diseño con la norma aci.pdf

8/10/2019 diseo con la norma aci.pdf

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AUTORIDADES UNIVERSITARIAS

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

RECTOR:

Mster Rufino Antonio Quezada Snchez

VICERRECTOR ACADEMICO:

Arq. Miguel ngel Prez

SECRETARA GENERAL:

Lic. Douglas Vladimir Alfaro Chvez

FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL


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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

TRABAJO DE GRADUACIN PREVIO A LA OPCIN AL GRADO DE:INGENIERO CIVIL

TITULO:REVISIN DE LOS PROCEDIMIENTOS DE DISEO ESTRUCTURAL

PARA FUNDACIONES DE CONCRETO REFORZADO Y SU APLICACINSEGN EL CDIGO ACI 318 - 05.

PRESENTADO POR:ARIAS MEJIA, JUAN ALBERTOMELENDEZ MOLINA, SUSANA ARELY


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TRABAJO DE GRADUACIN APROBADO POR:

___________________________________________

Ing. Luis Orlando Mndez Castro

DOCENTE DIRECTOR


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AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a Dios por habernos permitido alcanzar esta meta y por

habernos dado la sabidura necesaria para culminar esta etapa de

nuestra vida.

A la Universidad de El Salvador por habernos acogido como sus

estudiantes, lo cual nos llena de orgullo.

A nuestro docente director Ingeniero Luis Orlando Mndez Castro por su

aporte a nuestra tesis.

A todos los miembros del personal docente que fueron parte de nuestra


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DEDICATORIA

Agradezco primeramente a Jehov mi Dios porque fue el que me dio la

fuerza, sabidura y provisin necesaria para poder alcanzar esta meta.

Lo mejor que me pudo haber pasado durante estos aos de estudio fue

conocer al Seor y ponerlo como lo ms importante de mi vida, sin lo

cual no podra haber culminado mi carrera; porque a pesar de mis

dificultades de salud y limitantes econmicas nunca me abandon, y

reconozco que por mis propias fuerzas no hubiera podido llegar hasta

aqu; para l sea la gloria y el honor hoy y siempre.

Dedico este triunfo a:

MI MAMI ELIZABETH, porque por su sacrificio puedo ahora decirle que

el logro tambin es de ella. Agradezco sus cuidos y desvelos, y en m

est el compromiso de honrarla y compensarla


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otra forma, directa o indirectamente ayudaron a que yo pudiera llevar a

cabo mis estudios.

AGRADEZCO A MIS COMPAEROS DE TESIS JUAN Y SUSANA por ser

unos excelentes compaeros y amigos; y por el aporte de cada uno de

ellos, el triunfo y el mrito tambin les corresponde. Sinceramente fue

un gusto y un honor trabajar con ellos.

Digna Esther Molina Paiz.


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DEDICATORIA

A DIOS TODO PODEROSO: por haberme escogido para ser su hija y

siempre estar con migo y por darme la inteligencia para obtener ste

triunfo, reconociendo que sin su ayuda nada es posible.

A MIS PADRES: Magdalena y Adrin, por su apoyo, sus sabios consejos

y todo su sacrificio para educarme y formar de m una profesional, por

lo cual les estar eternamente agradecida y comprometida.

A MIS HERMANOS: No y Ana, por motivarme a seguir adelante y

brindarme su ayuda econmica la cual fue esencial para la realizacin

de mi carrera. Y a mis hermanos Dina y Josu por brindarme siempre

su apoyo.

A MI NOVIO: Cristian por haberme brindado su valiosa amistad desde


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SIMBOLOGA UTILIZADA

: Profundidad del bloque rectangular equivalente

: Ancho de columna o muro

: rea efectiva de la zapata

: rea crtica

: rea gruesa

: rea requerida de la zapata

: rea de acero

: Valor adimensional que depende de la ubicacin de la columna

: Ancho de la zapata

: 1Ancho efectivo de la zapata. 2Ancho de vigas transversales (en

zapata combinada)

: Permetro crtico

: Ancho del alma

: Relacin del lado largo al lado corto de la columna

C i


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: Peso volumtrico del suelo

: Momento de inercia respecto al eje x

: Momento de inercia respecto al eje y

: Coeficiente de balasto

: Largo de la zapata

: Largo efectivo de la zapata

: Longitud de desarrollo de las barras de refuerzo

: Carga Muerta

: Carga Viva

: Carga de Viento

: Distancia desde el eje de la columna externa y el borde ms cercano

de la zapata, en una zapata combinada.

: Momento positivo

: Momento negativo

: Momento actuante

M t i t t


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: Presin en cualquier punto en una losa o zapata

: Presin de contacto admisible del suelo

: Presin ejercida por el peso del relleno y la zapata

: Presin efectiva

: Presin mxima

: Presin mnima

: Presin Neta

: Presin promedio

: Presin suelo-zapata

: Presin ltima

: Resultante de un sistema de fuerzas

: Cuanta mxima de acero

: Cuanta mnima de acero

: Espaciamiento eje a eje del acero de refuerzo

: Espaciamiento mximo del acero de refuerzo

E i i t i d l d f


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: Cortante ltimo

: Carga distribuida

: Peso por unidad de rea

: Distancia en la direccin x

: Distancia en la direccin y


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INDICEPg.

CAPITULO 1ANTEPROYECTO

1.1.

ANTECEDENTES ..11.2.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 12

1.3.

JUSTIFICACION .141.4.

OBJETIVOS ..............151.5.

ALCANCES ...16

1.6.

LIMITACIONES 17

CAPITULO 2MARCO TERICO18

2.1

CONCEPTOS GENERALES DE FUNDACIONES.19

2.1.1

CIMENTACIN19

2.1.2

CIMENTACIONES SUPERFICIALES192.1.3 CIMENTACIONES PROFUNDAS202.1.4

DIFERENCIA ENTRE CIMENTACIONESSUPERFICIALES Y PROFUNDAS.20

2.1.5

CLASIFICACIN DE LAS CIMENTACIONES


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2.3.1

BASES DE DISEO..42

2.3.2 TEORA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE

TERZAGHI422.3.2.1

Factores de Seguridad..46

2.4 MATERIALES..482.4.1

CONCRETO..482.41.1

Ventajas del Concreto..48

2.41.2 Propiedades en Compresin492.4.2

ACERO DE REFUERZO...53

2.4.2.1

Grados y Resistencias..532.4.2.2

Curvas Esfuerzo-Deformacin Unitaria.532.4.2.3

Resistencia a la Fatiga.54

2.4.2.4

Barras de Refuerzo Revestidas..552.4.3

CONCRETO REFORZADO..552.5

CONSIDERACIONES DE DISEO56

2.5.1

CDIGOS Y NORMATIVAS.562.5.1.1

Historia del ACI..572.5.1.2

Historia de Normas Nacionales.58

2.5.2

ESTADOS LMITES592.5.2.1

Estados Lmites de Servicio60


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2.6.4

DATOS DE SALIDA EN EL SAFE.79

2.6.4.1 Deformacin.79

2.6.4.2

Presiones..802.6.4.3

Momento flexionante y cortante80

2.6.4.4 Refuerzo requerido.802.6.4.5

Cortante por Punzonamiento.802.6.4.6

Detallado del refuerzo..81

CAPTULO 3

REVISIN DE LOS REQUERIMIENTOS GENERALES DEL CDIGOACI 318-05 PARA EL DISEO DE FUNDACIONESSUPERFICIALES..82

3.1

INTRODUCCIN.833.2

FACTORES DE DISEO..833.3

ACCIONES SOBRE LAS CIMENTACIONES..85

3.4

PASOS PARA EL DISEO DE ZAPATAS883.4.1

PASO 1. CARGAS, PRESIONES DE CONTACTO YDIMENSIONES88

3.4.1.1

Para Zapatas Cargadas Concntricamente883.4.1.2

Para Zapatas Cargadas Excntricamente..93


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3.6

PASOS PARA EL DISEO DE LOSAS DE ESPESOR

CONSTANTE.132

3.6.1

MTODO RGIDO CONVENCIONAL.132

CAPTULO 4EJEMPLOS NUMRICOS DE DISEO DE FUNDACIONESSUPERFICIALES138

4.1 DISEO DE ZAPATA AISLADA...1394.1.1

ZAPATA CONCNTRICA139

4.1.2

ZAPATA EXCNTRICA..1524.2

DISEO DE ZAPATA CORRIDA.1874.2.1

ZAPATA CORRIDA BAJO MURO187

4.2.2

ZAPATA COMBINADA2054.3

DISEO DE LOSA..2262.3.1

LOSA DE ESPESOR CONSTANTE.226

CAPTULO 5GUA PARA EL USO DEL SAFE271

5.1

DESARROLLO DE MODELO EMPLEANDO REJILLA(GRID) 272


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5.1.12.1

Verificacin de tensiones..287

5.1.12.2 Verificacin de presin mxima..289

5.1.13

PASO 13. DEFINIR FRANJAS DE DISEO.2935.1.14

PASO 14. RESULTADOS DE DISEO..294

5.1.14.1 Seleccionar Cdigo de diseo..2945.1.14.2

Revisin del cortante por Punzonamiento..2955.1.14.3

Acero de refuerzo.297

5.1.15 PASO 15. DETALLADO..3005.1.15.1

Generar detalle.300

5.1.15.2

Configurar preferencias de detallado3015.1.15.3

Configurar parmetros de detallado.3025.1.15.4

Configurar presentacin del dibujo...303

5.1.15.5

Configurar preferencias de smbolos deldibujo. 3045.1.15.6

Escalear vistas de los dibujos.305

5.1.16

PASO 16. EXPORTAR DIBUJO...3065.1.16.1

Definir capas (Layer)..3065.1.16.2

Asignar capas307

5.1.16.3

Exportar..3085.2

DESARROLLO DE MODELO EMPLEANDO PLANTILLA


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6.2.3

ZAPATA COMBINADA CON BACO..351

6.3 DISEO DE LOSA..361

6.3.1

LOSA DE ESPESOR CONSTANTE.3616.3.2

LOSA CON BACO..371

CAPTULO 7COMPARACIN DE RESULTADOS.380

7.1 INTRODUCCIN..3817.2

EJERCICIO 1382

7.2.1

COMPARACIN DE RESULTADOS...3827.2.2

INTERPRETACIN DE RESULTADOS.3827.3

EJERCICIO 2384

7.3.1



EJERCICIO 3386

7.4.1



EJERCICIO 5388

7.5.1


INTERPRETACIN DE RESULTADOS388


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A.2

DIMENSIONES Y PESOS NOMINALES DE

VARILLAS409

A.3

LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES DEREFUERZO.409

A.3.1 Desarrollo de varillas corrugadas y alambrecorrugado en tensin.410A.3.2 Longitud de desarrollo del refuerzo sujeto a

