direcciÓn tÉcnica de proyectos estudios y … · 3.4.4 empuje horizontal debido a la sobrecarga...
TRANSCRIPT
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 1 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
DIRECCIÓN TÉCNICA DE PROYECTOS
ESTUDIOS Y DISEÑOS:
“TRONCAL AVENIDA BOYACÁ DESDE YOMASA HASTA LA AVENIDA SAN JOSÉ ENTRE AVENIDA BOYACÁ Y AUTOPISTA
NORTE”
ANEXO: 3
MEMORIAS DE CÁLCULO DEL PRE-DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ADECUACIÓN DEL CANAL BOYACÁ – TIPO 1
Abscisa K19+733 al K19+793
BOGOTÁ D.C. DICIEMBRE DE 2015
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 2 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Contenido
3.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 6
3.2 MEMORIA DE CÁLCULO .................................................................................... 7
3.2.1 Topografía, diseño geométrico y geotecnia .................................................. 7
3.2.2 Referencia normativa .................................................................................. 11
3.2.3 Especificaciones técnicas de los materiales ............................................... 11
3.3 FUERZAS EXTERNAS ...................................................................................... 12
3.3.1 Diagrama de cuerpo libre............................................................................ 12
3.3.2 Secuencias constructivas ........................................................................... 14
3.3.3 Análisis sísmico .......................................................................................... 15
3.3.4 Combinaciones de carga ............................................................................ 16
3.4 MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ......................................................... 17
3.4.1 Datos de ingreso ........................................................................................ 19
3.4.2 Tipos y combinaciones de cargas aplicadas. .............................................. 19
3.4.3 Empuje Activo (EH) .................................................................................... 22
3.4.4 Empuje horizontal debido a la sobrecarga viva (LS+IM) ............................. 23
3.4.5 Carga de agua (WA) ................................................................................... 24
3.4.6 Incremento dinámico del empuje activo ...................................................... 25
3.4.7 Fuerza sísmica debida a la inercia de los muros. ....................................... 26
3.4.8 Suelo de Fundación .................................................................................... 27
3.5 Resultados de las Fuerzas Internas y Deformaciones ....................................... 28
3.5.1 Deformaciones de la estructura .................................................................. 29
3.5.2 Resultados fuerzas internas muros (momento flector, cortante y axial) ...... 30
3.5.3 Resultados de las fuerzas internas en la losa (flexión, cortante y axial) ...... 33
3.5.4 Resultados de las fuerzas internas en las vigas de apuntalamiento (flexión, cortante y axial) ........................................................................................................ 35
3.6 DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................. 38
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 3 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla de Figuras. Figura 3-1. Trazado del canal Boyacá ................................................................................................ 8
Figura 3-2: Implantación canal tipo 1 .................................................................................................. 8
Figura 3-3: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+733 (No se muestra la calzada mixta oriental) ................................................................................................................................................ 9
Figura 3-4: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+783 (No se muestra la calzada mixta oriental) ................................................................................................................................................ 9
Figura 3-5: Situación real de trabajo del canal .................................................................................. 13
Figura 3-6: Diagrama general de cuerpo libre del canal reforzado. .................................................. 14
Figura 3-7: Amenaza Sísmica Muro de Contención N° 2 según CCP-14. ....................................... 16
Figura 3-8: Modelo del canal reforzado situaciones 1 y 2 (vista en extrusión) ................................. 18
Figura 3-9: Modelo canal reforzado situación 3 (vista en extrusión) ................................................ 18
Figura 3-10: Asignación empuje activo a los muros del canal (tonf) ................................................ 22
Figura 3-11: Asignación a los muros del empuje horizontal debido al tránsito de vehículos (tonf) .. 23
Figura 3-12: Asignación de la carga vertical de agua a la losa inferior (tonf) ................................... 24
Figura 3-13: Asignación a los muros del canal del empuje horizontal debido al agua (tonf)............ 25
Figura 3-14: Asignación a los muros de la fuerza sísmica (EQ) ....................................................... 27
Figura 3-15: Propiedades de los resortes asignados a un nodo típico de los pilotes (Kg/cm3) ....... 28
Figura 3-16: Resultados desplazamientos y rotaciones de los muros del canal en su corona (unidades cm y radianes). Caso: Envolvente. ................................................................................... 29
Figura 3-17: Resultados desplazamientos de la losa canal (unidades cm y radianes). Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho elástico. ....................... 30
Figura 3-18: Diagramas de contorno para el momento flector M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado. ....... 31
Figura 3-19: Diagramas de contorno para el momento flector M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado. ....... 31
Figura 3-20: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado. ...................................................... 32
Figura 3-21: Diagrama de contorno de fuerza axial F22 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero fuera sin conducir agua. Empotrado.............................................. 32
Figura 3-22: Diagramas de contorno para el momento M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado. .................... 33
Figura 3-23: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado ......................................... 34
Figura 3-24: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado. ........................................ 34
Figura 3-25: Diagrama de contorno de fuerza axial F-22 (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos ni vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho elástico. ..................................................................................................................... 35
Figura 3-26: Diagramas de contorno para el momento M-33 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un lecho elástico. ............................................................................................................................................. 36
Figura 3-27: Diagrama de contorno de fuerza axial (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos con vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho elástico. .................................................................................................................................... 36
Figura 3-28: Diagrama de contorno de cortante de punzonamiento (Kgf). Caso envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un lecho elástico. .......... 37
Figura 3-30: Esquema del despiece del Box Culvert tipo 1 para el Canal Boyacá. ......................... 42
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 4 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Listado de Tablas. Tabla 3-1: Parámetros geotécnicos para el tramo 1 del Canal Boyacá............................................ 10
Tabla 3-2: Combinaciones y factores de cargas para el canal operando. ......................................... 16
Tabla 3-3: Combinaciones y factores de carga para el canal completamente construido pero fuera de operación (situación 2) ................................................................................................................. 17
Tabla 3-4: Combinación y factores de carga para el canal en operación pero sin rellenos. ............ 17
Tabla 3-5: Propiedades de los elementos empleados en el modelo. (Todas las situaciones) ......... 19
Tabla 3-6: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación (Situación 1). ...... 19
Tabla 3-7: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal completamente construido pero sin conducir agua en su interior (Situación 2). .................................................................................. 19
Tabla 3-8: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación, con y sin vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4) ....................................................................................................... 20
Tabla 3-9: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en funcionamiento (Situación 1) ...................................................................................................................................... 20
