DIRETRIZES PARA A IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS EM ACLIVES DE RODOVIAS DE PISTA DUPLA

Gustavo Riente de Andrade

José Reynaldo Setti Universidade de São Paulo

Escola de Engenharia de São Carlos RESUMO Este trabalho propõe e discute um critério para a implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias de pista dupla brasileiras, baseado nos volumes mínimos e percentuais de veículos pesados que justificam economicamente a intervenção. O benefício considerado foi a redução do tempo de viagem dos veículos leves, estimado a partir de mais de 25.000 simulações, utilizando o software de simulação microscópica de tráfego Integration, cujo modelo de desempenho fora calibrado para as condições observadas nas rodovias paulistas por meio de computação evolutiva. O trabalho conclui pelo potencial benefício econômico e social a ser gerado com a implantação de faixas adicionais em rodovias de pista dupla brasileiras. ABSTRACT This paper proposes and discusses a standard for the implementation of additional lanes in upgrades of Brazilian multilane highways, based on the minimal volumes and percentage of heavy vehicles which economically warrant the works. The benefit considered were the travel time saves, estimated from more than 35.000 simulations, using the microscopic traffic simulation software Integration, whose performance model had been calibrated to the conditions observed on São Paulo state highways through evolutionary programming. The paper concludes by the potential economic and social benefit that can be attained through the deployment of additional lanes in Brazilian multilane highways. 1. INTRODUÇÃO A faixa adicional é uma faixa extra implantada ao lado direito da faixa de rolamento, no sentido ascendente, destinada ao tráfego de veículos lentos (DNER, 1999). Comparadas às obras de duplicação, as faixas adicionais são melhorias de baixo custo e menor impacto ambiental que aumentam a qualidade do serviço e a segurança em rodovias (Melo e Setti, 2007). Em aclives ascendentes, a diferença entre o desempenho dos caminhões carregados e dos veículos rápidos torna-se mais acentuada, com a diminuição das oportunidades de ultrapassagem e a formação de pelotões, com conseqüente aumento nos tempos de viagem e prejuízo para a qualidade do serviço. Além disso, evidências sugerem que a segurança viária é afetada quando a velocidade dos veículos que compõem a corrente de tráfego diverge (AASHTO, 2001). Tal fenômeno, embora mais pronunciado nas rodovias de pista simples, também pode ser verificado naquelas de pista dupla, sobretudo quando o volume de tráfego é elevado ou o percentual de veículos pesados na composição do tráfego é expressivo. Nesses casos, o aumento das manobras de ultrapassagem entre veículos lentos em aclives leva à formação de pelotões e pode comprometer a segurança. A necessidade de construção de faixas adicionais em aclives pode ser determinada de maneira simplificada por critérios usualmente baseados no volume de tráfego, fluxo de veículos pesados, redução de velocidade dos veículos pesados e nível de serviço. As diretrizes mais difundidas são as da quarta edição do Green Book da AASHTO (2001) e posteriores, servindo de referência para a elaboração de manuais de projeto de faixas adicionais em diversos países. No Brasil, as diretrizes preconizadas pelo Departamento Nacional de Infraestrutura de

Transportes – DNIT para a implantação de faixas adicionais em aclives constam no Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais (DNER, 1999), sendo uma tradução direta da estabelecida na terceira edição do Green Book (AASTHO, 1994). No entanto, o documento publicado pelo DNER não faz distinção entre os critérios para a implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias de pista simples ou dupla, diferentemente da terceira edição do Green Book (AASHTO, 1994) e posteriores, que contam com um item comentando acerca das particularidades da implantação de faixas de subida em freeways e rodovias de pista dupla. Visando adaptar as diretrizes do Green Book às condições tipicamente observadas nas rodovias brasileiras, Melo (2002) propôs a revisão do critério referente aos volumes de tráfego mínimos que justificam a construção de faixas adicionais de subida, a partir da hipótese de que o fluxo mínimo deve ser aquele cuja relação benefício/custo é unitária. Posteriormente, os resultados preliminares obtidos nesse trabalho foram expandidos para uma gama maior de cenários, produzindo um critério de fluxos mínimos de veículos e percentuais de veículos pesados que justificam economicamente a implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias de pista simples. Este estudo tem como objetivo adaptar as diretrizes da AASTHO (2001) para rodovias de pista dupla, trazendo uma proposta de volumes mínimos e percentuais de veículos pesados que justificam a implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias de pista dupla no estado de São Paulo. 2. DIRETRIZES DA AASHTO PARA A IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS EM ACLIVES DE RODOVIAS DE PISTA DUPLA Para freeways e rodovias de pista dupla com duas faixas por sentido, o Green Book (AASTHO, 2001) apresenta dois critérios a serem satisfeitos para justificar a implantação de faixas adicionais em aclives:

1. Fluxo direcional no aclive superior a 1.000 veíc./h, independentemente do volume de veículos pesados;

2. Uma das condições é satisfeita: a. A redução para o veículo de projeto é igual ou superior a 15 km/h; b. O nível de serviço no aclive, segundo o HCM, é “D” ou pior; c. Há uma diferença de dois ou mais níveis de serviço entre o trecho em aclive e

aquele imediatamente anterior. Neste trabalho, adaptou-se o critério referente ao fluxo mínimo. Adicionalmente, considerou-se a variação dos volumes mínimos de acordo com o greide e o percentual de veículos pesados. 3. MÉTODO Este trabalho foi conduzido com o auxílio do software de simulação microscópica de tráfego Integration, considerando as premissas e o método descritos nos itens a seguir. 3.1. Volume, composição, características do tráfego e veiculares Neste trabalho, executaram-se simulações para valores variáveis de volumes de tráfego e percentuais de veículos pesados. O tráfego simulado foi composto por automóveis e quatro categorias de veículos pesados: leves, médios, pesados e extra-pesados. As características

veiculares adotadas para os automóveis foram as mesmas usadas em Demarchi (2000). Para os veículos pesados, a definição das categorias baseou-se num estudo anterior (Cunha et al., 2009), que visou determinar, por meio de computação evolutiva, valores ótimos para os parâmetros de calibração do modelo de desempenho veicular do Integration, considerando características de veículos pesados observadas em balanças fixas e móveis operando em rodovias paulistas. Dentre as características pesquisadas, destacam-se a massa e a potência de cada caminhão, sendo esses fatores chave para a previsão do desempenho da população de caminhões simulada e, consequentemente, da corrente de tráfego como um todo. O comprimento do veículo de projeto de cada uma das quatro classes de veículos pesados foi determinado com base em resultados de um estudo anterior (Cunha et al., 2008), em que, a partir da aplicação da análise cluster, caminhões foram agrupados em função de suas características físicas e operacionais. Os autores estudaram a definição de dois a nove clusters, sendo cada cluster uma classe de veículo. Neste estudo, adotaram-se quatro classes (clusters) de caminhões (Cunha et al., 2009). Consideraram-se as características dos ônibus como equivalentes às dos caminhões leves. Assim, mantiveram-se as cinco categorias descritas anteriormente, sendo os volumes de ônibus somados aos volumes de caminhões leves em cada simulação. A frequência de cada classe na população de caminhões foi também obtida a partir de resultados de um estudo anterior (Cunha, 2007), e se encontra resumida na Tabela 1. O volume de ônibus no fluxo de veículos foi admitido como 5%, conforme considerado por Melo (2002). A Tabela 1 também apresenta valores representativos para a relação massa/potência de cada classe de veículo considerado.

Tabela 1: Composição da população de veículos pesados

Classe Tipos Frequência Relação Massa/Potência (kg/kW)

Leves 2 eixos 31,4% 103 Médios 3 eixos 20,7% 216 Pesados 4 a 6 eixos 34,9% 144 Extra-pesados 7 ou mais eixos 3,0% 276

3.2. Características físicas do trecho simulado Os experimentos de simulação foram conduzidos em um trecho hipotético, com duas faixas operando em um único sentido e composto por quatro greides subsequentes. A Figura 1 mostra o perfil do trecho. Procurou-se, com a configuração adotada, obter um trecho representativo das rodovias tipicamente encontradas no estado de São Paulo.