flexin.415A.3.3 Longitud de desarrollo del acero de refuerzo para

momento positivo417ANEXO B..419

PLANOS DE DISEO..420


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CAPITULO 1


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CAPTULO 1. ANTEPROYECTO

1.1 ANTECEDENTES

Se denomina cimentacin a la parte de una estructura que transmite al

terreno subyacente su propio peso, el de la superestructura y todas las

sobrecargas.

El cimiento es por tanto el enlace entre la superestructura y el terreno, y

son por ello elementos bsicos en el diseo y organizacin general del

edificio, aunque durante muchos siglos el diseo y dimensionamiento de

los mismos, ha sido un proceso eminentemente emprico.

Desde el momento en que el hombre se hace sedentario necesita erigir

su hogar, establecerse y para ello ha de ir colonizando el suelo. Las

primeras estructuras de tierra de las que se tienen constancia, tenan

un motivo religioso y datan del Neoltico o del Paleoltico Superior,

mucho antes de la Edad de Hierro.

Los romanos elegan el mtodo de cimentacin ms adecuado segn las


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utilizaban los cimientos romanos para apoyar sus nuevas edificaciones,

dada la calidad de sus elementos de cimentacin.

Durante las primeras etapas del imperio continuaron empleando

ladrillos o elementos de barro cocido, pero las crecidas del Tiber

degradaron las cimentaciones de muchos edificios, causando la ruina de

los mismos, lo que les llev a sustituir el barro por piedras de calidad e

inventaron el hormign, mezclando las piedras con puzolanas y limos.

La ms importante innovacin romana en el campo de las cimentaciones

de los edificios parece haber sido sus plataformas de hormign en masa;

la capacidad hidrulica del cemento puzolnico permiti la colocacin de

las plataformas de cimentacin incluso bajo agua. En algunos casos, la

utilizacin de estas cimentaciones continuas de gran espesor (losa de

cimentacin), supuso una solucin eficaz en suelos pobres, con riesgo

de asentamientos diferenciales.

Las losas de cimentacin se consideran como un desarrollo moderno de

la tcnica de cimentacin sin embargo en una escala reducida fueron


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Figura 1.1Torre de Pisa.

La utilizacin de la zapata independiente en edificios, es debida a la

aparicin del estilo gtico de la Edad Media, pues las grandes luces y el

uso de columnas aisladas provocan la separacin de las plataformasusadas anteriormente. En los terrenos resistentes la cimentacin era

poco ms ancha que el elemento que soportaba (Paterson, 1970). En los

suelos blandos mas all de los lmites de la columna o el muro. Las


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fosos para conocer las caractersticas de los estratos presentes bajo la

superficie. Existe en este momento una mayor preocupacin sobre las

cimentaciones y sus tcnicas constructivas, si bien no es posible realizar

un desarrollo evolutivo del diseo de las cimentaciones, ya que fueron

tan variadas como los edificios que sustentaban.

En 1783 un arquitecto ingls, Wyatt, emple por primera vez, al parecer

sin intencionalidad clara, una cimentacin parcialmente flotante, el peso

de las tierras excavadas era al menos un 50% del peso del edificio,

(Skempton, 1955) mediante la construccin de stano. Este mtodo,

usado al comienzo del siglo XIX, fue pronto olvidado, y no reapareci

hasta final de la dcada de 1920 (v. DAppolonia y Lambe, 1971).

Hasta este momento la Mecnica del Suelo haba sido prcticamente un

arte. El aumento de las tensiones sobre el terreno que exigen obras cada

vez ms pesadas, el empleo de terrenos cada vez ms malos, y la

necesidad de economizar debido al costo creciente de la mano de obra,

precisan una cuantificacin del comportamiento del terreno Esto hace


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seguro y sencillo para cimentar. En la dcada que comienza en 1870 se

desarroll en varios pases el concepto de la presin admisible del

suelo (Terzaghi y Peck, 1955), basndose en el hecho evidente de que,

en condiciones generales, las zapatas que transmiten grandes presiones

al terreno asientan ms que aquellas que transmiten cargas de menor

cuanta.

Indudablemente, las zapatas representan la forma ms antigua de

cimentacin. Hasta a mediados del siglo XIX, la mayor parte de las

zapatas eran de mampostera. Si se construan de piedra cortada y

labrada a tamaos especificados, se les llamaba zapatas de piedra

labrada. En contraste, las zapatas de mampostera ordinaria se

construan con pedazos de piedra de todos los tamaos unidos con

mortero.

Las zapatas de mampostera eran adecuadas para casi todas las

estructuras, hasta que aparecieron los edificios altos con cargas

pesadas en las columnas Estas cargas requeran zapatas grandes y


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Las vigas de acero en I se adaptaban admirablemente a la construccin

de zapatas en cantilver. Estas se empezaron a usar en 1887, casi

simultneamente en dos edificios en Chicago. En la figura 1.3 se ilustra

una de ellas.

Con el advenimiento del concreto reforzado, poco despus de 1900, las

zapatas de emparrillado fueron superadas casi por completo por las de

concreto reforzado, que son todava el tipo dominante.

Mamposteria

Columna

Emparrillado de Madera

Columna

Rieles

(a)


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Mamposteria

Superficie del terreno

concreto

mamposter

ia

2 Vigas de 50.8 cm

Columnade acero

Muro deedificioadyacente

Rieles

Figura 1.3. Zapatas en cantilver para soportar una columna exterior del Auditrium

del Building, Chicago del 1887.

Los antecedentes sobre cimentaciones en El Salvador estn

necesariamente ligados a la historia del Centro Geotcnico desde sus

l f d i d l "SERVICIO GEOLGICO NACIONAL"


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internacional y creando toda una rama especializada de metodologa,

equipamiento y sobre todo de personal experimentado.

Entre los conocimientos sobre la materia, se cuenta la tcnica de

perforacin con mquina perforadora, que data de los aos 1948-1950.

El primer estudio intenso de pruebas de suelos en la Carretera del

Litoral, que inclua todos los aspectos de propiedades ndice, lo cual

signific la utilizacin de equipo como la mquina de compresin

triaxial, la mquina de consolidacin y la aplicacin de las ms

conocidas tcnicas de compresin de terraplenes y mtodos CBR para

pavimentos. Las aplicaciones comprendieron todo tipo de obras civiles,

como puentes, caminos, edificios pblicos de diversa magnitud. Ayuda

tcnica adiciona se aplic a problemas tales como saneamiento y

pavimentacin urbana y casos de estabilidad de taludes, estabilizacin

de suelo de soporte e impermeabilizacin de lechos de embalse.

Como actividad indebidamente marginal se pudo emprender trabajos de

inters no especfico o investigacin no aplicados a obras determinadas


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Servicio Meteorolgico Nacional de la Direccin Nacional de Recursos

Naturales Renovables DGRNR del Ministerio de Agricultura y Ganadera

MAG.

Las otras dependencias del CIG como el Departamento de Mecnica de

Suelos y Pavimentos, as como el Departamento de Materiales de

Construccin pasan a formar una nueva dependencia con el nombre de

"Unidad de Desarrollo e Investigacin Vial" del MOP.

En El Salvador las normativas de diseo estructural aplicables al diseo

de cimentaciones son relativamente jvenes pues de la primera que hay

constancia es de la norma de construccin de Mxico la cual se import

tras el sismo que sacudi San Salvador en 1965.

El terremoto de 1986 tambin trajo su propio reglamento. Se termin en

noviembre de ese mismo ao y tena carcter provisional; su nombre es

Reglamento de Emergencia de Diseo Ssmico de la Repblica de El

Salvador y mediante Decreto ejecutivo No 14 de fecha 12 de septiembre


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Las fundaciones en edificaciones tambin han sido motivo de estudio en

El Salvador y han sido abordadas desde diferentes puntos de vista en

algunos trabajos de graduacin de varias universidades, artculos

tcnicos, etc.

