diseño de estructuras hidráulicas utilizando cfd

Diseño de Estructuras

Hidráulicas aplicando

CFD

POR: DUBERLY HUISA HUMPIRI, MSC.

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ

Facultad de Ingenierías y Ciencias Puras

C.A.P. INGENIERÍA CIVIL

CONTENIDO

Introducción

Modelos Matemáticos y Numéricos

Modelos Hidrodinámicos

Aplicación

Mas allá de la hidráulica.

Conclusiones

INTRODUCCION

Problema

FISICO

Modelación

Matemática

Ecuaciones

Gobernantes

Modelo

Discretizado

Solución

Modelo

Discretizado

Nuevo Ajuste

del modelo

Modelo Ajustado

al Problema FISICO

Si

Análisis e

Interpreta-

ción

No

IDEALIZACIÓN SOLUCION

Calibración y

validación

FDM

FEM

SEM

MOC

FVM

BEM

...

Modelamiento Matemático y

Solución Numérica

Evolucion de los modelos ECMWF

Computer power evolution

Potencia de computadoras

personales.

Intel Xeon E5-2600 3.0 GHz 149.16 GFLOPS

Intel Core i7 4770K 3.50 GHz DDR3-1600 99.72 GFLOPS

Intel Core i7 3770K 3.50 GHz DDR3-1600 98.78 GLOPS

Intel Core i7 3820 3.60 GHz DDR3-1600 91.87 GFLOPS


AMD FX-8150 3.6 GHz DDR3-1600 69.48 GFLOPS

Intel Core i7 875 K 2.93 GHz DDR3-1600 61.29 GFLOPS


AMD FX-6100, 3.3 GHz DDR3-1600 44.23 GFLOPS

AMD Phenom II X4 955 3.2 GHz DDR3-1333 36.88 GFLOPS

Intel Core i5 750 2.66 GHz DDR3-1333 31.97 GFLOPS

Intel Core i5-2410M 31.82 GFLOPS

Variables desconocidas típicas en

el Análisis por Elementos Finitos.

Fuente: Akin

Variables típicas y su correspondiente

reacción en Elementos Finitos.

Fuente: Akin

MODELAMIENTO EN HIDRAULICA

Modelos Matemáticos en

hidráulica

Modelos hidrodinámicos.

Modelos de transporte (contaminantes o sedimentos).

1D

2D

Vm

V1

V2

V3

3D

Idealización:

Modelos Hidrodinámico

SOFTWARE PARA EL

MODELAMIENTO HIDRAULICO

HEC-RAS (1D)

MIKE 11 (1D)

MIKE 21 (2D)

MIKE 3 (3D)

HSCTM2D (2D)

RMA (3D)

FLOW3D (3D)

COMSOL (3D)

SPH (3D)

POM (2D), MOM (2D), etc…

EJEMPLO DE FORMULACIÓN

MATEMATICA

Formulación Matemática de las

EAPP en 2D (SWE)

1. Ecuación de Continuidad

2. Ecuaciones de Cantidad

de Movimiento

Convención de Variables de las

EAPP

Coordenadas

Distribución de la velocidad y velocidad media

La ecuación de Continuidad

Ti

i

( u )( ) 0

t x t

u

Ti

i

(u )( ) 0

x

u

31 23 3 3

h h h1 2 3

uu udx dx dx 0

x x x

i 3 i ihu dx U .(h ) U H

Integrando Verticalmente

i i 3h

1U u dx

H

Definición de velocidad media o verticalmente-integrada

La continuidad es el equilibrio de la masa ui, entrando y saliendo de un volumen unitario

i = 1,2

i = 1,2,3

...

b b

a a

F(r,s) b adr F(r,s)dr F(b,s) F(a,s)

s s s s

Regla de Leibnitz

s s s

3 1 2

1 2

Du u u

Dt t x x

b b b

3 1 2

1 2

Dh h h hu u u

Dt t x x

b b

1 2u u 0

b

3u 0

WCondiciones de Borde:

Superficie

Fondo

3

21

G G

3

1

Una regla muy útil:

...

si i3 i

hi i i

u (U H)dx u

x x x

s33 3

h3

udx u

x

En la dirección i=1,2

s33 i

h3 i

udx u

x t x

i

i

U .H0

t x

En la dirección i=3

Ecuación de continuidad media sobre el espesor

i

i

U .HH0

t x

...

