diseño de pequeñas presas 2
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notas de clases del Ing Jime proaño clase de obras hidraulicas 2, Universidad Agraria del EcuadorTRANSCRIPT
DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESASDISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS
CURSO DE CURSO DE
OBRAS HIDRAULICAS IIOBRAS HIDRAULICAS II
Ing. Jaime Ing. Jaime ProañoProaño S. S. M.Sc.M.Sc.
CUENCA DE APORTACIÓN
También llamada área de drenaje, o,
simplemente, una cuenca de un río, la zona o
región donde descargan las aguas de lluvias, oregión donde descargan las aguas de lluvias, o
son drenadas hasta la sección del curso de
agua.
• Las aguas superficiales procedentes de cualquier
punto de la zona delimitada por la cuenca (línea
que sigue las elevaciones más altas de los
terrenos circundantes de las montañas,
colinas, etc) pasa fuera de la cuenca definido porcolinas, etc) pasa fuera de la cuenca definido por
la sección a través del punto más bajo del
divisor, que lleva también, inevitablemente, la
principal cuenca fluvial
• El área de la cuenca se puede obtener por medio de
una carta topográfic del IGM (Figura 5.1), o mediante
fotografías aéreas de la zona de estudio, o por medio
del levantamiento directo (planimétrico) el
perímetro de la cuenca. La delimitación de la zona de
la cuenca se realiza sobre la base de lala cuenca se realiza sobre la base de la
planta (levantamiento plani-altimetrico) la línea que
sigue a los divisores de agua, adyacente al curso de
agua, desde su nacimiento hasta el punto elegido para
la construcción de la presa, a seguir, se determina
el área de la misma.
Además de la zona de la cuenca de aporte es crucial
para el estudio de sus características, cuanto mas
detallada sea mayor será el margen de
seguridad proporcionada para el proyecto. La
caracterización se realiza mediante el conocimiento de
elementos físicos y climatológicos: perímetro, relieveelementos físicos y climatológicos: perímetro, relieve
(altitud y la pendiente), la forma, la red de
drenaje (caracterización de los regímenes de los
cuerpos de agua), suelo, humedad del suelo, la
vegetación, formación geológica, evapotranspiración, la
precipitación, las características térmicas, ubicación,
etc.
• El estudio de la cuenca
hidrológica la aportación, además de
proporcionar el caudal máximo
de flujo (utilizado en el diseño del extravasor),
para estimar la producción del área
hídrica (dimensionamiento del reservorio dehídrica (dimensionamiento del reservorio de
acumulación).
• El conocimiento de la producción hídrica de una
cuenca y el caudal máximo, puede ocurrir en un
plazo determinado (tiempo hasta la
recurrencia), son de suma importancia en el
diseño y construcción de presas
La producción hídrica de la cuenca con la
demanda de agua permitirá el logro del
equilibrio hídrico y, en consecuencia, la
determinación del volumen mínimo de la
reserva ya, que el conocimiento delreserva ya, que el conocimiento del
caudal máximo de la corriente permitirá el
diseño de las obras de la presa de seguridad
(extravasor y sumideros de energía) a fin de
que el caudal de diseño no haga ningún tipo
de daño a la presa.
• Antes de los estudios y cálculos de flujo
máximo y el balance hídrico se discuten temas
relacionados con la estimación del tiempo derelacionados con la estimación del tiempo de
concentración y de la intensidad de
precipitación
Figura 5.1.- Carta topográfica
5.1 Tiempo de Concentración• Para pequeñas cuencas el tiempo de
concentración se define como el tiempo
requerido para que todos los puntos de la
cuenca contribuyan a la escorrentía y después de
lo cual se mantiene constante, mientras la
lluvia se mantiene constante.lluvia se mantiene constante.
• El tiempo de concentración se puede
obtener por diversas fórmulas que tomen en
cuenta las características físicas de la
cuenca Es el diseñador que puede elegir el
mejor método de cálculo para cada caso.
• Entre las distintas ecuaciones y los métodos para
calcular el tiempo de concentración
incluyen: Kirpich, Ven Te Chow, el método de la
onda cinemática, SCS, y la ecuación Giandottionda cinemática, SCS, y la ecuación Giandotti
encontrados en la (Tabla 5.1) a continuación.
Tabla 5.1.- Ecuaciones para estimar el
tiempo de concentración.
En donde:• tc= tiempo de concentración, minutos.
