diseño de reductores de potencia

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGA Y LA MECNICA

CARRERA DE INGENIERA MECATRNICA

DISEO DE ELEMENTOS Y MAQUINAS

ING. JOSE FRANCISCO PAZMIO

CAJA REDUCTORA

Autores:

Pablo Ayala Juan Sebastin Daz

8vo Mecatronica

Sangolqu, 19 de Diciembre del 2012

ESCUELA POLITECNICA DEL EJRCITO

2

TEMA: Diseo de una caja reductora y de todos sus componentes OBJETIVOS:

Desarrollar el diseo de un reductor de velocidades utilizando todos los conocimientos

adquiridos por la teora de diseo de elementos y maquinas.

Seleccionar los materiales y los parmetros adecuados para el diseo de cada pieza

necesarios para el diseo del reductor de velocidades.

Realizar el clculo respectivo de cada elemento para la seleccin para l adecuado

funcionamiento del reductor.

METODOLOGA Este proyecto se centra en disear por medio de los conocimientos adquiridos una caja reductora

la cual constara de diferentes partes que han sido revisadas durante la clase, y analizarlas por

medio de sus respectivos parmetros, para obtener resultados realistas ya que la caja se la

empleara en una aplicacin real.

De esta manera este proyecto se realiza bajo una metodologa descriptiva ya que la

implementacin del trabajo se ejecutar por medio de procedimientos que nos permiten

interactuar de forma directa con la variables que intervienen en el proyecto; y as se pueda aplicar

nuestro conocimiento relacionado al diseo mecnico de dichas variables para lograr el desarrollo

de la caja en la aplicacin determinada que en este caso es la de un elevador de malacate ; todo

esto se complementara con ayudas de diferentes textos relacionados al diseo mecnico y todo el

material tecnolgico necesario que garanticen el adecuado y correcto diseo de una caja

reductora para la aplicacin ya mencionada.

MARCO TEORICO Para determinar la caja reductora se tienen varios parmetros los cuales a continuacin van a ser definidos de una manera rpida para entender su teora y su funcionamiento y poder aplicarlo de manera correcta en la conformacin y diseo de mencionada caja. Hay que tomar en cuenta que cada componente que tendr un papel fundamental para el funcionamiento de la caja reductora tiene un apropiado procedimiento y seleccin del mismo.


3

Flechas

Toda maquinaria rotatoria est dotada de flechas de transmisin o simplemente flechas, con el fin de transferir movimiento y par de torsin rotatorios de un sitio a otro. Por lo general una flecha transmite a la maquina por lo menos un par de torsin proveniente de un dispositivo impulsor. Algunas veces las flechas servirn de soporte para engranes, poleas o ruedas dentadas, mismas que transmiten un movimiento rotatorio de una flecha a otra, va engranes, bandas o cadenas. Cuas Es un componente de maquinaria que se instala en la interfaz entre un eje y el cubo de un elemento de transmisin de potencia, con el objeto de transmitir par torsional. La cua es desmontable para facilitar el ensamblado y desemsamblado del sistema en el eje. Se instala en una ranura axial, maquinada en el eje llamada cuero. Se hace una ranura similar en el cubo del elemento transmisor de potencia denominada, siento de cuero pero su nombre correcto es cuero o chavetero.

Engranajes de sinfn

Un engranaje de sinfn est formado por un tornillo sinfn y una rueda helicoidal. Este engranaje une flechas que no son paralelas y que no se cruzan, por lo comn en ngulo recto una con la otra. El tornillo sinfn es un engranaje helicoidal, con un ngulo de hlice tan grande que un solo diente se enrolla de manera continua alrededor de su circunferencia. El tornillo sinfn se parece a la rosca de un tornillo comn y la rueda es como su tuerca. Cojinetes Un cojinete est formado por dos materiales en contacto uno contra el otro. En un cojinete por lo general una de las partes en movimiento ser de acero o de hierro fundido o de algn otro material estructural, a fin de alcanzar la resistencia y dureza requerida. Los cojinetes simples se disean en especial para para cada aplicacin, en tanto que los elementos rodante se seleccionan de catlogos de fabricantes para adecuarlos a cargas, velocidades y vida deseada de la aplicacin en particular. Los cojinetes de elementos rodantes, dependiendo de su diseo, soportan cargas radiales y empuje o combinaciones de ella. EL funcionamiento de un cojinete vara en forma radical, dependiendo de que tipo de lubricacin tenga.


