ÍNDICE

5.1 TIPOS DE CIMENTACIONES PROFUNDAS…………………………………….2

5.2 UTILIZANDO CARGA FACTORIZADA (PILOTES DE CONCRETO)…………..4

5.2.2 PROPONER DIMENSIONES……………………………………………..5

5.2.2 CÁLCULO DE LA LONGTUD……………………………………………5

5.2.3CÁLCULO DE CAPACIDAD DE CARGA (ESTÁTICA O DINÁMICA).6

5.2.4 CÁLCULO DE NÚMERO DE PILOTES…………………………………..8

5.2.5 DIMENSIONAR ZAPATA DE CABEZAL……………………………....11

5.2.6 CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS……………………………………..14

5.3 UTILIZANDO CARGA FACTORIZADA (DISEÑO DE ZAPATA CABEZAL)….16

5.3.1 PROPONER PERALTE……………………………………………………16

5.3.2 CALCULAR CORTANTE ACCIÓN VIGA………………………….....18

5.3.3 CALCULAR CORTANTE DOBLE ACCIÓN……………………………18

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5.3.4 CÁLCULO DE MOMENTO Y ACERO DE REFUERZO………………..19

DISEÑO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS

INTRODUCCIÓNLa cimentación por pilotaje es la más antigua de las cimentaciones profundas. Los pilotes se hincan o se construyen en una perforación realizada en el terreno.Se basan en el esfuerzo cortante entre el terreno y la cimentación para soportar las cargas aplicadas, o más exactamente en la fricción vertical entre la cimentación y el terreno. Por eso deben ser más profundas, para poder proveer sobre una gran área sobre la que distribuir un esfuerzo suficientemente grande para soportar la carga.“El primer tratado sobre pilotes se debe a Perronet (1708‐1794), y la primera fórmula de hinca aparece en 1851. Después de las estacas de madera aparecen los pilotes de fundación (1818) y en 1900 los perfiles laminados.El diseño estructural de cada pilote estará regido bajo la normativa del ACI 318R-2002

Este tipo de cimentación se utiliza cuando se tienen circunstancias especiales: Una construcción determinada extensa en el área de ausentar Una obra con una carga demasiada grande no pudiendo utilizar ningún

sistema de cimentación especial Que terreno al ocupar no tenga resistencia o características necesarias para

soportar construcciones muy extensas o pesadas.

Algunos métodos utilizados en cimentaciones profundas son: I. Pilas y Cilindros.II. Pilotes.III. Pantallas:

pantallas isostáticas. pantallas hiperestáticas.

Jean-Rodolphe Perronet fue un arquitecto francés. Especializado en ingeniería estructural es conocido por haber realizado numerosas intervenciones de diseño y construcción de puentes.

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5.1 TIPOS DE CIMENTACIONES PROFUNDAS

Un pilote es un elemento de cimentación de gran longitud comparada con su sección transversal, que enterrado consigue una cierta capacidad de carga, suma de su resistencia por rozamiento con el terreno y su apoyo en punta.

Tipos de pilotes: Pilotes de madera: Son el tipo de pilote más antiguo, ya desde la época

del Imperio Romano se utilizaban. Proporcionan una cimentación segura y económica con ciertas restricciones, su longitud está limitada por la altura de los árboles disponibles. No pueden resistir esfuerzos debidos a un fuerte hincado ya que pueden romperse fácilmente, sobre todo cuando se penetran estratos muy resistentes.

Pilotes de concreto: Son de los más usados en la actualidad, los hay de sección circular, cuadrada y octagonal y en tamaños de 8, 10 y 12 metros. Pueden dividirse en dos categorías: colados en el lugar -in situ- y pre colados. Los colados en el lugar pueden ser con o sin ademe. Los pre-colados pueden ser también pre-esforzados con el fin de reducir las grietas que se forman por el manejo e hincado además de que proporciona resistencia a los esfuerzos de flexión. Todos los pilotes de concreto son reforzados con acero apara evitar que sufran daños durante su transportación y colocación.

Pilotes de acero: Los tubos de acero se utilizan mucho como pilotes y usualmente se llena de concreto después de hincados, y si el hincado es violento es posible utilizar perfiles I o H de acero. Estos pilotes están sujetos a corrosión, aunque el deterioro no es significativo aunque si se hincan bajo el mar, la acción de las sales puede ser importante.

Funcionamiento general de un pilote bajo carga, los pilotes se pueden clasificar como:

Pilote de punta: obtiene casi toda su capacidad de carga de la roca o estrato de suelo que está cerca de la punta y muy poca del suelo que rodea su fuste.