• L= longitud del cauce, km
• H = diferencia entre las cotas superiores e inferiores (de salida) de la
cuenca, m;
So = pendiente media del cauce, m m -1
• n = coeficiente de rugosidad de Manning, m s -1/3
S = pendiente de la superficie, m m-1;S = pendiente de la superficie, m m-1;
• I = intensidad de la lluvia, mm h-1
• D = distancia recorrida en el tramo considerado, km;
• V = velocidad media en el tramo considerado, m s-1 (Cuadros5.2 y
5.3);
• CN = curva número;
• A = superficie de la cuenca, ha:
• HM = diferencia entre las cotas medias y la más baja (salida) de la
cuenca. m.
• La resolución de la ecuación de
onda cinemática está dado por el proceso
iterativo, ya que el "tc" depende de "i" y este a
su vez, depende de "tc" (ecuación IDF - lasu vez, depende de "tc" (ecuación IDF - la
intensidad, duración y frecuencia), teniendo en
cuenta la duración de la precipitación (t) igual
a la "tc"
• La fórmula se basa en el hecho de que el
tiempo de concentración es la suma de los
tiempos de tránsito de las distintas partes que
componen la longitud de la vaguada. En la
parte superior de las cuencas, que domina elparte superior de las cuencas, que domina el
flujo en la superficie o en los canales bien
definidos, la velocidad se puede estimar por
medio de los cuadros 5.2 y 5.3. En canales
bien definidos se debe utilizar la fórmula de
Manning.
Tabla 5.2.- Velocidades medias en
función del tipo de cobertura, en m/s
• Tabla 5.3. La velocidad del
flujo (V) en m3/s, dependiendo de la pendiente (S), en
porcentaje, y el tipo de cobertura.
El CN (curva numero del escurrimiento
superficial), depende del uso y manejo de la
tierra, tipo de suelo, humedad del suelo y las
condiciones hidrológicas; refleja la cantidad de
la escorrentía, es decir, cuanto mayor seala escorrentía, es decir, cuanto mayor sea
el valor de CN mayor es la cantidad de la
escorrentía superficie de una
determinada precipitación esperada
directa. Los tipos y características de los
suelos por este método se consideran,
según Tucci (2001):
a) Suelo A: suelos con escasa capacidad de
producción de la escorrentía, con alta
infiltración Ejemplos típicos de los suelos arenosos
profundos con poco limo y arcillaprofundos con poco limo y arcilla
b) Suelo B: Suelos con baja permeabilidad de la
clase anterior, siendo suelos arenosos menos
profundos que los del tipo A.
• c) Suelo C son los que producen escurrimiento
superficial por encima del promedio y la
capacidad de infiltración por debajo de la
misma. Por lo general son el tipo franco-
arcilloso y poco profundo.
d) Suelo D: suelos que contienen arcillas
expansivas, con la menor capacidad de
infiltración y mayores condiciones de flujo
• En las tablas de 5,4 a 5,7 presentan valores
para CN, teniendo en cuenta las diferentes
situaciones
Tabla 5.4 -
Valores de CN para
cuencas de uso agrícola
para condiciones de
humedades de
antecedente AMC II
Uso del Tratamiento Condición Tipo de Suelo
Suelo Hidrológica A B C D
Barbecho Hileras rectas 77 86 91 94
Hileras rectas Malas
Buenas
72
67
81
78
88
85
91
89
Cultivo enhileras
Con curvas de
nívelMalas
Buenas
70
65
79
75
84
82
88
86
Con curvas de
nível y terrazasMalas
Buenas
66
62
74
71
80
78
82
81
Hileras rectas Malas
Buenas
65
63
76
75
84
83
88
87
Cultivo
en hileras
estrechas
Con curvas de
nívelMalas
Buenas
63
61
74
73
82
81
85
84
Con curvas de nível y terrazas
Malas
Buenas
61
59
72
70
79
78
82
81antecedente AMC II
(próximo a capacidad
de campo)
59 70 78 81
Leguminosas
en
hileras estrechas
Hileras rectas Malas
Buenas
66
58
77
72
85
81
89
85
Con curvas de
nívelMalas
Buenas
64
55
75
69
83
78
85
83
Con curvas de
nível y terrazasMalas
Buenas
63
51
73
67
80
76
83
80
Pastos parapastoreo
Malas
Regulares
Buenas
68
49
39
79
69
61
86
79
74
89
84
80
Con curvas de
nívelMalas
Regulares
Buenas
47
25
06
67
59
35
81
75
70
88
83
79
Malas 45 66 77 83
Bosques Regulares 36 60 73 79
Buenas 25 55 70 77
Tabla 5.5.- Valores
