DISCALCULIAS

(2) CASO ROBERTO

� 15 años. Sexo masculino. Zurdo (zurdería familiar). 6º Primaria (repite 1er. Año). Procede de parto inducido - a término (HTA del embarazo) PN 3.650. Adquisición de conductas básicas normal (salvo caminar: 18 meses). Recibió DFH a partir de los 2 años y durante 4 años por EEG “patológico”. A los 9 años el neuropediatra indica metilfenidato por diagnóstico de TDAH probable

� EEG y TAC de cráneo actuales : normales. No recibe medicación. Derivación al Departamento con diagnóstico de “discalculia”

Ordenamiento de números de acuerdo a su magnitud

Multiplicaciones escritas

Roberto

CR Sexo Femenino 25 años Diestra homogénea 2ºSecundaria

� Nace prematura (24 sem)

� PN < 1000 gr (CTI)

� Convulsiones en apirexia, foco irritativocentral izquierdo. FB. Remisión de crisis al año.

� Desarrollo de conductas básicas (estática y marcha autónomas, esfínteres, primeras palabras y frases) dentro de edades apropiadas.

Claudia: NUMERICAL (F. Gaillard et al 2000)

perfil cuantitativo en notas estandar

(1) Escala cuantitativa (2) Factor digital (3) Factor oral (4) Factor espacial (5) Factor analógico (6) Factor cálculo oral-escrito (7)

Factor cálculo escrito (8) Factor alfabético (9) Factor estimación/proposición (10) Escala cualitativa

05

101520253035404550556065707580859095

100105

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

DiscalculiasTrastorno específico en la capacidad de

adquirir las habilidades matemáticas básicas, cuando dicha perturbación no es subsidiaria de un déficit intelectual global o secundaria a trastornos cognitivos en otros dominios, así

como tampoco es posible explicarlas mediante factores psicoafectivos, socioculturales o pedagógicos.

En el estado del conocimiento actual, se considera que el trastorno está condicionado por alteraciones en el adecuado desarrollo de

aquellas redes cerebrales relativamente definidas que subyacen a la función,

particularmente en la región parietal póstero-inferior

Hechos generales

� No hay predominancia por sexo

� 10 % presentan antecedentes familiares

� 26 % diagnóstico de TDAH probable

Gross-Tsur et al (1996) Shalev & Gross-Tsur(2001)

Incidencia en población escolar

� 6.4 % (Kosc 1974)

� 6.5 % (Gross-Tsur et al 1996)

� 3.6 a 6 % (Temple 1999)

� 5 a 8 % (Geary 2004)

� 3.6 a un 6.5 % (Butterworth2005)

Asociación discalculia – dislexia (1)

� 64 % (Lewis et al 1994)

� 60 % (Badian 1999)

� 17 % (Gross-Tsur 1996)

Asociación discalculia – dislexia (2)

(Metaanálisis de H. L. Swanson & O. Jerman (2006)

� Bases cognitivas difíciles de diferenciar

� Dificultades comunes en pruebas fonológicas y ejecutivas

� ¿Unidad en el nivel de la memoria de trabajo bajo modalidad audioverbal?

Dislexia y discalculia (3) Sin embargo…

(1) No se ha demostrado una relación sistemática entre déficit de conciencia fonológica y discalculia

(2) Hay casos bien documentados de trastornos severos en las matemáticas sin compromiso del código escrito

� La relación tanto correlacional como causal (cuando existe) continúa siendo motivo de investigación

Heterogeneidad de las Heterogeneidad de las Heterogeneidad de las Heterogeneidad de las discalculiasdiscalculiasdiscalculiasdiscalculias

1.1.1.1. No hay unidad en los modelos teNo hay unidad en los modelos teNo hay unidad en los modelos teNo hay unidad en los modelos teóóóóricos ricos ricos ricos y en las formas de abordaje cly en las formas de abordaje cly en las formas de abordaje cly en las formas de abordaje clííííniconiconiconico

2.2.2.2. No hay baterNo hay baterNo hay baterNo hay bateríííías de exploracias de exploracias de exploracias de exploracióóóón con n con n con n con cierto nivel de consensocierto nivel de consensocierto nivel de consensocierto nivel de consenso

3.3.3.3. Heterogeneidad de los propios Heterogeneidad de los propios Heterogeneidad de los propios Heterogeneidad de los propios trastornostrastornostrastornostrastornos