Cambio localTransporte de Divergencia

de volumenpor unidadde area

U.H V.H0

t x y

Donde:

Ecuación de continuidad media sobre el espesor:

h = h(x,y) : profundidad media del agua, en m.

= (x,y,t) : cambio en el nivel del agua, en m.

H = h + : profundidad total de agua, en m.

U = U(x,y,t) : Componente de velocidad en la dirección x,

en m/s.

V = V(x,y,t) : Componente de velocidad en la dirección y,

en m/s.

t : tiempo (en s).

Ecuaciones de Cantidad de Movimiento

j j i ij

j

i i

( u ) [( u )u ] ( )f 0

t x x

Del equilibrio, de las tensiones ij y las fuerzas de

masa fj. Conduce a la ecuación de NAVIER-STOKES:

i, j = 1,2,3

Reemplazando las Velocidades de Deformación -

Esfuerzos

ij ij ijp

ji iij ij

j i i

uu 2 u

x x 3 x

i j ijii

j j i

(u u ) ( )u 1 1 (p)f 0

t x x x

Tenemos:

i, j = 1,2,3

jiij

j i

u1 ue

2 x x

ij ij ii

ij ij ij ij

e2 e

3 3

Donde:

...

Para el caso de aguas poco profundas la velocidad u3 es pequeña y con la fuerza de masa f3=-g, tenemos:

3

1 pg 0

x

La ecuación de cantidad de movimiento en la dirección 3

APROXIMACION HIDROSTATICA

3 ap g( x ) p

Ahora realizaremos la integración del ecuación de Navier-Stokes, sobre el espesor de agua:

i j iji3 i 3

h hj j i

(u u ) ( )u 1 1 (p)dx f dx

t x x x

i, j = 1,2,3

...

s bi ii ij i ij 3

hj i j

U U 1 1U g f dx ( )

t x x H x H

Ecuación de Cantidad de Movimiento Media sobre el espesor

Cambio

Local

Termino

ConvectivoFuerza

de

Coriolis

Termino

Turbulento

Termino de Esfuerzos de corte en la superficie y

fondo

Gradiente

de

Presión.

i,j = 1,2

...

Dakhoul y Bedford,1986, (Procedimiento de filtrado), [21].22

j j jti k i iij ij

j i k k

U U UU U UK

x x 12 x x 12 t t

22

j j jti k i iij 3 Hij Vij

hj j j i k k

U U U1 1 U U Udx H K K

H x H x x x 12 x x 12 t t

Zienkiewicz y Taylor, 1994,

[7].ji i

ij H

j i i

uu 2 u

x x 3 x

ji iij 3 H

hj j i i

U1 1 U 2 Udx

H x x x 3 x

Ertekin 1997, [23]2

iij 3 j 2h

j j

1 Udx E

H x x

TERMINO TURBULENTO

Condiciones iniciales y de frontera

Condición inicial

Condición inicial:

0)0,y,x()0,y,x(V)0,y,x(U

01000

20003000

40005000

0

2000

4000

6000-1

-0.5

0

0.5

1

X [m]

Test 2D

Y [m]e

ta [

m]

Condiciones de frontera

Condición de nivel medio de agua

Condición de onda sinusoidal

t

Ø

(L-y)

Frent

e de

Ond

a

?0

L

(L-y) cos Ø

0),,0( tyx

t

Tp

2sin0

Condiciones de frontera

Condición de frontera cerrada

Condición de frontera abierta o radiación

Condición de frontera asintótica

U1 (x=0,y,t)= 0, ó Ui(x,y=0,t)=0

1

21k k

i i k

i

gU

h

1

21k k

j j k

j

gV

h

0x

U

0

y

V

Test del modelo numérico))y(x*exp(-5*3 D 22

APLICACIÓN DEL PROGRAMA

FLOW3D

Algunas Ecuaciones del Modelo

FLOW-3D

Momentum Equations

Mass Continuity Equation

Y muchas ecuaciones mas…

Fortalezas del FLOW-3D 35

Muy rapido de configurar y correr una simulación.