Pilote de fricción: adquiere su capacidad de carga principalmente del suelo que lo rodea, ya que se generan fuerzas friccionantes y cohesivas que le ayudan a soportar la carga.

Clasificación de pilotes

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5.2 UTILIZANDO CARGA FACTORIZADA (PILOTES DE CONCRETO)

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5.2.1 PROPONER DIMENSIONES La propuesta del tipo y dimensionamiento de pilote dependerá de la carga

que este elemento deba soportar al igual que la resistencia del material (tipo de suelo) que le rodee.

5.2.2. CALCULO DE LA LONGITUDLos pilotes se dividen en 3 categorías principales: dependiendo de sus longitudes y del mecanismo de

transferencia de carga al suelo:

De carga de punta: Si losregistros de perforación establecen un lecho de roca o de un material rocoso, los pilotes se extienden hasta dicha superficie, en este caso la capacidad última de los pilotes depende por completo de la capacidad de carga del material subyacente.

De fricción: Para este tipo de condición en el subsuelo, los pilotes se hincan en el material mas blando a profundidades específicas. La longitud de estos pilotes depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga aplicable y del tamaño del pilote.

De compactación: los pilotes se hincan en suelos granulares para lograr una compactación apropiada del suelo cercano a la superficie del terreno, su longitud depende de factores como 1. la compacidad relativa del suelo

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antes de la compactación, 2. la compacidad relativa deseada del suelo después de la compactación y 3. la profundidad requerida de compactación.

Calculo de la longitud Para poder determinar la longitud ideal del pilote se decidió tomar un pilote

por fricción como ejemplo.

5.2.3. CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA (ESTÁTICA O DINÁMICA)

Para poder determinar la capacidad ultima de carga de un pilote se debe sumar la carga tomada en la punta del pilote mas la resistencia total por fricción Qu=Qp+Qs

Numerosos estudios tratan la determinación de los valores de Qp y Qs, muchas de estas investigaciones fueron proporcionadas por Vesic (1977), Meyerhof

(1976), Coyle y Castello (1981).

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Ap= πD²/4 c = Qu/2 Qu = (kg/cm²), capacidad última de carga del suelo donde se apoyará el

pilote Calculo del ángulo de fricción interna del suelo (tabla ϕ), para

obtención de N*c, N*q Profundidad de desplante (L) m Peso volumétrico del material (Υ) kg/m³ Esfuerzo vertical en la punta del pilote: L* Υ Factor de seguridad (Fs): 3

Qadm=Qp/Fs

Qadm=capacidad de carga admisibleQp=capacidad de carga del piloteFs=factor de seguridad

5.2.4. CALCULO DE NÚMERO DE PILOTES

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Dónde:η = eficiencia del grupo de pilotesQadm = capacidad de carga admisible del pilote = 20 ton.Xi = sumatoria de la capacidad admisible perdiendo cada uno 1/16 por cada pilote en fila o adyacente. Para cada pilote tenemos una perdida en grupo de 3/16.

La cantidad y ubicación de los pilotes en dicho grupo se determina mediante aproximaciones sucesivas, partiendo de la condición de que la carga en el pilote sometido a mayor carga no debe exceder la carga admisible del pilote. Con una distribución lineal de cargas en los pilotes a causa de la flexión:

• Rmax = P/n + M/Ipg/c

Dónde:Rmax=máxima reacción de un piloteP = carga máxima (incluye peso de la zapata, relleno, etc.)M = momento que debe resistir el grupo de pilotesIpg = momento de inercia del grupo completo de pilotes con respecto al eje centroidal alrededor del cual se produce la flexión.n = número de pilotesc = distancia desde eje hasta el pilote más alejado.

Cuando la carga excede la capacidad del pilote se presentan fallas las cuales se evitan al colocar mas pilotes, aumentando el diámetro, seleccionando otro tipo de pilote (material, estilo) o bien hacer uso de otro método para que el pilote distribuya las cargas (fricción, punta, compactación o mixto).

EJEMPLO PARA LA ZONA 1: Para el cálculo de la eficiencia de grupo de pilotes, es necesario considerar un número de pilotes que resistirán las cargas que soportan las zapatas. Para este caso, se ha establecido una carga de 80ton, que llegan a una zapata de 1.25m x 2.5m:

Para este problema se utilizara la fórmula establecida por Feld en la cual la capacidad de carga del pilote se reduce en 1/16 por cada diagonal adyacente o fila de pilotes:

De la carga total establecida de 80ton, se requerirán teóricamente la cantidad de 4 pilotes, resistiendo cada uno de ellos20 ton.

