diseño de losa de puente julito o.k
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HOJA DE CALCULOTRANSCRIPT
DISEÑO DE PUENTE LOSA
DATOS GENERALES
Luz del Puente :
Ancho del Diafragma Mayor de Apoyo :
Ancho del Diafragma Menor de Apoyo :Peso Especifico del Concreto :Peso Especifico del Asfalto :Espesor de Asfalto :Sobrecarga Tipo Semitrailer :Resistencia del Concreto :Resistencia a Fluencia del Acero :Modulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo :Coeficiente de Carga Muerta :Coeficiente de Carga Viva :Coeficiente de Corte :Coeficiente de Flexión :Coefic. de Cuantia Balanceada :Coeficiente de Temperatura :Trabajamos Para una Altura de 1 Mts Lineal
Recubriminto :
Estimacio de Diam. Acero 1/2 :
LL
LLLL
b4
b3
wD
LeLL
PdfLL
PdfLL
PdfLL
PdfLL
PdfLL
Predimensionamiento de la Altura de la Losa
Para L > 6.00 m H = Luz / 15H =
Para L < 6.00 m H = Luz / 12H =
El Peralte Seleccionado Sera de
H =
Calculo de las longitudes de Apoyo
Luz del Puente Lmax =Luz Efectiva del Puente L =Luz Libre del Puente LL =
Luz Efectiva del Puente LL < L
7.00 < 7.00
Ingresamos el valor de la Luz Efectiva del Puente
L =
1 .- Analisis Transversal
Metrado de Cargas
Consideramos un Metro Lineal de Losa Transversalmente
Carga Muerta
Peso de la Losa P losa =
Peso del Asfalto P Asfalt. =
Cm =
Momento Por Peso Propio
Este valor es el maximo momento al centro de la luz debido al peso propio
Momento Por Peso Propio
MD = Cm * ( L ) * ( L/4 ) / 2
MD =
2 .- Analisis Longitudinal
Aplicando la Sobrecarga Tipo Semitrailer P =
este es el Peso por Eje
El Peso por Rueda sera la mitad del Eje P =
Distancia entre Ejes de =
Es Evidente que sobre el Puente no Podra Entrar el Tren de Cargas Completo. Ante las Circunstancias se Presentan Dos Alternativas
A .- Entran las Dos Ruedas Posteriores (las mas pesada).
Ubicando la Seccion Critica, de acuerdo al teorema de Bret
a = P
b = 2 P
c = 2 P
R = a + b + c
Calculamos Momentos Respeto al Punto "A" de apoyo
Tomamos momentos con las cargas actuantes
Ma = P ( L/2 - n - de ) + 4P ( L/2 - n ) + 4P ( L/2 - n + de )
Ma = a ( L/2 - n - de ) + b ( L/2 - n ) + c ( L/2 - n + de )
Tomamos momentos con la resultante de las cargas
Ma' = 9P ( L/2 + n )
Ma' = R ( L/2 + n )
Replanzando las Ecuaciones 1 y 2 Tenemos
n = ( ( c - a ) * de ) / ( 2* R )
n =
De Acuerdo a esta Posicion Critica que Produce el Maximo Momento, según BARET sera:
d1 = L/2 - n - de
d2 = L/2 - n
d3 = L/2 + n
d4 = L/2 + n - de
Interpolando y viendo a que distancia le toca el Momento Unitario
X1 = d3 / (d2+d3) d1
X2 = d3 / (d2+d3) d2
X3 = d2 / (d2+d3) d4
El Maximo Momento que se Produce es de
M1= a X1 + b X2 + c X3
M1 =
Ubicando la Seccion Critica, al centro de la luz del Puente
Calculamos Momentos Respeto al Centro de Luz Sera:
d1 = L/2 - 2de + x
d2 = L/2 - de + x
d3 = L/2 - x
Interpolando y viendo a que distancia le toca el Momento Unitario
X = L/4
R = ( 2X / L )
X1 = ( 2X / L ) d1
X2 = ( 2X / L ) d2
X3 = ( 2X / L ) d3
El Maximo Momento que se Produce es de
M2 = a X1 + b X2 + c X3
M2 =
Ingresamos el Momento Encotrado M2 =
B .- Entra una sola Rueda la mas Pesada
En este caso Escogemos la central del tren de cargas. Como es evidente, ella producira su maximo efecto cuando se encuentre al centro de Luz
Calculamos Momentos Respeto al Centro de Luz Sera:
d1 = L/2 - de
d2 = L/2
d3 = L/2 - de
Interpolando y viendo a que distancia le toca el Momento Unitario
X = L/4
X1 = ( X / d2 ) d1
X2 = L/4
X3 = ( X / d2 ) d1
El Maximo Momento que se Produce es de
M3 = a X1 + b X2 + c X3
M3 =
Resumen de Momentos actuantes
Momento Ubicando la Seccion Critica, de acuerdo al teorema de Bret
M1 = 12,270.28 Kg - Mts.
