipo de aligerado “D”, realizando todas las combinaciones de carga viva para el
cálculo de los máximos momentos Negativos y Positivos. (Envolvente)
ALIGERADO TIPO D (ALTERNANCIA DE CARGA VIVA)
1) TOTALMENTE CARGADO
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A. MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
M34 = -1.00 Tn-mM43 = 1.00 Tn-mM45 = -0.71 Tn-mM54 = 0.71 Tn-mM56 = -1.65 Tn-mM65 = 1.65 Tn-mM67 = -1.35 Tn-mM76 = 1.35 Tn-m
B. FACTORES DE DISTRIBUCION
NUDO 3 K34 = 0.000043 FD34 = 1.0000
ΣK = 0.000043NUDO 4 K43 = 0.000043 F43 = 0.3879
K45 = 0.000068 F45 = 0.6121
ΣK = 0.000111NUDO 5 K54 = 0.000068 F54 = 0.6036
K56 = 0.000045 F56 = 0.3964
ΣK = 0.000113NUDO 6 K65 = 0.000045 F65 = 0.5464
K67 = 0.000037 F67 = 0.4536
ΣK = 0.000082NUDO 7 K76 = 0.000049 F76 = 1.0000
ΣK = 0.000049
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.3471 1.34710.9975 0.4988 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.6735 -1.3471
-0.4140 -0.6535 -0.3267 0.0504 0.1007 0.08360.0834 0.1668 0.1096 0.0548
-0.0323 -0.0511 -0.0255 -0.0150 -0.0299 -0.02480.0122 0.0244 0.0161 0.0080
-0.0047 -0.0075 -0.0037 -0.0022 -0.0044 -0.00360.0018 0.0036 0.0024 0.0012
-0.0007 -0.0011 -0.0005 -0.0003 -0.0006 -0.00050.0003 0.0005 0.0003 0.0002
-0.0001 -0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0001 -0.00010.0000 1.0444 -1.0444 1.1170 -1.1171 1.9661 -1.9661 0.0000
2) CARGA VIVA 1
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.5419 0.5419 -1.6503 1.6503 -1.0253 1.02530.9975 0.4988 0.3345 0.6690 0.4394 0.2197 -0.5127 -1.0253
-0.4999 -0.7890 -0.3945 -0.0907 -0.1814 -0.15060.1464 0.2928 0.1923 0.0962
-0.0568 -0.0896 -0.0448 -0.0263 -0.0526 -0.04360.0215 0.0429 0.0282 0.0141
-0.0083 -0.0131 -0.0066 -0.0038 -0.0077 -0.00640.0031 0.0063 0.0041 0.0021
-0.0012 -0.0019 -0.0010 -0.0006 -0.0011 -0.00090.0005 0.0009 0.0006 0.0003
-0.0002 -0.0003 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.00010.0000 0.9299 -0.9299 1.1069 -1.1071 1.7396 -1.7396 0.0000
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
3) CARGA VIVA 2
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.7593 0.7593 -0.7120 0.7120 -1.2561 1.2561 -1.3471 1.34710.7593 0.3796 0.1642 0.3284 0.2157 0.1078 -0.6735 -1.3471
-0.2293 -0.3618 -0.1809 0.1794 0.3588 0.29790.0005 0.0009 0.0006 0.0003
-0.0002 -0.0003 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.00010.0001 0.0001 0.0001 0.0000
0.0000 0.9094 -0.9094 0.8604 -0.8604 1.7229 -1.7229 0.0000
4) CARGA VIVA 3
125 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
3 4 5 6 7
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.7120 0.7120 -1.2561 1.2561 -1.0253 1.02530.9975 0.4988 0.1642 0.3284 0.2157 0.1078 -0.5127 -1.0253
-0.3679 -0.5806 -0.2903 0.0476 0.0951 0.07890.0733 0.1465 0.0962 0.0481
-0.0284 -0.0448 -0.0224 -0.0131 -0.0263 -0.02180.0107 0.0215 0.0141 0.0071
-0.0042 -0.0066 -0.0033 -0.0019 -0.0039 -0.00320.0016 0.0031 0.0021 0.0010
-0.0006 -0.0010 -0.0005 -0.0003 -0.0006 -0.00050.0002 0.0005 0.0003 0.0002
-0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000 -0.0001 -0.00010.0000 1.0951 -1.0951 0.8954 -0.8955 1.4846 -1.4846 0.0000
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
5) CARGA VIVA 4
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.7593 0.7593 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.0253 1.02530.7593 0.3796 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.5127 -1.0253
-0.2754 -0.4347 -0.2173 -0.0815 -0.1630 -0.13530.0902 0.1804 0.1185 0.0592
