diseño de canales no revestidos

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Hidráulica aplicada

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ÍNDICE

Introducción…………………………………………………………………. 2 Objetivos ……………………………………………………………………. 3 Diseño de canales no revestidos tomando en cuenta la erosión en

el fondo…... 4 Criterios y Métodos de

diseño………………………………………………... 9 Método de la velocidad admisible…………………………………..

……….. 9 Método de la fuerza de tracción

……………………………………………. 17 Método de Lacey ………………………………………………………....…

22 Método de Lacey Modificada…………...………………………………....

… 22 Consideraciones en suelos expansivos, dispersos o erodables

(suelos blandos) y suelos colapsables…………………………………………………….24

Ejemplo de aplicación………………………………………………………….25

Consideraciones de diseño (suelos expansivos, suelos colapsables, suelos blandos)

…………………………………………………………27 Infiltración en canales no

revestidos……………………………………………39 Bibliografía y webgrafía………………………………..

………………………..47

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INTRODUCCIÓN

Básicamente canales abiertos se pueden clasificar en dos tipos según su origen, es decir naturales y artificiales. Los canales artificiales a su vez se clasifican en no erosionables (canales revestidos) y erosionables (canales de tierra). Además dependiendo de la topografía, del tipo de suelo y de las velocidades de flujo, los canales pueden ser excavados o revestidos. En realidad el flujo que circula por un canal abierto es casi siempre flujo NO uniforme y NO permanente, sin embargo solucionar las ecuaciones que rigen este tipo de comportamiento del flujo es poco práctico y a no ser que en casos especiales para el diseño de canales se emplean formulas empíricas para flujo uniforme, que proporcionan una aproximación suficiente y útil para el diseño.

La mayoría de los canales terminados y construidos pueden resistir la erosión satisfactoriamente y se consideran entonces no erosionables. Los canales sin terminación son generalmente erosionables, excepto aquellos excavados en fundaciones firmes tales como un lecho rocoso. Al diseñar canales no erosionables, tales factores como la máxima velocidad permitida y la fuerza atractiva permitida no son los criterios considerados.

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OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES:

Determinación de los factores geológicos, topográficos e hidráulicos que

intervienen en la decisión del diseño de un canal no revestido.

Presentación de métodos teóricos y empíricos a tomar en cuenta para el

diseño.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Dar a conocer aspectos influyentes, recomendaciones de solución y

consideraciones para el diseño de un canal no revestido.

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DISEÑO DE CANALES NO REVESTIDOS TOMANDO EN CUENTA LA EROSION EN EL FONDO

DISEÑO DE CANALES NO REVESTIDOS TOMANDO EN CUENTA LA EROSION EN EL FONDO

1.- Definición de canal

En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación.

La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.

Clasificación de Canales

Se pueden clasificar a los canales como:

Los Canales naturales, son las depresiones naturales que hay en la corteza terrestre, algunos de ellos suelen ser de poca profundidad, mientras que los otros, tienen una profundidad mayor, dependiendo del lugar en que se encuentre, es decir si está en la montaña o en la planicie.

Los canales artificiales a su vez se pueden clasificar en No Erosionables (canales revestidos) y Erosionables (canales de tierra o no revestidos).

Los Canales de riego, es el nombre de las vías que han sido construidas para que el agua sea conducida hacia las zonas en que se complementan las precipitaciones sobre el terreno.

Los Canales de navegación, son la vía de agua elaborada por el hombre que sirve para comunicar los lagos, ríos y océanos.

Ya que el tema a tratar es canales no revestidos tomaremos en cuenta la erosión.

DISEÑO DE CANALES TENIENDO EN CUENTA LA EROSIÓN DEL FONDO.

1. Definición de canal Erosionable.-Son canales que se han construido en el suelo natural sin haber sido revestidas con algún material. El cuerpo del canal se constituye de materiales con partículas de forma, tamaño y propiedades diferentes, que varían desde grandes piedras a material coloidal. El material puede cambiar de una parte a otra a lo largo del flujo, y generalmente la parte del fondo difiere de su composición a las paredes del talud. Según sea la intensidad del flujo, el material no siempre es capaz de resistir la fuerza

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de arrastre generada por el agua, que crece conforme aumenta la velocidad. Se puede entonces producir el arrastre del material y el transporte de sedimentos. Un canal de riego con frecuencia se construye para permitir la expansión de la demanda, de modo que el gasto máximo se presenta cuando los bordes se han consolidado e impermeabilizado por la sedimentación del material en suspensión. En otros casos se produce acorazamiento, es decir, se desarrolla una coraza o armadura en el lecho por el afloramiento de partículas de mayor tamaño y más resistente, al ser removidas las más débiles por la acción del flujo

Figura 01: Sección típica sin revestimiento para canales principales y laterales

2. Diseño de canales erosionables2.1. Criterios de Diseño:

El comportamiento del flujo en un canal erosionable está influenciado por tantos factores físicos y tantas condiciones de campos complejos e inciertos que es difícil dar un diseño preciso de tales canales. Nótese que cualquiera de los dos métodos mencionados más adelante, sirve como una guía y no suplanta la experiencia que se tenga en ingeniería, para lo cual a continuación se dan algunas recomendaciones para el diseño de dichos canales.

a) Velocidad

Los canales que llevan agua con velocidades más altas pueden buscar en la cama y los lados del canal que conduce al colapso del canal. Por otro lado, la velocidad mínima admisible no debe permitir que el crecimiento de la vegetación tales como la mala hierba, hycinth, así que no debe ser lo permite la resolución de suspensión el material (la velocidad no sedimentación). Velocidades máximas permisibles

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dependen enteramente del material que se utiliza y la pendiente del lecho del canal.

b) CaudalEl caudal para el diseño de canales es un dato ya encontrado, y estará condicionado al tipo de cultivo que se quiera regar

c) Pendiente longitudinal

La pendiente en general debe ser la que permita dominar la mayor superficie de tierra y que a la vez sea de impedimento para que se produzca erosión ni sedimentación. En la tabla 02 se muestran las pendientes máximas recomendadas en función del tipo de suelo.

Tabla 02: pendiente admisible en funcion del tipo de suelo

TIPO DE SUELO PENDIENTE (S) EN %o Suelos sueltos 0.5 – 1.0 Suelos francos 1.5 – 2.5 Suelos arcillosos 3.0 – 4.5

d) Perdidas por infiltraciónLas pérdidas de agua por infiltración en conducciones naturales, según estudios realizados por Moritz para la US Bureau of Reclamation puede ser expresado mediante la siguiente relación:

PI=0.0375C(QV )0.5

Donde:

PI: Pérdidas por infiltración (m3/s/km)C: Coeficiente de pérdida de agua Tabla 03Q: Caudal (m3/s)V: Velocidad media (m/s)

Tabla 03: valores para el coeficiente C en la fórmula de

TIPO DE SUELO CSuelo limo arcilloso impermeable 0.08 - 0.13Suelo limo arcilloso común 0.13 - 0.23Suelo limo arcilloso arenoso 0.23 - 0.30Suelo limo arenoso 0.30 - 0.49Suelo limo arenoso suelto 0.49 - 0.61Suelo arenoso con grava 0.61 - 76

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Suelo de grava poroso 0.76 - 0.92Suelos de grava dominante 0.92 - 1.83Canales revestidos con concreto 0.1

e) Talud de la sección transversal

El talud de la sección transversal seleccionada para un canal debe ser el que permita la fluidez adecuada, satisfaciendo las relaciones apropiadas entre las dimensiones del canal. Se recomienda los valores de taludes de la Tabla 04

Tabla 04: taludes recomendados para canales construidos en diferentes tipos de material

Tomada y adaptada de Chow 1959

Taludes recomendados para canales trapeciales

26.5618.43

39.69

45

Ángulo α (grados)casi 9076.96

63.43 a 45.0

2:13:1

1/2:1 a1:1

1:1

1 1/2:1Arcilla firme o tierra para canales pequeños

Tierra arenosa o sueltaArcilla porosa

Talud K(k horizontal:1 vertical)casi vertical

1/4:1Roca fracturada o alteradaRoca

Material

Arcilla muy compacta o tierra con recubrimiento de concreto

Tierra con recubrimiento de piedra o tierra para canales grandes

f) Canales Sinuosos.