De los trabajos de investigacin realizados en nuestro pas relacionado

con el diseo de fundaciones; algunos estn enfocados en los

procedimientos de anlisis y diseo de fundaciones y otros a los

procedimientos constructivos, entre estos tenemos:

Fundaciones superficiales de hormign armado para

edificios.Trabajo de graduacin elaborado en la Universidad de

El Salvador (UES), en 1965, el cual contiene el diseo de

fundaciones superficiales usados con ms frecuencia, basados en

el Reglamento de Construcciones de la ciudad de Mxico, D. F.,

adems contiene ejemplos aplicados en base a los procedimientos

de anlisis estudiados


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contiene los criterios y parmetros para el diseo de fundaciones,

adems se presentan casos con sus problemas especficos, ms

usuales y su respectiva solucin que se dan en la prctica de

ingeniera de fundaciones.

Mtodos de Anlisis Dinmico de Cimentaciones

Superficiales y Profundas.Trabajo de graduacin elaborado en

la Universidad Centroamericana Jos Simen Caas (UCA), en

1986, en el cual se hace una recopilacin bibliogrfica de algunos

mtodos de anlisis de cimentaciones superficiales y profundas;

incluyendo adems un estudio de las propiedades mecnicas de

los suelos, sin llegar a un estudio profundo y haciendo mencin

solamente de las propiedades de los suelos que se utilizan en los

mtodos estudiados. El trabajo adems hace notar la importancia

de la interaccin suelo-estructura para el anlisis de

cimentaciones dejando de lado tambin el diseo de las mismas


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1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En El Salvador es comn el uso de concreto reforzado, siendo este el

material de construccin de mayor utilizacin tanto para la

superestructura como para la fundacin de las edificaciones; debido a

esto se hace necesario enfocarse en las diferentes tcnicas de diseo de

elementos construidos con dicho material. Todo esto para garantizar

estructuras seguras y funcionales.

La estabilidad general de una estructura depende, entre otros factores

de un buen diseo de todos sus elementos estructurales (losas, vigas,

columnas, etc.), as como tambin de su cimentacin; por lo que el

estudio de sta exige gran cuidado, para garantizar una adecuada

transmisin de carga al suelo. Sin embargo para lograr lo anterior se

requiere de estudios detallados de cada tipo de fundacin y si su uso es

d d l ti d difi i


34/453


35/453


1.3 JUSTIFICACION

La presente investigacin en el rea de las fundaciones, adems de

estudiar criterios generales, recopilar los procedimientos de diseo de

manera prctica lo cual ser de mucha ayuda a aquellas personas que

teniendo alguna base general sobre el tema, quieran ampliar sus

conocimientos, as como tambin aquellas que desean iniciar en el

estudio del mismo.

Los trabajos de investigacin (tesis) que se han realizado en nuestro pas

sobre el tema de diseo de fundaciones se basaron en normativas que

actualmente se consideran desfasadas y es esta la razn que impulsa a

estudios sobre el tema para proporcionar procedimientos en base a

normas y cdigos actualizados.

T d t l t i l t i ti i t l


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37/453


1.5 ALCANCES

En la presente investigacin se har una recopilacin de la informacin

sobre los tipos de fundaciones para edificaciones y sus procedimientos

de diseo, as como tambin de los reglamentos que lo rigen.

Una vez identificados los tipos de fundaciones se proceder al diseo

manual conforme a cdigos vigentes internacionalmente (ACI 318-05).

Se pretende enfocar el trabajo de investigacin en:

Fundaciones superficiales: zapatas aisladas, zapatas corridas, zapatas

combinadas, losas de espesor constante, tensores.

Luego se har uso de un programa especializado para el diseo de

fundaciones superficiales, el cual proporcionar resultados que servirn

para hacer una comparacin con los resultados obtenidos de la forma


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1.6 LIMITACIONES

Se disearn solamente los tipos de fundaciones que ms se utilizan en

El Salvador.

Se har uso de normas internacionales, debido a que las normas

Tcnicas Nacionales para Diseo de Cimentaciones y Estabilidad de

Taludes como tambin la de Estructuras de Concreto son bastantes

limitadas; sin embargo se tomarn en cuenta para cumplir con los

requerimientos permitidos en las normas nacionales.

Se tomarn valores supuestos de capacidad de carga del suelo que sean

adecuados para el diseo de los diferentes tipos de fundacin, por lo

tanto no se harn estudios de suelo.


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CAPITULO 2

CAPTULO 2 MARCO TERICO


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CAPTULO 2. MARCO TERICO

2.1

CONCEPTOS GENERALIDADES DE FUNDACIONES

2.1.1

CIMENTACIN

La cimentacin es aquella parte de la estructura que se coloca

generalmente por debajo de la superficie del terreno y que transmite las

cargas al suelo, por lo que su diseo se realiza en funcin del mismo.

En forma general las cimentaciones pueden ser clasificadas en dos

grandes grupos: superficiales y profundas.

2.1.2

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Se llama cimentaciones superficiales o semienterradas aquellas cuya

carga se trasmite completamente al suelo por presin bajo la base, sin

intervencin de los rozamientos laterales (o cuando su intervencin es

despreciable).

B j l d i i d i t i fi i l l b l



41/453


Figura 2.1 Cimentaciones Superficiales o Semienterradas

2.1.3

CIMENTACIONES PROFUNDAS

Son cimentaciones profundas aquellas que transmiten la carga al suelo

por presin bajo su base, pero pueden contar, adems, con rozamiento

en el fuste.

2.1.4

DIFERENCIA ENTRE CIMENTACIONES SUPERFICIALES YPROFUNDAS

Las cimentaciones profundas difieren de las cimentaciones superficiales



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Lodo

DfB

DfDf' B

Figura 2.2 Cimentaciones Profundas

2.1.5 CLASIFICACIN DE LAS FUNDACIONES SUPERFICIALES

Las cimentaciones superficiales engloban en general las zapatas y las

losas de cimentacin.

Los distintos tipos de cimentacin superficial dependen de las cargas

que sobre ellas recaen.



43/453


o Espesor constante

o Escalonada

o

Acartelada

Por la relacin entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de

trabajo)

Rgidas: en las que la parte en voladizo es menor o igual a dos

veces el espesor. Asegura asentamientos casi uniformes pero debe

resistir fuertes momentos flectores y, por tanto, es ms cara. Fig.

2.3 (a)

Flexibles: en las que el vuelo es mayor a dos veces el espesor. Es

ms delgada y ms barata por tener que resistir menores

momentos flectores, pero puede tener asentamientos diferenciales

importantes. Fig. 2.3 (b)



44/453


Por su forma en planta

Rectangular

Cuadrada

Circular

Poligonal (Trapezoidal, octagonal, hexagonal,)

Anular

Losas

Los tipos ms comunes de losas son los siguientes:

Losa de espesor constante

Losa con capitel

Losa Nervada

Viga y Losa

Losa Flotante



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Rigidez intermedia: Las losas usuales en la prctica no suelen ser

totalmente rgidas, ya que ella llevara a costos excesivos, por lo

cual se busca un compromiso entre una deformabilidad que

reduzca a niveles tolerables los asentamientos diferenciales y un

espesor que evite colocar armado por cortante. En algunos casos

es determinante conseguir la impermeabilidad, o contrarrestar la

subpresin.

Flexibles: las losas perfectamente flexibles pueden utilizarse muy

poco, ya que dan lugar a asentamientos diferenciales

considerables en cuanto el terreno es blando.

Para el clculo puede hacerse un reparto a 45 de las cargas hasta

la base de la losa, calculando los asentamientos de estas cargas

repartidas por mtodos elsticos. El diseo ser aceptable si la

estructura es capaz de resistir los asentamientos diferenciales

resultantes.


46/453



47/453

Algunas veces se utilizan zapatas acarteladas como las de la figura 2.6

(c). Estas consumen menos concreto que las zapatas escalonadas, pero

la mano de obra adicional necesaria para producir las superficies

acarteladas (encofrados, etc.) hace que las zapatas escalonadas sean

casi siempre ms econmicas. En general, las zapatas de losa sencilla

ver figura 2.6 (a) son las ms econmicas para alturas de hasta 3 pies.

El objetivo de las de espesor variable (escalonadas y acarteladas) es de

ahorrar concreto cerca de los bordes en donde los esfuerzos debidos a la

direccin del suelo son muy pequeos.

P

Columna

P

Columna

P

Columnas redondao cuadrada



48/453

Figura 2.7 Zapata excntrica

2.1.6.2

Zapata Corrida

Las zapatas corridas pueden ser bajo muros, o bajo columnas, y se

define como la que recibe cargas lineales, en general a travs de un

muro, que si es de concreto reforzado, puede transmitir un momento

flector a la cimentacin.

Son cimentaciones de gran longitud en comparacin con su seccin

transversal.



49/453

2

Zapata Corrida bajo columnas

Se utiliza zapata corrida cuando las columnas estn muy prximas o

sus superficies de reparto de presiones se superponen, (ver figura 2.8

(a)). O cuando se quiere homogeneizar los asentamientos de una

alineacin de columnas y sirve de arriostramiento.

(a)Zapata corrida para columnas (b) Zapata corrida para muro

Figura 2.8 Zapatas corridas



50/453

Lim

ite

de

laconstru

cc

ion

Columna exterior Columna interior

Zapata

Figura 2.9 Zapata combinada

2.1.7

CLASIFICACIN DE LAS LOSAS

2.1.7.1

Losas de espesor constante

Elemento estructural de concreto reforzado cuyas dimensiones en



51/453

un edificio, entonces la losa de cimentacin resulta ms

econmica.

c)

La losa de espesor constante tiene la ventaja de su gran sencillez

de ejecucin. Si las cargas y las luces no son importantes el

ahorro de encofrados puede compensar el mayor volumen de

concreto necesario.

d)

Tambin es frecuente su aplicacin cuando la tensin admisible

del terreno es menor de 0.8 Kg/cm2.