-0.0350 -0.0552 -0.0276 -0.0162 -0.0324 -0.02690.0132 0.0264 0.0174 0.0087
-0.0051 -0.0081 -0.0040 -0.0024 -0.0047 -0.00390.0019 0.0039 0.0025 0.0013
-0.0008 -0.0012 -0.0006 -0.0003 -0.0007 -0.00060.0003 0.0006 0.0004 0.0002
-0.0001 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.00010.0000 0.8225 -0.8225 1.2399 -1.2400 1.7047 -1.7047 0.0000
6) CARGA VIVA 5
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.7593 0.7593 -0.5419 0.5419 -1.6503 1.6503 -1.3471 1.34710.7593 0.3796 0.3345 0.6690 0.4394 0.2197 -0.6735 -1.3471
-0.3613 -0.5702 -0.2851 0.0412 0.0823 0.06830.0736 0.1472 0.0967 0.0484
-0.0286 -0.0451 -0.0225 -0.0132 -0.0264 -0.02190.0108 0.0216 0.0142 0.0071
-0.0042 -0.0066 -0.0033 -0.0019 -0.0039 -0.00320.0016 0.0032 0.0021 0.0010
-0.0006 -0.0010 -0.0005 -0.0003 -0.0006 -0.00050.0000 0.7442 -0.7442 1.0718 -1.0719 1.9780 -1.9780 0.0000
7) CARGA VIVA 6
126 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
3 4 5 6 7
3 4 5 6 7
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.0253 1.02530.9975 0.4988 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.5127 -1.0253
-0.4140 -0.6535 -0.3267 -0.0815 -0.1630 -0.13530.1232 0.2464 0.1618 0.0809
-0.0478 -0.0754 -0.0377 -0.0221 -0.0442 -0.03670.0181 0.0361 0.0237 0.0119
-0.0070 -0.0110 -0.0055 -0.0032 -0.0065 -0.00540.0026 0.0053 0.0035 0.0017
-0.0010 -0.0016 -0.0008 -0.0005 -0.0009 -0.00080.0000 1.0263 -1.0263 1.1960 -1.1961 1.7163 -1.7163 0.0000
8) CARGA VIVA 7
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-
0.7593 0.7593 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.3471 1.3471
0.7593 0.3796 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.6735 -1.3471
-0.2754 -0.4347 -0.2173 0.0504 0.1007 0.08360.0504 0.1008 0.0662 0.0331
-0.0195 -0.0308 -0.0154 -0.0090 -0.0181 -0.01500.0074 0.0148 0.0097 0.0048
-0.0029 -0.0045 -0.0023 -0.0013 -0.0026 -0.00220.0011 0.0022 0.0014 0.0007
-0.0004 -0.0007 -0.0003 -0.0002 -0.0004 -0.00030.0000 0.8406 -0.8406 1.1609 -1.1610 1.9546 -1.9546 0.0000
2.2.5. MOMENTOS DE FLEXIÓN MÁXIMO DE LOS TIPOS DE ALIGERADO
127 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
3 4 5 6 7
3 4 5 6 7
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
a) ALIGERADO A
EMVOLVENTE ALIGERADO A
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº
POSITIVO2 1.610 2 - 3 1.1403 1.820 3 - 4 0.8104 1.590 4 - 5 1.0405 0.000
b) ALIGERADO B
EMVOLVENTE ALIGERADO B
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº
POSITIVO6.000 2.810 6 - 7 1.9907.000 0.000
128 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
c) ALIGERADO C
EMVOLVENTE ALIGERADO C
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº
POSITIVO2.000 1.610 2 - 3 1.1003.000 1.920 3 - 4 0.9804.000 1.149 4 - 5 0.3605.000 1.960 5 - 6 1.5306.000 3.040 6 - 7 1.8807.000 0.000
d) ALIGERADO D
129 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
EMVOLVENTE ALIGERADO D
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº POSITIVO
3.000 0.000 3 - 4 0.7804.000 1.095 4 - 5 0.0505.000 1.240 5 - 6 0.9706.000 1.978 6 - 7 1.2107.000 0.000
e) ALIGERADO E
EMVOLVENTE ALIGERADO E
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº POSITIVO
2.000 1.460 2 - 3 0.7903.000 1.520 3 - 4 0.6804.000 1.050
f) ALIGERADO F
130 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
EMVOLVENTE ALIGERADO F
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº
POSITIVO5.000 0.000 5 - 6 1.9706.000 2.870 6 - 7 1.4307.000 0.000