Tabla 3-10: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal completamente construido pero fuera de operación (Situación 2) ............................................................................................... 21
Tabla 3-11: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en operación, con y sin vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4) ........................................................................................ 21
Tabla 3-12: Cálculo del empuje activo (EH) ...................................................................................... 22
Tabla 3-13: Cálculo empuje debido a la sobrecarga viva (LS+IM) ................................................... 23
Tabla 3-14: Cálculo carga de agua sobre la losa inferior y los muros (WA) ..................................... 24
Tabla 3-15: Cálculo del incremento dinámico del empuje activo (EQ). ............................................ 26
Tabla 3-16: Cálculo fuerza sísmica debida a la inercia de los muros (EQ). ..................................... 27
Tabla 3-17: Cálculo rigidez por resortes ........................................................................................... 28
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 6 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3. MEMORIAS DE CÁLCULO DEL PRE-DISEÑO ESTRUCTURAL
DE LA ADECUACIÓN DEL CANAL BOYACÁ – TIPO 1
El presente documento contiene la memoria de cálculo del pre-diseño estructural de la adecuación del tramo 1 del Canal Boyacá Tipo 1, el cual se encuentra localizado entre las abscisas K19+733 al K19+793, que corresponde al tramo 4, del proyecto de adecuación de la Troncal Avenida Boyacá al sistema Transmilenio. 3.1 INTRODUCCIÓN El presente texto documenta el procedimiento de pre-diseño estructural de la adecuación del canal Boyacá que se requiere implementar en el proyecto Troncal de la Avenida Boyacá; la necesidad de su construcción radica en la proyección de estaciones sobre la zona descubierta del actual Canal Boyacá y el tránsito de buses tanto en la zona descubierta como a lo largo de su costado. Esta disposición de las estaciones y la circulación de los buses generan nuevas solicitaciones y funciones que no están contempladas en el diseño de la estructura actual y que requieren su adecuación, bien cubriendo su zona expuesta para brindar apoyo o redimensionando sus miembros. Durante el proceso de pre-diseño del Canal Boyacá interactúan las especialidades de diseño geométrico, topografía, geotecnia, redes húmedas y de estructuras, logrando una coordinación entre las mismas en el producto final de diseño. De interés para el presente proyecto, el área de redes húmedas establece la sección hidráulica y pendiente que se debe proveer al canal; la planta de diseño geométrico proporciona cuáles zonas y de qué manera se deben adaptar, definiendo entre otras cosas si se debe cubrir el actual canal para brindar un estrato sobre el cual se implanten las estaciones o puedan circular los buses. Las secciones transversales y perfiles longitudinales de la vía y del canal indican la altura y ancho del box a diseñar. La caracterización del subsuelo permite establecer los parámetros geotécnicos necesarios para establecer la magnitud de los empujes horizontales que actúan sobre los muros del canal, interferencias del nivel freático así como capacidad portante del terreno y el perfil del tipo de suelo. Más adelante en el proceso de diseño, el componente de estructuras establece el nivel de amenaza sísmica según la normativa vigente y elabora modelos estructurales que establecen las solicitaciones internas de cada uno de los miembros para diseñarlos adecuadamente. En el proceso de diseño estructural se verifica que las dimensiones de los elementos propuestos según sus solicitaciones, no interfieran con la sección hidráulica proyectada ni el nivel de rasante. Al final el componente de geotecnia verifica que los asentamientos y las reacciones del terreno no excedan los valores de trabajo establecidos.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 7 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
En total se identificaron dos maneras de adecuación del canal. Por una parte se proyecta un canal reforzado en forma de “U” con vigas de apuntalamiento en su parte superior que controlan las deformaciones horizontales de sus muros debidas principalmente a los empujes del suelo. Se prevé que la corona de los muros esté 0.90 m sobre el nivel de la rasante, de manera que ellos sirvan de barrera de contención vehicular. Por otra parte se tiene una estructura tipo box culvert cuya principal función consiste en brindar un estrato sobre el cual se puedan apoyar las estaciones que se proyecta implantar sobre el canal o sobre el cual tenga lugar la circulación de los buses. Se proyecta la construcción de barreras tipo New Jersey sobre la losa superior del box y que hacen las veces de barreras de contención vehicular. El canal tipo 1 consiste en un canal reforzado en forma de “U” con unas vigas de apuntalamiento en su parte superior. 3.2 MEMORIA DE CÁLCULO Este capítulo contiene la memoria de cálculo del desarrollo de la consultoría de diseño de las áreas de topografía, diseño geométrico, geotecnia y estructuras, del canal tipo 1. 3.2.1 Topografía, diseño geométrico y geotecnia Acorde con la versión del 26 de agosto de 2015 del diseño geométrico, se establece la implantación del canal tipo 1 entre las abscisas K19+733 y K19+793 (de sur a norte), definiendo una longitud de 60 m, quedando localizado en medio de la calzada occidental de tránsito exclusivo y la calzada oriental de tránsito mixto. El trazado del canal se muestra la Figura 3-1 y la implantación del canal tipo 1 se muestra en la Figura 3-2. Con base en el levantamiento topográfico realizado para el desarrollo de la troncal, se establece que la rasante de la estructura del pavimento en la calzada exclusiva occidental, borde occidental, se encuentra sobre las cotas 2548,9 y 2548,7 m.s.n.m., siendo el decrecimiento progresivo hacia el norte. Por otro lado, el perfil del canal indica un nivel mínimo del lecho del canal de 2545,93 sobre la abscisa K19+733,0 y un nivel máximo de 2546.08 sobre la abscisa K19+793,0; el decrecimiento ocurre en sentido sur tal y como se indica en las Figura 3-3, Figura 3-4. De lo anterior, se obtiene una diferencia de nivel entre el la rasante de la vía proyectada y el lecho del canal de 262 cm, que corresponde a la diferencia entre las cotas de 2548.7 y 2546,08 m.s.n.m. Con base en lo anterior se proponen unos muros cuya altura libre de 3,70 m que corresponden a la diferencia de cotas más 0,90 m que se emplean como barreras de contención vehicular.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 8 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-1. Trazado del canal Boyacá.
Fuente: Ortofoto Base de Datos del IDU. Diseño Geométrico: DTD – IDU.
Figura 3-2: Implantación canal tipo 1.
Fuente: Diseño Geométrico: DTD – IDU.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 9 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-3: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+733 (No se muestra la calzada
mixta oriental).
Fuente: Diseño Geométrico DTD-IDU.
Figura 3-4: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+783 (No se muestra la calzada mixta oriental).
Fuente: Diseño Geométrico DTD-IDU.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 10 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Acorde con el Documento Técnico de Geotecnia y su anexo B, se presentan en la Tabla 3-1: la caracterización del subsuelo y algunos parámetros físico- mecánicos, obtenidos de los resultados de laboratorio suministrados por este componente.
Tabla 3-1: Parámetros geotécnicos para el tramo 1 del Canal Boyacá.
Fuente: Documento Técnico de Geotecnia.
El nivel freático se encuentra a 6 m de profundidad según registros de exploración.
SC ESPESOR IP Wo Cu Vs N PERFIL
% % T/M2 CM/SGNumero de
golpes
1 7 55 100 1,27 E
13 90 110 1,1 164,97 2,45 F
2 20 91,85 115 6,9 158 2,22 F
3 20 97 93 1,44 168,8 2,85 F
4 20 84 93 1,87 161,2 2,34 F
5 20 73 119 1,17 170,3 2,84 E
6 20 115 91 1,13 151,9 1,95 F
7 9 63 110 2,65 212 1 E
11 87,12 117 1,48 184 3,38 F
8 20 92,8 91,93 4,45 187 3,58 F
9 20 73 97,91 6,44 180,4 2,94 E
10 20 72 119 4,02 209,5 5,73 E
11 20 132 140 0,6 128,38 1,37 F
12 20 176 145 0,595 131 1,35 F
13 20 87 75,6 1,198 166 2,72 F
14 20 106 154 2,001 154,2 2,27 F
15 20 84,52 119 0,95 155,7 2,159 F
SC43 10 93 87,7 1,27 167,1 2,89 F
Profundidad Peso Unitario Qadm Mod. Balasto
m ton/m3 ton/m2 Kgf/cm3
0,00-1,50 - - -
1,50-2,00 - - -
2,00-20,00 1,8 15 3,1
Estrato
Capa Asfáltica/Base
Granular
Limo Arcilloso
Arcilla Limosa
N°.Estación
22Calle 53
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 11 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.2.2 Referencia normativa La referencia normativa nacional vigente aplicada para la fecha del pre-diseño estructural del Canal Boyacá, es la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, la cual se adopta bajo la resolución del Ministerio de Transporte No. 108 de 2015 del 26 de enero de 2015, en razón a que la estructura propuesta hace parte de las obras de infraestructura vial. Toda vez que se proyecta un canal en concreto reforzado, las secciones de la norma aplicables al diseño del canal son las siguientes:
SECCION 3. CARGAS Y FACTORES DE CARGA. SECCION 5. ESTRUCTURAS DE CONCRETO.
