diseño de instalaciones electroacústicas
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ECAM. CICLOS FORMATIVOS DE GRADO MEDIO .
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DISEÑO DE
INSTALACIONES
ELECTROACÚSTICAS
CURSO 20032004 ______________________________________________________________________________________________
1. NIVEL DE PRESIÓN SONORA ATENUADA CON LA DISTANCIA
Fórmula
NPS =
Donde r2 = Distancia a la que se quiere calcular la atenuación r1 = Distancia tomada como referencia (1 metro)
Recta Distancia/atenuación
1 2 3 5 6 8 10 20 30 40 60 80 100 DISTANCIA DEL ALTAVOZ (m) Ej. 1) ¿Cuál será la atenuación en dB del nivel de presión sonora de un sonido a las distancias de 10 y 20 metros?
a) Calcularlo con la ayuda de la fórmulab) A través de la recta de atenuación
a) Realización mediante cálculo
Para 10 metros NPS = = 20 dB
Para 20 metros NPS = = 26 dB
b) Mediante la proyección en la recta Proyectando 10 m. sobre la recta 20 dB Proyectando 20 m. sobre la recta 26 dB
Ej. 2) Un altavoz produce, según el fabricante, un nivel de presión sonora de 90 dB a 1 W de potencia y a unadistancia de 1 metro. Calcular el nivel de presión sonora que dará a 20 metros de distancia.
Atenuación en 20 metros NPS = = 26 dB NPS resultante 90 dB – 26 dB = 64 dB
Ej. 3) A 100 metros de distancia de cierto altavoz fue medido un nivel de presión sonora de 80 dB ¿Qué nivel depresión sonora será medido a 1 metro de distancia del altavoz?
A 1 metro del altavoz NPS = = 40 dB (la atenuación es negativa, ya que al acercarnos al altavoz, el NPS no se atenúa, sino que aumenta) NPS resultante 80 dB – (40 dB) = 120 dB
2. NIVEL DE PRESIÓN SONORA INCREMENTADA CON LA POTENCIA
Fórmula
SPL = Donde P1 es la potencia suministrada al altavoz P2 es la potencia de referencia (1 W) Recta Potencia/incremento
( dB )
Ej. 1) Una potencia eléctrica de 1 W suministrada a un altavoz, da como resultado 90 dB a 1 m. de distancia. ¿Cuálserá el nivel de presión sonora cuando se le suministren 4 w?
a) Calcularlo con la ayuda de la fórmulab) Mediante la recta Potencia/Incremento
Fórmula
Al suministrar 4 W, el nivel de presión aumenta en SPL = = 6 dB Y al sumárselos a los dB de referencia 90 dB + 6 dB = 96 dB Proyectando una potencia de 4 W sobre la curva se observa un incremento de 6 dB Que sumados a los 90 dB que eran la referencia de dicho altavoz 90 dB + 6 dB = 96 dB Ej. 2) Si un altavoz produce un nivel de presión sonora de 80 dB a 1 W de potencia y a 1 metro de distancia, calcularel nivel que dará con 30 W de potencia, y a la misma distancia
El incremento con 30 W será de SPL = = 14, 7 dB Que sumado al nivel de referencia 80 dB + 14, 7 dB = 94, 7 dB Ej. 3) Un altavoz con una potencia nominal de 20 W, tiene según el catálogo un Nivel de Presión Sonora de 90 dBcon 1 W de potencia a 1 m de distancia ¿Qué potencia habría que suministrar a dicho altavoz para obtener 100 dB a lamisma distancia?
El nivel que habría que incrementar sería de 100 dB – 90 dB = 10 dB
Por lo tanto la potencia a suministrar al altavoz para conseguir los 10 dB de incremento será:
10 dB =
1 = log P1 P1 = log –1 1 P1 = 10 W
Ej. 4) Para superar el nivel de ruido ambiente necesitamos que un altavoz, cuyas características son 90 dB a 1 W. 1 m.nos produzca un Nivel de Presión Sonora de 80 dB a una distancia de 20 metros. Calcular la potencia que se debesuministrar al altavoz.
