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DISEÑO DE BANCO HIDRÁULICO PARA EL ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE EN
VÁLVULAS, EN LA EMPRESA GRICOL
JORGE ANDRES SANTOS ROMERO
CARLOS ALBERTO MORALES RÍOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES
BOGOTÁ
2016
2
DISEÑO DE BANCO HIDRÁULICO PARA EL ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE EN
VÁLVULAS, EN LA EMPRESA GRICOL
Presentado por
JORGE ANDRES SANTOS ROMERO
CARLOS ALBERTO MORALES RÍOS
PROYECTO DE GRADO
Tutor
FERNANDO GONZALEZ CASAS
INGENIERO CIVIL
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES
BOGOTÁ
2016
3
Nota de aceptación
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
JURADO 1
__________________________________
__________________________________
JURADO 2
__________________________________
Ing. Fernando González Casas
Tutor del proyecto
Bogotá, Abril de 2016
4
Dedicatoria
A mi madre quien ha sido la persona que con su esfuerzo me ha impulsado a salir
adelante y quien me ha apoyado incondicionalmente en mis estudios para que mi vida
sea llena de conocimiento y logros, deseándome un futuro mejor con grandes
oportunidades.
Carlos Alberto Morales Ríos
A Dios por darme la salud y permitirme terminar este ciclo de mi vida; en segundo lugar
a cada uno de los que hacen parte de mi familia, madre, hermanos, esposa, hija y a
todos mis tíos; por siempre haberme dado su fuerza y apoyo incondicional que me han
ayudado para llegar hasta donde estoy.
Jorge Andrés Santos Romero
5
Agradecimientos
En primer lugar damos gracias a Dios por habernos guiado hasta ahora, porque
siempre nos ha dado fortaleza para cumplir nuestras metas, en segundo lugar damos
gracias nuestro tutor quién nos dedicó su tiempo con mucha paciencia aportando
recomendaciones para sacar adelante este proyecto.
6
CONTENIDO
Pág.,
1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................10
2. MARCO TEÓRICO......................................................................................................12
2.1. SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS PRECARGADOS..............................................19
2.2. ECUACIONES PARA EL VOLUMEN DE REGULACIÓN........................................19
2.3. CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO………………………………………..............22
2.3.1. Cálculo del volumen del tanque subterráneo...……………...................................23
2.4. CÁLCULO DEL VOLUMEN DE REGULACIÓN……………………………………….24
2.5. FUNCIONAMIENTO DE UN HIDROFLOT (EN UN EDIFICIO)……………………...26
2.5.1. Requisitos para el cálculo de la potencia en sistemas hidroflot............................26
2.6. DISEÑO DE SISTEMA HIDROFLOT.......................................................................26
2.7. SUMERGENCIA.......................................................................................................27
2.8. CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA SUCCIÓN..........................................................28
2.8.1 Cálculo de la altura máxima de succión.................................................................29
2.8.2 Cálculo de la cabeza neta de succión disponible...................................................32
2.9. CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA IMPULSIÓN.......................................................38
3. CÁLCULO DE LA LÍNEA DE ENERGÍA......................................................................40
3.1. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA........................................................................40
3.2. ENERGÍA HIDRÁULICA...........................................................................................40
4. CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE..........................................................................41
4.1. CÁLCULO DE SOBREPRESIÓN EN CIERRE RÁPIDO…..………………..….……42
5. COSTOS…………………..………..………………………………………………………..44
6. MANUAL DE OPERACIÓN DEL BANCO HIDRÁULICO…………..…………………..45
7
7. CONCLUSIONES....………………………………………………………………………...46
8. GLOSARIO…...……………………………………………………………………………...47
9. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………..…………………….48
ANEXOS…….………………………………………………………..…………………………49
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Variación teórica de la presión en la válvula…………………………………….13
Figura 2. Variación real de la presión en la válvula….…………………………………….14
Figura 3. Distribución de la sobre presión máxima en cierre rápido……….…………….18
Figura 4. Representación gráfica de la relación entre presión y caudal…...…………….21
Figura 5. Esquema donde se representa la sumergencia de la tubería de succión.......27
Figura 6. Representación de la altura de sumergencia en el diseño…………………….28
Figura 7. Tramo de impulsión…………………………………………..…………………….37
Figura 8. Línea de energía del diseño del banco hidráulico…...………………………….41
9
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Gastos de los aparatos sanitarios….…………………………………..………….22
Tabla 2. Rango de presiones ………………………………………………………………...24
Tabla 3. Ciclos recomendados de encendidos ….………………………………..………..24
Tabla 4. Longitud equivalente 1 ½”……………………………………………………….….28
Tabla 5. Pérdida de altura sobre el nivel del mar……………………….………………….30
Tabla 6. Pérdida de carga por temperatura……………………………………...………….31
Tabla 7. Longitud equivalente 2”……………………………………………………………..33
Tabla 8. Longitud equivalente 2 ½”…………………………………………….…………….34
Tabla 9. Longitud equivalente 3”………………………………………………….………….36
Tabla 10. Longitud de tubería para el diseño del banco hidráulico (tramo de
impulsión)……………………………………………………………………………………….38
Tabla 11. Longitud equivalentes para el diseño del banco hidráulico (tramo de
impulsión)……………………………………………………………………………………….38
Tabla 12. Costos estimados para el diseño del banco hidráulico……..………………….44
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1. INTRODUCCIÓN
Se llama golpe de ariete al cambio de presión debido a la variación del estado dinámico
de un líquido que circula por un conducto. Dicha variación de velocidad puede
presentarse por las paradas de la bomba, como también al cerrar las válvulas.
Entonces cuando el grifo del agua está abierto, el fluido circula a gran velocidad y
cuando lo cerramos de golpe, el agua obviamente deja de moverse, teniendo en cuenta
que la energía no se crea ni se destruye, sino que solo se transforma en energía de
presión.