Figura 1: Perfil do trecho simulado

i

Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3 Segmento 4

+2% +2% -2%

2 km 2 km 2 km 1 km

O primeiro segmento foi constituído de modo a funcionar como warm-up da simulação, permitindo que o fluxo de tráfego estabilize-se o máximo possível e os veículos entrem na rampa avaliada (segundo segmento) na velocidade inical desejada, de 100 km/h. Para o segundo segmento, no qual está a faixa adicional, adotou-se uma rampa de 2 km de comprimento e inclinação i variável, de modo a avaliar a implantação da faixa adicional para greides de diversas magnitudes. O terceiro e o quarto segmentos foram usados para captar os possíveis benefícios gerados pela faixa adicional no segmento a jusante do greide, devido à dispersão dos pelotões que se formam quando ocorrem manobras de ultrapassagem entre dois ou mais veículos lentos. O conceito de que as faixas adicionais podem melhorar a fluidez do tráfego tanto nos locais nos quais são implantadas, como também a jusante da mesma foi introduzido pelo HCM 2000 para rodovias de pista simples (TRB, 2000). Para as rodovias de pista dupla, no entanto, esse efeito é ainda pouco investigado. Neste estudo, considerou-se o aumento na fluidez apenas no terceiro segmento, imediatamente a jusante daquele no qual será implantada a faixa adicional. 3.2 Método Para avaliar o benefício proporcionado aos usuários pela construção da faixa adicional, em diversas condições, simulações foram realizadas, considerando diferentes combinações de volumes de tráfego, percentuais de veículos pesados e inclinações da rampa do segundo segmento (vide Figura 1), para cenários com e sem a faixa adicional. A Tabela 2 mostra o intervalo e a variação dos valores adotados de cada parâmetro, para cada simulação.

Tabela 2: Faixas de variação e incremento dos valores dos parâmetros simulados Parâmetro Faixa de variação Incremento Volume de tráfego (veíc/h) 400 a 3500 100 Percentual de veículos pesados 5% a 70% 5% Inclinação do greide 3% a 5% 1%

De modo a representar estatisticamente os resultados dos experimentos de simulação, cada combinação entre os três parâmetros mostrados na Tabela 2 foi replicada dez vezes, utilizando sementes diferentes a cada replicação. Para cobrir todas as possíveis combinações desses parâmetros, considerando-se os cenários com e sem a faixa adicional e dez replicações a cada caso, foram necessárias 26.880 simulações. Para essa tarefa, foi elaborado um aplicativo em plataforma Excel/Visual Basic for Applications-VBA, no qual se integrou um modelo de análise de nível de serviço em rodovias baseado no HCM, desenvolvido por Riente (2008). Como resultado, obteve-se um modelo que funciona seguindo as etapas descritas a seguir, para cada uma das 2.700 combinações possíveis de volume de tráfego, percentual de veículos pesados e inclinação da rampa. Na primeira etapa, o modelo calcula o nível de serviço para o segmento 1, anterior à rampa estudada que, com 2% de inclinação, pode ser classificado pelo HCM 2000 como relevo plano. Caso o nível de serviço nesse segmento seja “E” ou “F”, considera-se que a implantação da faixa adicional apenas no segmento 2 é insuficiente para atender à demanda do trecho como um todo, sendo mais indicada a construção de uma faixa adicional ao longo

de toda a sua extensão. Se, do contrário, o nível de serviço na extensão plana do trecho for “D” ou melhor, segue-se à segunda etapa do algoritmo. Na segunda etapa, calcula-se o comprimento crítico da rampa do segmento 2, que é o comprimento máximo da rampa acima do qual a redução da velocidade de um veículo de projeto, em relação à velocidade máxima permitida no trecho antecedente é maior do que um valor máximo estabelecido (AASHTO, 2001). Em rodovias de pista dupla, a redução máxima admissível deve ser de 35 km/h (Melo, 2002): min inicial 35V V , (1)