52/453

ColumnaCapitel

Piso

Terreno

Losa

Figura 2.11 (a) Losa de cimentacin con capitel superior

Columna

Piso

Losa



53/453

Los nervios debern encontrarse lgicamente por encima de la losa

propiamente dicha, corriendo en ambas direcciones y las columnas se

deben localizar en la interseccin de los nervios.

Losadefundacion

Sole

rade

fund

acion

Columna

Figura 2.12 Losa Nervada

2 1 7 4 Losa Flotante



54/453

Ws=We

Losa

Figura 2.13 Losa Flotante



55/453

2.2

FACTORES QUE DETERMINAN EL TIPO DE CIMENTACION

Como las estructuras estn soportadas por cimentaciones y, finalmentepor suelo o roca, el xito de un proyecto estructural, depende en gran

parte del ingeniero especialista en cimentaciones.

Sin embargo, la planificacin general, el proyecto y la construccin de la

mayor parte de las obras requieren los esfuerzos combinados de varias

disciplinas. De esta manera, el especialista en cimentaciones que formaparte de un proyecto encuentra que los tipos de cimentaciones y

mtodos de construccin pueden ser transacciones que resultan de

muchos requisitos, adems de las condiciones del subsuelo.

2.2.1

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin

que exista una deformacin excesiva de una de las partes con respecto a



56/453

Las condiciones especificas de carga

Las consideraciones de usos impuestas

Las propiedades de los materiales, procesos de produccin y la

necesidad de funciones especiales como desarmar o mover.

La capacidad para resistir las solicitaciones a las que va a estar

sometido un sistema estructural depende de las caractersticas antes

mencionadas y los mismos son el resultado de las diferentes

combinaciones o arreglos de los distintos elementos estructurales

(Vigas, columnas, losas de cimentacin, muros, etc.). En base a esto la

Norma Tcnica Para Diseo por Sismo clasifica los sistemas

estructurales de la siguiente manera:

1

Sistema AEstructura formada por marcos no arriostrados, los cuales resisten

primordialmente por accin flexionante de sus miembros, la totalidad de



57/453

interaccin. En todo caso, los marcos no arriostrados deben disearse

para resistir al menos el 25% de las fuerzas laterales calculadas para la

estructura.

4

Sistema D

Estructura en la cual la resistencia a cargas gravitacionales es

proporcionada esencialmente por paredes o marcos arriostrados que

resisten tambin la totalidad de las cargas laterales.

5

Sistema E

Estructura cuyos elementos resistentes a cargas laterales en la direccin

de anlisis, sean aislados o deban considerarse como tal.

6

Otros Sistemas

En estos casos debe demostrarse mediante datos tcnicos y ensayos que

t bl l t ti di i i t i f



58/453

soportar, las condiciones del subsuelo y el costo de la cimentacin

comparado con el costo de la superestructura.

Puede ser que sea necesario hacer otras consideraciones, pero lasanteriores son las principales.

Debido a las relaciones existentes entre estos varios factores,

usualmente pueden obtenerse varias soluciones aceptables para cada

problema de cimentacin. Cuando diferentes ingenieros con su gran

experiencia se ven ante una situacin dada, pueden llegar aconclusiones algo diferentes. Por lo tanto, el criterio juega un papel muy

importante en la ingeniera de cimentaciones.

Es de dudar que alguna vez pueda elaborarse algn procedimiento

estrictamente cientfico para el proyecto de cimentaciones, aunque los

progresos cientficos hayan contribuido mucho al perfeccionamiento dela tcnica.

Cuando un ingeniero experimentado comienza a estudiar una obra

i i ti ti t d h l ti i d d d



59/453

2.

Determinar las condiciones del subsuelo en forma general.

3.

Considerar brevemente cada uno de los tipos acostumbrados de

cimentacin, para juzgar si pueden construirse en lascondiciones prevalecientes; si sern capaces, de soportar las

cargas necesarias, y si pudieran experimentar asentamientos

perjudiciales. En esta etapa preliminar se eliminan los tipos

evidentemente inadecuados.

4.

Hacer estudios ms detallados y aun anteproyectos de lasalternativas ms prometedoras. Para hacer estos estudios puede

ser necesario tener informacin adicional con respecto a las

cargas y condiciones del subsuelo, y generalmente, debern

extenderse lo suficiente para determinar el tamao aproximado

de las zapatas o pilas, o la longitud aproximada y nmero depilotes necesarios. Tambin puede ser necesario hacer revisiones

ms refinadas de los asentamientos, para predecir el

t i t d l t t



60/453

con respecto a dos tipos de problemas. Por una parte, toda la

cimentacin, o cualquiera de sus elementos pueden fallar por que el

suelo o la roca sean incapaces de soportar la carga.Por otra parte, el suelo o roca de apoyo pueden no fallar, pero el

asentamiento de la estructura puede ser tan grande o tan disparejo, que

la estructura pueda agrietarse o daarse. El mal comportamiento del

primer tipo se relaciona con la resistencia del suelo o roca de apoyo y se

llama falla por capacidad de carga. El del segundo tipo est asociado alas caractersticas de la relacin de esfuerzo-deformacin del suelo o

roca, y se conoce como asentamiento perjudicial. En realidad los dos

tipos del mal comportamiento frecuentemente estn tan ntimamente

relacionados, que la distincin entre ellos es completamente arbitraria.

Por ejemplo, una zapata en arena suelta se asienta ms y ms, fuera deproporcin con el incremento de carga, incluso hasta el punto en que

para incrementos muy pequeos se producen asentamientos

i t l bl i b d h di i t t t fi d



61/453

algunas veces, hasta el tipo de cimentacin. Adems las mismas

condiciones del suelo tienen influencia en las cargas que deberan

haberse considerado.Cada unidad de cimentacin debe ser capaz de soportar, con un margen

de seguridad razonable, la carga mxima a la que vaya a quedar sujeta,

aun cuando esta carga pueda actuar slo brevemente o una vez en la

vida de la estructura. Si una sobrecarga o una mala interpretacin de

las condiciones del suelo hubieran de tener como consecuencia,simplemente un aumento excesivo de los asentamientos, pero no una

falla catastrfica, pudiera justificarse un factor de seguridad ms

pequeo, que si dicha falla pudiera producirse.

Las cargas que se requieren para las investigaciones de seguridad o para

satisfacer los requisitos legales pueden no ser adecuadas para asegurarel funcionamiento ms satisfactorio de la estructura con respecto al

asentamiento.

P j l l d f id t b j l bi



62/453

Por otra parte, el asentamiento de una estructura apoyada en zapatas

sobre una arcilla saturada, virtualmente no es afectado por una corta

aplicacin de una carga relativamente grande a una o ms zapatas,siempre que no se llegue a una falla por capacidad de carga. Debido a lo

lento de la respuesta de la arcilla a las cargas aplicadas, el asentamiento

debe estimarse sobre la base de la carga muerta, ms la mejor

estimacin posible de la carga viva permanente, en vez de tomar la carga

viva mxima.El asentamiento permisible depende del tipo de estructura y de su

funcin.

El asentamiento irregular o errtico es ms peligroso para una

estructura de cualquier tipo, que el uniformemente distribuido.

Ya que el costo de una cimentacin influye mucho la magnitud de losasentamientos diferenciales que se consideran tolerables, el ingeniero no

debe subestimar el asentamiento que su estructura puede soportar.

L id i t i fi l i fl l



63/453

perfil del suelo puede variar. Las teoras de la mecnica de suelo

contienen condiciones idealizadas, por lo que la aplicacin de esas tesis

a la ingeniera de cimentaciones implica la evaluacin inteligente de lascondiciones del sitio y de los parmetros del suelo.

2.3.1

BASES DE DISEO

Para estar correctamente diseada y comportarse satisfactoriamente

una cimentacin debe cumplir las condiciones siguientes:

1.

Que el asentamiento total de la estructura est limitado a una

cantidad tolerablemente pequea y que, en lo posible, el

asentamiento diferencial de las distintas partes de la estructura se

elimine. Con respecto al posible dao estructural, la eliminacin

de asentamientos distintos dentro de la misma estructura es

incluso ms importante que los lmites impuestos sobre el

asentamiento uniforme global.



64/453

investigadores posteriores sugieren que cimentaciones con Df igual a 3

4 veces el ancho de la cimentacin pueden ser definidas como

cimentaciones superficiales.Terzaghi sugiri que para una cimentacin corrida (es decir, cuando la

relacin ancho entre longitud de la cimentacin tiende a cero), la

superficie de falla en el suelo bajo carga ltima puede suponerse similar

a la mostrada en la figura 2.14 (caso de falla general por corte) el efecto

del suelo arriba del fondo de la cimentacin puede tambin suponersereemplazado por una sobrecarga equivalente efectiva q = Df (donde =

peso especfico del suelo). La zona de falla bajo la cimentacin puede

separarse en tres partes (ver figura 2.14):

1.

La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la

cimentacin2.

Las zonas de corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DF

como arcos de una espiral logartmica

3 D i d R ki t i l AFH CEG



65/453

Usando el anlisis de equilibrio, Terzaghi expres la capacidad de carga

ltima en la forma:

(Cimentacin corrida) Ec. 2.1

Donde c= cohesin del suelo

= peso especfico del suelo

Ec. 2.1(a)

Nc, Nq, N= factores de capacidad de carga adimensionales que

estn nicamente en funcin del ngulo de friccin del suelo.