La energía cinética del fluido depende de su velocidad y de su masa, cuanto más rápido
circule y cuanto más grande sea la tubería más energía tendremos. Si tenemos el grifo
abierto y el agua circulando, al ir cerrando el grifo la cantidad de agua que circula será
menor y la energía cinética irá disminuyendo a la vez, si cerramos lentamente entonces
la pérdida de energía será también progresiva y no notaremos nada, pero si cerramos
lo más rápidamente posible la transformación será también muy rápida y aparecerá lo
que llamamos el golpe de ariete que es una onda de choque violenta. Toda la masa de
agua que antes se movía ahora se encontrará con la válvula cerrada y chocará contra
ella provocándose un aumento de presión súbito que puede dañar la tubería y la
válvula. Pero el problema no queda aquí, la onda de choque, este aumento de presión,
rebota y se dirige en dirección contraria al movimiento que tenía inicialmente hasta
encontrarse con el primer codo de la tubería, que si no está bien sujeta, recibirá el golpe
pudiendo abrirse las uniones de los distintos segmentos de la tubería. Es por esto que
en canalizaciones importantes, como las de suministro de agua enterradas, los codos
se cubren con hormigón para traspasar esta energía al terreno de la misma manera que
lo haría una zapata de cimentación, solo que en este caso la fuerza es horizontal.
La presión máxima que soporta la tubería, que puede ser positiva o negativa, será la
suma o resta del incremento del valor del golpe de ariete a la presión estática de dicha
conducción. La fuerza de inercia del líquido en estado dinámico en la conducción,
origina tras el cierre de válvulas, unas depresiones y presiones debidas al movimiento
ondulatorio de la columna líquida, hasta que se produzca el paro de toda la masa del
fluido. Las depresiones o sobrepresiones empiezan en un máximo al cierre de válvulas
o parada del motor, disminuyendo hasta el final, en que desaparecerán, quedando la
conducción en régimen estático. En el valor del golpe de ariete influirán varios factores,
tales como la velocidad del tiempo de parada, que a su vez puede ser el cierre de la
válvula de compuerta o el paro del motor. Otros factores serían: la velocidad del agua
dentro de la conducción, el diámetro de la tubería.
11
Para evitar este incremento del golpe de ariete o sobrepresión creada, se pueden
instalar elementos como: Válvulas de retención, calderines de aire, chimeneas de
equilibrio, válvulas anti ariete, sistemas hidroneumáticos pre-cargados.
Con este proyecto se pretende, pre dimensionar un equipo para mitigar las
fluctuaciones de la presión, causadas por el estrangulamiento rápido de una corriente
líquida denominado golpe de ariete, este es un fenómeno transigente de transformación
de energía de movimiento (cinética), en energía de presión, que se produce cuando hay
un cambio brusco en la velocidad de un fluido. Físicamente lo que ocurre es la aparición
de una onda de presión, tanto en el fluido como en la tubería.
En la práctica normalmente se produce por la parada repentina de una bomba
impulsora, la apertura ó cierre brusco de una válvula de conducción, en los cambios
súbitos de dirección del fluido, por ejemplo codos muy pronunciados, etc. El golpe de
ariete se manifiesta como golpes en forma de martilleo, cuando se abre o cierra con
rapidez una llave de paso en una tubería que conduzca fluido a velocidad alta. La
consecuencia directa de este es el agotamiento ó rotura de los dispositivos de sujeción
de las tuberías, el deterioro de las válvulas y accesorios de la línea de conducción e
incluso de la misma bomba impulsora. Dada la importancia de este fenómeno, es
significativo modelarlo con profundidad para poder determinar las medidas preventivas
que permiten disminuir su intensidad y preparar las tuberías para resistir los esfuerzos
que produce.
Como planteamiento del problema se tiene en cuenta que la fuerza del golpe de ariete
es directamente proporcional a la longitud del conducto, e inversamente proporcional al
cierre del accesorio, por lo cual se propone el diseño de una chimenea de equilibrio
para estimar la sobrepresión máxima en el banco hidráulico.
El objetivo general de este proyecto es diseñar un modelo hidráulico de golpe de ariete
para el estudio de grifería con cierre rápido en la empresa GRICOL, ubicada en la zona
industrial carrera 34 No. 8ª-15 del barrio Pensilvania, en Bogotá D.C. Se diseña un
equipo tipo banco hidráulico, adecuado al espacio existente en las instalaciones de los
laboratorios de GRICOL. El diseño del banco incluye sistema hidráulico a presión con
bomba centrífuga, equipo para medición de caudal, presión y sobrepresión, con
adaptadores para diferentes diámetros de acuerdo a la grifería diseñada por GRICOL;
teniendo como principio que la sobrepresión puede estar comprendida entre 6 y 10
veces la presión normal en la tubería de conexión.
12
Los objetivos específicos para llevar a cabo este proyecto son:
Diseñar un sistema de tubería a presión para la alimentación del banco hidráulico;
elaborar un banco hidráulico con sistema de bombeo, equipos para medición de caudal
y presión; diseñar una chimenea de equilibrio como equipo para medición de
sobrepresiones por golpe de ariete; elaborar un manual de operación del banco
hidráulico.
El conocimiento de las características físicas así como las variaciones de diseño del
equipo dependen del tipo de diámetro, material de la tubería de conexión y del
accesorio de la empresa GRICOL a ensayar para el estudio del golpe de ariete.
2. MARCO TEÓRICO
Se denomina golpe de ariete al choque que se produce sobre las paredes de un
conducto forzado cuando el movimiento del líquido es modificado bruscamente. En
otras palabras, consiste en la sobrepresión que las tuberías reciben al cerrarse o
abrirse bruscamente una válvula o al ponerse en marcha o detenerse una máquina
hidráulica.
Los siguientes son algunos casos en que se puede presentar golpe de ariete:
Cambios en la abertura de la válvula, accidental o planeado.
Arranque o interrupción de bombas.
Cambios en la demanda de potencia de turbinas.
Cambios de elevación del embalse.
Ondas en el embalse.
Vibración de impulsores en bombas, ventiladores o turbinas.
Vibración de accesorios deformables tales como válvulas.