Respecto a la normativa aplicable para la especificación de los materiales y el control de calidad en obra de los mismos, se indica que deben cumplirse las siguientes normas técnicas o su equivalente, en su versión vigente y de igual forma, las referencias normativas que estén descritas en las mismas; según lo siguiente:
NTC 3318: Producción de Concreto NTC 121: Cemento Portland – Especificaciones físicas y mecánicas. NTC 321: Cemento Portland – Especificaciones químicas. NTC 174: Especificaciones de los agregados para concreto. NTC 3459: Agua para la elaboración de concreto. NTC 2289: Barras corrugadas y lisas de acero de baja aleación, para refuerzo de
concreto. Es de anotar que los ensayos de control de calidad de los materiales y de los productos terminados en obra, deben realizarse para su aceptación y recibo, en Laboratorios de ensayos que cuenten con la acreditación vigente de la ONAC, para cada uno de los mismos. 3.2.3 Especificaciones técnicas de los materiales Los materiales que se han establecido para el diseño estructural de los elementos que conforman el sistema portante del muro de contención, cumplen con los parámetros físicos mecánicos que están orientados a obtener elementos que resistan las solicitaciones de servicio y de resistencia, así como, las condiciones de durabilidad frente a los agresores a los que estén expuestos. Por el tipo e implantación de la estructura, en general se considera que esta presentara una exposición al intemperismo y a la contaminación atmosférica (polución del medio ambiente); así como, a los agentes agresores resultantes de las acciones biológicas, físicas, mecánicas y químicas propias de su condición semienterrada y expuesta al agua;
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 12 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
razón por la cual se podrán generar lesiones, daños o afectaciones que comprometen el aspecto, la funcionabilidad (por durabilidad) y la seguridad de los elementos estructurales.
La agresividad del medio ambiente se clasifica en el micro clima como moderado, dado principalmente por la exposición a los ciclos de humedecimiento y secado, y en el macro clima como ambiente urbano moderado, en razón de la exposición regular a los gases agresivos y/o al contacto con suelos ordinarios. Con relación a la durabilidad de la estructura, se toma como referencia la NTC 5551 Durabilidad de Estructuras, para lo cual con base en las condiciones de exposición definidas en la Tabla 1 de la norma en mención, e identificando como principal riesgo el desarrollo de un ataque químico del tipo corrosión en el acero de refuerzo, inducido principalmente por la carbonatación del concreto, se define una clase general de exposición No. 2 y una Subclase No. 2.3 para condiciones de humedecimiento y secado. De lo anterior, se definen los requisitos de durabilidad, para lo cual se toman los valores límite para la composición y propiedades del concreto, que enuncia la Tabla 3 de la NTC 5551; los cuales arrojan una resistencia nominal a la compresión del concreto de 28 MPa, una máxima relación a/mc de 0.5 y un contenido mínimo de material cementante de 300 Kg/m3. Con base en lo anterior, la especificación de los materiales es:
Concreto estructural (por resistencia y durabilidad), f’c=28 MPa, a 28 días. Concreto de limpieza, f´c=14 MPa, a 28 días. Acero de Refuerzo con fy=420 MPa, y demás parámetros normativos de la NTC
2289 (ASTM A706). Material de relleno de estructuras: Se reutilizará material seleccionado de la
excavación. El material se utilizara siempre y cuando sea competente para la actividad.
3.3 FUERZAS EXTERNAS Las fuerzas externas contempladas en el análisis estructural varían según la secuencia constructiva, las cuales se exponen más adelante. Sin embargo, de manera general, las fuerzas externas que se incluyeron en el análisis estructural se exponen a continuación. 3.3.1 Diagrama de cuerpo libre El análisis estructural practicado al canal reforzado se realizó mediante un diagrama de cuerpo libre, tal y como se indica en la Figura 3-6, en la cual se identificaron todas las fuerzas actuantes junto con su punto de aplicación. Este diagrama contempla las
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 13 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
siguientes solicitaciones externas. Su clasificación de acuerdo con los tipos de cargas consignados en el apartado 3.3.2 de la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014 se indica entre paréntesis.
Peso propio de la estructura (DC). Empuje Activo (EH): Consiste en las fuerzas de empuje horizontal que genera el
relleno junto al canal y que se consideran de tipo activo toda vez que se permite una deformación horizontal de los muros laterales hacia el interior del canal reforzado. Se supone un solo relleno conformado por el material terreo que hace las veces del relleno propiamente dicho, al cual se le adiciona la estructura de pavimento que reposa sobre él. El relleno así contemplado tiene un peso unitario que resulta de calcular el promedio ponderado de cada uno de los pesos unitarios de los materiales de que se compone veces su altura.
Sobrecarga Vehicular (LS+IM): Junto al canal se proyecta el tránsito de los buses del sistema. Su flujo generará una sobrecarga en el relleno que a su vez ocasiona empujes horizontales sobe los muros de la estructura. Esta sobre carga se modeló siguiendo lo consignado en el apartado 3.11.6.4 de la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, suponiendo una altura equivalente de relleno cuyo espesor es de 0,6 m. Adicionalmente se adicionó el factor de impacto debido a que se consideró que puede existir un efecto de martilleo de los buses al transitar junto al canal por la presencia de juntas en la losa de pavimento rígido o baches en el mismo.
Carga de agua (WA): El flujo de agua al interior del canal ocasiona una carga vertical sobre la losa inferior y, de manera simultánea, empujes horizontales sobre los muros de la estructura.
Fuerzas Sísmicas (EQ): Se contemplaron dos fuerzas de carácter sísmico siguiendo lo consignado en 3.3.2. Además de las solicitaciones del incremento dinámico del empuje activo se incluyó el efecto de la fuerza inercial que ocasiona el sismo sobre los muros laterales.
Figura 3-5: Situación real de trabajo del canal.
Fuente: DTD-IDU.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 14 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-6: Diagrama general de cuerpo libre del canal reforzado.
Fuente: DTD-IDU.
3.3.2 Secuencias constructivas Se identificaron cuatro situaciones críticas de análisis estructural, para cada una de las cuales se establecieron las fuerzas actuantes. Se considera que estos casos de análisis ejercen las solicitaciones internas más adversas para el diseño de cada elemento y por tanto deben ser tenidos en cuenta. Las situaciones en cuestión son:
Situación 1: Canal en Servicio: Esta situación corresponde a la del canal completamente construido y en operación. Las fuerzas actuantes corresponden entonces a todas las fuerzas incluidas en el modelo e indicadas en la Figura 3-6, las cuales son: Peso Propio (DC), Empuje Activo (EH), Sobrecarga Vehicular (LS+IM), Carga de Agua (WA) y Fuerzas Sísmicas (EQ).
Situación 2: Canal Vacío + Empujes Horizontales: Esta situación consiste en que el canal se construye completamente antes de conducir agua en su interior. En consecuencia el canal está sometido a todas las fuerzas indicadas en la Figura 3-6 a excepción de las cargas de agua. Las fuerzas que actúan sobre la estructura son: Peso Propio (DC), Empuje Activo (EH), Sobrecarga Vehicular (LS+IM) y Fuerzas Sísmicas (EQ).
Situación 3: Canal Lleno sin Empujes pero con vigas de apuntalamiento en la parte superior: Esta situación consiste en que el canal entra en funcionamiento sin haberse culminado completamente su construcción; en particular está pendiente la ejecución de los trabajos de relleno. En consecuencia, la fuerzas que actúan sobre la estructura son: Peso Propio (DC), Carga de Agua (WA) y Fuerzas Sísmicas (EQ- únicamente aquella fracción debida a la inercia del peso propio bajo la acción de la aceleración horizontal; se excluye la parte debida al incremento dinámico del empuje activo toda vez que, se supone, no hay rellenos).
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 15 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Situación 4: Canal Lleno sin Empujes y sin vigas de apuntalamiento en la parte superior: Esta situación es igual a la anterior, pero se diferencia de aquella en que todavía no ha tenido lugar la construcción de las vigas de apuntalamiento. Las fuerzas externas actuantes son las mismas.