Intervención, aspectos generales

� Tomar conciencia de que, en caso de ser una dificultad específica, la misma persistirá

� Adecuar a nivel o niveles de procesamiento afectados

� Constituye una tarea de naturaleza esencialmente psicopedagógica

� Clínica: considerar relación con eventual perturbación de otros dominios cognitivos

Características clínicas de superficie� Dificultad para aprender y recordar hechos numéricos

(ejemplo: las tablas de multiplicar)� Dificultad para realizar procedimientos matemáticos en

problemas generales, inclusive en situaciones ecológicas� Dificultad para manejarse o administrar magnitudes y

proporciones, ya sea en la estimación (duración, distancia, extensiones, tamaños, partes a mezclar) o en la comparación

� Mayor dependencia de estrategias primitivas tales como el uso de dedos

� Uso de estrategias ineficaces para resolver una operación, un problema sencillo, o inclusive una tabla de multiplicar

� Pérdida del automatismo: los niños no extraen los datos de la memoria, deben tratar de calcularlos cada vez

� Describen sus dificultades como una pobre o deficitaria captación intuitiva de números, o como una dificultad en la comprensión de conceptos numéricos básicos. Muchas veces se trata de aptitudes que, en su base, se aprenden antes de escolarización.

No suelen ser características de los dificultades específicas

� Errores en la transcripción o reproducción de números (ejemplo: 497 � /487/)

- se ven en las dislexias y en el TDAH

� Errores en números parecidos visualmente (6 – 9 / 5 – 8)

- se ven en trastornos visuoperceptivos o visuoconstructivos más generales

“Dificultades en la Aritmética”B Rourke

� Grupo 1

- Perturbaciones uniformes de lectura, ortografía y matemáticas

� Grupo 2

- Rendimiento relativamente superior en matemáticas con respecto a código escrito

� Grupo 3

- Perturbaciones de las matemáticas con lectura y escritura acordes a edad

[1] ORGANIZACIÓN ESPACIAL Alineación y direccionalidad

[2] DETALLE VISUAL En símbolos matemáticos, símbolos monetarios, ubicación de una coma, etc.

[4] ERRORES PROCEDURALES Falta, adición o error en uno o más pasos dentro de un algoritmo de cálculo. Aplicación incorrecta de una regla aprendida.

[4] FRACASO EN ALTERNAR TÉCNICAS Cuando dos o más operaciones deben ser realizadas de manera secuencial, no se logra la adecuada alternancia.

[5] GRAFOMOTORES Pobre escritura de numerales, a veces hacinamiento. Se trata en realidad de una disgrafia.

[6] JUICIO Y RAZONAMIENTO Cuando el problema excede la capacidad del sujeto apela a soluciones irracionales a la vista de los requerimientos de las tareas. No generaliza ni adapta un procedimiento si se plantea en situaciones disímiles.

Tipos de errores (B. Rourke) en el grupo 3

[1] ORGANIZACIÓN ESPACIAL Alineación y direccionalidad

[2] DETALLE VISUAL En símbolos matemáticos, símbolos monetarios, ubicación de una coma, etc.

[4] ERRORES PROCEDURALES Falta, adición o error en uno o más pasos dentro de un algoritmo de cálculo. Aplicación incorrecta de una regla aprendida.

[4] FRACASO EN ALTERNAR TÉCNICAS Cuando dos o más operaciones deben ser realizadas de manera secuencial, no se logra la adecuada alternancia.

[5] GRAFOMOTORES Pobre escritura de numerales, a veces hacinamiento. Se trata en realidad de una disgrafia.

[6] JUICIO Y RAZONAMIENTO Cuando el problema excede la capacidad del sujeto apela a soluciones irracionales a la vista de los requerimientos de las tareas. No generaliza ni adapta un procedimiento si se plantea en situaciones disímiles.

Tipos de errores (B. Rourke) en el grupo 3 (Dificultad No Verbal… Hemisferio derecho?

Características que identifican al SDNV del aprendizaje (MCS Hardanek & BP Rourke 1994)

1. Déficits tactil-perceptivos, más a izquierda

2. Disturbios de la coordinación psicomotora, más a izquierda

3. Déficits en las habilidades visuo-espacio-organizacionales

4. Marcada dificultad: solución de problemas no-verbales, formación de conceptos, prueba de hipótesis, capacidad de beneficiarse el feed-back en situaciones novedosas o complejas. Tratar con relaciones causa-efecto. Aprecación de incongruencias (humor...)