Nótese que las velocidades máximas permisibles que se darán más adelante en la tabla 06y figuras 02, 03 y 04, son para canales rectos. Para canales sinuosos, las velocidades deben ser más bajas para reducir la socavación. Algunos porcentajes de reducción sugeridos por Laneson 5% para canales ligeramente sinuosos, 13% para canales moderadamente sinuosos y 22% para canales muy sinuosos. A la misma vez que el radio de las curvas depende de la capacidad, velocidad, características del suelo y sección transversal. Un canal que conduce un caudal alto necesitara un mayor radio que si transportara un caudal más bajo.

g) Características del canal

En el diseño de canales erosionables, independientemente del método que se empleé, se puede hallar las características del canal usando la Tabla 05

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Tabla 05. Características de las secciones transversales para canales no revestidos

sección área perímetro mojado radio hidráulico espejo del agua

A = by P = b+2y R = A / P T = b

A = (b+zy)y P = b+2y (1+z2)1/2 R = A / P T = b+2zy

A = zy2 P = 2y (1+z2)1/2 R = A / P T = 2zy

h) Rugosidad n de ManningPara hallar la rugosidad “n” de las paredes de un canal, dependerá de los datos con los que se cuente de dicho canal, pudiéndose usar las diferentes tablas y formulas empíricas que existen en los distintos textos, o sino también se pueden usar los valores dados más adelante en la Tabla 06

Tabla 06. Coeficientes de Rugosidad de Manning

y

b

T

Rectangular

Trapecial

y

b

T

z1

y

Triangular

T

0.0110.0090.010.0110.0190.012

0.0110.0150.0130.0110.0220.016

Steel-Coal-tar enamelSteel-New unlinedSteel-RivetedWood Stave

Channel Surface Coeffi cient, n

0.0110.0110.0150.012

Concreto, centrifugally spunCopperCorrugated metalGalvanized IronLeadPlastic

Asbestos cementBrassBrickCast-iron, newConcrete, Steel formsConcrete, wooden forms

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i) Borde libreEs el espacio entre la cota de la corona y la superficie del agua, no existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el cálculo del borde libre, debido a que las fluctuaciones de la superficie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables. Se recomiendan los bordes libres de la tabla 06

Tabla 07: Bordos libres de acuerdo al caudal

Caudal m 3 /s Revestido (cm)

Sin revestir (cm)

< 0.05 7.5 10.0

0.05 – 0.25 10.00 20.0

0.25 – 0.50 20.0 40.0

0.50 – 1.00 25.0 50.0

> 1.00 30.0 60.0

2.2. Criterios y Métodos de diseño.-

MÉTODO DE LA VELOCIDAD ADMISIBLE

Un estado régimen prevalece con la erosión y la deposición el cual se produce en la misma tasa a largo plazo que resulta en una sección de canal estable sin pérdida real o ganancia de material. Este enfoque se denomina el método de la velocidad permitida.Este enfoque es necesario cuando se requiere agua cargada de sedimentos, para ser manejado en tierra pueden ocurrir problemas en los canales como la erosión o deposición de material del lecho lo cual es inaceptable. Típicamente este enfoque es aplicable a los sistemas de drenaje y riego, y a los reajustes de los ríos.

Para diseñar el límite de un canal utilizando el método de la velocidad permisible, la velocidad media del canal se calcula teniendo en cuenta el canal propuesto y se compara con publicaciones de las velocidades permisibles para el contorno del material. La velocidad media en el canal de diseño se puede determinar usando una ecuación de la profundidad normal o una computadora con un modelo de remanso. Las velocidades admisibles han sido determinadas para una gran variedad de materiales y se proporcionan en muchos textos y manuales. Estas tablas han sido principalmente aplicadas al diseño de los canales de riego y drenaje y se desarrollaron a partir de los datos de los canales uniformes relativamente rectas con profundidades menores de 3 pies.

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(A) Calculo de la velocidad promedio

El primer paso en la aplicación del método de diseño para la velocidad admisible es calcular la velocidad media del canal existente o propuesto. Para calcular la velocidad media del canal se requiere un caudal de diseño, corte transversal, la forma de alineación en planta, la pendiente media de la energía, y el flujo de datos de resistencia. Si el canal de diseño es un canal compuesto, puede ser necesario dividir el canal en paneles y calcular las velocidades para cada panel. En canales con curvas, la velocidad en el exterior de la curva puede ser significativamente mayor que la velocidad promedio. La velocidad se puede calcular utilizando supuestos de profundidad normal o por un análisis más riguroso de remanso si un supuesto de flujo varia gradualmente es más apropiado.

Radio mínimo de curvatura

Se recomienda tener precaución en la aplicación de este enfoque en los canales con curvas cerradas. La sección 16 del Manual Nacional de Ingeniería (Departamento de Servicio de Conservación de la Agricultura (USDA) Suelos (SCS) 1971 Estados Unidos) proporciona una guía para el radio mínimo de curvatura para zanjas de drenaje con topografía muy plana (pistas de menos de 0,00114.

La velocidad máxima en las curvas

Los ajustes de la velocidad del canal calculado que dan cuenta de la concentración de flujo alrededor de curvas se proporciona como parte del método de diseño escollera USACE (USACE 1991b). El método se basa en una gran cantidad de datos de laboratorio y se ha comparado con los datos de los prototipos disponibles (Maynord 1988). El método es aplicable a pendientes de 1V: 1.5H o más plano. El método calcula una velocidad característica de taludes

Tabla 8 -1. Radio mínimo sugerido de curvatura en suelos estables y sin protección

Tipo de zanjaPendiente

Mínimo radio de

curvatura(ft) (m)

Grado aproximado de curva

(grados)Zanjas pequeñas a máxima

<0.00057 300 90 19

15 pies de anchura superior (4,6 m)

0.00057 a 0.00114 400 120 14

Zanjas de tamaño mediano

<0.00057 500 150 11

anchura superior a 15 a 35 pies (04.06 a 10.07 m)

0.00057 a 0.00114 600 180 10

<0.00057 600 180 10

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Superior a zanjas de anchuras altas> 35 pies (10,7 m)

0.00057 a 0.00114 800 240 7

V ss, que es la velocidad local de la profundidad promediada en la pendiente lateral en un punto a 20 por ciento de la longitud de la pendiente. Esto ha determinado que es la parte de la pendiente lateral que experimenta la máxima velocidad de flujo. La relación vSS / V avg , donde Vavg es la velocidad promedio del canal en el extremo aguas arriba de la curva, se ha determinado que es una función de la relación de la línea central del radio de curvatura, R, y la anchura de la superficie del agua, W. La Figura 8-1 ilustra la relación de los canales naturales. Figura 8-2 ilustra la relación para los canales trapezoidales.