Momento Ubicando la Seccion Critica, al centro de la luz del Puente
M2 = 9,907.17 Kg - Mts.
Momento cuando entra una sola Rueda la mas Pesada en el centro del Puente
M3 = 12,701.50 Kg - Mts.
De los Tres Valores Obtenidos Podemos Concluir que se Diseñara con el Maximo de los Momentos
Momento por Sobrecarga Sera:
ML = 12,701.50 Kg - Mts.
Determinando el Ancho Efectivo
E = 1.219+ 0.06 L E < = 2.13
E = 1.219+ 0.06 L
E =
E =
Momento Maximo por Metro de Losa sera:
Ms/c = 7.75
Valores de Carga para una Sobrecarga de un Vehiculo HS20-44
Carga Uniforme Distribuida :
Carga Puntual para emplearse en calc. Momentos :
Carga Puntual para emplearse en calc. Corte :
Interpolando y viendo a que distancia le toca el Momento Unitario
X = L/4
Momento Maximo ocacionado por la Sobrecarga
Meq = w (L/4) L /2 + Pm (L/4)
Meq = 20.12
Recordemos que este es el momento producido por via o carril de circulacion
Considerando el ancho de Carril de 10.00 Pies 3.05
Entonces el Momento Por Metro de Ancho debido a la Sobrecarga Equivalente Sera:
Momento Maximo ocacionado por la Sobrecarga por Metro de Losa sera:
El Valor determinado corresponde al momento maximo ocacionado por la sobrecarga tipo semitrailer HS20 ; veamos ahora el producido por la sobrecarga Equivalente
Meq = 6.60
De ambos resultados del Momento, Podemos concluir que el momento sobre la losa del puente, por metro de ancho de losa debido a la sobrecarga americana es:
Ms/c = 7.75 Ton - Mts.
Meq = 6.60 Ton - Mts.
Mmax = 7.75 Ton - Mts.
Determinando el Coeficiente de Impacto :
I = 15.24 / ( L + 38 ) I < = 0.30
I =
I =
Momento Maximo ocacionado por Impacto debido a las cargas Moviles :
Mi = I Ml
Mi = 2.32
3 .- Diseño
Momento Por Peso Propio : MD =Momento Por Sobrecarga : ML =
Momento Por Impacto : MI =
Verificando el Peralte en Servicio
M = MD + ML + MI
M = 18.04
Esf. De Compresion en el Concreto : f c = 0.4 f 'c
f c =
Esf. Permisible en el acero de refuerzo : fs = 0.5 fy fs < 4200 Kg/Cm2
fs = 0.4 fy fs >= 4200 Kg/Cm2
fs =
Modulo de Elasticidad del Concreto : Ec = 15000 ( f c)¨0.5
Ec =
Relacion del Modulo de Elasticidad : n = Es / Ec
n =
Relacion entre las Tensiones del Acero y del Concreto r = fs / fc
r =
Factor Adimensional k = n / ( n + r )
k =
Factor Adimensional j = 1 - k/3
j =
Tomamos un metro de acho de losa b =
Determinando el valor del Peralte
d = ( ( 2 M ) / ( fc k j b ))´´0.5
d =
d <
38.46 <
Asumimos un Peralte de d =
El area de Acero necesario por metro de ancho de losa para diseño por servicio seria :