Los factores de capacidad de carga,Nc, Nq, N se definen mediante las

siguientes expresiones:

Ec. 2.2

Ec. 2.3



66/453

Tabla 2.1. Factores de capacidad de carga de Terzaghi

0 5.70 1.00 0.00 26 27.09 14.21 9.841 6.00 1.10 0.01 27 29.24 15.90 11.602 6.30 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.703 6.62 1.35 0.06 29 34.24 19.98 16.184 6.97 1.49 0.10 30 37.16 22.46 19.135 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.28 22.656 7.73 1.81 0.20 32 44.04 28.52 26.877 8.15 2.00 0.27 33 48.09 32.23 31.94

8 8.60 2.21 0.35 34 52.64 36.50 38.049 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.4110 9.61 2.69 0.56 36 63.53 47.16 54.3611 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.80 65.2712 10.76 3.29 0.85 38 77.50 61.55 78.6113 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.0314 12.11 4.02 1.26 40 95.66 81.27 115.31

15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.85 140.5116 13.68 4.92 1.82 42 119.67 108.75 171.9917 14.60 5.45 2.18 43 134.58 126.50 211.5618 15.12 6.04 2.59 44 151.95 147.74 261.6019 16.56 6.70 3.07 45 172.28 173.28 325.34


67/453



68/453

FScorte de 1.4 a 1.6 es deseable junto con un factor mnimo de 3 a 4 por

capacidad de carga ltima neta o bruta.

El siguiente procedimiento debe usarse para calcular la carga netaadmisible para un FScortedado.

1.

Sean c y la cohesin y el ngulo de friccin, respectivamente, del

suelo y sea FScorteel factor requerido de seguridad con respecto a la falla

por corte. Entonces, la cohesin y el ngulo de friccin son:Ec. 2.11

Ec. 2.12

2.

La capacidad de carga admisible bruta se calcula de acuerdo con

las ecuaciones 2.1, 2.5 y 2.6, con Cd y como los parmetros de

resistencia de cortante del suelo. Por ejemplo, la capacidad de carga

admisible bruta de una cimentacin corrida segn la ecuacin de



69/453

2.4

MATERIALES

En una cimentacin el o los materiales de que va estar construida esmuy importante en cuanto a funcionalidad, resistencia, economa, etc.,

por lo que es conveniente estudiar las propiedades de los mismos para

mejores resultados.

Existen una diversidad de materiales de construccin, sin embargo en

nuestro medio es comn el uso del concreto reforzado para la mayorparte de elementos estructurales en una edificacin; por lo que se

presenta a continuacin algunos detalles de las propiedades de cada

una de estos materiales por separado y en conjunto.

2.4.1

CONCRETO

El concreto es un material semejante a la piedra que se obtiene

mediante una mezcla cuidadosamente proporcionada de cemento,



70/453

c)

Alta resistencia al fuego y al clima: la conductividad trmica del

concreto es relativamente baja.

d)

Resistencia a la compresin: Su resistencia a la compresin,similar a la de las piedras naturales es alta, lo que lo hace

apropiado para elementos sometidos principalmente a

compresin, tales como columnas o arcos. Asimismo, como las

piedras naturales, el concreto es un material relativamente frgil,

con una baja resistencia a la tensin comparada con la resistenciaa la compresin. Esto impide su utilizacin econmica en

elementos estructurales sometidos a tensin ya sea en toda su

seccin (como el caso de elementos de amarre) o sobre partes de

sus secciones transversales (como en vigas u otros elementos

sometidos a flexin).e) Costo relativamente bajo: La mayor parte de los materiales

constitutivos, con la acepcin del cemento y los aditivos, estn

di ibl b j t l l t d l iti d



71/453

correspondientes para concretos livianos con densidades de 1600

Kg/m3.

La resistencia mxima, o sea la resistencia a la compresin paraconcreto de densidad normal est entre una deformacin unitaria que

vara aproximadamente de 0.002 a 0.003 y entre aproximadamente

0.003 a 0.0035 para concreto liviano.

2

4

6

8

10

12

20

40

60

80

MPa

Esfuerzodec

ompresin

fcKlb/pulg

2

20

40

60

80

MPa

2

4

6

8

10

12

Esfuerzodecompresin

fcKlb/pulg

2



72/453

El mdulo de elasticidad Ec, es decir la pendiente del tramo recto inicial

de la curva esfuerzo-deformacin unitaria, aumenta con la resistencia

del concreto. Ec para el concreto puede tomarse como: enKg/cm2para valores de comprendidos entre 1500 y 2500 Kg/m3. Para

concreto de densidad normal, Ecpuede tomarse como: , segn

el cdigo ACI 318-05 seccin 8.5.1. Donde es el peso unitario del

concreto endurecido en Kg/m3.

2

Cargas actuantes a largo plazo

El flujo plsticoes la propiedad mediante la cual el material se deforma

continuamente en el tiempo cuando est sometido a esfuerzo o carga

constante.

La naturaleza del proceso del flujo plstico se presentaesquemticamente en la figura 2.16. Este concreto especfico fue

sometido a cargas despus de 28 das obtenindose una deformacin



73/453

menos flujo plstico que los de baja resistencia. Como se muestra en la

figura 2.16.

Para esfuerzos que no exceden la mitad de la resistencia del cilindro, lasdeformaciones unitarias por flujo plstico son directamente

proporcionales al esfuerzo.

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

einst

eflujo

einst

einst

e por recuperacin deflujo

nun

itaria

tota

le1,

1/1000

pulg

/pulg

Descarga

Recarga



74/453

2.4.2

ACERO DE REFUERZO

El tipo ms comn de acero de refuerzo es en forma de barras circulares

llamadas por lo general varillas y disponibles en un amplio intervalo de

dimetros aproximadamente de hasta de puldada. Para aplicaciones

normales y en dos tamaos de barras pesados de aproximadamente

de pulgada. Estas barras vienen corrugadas para aumentar la

resistencia al deslizamiento entre el acero y el concreto.

2.4.2.1

Grados y Resistencia

Los esfuerzos de fluencia fyde los aceros de refuerzo son: 40, 60 y 75

Klb/pulg2. El cdigo ACI permite aceros de refuerzo con fyde hasta 80

Klb/pulg2; estos aceros de alta resistencia generalmente fluyen en forma

gradual pero no tienen una plataforma de fluencia (ver figura 2.17).

Considerando esta situacin, se exige que la deformacin unitaria total



75/453

Las curvas tpicas esfuerzo-deformacin unitaria de los aceros de

refuerzo se muestran en la figura 2.17. Las curvas completas se

muestran en la parte izquierda de la figura; en la parte derecha sepresentan los tramos iniciales de las curvas magnificadas 10 veces.



76/453

2.4.2.4

Barras de refuerzo revestidas

A menudo se especifican barras de refuerzo galvanizado o revestidas con

sustancias epxicas con el fin de minimizar la corrosin del refuerzo y el

consecuente descascaramiento del concreto bajo condiciones

ambientales severas.

2.4.3

CONCRETO REFORZADO

El concreto es un material con baja resistencia a la tensin comparada

con la resistencia a la compresin. Para contrarrestar esta limitacin, en

la segunda mitad del siglo XIX se consider factible utilizar acero para

reforzar el concreto debido a su alta resistencia a la tensin,

principalmente en aquellos sitios donde la baja resistencia a la tensin

del concreto limita la capacidad portante del elemento. Una vez las

barras estn completamente rodeadas por la masa de concreto

d id i f t i t l d l l t



77/453

1.

Los coeficientes de expansin trmicas entre los dos materiales,

aproximadamente 6.5 X 10-6 F-1 (12 X 10-6 C-1) para el acero y

un promedio de 5.5 X 10-6

F-1

(10 X 10-6

C-1

) para el concreto,estn suficientemente cerca para no producir agrietamiento y

otros efectos no deseables debido a las deformaciones trmicas

diferenciales.

2.

En tanto que la resistencia a la corrosin del acero descubierto es

pobre, el concreto que rodea el acero de refuerzo provee unaexcelente proteccin minimizando los problemas de corrosin y los

correspondientes costos de mantenimiento.

3.

La resistencia al fuego del acero desprotegido se ve empeorada

por su alta conductividad trmica y por el hecho de que su

resistencia disminuye considerablemente a altas temperaturas.

Por el contrario, la conductividad trmica del concreto es

relativamente baja. De esta manera, los daos producidos por una

i l d l f i t t



78/453

de las cargas ssmicas no pueden ser importadas. El cdigo tambin

debe orientar al ingeniero en el anlisis del comportamiento estructural

frente a las acciones ssmicas y definir los criterios que la estructuradebe cumplir.

El objetivo de un cdigo es lograr que un edificio pueda resistir un sismo

moderado con daos estructurales leves y daos no estructurales

moderados, y evitar el colapso por efectos de sismos de gran intensidad,

disminuyendo los daos a niveles econmicamente admisibles. La

inversin necesaria para lograr la resistencia ssmica en un edificio

nuevo no es excesivo.

2.5.1.1

Historia del ACI

El ACI o Instituto Americano del Concreto (American Concrete Institute),

fue fundado en 1904 como una organizacin sin fines de lucro dedicada

al servicio pblico y a la representacin de los usuarios en el campo del


i b di d bli i l i f i " L l


79/453

sus miembros, por medio de publicaciones, la informacin." Lo cual no

difiere de los fines actuales del ACI.