Los datos para los canales trapezoidales que se muestran en la figura 8-2 se basan en cálculos de modelos numéricos descritos en Bernard (1993).

Figura 8-2 Velocidades de diseño para canales trapezoidales

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(B) Determinar la velocidad Admisible

La velocidad de diseño del canal existente o propuesta debe ser comparada con la velocidad permitida para el límite de canal. La velocidad permisible es mayor a la velocidad media de tal forma que no cause el límite de canal a erosionarse. Puesto que la velocidad permisible es un parámetro de diseño que tiene un factor de seguridad, que es algo menor que la velocidad crítica (la velocidad en movimiento incipiente del material de límite).

La velocidad permisible se puede aproximar a partir de tablas que relacionan el material de límite y la velocidad permitida, pero las estimaciones de tabla deben ser temperadas por la experiencia y el juicio. En general, los canales mayores tienen mayores velocidades admisibles debido a que el límite de canal típicamente se estabiliza con la deposición de material coloidal en los intersticios. Además, un canal más profundo tendrá típicamente una velocidad superior a la permitida en canales poco profundos porque la erosión es una función de la velocidad inferior. Las velocidades de fondo en canales profundos son menores que las velocidades de fondo en canales poco profundos con la misma velocidad media.

Rugosidades de distintos materiales, Velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los valores correspondientes de fuerza tractiva unitaria convertidos por el U. S. Bureau of Reclamation para canales rectos de pendiente pequeña

n agua limpia Agua que transporta limos coloidales

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MATERIAL V, (m/s) To (N/m2) V, (m/s) To(N/m2)

Arena fina coloidal 0.020 0.45 1.30 0.75 3.60

Marga arenosa no colodial . 0.020 0.50 1.77 0.75 3.60Marga limosa no coloidal 0.020 0.60 2.30 0.90 5.28Limos aluviales no colidales 0.020 0.60 2.30 1.00 7.20Marga firme ordinaria 0.020 0.75 3.60 1.00 7.20Ceniza volcánica 0.020 0.75 3.60 1.00 7.20Arcilla rígida muy coloidal 0.025 1.15 12.47 1.50 22.07Limos aluviales coloidales 0.025 1.15 12.47 1.50 22.07Esquistos y subsuelos de arcilla dura 0.025 1.80 32.14 1.80 32.14Grava fina. 0.020 0.75 3.60 1.50 15.35Marga gradada a cantos rodados, no coloidales 0.030 1.15 18.23 1.50 31.66Limos gradados a cantos rodados coloidales 0.030 1.20 20.63 1.60 38.38Grava gruesa no coloidal 0.025 1.20 14.39 1.80 32.14Cantos rodados y ripios de cantera 0.035 1.50 43.65 1.60 52.77

Material del canal La velocidad media del canal (ft/s) (m/s)

arena fina 2.0 0.61arena gruesa 4.0 1.22grava fina 6.0 1.83tierra limo arenoso 2.0 0.61aracilla limo 3.5 1.07arcilla 6.0 1.83Tierra de la hierba forradas(pendientes < 5%) Bermudagrass limo arenso 6.0 1.83arcilla limo 8.0 2.44pasto azul de kentucky limo arenoso 5.0 1.52arcilla limo 7.0 2.13Roca Pobre(generalmente sedimentaria) 10.0 3.05arenisca suave 8.0 2.44esquisto Soft 3.5 1.07

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Buena roca (generalmente metamorficas igneas o duras 20.0 6.08

Velocidades admisibles

Velocidad admisible – gráfico grano profundidad

Servicio de la conservación del suelo planteado por velocidad admisible

Básicamente la velocidad admisible se puede determinar a partir de lo presentado (USDA SCS 1977). En esta figura, las velocidades admisibles son una función de la concentración de sedimentos, diámetro de grano para el material no cohesivo, y el índice de plasticidad y las características del suelo para el material de límite cohesivo. Los ajustes se indican en la figura 8-4 a la velocidad básica permitida para tener en cuenta la frecuencia de flujo de diseño, la alineación, la pendiente del banco, la profundidad de flujo y concentración de sedimentos para ambas partículas discretas y suelos cohesivos. Estos gráficos de diseño fueron compilados a partir de los datos de Fortier y Scobey (1926), Lane (1955a), y la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) (1936). Materiales del suelo se clasifican usando el Sistema de Clasificación de Suelos unificada.

Procedimiento para la aplicación del método de la velocidad permitida (USDA SCS 1977)

Paso 1. Determinar la hidráulica del sistema. Esto incluye determinaciones hidrológicas, así como las relaciones niv el-caudal para el canal considerado.

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Paso 2. Determinar las propiedades del suelo el alcance y diseño del canal ascendente.

Paso 3. Determinar la concentración de la carga de sedimentos en suspensión que entra en el alcance. Esto se logra mejor mediante mediciones. Los canales con concentraciones de sedimentos suspendidos de menos de 1.000 partes por millón se consideran sedimentos libre para este análisis, en que la carga de sedimentos no es suficiente para disminuir la energía del flujo de la corriente. Flujos libres de sedimentos son, por lo tanto, considera que no tiene efecto sobre la estabilidad del canal.

Paso 4 Compruebe si el procedimiento de la velocidad permitida es de aplicación utilizando la tabla 8-1.

Paso 5 Determine las velocidades permitidas medios básicos para el canal de una o más de las directrices de diseño disponibles (tablas 8-3, 8-4, fig 8-4 (USDA SCS 1977;. Interagencial del Grupo de Trabajo de Restauración Federal (FISRWG) 1998 )).

Paso 6 Multiplicar la velocidad básica permitida por los factores de corrección correspondientes (fig. 8-4).

Paso 7 Comparar las velocidades de diseño con las velocidades permitidas. Si las velocidades permitidas son mayores que las velocidades de diseño, el diseño es satisfactorio. De lo contrario, hay tres opciones disponibles:

• Rediseñar el canal para reducir la velocidad.

• Proporcionar medidas estructurales (escollera, control de pendiente) para evitar la erosión.

• Considere una condición de frontera móvil y evalúe el canal mediante la teoría y los programas de transporte de sedimentos apropiado.

Figura 8-4 Velocidades permisibles para los canale de tierra sin proteccion

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METODO DE LA FUERZA DE TRACCION2.3. Criterio de Fuerza tractiva admisible.

