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COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
Programa de Recuperação Paralela
2ª Etapa – 2014
Disciplina: Matemática Professor (a): Flávia Lúcia
Ano: 7º Turma: 7.1
Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos. Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo. Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.). Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado. Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso. Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina.
Conteúdo Recursos para Estudo / Atividades
Números Racionais:
Conjunto dos números racionais;
Oposto de um número racional;
Módulo de um número racional;
Adição algébrica de números
racionais;
Multiplicação de números racionais;
Divisão de números racionais;
Potenciação de números racionais;
Radiciação de números racionais.
Probabilidade e Estatística:
Cálculo de probabilidade;
Medidas estatísticas.
Introdução ao cálculo algébrico:
Sentenças matemáticas;
Expressões algébricas;
Livro capítulos: 2, 3 e 7
Caderno
Folhas de exercícios propostos
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
ENSINO FUNDAMENTAL II
Área de Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Disciplina: Matemática
2ª Etapa
Tipo de Atividade: GABARITO DO BLOCO DE
RECUPERAÇÃO
Professora: Flávia Lúcia Data:24 /09/2014
Nome:
7º Ano
Turma:
Nº
Querido (a) aluno (a): Para que se organize melhor siga as orientações abaixo:
LEIA com atenção cada questão;
PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver;
ELABORE respostas completas;
FAÇA uma letra legível;
RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a). SUCESSO!
QUESTÃO 01:
Siga as setas e ENCONTRE a resposta em cada caso.
a)
→ →
→ →
b)
→ →
?
QUESTÃO 02: Pedro se corresponde pela internet com Yolanda, uma garota de Buenos Aires, capital da Argentina. Ontem ela
lhe enviou três e-mails. No primeiro, informou que a temperatura local era – 4,4° C. No segundo, disse que a
temperatura tinha subido 2,1° C e, no terceiro, que havia caído 3,2° C. Qual era a temperatura em Buenos Aires
quando Yolanda enviou o último e-mail?
- 4,4 + 2,1 = - 2,3
- 2,3 – 3,2 = - 5,5
R.: A temperatura em Buenos Aires era – 5,5° C quando Yolanda enviou o último e-mail.
QUESTÃO 03:
VEJA o preço do quilograma dos diversos tipos de grãos.
Quanto custa:
a) 2,5 kg de feijão bolinha?
1
4,20
x 2,5
2100
840 +
10,50
R.: Custa R$ 10,50.
b) 3,6 kg de feijão rosinha?
1
3
3,50
x 3,6
2100
1050 +
12,600
R.: Custa R$ 12,60.
c) de quilograma de feijão roxinho?
de 1 kg = ∙ 3,80
3 15’,2’0’ 5
3,80 0 2 3,04
x 4 2 0
15,20 0
R.: Custa R$ 3,04.
QUESTÃO 04:
Na cidade de Recife, no período de chuvas da região, os alunos do
7° ano de uma escola graduaram um pequeno frasco de 0 a 1
centímetro (1 cm). Depois, deixaram o frasco ao ar livre para
recolher a água da chuva e, com isso, calcular a média de
centímetros de chuva que cairia em uma semana.
VEJA o que obtiveram em cada dia.
Lembrando que 1 cm é a 10ª parte de 1 decímetro, RESPONDA:
a) Em qual dia choveu menos?
R.: Quinta-feira.
b) Qual foi a média, em milímetros, das alturas atingidas pela água no frasco?
0,3 cm + 0,8 cm + 0,8 cm + 0,2 cm + 0,6 cm = 2,7 cm
2,7 cm = 27 mm
27’ 5
20 5,4
0
R.: A altura média atingida pela água foi 5,4 mm.
c) Qual foi, em decímetros, a altura atingida pela água no frasco da segunda-feira?
R.: 0,3 cm = 0,03 dm
QUESTÃO 05: O professor de Matemática fez um gráfico para mostrar o aproveitamento do 7° ano na última avaliação. Ele
anotou quantos alunos acertaram cada uma das cincos questões dadas:
a) Qual questão os alunos erraram mais?
R.: A quinta questão.
b) Só dois alunos não acertaram a terceira questão. Quantos alunos fizeram a prova?