de CN para cuencas
de ocupación
urbanas para
condiciones de
húmedad previa
AMC IIAMC II
• Tabla 5.6 - Clases de humedad previa del
suelo conforme a la lluvia que se produjo en los
cinco días de lluvia en el período crítico
decrecimiento de los cultivos
Tabla 5.7 -Corrección de CN para las
condiciones iniciales diferentes del contenido medio de
humedad (AMC)
5.2 La intensidad de la precipitación
• Es la cantidad de lluvia que cae por unidad de
tiempo Está relacionada con el tamaño de la
cuenca: una lluvia de alta intensidad se
produce en pequeñas áreas y tiene cortaproduce en pequeñas áreas y tiene corta
duración, las lluvias que cubren extensas áreas
tienen grande duración y son de bajas
intensidades
• La intensidad de la precipitación es proporcionado
por un pluviógrafo que registra la altura de las
precipitaciones, en función del tiempo, A partir de
una serie de valores y, mediante el
proceso estadístico, se puede estimar el valor deproceso estadístico, se puede estimar el valor de
la intensidad de las lluvias probable que se produzca
dentro de un tiempo (frecuencia) y por un tiempo
determinado, estas cantidades (intensidad, duración
y frecuencia) pueden estar relacionados por una
ecuación:
En que,En que,
• i = intensidad de la precipitación, mm/h
• T = tiempo de retorno, años;
• t = tiempo de duración de las precipitaciones, minutos;
• k, a, b, c = parámetros de la ecuación.
• El tiempo de retorno (T) o el período
de recurrencia de un evento determinado es el
tiempo promedio en los años que este evento
es igualado o superado al menos una vez.
• La utilización de un tiempo de retorno para un• La utilización de un tiempo de retorno para un
evento, tales como el caudal máximo para el
diseño hidráulico de una obra depende de
algunos factores tales como: vida útil de la obra,
el tipo de estructura, facilidad de reparación y
ampliación, el riesgo de pérdida vida.
• En el diseño de estructuras hidráulicas es
necesario conocer la lluvia del proyecto, y esto
se basa en criterios económicos que,
normalmente, hay que tener en cuenta un normalmente, hay que tener en cuenta un
tiempo de respuesta de 5 a 10 años para
proyectos agrícolas de drenaje superficial.
• Euclides (1987) sugiere un tiempo de retorno de
diez años para proyectos de drenaje agrícola, en
la que los efectos de las inundaciones no
causan mucho daño.
• Sin embargo, en el caso de presas de tierra,• Sin embargo, en el caso de presas de tierra,
donde su ruptura puede causar enormes
pérdidas, el tiempo de respuesta debe ser mucho
mayor.
• Por lo general, t es igual al tiempo de
concentración de la cuenca, asociado a
un tiempo de retorno, según la definiciónun tiempo de retorno, según la definición
anterior, y se estima así, el diseño de la
lluvia que se aplicará para el cálculo de una
obra hidráulica específica.
5.3.- Estimación de la Producción hídrica de una Cuenca
• Es de fundamental importancia, especialmente en
el caso de construcción de las presas, conocer el
caudal que se produce en la cuenca.
• En el caso de reservorios medianos o grandes, la
producción de agua se puede obtener durante unproducción de agua se puede obtener durante un
determinado período de series históricas, que a su
vez, son normalmente obtenidas las curvas de los
principales cursos de agua.
• Para cuencas pequeñas, no se tienen datos de
caudales, y si existen las cantidades son
pequeñas y no constituye aún una serie
histórica.
• En la mayoría de los casos, la construcción de• En la mayoría de los casos, la construcción de
pequeñas presas de captación consiste
en pequeñas áreas para las que no existe un
registro del flujo.
•
• En estos casos se emplea la traslación de datos
a partir del conocimiento de la producción
hídrica de cuencas vecinas, consideradas
homogéneas, o para cuencas de mayor tamaño, homogéneas, o para cuencas de mayor tamaño,
para lo cual tenemos registros, que se incluye
en el área de estudio.