4

DISEO

DISEO CINEMATICO DE UN CONJUNTO TORNILLO SIN FIN Y CORONA

DATOS DE ENTRADA: P = 0.59 Potencia de Entrada [Hp] ne = 1750 Velocidad de Entrada [rpm] mG = 50 Razn requerida de Engranaje o Relacin de Transmisin

Velocidad de Salida [rpm]

nD = 35 Velocidad de Salida [rpm] El proceso de Diseo del Engranaje se realizara siguiendo los lineamientos del libro de Diseo de Elementos de Maquinas de Robert L. Norton, adems del libro de Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley y las recomendaciones de AGMA Se utilizara un ngulo de presin comn de 20 grados

ngulo de Presin [rad]

Se va a suponer un nmero de inicios del sinfn de: Nw = 3 Se va a asumir una distancia entre centros para determinar los dems parmetros del sistema Ce = 2.5 Distancia entre centros asumida [pulg] Utilizando el criterio de Dudley se obtiene el dimetro de paso del sinfn:

Dimetro de paso del sinfn [pulg]

Este valor queda dentro del promedio de los valores que recomienda AGMA Ahora se calcula el ancho de cara de la rueda dado por la siguiente ecuacin: Ancho de cara de la rueda [pulg] El dimetro de paso de la rueda se puede relacionar con el correspondiente del sinfn por: Dimetro de paso de la rueda [pulg] El nmero de dientes en la rueda est dado por: Dientes (como se ve supera el mnimo dado por AGMA de 21 para un

ngulo de presin de 20) El avance de la rueda est dado por:

Avance de la rueda [pulg]

Por lo tanto el ngulo de avance est dado por:

Angulo de avance [rad]


5

Se procede a obtener los valores de cargas tangenciales y fuerzas de friccin en la rueda Factor del Material Segn AGMA, para el bronce fundido enfriado al aire, el valor de este factor ser: Si Ce < 8 [pulg] Cs = 1000 Si Ce 8 *pulg+ Cs = 1411.6518 455.8259 log (dg) Por lo tanto tenemos un factor de material de 1000 Factor de Correccin de Razn definido por AGMA

Si 3 < mG 20

Si 20 < mG 76 Si 76 < mG Cm = 0.7896 Velocidad Tangencial en el dimetro de paso del sinfn

Velocidad tangencial [fpm]

Factor de Velocidad definido por AGMA Si 0 < Vt 700 fpm Si 700 < Vt 3000 fpm Si 3000 < Vt fpm Por lo que tenemos, para nuestro caso un factor de velocidad de: Cv = 0.3948 Entonces la carga tangencial sobre la rueda est dada por: Carga tangencial en la rueda [lb] El coeficiente de friccin en un acoplamiento de un engranaje sinfn no es constante. Es funcin de la velocidad y AGMA propone los siguientes valores Si Vt = 0 fpm = 0.15

Si 0 < Vt 10 fpm

Si 10 < Vt fpm

Por lo que tenemos, para nuestro caso un coeficiente de friccin de: = 0.02997 Coeficiente de friccin obtenido Entonces la fuerza de friccin sobre la rueda es:

Wf = 20.4714 Fuerza de Friccin [lb]


6

CALCULOS DE POTENCIAS DEL SISTEMA CORONA Y SINFIN La potencia de salida est dada por la expresin:

= 0.7086 Potencia de Salida [Hp] La potencia perdida por friccin en el acoplamiento se da por:

= 0.2889 Potencia perdida por friccin [Hp] La potencia de entrada permisible es: = + = 0.9975 Potencia Permisible La eficiencia de la rueda es:

Porcentaje de Eficiencia del Mecanismo

El par de torsin nominal de salida est dado por:

Tg = 1275.527 Par de salida [lb-in] TABLA DE RESULTADOS DEL DISEO CINEMATICO = 0.07852 Angulo de Avance [rad] Lr = 0.2505 Avance de la Rueda [pulg]

Paso Axial del tornillo sin fin [pulg]

pc = px = 0.0835 Paso Circular de la rueda [pulg] dg = 3.9866 Dimetro de Paso de la rueda [pulg] d = 1.0134 Dimetro de Paso del sinfn [pulg] = 0.349 Angulo de Presin [rad] mG = 50 Relacin de Transmisin ne = 1750 Velocidad de Entrada [rpm] no =35 Velocidad de Salida [rpm] Nw = 3 Nmero de Entradas del Sinfn Ce = 2.5 Distancia entre centros [pulg] Fmax = 0.67897 Ancho de Cara de la rueda [pulg] Ng = 150 Nmero de Dientes en la rueda [pulg] Vt = 465.723 Velocidad Tangencial en el dimetro del sinfn [fpm] = 639.9072 Carga Tangencial sobre la Rueda [lb] = 0.02997 Coeficiente de Friccin de Acoplamiento Wf = 20.4714 Fuerza de Friccin sobre la rueda [lb] = 0.7086 Potencia de Salida Obtenida [Hp] = 0.9975 Potencia de Entrada Permisible [Hp]