Adicionalmente se contempló en el diseño una situación homóloga a cada una de las anteriores que se denomina con el mismo número acompaña de la letra “a”. De esta manera hay situación 1-a, situación 2-a, etc. Se diferencian de las primeras en que la carga sísmica se aplica únicamente por un costado de la estructura.
3.3.3 Análisis sísmico De acuerdo con el apartado 3.10.1 de la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, no es necesario contemplar los efectos del sismo en estructuras enterradas. En consecuencia, el presente análisis estructural prescinde de la fuerza de inercia del suelo que se genera cuando éste se mueve por acción de la fuerza sísmica contra la estructura que lo contiene. Este análisis se fundamenta en el hecho de que el suelo se mueve de manera conjunta con la estructura. Sin embargo, en el presente análisis estructural sí se contempla el incremento dinámico del empuje activo y la fuerza de inercia a que es sometida la estructura por acción de la fuerza horizontal de carácter símico. 3.3.3.1 Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva según CCP-14 Para definir la zona de amenaza sísmica del sitio en donde se encuentra implantada la estructura, y establecer el parámetro de aceleración horizontal, se consultó el CCP-14; tal y como se indica en la Figura 3-7. Como resultado de lo anterior, se estableció un coeficiente de aceleración pico efectiva en roca – PGA- de 0.25g y un factor Fpga de 1.45 correspondiente al perfil de suelo tipo E. Respecto al perfil del suelo se anota que para este diseño estructural se optó por el perfil más crítico reportado por el estudio de geotecnia consignado en la Tabla 3-1; sin embargo, este perfil de suelo no corresponde totalmente al encontrado durante la etapa de exploracion in situ, como se establece en esta tabla. Según esta, el perfil de suelo predominante es TIPO F, razón por la cual es preciso que el constructor siga las recomendaciones dadas en el apartado 3.10.3.2 del CCP-14 respecto al requerimiento de adelantar los estudios geotécnicos adicionales, para determinar los factores de sitio y de esta manera realizar el ajuste al diseño con base a los resultados que se obtengan. Con base en lo anterior, se definió un coeficiente sísmico de aceleración horizontal - Kh
igual a 0.5 veces el coeficiente símico de aceleración horizontal sin desplazamiento del muro Kho, determinado como el producto entre el factor de sitio para periodo nulo en el
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 16 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
espectro de aceleraciones Fpga y PGA. El incremento del empuje activo del terreno por efectos dinámicos (fuerza pseudoestática) se hizo mediante el empleo de la fórmula de Mononobe-Okabe. De acuerdo con esta teoría, la cuña que se moviliza durante un evento sísmico, tiene la forma de un triángulo invertido, el cual tiene su centroide ubicado a 2/3 de la altura medida desde la base.
Figura 3-7: Amenaza Sísmica Muro de Contención N° 2 según CCP-14.
Fuente: Mapa tomado del CCP-14: Mapa de valores PGA. Aceleración Pico Horizontal del
Terreno con 7% de probabilidad de excedencia en 75 años expresada en la aceleración de la gravedad (g).
3.3.4 Combinaciones de carga Las combinaciones de carga que se contemplaron para el análisis del modelo estructural, se tomaron con base en lo requerido en el Capítulo 3 de la norma CCP-14, las cuales se indican en la Tabla 3-2, especificando adicionalmente la situación para la cual se contemplaron:
Tabla 3-2: Combinaciones y factores de cargas para el canal operando.
Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14).
Estado Límite para la
Combinación de CargaDC EH LS IM LS+IM WA EQ
Resistencia 1 1,25 1,5 1,75 0,33 2,08 1 0
Resistencia 2 1,25 1,5 1,35 0,33 1,68 1 0
Resistencia 3 1,25 1,5 0 0,33 0,33 1 0
Evento Extremo 1 1,25 1,5 1 0,33 1,33 1 1
Servicio 1 1 1 1 0,33 1,33 1 0
Servicio 2 1 1 1,3 0,33 1,63 1 0
Servicio 3 1 1 0,8 0,33 1,13 1 0
Servicio 4 1 1 0 0,33 0,33 1 0
Fatiga 1 0 0 1,5 0,15 1,65 0 0
Fatiga 2 0 0 0,75 0,15 0,9 0 0
Operación 1
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 17 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-3: Combinaciones y factores de carga para el canal completamente construido pero
fuera de operación (situación 2)
Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14)
Tabla 3-4: Combinación y factores de carga para el canal en operación pero sin rellenos.
Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14)
3.4 MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL El modelo de análisis estructural utilizado para determinar las fuerzas y reacciones internas de los elementos estructurales que conforman el canal, corresponde a un modelo matemático mediante elementos finitos desarrollado a través del software SAP2000 V17. Adicionalmente se consideró el método de diseño de los estados límites. Para lo anterior, se tuvo en cuenta los coeficientes de resistencia, acorde con lo requerido en la norma CCP-14, los cuales son:
Factor de reducción a esfuerzo cortante: 0.90 (concreto de densidad normal). Factor de reducción a esfuerzo a flexión: 0.90.
Con base en lo anterior, se construyó un modelo matemático por metro lineal a partir del dimensionamiento de los elementos indicados en el diseño geométrico, tal y como se
Estado Límite para la
Combinación de CargaDC EH LS IM LS+IM EQ
Resistencia 1 1,25 1,5 1,75 0,33 2,08 0
Resistencia 2 1,25 1,5 1,35 0,33 1,68 0
Resistencia 3 1,25 1,5 0 0,33 0,33 0
Evento Extremo 1 1,25 1,5 1 0,33 1,33 1
Servicio 1 1 1 1 0,33 1,33 0
Servicio 2 1 1 1,3 0,33 1,63 0
Servicio 3 1 1 0,8 0,33 1,13 0
Servicio 4 1 1 0 0,33 0,33 0
Fatiga 1 0 0 1,5 0,15 1,65 0
Fatiga 2 0 0 0,75 0,15 0,9 0
Canal completamente construido fuera de operación (Situación 2)
Estado Límite para la
Combinación de CargaDC WA EQ
Resistencia 1 1,25 1 0
Evento Extremo 1 1,25 1 1
Servicio 1 1 1 0
Canal en operación pero sin rellenos (Situación 3 y 4)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 18 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
muestra en la Figura 3-8 y la Figura 3-9. La elaboración del modelo del canal se hizo empleando elementos tipo cáscara (Shell), subdivididos en un área de 0,2 x 0,2 m. Con el fin establecer las fuerzas internas en la losa inferior se contemplaron dos condiciones para apoyar esta losa. Primero se apoyó el canal empleando resortes en todos los nodos de la losa para modelar un lecho elástico. Los resortes ofrecían rigidez tanto en sentido vertical como horizontal. Por otra parte se apoyó el modelo empotrando los nodos laterales de la losa inferior. Las solicitaciones de diseño corresponden a las máximas obtenidas a partir de ambas condiciones de apoyo. Las vigas de apuntalamiento que ofrecen mayor rigidez a la parte superior del canal, se incluyeron en el modelo como elementos tipo pórtico (Frame) cuyo funcionamiento se asemeja al de elementos tipo vigas toda vez que están sometidos principalmente a momentos flectores.
Figura 3-8: Modelo del canal reforzado situaciones 1 y 2 (vista en extrusión)
Fuente: DTD – IDU
Figura 3-9: Modelo canal reforzado situación 3 (vista en extrusión)
Fuente: DTD – IDU
El modelo se analizó a partir de la envolvente de cargas, las cuales fueron asignadas de forma uniforme o lineal según el caso; y con el cual se pudo obtener las mayores solicitaciones de las fuerzas internas de los elementos estructurales, para así desarrollar el diseño de cada miembro.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 19 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.4.1 Datos de ingreso Acorde con los materiales y secciones descritas anteriormente, se realizó el ingreso de los datos al software; tal y como lo indica las Tabla 3-5. Tabla 3-5: Propiedades de los elementos empleados en el modelo. (Todas las situaciones).