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
g) ALIGERADO G
2.2.6. DETERMINACION DEL REFUERZO
Todas las Viguetas de los aligerados tienen las siguientes características:
CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA
b = 25.00 cm
h = 20.00 cm
f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
r (Recubrimiento) = 2.50 cm
PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN:
Ф Acero (Asumimos) = 3/8" = 0.95 cm
d = h – r – Ф Acero /2
d = 17.03 cm.
DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO POR VIGUETA
Asmin=ρmin . b . d
ρmin=0.7√ f ' c
f y
=0.7√2104200
=0.00242
Asmin=0.00242 (25 ) .(17.03)
Asmin=1.028cm2
Asmin
Vigueta=1.028cm2
2.5=0.411cm2
Asmin
Vigueta=0.411 cm21∅ 3/8 } { A} rsub {s} =0.710 {cm} ^ {2 ¿
DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO POR VIGUETA
Asmax=ρmax . b . d
131 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
EMVOLVENTE ALIGERADO G
APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº
POSITIVOB 0.000 B - C 0.900C 0.000
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
ρmax=0.542( f ' c)
f y
.6300
6300+ f y
=0.01627
Asmax=0.01627 (25 ) .(17.03)
Asmax=6.924cm2
Asmax
Vigueta=6.924cm2
2.5=2.770cm2
Asmax
Vigueta=2.770cm2 2∅ 1/2 { A} rsub {s} =2.580 {cm} ^ {2
A. REFUERZO NEGATIVO
Formulas Iterativas para el diseño
A s=M u
∅ . f y .¿¿
DATOS
bw = 25 cm
f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
d = 17.03 cm
B. REFUERZO POSITIVO
132 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Formulas Iterativas para el diseño
A s=M u
∅ . f y .¿¿
DATOS
bw = 100 cm
f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
d = 17.03 cm
Para considerar que es una sección rectangular debe cumplirse que c ≤ hf ≤ 5cm.
C. REFUERZO POSTITIVO Y NEGATIVO DE ALIGERADOS
ACEROS NEGATIVOS ACEROS POSITIVOS
bw = 2500.00 cm bw = 100.00 cmf'c = 210 Kg/cm² f'c = 210 Kg/cm²fy = 4200 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm²Ф = 0.90 Ф = 0.90d = 17.03 cm d = 17.03 cm
1. ALIGERADO A
ACEROS NEGATIVOS
Mmax (-) 1.620 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.650 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.519 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.519 cm² As vigueta = 1.008 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.820 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.977 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 2.830 cm² a =0.03 cm OKAs = 2.830 cm² As vigueta = 1.132 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.590 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.601 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.472 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.472 cm² As vigueta = 0.989 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
ACEROS POSITIVOS
133 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Mmax (+) 1.130 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.848 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.757 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.757 cm² As vigueta = 0.703 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (+) 0.810 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.325 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.259 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.259 cm² As vigueta = 0.504 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Para considerar que es una sección rectangular debe cumplirse que c ≤ hf ≤ 5cm.
Comprobando
c= a0.85
=0.020.85
=0.024 ≤hf …Ok !