7

ef = 71.036 Porcentaje de Eficiencia del Mecanismo [%] Waw = Wtg = = 639.9072 Carga Axial sobre el Tornillo sinfn [lb]

Fuerza Radial que separa la rueda del tornillo [lb]

a = 0.3183 * px = 0.02657 Altura de la Cabeza de diente [pulg] b = 0.3683 * px = 0.03075 Profundidad de la Raz de diente [pulg] Tg = 1275.527 Par de Torsin Nominal de Salida [lb-pulg]

(

) Longitud del tornillo [pulg]

pn = px * cos() = 0.08324 Paso Normal

Paso diametral

Par de Torsin Nominal de entrada [lb-pulg]

Carga axial sobre la Rueda [lb]

Nota: En la Siguiente Tabla (Tabla 15-10 Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley) se puede comprobar que el ngulo de presin y el nmero de dientes en la rueda es aceptable segn la AGMA

y = 0.125

[psi] Esfuerzo en la rueda


8

Para la rueda se puede seleccionar el siguiente material:

CA170 Cobre al Berilio recocido en tiras ms envejecimiento Syr = 145 [kpsi] Y para el tornillo sinfn segn la recomendacin AGMA:


9


10

Acero SAE 1030 templado y revenido a 1000F Syt = 75 [ksi] - 255 BHN La resistencia a la fluencia de este material es un tanto elevada pero el factor dureza es ms influyente en el diseo.


11

CALCULO DEL PESO DE LA RUEDA

[pulg^3]

b = 0.323 [lb/pulg^3] Peso especfico del bronce mb = Vol * b mb = 2.7375 [lb] Masa final de la rueda ANLISIS DE CARGA EN EL EJE DE LA RUEDA dx = 2.5 [pulg] distancia desde el centro de la cara del engrane hacia los rodamientos

Sumatoria de momentos respecto a B Eje z

[lb] Fuerza de reaccin en el eje z del rodamiento A

Eje y

[lb] Fuerza de reaccin en el eje y del rodamiento A

Sumatoria de fuerzas en el eje y RBy = -RAy + mb + Wr = 117.8021 [lb] Fuerza de reaccin en el eje z del rodamiento B Sumatoria de fuerzas en el eje z RBz = - RAz = 319.9536 [lb] Fuerza de reaccin en el eje y del rodamiento B Sumatoria de fuerzas en el eje x

[lb] Fuerza de reaccin en el eje x del rodamiento A

RBx = RAx = [lb] Fuerza de reaccin en el eje x del rodamiento B DISEO DEL EJE


12

Primero planteamos el diseo geomtrico del eje

Nota: Por cuestiones de diseo d2=1.3(d1) y d3=1.3(d2)

Trazamos los diagramas de cortantes y momentos Diagrama de cortantes en el plano x-y

Diagramas de cortante en el plano x-z


13

Segn los grficos podemos notar que la fuerza cortante y momento flector ms altos se dan en la zona en la que se encuentra el engrane a 2.5 pulg del extremo izquierdo de la flecha Luego realizamos el diseo por resistencia mecnica, determinando los esfuerzos en las zonas ms crticas del eje Tomando como material a maquinar, una acero SAE/AISI 1040 templado y revenido a 400 F Datos del material: Sy = 86000 [psi] Sut = 113000 [psi] Se' = 0.5 * Sut Se' = 5.65 * 104 [psi] Constantes de correccin Ktamano = 0.8 Valor asumido Ksuperficie = 0.74 Tabla libro de Norton Kcarga = 1 Debido a los Momentos flectores Kotros = 1 Se = Ktamano * Ksuperficie * Kcarga * Kotros * Se' Se = 3.345 * 104 [psi] Calculo de dimetro mnimo Seccin 1 V1y = RAy [lb] V1z = RBz [lb] M1y = RAy * dx M1z = RBz * dx M1y = 294.505 [lb.pulg] M1z = 799.884 [lb.pulg] Modulo del Momento