5. Capacidades verbales asociativas (incluyendo memorias) bien desarrolladas

SDNV del aprendizaje...

6. Extrema dificultad para adaptarse a situaciones nuevas o complejas. Tendencia a utilizar esquemas o estereotipos.

7. Dificultad marcada en la mecánica de la aritmética, contrastando con un desempeño satisfactorio en la lectura y la ortografía

8. Verbosidad repetitiva y estereotípica. Se afecta: pragmática, prosodia. Errores fonéticos. Recurre al lenguaje como modalidad para transacciones con problemas sociales

9. Dificultad significativa en la percepción, juicio e interacción sociales. Tendencia a la retracción social e inclusive aislamiento con el pasaje del tiempo.

Trastorno No Verbal del Aprendizaje – Sindrome de Gerstmann

� Grupo 3 A HV-LP (9 a 14 años) = lectura y ortografía normal, perturbación marcada en aritmética

� Discrepancia en WISC a expensas de habilidades “visuo-espaciales”

� El patrón es similar al descrito en el sindrome de Gerstmann

Rourke BP Arithmetic disabilities, specific and otherwise: A neuropsychological perspective (1993) J Learn Dis 4:214-226

Trastorno No Verbal del Aprendizaje – Sindrome de Gerstmann

� Afectadas: Funciones tactil-perceptivo-organizativas (constructivas) etapa sensorio-motriz de Piaget

� Puntales conceptuales, “ladrillos” para el desarrollo de habilidades que involucran el razonamiento, como las matemáticas

� Habilidades no-verbales � perturbaciones del comportamiento, inestabilidad emocional, dificultades en la adaptación social

Rourke BP Arithmetic disabilities, specific and otherwise: A neuropsychological perspective (1993) J Learn Dis 4:214-226

Trastorno No Verbal del Aprendizaje

� Dificultades académicas: comprensión lectora (nivel del texto, pragmática, discurso), integración y organización de la información, matemáticas, ciencias

� Dificultades socio-emocionales y adaptativas:

• Adaptación a la novedad

• Competencia social

• Estabilidad emocional

• Nivel de actividad eficaz

Rourke BP (1993) Arithmetic disabilities, specific and otherwise: A neuropsychological perspective J Learn Dis 4:214-226

Kronenberger WG, Dunn DW (2003) Learning disorders. Neurol Clin N Am 21: 941-952

“Dificultades en las matemáticas”D. C. Geary 2004

� Procedurales.

Suele ser un retraso en el desarrollo, la realización es similar a la de pares menores, y tiende a mejorar con la edad y la escolaridad.

� Memoria semántica.

Trastorno cualitativo y propiamente específico: el patrón no se asemeja al observado en pares menores, y no se experimentan modificaciones de relevancia en el curso del desarrollo o la escolarización.

� Visuoespacial.

Existe una dificultad para la representación espacial de información numérica o relaciones matemáticas.

Tipos de discalculias(AJ Wilson & S Dehaene, 2007)

1. Déficit nuclear en el sentido del número (madura al año) o trastornos en las conexiones entre representaciones no-simbólicas y simbólicas (área del SIP) --- siguiendo a Butterworth

2. Otras formas:

I. Déficit a nivel de representaciones verbales (gyrusangularis, frontal izquierdo y/o áreas temporales o gangliobasales izquierdas)

II. Déficit ejecutivo (disfunción frontal)

III. Atención espacial – “object files” o sistema de seguimiento visuoespacial (disfunción parietal póstero-superior), difíciles de separar de (1)

SUBSISTEMAde

COMPRENSIÓN

SUBSISTEMAde

PRODUCCIÓN

SUBSISTEMAde

COMPRENSIÓN

SUBSISTEMAde

PRODUCCIÓN

CÓDIGO ARÁBIGO CÓDIGO ARÁBIGO

CÓDIGO VERBAL CÓDIGO VERBAL

Lexical Lexical

Lexical

fonológico

ortográfico

sintáctico

Lexical

fonológico

ortográfico

sintáctico

Sintáctico Sintáctico

SISTEMA SEMÁNTICO

Representaciones internas

abstractas

SISTEMA de CÁLCULO

DATOS MATEMÁTICOS

SIGNOS de

OPERACIONES

PROCEDIMIENTOSde

CÁLCULO

Figura 3Modelo de McCl..key

§ Caramazza

107107

/Ciento siete/

/Ciento siete/

CIENTOSIETE

CIENTO SIETE

Tipos de discalculias(C. Temple 2004)