30 + 2 = 32
R.: Fizeram a prova 32 alunos.
QUESTÃO 06: Durante a cerimônia de casamento, a noiva carrega nas mãos um buquê de flores. Assim que a cerimônia
termina, de costas, lança o buquê por sobre os ombros, para que alguma moça pegue. Dizem que a moça que
pegar o buquê será a próxima a se casar.
No casamento de Cris e Paulo estavam presentes 24 moças solteiras para pegar o buquê.
a) ESCREVA a razão que mostra a probabilidade que cada moça tem de pegar o buquê, supondo que todas
têm a mesma chance.
R.:
b) Quanto é, em porcentagem, a probabilidade que você calculou?
∙ 100 = = 4,17%
100’ 24
40 4,166...
160
160
16
R.: Aproximadamente 4,17%.
QUESTÃO 07:
Um estudo sobre aumento do faturamento das empresas aéreas em todo o mundo apontou o Brasil como
campeão do crescimento no primeiro semestre de 2011. VEJA o gráfico:
a) Em qual país diminuiu a receita com aviação no período considerado?
R.: Japão.
b) Quantas vezes o crescimento da aviação brasileira foi maior, aproximadamente, que a dos Estados
Unidos?
19 : 2,5
19,0’ 2,5
15 7
R.: Aproximadamente 7 vezes.
QUESTÃO 08:
Um grilo pulou várias vezes seguidas, e em cada pulo caiu 6 cm à frente de onde estava anteriormente.
A tabela apresenta os valores de números de pulos e de distâncias que o grilo percorre à cada medida que salta.
Pulos 1 2 3 4 5
Distância (em cm) 6 12 18 24 30
a) Qual a distância percorrida pelo grilo após 10 saltos?
6 ∙ 10 = 60 cm
R.: Após 10 saltos o grilo terá percorrido 60 cm.
b) Quantos saltos o grilo precisará dar para percorrer 90 cm?
9’0’ 6
3 0 1 5
0
R.: O grilo precisará de 15 saltos para percorrer 90 cm.
c) ESCREVA uma sentença matemática relacionando a quantidade de pulos (P) com a distância (D)
percorrida pelo grilo.
R.: D = 6 ∙ P ou P = D : 6.
QUESTÃO 09: Para João, motorista de táxi, calcular o número de litros de combustível que seu carro está gastando é muito
importante. Ele usa a sentença matemática:
Em que x é o número de quilômetros rodados. CALCULE o número de litros consumidos quando ele tiver
rodado:
a) 120 km;
R.: Consumira 11,5 litros de gasolina se rodar 120 km.
b) 600 km;
R.: Consumira 51,5 litros de gasolina se rodar 600 km.
c) 54 km.
R.: Consumira 6 litros de gasolina se rodar 54 km.
QUESTÃO 10:
Em uma árvore há vários passarinhos, mas não sabemos quantos são. Vamos chamar de p o número deles.
Como devemos escrever matematicamente o número de passarinhos na árvore se:
a) Pousarem 5?
R.: p + 5.
b) Do número inicial, 3 forem embora?
R.: p – 3.
c) Vários pousarem e o número inicial se triplicar?
R.: 3p.
d) Vários forem embora e o número inicial ficar reduzido à metade?
R.:
QUESTÃO 11: Um tanque continha 45 litros de água quando Dona Laura soltou a tampa do ralo e a água começou a sair.
Como o ralo estava um pouco entupido, o escoamento da água não foi muito rápido: a cada minuto saíam 5
litros de água do tanque.
Se chamarmos de Q a quantidade de litros de água no tanque e de T a quantidade de minutos em que a água fica
escorrendo, podemos escrever a seguinte tabela:
T (minutos) Inicial 1 2 3 4
Q (litros) 45 40 35 30 25
a) ESCREVA uma sentença matemática relacionando T e Q. Considere o tempo inicial igual a zero.
R.: Q = 45 – 5 ∙ T.
b) Se nada mudar, depois de quanto tempo toda a água terá escorrido do tanque?
Q = 45 – 5 ∙ T
Q = 45 – 5 ∙ 9
Q = 45 – 45 = 0.
R.: A água terá escorrido do tanque após 9 minutos.