M1 = 852.3776 [lb.plg] Mdulo de la cortante

V1 = 340.951 [lb] Calculo de esfuerzos En donde: d1 es el dimetro de la seccin 1


14

Cortantes Puros

Esfuerzo Cortante por Torsin

Esfuerzos Cortantes 1 = t1 Esfuerzos Normales por flexin

Esfuerzos medios m1 = b1 m1 = T1 Esfuerzos Alternantes a = 0 eqa = 0 Concentradores de esfuerzos Debido a que se seleccion un material Dctil, q = 1; entonces: Kt = kf Adems por condiciones de diseo, se define para los concentradores de esfuerzo: r/d=0.1 y D/d=1.3 Para el esfuerzo Normal de flexin medio: Figura A-15-9, Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley: kt1_1 = 1.65; kf1_1 = 1.65 eqm1' = m1 * kt1_1 eqa1' = 0 Para el esfuerzo cortante por torsin medio: Figura A-15-8, Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley: kt1_2 = 1.4; kf1_2 = 1.4 eqm1' = m1 * kt1_2 eqa1' = 0 Aplicacin de teora de fallas

Teora de Fallas por fatiga Soderberg

FS = 1.2


15

d1 = 0.785 [pulg] dimetro mnimo del eje d2 = 1.3 * d1 = 1.0205 [pulg] d3 = 1.3 * d2 = 1.3267 [pulg] TABLA DE RESULTADOS OBTENIDOS DEL DISEO MECNICO DEL EJE d1 = 0.785 Dimetro mnimo del eje [pulg] RAx = 35.4493 Reaccin axial del rodamiento A [lb] RAy = 117.802 Reaccin del rodamiento A en el plano xy [lb] RAz = 319.9536 Reaccin del rodamiento A en el plano xz [lb] RBx = 35.4493 Reaccin axial del rodamiento B [lb] RBy = 117.8021 Reaccin del rodamiento B en el plano xy [lb] RBz = 319.9536 Reaccin del rodamiento B en el plano xz [lb] = 90578.33905 Esfuerzo en la rueda [psi] SELECCION DE COJINETES (RODAMIENTOS) Se asume una vida util de rodamientos de: LD= 10 kh Confiabilidad= 0.9 (90%) Seleccin de rodamientos en el eje de la corona Como se vio anteriormente en el diseo mecnico del eje las reacciones resultantes tanto para el rodamiento A como para el B son de la misma magnitud, por cuanto el sistema es simtrico. Es de esta manera que solo hace falta seleccionar un solo rodamiento que cumplira las especificaciones tanto para el punto A como B.


16

La seleccin de rodamientos entre el eje de rueda y el eje de tornillo por el contrario si varia, por cuanto la velocidad de giro del eje es diferente por la relacin de transmisin.

vida til del rodamiento [ciclos]

;

carga que soportara el rodamiento [lb]

- Recurriendo al catlogo NTN para un diametro =0.78 in igual a 20mm. La capacidad de carga estatica se determina por Para el diseo se va a seleccionar un rodamiento NTN 6804 con d=20mm.


17

Tenemos del catlogo: Calculo Carga Radial Equivalente Mediante la relacin

Entonces


18

Con este valor, se revisa la tabla del mismo catalogo:

Como tenemos un valor de 6.72, procedemos a interpolar 5.17 0.42 6.72 x 6.89 0.44

x= e= 0.438

Entonces como

se obtienen los siguientes de X y Y

X=0.56 Y el clculo de Y se obtiene mediante la interpolacin:

Y

5.17 1.04

6.72 x

6.89 1.00


19

Entonces: 40.82 carga equivalente a aplicar en el rodamiento [lb]

carga equivalente a aplicar en el rodamiento en [kN]

0.49 Capacidad de carga dinmica obtenida en [kN] Siendo a =3 ya que tenemos un cojinete de bolas. De acuerdo al catlogo para un rodamiento 6804: De d=20mm se tiene Cr=28.5KN Por lo que podemos decir que el rodamiento seleccionado es el adecuado ya que este valor deber igualar o exceder la C calculada.

Por lo tanto para eje de la corona se empleara un rodamiento NTN 6804 de tipo abierto de dimetro 20mm. Seleccin de rodamientos en el eje tornillo sinfn

vida til del rodamiento [ciclos]

;

carga que soportara el rodamiento [lb]

- Recurriendo al catlogo NTN para un dimetro =0.78 in igual a 20mm.