Generación automatic de mallas de análisis.

Para problemas en superficie libre y a presión.

Extremadamente rápido, preciso y robusto.

Todo en un solo paquete

Herramientas de Post-Proceso con FLOWSIGHT

Estructuras hidráulicas para modelar

Aliviaderos, vertederos, compuertas,...

Diques, canals de derivación,

reservorios…

Pozas de amortiguamiento.

Centrales hidroeléctricas, válvulas.

Puentes

Diferentes procesos a simular.

Hidraulica: discarga, presiones, velocidades,

ondas.

Energia de disipación

Atrapamiento de aire.

Transporte de sedimentos y socavación

Cavitatión

Modelamiento de flujos con CFD

en 3D y estructuras hidráulicas

Ejemplo de simulación de

aliviadero de una presa

Creación del CAD

Determinación de condiciones físicas y de flujo

Análisis CFD

Procedimientos de Verificación

and Validación

Postproceso (insights)

FLUJO PARA EL MODELAMIENTO

Geometría para la simulación del

vertedero.

Geometria para la simulación del

vertedero.

Simulation Set-up FLOW-3D

MODELOS FISICOS

vs

MODELO NUMÉRICOS

Modelo de rompimiento de una

presaKleefsman’s dambreaking VOF simulation

Kleefsman’s dambreaking VOF simulation


presa (SPH)


presa (SPH)

URS Corporation

Long Term Physical Model vs. FLOW-3D Comparison

Frank Lan & co at URS began an experiment in 2007.

Aim was to effectively validate FLOW-3D through a far reaching

set of Physical Modeling VS Numerical Modeling experiments.

Over many projects physical models AND numerical models were

built, run and analyzed.

Over 20 projects including dam spillways, waste-water, fishway,

and sediment sluicing designs have been completed to this date.

URS Corporation

Long Term Physical Model vs. FLOW-3D Comparison

URS Corporation

Long Term Physical Model vs. FLOW-3D

Comparison

URS Corporation

Long Term Physical Model vs. FLOW-3D Comparison55

Water level reaching the bridge

in both the CFD and physical

models

MÁS ALLÁ DE LA HIDRÁULICA

Socavación y deposición de

sedimentos.

Cuenco amortiguador, múltiples

bloques.

Fuente: Flow3D – Capacidades para Hidráulica

Rotura de la presa de St Francis (1928)

Modelo hibrido 3D/2D

Fuente: Flow3D – Capacidades para Hidráulica

Niveles máximo de agua

Objeto en movimiento: Delizamiento de talud en

reservorio, resultando propagación de ondas.

Sloshing and Non-Inertial Reference

Frames

LA Dam 1994 Earthquake

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

61

Time series of X accelerations measured at LA dam 1994 Earthquake

Sloshing and Non-Inertial Reference

Frames

Turbulencia, Atrapamiento de aire en

volume de aguaAlcantarillado estructura de árbol caída vertical de 14 m.

Particles and Air Entrainment

Técnica

Experimental•Mas realista•Contiene la física correcta.

• Equipamiento.

• Problema de escala.

• Dificultad de medición.

Analítica •Mas general •Restringida a geometría y procesos simples.•Restringida a problemas lineales.

Numérica (CFD) •No esta restringido a

problemas lineales.•Geometría y procesos complicados.•Evolución temporal del proceso.

• Errores de truncamiento• Prescripción de condiciones iniciales y de frontera apropiadas.•Costo computacional.

•TEORÍA

•EXPERIMENTOS

CONCLUSION

Gracias por su atención.

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