• η = 100% - Σ (Qadm . Xi)%0

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• η = 100% - Σ (20 x 3/16 + 20 x 3/16 + 20 x 3/16 + 20 x 3/16) = 100% - 15%

η = 85% (eficiencia del grupo de pilotes)

Teniendo la eficiencia del grupo de pilotes, es necesario conocer la capacidad de carga del grupo.

• Qg = Qadm .η . Npilotes

• Donde:Qg = carga de grupo de pilotesNpilotes = número de pilotes (4)

• Sustituyendo en la ecuación:• Qg = (20ton)(85%)(4) = 68ton.

• Teniendo una capacidad de carga menor que la establecida por la estructura que es de 80ton. por lo que se procederá a aumentar el número de pilotes ó aumentar su diámetro.

• η = 100% - Σ (Qadm . Xi)%

Capuchón de pilotes: base construida sobre un grupo de pilotes para poder distribuir las cargas uniformemente a cada elemento. Este debe estar en contacto con el terreno, como en la mayoría de los casos, o bien arriba del mismo, como en el caso de las plataformas fuera de la costa.

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= 100% - Σ (20 x 3/16 + 20 x 3/16 + 20 x 3/16 + 20 x 3/16 + 20 x 4/16)= 100% - 20%

η = 80% (eficiencia del grupo de pilotes)

Carga total del grupo de 5 pilotes:• Qg = Qadm .η . Npilotes• = 20 ton (80%) (5)

Qg = 80ton

• Se concluye que aumentando un pilote logramos la carga necesaria de 80ton que soportará la estructura, mediante el grupo de 5 pilotes.

5.2.5 DIMENSIONAR ZAPATA CABEZAL

Ejemplo: Calcular la dimensión, por pilotes de fricción, de una columna.

Datos:Peso en la base de la columna (P) = 356 TmPeso propio de la cimentación = 0.1P = 35.6 TmPeso total= Pt=356+35.6=391.6 TmFricción del suelo= 4 Tm/m2Cohesión de suelo= 5 Tm/m2Angulo de fricción interna del suelo φ=18°Peso volumétrico del suelo en su estado natural= 1.2 Tm/m3Profundidad del hincado= 25m. Se usara pilote de 40 x 40 cm con armado longitudinal de 4 varillas. De 1/1/2 ver en la tabla (27.5)

Tabla 27.5 diseño y armados aconsejable.

sección de diámetro en pulgadas de las varillas según las

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pilote longitudes siguientes pilotes8 m 10 m 13 m 15 m 20 m 25 m

25 x 25 cm 3/4¨ 3/4¨ 7/8¨30 x 30 cm 3/4¨ 7/8¨ 1¨ 1¨35 x 35 cm 1¨ 1¨40 x 40 cm 1 1/8¨ 1 1/8¨ 1 1/4 1 1/2¨

Cm= (230) (1.2) = 276Cv= (50) (1.6) = 80 Cm+C v=356Tm

Peso propio de la cimentación= (356) (0.1)= 35.6Tm

La carga última que puede soportar por fricción el pilote es igual al perímetro por la longitud y por la fricción del suelo.

R f=4 x0.40 x 25x 4=160Tm.

Empleando un factor de seguridad de dos se tiene que el número de pilotes será de:

1602

=80

¿ Pilotes=P t

Ra

=391.680

=4.895=5 pilotes

Se colocan 5 pilotes, resultando la nueva carga por pilote de:

Ra=391.6

5=78.32Tm

La carga neta sobre el pilote es de:

Rn= PNo. pilotes

=3565

=71.2tm

Resistencia estructural del piloteComo ya es sabida la resistencia estructural se puede obtener mediante la expresión.

Fórmula para elementos con refuerzo lateral en forma de estribos

Rp=[ ( .80 ) (∅ ) (0.85∗f c∗Ac+ fy As ) ]

Ac= (40) (40) = 1600-38.72=1,561.28As=38.72 cm2F’c= 210 Kg/cm2.Fy= 4200 Kg/cm2.

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Φ= 0.70

Rp=[ 0.8∗0.7∗0.85∗210∗1,561.28+4200∗38.72 ]=318.6895Tm

Varillas de 1 ½= (1.5 pulg ^2) (2.54^2) = 9.68 (9.68) (4)= 38.72

Comportamiento del conjunto de pilotesEl conjunto se analiza, como ya se sabe, y por ser distribución cuadrada de la siguiente manera:

Del siguiente gráfico se obtienen los siguientes valores para un Angulo de 18°:

Nc=15 Nq=6 Nw=2

En este caso como se hincaron los pilotes a una profundidad donde los pesos volumétricos de las vetas eran idénticas se tiene que γ 1=γ2

Pi=Pt = (γ) (Df) = (1.2) (25) =30 tm/m2= 3kg/cm2∴S= C+Pi tan φ = (0.5) +3(0.3249) = 1.4747 kg/cm2

Nota:Para obtener el valor de C ver tabla inferior.