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
3.4.2 Tipos y combinaciones de cargas aplicadas. Con base en la tipología y las combinaciones de las cargas actuantes descritas, se realizó el ingreso de los datos al software; tal y como lo indica la Tabla 3-9, la Tabla 3-8, la Tabla 3-9, la Tabla 3-10 y la Tabla 3-11. De igual forma, se indica el cálculo e ingreso de todas las cargas al modelo. .
Tabla 3-6: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación (Situación 1).
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Tabla 3-7: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal completamente construido
pero sin conducir agua en su interior (Situación 2).
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Table: Area Section Properties, Part 1 of 4 Section Material MatAngle AreaType Type DrillDOF Thickness BendThick Arc
Degrees m m Degrees Losa 4000Psi 0,000 Shell Shell-Thick Yes 0,300000 0,300000
Muros 4000Psi 0,000 Shell Shell-Thick Yes 0,250000 0,250000
Table: Frame Section Properties 01 - General, Part 1 of 6 SectionName Material Shape t3 t2 Area TorsConst
m m m2 m4 Viga Puntal 4000Psi Rectangular 0,250000 0,250000 0,062500 0,000550
Table: Load Pattern Definitions LoadPat DesignType SelfWtMult AutoLoad GUID Notes
DEAD DEAD 1,000000 5d53b527-ab7f-42c7-
ac93-e4bd861242c5
EH OTHER 0,000000 e0193d01-bb9b-49d7-b534-af8e75d51baa
LS+IM OTHER 0,000000 6aa579c1-e235-47da-b775-b5c00b98bd11
WA OTHER 0,000000 193df821-a923-4f2f-891b-17a70759746f
EQ QUAKE 0,000000 None 76fb0ffa-4201-48d6-8735-8f2fb02df3ae
Table: Load Pattern Definitions LoadPat DesignType SelfWtMult AutoLoad GUID Notes
DEAD DEAD 1,000000 5d53b527-ab7f-42c7-
ac93-e4bd861242c5
WA OTHER 0,000000 c15a7785-f3b0-4afa-ba18-429230e21f3b
EQ QUAKE 0,000000 None 76fb0ffa-4201-48d6-8735-8f2fb02df3ae
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 20 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-8: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación, con y sin
vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4)
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Tabla 3-9: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en funcionamiento
(Situación 1)
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Table: Load Pattern Definitions LoadPat DesignType SelfWtMult AutoLoad GUID Notes
DEAD DEAD 1,000000 5d53b527-ab7f-42c7-
ac93-e4bd861242c5
WA OTHER 0,000000 c15a7785-f3b0-4afa-ba18-429230e21f3b
EQ QUAKE 0,000000 None 76fb0ffa-4201-48d6-8735-8f2fb02df3ae
Table: Combination Definitions, Part 1 of 3 ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName ScaleFactor SteelDesign
Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 1 Linear Static LS+IM 2,080000 Resistencia 1 Linear Static WA 1,000000 Resistencia 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 2 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 2 Linear Static LS+IM 1,680000 Resistencia 2 Linear Static WA 1,000000 Resistencia 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 3 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 3 Linear Static LS+IM 0,330000 Resistencia 3 Linear Static WA 1,000000
Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static EH 1,500000 Evento Extremo 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000 Evento Extremo 1 Linear Static WA 1,000000
Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static EH 1,000000 Servicio 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Servicio 1 Linear Static WA 1,000000 Servicio 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 2 Linear Static EH 1,000000 Servicio 2 Linear Static LS+IM 1,630000 Servicio 2 Linear Static WA 1,000000 Servicio 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 3 Linear Static EH 1,000000 Servicio 3 Linear Static LS+IM 1,130000 Servicio 3 Linear Static WA 1,000000 Servicio 4 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 4 Linear Static EH 1,000000 Servicio 4 Linear Static LS+IM 0,330000 Servicio 4 Linear Static WA 1,000000 Fatiga 1 Linear Add No Linear Static LS+IM 1,650000 None Fatiga 2 Linear Add No Linear Static LS+IM 0,900000 None
Envolvente Envelope No Response Combo Resistencia 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Resistencia 2 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 2 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 4 1,000000 Envolvente Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 2 1,000000
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 21 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-10: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal completamente
construido pero fuera de operación (Situación 2)
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Tabla 3-11: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en operación, con y
sin vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4)
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Table: Combination Definitions, Part 1 of 3 ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName ScaleFactor SteelDesign
Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 1 Linear Static LS+IM 2,080000 Resistencia 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 2 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 2 Linear Static LS+IM 1,680000 Resistencia 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 3 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 3 Linear Static LS+IM 0,330000
Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static EH 1,500000 Evento Extremo 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000
Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static EH 1,000000 Servicio 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Servicio 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 2 Linear Static EH 1,000000 Servicio 2 Linear Static LS+IM 1,630000 Servicio 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 3 Linear Static EH 1,000000 Servicio 3 Linear Static LS+IM 1,130000 Servicio 4 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 4 Linear Static EH 1,000000 Servicio 4 Linear Static LS+IM 0,330000 Fatiga 1 Linear Add No Linear Static LS+IM 1,650000 None Fatiga 2 Linear Add No Linear Static LS+IM 0,900000 None
Envolvente Envelope No Response Combo Resistencia 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Resistencia 2 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 2 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 4 1,000000 Envolvente Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 2 1,000000
Table: Combination Definitions, Part 1 of 3 ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName ScaleFactor SteelDesign
Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static WA 1,000000
Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static WA 1,000000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000
Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static WA 1,000000
Envolvente Envelope No Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Resistencia 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 22 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.4.3 Empuje Activo (EH) El empuje activo corresponde a la fuerza que experimenta el muro como consecuencia de la masa de suelo contenida en su espaldar, la cual varia linealmente con la profundidad; tal y como se indica en la Tabla 3-12 y en la Figura 3-10.
Tabla 3-12: Cálculo del empuje activo (EH)
Fuente: IDU – DTD.
Figura 3-10: Asignación empuje activo a los muros del canal (tonf).
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Altura Estructura Pavimento 1 m
Peso Unitario 2,25 Ton/m3
Altura Suelo 1,8 m
Peso Unitario 1,82 Ton/m3
Altura Relleno 2,8 m
Peso Unitario Ponderado 1,97 Ton/m3
Altura Relleno 2,8 m
Ka 0,49
Peso Unitario Ponderado 1,97 Ton/m3
13,19
Empuje Activo: Componente Triangular 3,72 Ton
D 2,73
C -0,98
Empuje Activo
Factores SAP (EH)
Empuje Activo (EH)
Estructura Pavimento
Suelo
Relleno
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 23 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.4.4 Empuje horizontal debido a la sobrecarga viva (LS+IM) El tránsito de vehículos se incluyó en el modelo como una sobrecarga generada por el relleno equivalente al peso de 0.6 m de este material. Su cálculo se muestra en la Tabla 3-13 y su asignación se muestra en la Figura 3-11.
Tabla 3-13: Cálculo empuje debido a la sobrecarga viva (LS+IM).
Fuente: DTD - IDU
Figura 3-11: Asignación a los muros del empuje horizontal debido al tránsito de vehículos
(tonf).
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Sobrecarga Vehicular
Altura Relleno Sobrecarga (heq) 0,6 m
Peso Unitario Ponderado 1,97 Ton/m3
Ka 0,49 -
13 °
Empuje Activo: Sobrecarga Vehicular
(Componente Rectangular)0,57 Ton
Sobrecarga Vehicular (LS+IM)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 24 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.4.5 Carga de agua (WA) El agua que conduce el canal genera presión vertical sobre la losa inferior así como empujes horizontales sobre los muros laterales. El cálculo de ambas fuerzas se muestra en la Tabla 3-14, mientras su asignación en el modelo se muestra en la Figura 3-12 y en la Figura 3-13.