Atenuación en 20 metros NPS = = 26 dB NPS resultante a 20 metros 90 dB – 26 dB = 64 dB
DBs necesarios para alcanzar los 80 dB 80 dB – 64 dB = 16 dB
Potencia a aplicar para aumentar 16 dB 16 dB =
P1 = 39, 8 W 3. RESULTANTE DE LOS NIVELES DE PRESIÓN SONORA DE DOS O MÁSSONIDOS Fórmula L = A/10 B/10 N/10)) Donde A, B y ....N son niveles de presión sonora en dB
Gráfico Es el método que normalmente se suele utilizar, debido a su simplificación
Ej. 1) Un oyente percibe sonido de dos puntos distintos (A y B). Si el nivel que percibe del altavoz A es de 65 dB, yel que percibe del altavoz B es de 63 dB. ¿Cuál será el sonido resultante?
Se realiza la resta de los dos sonidos (el mayor menos el menor) AB (A>B) 65 dB 63 dB = 2 dB Y según el gráfico a 2 le corresponde un valor de 2.1, por lo que al sumar 2.1 al nivel mayor, se obtiene : 65 + 2.1 = 67.1 dB Ej. 2) Teniendo en cuenta dos altavoces (A y B) situados los dos a la misma distancia del oyente (10 m.) y ambos concaracterísticas de nivel de presión sonora de 100 dB ¿Cuál será el nivel de presión sonora resultante que percibirá eloyente?
Se calculan los dB que pierde cada altavoz en los 10 m. de distancia
NPS= = 20 dB Luego el nivel que percibe el oyente de cada altavoz es de 100 dB 20 dB = 80 dB Se realiza la resta de los dos sonidos 80 dB 80 dB = 0 dB Y según el gráfico a 0 le corresponde un valor de 3 Luego 80 dB + 3 dB= 83 dB Ej. 3) Teniendo en cuenta 4 altavoces (A, B, C y D) cuyas características de nivel de presión sonora son de 100 dBpara cada uno de ellos, si un oyente se encuentra alejado 8 m. de los altavoces A y B, y 15 m. de los altavoces C y D¿Cuál será el nivel de presión sonora resultante de los cuatro altavoces en la posición del oyente? Los dB que pierden los altavoces A y B hasta llegar a la posición del oyente son:
NPS= = 18 dB Luego los dB que percibe el oyente de los altavoces A y B son: Altavoz A 100 dB – 18 dB = 82 dB Altavoz B 100 dB – 18 dB = 82 dB Realizando la resta 82 dB – 82 dB = 0 dB Y proyectando en la curva a 0 le corresponden 3dB Por lo que el nivel resultante para el oyente de los altavoces A y B es: 82 dB + 3 dB =85 dB resultantes Los dB que pierden los altavoces C y D hasta llegar a la posición del oyente son:
NPS= = 23.5 dB Luego los dB que percibe el oyente de los altavoces C y D son: Altavoz C 100 dB – 23.5 dB = 76.5 dB Altavoz D 100 dB – 23.5 dB = 76. 5 dB Realizando la resta 76. 5dB – 76.5 dB = 0 dB Y proyectando en la curva a 0 le corresponden 3dB Por lo que el nivel resultante para el oyente de los altavoces C y D es: 76. 5 dB + 3 dB =79.5 dB resultantes Y finalmente la diferencia entre los niveles de los altavoces A y B por un lado , y C y D por el otro es de: 85 dB – 79.5 dB = 5. 5 dB
Que según el gráfico a 5.5 dB le corresponden 1.1 dB Por lo que el nivel resultante de los cuatro altavoces es:85 dB + 1.1 dB = 86.1 dB 4. DISEÑO ACÚSTICO EN LOCALES Y POLIDEPORTIVOS El proceso a seguir es el siguiente: 1. Estimar el tiempo de reverberación de acuerdo al volumen del local, según el siguiente gráfico:
2. Calcular la relación Volumen / Tiempo de Reverberación, y obtener la potencia total con la ayuda del siguientegráfico:
1 10 30 100 1000 10000 POTENCIA ( W ) Tener en cuenta que el número de dB´s a proyectar sobre la línea V/T debe ser el del ruido de fondo + 10 dB.En el caso de que el enunciado no especifique el ruido de fondo, se tomará un valor fijo de 85 dB para música, y 75dB para comunicación. 3. Normalizar la potencia total según los Standard de mercado (20, 50, 100, 150 W, etc.) y obtener la potenciaindividual para cada columna acústica (dividiendo la potencia total normalizada entre el número de columnasacústicas). 4. Calcular el coeficiente de absorción real, teniendo en cuenta los coeficientes de los materiales, según la siguientelista:
5. Obtener la diferencia entre el coeficiente de absorción real y el asignado (según el tiempo de reverberaciónestimado en el punto 1),y en el caso de que la diferencia sea considerable se incorporará al local algún material quesupla tal diferencia ( como cortinajes, paneles de madera, etc.). (Ver ejemplificación en el apartado 5 del ejercicio 1.) 6. Si además se desea calcular el Nivel de Presión Sonora resultante para cada oyente, será necesario utilizar elsiguiente gráfico: RESULTANTE DE LOS NPS DE DOS SONIDOS
Ej. 1. Sonorizar una sala para música de 18 m. de largo x 10 m. de ancho y 4 m. de alto mediante dos columnasacústicas, teniendo en cuenta que los materiales utilizados son los siguientes: Pared con revoque 180 m. Nº personas previstas 100 Ventanas 30 m. Paneles de madera 14 m. Suelo cerámica o cemento 180 m. Techo de yeso 180 m.