2. ALIGERADO B
ACEROS NEGATIVOS
Mmax (-) 2.050 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.353 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.188 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.188 cm² As vigueta = 1.275 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
134 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
Mmax (+) 1.040 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.701 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.617 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.617 cm² As vigueta = 0.647 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
ACEROS POSITIVOS
Mmax (+) 1.990 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.255 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.095 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.095 cm² As vigueta = 1.238 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
3. ALIGERADO C
ACEROS NEGATIVOS
Mmax (-) 1.610 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.633 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.504 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.504 cm² As vigueta = 1.001 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
135 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Mmax (-) 1.920 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.140 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 2.986 cm² a =0.03 cm OKAs = 2.986 cm² As vigueta = 1.194 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.149 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.879 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.786 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.786 cm² As vigueta = 0.715 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.960 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.206 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.048 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.048 cm² As vigueta = 1.219 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 3.040 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 4.972 cm² a =0.05 cm REPETIRAs = 4.730 cm² a =0.04 cm OKAs = 4.730 cm² As vigueta = 1.892 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
ACEROS POSITIVOSMmax (+) 1.100 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.799 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.710 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.710 cm² As vigueta = 0.684 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 0.980 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.603 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.523 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.523 cm² As vigueta = 0.609 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 0.360 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 0.589 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 0.559 cm² a =0.01 cm OKAs = 0.559 cm² As vigueta = 0.224 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 1.530 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
136 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 2.503 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.379 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.379 cm² As vigueta = 0.952 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (+) 1.880 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.075 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 2.924 cm² a =0.03 cm OKAs = 2.924 cm² As vigueta = 1.169 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
4. ALIGERADO D
ACEROS NEGATIVOS
Mmax (-) 0.000 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 0.000 cm² a =0.00 cm REPETIRAs = 0.000 cm² a =0.00 cm OKAs = 0.000 cm² As vigueta = 0.000 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (-) 1.095 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.791 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.703 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.703 cm² As vigueta = 0.681 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (-) 1.240 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.028 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.928 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.928 cm² As vigueta = 0.771 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.978 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.235 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.076 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.076 cm² As vigueta = 1.230 cm²
Usar 2 Φ 3/8 As =1.420 cm²
137 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
ACEROS POSITIVOSMmax (+) 0.780 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.276 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.212 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.212 cm² As vigueta = 0.485 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 0.050 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 0.082 cm² a =0.00 cm REPETIRAs = 0.078 cm² a =0.00 cm OKAs = 0.078 cm² As vigueta = 0.031 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 0.970 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.587 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.508 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.508 cm² As vigueta = 0.603 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 1.210 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.979 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.881 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.881 cm² As vigueta = 0.752 cm²Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
5. ALIGERADO E
ACEROS NEGATIVOSMmax (-) 1.460 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 2.388 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.270 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.270 cm² As vigueta = 0.908 cm²Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
Mmax (-) 1.520 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 2.486 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.364 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.363 cm² As vigueta = 0.945 cm²Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
Mmax (-) 1.050 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.717 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.632 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.632 cm² As vigueta = 0.653 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
ACEROS POSITIVOS
Mmax (+) 0.790 Tn-m
138 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.292 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.228 cm² a =0.01 cm OK
As = 1.228 cm² As vigueta = 0.491 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (+) 0.680 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.112 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.057 cm² a =0.01 cm OK
As = 1.057 cm² As vigueta = 0.423 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
6. ALIGERADO F
ACEROS NEGATIVOS
Mmax (-) 2.870 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 4.694 cm² a =0.04 cm REPETIRAs = 4.465 cm² a =0.04 cm OKAs = 4.465 cm² As vigueta = 1.786 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
ACEROS POSITIVOS
Mmax (+) 1.970 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.222 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.064 cm² a =0.03 cm OK
As = 3.064 cm² As vigueta = 1.226 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (+) 1.430 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.339 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.224 cm² a =0.02 cm OK
As = 2.223 cm² As vigueta = 0.889 cm²
Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
7. ALIGERADO G
ACEROS NEGATIVOS
Mmax (-) 0.000 Tn-m
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 0.000 cm² a =0.00 cm REPETIR
139 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 0.000 cm² a =0.00 cm OKAs = 0.000 cm² As vigueta = 0.000 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
Mmax (+) 0.900 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 1.472 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.399 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.399 cm² As vigueta = 0.560 cm²
Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²
2.2.7. VERIFICACION SI EL ESPESOR DE LA LOSA TOMA EL CORTANTE
GENEARADO POR LAS CARGAS
Un elemento estructural sometido a carga presenta los siguientes esfuerzos
- Esfuerzos por flexión
- Esfuerzo por corte
- Esfuerzo por torsión
- Esfuerzos normales (Tracción y compresión)
1) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO A
a) DETERMINACION DE
LOS MOMENTOS
RESISTENTES
140 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
M r=∅ . f y . A s(d−a2)
a=A s . f y
0.85 . f 'c .bw
Para analizar por corte se utilizaran los momentos resistentes nominales negativos.
