Difusores

En un difusor las perdidas pueden ser asociadas a la fricción o al desprendimiento de capa limite

Desprendimiento de capa límiteResistencia de forma:

En una placa plana, se ha visto que el espesor de la capa límite aumenta con la distancia a partir del borde de ataque, lo que se explica por la deceleración que sufre el fluido a causa del esfuerzo cortante (viscosidad). Este efecto se produce cuando el gradiente de presiones se mantiene nulo a lo largo de la placa plana.

Si se tiene un conducto o sección convergente, la aceleración del flujo compensa la deceleración que sufre por el esfuerzo cortante, y se opone al aumento de espesor de la capa límite.

Sin embargo, si el conducto o sección es divergente, la presión aumenta en la dirección de la corriente, produciéndose un gradiente de presiones adverso, que se opone al movimiento y tiende a retardar el flujo, lo cuál se suma al efecto desacelerador producido por el esfuerzo cortante. Esto produce que la capa límite se pueda separar del contorno, produciéndose el conocido efecto de desprendimiento de capa límite.

Desprendimiento de capa limite

El desprendimiento de capa limite esta asociado al cambio de área respecto a la longitud del difusor (este parámetro puede

ser relacionado con el ángulo de divergencia)

Máxima relación de área antes del primer rompimiento de capa limite

Perdidas por fricción

Otra forma de representar la caída de presión en un difusor

Conservación de masa flujo incompresible

Ecuación de Bernoulli

Evaluación del desempeño de difusores

Coeficiente de recuperación de presión

Coeficiente de recuperación de presión ideal

Eficiencia global

Evaluación del desempeño de difusores

Coeficiente de perdida

Coeficiente de energía cinética

La barra indica ponderado por flujo de masa esta cerca de 0.15 para difusores balanceados y 0.45 para difusores de vertedero y donde la relación entre el diámetro del cesto combustor y el diámetro del difusor es elevada

representa la uniformidad del flujo, un valor de 1 indica completamente uniforme, un valor cercano a 2 indica flujo en el punto de separación

Evaluación del desempeño de difusores

Incorporación del termino de energía cinética en la ecuación de Bernoulli

Por lo tanto:

Desempeño

Difusores cónicos

condición que ofrece una relación de áreas con la mayor recuperación de presión para una longitud no dimensional prescrita

condición que ofrece una longitud no dimensional con la mayor recuperación de presión para una relación de áreas prescrita

𝜃=6𝑜

DesempeñoDifusores bidimensionales

DesempeñoDifusores bidimensionales

Ventajas: • La visualización del flujo es sencilla de obtener para identificar y evitar zonas

con desprendimiento de capa límite• Los cambios en la geometría son sencillos, se puede evaluar el efecto de

parámetros geométricos en el patrón de flujo y su desempeño • Se requiere un menor flujo volumétrico que en difusores anulares.

Desventajas:• La capa limite crece en las paredes laterales, este efecto tiene influencias

importantes en el flujo principal • En modelos bidimensionales solo hay componentes axiales y radiales, por

su parte en modelos anulares existe una componente de velocidad angular.

Difusores anulares

Los valores óptimos de longitud no-dimensional, correspondientes a la línea Cp* para relaciones de áreas desde 1.4 a 3, y son obtenidos mediante la relación (según experimentos):

La efectividad de este tipo de difusor posee una amplia similitud con la efectividad de difusores 2D.

Efecto de las condiciones de entrada

• Perfil de velocidadEl desempeño de difusores balanceados es altamente sensible

• Número de ReynoldsReduce el espesor de capa limite cuando no esta desarrollada, a valores elevados de Re (5x10^4) los difusores se tornan insensibles

• Número de MachMenor a 0,3 – insensibleEntre 0,3-0,6 – el rendimiento es bueno (M=0,4 es recomendado)Entre 0,6-0,7 – el rendimiento disminuye Mayor a 0,7 – desprendimiento de capa limite

• TurbulenciaNo tiene efecto el la línea de primer desprendimiento pero el ángulo de divergencia donde ocurre el desprendimiento completo es mucho mayor

• Pre-rotaciónNo tiene efecto, el ángulo de pre-rotación aumenta cuando el fluido se expande

Difusor balanceado (faired diffuser)

Difusor balanceado

Deficiencias:• La longitud excesiva• El desempeño y estabilidad del fluido

son altamente dependientes del perfil de velocidad

• El desempeño es susceptible a distorsiones térmicas y tolerancias de manufactura

Difusor de vertedero

Alabes divisores

General Electric LM6000 dry low-NOx combustor

Difusores controlados con vórtices

Difusores híbridos

Difusores híbridos con pre-difusor

CFD en el diseño de difusores

Campo de Velocidades predicho por el modelo CFD

Campo de Velocidades obtenido en el experimento

Aerodinámica

Cantidades de referencia

U de referencia se calcula sin el cesto

Aerodinámica

Perdida de presión frías

Relación de caída de presión total respecto

a la presión de entrada

Relación de caída de presión total respecto a la presión dinámica de referencia

Perdida frías en el cesto

Perdida frías en el cesto

Perdidas de presión calientes

Gas ideal

. Los valores de K1 y K2 se obtienen de forma experimental

Relación entre tamaño y perdidas en frio En cámaras de combustión la perdida de presión total es la que dicta las dimensiones de la cámara de combustión