1. En primer lugar se obtiene el volumen del local 18 x 10 x 4 = 720 m3 para averiguar el tiempo de reverberación según el primer gráfico, obteniendo así aproximadamente 1, 3 segundos. 2. A continuación se hace la relación V/T (720 / 1,3 = 553 ) para poder observar en
la segunda gráfica la potencia total. Proyectando 85 db (valor fijo para música) sobre la recta V / T de 500 se obtienen aproximadamente 30 Vatios. 3. Posteriormente se divide la potencia normalizada ( en este caso la inmediata superior es 50 W) entre el número de columnas a utilizar 50 W / 2 = 25 W. Cada columna acústica 4. El paso siguiente es calcular la suma de los coeficientes de absorción real dependiendo de los materiales utilizados, y de acuerdo con la lista de coeficientes de absorción de materiales: Pared con revoque 180 m. x 0,02 = 3, 6 Nº personas previstas 100 x 0, 44 = 44 Ventanas 30 m.x 0, 10 = 3 Paneles de madera 14 m.x 0,07 = 0, 98 Suelo cerámica o cemento 180 m.x 0,02 = 3, 6 Techo de yeso 180 m.x 0,03 = 5, 4
TOTAL 60, 58
5. Por lo que el tiempo de reverberación real según la fórmula T= 1/6 x ( V / ) es T = 1/6 x (720 / 60, 58) = 1, 98 seg., el cual es mayor que los 1, 3 seg. asignados en el primer punto del ejercicio. Al existir una diferencia visible entre el tiempo de reverberación asignado y el real,
es necesario calcular la suma de los coeficientes de absorción asignada ( ) para compararla con la suma de los coeficientes de absorción real ( 60, 58)
V / (T x 6 ) = 720 / (1, 3 x 6 ) = 92, 3 la cual es mayor que los 60, 58 (suma de coeficientes de absorción real calculada en el punto 4), existiendo una diferencia de : 92,3 – 60, 58 = 31, 72 Por lo que habrá que hacer una modificación en los materiales empleados en la sala para que absorban la diferencia de 31,72, y así poder utilizar las mismas columnas acústicas calculadas, las cuales son las adecuadas para la suma de coeficientes de absorción asignada (92, 3) La modificación a realizar podría ser forrar las paredes con revoque con moquetas ligeras 180 m. x 0,2 = 36 – 3, 6 ( de las paredes anteriores) = 32, 4 31, 72 necesarios 6. Si además se desea saber cual será el nivel de presión sonora resultante para cada oyente, se deben tener en cuentalos siguientes aspectos: Sensibilidad del altavoz S= 90 dB / 1 W / 1 m. Potencia del altavoz 25 W. Distancia máxima del 1º altavoz en línea recta 17 m. Distancia al 2º altavoz 19 m.