Tabla 3-14: Cálculo carga de agua sobre la losa inferior y los muros (WA).
Fuente: DTD – IDU.
Figura 3-12: Asignación de la carga vertical de agua a la losa inferior (tonf).
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Altura Lámina Agua 2,8 m
Peso Unitario Agua 1 Ton/m3
Presión Vertical 2,8 Ton/m2
Presión Lateral 3,92 Ton/m2
D 2,8
C -1
Carga de Agua (WA)
Factores SAP (WA)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 25 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-13: Asignación a los muros del canal del empuje horizontal debido al agua
(tonf).
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
3.4.6 Incremento dinámico del empuje activo El análisis sísmico incluye el incremento dinámico del empuje activo. Esta fuerza tiene una distribución lineal que decrece con la profundidad de manera que su forma es la de un triángulo invertido con centro de presiones a una altura de 2/3 con respecto a la altura total. Para su cálculo se empleó la teoría de Mononobe-Okabe. Su cálculo se muestra en la Tabla 3-15 La asignación de la fuerza sísmica TOTAL (incremento dinámico del empuje activo + fuerza debida a la inercia de los muros) se muestra en la Figura 3-14.
(ESPACIO EN BLANCO)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 26 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-15: Cálculo del incremento dinámico del empuje activo (EQ).
Fuente: DTD - IDU
3.4.7 Fuerza sísmica debida a la inercia de los muros. El sismo somete a la estructura a una aceleración horizontal Kho, generando una fuerza inercial en sentido horizontal que se debe contemplar durante el diseño estructural del canal. Su cálculo se muestra en la Tabla 3-16.
Amenaza Sísmica 0,25
Tipo de Suelo E
FPGA 1,45
Kh 0,36
Kho 0,18
Kv 0,13
ϴ 0,20 °
13 °
Kas 0,66
Ka 0,49
Altura Relleno 2,80 m
Peso Unitario Ponderado 1,97 Ton/m3
Incremento Dinámico Empuje Activo 1,14 Ton-m/s2
D 0
C 0,29
Factores SAP (EQ)
Análisis Sísmico (EQ)
Incremento Dinámico Empuje Activo
Coeficiente Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe-Okabe)
para
Incremento dinámico del Empuje Activo
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 27 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-16: Cálculo fuerza sísmica debida a la inercia de los muros (EQ).
Fuente: DTD – IDU.
Figura 3-14: Asignación a los muros de la fuerza sísmica (EQ)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
3.4.8 Suelo de Fundación Como se indicó anteriormente, para diseñar la losa inferior se evaluaron los modelos con dos condiciones de apoyo sobre el estrato: empotrados y apoyados sobre un lecho elástico. Para el caso en que se evaluaron los modelos apoyados sobre un lecho elástico, se adoptaron resortes en el lecho de fundación cuya asignación y cálculo se muestra en la Figura 3-15 y en la Tabla 3-17, respectivamente.
Altura 3,70 m
Ancho Promedio 0,35 m
Peso Propio Muro 3,11 Ton
Kho 0,18 m/s2
Fuerza Inercial Peso Propio Muro 0,56 Ton-m/s2
Factor D 0,56
Factor C -0,15
Fuerza Inercial Peso Propio Muros
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 28 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-17: Cálculo rigidez por resortes.
Fuente: DTD – IDU.
Figura 3-15: Propiedades de los resortes asignados a un nodo típico de los pilotes (Kg/cm3).
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Finalmente se anota que el modelo contemplo todos los grados de libertad, en razón a que el mismo se extiende en el espacio.
3.5 RESULTADOS DE LAS FUERZAS INTERNAS Y DEFORMACIONES Una vez se cumple el ingreso de la totalidad de los datos de entrada al software de diseño, se obtienen los siguientes resultados de las fuerzas internas actuantes y las
Qadm 15 Ton/m2
Kv 3,1 Kgf/cm3
Área Aferente 400 cm2
Rigidez Vertical 1.240,00 Kgf/cm
Rigidez Horizontal 820,17 Kgf/cm
Módulo Balasto
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 29 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
deformaciones de los elementos. En el Anexo A se incluyen las tablas de resultados generadas por el software. 3.5.1 Deformaciones de la estructura Respecto a la deformación y rotación que presentan los muros a nivel de la corona, se obtienen resultados representativos de hasta 0.38 cm de deformación, encontrándose dentro de un rango del 1%, lo que se considera aceptable para el tipo de elemento. Esta deformación corresponde a la situación del canal en funcionamiento pero sin estar completamente construido (están pendientes los rellenos y las vigas de apuntalamiento) cuando está apoyado un lecho elástico. Los resultados presentados son los más críticos en relación con todos los modelos evaluados. En la Figura 3-16, se indican los resultados que corresponden a la envolvente de cargas para la situación mencionada. Figura 3-16: Resultados desplazamientos y rotaciones de los muros del canal en su corona
(unidades cm y radianes). Caso: Envolvente.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Los desplazamientos más críticos para la losa inferior del canal, se obtienen para la situación del canal completamente construido y conduciendo agua por su interior cuando está apoyado sobre un lecho elástico. Los resultados son de -0.16 cm tal como se muestra en la Figura 3-1.
.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 30 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-17: Resultados desplazamientos de la losa canal (unidades cm y radianes). Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho
elástico.
3.5.2 Resultados fuerzas internas muros (momento flector, cortante y axial) A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión, fuerzas cortantes y axiales resultantes sobre los muros del canal. Los resultados presentados son los más críticos dentro de todas las situaciones evaluadas. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-22.
El momento flector máximo para el caso de la envolvente corresponde a 7.241 Kgf-m y ocurre en la parte baja del centro del muro. Con base en este momento se diseña el refuerzo longitudinal del elemento; tal y como se indica en la Figura 3-18.
(ESPACIO EN BLANCO)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 31 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-18: Diagramas de contorno para el momento flector M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua.
Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
El momento flector en la dirección del eje 1 (x) que se obtiene corresponde en su máximo valor a 1.448 Kgf-m. Con base en lo anterior, se diseña el refuerzo transversal del muro como el resultado de la cuantía mayor que se obtenga partir de la solicitación del esfuerzo, o la que resulta por cuantía mínima ( = 0,002); tal y como se indica en la Figura 3-19.
Figura 3-19: Diagramas de contorno para el momento flector M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua.
Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 32 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
La solicitación máxima por la fuerza a cortante es de 8.254 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-20.
Figura 3-20: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
La fuerza axial más crítica para el caso de la envolvente corresponde a 55 Kgf y ocurre en la parte baja del muro.
Figura 3-21: Diagrama de contorno de fuerza axial F22 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero fuera sin conducir agua. Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 33 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.5.3 Resultados de las fuerzas internas en la losa (flexión, cortante y axial) A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión, fuerzas cortantes y axiales resultantes sobre la losa del canal. Los resultados presentados son los más críticos dentro de todas las situaciones evaluadas. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-22. El momento máximo M-22 en la losa es de 6.924 Kgf-m; tal y como se indica en la Figura 3-22. En relación con el momento flector M-11 se obtiene un valor crítico de 1.384 Kgf-m según la Figura 3-23. Respecto a la fuerza cortante, se obtiene un máximo de 8.412 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-24.
Figura 3-22: Diagramas de contorno para el momento M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
(ESPACIO EN BLANCO)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 34 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-23: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Figura 3-24: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Unidades en Kgf). Caso:
Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
La fuerza axial en la losa del canal corresponde a 25 Kgf como se muestra en la Figura 3-25.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 35 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-25: Diagrama de contorno de fuerza axial F-22 (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos ni vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua.
Apoyado sobre un lecho elástico.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
3.5.4 Resultados de las fuerzas internas en las vigas de apuntalamiento (flexión, cortante y axial)
A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión, fuerzas cortantes y axiales resultantes sobre las vigas de apuntalamiento del canal. Los resultados presentados son los más críticos dentro de todas las situaciones evaluadas. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-33. El momento máximo M-33 en la viga es de 738 Kgf-m, tal y como se indica en la Figura 3-26. Respecto a la fuerza cortante, se obtiene un máximo de 572 Kgf; tal y como se indica en la misma figura.