Area de Refuerzo de Traccion Expresado en Centimetros Cuadrados
As = M / ( fs j d )
As =
Verificando el Diseño por Rotura
Mu = 1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ) )
Mu =
Momento Ultimo por metro de ancho de losa. Remplazando en la Expresion general
Mu = Ø As fy ( d - ( As fy ) / ( 1.7 fc b ) )
X = ( Ø fy´´2 ) / ( 1.7 fc b ) X = 444.71
Y = Ø fy d Y = 151,200.00
X AS2 - Y AS + Mu
444.71 - 151,200.00 + 3,222,278.35
As = ( Y + ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =
As = ( Y - ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =
Resolviendo el area de acero sera AS =
Area de acero principal por metro de ancho de losa
Acero de Reparticion
Considerando que la losa se arma con el acero principal paralelo al trafico tendremos :
% Asr = 55 / ( L ) ´´0.5 % Asr < = 50% AS
% Asr = 20.79 < =
% Asr = 20.79 %
% Asr < = Z% AS Asr = 4.75 Cms.2
Area de acero de reparticion al fondo de losa, por metro de ancho
Acero de Temperatura
Ast = 0.0018 b h Ast = > 2.64 cm2
Ast = 9.00 < =
Distribucion de Acero
A .- Acero Principal
AS = 22.85 Cms.2
Espaciamiento del Acero
Estimacio de Diam. Acero 3/4 =
S' =
1.00
Escogiendo esta alternativa dispodremos el fierro cada 0.250 Mts de modo alterno para varillas rectas hasta el fondo del apoyo y dobladas
Resumen
1.00
B .- Acero de Reparto
Asr = 4.75 Cms.2
Ǿ acero
S' =A Ǿ acero / As
Ǿ
Ǿ
Espaciamiento del Acero
Estimacio de Diam. Acero 1/2 =
S' =
1.00
C .- Acero de Temperatura
Ast = 4.50 Cms.2
Espaciamiento del Acero
Estimacio de Diam. Acero 1/2 =
S' =
1.00
4 .- Diseño de Viga Sardinel
Metrado de Cargas
Consideramos un Metro Lineal de Viga Sardinel
Peso de Baranda :
Ancho :
Diferencia de altura entre la parte superior de losa y viga :
Altura de Viga sera :
H vig = H losa + AH
Ǿ acero
S' =A Ǿ acero / As
Ǿ
Ǿ acero
S' =A Ǿ acero / As
Ǿ
H vig = 0.75
Carga Muerta
Peso Propio P prop. =
Peso del Baranda P baran =
Cm =
Determinando el Momento por Carga permanente al Centro de Luz
Momento al centro de luz
Md = 1/8 W L´´2 Md = 4.23
Sobrecarga de Diseño
Determinando el Ancho Efectivo
E = 1.219+ 0.06 L E < = 2.13
E = 1.219+ 0.06 L
E =
E =
Considerando el espaciamiento del eje de la Rueda mas Cercana al Sardinel
X = 1.00 Pie
X = 1 , para diseño de losa y X = 2 ,para diseño de vigas
Carga de Diseño de la Viga de Borde
P' = P ( 0.5 E - X ) / E
Donde P es la carga de la rueda mas Pesada
P = 7.26 Ton.
P' = 2.28 Ton.
El Momento por Sobrecarga, al centro de Luz estara Expresado por:
Ml = P' L / 4
Ml = 3.99 Ton - Mts.