A. Fuerza tractiva

Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que actúa sobre el lecho de éste en la dirección del flujo. Esta fuerza, la cual es simplemente el empuje del agua sobre el área mojada, se conoce como fuerza tractiva. En un flujo uniforme la fuerza tractiva en apariencia es igual a la componente efectiva de la fuerza gravitacional que actúa sobre el cuerpo de agua, paralela al fondo del canal e igual awALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, L es la longitud del tramo del canal y S es la pendiente (sección 5-4). Luego, el valor promedio de la fuerza tractiva por unidad de área mojada, conocido como fuerza tractiva unitaria,τ o es igual awALS/PL = wRS, donde P es el perímetro mojado, y R es el radio hidráulico; es decir,

τ o=WRS

Donde:

τ o : Fuerza tractiva por unidad de área o esfuerzo tangencial (kg/m2)W: es el peso unitario del agua (kg/m3)R: radio hidráulico (m)S: pendiente

En un canal abierto ancho el radio hidráulico es igual a la profundidad de flujo (tirante), entonces:

τ o=wyS

Nótese que la fuerza tractiva unitaria en canales, excepto en canales abiertos anchos, no está distribuida uniformemente a lo largo del perímetro mojado. Se han hecho muchos intentos para determinar la distribución de la fuerza tractiva en un canal. Leighly trató de determinar esta distribución en muchos canales trapezoidales y en algunos canales

Velocidades permisibles para los canales de tierraMateriales de contorno de

Velocidad Admisible

Flujo de sedimentos cargadosD75 >0.4mm Valor básico

2.0 ft/sD75 <0.4mmFlujo libre de sedimentosD75 >0.2mm Valor básico

2.0 ft/sD75 <0.2mmMateriales de la tierra PI >10 Valor básico

carta PI <10 2.0 ft/s

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rectangulares y triangulares, utilizando los datos publicados sobre distribuciones de velocidades en los canales. Infortunadamente, debido a la deficiencia de los datos, los resultados de su estudio no fueron muy concluyentes. En el U. S. Bureau of Reclamation, Olsen y Florey y muchos otros ingenieros han utilizado la analogía de la membrana y métodos analíticos y de diferencias finitas para determinar la distribución de fuerza tractiva en canales trapezoidales, rectangulares y triangulares. En la figura 05 se muestra una distribución común de fuerza tractiva en un canal trapezoidal resultante de un estudio de analogía de la membrana. El patrón de distribución varía con la forma de la sección, pero prácticamente no sé afecta por el tamaño de ésta. Con basé en tales estudios, se han preparado algunas curvas (figura 06) que muestran las fuerzas tractivas unitarias máximas en los lados y en el fondo de diferentes secciones de canal para uso en diseño. En general, en los canales trapezoidales con formas utilizadas a menudo, la fuerza tractiva máxima en el fondo es cercana al valor wyS, y en los lados, cercana a 0.76 wyS.

Figura05: distribución de la fuerza tractiva en una sección trapezoidal de un canal.

Figura 06:Fuerzas tractivas unitarias máximas en términos de términos de wyS

B. Relación de fuerza tractivaSobre una partícula de suelo que descanse en la pendiente lateral de una sección de canal figura 07en la cual se encuentra fluyendo agua, actúan dos fuerzas: la fuerza tractiva a ts y la componente de fuerza gravitacional WssenΦ, la cual hace que la partícula ruede a lo largo de la pendiente lateral1. Los símbolos utilizados son a = área efectiva de la partícula, ts = fuerza tractiva unitaria en la pendiente del canal, Ws = peso sumergido de la partícula, y Φ = ángulo de la pendiente lateral. La resultante de estas dos fuerzas, las cuales forman un ángulo recto, es:

1

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Figura 07: Análisis de las fuerzas que actúan en una partícula que reposa en la superficie del lecho de un canal

En la pared lateral:

W scos∅ tanθ=√W s2 ¿¿¿

En el fondo:

W s tan θ=a . τL

Despejando y dividiendo tenemos:

K=τSτL

=cos∅ √1−¿¿¿¿

Simplificando:

K=√1−(sin∅ )2

¿¿ ¿ …..(A)

Entonces:

τ S=K∗τ L ……… (B)

Nótese que esta relación es función sólo de la inclinación Φdel lado inclinado y del ángulo de reposo θ del material. Para materiales cohesivos y materiales finos no cohesivos, las fuerzas de cohesión, aún en agua comparativamente limpia, se vuelven tan grandes en comparación con la

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componente de la fuerza gravitacional, que hacen que la partícula ruede hacia abajo, que la fuerza gravitacional con seguridad puede no considerarse. Por consiguiente, el ángulo de reposo necesita ser considerado sólo para materiales gruesos no cohesivos. De acuerdo con la investigación del U. S. Bureau of Reclamation se encontró que en general el ángulo de reposo se incrementa tanto con el tamaño como con la angularidad del material.

C. Criterio La fuerza tractiva permisible es la fuerza tractiva unitaria máxima que no causa erosión importante en el material que forma el lecho del canal en una superficie plana. Esta fuerza tractiva unitaria puede determinarse por medio de experimentos de laboratorio, y el valor así obtenido se conoce como fuerza tractiva crítica. Sin embargo, la experiencia ha demostrado que en canales reales conformados con materiales gruesos no cohe¬sivos pueden soportar valores sustancialmente más altos que las fuerzas tractivas críticas medidas en el laboratorios. Esto tal vez se debe a que el agua y el suelo en canales reales contienen pequeñas cantidades de materia coloidal y orgánica lo cual da una cierta capacidad de pegamento y también porque pequeños movimientos de partículas de suelo pueden tolerarse en diseños prácticos sin poner en peligro la estabilidad del canal. Como la fuerza tractiva permisible es el criterio de diseño para condiciones de campo, el valor permisible puede tomarse menor que el valor crítico.

Ahora, la determinación de la fuerza tractiva permisible se basa en el tamaño de la partícula para materiales no cohesivos y en la compactación o relación de vacíos para materiales cohesivos. Otras propiedades del suelo, como el índice de plasticidad o la acción química pueden tenerse en cuenta como índices para definir con mayor precisión la fuerza tractiva permisible.

Para materiales cohesivos, los datos basados en la conversión de velocidades permisibles a fuerzas tractivas unitarias, dados en la tabla 06 y en la figura 10 se recomiendan como referencias de diseño.

Las fuerzas tractivas permisibles mencionadas antes se refieren a canales rectos. Para canales sinuosos, los valores mostrados deben reducirse para reducir la socavación. Los porcentajes aproximados de reducción, sugeridos por Lañe, son 10% para canales ligeramente sinuosos, 25% para canales moderadamente sinuosos y 40% para canales muy sinuosos.

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Figura 10: fuerzas tractivas unitarias para canales en material cohesivo, según datos de la ex – Unión Soviética

METODO DE LACEY

En el análisis de los datos de un gran número de canales y drenajes naturales de largo, el Lacey estableció relaciones para determinar régimen canal pendiente y dimensiones. , Postula, en primer lugar, que la inclinación requerida y el canal dimensiones dependen de las características de la frontera material que se cuantifica en términos del factor limo (f) define como:

Donde v = velocidad media del flujo en m/s; R = la profundidad media de hidráulica un canal estable,

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D50 = La media del tamaño de las partículas de la frontera material en milímetros. Una vez determinado el valor de f, las siguientes tres relaciones pueden ser utilizados para determinar inclinación requerida y canal dimensiones.

DondeS = pendiente del canal,Q = descarga en m3/s,P = perímetro mojado de la sección en m yR = Radio Hidráulico promedio en m.

METODO DE LACEY MODIFICADA.

Detalles del Método :

Mientras se mantiene la ecuación Lacey le dio las siguientes ecuaciones adicionales para incluir el efecto de concentración de sedimentos y el tamaño y la densidad del sedimento definida por la caída del régimen de velocidad dimensiones de un canal estable.