El desarrollo de los cálculos del NPS resultante en el punto A es el siguiente: NPS (25W) = 10 x log 25 = 14 dB + 90 dB = 104 dB NPS (17 m.) = 20 x log 17 = 24, 6 dB. 104dB24,6 dB = 79, 4dB NPS (19 m.) = 20 x log 19 = 25, 6 dB 104dB 25,6 dB = 78, 4 dB Diferencia NPS (17m.) NPS (19 m.) = 79,4 78, 4 = 1 dB Por lo que el incremento de Nivel de Presión Sonora en el punto A, según la tabla de resultante de los NPS de dos sonidos para 1 dB es de 2, 4 dB. Por lo que el NPS resultante en el punto A = 79, 4 + 2,4 = 81, 8 Db Y el cálculo de NPS resultante en el punto B es : NPS (18 m.) = 20 x log 18 = 25 dB 104dB 25 dB = 79 dB
Al existir la misma distancia entre el oyente B y los dos altavoces, la diferencia es
NPS (18m.) NPS (18 m.) = 79 dB 79 dB = 0 dB Por lo que el incremento de Nivel de Presión Sonora en el punto B, según la tabla de resultante de los NPS de dos sonidos para 0 dB es de 3 dB. Por lo que el NPS resultante en el punto B = 79 dB + 3 dB = 82 dB 5. DISEÑO ACÚSTICO EN INTERIORES
5.1 OFICINAS
El proceso para realizar el diseño acústico en oficinas con la disposición de altavoces más utilizada para estos casos(altavoces en techo) es el siguiente:
1. Calcular el volumen del local
2. Obtener la potencia necesaria en función del volumen, según el siguiente gráfico
3. Determinar el número de altavoces en función de la distancia a cubrir según la siguiente tabla:
RELACIÓN ENTRE ALTURA DEL TECHO Y LA SEPARACIÓN DE LOS ALTAVOCES
ALTURA TECHODISTANCIA ENTRE
ALTAVOCESAREA A CUBRIR POR UN
ALTAVOZ
MENOR 2, 5 m. 5 m. 25 m2
2, 5 – 4, 5 m. 6 m. 36 m2
4, 5 – 15 m. 9 m. 81 m2
Ej. 1) Supongamos que tenemos un local de 9m. de ancho, 11 m. de fondo y 3 m. de altura con un nivel de ruidomenor de 65 dB (local común de oficina) . ¿Cuántos altavoces se requieren y qué potencia total de entrada senecesita? En primer lugar se obtiene el volumen del local 9 m. x 11 m. x 3 m. = 297 m3
A continuación se obtiene la potencia necesaria, teniendo en cuenta que el nivel de ruido es menor de 65 dB,según el gráfico Volumen/Potencia, siendo de un valor aproximado a 1W. Por último se determina el número de altavoces para una altura de techo según la tabla que relaciona la alturadel techo con la distancia entre altavoces, y el área a cubrir por ellos. Por lo que a una altura entre 2,5 m. y 4,5 m. le corresponde un área a cubrir a cada altavoz de 36 m2, y unaseparación entre altavoces de 6m. Si el área del local que nos ocupa es de 9 m. x 11 m. = 99 m2. El número de altavoces que necesitaremos será de 99 m2 : 36 m2 = 2, 8 altavoces Sin embargo a una distancia de 1 m. de cada pared, el nivel de presión sonora producido, en la mayoría de loscasos no se necesita, por lo que, si se tiene en cuenta esto, el área útil a cubrir es de
9 m. de ancho – 2 m. (1 m. de cada pared) = 7 m. de ancho 11 m. de fondo – 2 m (1 m. de cada pared) = 9 m. de fondo Área útil = 7 m. x 9 m. = 63 m2
Número de altavoces = 63 m2 : 36 m2 = 1, 75 altavoces El resultado es de 2 altavoces a los que se les suministrará una potencia total de 1W. (0, 5 W. a cada uno). Se debe tener en cuenta que el nivel de presión sonora resultante en el local crecerá debido a la adición de lareverberación producido por los materiales, por lo que una vez realizada la instalación se deberá comprobar de formaacústica que la potencia calculada (1W.) no es excesiva. En el caso de locales para aulas, 1W es insuficiente debido a las diferencias en los niveles de ruido entre lashoras de clase y las de receso. 5.2 AUDITORIOS Y GIMNASIOS Se seguirá el siguiente proceso: 1. Calcular el volumen del local. 2. Obtener la potencia necesaria según el volumen del local, con la ayuda de la siguiente gráfica: POTENCIA DEL AMPLIFICADOR (W)
40 60 100 2 4 6 1K 2 4 6 8 10K 20K 30K VOLUMEN DEL LOCAL
3. A Si el local a sonorizar es un auditorio, en el que todos los oyentes están situados de cara al escenario, sedispondrán dos altavoces colocados en la parte anterior del escenario, dirigiendo sus ejes a una distancia quecomprenda 2/3 de la longitud total compuesta por las butacas, según se indica en la figura:
3. B. Si el local a sonorizar es un gimnasio destinado solamente a entrenamiento físico, el público se suelesentar en circunferencia junto a la pared, en cuyo caso es preferible colocar los altavoces suspendidos en el techo,cuatro en total, y dirigidos por los cuatro lados hacia el público, según la figura:
Ej. 1) Supongamos una sala (auditorio) que se utiliza principalmente para comunicación. La sala tiene un ancho de 20m., un fondo de 30 m.(sin incluir el escenario) y una altura de 10 m. Realizar el diseño acústico. En primer lugar se calcula el volumen del local: 20 m. x 30 m. x 10 m. = 6.000 m3. De acuerdo a la utilización de la sala para comunicación solamente, de la tabla volumen/potencia, se obtieneuna potencia de 60 W. Al ser auditorio(donde el público está de cara al escenario) se utilizarán dos altavoces en la parte anterior delescenario, por lo que los 60 W. Se repartirán entre los dos altavoces:
60 W : 2 = 30 W Por lo que serán necesarios dos altavoces de 30 W, cuyos ejes estarán dirigidos a una distancia de 2/3 del
público, según lo explicado anteriormente.