APOYO 2 = APOYO 3 = APOYO 4
A s=1∅ 1/2/vigueta
A st=1.29∗2.5=3.225cm2
a=3.225(4200)
0.85(210)(25)=3.033cm
M r1=0.9 ( 4200 ) .3.225 (17.03−3.0332 )
M r1=189117.3218Kg−cm
M r1=1891.17 Kg−m
APOYO 5
A s=1∅ 3/8 /vigueta
A st=0.71∗2.5=1.775cm2
a=1.775(4200)
0.85(210)(25)=1.671cm
M r2=0.9 ( 4200 ) .1.775(17.03−1.6712 )
M r2=1086.57 Kg−m
141 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
b) DIAGRAMA DE MOMENTOS RESISTENTES
Haciendo uso de la formula siguiente hallamos los cortantes
V i=W u∗l
2−
M i+M j
l
V 1=−702 Kg .
V 2=−702−1423∗0.93=−2025.39 Kg .
V 2' =1423∗3.15
2−(−1891.17+1891.17
3.15)=2241.23 Kg .
V 3=−1423∗3.15
2−(−1891.17+1891.17
3.15)=−2241.23Kg .
V 3' =1423∗2.90
2−(−1891.17+1891.17
2.90)=2063.35 Kg .
V 4=−1423∗2.90
2−(−1891.17+1891.17
2.90)=−2063.35 Kg .
V 4' =1423∗2.45
2−(−1891.17+1086.57
2.45)=2071.58 Kg.
V 5=−1423∗2.45
2−(−1891.17+1086.57
2.45)=−1414.76 Kg .
142 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Habiendo hallado los cortantes graficamos:
DE ACUERDO A LA NORMA E-060
V ud≤∅ V n
Como no hay refuerzo transversal (estribos), tenemos
V n=V s+V c ,V s=0V n≤∅ V c
Donde:
V c=0.53 √ f ' c . bw . d
∅=0.85
CORTANTE TOMADO POR EL CONCRETO
∅V c=0.85 (0.53 ) √210 (25 )17.03
∅V c=2779.45Kg .
CORTANTE Vud
Se toma en la sección crítica que esta a una distancia “d” de la cara del apoyo donde se
encuentra el cortante máximo.
143 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
Volado -702.00 Kg2 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1891.170 -2025.39 Kg 2241.23 Kg3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1891.170 -2241.23 Kg 2063.35 Kg4 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1891.170 -2063.35 Kg 2071.58 Kg5 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1088.570 -1414.76 Kg
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2241.23−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=1821.018Kg .
∅V c=2779.45Kg .>V ud=1821.018 Kg.Ok !
El diseño de la losa es correcto.
Cuando el cortante generado por la las cargas y momentos resistentes (Vud) sea mayor
que la que puede tomar el concreto (ΦVc), se puede proceder de dos formas:
- Aumentar el espesor de la losa
- Ensanchar las viguetas
2) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO B
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
144 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Volado -702.00 Kg6 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2566.62 Kg 2637.01 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2159.75 Kg
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2637.01−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=2216.76 Kg.
∅V c=2779.45Kg .>V ud=2216.76 Kg .Ok !
El diseño de la losa es correcto.
3) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO C
145 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
146 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
Volado -702.00 Kg2 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2025.74 Kg 2241.81 Kg3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2241.81 Kg 2056.77 Kg4 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2056.77 Kg 1743.63 Kg5 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -1743.63 Kg 2654.59 Kg6 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2654.59 Kg 2637.01 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2159.75 Kg
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2654.59−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=2234.34 Kg .
∅V c=2779.45Kg .>V ud=2234.34 Kg .Ok !
El diseño de la losa es correcto.
4) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO D
147 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2654.59−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=2234.34 Kg .
∅V c=2779.45Kg .>V ud=2234.34 Kg .Ok !
El diseño de la losa es correcto.
5) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO E
148 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
3 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m 2063.89 Kg4 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2063.89 Kg 1415.40 Kg5 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2071.87 Kg 2654.59 Kg6 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2654.59 Kg 2637.01 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2159.75 Kg
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
Volado -702.00 Kg2 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2025.74 Kg 2241.81 Kg3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2241.81 Kg 1786.59 Kg4 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2341.19 Kg 2025.74 Kg
Volado 702.00 Kg
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2341.19−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=1920.94 Kg.
∅V c=2779.45Kg .>V ud=1920.94 Kg .Ok !
El diseño de la losa es correcto.
6) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO F
149 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
5 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m 2870.19 Kg6 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2438.99 Kg 2159.75 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2637.01 Kg
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2870.19−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=2449.94 Kg .
∅V c=2779.45Kg .>V ud=2449.94 Kg .Ok !
El diseño de la losa es correcto.
7) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO G
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'
B 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m 2654.59 KgC 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2654.59 Kg
150 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
151 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
V ud=V max−W u(t2+d)
V ud=2654.59−1423( 0.252
+0.1703)
V ud=2234.34 Kg .
∅V c=2779.45Kg .>V ud=2234.34 Kg .Ok !
El diseño de la losa es correcto.
3. DISEÑO POR CORTANTE
A. DISPOSICIONES DE LA NORMA E-060 PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL EN
VIGAS
a) El espaciamiento de los estribos no debe exceder de “d/2”, ni de 60 cm.
b) Donde Vs >1.1√ f ' c.bw.d, la separación máxima indicada anteriormente debe reducirse a la
mitad.
c) Debe colocarse un área mínima de refuerzo por corte en todo elemento sometido a flexión
donde Vu > 0.5 Vc, excepto en:
a. Lozas y zapatas
b. Lozas nervadas y Aligeradas
c. Vigas con un peralte menor o igual que:
- 0.25 m
- 2.5 veces el espesor del ala
- 0.5 veces el ancho del alma.
d) El acero mínimo de refuerzo transversal esta dado por:
Avmin=0.062√ f ' cbw . S
f yt
f’c, fyt expresados en MPa.
Avmin=0.2√ f ' cbw . S
f y
f’c, fy expresados en Kg/cm2
Pero no debe ser menor que:
Asmin=0.35 .bw . S
f yt(MPa)=
3.5 .bw . S
f y (Kg /cm2)
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
e) Donde la fuerza cortante “Vu” exceda a ΦVc debe proporcionarse refuerzo por corte
determinado por:
V s=Av . f y .d
S
Av = área del estribo
d = peralte de la sección
S = espaciamiento
f) En ningún caso se debe considerar Vs menor que:
V s≤0.66√ f 'c . bw . d (f 'c enMPa)
V s≤2.1√ f ' c . bw . d ( f 'cen Kg /cm2)
B. APLICACIÓN
De acuerdo a disposiciones sismo - resistentes, el diseño del refuerzo transversal debe cumplir
que:
V ud=∅V n
V n=V c+V s
Vc = Corte tomado por el concreto
Vs = Corte tomado por el refuerzo
Vud = Corte nominal actuante a una distancia “d” de la cara del apoyo.
El cortante actuante nominal debe hallarse considerando el refuerzo a flexión colocado a la viga
para garantizar que la falla se inicie por flexión y n o por corte.
C. DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL
VIGA PRINCIPAL VP-101
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
a) DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS RESISTENTES NEGATIVOS
a=A s . f y
0.85 . f 'c .bw
M r=∅ . f y . A s(d−a2)
A continuación se calcularan las áreas de acero negativo para cada apoyo,
determinándose con las formulas de flexión simple el “a” y los momentos resistentes
reales, posterior al cálculo de los m omentos resistentes se calcularan el diagrama de
cortantes.