Las publicaciones del ACI han sido una de las fuentes bsicas de lainformacin y tecnologa del concreto en todo el mundo, y han jugado

un papel importante en las normas de la institucin en esta parte

valiosa de la industria de la construccin.

Al hablar especficamente del comit 318 del ACI se puede mencionar

que este ha producido y mejorado a travs de los aos el cdigo que

lleva ese nombre el cual recopila y distribuye informacin para el

mejoramiento de los procedimientos de diseo, construccin y

mantenimiento de estructuras que utilizan productos de concreto.

Este reglamento proporciona los requisitos mnimos para el diseo y la

construccin de elementos de concreto estructural.

2.5.1.2

Historia de Normas Nacionales


E 1994 l Mi i t i d Ob Pbli bli l t


80/453

En 1994 el Ministerio de Obras Pblicas public un nuevo reglamento

con el ttulo de Norma Tcnica para Diseo por Sismo. Este nuevo

reglamento tiene el mrito de no haber sido elaborado como reaccin aun desastre. Adems, por primera vez se incluy un estudio de la

peligrosidad ssmica que fue llevado a cabo por la UNAM (Singh y otros,

1993). Sin embargo, la zonificacin fue casi igual a la de los previos

cdigos, pero en este caso la determinacin de las cargas ssmicas

dependi no slo de la zona y del tipo de estructura y su uso, sino

tambin de las condiciones del subsuelo. El diseo original del nuevo

reglamento pretenda una microzonificacin de San Salvador, pero este

aspecto no fue llevado a cabo.

En 1994 se hizo oficial la Norma Tcnica Para Diseo y Construccin de

Estructuras de Concreto la cual es una adaptacin del cdigo ACI

vigente en ese ao. Esta norma cuenta con el mtodo LRFD para diseo

y adems es la que rige este procedimiento en El Salvador; pues aunque

h id t li d l t i i h t l f h


2 5 2 1 Estado lmite de servicio


81/453

2.5.2.1

Estado lmite de servicio

Son los que, de ser superados, afectan la comodidad y al bienestar de

los usuarios o de terceras personas, al correcto funcionamiento de los

edificios o a la apariencia de la construccin. .

Los estados lmite de servicio pueden ser reversibles e irreversibles. La

reversibilidad se refiere a las consecuencias que excedan los lmites

especificados como admisibles, una vez desaparecidas las acciones que

las han producido.

Se puede llegar al estado lmite de servicio por los siguientes factores:

1.

Deflexiones excesivas para el uso normal de la estructura, que

conlleven a fisuras prematuras y excesivas. Puede ser visualmente

inaceptable y puede causar daos en elementos no estructurales.

2. Desplazamientos excesivos aunque no impliquen prdida de

equilibrio


durabilidad funcionalidad estanquidad y apariencia La clave de


82/453

durabilidad, funcionalidad, estanquidad y apariencia. La clave de

la verificacin, entonces, es mantener la abertura de fisura (de

trabajo) por debajo de valores mximos dados en el tipo deambiente (agresividad del ambiente).

Estado limite de deformaciones: El estado limite de deformacin se

satisface si los movimientos (flechas o giros) en la estructura o

elemento estructural son menores que unos valores lmites

mximos.

La comprobacin del estado lmite de deformacin tiene que

realizarse en los casos en que las deformaciones puedan ocasionar

el poner fuera de servicio la construccin por razones funcionales,

estticas u otras.

Generalmente se comprueban flechas verticales, sin embargo, hay

que tener presente que existen situaciones en las que puede ser

necesario verificar flechas horizontales de la estructura. Este es el

j l d t t b lt tid


manifiestan como molestias a sus ocupantes y en situaciones


83/453

manifiestan como molestias a sus ocupantes y en situaciones

especiales, afectan el funcionamiento de equipos electrnicos o

electrodomsticos sensibles a este tipo de fenmenos.Las vibraciones a que se refiere el estado limite de servicio son

producidas por:

o Movimiento rtmico de gente caminando, corriendo, saltando

o bailando.

o Maquinaria

o Rfagas de viento u oleaje

o Sobrecarga de trfico de carreteras o ferrocarril

o Procedimientos constructivos como hincado de pilotes,

compactacin de suelos, etc.,

Las vibraciones son acciones dinmicas y las que se incluyen aqudeben distinguirse de las acciones dinmicas propias de estado

limite ltimo (que pueden producir el colapso de la estructura)


2 5 2 2 Estado lmite de resistencia o estado lmite ltimo


84/453

2.5.2.2

Estado lmite de resistencia o estado lmite ltimo

Incluye el colapso de la estructura. Presenta muy poca probabilidad de

que ocurra. Corresponden a la mxima capacidad portante.

Se puede llegar al estado lmite de resistencia o estado lmite ltimo

debido a:

1.

Las fuerzas mayoradas sean ms grandes que la resistencia de

diseo de la estructura.

2.

Prdida de equilibrio en algn sector o toda la estructura debido a

la degradacin en la resistencia y rotura de algunos o la gran

mayora de los elementos, lo que puede conducir al colapso de la

estructura. En algunos casos un problema local menor puede

afectar elementos adyacentes y estos a su vez afectar sectores dela estructura que determinen el colapso parcial o total.

3.

Transformacin de la estructura en un mecanismo y la


1 Dao o colapso en sismos extremos


85/453

1.

Dao o colapso en sismos extremos.

2.

Daos estructurales debido al fuego, explosiones o colisiones

vehiculares.

3.

Efectos estructurales de la corrosin y deterioro.

4.

Inestabilidad fsica o qumica de largo plazo.

2.5.2.4

Estados lmites de las Fundaciones

La fundacin estar bien diseada si cumple adecuadamente con su

doble funcin, estabilidad y resistencia, controlando dos estados lmites

a saber, las condiciones de servicio y las condiciones de falla por

resistencia.

A estas dos condiciones de falla se les llama estados lmites, porque

ambas determinan si una fundacin sirve o no.


edificacin puede producir ladeo de la estructura y podra


86/453

edificacin puede producir ladeo de la estructura y podra

llevarla a un posible volcamiento.

El estado lmite en este caso corresponde a sacar la estructura de

funcionamiento por el hecho de presentarse una rotacin que

produce sensacin de inseguridad en los ocupantes sin tener que

haber llegado a la prdida total del equilibrio.

En el caso de un edificio cualquier movimiento diferencial de unapoyo con respecto a otro, puede cambiar los momentos y fuerzas

internas de diseo de la estructura, con la posibilidad de

presentar fallas locales en vigas de conexin o en cualquier otro

elemento.

Los asentamientos diferenciales se limitan a los siguientes valores

dependiendo del sistema estructural de la edificacin:



87/453

Desplazamientos o levantamientos excesivos causados por suelos

expansivos.

Daos locales o generales causados por fenmenos de erosin

interna, lixiviacin o dispersin.

Vibraciones excesivas causadas por estructuras o cargas mviles

(motores o mquinas) que afecten la comodidad de los

ocupantes.

Daos locales en partes de la estructura por falta de juntas de

expansin y de contraccin.

2

Estados lmites de resistencia

Est asociado a la falla fsica (rompimiento o fractura) de los


Falla de la estructura por falta de amarres que den integridad


88/453

p q g

estructural.

En estos estados podemos detectar que las condiciones de falla en su

mayora se deben al suelo en su interaccin con la estructura.

Un buen diseo debe entonces dimensionar las fundaciones para que en

su trasmisin de cargas al suelo no hagan fallar el suelo y disear estas

fundaciones para que ellas estructuralmente no fallen.

2.5.3

MTODOS DE DISEO

2.5.3.1

MtodoASD

En el mtodo ASD Diseo por Esfuerzos Permisibles (Allowable Stress

Design), se estiman las cargas de trabajo o servicio(cargas sin factorar),

l l t t ti t di l


Las especificaciones del LRFD se concentran en requisitos muy


89/453

p q y

especficos relativos a los estados lmite de resistencia y permiten cierta

libertad en el rea de servicio.

En este mtodo, las cargas de trabajo o servicio, se multiplican por

factores de carga o de seguridad, que son casi siempre mayores que 1

y se obtienen las cargas ltimas o factorizadas usadas para el diseo de

la estructura. Las magnitudes de los factores de carga varan,

dependiendo del tipo de combinacin de las cargas.

El propsito de los factores es incrementar las cargas para tomar en

cuenta las incertidumbres implicadas al estimar las magnitudes de las

cargas vivas, muertas y accidentales durante la vida til de la

estructura.

El valor del factor de carga usado para cargas muertas es menor que el

usado para cargas vivas, ya que los proyectistas pueden estimar con

ms precisin las magnitudes de las cargas muertas que las de las

i


2.6

TEORA DEL SOFWARE PARA EL DISEO DE FUNDACIONES


90/453

(SAFE)

2.6.1

INTRODUCCCION

El SAFE (Slab Analysis by the Finite Element Method), Anlisis de Losas

por el Mtodo de Elementos Finitos es un programa con fines especiales

de anlisis y diseo para sistemas de losas de concreto. Permite el

modelado de losas regulares de geometra arbitraria o con aberturas,tableros, bvedas, vigas de borde y juntas apoyadas por columnas,

paredes o el suelo.

El diseo se integra con el modelado y anlisis, y presenta informacin

sobre el refuerzo necesario calculado por el programa basado en el

cdigo de diseo elegido.