En el caso de que este mismo local fuera un gimnasio dedicado exclusivamente a entrenamiento físico, se
dispondrán cuatro altavoces en el techo, dirigidos hacia el público según se ha indicado anteriormente.
Por lo que en este caso, los 60 W de potencia serán repartidos entre los cuatro altavoces (15 W x 4) suponiendo
que el nivel promedio requerido siga siendo de 75 dB (comunicación o música de nivel medio).
No obstante se debe tener en cuenta que la potencia real a suministrar probablemente sea menor que la
calculada, siendo esto debido a diferencia de factores que dependen de la eficiencia de los altavoces, y del tiempo dereverberación (sobre todo si los materiales de las paredes son de cierta dureza).
7. CONEXIÓN E INSTALACIÓN DE ALTAVOCES
7.1. CONEXIÓN DE ALTAVOCES 7.1.1 CONEXIÓN SERIE Esta conexión es posible cuando los altavoces son de baja impedancia (4, 8 o 16 ohm.) o en los casos donde lalongitud del cable entre los altavoces y el amplificador es corta. Tiene una desventaja, ya que si se abre la bobina de un altavoz, el resto de los altavoces quedará sin funcionar.
Z tot. = Z1 + Z2 + Z3 7.1.2. CONEXIÓN PARALELO Existen dos tipos de conexión, para altavoces de baja impedancia, y para altavoces de alta impedancia. La conexión de baja impedancia es hecha en los casos donde el número de altavoces es pequeño y la longituddel cable entre los altavoces y el amplificador es corta. Los altavoces de alta impedancia, o también llamados altavoces con transformador son utilizados cuando se
requieren muchos altavoces y/o las distancias desde el amplificador son grandes.
Z TOT. = 1 / ( (1/Z1) + (1/Z2) + (1/Z3) + (1/Z4) ) 7.1.3. CONEXIÓN SERIE PARALELO Con este tipo de conexión se intenta conseguir un circuito con una impedancia total equivalente a laimpedancia de salida del amplificador. Generalmente se utiliza con altavoces de baja impedancia
7.2. ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS 7.2.1. CONEXIÓN DE BAJA IMPEDANCIA. En los amplificadores de baja impedancia, el fabricante suele indicar la Z de salida como 4, 8 o 16 ohmios, porlo que el altavoz o grupo de altavoces a conectar debe tener una impedancia total igual a la Z. De salida del equipo. 7.2.2. CONEXIÓN DE ALTA IMPEDANCIA. Los terminales de salida de los amplificadores de alta impedancia suelen indicarse como líneas de 100 V, 70V., 50 V. Y 25 V., por lo que el altavoz o grupo de altavoces a conectar debe tener una impedancia total igual a laequivalente de la línea del aparato. Ej.1.¿Cuáles serán las impedancias de salida de las líneas de 100 V. Y 70 V. De un amplificador de 100 W?