Dónde:q: Intensidad de descarga en el canal en m3/s/mv: Velocidad media del flujo en el canal en m/s,X: Concentración de sedimentos en ppm, VS: Caída de sedimentos velocidad en m/s,D: Profundidad media del flujo en m,S: Pendiente del canal,E : Número Lacey = D/R K1, K2, K3: Constantes.

NOTA:

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I. Sobre la base de observaciones tomadas en diferentes sistemas de canales, en Uttar Pradesh, se obtuvieron los siguientes valores para las constantes: k1 = 0.60, k2=1.532, k3=35.56

II. Sin embargo, consideraron que estos valores de las constantes necesitan realizar comprobaciones adicionales en diferentes sistemas de canales del país antes de que puedan adoptarse en general.

CONSIDERACIONES EN SUELOS EXPANSIVOS, DISPERSOS O ERODABLES (SUELOS BLANDOS) Y SUELOS COLAPSABLES

1. Para evitar la sedimentación o azolve, se requiere velocidades mayores a 0.4 m/s.

2. Para canales de riego, se diseñan secciones en las que:

2≤by≤4

3. “y” tendrá que ser mayor que “yc” para que el régimen uniforme sea tranquilo

4. Para canales pequeños son gastos entre 50 a 150 l/s los anchos de plantilla varían de 40 a 100 cm. Apartándose de la relación indicada, con el objetivo de dar dominio de riego, y contar con secciones de fácil construcción y mantenimiento.

5. Cualquiera que sea la relación b/y, la velocidad que se genera con v = Q/A, debe ser igual a la obtenida con:

v=∅nR2/3S1 /2

Se acepta una diferencia tolerable del 0.5%6. El borde libre será igual a:

e=13y

Con un mínimo de 10 cm. Y en números redondos, en 0 ó en 5.7. El ancho de la corona depende de las necesidades de tránsito en canales

excavados y de la línea de saturación en canales en terraplén o relleno.8. Cuando el tirante “y” tiene 2/3 de su longitud en excavación (67%) o más,

el canal se considera en terraplén.

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

Diseñar la sección de un canal trapecial para que pueda pasar por él un gasto de 15 m3/seg. Sin que arrastre al material de las orillas y el fondo. El canal será excavado en tierra, que contiene grava y guijarros, de tal manera que el 25 % tenga un diámetro mayor de 32 mm. Se trata de elementos muy angulares. La pendiente del canal S = 0.0015 y el coeficiente de rugosidad de

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Manning es n = 0.025, el talud del canal es de 2:1, la relación supuesta de b/d = 5.

DATOS:

Q=15m3

sD=32mmS=0.0015n=0.025z=2bd=5

γ=1000kg

m3

SOLUCION:

Con la relación b/d = 5, del gráfico 1 obtenemos:

ξ=0 .775

Calculamos el esfuerzo tangencial máximo sobre los taludes:

σ s=γ Sd εs

σ s=1.163d …… (1)

Como el canal será alojado en tierra que contiene grava de forma muy angular, de la tabla 3 obtenemos el ángulo de reposo del material:

φ=33 ;Sen φ=0.5446390

Como el talud del canal es z=2, procedemos a calcular el ángulo de inclinación del talud:

θ=26.57 ;Senθ=0.4472136

Llamamos K a la relación entre el esfuerzo tangencial crítico en los taludes y el esfuerzo tangencial de arrastre en la plantilla:

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K=0.5708

Es el esfuerzo máximo tangencial que resiste una partícula de 3.2 mm colocado en el fondo es de:

El valor del diámetro debe estar en mm, siendo el resultado expresado en kg/cm2.

σ p=2.46 kg/cm2

Se sabe por la relación K, obtenemos el valor numérico del esfuerzo tangencial producido en las paredes del canal:

σ s=1. 405kg/cm 2…….. (2)

Se iguala (1) y (2), para obtener el valor del tirante:

d = 1.21 m

Entonces el valor de b:

b = 6.04 m

Con los resultados obtenidos, se procede a diseñar la sección del canal trapezoidal:

- Área Hidráulica: A = b*d+z*d2, A= 10.22 m2

-Perímetro Mojado: P=b+2d*(1+z2)0.5, P= 11.45 m

-Radio Hidráulico: R = A/P, R = 0.89 m

Procedemos a calcular la velocidad, que viaja en el canal, usando la fórmula de Manning:

v = 1.44 ms

Por continuidad, calculamos el caudal que pasa por el canal:

Q = 14.69 m3

s

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Le damos un valor de borde libre de 0.30 m, y la sección final queda de la siguiente manera:

CONSIDERACIONES DE DISEÑO (SUELOS EXPANSIVOS, SUELOS COLAPSABLES, SUELOS BLANDOS)

1. GENERALIDADESUn canal abierto es un conducto en el que el líquido fluye con una superficie sometida a la presión atmosférica. El flujo se origina por la pendiente del canal y de la superficie del líquido. La solución exacta de los problemas de flujo es difícil y depende de datos experimentales que debe cumplir con una gama de condiciones.

2. CONSIDERACIONES DE DISEÑO:

A. CONSIDERACIONES PARA SUELOS COLAPSABLESLos suelos colapsables son de baja densidad, limosos a grano muy fino, los suelos granulares predominantemente contienen diminutos poros y huecos. Cuando se satura, estos suelos se someten a un reordenamiento de sus granos y una pérdida de la cementación, causando asentamiento sustancial, rápido incluso bajo cargas relativamente ligerasEl primer grupo de soluciones comprende los métodos de mejoramiento de suelo, por medio de los cuales la susceptibilidad al colapso es eliminada, modificando las propiedades resistentes del suelo mediante la compactación o la cementación de los vínculos entre partículasEl objetivo principal de estas soluciones es eliminar o disminuir apreciablemente la susceptibilidad al colapso del suelo, bien disminuyendo la porosidad del suelo (compactación) o bien aumentando la resistencia estructural entre las partículas del suelo (métodos físico-químicos). Una de las formas de clasificar los métodos de mejoramiento o estabilización, ha sido precisamente ésta, o sea teniendo en cuenta la acción resultante sobre el suelo

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Sin embargo, para el desarrollo y explicación de los diferentes métodos se ha elegido la clasificación de los métodos de estabilización de suelos loéssicos, la cual puede hacerse extensiva a suelos Colapsables:

a) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por compactación.

b) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por modificación de su granulometría.

c) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por la creación de nuevos contactos cohesivos.

d) Métodos de mejoramiento por medio del reemplazo del suelo colapsable por suelo no colapsable.

e) Métodos de mejoramiento que incorporan elementos resistentes a la tracción dentro del suelo.

f) Geomembranas.

g) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por drenaje.

B. CONSIDERACIONES PARA SUELOS BLANDOS

Los suelos blandos, pantanosos o con baja capacidad de carga que son sometidos a esfuerzos generados por alguna carga estática o dinámica, representan un riesgo para los canales por su tendencia a deformarse.

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Existen mecanismos de falla que provocan las deformaciones, agrietamientos o hundimientos del terreno. Cuando el suelo experimenta un esfuerzo de compresión vertical, se presenta en él una deformación y se generan al mismo tiempo esfuerzos de tensión horizontales.

Un suelo reforzado con Geomalla reduce significativamente su deformación absorbiendo los esfuerzos generados.