Por ello el Momento de Impacto sera :
Determinando el Coeficiente de Impacto :
I = 15.24 / ( L + 38 ) I < = 0.30
I =
I =
Momento Maximo ocacionado por Impacto debido a las cargas Moviles :
Mi = I Ml
Mi = 1.20
Diseño
Momento Por Peso Propio : Md =Momento Por Sobrecarga : Ml =
Momento Por Impacto : Mi =
Verificando el Peralte en Servicio
M = MD + ML + MI
M = 9.41
Determinando el valor del Peralte
d = ( ( 2 M ) / ( fc k j b ))´´0.5
d =
d <
50.72 <
Asumimos un Peralte de d =
Asumimimos D = peralte , para tener el mismo fondo que la losa
Area de Refuerzo de Traccion Expresado en Centimetros Cuadrados
As = M / ( fs j d )
As =
Verificando el Diseño por Rotura
Mu = 1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ) )
Mu =
Momento Ultimo por metro de ancho de losa. Remplazando en la Expresion general
Mu = Ø As fy ( d - ( As fy ) / ( 1.7 fc b ) )
X = ( Ø fy´´2 ) / ( 1.7 fc b ) X = 1,482.35
Y = Ø fy d Y = 245,700.00
X AS2 - Y AS + Mu
1482.35 - 245,700.00 + 1,674,702.90
As = ( Y + ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =
As = ( Y - ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =
Resolviendo el area de acero sera AS =
Area de acero principal para Viga de Borde
Estimacio de Diam. Acero 1/2 =
Ingresar Numero de Fierros 6
Ǿ acero
Estimacio de Diam. Acero 3/8 =
Ingresar Numero de Fierros 0
7.60
6
+0
Resistencia del Concreto F'c =Fluides del acero Fy =Coefi. De resis. Por compresion º`` =Recubrimiento re =Diametro de acero 1/2 diam. =Diametro de estribo 1/4 diam. =Cortante Vu =Base b =peralte h =
Area de estribo Av =Peralte Efectivo d =
Vc = 0.53(F'c)^0.5*10*b*d
Cortante de Concreto Vc =
Cortante Nominal Vn =
Cortante q. Soporta los estri. Vs =
S=Av x Fy x d / Vs
Espaciamiento de estribo S =
Ǿ acero
A total Ǿ acer.
Ǿ
Ǿ
Area de estribo minima
Espaciamiento minimo S min =
DISEÑO DE PUENTE LOSA
L max. = 7.00 Mts.
b3 = 0.00 Mts.
b4 = 0.00 Mts.P Conc. = 2.40 Ton / M3.P Asfalto = 2.00 Ton / M3.E asfalto = 0.05 Mts.P = 3,629.00 Kg F'c = 210.00 Kg / Cm2.Fy = 4,200.00 Kg / Cm2.Ey = 2,100,000.00 Kg / Cm2.Coef C.M = 1.50Coef C.V = 1.80Ǿ Corte = 0.85Ǿ Flexión = 0.90Ǿ Cuan. Bala. = 0.75Ǿ temper. = 0.0025
B = 1.00 Mts.Re = 0.020 Mts.
Ǿ Acero = 0.0127 Mts.
bw
h
p
q
t
s
BB
0.47 Mts. Ok
0.58 Mts.
0.50 Mts.
7.00 Mts.7.00 Mts.7.00 Mts.
< LL + H
< 7.50 Ok
7.00 Mts.
1.20 Ton / M
0.10 Ton / M
1.30 Ton / M
7.96 Ton - M
3629.00 Kg
1,814.50 Kg
4.27 Mts.
Es Evidente que sobre el Puente no Podra Entrar el Tren de Cargas Completo. Ante las Circunstancias se Presentan Dos Alternativas
a = 0.00 Kgs.
b = 7,258.00 Kgs.
c = 7,258.00 Kgs.
R = 14,516.00 Kgs.
Ecuacion 1
Ecuacion 2
1.07 Mts.
d1 = 0.00 Mts.
d2 = 2.43 Mts.
d3 = 4.57 Mts.
d4 = 0.30 Mts.
X1 = 0.00
X2 = 1.59
X3 = 0.10
12,270.28 Kg - Mts.
d1 = 0.00 + 0.00 Mts.
d2 = -0.77 + x Mts.
d3 = 3.50 + -x Mts.
X = 1.75
R = 0.50
X1 = 0.00 + 0.00 0.00
X2 = -0.38 + 0.50 x
X3 = 1.75 + 0.50 -x
aX1 = 0.00 + 0.00 0.00
bX2 = -2,794.33 + 3,629.00 x
cX3 = 12,701.50 + 3,629.00 -x
Sumatoria = 9,907.17 + 0.00 x
9,907.17 Kg - Mts.
9,907.17 Kg - Mts.
En este caso Escogemos la central del tren de cargas. Como es evidente, ella producira su maximo efecto cuando se encuentre al centro de Luz
d1 = 0.00 Mts.
d2 = 3.50 Mts.
d3 = 0.00 Mts.
X = 1.75
X1 = 0.00
X2 = 1.75
X3 = 0.00
12,701.50 Kg - Mts.
Momento en Funcion de la carga "P"
M1 = 6.76 P Kg - Mts.
Momento en Funcion de la carga "P"
M2 = 5.46 P Kg - Mts.