• Es común y más sencillo en estos casos, la
traslación de los datos que pertenece a la zona
de estudio de la cuenca. Para esto, obtener
el caudal específico, o el caudal por unidad de
área, y de esto, el caudal en laárea, y de esto, el caudal en la
cuenca estudiada, durante un tiempo
determinado:
• DONDE:
• Qe = Caudal especifico, L s-1 km2;
• Abm = superficie de la cuenca más grande,
km2;km2;
• QBm = caudal promedio más alto de la
cuenca para un mes determinado, L s-1;
• QB = caudal de la cuenca en estudio, L s1;
• AB = área de la cuenca en estudio, km2
Estimación del caudal del Proyecto
• El caudal máximo o caudal de diseño es un hecho
de importancia crucial, porque determina la
magnitud de la obra.
• La metodología para su cálculo depende de la
cantidad y la calidad de la información hidrológica.cantidad y la calidad de la información hidrológica.
• Entre los varios métodos para estimar el caudal
máximo aquellos que utilizan datos de
precipitación tienen un uso más
generalizado debido a la facilidad de uso
y también por falta de datos para los métodos
de otro uso.
• Varias ecuaciones se ajustaron a las distintas
regiones del planeta, y el uso de estas debe
limitarse a los sitios en los que se han ajustado.
• Sin embargo, las ecuaciones son ampliamente
utilizadas, debido principalmente a la falta de datosutilizadas, debido principalmente a la falta de datos
locales disponibles para su uso por otros métodos.
• La elección de una cierta ecuación para estimar el
flujo máximo debe ser precedida de un análisis
para verificar una posible similitud con las de las
condiciones locales que han sido ajustados
• Entre los varios métodos para estimar el flujo
máximo son: Método Racional, Método
Racional Modificado Burkle-
Ziegler,MacMath y el método del hidrograma
unitario triangular.
• Donde:
• Q = caudal máximo de escurrimiento,
superficial m3 s -1;
• C = coeficiente de escorrentía, sin
dimensiones (Tablas 5.10 y 5.11);
• i = intensidad media máxima de precipitación, mm/h;• i = intensidad media máxima de precipitación, mm/h;
• S = pendiente media, m /m;
• A = área de la cuenca de drenaje,
• ᵠ = coeficiente de retardo (0,278 - 0.0000034.A);
• CMM = coeficiente de
escorrentía de McMath (Tabla 5.12).
Tabla 5.10 - Valores del coeficiente (C) de
escorrentía (Génova,2001)
Tabla 5.11.- Valores de coeficientes
de escurrimiento superficial (C)
Tabla 5.12 - Coeficientes de escurrimiento
superficial para la ecuación de McMath.
• El método del hidrograma unitario triangular o
hidrograma sintético del SCS (Soil
Conservation Service) es un artificio para el
cálculo de los eventos extremos, especialmentecálculo de los eventos extremos, especialmente
indicado para las cuencas con áreas de menos
de 2.600 km2 (260.000ha), que no disponen de
datos, y que el caudal máximo se debe
principalmente a la escorrentía de la
lluvia natural.
• A través del hidrograma puede conocer el volumen
de agua que fluye sobre la superficie en un momento
dado. Esto es posible debido al hecho de que el
hidrograma es un gráfico que relaciona el caudal con el
tiempo.
• Una fórmula propuesta por el Servicio • Una fórmula propuesta por el Servicio
de Conservación de Suelos, ofrece un hidrograma
unitario sintético que tiene una forma triangular y una
inclinación tal que el área de la gráfica corresponden al
volumen de agua que fluye sobre la superficie de la
cuenca (escorrentía) causada por una unidad de
precipitación
• Figura 5.2.- Hidrograma Unitario Triangular (HUT)
• La determinación del caudal pico unitario se
hace por el conocimiento de las variables y sus
relaciones
En donde,
tc = tiempo de concentración de la cuenca, horas;
tp = tiempo de retraso o el tiempo
transcurrido entre el centro de gravedad de la
lluvia hasta que el pico de HTU, horas
ta = tiempo de subida de HTU, las horas,ta = tiempo de subida de HTU, las horas,
tb = Tiempo base o la duración de HTU, horas.