La geomalla provee un confinamiento lateral en las partículas del suelo aumentando su resistencia a la tensión

B. CONSIDERACIONES PARA SUELOS EXPANSIVOSLos suelos expansivos contienen ciertos tipos de minerales de arcilla que se encogen o se hinchan como los cambios en el contenido de humedad; la contracción o hinchazón pueden cambiar, o romper las estructuras construidas en dichos suelos. Los suelos expansivos son aquellos que se someten a un aumento significativo en el volumen durante la humectación, y reducir el tamaño de volumen a medida que se secan; por ejemplo, disminución del contenido de agua. Los suelos expansivos pueden causar un daño significativo a las estructuras debido al aumento de las presiones de levantamiento.

Asociado a suelos arcillosos (arcillas, limos arcillosos, margas) Los minerales de la arcilla tienen la propiedad de aumentar su volumen

cuando se mezclan con agua. Son suelos que cuando se humedecen aumentan su volumen

Riesgos: Problemas en infraestructuras. Predicción: Estudio geotécnico del suelo; elaborar mapas de riesgo Prevención: Impermeabilización; imitar el uso del suelo

Causas Más Comunes De Daños En Suelos Expansivos

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Hinchamiento del suelo bajo la estructura por aumento de humedad Variación de volumen debido a modificaciones del Napa Freática Escasa profundidad de fundación

MÉTODOS DE CÁLCULO: ESTUDIO COMPARATIVO

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Elementos geométricos de la sección transversal de un canal.

Dónde:

y : Tirante de agua, es la profundidad máxima del agua en el canal.b : ancho de solera, ancho de plantilla, o plantilla, es el ancho de la base de un

canal.T: Espejo de agua, es el ancho de la superficie libre del agua.C: Ancho de la corona.H: profundidad total del canal.H – y: Bordo libre.ϴ: Ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal.Z: Talud, es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral. Es

decir es el valor de la proyección Horizontal cuando la vertical vale 1; Z=ctg ϴI. MÉTODO DE CÁLCULO EN CONDICIONES NORMALES:

Teniendo en consideración que por un canal libremente escurre un caudal Q. El movimiento es permanente y uniforme. La profundidad del tirante está determinada por la pendiente, la rugosidad, la forma de la sección transversal y por el caudal Q. El tirante con el que escurre el agua ( o cualquier otro líquido) en estas condiciones se llama tirante normal; el cual es el caracteriza al movimiento permanente y uniforme.

Ecuación general para el cálculo de la velocidad Media:

En el cual V es la velocidad media, C es el coeficiente de Chezy , R el radio hidráulico y S la pendiente.

Esta ecuación corresponde a una sección determinada cuyo radio hidráulico R implica un tirante “y” que es el tirante normal. Lo esencial en esta ecuación es que el coeficiente C de Chezy tiene una estructura que es función de las características del escurrimiento y de las naturaleza de las paredes.

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La expresión general del coeficiente C es:

Donde : R es el radio hidráulico, K rugosidad absoluta y δ el espesor de la subcapa laminar. Según los valores relativos de K y δ el contorno puede considerarse hidráulicamente liso o hidráulicamente rugoso. Esta ecuación aparece en la forma presentada por Thijsse. La ecuación de Chezy resulta ser entonces,

El gasto se obtiene inmediatamente a partir de la ecuación de continuidad.Los valores de rugosidad absoluta K pueden obtenerse de la siguiente tabla.

VALORES DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA K

NOTA: Los valores de K para contornos muy rogosos es absolutamente referencial y sujeto a grandes variaciones según las circunstancias de cada caso particular.

II. MÉTODOS ANTIGUOS:

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Desde el sigo XVIII se conocía la ecuación de Chezy, pero se ignoraba la naturaleza y estructura del coeficiente C. La fórmula se originó en 1768 cuando Chezy recibió el encargo de diseñar un canal para el suministro de agua en París.Hubo una larga época en la que se consideró que el coeficiente C era constante e igual a 50, para cualquier río.Las fórmulas q se presentan a continuación son las de Ganguillet – Kutter , Kutter y Bazin.Las tres fórmulas se caracterizan por corresponder a la siguiente expresión genérica :

Los valores de X e Y corresponden a cada formula particular. R es el radio hidráulico. C es el coeficiente a usarse en la ecuación de Chezy.

Fórmula de Ganguillet – Kutter La fórmula se basó en numerosas mediciones, incluyendo el río Mississippi. Durante muchos años estuvo bastante extendido el uso de esta fórmula. Su expresión es:

C es el coeficiente de Ganguillet – Kutter a usarse en la formula de Chezy, S es la pendiente, R el radio hidráulico y n un coeficiente de rugosidad.

Conviene comentar algunas particularidades de esta fórmula. Si el radio hidráulico es igual a 1 entonces C resulta ser independiente de la pendiente y la fórmula se reduce a :

La fórmula de Ganguillet - Kutter en el sistema de unidades inglesas es :

Fórmula de Kutter:

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Para pendientes mayores que 0.0005(1/2 000) la fórmula de Ganguillet - Kutter tiene una particular establecida por Kutter y que es independiente de la fórmula antes mencionada. La fórmula es:

Los valores del coeficiente de rugosidad “m” son diferentes de los valores de “n” (Kutter). R es el radio hidráulico. C es el coeficiente a usarse en la ecuación de Chezy. Los valores de “m” aparecen en la siguiente tabla:

VALORES DE COEFICIENTE “n” DE KUTTER QUE GENERALMENTE SE USA EN LOS DISEÑOS.

VALORES DEL COEFICIENTE “m” DE RUGOSIDAD A USARSE EN LA FÓRMULA DE KUTTER PARA PENDIENTES MAYORES QUE 0.0005

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Fórmula de Bazin:

La fórmula establecida por Bazin en 1897 es:

C es el coeficiente a usarse en la fórmula de Chezy, R es el radio hidráulico, G el coeficiente de rugosidad de Bazin.

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FÓRMULA DE MANNING:

Es la fórmula cuyo uso se halla más extendido en la actualidad. Proviene de considerar que la fórmula de Chezy y el coeficiente C es:

Los valores del coeficiente de rugosidad son los de Kutter, los mismos que se utilizan en la fórmula de Ganguillet – Kutter.

En la literatura Europea es frecuente que la fórmula aparezca con el nombre de Strickler o de Manning – Strickler y con la siguiente forma:

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siendo: EJEMPLO COMPARATIVO:

Se tiene un canal rectangular de 10 m de ancho y 3 m de tirante que conduce agua. La superficie es de concreto, bien acabado, pero con varios años de uso. La pendiente es 0.0008. Calcular el gasto utilizando las fórmulas de Ganhuillet – Kutter, Bazin, Manning, Chezy y Pavloski. Comparar los resultados.(T = 20°C)

SOLUCION

En primer lugar se calcula de inmediato el radio hidráulico que resulta ser:R = 1,875 m

a) Fórmula de Ganguillet – Kutter. La descripción de acuerdo al ejercicio corresponde a n=0.014. Entonces:

De donde:

b) Fórmula de Kutter ( S >0.0005). . La descripción de acuerdo al ejercicio corresponde a m = 0.25.

c) Fórmula de Chezy. De acuerdo al problema corresponde a K=0.0003m

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por lo tanto:

d) Fórmula de Manning ( n=0.014)

e) Fórmula de Pavlovskiv (n=0.014)

COMPARACION DE LOS RESULTADOS.