(ESPACIO EN BLANCO)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 36 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-26: Diagramas de contorno para el momento M-33 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un
lecho elástico.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
La fuerza axial en la losa del canal corresponde a 2.217 Kgf como se muestra en la Figura 3-27.
Figura 3-27: Diagrama de contorno de fuerza axial (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos con vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua.
Apoyado sobre un lecho elástico.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 37 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
La fuerza cortante en el muro causante del punzonamiento corresponde a 7.445 Kgf como se muestra en la Figura 3-28.
Figura 3-28: Diagrama de contorno de cortante de punzonamiento (Kgf). Caso envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un lecho elástico.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.
(ESPACIO EN BLANCO)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 38 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.6 DISEÑO ESTRUCTURAL Para el desarrollo del diseño estructural de los elementos que conforman el muro (muros y losa) y la definición del acero de refuerzo, se adelanta el cálculo en hojas de Excel con el siguiente desarrollo:
Situación 1 Canal completamente construido y conduciendo agua
Situación 2 Canal completamente construido sin conducir agua
Situación 3 Canal conduciendo agua pero sin rellenos.
Situación 4 Canal conduciendo agua pero sin rellenos ni vigas de apuntalamiento.
f'c kg/cm2 280
Fy kg/cm2 4.200,00
Es MPa 200.000,00
φ Flexión - 0,90
φ Cortante - 0,90Recubrimiento
Losa cm 7,50
Recubrimiento
Muroscm 5,00
Módulo de rotura MPa 3,28
25 cm- Espesor Parte Superior Muro
25 cm-Altura Viga
25 cm-Ancho Viga
370 cm- Alto Muro
45 cm- Espesor Parte Inferior Muro
30 cm- Espesor Losa
500 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL
Situaciones de análisis
Datos de entrada
Dimensiones: Unidades en cm
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 39 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 4.081,00 3.331,00 6.356,00 7.241,00 620,00 927,00 1.472,00 1.472,00
Losa 6.924,00 6.924,00 1.685,00 5.016,00 1.685,00 2.672,00 3.184,00 3.181,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 3.991,00 5.365,00 4.615,00 5.991,00 3.089,00 3.599,00 1.461,00 1.459,00
Losa 3.034,00 4.420,00 3.629,00 5.016,00 2.160,00 2.587,00 3.183,00 164,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 4.758,00 2.079,00 7.995,00 8.254,00 804,00 894,00 1.089,00 1.089,00
Losa 8.412,00 8.412,00 2.045,00 4.173,00 2.048,00 3.972,00 3.766,00 2.762,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 4.758,00 5.174,00 7.560,00 7.976,00 1.529,00 1.683,00 1.102,00 1.100,00
Losa 3.974,00 4.038,00 4.106,00 4.173,00 3.843,00 3.867,00 3.766,00 3.184,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 55,00 55,00 55,00 55,00 -3.054,00 -3.054,00 -2.959,00 -2.959,00
Losa 0,00 0,00 0,00 -954,00 0,00 -617,00 0,00 25,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 48,00 48,00 48,00 48,00 -3.156,00 -3.154,00 -3.025,00 -3.019,00
Losa -868,00 -868,00 -944,00 -944,00 -598,00 -598,00 25,00 25,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 816,00 666,00 1.270,00 1.448,00 124,00 185,00 294,00 294,00
Losa 1.384,00 1.384,00 337,00 1.004,00 337,00 533,00 655,00 654,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Muros 797,00 1.059,00 921,00 1.197,00 618,00 583,00 291,00 31,00
Losa 600,00 879,00 709,00 1.004,00 431,00 533,00 655,00 655,00
Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Momento Viga 395,00 496,00 419,00 509,00 343,00 374,00 N/A N/A
Cortante Viga 445,00 497,00 445,00 489,00 445,00 460,00 N/A N/A
Axial Viga -3.778,00 -2.933,00 -4.985,00 -4.181,00 -868,00 -589,00 N/A N/A
Situación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Momento Viga 399,00 673,00 464,00 738,00 285,00 385,00 N/A N/A
Cortante Viga 446,00 572,00 446 572,00 446,00 492,00 N/A N/A
Axial Viga -3.862,00 -2.810,00 -6.490,00 -5.188,00 2.217,00 2.217,00 N/A N/A
Situación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Punzonamiento
Viga4.304,00 3.343,00 5.710,00 4.784,00 959,00 643,00 N/A N/A
Situación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a
Punzonamiento
Viga4.412,00 3.243,00 7.445,00 5.959,00 2.595,00 2.595,00 N/A N/A
Elemento
Elemento
Resultados Análisis Estructural
Elemento
MOMENTO DE DISEÑO (Kgf-m)
Empotrado
ElementoResortes
Resortes
ElementoResortes
Empotrado
Empotrado
Empotrado
Empotrado
Resortes
ElementoResortes
ElementoResortes
MOMENTO DE DISEÑO RETRACCIÓN Y TEMPERATURA (Kgf-m)
Elemento
Elemento
Empotrado
Elemento
CORTANTE DE DISEÑO (Kgf)
AXIAL DE DISEÑO (Kgf)
MOMENTO DE DISEÑO EN VIGA (Kgf)
Elemento
CORTANTE PUNZONAMIENTO EN VIGA (Kgf)
Elemento
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 40 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Losa Inferior Muros Viga
Mu kgf-m 6.924,00 7.241,00 738,00
Vu kgf 8.412,00 8.254,00 572,00
Nu kgf 25,00 55,00 2.217,00
Vu (punzonam) kgf N/A 7.445,00 N/A
Losa Inferior Muros Viga
Mu kgf-m 1.384,00 1.448,00
Losa Inferior Muros Viga
Mu Kg-cm 692.400,00 724.100,00 73.800,00
b cm 100 100 25
d cm 22,50 40,00 20,00
k - 535.500,00 952.000,00 119.000,00
As req cm2 8,42 4,84 0,99
Varilla N° /8" 6 6 4
Cantidad un 4 5 2
Separación cm 30,20 23,27 18,73
βs 1,48 1,18 1,36
Smax cm 7,04 17,61 13,98
Chequeo
Separación
Disminuir
Separación
Disminuir
separación
Disminuir
separación
As Suminis trado cm2 11,36 14,2 2,58
Sc mm3 15.000.000,00 33.750.000,00 2.604.166,67Momento Mínimo kgf-cm 944.850,71 2.125.914,09 164.036,58Acero Mínimo 1 cm2 11,64 14,53 2,26
1,33 Mu 920.892,00 963.053,00 98.154,00
k - 535.500,00 952.000,00 119.000,00
Acero Mínimo 2 cm2 11,33 6,46 1,33
Acero Mínimo 11,64 14,53 2,26
Chequeo Acero O.K. O.K. O.K.