qp = Caudal máximo o pico de HTU,m3/s
D = duración de la unidad de las lluvias, horas,
A = área de cuenca, km2
Pu = Precipitación unitaria (1 mm)
• Las precipitaciones se mide típicamente en un
momento determinado (punto medido puntual )
Para considerar que se distribuye
uniformemente a lo largo de la cuenca, deben
llevar a cabo una corrección de la precipitación llevar a cabo una corrección de la precipitación
total (de la lluvia), por las condiciones en
Brasil, usando la expresión:
• P = Lluvia distribuida, mm;
• P0 = lluvia puntual, mm;
• A = área de la cuenca en estudio, km2;
• A0 = área de la cuenca en km2 para lo cual P =
P0
• Otro factor importante a considerar en el
cálculo de la escorrentía es la retención de
agua en el suelo Esto, a su vez, depende de la
capacidad de infiltración de la capa decapacidad de infiltración de la capa de
suelo vegetal, y el tipo de ocupación de la
cuenca La retención de agua por el suelo se
puede expresar por la ecuación:
En que
S = potencial de retención de suelo, mm
CN = número de curva (varía según el tipo de
suelo, la vegetación, y la ocupación –Tablas suelo, la vegetación, y la ocupación –Tablas
5.4 a 5.7).
Otro factor responsable para el escurrimiento
superficial es la precipitación efectiva el cual
puede ser así definida.
• Donde:
• Pe=Precipitación efectiva mm
• A partir de la determinación de la precipitación
efectiva Pe= se estima el caudal del proyecto
final por la siguiente ecuación.
•
5.5 Ejercicios resueltos• 1) Para estimar el caudal máximo esperado (T = 50
años), que se produzca en la salida de una zona de
captación con las siguientes características:
• Ubicación: Lavras - MG:
• Area: 340 ha, • Area: 340 ha,
• Cauce principal: 2050 m y pendiente media de 2,8%
• Diferencia de nivel entre el punto más alto y la
salida de la cuenca: 46 m
• Vegetación: pastizales 47% , cultivos permanentes,
7% granos y bosques del 12%, y cultivos anuales
34%
• Toda la superficie recibe las prácticas de
conservación tales como la siembra y la
construcción de terrazas a nivel. El suelo de la
cuenca se compone básicamente de uncuenca se compone básicamente de un
suelo arcillo-arenosa, bien estructurado, que
ofrece buenas condiciones para la infiltración.
• Solución:
• Estimar el tiempo de concentración por la
ecuación SCS Lag, y teniendo en cuenta CN
= 70 (las descripciones presentadas las
características de la cuenca), tenemos:características de la cuenca), tenemos:
• Sustituyendo los valores.
• Considerando a IDF para Lavras se tiene:
• Sustituyendo los valores se tiene:
La estimación del caudal se puede hacer
utilizando una de las ecuaciones disponibles:
• RACIONAL
• El valor de C (ponderado) se obtiene de la
tabla, teniendo en cuenta el tipo de vegetación,
la pendiente y el suelo. En este caso, tenemos:
• El valor ponderado de C es 0.38
• Sustituyendo en la ecuación se tiene
• RACIONAL MODIFICADO
• En que: ϕ= coeficiente de corrección• En que: ϕ= coeficiente de corrección
• (ϕ = 0.278 – 0.00034 x S
• donde S= área de la cuenca en Km2
• Para un área de 340 ha ( 3.4 km2) el
coeficiente de corrección es = 0.278 – 0.00034
x 3.4 =0,28
• Substituyendo en la ecuación se tiene:
• BURKLI- ZIEGLER
Sustituyendo los valores.
Se tiene:
• MCMATH
Teniendo en cuenta la capacidad de
infiltración del suelo con una
buena, ligeramente ondulada topografía, el buena, ligeramente ondulada topografía, el
coeficiente de CMM ponderado y dado por:
• El valor ponderado de CMM es 0.29
• Sustituyendo lo valores
• Se tiene:• Se tiene:
• 2) Para calcular el caudal máximo esperado (T
= 50 años), con los mismos
datos anteriores utilizando el
método del hidrograma unitario sintético.
• Solución:
Utilizando el tiempo de
concentración (116 min o 1.93 h), el método
de hidrograma unitario, la duración de la
lluvia debe estar en el rango
• Adoptando D= 0.25 tc, se tiene:
Tiempo de retardamiento de la cuenca (tp)
• tp= 0.6 tc
• Sustituyendo
• Tp= 0.6, 1.93 = 1.16 horas.
• Tiempo de subida(ta) del hidrograma unitario.