INFILTRACION EN CANALES NO REVESTIDOS

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La observación directa ha demostrado que una considerada, cantidad de agua que se pierde por infiltración, cuando ésta circula por canales de tierra no revestidos. Esto no puede ser contemplado con indiferencia, ya que si esto ocurre disminuye la eficiencia de conducción del sistema con las correspondientes pérdidas económicas

Es necesario cuantificar las pérdidas por infiltración para estimar los costos que esto representa y decir si es adecuado o no su revestimiento con el fin de disminuir estas pérdidas o cambiar el trazado del canal porque el suelo permite una gran pérdida de agua.

Para determinar estas pérdidas, ya sea en un canal o en un río existente, la forma más fácil es realizar aforos entre dos secciones, suponiendo que no hay otro tipo de pérdidas. Y efectuando las diferencias pertinentes de los valores encontrados de caudal, se puede determinar el caudal que se pierde por la infiltración.

La diferencia entre el caudal de ingreso y el de egreso a un tramo considerado expresado en porcentaje del de ingreso representa la pérdida por infiltración.

Otra manera de medir la infiltración es aislar un tramo de canal, llenarlo de agua y dejarlo de dos a tres días, luego medir la disminución de volumen de agua que se produce. O también, fabricando una pileta de prueba para la infiltración.

Si la red de canales no existe, evidentemente que el método anterior no puede ser aplicable, entonces algunos autores han encontrado expresiones empíricas o semiempíricas para una determinación estimativa del caudal perdido por infiltración. Una de éstas es el CRITERIO DE MORITZ, del cual hablaremos en los métodos, que divide a los canales en dos clases: canales normalizados y canales no normalizados.

FACTORES QUE INTERVIENEN

A parte de los parámetros directos que han intervenido en la fórmula hay otros que hacen que la cuantificación de las pérdidas por infiltración sea bastante difícil, a saber:

1. La edad del canalUn canal excavado al principio de su vida útil producirá mayores pérdidas por infiltración, a medida que pasa el tiempo se produce una estabilización del perímetro mojado (taludes y fondo), que como consecuencia, trae aparejado una reducción de las pérdidas. Debido a la estabilización en el tiempo. Dentro de este aspecto es necesario también tener en cuenta el tipo de agua que conducen los canales, el material en suspensión que trae el agua se va depositando y produce una cierta impermeabilización natural con el tiempo.

2. La permeabilidadLa permeabilidad del lecho del canal, la percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando más poroso y grueso es el suelo.

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3. Sección hidráulicaTambién las características de la sección hidráulica producen su influencia. Cuanto mayor sea el ancho del fondo y menor el tirante de agua, mayor es la posibilidad de infiltración, o sea que está directamente relacionada con el cociente entre el área de la sección transversal y el perímetro mojado (el radio hidráulico).

4. Napa freáticaLa presencia de napa freática, si la misma está muy cerca de la superficie del terreno, la infiltración es mínima, si está interceptando la zona excavada de un canal puede llegar a ser nula o hasta negativa, es decir, que el canal funciona como un drenaje, y entonces en vez de pérdidas hay afluencia de agua hacia el canal.

5. La temperaturaLa temperatura del agua, que está directamente relacionada a la viscosidad de la misma. Entonces a mayor temperatura habrá mayor facilidad del agua de percolar a través del medio poroso que constituye el suelo, o sea el fondo y los taludes laterales.

Métodos

Ley de Darcy

El movimiento del agua en el suelo ocurre a través de los espacios que existen entre las partículas, y se debe a las fuerzas capilares, a la fuerza de gravedad, o a la combinación de ambas. En suelos no saturados dominan las fuerzas capilares, a la fuerza de gravedad, o a la combinación de ambas. En suelos no saturados dominan las fuerzas capilares y el movimiento se realiza del suelo húmedo al seco en diferentes direcciones. En suelos saturados; es decir aquellos en los que no hay aire el movimiento obedece a la ley de permeabilidad de Darcy es decir:

V=Ki

Donde,

V: es la velocidad del agua en m/seg

K: Es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo en m/seg

i: El gradiente hidráulico, Δh/L, el cual es adimensional.

a. Método empíricoExisten un gran número de fórmulas empíricas para la determinación un gran número de filtración. Algunas de ellas se presentan a continuación.1. Fórmula desarrollada por T. Ingham.

S=0.0025√Y (B+2mY )Donde, P: Es la pérdida de infiltración en m3/seg/kmY: es la profundidad del agua en m.B: Es el ancho de la base del canal en mm: Es el talud lateral, y el coeficiente es un factor que representa las características del suelo.

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2. Fórmula desarrollada por Etcheverry

S=0.0064C c√Y (B+1.33√1+m2)

Donde, Cc es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, las otras variables corresponde a lo descrito anteriormente. En la tabla Se muestran los valores de Cc

TIPO DE SUELO COEFICIENTE Cc

ARCILLOSO 0.25 – 0.50FRANCO Y ARCILLOSO 0.50 – 0.75LIMOSOS Y FRANCOS 0.75 – 1.00 FRANCOS Y ARENOSOS 1.00 – 1.50 ARENAS FINAS 1.50 – 1.75 ARENAS GRUESAS 2.00 – 2.50 GRAVAS 2.50 – 6.00

3. Fórmula desarrollada por PavlovskiS=1000K (B+2Y (1+m ))

Donde,

K: Es el coeficiente de permeabilidad del suelo, en m/seg

Clase de suelo K (cm/s)Grava 102 – 10-1

Arena gruesa 10-1 – 10-3

Arena fina 10-2 – 10-4

Tierra arenosa 10-3 - 10-5

Tierra franco arcillosa 10-5 -10-9

Tierra franca 10-4 – 10-7

Limo 10-4 10-5

Arcilla 10-6 – 10-8

Arcilla compacta 10-7 - 10-10

4. Fórmula desarrollada por Davis – Wilson.

S=(C¿¿ dY

13 (B+2Y √1+m2))

(8861+8√V )¿

Dónde,

V: Es una velocidad del agua en m/seg.

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Cd: Es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, los valores de Cd se encuentran en la tabla

MATERIAL COEFICIENTE Cd

SUELO ARCILLOSO 12SUELO FRANCO – ACILLOSO 15SUELO FRANCO 20SUELO FRANCO – ARENOSO 25ARCILLA LIMOSA 30ARENA 40 – 70

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5. Fórmula de MoritzMoritz divide a los canales en dos grupo: normalizados y no normalizados, se denomina Canal Normalizado a aquél en que la velocidad media de escurrimiento (obtenida en el diseño de la sección transversal), resulta igual a la obtenida con la siguiente expresión:

U M= Y 1.25

(0.425+Y 1.25)Dónde: UM se expresa en m/seg. (El subíndice M indica Moritz) y Y en m, para el cual la pérdida de agua por infiltración se calcula como:

S( m3

sxkm )=0.038 xCx √Q(m3

s )U (ms )

Dónde: Q: es el caudal en m3/seg, U: es la velocidad media en m/seg., y el coeficiente C depende del tipo de terreno e indica la cantidad de m3 de agua perdidos en un día por cada m2 de superficie del cauce. El coeficiente C depende del tipo de suelo en el cual está excavado el canal bajo análisis.Cuando no se cumple la condición de la velocidad media de escurrimiento para canales normalizados, se denomina Canal No Normalizado, y la pérdida de agua por infiltración se calcula como:

S( m3

sxkm )=0.018 xCxTx√Y4√A

Dónde: T: es el espejo de agua en metros, Y:es la altura normal en metros A: es la área mojada en m2, y el valor del coeficiente C tiene el mismo significado que para canales normalizados.Los valores del coeficiente C para ambos casos se obtienen de la Tabla Coeficientes C de Moritz.