Losa Inferior Muros Viga CCP-14 5.8.3.3-3
C cm 15 22,5 12,5
a cm 12,750 19,125 10,625
dv m 0,16 0,30 0,15
Mu KN-m 69,24 72,41 7,38
Vu KN 84,12 82,54 5,72
Nu KN 0,25 0,55 22,17
s % 2,261E-03 1,129E-03 1,299E-03
Sx mm 161,25 232,73 146,88
Sxe in 8,55 12,34 7,79
Chequeo Sxe -
Variar
geometría. dv ó
Sx
Variar
geometría. dv ó
Sx
Variar geometría.
dv ó Sx
β - 1,91 2,58 2,65
Vc KN 135,26 345,13 170,93
Chequeo Vn>VU - O.K O.KO.K., Aplicar
Cuantía Mínima
Losa Inferior Muros
Cuantía Mínima - 0,002 0,002
b cm 500 370
h cm 30 35
As req1 cm2 30 25,90
Mu kgf-cm 138.400,00 144.800,00
d cm 22,50 40,00
k 2.677.500,00 3.522.400,00
As req2 cm2 1,63 0,96
Varilla N° /8" 4 4
Cantidad un 24 20
As suminis trado cm2 30,96 25,8
S 20,86 18,54
βs 1,48 1,18
Smax 7,04 17,61
O.K O.K
Diseño Estructural
Retracción y Temperatura
Diseño Estructural
Retracción y Temperatura
Diseño Flexión
Verificación Refuerzo Mínimo
Verificación Cortante
As mín: CCP-14 5,7,3,3,2-1
d=50 cm
As mín: CCP-14 5,7,3,3,2-1
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 41 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
C cm 12,5
a cm 10,63
dv cm 14,69
vu MPa 1,56
Smax cm 11,75
s cm 10
Av cm2 0,26
Varilla N° /8" 3
Cantidad un 1
As suminis trado cm2 1,42
c 12,5 cm
a 10,625 cm
dv 146,88 mm
bo 1.337,60 mm
βc 1
Vc 34.981,59 Kgf
Vu 7.445,00 kgf
Verificación Punzonamiento
Refuerzo Mínimo Transversal
O.K
O.K.
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 42 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-29: Esquema del despiece del Box Culvert tipo 1 para el Canal Boyacá.
Fuente: IDU-DTD
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 43 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
ANEXO A. TABLAS DE RESULTADOS DEL MODELO DE ANALISIS DEL BOX TIPO 1. (VER ARCHIVO CD ADJUNTO)
k 0,5 - I 0,00089323 m4
l 4,5 m A 0,0875 m2
b 0,25 m r 0,1010363 m
h 0,35 m
kl/r 22,27
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
4.536,00 4.733,00 4.670,00 5.230,00 3.635,00 3.651,00
4.951,00 4.996,00 5.162,00 5.219,00 2.694,00 2.748,00
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
16.585,00 16.585,00 19.835,00 16.600,00 6.200,00 6.200,00
11.214,00 11.214,00 12.065,00 12.065,00 6.258,00 6.258,00
M1 5.230,00
M2 6.200,00 -
Valor Crítico 23,87741935
Empotrado
Resortes
Columna NO esbelta
Verificación de la NO esbeltez de la columna
Momento Mayor (M1) (Kgf-m)
Momento Menor (M2) (Kgf-m)
Empotrado
Resortes
�× � − ×��
f'c 280,00 Kgf/cm2 ϕ Co presió 1 -
fy 4.200,00 Kgf/cm2 ϕ Flexió 1 -
Es 2.000.000,00 Kgf/cm2
Varilla N° 3 /8"
Cantidad 4 un
Ecu 0,003 -
Ey 0,002 -
d1 5,475
d2 29,525
Ancho 25 cm
Altura 35 cm
Recubrimiento 5 cm
Ag 875,00 cm2
As 2,84 cm2
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
Puntales -6.271,33 -4.757,83 -8.337,00 -7.013,24 -1.417,23 -401,33
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
Puntales -5.313,57 -3.905,85 -8.989,11 -7.183,22 3.135,29 3.135,29
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
Puntales 494,70 763,00 522,62 771,40 460,15 546,29
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
Puntales 473,80 1.160,45 548,75 1.235,41 387,59 621,62
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
Puntales 624,16 752,00 624,16 731,23 624,16 661,22
Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a
Puntales 625,37 922,70 624,83 922,16 624,91 733,60
Axial 8.989,11 kgf
Momento 54.875,00 kgf-cm
Axial 7.183,22 Kgf
Momento 123.541,00 Kgf-cm
Cortante 922,70 Kgf
Pn 175.601,66 Kgf
Mn 0,00 Kgf-cm
c 30,00 cm
a 25,50 cm
Varilla Distancia (cm) Deformación (-)Esfuerzo
(Kgf/cm2)Fuerza (Kgf) Estado
d1 5,475 0,002 4.000,00 5.680,00 Compresión
d2 29,525 4,75E-05 95,00 134,90 Compresión
CORTANTE DE DISEÑO (Kgf-m)
Empotrado
Resortes
DIAGRAMA
INTERACCIÓN
Verificación Flexocompresión Puntales
Punto a) Falla por compresión pura
Distancia Centro Barra a la fibra
más externa en compresión (cm)
Solicitaciones
Empotrado
Empotrado
Resortes
MOMENTO DE DISEÑO (Kgf-m)
FUERZA AXIAL DE DISEÑO: COMPRESIÓN (Kgf)
Resortes
Solicitaciones Máximas (1)
Solicitaciones Máximas (2)
Punto b) Agrietamiento en el Concreto
Deformación y Esfuerzo en el Acero
d
Elemento Fuerza (Kgf) Brazo (cm)Momento (Kgf-
cm)Estado
Cc 151.725,00 4,75 720.693,75 Compresión
Cs1 5.680,00 12,03 68.302,00 Compresión
Cs2 134,90 12,03 1.622,17 Compresión
157.539,90
790.617,92
d 29,53 cm
cb 17,72 cm
a 15,06 cm
Varilla Distancia (cm) Deformación (-)Esfuerzo
(Kgf/cm2)Fuerza (Kgf) Estado
d1 5,475 0,002 4.000,00 5.680,00 Compresión
d2 29,525 0,002 4.000,00 5.680,00 Tensión
Elemento Fuerza (Kgf) Brazo (cm)Momento (Kgf-
cm)Estado
Cc 89.593,61 9,97 893.349,11 Compresión
Cs 5.680,00 12,03 68.302,00 Compresión
Ts 5.680,00 12,03 68.302,00 Tensión
89.593,61
1.029.953,11
c 1,8
a 1,53
Varilla Distancia (cm) Deformación (-)Esfuerzo
(Kgf/cm2)Fuerza (Kgf) Estado
d1 5,475 -0,006125 -12.250,00 -65.482,39 Tensión
d2 29,525 0,002 4.000,00 21.382,01 Tensión
Elemento Fuerza (Kgf) Brazo (cm)Momento (Kgf-
cm)Estado
Cc 36.414,00 16,74 609.388,29 Compresión
Cs -65.482,39 12,03 -787.425,74 Compresión
Ts 21.382,01 12,03 257.118,61 Tensión
-50.450,40
79.081,16
Punto d) Falla por Flexión (No Flexión Pura)
Momento
Fuerzas y Momentos Nominales
Total
Fuerza Compresión
Momento (Kgf-cm)
Fuerzas y Momentos Nominales
Deformación y Esfuerzo en el Acero
Fuerza Compresión
Punto c) Falla Balanceada
Total
Deformación y Esfuerzo en el Acero
Fuerzas y Momentos Nominales
Total
Fuerza Compresión
Momento
Punto Fuerza (Kgf)Momento (Kgf-
cm)Excentricidad
a 175.601,66 0,00 0,00
b 157.539,90 790.617,92 5,02
c 89.593,61 1.029.953,11 11,50
d -50.450,40 79.081,16 -1,57
C cm 17,5
a cm 14,88
dv cm 22,56
vu MPa 1,05
Smax cm 18,05
s cm 15
Av cm2 0,39
Varilla N° /8" 3
Cantidad un 1
As suministrado cm2 1,42
Tensión 3.135,29 Kgf
As
suministrado2,84 cm2
Fuerza Axial
Suministrada11.928,00 Kgf
RESUMEN
Verificación Tensión
O.K
Refuerzo Mínimo Transversal
O.K
-100.000,00
-50.000,00
0,00
50.000,00
100.000,00
150.000,00
200.000,00
0,00 1.500.000,00
FUER
ZA C
OM
PR
ESIÓ
N (
Kgf
)
MOMENTO (Kgf-m)
Diagrama Interacción
Solicitación 1
Solicitación 2
� , � �′ ×��