• Tiempo base (tb)
• tb= 2.67.ta sustituyendo tb= 2.67x 1.4 =3.7
horas
• Caudal máximo (pico de hidrograma unitario)
• O sea:
• Intensidad de precipitación
• En que t= duración de la lluvia (D= 0.48 h =
28.8 minutos)
• Sustituyendo se tiene:
• La precipitación total será: 128.8 m h –h x 0.48
h = 61.8 mm
• Precipitación distribuida (P)
• La transformación de la lluvia puntual y
distribuida fue hecha con una aplicación de la
ecuación.
• Sustituyendo
Potencial de retención de agua por el suelo (S)
Precipitación efectiva (Pe)
• Sustituyendo
• Caudal máximo considerado para el • Caudal máximo considerado para el
dimensionamiento del extravasor
6.- RESERVORIO6.1 Balance Hídrico
• La construcción de una albarrada sobre un
manantial depende de la aprobación por cada uno
de los organismos estatales del medio
ambiente, el proyecto que contiene, entre otros
requisitos ,plan de desarrollo, la prestación requisitos ,plan de desarrollo, la prestación
de especial diseño de la presa (incluyendo el
diseño del lago), la dimensión de la relación /
área / volumen y los volúmenes
de excavaciones y rellenos.
Los estudios hidrológicos utilizados para el diseño
de la estructura de la obra y el caudal regulado aguas
abajo para el proyecto, el diseño de dispositivos para
extravasar de tal manera que garantice el flujo
residual exigido por los organismos ambientales.
• El caudal restante de por lo menos el 70% de Q• El caudal restante de por lo menos el 70% de Q7-
10), y la presentación del mapa geográfico de la
subcuenca, indicando los puntos de ubicación de
la presa o embalse, incluyendo la red de
drenaje, carreteras, ciudades, distritos, ciudades,
origen y escala de la carta.
• Cuando el caudal excede el
caudal demandado otorgado (30% de Q7-10) se
convierte en esencial para construir una
represa para acumular el flujo de excedentes
para su uso en tiempos de escasez, y
también asegurar un caudal mínimo (70% de
las Q 7-10) aguas abajo, a lo largo del año.
• "Cuando el curso de agua es regulada por el
interesado o por otros usuarios, el límite de
otorgamientpo podrá superar al 30% (treinta
por ciento) del caudal específico Q7-10 ,
aprovechando el potencial de regularización o aprovechando el potencial de regularización o
de perpetuación, ya que se garantiza un mínimo
de residuos aguas abajo del flujo, equivalente al
70% (setenta por ciento) de Q7-10 "
• El diseño de los reservorios de
almacenamiento se basa en el volumen mínimo
de agua necesario para corregir cualquier
defecto durante el período de mayor escasez.
• Para ello, se emplea el balance hídrico.• Para ello, se emplea el balance hídrico.
La capacidad mínima del depósito está dada
por la diferencia entre la cantidad necesaria
para satisfacer la demanda en un período
determinado, y el volumen acumulado que
llega al embalse durante el mismo período.
• El riego ha sido hoy una de las razones más
frecuentes para la construcción de embalses.
• La demanda de riego, en muchos casos, ha
sido alto, superando el caudal
máximo otorgado del manantial, dejando por máximo otorgado del manantial, dejando por
lo tanto, la alternativa de construcción de
presas para permitir el desarrollo del riego, y el
caudal a ser regulado se convierte en:
• Caudal de regulación (QR) = 70 % de Q 7-10 + ( Q irrigación – 30 % de Q 7-10 )
• Para el balance hídrico se debe obtener para la
fuente en estudio, el mismo flujo (Q) y el
volumen total (VTO) producido en cada período.
• Del mismo modo, el cálculo del volumen a ser
removido de la fuente en el mismo removido de la fuente en el mismo
período (VRO) El déficit acumulado, es decir, la
suma de las diferencias entre el volumen total
a extraer (vRO) y el que derrama (VTU) se
traducirá en un volumen mínimo (VA) necesarios
para satisfacer las necesidades durante los
períodos críticos
Tabla 6.1.- Balance hídrico de un
manantial
6.2 Almacenamiento y amortiguación del llenado
• La construcción de una presa provoca cambios
significativos en el hidrograma de un
arroyo. Cuando una inundación llega al reservorio
de una presa provoca la elevación de una
altura "h" correspondiente a la altura "h" correspondiente a la
carga en extravasor. Este aumento en el nivel del
agua es el almacenamiento de un determinado
volumen de agua en el embalse, y siendo
restituido después de cierto tiempo, es decir, habrá
un amortiguamiento para el reservorio. (Figura
6.1).