TIPO DE SUELO COEFICIENTE CSUELO LIMO ARCILLOSO IMPERMEABLE. 0.08 - 0.13SUELO LIMO ARCILLOSO COMÚN. 0.13 - 0.23SUELO LIMO ARCILLOSO ARENOSO. 0.23 - 0.30SUELO LIMO ARENOSO. 0.30 - 0.49SUELO LIMO ARENOSO SUELTO. 0.49 - 0.61SUELO ARENOSO CON GRAVA. 0.61 - 0.76SUELO DE GRAVA POROSO. 0.76 - 0.92SUELOS DE GRAVA DOMINANTE. 0.92 - 1.83

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6. Fórmula desarrollada por PunjabS=CPQ

0.563

Dónde, Q: Es el caudal en m3/segCP: Un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, los valores de C P se encuentra en la tabla

TIPO DE SUELO COEFICIENTE CP

SUELOS MUY PERMEABLES 0.03SUELOS COMUNES 0.02SUELOS IMPERMEABLES 0.01

El caudal final del tramo de un canal puede ser calculado por:

Qf=Qi−PL

Donde,

Qf: Es el caudal final del tramo considerado en m3/segQi: Es el caudal inicial del tramo considerado en m3/segP: Es la pérdida por infiltración en m3/seg/kmL: Es la longitud del tramo considerado en km.

b. Método prácticoExiste una gran variedad de métodos para determinar las pérdidas por infiltración en canales mediante mediciones en campo, en el presente trabajo analizaremos el método de estancamiento, debido a que resulta fácil de realizar, aunque presenta algunas desventajas.

1. Primera formaLo más recomendable es medir la pérdida por infiltración en el sitio mismo de la excavación.Cuando se trata de un nuevo proyecto, se utiliza un medidor de filtración como el que se muestra en la figura.Consiste en un tubo de acero hincado en el suelo, en el que se mide la caída del nivel del agua o el volumen necesario para mantener constante dicho nivel durante un periodo definido.

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2. Segunda formaAislando un tramo de una canal por medio de un relleno de tierra al principio y al final del tramo el método consiste en medir la velocidad de infiltración del agua en el estanque que se forma en el tramo.El método tiene la desventaja de ser costoso, además de interrumpir al servicio del canal durante la medición.La fórmula que se usa para el cálculo es el siguiente:

S=T (Y 1−Y 2 ) L

PLDónde:S: infiltración media a lo largo de la longitud L; en m3/m2 en 24 horas.T: espejo de agua medio en el tramo estancado.Y1: Tirante de agua al inicio de la medición.

Y2: Tirante al cano de 24 horasP: Perímetro promedio

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3. Tercera formaEste método consiste en medir el volumen de agua que se infiltra en un canal de prueba, de sección transversal y longitud conocida durante un tiempo determinado. Este se ubica en un lugar que represente las características del suelo donde se construirá el canal definitivo.El inconveniente que presenta este método es que el agua se encuentra inmóvil, lo cual no es la condición de trabajo del canal facilitándose así la obstrucción temporal que ocurre debido a la sedimentación de las partículas que se encuentran en suspensión.Las pérdidas pueden ser calculadas por la siguiente Fórmula:

S=(V i−V f ) 1000

∆ tL

S=[(BY 1+mY 1

2 )−(BY 2+mY 22 )]1000

∆ tDónde:

b: Es el ancho del canal trapezoidal, en mY1: Es la altura del agua al inicio de la prueba, en mY2: Es la altura del agua al final de la prueba, en m.m: Es el talud lateral del canal.

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Δt: es el tiempo transcurrido durante la prueba, en seg.L: Es la longitud del canal de prueba, en m.

Ejemplo de aplicación

En el campo, en un canal de prueba horizontal, se realizaron medidas para determinar las pérdidas por infiltración, y se observó lo siguiente:

a) La sección del canal era trapezoidal con b=2.00 m; m=1.00b) La altura del agua al inicio de la prueba, a las 6 am era de 1.00 m y al final de la prueba, a

las 4 pm era de 0.90 m.Determinar las pérdidas por infiltración expresadas en m3/seg/km

SOLUCIÓN:

Mediante la aplicación de la ecuación bxcbxv se obtiene:

a) S=[(BY 1+mY 1

2 )−(BY 2+mY 22 )]1000

∆ t

S=[ ( 2x1+1.5 x 12 )−(2 x0.90+1.50x 0.902 ) ]1000

10 x 3600

S=0.01347m3 /seg /kmb) El perímetro promedio de infiltración es:

PP=(P¿¿1+P2)

2=

(B+2Y 1 √1+m2 )+ (B+2Y 2√1+m2 )2

¿

PP=(2+2 x1√1+1.502)+(2+2 x0.9√1+1.502 )

2=5.425m

La pérdida expresada en lts/dia/m2 se obtiene haciendo los cambios adecuados de la siguiente manera:

S=0.01347 x 1000x 864001000 x 5,425

=214.53lts

diaxm2

En una canal trapezoidal, con base b=3.00 m de profundidad, Y=3.00 m, de talud lateral m=3 conduce un caudal de 56,50 m3/seg y se encuentra construido en un terreno franco arenoso, si este tiene una longitud de 50 km, se pide mediante la utilización de la fórmula desarrollada por Davis-Wilson:

a) Las pérdidas por infiltración en m3/seg/kmb) El caudal al final del tamaño.

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c) Las pérdidas expresadas en m3/24h/m.d) Las pérdidas expresadas en lts/dia/m2.

Solución

a) S=CdY

13 (B+2Y √1+m2)8861+8√V

La velocidad se determina mediante la utilización de la ecuación de continuidad asi:

V=QA

= Q

BY+mY 2= 56.50

3x 3+3 x32=1.60m /seg

El coeficiente Cd se encuentra en la tabla, siendo Cd=25, mediante la aplicación de la ecuación se obtiene:

S=CdY

13 (B+2Y √1+m2)8861+8√V

=25 x 3

13 (3+2x 3√1+32)

8861+8√1.60=0.089

m3

segxkmb) El caudal al final del tramo es, mediante la ecuación

Qf=Qi−SL=56.50−0.089 x50=52.03m3 /segc) Las pérdidas expresadas en m3/24h/m son:

S1=0.089 x24 x 60 x60

1000=7.69

m3

24hm

d) Las pérdidas expresadas en lts/dia/m2 son:

S2=7.69 x1000

(3+2x 3√1+32)=349.96

lts

diam2

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BIBLIOGRAFIA

Libro de Hydraulics of Dams and Reservoirs, By Fuat Şentürk – Water Resources Publications.

Libro de Irrigation Engineering, Escrito por Basak.

WEBGRAFIA

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diseño de canales no revestidos

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