Z = E2 / P Z (100V) = 1002 / 100 = 100 ohm. Z (70 V) = 702 / 100 = 50 ohm. Por lo que el grupo de altavoces a conectar en estas líneas deben componerse para que tengan una impedanciatotal de 100 ohm. Y 50 ohm. respectivamente. 7.3 ACOPLAMIENTO DE POTENCIAS 7.3.1. ACOPLAMIENTO DE POTENCIAS EN CONEXIONES DE BAJA IMPEDANCIA Se debe conseguir que la potencia total del altavoz o grupo de altavoces sea al menos igual a la potencia desalida del amplificador, teniendo en cuenta que la impedancia del altavoz o grupo de altavoces es la misma que laimpedancia del amplificador. 7.3.2.ACOPLAMIENTO DE POTENCIAS EN CONEXIONES DE ALTA IMPEDANCIA Se pueden dar casos en los que la potencia del amplificador sea igual, menor o mayor que la potencia delgrupo de altavoces a conectar, pero siempre se deben igualar ambas. En cualquier caso, no se debe olvidar, que la impedancia de salida del amplificador debe ser igual a laimpedancia total del grupo de altavoces. 7.3.2.1. POTENCIA DEL AMPLIFICADOR = POTENCIA DE LOS ALTAVOCES. Si la potencia del amplificador y altavoces es igual, se obtiene el acoplamiento óptimo.
7.3.2.2.POTENCIA DEL AMPLIFICADOR < POTENCIA DE LOS ALTAVOCES
Cuando la potencia del amplificador es menor que la potencia de los altavoces...
...se debe corregir de alguna de estas formas:
Aumentar el número de los amplificadores. Reducir la potencia de los altavoces. Reducir el número de altavoces.
Utilizando alguna de estas medidas, la potencia del grupo de altavoces disminuirá, igualándolo así con lapotencia de salida del amplificador.
7.3.3. POTENCIA DEL AMPLIFICADOR > POTENCIA DE LOS ALTAVOCES En estos casos la solución radica en reducir el “wataje” del amplificador, o bien aumentar la potencia delgrupo de altavoces con la ayuda de una resistencia de compensación. El valor de la resistencia de compensación se obtiene de la siguiente fórmula: R = E2 / (Wa – Ws) Donde : R es el valor de la resistencia de compensación (ohm.) E es el voltaje (V.) Wa es la Potencia de Salida del amplificador (W.) Ws es la potencia total de los altavoces. (W.) Ej. 2. Obtener el valor de la resistencia de compensación a conectar en un circuito de tres altavoces en paralelo de 25W. 400 ohm. cada uno, si se va a conectar a la línea de 100 W de un amplificador que tiene una impedancia de salidade 100 ohm. P= V Amplif.= R = 100 2 / ( 100 – 75 ) = 400 ohm. Luego la resistencia de compensación deberá ser de 400 ohmios, y la potencia de la misma deberá ser de unvalor al menos igual a la diferencia que existe entre la potencia del amplificador y la potencia del grupo de altavoces: 100 W – 75 W = 25 W, es decir que ésta resistencia deberá ser de potencia algo mayor que 25 W. quedando elcircuito, según el siguiente esquema:
7.4 . CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE LOS CABLES DE CONEXIÓN DE LOS ALTAVOCES De forma genérica y aproximada, se puede asignar la sección de los cables , a partir de la potencia total de losaltavoces y la distancia al amplificador, buscando entre las tres siguientes gráficas el punto más cercano a la curva quecoincida con la línea de tensión del amplificador al que se van a conectar los altavoces.
Ej. 3 Una instalación está dotada de altavoces de una potencia total de 120 W. Colocados a una distancia de 800 m.del amplificador que tiene en la salida una tensión de 100 V. Buscando entre los tres gráficos, se observa que trazando 800 m. en el eje de las abscisas, y 120 W en el de lasordenadas, el punto de encuentro se halla más cerca de la curva de 100 V. En el primer gráfico, por lo tanto la secciónde los cables a colocar será de: 2, 5 mm. Ej. 4 Una instalación está dotada de altavoces de una potencia total de 50 W colocados a la distancia de 400 m. delamplificador, que tiene en la salida una tensión de 70 V. Repitiendo la misma operación que en el ejercicio anterior se llega a la conclusión de que el puntointersección se sitúa a la misma distancia de la recta de 70 V tanto en el segundo como en el tercer gráfico, por lo quepor cuestiones de seguridad escogeremos el segundo , y por lo tanto la sección deberá ser de: 1, 5 mm.
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