1. Trastornos en el procesamiento del número

2. Trastornos en el acceso a datos matemáticos

3. Trastornos en los procedimientos aritméticos

NeurobiologNeurobiologNeurobiologNeurobiologííííaaaa

(discalculias y cerebro)(discalculias y cerebro)(discalculias y cerebro)(discalculias y cerebro)

Evidencia empírica: indirecta pero convergente y consistente

� Casos paradigmáticos con evidencia de anomalías en el neurodesarrollo (Turner, X-Fragil, Bajo peso)

� RMf en adultos jóvenes con diagnóstico de discalculia o trastornos específicos de las matemáticas

� Hallazgos en primates

� Hallazgos en adultos con trastornos adquiridos: congruencia

Condiciones en las cuales se encuentran Dificultades en las matemáticas no explicadas por nivel intelectual:

(prevalencia de cada condición en relación a nacidos vivos)

� Neurofibromatosis tipo I (1:3500-4000)� Cromosoma X Frágil (1:4000 a 1:8000 ~

50 % de las niñas sin déficit intelectual)� Sindrome de delección 22q11ds (1:4.000

a 1:6000)� Sindrome de Turner (1:2.500)� Sindrome de Williams (1: 7500)� Espina bífida (0.3 ~ 0.5:1000 nacidos

vivos)� Bajo peso al nacer (< 1500 grs)� Prematuros (< 32 semanas gestación)

Displasias (microgiria, polimicrogiria) y ectopías en las áreas perisilvianas izquierdas de cerebros de pacientes disléxicos. AM Galaburda (1993) Neurologic Clinics 1: 161-175

Otros mecanismos…

� Sobreabundancia sináptica (reducción del podamiento normal)

� Reducción de la sinaptogénesis en áreas circunscritas

En términos generales, las alteraciones neurobiológicas:

Interacción entre información genética estructural, genes reguladores y factores del medio-ambiente biológico intrauterino

Importante: el grado de severidad de la perturbación y las zonas encefálicas que terminan siendo afectadas

Molko N, Cachia A, Riviere D, Mangin JF, Bruandet M, Le Bihan D,Cohen L, Dehaene S: Neuron 2003, 40:847-858.Rivera SM, Menon V, White CD, Glaser B, Reiss AL: Hum Brain Mapp2002, 16:206-218.

Reducción de densidad en sustancia gris y anomalías morfológicas en el surco intraparietal en la discalculia

Déficit nuclear

� Numerosidad como “piedra miliar” en el desarrollo de las matemáticas

� Discalculia: déficit nuclear del protosistema del sentido del número (¿anaritmetia?)

� Lenguaje y matemáticas: independientes y paralelos a nivel cognitivo…

Gelman R & Butterworth B.. Trends in CognitiveScience 2005 1: 6-10

Factores visuoespaciales y esquema corporal: sindrome de Gerstmann del Desarrollo

� Dificultad en el reconocimiento (somestésico, práxico) de los dedos

� Indistinción derecha/izquierda

� Discalculia

� Disgrafia

Conclusiones (1)

1. Las facultades matemáticas parten de una capacidad universal genéticamente determinada para discriminar la cantidad

2. Las facultades matemáticas podrían desarrollarse sobre protocapacidadesvinculadas al dominio psicomotriz y corporal

3. Los trastornos específicos en la adquisición de las matemáticas (discalculias) son frecuentes (3 a 6 % de la población escolar)

Conclusiones (2)

4. Las discalculias constituyen una dificultad persistente a lo largo de la vida

5. Es también frecuente la asociación a otros trastornos cognitivos (dislexia, dispraxia, TDAH) pero constituye una perturbación independiente

6. Habría una base neural (maduración de la corteza cerebral involucrada en la representación numérica y el cálculo)

7. Es necesario detectar precozmente la dificultad (posibles predictores: discriminación digital, corporal, espacial, memoria de trabajo)

Rambla de Pocitos - Montevideo, URUGUAY

Muchas Gracias…