El fenómeno se presenta en forma de una onda oscilatoria que viaja a lo largo de la
tubería. El primer pico que registra esa onda corresponde a la sobre elevación máxima
y tiene la misma magnitud para el golpe de ariete positivo y para el negativo.
13
La Figura 1 representa la variación de la presión en la válvula de cierre rápido sin
considerar pérdidas por fricción debido al desplazamiento de la onda de sobrepresión a
lo largo del conducto. El ciclo de las ondas de sobrepresión y subpresión se repetiría
indefinidamente, pero las pérdidas de energía hacen que vaya atenuándose hasta
anularse por completo tal como se ilustra en la Figura 2.
Figura 1. Variación teórica de la presión en la válvula, sin considerar pérdidas por
fricción. Tomado de Comisión Federal de Electricidad. 1982.
4 L c
8 L c
12 L c
t
Nivel Estático Carga de Presión
2 L c
h' -
h'
T
14
Figura 2. Variación real de la presión en la válvula, considerando pérdidas por fricción.
Tomado de Comisión Federal de Electricidad. 1982.
Donde:
C : celeridad o velocidad de propagación de la onda de sobrepresión.
L : longitud de la tubería.
h' : sobrepresión en la chimenea de equilibrio.
-h' : subpresión en la chimenea de equilibrio.
hf : pérdidas por fricción en la tubería.
V : velocidad en la tubería.
g : Aceleración de la gravedad
La celeridad de propagación de la onda de sobrepresión se puede calcular por medio
de la fórmula siguiente:
√ ⁄
(
)(
)
Ecuación 1
Donde:
Ev: módulo de elasticidad volumétrico del agua [Kgf/m2].
0 L 4 c
L 8 c
t
Carga de Presión
. hf v ² 2g
15
: Densidad del fluido Kgf-s2/m4.
E: módulo de elasticidad de Young de la tubería [Kgf/m2].
D: diámetro interno del tubo.
e: espesor de la pared del tubo.
a1: parámetro adimensional, describe el efecto de la velocidad de onda sobre el
tubo.
: Para tuberías aseguradas solo en el extremo de aguas arriba y sin juntas
de expansión
: Para tuberías aseguradas a todo lo largo para prevenir movimiento axial y
sin juntas de expansión.
: Para tuberías aseguradas a todo lo largo y con juntas de expansión (unión tipo
Dresser) para permitir movimiento longitudinal.
ε: Relación de Poisson.
El numerador de la fórmula es la velocidad de la onda elástica en el fluido, el cual en el
caso de agua a 20 º C se puede aproximar así:
√
Ecuación 2
Para agua a 20 ºC y tuberías aseguradas a todo lo largo y con juntas de expansión
para permitir movimiento longitudinal, se obtiene la expresión de Allievi:
√ (
)(
)
Ecuación 3
16
La celeridad de la onda de sobrepresión es generalmente del orden de 1000 m/s pero
puede ser mayor o menor.
Período o fase de la tubería es el tiempo que la onda de sobrepresión tarda en ir y
volver de una extremidad a otra de la tubería, generalmente entre la válvula de cierre y
el tanque de carga. Para tuberías sin chimenea de equilibrio el período de la tubería
está dado por la siguiente expresión:
Ecuación 4
Siendo:
T : período de la tubería, tiempo máximo de reflexión de la onda de sobrepresión.
L : longitud de la tubería.
C : Velocidad de propagación de la onda (celeridad)
Si existe en la conducción chimenea de equilibro, el período se calcula por medio de la
siguiente ecuación:
√
Ecuación 5
Donde:
Ac : área transversal de la conducción.
Ach : área transversal de la chimenea.
g : aceleración de la gravedad.
L : Longitud de la tubería.
El objetivo de la chimenea de equilibrio o almenara es recibir la sobrepresión causada
por el cierre (o apertura) de válvulas o compuertas instaladas en una conducción. La
onda de sobrepresión penetra en ella elevando el nivel de agua por encima del nivel
estático denominado esto como sobre-elevación.
17
El tiempo de cierre de la válvula es un factor importante que determina si el cierre es
lento o rápido. Si el cierre es muy rápido, la válvula quedará completamente cerrada
antes de actuar la onda de sobrepresión. Por otro lado, si la válvula se cierra
lentamente, habrá tiempo para que la onda de sobrepresión se desplace de ida y vuelta
en la tubería antes del cierre total de la válvula. De esto se desprenden dos tipos de
cierre:
Cierre rápido
Cierre lento
tc: tiempo de cierre de la válvula [s]
La sobrepresión máxima ocurre cuando la maniobra de la válvula es rápida, es decir
cuando no se da tiempo a que la onda de sobrepresión se desplace desde la válvula
hasta el depósito y regrese.
Cierre rápido
La sobrepresión máxima en la válvula se puede calcular mediante la siguiente
expresión:
Ecuación 6
18
h'máx : sobre elevación o aumento de presión
V : velocidad media del fluido
A lo largo de la tubería la sobrepresión se distribuye conforme a la figura siguiente.
Figura 3. Distribución de la sobrepresión máxima en cierre rápido. Azevedo N., J. M. y
Acosta A., G.1975.
Si existe chimenea de equilibrio en la conducción, la sobrepresión máxima se determina
por medio de la siguiente ecuación:
√
√
Ecuación 7
Vch : Velocidad en la chimenea.
: Volumen de agua en la chimenea.
Q : Caudal que circula por la conducción.
g : Aceleración de la gravedad
L : Longitud de la tubería
Extremidad Origen
L- CT 2
CV g h' =
L
19
2.1 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS PRECARGADOS
Estos sistemas están ideados con el fin de mantener el volumen de aire constante
dentro del tanque, al tiempo que se separa el agua del aire comprimido. La separación
se hace mediante una membrana o bolsa de neopreno laminado.
La función de estos aparatos es mantener presurizada la red y satisfacer el suministro
en momentos de poca demanda, tiempo durante el cual el equipo permanece apagado.
Al volumen acumulado en el tanque de hidroflot se le denomina volumen de regulación
(VR).