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Qd=(B )2 (1.3∗c∗N c+γ1∗Df∗Nq+0.4∗γ 2∗B∗N w)

Qd=(3.4 )2 (1.3∗5∗15+1.2∗25∗6+0.4∗1.2∗3.4∗2 )=3,245.63Tm

Qc=Qd+4 B∗Df∗SQc=3,245.63+4 (3.4 )∗25∗14.747=8,259.61Tm

F . S .=8,259.61391.6

=21.09

Como: 21.09>3 Lo que indica es que el conjunto de pilotes trabajara bien.

5.2.6 CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS

Asentamiento de un Pilote Individual en Arcilla

ρ= QL Es

Iρ

donde:

Q=¿ carga en el pilote.L=¿ longitud del pilote.E s=¿ módulo de Young del suelo para asentamiento a largo plazo.

E s=(1+v)(1−2v)

mv (1−v )

mves el valor promedio de cada capa y v es la relación de Poisson: 0.4 arcilla SC, arcilla NC rígida y 0.2 arcilla NC blanda firme.

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Iρ=¿ factor de influencia.

Asentamiento de un Pilote Individual en Arcillaρi=ρ1¿

ρi=¿ asentamiento del pilote i bajo carga unitaria.Qi=¿ carga del pilote i.Q j=¿ carga en el pilote j, donde j es cada uno de los otros pilotes en el grupo, en turno.α ij=¿ es el factor de interacción entre los pilotes i y j. El valor de α depende del espaciamiento de los pilotes.

Asentamiento de un grupo de pilotes individual en arena o grava.

El asentamiento de un pilote hincado en suelo granular denso es muy pequeño y debido a que el asentamiento en suelo granular es rápido, generalmente no hay problema. En pilotes excavados o pilotes hincados en suelo granular suelto, el asentamiento puede ser significativo, pero no existen métodos aceptados de predecir asentamientos con exactitud. Como una aproximación gruesa, el desplazamiento vertical de un pilote puede estimarse como una carga puntual en la base del pilote.

Sin embargo, el único método confiable para obtener la deformación de un pilote en un suelo granular es ejecutar un ensayo de carga.

Asentamiento de un grupo de pilotes en arena o grava.

α= Asentamientodel grupo de pilotesAsentamiento del pilote indiviual bajolamismacargade trabajo

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Relación del asentamiento del grupo de pilotes al asentamiento de un pilote

Un Método Simple para Estimar el Asentamiento de un Grupo de Pilotes El asentamiento promedio de un grupo de pilotes puede estimarse tratando al grupo como una cimentación equivalente con un área en planta igual al área del grupo. Para pilotes que trabajan predominantemente por punta (arenas), se asume que la cimentación estará en la base de los pilotes. Para pilotes por fricción (arcillas), se asume los dos tercios de la longitud de empotramiento, y si existe una capa superior granular o arcilla blanda, los dos tercios de la profundidad de empotramiento en la arcilla portante.

Método simplificado para estimar el asentamiento el grupo de pilotes mediante la cimentación profunda equivalente

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5.3 UTILIZANDO CARGA FACTORIZADA (DISEÑO DE VIGA DE ZAPATA CABEZAL)

5.3.1 PROPONER PERALTE

Cálculo de Zapata-cabezal.La disposición de los 5 pilotes bajo la Zapata-cabezal será la que se muestre en la figura inferior. Por lo que las dimensiones del cabezal serán de 3.4 x 3.4 m. La columna que rodea el pilote central es de 0.5*0.5m. El cabezal tendrá un recubrimiento de 5cm.Las secciones críticas por momento en la zapata-cabezal están localizadas en secciones verticales que pasan por las caras de la columna. Si se le asigna Mx al momento de las reacciones de los pilotes con respecto a la cara mayor de la columna, My al momento con respecto a la cara menor, se tendrá que:

Mx es producido por las reacciones de los pilotes 2 y 5.Mx=2∗71.2∗0.95=135.28Tm−m

NOTAS:◦ Debido a que la colocación de los pilotes en el cabezal es simétrica las excentricidades en X y Y serán iguales.◦ Para obtener la separación entre pilotes intermedios se multiplico 3.5d.