em que Vinicial é a velocidade na qual o veículo de projeto adentra a rampa e Vmin é a velocidade mínima admissível em aclives. Admitindo 100 km/h para Vinicial em rodovias de pista dupla, adotou-se Vmin de 65 km/h. Logo, as faixas adicionais devem se iniciar a partir do ponto do segmento 2 no qual a velocidade do caminhão de projeto passe a ser menor que Vmin. Da mesma forma, o término da faixa adicional deve ser no segmento 3, além da rampa, no ponto no qual o veículo retome uma velocidade igual ou maior que Vmin. A partir desses dois pontos, pode-se estimar a extensão da faixa adicional e o custo necessário para a execução da obra. Para a determinação do comprimento crítico, o desempenho dos veículos pesados foi calculado analiticamente, utilizando o modelo desenvolvido no VTTI (Rakha e Lucic, 2002), que é o mesmo modelo utilizado pelo software Integration. Neste trabalho, o caminhão de projeto escolhido foi o extra-pesado, com relação peso/potência de 276 kg/kW, que mostrou o pior desempenho dentre a população de caminhões disponível (Cunha et al., 2008). Na terceira etapa do algoritmo, são executadas simulações para os cenários sem e com a faixa adicional, utilizando o Integration. Esse software é capaz de estimar, a partir da simulação microscópica do tráfego, a velocidade média, os tempos de viagem e o consumo de combustível por categoria de veículo, permitindo, a partir dessas medidas de desempenho a avaliação do impacto da implantação da faixa adicional. 4. CUSTOS DE CONSTRUÇÃO DAS FAIXAS ADICIONAIS O custo de construção das faixas adicionais foi estimado a partir das quantidades de materiais necessárias e seus custos unitários. Em função da dificuldade para estimar cortes e aterros, considerou-se a plataforma existente suficiente para a execução da faixa adicional, dispensando a necessidade de cortes e aterros adicionais, como na literatura consultada (Melo e Setti, 2007). O custo estimado para um quilômetro de faixa adicional, levando em conta os preços unitários do DER-SP, referentes a março de 2010 (DER-SP, 2010), foi de R$351.138,00. Reajustado para julho do mesmo ano por meio do Índice Nacional de Custo da Construção – INCC (FGV, 2010), o custo final considerado na avaliação econômica foi de R$366.538,95. A extensão necessária de faixas adicionais foi determinada conforme explicado no item 3.2, para cada greide avaliado. A partir da multiplicação dessas extensões pelo custo de construção de um quilômetro de faixa adicional, obtiveram-se os valores totais a serem despendidos, para cada inclinação de rampa. O custo total dos investimentos foi dividido em parcelas anuais iguais, para uso na avaliação econômica:

11

1n

n

ci

iiCA (2)

em que A: valor de uma parcela anual (R$); Cc: custo total de construção da faixa adicional (R$); i: taxa nominal de juros (12% ao ano); e n: período de vida útil da faixa adicional (10 anos). A Tabela 3 mostra o marco inicial, final e a extensão das faixas adicionais, bem como o custo total do investimento e o valor da parcela anual, de acordo com a inclinação das rampas avaliadas.

Tabela 3: Custo estimado das faixas adicionais de acordo com a inclinação da rampa

Rampa Início (km) Fim (km) Extensão (km) Custo Total (mil R$)

Parcela Anual (mil R$)

3% 0,8 2,4 1,6 588 104 4% 0,6 2,4 1,8 688 118 5% 0,5 2,4 1,9 708 125 5. BENEFÍCIOS AOS USUÁRIOS Os resultados das simulações permitiram estabelecer uma relação conclusiva entre a construção de faixas adicionais e o seu efeito sobre o consumo de combustível em rodovias de pista dupla. Observou-se, no entanto, significativa redução nos tempos de viagem dos automóveis, medidos entre o princípio do trecho em rampa e aquele imediatamente a jusante (trechos 2 e 3 da Figura 1). Assim, o benefício aos usuários utilizado neste trabalho foi o ganho de tempo dos automóveis, considerando, de maneira conservadora, apenas um ocupante por veículo. Vale notar que o ganho econômico decorrente do aumento da segurança não foi levado em consideração nos cálculos, dado que em rodovias de pista dupla, esse benefício tende a ser pouco significativo.