2.2 ECUACIONES PARA EL VOLUMEN DE REGULACIÓN
Ecuación básica:
Ecuación 8
Donde:
Q = Caudal
V= Volumen
t = tiempo
Ahora, aplicamos esta fórmula para el volumen de regulación del tanque hidroflot
Nótese que en general
Por lo tanto:
Ecuación 9
Donde:
Qc = Caudal de consumo
T = Tiempo de consumo
Qb = Caudal de bombeo de la motobomba
t= Tiempo de bombeo del agua del tanque subterráneo al hidroflotó (Tiempo de bombeo
necesario para obtener el volumen de consumo requerido, para un tiempo T)
20
Despejando de la ecuación 9:
Ecuación 10
Recuérdese que (VR) o volumen de regulación es el volumen a utilizar (volumen de
agua) mientras el equipo está apagado.
VR= Volumen de bombeo – volumen de consumo durante el tiempo de bombeo
Por lo tanto:
( ) ( ) Ecuación 11
Sustituyendo la ecuación 10 en la ecuación 11:
( ) Ecuación 12
Nótese:
T= Tiempo de consumo es constante
Qb= Caudal de bombeo de la motobomba es constante
Qc= Caudal de consumo variable
Por lo tanto se puede derivar la ecuación 12 respecto a la variable Qc, así:
( ) Ecuación 13
Para máximos y mínimos
Lo cual ocurre cuando:
Operando: Ecuación 14
Ecuación 15
Sustituyendo la ecuación 15 en la ecuación 12:
21
(
)
(
)
Ecuación 16
Ahora las bombas centrifugas y motobombas operan en rangos de presiones y
caudales identificados por sus curvas características (dados por los fabricantes de las
bombas centrifugas)
Figura 4.Representación gráfica de la relación entre presión y caudal.
Las presiones y los caudales son inversos.
Por lo tanto para aplicar la ecuación 16 se requiere promediar los caudales Q1 y Q2
Por lo tanto la ecuación 16 queda:
Ecuación 17
P2
P1
Q2
Q1
22
2.3 CÁLCULO DEL CAUDAL
Para calcular el caudal que se necesita en el diseño del banco hidráulico, vamos a
utilizar la tabla 1: gasto de aparatos sanitarios, método de Hunter; de la cual se toma
como aparato, el inodoro con fluxómetro ya que este es el que tiene mayor gasto de
agua.
GASTO DE APARATOS SANITARIOS Y DIÁMETRO DE
CONEXIÓN
APARATO
UNIDAD DE
ABASTO PÚBLICO
DIÁMETRO CONEXIÓN
Inodoro con
fluxómetro 10 U.A 1ˮ
Inodoro de tanque
5 U.A 0.5ˮ
Lavamanos 2 U.A 0.5ˮ
Bañera 4 U.A 0.5ˮ
Ducha 4 U.A 0.5ˮ
Lavaplatos cocina
comercial. 4 U.A 3/4ˮ
Poceta servicio
auto. 3 U.A 3/4ˮ
Orinal pedestal
10 U.A 1ˮ
Orinal muro
(colgar) 5 U.A 1ˮ
Orinal tanque
3 U.A 0.5ˮ
Bebedero 2 U.A 0.5ˮ
Tabla 1; Gasto de los aparatos sanitarios, expresado en U.A; método de Hunter
23
Nota:
1 U.A. = una unidad de abasto
1 U.A. = 0.30 L/s
NORMA ICONTEC 1500 COLOMBIA
Inodoro con fluxómetro = 10 U.A = 10 unidades de abasto
Por consiguiente:
1 inodoro con fluxómetro →caudal de diseño =
(
)
2.3.1 cálculo del volumen del tanque subterráneo
La expresión para calcular el volumen del tanque subterráneo es:
Donde:
Vt= Volumen del tanque subterráneo
F= Factor función de las presiones de pérdida y apagada de las motobombas
(
)
De la tabla 2, se extrae el factor función de las presiones que para este proyecto es
3.74, ya que los rangos de presión para el hidroflot están dados entre 40 a 60 PSI.
24
Rango de presiones en PSI F
20 a 40 2,73
30 a 40 3,23
40 a 60 3,74
Tabla 2. Rango de presiones y factor función de las presiones de pérdida, tomado del
libro instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones; Rafael Pérez Carmona.
Teniendo en cuenta el número ciclos de encendido que maneja el hidroflot, se toma de
la tabla 3, el tiempo (T).
Numero de ciclos x hora T (minutos) Potencia (HP)
50 1,20 1 a 3
33 1,80 3 a 5
30 2,00 5 a 7,50
20 3,00 7,5 a 15
15 4,00 15 a 30
10 6,00 >30
Tabla 3. Algunos ciclos de encendidos recomendados (para motores de superficie no
sumergidos), tomado del libro instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones;
Rafael Pérez Carmona.
2.4 CÁLCULO DEL VOLUMEN DE REGULACIÓN (VR)
Se requiere un hidroflot para una demanda de 50 galones/minuto, que equivale a 0.003
m³/s y un rango de presiones de 40PSI a 60PSI, con bomba de 33 ciclos por hora.
Calcule el tanque adecuado, si:
Qf = 25% Qinicial
Qf = 25% (50 galones/minuto)
Qf = 12,50 galones/minuto
Como las presiones y caudales son inversos:
50 gal/min 40 PSI
12.5 gal/min 60 PSI
Por consiguiente:
25
Como un galón = 3,786 litros
Entonces:
Ahora utilizando la ecuación 9
Como la bomba buscada es de 33 ciclos por hora, entonces T = 1,8 minutos
Ahora hallamos volumen del tanque subterráneo (Vt), ecuación 10:
Vt = 3,74 * VR
Vt = 3,74 * 53,1 litros
Vt = 198,59 litros ≈ 200 litros
Empleando la fórmula ley de Mariotte también podemos calcular el Vt:
( )
Donde:
Pa = presión de conexión en m.c.a
Pb = presión de desconexión en m.c.a
Vt = volumen del tanque subterráneo o estanque hidroneumático
Por consiguiente:
Pa = 40 PSI = 28,12 m.c.a
26
Pb = 60 PSI = 42,18 m.c.a
Nota: 1 PSI = 0,703 m.c.a
( )
Vt = 198,31 litros ≈ 200 litros
2.5 FUNCIONAMIENTO DE UN HIDROFLOT (EN UN EDIFICIO)
En condiciones normales de flujo, la bomba suministrará agua a presión a la red.