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My es producido por las reacciones los pilotes 1 y 2;My=2∗71.2∗0.95=135.28Tm−m

Calculo de Peralte:

p=0.85∗f ´ c∗B1(0.375)

f ´ y⇛ 0.85∗210∗0.85∗0.375

4,200=0.01355

q= ρ∗f ´ yf ´ c

⇛ 0.01355∗4,200210

=0.271

d=√ MuΦ∗f ’ c∗b∗q (1−0.59)q

=√ 135.28∗100,000(0.90 ) (210 ) (340 )(0.271)(1−0.59)0.271

=83.6152cm

d=85 cm

5.3.2 CALCULAR CORTANTE ACCIÓN VIGARequisito de resistencia al corte:V u<∅V c

Carga factorizada: (230) (1.2) + (50) (1.6) = 356 Ton

qe=W

B2⇛ 356

(3.4 m)2=30.79

ton

m2

Cortante como viga:

X=3.4−0.52

−0.85=0.6m

V u=0.6 (3.4m )(30.79ton

m2 )=60.8116Ton

∅V c=∅ (0.53 )√ f ´ c (b∗d )⇛ 0.75 (0.53 ) √210 (340∗85 )=166,473.3132kgo166.4733 ton

Como: V u<∅V c pasa cortante como viga

5.3.3 CALCULAR CORTANTE DOBLE ACCIÓN

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Requisito de resistencia al corte:V u<∅V c

V u=( (3.4m )2−(1.35m )2 )30.79ton

m2=299.8176 ton

bo=( d2+ d

2+columna)4⇛( 85

2+ 85

2+50) 4=540 cm

1)

∅V c=∅ (0.53 )(1+ 2β ) λ√ f ´ c (bo∗d )⇛0.75 (0.53 )(1+2

1 )1√210 (540∗85 )=793,196.3747 kg o793.1964 ton

2)

∅V c=∅ (0.27 )(∝ s∗dbo

+2) λ√ f ´ c (bo∗d )⇛=0.75 (0.27 )( 40∗85540

+2)1√210 (540∗85 )=1,117,459.044 kgo1,117.459 ton

De los 2 valores de ∅V c se escoge el menor, este valor deberá ser mayor a V u

Como: V u<∅V c pasa cortante en dos direcciones

Corte por penetración:Para el análisis del corte se hará referencia al diagrama inicial. El corte producido por los pilotes 1, 2, 4 y 5 vale:

V=6[( 0.050.4 )∗(71.2 )]=53.4Tm

El esfuerzo cortante, por tener columna cuadrada valdrá:

V= v

2 [ (e1+d )+(e2+d ) ]d⇛ 53.4∗1000

2 [ (50+85 )+(50+85 ) ] 85=1.1634

kg

cm2

El esfuerzo cortante permisible del concreto será:

V c=(0.53 ) √ f ´ c⇛0.53√210=7.6804kg

cm2queesmayor al actuante de1.1634

kg

cm2.

5.3.4 CÁLCULO DE MOMENTO Y ACERO DE REFUERZO

Cálculo de momento último:El acero de diseño es de 48 cm2

A s=Mu

∅∗f ´ y∗J∗d⇛ 135.28∗100000

0.9∗4200∗0.89∗85=47.3078≈48cm2

β= LlcLcc

⇛ 5050

=1

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A s¿7=3.88cm2

483.88

=12.37≈13 pzas

Si este # de varillas lo repartimos a lo largo de la longitud del cabezal:

S= 34013

=26.1538≈26cm

Para el desarrollo en la parte inferior del cabezal utilizaremos Var. # 7 a cada 26cm en ambos sentidos.

Diseño del acero de refuerzo en la parte Superior del cabezal:AT=0.0018∗b∗d⇛0.0018∗340∗85=52.02cm2

El As de diseño es 52.02cm², si utilizamos Var. # 652.022.85

=18.2526≈19 pzas

Si este # de varillas lo repartimos a lo largo de la longitud del cabezal:

S= 34019

=17.8947≈18cm

Para el desarrollo en la parte Superior del cabezal utilizaremos Var. #6 a cada 18cm en ambos sentidos

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Fuentes de Información Universidad de los andes, facultad de ingeniería, escuela de ingeniería geológica Principios de ingeniería de cimentaciones Brajas M. Das. MATERIALES Y PROCESOS DE CONSTRUCCION mecánica de suelos y cimentaciones-

vicente_perez_ alama Diseño y procesos constructivos capitulo 3 http://www.cismid.uni.edu.pe/descargas/a_labgeo/labgeo25_p.pdf Diseño de Cimentaciones Dr. Ing. Jorge E. Alva Hurtado. Fondo editorial ICG.

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