QUESTÃO 12:
Sobre os números A e B, sendo A = e B = , é correto afirmar que:
(A) São números iguais. Gabarito: B
(B) A é maior que B. A = = = 0,1
(C) A é menor que B. B = = = - 0,001
(D) Os dois são positivos.
QUESTÃO 13:
O valor d expressão numérica é:
(A) 0,25 Gabarito: C
(B) 0,05 = = = =
(C) 0,125
(D) – 0,25 10 8
20 0,125
40
0
QUESTÃO 14: O gráfico apresenta o desempenho de cinco candidatos numa avaliação para a ocupação de um cargo
importante.
ASSINALE a alternativa que indica o desempenho médio desses candidatos.
(A) 75%
(B) 76,8%
(C) 77,1%
(D) 78%
Gabarito: B 95 + 84 + 70 + 63 + 72 = 384 = 76,8
5 5
QUESTÃO 15: Em relação à situação apresentada na questão anterior, qual foi a média de desempenho dos quatro candidatos
com os melhores índices do desempenho?
(A) 80,22%
(B) 80,23%
(C) 80,24%
(D) 80,25%
Gabarito: D 95 + 84 + 70 + 72 = 321 = 80,25
4 4
QUESTÃO 16: CALCULANDO-SE a média aritmética das quantias: R$ 100,00, R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, OBTÉM-SE
(A) R$ 25,00
(B) R$ 45,00
(C) R$ 50,00
(D) R$ 60,00
Gabarito: B 100 + 50 + 20 + 10 = 180 = 45
4 4
QUESTÃO 17: Os jogadores de basquete de um clube têm, respectivamente: 1,94 m; 1,98 m; 2,02 m; 2,08 m e 2,10 m.
ASSINALE a alternativa que indica corretamente a média das alturas desses jogadores.
(A) 2,01 m
(B) 2,02 m
(C) 2,024 m
(D) 2,025 m
Gabarito: C 1,94 + 1,98 + 2,02 + 2,08 + 2,10 = 10,12 = 2,024
5 5
QUESTÃO 18: O gráfico contém a distribuição das idades de uma turma do 7° ano.
a) DETERMINE o número de alunos dessa turma.
3 + 10 + 7 + 2 = 22
R.: A turma tem 22 alunos.
b) Utilizando o conceito de média ponderada, obtenha a idade média dos alunos.
11 ∙ 3 + 12 ∙ 10 + 13 ∙ 7 + 14 ∙ 2 = 33 + 120 + 91 + 28 = 272 = 12,36.
22 22 22
R.: A média da idade dos alunos é aproximadamente 12,36 anos.
QUESTÃO 19: A tabela fornece o faturamento de uma empresa durante os cinco primeiros meses do ano.
Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio
Faturamento
(R$)
220 000,00 180 000,00 380 000,00 440 000,00 300 000,00
a) Qual é o faturamento total no final dos cinco meses?
220 000 + 180 000 + 380 000 + 440 000+ 300 000 = 1 520 000
R.: O faturamento total é R$ 1 520 000,00.
b) Qual é o faturamento mensal médio nesse período?
1 520 000 = 304 000
5
R.: A média mensal é R$ 304 000,00.
c) Qual deverá ser o faturamento no mês de junho, para que a média seja mantida a mesma?
R.: O faturamento deverá ser de R$ 304 000,00.
QUESTÃO 20: De acordo com o gráfico abaixo, que apresenta um comparativo entre o consumo de energia por fonte no Brasil,
RESOLVA as questões.
a) Quais fontes de energia tiveram aumento da porcentagem do consumo no período apresentado?
R.: _________________________________________________________________________________
R.: Eletricidade, gás natural, carvão, outras.
b) Em 2009, a participação dos derivados de petróleo no consumo brasileiro de energia foi maior ou menor
que a eletricidade e da biomassas juntas? Justifique.
11
16,6
+ 27,9
44,5
R.: Menor. A soma das porcentagens da participação da eletricidade e da biomassa foi 44,5%, enquanto
a participação dos derivados de petróleo foi 41,7%.
c) Qual das fontes de energia aumentou em 2 vezes sua participação no consumo brasileiro em 2009 em
relação a 1973?