- Apoyo A:
A s=2∅ 1/2+1∅ 3/8=3.29cm2
a=3.29(4200)
0.85 . (210 ) .(25)=3.096cm
M r=0.9 (4200 ) 3.29(29.10−3.0962 )
M r=342642.18Kg−cm
M r=3.426Tn−m
- Apoyo B:
A s=3∅ 1/2+1∅ 5 /8=5.85cm2
a=5.506cm
M r=6.091Tn−m
- Apoyo C:
A s=3∅ 1/2+1∅ 3 /8=4.58 cm2
a=4.311 cm
M r=4.769Tn−m
154 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
- Apoyo D:
A s=3∅ 1/2=3.870cm2
a=3.642cm
M r=4.030Tn−m
b) DETERMINACIÓN DE LOS CORTANTES
Haciendo uso de la formula siguiente hallamos los cortantes
V i=W u∗l
2−
M i+M j
l
W u=4.67Tn/m , A lo largo de toda la viga, se obtuvo en el metrado de cargas para
vigas.
V A=3.73∗4.25
2−(−3.426+6.091
4.25)=7.304Tn
V B=−3.73∗4.25
2−(−3.426+6.091
4.25 )=−8.558Tn
V B' =3.73∗2.25
2−(−6.091+4.769
2.25 )=4.786Tn
V C=−3.73∗2.25
2−(−6.091+4.769
2.25 )=−3.611Tn .
V C' =3.73∗4.25
2−(−4.769+4.030
4.25 )=8.105Tn.
V D=−3.73∗4.25
2−(−4.769+4.030
4.25 )=−7.757Tn.
155 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
c) DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL
TRAMO A-B
Calculo del cortante a una distancia “d” de la cara del apoyo
V ud=V r−W u(d+ t2)
V ud=7.304−3.73(29.10+ 252
)
V ud=5.751Tn
V ud=∅ (V c+V s)
V ud
∅=(V c+V s )… (α)
CORTE TOMADO POR EL CONCRETO
V c=0.53 √ f ' c . b . dV c=0.53 √210 .25 (29.10 )
V c=5.587Tn
CORTE TOMADO POR EL ACERO: De α
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
5.7510.85
=5.587+V s
V s=0.165Tn
MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO
V ' s=2.1√ f ' c . bw . d=2.1√210 .25 .(29.10)
V ' s=22.135Tn¿V s=0.165Tn
Si se puede diseñar refuerzo para que tome corte
ESPACIAMIENTO MAXIMO
V ' s=1.1√ f ' c . b . d=1.1√210 .25 .(29.10)
V ' s=11.595Tn¿V s=0.165Tn
Cuando: V’s > Vs, entonces el espaciamiento máximo será: d/2
V’s < Vs, entonces el espaciamiento máximo será: d/4
Entonces: Espaciamiento Máximo: 29.10/2 = 14.55 cm
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Los espaciamientos se realizan generalmente a 0.75 cm, 10 cm, 12.5 cm, 15 cm y 17.5
cm. Por especificaciones de la Norma siempre se toma un estribo a Ф 3/8 @ 0.5.
El espaciamiento máximo salió: 14.55, por lo tanto tomaremos el valor de 12.5 cm.
Espaciamiento máximo: 12.5 cm
Por tanto se colocaran estribos @.125 cuando el Vu < Vc
DETERMINACION DEL ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS
Z7.304
= 4.257.304+8.558
Z=1.96m≅ 2.00m
Estribos de 3/8 @ .10
Av = 2 x 0.71 cm2 = 1.42 cm2
S = 10 cm
d = 29.10 cm
fy = 4200 Kg/cm2
V s=Av . f y .d
S
V s=1.42(4200)29.10
10
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
V s=17.36Tn
Tranquilamente cubre las 7.304 Tn
DETERMINACION DE LAS LONGITUDES CUBIERTAS (x)
Por relación de triangulos
2.007.304
= x5.587
x=1.53m
S = 0.125 m1.53
0.125=12.24≅ 13estribos
13∎@ .125=1.625 m
Por relación de triangulos
2.007.304
=x1+1.625
17.36
x1=3.13m
Como resulta mayor a la distancia que queda por colocar estribos entonces todo esa
zona ira con estribos @ .10.