Cuando la demanda decrece, el flujo se dirigirá al tanque hidroflot hasta que alcance la
presión de apague de la bomba previamente graduada en el interruptor de presión. A
medida que se va usando el agua, la presión del tanque hidroflot bajará hasta alcanzar
la presión de arranque de la bomba graduada o inscrita en el interruptor de presión.
2.5.1 Requisitos para el cálculo de la potencia en sistemas hidroflot
1. Altura dinámica total:
De succión y de impulsión
2. Caudal
2.6 DISEÑO DE SISTEMA HIDROFLOT
Este sistema de presión de agua pre cargado debe hacerse lo más cercano al tanque
subterráneo. Deben tomarse las medidas del caso para que las bombas y el hidroflot
queden instalados en un sitio con suficiente espacio para permitir la cómoda inspección
del equipo. Debe ser seco, ventilado, con iluminación y adecuado drenaje.
La motobomba debe quedar anclada sobre una base de concreto a un nivel superior del
piso para protegerla de la humedad. La tubería de succión debe diseñarse con el menor
número de cambios de dirección posibles, cuidando al tiempo que ningún tramo de esta
tubería quede por encima del nivel de conexión de la bomba.
27
En el extremo de la tubería se requiere por seguridad una válvula de coladera, teniendo
en cuenta la sumergencia, estableciéndose así el nivel mínimo del agua.
Figura 5. Esquema donde se representa la sumergencia de la tubería de succión.
S = sumergencia = 2,5 DS + 0,1 m donde
DS = diámetro de succión
El tanque hidroflot debe ser pre cargado a la mínima presión de diseño. Para
determinar la presión inicial basta utilizar un calibrador de neumáticos; es importante no
sobrecargar el tanque de aire, para el pre cargado se puede usar una bomba manual o
un compresor. En el tanque bajo siempre deberá instalarse un flotador conectado al
interruptor de presión, esto evitará al apagar la bomba que el equipo funcione seco y
se descargue.
2.7 SUMERGENCIA (S)
Para el diseño se calcula con un diámetro de la tubería 3” y la menor longitud de la
tubería para evitar cavitación en la misma y obtener menores pérdidas.
S = 2.5 Ds + 0.10 m
S = 2.5 (0.0762m) + 0.10 m = 0.29 m
28
Figura 6. Representación de la altura de sumergencia en el diseño.
2.8 CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA SUCCIÓN
Para calcular las pérdidas en la succión se debe tener en cuenta las longitudes
equivalentes para cada accesorio, apoyándonos en el anexo 1; longitudes equivalentes
para cada accesorio.
Ds = Diámetro de diseño en la succión de 1½ˮ = 3.81 cm = 0.0381 m
LONGITUD EQUIVALENTE
1 válvula de pie 11.5 m
1 codo 90° radio largo
0.9 m
1 válvula de compuerta
0.3 m
longitud propia vertical
0.7 m
longitud propia horizontal
0.4 m
LONGITUD EQUIVALENTE
TOTAL 13.90 m
Tabla 4; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 1½ˮ
29
( )
( )
( )
( )
hs= pérdida de energía en la succión
( ) [
]
C=100 tubo metálico
[
( )( ) ]
Una vez calculada la succión, es necesario chequear la altura máxima de succión
(A.M.S) y la cabeza neta positiva de succión disponible (N.P.S.H.D)
2.8.1 Cálculo de la altura máxima de succión (A.M.S)
La altura máxima de succión, se podrá establecer en 10.33 metros columna de agua, si
se dieran las siguientes condiciones:
1. Altura sobre el nivel del mar
2. Temperatura de cero grados centígrados
3. Vacío perfecto en la bomba
4. Ausencia de fricción en la tubería de succión
5. Sin cabeza de velocidad
Como lo anterior es imposible, la altura máxima de succión (A.M.S) se calcula con la
siguiente expresión:
A.M.S = 10.33 – (a+b+c+d+e+f) “metros columna de agua”
Donde:
a = pérdida por altura sobre el nivel del mar
30
b= pérdida por temperatura
c= pérdida por depresión barométrica. STEEL recomienda 0.36 metros
d= pérdida por vacío imperfecto de la bomba, STEEL recomienda 1.8 y 2.4 metros
e= pérdida por fricción y accesorios
f= cabeza de velocidad
o pérdidas por velocidad
De la siguiente tabla 5, se interpola para sacar la pérdida de altura en metros para
Bogotá, porque la altitud es de 2600 msnm y en la tabla no aparece y se necesita para
el diseño.
TABLA DE PÉRDIDA DE ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR
altura en metros sobre el nivel del
mar Pérdida en metros
100 0.125
200 0.250
300 0.375
400 0.500
500 0.625
600 0.750
700 0.870
800 0.990
900 1.100
1000 1.22
1100 1.33
1200 1.44
1300 1.55
1400 1.66
1500 1.77
1600 1.88
1700 1.99
1800 2.09
1900 2.19
2000 2.29
3000 3.23
Tabla 5; Pérdida de altura sobre el nivel del mar; tomado del libro instalaciones
hidrosanitarias y de gas para edificaciones; Rafael Pérez Carmona.
31
De la tabla 6, se toma el promedio de temperatura para Bogotá que es de 10°C, a
utilizar más adelante para los cálculos.
Tabla 6; Pérdida de carga por temperatura; tomado del libro instalaciones
hidrosanitarias y de gas para edificaciones; Rafael Pérez Carmona.
Así para Bogotá ubicada a 2600 metros sobre el nivel del mar en promedio se tiene:
Interpolando de la tabla de pérdida de altura sobre el nivel del mar:
2000 m.s.n.m. ------------------2.29 m
3000 m.s.n.m. ------------------3.23 m
Entonces:
1000 m.s.n.m. ----------------0.94 m
600 m.s.n.m. ----------------- X
X = 0.564 m
Por consiguiente para 2600 m.s.n.m. la pérdida será = 2.854 m
Por lo tanto la presión atmosférica en Bogotá es aproximadamente:
TABLA DE PÉRDIDA POR TEMPERATURA
Grados centígrados
Pérdida de carga
en metros
5 0.09
10 0.13
15 0.17
20 0.24
25 0.32
30 0.43
40 0.75
50 1.25
32
Presión barométrica en Bogotá = 10.33 mca – pérdida
Presión barométrica en Bogotá = 10.33 mca – 2.854 m
Presión barométrica en Bogotá = 7.48 mca aproximadamente
2.8.2 Cálculo de la cabeza neta de succión disponible (NPSHD)
Fórmula experimental tomada del libro, elementos de diseño de acueducto; Ricardo
Alfredo López Cualla.
* (
)+
[ ( )]
[ ]
[ ]
Temperatura de Bogotá 10°C
A.M.S.= altura máxima de succión
A.M.S = 10.33mca – (a+b+c+d+e+f)
Donde:
a= 2.8540m
b= 0.130m
c= 0.36m
d= 2.4m
e= 5.08m
f= 0.353 m
( )
No sirve, tocavolver a iterar con diámetro 2ˮ
33
Ds = Diámetro de diseño en la succión de 2ˮ= 5.08 cm = 0.0508 m
LONGITUD EQUIVALENTE
1 válvula de pie 14 m
1 codo 90° radio largo
1.1 m
1 válvula de compuerta
0.4 m
longitud propia vertical
0.7 m
longitud propia horizontal
0.4 m
LONGITUD EQUIVALENTE
TOTAL 16.60 m
Tabla 7; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 2ˮ
( )
( )
( )
( )
hs= pérdida de energía en la succión
( ) [
]
C=100 tubo metálico
[
( )( ) ]
34
[ ( )]
[ ]
Temperatura de Bogotá 10°C
A.M.S.= altura máxima de succión
A.M.S = 10.33mca – (a+b+c+d+e+f)
a= 2.8540m
b= 0.130m
c= 0.36m
d= 2.4m
e= 1.494m
f= 0.112m
( )
Ds = Diámetro de diseño en la succión de 2½ˮ= 6.35 cm = 0.0635 m
Tabla 8; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 2½ˮ
LONGITUD EQUIVALENTE
1 válvula de pie 17 m
1 codo 90° radio largo 1.3 m
1 válvula de compuerta
0.4 m
longitud propia vertical
0.7 m
longitud propia horizontal
0.4 m
LONGITUD EQUIVALENTE
TOTAL 19.80 m
35
( )
( )
( )⁄
( )
hs= pérdida de energía en la succión
( ) [
]
C=100 tubo metálico
[
( )( ) ]
[ ( )]
Temperatura de Bogotá 10°C
A.M.S.= altura máxima de succión
A.M.S = 10.33mca – (a+b+c+d+e+f)
a= 2.8540m
b= 0.130m
c= 0.36m
d= 2.4m
e= 0.601m
f= 0.0487m
( )
36
Ds = Diámetro de diseño en la succión de 3ˮ= 7.62 cm = 0.0762 m
LONGITUD EQUIVALENTE
1 válvula de pie 20 m
1 codo 90° radio largo
1.6 m
1 válvula de compuerta
0.5 m
longitud propia vertical
0.7 m
longitud propia horizontal
0.4 m
LONGITUD EQUIVALENTE
TOTAL 23.2 m
Tabla 9; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 3ˮ
( )
( )
( )⁄
( )
hs= perdida de energía en la succión
( ) [
]
C=100 tubo metálico
[
( )( ) ]
37
[ ( )]
Temperatura de Bogotá 10°C
A.M.S.= altura máxima de succión
A.M.S = 10.33mca – (a+b+c+d+e+f)
a= 2.8540m
b= 0.130m
c= 0.36m
d= 2.4m
e= 0.2898m
f= 0.022m
( )
La figura 7, ilustra el tramo de impulsión a utilizar en el diseño con longitudes cortas y
pocos cambios de dirección para reducir pérdidas.
Figura 7. Tramo de impulsión
38
2.9 CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA IMPULSIÓN
TRAMO LONGITUD DE DISEÑO DIÁMETRO DE DISEÑO
A-M 0,50m 3pulg=0,0762m
Ñ-O 0,50m 3pulg=0,0762m
O-R 1,00m 3pulg=0,0762m
R-N 1.00m 3pulg=0,0762m
Tabla 10. Longitudes de tubería para el diseño del banco hidráulico
Total longitud de tubería = 0,5m+0,5 m+1 m+1m = 3 m
Ahora se calcula la longitud equivalente por accesorios: (IMPULSIÓN)
Para un diámetro de 3 pulgadas:
APARATO O UNION LONGITUD EQUIVALENTE
Reducción 12D=12*0,0762=0.91m
Codo 90° largo 1,6m
Codo 90° largo 1,6m
Equipo a ensayar ducha con fluxómetro
0,5m
Válvula de retención 6,3m
Salida tubería 2,2m
Tabla 11. Longitudes equivalentes para el diseño del banco hidráulico, tomados del
anexo1
∑ Longitud equivalente = 13.11m
Longitud de diseño de impulsión = longitud total + longitud equivalente
Por consiguiente:
Longitud de diseño de impulsión = 3m + 13.11m = 16.11m
Aplicando la ecuación de Hazen- Williams, para flujo turbulento.
El método de Hazen-Williams es muy popular debido a que su coeficiente de fricción
(C) no es una función de la velocidad o del diámetro de la tubería, lo que simplifica
39
enormemente los cálculos de diseño a diferencia de Darcy-Weisbach que es un método
más complejo a la hora de realizar cálculos. En el anexo 2 se encuentran los valores de
C, el cual es en función del material de la tubería, el grado de corrosión que provoca el
fluido a la tubería y de los años de servicio del sistema. Para este caso tomamos un
valor de C igual a 100, que es el correspondiente a un acero al carbón con 40 años de
vida útil.
[
]
Donde:
Q= caudal (m³/s)
C= coeficiente de Hazen- Williams, C= 100 para tubería de acero galvanizado con
algunos años de servicio.
D= diámetro de la tubería (m)
L= longitud de diseño de impulsión (m)
[
]
Q = caudal de diseño = 10 µ.A
( )
(
)
( )
( )
[
( ) ]
40
3. CÁLCULO DE LA LÍNEA DE ENERGÍA
3.1 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: a partir de la cual se establece la ecuación de
la energía que tiene en cuenta las pérdidas de energía que se producen por el
desplazamiento de un fluido de un punto a otro a lo largo de un conducto. La ecuación
de la energía es una ampliación de la ecuación original de Bernoulli.
3.2 ENERGÍA HIDRÁULICA: La energía hidráulica es la capacidad que tiene una
masa de agua para realizar un trabajo que consiste en el desplazamiento del fluido a lo
largo de un conducto. Para esto, es necesario contar con un potencial hidráulico que
puede estar dado por un desnivel topográfico, un tanque de carga o por una
motobomba. [1]M. E. Guevara A.] Introducción unicauca
Ahora aplicando el teorema de Bernoulli entre punto 1 y N
Despejando
(
)
Tomando la eficiencia de la bomba del 70%
( )
41
En la figura 8 se representa gráficamente la línea de energía del banco hidráulico, se
escoge la ducha en el diseño porque esta necesita la mayor presión en altura en
comparación con los demás accesorios.
Figura 8. Línea de energía del modelo de banco hidráulico.
4. CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE
Golpe de ariete en tubo
C = velocidad de propagación de la onda de acuerdo a la fórmula de Allievi
√
C: celeridad de la onda, m/s
D: diámetro de los tubos, m
e: espesor de la pared de los tubos, m
42
k: coeficiente que tiene en cuenta los módulos de elasticidad para tubos de acero
k=0.50
Tiempo de cierre rápido
El accesorio se cierra completamente antes de que la onda de depresión comience a
actuar
4.1 CÁLCULO DE SOBREPRESIÓN EN CIERRE RÁPIDO
El cálculo de la sobrepresión se considera para cierre rápido ya que los accesorios se
van a probar de esta forma, siendo la más crítica.
( )
Para un diámetro de 3”
D=0.0762m
e= 0.216mm
e= 0.00216 m
√ (
)
C = 1219.2 m/s
Para tiempo de cierre rápido
L=3m
T = 0.0049 s
Para la sobrepresión
43
( )
( )
PEAA: presión estática antes del accesorio = 1.5m
Presión total sobre el accesorio= PEAA + ha
Presión total en la tubería
(
)
(
)
(
)
Comparando la sobre presión máxima dada por el fabricante, la presión calculada por el
golpe de ariete esta dentro del rango establecido, ya que la presión máxima de la
tubería dada por el fabricante es de 2500 PSI
44
5. COSTOS
Para la fabricación del banco hidráulico se va a necesitar de los siguientes materiales,
equipos y elementos.
Todas las cotizaciones se encuentran en el anexo 3
COSTOS ESTIMADOS PARA BANCO HIDRÁULICO
ITEMS CANTIDAD
VR UNIDAD
($) TOTAL
($)
tubo 3" acero de 6m 1 529540 529540
codo 90° 3 30044 90132
válvula de pie hierro 3" 1 280100 280100
válvula cheque hierro 3" 1 414300 414300
Hidroflot 1 2906900 2906900
Manómetro 1 80650 80650
caudalímetro 1 376584 376584
Tee 3" 2 37120 74240
Tanque 250 litros 2 108112 216224
Bomba 3” 1 1299900 1299900
TOTAL 4968670
Tabla 12; costos estimados para el diseño del banco hidráulico
Nota: No se incluye el costo de personal, porque GRICOL puede realizar el montaje con
el personal de la empresa.
45
6. MANUAL DE OPERACIÓN DEL BANCO HIDRÁULICO
Hay que tener en cuenta que el buen funcionamiento del banco hidráulico depende
básicamente de la correcta operación del mismo, teniendo en cuenta lo anterior se
presenta el paso a paso de operación.
1) Llenar el tanque subterráneo, este tanque viene con todos sus accesorios como
uniones y flotador.
2) Conectar en la salida el accesorio a probar (ducha, válvula, grifo, etc.)
3) Encender la bomba de succión
4) Abrir las válvulas que se encuentran antes y después de la bomba
5) Antes de encender el hidroflot verificar que el circuito eléctrico posea conexión a
tierra, teniendo en cuenta esto y se cumpla, conectar el hidroflot (verificar la
conexión si es monofásico o trifásico dependiendo el fabricante)
6) Encender el hidroflot para su precarga
7) Oprimir el botón de succión de la bomba.
8) Abrir válvula de salida al accesorio
9) Medir el caudal y calibrar la apertura de la válvula para mantener el caudal
establecido en los cálculos
10) Medir la presión
11) Cerrar la válvula de salida rápidamente
12) Medir la presión generada por el golpe de ariete al instante de cerrar la válvula
de salida
46
7. CONCLUSIONES
De acuerdo al área existente en la empresa Gricol S.A., no es posible instalar
una chimenea de equilibrio porque el espacio es insuficiente. Por consiguiente
optamos por implementar un banco hidráulico con un sistema hidroneumático pre
cargado (hidroflot).
En los cálculos del diseño del banco hidráulico se propuso una tubería de
diámetro de 3” en hierro galvanizado de acuerdo a las especificaciones dadas
por el fabricante. Anexamos link de la tabla de presión del fabricante.
http://www.tuboscolmena.com/web/fichas/ASTM-A-53.pdf
Con los cálculos realizados, se comprueba la estabilidad hidráulica del sistema,
porque la velocidad de diseño es relativamente pequeña y la tubería propuesta
resiste satisfactoriamente la sobre presión generada por cierre rápido de los
elementos de prueba.
Para la instalación del tanque subterráneo, se cotizó un tanque de agua en PVC
de 250 litros, según especificaciones del fabricante, la idea de utilizar este
tanque para este proyecto es con el fin de reducir costos y fácil instalación. La
excavación para la instalación del tanque se debe hacer teniendo en cuenta fácil
acceso para la instalación y mantenimiento. Esta excavación no la tuvimos en
cuenta en los presupuestos que puede generar. El tanque propuesto para este
diseño se encuentra en el siguiente link con número de referencia (11062502,
Tanque, tapa y accesorios agua negro)
https://www.coval.com.co/pdfs/listasprecios/ult_colempaques.pdf
No se tuvo en cuenta otro tanque a la salida para la recolección o recirculación
del líquido, ya que el espacio destinado para el banco es pequeño y el agua va
directo al desagüe.
47
8. GLOSARIO
Altura de succión: Distancia vertical existente entre el nivel del agua aspirada y el eje
de la bomba.
Altura de Impulsión: Distancia vertical entre el eje de la bomba y la superficie del agua
el depósito de impulsión o el punto de descarga libre de la tubería de impulsión.
Bomba: Sistema mecánico que impulsa el agua desde la fuente de agua a través del
banco hidráulico.
Capacidad Hidráulica: La capacidad hidráulica de una instalación corresponde al
caudal que ésta es capaz de entregar a una presión adecuada para el fin que se le
quiera dar. Esta depende, entre otros factores, del tamaño del medidor, del diámetro de
las tuberías empleadas y de la presión disponible en la fuente del agua (presa o
bomba).
Caudal: Volumen de agua que pasa por un punto (sección de un área) en un intervalo
de tiempo. La unidad más usada para expresar el caudal es m³/s
Golpe de Ariete: La presión oscilante que ocurre cuando se cierra una válvula de
control repentinamente. Bajo condiciones extremas, esta oscilación repentina puede
hacer que los tubos vibren o que creen un ruido retumbador. El golpe de ariete es
comúnmente ocasionado por las válvulas que se cierran rápidamente o los tubos que
han sido medidos demasiado pequeños ocasionando alta velocidad en el flujo de agua.
48
9. BIBLIOGRAFÍA
Azevedo N., J. M. y Acosta A., G., Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de
C. V. México. 1975.
Mancelbo del Castillo, U. Teoría del Golpe de Ariete y sus Aplicaciones en Ingeniería
Hidráulica. Limusa, México. 1994.
Manual de Diseño de Obras Civiles. Comisión Federal de Electricidad. México. 1982.
Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Pontificia Universidad Javeriana.
Bogotá.
Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Universidad Nacional de Colombia.
Bogotá. 1992.
Novak, P. Water Hammer and Surge Tanks. International Institute for Hydraulic and
Environmental Engineering.Delft. 1983.
Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Escuela de Ingeniería de
Antioquia,
http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujotransitoriogolpeariete/flujotransitoriogolped
e ariete.html
Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Universidad del Cauca.Popayán.
2005
Mecánica de fluidos Robert L. Mott sexta edición, Pearson educación México. 2006
49
ANEXOS
ANEXO 1
50
ANEXO 2
COEFICIENTE C DE HAZEN-WILLIAMS
Material
Coeficientes de Hazen-Williams
- C -
Asbesto cemento 140
Latón 130 - 140
Ladrillo de saneamiento 90 - 100
Hierro Fundido, nuevo 130
Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113
Hierro Fundido, 20 años de edad 89 - 100
Hierro Fundido, 30 años de edad 75 – 90
Concreto 100 - 140
Cobre 130 - 140
Metal Corrugado 60
Hierro Dúctil 140
Fibra 140
Fibra de vidrio 150
Hierro Galvanizado 120
Vidrio 130
Plomo 130 – 140
Plástico 130 – 150
Polietileno, PE, PEH 150
PVC, CPVC 150
Acero nuevo 120
Acero inoxidable 100
Acero rolado 110
Acero a 40 años de vida útil 100
Latón 130
Madera 110 – 120
51
ANEXO 3
Cotizaciones
Equipo Hydro Bomba Centrif 3hp 200lts
220monf Pedrollo SKU: 228615
http://www.homecenter.com.co/homecenter-co/product/228615/Equipo-Hydro-Bomba-Centrif-3hp-200lts-
220monf
$2.906.900.
52
Cotización
No. 253227
Fecha: 04/05/2016
Empresa:
Aten: Jorge
Telefono: 3335558
E-mail: [email protected]
Vendedor: WEB
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Precio / Total
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143828 Case A 321.13
Manometros con glicerina 2.5 pulgadas Dial conexion vertical en acero inoxidable, 0-150 psi, 0 a 60 °C, Acrilico, 1/4'' NPT, , winters, Entrega: Inmediata
1 80.650 80.650
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172159 RMB-5''-82
Rotametros - flujometrosarea variable Montaje Vertical para Agua Escala 5'' en GPH, 1-12 GPH, 1/4'' NPT Hembra, 54 °C, 100 psi, , dwyer, Entrega: 4 SEMANAS
1 376.584 376.584
Borrar
Agregar otros productos
Agregar masrotametros-flujometros
Precios en Pesos Colombianos
SubTotal : $ 457.234
Des. %: $
IVA : $ 73.157
Flete: $
Total : $ 530.391
53
Tubería
http://www.tuboscolmena.com/web/fichas/ASTM-A-53.pdf
Tanque
El tanque propuesto para este diseño se encuentra en el siguiente link con número
de referencia (11062502, Tanque, tapa y accesorios agua negro)
https://www.coval.com.co/pdfs/listasprecios/ult_colempaques.pdf
Accesorios en acero galvanizado
Codo de 90° de 3”
Tee de 3”
El precio del codo y la tee se encuentran en el siguiente link:
WWW.COVAL.COM.CO
Válvula de Pie Anti golpe de Ariete Canastilla en Bronce 3” en hierro código
HBVP075
Válvula cheque en hierro 3” código HFVC/GVC075
El precio de las válvulas se encuentra en el siguiente link:
WWW.HELBERTYCIA.COM
54