R.: Carvão.
QUESTÃO 21: O petróleo é uma substância oleosa de origem orgânica, resultante da decomposição de organismos vegetais e
animais no decorrer de milhões de anos. Suas jazidas subterrâneas estão espalhadas por todo o planeta.
OBSERVE o gráfico.
De acordo com o gráfico, RESPONDA as questões:
a) Que país tem a maior reserva de petróleo?
R.: Arábia Saudita tem a maior reserva de petróleo.
b) Quantos barris de petróleo têm juntas as reservas da Venezuela e do Iraque?
211,2
+ 115,0
326,2
R.: As reservas da Venezuela e do Iraque tem juntas 326,2 bilhões de barris de petróleo.
c) Em média, quantos barris de petróleo têm as reservas dos países apresentados no gráfico?
222
211,2 9’2’7’ 6
101,5 3 2 154,5
97,8 2 7
137,0 30
115,0 0
+ 264,5
927,0
R.: A média dos barris de petróleo dos países do gráfico é 154,5 bilhões de barris.
QUESTÃO 22: Para compor a nota final acerca de certo assunto estudado
na sala de aula, a professora de Língua Portuguesa aplicou
três avaliações com pesos diferentes. O quadro apresenta
as notas obtidas por três alunos nessas avaliações.
a) Qual aluno obteve a maior nota?
No trabalho?
R.: A aluna Taís.
Na prova?
R.: A aluna Bianca.
Na redação?
R.: O aluno Ricardo.
b) Entre as avaliações, qual tinha o maior peso?
R.: A prova tinha o maior peso.
c) Qual a nota final que cada aluno obteve?
Bianca
82 ∙ 4 + 91 ∙ 5 + 57 ∙ 3 = 328 + 455 + 171 = 954 = 79,5
4 + 5 + 3 12 12
Ricardo
75 ∙ 4 + 66 ∙ 5 + 78 ∙ 3 = 300 + 330 + 234 = 864 = 72
4 + 5 + 3 12 12
Taís
94 ∙ 4 + 76 ∙ 5 + 74 ∙ 3 = 376 + 380 + 222 = 978 = 81,5
4 + 5 + 3 12 12
R.: Bianca obteve nota final 79,5, Ricardo 72 e Taís 81,5
QUESTÃO 23: Certo jogo consiste em lançar duas vezes o mesmo dado e
adicionar os pontos obtidos na face voltada para cima,
vencendo o participante que obtiver a menor pontuação.
O quadro apresenta as possibilidades de pontuação que
um participante pode obter.
a) Quantas possibilidades de resultados diferentes
uma pessoa pode obter nesse jogo?
R.: Uma pessoa pode obter 11 possibilidades
diferentes.
b) Qual a probabilidade de uma pessoa obter:
10 pontos?
:3
= 100 12 0,083 ∙ 100% = 8,3%
40 0,083
4
R.: ou aproximadamente 8,3%.
5 pontos?
:4
= 10 9 0,111 ∙ 100% = 11,1%
10 0,111
10
1
R.: ou aproximadamente 11,1%.
12 pontos?
100 36 0,28 ∙ 100% = 28%
280 0,0277....
280
28
R.: ou aproximadamente 2,8%.
c) Em uma partida disputada por dois participantes, o 1° obteve nos lançamentos as faces
Qual a probabilidade de o 2° participante:
Vencer a partida?
:3
= 70 12 0,583 ∙ 100% = 58,3%
100 0,5833.....
40
40
4
R.: ou aproximadamente 58,3%.
Perder a partida?
:2
= 50 18 0,278 ∙ 100% = 27,8%
140 0,2777...
140
14
R.: ou aproximadamente 27,8%.
QUESTÃO 24: O proprietário de um restaurante fez um gráfico para representar o número de refeições servidas no almoço e no
jantar em certa semana.
De acordo com o gráfico, RESPONDA:
a) Qual o total de refeições servidas durante essa semana?
Almoço Jantar
13 43
105 58
112 54 1
109 62 770
102 55 + 532
106 123 1302
84 94
+ 152 + 86
770 532
R.: Durante a semana foram servidas 1302 refeições.
b) Em quais dias o número de refeições servidas no jantar superou o número de refeições servidas no
almoço?