2.6.2

ELEMENTOS QUE MODELA EL SAFE


Losas sometidas a cualquier nmero de casos y combinaciones de


91/453

carga vertical

Modelos con cargas vivas

Levantamiento de las fundaciones

Deflexiones calculadas utilizando el anlisis de la seccin

agrietada

Apoyo de pared fuera del plano de flexin rgida

Losa reforzada calculada basado en tiras del diseo creado por elusuario

Diseo de vigas por flexin y cortante

Coeficientes de cortante por punzonamiento

Diseo por momentos torsionante

Transferencia automtica de geometra y cargas de losaexportadas del ETABS.


o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada mdulo o coeficiente de


92/453

balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presin de contacto

(qa) y el desplazamiento en su caso asentamiento ():

Donde:

K: Coeficiente de balasto

qa: Presin admisible del suelo

: Asentamiento del suelo

Figura 2.18. La constante K de los resortes es igual al coeficiente de balasto.

El nombre balasto proviene, de que fue precisamente en el anlisis de

los durmientes del ferrocarril donde se utiliz por primera vez esta


B2a


93/453

B2

B0

B1

K

B2< B0


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Suelo K30(Kg/cm3)

Arena seca o hmeda

- Suelta 0.641.94 (1.3)*

- Media 1.929.60 (4.0)

- Compacta 9.6032 (16.09)

Arena sumergida

-

Suelta (0.8)- Media (2.50)

- Compacta (10.0)

Arcilla

qu = 1-2 Kg/cm2 1.63.2 (2.5)

qu = 2-4 Kg/cm2 3.26.4 (5.0)

qu > 4 Kg/cm2

>6.4 (10)* Entre parntesis los valores propuestos


95/453


Tabla 2.4. Valores del mdulo de reaccin del suelo (conocido tambin


96/453

como Coeficiente de Balasto o Modulo de Winkler) en funcin de la

resistencia admisible del terreno.*

Coeficiente de Balasto

qa(Kg/cm2) K (Kg/cm3) qa(Kg/cm2) K (Kg/cm3) qa(Kg/cm2) K (Kg/cm3)

0.25 0.65 1.55 3.19 2.85 5.70

0.30 0.78 1.60 3.28 2.90 5.80

0.35 0.91 1.65 3.37 2.95 5.90

0.40 1.04 1.70 3.46 3.00 6.00

0.45 1.17 1.75 3.55 3.05 6.10

0.50 1.30 1.80 3.64 3.10 6.20

0.55 1.39 1.85 3.73 3.15 6.30

0.60 1.48 1.90 3.82 3.20 6.40

0.65 1.57 1.95 3.91 3.25 6.50

0.70 1.66 2.00 4.00 3.30 6.60

0.75 1.75 2.05 4.10 3.35 6.70

0.80 1.84 2.10 4.20 3.40 6.80

0.85 1.93 2.15 4.30 3.45 6.90


2.6.3.3

Propiedades de los materiales


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El SAFE requiere tambin como datos de entrada las propiedades de los

materiales para el anlisis y diseo del elemento.

Propiedades para anlisis

Mdulo de Elasticidad del concreto(Seccin 2.4.1.2)

El coeficiente de Poisson , nombrado en honor aSimeon Poisson,es unparmetro caracterstico de cada material que indica la relacin entre

lasdeformaciones relativas en sentido transversal que sufre el material

y las deformaciones relativas en direccin de lafuerza aplicada sobre el

mismo. As, si sobre el cuerpo de la figura 2.20 se aplica una fuerza de

traccin en direccin x se produce un alargamiento relativo x en esadireccin y un acortamiento relativo yy z en las dos direcciones

transversales, definindose el coeficiente de Poisson como:


Peso volumtrico del concreto
http://es.wikipedia.org/wiki/Simeon_Poissonhttp://www.emc.uji.es/d/mecapedia/deformacion_relativa.htmhttp://www.emc.uji.es/d/mecapedia/fuerza.htmhttp://www.emc.uji.es/d/mecapedia/traccion.htmhttp://www.emc.uji.es/d/mecapedia/traccion.htmhttp://www.emc.uji.es/d/mecapedia/fuerza.htmhttp://www.emc.uji.es/d/mecapedia/deformacion_relativa.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Simeon_Poisson


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El concreto convencional, empleado normalmente en pavimentos,

edificios y en otras estructuras tiene un peso unitario dentro del rango

de 2,240 y 2,400 kg por metro cbico (kg/m3). El peso unitario

(densidad) del concreto vara, dependiendo de la cantidad y de la

densidad relativa del agregado, de la cantidad del aire atrapado o

intencionalmente incluido, y de los contenidos de agua y de cemento,

mismos que a su vez se ven influenciados por el tamao mximo del

agregado. Para el diseo de estructuras de concreto, comnmente se

supone que la combinacin del concreto convencional y de las barras de

refuerzo pesa 2400 kg/m3. Adems del concreto convencional, existe

una amplia variedad de otros concretos para hacer frente a diversas

necesidades, variando desde concretos aisladores ligeros con pesos

unitarios de 240 kg/m3, a concretos pesados con pesos unitarios de

6400 kg/m3, que se emplean para contrapesos o para blindajes contra

di i


2.6.3.5

Combinaciones de Carga


99/453

Se introducen las combinaciones de carga con los factores de

amplificacin de acuerdo al cdigo de diseo empleado; para el caso delACI 318-05 que es el que se emplea en la presente investigacin, se

emplearn 18 combinaciones no factorizadas para el anlisis y 18

factorizadas para el diseo (ver seccin 3.4.2); de las cuales el programa

toma los valores de las combinaciones ms desfavorables

respectivamente. A continuacin se detallan:

Tabla 2.5. Combinaciones de carga empleadas en el uso del SAFE

COMBINACIONES

MAYORADAS

COMBINACIONES NO

MAYORADAS

1.4LD 1.0LD

1.2LD+1.6LL 1.0LD+1.0LL

1.2LD+1.0LL+1.4Sx+0.42Sy 1.0LD+1.0LL+1.0Sx+0.30Sy

1.2LD+1.0LL+1.4Sx-0.42Sy 1.0LD+1.0LL+1.0Sx-0.30Sy


2.6.3.6

Cargas que se transmiten a la zapata


100/453

Cargas debidas a la superestructura

Se introducen las cargas que se transmiten en la unin columna-zapata(en nuestro medio se disean solo para los casos de carga muerta, viva,

sismo en la direccin x y sismo en la direccin y) y los momentos que

estas producen en las dos direcciones.

Cargas debidas al suelo sobre la zapata.Se introduce el peso por unidad de rea del suelo que est sobre la

zapata, que es igual al peso volumtrico del suelo multiplicado por la

altura del suelo sobre la zapata .

2.6.4

DATOS DE SALIDA EN EL SAFE

El SAFE arroja resultado en dos formas diferentes: grficos y tablas.


2.6.4.2

Presiones


101/453

Este resultado permite comparar las mximas presiones con respecto a

la presin admisible del suelo para verificar que las dimensiones enplanta introducidas al programa son adecuadas; y se pueden ver en

forma de mapas y en tablas que incluyen una etiqueta del suelo,

identificacin de la ubicacin del punto (I y J), la combinacin o caso de

carga, y la presin vertical. Las presiones positivas son compresiones.

2.6.4.3

Momento flexionante y cortante

Al igual que para las deformaciones y presiones, el programa presenta

mapas y tablas de momento flexionante y cortante debido a todos los

casos y combinaciones de carga.

2.6.4.4

Refuerzo requerido


2.6.4.6

Detallado del refuerzo


102/453

Con la aplicacin CSiDETAILER el programa muestra el detallado del

refuerzo de diseo vista en planta, secciones, elevaciones, tablas ycuadros; edita tamao, nmero y longitud de las barras. Los dibujos

pueden imprimirse directamente desde CSiDETAILER o exportarlo a

DXF o un archivo de dibujo (DWG) para mejorarlos.


103/453

CAPITULO 3

REVISIN DE LOS REQUERIMIENTOS GENERALES

CAPTULO 3. REVISIN DE LOS REQUERIMIENTOS DEL CDIGO ACI 318-05

3.1

INTRODUCCION


104/453

El cdigo ACI 318-05 presenta disposiciones para el diseo de

fundaciones. El captulo 15 establece los requerimientos que se aplican

principalmente para el diseo de zapatas aisladas en la que se apoya

una sola columna y no proporciona disposiciones especficas para el

diseo de zapatas combinadas y losas de cimentacin que soporten

varias columnas o muros, o una combinacin de los mismos, y tan slo

establece que las zapatas combinadas se deben disear para resistir las

cargas amplificadas y las reacciones inducidas (que incluyen cargas

axiales, momentos y cortantes que tienen que ser soportados en la base

de la zapata).

El cdigo ACI establece los parmetros para el diseo por flexin y

cortante de fundaciones y tambin para el clculo del rea en planta, la

cual debe determinarse a partir de las fuerzas y momentos no

d t itid l l t d l t l i t i


suelos granulares gruesos, la presin es mayor en el centro de la zapata

y disminuye hacia el permetro (ver figura 3 1b) a causa de que los


105/453

y disminuye hacia el permetro (ver figura 3.1b), a causa de que los

granos individuales de este tipo de suelos estn relativamente sueltos de

manera que el suelo localizado en las cercanas del permetro puede

correrse ligeramente hacia afuera en la direccin de menores esfuerzos

en el suelo. En contraste, en suelos arcillosos las presiones son mayores

cerca del borde que en el centro de la zapata, puesto que en este tipo de

suelos la carga produce una resistencia a cortante alrededor del

permetro, la cual se adiciona a la presin hacia arriba (ver figura 3.1c).