Para cada simulação, obteve-se a economia de tempo dos usuários para o período de tempo de uma hora, por meio da comparação dos tempos de viagens com e sem a faixa adicional. De modo a calcular o benefício anual, considerou-se, simplificadamente, os volumes de hora de pico como correspondentes a 6,5% do VDM (Volume Diário Médio), como adotado em trabalho similar (Melo, 2002), sendo que no período de um dia, 8 horas correspondem às horas de pico e 16 horas aos horários entre-picos. Para as horas entre-picos, considerou-se o volume de tráfego como sendo a metade do volume da hora de pico.

Dessa forma, para cada combinação de volume de tráfego, percentual de veículos pesados e inclinação da rampa, a economia de tempo diária foi calculada como sendo o ganho horário daquela simulação, por veículo, multiplicado pelas 8 horas de pico e pelo volume simulado. A esse valor, foi acrescido o ganho horário por veículo verificado na simulação que possuísse o mesmo greide e composição da frota, mas a metade do tráfego, multiplicado pelas 16 horas entre-picos e por esse menor volume:

Multiplicando-se a economia de tempo diária, em horas, pelos 365 dias do ano e pelo valor do tempo médio de um usuário, em R$/hora, foi estimado o benefício total para cada combinação simulada. Adotou-se o valor do tempo de R$14,62, obtido com o emprego de técnicas de preferência declarada, para motoristas do estado de São Paulo que realizam viagens com

duração entre 91 minutos e 4 horas (Brito e Strambi, 2007). 6. CRITÉRIO DE VOLUMES MÍNIMOS Para cada combinação de volume de tráfego, percentual de veículos pesados e inclinação da rampa, calculou-se a relação B/C, pela razão entre os benefícios anuais dos usuários e a parcela anual do custo total de construção da faixa adicional. A partir dos valores obtidos, foi possível estimar os volumes de tráfego para os quais a relação B/C é unitária, sendo esse o volume mínimo que justifica economicamente a construção da faixa adicional em uma dada combinação de greide e percentual de veículos pesados. A Figura 2 mostra, para cada inclinação da rampa avaliada, os volumes diários médios (VDM) mínimos que justificam a construção de faixas adicionais. Verificou-se que a relação entre esses volumes e o percentual de veículos pesados é do tipo quadrática sendo que, para valores entre 50% e 60% de caminhões, observam-se os menores valores de volumes de tráfego.

Figura 2. Fluxos mínimos que garantem a viabilidade econômica da faixa adicional em função do porcentual de veículos

pesados e declividade dos greides Para volumes de tráfego cuja composição inclui um percentual de veículos pesados abaixo de 50%, a adição de cada novo caminhão carregado exige mais manobras de ultrapassagem por parte dos veículos leves, e provoca a formação de pelotões quando as ultrapassagens não são possíveis. Como consequência, há um aumento no tempo de viagem dos veículos leves, que seriam beneficiados construção de uma faixa adicional. Para valores de percentual de veículos pesados acima de 60%, é de se esperar aumentos ainda maiores nos tempos de viagem dos veículos leves, com a adição de cada novo caminhão carregado. No entanto, existem menos veículos rápidos que seriam beneficiados com a implantação da faixa adicional, posto que, nesse caso, a maior parte do tráfego é composta por veículos lentos. Assim, com um menor percentual de usuários beneficiados, a viabilidade econômica da implantação de faixas adicionais passa a requerer volumes totais de tráfego crescentes.