Relación entre tamaño y perdidas en frio

Un incremento del área del cesto combustor puede ser apropiado para una mejor combustión, pero disminuye el área entre el cesto y la cámara, y por lo tanto se reduce la caída de presión en el cesto, seguido de un a reducción el la penetración del aire secundario y de dilución

K= relación entre área transversal del cesto y el área transversal de la cámara , K opt genera un mayor DPL/qpz

Flujo en la zona anular

Pese a que una alta velocidad en la zona anular beneficia la transferencia de calor por convección, una velocidad baja es apropiada ya que:

• Variaciones en el campo de velocidad no afectan la distribución de masa• Se obtiene un elevado coeficiente de descarga en los agujeros• Se obtiene un ángulo de penetración mayor • Se logran una menor perdida de presión debido a la fricción

Algunos requerimientos:• Orificios con base en la presión total aguas

arriba del cesto combustor• Retenedores de flujo en reversa (backstop)

después de los agujeros de dilución• Placas divisorias para evitar vórtices en los

agujeros de dilución

Flujo a través de los agujeros del cesto

Coeficiente de descarga (CD)

El coeficiente de descarga es función de:• El tipo de agujero (plano o sumergido)• La forma (circular o rectangular)• Relación entre el espaciamiento del agujero y la altura del anillo• Caída de presión en el cesto• Distribución de la caída de presión alrededor del agujero dentro del cesto• Presencia de pre-rotación en el fluido aguas arriba• Velocidad anular local del aire

Coeficiente de descargaCoeficiente de descarga para agujeros circulares , de ovalo o rectangulares para flujo incompresible sin giro (Kaddah)

α relación entre el flujo de masa del agujero y el flujo de masa anular

K relación entre la presión dinámica del chorro y la presión dinámica de la corriente en el anillo aguas arriba del agujero

Para agujeros sumergidos (Freeman):

Coeficiente de descarga

Coeficiente de descarga

Para valores elevados de K:• CD alcanza su valor máximo• CD de hace insensible ante

cambios en K

De forma ideal K debe ser mayor a 6 en los agujeros primariosCorriente abajo K mejora ya que la previa extracción de aire produce una reducción de velocidad en la zona anular e incremento de la presión estática

ángulo de chorro inicial

Variación del ángulo de inyección con el coeficiente de caída de presión

K relación entre la presión dinámica del chorro y la presión dinámica de la corriente en el anillo aguas arriba del agujero

Trayectoria del chorro cestos cilíndricos

• Chorro simpleTrayectoria (Lefebvre)

Penetración máxima (Norster)

Penetración máxima (Norster)

Penetración con múltiples chorros

Sridhara

La penetración es menor que la dada por un único chorro debido al bloque producido por los múltiples chorros que acelera la velocidad de los gases

Algunos factores a considerar en el potencial de mezclado del chorro

• El tamaño y (en menor medida) la forma del agujero pasante por donde fluye el chorro

• El ángulo inicial de penetración del chorro• La relación de flujos por cantidad de movimiento, J• La presencia de otros chorros, tanto adyacentes y

opuestos• La proximidad de las paredes• Los perfiles de velocidad y temperatura de entrada

del chorro y del los gases calientes

Mezcla en ductos circulares

Otro tipo de configuración que se encuentra en la literatura es la de secciones rectangulares

Diseño de la zona de dilución

• Método Cranfield

Tubular Anular =

CD = coeficiente de descarga

Longitud de la zona de dilución

Diseño de la zona de dilución

• Método NASA

C= Constante derivada de experimentos J = Relación de flujos por cantidad de movimiento

Otros parámetros de las cámaras de combustión

Factor de patrón

Factor de perfil

Otros parámetros de las cámaras de combustión

Corelaciones para el factor de patrón

𝑇𝑚𝑎𝑥−𝑇 4

𝑇 4−𝑇3

=1−𝑒𝑥𝑝 ((−0,070 𝐿𝐿

𝐷𝐿

∆ 𝑃 𝐿

𝑞𝑟𝑒𝑓)−1

)

𝑇𝑚𝑎𝑥−𝑇 4

𝑇 4−𝑇3

=1−𝑒𝑥𝑝 ((−0,050 𝐿𝐿

𝐷𝐿

∆ 𝑃𝐿

𝑞𝑟𝑒𝑓)−1

)

Cámaras tubulares y tubo-anulares

Cámaras anulares

Pre-rotación del fluido

Tipo de condifuracciones

Pre-rotación axial

Pre-rotación axial

Número de Giro

Gm = flujo axial del momento angular

Gt = empuje axial

Número de giro menor a 0,4 no produce recirculación Número de giro mayor a 0,6 produce un giro fuerte (condición de diseño )

Número de GiroDispositivo de giro anular de angulo constante

𝜃=38𝑜

Zona de recirculación

La curva ABC contiene la zona de recirculaciónEL punto B es llamado punto de estancamientoEl flujo fuera de ABD dirige la recirculación La condición de velocidad axial cero es representada por la curva discontinua

Zona de recirculación

Flujo en reversa

Dispositivos de giro radial