Momento en Funcion de la carga "P"
M3 = 7.00 P Kg - Mts.
M3 = 7.00 P Kg - Mts.
1.64 < = 2.13 Ok
1.64 Mts.
Ton - Mts. /metro de ancho de losa
HS20-44
W = 952.00 Kg/m
Pm = 8,165.00 Kg/m
Pv = 11,794.00 Kg/m
X = 1.75
Ton - Mts.
Mts.
; veamos ahora el producido por la sobrecarga Equivalente
Ton - Mts. /metro de ancho de losa
De ambos resultados del Momento, Podemos concluir que el momento sobre la losa del puente, por metro de ancho de losa debido a la sobrecarga americana es:
/metro de ancho de losa
/metro de ancho de losa
0.34 < = 0.30 Ojito
0.30
Ton - Mts.
7.96 Ton - Mts.7.75 Ton - Mts.
2.32 Ton - Mts.
Ton - Mts. /metro de ancho de losa
84.00 Kg/Cm2
fs < 4200 Kg/Cm2
fs >= 4200 Kg/Cm2
1,680.00 Kg/Cm2
217,370.65 Kg/Cm2
9.66
20.00
0.33
0.89
100.00 Cms.
38.46 Cms.
H
50.00 Ok
40.00 Cms.
30.11 Cms.2
32.22 Ton - Mts.
= 0
= 0
317.15 Cms.2
22.85 Cms.2
22.85 Cms.2
50 Ok
de AS
Area de acero de reparticion al fondo de losa, por metro de ancho
2.64 Ok
2.85
0.0190 Mts.
0.125 Mts.
S' = 0.125 Mts.
3/4 @ 0.125 Mts.
Mts de modo alterno para varillas rectas hasta el fondo del apoyo y dobladas
3/4 @ 0.250 Mts.
A Ǿ acer. = Cms2
1.27
0.0127 Mts.
0.267 Mts.
S' = 0.250 Mts.
1/2 @ 0.250 Mts.
1.27
0.0127 Mts.
0.282 Mts.
S' = 0.280 Mts.
1/2 @ 0.280 Mts.
P baran. = 0.15 Ton / Mts.
a = 0.30 Mts.
AH = 0.25 Mts.
A Ǿ acer. = Cms2
A Ǿ acer. = Cms2
Mts.
0.54 Ton / M
0.15 Ton / M
0.69 Ton / M
Ton - Mts.
1.64 < = 2.13 Ok
1.64 Mts.
0.305 Mts.
0.34 < = 0.30 Ojito
0.30
Ton - Mts.
4.23 Ton - Mts.3.99 Ton - Mts.
1.20 Ton - Mts.
Ton - Mts.
50.72 Cms.
Hvig.
75.00 Ok
65.00 Cms.
20.94 Cms.2
16.75 Ton - Mts.
= 0
= 0
158.63 Cms.2
7.12 Cms.2
7.12 Cms.2
1.27
0.0127 Mts.
A Ǿ acer. = Cms2
7.60
0.71
0.0095 Mts.
0.00
> = As > = 7.12 Ok
1/2
3/8
210.00 Kg/Cm24200.00 Kg/Cm3
0.854.00 cm1.25 cm0.63 cm0.40 Tn0.25 Mts.0.25 Mts.
0.61 cm20.20 Mts.
3.79 Tn
0.47 Tn
-3.32 Tn
-15.32 cm
A total Ǿ acer. = Cms2
A Ǿ acer. = Cms2
A total Ǿ acer. = Cms2
Av = 3.5 b*s / fy
29.45 cm
γǾτττ
2.40
2.00
0.15
0.2 0.20
175.00
1.50
1.80
0.85
0.90
0.75
0.0025
1.00
Re = 2.00 Cms.
Ǿ Ace = 1.27 Cms.
h
WARNIMG
τ
τ
τ
= 1.90 Cms.Ǿ acero
S' = A Ǿ acero / As
= 1.27 Cms.
= 1.27 Cms.
2.40
τ
τ
Ǿ acero
S' = A Ǿ acero / As
Ǿ acero
S' = A Ǿ acero / As
= 1.27 Cms.Ǿ acero
= 0.95 Cms.
YA ESTA POR 2
Ǿ acero