5%

3%

4%

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

VD

M m

ínim

o (

ve

íc/d

ia)

Porcentagem de veículos pesados na hora pico

▪ Simulado - - - Modelo quadrático

8. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este estudo sugere um critério para a implantação de faixas adicionais em rodovias de pista dupla, baseado nos volumes mínimos que justificam economicamente a execução da intervenção, em função do percentual de veículos pesados. O presente trabalho complementa a análise semelhante para as rodovias de pista simples (Melo e Setti, 2007). Os resultados do trabalho sugerem que as faixas adicionais, que são obras de baixo custo e menor impacto ambiental, têm um potencial de melhoria da qualidade do serviço e da segurança não apenas em rodovias de pista simples, como também nas de pista dupla. Os resultados obtidos podem subsidiar a adaptação para o Brasil dos critérios de implantação de faixas adicionais de subida adotados pela AASHTO. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AASTHO (1994) Elements of Design. In: A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American

Association of State Highway and Transportation Officials. P. 241-261. Third Edition. Washington, D.C. AASTHO (2001) Elements of Design. In: A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American

Association of State Highway and Transportation Officials. P. 235-254. Fourth Edition. Washington, D.C. Brito, A. N. e O. Strambi (2007) Análise de Características Relacionadas à Variação do Valor do Tempo de

Viagem de Motoristas Utilizando Técnicas de Preferência Declarada. Transportes, v15, n.1, p. 50-57. Cunha, A. L. B. N. (2007) Avaliação do Impacto da Medida de Desempenho no Equivalente Veicular de

Caminhões. 147p. Dissertação (mestrado), EESC-USP, São Carlos, SP. Cunha, A. L. B. N.; M. M. Modotti e J. R. Setti (2008) Classificação de Caminhões Através de Agrupamento por

Análise de Cluster. In: Anais do XXIII ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes (CD-ROM), Fortaleza-CE., p. 1447-1459.

Cunha, A. L.; J. E. Bessa Jr. e J. R. Setti. (2009) Genetic algorithm for the calibration of vehicle performance models of microscopic traffic simulators. In: EPIA 2009, 2009, Aveiro, Portugal. Progress in Artificial Intelligence -- Proceedings of the 14th Portuguese Conference on Artificial Intelligence. Berlin : Springer-Verlag, 2009. v. 5816. p. 3-14.

Demarchi, S. H. (2000) Influência dos Veículos Pesados na Capacidade e Nível de Serviço de Rodovias de Pista Dupla. 166p. Tese (doutorado), EESC-USP, São Carlos, SP.

DER-SP (2010). Tabela de Preços Unitários. Data de referência: 31 março de 2010. Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo (DER-SP). Disponível em <http://www.der.sp.gov.br/documentos/tabelas/tab_preco.aspx>. Acesso em 2.ago.2010.

DNER (1999) Terceira Faixa nas Rampas Ascendentes. In: Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais. pg. 177-186. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro.

FGV (2010). Índice Nacional de Custos da Construção - INCC. Data de referência: junho de 2010. Fundação Getúlio Vargas. Disponível em http://www.portalbrasil.net/incc.htm. Acessado em julho de 2010.

Melo, R. A. (2002). Faixas Adicionais para Aclives de Rodovias Brasileiras. 175p. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos, São Paulo.

Melo, R. A. e J. R. Setti (2007) Fluxos mínimos de veículos para implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias de pista simples. Revista Transportes – vol. XV, n.1, p. 16-23.

Rakha, H. e I. Lucic. (2002) Variable Power Vehicle Dynamics Model for Estimating Truck Accelerations. ASCE Journal of Transportation Engineering, v. 128, n. 5, p. 412-419.

Riente, G. (2008) MACRo – Modelo para Avaliação da Capacidade Rodoviária. 56p. Trabalho de final de curso (Engenharia Civil), Escola de Engenharia da UFMG, Belo Horizonte, MG.

TRB (2000) HCM-2000: Highway Capacity Manual. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., USA.

Rakha, H. (2005) Integration Release 2.30 for Windows: User’s Guide Vol. I, II e III. Michel Van Aerde & Associates Ltd., Kingston, Ontario, Canada.

Gustavo Riente de Andrade (guriente@usp.br) José Reynaldo A. Setti (jrasetti@usp.br) Departamento de Transportes, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo Av. Trabalhador Saocarlense, 400. São Carlos-SP. CEP 13.564-590