R.: Sexta-feira e sábado.
c) Em qual houve a maior diferença entre o número de refeições servidas no almoço e no jantar?
R.: Domingo.
QUESTÃO 25: Em um concurso de dança, os 7 jurados deram notas de 0 a 10 para cada participante. A nota final da
participante corresponde à média aritmética das notas obtidas, excluindo a maior e a menor nota recebida.
O quadro apresenta as notas obtidas pelas quatro finalistas.
a) Qual a nota final que cada finalista obteve?
Aline
7,0 + 7,5 + 8,5 + 9,0 + 7,5 + 8,0 + 8,0 = 55,5 = 7,9
7 7
Débora
7,5 + 8,5 + 7,0 + 9,0 + 8,5 + 7,5 + 8,0 = 56 = 8
7 7
Giseli
8,5 + 8,0 + 9,0 + 7,5 + 8,0 + 8,5 + 9,5 = 59 = 8,4
7 7
Mônica
6,5 + 7,5 + 8,0 + 7,0 + 7,5 + 8,5 + 7,5 = 52,5 = 7,5
7 7
R.: Aline: 7,9; Débora: 8; Giseli: 8,4 e Mônica: 7,5.
b) Quem foi a campeã do concurso de dança?
R.: Giseli.
QUESTÃO 26: Diego abasteceu sua moto com 5 litros de gasolina, pagando um total de R$ 14,95.
a) Quantos reais Diego pagou em cada litro de gasolina?
14’,9’5 5
4 9 2,99
4 5
0
R.: Diego pagou R$ 2,99 por cada litro de gasolina.
b) ESCREVA uma expressão algébrica para indicar a quantia a ser paga, nesse mesmo posto, se um
veículo for abastecido com n litros de gasolina.
R.: 2,99 ∙ n.
QUESTÃO 27: Os animais apresentados a seguir estão com as massas máximas que podem atingir, indicadas em relação a m.
Sabendo que a massa da anta é cerca de 300 Kg, ou seja, m = 300, CALCULE quantos quilogramas tem cada
animal indicado.
Camelo
2m + 90 = 2 ∙ 300 + 90 = 600 + 90 = 690.
Chimpanzé
= = 100.
Leão
m – 50 = 300 – 50 = 250.
Elefante
24m – 200 = 24 ∙ 300 – 200 = 7 200 – 200 = 7 000.
Onça-pintada
= = 30.
R.: Camelo: 690 kg; Chimpanzé: 100 kg; Leão: 250 kg; Elefante: 7 000kg e Onça-pintada: 30 kg.
QUESTÃO 28: Em certo tipo de ludo, cada participante deve lançar dois dados comuns, um azul (o primeiro dado) e um
vermelho (o segundo dado). Para obter quantas casas o peão deve andar, multiplica-se por três o número
indicado na face voltada para cima do dado azul e subtrai-se do resultado o dobro do número indicado pelo
dado vermelho.
Se o número obtido for positivo, o peão deve andar para frente e se for negativo, para trás.
Casos as faces obtidas sejam, por exemplo, , o peão deverá andar duas casas para a frente, pois:
a) Chamando de a o número obtido no dado azul e de v o número
obtido no vermelho, IDENTIFIQUE, entre as expressões a
seguir, aquela que corresponde ao número de casas que um peão
deve andar em uma jogada.
I. 2a + 3v III. 3a + 2v V. 2a – 3v
II. 3a - 2v IV. 3v – 2a
Gabarito: II
b) A partir da expressão identificada no item anterior, VERIFIQUE quantas casas, para frente ou para trás,
um peão deverá andar se, no lançamento dos dados, forem obtidos os números:
3 ∙ 5 – 2 ∙ 6 = 15 – 12 = 3 → 3 casas para frente.
3 ∙ 1 – 2 ∙ 4 = 3 – 8 = - 5 → 5 casas para trás.
3 ∙ 3 – 2 ∙ 1 = 9 – 2 = 7 → 7 casas para frente.
3 ∙ 2 – 2 ∙ 5 = 6 – 10 = - 4 → 4 casas para trás.
“NSP, 100 anos de MISSÃO na EDUCAÇÃO!”