Longitud seria igual = 2.00 – 1.625 = 0.375 m.
S = 0.10 m0.3750.10
=3.75≅ 4estribos
4∎@ .10=0.4m
NOTA: Se debe colocar por especificación de la norma 1∎@.05 , siempre
empezando por los dos apoyos de la viga
DISTRIBUCION DE ESTRIBOS: 1∎@.05 ,4∎@.10 ,13∎@.125
En los tramos siguientes se presentan tablas que resumen los cálculos para hallar la
distribución de estribos.
159 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-102
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-103
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] PRINCIPAL VP-104
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-105
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] PRINCIPAL VP-106
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-201
TRAMO A-B:
∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-202
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-203
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-204
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-205
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-206
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-301
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-302
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], @, [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], @, [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-303
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-304
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D: ∎3/8 [email protected], @0.1, [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-305
TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
161 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TRAMO C-D: ∎3/8 [email protected], @0.1, [email protected]
VIGA PRINCIPAL VP-306
TRAMO A-B:
∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]
TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]
ANEXOS
TABLA 9.1 – NORMA E-060
PERALTES O ESPESORES MIN IMOS DE VIGAS NO PREESFORZADAS O LOSAS
REFORZADAS EN UNA DIRECCION A MENOS QUE SE CALCULEN LAS
DEFLEXIONES
ESPESOR O PERALTE MÍNIMO, H
Simplemente Apoyados
Con un extremo continuo
Ambos extremos continuos
En Voladizo
ElementosElementos que no soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de
elementos no estructurales susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes
Losas macizas en una dirección
l20
l24
l28
l10
Vigas o Losas Nervadas en una
dirección
l16
l18.5
l21
l8
CARGAS DE PESO PROPIO DE LOSA
ALIGERADA
PERALTE DE LOSA t(cm) W (Kg/m2)
17 28020 30025 35030 42035 475
SOBRECARGAS: TABLA 3.2.1 DE LA NORMA E-020
USO AMBIENTE S/C (Kg/m2)
BibliotecasSala de Lectura
Sala de Almacenaje300450
EscuelasAulas y Laboratorios
Talleres300350
HospitalesCuartos
Sala de Operación y Laboratorios200300
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OficinasAmbientes Comunes
Sala de Archivos250500
ViviendasCorredores y Escaleras
(Incluye corredores y escaleras)400200
Azoteas Planos (No utilizable) 100Baños: emplear la sobrecarga promedio de las áreas vecinas
PESOS UNITARIOS
MATERIAL γ (Kg/m3) MATERIAL γ (Kg/m3)
ALBAÑILERIAAdobe 1600 Ladrillo Solido
Ladrillo Hueco18001350
CONCRETO Armado 2400 Simple 2300MADERAS Dura Seca 700 Dura Húmeda 1000
ENLUCIDOS Cemento 2000 Yeso 1000LIQUIDOS Agua 1000 Petróleo 870
METALESAceroPlomo
785011400
AluminioMercurio
275013600
OTROS
MármolLosetasCementoTierraPiedra Pómez
2700240014501600700
Bloque de VidrioVidrioPapelArena SecaHielo
1000250010001600920
ACEROS COMERCIALES
BARRA DIAMETRO Peso Area Perimetro
número pulg cm Kg/m cm2 cm
3 3/8 0.95 0.559 0.71 2.994 1/2 1.27 0.993 1.29 3.995 5/8 1.59 1.552 1.98 4.996 3/4 1.91 2.235 2.85 5.987 7/8 2.22 3.042 3.88 6.988 1 2.54 3.973 5.1 7.989 1 1/8 2.86 5.028 6.45 8.9810 1 1/4 3.18 6.207 8.19 9.9711 1 3/8 3.49 7.511 9.58 10.9712 1 1/2 3.81 8.938 11.4 11.97
163 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |