diseño de actividades de modelación en la formación matemática de ingenieros: el caso de la uacm
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Diseño de actividades de modelación en la formación matemática de ingenieros:
el caso de la UACM
Examen PredoctoralPresenta: Rita Xochitl Vázquez Padilla
2 de septiembre de 2013
Dos componentes:
El interés de investigación
el uso que hacen los ingenieros profesionales de las matemáticas
la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los primeros años de las ingenierías de la UACM
Objetivo
Modelación como herramienta educativa
Uso de modelos en la práctica de ingenieros: Bissell y Dillon (2000)
Bases de la investigación
Finalidad docente: diseño de actividades para el aula
Matemáticas en la formación de ingenieros
El modelo de formaciónen la UACM
¿Cómo diseñar actividades didácticas basadas en el uso y adaptación de modelos para la formación
matemática de los ingenieros en la UACM?
El marco conceptual
¿Cómo diseñar actividades didácticas basadas en el uso y adaptación de modelos en la formación matemática de los ingenieros en la UACM?
Teoría Antropológica de lo Didáctico
Teoría APOE
Enfoque antropológico social: rol de las instituciones.
Analizar la actividad matemática y de modelación a través de praxeologías. Modelo praxeológico extendido: seis funciones tecnológicas.
Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)
Tareas, técnicas, tecnología (componente teórica y práctica), teoría
Instituciones que se reconocen el uso de modelos en la formación de ingenieros (Romo , Macías, 2011)
P(DI) producción de conocimientos de ingenieríaE(DI) Enseñanza de disciplinas intermediariasE(M) Enseñanza de matemáticas
P(DI)
E(DI)
E(M)
Ip
El conocimiento matemático está determinado por las construcciones (a,p,o,s) de un individuo y las conexiones que hace entre ellas. (Dubinsky, 2001)
Ciclo de investigación basado en a) Análisis teórico (descomposición genética)b) Diseño e implementación en la enseñanza
c) Observación, análisis y verificación de datos
Modelar la forma en que los estudiantes aprenden tópicos matemáticos avanzados, para el diseño de secuencias didácticas.
Analizar el conocimiento que despliegan los estudiantes al resolver tareas matemáticas.
Teoría APOE
Actividades de modelación para la construcción de conceptos Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales.
(Trigueros, 2009; Possani y Trigueros, 2011)
Model Eliciting Activities: permiten incluir habilidades necesarias para la práctica (selección de variables, refinamiento del modelo, intervención en el aula) (Moore, 2004)
Plan metodológico
Fase I
Elección de un contexto
Revisión bibliográfica (documentos representantes de las instituciones)
Identificación de un modelo matemático
Fase II
Análisis de documentos representantes de institucionesP(M),P(DI), E(M)
Fase III
Implementación en el aula
Recolección de
evidencias.
Análisis y reporte
de resultados
Uso del modeloen la práctica
ConceptosMatemáticos presentesen el modelo
Análisis APOE
Diseño de actividad didáctica
(“alcanzable”)
Uso del modelo praxeológico extendido: clasificación y análisis de documentos representantes de P(DI), E(M), E(DI)
Fase II: Hacia el diseño
Análisis del modelo matricial: términos “mezcla, instantánea y lineal”.
Elementos de análisis
Definición: una mezcla es instantánea lineal si corresponde al modelo Ax=bFuente: documento rep. de P(DI)
• ¿Qué sentido le da el estudiante a los términos mezcla, instantánea y lineal, y cómo los relaciona con el modelo Ax=b?
Explicaciones desde P(DI) [ Smith, 1997 ]
Sobre linealidad
Fig. : Homegeneidad y aditividadde un sistema lineal, según undocumento de P(DI)
Hay una trasposición de la noción de linealidad desde su uso en la práctica al uso escolar.
Es una noción transversal en la formación (importante)
En el uso, el tamaño de la matriz y la independencia de las fuentes producen técnicas distintas relacionadas con la tarea: calcular la matriz A (hay un discurso tecnológico que justifica los algoritmos (técnicas))
El interés de mirar la práctica para desarrollar actividades de modelación en primer año define la investigación
Se consideran dos aproximaciones teóricas (cognitiva-antropológica-social)
Consideraciones finales
¿Qué sigue?
A corto plazo: continuar el análisis praxeológico sobre el modelo en P(DI), analizar desde E(DI)
Continuar el estudio de la noción de linealidad presente en el modelo
Considerar otros contextos de uso del modelo para el diseño de actividades (generalización)