Se acostumbra ignorar estas variaciones con respecto a la distribucin

uniforme: (1) porque su cuantificacin numrica es incierta y altamente

variable, dependiendo del tipo de suelo, y (2) porque su influencia en las

magnitudes de los momentos flectores y de las fuerzas cortantes sobre

la zapata es relativamente baja.

Las zapatas sobre suelos compresibles deben cargarse de modo

t i it l i li i t i l i


Inclusive en este caso, debe suponerse una condicin ms flexible que la

de un empotramiento total excepto para zapatas en roca


106/453

de un empotramiento total, excepto para zapatas en roca.

La determinacin precisa de esfuerzos en elementos de cimentacin de

cualquier tipo es difcil, no slo por las incertidumbres en la

determinacin de la distribucin real de presiones hacia arriba, sino

tambin porque los elementos estructurales mismos son bloques

relativamente masivos o losas de espesor considerable sometidos a

cargas concentradas altas provenientes de la superestructura.

Figura 3.1Distribucin de presiones de contacto: (a) Supuesta; (b) Real para suelos

granulares; (c) Real para suelos cohesivos.


P y


107/453

X

y

Vx

Vy

Mx

My

Figura 3.2. Acciones sobre la cimentacin.

-

Debidas al cimiento y las tierras.

a)

Peso propio de la zapata y de las tierras que descansan sobre la

zapata (WS-Z).


Los esfuerzos cortantes en la base de la zapata, en general son acciones

horizontales que deben ser absorbidas por el terreno y la zapata o por


108/453

horizontales que deben ser absorbidas por el terreno y la zapata o por

otro mecanismo.

Las acciones antes indicadas se toman SIN MAYORAR, ya que los

coeficientes de seguridad necesario, se introducen en la determinacin

de la presin admisible del suelo .

En el dimensionamiento de los elementos de cimentacin, y a efecto de

comprobacin de que la carga unitaria obre el terreno, no superan los

valores admisibles, se considerar como carga actuante la combinacin

psima de las solicitaciones transmitidas por el soporte ms el peso

propio del elemento de cimentacin y el del terreno que descansa sobre

l; todos sin mayorar, es decir, con sus valores caractersticos.


3.4

PASOS PARA EL DISEO DE ZAPATAS


109/453

3.4.1 PASO 1. CARGAS, PRESIONES DE CONTACTO Y DIMENSIONES

El dimensionamiento de la superficie de la cimentacin, o superficie de

contacto con el terreno, depende de la distribucin de presiones en

dicha superficie. La distribucin real de presiones y asientos en el

terreno es muy variable, segn la rigidez de la zapata y el tipo de

terreno.Esta variabilidad en la forma de distribucin de presiones y

asentamientos, puede simplificarse sin excesivo error, en zapatas

aisladas utilizando para su clculo y estudio un diagrama de

distribucin de presiones lineal. En cimientos o zapatas corridas, esta

simplificacin puede conducir a errores importantes y requiere para suestudio aproximarse a modelos de distribucin de presiones y

deformaciones ms ajustados a los reales.



110/453

Pt

Figura 3.3.Distribucin uniforme de presin.

Para zapatas cargadas concntricamente, el rea requerida en plantasegn el Cdigo ACI 318-05 (15.2.2) se determina a partir de:

Ec. 3.2

Donde

LD: Carga Muerta de la columna


Ec. 3.5


111/453

Para zapatas cuadradas la ec. 3.5 se simplifica as:

Ec. 3.5 (a)

Para zapatas rectangular y corrida la ec. 3.5 se simplifica as:

Ec. 3.5 (b)

La Norma Tcnica para Diseo de Cimentaciones y Estabilidad de

Taludes NTDCET (Seccin 5.3.8), permite un incremento del 33% en la

presin admisible cuando se incluyen los efectos de viento W o de sismo

S, en cuyo caso


contacto entre el suelo y la zapata. Esto significa que deben incluirse el

peso de la zapata y la sobre carga (es decir, el relleno y la posible


112/453

presin de fluidos sobre la parte superior de la zapata).

Para zapatas combinada

Es aconsejable disear zapatas combinadas de modo que el centroide

del rea de la zapata coincida con la resultante de las cargas de las dos

columnas. Esto produce una presin de contacto uniforme sobre la

totalidad del rea y evita la tendencia a la inclinacin de la zapata. Vista

en planta, estas zapatas son rectangulares, trapezoidales o en forma de

T, y los detalles de su forma se acomodan para que coincidan su

centroide y el de la resultante. Las relaciones sencillas de la figura 3. 2

facilitan la determinacin de la forma del rea de contacto. En general,

las distancias m y nestn dadas, siendo la primera la distancia desde el

centro de la columna exterior hasta el lmite de la propiedad y la

d l di t i d d t i l h t l lt t d


Una vez determinada el rea requerida se procede a calcular la

localizacin (n) de la resultante R de las fuerzas, medida a partir del


113/453

centro de la columna exterior; que es el resultado de la sumatoria de

momentos alrededor del eje corto de la zapata. Por ejemplo para una

zapata sometida nicamente a carga gravitacional, la localizacin de la

resultante de fuerzas se obtiene as:

Ec. 3.8

La longitud para la zapata combinada se calcula como sigue:

Ec. 3.9

Y el ancho requerido se calcula as:

Ec. 3.10



114/453


En tales casos la distribucin de presin por la cimentacin sobre el

suelo no es uniforme. La distribucin de la presin nominal es:


115/453

Cimentaciones con excentricidad en una direccin

, simplificando se tiene

, sacando factor comn

Ec. 3.11

Donde

P = carga vertical total

M = Momento sobre la cimentacin

e= Excentricidad de la carga P.


de la cimentacin, aplicando un factor de seguridad de por lo menos de

1.5 contra volcamiento (tabla 5.1 de la NTDCET).


116/453

a) b)

Figura 3.5Cimentaciones cargadas excntricamente.

Puesto que en el rea de contacto entre el suelo y la zapata no puede

Para e> B/6

qmax

P

B

eM

P

B

qmin qmax

Para e


117/453

Ec. 3.13

B

ey

ex

My

MxP


no es aplicable la ecuacin 3.13. Para distintas posiciones de la carga ,

cuyas excentricidades cumplan la desigualdad anterior, existir una


118/453

zona de la zapata inactiva.

Las reacciones del terreno respondern a los esquemas a), b) o c) de la

figura 3.7, segn la posicin de la carga .

En consecuencia, para dimensionar la zapata, es necesario plantear el

equilibrio, entre la carga y la resultante de la cua de presiones del

terreno.

El planteamiento analtico del equilibrio es sencillo cuando la cua es

una pirmide figura 3.7 a), pero complejo para los casos b) y c).

qmax qmax

PP

P

qmax


II IIIII

L4

L4


119/453

II II

II II

I

III

III

III III

L

B4

B4

B6B6

B

L

6

L

6

Figura 3.8.Zonas de la zapata para diferente ubicacin de la resultante de las cargas.

Zona I

Carga dentro del ncleo central de inercia. Es aplicable la ecuacin de la

flexin compuesta (3.13), la cua de presiones es del tipo de la figura

3.5 a).


Se tiene:


120/453

Ec. 3.14

La posicin de la lnea de presiones nulas queda acotada por los valores.

Zona III

Los valores absolutos de las excentricidades deben cumplir

Y que simultneamente sean

Para el clculo de la tensin mxima y de la posicin de la lnea de


121/453


Siendo K los valores dados en el grafico de la figura 3.9 b)en funcin de

cy d.


122/453

L

Bey

nL

(B-nL)m

m(m')

1

ex

x

y

Figura 3.10. Posicin de la lnea de presin nula.

Highter y Anders, 1985*, presentan cuatro casos posibles para

determinar el rea afectiva ( ), el ancho afectivo ( ) y el largo efectivo


El largo efectivo es la mayor de las dos dimensiones, es decir, B1o L1.

Entonces, el ancho efectivo es


123/453

Ec. 3.18

L

B

L1

B1

Pu

ex

ey

rea efectiva


Brea efectiva

L2


124/453

L

B

L1Pu

ex

ey

(a)

0 167

0.5

ex/L =


Caso III

y . El rea efectiva se muestra en la figura 3.13a:

E 3 22


125/453

Ec. 3. 22

El ancho efectivo es

El largo efectivo es igual a

Las magnitudes de B1y B2se determinan de la figura 3.13b.

B1

ex

rea efectiva


0 4

0.5

ey/L =


126/453

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

0.1

0.2

0.3

0.4

B1/B, B2/B

ex

/B

0.0

40.0

60.

08

0.10

0.12

0.

14

0.

16

0.01

0.01

0.02

0.04

0.02

0.06

0.08

0.1

0.167

ParaobtenerB2/B

Para

obtenerB1/B

ey/L =

(b)

Figura 3.13.rea efectiva para el caso de (segn Hightery Anders, 1985)


Brea efectiva


127/453

L

B

Pu

ex

ey

L2

B2

a)

0.

12

0.

14

0.

16

0.20Para obtener B2/B


128/453


Tabla 3.1. Factores de forma, profundidad e inclinacin recomendados por

su uso


129/453

Factor Relacin Fuente

Formaa

Profundidadb

Donde L = longitud de la cimentacin (L >B)

Condicin (a):

Condicin (b):

De Beer (1970)

Hansen (1970)

Hansen (1970)


3.4.2

PASO 2. CONVERTIR LA PRESIN PERMISIBLE DEL SUELO qaA

UNA PRESIN LTIMA qult


130/453

Una vez que se det

diseño con la norma aci.pdf

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