20

Tenemos del catlogo: Calculo Carga Radial Equivalente Mediante la relacin

Entonces

Con este valor, se revisa la tabla del mismo catalogo:

Como tenemos un valor de 6.72, procedemos a interpolar


21

5.17 0.42 6.72 x 6.89 0.44 x= e= 0.438

Entonces como

se obtienen los siguientes de X y el valor de Y igualmente interpolando se

tiene: X=0.56 Entonces: 40.82 carga equivalente a aplicar en el rodamiento [lb]

carga equivalente a aplicar en el rodamiento en [kN]

Capacidad de carga dinmica obtenida en [kN] Siendo a =3 ya que tenemos un cojinete de bolas. De acuerdo al catlogo para un rodamiento 6804: De d=20mm se tiene Cr=28.5KN De esta manera podemos decir que el rodamiento seleccionado es el adecuado ya que este valor deber igualar o exceder la C calculada.

Por lo tanto para el eje del sinfin se empleara un rodamiento NTN 6804 de tipo abierto de dimetro 20mm.


22

DISEO DE CHAVETAS Se escoger una cuna de seccin cuadrad y de planos paralelos segn las tablas del libro: Deutschman Aaron - Diseo De Maquinas - Teora Y Prctica

Se recomienda, para las chavetas, utilizar materiales ms resistentes a condiciones de ambiente extremas. Escogimos un acero inoxidable comn: AISI 302. La aleacin 302 es un acero inoxidable austentico de uso general con una estructura cbica de caras centradas. Con un Sy = 80000 psi den = 1.3 * d1 = 1.0205 Dimetro del eje en la seccin del engrane [pulg]

Ancho de la cua [pulg]

Longitud de la cua basada en corte [pulg]

Dando fin a todos los parmetros que se tena que calcular, se da lugar a la construccin de cada componente de la caja reductora con dichos datos calculados experimentalmente mediante el software SolidWorks


23

No hay que olvidar que por medio de cada parmetro que es muy importante para el funcionamiento de nuestra caja, se logr anidar la misma con una aplicacin la cual es un Elevador de Malacate el cual tendr una potencia de salida como alrededor de 0.70 [HP], con una reduccin de 50:1, y una velocidad de entrada al tornillo sinfn de 1750 [rpm].

CONCLUSIONES

- Mediante la realizacin de cada parmetro que es necesario para el diseo se tiene una adecuada caja reductora la cual se adapta a los requerimientos de la aplicacin tanto como en materiales como en un alto rendimiento ya que trabajara montada en un vehculo el cual podr mover autos daados, etc. - Es de muy gran ayuda el diseo de nuestro proyecto mediante la utilizacin del tornillo sinfn con la rueda, la cual el movimiento de rotacin del helicoide del tornillo se traduce en un efecto de sucesivas cremalleras cuyos perfiles avanzan en la direccin axial del mismo, y al ponerse en movimiento el engranaje, se originan lneas de contacto que progresan desde la cabeza hasta el pie del diente de la rueda

- Cada parmetro en la clase fue de gran ayuda, ya que al momento de disear se requiere de mucho criterio para que el dicho sea eficiente y cumpla con lo especificado, sin olvidar que la teora de diferentes fuentes bibliogrficas enriquece el detalle de cada parmetro.

- Mediante la experiencia del proyecto realizado se pudo conocer que algunos de los valores calculados no son los reales para las piezas ya que dichos valores calculados se apegan a catlogos de fabricantes y estos a su vez determinan el valor real que existe en el mercado para de esta manera si poder fabricarlo con los estndares adecuados que requerira cualquier pieza que necesite de un catlogo.


24

BIBLIOGRAFA: http://190.41.189.210/oficinas/investigaciones/metodologia_proyectos_tesis.pdf http://biblioteca.cujae.edu.cu/Tesis/Doctorado%5CTesis32.pdf http://www.misrespuestas.com/que-es-una-metodologia.html http://www.slideshare.net/kriss2505/tipos-de-estudios-3596659#btnPrevious http://www.reocities.com/Athens/rhodes/7714/InvestExploratorias.htm DEUTSCHMAN AARON, Diseo De Maquinas - Teora Y Prctica. MOTT Robert L., Diseo de elementos y maquinas, 4ta edicin, Pearson. BUDYNAS Richard G., Diseo en Ingeniera Mecanica de Shigley, 9na Edicion, McGrawHill. NORTON Robert L., Diseo de Maquinas, Prentice Hall

diseño de reductores de potencia

Documents