• Los embalses de las represas sirven,
entonces, para mitigar los efectos de las
inundaciones, evitando las inundaciones.
• El hidrograma se puede representar en forma• El hidrograma se puede representar en forma
simplificada, por rectas ascendentes y
descendentes, formando con la horizontal un
triángulo. El área de este triángulo, a su
vez, representa el volumen utilizado. Se trata
de un hidrograma triangular (Figura 6.2)
• De acuerdo a los estudios de los
hidrogramas distintos, se encontró que la
base de este triángulo puede ser dado por 2,67base de este triángulo puede ser dado por 2,67
veces el tiempo de subida (tb = 2,67 Ta)
Figura 6.1.- Hidrograma de un curso
de agua antes y después de la
construcción del reservorio
6.2.- Hidrograma triangular
• De acuerdo hidrograma triangular, o volumen
total de escurrimiento será dado por:
• O
• Considerando ta= tc
Teniendo en cuenta la base del triángulo igual a
tres veces la concentración (en lugartres veces la concentración (en lugar
de 2,67) aumenta el valor estimado del
volumen utilizado, lo que representa una
mayor seguridad. El volumen que se genera se
estima por:
• Teniendo en cuenta la entrada y salida
de hidrogramas como un depósito de forma
triangular, se tiene:
• Figura 6.3 - Hidrogramas de entrada y salida
de un reservorio
• El triángulo DABC representa el volumen que
llega al embalse y DADE el volumen que sale
del mismo reservorio, así que tenemos:
• El tiempo total de escurrimiento del
hidrograma de salida (Tbs) , no es difícil de
determinar.
• Despreciando las pérdidas por evaporación e
infiltración, el volumen de entrada y salida son
iguales, es decir:
• Esta área representa el volumen almacenado
o de amortiguación(VA). El área de del triangulo DADC representa la parte del
volumen total que se drena (VK) durante el volumen total que se drena (VK) durante el
tiempo.
V E= VA+VES
• El volumen de almacenamiento (VA) se
obtiene por medio de la cota-volumen de la
reserva, teniendo en cuenta que entre la cota
de volumen almacenado en el nivel normal del
reservorio (lleno) y la cota cuando el nivel delreservorio (lleno) y la cota cuando el nivel del
agua alcanza la carga máxima
en extravasor (nivel máximo).
• El volumen utilizado es dado por la diferencia:
• VES = V E - VA
• Esto, a su vez, es representada por el área de
la zona del Triángulo de AADC:
• y el caudal máximo que deberá escurrir por el
extravasor.extravasor.
• O sea
6.3.- Ejercicios resueltos
• 1) Un sistema de riego de pivote central de 60
hectáreas, está diseñado para aplicar una
lámina diaria de 6 mm en 20 horas. El área de
la cuenca de aportación es de 500 ha, y el valor
del caudal promedio para cadadel caudal promedio para cada
mes individual, y también el caudal Q7,10 que
se presentan a continuación. Comprobar
la necesidad de construir una presa para
almacenar agua y facilitar el riego, la
determinación de la capacidad mínima del
embalse:
Tabla 6.2- Caudal específico (l s km-2)
Caudal de irrigación
• Caudal a ser garantizado por el reservorio
(caudal regulado), o sea
• Caudal de regulación
• Entretanto el volumen diario demandado es
dado por:
Tabla 6.3.- Balance hídrico
• 2) Determinar el caudal que deberá ser agotado
por el extravasor de una presa, cuyo nivel
normal es de 6 m, la carga hidráulica en el
vertedero para drenar el caudal máximo debevertedero para drenar el caudal máximo debe
ser de 1 m.
• El caudal máximo de escurrimiento superficial
para la cuenca en estudio fue estimada en
20 m3 s-1, para una concentración en el
tiempo de dos horas.
• Tabla 6.4.- Relación cotas por volumen
• Solución
• Volumen total que entra en el reservorio
• El volumen que se almacena en el
depósito está dada por la diferencia entre los
volúmenes correspondientes a su nivel
normal(cota 6 m) y el nivel máximo (6 + 1 = 7
m) Por las características topográficas delm) Por las características topográficas del
embalse, el volumen acumulado de las cotas es
de 6 y 7 m
• El volumen drenado es dado por la diferencia;
• El caudal máximo a ser drenado por el
vertedero será:
